Методические указания по выполнению практических работ по ОП.02 Основы электротехники для специальности 09.02.01 Компьютерные системы и комплексы
методическая разработка

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

по выполнению практических работ

г.о. Отрадный, 2022

Методические указания для выполнения практических работ являются частью основной профессиональной образовательной программы ГБПОУ «Отрадненский нефтяной техникум» по специальности «Компьютерные системы и комплексы» в соответствии с требованиями ФГОС СПО.

Методические указания по выполнению практических работ адресованы студентам очной формы обучения.

Методические указания включают в себя учебную цель, перечень образовательных результатов, заявленных во ФГОС СПО задачи, обеспеченность занятия, краткие теоретические и учебно-методические материалы по теме, вопросы для закрепления теоретического материала, задания для практических работ студентов и инструкцию по их выполнению, методику анализа полученных результатов, порядок и образец отчета о проделанной работе.

Составитель: Алдаров М.А., преподаватель ГБПОУ «ОНТ»

Содержание

Введение

УВАЖАЕМЫЙ СТУДЕНТ!

Методические указания по дисциплине «Основы электротехники и электронной техники» для выполнения практических работ созданы Вам в помощь для работы на занятиях, подготовки к ним, правильного составления проектов документов.

Приступая к выполнению практической работы, вы должны внимательно прочитать цель и задачи занятия, ознакомиться с требованиями к уровню Вашей подготовки в соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами третьего поколения, краткими теоретическими и учебно-методическими материалами по теме практической работы, ответить на вопросы для закрепления теоретического материала.

Наличие положительной оценки по практическим работам необходимо для получения зачета по дисциплине допуска к экзамену, поэтому в случае отсутствия на уроке по любой причине или получения неудовлетворительной оценки за практическую работу, Вы должны найти время для ее выполнения или пересдачи.

Внимание! Если в процессе подготовки к практическим работам или при решении задач у Вас возникают вопросы, разрешить которые самостоятельно не удается, необходимо обратиться к преподавателю для получения разъяснений или указаний в дни проведения дополнительных занятий.

Время проведения дополнительных занятий можно узнать у преподавателя или посмотреть на двери его кабинета.

Желаем Вам успехов!!!

Информационное и техническое обеспечение:

1. Учебно-методическая литература: Данилов И.А., Иванов П.М. Общая электротехника с основами электроники –М.: Высшая школа, 2021г.
2. Березкина Т.Ф. Задачник по общей электротехнике с основами электроники –М. Высшая школа, 380стр.
3. Справочная литература.
4. Технические средства обучения: Персональный компьютер; интерактивная доска, необходимые макеты.
5. Программное обеспечение: методические указания для выполнения практических работ.
6. Тест (образцы тестов помещены в приложении).
7. Рабочая тетрадь (в клетку, в линейку).
8. Образцы документов.
9. Калькулятор.
10. Ручка.
11. Карандаш простой (при необходимости, цветные карандаши – для построения графиков, диаграмм).
12. Чертежные принадлежности: (линейка, ластик).
13. Миллиметровая бумага для построения векторных диаграмм.

Форма контроля выполнения практических работ:

Выполненная работа представляется преподавателю в рабочей тетради по дисциплине, в тетради для выполнения практических работ, и в виде проекта документа на листах формата А4.

Практическая работа №1: «Расчет цепей содержащих конденсаторы»

Цель - Научиться определять параметры электрического поля, конденсаторов, а так же цепей электрического поля, содержащих конденсаторы.

Задачи:

- Научиться читать принципиальные, электрические схемы содержащие конденсаторы;

- Научиться рассчитывать параметры электрических цепей содержащих конденсаторы.

Образовательные результаты, заявленные во ФГОС третьего поколения:

Студент должен

уметь:

- Подбирать устройства электронной техники, электрические приборы и оборудование;

- Читать принципиальные, электрические схемы;

- Рассчитывать параметры электрических цепей;

знать:

- Основные законы электротехники;

- Параметры электрических схем и единицы их измерения;

- Методы расчета и измерения основных параметров электрических цепей;

- Характеристики и параметры электрических полей;

Задачи практической работы

- Научиться рассчитывать параметры электрических схем ;

_ Хорошо знать единицы измерения электрических величин, которые встречаются в работе.

Краткое содержание материала:

Электрическое поле- это одна из двух сторон электромагнитного поля, характеризующаяся взаимодействием электрически заряженной частицы с силой, пропорциональной заряду частицы и не зависящей от ее скорости. Векторную величину, характеризующую электрическое поле и определяющую силу, действующего на заряженную частицу со стороны электрического поля, называют напряженностью электрического поля в данной точке: E=F/Q (1) Напряженностью электрического поля точечного заряда (В/м): E (2), где: r- расстояние между зарядом и точкой, в которой определяется напряженность поля, м; ɛа – абсолютная диэлектрическая проницаемость среды, характеризующая диэлектрические свойства диэлектрика (Ф/м). Напряженность в любой точке поля, задаваемая несколькими точечными зарядами, определяется геометрической суммой напряженностей полей: E=E1+E2+...+Enгде E1+E2+...+En– напряженности электрического поля, создаваемые каждым зарядом , определяется по формуле (2).Сила взаимодействия двух точечных пробных зарядов Q1 и Q2, выражаемая в (Н), определяется по закону Кулона: F(3), где Q1 и Q2 электрические заряды, Кл; r- расстояние между зарядами, м. Абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума равна электрической постоянной: ɛ0=8,85*10-12 Ф/м. Диэлектрическую проницаемость других сред обычно выражают в относительных единицах: ɛ=ɛa/ɛ0 , где ɛ - относительная диэлектрическая проницаемость вещества. Электрическое напряжение и потенциал. При перемещении заряда Q в равномерном поле на расстояние l по направлению сил поля совершается работа A=Fl = EQl. При этом между крайними точками перемещения заряда существует напряжение U –скалярная величина, характеризуемая работой, которая производится при перемещении единицы положительного заряда между двумя точками поля: U=A/Q или U=El. (4). Напряжение между данной точкой электрического поля и другой произвольно выбранной точкой поля, потенциал которой условно принят равным нулю, называют потенциалом φ данной точки поля. В электротехнике нулевым потенциалом принято считать потенциал земли. Напряжение между двумя точками электрического поля (В), имеющим потенциал φ1, φ2 :U=φ1-φ2 (5). В веществе, помещаемом в электрическом поле, под действием сил электрического поля возникает направленное движение носителей зарядов (электронов, ионов)- электрический ток. Это свойство называют электропроводностью вещества. Степень электропроводности вещества оценивают удельной электрической проводимостью материала. Все вещества подразделяют на проводники, полупроводники и диэлектрики. При внесении диэлектрика в электрическое поле происходит его поляризация, в результате чего ослабляется основное поле. Диэлектрическая проницаемость ɛ показывает, во сколько раз ослабляется основное поле вследствие поляризации. Напряженность поля, при которой происходит пробой диэлектрика, называют электрической прочностью диэлектрика Епр, а напряжение при пробое - пробивным напряжением Uпр, причем Eпр=Uпр/d ;где: d-толщина пластины.

Электрическая емкость конденсатора. Электрический конденсатор- это система из двух проводников (обкладок, пластин), разделённых диэлектриком. Конденсаторы обладают свойством накапливать на своих обкладках электрические заряды, равные по величине и противоположные по знаку. Электрический заряд Q каждой из обкладок пропорционален напряжению U между ними: Q=CU. Величину С, равную отношению заряда одной из обкладок конденсатора к напряжению между ними, называют электрической емкостью конденсатора и выражают в фарадах (Ф). Емкость конденсатора зависит от геометрических размеров, формы, взаимного расположения и расстояния между обкладками, а также от свойств диэлектрика. Наиболее распространенным в технике является плоский конденсатор, Емкость которого определяется по формуле: C=ɛ0 ɛS/d=ɛaS/d, где: S- площадь каждой обкладки, пластины, м2; d-расстояние между облаками, м. Напряженность электрического поля плоского конденсатора E=U/d, где: U-напряжение приложенное к зажимам конденсатора. Конденсаторы могут быть соединены последовательно, параллельно и смешанно.

Последовательное соединение конденсаторов. При таком соединении на обкладках всех конденсаторов будут одинаковые по величине заряды,Q1= Q2 = Q3 = … = QnНапряжение на конденсаторах будут различны, так как они зависят от их емкостей: U1= Q1/C1,U2= Q2/C2,…,Un= Qn/Cn. Общее напряжение: U =U1+U2+…+Un, общая или эквивалентная, емкость: С = = . Откуда, = = + Для двух последовательно включенных конденсаторов: С = С1С2/(С1+С2). Параллельное соединение. При параллельном соединении напряжение на всех конденсаторах имеет одинаковое значение. Заряды на обкладках отдельных конденсаторов при различной их емкости: Q1 = UC1; Q2 = UC2 ,Qn = UCn; заряд, полученный всеми параллельно соединенными конденсаторами, Q = Q1+ Q2+…+Qn. Общая или эквивалентная емкость: С = = = C1+ C2+….+ Cn. Энергия электрического поля (Дж): W = CU2/2

Типовые задачи с решениями.

