Рабочая программа по математике для первого и второго курсов по УМК
рабочая программа по теме
Рабочая программа по математике для первого и второго курсов
по УМК
В 2012 – 2013 учебном году наше учебное заведение перешло на ФГОСы четвертого поколения по общеобразовательным предметам. В связи с этим в рабочую программу была внесена вариативная часть с учетом специфики каждой профессии. Я как преподаватель математики столкнулась с проблемой создания рабочей программы по предмету для первых и вторых курсов. В интернете много разрозненной информации, но она не совсем то, что необходимо. Собрав достаточный объем материала в один документ, у меня получилась достаточно хорошая программа. Она составлена в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта основного общего образования (предмет «Математика» изучается на первом и втором курсах в объеме 338часов из них на вариатив отведено 22 часа).
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа учебной дисциплины математика предназначена для изучения математики в учреждениях начального профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих и специалистов среднего звена.
Согласно «Рекомендациям по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180) математики учреждениях начального профессионального образования (далее – НПО) изучается с учетом профиля получаемого профессионального образования.
При освоении профессий НПО технического профиля (сварщик, слесарь по ремонту строительных машин, оператор швейного оборудования, наладчик аппаратного и программного обеспечения) математика изучается как профильный учебный предмет в учреждениях НПО – в объеме 338 часов.
№ | Тема раздела | Количество часов | |
По программе НПО | Сварщик | ||
| Введение | 1 | 1 |
1 | Развитие понятия о числе | 16 | 19 |
2 | Корни, степени и логарифмы | 36 | 40 |
3 | Прямые и плоскости в пространстве | 24 | 30 |
4 | Элементы комбинаторики | 12 | 17 |
5 | Координаты и векторы | 24 | 28 |
| Зачет |
| 2 |
| 1 КУРС |
| 137 |
6 | Основы тригонометрии | 40 | 40 |
7 | Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции |
24 |
24 |
8 | Многогранники | 30 | 30 |
9 | Тела и поверхности вращения | 10 | 10 |
10 | Начала математического анализа | 32 | 32 |
11 | Измерения в геометрии | 16 | 16 |
12 | Элементы теории вероятности. Элементы математической статистики | 12 | 12 |
13 | Уравнения и неравенства | 32 | 32 |
| Подготовка к аттестации |
| 1 |
| Предаттестационная работа |
| 4 |
| 2 КУРС |
| 201 |
| ИТОГО: | 312 | 338 |
Программа ориентирована на достижение следующих целей:
· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
· воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
· овладение математическими знаниями и умениями необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
· формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
Основу программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня.
Особое место в программе занимают темы: «Тела и поверхности вращения», «Прямые и плоскости в пространстве». Особенностью данной программы является повышенное внимание к изучению понятий «сечения многогранников», «параллельность», «перпендикулярность».
Содержание программы направлено на формирование у обучающихся
когнитивной (персональной) компетенции.
Отбор содержания производился на основе реализации следующих принципов: учет возрастных особенностей обучающихся, практическая направленность обучения, формирование знаний, которые обеспечат обучающимся учреждений НПО успешную адаптацию к профессиональной деятельности.
В процессе реализации программы,обучающиеся должны получить достаточно полные представления о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
Программа может использоваться другими образовательными учреждениями, реализующими образовательную программу среднего (полного) общего образования.
Вариативная часть в количестве 22 часов для профессий технического профиля распределена на углубление и расширение компетенций учащихся согласно следующей таблице:
№ | Наименование разделов | Вариативная часть Формируемые понятия, явления | |
1 |
Развитие понятия о числе |
3 | вычислительные навыки необходимы при расчете деформаций, возникающих при сварке поясных швов балки двутаврового поперечного сечения |
2 | Корни, степени и логарифмы |
4 | увеличены часы, т.к. эта тема содержится в заданиях ЕГЭ: В3,В7,С1,С3 |
3 | Прямые и плоскости в пространстве | 6 | виды сварных швов и соединений; |
4 | Элементы комбинаторики | 5 | увеличены часы, т.к. эта направлена на развитие логического мышления |
5 | Координаты и векторы | 4 | увеличены часы, т.к. эта тема содержится в заданиях ЕГЭ |
6 | Основы тригонометрии | - |
|
7 | Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции | - |
|
8 | Многогранники | - |
|
9 | Тела и поверхности вращения | - |
|
10 | Начала математического анализа |
- | увеличены часы, т.к. эта тема содержится в заданиях ЕГЭ и аттестационных работах |
11 | Измерения в геометрии | - |
|
12 | Элементы теории вероятности. Элементы математической статистики |
- |
|
13 | Уравнения и неравенства | - |
|
| ИТОГО: | 22 |
|
Содержание учебной дисциплины.
1 КУРС
Введение
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего образования.
В результате изучения раздела обучающийся должен знать:значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Раздел 1. Развитие понятия о числе.
Тема 1.1 Развитие понятия о числе: Развитие понятия о числе.Понятие числа, виды числа.Натуральные числа и их свойства.Целые числа и их свойства.Действия над натуральными и целыми числами.Рациональные числа и их свойства.Действия над рациональными числами.Действительные числа и их свойства.Действия над действительными числами.Комплексные числа и их свойства.Действия над комплексными числами.Приближенные вычисления.Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Погрешности приближений.Вычисление погрешностей.
В результате изучения раздела обучающийся должен знать:историю развития понятия числа.
В результате изучения раздела обучающийся должен уметь:выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
Виды самостоятельной работы: подготовка докладов («История возникновения числа», «Числа в Древнем Риме и Египте»), презентаций, сообщений, чтение дополнительной литературы, подготовка викторины, решение задач повышенного уровня сложности, составление кроссворда.Раздел 2. Корни, степени и логарифмы.Тема 2.1 Корни и степени: Корни и степени. Корни натуральной степени из числа. Степени с рациональными показателями. Их свойства. Степени с действительными показателями. Их свойства. Тема 2.2 Логарифм: Логарифм. Логарифм числа. Свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Преобразование логарифмических выражений. Правила действий с логарифмами. Логарифмические уравнения. Переход к новому основанию. Логарифмические неравенства. Решение логарифмических неравенств. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.В результате изучения раздела обучающийся должен знать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
В результате изучения раздела обучающийся должен уметь:находить значения корня, степени, логарифма, на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов.Виды самостоятельной работы:подготовка докладов («История развития корня», «История логарифма», «Применения десятичных логарифмов»), презентаций, сообщений, чтение дополнительной литературы, подготовка викторины, решение задач повышенного уровня сложности.
Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве
Тема 3.1 Параллельность прямых и плоскостей:Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции.
Тема3.2 Перпендикулярность прямых и плоскостей: Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей, геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Изображение пространственных фигур.
В результате изучения раздела обучающийся должен знать:значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
В результате изучения раздела обучающийся должен уметь:описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Виды самостоятельной работы:подготовка докладов («Стереометрия в нашей жизни», «Симметрия в нашей жизни»), презентаций, сообщений, чтение дополнительной литературы, подготовка викторины, решение задач повышенного уровня сложности, составление схем, таблиц.
Раздел 4.Элементы комбинаторики.
Тема 4.1 Элементы комбинаторики: Событие. Вероятность события. Сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина. Закон распределения случайной величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)Генеральная совокупность, выборка. Среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. Решение математических задач с применением вероятностных методов.
В результате изучения раздела обучающийся должен знать: универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
В результате изучения раздела обучающийся должен уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул.
Виды самостоятельной работы: подготовка докладов («История развития комбинаторики», «Рене Декарт»), презентаций, сообщений, чтение дополнительной литературы, подготовка викторины, решение задач повышенного уровня сложности, составление схем, таблиц.
Раздел 5. Координаты и векторы.
Тема 5.1 Векторы в пространстве: Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось.
Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
Тема 5.2 Метод координат в пространстве: Прямоугольная (декартовая) система координат, формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы, плоскости и прямой.
Тема 5.3 Движения: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия, параллельный перенос, решение задач на движения. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
В результате изучения раздела обучающийся должен знать:значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
В результате изучения раздела обучающийся должен уметь:решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Виды самостоятельной работы: подготовка докладов («Свойства движений»), презентаций, сообщений, чтение дополнительной литературы, подготовка викторины, решение задач повышенного уровня сложности, составление схем, таблиц, решение заданий ЕГЭ часть «В».
2 КУРС
Раздел 6. Основы тригонометрии.
Тема 6.1 Тригонометрические выражения Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов. Синус, косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
Тема 6.2 Тригонометрические уравнения и неравенства. Простейшие тригонометрические уравнения cosx = a. Простейшие тригонометрические уравнения sinx = a. Простейшие тригонометрические уравнения tgx = a. Простейшие тригонометрические неравенства. Тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус и арктангенс числа.
В результате изучения раздела обучающийся должен знать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
В результате изучения раздела обучающийся должен уметь: находить значения тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах, выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами тригонометрических функций.
Виды самостоятельной работы: подготовка докладов («Тригонометрические функции»), презентаций, сообщений, чтение дополнительной литературы, подготовка викторины, решение задач повышенного уровня сложности, составление схем, таблиц, решение заданий ЕГЭ часть «В».
Раздел 7. Функции, их свойства и графики.
Тема 7.1 Свойства и графики основных функций: Числовая функция. График функции. Преобразование графиков. Отображение. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Исследование функций (схема). «Чтение» графиков.
Тема 7.2 Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Степенная функция, ее свойства и график. Показательная функция, ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Обратная функция. Степенные, показательные и логарифмические функции, содержащие знак модуля. Функция y=cosx, ее свойства и график. Функция y=sinx, ее свойства и график. Функция y=tgx, ее свойства и график. Функция y=ctgx, ее свойства и график.
В результате изучения раздела обучающийся должен знать: универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
В результате изучения раздела обучающийся должен уметь:вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин.
Виды самостоятельной работы: подготовка докладов, презентаций, сообщений, чтение дополнительной литературы, подготовка викторины, решение задач повышенного уровня сложности, составление схем, таблиц, решение заданий ЕГЭ часть «В».
Раздел 8. Многогранники.
Тема 8.1 Многогранники: Вершины. Ребра. Грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме, в пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр).
В результате изучения раздела обучающийся должен знать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
В результате изучения раздела обучающийся должен уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамид.
Виды самостоятельной работы: подготовка докладов, презентаций, сообщений, чтение дополнительной литературы, подготовка викторины, решение задач повышенного уровня сложности, составление схем, таблиц, решение заданий ЕГЭ часть «В» , изготовление макетов.
Раздел 9. Тела и поверхности вращения.
Тема 9.1 Тела и поверхности вращения:Цилиндр, его элементы и развертка. Конус, его элементы и развертка. Усеченный конус, его элементы и развертка. Шар. Сечения шара. Сфера и ее сечения. Касательная плоскость к сфере.
В результате изучения раздела обучающийся должен знать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
В результате изучения раздела обучающийся должен уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач.
Виды самостоятельной работы: подготовка докладов, презентаций, сообщений, чтение дополнительной литературы, подготовка викторины, решение задач повышенного уровня сложности, составление схем, таблиц, решение заданий ЕГЭ часть «В», изготовление макетов.
Раздел 10. Начала математического анализа.
Тема 10.1 Производная: Последовательности. Способы задания и свойства последовательностей. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Производная, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций.
Производная показательной функции. Производная логарифмической функции. Производные тригонометрических функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Производные обратной функции и композиции функций. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.
Тема 10.2 Первообразная. Интеграл: Определение первообразной. Общий вид первообразных. Основное свойство первообразной. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей с помощью интеграла. Применение производной и интеграла к решению практических задач. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
В результате изучения раздела обучающийся должен знать: значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю создания математического анализа.
В результате изучения раздела обучающийся должен уметь: находить производные элементарных функций; использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла.
Виды самостоятельной работы: подготовка докладов, презентаций, сообщений, чтение дополнительной литературы, подготовка викторины, решение задач повышенного уровня сложности, составление схем, таблиц, решение заданий ЕГЭ часть «В».
Раздел 11. Измерения в геометрии.
Тема 11.1 Объем многогранников и тел вращения: Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формула объема куба, прямоугольного параллелепипеда. Формулы объема призмы. Объем цилиндра. Объем наклонной призмы. Формула объема пирамиды. Формула объема конуса.
Тема 11.2 Площадь поверхности многогранников и тел вращения. Формула площади поверхности цилиндра. Формула площади поверхности конуса. Формула площади поверхности усеченного конуса. Формула объема шара. Площадь сферы. Подобие тел Отношение площадей и объемов подобных тел.
В результате изучения раздела обучающийся должен знать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
В результате изучения раздела обучающийся должен уметь: выполнять чертежи по условиям задач, решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.
Виды самостоятельной работы: подготовка докладов, презентаций, сообщений, чтение дополнительной литературы, подготовка викторины, решение задач повышенного уровня сложности, составление схем, таблиц, решение заданий ЕГЭ часть «В», изготовление макетов.
Раздел 12. Элементы теории вероятностей.
Тема 12.1 Элементы теории вероятности: Событие. Вероятность события. Сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина. Закон распределения случайной величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины.
Тема 12.2 Элементы математической статистики: Понятие о законе больших чисел. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)Генеральная совокупность, выборка. Среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. Решение математических задач с применением вероятностных методов.
В результате изучения раздела обучающийся должен знать: вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
В результате изучения раздела обучающийся должен уметь:вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Виды самостоятельной работы: подготовка докладов, презентаций, сообщений, чтение дополнительной литературы, подготовка викторины, решение задач повышенного уровня сложности, составление схем, таблиц, решение заданий ЕГЭ часть «В».
Раздел 13. Уравнения и неравенства.
Тема 13.1 Уравнения и неравенства: Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых переменных, подстановка, графический метод). Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения.использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
В результате изучения раздела обучающийся должен знать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике.
В результате изучения раздела обучающийся должен уметь:решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; использовать графический метод решения уравнений и неравенств; изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
Виды самостоятельной работы: подготовка докладов, презентаций, сообщений, чтение дополнительной литературы, подготовка викторины, решение задач повышенного уровня сложности, составление схем, таблиц, решение заданий ЕГЭ часть «В», «С».
