рабочая программа по математике
рабочая программа на тему

Опубликовано 30.06.2017 - 10:14 - Крикина Светлана Николаевна

рабочая программа по математике для студентов спо

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rp_matematika_1_kurs_2015.docx96.63 КБ

Предварительный просмотр:

БЮДЖЕТНОЕ  ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ЧУВАШСКОЙ РЕСПУБЛИКИ  «ЧЕБОКСАРСКОЕ УЧИЛИЩЕ ОЛИМПИЙСКОГО РЕЗЕРВА» МИНИСТЕРСТВА  ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ И СПОРТА ЧУВАШСКОЙ РЕСПУБЛИКИ

БАЗОВЫЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД. 03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ

Чебоксары 2015 г.

Рабочая программа учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее СПО) 49.02.01 физическая культура и в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях  начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 г. № 06-259) и примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций, автор Башмакова М.И.

Организация-разработчик: БПОУ «ЧУОР» Минспорта Чувашии

Разработчик:     Остертаг Т.О. преподаватель математики     БПОУ «ЧУОР» Минспорта Чувашии.

Рабочая программа одобрена:  

  • методическим объединением преподавателей естественнонаучных дисциплин;
  • педагогическим советом БПОУ «Чебоксарское УОР» Минспорта Чувашии. (протокол педсовета  № 14   от 29 июня 2015 г.).

Рабочая программа утверждена:

  • приказом директора от 12.08.2015 г. № 92-о

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

1.1.

Область применения программы

4

1.2.

Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

4

1.3.

Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

4

1.4.

Количество часов на освоение программы дисциплины:

6

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

6

2.1.

Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

6

2.2.

Тематический план и содержание учебной дисциплины        

7

2.3.

Календарно-тематический план.

11

2.4.

Примерные темы для исследовательских работ.

111

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

17

3.1.

Требования к минимальному материально техническому обеспечению.

17

3.2.

Информационное обеспечение обучения.

18

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

19

1. ПАСПОРТ  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности 49.02.01 физическая культура СПО для 1 курса.

Программа учебной дисциплины может быть использована в профессиональной подготовке студентов 1 курса  БПОУ «ЧУОР» Минспорта Чувашии.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Базовая  общеобразовательная дисциплина.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

личностных:

  • сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
  • понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  • готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
  • готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
  • готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
  • отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметных:

  • умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности;
  • самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;
  • использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;
  • выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
  • умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
  • владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
  • готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
  • владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
  • владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
  • целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

предметных:

  • сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
  • сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
  • владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  • владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
  • использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
  • сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
  • владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире;
  • применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
  • сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей;
  • умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
  • владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 234 часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 156 часа;

самостоятельной работы обучающегося 78 часа.

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

234

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

156

в том числе:

Теоретические занятия

87

Практические занятия (из них):

69

  • практические занятия  

56

  • контрольные работы  

13

Самостоятельная работа обучающегося (всего):

78

  • рефераты, доклады
  • презентация
  • домашняя работа

(составление кроссвордов, схем, таблиц, тестов, решение биологических задач; работа с текстом)

Промежуточная аттестация в форме

1 и 2 семестры экзамен

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА»                        

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены)

Объем

часов

Уровень освоения

1

2

1

4

Раздел  1.

Развитие понятия о числе.

10/5

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования. Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа.

6

1,2,3

Практическая работа № 1 «Целые и рациональные числа»

1

Практическая работа № 2 «Действенные числа»

1

Практическая работа № 3 «Приближенные вычисления. Комплексные числа»

1

Контрольная работа № 1  по разделу «Развитие понятия о числе»

1

Самостоятельная работа –решение задач по теме

5

Раздел 2.

Корни, степени, логарифмы

16/8

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

10

1,2,3

Практическая работа № 1 «Корни натуральной степени»

1

Практическая работа № 2 «Степени с рациональными показателями»

1

Практическая работа № 3 «Степени с действенными показателями»

1

Практическая работа № 4 «Основное логарифмическое тождество»

1

Практическая работа № 5 «Правила действий с логарифмами»

1

Контрольная работа № 2 по разделу «Корни, степени, логарифмы»

1

Самостоятельная работа –решение задач по теме, подготовка презентации на тему «Корни, степени, логарифмы»

8

Раздел 3

Прямые и плоскости в пространстве.

