Методическая разработка открытого урока по дисциплине Математика "Формулы сочетания и размещения в теории вероятности"
методическая разработка

Слайд 1

ТЕМА УРОКА: «Формулы сочетания и размещения в теории вероятности» Замечательно, что наука, которая начала с рассмотрения азартных игр, обещает стать наиболее важным объектом человеческого знания. Ведь большей частью жизненные вопросы являются на самом деле задачами из теории вероятностей. П. Лаплас

Слайд 2

Задача1. Составить всевозможные комбинации из 5 шаров по 2. а)шары без номеров б)шары пронумерованы

Слайд 3

СОЧЕТАНИЕ РАЗМЕЩЕНИЕ Не важен порядок выбора элементов Важен порядок выбора элементов = = = =20 СОЧЕТАНИЕ РАЗМЕЩЕНИЕ Не важен порядок выбора элементов 1 2 3 4 5 2 4 3 5 = = = =10

Слайд 4

Размещениями из n элементов по k называются соединения, которые можно образовать из n элементов, собирая в каждое соединение по k элементов, при этом соединения отличаются друг от друга составом выбранных объектов и порядком(порядок важен). = Сочетаниями из n элементов по k называются соединения, которые можно образовать из n элементов, собирая в каждое соединение k элементов; при этом соединения отличаются друг от друга только самими элементами (порядок их расположения не важен). =

Слайд 5

Задача 2. Сколькими различными способами можно выбрать три лица из десяти кандидатов на три одинаковые должности ?

Слайд 6

Решение: Учитывая, что должности одинаковые, делаем вывод: порядок кандидатов внутри выбранной тройки не важен. n=10 , к=3. = = = =120

Слайд 7

Задача 3. Сколькими различными способами можно выбрать три лица из десяти кандидатов на три различные должности: повар, помощник повара, кондитер ?

Слайд 8

Решение: т.к. назначение проходит на три различные должности, то важно не только, кто попадет в выбранную тройку, но и порядок выбора внутри самой тройки. Таким образом, мы имеем дело с размещением. n=10 , к=3. = = = =8

Слайд 9

1. В наборе 12 карандашей. Надо выбрать 3 карандаша. Сколькими способами можно сделать выбор ? 2.Сколькими способами из 12 членов правления кооператива можно выбрать председателя, казначея и секретаря ? Домашнее задание

Слайд 10

Спасибо за внимание!