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.
Для обучающихся
Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.
Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2008.
Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М., 2005.
Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2005.
Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2005.
Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб.пособие. – М., 2005.
Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 2004.
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.
Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2004.
Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2004.
Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. – М., 2004.
Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. – М., 2003.
Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2005.
Для преподавателей
Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. 2005.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2005.
Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2005.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2006.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2006.
Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10—11 кл. – 2005.
Тематический план учебной дисциплины
ОДБ.11 Математика
Наименование разделов и тем | Количество часов аудиторной нагрузки | Самостоятельная работа | |
Всего | Практические и лабораторные работы | ||
Введение | 1 | - |
|
Раздел 1.Развитие понятия о числе. | 19 | - | 10 |
1.1 Тема:Развитие понятия о числе. | 19 | - |
|
Раздел 2. Корни, степени и логарифмы. | 40 | - | 20 |
2.1 Тема: Корни и степени. | 16 | - |
|
2.2 Тема: Логарифм. | 24 | - |
|
Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве. | 30 | - | 15 |
3.1 Тема: Параллельность прямых и плоскостей. | 11 | - |
|
3.2 Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей. | 19 | - |
|
Раздел 4. Элементы комбинаторики. | 17 | - | 9 |
4.1 Тема: Элементы комбинаторики. | 17 | - |
|
Раздел 5.Координаты и векторы. | 28 | - | 14 |
5.1 Тема: Векторы в пространстве. | 9 | - |
|
5.2 Тема: Метод координат в пространстве. | 10 | - |
|
5.3 Тема: Движения. | 9 | - |
|
Зачет. | 2 |
|
|
Раздел 6. Основы тригонометрии. | 40 | - | 20 |
6.1 Тема: Тригонометрические выражения. | 26 | - |
|
6.2 Тема: Тригонометрические уравнения и неравенства. | 14 | - |
|
Раздел 7. Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. | 24 | - | 12 |
7.1 Тема: Свойства и графики основных функций. | 11 | - |
|
7.2 Тема: Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. | 13 | - |
|
Раздел 8. Многогранники. | 30 | - | 15 |
8.1 Тема: Многогранники. | 30 | - |
|
Раздел 9. Тела и поверхности вращения | 10 | - | 5 |
9.1 Тема: Тела и поверхности вращения | 10 | - |
|
Раздел 10. Начала математического анализа. | 32 | - | 16 |
10.1 Тема: Производная. | 20 | - |
|
10.2 Тема: Первообразная. Интеграл. | 12 | - |
|
Раздел 11. Измерения в геометрии. | 16 | - | 8 |
11.1 Тема: Объем многогранников и тел вращения. | 9 | - |
|
11.2 Тема: Площадь поверхности многогранников и тел вращения. | 7 | - |
|
Раздел 12. Элементы теории вероятности. Элементы математической статистики. | 12 | - | 6 |
12.1 Тема: Элементы теории вероятности. | 6 | - |
|
12.2 Тема: Элементы математической статистики. | 6 |
|
|
Раздел 13.Уравнения и неравенства. | 32 | - | 16 |
13.1 Тема: Уравнения и неравенства. |
|
|
|
Предаттестационная работа | 4 | - |
|
Подготовка к аттестации | 1 | - |
|
ИТОГО: | 338 | - | 166 |
№ урока |
Наименование разделов и тем | Кол-во часов |
Тип урока | Календарные сроки изучения, план/факт |
№ группы | ||||
1 | Введение | 1 |
|
|
| Раздел 1 Развитие понятия о числе. | 19 |
|
|
| Тема 1.1 Развитие понятия о числе. | 19 |
|
|
2 | Тема 1.1.1 Понятие числа, виды числа. | 1 | урок изучения нового материала |
|
3 | Тема 1.1.2 Натуральные числа и их свойства. | 1 | урок изучения нового материала |
|
4 | Тема 1.1.3 Целые числа и их свойства. | 1 | урок изучения нового материала |
|
5 | Тема 1.1.4 Действия над натуральными и целыми числами. | 1 | урок применения и совершенствования знаний |
|
6 | Тема 1.1.5 Рациональные числа и их свойства. | 1 | урок изучения нового материала |
|
7 | Тема 1.1.6 Действия над рациональными числами. | 1 | урок применения и совершенствования знаний |
|
8 | Тема 1.1.7 Действительные числа и их свойства. | 1 | урок изучения нового материала |
|
9 | Тема 1.1.8 Действия над действительными числами. | 1 | урок применения и совершенствования знаний |
|
10 | Тема 1.1.9 Комплексные числа и их свойства. | 1 | урок изучения нового материала |
|
11 | Тема 1.1.10 Действия над комплексными числами. | 1 | урок применения и совершенствования знаний |
|
12 | Тема 1.1.11 Действия над комплексными числами. | 1 | урок применения и совершенствования знаний |
|
13 | Тема 1.1.12 Действия над всеми видами чисел. | 1 | урок применения и совершенствования знаний |
|
14 | Тема 1.1.13 Приближенные вычисления. | 1 | урок изучения нового материала |
|
15 | Тема 1.1.14 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. | 1 | урок применения и совершенствования знаний |
|
16 | Тема 1.1.15 Погрешности приближений. | 1 | урок применения и совершенствования знаний |
|
17 | Тема 1.1.16 Вычисление погрешностей. | 1 | урок обобщения и систематизации знаний |
|
18 | Тема 1.1.17 Вычисление погрешностей. | 1 | урок обобщения и систематизации знаний |
|
19 | Тема 1.1.18 Контрольная работа №1 по теме: «Развитие понятия о числе». | 1 | контрольный урок |
|
20 | Тема 1.1.19 Обобщающий урок по теме: «Развитие понятия о числе». | 1 | урок обобщения и систематизации знаний |
|
| Раздел 2Корни, степени и логарифмы. | 40 |
|
|
| Тема 2.1 Корни и степени. | 16 |
|
|
21 | Тема 2.1.1 Корни и степени. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
22 | Тема 2.1.2 Корни натуральной степени из числа. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
23 | Тема 2.1.3 Свойства радикалов. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
24 | Тема 2.1.4 Арифметические операции над радикалами. | 1 | урок применения и совершенствования знаний |
|
25 | Тема 2.1.5 Преобразование радикалов. | 1 | урок применения и совершенствования знаний
|
|
26 | Тема 2.1.6 Преобразование радикалов. | 1 | урок обобщения и систематизации знаний |
|
27 | Тема 2.1.7 Решение задач. | 1 | урок обобщения и систематизации знаний |
|
28 | Тема 2.1.8 Сравнение чисел с радикалами. | 1 | комбинированный урок |
|
29 | Тема 2.1.9 Степени с рациональными показателями. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
30 | Тема 2.1.10 Свойства степеней с рациональными показателями. | 1 | урок применения и совершенствования знаний |
|
31 | Тема 2.1.11 Степени с действительными показателями. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
32 | Тема 2.1.12 Свойства степеней с действительными показателями. | 1 | урок применения и совершенствования знаний
|
|
33 | Тема 2.1.13 Преобразование выражений со степенями. | 1 | урок обобщения и систематизации знаний |
|
34 | Тема 2.1.14 Преобразование выражений со степенями. | 1 | урок обобщения и систематизации знаний |
|
35 | Тема 2.1.15 Контрольная работа №2 по теме: «Корни и степени». | 1 | контрольный урок |
|
36 | Тема 2.1.16 Обобщающий урок по теме: «Корни и степени». | 1 | урок обобщения и систематизации знаний |
|
| Тема 2.2 Логарифм. | 24 |
|
|
37 | Тема 2.2.1 Логарифм. Логарифм числа. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
38 | Тема 2.2.2 Основное логарифмическое тождество. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
39 | Тема 2.2.3 Свойства логарифмов. | 1 | комбинированный урок |
|
40 | Тема 2.2.4 Десятичные и натуральные логарифмы. | 1 | урок применения и совершенствования знаний
|
|
41 | Тема 2.2.5 Вычисление логарифмов. | 1 | урок применения и совершенствования знаний
|
|
42 | Тема 2.2.6 Правила действий с логарифмами. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
43 | Тема 2.2.7 Преобразование логарифмических выражений. | 1 | урок применения и совершенствования знаний
|
|
44 | Тема 2.2.8 Преобразование логарифмических выражений. | 1 | урок применения и совершенствования знаний
|
|
45 | Тема 2.2.9Логарифмические уравнения. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
46 | Тема 2.2.10 Методы решения логарифмических уравнений. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
47 | Тема 2.2.11 Решение логарифмических уравнений по определению логарифма. | 1 | урок применения и совершенствования знаний
|
|
48 | Тема 2.2.12 Метод потенцирования. | 1 | урок применения и совершенствования знаний
|
|
49 | Тема 2.2.13 Метод замены переменной. | 1 | урок применения и совершенствования знаний
|
|
50 | Тема 2.2.14 Системы логарифмических уравнений. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
51 | Тема 2.2.15 Переход к новому основанию. | 1 | комбинированный урок |
|
52 | Тема 2.2.16Логарифмические неравенства. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
53 | Тема 2.2.17 Методы решения логарифмических неравенств. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
54 | Тема 2.2.18 Сведения логарифмических неравенств к алгебраическим неравенствам. | 1 | урок применения и совершенствования знаний
|
|
55 | Тема 2.2.19Метод замены переменной. | 1 | урок применения и совершенствования знаний
|
|
56 | Тема 2.2.20Решение логарифмических неравенств. | 1 | урок обобщения и систематизации знаний |
|
57 | Тема 2.2.21Системы логарифмических неравенств. | 1 | комбинированный урок |
|
58 | Тема 2.2.22 Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений. | 1 | урок применения и совершенствования знаний
|
|
59 | Тема 2.2.23 Контрольная работа №3 по теме: «Логарифм». | 1 | контрольный урок |
|
60 | Тема 2.2.24 Обобщающий урок по теме: «Логарифм». | 1 | урок обобщения и систематизации знаний |
|
| Раздел 3Прямые и плоскости в пространстве. | 30 |
|
|
| Тема 3.1 Параллельность прямых и плоскостей. | 11 |
|
|
61 | Тема 3.1.1 Аксиомы стереометрии. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
62 | Тема 3.1.2 Следствия из аксиом стереометрии. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
63 | Тема 3.1.3 Решение задач на применение аксиом и их следствий. | 1 | урок применения и совершенствования знаний
|
|
64 | Тема 3.1.4 Параллельность прямых в пространстве. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
65 | Тема 3.1.5 Параллельность 3-х прямых. | 1 | комбинированный урок |
|
66 | Тема 3.1.6 Параллельность прямой и плоскости. | 1 | комбинированный урок |
|
67 | Тема 3.1.7 Взаимное расположение двух прямых в пространстве. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
68 | Тема 3.1.8 Угол между двумя прямыми. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
69 | Тема 3.1.9 Параллельность плоскостей. | 1 | комбинированный урок |
|
70 | Тема 3.1.10 Свойства параллельных плоскостей. | 1 | комбинированный урок |
|
71 | Тема 3.1.11 Решение задач на тему: «Параллельность прямой и плоскости». | 1 | урок применения и совершенствования знаний
|
|
| Тема 3.2 Перпендикулярность прямых и плоскостей. | 19 |
|
|
72 | Тема 3.2.1 Перпендикулярность прямых в пространстве. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
73 | Тема 3.2.2 Перпендикулярность прямой и плоскости. | 1 | урок применения и совершенствования знаний
|
|
74 | Тема 3.2.3 Перпендикуляр и наклонная. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
75 | Тема 3.2.4 Расстояние от точки до плоскости. | 1 | комбинированный урок |
|
76 | Тема 3.2.5 Теорема о трех перпендикулярах. | 1 | комбинированный урок |
|
77 | Тема 3.2.6 Угол между прямой и плоскостью. | 1 | комбинированный урок |
|
78 | Тема 3.2.7 Решение задач на тему: «Перпендикулярность прямой и плоскости» | 1 | урок применения и совершенствования знаний |
|
79 | Тема 3.2.8 Перпендикулярность двух плоскостей. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
80 | Тема 3.2.9 Двугранный угол. | 1 | комбинированный урок |
|
81 | Тема 3.2.10 Угол между плоскостями. | 1 |
|
|
82 | Тема 3.2.11 Прямоугольный параллелепипед. | 1 | комбинированный урок |
|
83 | Тема 3.2.12 Решение задач на тему: «Перпендикулярность двух плоскостей» | 1 | урок применения и совершенствования знаний |
|
84 | Тема 3.2.13 Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
85 | Тема 3.2.14 Симметрия относительно плоскости. | 1 | комбинированный урок |
|
86 | Тема 3.2.15 Изображение пространственных фигур. | 1 | комбинированный урок |
|
87 | Тема 3.2.16 Параллельное проектирование. | 1 |
|
|
88 | Тема 3.2.17 Площадь ортогональной проекции. | 1 | урок применения и совершенствования знаний
|
|
89 | Тема 3.2.18 Контрольная работа №4 по теме: «Прямые и плоскости в пространстве». | 1 | контрольный урок |
|
90 | Тема 3.2.19 Обобщающий урок по теме: «Прямые и плоскости в пространстве». | 1 | урок обобщения и систематизации знаний |
|
| Раздел 4 Элементы комбинаторики. | 17 |
|
|
| Тема 4.1 Элементы комбинаторики. | 17 |
|
|
91 | Тема 4.1.1Основные понятия комбинаторики. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
92 | Тема 4.1.2 Основные правила комбинаторики. Правило сложения Правило умножения. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
93 | Тема 4.1.3 Правило сложения. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
94 | Тема 4.1.4 Правило умножения. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
95 | Тема 4.1.5 Задачи на подсчет числа размещений. | 1 | урок применения и совершенствования знаний
|
|
96 | Тема 4.1.6 Задачи на подсчет числа перестановок. | 1 | урок применения и совершенствования знаний
|
|
97 | Тема 4.1.7 Задачи на подсчет числа сочетаний. | 1 | урок применения и совершенствования знаний
|
|