Задача №1. На заряд Q = 16*10-8 Кл действует сила F = 2,4 *10-3 Н. Определить напряженность электрического поля в данной точке поля. Определить заряд Q0создающий это поле, если он удален от этой точки на расстояние r = 0,3м в вакууме. Решение: Напряженность поля в данной точке : Е = F/Q = 2,4*10-3/ (16*10-8) = 0,15*105 В/м. Значение заряда при данной напряженности :Q0 = Е4πɛɛ0r2 = *105 *4** *10-12 * ()2 = 15*10 -8 Кл.

Задача № 2.Два разнополярных заряда в стеле Q1 = +*10-9 Кл и Q2 = -3,5*10-9 Кл находятся на расстоянии r = 18 см друг от друга. Заряд Q3 = +2*10-8 Кл расположен на расстоянии r = 24 см от этих двух зарядов. Определить значение и направление напряженности поля Е в точке, находящейся по середине между зарядами Q1 и Q2.

Решение: Определим напряженность электрического поля от действия заряда Q1 в искомой точке: Е1 = = = 550В/м. Напряженность Е2 = 550В/м, так как Q1 = Q2 и r1 = r2. Для определения напряженности в этой же точке действия заряда Q3 необходимо найти расстояние r3 этой точки заряда Q3: из прямоугольного треугольника имеем r3 = = 22,2см. Найдем напряженность Е3: Е3 = = = 520В/м. Определим напряженность поля в указанной точке: Е = Е1+Е2+Е3. Векторы Е1 и Е2 направлены в одну сторону (так как заряды Q1 и Q2 – разноименные) и Е1,2 = Е1+Е2 = 1100В/м. Вектор Е3 направлен перпендикулярно вектору Е1,2 , и суммарный вектор напряженности Е = = 1120 В/м. При определении направления вектора Е необходимо помнить, что оно совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд. Задача №3.К выводам плоского воздушного конденсатора приложено напряжение U = 800В. Определить напряженность электрического поля конденсатора при расстоянии между пластинами r = 5мм и силу, действующую в этом поле на единичный заряд Q = 1,5*10-5 Кл. Определить емкость конденсатора, если площадь каждой пластины S = 24см2. Как изменится его емкость, если конденсатор поместить в спирт? Решение: Напряженность электрического поля конденсатора, Е = U/d= 800/0,5 = 1600 В/см.Если заряд помещен в электрическое поле конденсатора, то F = EQ = 1600**10-5 = #1053;. Емкость плоского воздушного конденсатора: С = = = 425*10-12φ = 425пФ. Если конденсатор помещен в спирт, диэлектрическая проницаемость которого ɛ = 33, увеличивается в 33 раза при неизменном расстоянии между пластинами и площади пластин: С, = С*ɛ = 425*33 = 14000пФ.

Задача №4. Два плоских конденсатора емкостями: С1 =0,5мкФ и С2 =1,5мкФ соединены последовательно и подключены к источнику питания. При этом на обкладках конденсаторов появился заряд Q = 405* 10-4 Кл. Оба конденсатора имеют одинаковые площади пластин и одинаковый диэлектрик. Определить общую (эквивалентную) емкость соединения, подведенное напряжение, падение напряжение на обоих конденсаторах и расстояние между пластинами первого конденсатора Е = 2000В/см. Определить энергию электрического поля эквивалентного конденсатора.

Решение: Определим напряжение U1 и U2 на конденсаторах: U1 = Q/ C1 = 4,5 * 10-4/(0,5*10-3) = 900В; U2 = Q/ C2 = 4,5 * 10-4/(1,5*10-6) = 300В.Напряжение, подведенное к зажимам цепи: U1+ U2 = 900+300 = 1200В.Общая, или эквивалентная емкость последовательно соединенных конденсаторов: С = С1С2 / (С1+С2) = 0,5*1,5/(0,5+1,5) = 0,375мкФ, или С = Q/U = *10-4/ 1200 = *10-6Ф= #1084;кФ. Определим расстояние d2 между пластинами второго конденсатора

d2 =U2/E = 300/2000 = см. Если конденсаторы имеют одинаковые площади пластин и один и тот же диэлектрик, то С1/С2 = d2/d1.Откуда, d1 = = = #1089;м. Энергия электрического поля W = CU2/2 = 0,375*10-6 *12002/2 = 0,29 Дж.

Задачи для самостоятельного решения:

Задача №5. Как изменится сила взаимодействия между двумя заряженными телами с зарядами, если первый заряд не изменяется, а второй заряд и расстояние между зарядами увеличивается в два раза?

Задача №6. Как изменяется сила взаимодействия между двумя заряженными телами, если разделяющий их воздух заменить трансформаторным маслом, но при этом диэлектрическая проницаемость воздуха равна 1,а трансформаторного масла 2,5?

Задача №7. Два конденсатора переменной емкости соединены между собой. Определить границы изменения емкости этих конденсаторов, если емкость каждого конденсатора от 10 до 200 пФ?

Контрольные вопросы:

1. Что называется конденсатором и как он устроен?;
2. От чего зависит емкость конденсатора и как она определяется?;
3. Как определяется напряженность поля, напряжение и потенциал точки?;
4. Как определяется общая эквивалентная емкость конденсаторов при последовательном и параллельном их соединении?

Практическая работа №2: «Расчеты постоянных электрических цепей»

Цель - Научиться определять параметры электрических цепей, содержащих последовательное, параллельное, смешанное соединение резисторов.

Задачи:

- Научиться читать принципиальные, электрические схемы;

- Научиться рассчитывать параметры электрических цепей.

Студент должен

уметь:

- Подбирать устройства электронной техники, электрические приборы и оборудование;

- Читать принципиальные, электрические схемы;

- Рассчитывать параметры электрических цепей;

знать:

- Основные законы электротехники;

- Параметры электрических схем и единицы их измерения;

- Методы расчета и измерения основных параметров электрических цепей;

- Характеристики и параметры электрических полей;

- Научиться рассчитывать параметры электрических схем - Хорошо знать единицы измерения электрических величин, которые встречаются в работе.

Краткое содержание материала

Закон Ома. Сопротивление. Электрический ток – это направленное движение носителей зарядов. Сила тока определяется количеством электричества (зарядом), проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени: I=Q/t. Единицей силы тока является ампер (А):1А = 1Кл/1с. Плотность тока (А/мм2): J = I/S Где: I- ток в проводнике, А; S–площадь поперечного сечения, мм2. Закон Ома для участка цепи: ток, проходящий по участку цепи, прямо пропорционален напряжению U, приложенному к этому участку, и обратно пропорционален его сопротивлению R, т.е. I = U/Rгде: U – напряжение в вольтах (В); R- сопротивление в Омах (Ом). Закон Ома для всей цепи I = E/(R+r) где: Е – электродвижущая сила источника электрической энергии, В; R–сопротивление внешней цепи, Ом; r– внутреннее сопротивление источника, Ом. Электрическое сопротивление проводника: R = U/I. Величину, обратную сопротивлению, называют проводимостью G и выражают в Сименсах (См), 1См = 1/Ом.: G =1/R. Сопротивления провода: R = где – удельное сопротивление, Ом*мм2/м; L – длина проводника, м; S – площадь его поперечного сечения,мм2. Величину, обратную удельному сопротивлению, называют удельной проводимостью, м/(Ом*мм2):Сопротивление проводника зависит от температуры: R2 = R1 [1+) ]где: R1 – сопротивление проводника при температуре , Ом; R2 – сопротивление проводника при температуре 2, Ом;

– температурный коэффициент сопротивления, численно равный относительному приращению сопротивления при нагреве проводника на 1о

Энергия и мощность электрической цепи. Работа (энергия W), затраченная на перенос заряда Q на участке цепи за время t: А = W = QU, илиA = W = UIt, где: А - выражена в Джоулях (Дж). Работа, совещённая источником электрической энергии с э.д.с Е : А = EQ , илиA = EIt.

Мощность потребляемая нагрузкой: Р = A/t =UI = RI2 = U2/Rгде: Р- мощность выражена в Ваттах (Вт).

Мощность, развиваемая источником или генератором: Рr = EI. По закону сохранения энергии мощность генератора равна сумме мощностей потребителя. Это равенство называют балансом мощностей в электрических цепях: Рr-=PjEi = ∑ I2Rj

Закон Джоуля – Ленца. Количество теплоты (Дж), выделенное при происхождении постоянного тока в проводнике: Q = I2RtилиQ = 2Rt; где Q выражено в калориях.

Последовательное, параллельное и смешанное соединение резисторов. Эквивалентное сопротивление ряда последовательно соединенных резисторов равно сумме их сопротивлений: R = R1+R2+…+Rn. Параллельным называют такое соединение, при котором между двумя узлами электрической цепи присоединено несколько резисторов. Эквивалентная проводимость этого участка цепи равна сумме проводимостей всех параллельных ветвей: G = G1+ G2+…+Gn или + +…+При параллельном соединении ветвей с равными сопротивлениями в каждой ветви, т.е.= = … = , R = Rn/ n.При параллельном соединении ветвей резисторов и их эквивалентное сопротивление: R = / (+ ). Смешанное соединение двух резисторов – это последовательно – параллельное соединение резисторов или участков цепи.

