Методические материалы

Тищенко Олеся Богдановна

Методическая работа

Нельзя обучить приложениям математики, не научив самой математике.  С другой стороны усиление прикладной направленности обучения математике имеет положительное влияние на качество обучения самой математике. 
  Источник и цель математики – в практике     С. Соболев

У кошки маленький котеночек подрос.  — Как дальше быть? — возник вопрос.

Ловить мышей — такая штука,  что тут нужна теперь наука.

Решила мать, что впору уж надо бы  послать котенка в школу,

И вот за партой в классе  сидит пушистый Вася...

С усердием большим, как наказала мать,  принялся кот науку постигать.

Он изучил до тонкости по темам  строение мышей (по графикам и схемам).

Их чучела изготовлял из тряпок  в кружке «умелых лапок».

Решал, едва не плача,  он про бассейн задачу.

(Сколь выльется сметаны, когда открыты краны.)

Был в геометрии как дома,  знал доказательств остроту;

Тригонометрия знакома  была прилежному коту.

И через десять лет, науками богат,  понес домой наш кот из школы аттестат...

В то время у какой-то горки  мышонок вылезал из норки,

Хоть Васька изучал мышиный род по книгам,  исконного врага узнал он все же мигом.

Но как его схватить?  Нельзя же прыгнуть сразу! Тут надо применить  научных знаний базу...

Вот неизвестного мышонка  за икс он принял очень тонко.

Затем в системе CGS  нашел его удельный вес.

v — скорость, ускоренье — а.  (А брызги сыплются с пера!)

По теореме Пифагора  он путь нашел довольно скоро;

Привел ответы, глядя в книгу,  к логарифмическому виду;

Вписал последнюю строку  и приготовился к прыжку...

Пока ученый кот над уравненьем бился,   мышонок-неуч в норке скрылся.

Запомните, друзья, соль истины такой:  теория мертва без практики живой.

                                                                                                      К. Анкундинов

 

Скачать:


Предварительный просмотр:

ФИО

Тищенко Олеся Богдановна

Дата рождения

25.02.1972

Образование

высшее,

Донецкий  государственный университет, 1995 г.

Специальность по диплому

Математик. Преподаватель.

Стаж педагогической работы

23 года

Место работы

МБОУ СОШ №4 с УИОП г.Батайска

Должность

учитель математики

Форма и  результаты повышения квалификации

июнь 2015 года,

 «Обеспечение качества  педагогической деятельности современного учителя математики и информатики в условиях реализации ФГОС средствами информационных технологий»

Результаты  аттестации

Специалист 1 категории

Проблема, над которой работает учитель

«Личностно-ориентированный подход в обучении математики», «Рейтинговая система оценивания учебных достижений учащихся»

Содержание

  1. Актуальность проблемы
  2. Основные  положения, цели, задачи
  3. Методика использования
  4. Дидактическое оснащение учебного процесса. Приложения.
  5. Литература, интернет-ресурсы

1.Актуальность проблемы

В настоящее время в России происходят существенные изменения в системе образования. Цель этих изменений – формирование инициативной, творческой, компетентной личности. Это, в свою очередь,  повлекло и совершенствование подходов, методов и приемов обучения, а также способов оценки достижений школьников. Другими словами, задача каждого учителя - создать благоприятные условия для проявления и стимулирования личностного потенциала всех участников образовательного взаимодействия.

Рейтинговая система оценивания учебных достижений школьников может рассматриваться как один из возможных способов, отвечающих поставленной задаче. Учитывая потребность современного общества в "комплексной образованности", я считаю, что переход к рейтинговой системе оценивания  в старшей (профильной) и допрофильной  школе необходимым. Рейтинг дает возможность получить объективную и полную картину образовательных результатов: освоение знаний, умений и навыков по предмету, формирование компетенций и даже становления личностных характеристик.

Накопленный опыт убедил меня, что из всех систем оценивания: традиционной (пятибалльной), тестовой, "портфолио" и др.  рейтинговая система позволяет более объективно оценить индивидуальные достижения школьников в учебной и внеурочной деятельности, стимулирует их к самостоятельному поиску материалов, к началу самостоятельной научно-исследовательской деятельности. Рейтинговая система оценивания позволяет в соответствии с индивидуальными особенностями осуществлять выбор учеником возможных вариантов и форм овладения предметом, помогает учителю расширить общение, лучше ориентироваться в интересах и потребностях учащихся, знать и учитывать их индивидуальные особенности.

