КТП по дисциплине ЕН.01 Элементы высшей математики
календарно-тематическое планирование

Зам.директора

Зам.директора

Зам.директора

по учебной работе и управлению

по учебной работе и управлению

по учебной работе по управлению

качеством образования

качеством образования

качеством образования

/Т.В.Кислицина/

/Т.В.Кислицина/

/Т.В.Кислицина/

«

»

2019 г.

«

»

201  г.

«

»

201  г.

программа подготовки специалистов среднего звена по специальности

09.02.03

Программирование в компьютерных системах

код ФГОС

наименование ФГОС

на

20

19

/

20

уч.год

на

20

/

уч.год

на

20

/

уч.год

по учебной дисциплине

ЕН.01

Элементы высшей математики

индекс

наименование учебной дисциплины

Рассмотрен на заседании кафедры

Математики, информатики и вычислительной техники

наименование ЦМК

от

«

»

20

г.

Протокол №

Руководитель кафедры

И.А.Ларина

подпись

ФИО

от

«

»

20

г.

Протокол №

Руководитель кафедры

подпись

ФИО

от

«

»

20

г.

Протокол №

Руководитель кафедры

подпись

ФИО

Преподаватель

Абросимова Регина Ильясовна

Фамилия, имя, отчество

курс

семестр

Индекс УД

Максимальная учебная нагрузка (час)

Внеаудиторная (самостоятельная) нагрузка (час)

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (час)

В том числе

Количество обязательных контрольных работ по программе

Форма промежуточной аттестации

Занятия на уроке

Лабораторные работы (час)

Практические занятия (час)

Курсовое проектирование (час)

2

3

90

30

60

60

4

120

40

80

80

экзамен

ВСЕГО

210

70

140

140

УД/МДК

ЕН.01.

Элементы высшей математики

(код)

(наименование дисциплины/МДК)

группа

ПКС- 218

№ ,

наименование раздела, темы программы

№ пары

Кол-во

часов

Дата проведения

Тема учебного занятия

Вид учебного занятия

Дидактическое обеспечение

Формы и методы контроля

Планируемый уровень усвоения

Внеаудиторная /самостоятельная/ работа

Раздел 1. Элементы линейной алгебры (16 часов)

1.1 Матрицы и определители

1

2

Матрицы. Определители.

Свойства.

Лекция

Урок изучения нового материала

УМК

Проверка ВСР

1

2

2

Выполнение операций над матрицами. Вычисление определителей.

Практическое занятие

Урок закрепления и формирования  умений

Методические рекомендации по выполнению ПР

Практическая проверка

Выполнение расчетно-графической работы №1

/2 часа/

3

2

Вычисление определителей по теореме Лапласа. Обратная матрица. Ранг матрицы.

Лекция

Комбинированный

УМК

Проверка ВСР

2

Выполнение расчетно-графической работы №2

/2 часа/

4

2

Вычисление обратной матрицы, нахождение ранга матрицы.

Практическое занятие

Урок закрепления и формирования  умений

Методические рекомендации по выполнению ПР

Практическая проверка

1.2 Системы линейных уравнений

5

2

Системы линейных уравнений. Правило Крамера и матричный метод решения СЛУ.

Лекция

Урок изучения нового материала

УМК

2

6

2

Метод Гаусса решения СЛУ.

Лекция

Комбинированный

УМК

Практическая проверка

Проверка ВСР

2

Составление опорного конспекта

/2 часа/

7

2

Решение СЛУ матричным методом, по формулам Крамера, методом Гаусса.

Практическое занятие

Урок закрепления и формирования  умений

Методические рекомендации по выполнению ПР

Практическая проверка

Проверка ВСР

Выполнение расчетно-графической работы №3

/2 часа/

8

2

Контрольная работа №1 по теме «Элементы линейной алгебры».

Практическое занятие

Урок контроля знаний, умений и навыков

Письменная проверка

2

Раздел 2. Элементы аналитической геометрии (20 часов)

2.1 Векторы и координаты.

9

2

Векторы. Действия с векторами. Базис.

Лекция

Урок изучения нового материала

УМК

Проверка ВСР

2

Выполнение расчетно-графической работы №4

/2 часа/

10

2

Действия с векторами. Решение простейших задач аналитической геометрии на плоскости.