10/5

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллель-ность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикуляр-ность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

5

2,3

Практическая работа № 1 «Взаимное расположение двух прямых в пространстве»

1

Практическая работа № 2 «Угол между прямой и плоскостью»

1

Практическая работа № 3 «Геометрические преобразования пространства»

1

Практическая работа № 4 « Площадь ортогональных проекций»

1

Контрольная работа № 3  по разделу «Элементы комбинаторики»

1

Самостоятельная работа –решение задач по теме, подготовка докладов  на тему «Прямые и плоскости в пространстве»

5

Контрольная работа № 1 по разделу 1: «Развитие понятия о числе»

Раздел 4.

Элементы комбинаторики

7/3,5

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

2

1,2,3

Практическая работа № 1 «Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний»

1

Практическая работа № 2 «Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона»

1

Практическая работа № 3 «Свойства биноминальных коэффициентов»

1

Практическая работа № 4  «Треугольник Паскаля»

1

Контрольная работа №4 по разделу 4: «Элементы комбинаторики»

1

Самостоятельная работа –подготовить реферат по теме «Средние значения и их применения в статистике»

3,5

Раздел 5.

Координаты и векторы

7/3,5

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

3

1,2,3

Практическая работа № 1 «Действия над векторами»

1

Практическая работа № 2 «Проекция Вектора на ось»

1

Практическая работа № 3 «Скалярное произведение векторов»

1

Контрольная работа № 5 по разделу «Координаты и векторы»

1

Самостоятельная работа –домашнее задание решение задач по теме

3,5

Раздел 6.

Основы тригонометрии

14/7

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

7

1,2,3

Практическая работа № 1 «Синус, косинус, тангенс и котангенс числа»

1

Практическая работа №  2 «Основные тригонометрические тождества, формулы приведения»

1

Практическая работа №  3 «Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму»

1

Практическая работа №  4  «Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений»

1

Практические работа № 5 «Решение тригонометрических уравнений»

1

Практические работа №  6 «Простейшие тригонометрические и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа »

1

Контрольная работа № 6 по разделу  «Основы тригонометрии»

1

Самостоятельная работа– подготовить реферат по теме : «Сложение гармонических колебаний»

7

Итого за 1 семестр

64/32

Экзамен по итогам 1 семестра

3

Раздел 7.

Функции, их свойства и графики

22/11

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратные функции. Область определения и область значений об-ратной функции. График обратной функции.

Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).

14

1,2,3

Практическая работа №1 «График функции, построение графиков функций, заданных различными способами»

1

Практическая работа №2 «Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума»

1

Практическая работа № 3 «Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция)»

1

Практическая работа № 4 «Степенная функция, ее свойства и график»

1

Практическая работа № 5 «Показательная функция, ее свойства и график»

1

Практическая работа №  6 «Логарифмическая  функция, ее свойства и график»

1

Практическая работа №  7 «Тригонометрические функции, их свойства и графики»

1

Контрольная работа № 7 по разделу «Функции, их свойства и графики»

1

Самостоятельная работа – выполнение домашнего задания решение задач по теме.

11

Раздел 8.

Многогранники

10/5

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.  Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

6

1,2,3

Практическая работа № 1 «Теорема Эйлера»

1

Практическая работа № 2 «Многогранники»

1

Практическая работа № 3 «Симметрии и сечения многогранников»

1

Контрольная работа № 8 по разделу «Многогранники»

1

Самостоятельная работа – выполнение домашнего задания решение задач по теме.

5,5

Раздел 8

Тела и поверхности вращения

4/2

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

2

1,2,3

Практическая работа № 1 «Цилиндр. Конус»

1

Практическая работа № 2 «Шар. Сфера»

1

Самостоятельная работа–  подготовить реферат по теме : «Конические сечения и их применение в технике»

2

Раздел 9.

Начала математического анализа

18/9

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Нью-тона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии

9

1,2,3

Практическая работа № 1 «Суммирование последовательностей»

1

Практическая работа № 2 «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия  и ее сумма»

1

Практическая работа № 3 «Производные суммы, разности, произведения, частного»

1

Практическая работа № 4 «Применение производной к исследованию функций и построению графиков»

1

Практическая работа № 5 «Производная второго порядка»

1

Практическая работа № 6 «Нахождение скорости»

1

Практическая работа № 7«Первообразная.  Интеграл»

1

Практическая работа № 8 «Формула Ньютона - Лейбница»

1

Контрольная работа № 9по разделу : «Начала математического анализа»

1

Самостоятельная работа – выполнение домашнего задания решение задач по теме.