Главная цель рейтинговой системы оценивания - влияние на активность учащихся в получении знаний, а также оценка динамики уровня знаний на каждом этапе их усвоения. Рейтинговая система оценивания реализует на практике лекционно-семинарское, модульное, проблемное, дифференцированное обучение, игровые, проектные, информационно-коммуникативные технологии на этапе проверки и оценки достижений школьника при помощи индивидуального числового показателя - рейтинга. Данная система оценивания позволяет создать максимально комфортную среду обучения и воспитания, перевести учебную деятельность учащихся из необходимости во внутреннюю потребность.

2. Основные  положения, цели, задачи

Рейтинг - это система оценки накопительного типа, которая отражает успеваемость школьников, их творческий потенциал, психологическую и педагогическую характеристику. В основе рейтинговой системы контроля знаний лежит комплекс мотивационных стимулов, среди которых своевременная и систематическая оценка результатов труда ученика в соответствии с его реальными достижениями, система поощрения успевающих учащихся.

Слово рейтинг (от латинского слова) имеет следующее значение: оценка, класс, разряд, ранг. В данной методике можно предложить следующее определение.

РЕЙТИНГ – это интегральная оценка в баллах всех видов деятельности учащихся, являющихся количественной характеристикой качества знаний.

Можно сказать, что рейтинг представляет собой целостную систему оценки, более гибкую и широкую по сравнению с традиционной системой оценок.

Рейтинг– это  число, которое получается путём набора очков. В конце каждой четверти и учебного года все очки, набранные учеником, суммируются и получаются его рейтинг. После этого учеников можно ранжировать, упорядочив их по возрастанию рейтинга.

Преимущества рейтинговой системы над традиционной:

1)оценка не зависит от характера межличностных отношений учителя и ученика;

2) незнание не наказывается, стимулируется процесс познания;

3) ученик волен сам выбирать стратегию его деятельности, так как оценки предлагаемых видов деятельности определены заранее;

4) стимулируется максимально возможный в данной ситуации интерес учащихся к конкретной теме, а, следовательно, к предмету в целом;

5) процесс обучения и контроля охватывает всех учащихся, их обучение при этом контролируется учителем и одноклассниками;

6) дух соревнования и соперничества, изначально заложенный в человеческой природе, находит оптимальный выход в добровольной игровой форме, которая не вызывает стрессовой ситуации;

7) развиваются элементы творчества, навыки самоанализа, включаются дополнительные резервы личности, обусловленные повышенной мотивацией учащихся;

8) наблюдается поворот мышления и поведения школьников в направлении более продуктивной и активной познавательной деятельности.

Цели и задачи введения рейтинговой системы оценивания учебных достижений:

  • расширить компетентность школьников в области изучения дисциплины;
  • развить у учащихся самостоятельность мышления и способность к самообразованию и саморазвитию;
  • создать условия, учитывающие индивидуальные способности, возможности учащихся, для успешной реализации общих, единых целей обучения;
  • повысить ответственность школьников за результаты своего обучения.
  • определить уровень подготовки каждого обучающегося на каждом этапе учебного процесса;
  • получить объективную динамику усвоения знаний в течение учебного года;
  • дифференцировать значимости оценок, полученных учащимися за выполнение различных видов работы (самостоятельная работа, текущий, итоговый контроль, домашняя, творческая и др. работы);
  • отражать текущей и итоговой оценкой количество вложенного учеником труда;
  • повысить объективность оценки знаний.

Рейтинговая система оценки в значительной степени отвечает условиям формирования успешности учащихся. Благодаря рейтингу, стирается противоречие между объемом вложенного труда и результатами, оценкой этого труда. Чем больше затраченных усилий, тем гарантированнее высокий результат, тем выше уровень удовлетворения от успешного выполнения поставленной перед учеником учебной задачи. Меняется уровень самооценки школьника, появляется стремление к достижению новых побед. А это прекрасный стимул к активному, осознанному, творческому труду.