Практическое занятие

Урок закрепления и формирования  умений

Методические рекомендации по выполнению ПР

Практическая проверка

11

2

Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов. Свойства.

Лекция

Комбинированный

УМК

Практическая проверка

2

12

2

Вычисление скалярного, векторного и смешанного произведения векторов.

Практическое занятие

Урок закрепления и формирования  умений

Методические рекомендации по выполнению ПР

Практическая проверка

Проверка ВСР

Выполнение расчетно-графической работы №5

/2 часа/

2.2 Уравнение линии на плоскости

13

2

Уравнение линии на плоскости. Уравнения прямой на плоскости.

Лекция

Урок изучения нового материала

УМК

1

14

2

Взаимное расположение прямых на плоскости. Угол между прямыми.

Лекция

Комбинированный

УМК

2

15

2

Составление уравнения прямой на плоскости. Взаимное расположение прямых на плоскости.

Практическое занятие

Урок закрепления и формирования  умений

Методические рекомендации по выполнению ПР

Практическая проверка

Проверка ВСР

Выполнение расчетно-графической работы №6

/2 часа/

16

2

Канонические уравнения кривых второго порядка на плоскости.

Лекция

Комбинированный

УМК

Проверка ВСР

2

Составление опорного конспекта

/2 часа/

17

2

Оптические свойства кривых второго порядка.

Лекция

Комбинированный

УМК

Практическая проверка

Проверка ВСР

2

Выполнение расчетно-графической работы №7

/2 часа/

18

2

Контрольная работа №2 по теме «Элементы аналитической геометрии».

Практическое занятие

Урок контроля знаний, умений и навыков

Письменная проверка

2

Раздел 3. Комплексные числа (8 часов)

3.1 Комплексные числа.

19

2

Комплексные числа. Действия с комплексными числами.

Лекция

Урок изучения нового материала

УМК

Проверка ВСР

1

Выполнение расчетно-графической работы №8

/2 часа/

20

2

Геометрическая интерпретация комплексного числа. Нахождение модуля и аргумента комплексного числа.

Практическое занятие

Урок закрепления и формирования  умений

Методические рекомендации по выполнению ПР

Практическая проверка

21

2

Представление комплексного числа в алгебраической, тригонометрической и показательной формах.

Лекция

Комбинированный

УМК

2

22

2

Возведение комплексного числа в степень, извлечение корня.

Лекция

Комбинированный

УМК

Проверка ВСР

2

Выполнение расчетно-графической работы №9

/2 часа/

Раздел 4. Функции. Пределы (16 часов)

4.1 Функции и последовательности

23

2

Функция, Основные элементарные функции. Числовая последовательность.

Лекция

Урок изучения нового материала

УМК

Проверка ВСР

2

Составление сводной таблицы

/2 часа/

24

2

Определение основных свойств функций.

Практическое занятие

Урок закрепления и формирования  умений

Методические рекомендации по выполнению ПР

Практическая проверка

4.2 Предел и непрерывность

25

2

Предел числовой последовательности. Теоремы о пределах.

Лекция

Урок изучения нового материала

УМК

2

26

2

Предел функции в точке. Теоремы  о пределах.

Лекция

Комбинированный

УМК

Проверка ВСР

2

Выполнение расчетно-графической работы №10

/2 часа/

27

2

Вычисление пределов функций.

Практическое занятие

Урок закрепления и формирования  умений

Методические рекомендации по выполнению ПР

Практическая проверка

Проверка ВСР

Выполнение расчетно-графической работы №11

/2 часа/

28

2

Непрерывность функции. Точки разрыва функции.

Лекция

Урок изучения нового материала

УМК

1

29

2

Исследование функций на непрерывность.

Практическое занятие

Урок закрепления и формирования  умений

Методические рекомендации по выполнению ПР

Практическая проверка

Проверка ВСР

Выполнение расчетно-графической работы №12

/2 часа/

30

2

Контрольная работа №3 по теме «Функции. Пределы».

Практическое занятие

Урок контроля знаний, умений и навыков

Письменная проверка

2

Раздел 5. Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной (16 часов)

5.1 Производная

31

2

Производная функции. Правила и формулы дифференцирования.

Лекция

Урок изучения нового материала

УМК

2

32

2

Дифференцирование функций.

