Экзаменационные задания по математике 2 курс
методическая разработка на тему

1.Решите систему уравнений:

1)                                 16)

2)                                 17)

3)                         18)

4)                         19)

5)                         20)

6)                                 21)

7)                 22)

8)                         23)

9)                                 24)

10)                 25)         

11)

12)

13)

14)

15)

Производная

1. Исследовать функцию на монотонность :

 f(x) = -x3 + 3x2 – 4

2. Исследовать на монотонность функцию : y=2x3 + 3x2 – 1

3.Найти экстремумы функции:

y=2x3 + 3x2 – 1

4. Исследовать на монотонность функцию :

y=x3 - 3x

5. Найти экстремумы функции y=x3 - 3x
6. Найти промежутки выпуклости функции

y =  - x3+3х-2

7. Найти точки перегиба функции:

y =  - x3+3х-2

8. Найти промежутки выпуклости функции

        y = -27х+ x3

9. Найти промежутки выпуклости функции

y = 12x - x3

10.  Дана функция f(x) = x3 - 3x2 + 4. Найдите ее точки максимума и минимума;
11.   Дана функция

f(x) = x3 - 3x2 +4. Найдите промежутки ее возрастания и убывания;

12.  Дана функция

f(x) = 8x2 - x4.

Найдите: ее точки максимума и минимума

13.  Дана функция

f(x) = 8x2 - x4.

Найдите промежутки ее возрастания и убывания

14. Найти промежутки монотонности функции

        y = 3 + 9x - x³ – 3x²

15. Найдите точки экстремума функции

        y = x³ - 6x².

16. Найти производную функции:

17. Найти производную функции:
18. Найти производную функции:
19. Найти производную функции:

20. Найти производную функции:  
21. Найти производную функции:  
22. Исследовать функцию . Найти координаты точек экстремума
23. Найдите значение производной функции  в точке
24. Найти производную

 f(х) = (3х + 2)

24. Найти производную

 f(х) = (х3 -4)7

25. Исследовать функцию

. Найти промежутки выпуклости функции

26. Найти производную функции: f(x)=(2x3+1)(4x4-2)

4.Матрицы

1.Дано: А,В Найти: 3А+В

А=        В=

2. Дано: А,В Найти: АВ

А=        В=

3 Дано: А,В Найти: 2А-В

А=        В=

4. Дано: А,В Найти: А+3В

А=        В=

5. Дано: А,В Найти: А-2В

А=        В=

6. Дано: А,В Найти:-2А-В

А=        В=

7. Дано: А,В Найти: ВА

А=        В=

8. Дано: А,В Найти: 3А+В

А=        В=

9. Дано: А,В Найти: 3ВА

А=        В=

10. Дано: А,В Найти: 2ВА

А=        В=

11. Дано: А,В Найти 2ВА

А=        В=

12. Дано: А,В Найти 2А-В

А=        В=

13. Дано: А,В Найти АВ

А=        В=

14. Дано: А,В Найти 2А+2В

А=        В=

15. Дано: А,В Найти А-2В

А=        В=

16. Дано: А,В Найти ВА

А=        В=

17. . Дано: А,В Найти АВ

А=        В=

18. . Дано: А,В Найти –В+2А

А=        В=

19. . Дано: А,В Найти 3ВА

А=        В=

20.  Дано: А,В Найти ВА

А=        В=

21. Дано: А,В Найти 3А+В

А=        В=

22. Дано: А,В Найти 2А-В

А=        В=

23. Дано: А,В Найти ВА

А=        В=

24. Дано: А,В Найти 3ВА

А=        В=

25. Дано: А,В Найти АВ

А=        В=

.

Комплексные числа

1.Решить уравнение: z2-10z+26=0

2. Выполнить деление

Z = (4 +- 3 i): (-2 - 5 i)

3. Перевести число из алгебраической формы записи в тригономнтрическую форму:

Z= -1 + i

4. Перевести число из алгебраической формы записи в тригонометрическую:

Z= - -i

6. 5. Выполнить деление

Z = ( 3 - 2 i ) : ( 1 + 3 i )

7. Решить уравнение: z2-10z+34=0
8. Перевести число из алгебраической формы записи в тригономнтрическую форму:

Z= -1 + i

9. Найти комплексные корни квадратного уравнения x 2 +4x+13=0
10. Пусть z 1 =3−2i; z 2 =4+3i.  Вычислить z 1 : z 2
11. Пустьz1=3+2i;z2=4-3i.
    Вычислить z 1 : z 2
12. Перевести число из алгебраической формы записи в тригономнтрическую форму:

Z= -2-2i

13. Перевести число из алгебраической формы записи в тригономнтрическую форму:

Z=  i

14. Перевести число из алгебраической формы записи в тригономнтрическую форму:

Z= 2 + 2i

15. Перевести число из алгебраической формы записи в тригономнтрическую форму:

Z= 1 + i

16. Решить уравнение: z2-4z+8=0
17. Решить уравнение: z2-8z+17=0
18. Записать в тригонометрической форме комплексные число

Z= 5 -5i

19.  Записать в тригонометрической форме комплексные число

Z= -12+12i

20. Найти частное комплексных чисел:    ;    

21.Найти частное комплексных чисел:    .

22. Решите уравнения в комплексных числах:
z2+2z+4=0

23. Даны комплексные числа: z1=2-3i, z2=2i+3, Найти их частное

24. Даны комплексные числа: z1=4+3i, z2=2i-3, Найти их частное

25. Записать в тригонометрической форме комплексные число

Z= 1+i