Применение дробей и процентов для решения прикладных задач по основам строительного материаловедения
план-конспект занятия

Применение дробей и процентов для решения

прикладных задач

по основам строительного материаловедения

Практическое занятие

Профессия: 08.01.07 Мастер общестроительных работ

МАТЕМАТИКА

ОП.05Основы строительного материаловедения

Тема 2.1. Строительно-эксплуатационные свойства отдельных материалов

Тема 4.5. Цементные бетоны.

Тема 4.7.Строительные растворы

Преподаватели:

преподаватель математики Малова А.Н.

преподаватель спецдисциплин Агафонова И.А.

Методисты:

Кумакшева Т.Е.

Шарова С.Ю.

2023

Теоретический блок

1. Организационный этап занятия

1.1 Актуализация знаний, необходимых для выполнения практической работы

Процент – это сотая доля (часть) числа. Процент обозначается символом %. Чтобы проценты представить в виде десятичной дроби, надо значение разделить на 100.

При решении задач на проценты необходимо помнить:

1)Как выразить число в процентах?

Чтобы выразить число в процентах достаточно умножить его на 100 и поставить знак %

Пример: 4 = 4∙100%=400%; 4 = 0,75 = 0,75∙100% = 75%

2)Как выразить проценты в виде десятичной дроби?

Чтобы выразить проценты в виде процентов разделить на 100

Пример: 300% = 300:100 = 3;

36, 7% = 36,7:100 = 0,367;

9% = 9:100 =0,09

Пусть число а составляет k % от числа b ( k называется процентным отношением числа а к числу b).

Чтобы найти проценты от данного числа, надо:

1)выразить проценты в виде дроби;

2)умножить данное число на эту дробь.

Чтобы найти проценты от числа, надо число процентов выразить десятичной дробью, а затем найти дробь от числа.

При определении процента от числа следует помнить, что:

- если процент меньше 100 % , то число, полученное в результате вычислений, должно быть меньше заданного числа;

- если процент больше 100%, то число, полученное в результате вычислений, должно быть больше заданного числа.

Следовательно, при вычислении процента от числа для самоконтроля нужно проверить:

- заданный в условии процент больше или меньше 100 %;

- результат вычисления больше или меньше числа, от которого находится процент.

Чтобы найти число по данным его процентам, надо:

1)выразить проценты в виде дроби;

2)разделить данное число на эту дробь.

Чтобы найти число по данным его процентам, надо выразить проценты в виде дроби и решить задачу на нахождение числа по данной его дроби.

При определении числа по его проценту следует помнить, что:

- если процент меньше 100%, то число, полученное в результате вычислений, больше заданного числа;

- если процент больше 100%. то число, полученное в результате вычислений, меньше заданного числа.

Следовательно, при вычислении числа по его проценту для самоконтроля нужно проверить:

- заданный в условии процент больше или меньше 100%;

- вычисления больше или меньше

Чтобы найти процентное отношение двух чисел, надо:

1)найти отношение этих чисел;

2)умножить это отношение на 100 и приписать знак %.

Чтобы найти процентное отношение двух чисел, надо найти отношение этих чисел и выразить его в процентах

При сравнении двух величин та, с которой производится сравнение, - базовая величина, и она принимается за 100%. В задачах на проценты сначала следует понять, какая величина принимается за 100%.

2. Основной этап занятия

1. Освоение и применение нового материала при решении задачи №1

Бето́н — искусственный каменный строительный материал, получаемый в результате формования и затвердевания рационально подобранной, тщательно перемешанной и уплотнённой смеси чаще всего из цемента, песка, щебня и воды.

В состав бетона входит песок, цемент, щебень и вода. Все эти составные части имеют важное значение и для создания, и для последующего использования бетонной конструкции. Песок в бетоне служит для заполнения пустот, образующихся между частицами щебня. Он обеспечивает равномерность распределения внутренних напряжений в процессе твердения бетона и понижает стоимость раствора, снижая используемое количество цемента, вводимого в смесь.

Подбор состава сложного строительного раствора на основе цемента состоит в установлении рационального соотношения между составляющими раствор материалами (вяжущим, водой и песком). Такое соотношение должно обеспечивать получение растворной смеси заданной подвижности и приобретение раствором требуемой прочности в назначенный срок.

Состав сложного раствора обычно подбирают исходя из заданной марки раствора, активности цемента и степени подвижности растворной смеси. Сначала рассчитывают ориентировочный состав раствора, а затем пробными замесами уточняют расход воды.

2. Освоение  и применение нового материала при решении задачи 2

Водоцементное отношение (В/Ц) — отношение массы воды к массе цемента. Одно из базовых понятий бетоноведения, применяется для прогнозирования свойств цементного теста, цементного раствора, бетона. С увеличением содержания воды повышается подвижность цементного теста, но, как правило, снижаются его связующие свойства.

В/Ц = mводы/mцемента

Химически связанная цементом вода — это вода, необходимая для процесса твердения (гидратации) цемента, она вступает в реакцию с цементом.

Пористостью называют совокупность всех пор и пустот в материале заполненных воздухом или газом.

Общую пористость бетона определяют отношением суммарного объёма закрытых (не насыщенных жидкостью при проведении испытаний) и открытых пор образца к его объёму, %.

П=Vп/Vб*100%,

где Vп- объем пор, Vб-объем бетона

В ГОСТ 4.212-80 «Номенклатура показателей бетона», в разделе показателей физико-механических свойств указано, что пористость бетона обозначается буквой «П» и измеряется в процентах по отношению к общему объему.

Поры в материале появляются из-за пузырьков воздуха, которые априори содержит бетонная смесь, а также процесса гидратации цемента и превращения смеси в прочный камень. Ведь когда бетон застывает и твердеет, часть воды в ее составе испаряется, также образуя крошечные пустоты.

3. Освоение  и применение нового материала при решении задачи 3

Модуль крупности песка - характеристика песка по крупности, определяемая по результатам просеивания песка на стандартном наборе сит показал следующие значения частных остатков:

1. на сите размером 2,5 мм,
2. на сите размером 1,25 мм,
3. на сите размером 0,63 мм,
4. на сите размером 0,315 мм,
5. на сите размером 0,014 мм.
6.  Остатки.

Для определения модуля крупности (МК) нужно из частных остатков получить значения «Полных» остатков. Частные – это остатки на конкретном сите, полные – это сумма остатков на данном сите + на всех более верхних. Данный расчет легко проверить, на дне должно получиться 100.

Частные остатки на ситах: Аi=mi/m*100%,

где mi - остаток песка на сите соответствующего диаметра,

m- масса просеиваемого песка, равная 1кг (1000г)

Полные остатки: Аi= А2,5 +…+Аi

Модуль крупности песка вычисляют по формуле:

Мк = (А2,5 + А1,25 + А0,63 + А0,315 + А0,16)/100,

где А - полные остатки на пяти ситах в процентном отношении к общей массе.

Список использованных источников

1. Плошкин, В. В. Материаловедение : учебник для среднего профессионального образования / В. В. Плошкин. — 3-е изд., пер. и доп. — М. : Издательство Юрайт, 2021. — 463 с

2.https://docs.cntd.ru/document/ ГОСТ 4.212-80  Система показателей качества продукции. Строительство. Бетоны

3.https://web.archive.org/ Википедия

4.https://studfile.net/ StudFiles

5.https://docs.yandex.ru/docs/view?tm Сборник для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ по математике: «Решение текстовых задач».

Фотографии примеров пористость бетона