Методические рекомендации и контрольные вопросы для заочников по Технической механике
методическая разработка на тему

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ МОРДОВИЯ

Государственное бюджетное учреждение

профессионального образования Республики Мордовия

 «Рузаевский железнодорожно-промышленный техникум

имени А.П. Байкузова»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ

ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ: 23.02.06 ТЕХНИЧЕСКАЯ ЭКСПЛУАТАЦИЯ

ПОДВИЖНОГО СОСТАВА ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА»

2016

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Методические указания по выполнению контрольной работы предназначены для реализации государственных требований к минимуму   содержания и уровню подготовки выпускника по специальности   23.02.06   «Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог»

              Методические указания определяют общий объем знаний по дисциплине «Техническая механика», подлежащих обязательному усвоению студентами.

По данной дисциплине предусматривается выполнение одной домашней контрольной работы, охватывающей все разделы рабочей учебной программы. Выполнение контрольной работы определяет степень усвоения студентами учебного материала и умение применять полученные знания при решении практических задач. Проведение практических занятий предусматривает своей целью закрепление теоретических знаний и приобретение необходимых практических умений по программе учебной дисциплины. Объем обязательной нагрузки при заочной форме обучения составляет   10 часов теории ,    4 часа  -  консультационных занятий. Учебный материал рекомендуется изучать в той последовательности, которая дана в методических указаниях:

• ознакомление с содержанием программы и методическими указаниями;
• изучение программного материала по рекомендуемой литературе;
• составление ответов по вопросам самоконтроля.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

выполнять расчеты на прочность, жесткость, устойчивость элементов сооружений;

определять аналитическим и графическим способами   опорные реакции балок, ферм,

рам;

определять усилия в стержнях ферм;

строить эпюры нормальных напряжений,

изгибающих моментов и др.;

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

законы механики деформируемого твердого тела, виды деформаций, основные расчеты;

определение направления реакций   связи;

определение момента силы относительно точки, его свойства;

типы нагрузок и виды опор балок, ферм, рам;

напряжения и деформации, возникающие в строительных элементах при работе под

нагрузкой;

моменты инерций простых сечений элементов и др.

При изучении материала необходимо соблюдать единство терминологии, обозначений, единиц измерения в соответствии с действующими ГОСТами и СНиПами.

II.        СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ, МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ТЕМАМ И

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

Раздел1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил. Успешное овладение методами статики — необходимое условие для изучения всех последующих тем и разделов дисциплины технической механики.

Тема 11 Основные понятия и аксиомы статики

Теоретическая механика и еѐ разделы. Материальная точка. Абсолютно твердое тело. Сила как вектор. Система сил. Эквивалентная, равнодействующая и уравновешивающая система сил. Внешние и внутренние силы. Аксиомы статики. Свободное и несвободное тело. Связи. Реакции связей.

Методические указания Следует глубоко вникнуть в физический смысл аксиом статики. Изучая связи и их реакции, нужно иметь в виду, что реакция связи является силой противодействия и направлена всегда противоположно силе действия рассматриваемого тела на связь (опору).

Вопросы для самоконтроля

1. Какое тело называется абсолютно твердым?
2. Что называется материальной точкой?
3. Что такое сила и какова ее единица? Какими тремя факторами определяется сила, действующая на твердое тело?
4. Что называется системой сил?
5. Какие две системы называются эквивалентными?
6. Какая сила называется равнодействующей данной системы сил?
7. Чем отличается равнодействующая данной системы сил от силы, уравновешивающей эту систему?
8. Что такое аксиомы статики, как они формулируются?
9. Какое тело называется несвободным?

10.Что называется реакцией связи, как направлены реакции наиболее распространенных типов связей: гладкая поверхность, нить, стержень?

Тема 12 Плоская система сходящихся сил

Система сходящихся сил. Силовой многоугольник. Геометрическое условие равновесия системы сходящихся сил. Определение системы сходящихся сил графическим способом. Проекция силы на оси координат. Аналитическое условие равновесия плоской системы сходящихся сил. Аналитическое определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил.

Методические указания При изучении темы следует иметь ввиду, что эта система эквивалентна одной силе (равнодействующей) и стремится придать телу (в случае, если точка схождения сил совпадает с центром тяжести тела) прямолинейное движение. Равновесие тела будет иметь место в случае равенства равнодействующей нулю. Геометрическим условием равновесия является замкнутость многоугольника, построенного на силах системы, аналитическим условием — равенство нулю алгебраических сумм проекций сил системы на любые две взаимно перпендикулярные оси. Следует получить навыки в решении задач на равновесие тел, обратив особое внимание на рациональный выбор направления координатных осей.

Вопросы для самоконтроля

1.        Какие силы называются сходящимися?

2.        По какой формуле определяется величина равнодействующей двух сходящихся сил?

