Методы, формы организации деятельности учащихся, средства

Опубликовано 30.11.2019 - 17:36 - Куликова Галина Владимировна

Формы организации учебной деятельности: фронтальная (совместное действия всех учеников под руководством учителя. Это может быть: беседа; обсуждение; сравнение и т. д.), индивидуальная (самостоятельная работа каждого ученика. Это может быть: работа по карточкам; работа у доски; заполнение таблиц; написание рефератов, докладов; работа с учебниками и т. д.), групповая (работа по 3-4 человека, задания для групп могут быть одинаковыми или разными).

Методы:

По источнику материала: словесные, наглядные, практические.
По характеру обучения: поисковые, исследовательские, эвристические, проблемные, репродуктивные, объяснительно-иллюстративные.
По логике изложения и восприятия нового знания: индуктивные и дедуктивные.
По степени взаимодействия учителя и учеников: пассивные, активные и интерактивные.

Средства:

печатные пособия: информационные стенды, портреты ученых, книги, таблицы;

средства наглядности: схемы, чертежи, графики, модели геометрических фигур, угольники, транспортиры;

ТСО: проектор, персональный компьютер, интерактивная доска, принтер;

цифровые ресурсы: диски и электронные приложениями к учебникам;

дидактический материал для изучения материала и контроля качества знаний (карточки с заданиями, образцы итоговых контрольных работ, поурочные тесты, материалы для подготовки к экзаменам).

Педагогические/образовательные технологии: развивающее обучение; проблемное обучение; обучение в сотрудничестве (командная, групповая работа); информационно-коммуникационные технологии; здоровье сберегающие технологии.

Скачать:

Вложение	Размер
rabochaya_programma_po_matematike_6_kl._fgos.docx	55.33 КБ
rabochaya_programma_po_algebre_7kl._fgos.docx	42.34 КБ
rabochaya_programma_po_algebre_9_kl._fgos.doc	136 КБ
rabochaya_programma_po_geometrii_9_klass._atanasyan_fgos.doc	153.5 КБ
rabochaya_programma_po_geometrii_11kl.docx	60.92 КБ
metapredmetnyy_urok_po_teme_._arifmeticheskaya_i_geometricheskaya_progressiya_v_elektronnyh_tablitsah_9kl.zip	560.79 КБ

Предварительный просмотр:

Министерство образования и науки Республики Бурятия

ГБОУ «Республиканская Мариинская школа интернат»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учителя математики

Ф.И.О., категория

по математике, 6 класс.

предмет, класс

г. Улан-Удэ

2019 - 2020 учебный год.

_________________________________________________________________________________

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 6 класса разработана на основе следующих нормативно-правовых документов:

Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12. 2012 г. № 273-ФЗ (с изменениями и дополнениями).
Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010 г. № 1897 « Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».
Приказ Министерства образования и науки РФ от 21.04. 2016 г. N 459 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. №253».
Письмо МОиН РФ «О рабочих программах учебных предметов» № 08-1786 от 28.10.2015 г.
Программа по математике для 6 классов (Математика. Сборник рабочих программ. 5—6 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций [сост. Т. А. Бурмистрова] 3-е изд. М.: Просвещение, 2014.)
Устав ГБОУ «Республиканская Мариинская школа-интернат».
Основная образовательная программа основного общего образования ГБОУ «Республиканская Мариинская школа-интернат» для 5-8 классов на 2018- 2019 уч. гг.
Положение о рабочей программе, реализующей обучение по ФГОС ООО, утвержденное в ГБОУ «Республиканская Мариинская школа-интернат».

Данная программа является частью содержательного раздела основной образовательной программы основного общего образования ГБОУ «Республиканская Мариинская школа-интернат» для 5-8 классов на 2018- 2019 уч. гг.

Состоит из следующих разделов:

Пояснительная записка
Планируемые результаты изучения учебного предмета.

3. Содержание учебного предмета, курса

4. Тематическое планирование

Основные цели и задачи изучения математики в основной школе:

Формирование приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

систематическое развитие понятия числа;
выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами;
выработка умений переводить практические задачи на язык математики;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

Программа по математике для 6 класса. Математика. Сборник рабочих программ. 5—6 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций [сост. Т. А. Бурмистрова] 3-е изд. М.: Просвещение, 2014.
Виленкин Н.Я. Математика 6 класс: учебник для общеобразоват. учреждения., М., Мнемозина, 2014

Настоящая программа разработана на 170 часов (5 часов в неделю).

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Изучение математики в основной школе даёт возможность учащимся достичь следующих результатов развития:

В предметном направлении:

Овладение базовыми понятиями по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления.
Умение работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики.
Развитие представлений о числе, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений.
Умение выполнять арифметические операции с обыкновенными дробями.
Умение переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять проценты в виде дроби и дробь в виде процентов.
Умение выполнять арифметические действия с рациональными числами.
Умение решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношениями и пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Распознавать и изображать перпендикулярные прямые с помощью линейки и треугольника, определять координаты точки на координатной плоскости, отмечать точки по заданным координатам.
Решать задачи на проценты с помощью пропорций; применять прямо и обратно пропорциональные величины при решении практических задач; решать задачи на масштаб;

3. Содержание учебного предмета, курса.

№/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	Формы организации учебной деятельности
№/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	Уроки	Контрольные работы
1	Повторение курса 5 класса.	3	2	1
	Глава I. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ	90
2	§ 1. Делимость чисел. Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно – простые числа. Наименьшее общее кратное.	19	18	1
3	§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.	23	21	2
4	§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.	30	27	3
5	§ 4. Отношения и пропорции. Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.	18	16	2
	Глава II. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА	65
6	§ 5. Положительные и отрицательные числа. Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.	13	12	1
7	§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.	12	11	1
8	§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.	13	12	1
9	§ 8. Решение уравнений Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.	14	12	2
10	§ 9. Координаты на плоскости. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.	13	12	1
11	Итоговое повторение курса 5 – 6 класса.	12	11	1
	ИТОГО:	170	154	16

4.Тематическое планирование

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Основные виды деятельности обучающихся

1-2	Повторение	2	Обобщают и систематизируют основные темы, пройденные в 5 классе необходимые для изучения в 6 классе.

3	Входная диагностика	1	Применяют практические навыки и умения учащихся по курсу 5 класса.
Глава I. Обыкновенные дроби (90 ч).
§ 1. Делимость чисел. (19 ч)
4-5	Делители и кратные.	2	Выводят понятие делителя и кратного чисел. Находят делители числа и кратные числа.

6-7	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.	2	Выводят признаки делимости чисел на 10, на 5 и на 2. Определяют чётных и нечётных чисел. Умеют применять признаки делимости чисел

8-9	Признаки делимости на 9 и на 3.	2	Выводят признаки делимости чисел на 3 и на 9. Применяют признаки делимости чисел при решении упражнений.

10-11	Простые и составные числа	2	Определяют простые и составные числа. Выводят таблицу простых чисел. Используют таблицу простых чисел при выполнении заданий.

12-14	Разложение на простые множители.	3	Выводят способы разложения чисел на простые множители. Раскладывают числа на простые множители.


15-17	НОД. Взаимно-простые числа.	3	Знают понятие НОД, определяют взаимно-простых чисел. Находят наибольший общий делитель чисел, определяют пары взаимно простых чисел.


18-21	НОК.	4	Знают понятие НОК, правило нахождения НОК. Находят наименьшее общее кратное. Решают задачи с использованием НОК.


22	Контрольная работа №1.	1	Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Объясняют самому себе наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности, анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи.
§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (23 ч)
23-24	Основное свойство дроби.	2	Записывают дробь, равную данной, используя основное свойство дроби. Применяют основное свойство дроби при выполнении упражнений.

25-27	Сокращение дробей.	3	Выводят определение несократимой дроби. Сокращают дроби, применяя основное свойство дроби.



28-30	Приведение дробей к общему знаменателю.	3	Приводят дроби к новому знаменателю и понятие доп. множителя. Приводят дроби к наименьшему знаменателю и находят доп. множитель.
31-36	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	6	Выводят правила сравнения дробей, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Сравнивают, складывают и вычитают дроби с разными знаменателями.
37	Контрольная работа №2	1	Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Объясняют самому себе наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности, анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи.
38-43	Сложение и вычитание смешанных чисел.	6	Знают переместительное и сочетательное свойства сложения. Правила сложения и вычитания смешанных чисел Применяют свойства сложения при сложении смешанных чисел. Решают уравнения и задачи на сложение и вычитание смешанных чисел. Прогнозируют результат вычислений.





44	Контрольная работа №3.	1	Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Объясняют самому себе наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности, анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи.
45	Итоговый урок за 1 четверть.	1	Обобщают и систематизируют изученный материал первой четверти.
§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (30 ч)
46-49	Умножение дробей.	4	Выводят правило умножения и дроби на натуральное число и правило умножения дроби на дробь. Знают правило умножения смешанных чисел. Применяют изученные правила при решении примеров и задач/



50-53	Нахождение дроби от числа	4	Выводят правило нахождения дроби от числа. Самостоятельно выбирают способ решения задачи. Решают задачи на нахождение дроби от числа.



