Главные вкладки

    Методическая разработка урока по теме "Производная"
    методическая разработка на тему

    Для преподавателей математики 

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon anisimova_proizvodnaya.doc247.5 КБ

    Предварительный просмотр:

    Методическая разработка урока

    по математике

    Предмет: алгебра и начала анализа, обобщающий урок.

    Тема: «Производная» (слайд 1)

    Продолжительность: 1 урок, 45 минут

    Класс: 10 класс

    Технологии:

    • компьютер с ОС MS Windows;  
    • проектор;
    • экран (интерактивная доска);
    • презентация “Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями”; 
    • учебник –Алгебра и начала анализа – 10 класс. А.Н. Колмогоров  
    • Раздаточный материал для станции цветы.

    Конспект урока:

    Цели и задачи: закрепление и обобщение знаний по данной  теме

            - повторение  определения производной, правила нахождения производной;

    - закрепление умения нахождения производной суммы, произведения и частного функции,  производной степенной и тригонометрических функций. (слайд 2)

    Ход урока.( слайд 3)

    1. Организационный момент.

    Учитель сообщает  цель  урока и рассматривает план работы урока.

    2. Фронтальная работа.

    Устный счет:

    Задания  1. Найти производную функции.

                 2. Составь пару.

    1. Найти производную (слайд 4)

    1)Что называется производной функции  f(х) в точке х0?

    2)Укажите, для какой из функций

            Функция  является производной.

            Ответ: f(x)= 4,5x2 – sin x

    Примечание.

    На первый взгляд задания сложные, но после соответствующих преобразований задания становятся проще.

    3)– 9) Найдите производную функции: (слайд 5)

            подсказка        ответ

    3) ;        y= x4-x3        y´=4x3- 3x2

    4) ;        y=x4-1        y´=4x3

    5) ;                                                                                               y´=

    6) ;        y=1        =0

    7) ;        y=cos2x        y´=-2sin2x

    8) ;        y=x3-8        y´=3x2

    9) .        y =        y´=

    10)  Найдите скорость изменения функции  h(x)=4x3-x2    в  х 0=0

            подсказка        v(x)=h´(x)= 12х2-2х;            ответ               v(0)=0.

    Фронтальную работу оценивает учитель, ученики выставляют баллы в оценочный лист.

           2. Составь пару (один из вариантов).(слайд 6)

    Объяснение задания: В клетках таблицы  записаны функции. Для каждой функции найдите производную и запишите соответствие клеток. Например:,следовательно ответ:1- 9; и т.д.

    Вариант 1

    1.

    6.

    11.

    16.

    а

    2.

    Х

    7.

    12.

    - 3

    17.

    cos x

    3.

    2x

    8.

    sin x

    13.

    - sin x

    18.

    4.

    1

    9.

    14.

    19.

    0

    5.

    2

    10.

    15.

    ах

    20.

    Ответы: 1-9; 6-3; 11-14; 16-19; 2-4; 7-18; 12-19; 17-13; 3-5; 8-17; 4-19; 5-19; 15-16;10-20. (слайд 6)

    Ученики выставляют в оценочный лист баллы, 1 балл за один правильный ответ.

    3. Групповая работа.

    Эта работа проводится с целью подготовки к программированному контролю.

    1 группа и 2 группа работают  под руководством ученика, ответственного за данную группу. 3 группа (менее подготовленная) работает под руководством учителя. У каждого учащегося 1 и 2 группы своя зачётная карточка. Все решают. На возникшие вопросы, получают консультацию у ответственного за группу или учителя. После  выполнения  работы  учитель проверяет работы у ответственных, а ответственные у членов своей группы.

            Вариант № 1

    Вариант № 2

    1. Найдите производную функции:

    а)y=x6 - 13x4+11;         (1б)

     б)y=x3+ sinx.        (1б)

    2. Найдите значение  производной функции y= 12 cosx  в точке x0 = -.      (1б)

    3. Найдите точки, в которых значение производной функции    y= х3 – 6x2 + 27x -21 равно 0. (2б)

    4. Дополнительное задание.

    Найдите скорость изменения функции y=xsinx  в точке х0 =             (3б)

    1. Найдите производную функции:

    а) ;         (1б)

     б) .        (1б)

    2. Найдите значение  производной функции  в точке .      (2б)

    3. Найдите точки, в которых значение производной функции   равно . (2б)

    4. Дополнительное задание.

    Найдите скорость изменения функции в точке х0.               в х0 = 1.  (2б)

    А в это время 3 группа под руководством учителя работает следующим образом:

    Учитель предлагает задания. (слайд 7)

      1. Найдите производную функции

     в точке х0 = 0

    2. Найдите производную функции:

    а) ; б)  в) ;

    Один из учеников третьей группы решает его на доске. Затем каждый ученик выполняет аналогичные задания на месте (карточки уже на руках у учеников).

    Задания 3 группы

    Вариант№1

    Вариант№2

    Вариант№3

    Вариант№4

    1. Найти производную функции в х0 = 1

    . (2б)

    2. Найдите производную функции

    .  (3б)

    Дополнительное  задание.

    3. Найдите производную функции.

     (3б)  

    1. Найти производную функции в х0 = 1

    y=4x4+3x3+2x2+x-1. (2б)

    2. Найдите производную функции

    y=.  (3б)

    Дополнительное  задание.

    3. Найдите производную функции.

    y= sinx+4        (3б)    

    1. Найти производную функции в х0 = 0

    . (2б)

    2. Найдите производную функции

    .  (3б)

    Дополнительное  задание.