98 | Тема 4.1.8 Размещения с повторениями. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
99 | Тема 4.1.9 Сочетания с повторениями. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
100 | Тема 4.1.10 Решение задач на перебор вариантов. | 1 | урок обобщения и систематизации знаний |
|
101 | Тема 4.1.11Формула бинома Ньютона. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
102 | Тема 4.1.12Свойства биноминальных коэффициентов. | 1 | урок применения и совершенствования знаний
|
|
103 | Тема 4.1.13 Треугольник Паскаля. | 1 | комбинированный урок |
|
104 | Тема 4.1.14 Решение задач на треугольник Паскаля. | 1 | урок применения и совершенствования знаний
|
|
105 | Тема 4.1.15 Задачи на подсчет числа размещений, сочетаний, перестановок. | 1 | урок применения и совершенствования знаний
|
|
106 | Тема 4.1.16 Контрольная работа №5 по теме: «Элементы комбинаторики». | 1 | контрольный урок |
|
107 | Тема 4.1.17 Обобщающий урок по теме: «Элементы комбинаторики». | 1 | урок обобщения и систематизации знаний |
|
| Раздел 5 Координаты и векторы. | 28 |
|
|
| Тема 5.1 Векторы в пространстве. | 9 |
|
|
108 | Тема 5.1.1 Векторы. Модуль вектора. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
109 | Тема 5.1.2 Равенство векторов. Сложение векторов. | 1 | комбинированный урок |
|
110 | Тема 5.1.3 Сумма нескольких векторов. | 1 | комбинированный урок |
|
111 | Тема 5.1.4 Умножение вектора на число. | 1 | комбинированный урок |
|
112 | Тема 5.1.5 Компланарные вектора. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
113 | Тема 5.1.6 Правило параллелепипеда. | 1 | комбинированный урок |
|
114 | Тема 5.1.7 Разложение вектора по направлениям. | 1 | комбинированный урок |
|
115 | Тема 5.1.8 Разложение вектора по направлениям. | 1 | урок применения и совершенствования знаний
|
|
116 | Тема 5.1.9 Простейшие задачи в координатах. | 1 | урок применения и совершенствования знаний
|
|
| Тема 5.2 Метод координат в пространстве. . | 10 |
|
|
117 | Тема 5.2.1 Прямоугольная (декартовая) система координат. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
118 | Тема 5.2.2 Формула расстояния между двумя точками. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
119 | Тема 5.2.3 Уравнение плоскости и прямой. | 1 | комбинированный урок |
|
120 | Тема 5.2.4 Уравнение сферы. | 1 | комбинированный урок |
|
121 | Тема 5.2.5 Координаты вектора. | 1 | комбинированный урок |
|
122 | Тема 5.2.6 Связь между координатами вектора и координатами точки. | 1 | урок применения и совершенствования знаний
|
|
123 | Тема 5.2.7 Решение задач в координатах. | 1 | урок обобщения и систематизации знаний |
|
124 | Тема 5.2.8 Угол между двумя векторами. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
125 | Тема 5.2.9 Проекция вектора на ось. | 1 | комбинированный урок |
|
126 | Тема 5.2.10 Скалярное произведение векторов. | 1 | комбинированный урок |
|
| Тема 5.3 Движения. | 9 |
|
|
127 | Тема 5.3.1 Движения: центральная симметрия. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
128 | Тема 5.3.2 Осевая симметрия. | 1 | комбинированный урок |
|
129 | Тема 5.3.3 Зеркальная симметрия. | 1 | комбинированный урок |
|
130 | Тема 5.3.4 Параллельный перенос. | 1 | комбинированный урок |
|
131 | Тема 5.3.5 Решение задач на движения. | 1 | урок применения и совершенствования знаний
|
|
132 | Тема 5.3.6 Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. | 1 | урок обобщения и систематизации знаний |
|
133 | Тема 5.3.7 Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. | 1 | урок обобщения и систематизации знаний |
|
134 | Тема 5.3.8 Контрольная работа №6 по теме: «Координаты и векторы». | 1 | контрольный урок |
|
135 | Тема 5.3.9 Обобщающий урок по теме: «Координаты и векторы». | 1 | урок обобщения и систематизации знаний |
|
136 | Зачет. | 1 | контрольный урок |
|
137 | Зачет. | 1 | контрольный урок |
|
| ИТОГО: | 137 |
|
|
№ урока |
Наименование разделов и тем |
Кол-во часов |
Тип урока | Календарные сроки изучения, план/факт |
№ группы | ||||
| Раздел 6 Основы тригонометрии. | 40 |
|
|
| Тема 6.1 Тригонометрические выражения. | 26 |
|
|
138 | Тема 6.1.1 Длина дуги окружности. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
139 | Тема 6.1.2Числовая окружность. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
140 | Тема 6.1.3 Радианная мера угла. | 1 | комбинированный урок |
|
141 | Тема 6.1.4Вращательное движение. | 1 | комбинированный урок |
|
142 | Тема 6.1.5 Синус, косинус, тангенс и котангенс угла. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
143 | Тема 6.1.6 Знаки синуса, косинуса, тангенса. | 1 | комбинированный урок |
|
144 | Тема 6.1.7 Тригонометрические функции числового аргумента. | 1 | урок применения и совершенствования знаний
|
|
145 | Тема 6.1.8 Зависимость синуса, косинуса, тангенса одного угла. | 1 | урок применения и совершенствования знаний |
|
146 | Тема 6.1.9Основные тригонометрические тождества. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
147 | Тема 6.1.10 Синус, косинус, тангенс | 1 | комбинированный урок |
|
148 | Тема 6.1.11Формулы приведения. | 1 | урок изучения нового материала |
|
149 | Тема 6.1.12Формулы приведения. | 1 | урок применения и совершенствования знаний |
|
150 | Тема 6.1.13 Синус суммы и разности двух углов. | 1 | комбинированный урок |
|
151 | Тема 6.1.14 Косинус суммы и разности двух углов. | 1 | комбинированный урок |
|
152 | Тема 6.1.15 Тангенс суммы и разности двух углов. | 1 | комбинированный урок |
|
153 | Тема 6.1.16Решение задач. | 1 | урок обобщения и систематизации знаний |
|
154 | Тема 6.1.17 Синус, косинус двойного угла. | 1 | комбинированный урок |
|
155 | Тема 6.1.18Формулы половинного угла. | 1 | комбинированный урок |
|
156 | Тема 6.1.19 Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. | 1 | комбинированный урок |
|
157 | Тема 6.1.20Формулы понижения степени. | 1 | урок применения и совершенствования знаний |
|
158 | Тема 6.1.21Преобразование тригонометрических выражений. | 1 | урок обобщения и систематизации знаний |
|
159 | Тема 6.1.22 Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. | 1 | урок применения и совершенствования знаний |
|
160 | Тема 6.1.23 Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. | 1 | урок применения и совершенствования знаний |
|
161 | Тема 6.1.24 Преобразование выражений | 1 | урок изучения нового материала
|
|
162 | Тема 6.1.25 Контрольная работа №7 по теме: «Тригонометрические выражения». | 1 | контрольный урок |
|
163 | Тема 6.1.26 Обобщающий урок по теме :«Тригонометрические выражения». | 1 | урок обобщения и систематизации знаний |
|
| Тема 6.2 Тригонометрические уравнения и неравенства. | 14 |
|
|
164 | Тема 6.2.1 Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
165 | Тема 6.2.2 Арксинус, арккосинус и арктангенс числа. | 1 | комбинированный урок |
|
166 | Тема 6.2.3 Простейшие тригонометрические уравнения cosx = a. | 1 | комбинированный урок |
|
167 | Тема 6.2.4 Простейшие тригонометрические уравнения sinx = a. | 1 | комбинированный урок |
|
168 | Тема 6.2.5 Простейшие тригонометрические уравнения tgx = a. | 1 | комбинированный урок |
|
169 | Тема 6.2.6 Методы решения тригонометрических уравнений. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
170 | Тема 6.2.7Однородные уравнения. | 1 | комбинированный урок |
|
171 | Тема 6.2.8Решение тригонометрических уравнений. | 1 | урок применения и совершенствования знаний |
|
172 | Тема 6.2.9Простейшие тригонометрическиенеравенства. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
173 | Тема 6.2.10Решение тригонометрических неравенств. | 1 | урок применения и совершенствования знаний |
|
174 | Тема 6.2.11Решение тригонометрических неравенств. | 1 | урок применения и совершенствования знаний |
|
175 | Тема 6.2.12 Тригонометрические уравнения и неравенства. | 1 | урок обобщения и систематизации знаний |
|
176 | Тема 6.2.13 Контрольная работа №8 по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства». | 1 | контрольный урок |
|
177 | Тема 6.2.14 Обобщающий урок по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства». | 1 | урок обобщения и систематизации знаний |
|
| Раздел 7.Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. | 24 |
|
|
| Тема 7.1Свойства и графики основных функций. | 11 |
|
|
178 | Тема 7.1.1 Числовая функция. График функции. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
179 | Тема 7.1.2 Преобразование графиков. Параллельный перенос вдоль оси Оу. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
180 | Тема 7.1.3 Преобразование графиков. Параллельный перенос вдоль оси Ох. | 1 | комбинированный урок |
|
181 | Тема 7.1.4 Преобразование графиков. Растяжение в k раз. | 1 | комбинированный урок |
|
182 | Тема 7.1.5 Преобразование графиков. Сжатие в k раз. | 1 | комбинированный урок |
|
183 | Тема 7.1.6 Построение графика сложной функции. | 1 | комбинированный урок |
|
184 | Тема 7.1.7 Отображение. | 1 | комбинированный урок |
|
185 | Тема 7.1.8 Возрастание и убывание функций. | 1 | урок применения и совершенствования знаний |
|
186 | Тема 7.1.9 Экстремумы функций. | 1 | урок применения и совершенствования знаний |
|
187 | Тема 7.1.10 Исследование функций (схема). «Чтение» графиков. | 1 | урок обобщения и систематизации знаний |
|
188 | Тема 7.1.11 Исследование функций (схема). «Чтение» графиков. | 1 | урок обобщения и систематизации знаний |
|
| Тема 7.2 Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. | 13 |
|
|
189 | Тема 7.2.1 Степенная функция, ее свойства и график. | 1 | комбинированный урок |
|
190 | Тема 7.2.2 Показательная функция, ее свойства и график. | 1 | комбинированный урок |
|
191 | Тема 7.2.3 Логарифмическая функция, ее свойства и график. | 1 | комбинированный урок |
|
192 | Тема 7.2.4 Обратная функция. | 1 | комбинированный урок |
|
193 | Тема 7.2.5 Степенные, показательные и логарифмические функции, содержащие знак модуля. | 1 | комбинированный урок |
|
194 | Тема 7.2.6 Показательные функции, содержащие знак модуля. | 1 | комбинированный урок |
|
195 | Тема 7.2.7 Логарифмические функции, содержащие знак модуля. | 1 | комбинированный урок |
|
196 | Тема 7.2.8 Функция y=cosx, ее свойства и график. | 1 | комбинированный урок |
|
197 | Тема 7.2.9 Функция y=sinx, ее свойства и график. | 1 | комбинированный урок |
|
198 | Тема 7.2.10 Функция y=tgx, ее свойства и график. | 1 | комбинированный урок |
|
199 | Тема 7.2.11 Функция y=ctgx, ее свойства и график. | 1 | комбинированный урок |
|
200 | Тема 7.2.12 Контрольная работа №7 по теме: «Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции ». | 1 | контрольный урок |
|
201 | Тема 7.2.13 Обобщающий урок по теме: «Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции». | 1 | урок обобщения и систематизации знаний |
|
| Раздел 8.Многогранники. | 30 |
|
|
| Тема 8.1 Многогранники. | 30 |
|
|
202 | Тема 8.1.1 Вершины. Ребра. Грани многогранника. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
203 | Тема 8.1.2 Развертка многогранника. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
204 | Тема 8.1.3 Многогранные углы. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
205 | Тема 8.1.4 Выпуклые многогранники. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
206 | Тема 8.1.5 Теорема Эйлера. | 1 | комбинированный урок |
|
207 | Тема 8.1.6 Призма. Прямая призма. | 1 | комбинированный урок |
|
208 | Тема 8.1.7 Правильная призма. | 1 | комбинированный урок |
|
209 | Тема 8.1.8 Наклонная призма. | 1 | комбинированный урок |
|
210 | Тема 8.1.9 Решение задач. | 1 | урок применения и совершенствования знаний |
|
211 | Тема 8.1.10 Параллелепипед. | 1 | комбинированный урок |
|
212 | Тема 8.1.11 Куб. | 1 | комбинированный урок |
|
213 | Тема 8.1.12 Решение задач. | 1 | комбинированный урок |
|
214 | Тема 8.1.13 Пирамида. | 1 | комбинированный урок |
|
215 | Тема 8.1.14 Правильная пирамида. | 1 | комбинированный урок |
|
216 | Тема 8.1.15 Усеченная пирамида. | 1 | комбинированный урок |
|
217 | Тема 8.1.16 Решение задач. | 1 | урок применения и совершенствования знаний |
|
218 | Тема 8.1.17 Тетраэдр. | 1 | комбинированный урок |
|
219 | Тема 8.1.18 Симметрии в кубе. | 1 | комбинированный урок |
|
220 | Тема 8.1.19 Симметрии в параллелепипеде. | 1 | комбинированный урок |
|
221 | Тема 8.1.20 Симметрии в призме. | 1 | комбинированный урок |
|
222 | Тема 8.1.21 Симметрии в пирамиде. | 1 | комбинированный урок |
|
223 | Тема 8.1.22 Решение задач. | 1 | урок применения и совершенствования знаний |
|
224 | Тема 8.1.23 Сечения куба. | 1 | урок обобщения и систематизации знаний |
|
225 | Тема 8.1.24 Сечения призмы | 1 | урок обобщения и систематизации знаний |
|
226 | Тема 8.1.25 Сечения пирамиды. |
| урок обобщения и систематизации знаний |
|
227 | Тема 8.1.26 Построение сечений многогранников. | 1 | урок обобщения и систематизации знаний |
|
228 | Тема 8.1.27 Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр). | 1 | урок изучения нового материала
|
|
229 | Тема 8.1.28 Правильные и полуправильные многогранники. | 1 | урок применения и совершенствования знаний
|
|
230 | Тема 8.1.29 Контрольная работа №8 по теме: «Многогранники». | 1 | контрольный урок |
|
231 | Тема 8.1.30 Обобщающий урок по теме: «Многогранники». | 1 | урок обобщения и систематизации знаний |
|
| Раздел 9. Тела и поверхности вращения. | 10 |
|
|
| Тема 9.1 Тела и поверхности вращения. | 10 |
|
|
232 | Тема 9.1.1 Цилиндр, его элементы и развертка. | 1 | урок изучения нового материала |
|
233 | Тема 9.1.2 Сечения цилиндра. | 1 | комбинированный урок |
|
234 | Тема 9.1.3 Конус, его элементы и развертка. | 1 | урок изучения нового материала |
|
235 | Тема 9.1.4 Сечения конуса. | 1 | комбинированный урок |
|