Первый Закон Кирхгофа. Сумма токов, направленных к узлу, равна сумме токов, направленных от узла, или алгебраическая сумма токов в узле равна нулю: I1+ I3 +…+ In = I2+ I4 +…+ Ik

где I1, I3, …,In - токи, направленные к узлу; I2, I4 ,…, Ik - токи, направленные от узла,∑I = 0Со знаком «+» записывают токи, направленные к узлу, со знаком «-» от узла.

Второй Закон Кирхгофа. В замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений вдоль того же контура:∑ Е = ∑ IR

При составлении уравнений по этому закону ЭДС источника записывают со знаком «+», если ее направление совпадает с выбранным направлением обхода контура. Падение напряжения записывают со знаком «+», если направление тока протекающего через резистор совпадает с выбранным направлением обхода контура.

Потеря напряжения в проводах линии электропередачи. Разность напряжений в начале и конце линии U1 – U2, равная падению напряжения в линии, называют потерей напряжения: ∆U = U1 – U2 =IRпр; где Rпр– сопротивление проводов в линии:Rпр = ( L – длина одного провода двухпроводной линии, м; S – сечение провода,мм2). Мощность потерь в линии (выражают в Вт)∆Р = I∆U = I2RпрКоэффициент полезного действия линии= = = = 1 - или = 100%. где Р1 – мощность в начале линии, Вт; Р2 - мощность в конце линии, Вт.

Формулы по разделу постоянный ток.

Типовые задачи с решением

Цепь постоянного тока содержит несколько резисторов, соединенных смешанно. Схема цепи с указанием сопротивлений резисторов приведена на соответствующем рисунке. Рисунок, заданные значения одного из напряжений или токов и величина, подлежащая определению, заданы. Всюду индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует это напряжение. Например, через резистор проходит ток и на нем действует напряжение . Определить также мощность, потребляемую всей цепью, и расход электрической энергии цепью за 8 часов работы.

Задача №1. . Для схемы, приведённой на рисунке 1(а) , определить эквивалентное сопротивление цепи и тока в каждом резисторе, а также расход электроэнергии цепью за 8 часов работы.

Решение. Задача относится к теме « Электрические цепи постоянного тока». Проводим поэтапное решение, предварительно обозначив стрелками ток в каждом резисторе; индекс тока должен соответствовать номеру резистора, по которому он проходит.

1. Определяем общее сопротивление разветвления , учитывая, что резисторы и соединены последовательно между собой, а с резистором - параллельно: (рис 1 , б).

2. Определяем общее сопротивление цепи относительно вводов CE. Резисторы и включены параллельно, поэтому

3. Находим эквивалентное сопротивление всей цепи:

4. Определяем токи в резисторах цепи. Так как напряжение приложено ко всей цепи, а = 10 Ом, то согласно закону Ома

Внимание! Нельзя последнюю формулу писать в виде , так как приложено ко всей цепи, а не у участка . Для определения тока находим напряжение на резисторе т.е. Очевидно, меньше на потерю напряжения в резисторе , т.е. . Тогда Так как , то можно определить токи На основании первого закона Кирхгофа,

записанного для узла С, проверим правильность определения токов:

5. Расход энергии цепью за 8 часов работы: . Пусть в схеме примера 1 известны сопротивления всех резисторов, а вместо напряжения задан один из токов, например . Найти остальные токи и напряжения . Зная , определяем Так как На основании первого закона Кирхгофа

. Тогда В.

При расплавлении предохранителя, резистор вычисляем, и схема принимает вид, показанный на рисунке 1д. Вычисляем эквивалентное сопротивление схемы: . Так как напряжение остаётся неизменным, находим ток = 150 А. Напряжение

Тогда токи

Сумма этих токов равна току = А

Практическая работа №3: «Расчеты сложные электрических цепей»

Цель - научиться определять параметры сложных электрических цепей постоянного тока

Задачи:

- Научиться читать принципиальные, электрические схемы;

- Научиться рассчитывать параметры сложных электрических цепей;

Образовательные результаты, заявленные во ФГОС третьего поколения:

Студент должен

знать:

- Основные законы электротехники;

-Параметры электрических схем и единицы их измерения;

- Методы расчета электрических цепей;

- Характеристики и параметры электрических полей;

Задачи практической работы:

- Научиться рассчитывать параметры электрических схем ;

_ Хорошо знать единицы измерения электрических величин, которые встречаются в работе .

Метод узловых и контурных уравнений:

Порядок расчета:

1. На схему указываются произвольно выбранные направления токов в ветвях и условно считают их положительными (если после расчета выбранное направление совпадает с действительным, то ток получится положительным, а при несовпадении направлений – ток получится отрицательным);

2. На основании первого закона Кирхгофа составляют уравнений, число которых, на единицу меньше числа узлов цепи;

3. Произвольно выбирают направление обхода контура;

4. Недостающие уравнения составляют по второму закону Кирхгофа. При этом каждое очередное уравнение должно составляться для контура , который отличается от предыдущих хотя бы одним новым участком схемы;

5. Если, действующее в контуре ЭДС совпадает с направлением обхода контура (при обходе контура сначала попадаем на отрицательный полюс источника, а затем на положительный), то ЭДС положительное. При обратной полярности ЭДС отрицательно.

Задача №1.

Рассчитать цепь рисунка 1, если Е1 = 246В; Е2 = 230В; R1 =#1054;м; R2 = 1Ом; R3 = 24Ом; Rвт1 = Rвт2 = 0;

Решение : Объединим уравнение в систему:

Заменив, буквенные обозначения числовыми получим:

на основании системы уравнений получим:

Решив, систему найдем:I1 = IL = 20A; = 10А; ток I2 определяют ток I2 = = 20 – 10

На основании системы уравнений получим 16 = 1,3 I1 – I2230 = 25I2 – I1

Решив, систему 2 найдем:I1 = I2 = 20A; I2 = I3 = 10А; ток I2 =I1 - I2 = 20 – 10 = 10А.

Метод наложения.

1. В схеме оставляют первый источник энергии ЭДС. Е1 остальные источники отключаются оставляя в схеме их внутренние сопротивления. Обычно в этом случае получается цепь с последовательно - параллельным соединением сопротивлений. В этой цепи легко определить так называемые частичные токи, вызванные действием только первого источника ЭДС. их обозначают буквами I1 ,I2 , I3 и так далее.

2. В схеме составляют второй источник энергии ЭДС . Е2 остальные источники исключают, оставляя в схеме их внутреннее сопротивление. В результате расчета определяют частичные токи действия второго источника ЭДС I1 , I2 , и т.д.

3. Аналогично производят расчеты для всех ЭДС схем.

4. Алгебраически сложив частичные токи, определяют действительные значения токов на каждом участке сложной цепи, когда все ЭДС действуют одновременно.

Задача №2

Определить токи в отдельных участках цепи, изображенной на рисунке а, если

Е1 = 120В; Е2 = 160В; r1 = r2 = 55Ом; r3 = 30Ом; а r01 = r02 = 5Ом;

Решение.1. Предложим, что в цепи рис. А. действует только первый источник с Э.Д.С. Е1. Все сопротивления цепи, включая и сопротивления источников Э.Д.С. которых приравниваются к нулю, остаются неизменными рис. Б.В полученной цепи определяем общее сопротивление:

r = r01+ r1 + = 5+ 55 + = 60+20 = 80 Ом

Первый частичный ток I2 = Е1/r = 120/80 = 1,5А.Находим напряжение: Uab = E1 – I1(r01 + r1 ) = 120 –.5(5+55) = 30В.Находим частичные токи в параллельных ветвях:I2 = = = 3 = = = 1А

Направление частичных токов от первого источника ЭДС указаны стрелками на рис.

Аналогично полагаем, что в цепи действует только второй источник ЭДС Е2Общее сопротивление полученной цепи: r = r02 +r2 + = 5+55+ = 60+20 = 80 Ом. Второй частичный ток

I2 = Напряжение Uab = E2 – I2(r02 + r2 ) = 160 – 2(5+55) = 40В.

I1 = = = I1 = = = 1,33A

Направление частичных токов I1 , I2 , I3 указаны стрелками на рис. А .

Производим алгебраическое сложение частичных токов. Ток I1 = I1, - I1,, = 1,5 – 0,67 = 0,83А направлен в сторону тока I. Аналогично определяем токи :

I2 =I2,, - I2 = 2 – 0,5 = 1,5А и I3 = I3’’ + I3’ = 1 + =

Метод узловых напряжений

Часто в сложной цепи имеется всего два узла, например в схеме рис.2. В этом случае расчет цепи значительно упрощается, так как достаточно определить так называемое угловое напряжение Uab после этого токи в ветвях находят следующим образом. Все токи в ветвях направляют к узлу, потенциал которого условно принимают более высоким для схемы (рис. 3) это безусловно так. Узловое напряжение где G1, G2, G3 – проводимости соответствующих ветвей. Если ЭДС какого-нибудь источника, например Е2, направлена к узлу b, то произведение Е2G2 , берется со знаком минус. Токи в ветвях определяется так:I1=(E1-Uab)G1; I2=(E2-Uab)G2; I3=-UabG3.

Задача №3.

Сложная цепь имеет следующие данные:E1=E2=E3=102,5B; r1=r2=r3=0,5 Oм; r4=6,67 Ом. Определить токи I1, I2, I3, I4.

