Работа по выявлению и развитию способностей учащихся

Игра «Путешествие по стране Математика».

(5-6 классы)

Учитель математики Куликова Г.В. ГБОУ РМШИ.

Цель игры: Расширение кругозора учащихся, развитие интереса к изучению математики.

                      Воспитание познавательной активности, положительной мотивации к изучению предмета. Развитие навыков групповой работы. Развитие логического мышления учащихся.

    Эту игру можно проводить в рамках недели математики. В игре могут участвовать от 4 до 6 команд, в составе 6 человек. Каждая команда получает маршрутный лист. И идёт по маршруту.

Маршрутный лист команды №1.

Ход мероприятия

Станция «Сосчитай-ка»

На столе лежат листы с фигурами. Каждая команда вытягивает по одному листу.

Задание: сосчитайте сколько треугольников в данной фигуре.

За правильный ответ – 5  баллов

Станция «Рыболовная»

На столе – бумажные рыбки: большие, средние и маленькие. Удочкой ловим рыбку и решаем задачу. За правильное решение 3 балла, 2 балла, 1 балл соответственно размерам рыбок.

Задачи:

1.  Яйцо в смятку варится 2 минуты. Сколько времени потребуется, чтобы сварить 5 яиц в смятку?
2. Ученик 1 класса живёт на 10 этаже, но на лифте доезжает до 7-го, а потом идёт пешком. Почему.
3. Применяя знаки арифметических действий, запишите число 1 тремя двойками.
4. Если в 12 часов ночи идёт дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода.
5. Летела стая из 25 гусей. Одного убили. Сколько гусей осталось.
6. В каком семизначном числе столько же цифр, сколько букв в его написании
7. Сколько раз в числах от 1 до 100 (натуральных) встречается цифра 3.
8. Напишите число, которое содержит 22 тысячи 22 сотни 22 единицы.
9. У какой дроби числитель больше знаменателя и которая не изменяется, если её перевернуть.
10. Угол в 1о рассматривают в лупу, дающую 4-х кратное увеличение. Угол, какой величины виден в лупу?

 Станция «Музыкальная»

      Команде даётся задание спеть по одному куплету песен, в которых встречаются числа. За каждую песню команда получает по 1 баллу.

Станция «Лотерейная»

      На столе разложены билеты с задачами. Среди билетов есть счастливые. За правильный ответ – 1 очко. Если билет счастливый – 2 балла.

Задачи:

1. Скажите, сколько в комнате кошек, если в каждом из 4 углов сидит по кошке, против каждой кошки сидит по 3 кошки и на хвосте у каждой кошки сидит по кошке.
2. Сколько получится если сложить наименьшее трёхзначное число и наименьшее четырёхзначное (счастливый билет).
3. Применяя знаки арифметических действий, запишите число 2 тремя двойками.
4. Какой знак надо поставить между написанными рядом числами 2 и 3, чтобы получилось число меньше 3.
5. Применяя знаки арифметических действий, запишите число 3 четырьмя двойками (счастливый билет).
6. Горело 7 электрических лампочек, две погасло. Сколько лампочек осталось.
7. Когда произведение двух чисел равно одному из множителей.
8.  Петух на двух ногах весит 5 кг, а сколько он весит на одной ноге (счастливый билет).
9. Что тяжелее 1кг ваты или 1 кг гвоздей.
10. Лестница состоит из 10 ступеней. На какую ступеньку нужно встать, чтобы быть как раз на середине лестницы.
11. Сколько существует трёхзначных чисел.
12. Сколько десятков получится, если два десятка умножить на два десятка (счастливый билет).
13. Два сына и два отца съели 3 яйца. По сколько съел каждый.
14. У трёх трактористов был брат Андрей, а у Андрея братьев не было. Как это получилось.
15.  Пуговица весит 1,5 г. Сколько весят миллион таких пуговиц. (Счастливый билет).
16. Четверо играли в домино 4 ч. Сколько часов играл каждый из участников игры

Станция «Ребусная»

На столе лежат ребусы. Вытягивают по одному ребусу. За каждый правильно угаданный ребус – 2 балла.