236 | Тема 9.1.5 Усеченный конус, его элементы и развертка. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
237 | Тема 9.1.6 Сечения усеченного конуса. | 1 | комбинированный урок |
|
238 | Тема 9.1.7 Шар. Сечения шара. Сфера и ее сечения. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
239 | Тема 9.1.8 Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. | 1 | урок применения и совершенствования знаний |
|
240 | Тема 9.1.9 Контрольная работа №1 по теме: «Тела и поверхности вращения». | 1 | контрольный урок |
|
241 | Тема 9.1.10 Обобщающий урок по теме: «Тела и поверхности вращения». |
| урок обобщения и систематизации знаний |
|
| Раздел 10.Начала математического анализа. | 32 |
|
|
| Тема 10.1 Производная. | 20 |
|
|
242 | Тема 10.1.1 Последовательности. Способы задания и свойства последовательностей. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
243 | Тема 10.1.2 Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. | 1 | комбинированный урок |
|
244 | Тема 10.1.3 Производная, ее геометрический и физический смысл. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
245 | Тема 10.1.4 Уравнение касательной к графику функции. | 1 | комбинированный урок |
|
246 | Тема 10.1.5 Правила дифференцирования. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
247 | Тема 10.1.6 Производные основных элементарных функций. | 1 | комбинированный урок |
|
248 | Тема 10.1.7 Производная показательной функции. | 1 | урок применения и совершенствования знаний |
|
249 | Тема 10.1.8 Производная логарифмической функции. | 1 | урок применения и совершенствования знаний |
|
250 | Тема 10.1.9 Производные тригонометрических функций. | 1 | урок применения и совершенствования знаний |
|
251 | Тема 10.1.10 Производная сложной функции. | 1 | урок изучения нового материала |
|
252 | Тема 10.1.11 Решение задач на вычисление производной. | 1 | урок применения и совершенствования знаний |
|
253 | Тема 10.1.12 Производные обратной функции. |
| урок изучения нового материала |
|
254 | Тема 10.1.13 Признак возрастания(убывания) функции. | 1 | комбинированный урок |
|
255 | Тема 10.1.14 Критические точки функции, максимумы и минимумы. | 1 | комбинированный урок |
|
256 | Тема 10.1.15 Наибольшие или наименьшие значения функции. | 1 | комбинированный урок |
|
257 | Тема 10.1.16 Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | 1 | комбинированный урок |
|
258 | Тема 10.1.17 Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | 1 | урок применения и совершенствования знаний |
|
259 | Тема 10.1.18 Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. | 1 | урок применения и совершенствования знаний
|
|
260 | Тема 10.1.19 Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
261 | Тема 10.1.20 Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. | 1 | комбинированный урок |
|
| Тема 10.2 Первообразная. Интеграл. | 12 |
|
|
262 | Тема 10.2.1 Определение первообразной. Общий вид первообразных. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
263 | Тема 10.2.2 Основное свойство первообразной. | 1 | комбинированный урок |
|
264 | Тема 10.2.3 Правила нахождения первообразных. | 1 | комбинированный урок |
|
265 | Тема 10.2.4 Вычисление первообразных. | 1 | урок применения и совершенствования знаний |
|
266 | Тема 10.2.5 Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
267 | Тема 10.2.6 Формула Ньютона-Лейбница. | 1 | комбинированный урок |
|
268 | Тема 10.2.7 Вычисление интегралов. | 1 | комбинированный урок |
|
269 | Тема 10.2.8 Вычисление площадей с помощью интеграла. | 1 | урок применения и совершенствования знаний |
|
270 | Тема 10.2.9 Применение производной и интеграла к решению практических задач. | 1 | комбинированный урок |
|
271 | Тема 10.2.10 Примеры применения интеграла в физике и геометрии. | 1 | урок применения и совершенствования знаний |
|
272 | Тема 10.2.11 Контрольная работа №1 по теме: «Начала математического анализа». | 1 | контрольный урок |
|
273 | Тема 10.2.12 Обобщающий урок по теме: «Начала математического анализа». | 1 | урок обобщения и систематизации знаний |
|
| Раздел 11.Измерения в геометрии. | 16 |
|
|
| Тема 11.1 Объем многогранников и тел вращения. | 9 |
|
|
274 | Тема 11.1.1 Интегральная формула объема. | 1 | урок изучения нового материала |
|
275 | Тема 11.1.2 Формула объема куба, прямоугольного параллелепипеда. | 1 | комбинированный урок |
|
276 | Тема 11.1.3 Формулы объема призмы. | 1 | комбинированный урок |
|
277 | Тема 11.1.4 Объем цилиндра. | 1 | комбинированный урок |
|
278 | Тема 11.1.5 Объем наклонной призмы. | 1 | комбинированный урок |
|
279 | Тема 11.1.6 Формула объема пирамиды. | 1 | комбинированный урок |
|
280 | Тема 11.1.7 Формула объема конуса. | 1 | комбинированный урок |
|
281 | Тема 11.1.8 Объем шара. | 1 | комбинированный урок |
|
282 | Тема 11.1.9 Объем шарого сегмента, шарового слоя и шарового сектора. | 1 | комбинированный урок |
|
| Тема 11.2 Площадь поверхности многогранников и тел вращения. | 7 |
|
|
283 | Тема 11.2.1 Формула площади поверхности цилиндра. | 1 | комбинированный урок |
|
284 | Тема 11.2.2Формула площади поверхности конуса, усеченного конуса. | 1 | комбинированный урок |
|
285 | Тема 11.2.3 Площадь сферы. | 1 | комбинированный урок |
|
286 | Тема 11.2.4Подобие тел. | 1 | комбинированный урок |
|
287 | Тема 11.2.5Отношение площадей и объемов подобных тел. | 1 | урок применения и совершенствования знаний |
|
288 | Тема 11.2.6 Контрольная работа №4 по теме: «Измерения в геометрии». | 1 | контрольный урок |
|
289 | Тема 11.2.7 Обобщающий урок по теме: «Измерения в геометрии». | 1 | урок обобщения и систематизации знаний |
|
| Раздел 12.Элементы теории вероятности. Элементы математической статистики. | 12 |
|
|
| Тема 12.1 Элементы теории вероятности. | 6 |
|
|
290 | Тема 12.1.1 Понятие о событии, основные виды события. Классическое определение вероятности. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
291 | Тема 12.1.2 Сложение и умножение вероятностей. | 1 | комбинированный урок |
|
292 | Тема 12.1.3 Понятие о независимости событий. Вероятность полной группы событий. | 1 | комбинированный урок |
|
293 | Тема 12.1.4 Понятие случайной величины. Виды случайной величины. Закон распределения случайной величины. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
294 | Тема 12.1.5 Числовые характеристики дискретной случайной величины. | 1 | комбинированный урок |
|
295 | Тема 12.1.6 Подсчет мат-кого ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения. | 1 | урок применения и совершенствования знаний |
|
| Тема 12.2 Элементы математической статистики. | 6 |
|
|
296 | Тема 12.2.1 Понятие о законе больших чисел. | 1 | урок изучения нового материала |
|
297 | Тема 12.2.2 Представление данных (таблицы, диаграммы, графики). | 1 | комбинированный урок |
|
298 | Тема 12.2.3 Генеральная совокупность, выборка. Среднее арифметическое, медиана. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
299 | Тема 12.2.4 Понятие о задачах математической статистики. | 1 | комбинированный урок |
|
300 | Тема 12.2.5 Контрольная работа №4 по теме: «Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики». | 1 | контрольный урок |
|
301 | Тема 12.2.6 Обобщающий урок по теме: «Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики». | 1 | урок обобщения и систематизации знаний |
|
| Раздел 13. Уравнения и неравенства. | 32 |
|
|
| Тема 13.1Уравнения и неравенства. |
|
|
|
302 | Тема 13.1.1 Равносильность, уравнений, неравенств, систем. | 1 | урок изучения нового материала
|
|
303 | Тема 13.1.2 Рациональные уравнения. |
| комбинированный урок |
|
304 | Тема 13.1.3 Система рациональных уравнений. | 1 | комбинированный урок |
|
305 | Тема 13.1.4 Рациональные неравенства. | 1 | комбинированный урок |
|
306 | Тема 13.1.5 Система рациональных неравенств. | 1 | комбинированный урок |
|
307 | Тема 13.1.6 Иррациональные уравнения. | 1 | комбинированный урок |
|
308 | Тема 13.1.7 Системы иррациональных уравнений. | 1 | комбинированный урок |
|
309 | Тема 13.1.8 Тригонометрические уравнения. | 1 | комбинированный урок |
|
310 | Тема 13.1.9 Решение тригонометрических уравнений. | 1 | урок применения и совершенствования знаний |
|
311 | Тема 13.1.10 Системы тригонометрические уравнений. | 1 | комбинированный урок |
|
312 | Тема 13.1.11 Тригонометрические неравенства. | 1 | комбинированный урок |
|
313 | Тема 13.1.12 Системы тригонометрических неравенств. | 1 | комбинированный урок |
|
314 | Тема 13.1.13 Показательныеуравнения. | 1 | комбинированный урок |
|
315 | Тема 13.1.14 Системы показательныхуравнений. | 1 | комбинированный урок |
|
316 | Тема 13.1.15 Показательные неравенства. | 1 | комбинированный урок |
|
317 | Тема 13.1.16 Показательные системы неравенств. | 1 | комбинированный урок |
|
318 | Тема 13.1.17 Логарифмические уравнения. | 1 | комбинированный урок |
|
319 | Тема 13.1.18 Логарифмические системы уравнений. | 1 | комбинированный урок |
|
320 | Тема 13.1.19 Логарифмические неравенства. | 1 | комбинированный урок |
|
321 | Тема 13.1.20 Системы логарифмических неравенств. | 1 | комбинированный урок |
|
322 | Тема 13.1.21 Различные способы решения уравнений и неравенств. | 1 | урок применения и совершенствования знаний |
|
323 | Тема 13.1.22 Метод интервалов. | 1 | комбинированный урок |
|
324 | Тема 13.1.23 Контрольная работа №5 по теме: «Уравнения и неравенства». | 1 | контрольный урок |
|
325 | Тема 13.1.24 Обобщающий урок по теме: «Уравнения и неравенства». | 1 | урок обобщения и систематизации знаний |
|
326 | Тема 13.1.25 Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. | 1 | комбинированный урок |
|
327 | Тема 13.1.26 Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. | 1 | комбинированный урок |
|
328 | Тема 13.1.27 Интерпретация результата, учет реальных ограничений. | 1 | комбинированный урок |
|
329 | Тема 13.1.28 Решение уравнений. | 1 | комбинированный урок |
|
330 | Тема 13.1.29 Решение неравенств. | 1 | комбинированный урок |
|
331 | Тема 13.1.30 Уравнения и неравенства в заданиях ЕГЭ часть «В». | 1 | комбинированный урок |
|
332 | Тема 13.1.31 Уравнения и неравенства в заданиях ЕГЭ часть «С». | 1 | комбинированный урок |
|
333 | Тема 13.1.32 Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. | 1 | урок применения и совершенствования знаний
|
|
334 | Предаттестационная работа. | 1 | контрольный урок |
|
335 | Предаттестационная работа. | 1 | контрольный урок |
|
336 | Предаттестационная работа. | 1 | контрольный урок |
|
337 | Предаттестационная работа. | 1 | контрольный урок |
|
338 | Подготовка к аттестации. | 1 | урок обобщения и систематизации знаний |
|
| ИТОГО: | 338 |
|
|
и 
к виду 
Внеаудиторная самостоятельная работа
№ | Тема: |
1 | Подготовка докладов на тему: «История возникновения числа», «Числа в Древнем Риме и Египте», «История развития корня», «История логарифма», «Применения десятичных логарифмов», «Стереометрия в нашей жизни», «Симметрия в нашей жизни», «История развития комбинаторики», «Рене Декарт», «Свойства движений», «Тригонометрические функции»,. |
2 | Подготовка презентаций: «Корни и степени», «Методы вычисления логарифмов», «Системы логарифмических уравнений», «Перпендикулярность прямой и плоскости», «Перпендикулярность двух плоскостей», «Разложение вектора по направлениям», «Движения: центральная симметрия», «Тригонометрические функции числового аргумента», «Формулы понижения степени», «Простейшие тригонометрические уравнения». |
3 | Подготовка сообщений: «доказательства свойств целых чисел», «доказательства свойств рациональных чисел», «доказательства свойств дейст-ных чисел», «доказательства свойств комл-ных чисел», «доказательства свойств радикалов», «доказательство свойств степеней», «методы преобразования выражений со степенями», «методы решения логарифмических уравнений», «методы решения логарифмических неравенств», «методы решения стереометрических задач», «доказательства основных формул комбинаторики», «док-ва свойст биноминальных коэффициентов», «доказательства тождеств», «различные методы решения уравнений». |
4 | Чтение дополнительной литературы: по выбору учащихся |
5 | Подготовка викторин, математических игр: «В мир корней», «Своя игра», «Геометрия в жизни», «Поле чудес», «Самый Умный в тригонометрии», «Умники и умницы». |
6 | Составление схем, таблиц: «Параллельность 3-х прямых», «Параллельность плоскостей», «Единичная окружность», «таблица значений тригонометрических функций некоторых аргументов», «таблица: Арксинус, арккосинус и арктангенс числа». |
7 | Изготовление макетов: куб. прямоугольный параллелепипед. |
8 | Составление кроссвордов: «Великие математики». |
9 | Решение задач повышенного уровня сложности, решение олимпиадных задач |
10 | Решение уравнения и неравенства в заданиях ЕГЭ часть «В» |
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabocha_programma_po_matematike.docx | 95.03 КБ |
Предварительный просмотр:
Рабочая программа по математике для первого и второго курсов
по УМК
В 2012 – 2013 учебном году наше учебное заведение перешло на ФГОСы четвертого поколения по общеобразовательным предметам. В связи с этим в рабочую программу была внесена вариативная часть с учетом специфики каждой профессии. Я как преподаватель математики столкнулась с проблемой создания рабочей программы по предмету для первых и вторых курсов. В интернете много разрозненной информации, но она не совсем то, что необходимо. Собрав достаточный объем материала в один документ, у меня получилась достаточно хорошая программа. Она составлена в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта основного общего образования (предмет «Математика» изучается на первом и втором курсах в объеме 338часов из них на вариатив отведено 22 часа).