Решение.1. Проводимость ветвей:g1=g2=g3=1/r1=1 См, а

g4=1/r4=1 Cм.

2. Узловое напряжение

3. Токи в отдельных участках цепи: I1=(E1-U)G1=()*2=5 A.

I2(E2-U)G2=()*2=5 A. I3(E3-U)G3=()*2=5 A. I4=Ug4=100* A.

Анализ расчетных формул. Выводы.

#1055;ри параллельном соединении источники питания отдают одинаковые токи (I1=I2=I3), если они имеют одинаковые ЭДС(E1=E2=E3) и внутренние сопротивления (r1=r2=r3 или g1=g2=g3).

#1055;ри равных ЭДС, но различных внутренних сопротивлениях наибольший ток отдает источник с меньшим внутренним сопротивлением, т.е. с большей проводимостью g.

#1045;сли ЭДС источника, равна узловому напряжению, то ток источника ЭДС

I=(E-U)g=0

4. Если ЭДС источника окажется ниже узлового напряжения, то его ток будет направлен навстречу ЭДС. В этом случае источник работает в режиме потребления энергии.

5. Если увеличить ЭДС первого источника, то возрастет его ток I1=(E1-U)g1 и на небольшую величину – узловое напряжение. Этим пользуются на электрических станциях, когда хотят «перевести нагрузку» с одного генератора на другой.

Метод преобразования схемы

На рисунке показана мостовая схема, широко применяемая для измерения сопротивлений. Сопротивления r1, r2,r3, или r4,r5, r3 образуют стороны треугольника, который, принято называть треугольником сопротивления. Отключим сопротивления r1r2 r3, а к узлам А,Б,В присоединим три сопротивления сходящиеся в одной точке О: rа, rб,rв. (рисунок в). Такое соединение сопротивлений называется звездой сопротивления. Если сопротивление звезды rа, rб,rв произвольно, то после перехода с треугольника на звезду изменятся токи и напряжения на всех участках сложной цепи. Сопротивление rа, rб,rв можно подобрать так, что потенциал точек А, Б и В в котором присоединяется звезда сопротивления и токи в оставшейся части схемы (рисунок А) останется прежними. Для перехода от треугольника сопротивления к эквивалентной звезде сопротивлений пользуются следующими формулами:

;

После преобразования треугольника в звезду цепь содержит после последовательно и параллельно соединенные сопротивления, Её легко рассчитать и определить токи: I4, I5, которые не изменились после замены треугольника на звезду. Преобразование заключается в определении именно этих токов. Остальные токи I1, I2 и I3 находят из уравнений по законам Кирхгофа, составленным по исходной электрической схеме цепи. В некоторых электрических цепях расчет упрощается, если сопротивления соединенные треугольником.Для перехода от звезды сопротивлений к эквивалентному треугольнику пользуются следующими формулами:

Задача №4.

Определить токи в отдельных участка схемы предыдущего рис.5, если Е=3В,

r0=2 Ом, r1=10 Ом, r2=30 Ом, r3=60 Ом, r4=14 Ом, r5=2 Ом

Решение: Треугольник сопротивленийr1 ,r2, r3 з заменяем эквивалентной звездой сопротивлений и определяем ее сопротивления:

В упрощенной цепи определяем общее сопротивление:

Ток в неразветвленной части I=E/r=3/15= A. Токи в параллельных ветвях:

Напомним, что токи I, I4 и I5 является действительными токами в исходной схеме. Для определения остальных токов вернемся к исходной схеме. Применив второй закон Кирхгофа для контура ВГБВ, получим 0=I4r4 – I5r5 – I3r3.Отсюда найдем ток в диагонали моста: применив первый закон Кирхгофа к узлам В и Б, получим: I1=I3+I4=+ A, I2+I3=I5 или

I2=I5 – I3= – A.

Задачи для самостоятельного решения

Задача №5.Через проводник в течении 0,5 ч проходит заряд Q=2700 Кл. Определить ток в электрической цепи.

Задача № 6. Определить время прохождения заряда Q=0,6 Кл по проводнику при заданном значении тока: 1) I1=0,5 А; 2) I2=0,03 А; 3) I3=2 мА; 4) I4 =15 А; 5)I5 =50 мА; 6) I6 =2 А.

Задача №7. По проводнику с поперечным сечением S=0,24 мм2 проходит ток, плотность которого J=5 А/мм2. Определить ток и заряд, прошедший через проводник за время: 1)005 с, 2)1 с; 3) 100 мкс; 4) 20мс; 5)0,4 с; 6) 5 с.

Практическая работа № 4: «Расчет магнитных цепей»

Цель: научиться определять параметры магнитного поля.

Задачи:

- Научиться читать принципиальные магнитные схемы;

- Научиться рассчитывать параметры магнитных цепей;

Образовательные результаты, заявленные во ФГОС третьего поколения:

Студент должен

уметь:

- Подбирать устройства электронной техники, электрические приборы и оборудование;

- Читать принципиальные, электрические схемы;

- Рассчитывать параметры электрических цепей;

знать:

- Основные законы электротехники;

- Параметры электрических схем и единицы их измерения;

- Методы расчета и измерения основных параметров магнитных цепей;

- Характеристики и параметры магнитных полей;

Задачи практической работы:

- Научиться рассчитывать параметры электрических схем;

_ Хорошо знать единицы измерения электрических и магнитных величин которые встречаются в работе.

Краткий теоретический материал по теме:

Магнитная индукция. Магнитный поток. Интенсивность магнитного поля характеризуется магнитной индукцией В. Единица магнитной индукции- Тесла(Тл).Магнитная индукция- векторная величина. Направление этого вектора совпадает с направлением поля в данной точке.

Произведение магнитной индукции В на площадь S, перпендикулярную вектору магнитной индукции, называют магнитным потоком Ф, который выражают Веберах (Вб): Ф =BS (1)

Если между направлением потока и площадью угол отличается от 90°, тоФ=BScosα, (2)

где α- угол между вектором В и перпендикуляром к поверхности.

Электромагнитная сила. На проводник длиной /, находящийся в магнитном поле, перпендикулярно направлению поля действует сила F, выражаемая в Ньютонах (Н).

Если проводник с током расположен под углом а к вектору магнитной индукции В,

то:F= IBIsina(4)Направление электромагнитной силы определяют по правилу левой руки.Механическую работу по перемещению проводника с током в магнитном поле на расстоянии а вычисляют по формуле :A=Fa=IBla=IBS=I∆Ф

где: S-площадь, описанная проводником при его перемещении, м .Работу выражают в Джоулях (Дж).

Взаимодействие проводников с током. Электромагнит.Сила взаимодействия проводников , по которым проходят токи I1 и I2 F= a

F=

где: а-абсолютная магнитная проницаемость, Гн/м; l-длина проводников ,м; а- расстояние между ними, м; F-сила взаимодействия, Н. Магнитная индукция во всех точках, расположенных на расстоянии а от оси провода

Абсолютная магнитная проницаемость воздуха, и всех веществ, за исключением ферримагнитных материалов, близка к абсолютной магнитной проницаемости вакуума, называемой магнитной постоянной:Абсолютная магнитная проницаемость вещества

а =о* где - магнитная проницаемость, показывающая, во сколько раз абсолютная магнитная проницаемость данного материала больше магнитной постоянной. Подъемная сила электромагнита (Н)F=4*105B2Sгде В - магнитная индукция, Тл; S - сечение полюса, м2.

Напряженность магнитного поля. Магнитное напряжение. Напряженность магнитного поля (А/м)H=В/(μоμ). Напряженность магнитного поля - вектор, направление которого совпадает с направлением поля в данной точке. Произведение напряженности магнитного поля Н на длину участка магнитной линии ∆l называют магниты напряжением и выражают в амперах (А). Магнитное напряжение, взятое по всей длине линии магнитной индукции, называют магнитодвижущей силой (м. д. с.) или намагничивающей силой (н. с.) Fm. Закон полного тока. Полный ток - это алгебраическая сумма токов, пронизывающих поверхность, ограниченную замкнутым контуром. По закону полного тока намагничивающая сила ( н. с.) Fmвдоль замкнутого контура равна полному току :Fm=Hl. Магнитная индукция B=μ0μI/(2πa)

#1053;апряженность магнитного п оля внутри проводника в точке, удаленной от ее оси на расстояниеa. Если a=R, то напряженность на поверхности такого проводника

H=I/(2πR)ГдеR- радиус цилиндрического проводника, м.

#1053;апряженность магнитного поля внутри кольцевой катушки H=I/(2R)=I/d, где R - радиус кольца, м.

#1053;апряженность магнитного поля внутри кольцевой катушки H=Iw(2πRx) где Rx - радиус от центра кольцевой катушки до искомой точки, м.

#1053;апряженность магнитного поля на средней магнитной линии кольцевой (тороидальной) катушки H=I/l

где I — ток в обмотке катушки, A; w- число витков катушки; l — длина средней магнитной линии катушки, м;

Магнитная индукция =μa

где S - площадь поперечного сечения катушки, м2 .