54-57	Применение распределительного свойства умножения	4	Выводят распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Применяют это свойство при нахождении значений выражений и умножения смешанных чисел на натуральное число.



58	Контрольная работа №4.	1	Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Объясняют самому себе наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности, анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи.
59-60	Взаимно обратные числа.	2	Выводят понятие взаимно обратных чисел. Находят число обратное дроби, натуральному числу, смешанному числу.

61-65	Деление.	5	Выводят правило деления дроби на дробь. Решают уравнения, примеры и задачи на деление дробей.
66	Контрольная работа №5.	1	Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Объясняют самому себе наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности, анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи.
67-70	Нахождение числа по его дроби	4	Выводят правило нахождения числа по его дроби Применяют это правило при выполнении упражнений и решении задач.



71-74	Дробные выражения	4	Вводят понятие дробного выражения, принципы решения дробных выражений. Находят значение дробных выражений, сравнивают разные способы вычислений, выбирая удобный.



75	Контрольная работа №6.	1	Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Объясняют самому себе наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности, анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи.
§ 4. Отношения и пропорции (18 ч)
76-79	Отношения.	4	Выводят понятие отношения двух чисел. Определяют, что показывает отношение двух чисел. Находят отношение двух чисел. Решают задачи на проценты.
80	Обобщающий урок за 2 четверть.	1	Обобщают и систематизируют изученный материал второй четверти.
81-83	Пропорции.	3	Понятие пропорции, её членов. Основное свойство пропорции. Записывают и проверяют полученные пропорции, составляют пропорцию из отношений


84-86	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	3	Понятие обратно пропорциональных и прямо пропорциональных величин. Решают задачи связанные с пропорциональными величинами.


87	Контрольная работа №7	1	Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Объясняют самому себе наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности, анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи.
88-89	Масштаб.	2	Знают понятие масштаба карты Используют понятие масштаба для чтения планов и карт, для составления планов.

90-91	Длина окружности и площадь круга	2	Выводят понятие окружности и диаметра окружности. Формулу длины окружности и площади круга. Применяют данные формулы при решении задач.

92	Шар.	1	Имеют представление о шаре, радиусе и диаметре шара, о сфере. Решают задачи на применение формул.
93	Контрольная работа №8.	1	Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Объясняют самому себе наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности, анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи.
Глава II. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА (65ч)
§ 5. Положительные и отрицательные числа (13ч)
94-96	Координаты на прямой.	3	Знакомятся с отрицательными числами, с координатной прямой, координатами точки. Отмечают точки на координатной прямой.
97-98	Противоположные числа.	2	Определяют противоположных чисел, целых чисел. Находят числа, противоположные данным и изображают их на координатной прямой.

99-100	Модуль числа.	2	Знают понятие модуля числа. Находят модули чисел, значения выражений содержащих модуль.

101-103	Сравнение чисел.	3	Сравнивают отрицательные числа с помощью термометра и координатной прямой. Применяют полученные знания на практике.


104-105	Изменение величин.	2	Определяют координаты точек после изменения величин. Умеют решать задачи.

106	Контрольная работа № 9	1	Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Объясняют самому себе наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности, анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи.
§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. (12 ч)
107-108	Сложение чисел с помощью координатной прямой.	2	Знают как складываются числа с помощью координатной прямой. Решают упражнения и задачи.
109-111	Сложение отрицательных чисел.	3	Знают правило сложения отрицательных чисел. Складывают отрицательные числа, прогнозируют результат вычисления.
112-114	Сложение чисел с разными знаками.	3	Знают правило сложения чисел с разными знаками. Складывают числа с разными знаками.


115-117	Вычитание.	3	Вводят понятие вычитания отрицательных чисел. Вычитают положительные и отрицательные числа.


118	Контрольная работа №10.	1	Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Объясняют самому себе наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности, анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи.
§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13 ч)
119-121	Умножение.	3	Знают правило умножения положительных и отрицательных чисел. Применяют это правило при выполнении упражнений.
122-124	Деление.	3	Знают правило деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками. Применяют это правило при выполнении упражнений.


125	Контрольная работа №11	1	Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Объясняют самому себе наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности, анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи.
126-127	Рациональные числа.	2	Знают понятие рац. чисел. Записывают рациональные числа в виде десятичной дроби или периодической дроби. Умеют представлять обыкновенную дробь в виде приближённого значения десятичной дроби.

128-130	Свойства действий с рациональными числами.	3	Знают переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения. Умеют применять эти свойства для рациональных чисел.
131	Урок обобщения и повторения.	1	Систематизируют, обобщают и повторяют изученный материал; закрепить ЗУН учащихся при решении задач и упражнений.
§ 8. Решение уравнений (14 ч).
132-134	Раскрытие скобок.	3	Знают правила раскрытия скобок. Применяют эти правила при выполнении упражнений.


135-136	Коэффициент.	2	Определяют числовой коэффициент. Находят числовой коэффициент выражения и определяют его знак.

137-139	Подобные слагаемые.	3	Знают определение подобных слагаемых Приводят подобные слагаемые.


140	Контрольная работа №12.	1	Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Объясняют самому себе наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности, анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи.
141-144	Решение уравнений.	4	Знают способ переноса слагаемых из одной части в другую. Знают определение линейного уравнения. Решают линейные уравнения, пошагово контролируя правильность и полноту выполнения здания. Решают задачи с помощью составления уравнений.



145	Контрольная работа №13.	1	Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Объясняют самому себе наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности, анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи.
§ 9. Координаты на плоскости (13 ч).
146-147	Перпендикулярные прямые.	2	Формулируют определение перпендикулярных прямых. Строят перпендикулярные прямые с помощью треугольника и транспортира.
148-149	Параллельные прямые.	2	Формулируют определение параллельных прямых, параллельных отрезков (лучей). Свойство параллельных прямых. Строят параллельные прямые

150-152	Координатная плоскость.	3	Знают понятие системы координат на плоскости, координатной плоскости, осей координат. Строят точки на координатной плоскости и находят координаты точек


153-154	Столбчатые диаграммы.	2	Строят столбчатые диаграммы, наблюдают за изменением решения задачи при изменении её условий.

155-157	Графики.	3	Читают графики, объясняют ход решения задания.


158	Контрольная работа №14.	1	Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Объясняют самому себе наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности, анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи.
Итоговое повторение курса 5 – 6 класса (12 ч).
159-161	ПовторениеДействия с рациональными числами.	3	Распознают указанные числа. Знают свойства действий с рац. числами. Применяют их при решении примеров, уравнений, задач, упрощении выражений.


162-163	Повторение. Отношения Пропорции.	2	Находят отношение величин. Умеют находить процент от числа и число по его процентам. Знают неизвестный член пропорции.

164-165	Повторение. Прямая и обратная пропорциональность.	2	Распознают прямую и обратную пропорциональные зависимости. Решают задачи на пропорциональные зависимости.

166-168	Повторение. Решение уравнений.	3	Знают основные приёмы решения уравнений. Применяют данные приёмы при решении уравнений.


169	Контрольная работа №15.	1	Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Объясняют самому себе наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности, анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи.
170	Итоговый урок	1	Повторяют и обобщают изученное в 6 классе. Подводят итоги года.

Предварительный просмотр:

Министерство образования и науки Республики Бурятия

ГБОУ «Республиканская Мариинская школа интернат»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учителя математики

Ф.И.О., категория

по алгебре, 7 класс.

предмет, класс

г. Улан-Удэ

2018 - 2019 учебный год. _____________________________________________________________________________

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 7 класса разработана на основе следующих нормативно-правовых документов:

Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12. 2012 г. № 273-ФЗ (с изменениями и дополнениями).
Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010 г. № 1897 « Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».
Приказ Министерства образования и науки РФ от 21.04. 2016 г. N 459 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. №253».
Письмо МОиН РФ «О рабочих программах учебных предметов» № 08-1786 от 28.10.2015 г.
Программа по алгебре для 7 классов. Сборник рабочих программ. 7—9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [составитель Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., доп. М.: Просвещение, 2014.
Устав ГБОУ «Республиканская Мариинская школа-интернат».
Основная образовательная программа основного общего образования ГБОУ «Республиканская Мариинская школа-интернат» для 5-8 классов.
Положение о рабочей программе учителя ГБОУ «Республиканская Мариинская школа-интернат».

Состоит из следующих разделов:

Пояснительная записка
Планируемые результаты изучения учебного предмета.

3. Содержание учебного предмета, курса

4. Тематическое планирование

Основные цели и задачи изучения алгебры в основной школе:

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности при изучении смежных дисциплин, продолжения образования;
Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
Формирование представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Воспитание культуры личности, отношение к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
Развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Задачи:
Развитие представлений о числе и роли вычислений в человеческой практике, формирование практических навыков выполнения устных, письменных вычислений, развитие вычислительной культуры;
Развитие умения применять аппарат уравнений и систем уравнений для построения математических моделей реальных ситуаций;
Формирование понятия функции, как математической модели, позволяющей описывать, изучать разнообразные зависимости между реальными величинами;

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

Программа по алгебре для 7 классов. Сборник рабочих программ. 7—9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [составитель Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., доп. М.: Просвещение, 2014.