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа учебной дисциплины математика предназначена для изучения математики в учреждениях начального профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих и специалистов среднего звена.
Согласно «Рекомендациям по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180) математики учреждениях начального профессионального образования (далее – НПО) изучается с учетом профиля получаемого профессионального образования.
При освоении профессий НПО технического профиля (сварщик, слесарь по ремонту строительных машин, оператор швейного оборудования, наладчик аппаратного и программного обеспечения) математика изучается как профильный учебный предмет в учреждениях НПО – в объеме 338 часов.
№ | Тема раздела | Количество часов | |
По программе НПО | Сварщик | ||
Введение | 1 | 1 | |
1 | Развитие понятия о числе | 16 | 19 |
2 | Корни, степени и логарифмы | 36 | 40 |
3 | Прямые и плоскости в пространстве | 24 | 30 |
4 | Элементы комбинаторики | 12 | 17 |
5 | Координаты и векторы | 24 | 28 |
Зачет | 2 | ||
1 КУРС | 137 | ||
6 | Основы тригонометрии | 40 | 40 |
7 | Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции | 24 | 24 |
8 | Многогранники | 30 | 30 |
9 | Тела и поверхности вращения | 10 | 10 |
10 | Начала математического анализа | 32 | 32 |
11 | Измерения в геометрии | 16 | 16 |
12 | Элементы теории вероятности. Элементы математической статистики | 12 | 12 |
13 | Уравнения и неравенства | 32 | 32 |
Подготовка к аттестации | 1 | ||
Предаттестационная работа | 4 | ||
2 КУРС | 201 | ||
ИТОГО: | 312 | 338 |
Программа ориентирована на достижение следующих целей:
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
- овладение математическими знаниями и умениями необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
Основу программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня.
Особое место в программе занимают темы: «Тела и поверхности вращения», «Прямые и плоскости в пространстве». Особенностью данной программы является повышенное внимание к изучению понятий «сечения многогранников», «параллельность», «перпендикулярность».
Содержание программы направлено на формирование у обучающихся
когнитивной (персональной) компетенции.
Отбор содержания производился на основе реализации следующих принципов: учет возрастных особенностей обучающихся, практическая направленность обучения, формирование знаний, которые обеспечат обучающимся учреждений НПО успешную адаптацию к профессиональной деятельности.
В процессе реализации программы,обучающиеся должны получить достаточно полные представления о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
Программа может использоваться другими образовательными учреждениями, реализующими образовательную программу среднего (полного) общего образования.
Вариативная часть в количестве 22 часов для профессий технического профиля распределена на углубление и расширение компетенций учащихся согласно следующей таблице:
№ | Наименование разделов | Вариативная часть Формируемые понятия, явления | |
1 | Развитие понятия о числе | 3 | вычислительные навыки необходимы при расчете деформаций, возникающих при сварке поясных швов балки двутаврового поперечного сечения |
2 | Корни, степени и логарифмы | 4 | увеличены часы, т.к. эта тема содержится в заданиях ЕГЭ: В3,В7,С1,С3 |
3 | Прямые и плоскости в пространстве | 6 | виды сварных швов и соединений; |
4 | Элементы комбинаторики | 5 | увеличены часы, т.к. эта направлена на развитие логического мышления |
5 | Координаты и векторы | 4 | увеличены часы, т.к. эта тема содержится в заданиях ЕГЭ |
6 | Основы тригонометрии | - | |
7 | Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции | - | |
8 | Многогранники | - | |
9 | Тела и поверхности вращения | - | |
10 | Начала математического анализа | - | увеличены часы, т.к. эта тема содержится в заданиях ЕГЭ и аттестационных работах |
11 | Измерения в геометрии | - | |
12 | Элементы теории вероятности. Элементы математической статистики | - | |
13 | Уравнения и неравенства | - | |
ИТОГО: | 22 |
Содержание учебной дисциплины.
1 КУРС
Введение
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего образования.
В результате изучения раздела обучающийся должен знать:значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Раздел 1. Развитие понятия о числе.
Тема 1.1 Развитие понятия о числе: Развитие понятия о числе.Понятие числа, виды числа.Натуральные числа и их свойства.Целые числа и их свойства.Действия над натуральными и целыми числами.Рациональные числа и их свойства.Действия над рациональными числами.Действительные числа и их свойства.Действия над действительными числами.Комплексные числа и их свойства.Действия над комплексными числами.Приближенные вычисления.Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Погрешности приближений.Вычисление погрешностей.
В результате изучения раздела обучающийся должен знать:историю развития понятия числа.
В результате изучения раздела обучающийся должен уметь:выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
Виды самостоятельной работы: подготовка докладов («История возникновения числа», «Числа в Древнем Риме и Египте»), презентаций, сообщений, чтение дополнительной литературы, подготовка викторины, решение задач повышенного уровня сложности, составление кроссворда.Раздел 2. Корни, степени и логарифмы.Тема 2.1 Корни и степени: Корни и степени. Корни натуральной степени из числа. Степени с рациональными показателями. Их свойства. Степени с действительными показателями. Их свойства. Тема 2.2 Логарифм: Логарифм. Логарифм числа. Свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Преобразование логарифмических выражений. Правила действий с логарифмами. Логарифмические уравнения. Переход к новому основанию. Логарифмические неравенства. Решение логарифмических неравенств. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.В результате изучения раздела обучающийся должен знать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
В результате изучения раздела обучающийся должен уметь:находить значения корня, степени, логарифма, на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов.Виды самостоятельной работы:подготовка докладов («История развития корня», «История логарифма», «Применения десятичных логарифмов»), презентаций, сообщений, чтение дополнительной литературы, подготовка викторины, решение задач повышенного уровня сложности.
Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве
Тема 3.1 Параллельность прямых и плоскостей:Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции.
Тема3.2 Перпендикулярность прямых и плоскостей: Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей, геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Изображение пространственных фигур.
В результате изучения раздела обучающийся должен знать:значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
В результате изучения раздела обучающийся должен уметь:описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Виды самостоятельной работы:подготовка докладов («Стереометрия в нашей жизни», «Симметрия в нашей жизни»), презентаций, сообщений, чтение дополнительной литературы, подготовка викторины, решение задач повышенного уровня сложности, составление схем, таблиц.
Раздел 4.Элементы комбинаторики.
Тема 4.1 Элементы комбинаторики: Событие. Вероятность события. Сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина. Закон распределения случайной величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)Генеральная совокупность, выборка. Среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. Решение математических задач с применением вероятностных методов.
В результате изучения раздела обучающийся должен знать: универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
В результате изучения раздела обучающийся должен уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул.
Виды самостоятельной работы: подготовка докладов («История развития комбинаторики», «Рене Декарт»), презентаций, сообщений, чтение дополнительной литературы, подготовка викторины, решение задач повышенного уровня сложности, составление схем, таблиц.
Раздел 5. Координаты и векторы.
Тема 5.1 Векторы в пространстве: Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось.
Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
Тема 5.2 Метод координат в пространстве: Прямоугольная (декартовая) система координат, формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы, плоскости и прямой.
Тема 5.3 Движения: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия, параллельный перенос, решение задач на движения. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
В результате изучения раздела обучающийся должен знать:значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
В результате изучения раздела обучающийся должен уметь:решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Виды самостоятельной работы: подготовка докладов («Свойства движений»), презентаций, сообщений, чтение дополнительной литературы, подготовка викторины, решение задач повышенного уровня сложности, составление схем, таблиц, решение заданий ЕГЭ часть «В».
2 КУРС
Раздел 6. Основы тригонометрии.
Тема 6.1 Тригонометрические выражения Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов. Синус, косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
Тема 6.2 Тригонометрические уравнения и неравенства. Простейшие тригонометрические уравнения cosx = a. Простейшие тригонометрические уравнения sinx = a. Простейшие тригонометрические уравнения tgx = a. Простейшие тригонометрические неравенства. Тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус и арктангенс числа.
В результате изучения раздела обучающийся должен знать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
В результате изучения раздела обучающийся должен уметь: находить значения тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах, выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами тригонометрических функций.
Виды самостоятельной работы: подготовка докладов («Тригонометрические функции»), презентаций, сообщений, чтение дополнительной литературы, подготовка викторины, решение задач повышенного уровня сложности, составление схем, таблиц, решение заданий ЕГЭ часть «В».
Раздел 7. Функции, их свойства и графики.
Тема 7.1 Свойства и графики основных функций: Числовая функция. График функции. Преобразование графиков. Отображение. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Исследование функций (схема). «Чтение» графиков.
Тема 7.2 Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Степенная функция, ее свойства и график. Показательная функция, ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Обратная функция. Степенные, показательные и логарифмические функции, содержащие знак модуля. Функция y=cosx, ее свойства и график. Функция y=sinx, ее свойства и график. Функция y=tgx, ее свойства и график. Функция y=ctgx, ее свойства и график.
В результате изучения раздела обучающийся должен знать: универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
В результате изучения раздела обучающийся должен уметь:вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин.
Виды самостоятельной работы: подготовка докладов, презентаций, сообщений, чтение дополнительной литературы, подготовка викторины, решение задач повышенного уровня сложности, составление схем, таблиц, решение заданий ЕГЭ часть «В».
Раздел 8. Многогранники.
Тема 8.1 Многогранники: Вершины. Ребра. Грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме, в пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр).
В результате изучения раздела обучающийся должен знать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
В результате изучения раздела обучающийся должен уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамид.
Виды самостоятельной работы: подготовка докладов, презентаций, сообщений, чтение дополнительной литературы, подготовка викторины, решение задач повышенного уровня сложности, составление схем, таблиц, решение заданий ЕГЭ часть «В» , изготовление макетов.
Раздел 9. Тела и поверхности вращения.
Тема 9.1 Тела и поверхности вращения:Цилиндр, его элементы и развертка. Конус, его элементы и развертка. Усеченный конус, его элементы и развертка. Шар. Сечения шара. Сфера и ее сечения. Касательная плоскость к сфере.
В результате изучения раздела обучающийся должен знать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
В результате изучения раздела обучающийся должен уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач.
Виды самостоятельной работы: подготовка докладов, презентаций, сообщений, чтение дополнительной литературы, подготовка викторины, решение задач повышенного уровня сложности, составление схем, таблиц, решение заданий ЕГЭ часть «В», изготовление макетов.
Раздел 10. Начала математического анализа.
Тема 10.1 Производная: Последовательности. Способы задания и свойства последовательностей. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Производная, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций.
Производная показательной функции. Производная логарифмической функции. Производные тригонометрических функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Производные обратной функции и композиции функций. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.
Тема 10.2 Первообразная. Интеграл: Определение первообразной. Общий вид первообразных. Основное свойство первообразной. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей с помощью интеграла. Применение производной и интеграла к решению практических задач. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
В результате изучения раздела обучающийся должен знать: значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю создания математического анализа.
В результате изучения раздела обучающийся должен уметь: находить производные элементарных функций; использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла.
Виды самостоятельной работы: подготовка докладов, презентаций, сообщений, чтение дополнительной литературы, подготовка викторины, решение задач повышенного уровня сложности, составление схем, таблиц, решение заданий ЕГЭ часть «В».
Раздел 11. Измерения в геометрии.
Тема 11.1 Объем многогранников и тел вращения: Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формула объема куба, прямоугольного параллелепипеда. Формулы объема призмы. Объем цилиндра. Объем наклонной призмы. Формула объема пирамиды. Формула объема конуса.
Тема 11.2 Площадь поверхности многогранников и тел вращения. Формула площади поверхности цилиндра. Формула площади поверхности конуса. Формула площади поверхности усеченного конуса. Формула объема шара. Площадь сферы. Подобие тел Отношение площадей и объемов подобных тел.
В результате изучения раздела обучающийся должен знать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
В результате изучения раздела обучающийся должен уметь: выполнять чертежи по условиям задач, решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.
Виды самостоятельной работы: подготовка докладов, презентаций, сообщений, чтение дополнительной литературы, подготовка викторины, решение задач повышенного уровня сложности, составление схем, таблиц, решение заданий ЕГЭ часть «В», изготовление макетов.
Раздел 12. Элементы теории вероятностей.
Тема 12.1 Элементы теории вероятности: Событие. Вероятность события. Сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина. Закон распределения случайной величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины.
Тема 12.2 Элементы математической статистики: Понятие о законе больших чисел. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)Генеральная совокупность, выборка. Среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. Решение математических задач с применением вероятностных методов.
В результате изучения раздела обучающийся должен знать: вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
В результате изучения раздела обучающийся должен уметь:вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Виды самостоятельной работы: подготовка докладов, презентаций, сообщений, чтение дополнительной литературы, подготовка викторины, решение задач повышенного уровня сложности, составление схем, таблиц, решение заданий ЕГЭ часть «В».
Раздел 13. Уравнения и неравенства.