3.        Как геометрически определяется равнодействующая системы сходящихся сил, влият
ли ли порядок сложения сил на величину и направление равнодействующей?

3. В чем состоит геометрическое условие равновесия системы сходящихся сил?
4. Сформулируйте теорему о равновесии трех непараллельных сил.
5. Что называется проекцией силы на ось, как определяется знак проекции?

6.        Известно, что сумма проекций всех сил, приложенных к телу на одну из двух взаимно
перпендикулярных осей, равна нулю, на другую — не равна нулю. Как направленна
равнодействующая такой системы сил? Чему равна проекция этой равнодействующей на
другую ось?

8. Как формулируются аналитические условия равновесия системы сходящихся сил? 9.     В чем заключается сущность определения сил в стержнях ферм методом вырезания узлов?

Т е м а   1.3. Пара сил. Пара сил. Вращающее действие пары сил на тело. Момент пары. Свойства пар сил. Условие равновесия пары сил.

Методические указания

При   изучении   темы   следует   знать,   что   система   пар   сил   эквивалентна   одной   паре

(равнодействующей) и стремится придать телу вращательное движение. Равновесие пар будет

иметь   место   в   случае   равенства   нулю   момента   равнодействующей   пары.   Аналитическим

условием равновесия является равенство нулю алгебраической суммы моментов пар системы.

Вопросы для самоконтроля

1. Что называется парой сил?
2. Какое движение совершает свободное твердое тело под действием пары сил?
3. Что называется моментом пары и как определяется знак момента? Какова единица измерения момента?
4. Каким образом можно уравновесить действие на тело пары сил?
5. Какие пары сил называются эквивалентными?
6. Какими свойствами обладают пары сил?
7. В чем состоит условие равновесия пар, лежащих в одной плоскости?

Тема 1.4. Плоская система произвольно расположенных сил
Момент        силы        относительно        точки.        Приведение        системы        произвольно

расположенных сил к данному центру. Главный вектор и главный момент. Частные случаи приведения плоской системы сил. Теорема Вариньона. Три вида уравнений равновесия плоской произвольной системы сил. Два вида уравнений равновесия плоской системы параллельных сил. Сосредоточенные и распределенные нагрузки. Балки, плоские фермы, рамы. Виды опор. Опорные реакции. Методика определения опорных реакций консольных и однопролетных балок, ферм, рам.

Методические указания

 Следует обратить особое внимание на определение монета силы относительно точки. Необходимо помнить, что момент силы относительно точки равен нулю лишь в случае, если точка лежит на линии действия силы. При изучении темы следует иметь ввиду, что система произвольно расположенных сил эквивалентна одной силе (называемой главным вектором) и одной паре (момент, который называют главным моментом) и стремится придать телу в общем случае прямолинейное и вращательное движение одновременно. Изученные ранее системы сходящихся сил и система пар сил - частные случаи произвольной системы сил. Равновесие тела будет иметь место в случае равенства нулю и главного вектора, и главного момента системы. Аналитическим условием равновесия является равенство нулю алгебраических сумм проекций сил системы на любые две взаимно перпендикулярные оси относительно любой точки. Следует получить навыки в решении задач на равновесие тел, в том числе на определение опорных реакций балок.

Вопросы для самоконтроля

1. Что называется моментом силы относительно данной точки?
2. Как выбирается знак момента?
3. Что такое плечо силы?
4. Изменится ли момент силы относительно данной точки при переносе силы по линии ее действия?
5. В каком случае момент силы относительно точки равен нулю?
6. Что значит привести силу к данному центру?
7. Что называется присоединенной парой?
8. Что называется главным вектором и главным моментом плоской системы сил и как они определяются?
9. Чем отличается главный вектор от равнодействующей данной системы?

10. Изменится    ли    главный    момент    и    главный    вектор    при    перенесении    центра приведения?

55418496. В каких случаях плоская система сил приводится к одной силе или к одной паре?
55418497. Смысл теоремы Вариньона?
55418498. Сформулируйте условия равновесия плоской системы произвольно расположенных сил, напишите уравнения равновесия для такой системы сил (три вида).
55418499. Как с помощью теоремы Вариньона найти точку, через которую проходит линия действия равнодействующей плоской системы параллельных сил?

15  Напишите   уравнения  равновесия  для  плоской  системы  параллельных   сил  (два вида).

Тема     1.5. Центр тяжести тела. Центр тяжести плоских фигур Сила тяжести. Координаты центра тяжести плоской фигуры. Статический момент площади плоской фигуры относительно оси: определение, способ вычисления, свойства. Центр тяжести простых геометрических фигур. Методика решения задач на определение положения центра тяжести сложных сечений

Методические указания

Тема относительно проста для усвоения, однако крайне важна при изучении раздела сопротивления материалов. Главное внимание здесь необходимо обратить на решение задач как с плоскими геометрическими фигурами, так и со стандартными прокатными профилями, таблицы ГОСТов     для которых приведены в приложениях.