    3. Найдите производную функции.

    (3б)

    1. Найти производную функции в х0 = 2

    . (2б)

    2. Найдите производную функции

    .  (3б)

    Дополнительное  задание.

    3. Найдите производную функции.

     (3б)  

    В помощь ученикам 3 группы дается образец решения.(слайд 8)

    Образец.

    1. Найдите производную функции

     в точке х0 = 0

    2. Найдите производную функции:

    а) ;

    б)

    в) ;

     Пока  ученики 3 группы выполнят  задания, учитель подводит итоги с учениками 1 и 2 группы. Наиболее сложные задания разбираются на доске. Учащиеся проверяют решение и сверяют ответы. (слайд 9)

    Вариант №1

    Вариант №2

    1.а). y´= 6x5 - 52x3;

            б). y´= 3x2 + cosx.

         2. y´= -12sinx;  

         3. y´= x2 – 12x +27; y´= 0.

    x2 – 12x + 27= 0; Д =36;  x1=9; x2 =3

         4.v(x)=y´=x´sinx+ x(sinx)´=sinx + xcosx;

    1.  а) y´=135x4 + 19;

         б)  

    2.  y´=19cosx;

    3. y´= x2 – 14x + 38; y´= -2;

    x2 -14x + 38=-2; Д=36; x1=10; x2=4.

    4. v(x)=y´=2(х+1);  v(1)=4.

    Руководители 1 и 2 группы выставляют баллы в оценочный лист в зависимости от выполненных заданий. Результаты выполнения работы 3 группы проверяет учитель и выставляет баллы в оценочный лист.

    4. Программированный контроль.

    Повторив определение производной и правила нахождения производной, учащиеся проверяют свои знания с помощью программированного контроля.

    У каждого ученика на столе приготовлена карточка программированного контроля. Карточки приготовлены индивидуально (по уровню сложности).

    Карточки находятся в Приложении1.

    Ключом к ответу является слово, имеющее отношение  к математике. Учитель объясняет на данном примере.  (слайд 10)

    Образец .

    Ответ

    Задание

    а

    с

    р

    у

    и

    д

    -1

    14

    4

    1

    3

    -3

    -24

    24

    18

    -18

    3

    -3

    24

    -36

    1

    0

    -1

    36

    -4

    4

    40

    -42

    36

    -36

    Ответ: радиус.

    После выполнения работы учащиеся сверяют свои ответы и выставляют баллы в оценочный лист.

    Ответы: №1-куб; №2- луч; №3-час; №4-шар; №5-знак; №6-метр; №7-угол; №8-плюс;№9-тело; № 10-конус; №11-точка; №12-число; №13-минус.(слайд 11)

    5. Дополнительные задания.

    Для тех кто, выполнил своё задание, выполняют задания:

            - дружная четвёрка.(приложение 2.)

    Задание: Установите соответствия между функцией, записанной в строке А, её изображение в строке Б, производной функции в строке В и графиком производной в строке Г.(слайд 12)

    Ответы: (слайд 13)

    А

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    Б

    3

    4

    1

    2

    6

    7

    5

    В

    3

    5

    1

    7

    2

    4

    6

    Г

    2

    4

    7

    5

    6

    1

    3

    6.Домашнее задание: 

                  уч. стр.171, работа №3.(слайд 14)

    7. Подведение итогов урока. (слайд 15)

    Выставление оценок.

    Примечание: все записи решения заданий выполняются в рабочих тетрадях, а баллы выставляются в оценочный лист (оценочный лист для каждой группы).

    Оценочный лист

    №п/п

    Ф И учашегося

    Устный счет  (оценивается

    учителем)

    Составь         пару          (оценивается учеником)

    Групповая работа

    (оценивается руководителем группы или учителем)

    Программи-рованный контроль

    (оценивается учеником)

    Дружная четверка

    (оценивается учеником)

    Итог

    1

    Руководи-тель группы

    2

    3

    4

    5

                                               


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Методическая разработка по информатике "Разработка и программирование задач с линейной и разветвляющейся структурой на языке Turbo Pascal"

    Данная методическая  разработка создана с целью оказания преподавателю методической помощи составления программ на языке программирования Turbo Pascal....

    Методическая разработка к открытому занятию: Разработка знака к мультимедийному меню

    В материале рассматривается история знака и его особенности проектирования. Для специальностей Дизайн и Реклама системы СПО...

    Методическая разработка по теме: "Разработка, создание и внедрение электронных образовательных ресурсов на уроках по дисциплине "Информатика и ИКТ""

    В данной методической разработке изложены основные этапы разработки, создания и внедрения электронных образовательных ресурсов по дисциплине "Информатика и ИКТ", теория и примеры создания контент...

    Методическая разработка на тему "Соединение и разработка боковых срезов, обработка верхнего среза юбки притачным поясом с эластичной тесьмой"

    Методическая разработка на тему "Соединение и разработка боковых срезов, обработка верхнего среза юбки притачным поясом с эластичной тесьмой"...

    Методическая разработка заседания предметного кружка «Начинающий менеджер» Тема: Разработка рекламы на любую сельскохозяйственную продукцию или на любой вид услуг (в виде эскизов, рисунков, экспонатов).

     Новые жизненные условия, в которые поставлены современные студенты, вступающие в жизнь, выдвигают свои требования:-быть мыслящими, инициативными, самостоятельными, вырабатывать свои новые...