9

Раздел 10.

Изменения в геометрии

6/3

Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

2

2,3

Практическая работа № 1 «Интегральная формула объема»

1

Практическая работа № 2 «Формулы объема шара и площади сферы »

1

Контрольная работа № 10 по разделу «Измерения в геометрии»

2

Самостоятельная работа – подготовить реферат по теме «Схемы Бернулли повторных испытаний»

3

Раздел 11.

Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики.

12/6

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

9

1,2,3

Практическая работа № 1 «Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей»

1

Практическая работа № 2 «Понятие о задачах математической статистики»

1

Контрольная работа № 11по разделу «Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики»

1

Самостоятельная работа – выполнение домашнего задания решение задач по теме.

6

Раздел 12.

Уравнения и неравенства

20/10

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

10

1,2,3

Практическая работа № 1 «Рациональные, иррациональные уравнения и системы»

1

Практическая работа № 2 «Показательные и тригонометрические уравнения и системы»

2

Практическая работа № 3 «Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства»

2

Практическая работа № 4 «Метод интервалов»

1

Практическая работа № 5 «Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств»

1

Практическая работа №  6 «Решение содержательных задач из различных областей науки и практики»

1

Контрольная работа №13по разделу  «Уравнения»

1

Контрольная работа №14по разделу 1«Неравенства»

1

Самостоятельная работа – выполнение домашнего задания решение задач по теме.

10

Итого за 2 семестр

92/46

Экзамен по итогам 2 семестра

3

Всего:

156/78

2.3. Примерные темы  для исследовательских работ.

  • Непрерывные дроби
  • Применение сложных процентов в экономических расчетах
  • Параллельное проектирование
  • Средние значения и их применение в статистике
  • Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве
  • Сложение гармонических колебаний
  • Графическое решение уравнений и неравенств
  • Правильные и полуправильные многогранники
  • Конические сечения и их применение в технике
  • Понятие дифференциала и его приложения
  • Схемы Бернулли повторных испытаний
  • Исследование уравнений и неравенств с параметром

2.4. Календарно-тематический план.

№

урока

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Дата изучения

теор.

пр.

Раздел 1. Развитие понятия о числе.

10

Понятие целых и рациональных чисел.

1

--

Периодическая дробь.

1

Практическая работа № 1«Целые и рациональные числа»

--

1

Действительные числа.

1

--

Арифметический корень натуральной степени.

1

--

Практическая работа № 2 «Действительные числа»

--

1

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1

--

Понятие комплексных чисел.

1

--

Практическая работа № 3«Приближенные вычисления.  Комплексные числа»

--

1

Контрольная работа №1 по разделу «Развитие понятия о числе»

--

1

Раздел 2. Корни, степени, логарифмы.

16

Корни.

1

--

Корни натуральной степени из числа.

1

--

Корни натуральной степени из числа и их свойства.

1

--

Практическая работа № 1«Корни натуральной степени»

--

1

Степени с рациональными показателями.  

1

--

Практическая работа № 2 «Степени с рациональными показателями»

--

1

Степени с действительными показателями.

1

--

Свойства степени с действительным показателем

1

--

Практическая работа № 3 «Степени с действительными показателями»

--

1

Логарифм. Логарифм числа.

1

--

Основное логарифмическое тождество.

1

--

Практическая работа № 4 «Основное логарифмическое тождество»

--

1

Десятичные и натуральные логарифмы.

1

--

Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

1

--

Практическая работа № 5«Правила действий с логарифмами»

--

1

Контрольная работа № 2 по разделу «Корни, степени и логарифмы»

--

1

Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве .

10

Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

1

--

Практическая работа № 1 «Взаимное расположение двух прямых в пространстве»

--

1

Угол между прямой и плоскостью.  Угол между плоскостями.

1

--

Практическая работа № 2  «Угол между прямой и плоскостью»

--

1

Перпендикулярность двух плоскостей. Параллельное проектирование.