Или по приближенной формуле при условии d<l

В=μоμ

Электромагнитная индукция. В перемещающемся проводнике в магнитном поле и при этом пересекающем магнитные линии, возбуждается электродвижущая сила электромагнитной индукции. Это явление называют электромагнитной индукцией:E=Blv, где Е – ЭДС Электромагнитной индукции, В; В - магнитная индукция, Тл;

l - активная длина проводника, м; v - скорость перемещения проводника, м/с. При движении проводника в плоскости, расположенной под углом к вектору магнитной индукции,E=Blvsin а. Направление наведенной э. д. с. определяется правилом правой руки. Мгновенное значение электродвижущей силы, наведенной в контуре, е= - dФ/dt где ёФ/dt - скорость изменения магнитного потока. ЭДС, наведенная в катушке с числом витков , e=-wили

e=-где -потокосцепление, Вб

Индуктивность. Коэффициент пропорциональности между потокосцеплением самоиндукции Lи током I катушки или контура при неизменной магнитной проницаемости среды называют индуктивностью Lи выражают в генри (Гн): L=L/I. Явление возникновения э. д. с. в контуре, вызванное изменением тока i в этом же контуре, называют самоиндукцией, анаведенная при этом э. д. с. - э. д. с. самоиндукцииeL=-или eL=-

Энергия магнитного поля. Для кольцевой катушки энергия магнитного поля, выражаемая в джоулях (Дж),W=ψI/2=LI2/2

Взаимная индукция. Два контура (катушки) называют индуктивно связанными, если часть магнитного потока Ф12, созданного током первого контура, пронизывает второй контур, а часть потока, вызванного током второго контура Ф?г, пронизывает первый контур. Поток Ф12 с витками второго контура (катушки) образует потокосцепление

ψ12=w2Ф12 . Аналогично, поток Ф образует с витками первого контура (катушки) потокосцеплениеψ21=w1Ф21 . Отношение потокосцепления одного контура (катушки) ψ12 (ψ21) к току I1(I2)другого контура (катушки), возбуждающего это потокосцепление, называют взаимной индуктивностью контуров (катушек) = М12 = М21

где M- взаимная индуктивность, выражаемая в генри (Гн).Взаимная индуктивность зависит от числа витков катушек, от их размеров, конфигурации, взаимного расположения и магнитной проницаемости среды.

При изменении тока i1 во втором контуре наводится э.д.с. взаимнойиндукциием2 =-=-M, а в первом контуре - э. д. с. самоиндукцией еL1 =-L1

При изменении тока i2 в первом контуре наводится также э. д. с. взаимной индукцией

еL1=-=-MЭДС. самоиндукции во втором контуре

еL2 =-L1Энергия, запасенная в магнитном поле двух контуров (катушек), W=

Типовые задачи с решениями

Задача № 1.В однородном магнитном поле с индукцией В=0,04 Тл на подвесе помещен проводник длиной l=70 см перпендикулярно линиям поля. Определить электромагнитную силу при токах 1=0,5; 1; 1,5; 2 и 2,5 А.

Признаком значения тока произойдет разрыв нити, если сила натяжения для разрыва нити составляет FH=0,08 Н, сила тяжести проводника Р=0,018 Н? Определить минимальный ток для разрыва нити подвеса.

Решение. На проводник с током действует силаF=IBl

Определяем Fдля указанных значений токов:F1=0,5*0,04*70*102=0,014H

F2=l *0,04*70 *10-2=0,028HF3=0,024HF4=0,056HF3=0,07H.

Разрыв нити произойдет при FU=P+F;

Следовательно, электромагнитная сила разрываF=Fu-P=0,08-0,018=0,062H.

ТогдаI=F/(BI)=0,062/(0,04*0,7)=2,2 А,-. минимальный ток разрыв нити подвеса составляет 2,2 А.

Задача № 2. На половину длины каркаса с наружными диаметром D=240 мм и внутренним d= 190 мм, имеющим прямоугольное сечение площадью S=400 мм , равномерно нанесена обмотка медным проводом. Определить число витков, индуктивность, сопротивление обмотки и необходимую длину провода (для намотки в один ряд), если магнитная индукция катушки на ее оси составляет В=1,6*10-3 Тл при тока катушки I=3,6 А. Плотность тока

J=2 А/мм2.

Решение. В связи с тем, что намотка произведена на половину длины каркаса, расчет надо вести по формулам для прямолинейной катушки.

Напряженность поля катушкиH=Iw/Ik=2Iw/lср

Где Ik1/2lср;lср=πDср, гдеDср= 215 мм;Lcp=3,14*215 =675 мм. Напряженность поля может быть определена из соотношения B=оH. ОткудаH=1274 А/м.Тогда= 120 витковОпределим индуктивность катушки

Гн

ИлиГн

Определим необходимую длину провода для намотки второй катушки.

Длина одного витка lвитка=80 мм. Длина провода:lпр=lвитков=82*120=9840 мм = 9,84 м.

Определим диаметр и сечение медного провода, примененного для намотки катушки:Snp=l/J=3,6/2=1,8 мм2; dпp == 0,57ммТогда его сопротивление Ом

Задача №3.Катушка, имеющая w=500 витков, внесена в однородное магнитное поле, индукция которого возросла при этом от 0 до 0,8 Тл за время t=0,l с. К катушке подключен резистор сопротивлением R=20 Ом. Определить ток и мощность, выделившуюся в резисторе, если сечение катушки S=12 см и ее сопротивлением Rk=4 Ом.

Решение. Определим э. д. с. направленную в катушке:

Зная сопротивление всей цепи R =24 Ом, определим ток в катушке:1= U/R= 4,8/24= 0,2 А.

Мощность, выделившаяся на резисторе ,Р= I2R= (0,2)2*20= 0,8 Вт.

Задача № 4.Через центр кольца с площадью поперечного сечения S=1 см2, средним диаметром d=3cми числом витков w=100пропущен провод. Определить Э.Д.С., наведенную в нем, если магнитная проницаемость сердечника μ= 3000, а ток I в обмотке кольца за t=0,03 с изменился на 12 А.

Решение. Э.Д.С., наведенная в проводе:

Для определения ее необходимо найти значение взаимной индуктивности:

Тогда е=- 0,4*10-3*=0,16В=160 мВ.’

Задача № 5.На стальное кольцо с магнитной проницаемостью μ=4000 намотаны равномерно две обмотки с числом витков w—800 и 300. Сечение кольца круглое, площадью S=0,8 см2, его наружный диаметр D=50 мм. Определить энергии. Магнитного поля внутри кольца, если токи I=2 А и I=4,5 А проходят: а) в одном направлении; б) в противоположном.

Решение. Энергию магнитного поля двух связанных катушек определим из выражения

Прежде чем определить эту энергию, найдем L1, L2 и М .

Определим индуктивность первой катушки:Где Lcp=πDcp;Dcp=D-d.

Найдем диаметр поперечного сечение кольца d из выражения S=πd2/4= 10,4 ммиDcp =50-10\ 4=3 9,6 мм.

Индуктивность

Рассчитаем индуктивность второй катушки:

Определим взаимную индуктивность второй катушки:

Зная L1, L2 и М, найдем значение энергии двух катушек :

А) при токах, проходящих в одном направлении,

Б) при токах, проходящих в противоположных направлениях,

Задачи для самостоятельного решения:

Задача № 5.В однородное магнитное поле с индукцией В=1,4 Тл. Внесена прямоугольная рамка площадью S=150 см2 перпендикулярно линиям магнитного поля. Определить магнитный поток при ее повороте на углы 25 и 55° от вертикали.

5. В однородное магнитное поле под углом 60° к линиям магнитного поля помещена прямоугольная рамка с размерами сторон 30 и 50 см. Определить поток, пронизывающий эту рамку, если В=0,9 Тл.

Задача № 6.Определить диаметр рамки, помещенной в однородное магнитное поле с магнитной индукцией: В=0,6 Тл. Под углом 45° к линиям магнитного поля, при этом Ф= 0, 0085 Вб.

Задача №7. Магнитный поток Ф=0,002 Вб пронизывает рамку в форме равностороннего треугольника со стороной 24 см. Определить магнитную индукцию однородного магнитного поля, если рамка расположена под углом 75° к линиям магнитного поля.

Задача №8.Прямолинейный проводник длиной l=0,3 м, по которому проходит ток I=12А, помещен в однородное магнитное поле с магнитной индукцией В=0,5 Тл. Определить силу, действующую на проводник, если он расположен: а) перпендикулярно линиям поля; б) вдоль линий поля.

Контрольные вопросы:

1. Что называется катушкой индуктивности, как она устроена?;

2. От чего зависит индуктивность катушки и как она определяется?;

3. Как определяется напряженность магнитного поля, напряжение и потенциал точки?;

8. Как определяется магнитный поток, магнитная индукция и магнитодвижущая сила ?

4. Порядок расчета магнитных цепей.

Практическая работа № 5: «Расчет однофазных электрических цепей»

Цель: научиться проводить расчеты однофазных электрических цепей.

Задачи:

- Научиться читать принципиальные однофазных электрических цепей;

- Научиться рассчитывать параметры однофазных электрических цепей.

Образовательные результаты, заявленные во ФГОС третьего поколения:

Студент должен

уметь:

- Подбирать устройства электронной техники, электрические приборы и оборудование;

- Читать принципиальные, электрические схемы;

- Рассчитывать параметры электрических цепей;

знать:

- Основные законы электротехники;

- Параметры электрических схем и единицы их измерения;

- Методы расчета и измерения основных параметров магнитных цепей;

- Характеристики и параметры магнитных полей;

Задачи практической работы:

- Научиться рассчитывать параметры электрических схем;

_ Хорошо знать единицы измерения электрических величин которые встречаются в работе.