Станция «Отгадай-ка»

На столе три кроссворда «Лягушка», «Дельфин», «Мамонт». Их заполняют по очереди. 1 очко ставится за каждое угаданное слово.

Кроссворд «Мамонт».

По горизонтали:                                                

1. Мера времени
2. Наименьшее чётное число
3. Очень плохая оценка знаний
4. Ряд чисел, соединённые знаками действий
5. Мера земельной площади.
6. Число в пределах десяти
7. Часть часа
8. Знаки, которые ставятся тогда, когда нужно изменить обычный порядок действий
9. Наименьшее четырёхзначное число
10. Единица третьего разряда
11. Столетие
12. Арифметическое действие.
13. Название месяца.

По вертикали:

1. Весенний месяц.
2. Прибор для вычислений
3. Геометрическая фигура
4. Малая мера времени
5. Мера длины
6. Предмет, преподаваемый в школе
7. Мера жидкостей
8. Денежная единица
9. Вопрос для решения
10. Некоторое количество единиц
11. Название месяца
12. Первый месяц года
13. Последний месяц школьных каникул.

Кроссворд «Дельфин».

По горизонтали:

 1. Книга для занятий по какому-либо предмету.

4. Перерыв в школьных занятиях.

 6. Знак, используемый для записи музыки.

9. документ, который выдают по окончании школы.

10. месяц.

11. большой лист бумаги, используемый для чертежей, стенгазет и т.д.

12. чертёжный инструмент.

13. предмет, используемый художником для нанесения краски на холст.

По вертикали:

1.время, отведённое в школе для занятий одним из предметов.

2. знак, используемый для обозначения звука

3. учреждение, которое дети посещают, пять раз в неделю.

4. деревянная палочка с грифелем.

7. жидкий состав для письма.

8. наука.

В конце игры подводятся итоги.  Награждаются победители.

Урок алгебры в 7 классе.

Тема: «Свойства степени с натуральным показателем.»

(Обобщающий урок).

 Подготовила: Куликова Галина Владимировна  

учитель математики ГБОУ РМШИ 

Цели урока:

Образовательная:

• Повторить свойства степени с натуральным показателем, их формулировки и символическую запись.
• Закрепить умения и навыки полученных знаний при преобразовании выражений, решении уравнений
• Обобщить полученные знания.

Развивающая:

• Активизация познавательной и мыслительной деятельности.
• Развитие речи, внимания и памяти.

Воспитательная:

• Повышение интереса к математике, активности, умению общаться, взаимопомощи.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.  

Формы организации познавательной деятельности:

• Фронтальная,
• Индивидуальная,
• Парная,
• Коллективная.

Оборудование:

• Карточки с заданиями.
• Сигнальные карточки.

• Компьютер,
• Экран.

Структура урока:

1. Мотивационная беседа с постановкой цели урока.
2. Актуализация опорных знаний.
3. Дидактическая игра «Отгадай слово».
4. Решение задач (работа с задачником).
5. Индивидуальная работа с учащимися.
6. Самостоятельная работа (Тестирование).
7. Домашнее задание.
8. Итог урока.

Ход урока:

  I.  Организационно-мотивационный этап с постановкой темы и цели урока.    

 II.   Актуализация опорных знаний.

                (С использованием компьютера – презентация)

1. Фронтальный опрос.

     Слайд 1.   Продолжить предложение:

• При умножении степеней с одинаковыми основаниями  ….
• При делении степеней с одинаковыми основаниями …
• При возведении степени в степень…
• При возведении в степень произведения. надо …
• При возведении в степень дроби, надо …

2. Игра «Молчанка».  (Слайд 2.)

• Какое число (положительное или отрицательное) получится если:

• Отрицательное число возвести в чётную степень;
• Отрицательное число возвести в нечётную степень

• Определить знак степени числа:

             ;        ;        

3.  Выбрать выражения, в которых допущены ошибки: (Слайд 3)

4.  На доске записаны выражения. Я показываю число, а ваша задача найти результатом какого действия это число является. (Слайд 4)

            Варианты ответов:          1;         8;     16

III.  Основной этап урока

1).  Игра «Отгадай слово» (Слайд 5)

     В мире очень много удивительных птиц и животных. Отгадать название черепахи-гиганта, которая живёт на островах Тихого океана. Длина этих черепах достигает 150 см (1,5 м), а вес такой черепахи около 400 кг.

