21.03.2020г. гр.961 "Нахождение геометрических характеристик призмы"
материал

Тема: «Нахождение геометрических характеристик призмы»

Цель: закрепить понятия призма, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, диагональ, площадь боковой и полной поверхности призмы, объем.

Теоретический материал

Образец решения задач

1)В основании призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см. Вычислите полную поверхность призмы, если ее объем равен 1200 см3

2) По стороне основания, равной 5 см, и боковому ребру, равному 8 см, найдите объем правильной треугольной призмы.

3) Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 12 см и 18 см. Найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда.

4) В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45°. Найдите боковое ребро параллелепипеда.

Задания для самостоятельного выполнения

Вариант I

1.В основании призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 10 см и 24 см. Вычислите полную поверхность призмы, если ее объем равен 2520 см3.

2. По стороне основания, равной 6 см, и боковому ребру, равному 5 см, найдите объем правильной треугольной призмы.

3. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 9 см, 15 см и 25 см. Найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда.

4. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 18 см и 24 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45°. Найдите боковое ребро параллелепипеда.

Вариант II

1.В основании призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 18 см и 24 см. Вычислите полную поверхность призмы, если ее объем равен 4104 см3.

2. По стороне основания, равной 8 см, и боковому ребру, равному 2 см, найдите объем правильной треугольной призмы.

3. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 3 см, 6 см и 12 см. Найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда.

4. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 10 см и 24 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45°. Найдите боковое ребро параллелепипеда.

Требования к отчетности:

1. Выполнять в рабочей тетради;
2. Фотографировать готовые решения;
3. Присылать на почту: vismyt89@mail.ru своевременно (подписывайте ФИО и номер группы), можно в ВКонтакте.