Краткие теоретические сведения:

Простейшая модель источника переменного тока представляет рамку, вращающуюся с постоянной угловой частотой в однородном магнитном поле. Проводники рамки, перемещаясь в магнитном поле, пересекают, её силовые линии и в них возникает ЭДС индукции [B]:

;

Где: В- магнитная индукция поля, Тл; v- скорость движения(м/с) проводников рамки длиной , м; – угол между плоскостью рамки и силовыми линиями поля.

Аналогично записываются формулы для мгновенных значений токов и напряжений в цепи, подключённой к источнику переменных тока и ЭДС:;

Где: и – максимальные (амплитудные) значения тока и напряжения; и – начальные фазы тока и напряжения.

Напряжения и токи обычно изображаются в виде синусоид ( при экспериментальных исследованиях и на экранах осциллографов используют временную ось, а при расчётах – безразмерную).

Под периодом Т понимается наименьший интервал времени, по истечении которого мгновенные значения тока и напряжения повторяются. Величина, обратная периоду f=1/Т, носит название частоты переменного тока. Между частотой, периодом и угловой частотой существуют следующие соотношения:

Частота равна числу периодов синусоидального тока или напряжения в секунду .Для промышленных цепей переменного тока в нашей стране принято стандартное (или промышленное) значение f=50 Гц.

Разность начальных фаз напряжения и тока - называется углом сдвига фаз .

Наряду с графиками мгновенных значений при расчетах чаще всего используют простой наглядный способ расчета с помощью изображения тока или напряжения в виде векторов. В основе способа лежит возможность представления синусоиды с помощью вращающего вектора, длинна, которого равна или . Совокупность векторов токов и напряжений элементов 1 цепи называется векторной диаграммой.

Если же изобразить вектор в комплексной плоскости в координатах с действительной осью и мнимой осью , то тогда синусоидальный ток и напряжение можно выразить в виде комплексного числа в алгебраической или показательной форме:

Задача №1. Неразветвленная цепь переменного тока содержит катушку с активным сопротивлением RК=6Ом и индуктивным xL=13Ом, активное сопротивление R=2Ом и конденсатор с сопротивлением XC=7Ом (рис.1а). К цепи приложено напряжение U=100В (действующее значение). Определить: 1) полное сопротивление цепи; 2) ток; 3) коэффициент мощности; 4) активную, реактивную и полную мощности; 5) напряжение на каждом сопротивлении. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи.

Решение. #1054;пределяем полное сопротивление цепи:

Z===10Ом

#1054;пределяем ток цепи:I=U\Z=100\10=10А

#1053;аходим коэффициент мощности цепи. Во избежание потери знака угла (косинус-функция четная) определяем sin=\Z=(13-7)\10=0,6; . По таблицам Брадиса определяем коэффициент мощности cos

4. Определяем активную, реактивную и полную мощности цепи:

Р=UI

Q =UI sin S=UI=100*10=1000ВАили S= I2Z= 10 2*10=1000ВА

#1054;пределяем падения напряжения на сопротивлениях цепи: UR= I*(Rк+ R)= 10 (6+2)=80 В.;

UL= IXL=10*13 = 130 В ;Uс = IX с =10*7 = 70 В .

Построение векторной диаграммы начинаем с выбора масштаба для тока и напряжения. Задаемся масштабом по напряжению: в 1 см- 20вВ и масштабом по току: в 1 см- 2,0 А. Построение векторной диаграммы начинаем с вектора тока, который откладываем по горизонтали в масштабе 10А/2А/см =5см.

Вдоль вектора тока откладываем векторы падения напряжения на активных сопротивлениях длиной: 80В/20 В/см = 4 см. Из конца вектора UR откладываем в сторону опережения вектора тока на 900 вектор падения напряжения на индуктивном сопротивлении длиной 130В/20В/см=#1089;м. Из конца вектора ULв сторону отставания относительно вектора тока на 900 вектор падения напряжения на конденсаторе Uс длинной 70 В/ 20В/см = см. Геометрическая сумма векторов UR;UL; Uс равна полному напряжению, приложенному к зажимам цепи.

Задача №2. Цепь переменного тока состоит из двух ветвей, соединенных параллельно. Первая ветвь содержит катушку с активным R1 =12 Ом и индуктивным XL=16 Ом сопротивлениями; во вторую ветвь включен конденсатор с емкостным сопротивлением XC=8Ом и последовательно с ним активное сопротивление R2 =6 Ом . Активная мощность, потребляемая первой ветвью Р1 =48 Вт. Определить: 1 ) токи в ветвях и в неразветвленной части цепи; 2) активные и реактивные мощности цепи; 3) напряжение, приложенное к цепи; 4)угол сдвига фаз между током и напряжением. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи.

Решение: 1. Активная мощность P2 теряется в активном сопротивлении R1. Поэтому P1=I21R1. ОтсюдаI1===2A.

#1054;пределяем напряжение, приложенное к цепи: UAB=I1Z1=I1√R12+x2C=2√122+162=40 B.

#1054;пределяемток:I2=UAB/Z2=UAB/√R22+x2C=40/√62+82= 4 A.
#1053;аходимактивнуюиреактивнуюмощность, потребляемая цепью:P=I12R1+I22+R2=22*12+22*6=154 Вт;Q=I12xl – I22xc=22*16-22*8= - 64 Bap.
Знак «-» показывает, что преобладает реактивная мощность емкостного характера.
Полная мощность, потребляемая цепью, S=√ P2+Q2 = √1542+642 =166,8 B⋅A
5. Определяем ток в неразветвленной части цепи:I=S/UAB=166,8/40=4,17 A.
#1059;гол сдвига фаз во всей цепи находим через sinφво избежание потери знака угла: Знак «-» подчеркивает, что ток цепи опережает напряжение UAB.
Для построения векторной диаграммы определяем углы сдвига фаз в ветвях:sinφ1=xl/Z1=16/ √122+162=0,8; φ1=53°10´sin φ2 =xc / Z2= -8/√62+82=-0,8; φ2=-53°10´.
Задаемся масштабом по току: в 1 см – 1 А и напряжению: в 1 см – В. Построение начинаем с вектора напряжения (рис. 4,б). Под углом φ1 к нему в сторону отставания откладываем в масштабе вектор тока I1; под углом φ2 в сторону опережения- вектор тока I2. Геометрическая сумма этих токов равна току в неразветвленнойчасти цепи.
Контрольные вопросы:

1. Расскажите об особенностях цепей переменного тока с реальной катушкой индуктивности.
2. Расскажите об особенностях цепей переменного тока с последовательным соединением активного и емкостного сопротивлений.
3. Расскажите об особенностях последовательного соединения активного, индуктивного и емкостного сопротивлений.
4. Расскажите об особенностях разветвленной цепи переменного тока.
5. Расскажите об условиях возникновения и особенностях резонанса напряжений.
6. Расскажите об условиях возникновения и особенностях резонанса токов.

Практическое занятие №6: «Соединение нагрузки трехфазного тока треугольником»

Цель: научиться проводить расчеты электрических цепей трехфазного тока соединенных треугольник.

Задачи:

- Научиться читать принципиальные схемы трехфазных цепей соединенных треугольником;

- Научиться рассчитывать параметры трехфазных электрических цепей соединенных треугольником.

Образовательные результаты, заявленные во ФГОС третьего поколения:

Студент должен

уметь:

- Подбирать устройства электронной техники, электрические приборы и оборудование;

- Читать принципиальные, электрические схемы;

- Рассчитывать параметры электрических цепей;

знать:

- Основные законы электротехники;

- Параметры электрических схем и единицы их измерения;

- Методы расчета и измерения основных параметров магнитных цепей;

- Характеристики и параметры магнитных полей;

Задачи практической работы:

- Научиться рассчитывать параметры электрических схем;

_ Хорошо знать единицы измерения электрических величин которые встречаются в работе.

Типовые задачи с решением:

Расчет цепей при соединении источников и потребителей звездой

Задача 1.

Освещение здания питается от четырехпроводной трехфазной сети с линейным напряжением UЛ = 380 В. Первый этаж питается от фазы "А" и потребляет мощность 1760 Вт, второй – от фазы "В" и потребляет мощность 2200 Вт, третий – от фазы "С", его мощность 2640 Вт. Составить электрическую схему цепи, рассчитать токи, потребляемые каждой фазой, и ток в нейтральном проводе, вычислить активную мощность всей нагрузки. Построить векторную диаграмму.

Анализ и решение задачи 1

Схема цепи показана на рис. 1

Лампы освещения соединяются по схеме звезда с нейтральным проводом.

Рис. 1

Расчет фазных напряжений и токов. При соединении звездой UЛ = UФ, отсюда UФ = UЛ / = 380 / = 220 В. Осветительная нагрузка имеет коэффициент мощности cos φ = 1, поэтому PФ = UФ · IФ и фазные токи будут равны:

IА = PА / UФ = 1760 / 220 = 8 А; IB = PB / UФ = 2200 / 220 = 10 А; IC = PC / UФ = 2640 / 220 = 12 А.

