Презентация по теме "Цилиндр, конус, шар+ задачи для проверки"
презентация к уроку

Слайд 1

Слайд 2

Тела вращения

Слайд 3

ЦИЛИНДР

Слайд 4

Цилиндр Цилиндр – это тело, заключенное между двумя кругами расположенными в параллельных плоскостях и цилиндрической поверхностью. α 

Слайд 5

Цилиндр – это тело, которое описывает прямоугольник при вращении вокруг одной из его сторон. Верхний и нижний круги – это основания цилиндра. Прямая проходящая через центры кругов – это ось цилиндра. Отрезок , который образует поверхность цилиндра, – это образующая цилиндра. Радиус основания - это радиус цилиндра. Высота цилиндра - это перпендикуляр между основаниями цилиндра.

Слайд 6

Виды цилиндров Прямой Наклонный

Слайд 7

Сечения цилиндра Осевое сечение: Плоскость сечения проходит через ось цилиндра. В сечении – прямоугольник .

Слайд 8

Сечения цилиндра Сечение плоскостью параллельной оси цилиндра. В сечении – прямоугольник.

Слайд 9

Сечения цилиндра Плоскость сечения перпендикулярна оси и параллельна основаниям цилиндра. В сечении – круг .

Слайд 10

Площадь поверхности цилиндра 2 R R h R h

Слайд 11

КОНУС

Слайд 12

Конус Конус – это тело, ограниченное конической поверхностью и кругом. α С

Слайд 13

Конус – это тело, которое описывает прямоугольный треугольник при вращении вокруг одного из его катетов. Круг – это основание конуса. Прямая проходящая через центр круга и вершину конуса – есть ось конуса. Отрезок , который образует коническую поверхность– это образующая конуса. Радиус основания - это радиус конуса. Высота конуса - это перпендикуляр, опущенный из вершины конуса к основанию. Точка вне круга с которой соединяются все точки окружности – это вершина конуса.

Слайд 14

Сечения конуса Осевое сечение. В сечении – Сечение плоскостью параллельной основанию конуса. В сечении – равнобедренный треугольник. круг.

Слайд 15

Площадь поверхности конуса l l R 2 R R

Слайд 16

УСЕЧЁННЫЙ КОНУС

Слайд 17

Усеченный конус можно получить вращением прямоугольной трапеции вокруг одной из его боковых сторон.

Слайд 18

ШАР, СФЕРА

Слайд 19

Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на одинаковом расстоянии от заданной точки. Шар можно получить вращением полукруга вокруг оси, содержащей его диаметр. Эта точка называется центром шара. Расстояние от центра шара до любой точки поверхности называется – радиусом шара Сфера – это поверхность все точки которой равноудалены от заданной точки.

Слайд 20

Сечения шара Сечение шара, проходящее через его центр. В сечении – Сечение плоскостью, не проходящей через центр. В сечении – круг. круг. Площадь поверхности шара(сферы)

Слайд 21

№1. Высота конуса равна 21, а длина образующей равна 29. Найдите диаметр основания конуса .

Слайд 22

№2. Диаметр основания конуса равен 40, а длина образующей – 25. Найдите высоту конуса.

Слайд 23

№3. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 12 π, а диаметр основания равен 6. Найдите высоту цилиндра.

Слайд 24

№4. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен 10 √ 2. Найдите образующую конуса.

Слайд 25

№5. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Образующая конуса равна 80 √ 2. Найдите радиус сферы.

Слайд 26

№6. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности конуса равна 3√ 2 . Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Слайд 27

№7. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 5 √ 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Слайд 28

№8. Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 120. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Слайд 29

№9. Даны два шара с радиусами 6 и 1. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

Слайд 30

№10. Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 5 и 6, а второго — 3 и 4. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?