Тема 13.1 Уравнения и неравенства: Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых переменных, подстановка, графический метод). Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения.использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
В результате изучения раздела обучающийся должен знать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике.
В результате изучения раздела обучающийся должен уметь:решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; использовать графический метод решения уравнений и неравенств; изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
Виды самостоятельной работы: подготовка докладов, презентаций, сообщений, чтение дополнительной литературы, подготовка викторины, решение задач повышенного уровня сложности, составление схем, таблиц, решение заданий ЕГЭ часть «В», «С».
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.
Для обучающихся
Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.
Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2008.
Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М., 2005.
Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2005.
Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2005.
Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб.пособие. – М., 2005.
Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 2004.
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.
Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2004.
Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2004.
Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. – М., 2004.
Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. – М., 2003.
Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2005.
Для преподавателей
Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. 2005.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2005.
Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2005.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2006.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2006.
Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10—11 кл. – 2005.
Тематический план учебной дисциплины
ОДБ.11 Математика
Наименование разделов и тем | Количество часов аудиторной нагрузки | Самостоятельная работа | |
Всего | Практические и лабораторные работы | ||
Введение | 1 | - | |
Раздел 1.Развитие понятия о числе. | 19 | - | 10 |
1.1 Тема:Развитие понятия о числе. | 19 | - | |
Раздел 2. Корни, степени и логарифмы. | 40 | - | 20 |
2.1 Тема: Корни и степени. | 16 | - | |
2.2 Тема: Логарифм. | 24 | - | |
Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве. | 30 | - | 15 |
3.1 Тема: Параллельность прямых и плоскостей. | 11 | - | |
3.2 Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей. | 19 | - | |
Раздел 4. Элементы комбинаторики. | 17 | - | 9 |
4.1 Тема: Элементы комбинаторики. | 17 | - | |
Раздел 5.Координаты и векторы. | 28 | - | 14 |
5.1 Тема: Векторы в пространстве. | 9 | - | |
5.2 Тема: Метод координат в пространстве. | 10 | - | |
5.3 Тема: Движения. | 9 | - | |
Зачет. | 2 | ||
Раздел 6. Основы тригонометрии. | 40 | - | 20 |
6.1 Тема: Тригонометрические выражения. | 26 | - | |
6.2 Тема: Тригонометрические уравнения и неравенства. | 14 | - | |
Раздел 7. Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. | 24 | - | 12 |
7.1 Тема: Свойства и графики основных функций. | 11 | - | |
7.2 Тема: Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. | 13 | - | |
Раздел 8. Многогранники. | 30 | - | 15 |
8.1 Тема: Многогранники. | 30 | - | |
Раздел 9. Тела и поверхности вращения | 10 | - | 5 |
9.1 Тема: Тела и поверхности вращения | 10 | - | |
Раздел 10. Начала математического анализа. | 32 | - | 16 |
10.1 Тема: Производная. | 20 | - | |
10.2 Тема: Первообразная. Интеграл. | 12 | - | |
Раздел 11. Измерения в геометрии. | 16 | - | 8 |
11.1 Тема: Объем многогранников и тел вращения. | 9 | - | |
11.2 Тема: Площадь поверхности многогранников и тел вращения. | 7 | - | |
Раздел 12. Элементы теории вероятности. Элементы математической статистики. | 12 | - | 6 |
12.1 Тема: Элементы теории вероятности. | 6 | - | |
12.2 Тема: Элементы математической статистики. | 6 | ||
Раздел 13.Уравнения и неравенства. | 32 | - | 16 |
13.1 Тема: Уравнения и неравенства. | |||
Предаттестационная работа | 4 | - | |
Подготовка к аттестации | 1 | - | |
ИТОГО: | 338 | - | 166 |
№ урока | Наименование разделов и тем | Кол-во часов | Тип урока | Календарные сроки изучения, план/факт |
№ группы | ||||
1 | Введение | 1 | ||
Раздел 1 Развитие понятия о числе. | 19 | |||
Тема 1.1 Развитие понятия о числе. | 19 | |||
2 | Тема 1.1.1 Понятие числа, виды числа. | 1 | урок изучения нового материала | |
3 | Тема 1.1.2 Натуральные числа и их свойства. | 1 | урок изучения нового материала | |
4 | Тема 1.1.3 Целые числа и их свойства. | 1 | урок изучения нового материала | |
5 | Тема 1.1.4 Действия над натуральными и целыми числами. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
6 | Тема 1.1.5 Рациональные числа и их свойства. | 1 | урок изучения нового материала | |
7 | Тема 1.1.6 Действия над рациональными числами. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
8 | Тема 1.1.7 Действительные числа и их свойства. | 1 | урок изучения нового материала | |
9 | Тема 1.1.8 Действия над действительными числами. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
10 | Тема 1.1.9 Комплексные числа и их свойства. | 1 | урок изучения нового материала | |
11 | Тема 1.1.10 Действия над комплексными числами. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
12 | Тема 1.1.11 Действия над комплексными числами. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
13 | Тема 1.1.12 Действия над всеми видами чисел. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
14 | Тема 1.1.13 Приближенные вычисления. | 1 | урок изучения нового материала | |
15 | Тема 1.1.14 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
16 | Тема 1.1.15 Погрешности приближений. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
17 | Тема 1.1.16 Вычисление погрешностей. | 1 | урок обобщения и систематизации знаний | |
18 | Тема 1.1.17 Вычисление погрешностей. | 1 | урок обобщения и систематизации знаний | |
19 | Тема 1.1.18 Контрольная работа №1 по теме: «Развитие понятия о числе». | 1 | контрольный урок | |
20 | Тема 1.1.19 Обобщающий урок по теме: «Развитие понятия о числе». | 1 | урок обобщения и систематизации знаний | |
Раздел 2Корни, степени и логарифмы. | 40 | |||
Тема 2.1 Корни и степени. | 16 | |||
21 | Тема 2.1.1 Корни и степени. | 1 | урок изучения нового материала | |
22 | Тема 2.1.2 Корни натуральной степени из числа. | 1 | урок изучения нового материала | |
23 | Тема 2.1.3 Свойства радикалов. | 1 | урок изучения нового материала | |
24 | Тема 2.1.4 Арифметические операции над радикалами. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
25 | Тема 2.1.5 Преобразование радикалов. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
26 | Тема 2.1.6 Преобразование радикалов. | 1 | урок обобщения и систематизации знаний | |
27 | Тема 2.1.7 Решение задач. | 1 | урок обобщения и систематизации знаний | |
28 | Тема 2.1.8 Сравнение чисел с радикалами. | 1 | комбинированный урок | |
29 | Тема 2.1.9 Степени с рациональными показателями. | 1 | урок изучения нового материала | |
30 | Тема 2.1.10 Свойства степеней с рациональными показателями. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
31 | Тема 2.1.11 Степени с действительными показателями. | 1 | урок изучения нового материала | |
32 | Тема 2.1.12 Свойства степеней с действительными показателями. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
33 | Тема 2.1.13 Преобразование выражений со степенями. | 1 | урок обобщения и систематизации знаний | |
34 | Тема 2.1.14 Преобразование выражений со степенями. | 1 | урок обобщения и систематизации знаний | |
35 | Тема 2.1.15 Контрольная работа №2 по теме: «Корни и степени». | 1 | контрольный урок | |
36 | Тема 2.1.16 Обобщающий урок по теме: «Корни и степени». | 1 | урок обобщения и систематизации знаний | |
Тема 2.2 Логарифм. | 24 | |||
37 | Тема 2.2.1 Логарифм. Логарифм числа. | 1 | урок изучения нового материала | |
38 | Тема 2.2.2 Основное логарифмическое тождество. | 1 | урок изучения нового материала | |
39 | Тема 2.2.3 Свойства логарифмов. | 1 | комбинированный урок | |
40 | Тема 2.2.4 Десятичные и натуральные логарифмы. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
41 | Тема 2.2.5 Вычисление логарифмов. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
42 | Тема 2.2.6 Правила действий с логарифмами. | 1 | урок изучения нового материала | |
43 | Тема 2.2.7 Преобразование логарифмических выражений. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
44 | Тема 2.2.8 Преобразование логарифмических выражений. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
45 | Тема 2.2.9Логарифмические уравнения. | 1 | урок изучения нового материала | |
46 | Тема 2.2.10 Методы решения логарифмических уравнений. | 1 | урок изучения нового материала | |
47 | Тема 2.2.11 Решение логарифмических уравнений по определению логарифма. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
48 | Тема 2.2.12 Метод потенцирования. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
49 | Тема 2.2.13 Метод замены переменной. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
50 | Тема 2.2.14 Системы логарифмических уравнений. | 1 | урок изучения нового материала | |
51 | Тема 2.2.15 Переход к новому основанию. | 1 | комбинированный урок | |
52 | Тема 2.2.16Логарифмические неравенства. | 1 | урок изучения нового материала | |
53 | Тема 2.2.17 Методы решения логарифмических неравенств. | 1 | урок изучения нового материала | |
54 | Тема 2.2.18 Сведения логарифмических неравенств к алгебраическим неравенствам. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
55 | Тема 2.2.19Метод замены переменной. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
56 | Тема 2.2.20Решение логарифмических неравенств. | 1 | урок обобщения и систематизации знаний | |
57 | Тема 2.2.21Системы логарифмических неравенств. | 1 | комбинированный урок | |
58 | Тема 2.2.22 Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
59 | Тема 2.2.23 Контрольная работа №3 по теме: «Логарифм». | 1 | контрольный урок | |
60 | Тема 2.2.24 Обобщающий урок по теме: «Логарифм». | 1 | урок обобщения и систематизации знаний | |
Раздел 3Прямые и плоскости в пространстве. | 30 | |||
Тема 3.1 Параллельность прямых и плоскостей. | 11 | |||
61 | Тема 3.1.1 Аксиомы стереометрии. | 1 | урок изучения нового материала | |
62 | Тема 3.1.2 Следствия из аксиом стереометрии. | 1 | урок изучения нового материала | |
63 | Тема 3.1.3 Решение задач на применение аксиом и их следствий. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
64 | Тема 3.1.4 Параллельность прямых в пространстве. | 1 | урок изучения нового материала | |
65 | Тема 3.1.5 Параллельность 3-х прямых. | 1 | комбинированный урок | |
66 | Тема 3.1.6 Параллельность прямой и плоскости. | 1 | комбинированный урок | |
67 | Тема 3.1.7 Взаимное расположение двух прямых в пространстве. | 1 | урок изучения нового материала | |
68 | Тема 3.1.8 Угол между двумя прямыми. | 1 | урок изучения нового материала | |
69 | Тема 3.1.9 Параллельность плоскостей. | 1 | комбинированный урок | |
70 | Тема 3.1.10 Свойства параллельных плоскостей. | 1 | комбинированный урок | |
71 | Тема 3.1.11 Решение задач на тему: «Параллельность прямой и плоскости». | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
Тема 3.2 Перпендикулярность прямых и плоскостей. | 19 | |||
72 | Тема 3.2.1 Перпендикулярность прямых в пространстве. | 1 | урок изучения нового материала | |
73 | Тема 3.2.2 Перпендикулярность прямой и плоскости. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
74 | Тема 3.2.3 Перпендикуляр и наклонная. | 1 | урок изучения нового материала | |
75 | Тема 3.2.4 Расстояние от точки до плоскости. | 1 | комбинированный урок | |
76 | Тема 3.2.5 Теорема о трех перпендикулярах. | 1 | комбинированный урок | |
77 | Тема 3.2.6 Угол между прямой и плоскостью. | 1 | комбинированный урок | |
78 | Тема 3.2.7 Решение задач на тему: «Перпендикулярность прямой и плоскости» | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
79 | Тема 3.2.8 Перпендикулярность двух плоскостей. | 1 | урок изучения нового материала | |
80 | Тема 3.2.9 Двугранный угол. | 1 | комбинированный урок | |
81 | Тема 3.2.10 Угол между плоскостями. | 1 | ||
82 | Тема 3.2.11 Прямоугольный параллелепипед. | 1 | комбинированный урок | |
83 | Тема 3.2.12 Решение задач на тему: «Перпендикулярность двух плоскостей» | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
84 | Тема 3.2.13 Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос. | 1 | урок изучения нового материала | |
85 | Тема 3.2.14 Симметрия относительно плоскости. | 1 | комбинированный урок | |
86 | Тема 3.2.15 Изображение пространственных фигур. | 1 | комбинированный урок | |
87 | Тема 3.2.16 Параллельное проектирование. | 1 | ||
88 | Тема 3.2.17 Площадь ортогональной проекции. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
89 | Тема 3.2.18 Контрольная работа №4 по теме: «Прямые и плоскости в пространстве». | 1 | контрольный урок | |
90 | Тема 3.2.19 Обобщающий урок по теме: «Прямые и плоскости в пространстве». | 1 | урок обобщения и систематизации знаний | |
Раздел 4 Элементы комбинаторики. | 17 | |||
Тема 4.1 Элементы комбинаторики. | 17 | |||
91 | Тема 4.1.1Основные понятия комбинаторики. | 1 | урок изучения нового материала | |
92 | Тема 4.1.2 Основные правила комбинаторики. Правило сложения Правило умножения. | 1 | урок изучения нового материала | |
93 | Тема 4.1.3 Правило сложения. | 1 | урок изучения нового материала | |
94 | Тема 4.1.4 Правило умножения. | 1 | урок изучения нового материала | |