УМК.

1. А.Г.Мордкович – Алгебра - 7 класс. Часть 1.Учебник. М., Мнемозина, 2015.

2. А.Г.Мордкович – Алгебра - 7 класс. Часть 2. Задачник. М., Мнемозина, 2015

Настоящая программа разработана на 110 часов (4 ч в 1 четверти и 3 ч во 2-4 четвертях).

Планируемые результаты обучения.

Изучение математики в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:

в предметном направлении

овладеть базовыми понятиями по основным разделам содержания; представлениями об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

уметь работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;
развить представления о числе, овладеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
умение выполнять арифметические операции с рациональными числами;
умение решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставление модели с реальной ситуацией.

Содержание учебного предмета, курса.

№/п.	Наименование разделов и тем	Всего часов	Формы организации учебной деятельности
№/п.	Наименование разделов и тем	Всего часов	Уроки	Контрольные работы
1	Повторение курса 6 класса. Входная диагностика.	3	2	1
2	Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык. Что такое математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Координатная прямая.	15	14	1
3	Глава 2. Линейная функция. Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция. Линейная функция у = кх. Взаимное расположение графиков линейных функций.	13	12	1
4	Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основные понятия. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.	13	12	1
5	Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Что такое степень с натуральным показателем. Таблица основных степеней. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.	9	8	1
6	Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.	9	8	1
7	Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами Основные понятия. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращённого умножения. Деление многочлена на одночлен.	17	15	2
8	Глава 7. Разложение многочленов на множители. Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.	19	18	1
9	Глава 8. Функция у = х2. Функция у = х2 и её график. Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись у = f(х).	9	8	1
10	Обобщающее повторение.	5	4	1

Тематическое планирование

№ п/п			Тема урока	Кол-во часов	Основные виды деятельности обучающихся
			Повторение	2	Выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; вычислять числовое значение буквенного выражения;
			Входная диагностика	1
Глава 1. Математический язык. Математическая модель(15ч)
		Числовые и алгебраические выражения.		3	Выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении. Распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат. составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы; работ по плану, сверяют свои действия с целью и, при необходимости, исправляют ошибки самостоятельно (в том числе и корректируют план); в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки; использовать доказательную математическую речь; работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами; уметь использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
		Что такое математический язык.		2
		Что такое математическая модель.		3
		Линейное уравнение с одной переменной.		3
		Координатная прямая.		3
		Контрольная работа №1 по теме: «Математический язык. Математическая модель»		1	Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Объясняют самому себе наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности, анализирует соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи.
Глава 2. Линейная функция (13 ч)
	Координатная плоскость.			3	Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными; Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения перебора. Строить графики линейных уравнений с двумя переменными. Вычислять значения линейной функции, составлять таблицы значений функции. Строить график линейной функции, описывать её свойства на основе графических представлений. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у = kx, y = kx + b в зависимости от значений коэффициентов k и b; выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения
	Линейное уравнение с двумя переменными и его график.			2
	Линейная функция и его график.			3
	Линейная функция у = кх.			2
	Взаимное расположение графиков линейных функций.			2
	Контрольная работа №2 по теме: «Линейная функция».			1
Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (13ч.)
	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основные понятия.			2	Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графически, методом подстановки, методом алгебраического сложения. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления системы линейных уравнений, решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования систем уравнений. выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также учиться искать их самостоятельно; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы; уметь использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; уметь использовать доказательную математическую речь; уметь работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами; уметь использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
	Метод подстановки.			3
	Метод алгебраического сложения.			3
	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций			4
	Контрольная работа №3 по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».			1
Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. (9 ч.)
	Степень с натуральным показателем.			1	Формулировать определение степени с натуральным показателем, с нулевым показателем; формулировать , записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно. Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем. Конструировать математические предложения с помощью связки если…, то… выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; осознавать качество и уровень усвоения; структурировать знания.
	Таблица основных степеней.			1
	Свойства степени с натуральными показателями.			3
	Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.			2
	Степень с нулевым показателем.			1
	Контрольная работа №4 :			1
Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. (9 ч.)
	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.			1	Выполнять действия с одночленами; выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; структурировать знания; уметь использовать доказательную математическую речь; уметь работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
	Сложение и вычитание одночленов.			2
	Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень			3
	Деление одночлена на одночлен			2
	Контрольная работа №5			1
Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (17 ч.)
	Многочлены. Основные понятия.			1	Выполнять действия с многочленами; доказывать формулы сокращённого умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно; воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно; уметь использовать доказательную математическую речь; уметь работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы; работ по плану, сверяют свои действия с целью и, при необходимости, исправляют ошибки самостоятельно (в том числе и корректируют план); работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
	Сложение и вычитание многочленов			2
	Умножение многочлена на одночлен.			3
	Умножение многочлена на многочлен.			3
	Контрольная работа №6			1
	Формулы сокращенного умножения.			5
	Деление многочлена на одночлен.			1
	Контрольная работа №7.			1
Глава 7. Разложение многочленов на множители (19ч)
	Что такое разложение многочленов на множители .			1	Выполнять разложение многочленов на множители и сокращение алгебраических дробей; выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; структурировать знания; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы).
	Вынесение общего множителя за скобки.			3
	Способ группировки.			2
	Разложение многочленов на множители с помощью формул ФСУ			5
	Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.			3
	Сокращение алгебраических дробей.			3
	Тождества.			1
	Контрольная работа №8			1
Глава 8. Функция у=х2 (9 ч.)
	Функция у=х2 и ее график.			3	Вычислять значения функций у = х2 и у = - х2, составлять таблицы значений функции; Строить графики функций у = х2 и у = - х2 и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы); составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы; работ по плану, сверяют свои действия с целью и, при необходимости, исправляют ошибки самостоятельно (в том числе и корректируют план); работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
	Графическое решение уравнений.			2
	Что означает в математике запись у=f(х)			3
	Контрольная работа №9 по теме: «Функция у=х2».			1
Повторение (5ч.)
	Числовые и алгебраические выражения. Графики функций.			1	выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы; работать по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки; использовать доказательную математическую речь; работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами; уметь использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений; уметь самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определяют общие цели, договариваются друг с другом и т.д.); отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии уметь выдвигать контраргументы; выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы).
	Линейные уравнения и системы уравнений. Многочлены.			1
	Итоговая контрольная работа №10			2
	Итоговый урок.			1

Предварительный просмотр:

Министерство образования и науки Республики Бурятия

ГБОУ «Республиканская Мариинская школа интернат»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учителя математики

Ф.И.О., категория

по алгебре, 9 класс.

предмет, класс

г. Улан-Удэ

2019 - 2020 учебный год.

_____________________________________________________________________________

Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре для 9 класса разработана на основе следующих нормативно-правовых документов:

Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12. 2012 г. № 273-ФЗ (с изменениями и дополнениями).
Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010 г. № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».
Приказ Министерства образования и науки РФ от 21.04. 2016 г. N 459 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. №253».
Письмо МОиН РФ «О рабочих программах учебных предметов» № 08-1786 от 28.10.2015 г.
Программа по алгебре для 9 классов. Сборник рабочих программ. 7—9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [составитель Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., доп. М.: Просвещение, 2014.
Устав ГБОУ «Республиканская Мариинская школа-интернат».
Основная образовательная программа основного общего образования ГБОУ «Республиканская Мариинская школа-интернат» для 9-х классов.
Положение о рабочей программе учителя ГБОУ «Республиканская Мариинская школа-интернат».

Состоит из следующих разделов:

Пояснительная записка
Планируемые результаты изучения учебного предмета.

3. Содержание учебного предмета, курса

4. Тематическое планирование

Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащихся системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и деятельности каждому члену современного общества, достойных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Целью изучения курса алгебры в 9 классе является овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; усвоение аппарата уравнений и систем уравнений, неравенств и систем неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

Программа по алгебре для 9 класса. Сборник рабочих программ. 7—9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [составитель Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., доп. М.: Просвещение, 2014.
УМК:

А.Г.Мордкович – Алгебра - 9 класс. Часть 1.Учебник. М., Мнемозина, 2015.
А.Г.Мордкович – Алгебра - 9 класс. Часть 2. Задачник. М., Мнемозина, 2015.

Настоящая программа разработана на 102 часа (3 часа в неделю).

Планируемые результаты изучения учебного предмета

В предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, для изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Содержание учебного предмета, курса.

№/п.	Наименование тем, разделов.	Всего часов	Формы организации учебной деятельности
№/п.	Наименование тем, разделов.	Всего часов	Уроки	Контрольные работы
1	Повторение курса 8 класса. Входная диагностика	3	2	1
2	Глава 1. Неравенства и системы неравенств. Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Множества и операции над ними. Системы рациональных неравенств.	15	14	1
3	Глава 2. Системы уравнений. Основные понятия. Методы решения систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.	14	13	1
4	Глава 3. Числовые функции. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции. Способы задания функций. Свойства функций. Чётные и нечётные функции. Функции у = хn (n є N), их свойства и графики. Функции у = х -n (n є N), их свойства и графики. Функция , её свойства и график.	25	23	2
5	Глава 4. Прогрессии. Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия.	16	15	1
6	Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей Комбинаторные задачи. Статистика – дизайн информации. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий.	12	11	1
	Обобщающее повторение	17	16	1
	ИТОГО:	102	94	8

Тематическое планирование.

