Вычисление определенного интеграла
учебно-методический материал на тему
Методические указания по проведению практической работы по дисциплине "Элементы высшей математики" на тему "Вычисление определенного интеграла"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 118.24 КБ |
Предварительный просмотр:
Практическое занятие
Вычисление определенного интеграла
Цель: Повторение, обобщение и систематизация материала по данной теме.
Краткие теоретические сведения
Пример 1.
Вычислите определенный интеграл .
Решение.
Пример 2.
Вычислите определенный интеграл .
Решение.
.
Пример 3.
Вычислите определенный интеграл .
Решение.
Используя формулу (16), получим
.
Пример 4.
Вычислите определенный интеграл .
Решение.
Используя формулу (20), получим
.
Метод замены переменной
Пример 5.
Вычислите определенный интеграл .
Решение.
Индивидуальные задания
- Вычислить определенный интеграл методом непосредственного интегрирования
1. 11. 21.
2. 12. 22.
3. 13. 23.
4. 14. 24.
5. 15. 25.
6. 16. 26.
7. 17. 27.
8. 18. 28.
9. 19. 29.
10. 20. 30.
- Вычислить определенный интеграл методом замены переменной
- 11. 21.
- 12. 22.
- 13. 23.
- 14. 24.
- 15. 25.
- 16. 26.
- 17. 27.
- 18. 28.
- 19. 29.
- 20. 30.
Контрольныевопросы
- Что называют определенным интегралом функции f(x)?
- В чем состоит геометрический смысл определенного интеграла?
- Сформулируйте необходимое условие интегрируемости функции f(x) на отрезке [a,b].
- Сформулируйте необходимое и достаточное условия интегрируемости функции f(x) на отрезке [a, b].
- Запишите свойства определенного интеграла.
- Запишите формулу Ньютона-Лейбница.
- Расскажите об основных методах интегрирования определенного интеграла.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка "Сценарий интегрированного занятия Математика + Информатика "Вычисление площади плоской фигуры с помощью определенного интеграла"
Интегрированный урок - это учебное занятие, на котором тема рассматривается с различных точек зрения, средствами нескольких дисциплин. Интегрированные уроки формируют познавательный интерес обучающихс...
![](/sites/default/files/pictures/2015/02/10/picture-588388-1423577625.jpg)
Использование табличного процессора MS Excel для численного решения систем линейных уравнений и вычисления определенного интеграла
Учебно-методическое пособие Использование табличного процессора MS Excel для численного решения систем линейных уравнений и вычисления определенного интеграла разработано для организации самостоятельн...
![](/sites/default/files/pictures/2021/09/02/picture-311025-1630568440.jpg)
"Приближенное вычисление определенного интеграла по формулам прямоугольников и трапеций. Оценка погрешности вычислений".
В данной презентации рассматривается приближенное вычисление определенного интеграла двумя способами 1)по формулам прямоугольников 2)по формулам трапеций. Также рассматривается оценка погрешности вычи...
![](/sites/default/files/pictures/2017/02/21/picture-897400-1487680215.jpg)
Конспект занятия по математике «Вычисление объемов конуса и усеченного конуса с помощью определенного интеграла»
Занятие предназначено для студентов колледжей, обучающихся по направлениям: "Технология продовольственных продуктов и потребительских товаров", а также для учащихся "Колледжа кулинарного мастерства" п...
![](/sites/default/files/pictures/2017/02/21/picture-897400-1487680215.jpg)
Конспект занятия по математике «Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла»
Занятие по математике предназначено для студентов колледжей, обучающихся по направлениям подготовки: "технология продовольственных продуктов и потребительских товаров", а также учащихся "Колледжа кули...
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/25/picture-537895-1416935700.jpg)
Материал для текущего контроля по теме "Применение определенного интеграла для вычисления площадей и объемов"
Предлагаемые материалы для проведения текущего контроля по теме: «Применение интеграла для нахождения площадей и объемов» предназначено для студентов 1-го года обучения по специальности 34...
![](/sites/default/files/pictures/2022/02/09/picture-1385585-1644403508.jpg)
"Вычисление определенного интеграла"
Конспект для обобщения и систематизации урока по теме: "Определенный интеграл"...