Вопросы для самоконтроля

1. Напишите формулы для определения координат центров тяжести однородного тела и тонкой однородной пластинки.
2. Что называется статическим моментом площади плоской фигуры? Единица измерения. В каком случае он равен нулю?
3. Как определяется центр тяжести плоской фигуры сложной формы?
4. Как определяется центр тяжести сечений, составленных из стандартных профилей проката?

Тема 1.6. Устойчивость равновесия

 Устойчивое, неустойчивое и безразличное равновесие твердого тела. Условия равновесия тел. Момент опрокидывающий и момент устойчивости. Коэффициент устойчивости.

Вопросы для самоконтроля

1. Какое равновесие твердого тела называется устойчивым, неустойчивым и без-различным?
2. При каком условии равновесие твердого тела, имеющего точку опоры или ось вращения, устойчивое, при каком — неустойчивое и при каком — безразличное? Приведите примеры.
3. Сформулируйте условие равновесия для тела, опирающегося на плоскость.
4. Что такое коэффициент устойчивости тела, имеющего плоскость опоры? Каким он должен быть — больше или меньше единицы?

Р а з д е л 2. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

 Изучение раздела «Сопротивление материалов» (наука о прочности, жесткости и устойчивости деформируемых под нагрузкой элементов машин и конструкций) следует начать с повторения раздела «Статика» (равновесие тел, уравнения равновесия, геометрические характеристики сечений). Непременными условиями успешного ов-ладения учебным материалом являются:

а)        четкое понимание физического смысла рассматриваемых понятий;

б)        свободное владение методом сечений;

в)        осознанное применение  геометрических  характеристик  прочности  и жесткости
поперечных сечений;

г)        самостоятельное решение достаточно большого числа задач.
Принципиальная схема изучения каждого из видов нагружения бруса (старый

термин «вид деформации») единообразна: от внешних сил с помощью метода сечения к внутренним силовым факторам, от них к напряжениям, от расчетного напряжения к условию прочности бруса.

Тема   2.1. Основные положения сопротивления материалов

 Основные допущения и гипотезы сопротивления материалов. Расчетные схемы. Метод сечений. Внутренние силовые факторы в общем случае нагружения бруса. Основные виды деформации бруса. Напряжение: полное, нормальное, касательное, единицы измерений.

Методические указания

Изучение раздела  «Сопротивление материалов» (наука  о прочности, жесткости и устойчивости деформируемых под нагрузкой элементов машин и конструкций) следует

начать с повторения раздела «Статика» (равновесие тел, уравнения равновесия, геометрические характеристики сечений). Непременными условиями успешного ов-ладения учебным материалом являются:

а)        четкое понимание физического смысла рассматриваемых понятий;

б)        свободное владение методом сечений;

в)        осознанное применение  геометрических  характеристик  прочности  и  жесткости
поперечных сечений;

г)        самостоятельное решение достаточно большого числа задач.
Принципиальная схема изучения каждого из видов нагружения бруса (старый

термин «вид деформации») единообразна: от внешних сил с помощью метода сечения к внутренним силовым факторам, от них к напряжениям, от расчетного напряжения к условию прочности бруса.

При изучении темы 2.1 следует усвоить, что внутренние силы, возникающие между частицами тела под действием нагрузок, являются таковыми для тела в целом; при применении метода сечений эти силы для рассматриваемой части тела являются внешними, т.е. к ним применимы методы статики. Действующая в проведенном поперечном сечении система внутренних сил эквивалентна в общем случае одной силе и одному моменту. Разложив их на составляющие, получим соответственно три силы (по направлению координатных осей) и три момента (относительно этих осей), которые называют внутренними силовыми факторами (ВСФ). Возникновение тех или иных ВСФ зависит от фактического нагружения бруса. Определяют ВСФ с помощью уравнений равновесия статики. Внутренним нормальным силам соответствуют нормальные напряжения σ, касательным силам — касательные напряжения τ.

Вопросы для самоконтроля

1. Каковы основные задачи науки о сопротивлении материалов?
2. Что называется прочностью, жесткостью и устойчивостью элемента конструкции?
3. Какие деформации называются упругими и какие пластическими (остаточными)?
4. Что называется упругостью твердого тела?
5. Как классифицируются нагрузки, действующие на сооружения?

62022824. Сформулируйте основные гипотезы и допущения, принимаемые в сопротивлении материалов.
62022825. Что такое брус, пластинка (оболочка) и массивное тело?
62022826. В чем сущность метода сечений?
62022827. Охарактеризуйте    внутренние    силовые    факторы    (внутренние    силы    и    моменты), которые могут возникнуть в поперечном сечении бруса.