№/п

Тема урока.

Кол–во часов.

Основные виды деятельности обучающихся.

1-2

Повторение курса 8 класса.

Обобщить и систематизировать основные темы, пройденные в 8 классе, необходимые для изучения в 9 классе.

Входная диагностика

Проверить практические навыки и умения учащихся по курсу 8 класса.

Глава 1. Неравенства и системы неравенств (15 ч)

4-5

Линейные и квадратные неравенства.

Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной. Знать, как проводить исследование функции на монотонность

Уметь решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль. Решать неравенства, используя графики.

7-10

Рациональные неравенства.

Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов. Знать правила равносильного преобразования неравенств.

Уметь решать рациональные и дробно-рациональные неравенства методом интервалов.

11-13

Множества и операции над ними.

Иметь представление о множестве, подмножестве. Знать, что такое пересечение и объединение множеств, пустое множество.

Уметь описывать множества, записывать в виде промежутка. Находить объединение и пересечение множеств.

14-17

Системы рациональных неравенств.

Иметь представление о решении систем рациональных неравенств. Знать способы решения систем неравенств.

Уметь решать системы линейных и квадратных неравенств, используя графический метод, метод интервалов решать двойные неравенства.

Контрольная работа № 1.

Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. Объясняют самому себе наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности, анализирует соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи.

Глава 2. Системы уравнений (14ч)

19-22

Основные понятия.

Иметь представление о решении системы уравнений и неравенств. Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. Знать формулу расстояния между двумя точками координатной плоскости, уравнение окружности.

Уметь находить расстояние между двумя точками координатной плоскости, координаты центра и радиус окружности по его уравнению. Составлять уравнение окружности. Решать графически неравенства и системы уравнений.

23-27

Методы решения систем уравнений.

Знать алгоритм метода подстановки. Знать все методы решения систем уравнений.

Уметь при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения, подстановки и метод введения новой переменной.

28-31

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. Уметь составлять математические модели реальных ситуаций, обосновывать суждения. Правильно оформлять решения, выбрать из данной информации нужную

Контрольная работа № 2.

Глава 3. Числовые функции (25 ч).

33-36

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.

Определение числовой функции, области определения и области значения функции.

Научиться находить область определения функции.

37-38

Способы задания функций.

Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном. Уметь при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный.

39-42

Свойства функций.

Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности.

Уметь исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность

43-45

Чётные и нечётные функции.

Иметь представление о понятии чётной и нечётной функции. об алгоритме исследования функции на чётность и нечётность. Уметь применять алгоритм исследования функции на чётность и строить графики чётных и нечётных функций.

Контрольная работа №3.

47-50

Функции у = хn (n є N), их свойства и графики.

Иметь представление о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. Уметь определять графики функций с чётным и нечётным натуральным показателем, строить графики, правильно оформлять решение.

51-53

Функции у = х -n (n є N), их свойства и графики.

Иметь представление о понятии степенной функции с отрицательным показателем, о свойствах и графике функции. Уметь определять графики функций с чётным и нечётным отрицательным показателем, строить графики, правильно оформлять решение.

53-56

Функция , её свойства и график.

Знать определение кубического корня. Иметь представление о данной функции, её свойствах и графике. Уметь вычислять кубические корни, строить график функции , читать данный график.

Контрольная работа №4.

Глава 4. Прогрессии (16 ч).

58-61

Числовые последовательности.

Знать определение числовой последовательности. Иметь представление о способах задания числовой последовательности, о монотонности последовательности.

Уметь приводить примеры числовых последовательностей. Задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно.

62-66

Арифметическая прогрессия.

Знать определение арифметической прогрессии. Иметь представление о правиле задания ариф. прогрессии. Знать формулу n-го члена, формулу суммы членов, характеристическое свойство арифметич. прогрессии. Уметь применять формулы при решении задач

67-72

Геометрическая прогрессия.

Знать определение геометрической прогрессии. Иметь представление о правиле задания геометр. прогрессии. Знать формулу n-го члена, формулу суммы членов, характеристическое свойство геометр. прогрессии. Уметь применять формулы при решении задач

Контрольная работа №5.

Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч).

74-76

Комбинаторные задачи.

Имеют представление о комбинаторных задачах, знают элементы комбинаторики: перестановка, перемещение, сочетание. Умеют решать комбинаторные задачи, составляя дерево возможных вариантов, используя комбинаторное правило умножения.

77-79

Статистика – дизайн информации.

Имеют представление о понятии «среднее арифметическое», размахе ряда чисел, моде ряда чисел, медиане ряда. Умеют решать задачи на нахождение среднего арифметического, размаха ряда чисел, моды ряда чисел.

80-82

Простейшие вероятностные задачи.

Имеют представление об основных видах случайных событий: достоверное, невозможное, несовместимое события. событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий

Умеют выделять и использовать связи между основными понятиями теории множеств и теории вероятностей, выбирать и выполнять задание по своим силам и знаниям, применять знания для решения практических задач.

83-84

Экспериментальные данные и вероятности событий.

Умеют свободно доказывать теорему о вероятности противоположного события, вычислять событие, противоположное данному событию, и сумму двух случайных событий, применять теоремы, необходимые для решения практических задач, оформлять решения.\

Контрольная работа №6.

Обобщающее повторение (17 ч).

86-87

Числовые выражения.

Умение вычислять значения числовых выражений, применяя свойства степеней.

88-89

Алгебраические выражения.

Умение упрощать алгебраические выражения, применяя свойства дробей, степеней. Находить значение выражений.

90-92

Функции и графики

Уметь строить графики функций, описывать свойства элементарных функций.

93-94

Уравнения и системы уравнений.

Умение решать уравнения и системы уравнений применяя различные методы решения.

95-96

Неравенства и системы неравенств.

Уметь решать рациональные неравенства и системы неравенств. Приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

97-98

Задачи на составление уравнений или систем уравнений.

Умение решать задачи на составление уравнений и систем уравнений.

99-101

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Умение решать задачи на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии.

102

Итоговая контрольная работа.

ИТОГО:

102

Предварительный просмотр:

Министерство образования и науки Республики Бурятия

ГБОУ «Республиканская Мариинская школа интернат»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учителя математики

Ф.И.О., категория

по геометрии, 9 класс.

предмет, класс

г. Улан-Удэ

2019 - 2020 учебный год.

___________________________________________________

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 9 класса разработана на основе следующих нормативно-правовых документов:

Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12. 2012 г. № 273-ФЗ (с изменениями и дополнениями).
Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010 г. № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».
Приказ Министерства образования и науки РФ от 21.04. 2016 г. N 459 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. №253».
Письмо МОиН РФ «О рабочих программах учебных предметов» № 08-1786 от 28.10.2015 г.
Программа по геометрии для 9 классов Сборник рабочих программ. 7—9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / [сост.Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., доработанное — М.: Просвещение, 2014
Устав ГБОУ «Республиканская Мариинская школа-интернат».
Основная образовательная программа основного общего образования ГБОУ «Республиканская Мариинская школа-интернат» для 9-х классов.
Положение о рабочей программе учителя, утвержденное в ГБОУ «Республиканская Мариинская школа-интернат».

Состоит из следующих разделов:

Пояснительная записка
Планируемые результаты изучения учебного предмета.
Содержание учебного предмета, курса
Тематическое планирование

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Целью изучения курса геометрии в 9 классе является овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений учащихся, развитие логического мышления и подготовка к изучению смежных дисциплин (физики, черчения и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.

Задачи:

формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности.
развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики;
овладение навыками дедуктивных рассуждений.
формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.
обогащение представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

Программа по геометрии для 9 класса. Сборник рабочих программ. 7—9 классы: пособие для учителей обще образов. организаций / [сост. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2014
УМК

Геометрия. 7-9 классы: учеб, для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. - М.: Просвещение, 2016.
Изучение геометрии в 7-9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / Л. С. Атанасян [и др.]. - М.: Просвещение, 2011.

Настоящая программа разработана на 68 часов (2 часа в неделю)

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

предметные:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.

Содержание учебного предмета, курса

№/п	Наименование тем, разделов.	Всего часов	Формы организации учебной деятельности
№/п	Наименование тем, разделов.	Всего часов	Уроки	Контрольные работы
1	Повторение курса 8 класса.	1	1
2	Глава IX. Векторы. Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки Сложение и вычитание векторов Умножение вектора на число Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции	8	8
3	Глава X. Метод координат. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца Простейшие задачи в координатах Уравнение окружности. Уравнение прямой Решение задач	12	11	1
4	Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника Синус, косинус, тангенс, котангенс угла. Теорема о площади треугольника Теорема синусов. Теорема косинусов Решение треугольников Угол между векторами. Скалярное произведение векторов Скалярное произведение в координатах. Решение задач.	15	14	1
5	Глава XII. Длина окружности и площадь круга. Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для правильных многоугольников Построение правильных многоугольников Длина окружности Площадь круга Площадь кругового сектора Решение задач	12	11	1
6	Глава XIII. Движения. Отображение плоскости на себя. Движение Свойства движения Осевая и центральная симметрии Параллельный перенос. Поворот Решение задач.	7	6	1
7	Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда Пирамида Цилиндр, конус. Сфера и шар Об аксиомах планиметрии	8	8
8	Итоговое повторение.	5	5
	ИТОГО:	68	64	4

Тематическое планирование.