Практическое занятие

Урок закрепления и формирования  умений

Методические рекомендации по выполнению ПР

Практическая проверка

Проверка ВСР

Выполнение расчетно-графической работы №13

/2 часа/

33

2

Производная сложной и обратной функции. Производные высших порядков.

Лекция

Комбинированный

УМК

2

34

2

Нахождение производных высших порядков.

Практическое занятие

Урок закрепления и формирования  умений

Методические рекомендации по выполнению ПР

Практическая проверка

Проверка ВСР

Выполнение расчетно-графической работы №14

/2 часа/

5.2 Дифференциал

35

2

Дифференциал функции. Применение в приближённых вычислениях.

Лекция

Комбинированный

УМК

Практическая проверка

Проверка ВСР

1

Составление опорного конспекта

/2 часа/

36

2

Выполнение приближённых вычислений с помощью дифференциала.

Практическое занятие

Урок закрепления и формирования  умений

Методические рекомендации по выполнению ПР

Практическая проверка

5.3 Приложения производной

37

2

Исследование функций с помощью производной и построение графиков.

Практическое занятие

Урок закрепления и формирования  умений

Методические рекомендации по выполнению ПР

Практическая проверка

Проверка ВСР

Выполнение расчетно-графической работы №15

/3 часа/

38

2

Контрольная работа №4

по теме «Производная функции»

Практическое занятие

Урок контроля знаний, умений и навыков

Письменная проверка

2

Раздел 6. Интегральное исчисление функции одной действительной переменной  (22 часа)

6.1 Неопределенный интеграл

39

2

 Первообразная и интеграл. Непосредственное интегрирование.

Лекция

Урок изучения нового материала

2

40

2

Метод подстановки. Метод интегрирования по частям.

Лекция

Урок изучения нового материала

УМК

Проверка ВСР

2

Выполнение расчетно-графической работы №16

/3 часа/

41

2

Интегрирование методом подстановки и по частям.

Практическое занятие

Урок закрепления и формирования  умений

Методические рекомендации по выполнению ПР

Практическая проверка

6.2 Определенный интеграл

42

2

Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

Лекция

Урок изучения нового материала

УМК

2

43

2

Метод постановки и интегрирование по частям в определенном интеграле.

Лекция

Комбинированный

УМК

Практическая проверка

Проверка ВСР

2

Выполнение расчетно-графической работы №17

/3 часа/

44

2

Вычисление определённых интегралов.

Практическое занятие

Урок закрепления и формирования  умений

Методические рекомендации по выполнению ПР

Практическая проверка

45

2

Геометрические и физические приложения определенного интеграла.

Лекция

Комбинированный

УМК

Проверка ВСР

2

Составление опорного конспекта

/3 часа/

46

2

Вычисление площадей плоских фигур, объёмов тел вращения.

Практическое занятие

Урок закрепления и формирования  умений

Методические рекомендации по выполнению ПР

Практическая проверка

Проверка ВСР

Выполнение расчетно-графической работы №18

/2 часа/

6.3 Несобственный интеграл

47

2

Несобственные интегралы. Свойства.

Лекция

Комбинированный

УМК

2

48

2

Вычисление несобственных интегралов 1 рода.

Практическое занятие

Урок закрепления и формирования  умений

Методические рекомендации по выполнению ПР

Практическая проверка

49

2

Контрольная работа №5 по теме «Интегральное исчисление».

Практическое занятие

Урок контроля знаний, умений и навыков

Письменная проверка

2

Раздел 7. Обыкновенные дифференциальные уравнения (16 часов)

7.1 Дифференциальные уравнения первого порядка

50

2

 Дифференциальные уравнения первого порядка.

Лекция

Урок изучения нового материала

УМК

Проверка ВСР

1

Выполнение расчетно-графической работы №19

/2 часа/

51

2

Решение дифференциальных уравнений первого порядка.

Практическое занятие

Урок закрепления и формирования  умений

Методические рекомендации по выполнению ПР

Практическая проверка

52

2

Линейные дифференциальные уравнения. Метод Бернулли.

Лекция

Урок изучения нового материала

УМК

1

53

2

Решение ЛНДУ методом Бернулли.

Практическое занятие

Урок закрепления и формирования  умений

Методические рекомендации по выполнению ПР

Практическая проверка

Проверка ВСР

Выполнение расчетно-графической работы №20

/2 часа/

7.2 Дифференциальные уравнения второго порядка

54

2

Дифференциальные уравнения второго порядка. ЛОДУ, ЛНДУ.

