3_Задачи на кодирование
презентация к уроку

Слайд 1

Задачи на кодирование текстовой информации и определение объема методика решения задач повышенного уровня сложности

Слайд 2

Что следует знать: чаще всего используют кодировки, в которых на символ отводится 8 бит (8-битные) или 16 бит (16-битные) необходимо запомнить, что 1 байт = 8 бит 1 Кбайт = 1024 байтам 1 Мбайт = 1024 Кбайтам 1 Гбайт = 1024 Мбайтам 1 Тбайт = 1024 Гбайтам чтобы найти информационный объем текста I , нужно умножить количество символов N на число бит, приходящих на один символ K I = N · K после знака препинания внутри текста ставится пробел все символы кодируются одинаковым числом бит если текст занимает 2 строки, то в конце 1-й, вместо пробела, стоит невидимый знак переноса, т.е. +1 символ, если строк -3, то +2 знака и т.д.

Слайд 3

Задачи на кодирование текстовой информации и определение объема 1. Считая, что каждый символ кодирование одним байтом, оцените информационный объём предложения: «Ты – душная как май, Ямская, Шевардина ночной редут,» Ответ: 54 байта 2. При шифровании текста использовался 6-битовый метод кодирования символов. Оцените объём следующего предложения в этой кодировке. не тот друг, кто жалеет, а тот, кто помогает. Ответ: 270 бит 3. Дано 16 слов, состоящих из 6 символов. Если каждый символ кодируется 1 байтом, то какое минимальное количество бит понадобится для кодирования всех слов? Ответ: 768 бит

Слайд 4

Задачи на кодирование текстовой информации и определение объема 1. Мощность алфавита равна 64. Сколько Кб памяти потребуется, чтобы сохранить 128 страниц текста, содержащего в среднем 256 символов на каждой страницу? Решение N = 64 2 i = 64 i=6 бит 256 · 128 = 32 768 символов 3) 32 768 · 6 = 196 608 бит 196 608 бит = 24 576 байт = 24 Кб

Слайд 5

Задачи на кодирование текстовой информации и определение объема 2. Известно, что на каждой странице документа 128 строк, содержащих по 48 символов каждая. Сколько страниц в документе, если его информационный объём при условии, что каждый символ кодировался 2-байтовой кодировкой Unicode , составил 720 Кбайт? Решение 128 · 48 = 6 144 символа 6 144 · 2 = 12 288 байт I = 720 Кб = 737 280 байт 3) 737 280 : 12 288 = 60 страниц

Слайд 6

Задачи на кодирование текстовой информации и определение объема 3. Объём сообщения, содержащего 1 024 символа, составил 1/512 часть Мб. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение? Решение I= 1/512 Мб = 2 048 байт I=K·i 2 048=1 024·i i=2 байта=16 бит N=2 i 2 16 =65 536 символов 4. Дан текст из 1 000 символов. Известно, что символы берутся из таблицы размером 16х32. Определить объём текста в битах. Решение N= 16х32 = 512 символов N=2 i 512 =2 i i=9 бит I=K·i I=1000·9= 9 000 бит

Слайд 7

Задачи на кодирование текстовой информации и определение объема 1. Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке длиной в 20 символов, первоначально записанного в 2-байтном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. На сколько бит уменьшилась длина сообщения? Решение 1) при 16-битной кодировке объем сообщения = 16 · 20 бит 2) когда его перекодировали в 8-битный код, его объем стал = 8 · 20 бит 3) таким образом, сообщение уменьшилось на 16 · 20 – 8 · 20 = 320-160 =160 бит или 16 · 20 – х=8 · 20 320-х =160 х=160 бит = 20 байт

Слайд 8

Задачи на кодирование текстовой информации и определение объема 2. Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 480 бит. Какова длина сообщения в символах? Решение 1) Обозначим через х количество символов 2) Тогда при 16-битной кодировке объем сообщения 16 · х бит 3) Когда его перекодировали в 8-битный код, его объем стал равен 8 · х бит 4) Зная, что информационное сообщение уменьшилось на 480 бит, имеем х · 16 – 480 = х · 8 х · 8 = 480 х = 60 символов