№/п

Тема урока.

Кол-во часов.

Основные виды деятельности обучающихся.

Вводное повторение (1ч).

Треугольники.

Четырёхугольники.

Знать классификацию треугольников по сторонам и углам; формулировки признаков равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямоугольного треугольников. Находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора. Знать классификацию параллелограммов; определения параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции. Уметь формулировать свойства и признаки; применять определения, свойства и признаки при решении задач.

Глава IX. Векторы (8 ч).

2-3

Понятие вектора.

Знать определение вектора и равных векторов. Откладывание вектора от данной точки.

Уметь обозначать и изображать векторы, изображать вектор равный данному.

Сумма двух векторов.

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

Знать законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма. Уметь строить вектор равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма и законы сложения.

Сумма нескольких векторов.

Вычитание векторов.

Знать понятие суммы двух и более векторов, понятие разности двух векторов, противоположного вектора. Уметь строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника. Строить вектор равный разности двух векторов, двумя способами.

Умножение вектора на число.

Знать определение умножения вектора на число, свойства.

Уметь строить вектор равный произведению вектора на число, решать задачи на применение свойства умножения вектора на число.

Применение векторов к решению задач

Знать основные геометрические задачи применения векторов

Уметь решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила и свойства векторов.

8-9

Средняя линия трапеции

Знать определение средней линии трапеции, теорему о средней линии трапеции.

Уметь решать задачи на среднюю линию трапеции.

Глава X. Метод координат (12 ч).

10-11

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Координаты вектора

Знать лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Понятие координат вектора.

Уметь решать простейшие задачи методом координат

Решение задач.

Знать формулировки теорем, определений.

Применять теоремы и формулы при решении задач.

Контрольная работа №1.

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

Знать формулы координат вектора через координаты его конца и начала.

Решать геометрические задачи с применением этих формул.

15-16

Простейшие задачи в координатах.

Знать формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.Решать геометрические задачи с применением этих формул.

17-18

Уравнение линии на плоскости.

Уравнение окружности.

Знать уравнение окружности. Уметь решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению.

Уравнение прямой.

Знать уравнение прямой.

Уметь составлять уравнение окружности зная координаты центра и точки окружности, уравнение прямой по координатам двух её точек.

Решение задач.

Знать правила действий над векторами, формулы координат вектора, уравнения прямой и окружности. Применять теоремы и формулы при решении задач.

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника (15 ч).

Синус, косинус, тангенс.

Основное тригонометрическое тождество.

Знать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0о до 180о. Основные тригонометрические тождества. Уметь применять тождества при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую.

Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.

Знать простейшие формулы приведения и формулу для вычисления координат точки.

Определять значения синуса, косинуса и тангенса по заданному значению углов.

23-24

Теорема о площади треугольника.

Знать формулу площади треугольника через синус.

Уметь решать задачи на вычисление площади треугольника.

Теорема синусов.

Знать формулировку теоремы синусов.

Уметь решать задачи на применение теоремы синусов.

Теорема косинусов

Знать формулировку теоремы косинусов.

Уметь решать задачи на применение теоремы косинусов.

27-29

Решение треугольников.

Измерительные работы.

Знать основные виды задач. Методы проведения измерительных работ. Уметь решать треугольники по трём элементам.

Решение задач.

Теоретический материал изученной темы.

Применять полученные знания при решении задач.

Контрольная работа №2

Угол между векторами.

Скалярное произведение векторов.

Знать, что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов.

Уметь изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение.

33-35

Скалярное произведение в координатах.

Свойства скалярного произведения векторов.

Знать теорему о скалярном произведении двух векторов и её следствия. Свойства скалярного произведения векторов.

Уметь доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах.

Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12 ч).

36-38

Правильный многоугольник.

Окружность, описанная около правильного многоугольника.

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

Знать определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного многоугольника. Теоремы об окружности вписанной и описанной около правильного многоугольника.

Уметь выводить формулы и применять их при решении задач.

39-40

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

Знать формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности.

Уметь выводить формулы и применять их при решении задач.

Построение правильных многоугольников

Знать задачи на построение правильных многоугольников.

Уметь строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки

Длина окружности.

Знать формулу длины окружности и её дуги.

Уметь выводить формулы и применять их при решении задач.

Площадь круга.

Площадь кругового сектора.

Знать формулы площади круга и кругового сектора.

Уметь выводить формулы и применять их при решении задач.

44-46

Решение задач.

Теоретический материал изученной темы.

Применять полученные знания при решении задач.

Контрольная работа №3

Глава XIII. Движения (7 ч).

48-49

Отображение плоскости на себя.

Понятие движения.

Знать понятие отображения плоскости на себя и движения, осевую и центральную симметрию, свойства движения. Уметь распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии. Применять свойства движения при решении задач.

Параллельный перенос.

Знать основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение.

Уметь применять параллельный перенос при решении задач.

Поворот.

Знать определение поворота.

Уметь осуществлять поворот фигур.

52-53

Решение задач.

Формулировки определений и свойств. Решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства.

Контрольная работа №4.

55-62

Начальные сведения из стереометрии

Знать основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии.

63-68

Повторение. Решение задач.

Систематизировать сведения об основных свойствах геометрических фигур, повторить доказательства отдельных наиболее важных теорем

ИТОГО:

Предварительный просмотр:

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учителя математики

Ф.И.О., категория

по геометрии, 11 класс.

предмет, класс

г. Улан-Удэ

2019 - 2020 учебный год.

_____________________________________________________________________

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 11 класса разработана на основе следующих нормативно-правовых документов:

Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12. 2012 г. № 273-ФЗ (с изменениями и дополнениями).
Приказ Минобразования РФ от 5 марта 2004 г. N 1089 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования" (с изменениями и дополнениями).
Приказ Министерства образования и науки РФ от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении Федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов образовательных учреждений, реализующих программы общего образования»;
Приказ Министерства образования и науки РФ от 21.04. 2016 г. N 459 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. №253».
Программа по геометрии составлена на основе рабочей программы к учебнику «Геометрия 10-11кл» Л.С.Атанасян М.: Просвещение, 2017г., “Программы для общеобразовательных учреждений: Геометрия. 10-11 кл.”/ Сост. Т.А.Бурмистрова.- М. Просвещение, 2010г.
Устав ГБОУ «Республиканская Мариинская школа-интернат».
Основная образовательная программа основного общего образования ГБОУ «Республиканская Мариинская школа-интернат» для 5-8 классов на 2018- 2019 уч. гг.
Положение о рабочей программе учителя, утвержденное в ГБОУ «Республиканская Мариинская школа-интернат».

Состоит из следующих разделов:

1.Пояснительная записка

2.Тематическое планирование

3.Содержание программы

4.Требования к уровню подготовки обучающихся (выпускников)

5.Литература

6. Календарно-тематическое планирование

Изучение геометрии в 11 классе направлено на достижение следующих целей:
• развитие логического мышления; пространственного воображения и интуиции
• математической культуры; творческой активности учащихся;
• интереса к предмету; логического мышления;
• активизация поисково-познавательной деятельности;
• воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:
• систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве
• формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
• формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
• развитие способности к преодолению трудностей.

Курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложения, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в основной школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстракции изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объёмы и площади поверхностей имеют большую практическую значимость.

Представленная ниже программа изучения геометрии в 11 классе составлена для преподавания по учебнику «Геометрия 10 – 11» автор А.С.Атанасян. Данная программа разработана на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования. (Программа по геометрии для 10 классов. Сборник рабочих программ по геометрии 10 — 11 классы: пособие для учителей общеобразов. организаций / [сост.Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд. — М.: Просвещение, 2010)

Данная рабочая программа рассчитана на 68 учебных часов (2 часа в неделю)

Для достижения поставленных целей на уроках используются различные виды деятельности: проверочные и самостоятельные работы, тестирование, использование ИКТ, использование наглядного материала

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

Л.С.Атанасян – Геометрия 10-11. Учебник для общеобразовательных учреждений. Москва. Просвещение, 2018.
Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии, 11 класс, М., 2010г.

А.Н.Земляков – Геометрия в 11 классе, Пособие для учителя. М, Просвещение. 2000.
П.И.Алтынов. – Тесты по геометрии, 10 – 11 классы. .М, Дрофа. 2000

2. Тематическое планирование.