1

--

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

1

--

Практическая работа № 3  «Геометрические преобразования пространства»

--

1

Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

1

--

Практическая работа № 4 «Площадь ортогональных проекций»

--

1

Контрольная работа № 3 по разделу «Прямые и плоскости в пространстве»

--

1

Раздел  4. Элементы комбинаторики

7

Основные понятия комбинаторики.

1

--

Практическая работа № 1 «Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний»

--

1

Формула бинома Ньютона.

1

--

Практическая работа № 2 «Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона»

---

1

Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

1

--

Практическая работа № 3 «Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля»

--

1

Контрольная работа № 4 по разделу «Элементы комбинаторики»

--

1

Раздел 5. Координаты и векторы.

7

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.

1

--

Уравнения сферы, плоскости и прямой.

1

--

Векторы. Практическая работа № 1 «Действия над векторами»

--

1

Проекция вектора на ось.

Практическая работа № 2 «Проекция вектора на ось»

--

1

Скалярное произведение векторов.

1

--

Практическая работа № 3 «Скалярное произведение векторов »

--

1

Контрольная работа № 5 по разделу «Координаты и векторы»

--

1

Раздел 6. Основы тригонометрии.

14

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

1

--

Практическая работа № 1 «Синус, косинус, тангенс и котангенс числа»

--

1

Основные тригонометрические тождества, формулы приведения

1

--

Практическая работа № 2  «Основные тригонометрические тождества, формулы приведения»

--

1

Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.

1

--

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и обратно.

1

--

Практическая работа № 3  «Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму»

--

1

Простейшие тригонометрические выражения.

1

--

Практическая работа № 4  «Преобразования простейших тригонометрических выражений »

--

1

Простейшие тригонометрические уравнения.

1

--

Практические работа № 5 «Решение тригонометрических уравнений»

--

1

Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

1

--

Практические работа № 6  «Простейшие тригонометрические  неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа »

--

1

Контрольная работа № 6 по разделу «Основы тригонометрии»

--

1

Экзамен

Итого 1 семестр:

34

30

Раздел 7. Функции их свойства и графики.

22

Функции. Исследование функции и построение графиков функции.

1

--

Практическая работа № 1 «График функции, построение графиков функций, заданных различными способами»

--

1

Свойства функции

1

--

Практическая работа № 2«Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума»

--

1

Практическая работа № 3 «Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция) »

--

1

Степенная функция, ее свойства и график.

1

--

Взаимно обратные функции.

1

--

Практическая работа № 4 «Степенная функция, ее свойства и график»

--

1

Показательная функция, ее свойства и график.

1

Практическая работа № 5  «Показательная функция, ее свойства и график»

--

1

Показательные уравнения и неравенства

1

--

Системы показательных уравнений и неравенств.

1

--

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

1

--

Практическая работа № 6

«Логарифмическая  функция, ее свойства и график»

--

1

Логарифмические  уравнения и неравенства.

1

--

Системы логарифмических уравнений и неравенств.

1

--

Тригонометрические функции.

1

--

Практическая работа № 7

«Тригонометрические функции, их свойства и графики»

--

1

Преобразования графиков. Обратные тригонометрические функции.

1

--

Преобразования графиков. Обратные тригонометрические функции.

1

--

Параллельный перенос. Симметрия относительно прямой y = x

1

--

Контрольная работа № 7

по разделу «Функции, их свойства и графики»

--

1

Раздел  8. Многогранники

10

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.

1

--

Многогранные углы. Выпуклые многогранники

1

--

Теорема Эйлера. Практическая работа № 1 

«Теорема Эйлера

--

1

Призма. Пирамида.

1

--

Куб. Параллелепипед.

1

--

Практическая работа № 2

 «Многогранники»

--

1

Симметрии  многогранников.

1

--

Сечения многогранников.

1

--

Практическая работа № 3

«Симметрии и сечения многогранников»

--

1

Контрольная работа № 8

по разделу «Многогранники»

--

1

Раздел 8. Тела и поверхности вращения

4

Цилиндр и конус. Усеченный конус.

1

--

 Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

1

--

Практическая работа № 1 «Цилиндр. Конус»

--

1

Практическая работа № 2 «Шар. Сфера»

--

1

Раздел 9. Начала математического анализа.

18

Последовательность. Понятие о пределе последовательности.

1

--

Суммирование последовательностей.

