Методические указания к выполнению практических работ по учебной дисциплине Математика по специальности Дизайн (по отраслям) на базе 11 классов
методическая разработка

Федорова Ирина Николаевна
Опубликовано 22.04.2019 - 14:33 - Федорова Ирина Николаевна

Комплект оценочных средств предназначен для оценки результатов освоения

теоретического и практического материала и сдачи дифференцированного     

                         зачета по дисциплине «Математика»

 

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon kos_spo_11kl.101grdiz.doc199 КБ

Предварительный просмотр:

  1. ПАСПОРТ ФОНДА ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

Комплект оценочных средств предназначен для оценки результатов освоения

теоретического и практического материала и сдачи дифференцированного      

                         зачета по дисциплине «Математика»

Паспорт фонда оценочных средств

№ п/п

Контролируемые разделы (темы) дисциплины

Код контролируемой компетенции (или ее части)

Наименование оценочного средства

Раздел 1 Математический анализ

1.

Тема 1.1

. Дифференциальное и интегральное исчисление

ОК 1

ОК 7

           ОК 2

           ПК 2.3

Устный опрос

Решение задач. Практические работы

           Тесты

2.

Тема 1.2.

. Обыкновенные дифференциальные уравнения

ОК 3

           ОК 4

           ПК 2.3

Устный опрос.

Решение задач.

Практические работы

3.

Тема 1.3

. Дифференциальные уравнения в частных производных

ОК 1

ОК 4

ОК 7

Устный опрос.

Решение задач.

Практические работы

Раздел 2   Элементы аналитической геометрии

4.

Тема 2.1

   Уравнение прямой.

Взаимное расположение прямых на плоскости..

ОК 2

ОК 3

ОК  9

Устный опрос.

Решение задач.

Практические работы

5.

Тема 2.2.

Кривые  второго порядка

ПК 1.3.

ОК 3

ОК 4

ОК 5

           ОК 7

Устный опрос.

Решение задач.

Практические работы

Реферат

Раздел 3  Основы теории вероятностей и математической статистики

6.

Тема 3.1

  Вероятность. Теорема сложения вероятностей.

ПК 1.3

ПК 1.5

ОК 3

ОК 5

Устный опрос.

Решение задач.

Практические работы

7.

Тема 3.2

.   Случайная   величина. Ее функция распределения

ОК 4

           ОК5

           ОК6

Устный опрос.

Решение задач..

Практические работы

8.

Тема 3.3

.   Математическое ожидание. Дисперсия случайной величины.

ОК 4

           ОК 5

           ОК 6

Устный опрос.

Решение задач.

Практические работы

2. СТРУКТУРА КОМПЕТЕНЦИЙ

Тема рабочей программы

Знания

Умения

Раздел 1 Математический анализ

Тема 1.1

. Дифференц иальное и интегральн ое исчисление

Знать:                              определение производной;                    формулы дифференцирования; основные                                     методы  интегрирования

Знать: типы задач, приводящие к дифференциальным уравнениям; определение общего и частного решений уравнений

Знать:          методы          решения простейших дифференциальных уравнений

Знать: определение уравнения прямой; различия взаимного расположения прямых на плоскости

Знать: определения кривых  второго порядка; уравнения кривых второго порядка;

Знать:        понятие        события; частота             и             вероятность появления

Знать: способы задания случайной величины; закон

распределения случайной

величины;

. Знать: определение математического ожидания, дисперсии дискретной случайной величины; среднее квадратичное отклонение случайной величины;

. 

Уметь: вычислять производные     функций      при данном   значении   аргумента; интегрировать        простейшие определенные            интегралы; вычислять  площади  плоских фигур

Уметь: решать дифференциальные уравнения с разделяющимися

переменными.

Уметь:     решать     простейшие дифференциальные уравнения              в              частных  производных

Уметь: составлять уравнение прямой на плоскости.

Уметь  : уметь составлять уравнения кривых второго порядка.     

Уметь:                                        находить  вероятность      в      простейших задачах;      решать      задачи      с применением                       теоремы сложения вероятностей;

Уметь: строить ряд распределения случайной величины; находить функцию распределения случайной величины;

Уметь: находить мат. Ожидание и дисперсию случайной величины по заданному закону ее распределения;

Тема 1.2

. Обыкновенные дифференциальные уравнения

Тема 1.3

Дифференциальные уравнения в частных производных

Раздел 2 Элементы аналитической геометрии

Тема 2.1

Уравнение прямой.

Взаимное расположение прямых на плоскости

. Тема 2.2

Кривые второго

порядка

Раздел 3 Основы теории вероятностей и математической статистики.