Построение векторной диаграммы и определение тока в нейтральном проводе.

Векторная диаграмма показана на рис. Ее построение начинаем с равностороннего треугольника линейных напряжений ÚAB, ÚBC, ÚCA, и симметричной звезды фазных напряжений Úa, Úb, Úc. При таком построении напряжение между любыми точками схемы можно найти как вектор, соединяющий соответствующие точки диаграммы, поэтому диаграмму называют топографической.

Токи фаз ÍA, ÍB, ÍC связаны каждый со своим напряжением; в нашем случае по условию φ = 0, и токи совпадают по фазе с напряжениями. Ток в нейтральном проводе ÍN = ÍA + ÍB + ÍC. По построению (в масштабе) по величине ÍN = 2,5 А.

Вычисление активной мощности в цепи.

Активная мощность цепи равна сумме мощностей ее фаз:

P = PA + PB + PC = 1760 + 2200 + 2640 = 6600 Вт.

Расчет цепей при соединении треугольником

Задача 2

В трехфазную сеть с UЛ = 380 В включен соединенный треугольником трехфазный асинхронный двигатель мощностью P = 5 кВт, КПД двигателя равен ηН = 90%, коэффициент мощности cos φН = 0,8. Определить фазные и линейные токи двигателя, параметры его схемы замещения RФ, XФ, построить векторную диаграмму. Включить ваттметры для измерения активной мощности и найти их показания.

Анализ и решение задачи 2

Расчетная схема

Двигатель является активно-индуктивным потребителем энергии, его схема замещения приведена на рис. 2

Рис. 2

Расчет активной мощности и токов, потребляемых двигателем из сети.

В паспорте двигателя указывается механическая мощность на валу; потребляемая активная мощности двигателя

P = PН / η = 500 / = 5560 Вт.

Для симметричной нагрузки, какой является двигатель,

P = 3 UФ IФ cos φ и IФ = P / (3 UФ cos φ).
IФ = 5560 / (3 · 380 · 0,8) = 6,09 А.
IЛ = IФ = · 6,09 = 10,54 А.

Расчет параметров схемы замещения двигателя.

ZФ = UФ / IФ = 380 / 6,09 = 62,4 Ом; RФ = ZФ cos φ = 62,4 · 0,8 = 49,9 Ом;
XФ = ZФ sinφФ = 62,4 · 0,6 = 37,4 Ом; cosφФ = cosφН = 0,8.

Построение векторной диаграммы.

Линейные напряжения строятся в виде симметричной звезды, они же являются в данном случае фазными напряжениями. Фазные токи отстают от напряжений на угол φФ, линейные токи строятся по фазным на основании уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа:

ÍA = Íab - Íca; ÍB = Íbc - Íab; ÍC = Íca - Íbc.

Векторная диаграмма показана на рис. 3

Рис. 3.

Схема включения ваттметров.

В трехпроводных сетях часто для измерения активной мощности применяется схема двух ваттметров, один из вариантов которой показан на рис. 4. Показания ваттметра определяются произведением напряжения, приложенного к его катушке напряжения, на ток в токовой катушке и косинус угла между ними:

P1 = UAB IA cos (ÚAB ^ ÍA) = 380 · 10,54 · cos (φФ + 30°) = 1573 Вт;
P2 = UCB IC cos (ÚCB ^ ÍC) = 380 · 10,54 · cos (φФ - 30°) = 3976 Вт.

Активная мощность трехфазной цепи равна алгебраической сумме показаний приборов: P = P1 + P2 = 1573 + 3976 = 5549 Вт.

Рис. 4.

Задача 3

К источнику с UЛ = 220 В подключена соединенная треугольником осветительная сеть. Распределение нагрузки по фазам: PAB = 2200 Вт, PBC = 3300 Вт, PCA = 4400 Вт. Вычислить активную мощность, потребляемую схемой из сети, фазные и линейные токи приемников.

Анализ и решение задачи 3

Активная мощность всей нагрузки равна сумме мощностей фаз:

P = PAB + PBC + PCA = 2200 + 3300 + 4400 = 9900 Вт.

Расчет фазных токов. Т.к. осветительная сеть имеет cos φ = 1, для любой фазы IФ = PФ / UФ, поэтому:

IAB = PAB / UAB = 2200 / 220 =10 А; IBC = PBC / UBC = 3300 / 220 =15 А; ICA = PCA / UCA = 4400 / 220 =20 А.

Аналитический расчет линейных токов выполняется комплексным методом на основании 1-го закона Кирхгофа; определим их графически, построив векторную диаграмму (рис. 7, а)

Из диаграммы следует: IA = 27,6 А; IB = 22,8 А; IC = 26,6 А.

Рис. 7.

Самостоятельная работа студента

В процессе выполнения самостоятельной работы студент должен решить нижеприведенные задачи, используя лекционный материал, примеры расчета и анализа рассмотрены на практическом занятии №6.

Отчет о проделанной работе должен быть представлен преподавателю по форме, указанной в методических указаниях. В отчете, кроме решения задач, привести ответы на вопросы к практическому занятию №6.

Задача1

Трехфазный асинхронный двигатель, соединенный звездой, включен в сеть с UЛ = 380 В. Сопротивление каждой фазы двигателя равно ZФ = 5 + j5 Ом. Привести схему включения двигателя, определить потребляемую им активную мощность и построить векторную диаграмму.

Ответ: 14440 Вт.

Задача 2

В трехфазную сеть с UЛ = 380 В включен соединенный звездой трехфазный асинхронный двигатель с PН = 3 кВт, IН = 10 А, ηН = 90 %. Начертить схему включения двигателя, вычислить параметры его схемы замещения RФ, XФ. Построить векторную диаграмму.

Ответ: RФ = 11,16 Ом, XФ = 18,96 Ом

Задача 3

Три одинаковых резистора RA = RB = RC = 10 Ом соединены звездой и подключены к источнику с UЛ = 220 В. Найти токи в схеме в исходном режиме и при обрыве провода "A" при работе с нейтральным проводом и без него. Построить векторные диаграммы.

Ответ: Исходный режим – IA = IB = IC = 12,7 В; обрыв фазы "A" при наличии нейтрали – IA = 0; IB = IC = IN = 12,7 А; обрыв фазы при отсутствии нейтрали – IA = 0; IB = IC = 11 А.

Задача 4

В трехфазную сеть с UЛ = 380 В включен по схеме треугольник асинхронный двигатель, имеющий ZФ = 19 Ом, cos φФ = 0,8. Найти линейные токи и активную мощность, потребляемую двигателем из сети. Построить векторную диаграмму.

Ответ: 34,6 А; 18,2 кВт.

Контрольные вопросы:

1. Что такое симметричная трехфазная система напряжений? Чем отличаются друг от друга системы с прямым и обратным следованием (чередованием) фаз? Показать на векторных диаграммах.

2. Как обозначаются (маркируются) начала и концы фаз трехфазных источников и потребителей? Как осуществить их соединение звездой и треугольником?

3. Дать определение фазных и линейных напряжений. Каково соотношение между линейными и фазными напряжениями на зажимах генератора, соединенного по схеме звезда?

4. Дать определение фазных и линейных токов. Каково соотношение между этими токами при соединении приемника по схеме звезда?

5. Какая нагрузка называется симметричной?

6. Как вычислить фазные токи приемника, соединенного звездой, если известны линейные напряжения источника и сопротивления фаз приемника?

Практическая работа №7: «Определение данных трансформаторов»

Цель- изучить особенности работы трансформаторов, рассмотреть расчет параметров трехфазного трансформатора.

Задачи:

- Изучить устройство трансформатора его основные параметры и характеристики;

- Научиться рассчитывать параметры и данные трансформаторов.

Образовательные результаты, заявленные во ФГОС третьего поколения:

Студент должен

уметь:

- Подбирать устройства электронной техники, электрические приборы и оборудование;

- Читать принципиальные, электрические схемы;

- Рассчитывать параметры электрических цепей;

знать:

- Основные законы электротехники;

- Параметры электрических схем и единицы их измерения;

- Методы расчета и измерения основных параметров магнитных цепей;

- Характеристики и параметры магнитных полей;

Задачи практической работы:

- Научиться рассчитывать параметры трансформаторов;

_ Хорошо знать единицы измерения электрических величин которые встречаются в работе.

Краткие теоретические сведения:

Трансформатором называют электротехническое устройство, служащее для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения той же частоты.

Трансформаторы широко применяются в системах передачи и распределения электрической энергии. В электроэнергетических системах при передаче от электростанций к потребителям электроэнергия неоднократно преобразуется: сначала повышается напряжение в целях уменьшения потерь в линиях электропередач, а затем снижается до значений, обеспечивающих эффективную и безопасную работу электротехнических устройств.

Преобразование напряжения в трансформаторах осуществляется переменным магнитным потоком индуктивно – связанных между собой двух обмоток. Обмотка, подключаемая к источнику электрической энергии, называется первичной, другая обмотка, на которую включена нагрузка – вторичной. Если через трансформатор необходимо осуществить питание двух и более нагрузок с разным напряжением, то выполняется соответствующее число вторичных обмоток.

По назначению трансформаторы делятся на силовые и специального назначения (измерительные, сварочные, пиктрансформаторы, согласующие и др.).