    Решив примеры, замени ответы буквами, и ты узнаешь название такой черепахи. В таблицу включены лишние буквы. Будьте внимательны! (Работа в парах.)

 I вариант – 1, 2, 3, 4, 5;    II вариант -6, 7, 8, 9, 10.

1.                                          6.  

2.                                   7.  

3.                                 8.  

4.                                          9.  

5.                                  10.  

  Получилось слово: ДЕРМОХЕЛИС (Суповая черепаха). (Слайд 6)

Дополнительные задания: Реши уравнения:    1.  

                                              2.

                                             3.  

                                               4.  

2)  Решение задач из учебника.

    Одновременно с работой всего класса отдельные учащиеся работают по индивидуальным карточкам. (Приложение 1). Закончив, учащиеся включаются в общую работу.

IV.   Самостоятельная работа (тест)

 Работа выполняется на карточках с заданиями. (Приложение2) 

Дополнительное задание: Задачник, стр.97, ДКР - № 7, 8, 9.

 Взаимопроверка: «5» - если 5 заданий. «4» - если 4 задания, «3» - если 3 задания.

VI.  Итог урока. Выставление оценок. Рефлексия

VII.  Домашнее задание.

Приложение 1.

Карточка №1.                    Тема: «Степень и её свойства»                             О.Р.

1.   Представьте выражение в виде степени:     а)         б)       в) ;        

        г)  ;          д)  ;           е)   ;           ж)           

Карточка № 2.                   Тема: «Степень и её свойства»                              П.У.

1. Вычислить:    а)       б)  ;       в)  .

2. Решить уравнение:    

Приложение 2.

Варианты ответов:

 1 вариант.

 2 вариант.

Фамилия, имя__________________________

Тест. Степень с натуральным и нулевым показателем.

1 вариант.

1. Представьте в виде степени произведение:    (-4) ∙ (-4) ∙ (-4) ∙ (-4) ∙ (-4) ∙ (-4)

А.  4 ∙ 6                Б.  (-4)6                В.  – 46                   Г.  – 4 ∙ 6

2.  Вычислите    (- 3)4 ∙ 2 ∙ 50

А.  162                Б.  – 162                В.  160                        Г. 24

3.  Используя свойства степеней,  вычислите    

А.  9                        Б. 27                        В.  81                        Г.  3

4. Вычислить    

А. 14                        Б.  147                        В.  196                        Г. 1

5.  Известно, что   2n = 512;    3m = 243.     Чему равно  n2 + m2?

А. 97                        Б.  89                        В.  106                        Г. 100

Фамилия, имя ________________________

Тест. Степень с натуральным и нулевым показателем.

2 вариант.

1. Представьте в виде степени произведение:    (-5) ∙ (-5) ∙ (-5) ∙ (-5)  

А.  5 ∙ 4                Б.  - 54                        В.  (- 5)4                Г.  – 5 ∙ 4

2.  Вычислите    (- 2)4 ∙ 3 ∙ 70

А.  - 336                Б.  0                        В.  - 48                Г. 48

3.  Используя свойства степеней,  вычислите    

А.  125                Б. 25                        В.  5                        Г.  

4. Вычислить    

А. 12                        Б.  128                        В.  144                        Г. 1

5.  Известно, что   2n = 256;    3m = 729.     Чему равно  n2 - m2?

А. - 28                        Б.  13                        В.  1060                Г. 28

ГБОУ «Республиканская Мариинская школа-интернат»

Метапредметный урок в 6 классе (математика+история)

«История Московского Кремля от Ю.Долгорукого до Ивана Ⅲ.

Решение уравнений»

Учитель математики: Куликова Галина Владимировна

Учитель истории: Шаргакшанова Оксана Цыбеновна

Цели урока: 

1. Повторить, систематизировать и закрепить основные знания, умения по теме «Решение уравнений».
2. Продолжить формирование навыков самостоятельной работы; развивать вычислительные навыки;
3. Расширить кругозор учащихся по истории   Московского Кремля.
4.  Воспитание познавательной активности, положительной мотивации к изучению предметов.