Тема 3.1

Вероятность. Теорема сложения вероятностей

Тема 3.2

Случайная величина.

Ее функция распределения.

Тема 3.3

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины

3. ПЕРЕЧЕНЬ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

№ п/п

Наименование оценочного средства

Краткая характеристика оценочного средства

Представление оценочного средства в фонде

1.

Тест

Система стандартизированных заданий, позволяющая автоматизировать процедуру измерения уровня знаний и умений обучающегося

Фонд тестовых заданий

2.

Устный опрос

Средство контроля, организованное как специальная беседа преподавателя с обучающимися на темы, связанные с изучаемой дисциплиной, и рассчитанное на выявление объема знаний обучающегося по определенному разделу, теме, проблеме и т.п.

Вопросами по темам/разделам дисциплины

3.

Практическая работа

Средство проверки умения применять полученные знания по заранее определенной методике.

Комплект заданий для выполнения практических работ

4.

Реферат

Комплект тем для написания рефератов

Инструкция для проведения промежуточной аттестации студентов  в

форме дифференцированного  зачета по дисциплине «Математика».

  1. Дифференцированный зачет проводится в устной или письменной форме в объеме рабочей программы в соответствии с учебным планом.
  2. Студенты  за месяц до проведения зачета получают перечень вопросов и тем, по которым будут практические задания.
  3. Дифференцированный зачет проводится на последнем занятии по дисциплине и является формой аттестации.
  4. В начале занятия студенты берут билет с одним вопросом и двумя практическими заданиями и готовятся в течение 20 – 30 минут. Записи ведутся на листочках, которые затем сдаются преподавателю.
  5. В аудитории в течение зачета находятся преподаватель, ведущий предмет.
  6. Зачет можно проводить в устной или письменной форме в зависимости от особенностей учебной группы. Если зачет проводится в устной форме, то студенты по одному подходят к преподавателю для защиты своей работы. Преподаватель может задавать дополнительные вопросы по данной теме или по всему изученному в курсе материалу. Если зачет проводится в письменной форме, то преподаватель собирает работы студентов, проверяет их и объявляет оценки. В случае возникновения спорной оценки, преподаватель может задавать дополнительные вопросы либо учитывать текущие оценки по предмету.
  7. Во время подготовки вопросов зачета разрешается пользоваться своим конспектом, справочным материалом: таблицы тригонометрических функций, таблицы производных, таблицы интегралов и калькулятором.
  8. Ответ оценивается преподавателем в соответствии с критериями, информация о которых заранее доводится до сведения студента.
  9. Студентам, замеченным в помощи друг другу, а также пользующимися неразрешенными пособиями и различного рода записями, могут даваться другие или дополнительные задания.

Критерии устного ответа студента:

Отметкой  «отлично» оценивается полный ответ на теоретический вопрос, который показывает прочные знания, владение математическими терминами, умение пользоваться справочным материалом, умение применять эти знания на практике, умение устанавливать внутрипредметные и межпредметные связи, творчески применять полученные знания, владение монологической речью, логичностью и последовательностью ответа. Обязательным условие является выполнение практических заданий.

Отметкой «хорошо» оценивается  ответ на вопрос и выполнение практических заданий, показывающий достаточные знания по предмету, владение математическими терминами, умение использовать справочный материал,  владение речью. А также выполнение практического задания. Допускаются несколько неточностей в ответе и наводящие вопросы преподавателя при решении практического задания.

Отметкой «удовлетворительно» оценивается ответ, свидетельствующий в основном о математических знаниях, но отличающийся недостаточной глубиной и полнотой раскрытия теоретических вопросов, недостаточным умением приводить примеры и решать практические задания, недостаточной логичностью и последовательностью в изложении материала. Обязательным условием является выполнение одного практического задания.

Отметкой «неудовлетворительно» оценивается ответ, обнаруживающий незнание основных вопросов теории, неумение пользоваться справочным материалом, отсутствием навыков решения практических заданий, неумением давать аргументированные ответы.