95 | Тема 4.1.5 Задачи на подсчет числа размещений. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
96 | Тема 4.1.6 Задачи на подсчет числа перестановок. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
97 | Тема 4.1.7 Задачи на подсчет числа сочетаний. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
98 | Тема 4.1.8 Размещения с повторениями. | 1 | урок изучения нового материала | |
99 | Тема 4.1.9 Сочетания с повторениями. | 1 | урок изучения нового материала | |
100 | Тема 4.1.10 Решение задач на перебор вариантов. | 1 | урок обобщения и систематизации знаний | |
101 | Тема 4.1.11Формула бинома Ньютона. | 1 | урок изучения нового материала | |
102 | Тема 4.1.12Свойства биноминальных коэффициентов. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
103 | Тема 4.1.13 Треугольник Паскаля. | 1 | комбинированный урок | |
104 | Тема 4.1.14 Решение задач на треугольник Паскаля. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
105 | Тема 4.1.15 Задачи на подсчет числа размещений, сочетаний, перестановок. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
106 | Тема 4.1.16 Контрольная работа №5 по теме: «Элементы комбинаторики». | 1 | контрольный урок | |
107 | Тема 4.1.17 Обобщающий урок по теме: «Элементы комбинаторики». | 1 | урок обобщения и систематизации знаний | |
Раздел 5 Координаты и векторы. | 28 | |||
Тема 5.1 Векторы в пространстве. | 9 | |||
108 | Тема 5.1.1 Векторы. Модуль вектора. | 1 | урок изучения нового материала | |
109 | Тема 5.1.2 Равенство векторов. Сложение векторов. | 1 | комбинированный урок | |
110 | Тема 5.1.3 Сумма нескольких векторов. | 1 | комбинированный урок | |
111 | Тема 5.1.4 Умножение вектора на число. | 1 | комбинированный урок | |
112 | Тема 5.1.5 Компланарные вектора. | 1 | урок изучения нового материала | |
113 | Тема 5.1.6 Правило параллелепипеда. | 1 | комбинированный урок | |
114 | Тема 5.1.7 Разложение вектора по направлениям. | 1 | комбинированный урок | |
115 | Тема 5.1.8 Разложение вектора по направлениям. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
116 | Тема 5.1.9 Простейшие задачи в координатах. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
Тема 5.2 Метод координат в пространстве. . | 10 | |||
117 | Тема 5.2.1 Прямоугольная (декартовая) система координат. | 1 | урок изучения нового материала | |
118 | Тема 5.2.2 Формула расстояния между двумя точками. | 1 | урок изучения нового материала | |
119 | Тема 5.2.3 Уравнение плоскости и прямой. | 1 | комбинированный урок | |
120 | Тема 5.2.4 Уравнение сферы. | 1 | комбинированный урок | |
121 | Тема 5.2.5 Координаты вектора. | 1 | комбинированный урок | |
122 | Тема 5.2.6 Связь между координатами вектора и координатами точки. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
123 | Тема 5.2.7 Решение задач в координатах. | 1 | урок обобщения и систематизации знаний | |
124 | Тема 5.2.8 Угол между двумя векторами. | 1 | урок изучения нового материала | |
125 | Тема 5.2.9 Проекция вектора на ось. | 1 | комбинированный урок | |
126 | Тема 5.2.10 Скалярное произведение векторов. | 1 | комбинированный урок | |
Тема 5.3 Движения. | 9 | |||
127 | Тема 5.3.1 Движения: центральная симметрия. | 1 | урок изучения нового материала | |
128 | Тема 5.3.2 Осевая симметрия. | 1 | комбинированный урок | |
129 | Тема 5.3.3 Зеркальная симметрия. | 1 | комбинированный урок | |
130 | Тема 5.3.4 Параллельный перенос. | 1 | комбинированный урок | |
131 | Тема 5.3.5 Решение задач на движения. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
132 | Тема 5.3.6 Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. | 1 | урок обобщения и систематизации знаний | |
133 | Тема 5.3.7 Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. | 1 | урок обобщения и систематизации знаний | |
134 | Тема 5.3.8 Контрольная работа №6 по теме: «Координаты и векторы». | 1 | контрольный урок | |
135 | Тема 5.3.9 Обобщающий урок по теме: «Координаты и векторы». | 1 | урок обобщения и систематизации знаний | |
136 | Зачет. | 1 | контрольный урок | |
137 | Зачет. | 1 | контрольный урок | |
ИТОГО: | 137 |
№ урока | Наименование разделов и тем | Кол-во часов | Тип урока | Календарные сроки изучения, план/факт |
№ группы | ||||
Раздел 6 Основы тригонометрии. | 40 | |||
Тема 6.1 Тригонометрические выражения. | 26 | |||
138 | Тема 6.1.1 Длина дуги окружности. | 1 | урок изучения нового материала | |
139 | Тема 6.1.2Числовая окружность. | 1 | урок изучения нового материала | |
140 | Тема 6.1.3 Радианная мера угла. | 1 | комбинированный урок | |
141 | Тема 6.1.4Вращательное движение. | 1 | комбинированный урок | |
142 | Тема 6.1.5 Синус, косинус, тангенс и котангенс угла. | 1 | урок изучения нового материала | |
143 | Тема 6.1.6 Знаки синуса, косинуса, тангенса. | 1 | комбинированный урок | |
144 | Тема 6.1.7 Тригонометрические функции числового аргумента. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
145 | Тема 6.1.8 Зависимость синуса, косинуса, тангенса одного угла. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
146 | Тема 6.1.9Основные тригонометрические тождества. | 1 | урок изучения нового материала | |
147 | Тема 6.1.10 Синус, косинус, тангенс и | 1 | комбинированный урок | |
148 | Тема 6.1.11Формулы приведения. | 1 | урок изучения нового материала | |
149 | Тема 6.1.12Формулы приведения. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
150 | Тема 6.1.13 Синус суммы и разности двух углов. | 1 | комбинированный урок | |
151 | Тема 6.1.14 Косинус суммы и разности двух углов. | 1 | комбинированный урок | |
152 | Тема 6.1.15 Тангенс суммы и разности двух углов. | 1 | комбинированный урок | |
153 | Тема 6.1.16Решение задач. | 1 | урок обобщения и систематизации знаний | |
154 | Тема 6.1.17 Синус, косинус двойного угла. | 1 | комбинированный урок | |
155 | Тема 6.1.18Формулы половинного угла. | 1 | комбинированный урок | |
156 | Тема 6.1.19 Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. | 1 | комбинированный урок | |
157 | Тема 6.1.20Формулы понижения степени. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
158 | Тема 6.1.21Преобразование тригонометрических выражений. | 1 | урок обобщения и систематизации знаний | |
159 | Тема 6.1.22 Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
160 | Тема 6.1.23 Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
161 | Тема 6.1.24 Преобразование выражений к виду | 1 | урок изучения нового материала | |
162 | Тема 6.1.25 Контрольная работа №7 по теме: «Тригонометрические выражения». | 1 | контрольный урок | |
163 | Тема 6.1.26 Обобщающий урок по теме :«Тригонометрические выражения». | 1 | урок обобщения и систематизации знаний | |
Тема 6.2 Тригонометрические уравнения и неравенства. | 14 | |||
164 | Тема 6.2.1 Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. | 1 | урок изучения нового материала | |
165 | Тема 6.2.2 Арксинус, арккосинус и арктангенс числа. | 1 | комбинированный урок | |
166 | Тема 6.2.3 Простейшие тригонометрические уравнения cosx = a. | 1 | комбинированный урок | |
167 | Тема 6.2.4 Простейшие тригонометрические уравнения sinx = a. | 1 | комбинированный урок | |
168 | Тема 6.2.5 Простейшие тригонометрические уравнения tgx = a. | 1 | комбинированный урок | |
169 | Тема 6.2.6 Методы решения тригонометрических уравнений. | 1 | урок изучения нового материала | |
170 | Тема 6.2.7Однородные уравнения. | 1 | комбинированный урок | |
171 | Тема 6.2.8Решение тригонометрических уравнений. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
172 | Тема 6.2.9Простейшие тригонометрическиенеравенства. | 1 | урок изучения нового материала | |
173 | Тема 6.2.10Решение тригонометрических неравенств. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
174 | Тема 6.2.11Решение тригонометрических неравенств. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
175 | Тема 6.2.12 Тригонометрические уравнения и неравенства. | 1 | урок обобщения и систематизации знаний | |
176 | Тема 6.2.13 Контрольная работа №8 по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства». | 1 | контрольный урок | |
177 | Тема 6.2.14 Обобщающий урок по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства». | 1 | урок обобщения и систематизации знаний | |
Раздел 7.Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. | 24 | |||
Тема 7.1Свойства и графики основных функций. | 11 | |||
178 | Тема 7.1.1 Числовая функция. График функции. | 1 | урок изучения нового материала | |
179 | Тема 7.1.2 Преобразование графиков. Параллельный перенос вдоль оси Оу. | 1 | урок изучения нового материала | |
180 | Тема 7.1.3 Преобразование графиков. Параллельный перенос вдоль оси Ох. | 1 | комбинированный урок | |
181 | Тема 7.1.4 Преобразование графиков. Растяжение в k раз. | 1 | комбинированный урок | |
182 | Тема 7.1.5 Преобразование графиков. Сжатие в k раз. | 1 | комбинированный урок | |
183 | Тема 7.1.6 Построение графика сложной функции. | 1 | комбинированный урок | |
184 | Тема 7.1.7 Отображение. | 1 | комбинированный урок | |
185 | Тема 7.1.8 Возрастание и убывание функций. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
186 | Тема 7.1.9 Экстремумы функций. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
187 | Тема 7.1.10 Исследование функций (схема). «Чтение» графиков. | 1 | урок обобщения и систематизации знаний | |
188 | Тема 7.1.11 Исследование функций (схема). «Чтение» графиков. | 1 | урок обобщения и систематизации знаний | |
Тема 7.2 Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. | 13 | |||
189 | Тема 7.2.1 Степенная функция, ее свойства и график. | 1 | комбинированный урок | |
190 | Тема 7.2.2 Показательная функция, ее свойства и график. | 1 | комбинированный урок | |
191 | Тема 7.2.3 Логарифмическая функция, ее свойства и график. | 1 | комбинированный урок | |
192 | Тема 7.2.4 Обратная функция. | 1 | комбинированный урок | |
193 | Тема 7.2.5 Степенные, показательные и логарифмические функции, содержащие знак модуля. | 1 | комбинированный урок | |
194 | Тема 7.2.6 Показательные функции, содержащие знак модуля. | 1 | комбинированный урок | |
195 | Тема 7.2.7 Логарифмические функции, содержащие знак модуля. | 1 | комбинированный урок | |
196 | Тема 7.2.8 Функция y=cosx, ее свойства и график. | 1 | комбинированный урок | |
197 | Тема 7.2.9 Функция y=sinx, ее свойства и график. | 1 | комбинированный урок | |
198 | Тема 7.2.10 Функция y=tgx, ее свойства и график. | 1 | комбинированный урок | |
199 | Тема 7.2.11 Функция y=ctgx, ее свойства и график. | 1 | комбинированный урок | |
200 | Тема 7.2.12 Контрольная работа №7 по теме: «Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции ». | 1 | контрольный урок | |
201 | Тема 7.2.13 Обобщающий урок по теме: «Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции». | 1 | урок обобщения и систематизации знаний | |
Раздел 8.Многогранники. | 30 | |||
Тема 8.1 Многогранники. | 30 | |||
202 | Тема 8.1.1 Вершины. Ребра. Грани многогранника. | 1 | урок изучения нового материала | |
203 | Тема 8.1.2 Развертка многогранника. | 1 | урок изучения нового материала | |
204 | Тема 8.1.3 Многогранные углы. | 1 | урок изучения нового материала | |
205 | Тема 8.1.4 Выпуклые многогранники. | 1 | урок изучения нового материала | |
206 | Тема 8.1.5 Теорема Эйлера. | 1 | комбинированный урок | |
207 | Тема 8.1.6 Призма. Прямая призма. | 1 | комбинированный урок | |
208 | Тема 8.1.7 Правильная призма. | 1 | комбинированный урок | |
209 | Тема 8.1.8 Наклонная призма. | 1 | комбинированный урок | |
210 | Тема 8.1.9 Решение задач. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
211 | Тема 8.1.10 Параллелепипед. | 1 | комбинированный урок | |
212 | Тема 8.1.11 Куб. | 1 | комбинированный урок | |
213 | Тема 8.1.12 Решение задач. | 1 | комбинированный урок | |
214 | Тема 8.1.13 Пирамида. | 1 | комбинированный урок | |
215 | Тема 8.1.14 Правильная пирамида. | 1 | комбинированный урок | |
216 | Тема 8.1.15 Усеченная пирамида. | 1 | комбинированный урок | |
217 | Тема 8.1.16 Решение задач. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
218 | Тема 8.1.17 Тетраэдр. | 1 | комбинированный урок | |
219 | Тема 8.1.18 Симметрии в кубе. | 1 | комбинированный урок | |
220 | Тема 8.1.19 Симметрии в параллелепипеде. | 1 | комбинированный урок | |
221 | Тема 8.1.20 Симметрии в призме. | 1 | комбинированный урок | |
222 | Тема 8.1.21 Симметрии в пирамиде. | 1 | комбинированный урок | |
223 | Тема 8.1.22 Решение задач. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
224 | Тема 8.1.23 Сечения куба. | 1 | урок обобщения и систематизации знаний | |
225 | Тема 8.1.24 Сечения призмы | 1 | урок обобщения и систематизации знаний | |
226 | Тема 8.1.25 Сечения пирамиды. | урок обобщения и систематизации знаний | ||
227 | Тема 8.1.26 Построение сечений многогранников. | 1 | урок обобщения и систематизации знаний | |
228 | Тема 8.1.27 Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр). | 1 | урок изучения нового материала | |
229 | Тема 8.1.28 Правильные и полуправильные многогранники. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
230 | Тема 8.1.29 Контрольная работа №8 по теме: «Многогранники». | 1 | контрольный урок | |
231 | Тема 8.1.30 Обобщающий урок по теме: «Многогранники». | 1 | урок обобщения и систематизации знаний | |
Раздел 9. Тела и поверхности вращения. | 10 | |||
Тема 9.1 Тела и поверхности вращения. | 10 | |||
232 | Тема 9.1.1 Цилиндр, его элементы и развертка. | 1 | урок изучения нового материала | |
233 | Тема 9.1.2 Сечения цилиндра. | 1 | комбинированный урок | |
234 | Тема 9.1.3 Конус, его элементы и развертка. | 1 | урок изучения нового материала | |
235 | Тема 9.1.4 Сечения конуса. | 1 | комбинированный урок | |
236 | Тема 9.1.5 Усеченный конус, его элементы и развертка. | 1 | урок изучения нового материала | |