Рейтинговая система помогает старшеклассникам при выстраивании индивидуальной образовательной траектории, при планировании и достижении результатов обучения в соответствии со способностями, склонностями и интересами. Рейтинговая система оценивания знаний заставляет ученика заниматься предметом систематически, быть внимательным на уроке, заниматься самостоятельно, использовать дополнительную литературу, что способствует активизации мыслительной деятельности учащихся, повышению учебной мотивации, развитию интереса к изучаемому предмету. Данная система развивает аналитическое и критическое мышление, коммуникативные способности, позволяет психологически перевести учащихся с роли пассивных "зрителей" в роль активных участников педагогического процесса. Рейтинговое оценивание способствует контролю целостной системы универсальных знаний, умений и навыков, а также формированию самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, т.е. ключевых компетентностей.

 

3. Методика использования

Рейтинговая система оценки знаний не требует какой-либо существенной перестройки учебного процесса, хорошо сочетается с занятиями в режиме технологий личностно-ориентированного обучения.

Предлагаю материал, обобщающий мои наработки по совершенствованию рейтинговой системы оценки знаний учащихся.

Начинать необходимо с составления списка всех учебных действий, которые вы собираетесь учитывать при оценивании учеников. Затем полученный список следует ранжировать, то есть расположить все действия по значимости для обучения, и определить стоимость каждого действия в баллах.

Вместе с этим необходимо решить ряд вопросов:

1)полностью ли Вы хотите перейти на рейтинговую систему или будете использовать её параллельно с общепринятой 5-бальной шкалой?

2)будете ли Вы учитывать действия, которые напрямую не относятся к учебному процессу? Если учитывать, то какова их доля в итоговом балле? Считаю, что чем больше действий будет учтено, тем лучше  для объективности отметки. Предлагаю все действия учеников разделить на основные и дополнительные. Тогда при подведении итогов возможны следующие варианты:

  • в равной мере учитывать и оценочные баллы, и дополнительные (но, в этом случае есть возможность за счет не учебных действий получать завышенные отметки, не соответствующие действительным знаниям и умениям ученика);
  • можно учитывать только оценочные баллы, а дополнительные – при спорной отметке (но, в этом случае у учеников нет никакого стимула получать дополнительные баллы в большом количестве);
  • учитывать оценочные баллы и дополнительные, но ограничить максимум последних. Например, максимум дополнительных баллов не может превышать максимум основных баллов.
  • учитывать оценочные баллы и дополнительные, но ввести при этом коэффициент соответствия. Например, при выставлении итоговой отметки добавлять к оценочным 10% дополнительных баллов, т.е. коэффициент соответствия равен 10%.

3) Таблица, список всех учебных действий, отражает вкусы и пристрастия учителя-автора. И это является основным недостатком рейтинговой системы. Как уменьшить данный субъективизм?  Предлагаю при составлении таблицы привлекать других учителей, учеников. Причем, чем больше человек примет участие, тем таблица получится более объективной.

4) Одно из обязательных свойств системы является ее открытость – ученики должны знать «правила игры»: знать «стоимость» любой деятельности, знать, как можно получить баллы. Таблица баллов должна  быть доступна ученикам. Можно сделать ее в виде плаката и повесить в кабинете; можно сделать распечатки таблицы для каждого ученика («Лист учёта баллов по теме…») и вклеить в дневник учащегося для дальнейшего выставления баллов.

5) Использовать стимулирующую роль дополнительных баллов:

  • поощрять дополнительными баллами более быстрое выполнение заданий на уроке; можно и снимать баллы за несвоевременную сдачу работы
  • поощрять более быстрое прохождение программы отдельными учениками. Например, если учащийся готов сдавать зачет на 5 дней раньше всего класса, можно добавить ему за каждый день по 1 баллу;
  • поощрять учащихся, оказывающих помощь другим ученикам и учителю. 

Все указанные дополнительные баллы примерные, и могут изменяться в зависимости от активности учеников: при большой активности баллы можно уменьшить и наоборот (но изменения делать аргументировано). 

6)При подведении итогов необходимо определиться с выбором рейтинга. Возможны следующие виды:

  • рейтинг по предмету или по ряду предметов;
  • рейтинг по предмету общий или отдельно по теоретическим вопросам, отдельно по решению задач и по дополнительным баллам;
  •  рейтинг временной – за некоторый промежуток времени (четверть, полугодие, год) или тематический – по отдельным разделам (темам).