1

--

Практическая работа № 1

 «Суммирование последовательностей»

--

1

Практическая работа № 2

«Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия  и ее сумма»

--

1

Производная.

1

--

Практическая работа № 3

«Производные суммы, разности, произведения, частного»

--

1

Применение производной к исследованию функций.

1

--

Практическая работа № 4

 «Применение производной к исследованию функций и построению графиков»

--

1

Производная второго порядка

1

--

Практическая работа № 5

«Производная второго порядка»

--

1

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

1

--

Практическая работа № 6

«Нахождение скорости»

--

1

Первообразная и интеграл.

1

--

Практическая работа № 7

«Первообразная.  Интеграл»

--

1

Формула Ньютона—Лейбница.

1

--

Формула Ньютона—Лейбница.

1

--

Практическая работа № 8

«Формула Ньютона - Лейбница»

--

1

Контрольная работа № 9

по разделу «Начала математического анализа»

--

1

Раздел 10. Измерения в геометрии

6

Объем. Нахождение объема.

1

--

Практическая работа №1 «Интегральная формула объема»

1

--

Практическая работа №2 «Формулы объема шара и площади сферы »

1

--

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

1

--

Контрольная работа №10 по разделу «Измерения в геометрии»

--

2

Раздел 11. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики.

12

Элементы теории вероятностей.

1

--

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.

1

--

Практическая работа №1

«Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей»

--

1

Понятие о законе больших чисел.

1

--

Числовые характеристики дискретной случайной величины.

1

--

Элементы математической статистики

2

--

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

1

--

Понятие о задачах математической статистики.

1

--

Понятие о задачах математической статистики.

1

--

Практическая работа № 2

«Решение практических задач с применением вероятностных методов»

--

1

Контрольная работа № 12

по разделу  «Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики»

--

1

Раздел 12. Уравнения и неравенства.

20

Уравнения. Виды уравнений и систем уравнений.

1

--

Практическая работа № 1

 «Рациональные, иррациональные уравнения и системы»

--

1

Основные приемы  решения уравнений и систем уравнений

2

--

Практическая работа № 2

 «Показательные и тригонометрические уравнения и системы»

--

2

Неравенства. Виды неравенств. Основные приемы их решения.

1

--

Практическая работа № 3

«Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства»

--

2

Метод интервалов.

1

--

Практическая работа № 4

 «Метод интервалов»

--

1

 Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств.

1

--

Использование графиков  функций при решении уравнений и неравенств.

1

--

Практическая работа № 5

«Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств»

--

1

Методы решения задач.

1

--

Интерпретация результата, учет реальных ограничений

2

--

Практическая работа № 6

«Решение содержательных задач из различных областей науки и практики»

--

1

Контрольная работа №13по разделу «Уравнения»

--

1

Контрольная работа №14по разделу  «Неравенства»

--

1

Экзамен

Итого 2 семестр:

53

39

Всего:

87

69

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета и лаборатории.

Оборудование учебного кабинета:

№№

Наименование имущества

количество

1

Доска классная

1

2

Стол учительский

1

3

Стол ученический

15

4

Стул учительский

1

5

Стул ученический

30

6

Шкаф

1

7

Шторы тюлевые

3

8

Стенды

4

9

Светильники

9

10

Доска магнитная

1

Оборудование лабораторного кабинета:

№№

Наименование имущества

количество

1

Стол

1

2

Парта ученическая

1

3

Светильник

1

4

Стул мягкий

1

5

Шкаф

1

6

Шторы тканевые

2

Технические средства обучения:

№№

наименование ТСО

марка

год.

приобр.

инв.

номер

1

компьютер

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основная литература:

  • Башмаков М.И. Математика. – М.: Издательский центр «Академия», 2014 г.

Дополнительная литература:

  • Алимов Ш. А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2014.
  • Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11классы. — М., 2014.
  • Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
  • Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
  • Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф.образования. — М., 2014.
  • Башмаков М. И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2015.
  • Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014.
  • Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014.
  • Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. — М., 2013.
  • Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2008.
  • Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2012.
  • Гусев В. А., Григорьев С. Г., Иволгина С. В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
  • Колягин Ю.М., Ткачева М. В, Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 10 класc / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.
  • Колягин Ю.М., Ткачева М. В., Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 11 класс / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.

Интернет ресурсы

  • www. fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).
  • www. school-collection. edu. ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).