Оборудование: ТСО: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная                        доска, карточки с заданиями.

Презентация к уроку: слайды с заданиями, виды Кремля. 

 Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая.

План урока:

1. Орг. момент.
2. Целеполагание и мотивация.
3. Актуализация знаний.
4. Физминутка;
5. Практическая работа в группах.
6. Подведение итогов
7. Домашнее задание.
8. Рефлексия.

Ход урока.

1. Организационно-мотивационный этап. Постановка темы и цели урока (учитель истории)

Слайд 1 – тема урока «История Московского Кремля от Ю. Долгорукого до Ивана Ⅲ. Решение уравнений»

Слайд 2.  Цели урока:

1. Повторить  и закрепить основные знания по теме «Решение уравнений»;
2. Расширить кругозор учащихся по истории   Московского Кремля.

Вступительное слово учителя истории:

Слайд 3.

Москва - столица нашей Родины, сердце России, большой современный город. Но не сразу он стал таким.

«С мала ключика студена потекла река,

С невелика начиналась матушка Москва». (из русской народной песни)

Москва не сразу строилась, так говорят в народе. Пройдет более 8 веков, прежде чем город приобретет свой современный облик.

При слове Москва у каждого из нас возникают разные картины, но обязательно мы вспоминаем Кремль.

Слайд 4: (вид современного Кремля).

Кремлю столько же лет, сколько и Москве. Каждый век оставляет свой след на этом самом видном и высоком месте столицы.

Давайте посмотрим, как рос и расцветал Кремль, с чего он начинался?

Сегодня мы вспомним историю Кремля со времен Юрия Долгорукого до Ивана Ⅲ, восстановим картину строительства его стен и башен.

Учитель математики:

А для того, чтобы наше путешествие было более увлекательным и интересным, нам необходимо погрузиться в прошлое, реально представить его картины и вместе с тем стать Участником былых событий. Помощниками нам в этом будут примеры, задачи и уравнения, которые мы будем решать на уроке. Ведь точно такие же или похожие приходилось решать древним мастерам и градостроителям. Вам сегодня, как и им придется применять: знания, смекалку, находчивость.

Учитель истории.

И так первая страничка нашей истории.

Со своим сообщением выступит …

Слайд 5 (Вид старого Кремля)  

Там, где столько крыш вдали,

Огромный лес стоял когда-то,

Дубы могучии росли,

Шумели липы в три обхвата.

Полянки вместо площадей,

А вместо улиц перелоги,

И стаи диких лебедей,

И рев медведицы в берлоге.

Продолжит   …

 Когда-то на месте нынешней Москвы росли еловые, сосновые, дубовые леса.. Место было водное, лесное, рыбное, охотничье. Пересекались здесь водные и конные дороги. Сын В.Мономаха Князь Владимиро-суздальского княжества Ю.Долгорукий отобрал эти земли у боярина Кучки. Он велел огородить селение на Боровицком холме стеной, в целях безопасности. С тех пор и стала Москва городом, (местом, обнесенным стеной).

Слайд 6 (картина А.Васнецова)

Въехал на вершину Боровицкого холма князь с дружиной. Смотрит, как идут дела, что построено? В центре холма плотники из больших могучих бревен строили дома похожие на деревенские избы. Рядом с ними невысокая церковь и колоколенка. Поодаль городят стену из мощных бревен. Вся Москва - деревянная и маленькая, «мал деревян град».

Учитель математики: 

Выполнив первое задание, вы узнаете год, когда был построен первый Кремль, его также считают годом основания Москвы.

Слайд 7. (Устно)

Задание: Упростите выражения, назовите коэффициенты получившихся выражений:

 25а ∙ 4с ∙ 10b = 1000асb,

 - 2х ∙(-50у) = 100ху,

8х ∙ 5у = 40ху,

 -а∙ (-7b) = 7аb

 Найдите сумму коэффициентов: 1000+100+40+7 = 1147

Слайд 8

Получившееся число 1147 и является годом основания Москвы.

Слайд 9. (портрет Ю.Долгорукого).

До нас дошло описание внешности князя Юрия: был он роста немалого, толстый, лицом белый, глаза небольшие, нос длинный и кривой. Прозвали его так потому, что князь стремился завладеть Новгородом, не прочь прибрать к рукам Киев. При нем появилось много новых  городов: Кострома, Дмитров.

Из летописи известно, что князь Ю.Долгорукий послал черниговскому князю приглашение:

«Приди ко мне, брате, в Москов! Князья встретились, держали совет и Ю.Долгорукий, как гостеприимный хозяин устроил в честь Святослава пир-«обед силен».

Учитель математики: 

Слайд 10.

Решив уравнение, вы узнаете площадь Кремля, который приказал построить Юрий Долгорукий, на месте старой крепости площадь которой была 15.000 м2.  

0,3(х – 40) = 0,1х + 6

0,3х – 12 = 0,1х + 6

0,3х – 0,1х = 6 + 12

0,2х = 18

Х = 18 : 0,2

Х = 90

Ответ: х = 90

Слайд 11. Итак площадь кремля равна 90 тыс. кв.метров

Учитель истории:

Слайд 12.

Теперь наш путь в следующий век-13-й тяжелый век русской истории.

Напали на город орды Батыя.

Слайд 12

К берегам Москвы-реки

Хан Батый привел полки.

Занялись у стен пожары,

Загорелся Кремль свечой.

Все дотла сожгли татары

И умчались саранчой.

Учитель истории.

   В 1238 году, во время нашествия Батыя, Московский Кремль был сожжён.

Но прошло немного лет
И на старом пепелище.
Вырастают снова срубы
Белокаменные храмы
С золотыми куполами.
И Москва назло всем ханам
Засияла красотой.
Управлялась князь Иваном 1.  

Слайд 13.

Учитель математики.

А как прозвали этого московского князя, вы узнаете, выполнив следующее задание:

Слайд 14.

Решите уравнения. Их корни запишите в порядке убывания и под каждым корнем напишите букву, которой была обозначена переменная (неизвестная величина).

(1 ряд – 1,2 уравнение, 2 ряд – 3,4 уравнение, 3 ряд – 5, 6 уравнение)).

 Слайд 15 – Кремль при Иване Калите.

 Учитель истории:

1.Необычное прозвище у этого князя. Вспомним, почему его так называли?

(отвечают учащиеся)

Когда в Москве в 14-ом веке правил князь, чье имя известно каждому -Д.Донской, случилось важное событие. За один год была возведена новая крепость, она охватила кольцом всю Москву. Стены возводили из камня-известняка. С тех пор и прозвали Москву белокаменной.

 Учитель математики:

Решив следующую задачу, вы узнаете площадь Кремля.

Слайд 16.  

Задача: Современный Кремль на 6,6 га больше, чем был деревянный Кремль И.Калиты, а вместе две площади составляют 46,6 га. Какая была площадь Деревянного Кремля и какая площадь современного Кремля?

Решение:  х+х+6,6=46,6                  2).х+6,6=20+6,6=26,6

                  2х=40

                   х=20    

                                   (Ответ:20 га; 26,6 га).

Слайд 17.   Учитель истории.

Кремль, построенный Д.Донским, пережил вражеские нападения, пожары, даже землетрясение. Белокаменные стены обветшали, стали осыпаться, во многих местах темнели провалы. Время от времени их заделывали красным кирпичом, серым булыжником, а то и просто досками. Вскоре после свержения монголо-татарских ханов началось строительство новых кремлевских стен и башен из красного кирпича.

Слайд 18 – Иван III.

В 15 веке при Иване Ⅲ Москва стала столицей единого государства.

Слайд 19.

Правнук Дмитрия Донского

Древний Кремль отстроил снова.

Для построек москвичи

Стали делать кирпичи.

Князь Иван Васильич третий

Русским людям услужил-

Перестроил станы эти,

Рвом глубоким окружил.

Для постройки стен кирпичных,

Башен, храмов и дворцов,

Князь Иван позвал отличных

Русских зодчих-мастеров.

