Урок по алгебре и началам анализа 11 класс по теме "Применение производной к исследованию функций"
план-конспект урока на тему

Слайд 1

Применение производной к исследованию функции Бойко Надежда Владимировна

Слайд 2

Цели урока Закрепить и систематизировать знания учащихся по исследованию функций с помощью производной. Формировать умение использовать теоретические знания производной в практическом применении. Научиться применять алгоритм решения заданий с применением производной. Формировать навыки решения задач по теме «Производная» при решении прототипов В-8.

Слайд 3

«Деятельность – единственный путь к знанию». Б.Шоу По данным исследований , в памяти человека остается: часть услышанного материала часть увиденного и услышанного части материала , если ученик привлечен в активные действия в процессе обучения. 1/4 1/2 3/4

Слайд 4

Применение производной к исследованию функции 1) промежутки возрастания, убывания 3) наибольшее и наименьшее значение функции 2) точки экстремума и значение функции в этих точках 4) построение графика функции

Слайд 5

Блиц-опрос 1) Какая функция называется возрастающей? 2) Какая функция называется убывающей? 3) Как связан “ знак ” производной с возрастанием и убыванием функции ? 4) Что называется точкой максимума? 5) Что называется точкой минимума? 6) Какие точки называются стационарными? 7) Какие точки называются критическими? 8) Каков алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной на заданном отрезке функции?

Слайд 6

«Литературная страница» "Любишь с горы кататься, люби и саночки возить". "Повторение - мать учения". "Как аукнется, так и откликнется".

Слайд 7

1. Запишите формулу , задающую линейную функцию. Y= ………………………….. Число ……. Называется угловым коэффициентом прямой , а угол - углом между …………………… 3. Графики двух линейных функций Y = k x + b 1 1 1 Y = k x + b 2 2 2 параллельны , если …………… =……………… 4. Геометрический смысл производной: kx + b k Положительным направлением оси ОХ и касательной k 1 2 k

Слайд 8

Функция у = f(x) Производная функции у = f(x) 1. Функция возрастает 2. f ‘ (x) < 0 3. х 0 – точка экстремума 4. Касательная параллельна прямой у = k х 5. Производная в точке х 0 равна 0. f’ ( х 0 ) = 0 f’ (x)>0 Функция убывает f’(x)= 0 или не существует Касательная параллельна оси абсцисса (т.е. горизонтальна) Производная в точке х 0 равна k . f’ ( х 0 ) = k Геометрическая иллюстрация Хо Хо Хо

Слайд 9

1 2 3 4 5 Прилетела бабочка, Она вместо указки Попытайтесь вслед за ней пробежаться глазками.

Слайд 16

Задание на дом найти экстремумы функции . 1) y = x 3 + 6x 2 - 15x - 3 2) y = 2х - x ² y = x 3 - 6x 2 - 15x + 7 3) y = x /4 + 9/ x 4) y = x /4 + 4/ x Дополнительно: 5) y = x – х 4 /4 6) y = x 3 - 6x 2 - 15x + 7 7) у = х ³ -6х ²

Слайд 17

Итог урока Продолжите фразу: Сегодня на уроке я повторил… Сегодня на уроке я закрепил… Мне предстоит повторить…

Слайд 18

Ну кто придумал эту математику ! У меня всё получилось!!! Надо решить ещё пару примеров.

Слайд 19

Ну кто придумал эту математику ! У меня всё получилось!!! Надо решить ещё пару примеров.