 7)При подведении итогов полезно использовать  относительную шкалу, которая предполагает сравнение текущего состояния ученика с его же состоянием некоторое время назад. Для этого можно сравнивать отметки за аналогичные работы или долю выполненных заданий (в %) данной темы с предыдущей. Кроме того, относительная шкала позволяет оценить эффективность обучения в данной группе учащихся: наблюдается ли развитие учеников или нет.

8) Для рейтинговой системы не маловажное значение имеет и ранг (место) учеников. Можно определять его в классе, параллели и в школе.

Ранг позволяет поощрять лучших и наказывать худших. 

9) Трудности выполнения расчетов при использовании рейтинговой системе можно во много раз уменьшить, если применять компьютер. Для обработки результатов можно использовать программу Excel (электронные таблицы). В приложении  приводятся примеры расчета рейтинга учеников при помощи этой программы.

Значение рейтинговой системы

1. Снижается субъективизм итоговой отметки, она не зависит от взаимоотношениях учителя и ученика.

2. Придает обучению элемент соревнования, что играет большую роль в школе.

3. Стимулирует как обязательную, так и дополнительную самостоятельную работу школьников.

4. Позволяет снизить возможность получения случайной итоговой отметки, так как учитывается работа ученика в течение длительного промежутка.

5. Возрастает роль текущего и промежуточного контроля (самостоятельные работы, опросы, тесты). На этих этапах обучаемому предоставляется возможность набрать до 80% всех баллов, что стимулирует повседневную систематическую работу учеников.

6. Позволяет учитывать поуровневый подход в обучении.

7. Позволяет обращать внимания на незначительные ошибки при выполнении заданий. Например, при решении задач ученики не всегда записывают единицы измерения величин. Учитель может за это снять 0,5 балла, и хотя, по сравнению с 25 баллами за работу, это мелочь, таких ошибок в работе может быть несколько.

8. Устраняются негативные стороны уравнительной системы обучения. Уже нет отличников, хорошистов. Вместо них появляются «первый» ученик, «десятый», «двадцатый». При этом у ученика возникает вполне оправданное ощущение, что ему нужно совсем не так уж много усилий, чтобы передвинуться с 16-го места на 15-е, и успех вполне возможен. Усилия же, необходимые для того, чтобы из «троечника» стать «хорошистом», могут не без основания показаться ему неоправданно значительными.

9. Позволяет ученику выбирать стратегию своей деятельности, так как отметки предлагаемых видов деятельности определены заранее.

Предусмотрена система перевода баллов в оценку по пятибалльной шкале, поскольку использование традиционной пятибальной системы оценивания знаний, умений и навыков учащихся необходимо для выставления оценок в аттестат, классный журнал, что соответствует требованиям действующих нормативных документов по оценке знаний, умений и навыков учащихся по отдельным предметам. Учащиеся, набравшие более 85% от максимальной суммы получают «отлично», 71%-85% - «хорошо», 51%-70% - «удовлетворительно». Эту шкалу учитель может регулировать .

4. Дидактическое оснащение учебного процесса. Приложения.

Приведу пример использования рейтинговой системы оценивания при изучении темы «Длина окружности и площадь круга» по геометрии в 9 классе. На изучение темы отводится 12 часов.

Приложение 1.   Содержание темы.

Приложение 2.    План работы по теме 

Приложение 3.    Рейтинговая таблица 

Приложение 4.   Лист учёта баллов

Приложение 5.  Рейтинговая таблица класса

Приложение 6.   Вопросы к зачёту по теме 

Приложение 7. Тест  по теме «Правильные многоугольники»

Приложение 8.   Практическая работа

Приложение 9. Самостоятельная работа №1 по теме «Правильные многоугольники»

Приложение 10. Самостоятельная работа №2 по теме «Правильные многоугольники, длина окружности и площадь круга»

Приложение 11.  Контрольная работа по теме

Приложение 12. Зачётная работа

Приложение 13.  Индивидуальная работа №1

Приложение 14.  Индивидуальная работа №2

5.Литература, интернет-ресурсы

1)Альшанская М.Г.  «Рейтинговая система оценивания знаний учащихся»