19 грозных башен

Простояли 5 веков.

Никакой им враг не страшен,

Ссколько б ни было врагов.

Сохранились эти стены.

До сих пор они стоят,

Неприступны, неизменны,

Как и 5 веков назад.

Учитель математики. 

Кремлевские стены заканчиваются зубцами, за которыми могли бы укрываться его защитники. Зубцы формой напоминают ласточкин хвост. Сколько зубцов венчают стены Кремля, вы узнаете, выполнив следующее задание:

Слайд 20.

Упростить выражение и найти его значение, при x =100.

(6,1х + 8) – (3 – 4,3х)  

 (6,1х + 8) – (3 – 4,3х) = 6,1х + 8 – 3 + 4,3х = 10,4х + 5 = 10,4 ∙ 100 +5 = 1040 + 5 = 1045.

Итак, 1045 зубцов венчают стены Кремля.

Учитель истории:

Современный Кремль — это музей под открытым небом. Вокруг Кремля Было возведено 20 башен.

 Слайд 21 (Схема М.К)

Вот некоторые из них.

Слайд 22.

III. Физминутка. (Cлайд 23-24)

IV. Практическая работа в группах.

Класс делится на 5 групп (по 4 человека). Каждая группа получает разделённую на 6 частей открытку, на обороте которой написаны ответы, а также разрезанную на 6 частей карту размером с открытку, где записаны уравнения. Выполнив задания и наложив свой «пример» на ответ, группы получают год основания исторических памятников, изображённых на открытках.  

Слайд 25.

 Отвечаем на вопрос; что написано на карточке? Какое число? Что оно означает.

Царь – Пушка - 1586 г – год установки памятника.

Царь – колокол – 1856 г. – год установки.

Спасская башня – 1851г – Установлены Кремлёвские куранты, которые находятся там и в наше время.

Кутафья башня – высота 13,5 м – самая низкая башня Кремля

Троицкая башня – высота 80 м – самая высокая башня.

Учитель истории:

 «Нет…Ни Кремля, ни его зубчатых стен…ни тяжелых дворцов его описать невозможно. Надо видеть, чувствовать все, что они говорят сердцу и воображению!»

Кремль – начало всех начал – и столицы, и государства.

Домашнее задание (Слайд 27)

История: составить сравнительную таблицу о деятельности Ю.Долгорукова, И. Калиты и Ивана III.

Математика. Составить задачу, решаемую с помощью уравнения используя исторический материал нашего урока.

 Приложение:

Царь-пушка - памятник русской артиллерии, была отлита в столице русского государства, во времена правления Федора Ивановича, в 1586 году. Отлил ее знаменитый мастер – Андрей Чохов.

Длина орудия 5 метров 34 сантиметра, диаметр ствола пушки – 120 сантиметров, а калибр – 890 миллиметров, масса почти 40 тонн. Материал изготовления – бронза. Ствол пушки украшен фигурными фризами, орнаментом и надписями. Столь грозное оружие предназначалось для охраны Кремля и располагалось на бревенчатом настиле недалеко от Лобного места. На место установки орудие тащили 200 лошадей.

Царь-колокол – бронзовый памятник русским мастерам, возвышается на 6,14 метра, а его диаметр равен 6,6 метра. Вес его составляет 192-202 тонны – никто не взвешивал его в наше время, он спокойно высится на своем каменном постаменте с 1836 года.

Указом от 26 июня 1730 императрица Анна Иоанновна повелела отлить гигантский колокол, названный «Царь-колоколом». Отливку поручили «колокольных дел мастеру Ивану Федорову сыну Моторину», потомственному московскому литейщику, жившему в Пушкарской слободе.

Спасская башня (Фроловская) была возведена на том месте, где в древности находились главные ворота Кремля.  В 1658г. кремлёвские башни переименовали. Фроловская превратилась в Спасскую. Её так назвали в честь иконы Спаса Смоленского.  

В 1851-52 гг. на Спасской башне установили часы, которые мы видим до сих пор. Кремлёвские куранты. Курантами называют большие часы, у которых есть музыкальный механизм. У Кремлёвских курантов музыку исполняют колокола. Их одиннадцать.