План-конспект практического занятия «Расчет ошибок выборочной средней и выборочной доли для разных способов отбора»
план-конспект урока

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ГОРОДА МОСКВЫ

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение города Москвы

«ЮРИДИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

(ГБПОУ Юридический колледж)

ПЛАН-КОНСПЕКТ учебного занятия

по ОП.11 Статистика

учебной дисциплине/междисциплинарному курсу

для обучающихся 2 курса

специальность 40.02.01 Право и организация социального обеспечения

(набор 2017 г.)

(углубленная подготовка)

Тема 3.1. Выборочное наблюдение

ПЗ  Расчет ошибок выборочной средней и выборочной доли для разных способов отбора

Цель занятия: отработать практические навыки по определению ошибок выборочной средней и выборочной доли для разных способов отбора

Задачи занятия:

Обучающая: Обеспечить усвоение обучающимися материала о понятиях: выборочной средней, выборка, выборочная совокупность;

Воспитательная: воспитывать навыки самостоятельной работы, чувство ответственности за порученный участок работы, дисциплину  умственного труда, уверенность в своих силах, стремление к достижению результата;

Развивающая: создавать условия для развития самостоятельности мышления, способности высказывания собственной точки зрения, систематизировать необходимую информацию, анализировать, сравнивать и обобщать информацию, развивать монологическую речь.

Основная литература:

Глава 11. Выборочное наблюдение. (211-220) Статистика: учебник / И.В. Гладун. – 2-е издание, стер. – М.: КНОРУС, 2014. – 232 с. – СПО 

Дополнительная литература:

 Савюк Л.К. Правовая статистика: Учебник. - М.: Юрист, 2016

Интернет-ресурсы:

1. Информационно-издательский центр «Статистика России» http://www.statbook.ru 
2. Электронный фонд правовой и технической документации http://docs.cntd.ru 
3. Информационно правовой портал http://www.garant.ru/

Междисциплинарные связи: Право социальное обеспечение

Внутридисциплинарные связи: Тема 2.1. Сводка и группировка статистических данных

1. Актуализация знаний по ранее пройденному материалу учебного курса

(ответить на вопросы (тестовые задания) и провести самооценку усвоенного материала)

Таблица 1.

2. Изучаемые вопросы занятия

Вопрос 1.        ПЗ №9 Расчет ошибок выборочной средней и выборочной доли для разных способов отбора

При бесповторном оборе с каждой отобранной единицей или серией вероятность отбора оставшихся единиц или серий повышается, при этом средняя ошибка выборочной средней уменьшается по сравнению с повторным отбором и имеет следующий вид:

1) для механического или собственно случайного бесповторного отбора:

При достаточно большом объеме совокупности N можно воспользоваться формулой:

2) для серийного бесповторного отбора равновеликих серий:

При достаточно большом числе серий в генеральной совокупности R можно воспользоваться формулой:

3) для типического отбора с бесповторным случайном отборе внутри групп, пропорциональном объему групп:

Межсерийная дисперсия выборочных средних и средняя из выборочных дисперсий типических групп вычисляются следующим образом:

где - среднее значение показателя в j - й серии;

- дисперсия признака x в j - й типической группе;

nj - число единиц в j -й типической группе Предельная ошибка выражается следующим образом:

и зависит от вариации изучаемого признака в генеральной совокупности, объема и доли выборки, способа отбора единиц из генеральной совокупности и от величины вероятности, с которой гарантируются результаты выборочного наблюдения.

Средняя величина количественного признака в генеральной совокупности определяется с у четом предельной ошибки выборочной средней

Из всего вышесказанного можно сделать следующие выводы:

1. Определение объема выборки зависит от метода отбора, который может быть механический бесповторный и механический повторный отбор, серийный при повторном и серийный при бесповторном отборе, типический при повторном случайном и типический при бесповторном случайном отборе. В зависимости от принадлежности к тому или иному методу, объем выборки рассчитывается по определенным формулам.

2. Планомерность статистического наблюдения заключается в том, что оно готовится и проводится по разработанному плану, который входит в план всего статистического анализа выборочного наблюдения и включает вопросы методологии, организации, техники сбора информации, контроля ее достоверности и оформления итоговых результатов.

3. Разность между показателями выборочной и генеральной совокупности называется ошибкой выборки. Ошибки выборки подразделяются на ошибки регистрации и ошибки репрезентативности. Во 2 и 3 разделе были представлены формулы расчета ошибок выборочного наблюдения в статистическом анализе в зависимости от способов отбора выборочной совокупности.

ПРИМЕР

При обследовании 500 образцов изделий, отобранных из партии готовой продукции предприятия в случайном порядке, 40 оказались нестандартными.

С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится доля нестандартной продукции, выпускаемой заводом. 

Решение:

Рассчитаем долю нестандартной продукции в выборочной совокупности:

Средняя ошибка выборочной доли при повторном отборе рассчитывается по формуле:

где n – численность выборки.

С вероятностью 0,954 рассчитаем предельную ошибку выборочной  доли по формуле:

Δ = μ × t

где

t – коэффициент доверия.

Значение коэффициента доверия t определяется в зависимости от того, с какой доверительной вероятностью надо гарантировать результаты выборочного наблюдения и берётся из готовых таблиц.

При Р = 0,954, t = 2.

Δ = t * μ = 2 * 0,012 = 0,024

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля нестандартной продукции в партии товара колеблется:

ω – Δ ˂ р ˂ ω + Δ

0,08 – 0,02 ˂ р ˂ 0,08+0,02

0,06 ˂ р ˂ 0,10

или

6% ˂ р ˂ 10%

ПРИМЕР

Для определения скорости расчетов с кредиторами предприятий корпорации в коммерческом банке была проведена случайная выборка 100 платежных документов, по которым средний срок перечисления и получения денег оказался равным 20 дням со средним квадратическим отклонением 7 дней.

Необходимо с вероятностью P=0,954 определить предельную ошибку выборочной средней и доверительные пределы в которых будет находится средняя продолжительность расчетов предприятий данной корпорации с кредиторами.

Решение:

Средняя продолжительность расчетов предприятий корпорации с кредиторами находится в пределах

Так как выборка случайная повторная, то предельная ошибка выборки определяется по формуле (1):

 дня.

И, значит, пределы средней продолжительности расчетов равны

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя продолжительность расчетов предприятий корпорации с кредиторами в коммерческом банке может изменяться от 18,6 дня до 21,4 дня.

Контрольное задание по Вопросу 1

1. Записать в тетрадь конспект (1-2 стр.)

Вопрос 2. Определение объема выборочной совокупности

3. Подведение итогов учебного занятия

(ответить на вопросы (тестовые задания) и провести самооценку усвоенного материала)

Таблица 2.

4. Домашнее задание на следующее занятие

1. Повторить основные понятия. Глава 11. Выборочное наблюдение. Статистика: учебник / И.В. Гладун. – 2-е издание, стер. – М.: КНОРУС, 2014. – 232 с. – СПО (стр. 211-220)
2. Выполнить задание 11.2. в тетради (стр. 224) учебник / И.В. Гладун. – 2-е издание, стер. – М.: КНОРУС, 2014. – 232 с. – СПО

Преподаватель                                                                 Ю.В. Древаль