План урока "Кодирование числовой информации"
план-конспект урока

ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ

по дисциплине «Информатика и ИКТ»

Профессия Повар, кондитер, 1 курс 1 семестр

Вид занятия: урок сообщения и усвоения новых знаний

Тип урока: урок сообщения и усвоения новых знаний

Цели урока:

• а) обучающие: формирование представления об основах систем счисления; умения переводить числа из одной системы счисления в другую и обратно на примере двоичной, восьмиричной, шестнадцатиричной систем счисления;

б) воспитательные: воспитание самостоятельности, ответственности, информационной культуры

• в) развивающие: развитие коммуникативно-технических умений, умений оценивать результаты выполненных действий, применять полученные знания при решении поставленных задач

Приемы обучения: инструктивно-практический, объяснительно-побуждающий, частично-поисковый.

 Оснащенность урока: 

Оборудование: ПК, мультимедийный проектор, операционная система Windows XP, лицензионный пакет MS Office.

Порядок проведения урока:

1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний обучающихся (фронтальный опрос)

а) Чем различаются естественные и формальные языки?

б) Что такое знаковая система?

в) Какова может быть физическая природа знаков?

г) Вспомните из курса математики, для чего используются цифры?

д) А что такое система счисления?

е) Какие способы записи чисел вы знаете?

ж) А каким способом записи чисел мы пользуемся в повседневной жизни? з) Какое число лежит в его основе?

3. Сообщение новых знаний.

- объяснение целей и задач урока

- вопросы для изложения

(объяснение нового материала сопровождается показом мультимедийной презентации,).

Выступление учащихся с сообщениями по истории возникновения систем счисления.

Системы счисления можно разделить:

• непозиционные системы счисления;
• позиционные системы счисления.

В непозиционной системе счисления значение (величина) символа (цифры) не зависит от положения в числе.

Пример 1. У многих народов использовалась система, алфавит которой состоял из одного символа – палочки. Для изображения какого-то числа в этой системе нужно записать определенное множество палочек, равное данному числу: ||||| – число пять.

Пример 2. Самой распространенной непозиционной системой счисления является римская. Алфавит римской системы записи чисел состоит из символов: I – один, V – пять, X – десять, L – пятьдесят, C – сто, D – пятьсот, M – тысяча. Величина числа определяется как сумма или разность цифр в числе (например, II – два, III – три, XXX – тридцать, CC – двести). Если же большая цифра стоит перед меньшей цифрой, то они складываются (например, VII – семь), если наоборот – вычитаются (например, IX – девять).

В позиционных системах счисления значение (величина) цифры определяется ее положением в числе. Любая позиционная система счисления характеризуется своим основанием.

Основание позиционной системы счисления – количество различных цифр, используемых для изображения чисел в данной системе счисления.

Основание 10 у привычной десятичной системы счисления (десять пальцев на руках). Алфавит: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

Основание 60 придумано в Древнем Вавилоне: деление часа на 60 минут, минуты – на 60 секунд, угла – на 360 градусов.

Основание 12 распространили англосаксы: в году 12 месяцев, в сутках два периода по 12 часов, в футе 12 дюймов.

Основание 5 широко использовалось в Китае.

За основание можно принять любое натуральное число – два, три, четыре и т.д., образовав новую позиционную систему: двоичную, троичную, четверичную и т.д.

Позиция цифры в числе называется разрядом.

Aq = an-1· qn-1 + … + a1· q1+ a0·q0+ a-1·q-1+ … + a-m·q-m, где

q – основание системы счисления (количество используемых цифр)

Aq – число в системе счисления с основанием q

a – цифры многоразрядного числа Aq

n (m) – количество целых (дробных) разрядов числа Aq

Пример: 239,4510 = 2·102 + 3·101 + 9·100 + 4·10-1 + 5·10-2.

Официальное «рождение» двоичной системы счисления (в её алфавите два символа: 0 и 1) связывают с именем Готфрида Вильгельма Лейбница. В 1703 г. он опубликовал статью, в которой были рассмотрены все правила выполнения арифметических действий над двоичными числами.

Преимущества: для её реализации нужны технические устройства с двумя устойчивыми состояниями: есть ток – нет тока; намагничен – не намагничен; представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво; возможно применение аппарата булевой алгебры для выполнения логических преобразований информации; двоичная арифметика намного проще десятичной.

Недостаток: быстрый рост числа разрядов, необходимых для записи чисел.