237 | Тема 9.1.6 Сечения усеченного конуса. | 1 | комбинированный урок | |
238 | Тема 9.1.7 Шар. Сечения шара. Сфера и ее сечения. | 1 | урок изучения нового материала | |
239 | Тема 9.1.8 Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
240 | Тема 9.1.9 Контрольная работа №1 по теме: «Тела и поверхности вращения». | 1 | контрольный урок | |
241 | Тема 9.1.10 Обобщающий урок по теме: «Тела и поверхности вращения». | урок обобщения и систематизации знаний | ||
Раздел 10.Начала математического анализа. | 32 | |||
Тема 10.1 Производная. | 20 | |||
242 | Тема 10.1.1 Последовательности. Способы задания и свойства последовательностей. | 1 | урок изучения нового материала | |
243 | Тема 10.1.2 Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. | 1 | комбинированный урок | |
244 | Тема 10.1.3 Производная, ее геометрический и физический смысл. | 1 | урок изучения нового материала | |
245 | Тема 10.1.4 Уравнение касательной к графику функции. | 1 | комбинированный урок | |
246 | Тема 10.1.5 Правила дифференцирования. | 1 | урок изучения нового материала | |
247 | Тема 10.1.6 Производные основных элементарных функций. | 1 | комбинированный урок | |
248 | Тема 10.1.7 Производная показательной функции. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
249 | Тема 10.1.8 Производная логарифмической функции. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
250 | Тема 10.1.9 Производные тригонометрических функций. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
251 | Тема 10.1.10 Производная сложной функции. | 1 | урок изучения нового материала | |
252 | Тема 10.1.11 Решение задач на вычисление производной. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
253 | Тема 10.1.12 Производные обратной функции. | урок изучения нового материала | ||
254 | Тема 10.1.13 Признак возрастания(убывания) функции. | 1 | комбинированный урок | |
255 | Тема 10.1.14 Критические точки функции, максимумы и минимумы. | 1 | комбинированный урок | |
256 | Тема 10.1.15 Наибольшие или наименьшие значения функции. | 1 | комбинированный урок | |
257 | Тема 10.1.16 Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | 1 | комбинированный урок | |
258 | Тема 10.1.17 Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
259 | Тема 10.1.18 Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
260 | Тема 10.1.19 Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. | 1 | урок изучения нового материала | |
261 | Тема 10.1.20 Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. | 1 | комбинированный урок | |
Тема 10.2 Первообразная. Интеграл. | 12 | |||
262 | Тема 10.2.1 Определение первообразной. Общий вид первообразных. | 1 | урок изучения нового материала | |
263 | Тема 10.2.2 Основное свойство первообразной. | 1 | комбинированный урок | |
264 | Тема 10.2.3 Правила нахождения первообразных. | 1 | комбинированный урок | |
265 | Тема 10.2.4 Вычисление первообразных. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
266 | Тема 10.2.5 Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. | 1 | урок изучения нового материала | |
267 | Тема 10.2.6 Формула Ньютона-Лейбница. | 1 | комбинированный урок | |
268 | Тема 10.2.7 Вычисление интегралов. | 1 | комбинированный урок | |
269 | Тема 10.2.8 Вычисление площадей с помощью интеграла. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
270 | Тема 10.2.9 Применение производной и интеграла к решению практических задач. | 1 | комбинированный урок | |
271 | Тема 10.2.10 Примеры применения интеграла в физике и геометрии. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
272 | Тема 10.2.11 Контрольная работа №1 по теме: «Начала математического анализа». | 1 | контрольный урок | |
273 | Тема 10.2.12 Обобщающий урок по теме: «Начала математического анализа». | 1 | урок обобщения и систематизации знаний | |
Раздел 11.Измерения в геометрии. | 16 | |||
Тема 11.1 Объем многогранников и тел вращения. | 9 | |||
274 | Тема 11.1.1 Интегральная формула объема. | 1 | урок изучения нового материала | |
275 | Тема 11.1.2 Формула объема куба, прямоугольного параллелепипеда. | 1 | комбинированный урок | |
276 | Тема 11.1.3 Формулы объема призмы. | 1 | комбинированный урок | |
277 | Тема 11.1.4 Объем цилиндра. | 1 | комбинированный урок | |
278 | Тема 11.1.5 Объем наклонной призмы. | 1 | комбинированный урок | |
279 | Тема 11.1.6 Формула объема пирамиды. | 1 | комбинированный урок | |
280 | Тема 11.1.7 Формула объема конуса. | 1 | комбинированный урок | |
281 | Тема 11.1.8 Объем шара. | 1 | комбинированный урок | |
282 | Тема 11.1.9 Объем шарого сегмента, шарового слоя и шарового сектора. | 1 | комбинированный урок | |
Тема 11.2 Площадь поверхности многогранников и тел вращения. | 7 | |||
283 | Тема 11.2.1 Формула площади поверхности цилиндра. | 1 | комбинированный урок | |
284 | Тема 11.2.2Формула площади поверхности конуса, усеченного конуса. | 1 | комбинированный урок | |
285 | Тема 11.2.3 Площадь сферы. | 1 | комбинированный урок | |
286 | Тема 11.2.4Подобие тел. | 1 | комбинированный урок | |
287 | Тема 11.2.5Отношение площадей и объемов подобных тел. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
288 | Тема 11.2.6 Контрольная работа №4 по теме: «Измерения в геометрии». | 1 | контрольный урок | |
289 | Тема 11.2.7 Обобщающий урок по теме: «Измерения в геометрии». | 1 | урок обобщения и систематизации знаний | |
Раздел 12.Элементы теории вероятности. Элементы математической статистики. | 12 | |||
Тема 12.1 Элементы теории вероятности. | 6 | |||
290 | Тема 12.1.1 Понятие о событии, основные виды события. Классическое определение вероятности. | 1 | урок изучения нового материала | |
291 | Тема 12.1.2 Сложение и умножение вероятностей. | 1 | комбинированный урок | |
292 | Тема 12.1.3 Понятие о независимости событий. Вероятность полной группы событий. | 1 | комбинированный урок | |
293 | Тема 12.1.4 Понятие случайной величины. Виды случайной величины. Закон распределения случайной величины. | 1 | урок изучения нового материала | |
294 | Тема 12.1.5 Числовые характеристики дискретной случайной величины. | 1 | комбинированный урок | |
295 | Тема 12.1.6 Подсчет мат-кого ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
Тема 12.2 Элементы математической статистики. | 6 | |||
296 | Тема 12.2.1 Понятие о законе больших чисел. | 1 | урок изучения нового материала | |
297 | Тема 12.2.2 Представление данных (таблицы, диаграммы, графики). | 1 | комбинированный урок | |
298 | Тема 12.2.3 Генеральная совокупность, выборка. Среднее арифметическое, медиана. | 1 | урок изучения нового материала | |
299 | Тема 12.2.4 Понятие о задачах математической статистики. | 1 | комбинированный урок | |
300 | Тема 12.2.5 Контрольная работа №4 по теме: «Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики». | 1 | контрольный урок | |
301 | Тема 12.2.6 Обобщающий урок по теме: «Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики». | 1 | урок обобщения и систематизации знаний | |
Раздел 13. Уравнения и неравенства. | 32 | |||
Тема 13.1Уравнения и неравенства. | ||||
302 | Тема 13.1.1 Равносильность, уравнений, неравенств, систем. | 1 | урок изучения нового материала | |
303 | Тема 13.1.2 Рациональные уравнения. | комбинированный урок | ||
304 | Тема 13.1.3 Система рациональных уравнений. | 1 | комбинированный урок | |
305 | Тема 13.1.4 Рациональные неравенства. | 1 | комбинированный урок | |
306 | Тема 13.1.5 Система рациональных неравенств. | 1 | комбинированный урок | |
307 | Тема 13.1.6 Иррациональные уравнения. | 1 | комбинированный урок | |
308 | Тема 13.1.7 Системы иррациональных уравнений. | 1 | комбинированный урок | |
309 | Тема 13.1.8 Тригонометрические уравнения. | 1 | комбинированный урок | |
310 | Тема 13.1.9 Решение тригонометрических уравнений. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
311 | Тема 13.1.10 Системы тригонометрические уравнений. | 1 | комбинированный урок | |
312 | Тема 13.1.11 Тригонометрические неравенства. | 1 | комбинированный урок | |
313 | Тема 13.1.12 Системы тригонометрических неравенств. | 1 | комбинированный урок | |
314 | Тема 13.1.13 Показательныеуравнения. | 1 | комбинированный урок | |
315 | Тема 13.1.14 Системы показательныхуравнений. | 1 | комбинированный урок | |
316 | Тема 13.1.15 Показательные неравенства. | 1 | комбинированный урок | |
317 | Тема 13.1.16 Показательные системы неравенств. | 1 | комбинированный урок | |
318 | Тема 13.1.17 Логарифмические уравнения. | 1 | комбинированный урок | |
319 | Тема 13.1.18 Логарифмические системы уравнений. | 1 | комбинированный урок | |
320 | Тема 13.1.19 Логарифмические неравенства. | 1 | комбинированный урок | |
321 | Тема 13.1.20 Системы логарифмических неравенств. | 1 | комбинированный урок | |
322 | Тема 13.1.21 Различные способы решения уравнений и неравенств. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
323 | Тема 13.1.22 Метод интервалов. | 1 | комбинированный урок | |
324 | Тема 13.1.23 Контрольная работа №5 по теме: «Уравнения и неравенства». | 1 | контрольный урок | |
325 | Тема 13.1.24 Обобщающий урок по теме: «Уравнения и неравенства». | 1 | урок обобщения и систематизации знаний | |
326 | Тема 13.1.25 Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. | 1 | комбинированный урок | |
327 | Тема 13.1.26 Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. | 1 | комбинированный урок | |
328 | Тема 13.1.27 Интерпретация результата, учет реальных ограничений. | 1 | комбинированный урок | |
329 | Тема 13.1.28 Решение уравнений. | 1 | комбинированный урок | |
330 | Тема 13.1.29 Решение неравенств. | 1 | комбинированный урок | |
331 | Тема 13.1.30 Уравнения и неравенства в заданиях ЕГЭ часть «В». | 1 | комбинированный урок | |
332 | Тема 13.1.31 Уравнения и неравенства в заданиях ЕГЭ часть «С». | 1 | комбинированный урок | |
333 | Тема 13.1.32 Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. | 1 | урок применения и совершенствования знаний | |
334 | Предаттестационная работа. | 1 | контрольный урок | |
335 | Предаттестационная работа. | 1 | контрольный урок | |
336 | Предаттестационная работа. | 1 | контрольный урок | |
337 | Предаттестационная работа. | 1 | контрольный урок | |
338 | Подготовка к аттестации. | 1 | урок обобщения и систематизации знаний | |
ИТОГО: | 338 |
Внеаудиторная самостоятельная работа
№ | Тема: |
1 | Подготовка докладов на тему: «История возникновения числа», «Числа в Древнем Риме и Египте», «История развития корня», «История логарифма», «Применения десятичных логарифмов», «Стереометрия в нашей жизни», «Симметрия в нашей жизни», «История развития комбинаторики», «Рене Декарт», «Свойства движений», «Тригонометрические функции»,. |
2 | Подготовка презентаций: «Корни и степени», «Методы вычисления логарифмов», «Системы логарифмических уравнений», «Перпендикулярность прямой и плоскости», «Перпендикулярность двух плоскостей», «Разложение вектора по направлениям», «Движения: центральная симметрия», «Тригонометрические функции числового аргумента», «Формулы понижения степени», «Простейшие тригонометрические уравнения». |
3 | Подготовка сообщений: «доказательства свойств целых чисел», «доказательства свойств рациональных чисел», «доказательства свойств дейст-ных чисел», «доказательства свойств комл-ных чисел», «доказательства свойств радикалов», «доказательство свойств степеней», «методы преобразования выражений со степенями», «методы решения логарифмических уравнений», «методы решения логарифмических неравенств», «методы решения стереометрических задач», «доказательства основных формул комбинаторики», «док-ва свойст биноминальных коэффициентов», «доказательства тождеств», «различные методы решения уравнений». |
4 | Чтение дополнительной литературы: по выбору учащихся |
5 | Подготовка викторин, математических игр: «В мир корней», «Своя игра», «Геометрия в жизни», «Поле чудес», «Самый Умный в тригонометрии», «Умники и умницы». |
6 | Составление схем, таблиц: «Параллельность 3-х прямых», «Параллельность плоскостей», «Единичная окружность», «таблица значений тригонометрических функций некоторых аргументов», «таблица: Арксинус, арккосинус и арктангенс числа». |
7 | Изготовление макетов: куб. прямоугольный параллелепипед. |
8 | Составление кроссвордов: «Великие математики». |
9 | Решение задач повышенного уровня сложности, решение олимпиадных задач |
10 | Решение уравнения и неравенства в заданиях ЕГЭ часть «В» |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике для 1-3 курса
Данная рабочая программа может быть применена для специальностей: повар, парикмахер и другие...
рабочая программа по математике для 1 курса НПО
Рабочая программа создана с учетом ФГОС второго поколения, содержит КИМ и учебно-тематический план...
Рабочая программа по математике для студентов 1 курса
рабочая программа по математике для студентов 1 курса...
Рабочая программа по математике для студентов 1 курса
Рабочая программа по математике для студентов 1 курса специальности "Гостиничный сервис"...
Рабочая программа по математике 2 курс СПО специальность 110809
Рабочая программа составлена в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом среднего профессионального образования по специальности 110809 Механизация сельского х...
Методическая разработка Мастер-класс Посвященный празднованию 120-летия со дня основания лицея Для обучающихся первых и вторых курсов по специальности 43.02.11 «Гостиничный сервис» Тема мастер-класса «Анимация как способ повышения продаж гостиничного пр
Повышение эффективности образования, в соответствии с новыми образовательными стандартами, зависит от степени активной позиции студентов в учебном процессе. Преобразования требуют существенных перемен...
Рабочая программа по физике для первого курса специальности "Повар, кондитер"
Представляю рабочую программу по физике 2023\24 учебного года для колледжа...