Карточка-инструкция
тренажёр
Предварительный просмотр:
Карточка-инструкция по теме:
«Решение простейших тригонометрических уравнений 
»
1)Уравнения вида , где |a|≤ 1.
Корни уравнения находим по формулам:
= arcsin a + 2πn; 
= π – arcsin a + 2πn.
Частные случаи:
Sin x = 0, x = πn, n ϵ Z
Sin x = 1, x = 
+ 2πn, n ϵ Z
Sin x = -1, x = - + 2πn, n ϵ Z.
Примеры решений уравнений вида: Sin x = a.
а) sin x = 
= arcsin +2πn, (arcsin = 
)
= + 2πn
= π - arcsin + 2πn
= ( 
- ) + 2πn
= 
+ 2πn, = 
+ 2πn
б) Sin x = 
= arcsin + 2πn, (arcsin = 
)
= + 2πn
= = π - arcsin + 2πn
= ( - ) + 2πn
= 
+ 2πn
= 
+ 2πn
в) sin2x=
( аргумент 2x )
2=arcsin +2πn, (arcsin
=
)
2=
+2πn (домножим на 
обе части уравнения)
= +πn
2 = π-arcsin
+ 2πn
2 = (
- 
) + 2πn
2 = 
+ 2πn ; 2 = 
+ 2πn ( домножим на )
= + πn
г) sin
x = -1 ( т. к. в правой часть равна -1, то это частный случай) 
x = -
+2πn (домножим на 3) х = -
+ 6πn –один корень
Задания для самостоятельной работы:
1) sinx = -
; 2) sinx = -
;
3)sin 3x= ; 3) sin x = 1
