Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.01 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ
рабочая программа по теме

Опубликовано 26.08.2015 - 20:16 - Пестрякова Елена Валерьевна

по специальности 230115 Программирование в компьютерных системах, входящей в состав укрупненной группы 230000 Информатика и вычислительная техника

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon en.01_elementy_vysshey_matematiki.doc400 КБ

Предварительный просмотр:

Бюджетное учреждение среднего профессионального образования

Ханты-Мансийского автономного округа - Югры

«Нижневартовский политехнический колледж»

Кафедра естественнонаучных и математических дисциплин

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по НМР

        ___________________Л.В. Башукова

«_____»_________________        2014г.

Рабочая программа учебной дисциплины

ЕН.01 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

Нижневартовск 2014

Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего  профессионального образования (утв.Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 25 февраля 2010г. № 144)по специальности среднего профессионального образования 230115 Программирование в компьютерных системах, входящей в состав укрупненной группы 230000 Информатика и вычислительная техника.

Типовая (примерная) программа учебной дисциплины «Математика» одобрена ФРУ «Федеральный институт развития образования» 10.04.2008г. и утверждена Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России 16.04.2008г..

Составитель:        Е.В.Пестрякова, преподаватель первой

квалификационной категории

Рабочая программа утверждена на заседании кафедры

естественнонаучных дисциплин

протокол №  10 от «4» июня 2014г.

Заведующий кафедрой______________Г.В. Шабалина

Рабочая учебная программа утверждена на заседании

Методического совета колледжа, протокол №  3 от«7» июня  2014 г.

СОДЕРЖАНИЕ

  1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ  ДИСЦИПЛИНЫ        4
  2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ  ДИСЦИПЛИНЫ         6
  3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ        24
  4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ        29

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Элементы высшей математики

1.1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности 230115 Программирование в компьютерных системах, входящей в состав укрупненной группы 230000 Информатика и вычислительная техника

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: базовая дисциплина математического и общего естественнонаучного цикла ЕН.1. Знания, полученные по данной дисциплине, используются в элементах математической логики, теории вероятностей и математической статистике, математических методах, информатике и современных информационных технологиях, в проведении исследовательских работ.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

Реализация дисциплины направлена на развитие общих (и/или профессиональных) компетенций:

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ПК 1.1. Выполнять разработку спецификаций отельных компонент.

ПК 1.2. Взаимодействовать со специалистами смежного профиля при разработке методов, средств и технологий применения объектов профессиональной деятельности

ПК 2.4. Реализовывать методы и технологии защиты информации в базах данных.

 ПК 3.4. Осуществлять разработку тестовых наборов и тестовых сценариев.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь: выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений; применять методы дифференциального и интегрального исчисления, численные методы; решать дифференциальные уравнения; применять математические методы при решении типовых профессиональных задач.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать: основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии; основы дифференциального и интегрального исчисления; числовые и функциональные ряды; обыкновенные дифференциальные уравнения, их виды и методы решения; основы теории комплексных чисел; численные методы. Студенты должны знать логические связи между данными блоками.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен владеть: методами математического моделирования.

1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося  254  часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося   169  часов;

самостоятельной работы обучающегося  85  часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Распределение по семестрам

III

IV

V

VI

Максимальная учебная нагрузка (всего)

254

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

169

51

48

34

36

в том числе:

практические занятия

85

26

24

17

18

контрольные работы

10

4

4

2

Самостоятельная работа студента (всего)

85

28

30

13

14

Промежуточная аттестация в форме 

Д/З

Э

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины  Элементы высшей математики ( 2 курс )

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) 

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1.

Линейная и векторная алгебра

40

2. – репродуктивный

Тема 1.1.

Матрицы и действия над ними.

Определители,  свойства и вычисления.

Содержание учебного материала: Понятие матрицы. Сложение, вычитание матриц. Умножение матрицы на число. Умножение матриц. Определители второго, третьего n-го порядка. Свойства. Минор. Алгебраическое дополнение. Обратная матрица.

