Рабочие листы по математике для студентов 1 курса

ФИ

Группа

Дата

I. Метод перебора возможных вариантов    

2 балла

II. Перестановки

4 балла

1. Настя сшила для своих 3 кукол 4 платья. Сколькими различными способами она может одеть своих кукол сшитыми платьями?

1. У Оли четыре стула. Сколькими способами Оля может расставить их по углам комнаты, если стулья разноцветные: белый, голубой, розовый и красный?

2. Сколькими способами семья из 5-х человек может разместиться за обеденным столом?

2. В конкурсе участвуют студенты: Романов, Григорьев, Петров. Перечислите  возможные варианты распределения призовых мест. И укажите количество таких вариантов

3. Сколькими способами можно 6 студентов рассадить студентов за 6 компьютеров?

4. Сколькими способами можно обозначить ломанную линию буквами S, Z, N, L, Y, E, Q?

III. Перестановка с повторениями    

3 балла

IV. Размещения

3 балла

1. Десять человек надо разбить на три группы соответственно по 2, 3, 5 человек в группе. Сколькими способами можно это сделать?

1. Сколько трёхзначных чисел может быть составлено из нечётных цифр так, чтобы цифры в каждом числе не повторялись?

2. Группу командировочных из восьми человек требуется расселить в три комнаты, из которых две трёхместные и одна двухместная. Сколько вариантов расселения возможно?

2. Сколькими способами можно изготовить трехцветный флаг с горизонтальными полосами, если имеется материал 7 различных цветов?

3. Сколько различных слов можно получить, переставляя буквы в следующих исходных словах:  академия?

3. Сколькими способами могут быть распределены первая, вторая и третья премии между 15 участниками конкурса?

V. Размещения с повторениями    

3 балла

VI. Сочетания и/или сочетания с повторениями

4 балла

1. Четыре студента пришли сдавать экзамен по теории вероятностей. Сколькими способами могут быть распределены между ними оценки, если известно, что все они экзамен сдали?

1. В кошельке находится достаточно большое количество рублей 2-х, 5-ти и десятирублевых монет. Сколькими способами можно извлечь три монеты из кошелька?

2. Сколькими способами 6 различных конфет можно разделить между тремя детьми (не обязательно поровну)?

2. В конкурсе по 5 номинациям участвуют 10 кинофильмов. Сколько существует вариантов распределения призов, если по каждой номинации установлены одинаковые призы?

3. Для создания 3-значного пароля используются символы из алфавита {+,*,A,!,2}.

Сколько всего паролей можно составить?

ФИ

Группа

Дата

I. Перечислите прямые, параллельные плоскости GCA

4 балла

1.

2.

3.

4.

II. Перечислите прямые, пересекающие плоскость GCA

4 балла

1.

2.

3.

4.

IV. Начертите прямую, параллельную, пересекающую и принадлежащую плоскости GCA и запишите их

3 балла

III. Перечислите прямые, принадлежащие плоскости GCA

4 балла

Прямая ___ || GCA

Прямая ____  GCA

Прямая ____  GCA

1.

2.

3.

4.

ФИ

Группа

Дата

I. Перечислите прямые, параллельные плоскости CAB

4 балла

1.

2.

3.

4.

II. Перечислите прямые, пересекающие плоскость CAB

4 балла

1.

2.

3.

4.

IV. Начертите прямую, параллельную, пересекающую и принадлежащую плоскости CAB и запишите их

3 балла

III. Перечислите прямые, принадлежащие плоскости CAB

4 балла

Прямая ___ || CAB

Прямая ____  CAB

Прямая ____  CAB

1.

2.

3.

4.

ФИ

Группа

Дата

I. Перечислите прямые, параллельные плоскости GEF

4 балла

1.

2.

3.

4.

II. Перечислите прямые, пересекающие плоскость GEF

4 балла

1.

2.

3.

4.

IV. Начертите прямую, параллельную, пересекающую и принадлежащую плоскости GEF и запишите их

3 балла

III. Перечислите прямые, принадлежащие плоскости GEF

4 балла

Прямая ___ || GEF

Прямая ____  GEF

Прямая ____  GEF

1.

2.

3.

4.

ФИ

Группа

Дата

I. Перечислите прямые, параллельные плоскости GCD

4 балла

1.

2.

3.

4.

II. Перечислите прямые, пересекающие плоскость GCD

4 балла

1.

2.

3.

4.

IV. Начертите прямую, параллельную, пересекающую и принадлежащую плоскости GCD и запишите их

3 балла

III. Перечислите прямые, принадлежащие плоскости GCD

4 балла

Прямая ___ || GCD

Прямая ____  GCD

Прямая ____  GCD

1.

2.

3.

4.