Теоретические вопросы:

  1. Роль и место математики в освоении профессиональной деятельности.
  2. Числа и числовые выражения. Проценты. Пропорции.
  3. Многогранники, фигуры вращения, площади их поверхностей и объёмы.
  4. Предел последовательности. Свойства предела последовательности.
  5.  Определение предела функции. Теоремы о пределах функции.
  6.  Понятие неопределенности при вычислении пределов функции. Раскрытие неопределенностей.
  7.  Первый и второй замечательные пределы.
  8.  Определение производной функции.
  9.  Правила вычисления производной функции. Таблица производных элементарных функций.
  10. Признаки монотонности функций. Определение промежутков монотонности (Схема)
  11. Экстремумы функции. Признаки экстремумов функции.
  12. Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба
  13. Схема исследования функции.
  14. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной.
  15. Физический смысл производной.
  16.  Применение производной к решению физических задач.
  17.  Методы вычисления неопределенного интеграла. Применение основных формул     интегрирования.
  18.  Определенный интеграл. Способы интегрирования.
  19.  Вычисление площадей фигур при помощи определенного интеграла.
  20.  Решение прикладных задач при помощи определенного интеграла.
  21. Дифференциальные уравнения. Методы решения простейших дифференциальных уравнений.
  22.  Дифференциальные уравнения в частных производных.
  23.  Предмет и методы теории вероятностей.
  24.  Элементы комбинаторики. Решение комбинаторных задач.
  25. Случайные события. Операции над событиями.
  26. Частота и вероятность события.
  27. Теоремы сложения и в умножения вероятностей.
  28.  Задачи математической статистики.
  29.  Уравнение прямой на плоскости. Взаимное расположение прямых на плоскости.
  30.  Кривые второго порядка. Уравнения кривых второго порядка.

Задания для контрольных работ №1 №2

Тема 1: Предел функции. Замечательные пределы.

Вариант № 1

Вариант № 2

Задание № 1

Найти пределы функций

1) ;         2) ;  

 3)        ;    

4) ;        5)

Задание № 1

Найти пределы функций:

1) ;                2) ;

3) ;

4) ;                5)

Тема 2: Производная функции.

Задание № 2

1. Найти производные функций:

1) ;

2);      

 3) ;

4) .    

2. Найти производные высших порядков:

1) ,                 

Задание № 2

1. Найти производные функций:

1) ;                

2) ;        

3) ;  

4) .                

2. Найти производные высших порядков:

1) ,         

Тема 3: Вычисление неопределенного и определенного интеграла.

Задание № 3

Проинтегрировать функции:

1) ;      

2) ;                      3)

Задание № 3

Проинтегрировать функции:

1) ;          

2)         36)        

Часть 2.

Тема 1: Формулы комбинаторики. Определение вероятности события

Вариант № 1

Вариант № 2

Задание № 1

  1. У Лены 8 различных красок. Она хочет написать ими слова «Новый год». Сколькими способами она может это сделать, если каждая буква может быть раскрашена одним цветом и все буквы должны быть разного цвета?
  2. В конкурсе принимает участие 20 человек. Сколькими способами можно присудить первую, вторую и третью премии?
  3. Студент знает 25 вопросов из35. Ему наудачу задали три вопроса. Какова вероятность того, что студент ответит на все три вопроса?

Задание № 1

  1. Сколькими способами можно посадить пятерых детей на пять стульев?
  2. Из состава конференции в 23 человека нужно избрать делегацию из 8 человек. Сколькими способами это можно сделать?
  3. В магазине выставлены для продажи 10 изделий, среди которых 4 изделия не качественные. Какова вероятность того, что взятые случайным образом 2 изделия будут некачественными .

Тема 2: Числовые характеристики случайных величин

Задание № 2

При разыгрывании некоторой лотереи наудачу покупается три  билета. Рассматривается случайная величина X – число выбранных билетов с выигрышем. Вероятность выигрыша на каждый билет равна 0,2. Найдите закон распределения случайной величины X.

Задание № 2

Студент записан в 4 библиотеки. Вероятность того, что в какой-то из библиотек свободна необходимая студенту книга, равна 0.4 . Рассматриваемая случайная величина X – число библиотек, которые посетит студент в поисках книги. Составьте закон распределения случайной величины X.

Задание № 3

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение случайных величин, заданных своими таблицами распределения:

Х

1

3

4

6

7

Р(Х)

0,1

0,1

0,3

0,4

0,1

Задание № 3

Найти математическое ожидание , дисперсию и среднее квадратичное отклонение случайных величин, заданных своими таблицами распределения:

Х

5

7

10

15

Р(Х)

0,2

0,5

0,2

0,1

Ответы.

Вариант 1

Вариант 2

Часть 1

1

1) 5/51; 2)1/2; 3)1/2; 4)е2/5; 5) 9/5

1) 2; 2) 0; 3) -3/4; 4) е2; 5) 25/4

2.1

1) ; 2) ; 3) ; 4) 2xcosx2

1) 5cosx(2-3x) -15sinx; 2) 4x3+6x2+6x+1;

3) ; 4)

2.2

-9|4

1890

3

1);

2) ;      3) 5

1) ;     2) 31/12

3) -1/2

Часть 2

1.1

40320

120

1.2

6840

490314

1.3

0,35

0,13

2

Х

0

1

2

3

Р

0,512

0,384

0,096

0,008

Х

1

2

3

4

Р

0,4

0,24

0,144

0,216

3

М(х) = 4,7; Д(х) = 3,01; σ≈1,73

М(х) = 8; Д(х) = 8; σ≈2,83

Литература.

                                                            Основные источники:

  1. Н.В. Богомолов .математика УМФ СПО. Учебник. ЮРАЙТ. 5-е издание.,2017
  2. Ш.А. Алимов. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: 4-е изд.-М.:Просвещение,2017.-463с.
  3. М.И. Башмаков. ФГОС, ЕН Математика. Учебник. СПО.Академия.2014
  4.  С.Г. Григорьев. Математика. СПО.Учебник. Академия.2015-416с.
  5. Ш.А. Алимов и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы: 4-е изд.-М. : Просвещение, 2017,- 463с.

                                               Дополнительные источники:

  1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11 классы. — М., 2014.

2. Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. —М., 2014.

3. Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

4. Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф.образования. — М., 2014.

5. Башмаков М. И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. учрежденийсред. проф. образования. — М., 2015.

6. Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014.

7. Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014.

15. Колягин Ю.М., Ткачева М. В., Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 11 класс / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.

Интернет-ресурсы:

  1. http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru – Министерство образования РФ

  1. http://www.kokch.kts.ru/cdo - Тестирование online: 5-11 классы

  1. http://www.rusedu.ru – архив учебных программ информационного образовательного портала RusEdu!

  1. http://mega.km.ru – Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия
  2. http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru – сайты «Энциклопедий»

  1. http://zadachi.mccme.ru/easy - информационно-поисковая система “Задачи»

  1. http://zadachi.mccme.ru – задачи: информационно-поисковая система задач по математике

  1. http://metaschool.ru/test.php - тестирование, проверка уровня подготовки обучающегося 2-11 класс

  1. http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-oge - ОГЭ 9

  1. http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-oge - ЕГЭ 11


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Сборник методических указаний по выполнению практических работ по учебной дисциплине "Основы бухгалтерского учета" для студентов очной и заочной форм обучения по специальности 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)

Методические указания разработаны в соответствии с ФГОС СПО по специальности 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям). Они содержат учебные цели и задачи, перечень образовательных результ...

ОУД.03. Математика Методические указания по выполнению контрольных работ по учебной дисциплине для студентов специальности 35.02.07. «Механизация сельского хозяйства»

Данное методическое пособие разработано в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом среднего профессионального образования по специальности 35.02.07. Механизация сельского ...

ЕН.01. Математика Методические указания по выполнению самостоятельной работы по учебной дисциплине для студентов специальности 35.02.07 «Механизация сельского хозяйства»

Данное методическое пособие разработано в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом начального профессионального образования по специальности 110809 Механизация сельского х...

Задачи к Методическим указаниям по выполнению практических работ по учебной дисциплине «Нотариат» для специальности 40.02.01 Право и организация социального обеспечения

Задачи к Методическим указаниям по выполнению практических работ по учебной дисциплине «Нотариат» для специальности  40.02.01 Право и организация социального обеспечения...

Задачи к Методическим указаниям по выполнению практических работ по учебной дисциплине Документационное обеспечение управления для специальности 38.02.04 Коммерция (по отраслям)

Задачи к Методическим указаниям по выполнению практических работ по учебной дисциплине Документационное обеспечение управления для специальности 38.02.04 Коммерция (по отраслям)...

Задачи к Методическим указаниям по выполнению практических работ по учебной дисциплине Правовое обеспечение профессиональной деятельности для специальности 38.02.04 Коммерция (по отраслям) (очно-заочное обучение)

Задачи к Методическим указаниям по выполнению практических работ по учебной дисциплине Правовое обеспечение профессиональной деятельности для специальности 38.02.04 Коммерция (по отраслям) (очно-заочн...

Методические указания по выполнению практических работ по учебной дисциплине ОП.08. Основы флористики предназначены для обучающихся по ППССЗ специальности 54.02.01 Дизайн (по отраслям)

Дисциплина ОП.08. Основы флористики является вариативной, входит в профессиональный цикл общепрофессиональных дисциплин части программы подготовки специалистов среднего звена по специальности 54.02.01...