2)Шмойлова И.Г. «Использование рейтинговой системы оценки знаний и умений учащихся на уроках математики»

3)Каримова Е.В.  «Рейтинговая система оценивания учебных достижений как средство развития компетентности школьников»

4)Ковина Н.А.  «Рейтинговая технология оценки знаний»

5)Сакович А.Л. «Рейтинговая  система оценки знаний учащихся //Фізіка. Праблемы выкладання.–2004.-№4.–с.44-51

6)Калужская М.В. "Внедрение рейтингов в старшей школе". М. "Справочник заместителя директора школы". 2008 г.

7)Гузеев В.В. Оценка, рейтинг, тест // Школьные технологии. – 1998. – №3. – 40 с.

8)Устинова Л.Г. Творческий потенциал и рейтинговая технология обучения // Школьные технологии. – 2002. – №2. – С. 25-30.

9)http://pedsovet.org/component/option,com_mtree/task,viewlink/link_id "Рейтинговая система оценивания знаний учащихся в современном образовательном пространстве".

10)http://festival.1september.ru/ - Фестиваль педагогических идей "Открытый урок" 2008 - 2009 учебного года.


Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com


Предварительный просмотр:

Великая цель образования – это не знания, а действия.

      Герберт Спенсер

изложенных в новых образовательных стандартах второго поколения, обозначена цель общего образования на современном этапе: «Общекультурное, личностное и познавательное развитие учащихся, обеспечивающее такую ключевую компетенцию, как умение учиться». Развитие личности в системе образования В концепции развития универсальных учебных действий, обеспечивается, прежде всего, через формирование универсальных учебных действий.  В образовательных стандартах второго поколения разработана деятельностная парадигма образования, где преобладает развитие личности учащихся на основе освоения способов деятельности, которые они смогут применять не только в обучении, но и при решении проблем в реальных жизненных ситуациях

Меня зовут Тищенко Олеся Богдановна. Я учитель математики данной школы. В этой школе работаю чуть больше года. Но учителем математики  более 20 лет. За это время около 10 моих учеников сами стали учителями математики. 11 раз мои ученики становились призёрами и победителями областного этапа предметной олимпиады по математике. А в 2009-2010 у.году 8-классник Никулин Иван стал победителем 4-го заключительного этапа предметной олимпиады . В этом  уч. году … Являюсь автором 2-х авторских  программ…

 В основе моей работы – формирование творческой личности. Поэтому основным методом, который я использую, является метод проблемного обучения, при котором учащийся ставится в  положение исследователя, что стимулирует у него развитие активного, самостоятельного, творческого мышления.

Какие бы цели мы не ставили , для их реализации необходимы средства, в данном случае я говорю об учебных пособиях. Вопрос выбора учебников и УМК – это актуальная проблема на сегодняшний день.

В своей работе я использую учебно-методический комплекс  для 5 классов под редакцией Е.А.Бунимовича , который включает:

  • учебник;
  • задачник-тренажер;
  • тетрадь-тренажер;
  • тетрадь-экзаменатор;
  • методическое пособие для учителя.

 Электронное приложение является составной частью данного учебно-методического комплекса. Электронное приложение представляет из себя учебник с интерактивной конструкторской средой, значительно расширяющей и дополняющей содержание учебника и создающей принципиально новые возможности при изучении математики, недоступные без использования современных компьютерных технологий. Электронное приложение содержит более 1500 ресурсов, объединённых в рубрики:

  • мультимедийные демонстрации
  • виртуальные лаборатории
  • интерактивные модели
  • интерактивные упражнения
  • математический кружок
  • игры и головоломки
  • тренажёры
  • тесты

Возможности электронного приложения делают учебный процесс более привлекательным, личностно ориентированным с высокой степенью индивидуализации обучения.

Известная китайская мудрость гласит:

«Скажи мне, и я забуду,

Покажи мне, и я запомню,

Дай мне действовать, и я пойму.»

А я бы, в сфере новых требований к образовательному процессу,  дополнила: «Позволь  мне творить, и я стану мастером.»

На наших уроках мы говорим, показываем, действуем и даже творим.  А в этом нам помогают ресурсы электронного приложения.