10. Что называется напряжением в данной точке сечения? Какова его единица?
11. Что   такое   нормальное   и   касательное   напряжения?   Как   они   действуют   в   рас-сматриваемых сечениях твердого тела?
12. В чем состоит задача расчета на прочность, на жесткость, на устойчивость?

Тема 2.2. Растяжение и сжатие

Продольная сила. Нормальные напряжения. Эпюра нормальных напряжений. Гипотеза плоских сечений. Продольные и поперечные напряжения деформации при растяжении и сжатии. Закон Гука. Модуль продольной упругости. Определение перемещений поперечных сечений бруса. Построение эпюр продольных сил, напряжений и перемещений. Механическое испытание материалов. Диаграммы растяжения и сжатия пластичных и хрупких материалов, их механические характеристики. Понятие о наклепе.   Условия   прочности   по   предельному  состоянию   допускаемым   напряжениям.

Три типа задач при расчете из условия прочности. Расчеты на прочность. Определение усилий в стержнях, работающих на осевое растяжение и сжатие. Проверка прочности. Подбор сечения.

Методические указания

 При изучении темы следует обратить особое внимание на гипотезу плоских сечений, которая справедлива и при других видах нагружения бруса. При растяжении или сжатии напряжения распределяются по поперечному сечению равномерно, геометрической характеристикой прочности и жесткости сечения является его площадь, форма сечения значения не имеет, все точки сечения равноопасны. Достаточное внимание следует уделить и вопросу испытания материалов, основным механическим характеристикам прочности материала, предельным и допускаемым напряжениям.

Вопросы для самоконтроля

1. Какой вид нагружения бруса называется растяжением и какой сжатием?
2. Что такое продольная и поперечная деформация бруса при растяжении (сжатии) и какова зависимость между ними?
3. Что называется продольной силой в сечении бруса?
4. Что такое эпюры продольных сил и нормальных напряжений? Где они строятся?
5. Как записывается и как формулируется закон Гука при растяжении (сжатии)?
6. Что такое модуль продольной упругости материала? Как он определяется? В каких единицах выражается?
7. Что называется жесткостью сечения бруса при растяжении (сжатии)?
8. Можно ли увеличить жесткость бруса данного поперечного сечения, применив марку стали с повышенными прочностными характеристиками?

9.        Какой имеет вид диаграмма растяжения образца малоуглеродистой стали?

10. Что называется пределами: пропорциональности, упругости, текучести, прочности?
11. В    чем    сущность    закона    разгрузки    и    повторного    нагружения?    Что    называется наклепом?
12. Чем отличается диаграмма растяжения пластичной стали от диаграммы растяжения хрупкой стали?
13. Что   называется   допускаемым   напряжением   материала?   Каково   его   значение   в вопросе прочности материала? Как оно выбирается для пластичных и хрупких материалов?

19. Почему допускаемое напряжение должно быть ниже предела пропорциональности данного материала?
20. Что называется коэффициентом запаса прочности?
21. Какие факторы влияют на выбор допускаемого напряжения и коэффициента запаса прочности?
22. Напишите   расчетное   уравнение   прочности   на   растяжение   и   сжатие   по   допус-каемому напряжению. Объясните его смысл.
23. Напишите расчетное уравнение прочности на растяжение и сжатие по предельному состоянию.
24. Какие коэффициенты применяются при расчете по предельным состояниям и что они учитывают?
25. Что     называется     нормативным     сопротивлением     материала     и     что     расчетным сопротивлением?
26. В чем сущность метода расчета по предельным состояниям?
27. Охарактеризуйте две группы предельных состояний.
28. Напишите   расчетную   формулу   проверки   несущей   способности   конструкции  при растяжении, сжатии.

62022656. Что называется опасным сечением бруса? Напишите формулы, по которым: а) проверяется действительное напряжение в сечении бруса; б) подбирается площадь поперечного сечения; в) определяется допускаемая нагрузка при заданном сечении бруса.
62022657. Что называется брусом равного сопротивления?

Тема 2.3. Геометрические характеристики плоских сечений

Геометрические характеристики плоских сечений. Момент инерции: осевой, полярный, центробежный. Зависимость между моментами инерции относительно параллельных осей. Главные оси и главные центральные моменты инерции. Моменты инерции простых сечений. Определение главных центральных моментов инерции сложных сечений.

Методические указания

При изучении темы следует усвоить, что геометрическими характеристиками прочности и жесткости сечения являются соответственно полярный момент сопротивления и полярный момент инерции, значения которых зависят не только от площади, но и от формы сечения. Рациональным (т.е. дающим экономию материала) является кольцевое сечение, имеющее по сравнению с круглым сплошным меньшую площадь при равном моменте сопротивления (моменте инерции).