№ урока	Наименование разделов и тем	Всего часов
Глава V. Метод координат в пространстве (15 ч)
1	Прямоугольная система координат в пространстве	1
2-3	Координаты вектора	2
4	Связь между координатами векторов и координатами точек	1
5-7	Простейшие задачи в координатах	3
8-9	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	2
10	Вычисление углов между прямыми и плоскостями	1
11	Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»	1
12-13	Осевая, центральная и зеркальная симметрии. Параллельный перенос	2
14	Решение задач.	1
15	Контрольная работа №1.	1
Глава VI. Цилиндр, конус и шар (17 ч)
16-17	Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра	2
18	Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра»	1
19-21	Понятие конуса Площадь поверхности конуса. Усеченный конус	3
22	Конус. Решение задач	1
23	Сфера и шар. Уравнение сферы.	1
24	Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере	1
25	Площадь сферы	1
26	Решение задач по теме «Сфера»	1
27-29	Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус	3
30-31	Урок обобщающего повторения по теме «Цилиндр, конус и шар»	2
32	Контрольная работа №2.	1
Глава VII. Объемы тел (23 ч)
33	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда	1
34-35	Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник	2
36	Объем прямой призмы. Теорема об объеме прямой призмы и цилиндра	1
37-38	Объем цилиндра	2
39	Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла	1
40	Объем наклонной призмы	1
41-43	Объем пирамиды	3
44-45	Объем конуса	2
46	Решение задач	1
47	Контрольная работа №3	1
48	Объем шара	1
49-50	Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора	2
51	Площадь сферы	1
52-53	Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар	2
54	Урок обобщающего повторения по теме «Объем шара и площадь сферы»	1
55	Контрольная работа №4	1
Итоговое повторение (13 ч)
56	Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей»	1
57	Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1
58	Повторение по теме «Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей»	1
59-60	Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве»	2
61	Повторение по теме «Площади и объемы многогранников»	1
62	Повторение по теме «Площади и объемы тел вращения»	1
63	Решение задач по теме Стереометрия	1
64	Контрольная работа №5 (итоговая)	1
65-68	Решение геометрических задач из ЕГЭ.	4
ИТОГО:

3. Содержание программы.

(68 часов)

Метод координат в пространстве (15ч. )

Декартовы координаты в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная, осевая и зеркальная симметрия Параллельный перенос.

Тела и поверхности вращения (17ч.)

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Площадь сферы.

Объемы тел и площади их поверхностей(23ч.)

Понятие об объеме тела. Объем прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса. Объем шара и площадь сферы.

Повторение (13 часов)

4. Требования к уровню подготовки обучающихся (выпускников)

В результате изучения курса учащиеся должны знать / уметь:

Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;
Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
Уметь находить геометрические величины (длин, углов, объёмы, площади);
Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
Исследовать (моделировать) несложные практические ситуации на основе изученных формул и свойств фигур.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Литература и средства обучения.

Геометрия 10-11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 17-е изд. - М.: Просвещение, 2017.

Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс / Б.Г.Зив. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2009.
Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса.- 4-е издание, испр. и доп.- М.: Илекса, 2007.- 175 .
Изучение геометрии 10-11 кл.: книга для учителя / С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2010.