Слайд 9

Задачи на кодирование текстовой информации и определение объема 1. В некоторой стране автомобильный номер состоит из 7 символов. В качестве символов используют 18 различных букв и десятичные цифры в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 60 номеров. Решение 1) Найдём сколько всего используется символов 18+10=28 символов 2) Тогда 1 символ кодируется 5 битами (2 4 <28<2 5 ) 3) Отсюда 1 номер занимает объем в памяти 5 бит∙7 символов=35 бит  5 байт (т.к. байт только целое число) 4) Объем памяти = 5 байт∙60 номеров = 300 байт

Слайд 10

Задачи на кодирование текстовой информации и определение объема 2. Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля – ровно 11 символов. В качестве символов используются десятичные цифры и 12 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и заглавные (регистр буквы имеет значение). Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится минимально возможное и одинаковое целое количество байтов, при этом используется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который хранение 60 паролей. Решение 1) Найдём сколько всего используется символов 10+12 · 2=34 символа 2) Тогда 1 символ кодируется 6 битами (2 5 <34<2 6 ) 3) Отсюда 1 символ занимает объем в памяти 6 бит∙11 символов=66 бит  9 байт 4) Объем памяти = 9 байт∙60 паролей = 540 байт

Слайд 11

Задачи на кодирование текстовой информации и определение объема 3. Репетиционный экзамен в школе сдают 125 человек. Каждый из них выделяют специальный номер, идентифицирующий его в автоматической системе проверки ответов. При регистрации участника для записи его номера система использует минимально возможное количество бит, одинаковое для каждого участника. Каков объём информации в битах, записанный устройством после регистрации 60 участников? Решение Найдём сколько бит потребуется для кодирования 125 человек 7 бит (2 6 <125<2 7 ) 2) 7 бит · 60 участников = 420 бит

Слайд 12

Задачи на кодирование текстовой информации и определение объема 1. Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11, соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов БАВГ и записать результат шестнадцатеричным кодом, что получится. Решение 1) из условия имеем - A – 00, Б – 01, В – 10 и Г – 11, код равномерный 2) последовательность БАВГ кодируется так - 01 00 10 11 = 1001011 3) разбиваем такую запись на тетрады справа налево и каждую тетраду переведем в шестнадцатеричную систему (то есть, сначала в десятичную, а потом заменим все числа от 10 до 15 на буквы A, B, C, D, E, F); получаем 1001011 = 0100 1011 2 = 4B 16

Слайд 13

Задачи на кодирование текстовой информации и определение объема 2. Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв - из двух бит, для некоторых - из трех). Эти коды представлены в таблице: А В С D Е 000 01 100 10 011 Решение в данном случае самое простое и надежное – просто закодировать все ответы, используя приведенную таблицу кодов, а затем сравнить результаты с заданной цепочкой получим 1) EBCEA – 011 01 100 011 000 2) BDDEA – 01 10 10 011 000 3) BDCEA – 01 10 100 011 000 4) EBAEA – 011 01 000 011 000 сравнивая эти цепочки с заданной, находим, что правильный ответ - 3 Определить, какой набор букв закодирован двоичной строкой 0110100011000 1) EBCEA 2) BDDEA 3) BDCEA 4) EBAEA

Слайд 14

Задачи на кодирование текстовой информации и определение объема 3. В таблице ниже представлена часть кодовой таблицы ASCII: Решение 1) разница кодов букв «q» и « a » равна разнице кодов букв « Q » и « A », то есть, 51 16 – 41 16 =10 16 2) тогда шестнадцатеричный код символа «q» равен коду буквы « a » + 10 16 отсюда находим 61 16 + 10 16 =71 16 . Символ 1 5 A B Q a b Десятичный код 49 53 65 66 81 97 98 Шестнадцатеричный код 31 35 41 42 51 61 62 Каков шестнадцатеричный код символа «q» ?

Слайд 15

Задачи на кодирование текстовой информации и определение объема Лазерный принтер Canon LBP печатает со скоростью в среднем 6,3 Кбит в секунду. Сколько времени понадобится для распечатки 8-ми страничного документа, если известно, что на одной странице в среднем по 45 строк, в строке 70 символов Решение 1) Найдём количество информации, содержащейся на 1 странице: 45 ∙70 = 3 150 байт ∙ 8 бит = 25 200 бит 2) Затем количество информации на 8 страницах: 25 200∙8 = 201 600 бит 3) Переведём 6,3 Кбит/сек I =6,3Кб=6 451,2 бит/сек. 4) Находим время печати: 201600: 6451,2 = 31,25 секунд.