22

Лекционные занятия: Матрицы и действия над ними. Определители,  свойства и вычисления.

8

Практические занятия: Матрицы и действия над ними.

4

Практические занятия :Определители,  свойства и вычисления.

4

Самостоятельная работа обучающихся: индивидуальная работа № 1, домашняя работа по выполнению расчетных заданий.

6

Тема 1.2.

Системы линейных уравнений

Содержание учебного материала:

Решение систем линейных уравнений. Правило Крамера. Метод Гаусса. Матричное решение систем линейных уравнений.

11

3. – продуктивный

Лекционные занятия: Системы линейных уравнений

2

Практические занятия: Системы линейных уравнений

4

Контрольная работа № 1:  Линейная алгебра

2

Самостоятельная работа обучающихся: домашняя работа по выполнению расчетных заданий.

3

Тема 1.3.

Векторная алгебра. Нелинейные операции над векторами

Содержание учебного материала:

Понятие вектора и линейные операции над векторами. Понятие линейной зависимости векторов. Базис на плоскости. Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов

7

2. – репродуктивный

Лекционные занятия: Векторная алгебра. Нелинейные операции над векторами

1

Практические занятия: Векторная алгебра. Нелинейные операции над векторами

2

Самостоятельная работа обучающихся: индивидуальная работа № 2, домашняя работа по выполнению расчетных заданий.

4

Раздел 2.

Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве

31

Тема 2.1.

Метод координат на плоскости. Прямая линия.

Содержание учебного материала:

Метод координат на плоскости (декартовы прямоугольные, полярные координаты, основные задачи метода координат) Уравнение прямой с угловым коэффициентом, общее уравнение прямой, уравнение прямой с данным угловым коэффициентом и проходящей через данную точку. Уравнение прямой в отрезках, уравнение прямой проходящей через две точки.

12

3. – продуктивный

Лекционные занятия: Метод координат на плоскости. Прямая линия

2

Практические занятия: Метод координат на плоскости. Прямая линия.

2

Практические занятия: Прямая линия.

4

Самостоятельная работа обучающихся: домашняя работа по выполнению расчетных заданий.

4

Тема 2.2.

Взаимное расположение прямых. Кривые второго порядка.

Содержание учебного материала:

Угол между двумя прямыми. Взаимное расположение прямых. Расстояние от точки до прямой. Уравнение окружности. Каноническое уравнение эллипса, гиперболы, параболы.

9

2. – репродуктивный

Лекционные занятия: Взаимное расположение прямых. Кривые второго порядка.

2

Практические занятия : Взаимное расположение прямых. Кривые второго порядка.

2

Контрольная работа № 2: Аналитическая геометрия

2

Самостоятельная работа обучающихся: домашняя работа по выполнению расчетных заданий.

3

Тема 2.3.

Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве

Содержание учебного материала:

Плоскость. Прямая в пространстве. Поверхности второго порядка.

10

2

Лекционные занятия: Аналитическая геометрия в пространстве.

2

Практические занятия: Аналитическая геометрия в пространстве.

2

Самостоятельная работа обучающихся: подготовка к коллоквиуму, домашняя работа по выполнению расчетных заданий.

6

Раздел 3.

Дифференциальное исчисление функции одной переменной

30

Тема 3.1.

Введение в математический анализ (определение и способы задания функции, предел функции).

Содержание учебного материала:

Функциональные понятия. Элементарные функции и их графики(целая рациональная, дробно-рациональная, иррациональная, показательная, логарифмическая, тригонометрическая, обратная тригонометрическая, сложная) Числовая последовательность. Предел числовой последовательности. Бесконечно малые и их свойства. Бесконечно большие. Сравнение бесконечно малых

7

2. – репродуктивный

Лекционные занятия Введение в математический анализ

3

Практические занятия Введение в математический анализ (определение и способы задания функции, построение элементарных функций, предел функции).

2

Самостоятельная работа обучающихся: индивидуальная работа № 3,  домашняя работа по выполнению расчетных заданий.

2

Тема 3.2.

Предел и непрерывность функции

Содержание учебного материала

Предел функции. Основные теоремы о пределах. Примеры вычисления пределов. Первый, второй замечательный предел их следствия. Понятие непрерывности. Свойства функций, непрерывных на сегменте. Точки разрыва.

6

2. – репродуктивный

Лекционные занятия Предел и непрерывность функции

2

Практические занятия: предел и непрерывность функции

2

Самостоятельная работа обучающихся: домашняя работа по выполнению расчетных заданий.

2

Тема 3.3.

Понятие производной и ее геометрический смысл. Дифференциал функции.

Содержание учебного материала

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Правила дифференцирования. Производные элементарных функций. Понятие дифференциала. Применение дифференциала к приближенным вычислениям.

8

2. – репродуктивный

Лекционные занятия Понятие производной и ее геометрический смысл. Дифференциал функции.

2

Практические занятия Понятие производной и ее геометрический смысл. Уравнение касательной прямой.

2

Практические занятия Понятие производной и ее геометрический смысл. Дифференциал функции.

2

Самостоятельная работа обучающихся: домашняя работа по выполнению расчетных заданий.

2

Тема 3.4.

Производные и дифференциалы высших порядков.

Содержание учебного материала

Производные и дифференциалы высших порядков. Приложение производных  высшего порядка.

5

2. – репродуктивный

Лекционные занятия Производные и дифференциалы высших порядков.

1

Практические занятия Производные и дифференциалы высших порядков.

2

Самостоятельная работа обучающихся: домашняя работа по выполнению расчетных заданий.

2

Тема 3.5.

Свойства дифференцируемых функций.

Содержание учебного материала

Теорема Ферма. Теорема Ролля. Теорема Лагранжа. Теорема Коши. Правило Лопиталя. Возрастание и убывание функций. Максимумы и минимумы. Асимптоты. Выпуклость графика функции. Точки перегиба Исследование функции

9

3. – продуктивный

Лекционные занятия Свойства дифференцируемых функций.

3

Практические занятия Свойства дифференцируемых функций.

2

Контрольная работа № 3 Дифференциальное исчисление функции одной переменной

2

Самостоятельная работа обучающихся: индивидуальная работа № 4, домашняя работа по выполнению расчетных заданий.

2

Раздел 4.

Интегральное исчисление функции одной переменной

29

Тема 4.1.

Интегральное исчисление функции одной переменной

Содержание учебного материала

Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Таблица неопределенных интегралов основных элементарных функций.

9

2. – репродуктивный

Лекционные занятия Первообразная функции. Неопределенный интеграл, свойства, таблица

3

Практические занятия Интегральное исчисление функции одной переменной

2

Самостоятельная работа обучающихся: домашняя работа по выполнению расчетных заданий.

4

Тема 4.2.

Методы вычисления неопределенного интеграла.

Содержание учебного материала

Методы вычисления неопределенного интеграла (непосредственное  интегрирование, замена переменных, внесение под знак дифференциала, интегрирование по частям)

9

2. – репродуктивный

Лекционные занятия Методы вычисления неопределенного интеграла.

3

Практические занятия Методы вычисления неопределенного интеграла.

2

Самостоятельная работа обучающихся: домашняя работа по выполнению расчетно- графических заданий.

4

Тема 4.3.

Определенный интеграл. Приложение определенного интеграла

Содержание учебного материала

Определенный интеграл. Методы вычисления определенного интеграла. Приложение определенного интеграла в геометрии и физике.

11

3. – продуктивный

Лекционные занятия Определенный интеграл. Приложение определенного интеграла

3

Практические занятия Определенный интеграл. Приложение определенного интеграла

2

Контрольная работа № 4

2

Самостоятельная работа обучающихся: подготовка к контрольной работе, домашняя работа по выполнению расчетно-графических заданий.

4

Раздел 5.

Дифференциальное и интегральное исчисление функции нескольких переменных

27

Тема 5.1.

Дифференциальное исчисление функции многих переменных

Содержание учебного материала

Функция нескольких переменных. Частные производные. Полный дифференциал.

7

2. – репродуктивный

Лекционные занятия Дифференциальное исчисление функции многих переменных

1

Практические занятия Дифференциальное исчисление функции многих переменных

2

Самостоятельная работа обучающихся: домашняя работа по выполнению расчетных заданий.

4

Тема 5.2.

Приложение дифференциального исчисления функции многих переменных

Содержание учебного материала

Исследование функции на экстремум. Приближенные исчисления.

9

2. – репродуктивный

Лекционные занятия Приложение дифференциального исчисления функции многих переменных

3

Практические занятия Приложение дифференциального исчисления функции многих переменных

2

Самостоятельная работа обучающихся: домашняя работа по выполнению расчетных заданий.

4

Тема 5.3.

Интегральное исчисление функции многих переменных.

Содержание учебного материала

Кратные интегралы и методы вычисления. Двойной интеграл. Приложение кратных интегралов.

9

2. – репродуктивный

Лекционные занятия Интегральное исчисление функции многих переменных

3

Практические занятия Интегральное исчисление функции многих переменных.

2

Практические занятия Приложение кратных интегралов.

2

Самостоятельная работа обучающихся: индивидуальная работа № 5, домашняя работа по выполнению расчетных заданий.

2

Всего:

157

Промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета

2

2.3. Тематический план и содержание учебной дисциплины  Элементы высшей математики ( 3 курс )

Раздел 6.

Ряды

27

Тема 6.1.

Числовые ряды.

Содержание учебного материала

Числовой ряд. Сходимость числовых рядов. Признаки сходимости числовых рядов. Абсолютная, условная сходимость.

14

2. – репродуктивный

Лекционные занятия Числовые ряды.

6

Практические занятия Числовые ряды.

4

Самостоятельная работа обучающихся: домашняя работа по выполнению расчетных заданий.

4

Тема 6.2.

Функциональные ряды.

Содержание учебного материала

Функциональный ряд. Степенной ряд. Радиус и область сходимости. Разложение функций в степенной ряд.

13

2. – репродуктивный

Лекционные занятия Функциональные ряды.

5

Практические занятия Функциональные ряды.

4

Самостоятельная работа обучающихся: индивидуальная работа № 6, домашняя работа по выполнению расчетных заданий.

4

Раздел 7.

Дифференциальные уравнения

42

Тема 7.1.

Дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения первого порядка

Содержание учебного материала

Основные понятия. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения

10

.

2. – репродуктивный

Лекционные занятия Дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения первого порядка

4

Практические занятия Дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения первого порядка

4

Самостоятельная работа обучающихся: домашняя работа по выполнению расчетных заданий.

2

Тема 7.2.

Дифференциальные уравнения первого порядка.

Содержание учебного материала

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли. Применение дифференциальных уравнений первого порядка.

12

2. – репродуктивный

Лекционные занятия Дифференциальные уравнения первого порядка.

4

Практические занятия Дифференциальные уравнения первого порядка.

6

Самостоятельная работа обучающихся: домашняя работа по выполнению расчетных заданий.

2

Тема 7.3.

Дифференциальные уравнения второго и высших порядков

Содержание учебного материала

Дифференциальные уравнения второго и высших порядков - основные понятия. Случаи понижения порядка.

8

2. – репродуктивный

Лекционные занятия Дифференциальные уравнения второго и высших порядков

4

Практические занятия Дифференциальные уравнения второго и высших порядков

2

Самостоятельная работа обучающихся: домашняя работа по выполнению расчетных заданий.

2

Тема 7.4.

Линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

Содержание учебного материала

Линейные однородные и неоднородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

12

2. – репродуктивный

Лекционные занятия Линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

4

Практические занятия Линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

4

Практические занятия Ряды. Дифференциальные уравнения

2

Самостоятельная работа обучающихся: подготовка к коллоквиуму, домашняя работа по выполнению расчетных заданий.

2

Раздел 8.

Основы теории комплексных чисел

14

Тема 8.1

Основы теории комплексных чисел

Содержание учебного материала

Комплексные числа и операции над ними. Геометрическая, тригонометрическая форма комплексного числа. Основные понятия. Область определения. Изображение функций комплексного переменного.

14

2. – репродуктивный

Лекционные занятия Основы теории комплексных чисел

6

Практические занятия Основы теории комплексных чисел

4

Самостоятельная работа обучающихся: индивидуальная работа № 7, домашняя работа по выполнению расчетных заданий.

4

Раздел 9.

Основные численные методы

20

Тема 9.1.

Приближенные числа

Содержание учебного материала

Приближенные числа. Абсолютная и относительная погрешность. Приближенные вычисления.

6

3. – продуктивный

Лекционные занятия Приближенные числа

2

Практические занятия Приближенные числа

2

Самостоятельная работа обучающихся:, домашняя работа по выполнению расчетных заданий.

2

Тема 9.2.

Приближенное вычисление определенных интегралов.

Содержание учебного материала

Приближенные вычисления определенных интегралов: метод прямоугольников, метод трапеций

6

3. – продуктивный

Лекционные занятия Приближенное вычисление определенных интегралов

2

Практические занятия Приближенное вычисление определенных интегралов

1

Самостоятельная работа обучающихся: домашняя работа по выполнению расчетных заданий.

3

Тема 9.3.

Численные методы. Численное интегрирование дифференциальных уравнений.

Содержание учебного материала

Приближенное решение уравнений (метод хорд, метод касательных). Интерполирование. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Интерполяционная формула Ньютона. Приближенное решение дифференциальных уравнений: метод Эйлера, метод Адамса.

8

3. – продуктивный

Лекционные занятия Численные методы

2

Практические занятия Численные методы

2

Контрольная работа № 5

2

Самостоятельная работа обучающихся: домашняя работа по выполнению расчетных заданий.

2

Всего:

103

Промежуточная аттестация в форме экзамена

6

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

  1. - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
  2. - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
  3. - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета по математике.

Оборудование учебного кабинета:

посадочные места по количеству студентов,

рабочее место преподавателя,

дидактическое обеспечение дисциплины:

сборник практических работ

сборник заданий для самостоятельной работы студентов

таблицы, чертежные инструменты.

Технические средства обучения:

Интерактивная доска, компьютер, диапроектор.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

  1. Баврин И.И. Высшая математика: Учебник для студентов естественно-научных специальностей педагогических вузов  / И.И. Баврин. – М.: Издательский центр «Академия». - 2010. – 616 с.
  2. Винберг Э. Б. Курс алгебры / Э.Б. Винберг. - М.: Факториал Пресс. - 2012. – 296 с.
  3. Глухова О.Ю. Математика Ч. 1: учебно – методическое пособие / О. Ю. Глухова. – Кемерово. – КемГУ. - 2010. – 36 с.
  4. Глухова О.Ю. Математика Ч. 2: учебно – методическое пособие / О. Ю. Глухова. – Кемерово. – КемГУ. - 2010. – 32 с.
  5. Кострикин А. И. Введение в алгебру. Ч. 1.  Основы алгебры / А. И. Кострикин. М.:  Издательство Физико-математической литературы. - 2010. - 136 с.
  6. Кострикин А. И. Введение в алгебру. Ч. 2. Линейная алгебра / А. И. Кострикин. М.:  Издательство Физико-математической литературы. - 2010. - 164 с.
  7. Кострикин А. И. Введение в алгебру. Ч. 3. Основные структуры алгебры / А. И. Кострикин. М.:  Издательство Физико-математической литературы, 2010. - 148 с.
  8. Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике: Учебное пособие для втузов / В.П. Минорский. -  М.: Издательство Физико-математич. Литературы. - 2011. -336 с.

Дополнительные источники:

  1. Баврин И.И. Общий курс высшей математики / И.И. Баврин, В.Л. Матросов. - М.: Просвещение. – 1995. – 608 с.
  2. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.1: Учеб. пособие для студентов втузов / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. – М.: Высш. школа. - 1980. – 320 с.
  3. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.2: Учеб. пособие для студентов втузов / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. – М.: Высш. школа. - 1980. –– 365 с.
  4. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики / В.А. Кудрявцев, Б.П. Демидович. – М.: Наука. - 1975. – 624 с.

Программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

www.lib.mexmat.ru/books/41 – электронная библиотека механико-математического факультета МГУ;

www.newlibrary.ru - новая электронная библиотека;

www.edu.ru – федеральный портал российского образования;

www.mathnet.ru – общероссийский математический портал;

www.library.kemsu.ru  - электронный каталог НБ КемГУ;

www.elibrary.ru – научная электронная библиотека;

www.matburo.ru – матбюро: решения задач по высшей математике;

www.nehudlit.ru  - злектронная библиотека учебных материалов

http://mech.math.msu.su/department/algebra - официальный сайт механико-математического факультета МГУ.

3.3. Межпредметные связи

Рабочая программа осуществляет межпредметные связи со следующими учебными дисциплинами: физика, механика, черчение, электротехника, окружающий мир, история, архитектура и строительство.

3.4. Спецификация учебно-методического комплекса

№

Наименование

Количество

Тип носителя

1.

Комплект практических работ

15

Бумага, электронный вариант

2.

Тесты (входные промежуточные, обобщающие)

Бумага, электронный вариант

3.

Комплект для промежуточной аттестации

15

Бумага, электронный вариант

4.

Учебная программа

1

бумага, электронный вариант

5.

Список литературы (основной, дополнительной, факультативной)

1

бумага

3.5. Применяемые технологии

Программа предполагает использование элементов следующих педагогических технологий:

Технологии развивающего обучения.

Технология информационно – коммуникативного обучения.

Модульной технологии.

Дифференцированное обучение.

Проблемное обучение.

3.6. Методы и формы работы

Методы организации и осуществления образовательной деятельности.

Методы стимулирования и мотивации учебной деятельности.

Методы контроля и самоконтроля образовательной деятельности.

Используются такие формы обучения, как лекция, диалог, беседа, семинар, консультация, зачет, практикум. Применяются варианты индивидуального, индивидуально-группового, группового и коллективного способа обучения.

Усвоение учебного материала реализуется с применением основных групп методов обучения и их сочетания:

методами организации и осуществления учебно-познавательной деятельности: словесных (рассказ, учебная лекция, беседа), наглядных (иллюстрационных и демонстрационных);

методами контроля и самоконтроля за эффективностью учебной деятельности: индивидуального опроса, фронтального опроса, выборочного контроля, письменных работ, тестирования.

Степень активности и самостоятельности учащихся нарастает с применением объяснительно-иллюстративного, частично-поискового (эвристического), проблемного изложения,  исследовательского методов обучения.

3.6. Средства обучения:

учебно-наглядные пособия (таблицы, карты и др.), организационно-педагогические средства (карточки, билеты, раздаточный материал).

Структура курса следует логике учебного предмета, все разделы преемственны, каждый раздел выстроен с учетом закономерностей при изучении нового материала, с постепенным введением обобщений и на их основе – теоретических знаний и приемов самостоятельной работы.

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Раздел/тема

Результаты обучения

(освоенные компетенции, умения, усвоенные знания)

Основные показатели оценки результата

Формы и методы контроля и оценки

Тип и вид контроля

№ контрольной точки

Способ оценки

Инструментарий контроля

подход

шкала

1. Элементы линейной алгебры

Умения:

1.Скорость.

2.Точность.

3.Знание формул.

4.Знание определений матриц.

5. Знание методов решения различных типов уравнений и систем.

Письменные практическая работы, самостоятельная работа,  контрольная работа

Текущий само и взаимо контроль; педагогический: текущий, промежуточный, обобщающий, итоговый контроль.

1

критериальный

бальная

Инструкции по выполнению практических работ. Образцы материалов, задания к самостоятельным и контрольным работам

определение матрицы, действия над матрицами и их свойства; определение определителя, свойства определителей; определение минора матрицы и алгебраического дополнения; определение обратной матрицы; определение ранга матрицы;

элементарные преобразования матриц, определение ступенчатой (трапецеидальной) матрицы; определение системы линейных уравнений, однородных и неоднородных систем;

Знания:

выполнять операции над матрицами; вычислять определители; разлагать определитель по элементам любой строки и любого столбца; находить обратную матрицу; находить ранг матрицы. решать системы уравнений по правилу Крамера.

2  Элементы аналитической геометрии

Умения:

определение вектора, определение координат вектора; операции над векторами, свойства операций; определение скалярного произведения и его свойства; уравнения прямой на плоскости; уравнения кривых второго порядка (окружности, эллипса, параболы, гиперболы);

  1. Скорость.
  2. Точность.
  3. Знание формул
  4. Знание определений векторов.
  5. Знание методов решения  и построение различных типов уравнений.

Письменные практическая работы, самостоятельная работа,  контрольная работа

Текущий само и взаимо контроль; педагогический: текущий, промежуточный, обобщающий, итоговый контроль.

2

критериальный

бальная

Инструкции по выполнению практических работ. Образцы материалов, задания к самостоятельным и контрольным работам

Знания:

Находить координаты векторов;

вычислять модуль вектора и скалярное произведение векторов; составлять уравнения прямых и кривых 2-го порядка; находить углы между прямыми, расстояния от точки до прямой; изображать прямые, кривые 2-го порядка.

3 Дифференциальное исчисление функции

одной действительной переменной

Умения:

  1. Скорость.
  2. Точность.
  3. Знание формул.
  4. Использование формул при решении задач.

Письменная самостоятельная работа

текущий педагогический контроль

 3

критериальный

бальная

 Образцы материалов, задания к самостоятельной работе

Решение дифференциальных уравнений 1-го порядка с разделяющимися переменными. Решение однородных дифференциальных уравнений 1-го порядка. Решение линейных дифференциальных уравнений 1-го порядка. Решение линейных однородных дифференциальных уравнений 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Решение линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Решение дифференциальных уравнений, допускающих понижение степеней.

Знания:

Формулы дифференциального исчисления

  1. Интегральное исчисление функции одной переменной

Умения:

  1. Скорость.
  2. Точность.
  3. Знание формул
  4. Знание определений векторов.
  5. Знание методов решения  и построение различных типов уравнений.

Письменные практическая работы, самостоятельная работа,  контрольная работа

Текущий само и взаимо контроль; педагогический: текущий, промежуточный, обобщающий, итоговый контроль.

4

критериальный

бальная

Инструкции по выполнению практических работ. Образцы материалов, задания к самостоятельным и контрольным работам

Применять методы интегрального исчисления функции одной и нескольких переменных

Знания:

Основы интегрального исчисления

  1. Дифференциальное и интегральное исчисление функции

Умения:

  1. Скорость.
  2. Точность.
  3. Знание формул
  4. Знание определений векторов.
  5. Знание методов решения  и построение различных типов уравнений.

Письменные практическая работы, самостоятельная работа,  контрольная работа

Текущий само и взаимо контроль; педагогический: текущий, промежуточный, обобщающий, итоговый контроль.

5

критериальный

бальная

Инструкции по выполнению практических работ. Образцы материалов, задания к самостоятельным и контрольным работам

Находить производную элементарной и сложной функции, применяя правила, примеры производных элементарных функций; находить производную функции высшего порядка; вычислять значение производной при конкретном значении переменной; проводить исследование функции с помощью производной

Знания:

Определение производной; правила вычисления производных и элементарных функций.

  1. Ряды

Умения:

  1. Скорость.
  2. Точность.
  3. Знание формул
  4. Знание определений векторов.
  5. Знание методов решения  и построение различных типов уравнений.

Письменные практическая работы, самостоятельная работа,  контрольная работа

Текущий само и взаимо контроль; педагогический: текущий, промежуточный, обобщающий, итоговый контроль.

6

критериальный

бальная

Инструкции по выполнению практических работ. Образцы материалов, задания к самостоятельным и контрольным работам

Применять численные методы в профессиональной деятельности

Знания:

Числовые и функциональные ряды

  1. Дифференциальные уравнения

Умения:

  1. Скорость.
  2. Точность.
  3. Знание формул
  4. Знание определений векторов.
  5. Знание методов решения  и построение различных типов уравнений.

Письменные практическая работы, самостоятельная работа,  контрольная работа

Текущий само и взаимо контроль; педагогический: текущий, промежуточный, обобщающий, итоговый контроль.

7

критериальный

бальная

Инструкции по выполнению практических работ. Образцы материалов, задания к самостоятельным и контрольным работам

Решать дифференциальные уравнения

Знания:

Обыкновенные дифференциальные уравнения, их виды и методы решения

  1. . Основы теории комплексных чисел

Умения:

  1. Скорость.
  2. Точность.
  3. Знание формул.
  4. Использование формул при решении задач

Письменные практическая, самостоятельная,  контрольная работы.

Текущий само и взаимо контроль; педагогический: текущий, промежуточный, обобщающий, итоговый контроль.

8

критериальный

бальная

Инструкции по выполнению практических работ. Образцы материалов, задания к самостоятельным и контрольным работам

определение комплексного числа, геометрическое представление комплексных чисел; алгебраическую, тригонометрическую и показательную формы комплексных чисел;

Знания:

выполнять действия над комплексными числами в разных формах; переходить из одной формы представления комплексных чисел к другой.

  1. Основные численные методы

Умения:

  1. Скорость.
  2. Точность.
  3. Знание формул
  4. Знание определений векторов.
  5. Знание методов решения  и построение различных типов уравнений.

Письменные практическая работы, самостоятельная работа,  контрольная работа

Текущий само и взаимо контроль; педагогический: текущий, промежуточный, обобщающий, итоговый контроль.

9

критериальный

бальная

Инструкции по выполнению практических работ. Образцы материалов, задания к самостоятельным и контрольным работам

Применять математические методы при решении типовых профессиональных задач

Знания:

Основы теории численные методы

Оценка результатов освоения программы происходит с использованием пятибалльной  системы оценивания знаний.

Предъявить обучающемуся результат обучения позволяют устная и письменная методика, с использованием входного, текущего, промежуточного и обобщающего контроля в виде тестовых и контрольных работ.

Для текущего контроля по программе создан фонд оценочных средств (ФОС), который включает в себя педагогические контрольно-измерительные материалы, предназначенные для определения соответствия (или несоответствия) индивидуальных образовательных достижений основным показателям результатов подготовки.

Оценка знаний, умений и навыков по результатам текущего контроля производится в соответствии с универсальной шкалой (таблица).

Процент результативности (правильных ответов)

Качественная оценка индивидуальных образовательных достижений

балл (отметка)

вербальный аналог

90 - 100%

5

отлично

75 - 89%

4

хорошо

50 - 74%

3

удовлетворительно

менее 50%

2

не удовлетворительно

Промежуточная аттестация осуществляется в форме экзамена.