Календарно-тематическое планирование по геометрии 11 класс
№ п/п	Тема урока	Кол-во час	Элементы содержания		Требования к уровню подготовки учащихся	Вид контроля	Дата
№ п/п	Тема урока	Кол-во час	Элементы содержания		Требования к уровню подготовки учащихся	Вид контроля	По плану	факт
1	2	3	4		5	6	7	8
Глава V. Метод координат в пространстве (15 час)
1	Прямоугольная система координат в пространстве	1	Понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки. Решение задач на нахождение координат точки, умение строить точку по заданным координатам		Знать: понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки. Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельное решение задач	1 нед
2	Координаты вектора	1	Координаты вектора. Разложение вектора по координатным векторам i,j, к. Сложение, вычитание и умножение вектора на число. Равные векторы		Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i,j, к; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных векторов. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	1 нед
3	Координаты вектора	1	Решение задач на разложение вектора по координатным векторам i,j, к, сложение, вычитание и умножение вектора на число. Коллинеарные и компланарные векторы		Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; понятие разложения вектора по координатным векторам i,j, к; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельная работа	2 нед
4	Связь между координатами векторов и координатами точек	1	Работа над ошибками. Понятие радиус-вектора произвольной точки пространства. Нахождение координаты вектора по координатам точек конца и начала вектора		Знать: понятие радиус- вектора произвольной точки пространства; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	2 нед
5	Простейшие задачи в координатах	1	Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками		Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	3 нед
6	Простейшие задачи в координатах	1	Решение задач на нахождение координат середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам		Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i,j, к;	Теоретический опрос, проверка домашнего задания	3 нед
7	Контрольная работа №1. Координаты точки и координаты вектора	1	Проверка знаний, умений и навыков по теме			Контрольная работа	4 нед
8	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Анализ контрольной работы	1	Понятие угла между векторами. Нахождение угла между векторами по их координатам. Работа над ошибками		Знать: понятие угла между векторами; формулы для нахождения угла между векторами по их координатам. Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельное решение задач	4 нед
9	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов	1	Понятие скалярного произведения векторов. Две формулы нахождения скалярного произведения векторов. Основные свойства скалярного произведения векторов		Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	5 нед
10	Вычисление углов между прямыми и плоскостями	1	Использование скалярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью		Уметь: решать задачи по теме	Теоретический тест с последующей самопроверкой, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	5 нед
11	Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»	1	Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов		Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа	6 нед
12	Осевая, центральная и зеркальная симметрии. Параллельный перенос	1	Работа над ошибками. Понятие движения пространства, основные виды движений. Понятия осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса		Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	6 нед
13	Осевая, центральная и зеркальная симметрии. Параллельный перенос	1	Решение задач с использованием осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса		Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	7 нед
14	Урок обобщающего повторения по теме «Метод координат в пространстве»	1	Подготовка к контрольной работе. Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов и движении в пространстве		Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	7 нед
15	Контрольная работа №2.	1	Проверка знаний, умений и навыков по теме			Контрольная работа	8 нед
Глава VI. Цилиндр, конус и шар (17 ч)
16	Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра	1	Работа над ошибками. Понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса). Сечения цилиндра	Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса); сечения цилиндра. Уметь: решать задачи по теме		Самостоятельное решение задач	8 нед
17	Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра	1	Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой и полной поверхности цилиндра. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности цилиндра	Знать: понятие развертки боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	9 нед
18	Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра»	1	Решение задач на использование теории о цилиндре	Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса), развертки боковой поверхности цилиндра; сечения цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа	9 нед
19	Понятие конуса Площадь поверхности конуса. Усеченный конус	1	Работа над ошибками. Понятие конической поверхности. Конус и его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота). Сечения конуса	Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов(боковой поверхности, основания, вершины, образующих, оси, высоты); сечения конуса. Уметь: решать задачи по теме		Самостоятельное решение задач	10 нед
20	Понятие конуса Площадь поверхности конуса. Усеченный конус	1	Развертка боковой поверхности конуса. Площадь боковой и полной поверхности конуса. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности конуса	Знать: понятие развертки боковой поверхности конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса. Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	10 нед
21	Понятие конуса Площадь поверхности конуса. Усеченный конус	1	Понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты). Сечения усеченного конуса	Знать: понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты); сечения усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	11 нед
22	Конус. Решение задач	1	Решение задач по теме «Конус. Усеченный конус. Площадь поверхности конуса и усеченного конуса»	Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов; формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса; сечения конуса и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа	11 нед
23	Сфера и шар. Уравнение сферы.	1	Работа над ошибками. Понятия сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра). Понятие уравнения поверхности. Вывод уравнения сферы	Знать: понятия сферы и шара и их элементов(радиуса, диаметра); уравнения поверхности; вывод уравнения сферы. Уметь: решать задачи по теме		Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	12 нед
24	Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере	1	Три случая взаимного расположения сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере, точка касания. Свойство и признак касательной плоскости к сфере. Решение задач	Знать: три случая взаимного расположения сферы и плоскости; понятия касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме		Математический диктант, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	12 нед
25	Площадь сферы	1	Понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Формула площади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы	Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	13 нед
26	Решение задач по теме «Сфера»	1	Закрепление теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач	Знать: понятия сферы, шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа	13 нед
27	Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус	1	Повторение понятий сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник	Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Уметь: решать задачи по теме		Самостоятельное решение задач	14 нед
28	Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус	1	Решение задач на вписанные в сферу и описанные около сферы многогранники	Уметь: решать задачи по теме		Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	14 нед
29	Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус	1	Решение задач на вписанные в сферу и описанные около сферы многогранники	Уметь: решать задачи по теме		Проверка домашнего задания, самостоятельная работа	15 нед
30	Урок обобщающего повторения по теме «Цилиндр, конус и шар»	1	Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе. Решение задач по теме	Знать: понятия цилиндра и его элементов, развертки боковой поверхности цилиндра, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов, сферы и шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; сечения цилиндра, конуса и усеченного конуса;		Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	15 нед
31	Контрольная работа №3. Цилиндр, конус и шар	1	Проверка знаний, умений и навыков по теме	Знать: формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы. Уметь: решать задачи по теме		Контрольная работа	16 нед
32	Урок обобщающего повторения по теме «Цилиндр, конус и шар».	1	Работа над ошибками. Совершенствование навыков решения задач по теме			Самостоятельное решение задач	16 нед
Глава VII. Объемы тел (23 ч)
33	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда	1	Понятие объема. Свойства объемов. Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда	Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме		Самостоятельное решение задач	17 нед
34	Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы.	1	Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда	Знать: теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	17 нед
35	Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда»	1	Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда	Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа	18 нед
36	Объем прямой призмы. Теорема об объеме прямой призмы и цилиндра	1	Работа над ошибками. Теорема об объеме прямой призмы. Решение задач на вычисление объема прямой призмы и использование теоремы об объеме прямой призмы	Знать: теорему об объеме прямой призмы с доказательством. Уметь: решать задачи по теме		Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	18 нед
37	Объем цилиндра	1	Теорема об объеме цилиндра. Решение задач на вычисление объема цилиндра и использование теоремы об объеме цилиндра	Знать: теорему об объеме цилиндра с доказательством. Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос,самостоятельное решение задач	19 нед
38	Решение задач по теме «Объем прямой призмы и цилиндра»	1	Решение задач на вычисление объема прямой призмы и цилиндра, использование теорем об объеме прямой призмы и цилиндра	Знать: теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра. Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа	19 нед
39	Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла	1	Работа над ошибками. Основная формула для вычисления объемов тел. Решение задач на нахождение объемов тел с помощью определенного интеграла	Знать: основную формулу для вычисления объемов тел. Уметь: решать задачи по теме		Проверка домашнего задания	20 нед
40	Объем наклонной призмы	1	Теорема об объеме наклонной призмы и ее применение к решению задач	Знать: теорему об объеме наклонной призмы с доказательством. Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, проверка домашнего задания, сам-ое решение задач	20 нед
41	Объем пирамиды	1	Теорема об объеме пирамиды. Формула объема усеченной пирамиды. Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия	Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	21 нед
42	Объем пирамиды	1	Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия	Знать: теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, проверка дом. задания, решение задач	21 нед
43	Решение задач по теме «Объем пирамиды»	1	Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия	Знать: теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме		Проверка домашнего задания, самостоятельная работа	22 нед
44	Объем конуса	1	Работа над ошибками. Теорема об объеме конуса. Формула объема усеченного конуса. Решение задач на использование теоремы об объеме конуса и ее следствия	Знать: теорему об объеме конуса с доказательством; формулу объема усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме		Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	22 нед
45	Решение задач по теме «Объем конуса»	1	Решение задач на использование теоремы об объеме конуса и ее следствия	Знать: теорему об объеме конуса; формулу объема усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	23 нед
46	Урок обобщающего повторения по теме «Объем пирамиды и конуса»	1	Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и конуса и их следствий. Подготовка к контрольной работе	Знать: теоремы об объеме пирамиды и конуса; формулы объема усеченной пирамиды и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме		Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	23 нед
47	Контрольная работа №4. Объемы тел	1	Проверка знаний, умений и навыков по теме			Контрольная работа	24 нед
48	Объем шара	1	Работа над ошибками. Теорема об объеме шара. Решение задач на использование формулы объема шара	Знать: теорему об объеме шара с доказательством. Уметь: решать задачи по теме		Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	24 нед
49	Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора	1	Определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формулы для вычисления объемов частей шара. Решение задач	Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, проверка дом задания, решение задач	25 нед
50	Объем шара и его частей. Решение задач	1	Решение задач на использование формул объема шара и его частей	Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь: решать задачи.		Теоретический опрос, проверка дом задания, сам. работа	25 нед
51	Площадь сферы	1	Работа над ошибками. Вывод формулы площади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы	Знать: вывод формулы площади сферы. Уметь: решать задачи по теме		Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	26 нед
52	Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар	1	Решение задач на вписанные и описанные геометрические тела	Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач	26 нед
53	Решение задач на цилиндр, конус и шар	1	Решение задач на вписанные и описанные геометрические тела	Уметь: решать задачи по теме		Проверка домашнего задания, сам. работа	27 нед
54	Урок обобщающего повторения по теме «Объем шара и площадь сферы»	1	Работа над ошибками. Решение задач на использование формул объема шара, его частей и площади сферы. Подготовка к контрольной работе	Знать: теорему об объеме шара; определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов шара и частей шара; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме		Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	27 нед
55	Контрольная работа №5. Объем шара и площадь сферы	1	Проверка знаний, умений и навыков по теме			Контрольная работа	28 нед
Итоговое повторение (13 ч)
56	Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей»	1	Работа над ошибками. Повторение теории о параллельности прямых и плоскостей, скрещивающихся прямых. Решение задач	Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	28 нед
57	Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1	Повторение теории о перпендикулярности прямых и плоскостей, теоремы о трех перпендикулярах. Решение задач	Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; лемму о перпендикулярности двух параллельны прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	29 нед
58	Повторение по теме «Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей»	1	Повторение теории о двугранном угле. Решение задач	Знать: теорию о двугранном угле. Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа	29 нед
59	Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве»	1	Работа над ошибками. Повторение действий над векторами, простейших задач в координатах. Решение задач	Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила сложения векторов, законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам; понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i,j, к\ понятие равных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	30 нед
60	Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве»	1	Повторение теории скалярного произведения векторов. Решение задач	Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	30 нед
61	Повторение по теме «Площади и объемы многогранников»	1	Повторение формул площадей и объемов многогранников. Решение задач на нахождение площадей и объемов многогранников	Знать: формулы площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной пирамиды, площади боковой поверхности усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда; теоремы об объеме прямой призмы, пирамиды, усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	31 нед
62	Повторение по теме «Площади и объемы тел вращения»	1	Повторение формул площадей и объемов тел вращения. Решение задач на нахождение объемов и площадей тел вращения	Знать: формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы, объемов шара и частей шара, цилиндра, конуса и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа	31 нед
63	Решение задач по теме Стереометрия	1	Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе	Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи по теме		Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	32 нед
64	Контрольная работа №6 (итоговая)	1	Проверка знаний, умений и навыков по курсу стереометрии	Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи		Контрольная работа	32 нед
65	Решение задач по теме Планиметрия	1	Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ	Знать: основной теоретический материал курса планиметрии (7-9 класс). Уметь: решать задачи		Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	33 нед
66	Решение задач по теме Планиметрия	1	Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ	Знать: основной теоретический материал курса планиметрии. Уметь: решать задачи		Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	33 нед
67	Решение задач по теме Планиметрия	1	Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ	Знать: основной теоретический материал курса планиметрии . Уметь: решать задачи		Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	34 нед
68	Решение задач по теме Планиметрия	1	Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ	Знать: основной теоретический материал курса планиметрии . Уметь: решать задачи		Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	Карточки	34 нед

Предварительный просмотр:

ГБОУ «Республиканская Мариинская школа-интернат»

Интегрированный урок в 9 «а» классе

(математика + информатика)

«Алгебраическая и геометрическая прогрессия в электронных таблицах»

Учитель математики: Куликова Галина Владимировна

Цели урока:

Образовательная:

обобщить и систематизировать теоретические знания учащихся;
совершенствовать навыки решения задач по использованию формул арифметической и геометрической прогрессий;
применять свои знания в практических ситуациях;
расширять знания учащихся путём решения нестандартных задач;
Закрепление знания общих принципов работы табличного процессора MS EXCEL и умения составить таблицу для решения конкретной задачи.
Формирование представления о вычислениях в электронных таблицах как важной, полезной и широко применяемой на практике структуре.
закрепить навыки оформления таблицы и применение формул для автоматизации расчета;
Подготовить учащихся к выполнению заданий ОГЭ.

Развивающая:

проконтролировать и развивать умения и навыки применять формулы прогрессий при решении задач;

развивать математический кругозор, мышление, математическую речь;
развитие логическое мышление и навыков логического рассуждения;
развитие умений применять знания для решения задач различного рода с помощью электронных таблиц.
развитие навыков парной работы.

Воспитательная:

воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию;
формировать отношения взаимной ответственности при совместной работе;
воспитывать толерантное отношение к мнению другого человека;
повысить интерес к предмету.

Технологии:

Информационно-коммуникационные технологии;
Обучение в сотрудничестве (работа в парах);
Исследование в обучении;
Здоровьесберегающая технология - оценивание учебных успехов (ученик самостоятельно оценивает результат своих действий, избавляется от страха перед контролем учителя, создается комфортная обстановка, сберегающая его психологическое здоровье).

Оборудование: компьютеры, мультимедийный проектор, интерактивная доска, карточки с заданиями, оценочные листы, презентация к уроку.

Формы урока: фронтальная, индивидуальная, парная.

Мотивация: подготовка к ОГЭ и к контрольной работе.

План урока:

Орг. момент.
Целеполагание и мотивация.
Актуализация знаний.
Физминутка;
Совместное обсуждение метода решения задач, на прогрессию, в электронных таблицах;
Решение задач в электронных таблицах;
Домашнее задание.
Подведение итогов;
Рефлексия

Ход урока.

Организационно-мотивационный этап

Учитель математики: Мы рады приветствовать всех на этом уроке. Сегодня у нас с вами не совсем обычный урок. Мы попробуем объединить знания, полученные на уроках алгебры и информатики. И привлечь компьютер к решению математических задач.