Вопросы для самоконтроля

1. Что называется осевым, полярным и центробежным моментом инерции сечения? Каковы их единицы?
2. Какие моменты инерции всегда положительны, какие могут принимать отри-цательные значения и равные нулю? Почему?
3. Какова зависимость между моментами инерции относительно двух параллельных осей, из которых одна — центральная?
4. Что такое главные и что такое главные центральные моменты инерции?
5. Какие оси называются главными и какие главными центральными?
6. В каких случаях можно без вычисления установить положения главных осей?
7. Напишите формулы для определения главных центральных моментов инерции прямоугольника, круга, кольца, равнобедренного треугольника.
8. Как определить положение главных центральных осей составного сечения, имеющего ось симметрии?

Т е м а 2.4.  Поперечный изгиб прямого бруса

Внутренние силовые факторы в поперечном сечении бруса. Дифференциальные зависимости между интенсивностью распределенной нагрузки, поперечной силой и изгибающим моментом. Свойства контуров эпюр. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов. Чистый изгиб. Нормальные напряжения в произвольной точке поперечного сечения балки. Эпюра нормальных напряжений в произвольном сечении. Осевой момент сопротивления. Касательные напряжения при изгибе. Эпюра касательных напряжений для балок прямоугольного и таврового сечений. Расчет балок на прочность по нормальным и касательным напряжениям.

Методические указания

Особое внимание следует уделить построению эпюр изгибающих моментов по характерным точкам.

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое прямой изгиб?
2. Что такое чистый и поперечный изгиб?

62023592. Какие внутренние силовые факторы возникают в поперечных сечениях балки при поперечном изгибе?
62023593. Как вычисляют изгибающий момент в поперечном сечении бруса и каково правило знаков при этом?
62023594. Как вычисляют поперечную силу в поперечном сечении балки и каково правило знаков при этом?
62023595. Как формулируются и записываются дифференциальные зависимости между изгибающим моментом, поперечной силой и интенсивностью распределения нагрузки?
62023596. Что такое эпюры поперечных сил и изгибающих моментов? Как и для чего они строятся?
62023597. Как изменяется поперечная сила в сечении, соответствующем точке приложения внешней сосредоточенной силы? Изменяется ли изгибающий момент в этом сечении?

9 Как изменяется изгибающий момент в сечении, в котором к балке приложен внешний сосредоточенный момент? Изменяется ли значение поперечной силы в этом сечении?

10. Как вычислить изгибающий момент в любом сечении балки по построенной для нее эпюре поперечных сил?
11. Чему равна поперечная сила в сечениях бруса, в которых изгибающий момент достигает экстремальных (максимального или минимального) значений?
12. Как определяют экстремальное значение изгибающего момента?
13. В чем заключается проверка правильности эпюр поперечных сил и изгибающих моментов?

Тема 2.5. Сложное сопротивление

 Понятие о напряженном состоянии в точке упругого тела. Главные напряжения. Косой изгиб. Нормальные напряжения в поперечном сечении бруса. Внецентренное сжатие бруса.     Нормальные напряжения в поперечном сечении бруса.     Ядро сечения.

Методические указания

При изучении темы следует обратить внимание на задачи, которые ставят перед собой гипотезы прочности, объяснить причины разрушения материала; на то, что явление косого изгиба особенно опасно для сечений со значительно отличающимися друг от друга главными моментами инерции (например, для двутавра); что приложенная эксцентрично сжимающаяся сила может вызвать в поперечном сечении стержня растягивающее напряжение. В связи с этим внецентренное сжатие является особенно опасным для стержней из хрупких материалов (кирпича, бетона), которые слабо сопротивляются растягивающим усилиям.

Вопросы для самоконтроля

1. Какой случай нагружения называется косым изгибом?
2. Какие элементы строительных конструкций работают на косой изгиб?
3. Может ли балка круглого сечения находиться в состоянии косого изгиба?

4. Какой случай напряжения называется внецентренным сжатием (растяжением)?
5. Что такое ядро сечения?

Тема 2.6. Устойчивость центрально-сжатых стержней

Устойчивые и неустойчивые формы равновесия центрально-сжатых стержней. Продольный изгиб.     Критическая сила.     Гибкость стержня

Методические указания

Следует четко представить себе, что при расчетах на устойчивость в отличие от расчетов на прочность предельное напряжение (здесь критическое напряжение σкр) зависит не только от материала бруса, но и от его геометрических размеров, формы сечения, а также способа закрепления концов.

Вопросы для самоконтроля

1. В чем сущность явления продольного изгиба?
2. Что называется критической силой и критическим напряжением?
3. Что называется приведенной длиной стержня?
4. Что такое гибкость стержня?

Р а з д е л       3.     СТАТИКА СООРУЖЕНИЙ

Т е м а   3.1. Основные положения
Основные     рабочие     гипотезы.        Геометрически     изменяемые     и     неизменяемые

системы. Степени свободы.

Методические указания При  изучении  темы  основное  внимание  следует  обратить  на  связь  раздела   «Статики сооружений»    с    теоретической    механикой    и    сопротивлением    материалов,    а    также    на классификацию сооружений и их расчетные схемы.

При изучении темы уясните, что системы могут быть геометрически неизменяемыми и мгновенно изменяемыми, но в строительной практике применяют только геометрически неизменяемые системы. Необходимо знать и уметь применять правила образования геометрически неизменяемых систем, производить анализ геометрической структуры (кинематический анализ).

Необходимое условие геометрической неизменяемости требует, чтобы степень свободы рассматриваемой системы была равна нулю, т.е. чтобы

W =ЗД - 2Ш - С0 = 0, где     Д     — число дисков;

Ш       — число простых шарниров; С0 — количество опорных связей.

Вопросы для самоконтроля

1. Каковы задачи статики сооружений?
2. Что такое расчетная схема сооружения? От чего зависит ее выбор?
3. Как классифицируются сооружения? Каковы основные особенности расчетных схем каждого вида сооружений?
4. Как классифицируются опоры? Какие опорные реакции могут возникнуть в каждом их типе?
5. Какие существуют виды нагрузок?
6. Как определяются расчетные нагрузки?

7. Какие системы называются геометрически неизменяемыми и мгновенно изменяемыми?
8. Каковы основные признаки геометрически неизменяемых систем?
9. Как выявляется геометрическая неизменяемость систем?

10. Приведите примеры геометрически неизменяемой и изменяемой систем. Произведите анализ их геометрической структуры.
11. Можно ли применять в строительстве изменяемые, мгновенно изменяемые и почти мгновенно изменяемые системы? Если нельзя, то почему?
12. Каково различие между статически определимыми и неопределимыми системами?

13.   Какие связи называют необходимыми и какие лишними?

Тема 3.2.Многопролетные статически определимые (шарнирные балки) Типы шарнирных балок. Условия статической определимости и геометрической неизменяемости. Этажные схемы элементов. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов. Понятие о наивыгоднейшем положении шарниров. Построение поэтажных схем и эпюр поперечных сил и изгибающих моментов многопролетных статически определимых балок

Методические указания

При изучении темы следует уяснить преимущества и недостатки шарнирных балок по сравнению с другими балками (простыми и неразрезными), перекрывающими те же пролеты и несущие такую же нагрузку.

Необходимо знать правила размещения промежуточных шарниров, обеспечива-ющих статическую определимость и геометрическую неизменяемость многопролетных балок, понимать взаимодействие элементов, составляющих шарнирные балки различных типов, уметь составлять схемы взаимодействия этих элементов, знать по-рядок их расчета и монтажа.

Вопросы для самоконтроля

1. Чем отличаются многопролетные определимые балки от неразрезных?
2. Какие требования предъявляются к количеству и размещению промежуточных шарниров?
3. Какие существуют основные типы шарнирных балок и из каких элементов они состоят?
4. Приведите возможные варианты размещения промежуточных шарниров для получения шарнирных статически определимых балок из неразрезной пятипролетной балки с шарнирными опорами и из неразрезной пятипролетной балки с одним защем-ленным концом. Составьте схемы взаимодействия элементов шарнирных балок.
5. Каковы порядок расчета и последовательность монтажа элементов шарнирных балок?

Тема 3.3. Статически определимые плоские фермы Общие  сведения.  Классификация  ферм.  Образование простейших  ферм.  Условия геометрической   неизменяемости   и   статической   определимости   ферм.   Аналитическое определение   усилий   в   стержнях   ферм.   Определение   усилий   в  стержнях   ферм   путем построения     диаграммы Максвелла-Кремоны

Методические указания

Следует уяснить экономическую целесообразность перехода от перекрытия пролетов сплошными балками к перекрытию их фермами.

При анализе геометрической неизменяемости и статической определимости ферм рекомендуется пользоваться формулой Сф = 2n — 3, позволяющей определить минимально необходимое для геометрической неизменяемости количество стержней фермы и выражающей условие статической определимости. В формуле: Сф — число стержней фермы; п — число ее узлов.

При аналитическом определении усилий в стержнях фермы надо стремиться к тому, чтобы усилие в каждом стержне определялось независимо от усилий в других стержнях. Поскольку этот вопрос решается применением метода сечений, то задача сводится: а)        к выбору способа рассечения фермы на две (или более) части;

б)        к составлению уравнения статического равновесия для той части фермы, которая
остается после отбрасывания другой ее части.

