Калькулятор для расчета расхода и уравнения непрерывности потока жидкости. Методическая разработка
методическая разработка

Методическая разработка

 Тема.  Калькулятор для расчета расхода и уравнения непрерывности потока жидкости или газа.

По дисциплине : Основы гидравлики, теплотехнике и аэродинамики.

Курс 2

Составила преподаватель  Стрункина Е.М. Щелковский колледж.

Введение

   Использование расчетом на компьютере для решения задач  или выполнение  практических заданий позволяет преподавателю проверить   работу каждого обучающегося, за короткий промежуток времени.

Дисциплинирует обучающихся, усиливает интерес к изучаемой теме.

Основная часть

   Программа компьютерного расчета «Расчет  расхода и уравнения непрерывности потока жидкости или газа» разработана на платформе MICROSOFT . NET FRAMEWORK  4.6  на языке С#.  ( Программа бесплатная,  авторская и доступна к свободному скачиванию по ссылке).

В качестве примера использования этой программы рассмотрена тема «Уравнение расхода».

Расходом называется количество жидкости, протекающее через живое сечение потока в единицу времени.

Различают объёмный, массовый и весовой расходы жидкости.

В расчете используется объемный расход по формуле:

V= S* W  (м3/с)  (формула №1)

где:                                                                                                                                                                             V  объемный расход (м3/с)

W – скорость течения жидкости  (скорость потока)  (м/сек)

 S- площадь сечения трубки тока (трубопровода)  (м2 )

  S = d2 : 4 × π      (2)                                                                                                                                       где d — это диаметр (м)

Итоговая расчетная формула для оптимального диаметра трубопровода выглядит следующим образом:                                                                                                                                                              d = √(4V  /Πw)   (3)                                                                                                                                                  
Используя  программу компьютерного расчета  задаваясь  любыми значениями двух параметров из формулы №3 можно помучить третий параметр. (смотри  фото 1 «Окно программы»).

   Фото №1 «Окно программы».

Пример №1  

Дано:
V  объемный расход (м3/с) = 1.2

W – скорость течения жидкости  (скорость потока)  (м/сек) = 0,6

Найти:

d -  диаметр  трубы (м)

Программа одновременно считает   S- площадь сечения трубки тока (трубопровода)  (м2 )

Ответ: (фото2)

d  = 1,596 м

 S =  2 м2

Фото №2.

Пример №2  

Дано:

V  объемный расход (м3/с) = 1.09

d -  диаметр  трубы (м)= 0,5

Найти:

W – скорость течения жидкости  (скорость потока)  (м/сек)= 5,561

 S- площадь сечения трубки тока (трубопровода)  (м2 )= 0,196

Расчет уравнения непрерывности потока.

   Рассмотрим течение жидкости по трубе с переменным сечением (рис №2). Уравнение неразрывности выведено на основании закона сохранения массы и невозможности разрыва жидкости и образования в ней пустот (отсюда происходит название уравнения).

На основании этого расход жидкости  при установившемся режиме есть величина постоянная.

 Установившемся режимом, будем считать такой режим при котором скорость жидкости  на данном сечении трубопровода  остается постоянной и нет дополнительного подвода или отвода жидкости.

То есть объемный расход жидкости на первом участке равен объемному расходу на втором участке (смотри окно программы) (фото №1).

V1=V2 =V (4)

 S1* W1= S2* W2  (5)

 Формулу 5 запишем в виде  отношения

 S1 /  S2 = W2 /W1  (6)

Принимаем круглое сечение трубы.

Площадь сечения  трубы:

   (7)

Подставляем в формулу 6  формулу площади сечения (формула 7). После сокращения  π  и 4.

получаем отношение :

d 1 2  /  d 2 2  =   W2 /W1 (8)

Практическое применение  уравнения неразрывности потока заключается в том, что по двум скоростям и одному сечению (диаметру) можно определить другое сечение (диаметр) или по двум сечениям (диаметрам)  и одной скорости определить другую скорость.

Пример №3

Дано:

Скорость  жидкости на первом сечении (участок 1)  W1 = 0,7 (м/сек)

Скорость  жидкости на втором сечении (участок 2)  W2 = 0,3 (м/сек)

 Диаметр  трубы на первом сечении (участок 1)  d1 = 0,05 м

Найти

 Диаметр  трубы на втором сечении (участок 2)  d2

Задача решается по формуле №8.

Ответ:

 d2  = 0,062м.   V = 0,001м3/с.

 Правила работы с программой.

Открываем окно программы (фото 1)

Внизу экрана в окошки вбиваем значения  приведенные  в задаче.

Нажимаем на кнопку  «Расчёт» в верхнем  правом  углу экрана.

Программа одновременно считает площади сечений, объемный расход на каждом сечении ( участке) и на рисунке потока показывается изменение потока. (фото 3).

Для перехода к решению следующей задачи нажимаем кнопку «Сброс»  (верхний правый угол экрана).

Фото 3.

Заключение.

Применение данного калькулятора позволяет ускорить процесс расчета и проверки.

Вносит разнообразие в проведении урока. Расширяет возможности ПК  в применении  к процессу обучения.