Учитель информатики: В основе нашего урока лежит работа с табличным процессором. Будем решать математические задачи в программе Excel.

Постановка темы и цели урока.

Учитель математики: Слайд 1.

В жизни бывает так, что величины изменяются с течением времени на одно и то же значение. Например,

поезд едет со скоростью 80км/час, за каждый час увеличивает пройденный путь на одно и тоже количество километров.
Верблюд, идущий по пустыне, ежедневно уменьшает свои запасы воды в горбах на одно и то же количество.
В третьем тысячелетии високосными годами будут 2008, 2012 ,2016, 2020.

ВОПРОС: Как можно объединить все эти примеры?

Ученик: Это примеры арифметической прогрессии.

Учитель. Почему арифметической прогрессии? (Ответы учащихся)

Учитель. Слайд 2.

Продолжаю дальше приводить примеры.

Многие микроорганизмы размножаются делением пополам, поэтому при благоприятных для них условиях, через одинаковые промежутки времени, их число удваиваются.
Вклад в сбербанк за каждый год возрастёт на одно и то же количество процентов, т.е. в одно и то же число раз.
В искусственном водоеме 10 кг водорослей. Через три дня их стало 20 кг. Через шесть дней – 40 кг, а через девять – 80 кг.

ВОПРОС: А эти примеры как можно объединить?

Ученик. Это примеры геометрической прогрессии.

Учитель. Тогда попробуйте сформулировать тему урока.

Ученик. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Учитель. Но мы находимся сегодня в каб. Информатики. Поэтому как можно дополнить тему.

Ученик. Решение задач с применением компьютера (интернет технологий)

Учитель: итак, тема нашего урока «Арифметическая и геометрическая прогрессия в электронных таблицах». Слайд 3

Учитель. Какова же цель нашего урока?

Ученик. Обобщать и систематизировать знания по данной теме. Подготовка к ОГЭ и контрольной работе, закрепление формул прогрессии при решении задач.

Учитель: Слайд 4. Верно. Цель нашего урока.

- Обобщить теоретические знания по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия».
- Совершенствование навыков решения задач с применением электронных таблиц.
- Подготовка к ОГЭ.

Девизом нашего урока, будут слова «Всё познаётся в сравнении»

Актуализация знаний. Мозговой штурм.

Учитель математики: на столах у вас лежат раздаточные материалы, Которыми мы будем пользоваться в течении урока.

1. Проверим знания формул по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии».

В течение следующих пяти минут вам предстоит вспомнить формулы и заполнить таблицу (Приложение 1). Слайд 5.

	Арифметическая прогрессия	Геометрическая прогрессия
Рекуррентная формула
Формула разности, знаменателя
Формула n-го члена
Характеристическое свойство
Формулы суммы

Время вышло.

Работа в парах: Поменяться, проверка по Слайду 6, выставление баллов (одна формула – 1 балл). Результаты занесите в оценочный лист, который находится на вашем рабочем столе.

	Арифметическая прогрессия	Геометрическая прогрессия
Рекуррентная формула	an = an - 1 + d
Формула разности, знаменателя	d = an - an – 1
Формула n-го члена	an = a1 + (n – 1)d
Характеристическое свойство
Формула суммы		; q ≠ 1

Учитель информатики.

2. Итак, мы с вами вспомнили теорию, а теперь выполним небольшой тест с использованием сети интернет. Слайды 7 - 12

Задание 1. Какое из утверждений верно. (ОГЭ, задание №20)

Числовая последовательность, каждый член которой, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа, называют арифметической прогрессией.
Числовая последовательность, все члены которой отличны от нуля и каждый член которой, начиная со второго, получается из предыдущего члена умножением его на одно и то же число, называют геометрической прогрессией.
Числовая последовательность является арифметической прогрессией тогда и только тогда, когда каждый её член, равен среднему арифметическому предшествующего и последующего членов.

Задание 2. Какие из последовательностей являются алгебраическими прогрессиями?

1) 2; 5; 8; 11;14; 17;…

2) 3; 9; 27; 81; 243;…

3) 1; 6; 11; 20; 25;…

4) –4; –8; –16; –32; …

5) –2; –4; – 6; – 8; …

Задание 3. Какие из последовательностей являются геометрическими прогрессиями?

1) 1; 2; 3; 4; 5;…

2) 2; 6; 18; 54; …

3) 1; 6; 11; 20; 25;…

4) –4; –8; –16; –32; …

5) 5; 25; 35; 45; 55;…

Задание 4. Какие из высказываний истинные?

1. В арифметической прогрессии 2,4; 2,6;… разность равна 2.

2. В геометрической прогрессии 0,3; 0, 9;… третий член равен 2,7

3. 11-ый член арифметической прогрессии, у которой а1 = - 4,2 и d = 0,4

равен - 0,2.

4. Последовательность чисел, кратных 5, является геометрической прогрессией.

5. Последовательность степеней числа 3 является арифметической прогрессией.

Задание 5. Найди пропущенное число в прогрессии. 100; 50; …; -50…

1) 25

2) 10

3) 0

4) - 100;

Проверка и оценка – автоматически, занести полученный балл в оценочный лист.

4. Физминутка для глаз. (Учитель информатики). Слайд 13-14.

5. Задача на прогрессию в электронных таблицах. Слайд 15.

Выполним одно задание совместно, обсуждаются методы и способы решения поставленной задачи. Ход решения выводится на экран через проектор.

Арифметическая	Геометрическая
Задание. Найдите 15 членов прогрессии
a1 = 4, d = 3	b1 = 3, q = 2

6. Решение задач в электронных таблицах. Слайд 16 - 17.

Критерии оценки. 1верно, выполненное задание – 1 балл, максимальный балл – 8.

Арифметическая	Геометрическая
Задание 1. Найдите 10-ый член прогрессии
а1 = 6, d = 13	b1= 2, q = 3
Задание 2. Найдите сумму с 7-го по 18-й член прогрессии
а1 = 11, d = 81	b1 = 0,5, q = 3
Задание 3. Выписано несколько последовательных членов прогрессии. Найдите х.
…; - 7; х; - 13; …	…; 128; х; 8; …
*Задание 4. Найдите чётные члены прогрессии со 2-го по 12-й
a1 = 7, d = -5	b1 = 3, q = - 4

Самопроверка по слайду. Заполнить оценочный лист.

Арифметическая	Геометрическая
Задание 1. Найдите 10-ый член прогрессии
а10 = 123	b10 = 39 366
Задание 2. Найдите сумму с 7-го по 18-й член прогрессии
11 310	64569960
Задание 3. Выписано несколько последовательных членов прогрессии. Найдите х.
х = - 10	х = 32, х = - 32
*Задание 4. Найдите чётные члены прогрессии со 2-го по 12-й
2, - 8, - 18, - 28, - 38, - 48.	- 12, - 192, - 3072, - 49152, - 786432, - 12582912.

Дополнительное задание: (Для тех, кто раньше справился с решением электронных задач)

Задача1. При хранении бревен их укладывают в форме треугольника так, как показано на рисунке. В первом ряду 1 бревно, во втором – 2, в третьем – 3 и т.д. Во сколько рядов размещены брёвна, если всего брёвен 120?

Учитель математики. Работа в тетрадях. Сдать тетради.

7. Рассмотрим домашнее задание: (1, 2, 3 выполнить всем обязательно; 4 и 5 по желанию). Карточки с заданиями. Слайд 18.

1. Возрастающая последовательность состоит из всех натуральных чисел, которые при делении на 5 дают в остатке 1. Выясните, является ли она арифметической прогрессией. Если да, то укажите первый член и разность прогрессии.

2. В первом ряду кинотеатра 21 кресло, в каждом последующем ряду на 2 кресла больше, чем в предыдущем. Сколько кресел в 40 ряду?

3. В геометрической прогрессии b12 = 315 и b14 =317. Найдите b1

4. Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400 м, а затем каждый следующий день они проходили на 100 м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту в 5000 м?

5. Однажды богач заключил выгодную, как ему казалось, сделку с человеком, который целый месяц ежедневно должен был приносить по 100 тыс. руб., а взамен в первый день месяца богач должен был отдать 1 коп, во второй-2 коп, в третий-4 коп, в четвертый-8 коп. и т. д. в течении 30 дней. Сколько денег получил богач и сколько отдал? Кто выиграл от этой сделки?

8. Подведение итогов. Рефлексия. Итак, наш урок подходит к концу. Давайте подумаем, что нового вы узнали сегодня на уроке, достигли ли поставленных целей? Для этого ответим на вопросы небольшого теста, который находится на столах. Обведите нужный вариант ответа. И при выходе сдайте листы. Слайд 18-19

ТЕСТ.

Результатом своей личной работы считаю, что я…

А. Разобрался в теории.

Б. Научился решать задачи.

В. Повторил весь изученный материал.

Чего вам не хватало на уроке при решении заданий:

А. Знаний.

Б. Времени.

В. Желания.

Д. Решал нормально.

Выставляются итоговые оценки в оценочных листах. Выводятся на экран.

Урок окончен. Всем спасибо. До свидания! Слайд 20.

Навигация

Методы, формы организации деятельности учащихся, средства

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр: