Методические рекомендации по организации самостоятельной работы
учебно-методический материал на тему

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ

государственное автономное профессиональное образовательное учреждение

Краснодарского края

«Краснодарский информационно-технологический техникум»

Методические рекомендации по организации самостоятельной работы
студентов  

по дисциплине

ЕН.02 «ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА  »

по специальности СПО:

38.02.07 «Банковское дело»

Рассмотрено и одобрено

на заседании цикловой комиссии

экономических дисциплин

Протокол № от «____» ______________2017 г.

Председатель МЦК   __________________________

Краснодар, 2017

Тема 1. ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ

Финансово – экономические расчеты (финансовая математика, финансовые вычисления) – область знаний, в которой излагается методология количественного финансового анализа условий и результатов финансово-кредитных и коммерческих сделок. Они представляют собой совокупность методов и приемов определения изменения стоимости денег, происходящего вследствие их возвратного движения (предоставления в долг).

Процент рассматривается как плата за пользование заемными средствами, так и показатель доходности любого вложения капитала. Причем вложение капитала может в действительности и не состояться.

Условные обозначения:

Р - величина первоначального капитала, (ссуды, долга, кредита и т.д.);

S – наращенная сумма или конечная стоимость капитала, которая получена прибавлением к первоначальной величине начисленных процентов;

n – число лет наращения;

i – годовая процентная ставка (обычно измеряется десятичной дробью);

t – срок финансовой операции, выраженный в днях;

m – срок операции, выраженный в месяцах;

К – число дней в году (365, 366 или 360);

d – годовая учетная ставка;

I – процентный доход или процент, как величина дохода от сделки.

Задачи для самостоятельного решения

1.1Банк выдал клиенту кредит в сумме 200000 руб. на 2 года, при процентной ставке 14,6 %. Определите, какую сумму должен вернуть клиент банку и процентный доход банка.

1.2Определите проценты и сумму накопленного долга, если ссуда равна 700 тыс.руб., начисляются простые декурсивные проценты по ставке 15 % годовых, при сроке ссуды: 45 дней; 90 дней; 6 месяцев; 10 месяцев; 1 год.

1.3Ссуда выдана сроком на: 30 дней, 100 дней; 4 месяца; 8 месяцев; 1 год. По данным таблицы 1.1. Определить сумму к возврату ссуды и процентный доход, если при расчетах использовалась: а) процентная ставка; б) учетная ставка.

Таблица 1.1 – Размер ссуды и ставка

1.4 При известной годовой ставке простых процентов определить через сколько лет начальная сумма увеличится: в 1,2 раза; 1,5 раза; 1,8 раза; в 2 раза; 2,5 раза; в 3 раза; в 4 раза; в 5 раз. Как изменятся сроки ссуды, если при расчетах также использовалась простая учетная ставка.

Таблица 1.2 – Размер ставки, по которой производится начисление

Продолжение таблицы 1.2

1.5 Банк выдал клиенту кредит. Определите сумму, подлежащую возврату по английской, французской и германской практике по данным таблицы 1.3

Таблица 1.3 – Параметры кредитных сделок

1.6Движение средств на счете характеризуется следующими данными: 09.01 поступило 350000 рублей, 18.04 снято 45000 рублей, 28.08 поступило 130000 рублей, 7.10 снято 74000 рублей, 27.11 поступило 95000 рублей. Найдите сумму на счете на конец года. Процентная ставка 11 % годовых. При расчетах использовалась английская практика.

Вопросы для самоконтроля

1. Дайте определение процентов и процентной ставки.
2. Какие виды процентных ставок применяются в финансовых расчетах и в чем их различие?
3. Как определяется наращенная сумма по формулам простых процентов?
4. Какие варианты расчета простых процентов применяются в мировой практике?
5. Что понимается под дисконтированием? Охарактеризуйте виды дисконтирования?
6. Как определяется современная стоимость платежа при применении математического и банковского дисконтирования?
7. Найдите срок финансовой сделки и величину процентной ставки из формул наращенных сумм по простым процентам.

Тема 2. СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ

При использовании сложных процентов база для начисления процентов увеличивается от периода к периоду, т.е. процесс наращения капитала происходит с ускорением. Механизм возрастания капитала по сложным процентам называют капитализацией. Различают годовую капитализацию, полугодовую, квартальную, месячную и ежедневную.

Наращенная сумма сложных декурсивных процентов определяется по формуле:

FV=PV(1+r)n  (2.1)

где PV – первоначальная величина капитала (кредита, депозита, ссуды и т.д.),

FV – наращенная сумма капитала на конец срока финансовой операции,

n – срок финансовой операции, лет,

r – годовая ставка процентов, выраженная десятичной дробью.

Задачи для самостоятельного решения

2.1 Определенная сумма (таблица 2.3) инвестируется под годовую процентную ставку: а) на 30 дней; б) 80 дней; в) на 3 месяца; г) на 6 месяцев; д) 1 год; е) 5 лет; ж) 8 лет. Найдите наращенные суммы при условии ежегодного начисления сложных и простых процентов.

Таблица 2.3 – Размер инвестируемой суммы и процентная ставка

2.2 Депозит в 400 тыс. руб. положен в банк на 5 лет под процентную ставку 12% годовых. Найдите сумму начисленных процентов и наращенную сумму, если ежегодно начисляются сложные проценты.

2.3 Предприниматель получил в банке ссуду в размере 830 тыс. руб. сроком на 7 лет на следующих условиях: для первых двух лет процентная ставка равна 14% годовых, на следующие три года устанавливается маржа в размере 0,5% и на последующие годы маржа равна 0,8%. Найдите сумму, которую предприниматель должен вернуть в банк по окончании срока ссуды при ежегодном начислении сложных процентов.