Необходимо усвоить три основных способа определения усилий: вырезания узлов, моментных точек, проекций. При этом надо уяснить, что при расчетах ферм приходится пользоваться этими тремя способами и, следовательно, нельзя считать какой-либо из них лучше, все они дополняют друг друга.

Следует научиться определять усилия в частных случаях равновесия вырезаемых узлов без составления и решения уравнений равновесия системы.

При определении величин и знаков усилий графическим способом путем построения диаграммы Максвелла-Кремоны необходимо обратить внимание на соблюдение определенного порядка обхода контура фермы и вырезаемых узлов (по или против хода часовой стрелки). Надо усвоить, что правильное построение диаграммы возможно только при тщательном соблюдении линейного и силового масштабов, а линии действия стержней на диаграмме должны быть строго параллельны соответствующим стержням расчетной схемы фермы.

Очень важно уметь правильно определять расчетные узловые нагрузки и расчетные усилия в стержнях стропильных ферм от действия постоянных и временных нагрузок при наиболее невыгодных их сочетаниях.

Вопросы для самоконтроля

1. Из каких элементов состоят фермы?
2. Каковы преимущества фермы по сравнению с балкой?
3. Приведите пример геометрически неизменяемой статически определимой фермы. Образуйте из нее геометрически изменяемую систему, оставив то же количество стержней.
4. Какого рода деформации испытывают стержни шарнирной фермы при узловой и внеузловой передаче нагрузки?
5. В чем сущность определения сил в стержнях ферм способами вырезания узлов, моментных точек?
6. Каковы принципы и порядок построения диаграммы Максвелла-Кремоны?
7. Как с помощью диаграммы Максвелла-Кремоны определить значение и знак силы в стержне?

III.        ТЕМАТИКА ОБЗОРНЫХ ЛЕКЦИЙ

IV.        ТЕМАТИКА  консультационных ЗАНЯТИЙ

V.        МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ

РАБОТЫ

По данной дисциплине предусмотрена домашняя контрольная   работа. Контрольная работа включает в себя выполнение пяти задач. Все задачи составлены по многовариантной системе.

Изучать дисциплину рекомендуется последовательно по темам, в соответствии с содержанием дисциплины и методическими указаниями. Степень усвоения материала проверяется умением ответить на вопросы самоконтроля, приведенными в конце темы. При   выполнении   контрольной   работы   необходимо   соблюдать   следующие требования:

• в контрольную работу записывается условия задач;
• решения задач следует сопровождать пояснениями;
• вычислениям должны предшествовать исходные формулы;
• для  всех  исходных  и  вычисленных  физических  величин  должны указываться размерности;
• приводятся необходимые эскизы, схемы.

На каждой странице оставляются поля шириной 3-4 см. для замечаний проверяющего работу. За ответом на последний вопрос приводится список использованной литературы, указывается методическое пособие, по которому выполнена работа, ставится подпись исполнителя и оставляется место для рецензии.

На обложку тетради наклеивается этикетка установленного образца, где разборчиво заполняются все необходимые строки.

В установленные учебным графиком сроки студент направляет выполненную работу для проверки в учебное заведение.

Домашние контрольные работы оцениваются «зачтено» или «не зачтено». После получения прорецензированной работы, студенту необходимо исправить отмеченные ошибки, выполнить все указания преподавателя, повторить недостаточно усвоенный материал.

Незачтенная контрольная работа подлежит повторному выполнению. Задания, выполненные не по своему варианту не засчитываются и возвращаются студенту.

В методических указаниях приведены примеры решения задач.

Вопросы контрольной работы

1.Основные понятия и аксиомы статики.

2.Связи и их реакции. Как направлены реакции наиболее распространенных типов связей: гладкая поверхность, нить, стержень?

3.По какой формуле определяется величина равнодействующей двух сходящихся сил?

4.Как геометрически определяется равнодействующая системы сходящихся сил, влияет ли порядок сложения сил на величину и направление равнодействующей?

5.Аналетические условия равновесия плоской системы сил. Пример определения реакции опор, если на ферму весом 100000 Н действует ветер силой 20000 Н.

6.Что называется главным вектором или главным моментом  плоской системы сил и как они определяются ?

7.Смысл теоремы Вариньона ?

8.Сформулируйте условия равновесия плоской системы произвольно расположенных сил, напишите уравнения равновесия для такой системы сил (три вида)

9.Напишите формулы для определения координат центров тяжести однородного тела и тонкой однородной пластинки

10.Как определяется центр тяжести сечений, составленных из стандартных профилей проката?

11.Что называется прочностью, жесткостью и устойчивостью элемента конструкции?

12.Какие деформации называются упругими и какие пластическими (остаточными)?

13.Как классифицируются нагрузки, действующие на сооружения?

14.Сформулируйте основные гипотезы и допущения, принимаемые в сопротивлении материалов.