Лекция

Урок изучения нового материала

УМК

1

55

2

Решение ЛОДУ второго порядка с постоянными коэффициентами.  

Практическое занятие

Урок закрепления и формирования  умений

Методические рекомендации по выполнению ПР

Практическая проверка

Проверка ВСР

Выполнение расчетно-графической работы №21

/2 часа/

56

2

Приближенное решение ДУ второго порядка методом Эйлера.

Лекция

Комбинированный

УМК

2

Составление опорного конспекта

/2 часа/

57

2

Контрольная работа №6 по теме «Обыкновенные дифференциальные уравнения».

Практическое занятие

Урок контроля знаний, умений и навыков

Письменная проверка

2

Раздел 8. Ряды (16 часов)

8.1 Числовые ряды

58

2

 Числовой ряд. Необходимое условие и достаточные признаки сходимости.

Лекция

Урок изучения нового материала

УМК

Проверка ВСР

1

Выполнение расчетно-графической работы №22

/4 часа/

59

2

Исследование на сходимость рядов с неотрицательными членами.

Практическое занятие

Урок закрепления и формирования  умений

Методические рекомендации по выполнению ПР

Практическая проверка

60

2

Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Общий достаточный признак сходимости.

Лекция

Урок изучения нового материала

УМК

1

61

2

Исследование на сходимость знакопеременных рядов.

Практическое занятие

Урок закрепления и формирования  умений

Методические рекомендации по выполнению ПР

Практическая проверка

8.2 Функциональные ряды

62

2

Степенные ряды. Теорема Абеля.

Лекция

Урок изучения нового материала

УМК

Проверка ВСР

1

Выполнение расчетно-графической работы №23

/2 часа/

63

2

Нахождение области сходимости степенного ряда.

Практическое занятие

Урок закрепления и формирования  умений

Методические рекомендации по выполнению ПР

Практическая проверка

64

2

Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение функций в ряды Тейлора и  Маклорена.

Лекция

Урок изучения нового материала

УМК

Проверка ВСР

1

Выполнение расчетно-графической работы №24

/2 часа/

65

2

Разложение функций в ряды Тейлора и Маклорена.  

Практическое занятие

Урок закрепления и формирования  умений

Методические рекомендации по выполнению ПР

Практическая проверка

Раздел 9. Дифференциальное и интегральное исчисление функции нескольких действительных переменных (10 часов)

9.1 Функции нескольких переменных

66

2

Функции нескольких переменных. Предел и непрерывность. Частные производные.

Лекция

Урок изучения нового материала

УМК

2

67

2

Вычисление пределов, нахождение частных производных ФНП.

Практическое занятие

Урок закрепления и формирования  умений

Методические рекомендации по выполнению ПР

Практическая проверка

Проверка ВСР

Выполнение расчетно-графической работы №25

/2 часа/

9.2 Двойной интеграл

68

2

Двойной интеграл. Свойства. Приложения.

Лекция

Урок изучения нового материала

УМК

Проверка ВСР

2

Выполнение расчетно-графической работы №26

/2 часа/

69

2

Вычисление двойных интегралов.

Практическое занятие

Урок закрепления и формирования  умений

Методические рекомендации по выполнению ПР

Практическая проверка

70

2

Контрольная работа №7 по теме «Функции нескольких переменных».

Практическое занятие

Урок контроля знаний, умений и навыков

Письменная проверка

2

Основная литература

№

п/п

Наименование

Автор

Издательство, год издания

1

Элементы высшей математики: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования

Григорьев В.П., Дубинский Ю.А

М.: Издательский центр «Академия»,  2014г. – 320 с.

2

Сборник задач по высшей математике : учеб. пособие для

студ. учреждений сред. проф. образования

Григорьев В.П., Сабурова М.Н.

М.: Издательский центр «Академия»,  2014г. – 160 с.

Дополнительная литература

№

п/п

Наименование

Автор

Издательство, год издания

3

Обыкновенные дифференциальные уравнения: учеб. пособие для студ. вузов

Агафонов С.А., Муратова Т.В.

М.: Издательский центр «Академия»,  2008г. – 240 с.

Интернет ресурсы

4

www.alleng.ru