Методические указания по выполнению лабораторной работы "Определение положения центра тяжести сечения" по дисциплине "Техническая механика"
методическая разработка на тему

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА»

по выполнению лабораторной работы 1

«ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ СЕЧЕНИЯ»

для студентов специальностей

- 15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)

- 21.02.03 Сооружение и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ

- 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений

2015

Автор:   

Андронова М.Е. – председатель предметно-цикловой комиссии, преподаватель

Методические указания предназначены для студентов, обучающихся по специальности 15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования    (по отраслям) очного отделения;  21.02.03 Сооружение и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ; 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

«ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ СЕЧЕНИЯ»

Введение

          Центром тяжести тела называется центр параллельных сил тяжести всех элементарных частиц тела.

          Если однородное тело имеет 2 оси симметрии, то центр тяжести находится в точке их пересечения (квадрат, прямоугольник, круг, кольцо).

          Если однородное тело имеет ось симметрии, то центр тяжести лежит на этой оси. Центр тяжести треугольника находится на пересечении медиан.

          Если сечение сложное, но может быть разбито на простейшие составные части, то положение центра тяжести определяется по формулам:

где Х_С, У_С – координаты центра тяжести сечения;

      ΣS_iX, ΣS_iY— сумма статических моментов относительно осей X, У;

      ΣА_i – сумма площадей простейших сечений.

          Порядок определения центра тяжести сложных сечений

          1. Сечение сложных сечений фигур разбивается на части, имеющие вид простейших фигур.

          2. Определяется площадь простейших сечений и положение центра тяжести простейших сечений.

          3. Рационально выбираются оси X, У.

          4. Вычисляют S_iX, S_iY относительно выбранных осей.

          5. Определяют суммарные статические моменты и площади.

          6. Определяют координаты Хс, Ус.

          7. Показывают положение центра тяжести на сечении.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ

СЕЧЕНИЯ

           Цель работы

          Определить двумя способами положение центра тяжести сечения и срав­нить полученные результаты.

           Ход работы

1 Расчетный метод определения положения центра тяжести сечения

Пример

Рисунок 1 – Эскиз детали

1.1 Разбить сложное сечение на простейшие (прямоугольник, квадрат)

1.2 Определить положение центров тяжести простейших сечений (С₁, С₂)

1.3 Выбрать координатные оси х^/, у^/

1.4 Определить площади фигур

        А₁ =100 х 70 = 7000 мм²

        А₂ = 20 х 20 = 400 мм²

1.5 Определить положения центров тяжести фигур в выбранных осях х^/, у^/
         С₁ (35; 50)   С₂(40;30)

1.6 Определить положение центра тяжести сечения по формулам

С (34,7; 51,2)

1.7 Показать на рис. 1 положение центра тяжести сечения и центральные оси

2 Определение положения центра тяжести сечения методом подвешивания

Рисунок 2 – Эскиз детали (метод подвешивания)

Зафиксировать положение нити с отвесом в 3^х положениях сечения. На пе­ресечении этих зафиксированных нитей находится центр тяжести сечения.

          В координатных осях х^/, у^/ замерить линейкой положение (•) С и записать координаты С (34, 51).

          Показать на рисунке 2 положение центральных осей х, у.

3 Сравнить результаты 1 и 2 методов С (34,7; 51,2) С (34, 51).

          Результат следует принять удовлетворительным при расхождении не более в 1 мм.

Контрольные вопросы

1.     Расскажите определение сила тяжести.

2.     Расскажите определение центра тяжести.

3.     Расскажите какие есть методы определения положения центра тяжести сечения.

4.     Запишите формулы для определения положения центра тяжести сечения.

5. Расскажите определение статического момента.