Преобразование переменного напряжения может быть осуществлено с использованием автотрансформатора. В отличие от трансформатора обмотки автотрансформатора электрически соединены.

У понижающего автотрансформатора обмотка вторичного напряжения является частью обмотки первичного напряжения. У повышающего, наоборот, обмотка первичного напряжения является частью обмотки вторичного напряжения. Таким образом, в автотрансформаторе кроме магнитной связи между первичной и вторичной обмотками имеется и электрическая связь.

Электрические схемы понижающего и повышающего автотрансформатора представлены на рис.1.

а) б)

Рис.1

В режиме холостого хода (I2 = 0), пренебрегая потоком рассеяния, сопротивлением обмоток и потерями в стали, напряжения U1 и U2 будут равны.

U1≈ E1 = 4,44∙f ∙ω1∙Ф0m (1)

U2≈ E2 = 4,44∙f ∙ω2∙Ф0m(2)

Коэффициент трансформации равен отношению первичного и вторичного напряжения.

ктр = U1 ∕ U2 = ω1 ∕ ω2 (3)

К трансформаторам специального назначения относятся трансформаторы, работающие в особых режимах (насыщенной или ненасыщенной магнитной цепи, короткого замыкания или холостого хода и др.) и предназначенные, например, для расширения пределов измерения приборов (измерительные трансформаторы тока и напряжения), для преобразования формы кривой напряжения (пиктрансформаторы), для системы защиты (быстронасыщающиеся), для электрической изоляции от первичной цепи (измерительные трансформаторы, изолирующие трансформаторы и т.д.).

Измерительные трансформаторы напряжения используются для включения вольтметров, частотомеров, обмотки напряжения ваттметров и счетчиков.

Измерительные трансформаторы тока предназначены для подключения амперметров, реле, токовых обмоток ваттметров и счетчиков.

На рис.2. показана схема включения измерительных приборов через измерительные трансформаторы в однофазную цепь. Для безопасности прикосновения к приборам один зажим вторичной обмотки трансформаторов заземляют.

Рис.2.

Измерительный трансформатор напряжения работает в режиме, близком к холостому ходу.

Поскольку нормальным режимом работы трансформатора тока является режим короткого замыкания, то для переключений во вторичной цепи устанавливаются приспособления, замыкающие выходные зажимы вторичной обмотки.

Основными параметрами трансформатора являются:

Порядок выполнения работы:

Заполнить таблицу1 , имея исходные данные:

Для трехфазного масляного трансформатора известен тип, первичное и вторичное напряжения, потери в обмотках и магнитопроводе, а так же коэффициент мощности и активная мощность нагрузки.

Таблица 1

Контрольные вопросы

#1050;аким образом в трансформаторах осуществляется преобразование напряжения?

#1063;ем отличаются понижающий автотрансформатор от повышающего? Начертите электрические схемы автотрансформаторов.

#1053;аписать формулы ЭДС индукции, наводимой в обмотках трансформатора.

#1053;аписать формулу коэффициента трансформации.

#1053;ачертить схему включения измерительных трансформаторов. В каком

режиме работает:

а) трансформатор тока?

б) трансформатор напряжения?

Практическая работа №9: «Определение параметров асинхронного электродвигателя»

Цель- изучить особенности работы асинхронного электродвигателя, научится рассчитывать параметры асинхронного электродвигателя.

Задачи:

- Изучить устройство асинхронного электродвигателя его основные параметры и характеристики;

- Научиться рассчитывать параметры и данные асинхронного электродвигателя.

Образовательные результаты, заявленные во ФГОС третьего поколения:

Студент должен

уметь:

- Подбирать устройства электронной техники, электрические приборы и оборудование;

- Читать принципиальные, электрические схемы;

- Рассчитывать параметры электрических цепей;

знать:

- Основные законы электротехники;

- Параметры электрических схем и единицы их измерения;

- Методы расчета и измерения основных параметров магнитных цепей;

- Характеристики и параметры магнитных полей;

Задачи практической работы:

- Научиться рассчитывать параметры асинхронного электродвигателя;

_ Хорошо знать единицы измерения электрических величин которые встречаются в работе.

Краткие теоретические сведения:

Решаемая на практическом занятии задача направлена на определение основных параметров асинхронного электродвигателя. Для ее решения необходимо знать устройство и принцип действия асинхронного двигателя и зависимости между электрическим величинами, характеризующими его работу.

Перед решением задачи изучите соответствующий теоретический материал и рассмотрите типовой пример.

При частоте напряжения питающей сети 50 Гц возможные синхронные частоты вращения магнитного поля статора: 3000, 1500, 1000, 750, 600 об/мин и т.д. Тогда при частоте вращения ротора n2 = 950 об/мин из приведенного выше ряда выбираем ближайшую к ней частоту вращения поля n1 = 1000 об/мин. Тогда можно определить скольжение ротора, даже не зная числа пар полюсов двигателя:

Из формулы для скольжения можно определить частоту вращения ротора

В настоящее время промышленность выпускает асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором серии 4А мощностью от 0,06 до 400 кВт (табл. 1). Обозначение типа электродвигателя расшифровывается так: 4 — порядковый номер серии; А — асинхронный; X — алюминиевая оболочка и чугунные щиты (отсутствие буквы X означает, что корпус полностью выполнен из чугуна); В — двигатель встроен в оборудование; Н — исполнение защищенное IР23, для закрытых двигателей исполнения IР44 обозначение защиты не приводится; Р — двигатель с повышенным пусковым моментом; С — сельскохозяйственного назначения; цифра после буквенного обозначения показывает высоту оси вращения в мм (100, 112 и т. д.); буквы S, M, L — после цифр — установочные размеры по длине корпуса (S — станина самая короткая; М — промежуточная; L — самая длинная); цифра после установочного размера — число полюсов; буква У — Климатическое исполнение (для умеренного климата); последняя цифра — категория размещения: 1 — для работы па открытом воздухе, 3 — для закрытых неотапливаемых помещений.

Например. Необходимо расшифровать условное обозначение двигателя 4А250S4УЗ.

Это двигатель четвертой серии, асинхронный, корпус полностью чугунный (нет буквы X), высота оси вращения 250 мм, размеры корпуса по длине S (самый короткий), четырех полюсный, для умеренного климата, третья категория размещения.

Пример. Трехфазный асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором типа 4АР160Б6УЗ имеет номинальные данные: мощность Рном= 11 кВт; напряжение Uном = 380 В; частота вращения ротора п2= 975 об/мин; к.п.д. ηном = 0,855; коэффициент мощности cosφном = 0,83; кратность пускового тока Iп/Iном = 7; кратность пускового момента Мп/Мном = 2,0; способность к перегрузке Mmax/Mном = 2,2. Частота тока в сети f1 = 50 Гц.

Определить: 1) потребляемую мощность; 2) номинальный, пусковой и максимальный вращающие моменты; 3) номинальный и пусковой токи; 4) номинальное скольжение; 5) частоту тока в роторе. Расшифровать его условное обозначение. Оценить возможность пуска двигателя при номинальной нагрузке, если напряжение в сети при пуске снизилось на 20%?

Решение.

1. Мощность, потребляемая из сети

2. Номинальный момент, развиваемый двигателем:

2. Максимальный и пусковой моменты:

2. Номинальный и пусковой токи:

2. Номинальное скольжение

2. Частота тока в роторе

7. Условное обозначение двигателя расшифровываем так: двигатель четвертой серии, асинхронный, с повышенным скольжением (буква Р), высота оси вращения 160 мм, размеры корпуса по длине S (самый короткий), шестиполюсный, для умеренного климата, третья категория размещения.
8. При снижении напряжения в сети на 20% на выводах двигателя остается напряжение 0,8 Uном. Так как момент двигателя пропорционален квадрату напряжения, то

Отсюда

,

что больше . Таким образом, пуск двигателя возможен.

Порядок выполнения работы:

1. Отметьте в отчете наименование и цель занятия.

2. Отметьте в отчете исходные условия задачи и заданную схему.

Для привода рабочей машины применяется трехфазный асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором. Используя данные для своего варианта, указанные в таблице 1, определить:

1)потребляемую мощность; 2) номинальный, пусковой и максимальный вращающие моменты; 3) номинальный и пусковой токи; 4) номинальное скольжение; 5) частоту тока в роторе.

Расшифровать его условное обозначение. Оценить возможность пуска двигателя при номинальной нагрузке, если напряжение в сети при пуске снизилось на 20%?

Контрольные вопросы

1. Чем характеризуются режимы систем регулирования положением?

2. Как определяются малые некомпенсируемые постоянные времени каждого контура?

3. Как определяются параметры регуляторов контура тока, скорости и положения, если они настроены на технический оптимум?

4. Как определяются параметры регулятора контура скорости, если он настроен на симметричный оптимум?

5. Как изменяться характеристики трехконтурной системы после настройки контура скорости на симметричный оптимум?

Список используемой литературы:

1. Березкина Т.Ф. Задачник по общей электротехнике и электронике. – Высшая школа, 380стр.
2. Данилов И.А. Общая электротехника с основами электроники. – М.:; Мастерство2022
3. Евдокимов Ф.Е. Общая электротехника.
4. Методическое указание по выполнению практической работы.