15.Охарактеризуйте внутренние силовые факторы (внутренние силы и моменты), которые могут возникнуть в поперечном сечении бруса.

16.Что называется напряжением в данной точке сечения? Какова его единица?

17.Что такое нормальное и касательное напряжение? Как они действуют в рассматриваемых сечениях твердого тела ?

18.В чем состоит задача расчета на прочность, на жесткость, на устойчивость?

19.Как записывается и как формулируется закон Гука при растяжение (сжатии)?

20.Какой имеет вид диаграмма растяжения образца малоуглеродистой стали?

21.Что называется пределами: пропорциональности, упругости, текучести, прочности?

22.В чем сущность закона разгрузки и повторного нагружения? Что называется наклепом?

23.Чем отличается диаграмма растяжения пластичной стали от диаграммы растяжения  хрупкой стали?

24.Напишите расчетное уравнение прочности на растяжение и сжатие по допускаемому напряжению. Объясните его смысл.

25.Какие коэффициенты применяются при расчете по предельным состояниям и что они учитывают?

26.Напишите расчетную формулу проверки несущей способности конструкции при растяжении, сжатии.

27.Что называется осевым, полярным и центробежным моментом инерции сечения? Каковы их единицы?

28.Какова зависимость между моментами инерции относительно двух параллельных осей, из которых одна - центральная?

29.Напишите формулы для определения главных  центральных моментов инерции прямоугольника, круга, кольца, равнобедренного треугольника.

30.Как формулируются и записываются дифференциальные зависимости между изгибающим моментом, поперечной силой и интенсивностью распределения нагрузки ?

31.Что такое эпюры поперечных сил и изгибающих моментов? Как и для чего они строятся?

32.Как изменяется поперечная сила в сечении, соответствующем точке приложения внешней сосредоточенной силы? Изменяется ли изгибающий момент в этом сечении?

33. Как изменяется изгибающий момент в сечении, в котором  к балке приложен внешний сосредоточенный момент? Изменяется ли значение поперечной силы в этом сечении?

34.Что называется критической силой и критическим напряжением?

35.Что такое расчетная схема сооружения? От  чего  зависит ее выбор?

36.Как классифицируется сооружения? Каковы основные особенности расчетных схем каждого вида сооружений?

37.Как классифицируются опоры? Какие опорные реакции могут возникнуть в каждом их типе?

38.Какие системы называются геометрически неизменяемыми и мгновенно изменяемыми?

39.Привидите примеры геометрически неизменяемой и изменяемой систем. Произведите анализ их геометрической структуры.

40.Каково различие между статически определимыми и неопределимыми системами?

41.Какие требования предъявляются к кол-ву и размещению промежуточных  шарниров

42.Какие существуют основные типы шарнирных балок и из каких элементов они состоят?

43.Привидите возможные варианты размещения промежуточных шарниров для получения шарнирных статически определимых балок из неразрезной  пятипролетной балки с одним защемленным концом. Составьте схемы взаимодействия элементов шарнирных балок.

44.Из каких элементов состоят фермы?

45.Каковы преимущества фермы по сравнению с балкой?

46.Привидите пример геометрически неизменяемой статически определимой фермы. Образуйте из нее геометрически неизменяемую систему, оставив то же кол-во стержней

47.Какого рода деформации испытывают стержни шарнирной фермы при узловой и внеузловой передаче нагрузки?

48.В чем сущность определения сил в стержнях ферм способами вырезания узлов, моментных точек?

49.Каковы принципы и порядок построения диаграммы Максвелла-Кремоны?

50.Как с помощью диаграммы Максвелла-Кремоны  определить значение и знак силы в стержне?

VII.   Литература

1. Сетков В.И. Техническая механика для строительных специальностей: учебное пособие для студентов среднего профессионального образования. - М., Издательский центр «Академия», 2010г.
2. Аркуша А.И. Техническая механика. Теоретическая механика и сопротивление материалов. - М., Высшая школа, 2008г.
3. Олофинская В.П. Курс лекций с вариантами практических и тестовых заданий : учебное пособие, М., ФОРУМ, 2012г.
4. Вереина Л.И.,Краснов М.М. Техническая механика.Учебник.М.., «Академия»,2004
5. Сборник задач по теоретической механике с решениями:Статика,кинематика:Учеб.пособие:В2ч/В.А.Акимов,О.Н.Скляр,А.А.Федута,А.В.Чегирев.-Минск:Технопринт,2011.-365с.
6. Эрдеди А.А.,Эрдеди Н.А.Детали машин:Учебник для машиностр.спец.ссузов.-М.:Изд.центр «Академия»,2001.-285с.
7. ЯблонскийА.А.,Никифорова В.М.Курс теоретической механики:Учеб.пособие для вузов.-7-е изд.,-СПб.:Лань,1998.-763с.