  1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения

студент должен:

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Знать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

               Защита рефератов.

Самостоятельная работа;

Контрольная работа.

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

Самостоятельная работа;

Контрольная работа.

Защита докладов.

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Решение задач;

Самостоятельная работа.

Защита докладов.

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Защита докладов.

АЛГЕБРА

уметь:

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

Математический диктант;

Самостоятельная работа.

Контрольная работа

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

Математический диктант;

Самостоятельная работа.

Контрольная работа.

Домашнее задание.

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

Математический диктант;

Самостоятельная работа.

Контрольная работа.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства

Математический диктант;

Самостоятельная работа.

Контрольная работа.

Домашнее задание.

Практические работы

Функции и графики

уметь:

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

Математический диктант;

Самостоятельная работа.

Контрольная работа.

Домашнее задание.

  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

Самостоятельная работа;

Контрольная работа.

Защита докладов.

  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

Самостоятельная работа;

Контрольная работа.

Защита докладов.

  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

Самостоятельная работа;

Контрольная работа.

Защита докладов.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Самостоятельная работа;

Контрольная работа.

Защита докладов.

Начала математического анализа

уметь:

  • находить производные элементарных функций;

Математический диктант;

Самостоятельная работа.

Контрольная работа.

Домашнее задание.

  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

Самостоятельная работа;

Контрольная работа.

Защита докладов.

  • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

Математический диктант;

Самостоятельная работа.

Контрольная работа.

Домашнее задание.

  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

Самостоятельная работа;

Контрольная работа.

Защита докладов.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Математический диктант;

Самостоятельная работа.

Контрольная работа.

Домашнее задание.

Уравнения и неравенства

уметь:

  • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;        

Самостоятельная работа;

Контрольная работа.

Защита докладов.

  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

Самостоятельная работа;

Контрольная работа.

Защита докладов.

  • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

Математический диктант;

Самостоятельная работа.

Контрольная работа.

Домашнее задание.

  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

Самостоятельная работа;

Контрольная работа.

Защита докладов.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моде-лей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

Математический диктант;

Самостоятельная работа.

Контрольная работа.

Домашнее задание.

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

Самостоятельная работа;

Контрольная работа.

Защита докладов.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

Самостоятельная работа;

Контрольная работа.

Защита докладов.

  • анализа информации статистического характера.

Самостоятельная работа;

Контрольная работа.

Защита докладов.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

Самостоятельная работа;

Контрольная работа.

Защита докладов.

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

Математический диктант;

Самостоятельная работа.

Контрольная работа.

Домашнее задание.

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

Самостоятельная работа;

Контрольная работа.

Защита докладов.

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

Математический диктант;

Самостоятельная работа.

Контрольная работа.

Домашнее задание.

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

Самостоятельная работа;

Контрольная работа.

Защита докладов.

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

Математический диктант;

Самостоятельная работа.

Контрольная работа.

Домашнее задание.

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

Самостоятельная работа;

Контрольная работа.

Защита докладов.

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Самостоятельная работа;

Контрольная работа.

Защита докладов.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

Самостоятельная работа;

Контрольная работа.

Защита докладов.

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Математический диктант;

Самостоятельная работа.

Контрольная работа.

Домашнее задание.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике

    Рабочая программа ...

Рабочая программа по математике для 1-3 курса

Данная рабочая программа может быть применена для специальностей: повар, парикмахер и другие...

рабочая программа по математике для 1 курса НПО

Рабочая программа создана с учетом ФГОС второго поколения, содержит КИМ и учебно-тематический план...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ НПО "ЭЛЕКТРИК СУДОВОЙ"

Рабочая программа по математике на 2 курса, разработанная в соответствии с государственными стандартами для начального профессионального образования....

Рабочая программа по математике в коррекционной группе

Пояснительная записка           Рабочая программа по математике для учащихся коррекционной группы  составлена на основе Программы специальны...

Рабочая программа по математике на 290 часов для группы социально-экономического профиля 101101 Гостиничный сервис.

Рабочая программа ФГОС 3 поколения составлена для изучения математики на 1 курсе и охватывает материал 10-11 класса общеобразовательной школы...

Рабочая программа по математике для профессии "Тракторист- машинист с/х производства"

Рабочая программа по математике для НПО по профессии "Тракторист- машинист с/х производства" и "Продавец, контролер- кассир"...