Разложение чисел по степеням основания

Рассмотрим в качестве примера десятичное число 555. Цифра 5 встречается трижды, причем самая правая обозначает пять единиц – наименьшее значение – пять единиц, вторая справа – пять десятков, третья справа – пять сотен. Позиция цифры в числе называется разрядом. В записи правый разряд – разряд единиц, затем смещаясь влево – десятки, сотни, тысячи и так далее.

Число 555 записано в привычной для нас свернутой форме. Мы настолько привыкли к такой записи, что уже не замечаем, как в уме умножаем цифры числа на разные степени числа 10. Это число в развернутой форме будет выглядеть так:

55510 = 5 · 102 + 5 · 101 + 5 · 100 , откуда видно, что число в позиционной системе записывается в виде суммы числового ряда степеней основания (в нашем случае это 10), в качестве коэффициентов которых выступают цифры данного числа.

Теперь запишем двоичное число, которое может состоять только из нулей и единиц, например, 11112 в развернутом виде:

11112 = 1 · 23 + 1 · 22 + 1 · 21 + 1 · 20.

Перевод числа из десятичной системы в систему счисления c другим основанием:

1. Последовательно выполнять деление исходного целого числа на основание той системы, в которую переводим, пока не получится частное меньшее делителя.
2. Записать полученные остатки в обратном порядке, начиная с последнего частного.

ПЕРЕВОД чисел в десятичную систему счисления выполнить довольно легко. Для этого необходимо записать число в развернутой форме и вычислить его значение в десятичном виде.

4. Самостоятельная работа обучающихся.

Практическая работа № 3.

5. Подведение итогов занятия, оценивание учебных достижений обучающихся

6. Домашнее задание

I. Настрой на урок, сообщение темы и цели урока.

II. Актуализация опорных знаний.

III. Изучение нового материала 

IV. Физминутка.

V. Выполнение индивидуальной работой за ПК.

Учащиеся выполняют на компьютерах с использованием программы Калькулятор задания на перевод чисел из одной системы счисления в другую и на арифметические действия в различных системах счисления.

Пример индивидуального задания (для слабых учащихся к каждому заданию даны подробные пояснения).

1. Выполните перевод чисел в различные системы счисления:
   • 3910→Х2
   • 101,012→Х10
   • 14,2510→Х2
   • 13510→Х8→Х2
   • 11101,111012→Х16→Х10
2. Выполните действия в двоичной системе счисления:
   • 10112+112=?
   • 10002-1102=?
   • 11102*1012=?
   • 1100012/1112=?

VI. Подведение итогов.

Сегодня на уроке мы познакомились с записью чисел с помощью различных систем счисления, переводом чисел из одной системы счисления в другую, выполнением действий в различных системах счисления. Как вы усвоили полученные знания, мы проверим с помощью тестирования на системе интерактивного тестирования.

Вопросы теста с выбором ответов:

1. Знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам, называется:

1. Алфавитом;
2. Системой счисления;
3. Информационной системой;
4. Основанием.

2. Количество цифр, используемых для записи числа в системе счисления, называют:

1. Коэффициентом;
2. Основанием;
3. Разрядом;
4. Кодом.

3. Позиция цифры в числе называется:

1. Коэффициентом;
2. Основанием;
3. Разрядом;
4. Кодом.

4. Во сколько раз различаются значения цифр соседних разрядов числа, определяется:

1. Степенью;
2. Основанием;
3. Алфавитом;
4. Разрядом.

5. Все знаки, используемые для записи числа в системе счисления, называют:

1. Разрядом;
2. Основанием;
3. Алфавитом;
4. Коэффициентом.

6. Быстрое увеличение разрядов характерно для системы счисления с основанием:

1. 2;
2. 8;
3. 10;
4. 16.

7. Система счисления, в которой 8+1=10, является:

1. Двоичной;
2. Восьмеричной;
3. Девятеричной;
4. Десятичной.

8. В алфавите шестнадцатеричной системы счисления по сравнению с десятичной:

1. Меньше знаков;
2. Больше знаков;
3. Нет латинских букв;
4. Нет цифр.

9. Величина числа 310,536, при перенесении запятой на один знак вправо:

1. Увеличится в 10 раз;
2. Уменьшится в 10 раз;
3. Увеличится в 6 раз;
4. Уменьшится в 6 раз.

VII. Д/з.

Подготовить материал по различным системам счисления и (§ . учебник 10 кл. Н. Д. Угринович).