Сейчас с ребятами 5-В класса мы изучаем тему объём параллелепипеда.  Основные УУД:

моделировать параллелепипеды из единичных кубиков

вычислять объёмы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам

выражать одни единицы измерения через другие

выполнять практикоориентированные задания на нахождение объёмов объектов, имеющих форму параллелепипеда.

Мы изучили материал, решили задания, предложенные в  учебнике по данной теме. Провели самоконтроль с использованием тренажёра электронного приложения. А некоторое время назад ребятам было дано задание придумать собственные задачи по этой теме. Предлагаю посмотреть, что из этого получилось…

УМК под редакцией Е.А. Бунимовича  предлагает  совершенную методическую систему обучения математике, учит думать, формирует навыки самостоятельной учебной деятельности, потребность самосовершенствования. УМК способствует развитию познавательной деятельности обучающихся, дает возможность осуществлять личностно-ориентированное обучение, интересен учащимся, содержит много упражнений, развивающих внимание, мышление, логику и воображение учащихся.

Преимущества данного УМК:

  1. Красочное представление материала.
  2. Доступность курса для школьников.
  3. Материал излагается небольшими порциями и написан простым языком, включены интересные материалы о происхождении математических терминов, что важно для формирования математической культуры.
  4. В учебниках большое количество разнообразных задач практического и познавательного характера, способствующих расширению кругозора.
  5. Пособие формирует самостоятельность мышления учащихся за счёт заданий, в которых необходимо обосновывать ответы, выдвигать гипотезы.
  6. Позволяет развить пространственные представления и воображение за счёт большого количества геометрических задач.
  7. Необычное преподнесение объяснения нового материала.
  8. Помимо учебника к курсу 5 классов есть тетради-тренажёры, необходимые для отработки учебного материала, особенно со «слабыми» учениками, для которых большую помощь оказывают пошаговые упражнения, в которых нужно поэтапно заполнять пропуски. Ученик, который не мог сам сразу выполнить задание, видел по этой тетради-тренажёру, в каком направлении ему надо двигаться.
  9. Положено начало изучению новой содержательно-методической линии, включающей комбинаторику, элементы теории вероятностей и статистики
  10. Расширение информационного поля путем вовлечения в учебный процесс широкого набора медиаресурсов.
  11. Практическая направленность учебного материала реализуется в задачах качественного и экспериментального характера. Многие задачи содержат интересные факты из географии, истории, биологии, астрономии, физики, техники. Соседние задания в системе упражнений отличаются по содержанию и по формулировке, что помогает поддерживать интерес к математике и снимает утомление.
  12. В учебнике прослеживаются межпредметные связи и реализован принцип дифференцированного обучения.

Принципы педагогической техники на уроках:

  • свобода выбора (в любом обучающем или управляющем действии ученику предоставляется право выбора);
  • открытости (не только давать знания, но и показывать их границы, сталкивать ученика с проблемами, решения которых лежат за пределами изучаемого курса);
  • деятельности (освоение учениками знаний, умений, навыков преимущественно в форме деятельности, ученик должен уметь использовать свои знания);
  • идеальности (высокого КПД) (максимально использовать возможности, знания, интересы самих учащихся);
  • обратной связи (регулярно контролировать процесс обучения с помощью развитой системы приемов обратной связи)


Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Слайд 1

ЕГЭ Профильный уровень Задание 15 Неравенства

Слайд 2

Метод интервалов 1) 2) 3)

Слайд 3

Показательные неравенства 1

Слайд 4

Показательные неравенства 2

Слайд 5

Показательные неравенства 3

Слайд 6

Показательные неравенства 4

Слайд 7

Показательные неравенства 5

Слайд 8

Область допустимых значений (ОДЗ) Найдите ОДЗ уравнения

Слайд 9

Следствие и равносильность

Слайд 10

Свойства логарифмов

Слайд 11

Логарифмические неравенства с постоянным основанием ЕГЭ, 2012 ЕГЭ, 2014

Слайд 12

Логарифмические неравенства с переменным основанием Основные методы решения 1)Метод равносильных преобразований 2) Метод разбиения ОДЗ неравенства на подмножества 3)Обобщенный метод интервалов 4)Метод рационализации

Слайд 13

ЕГЭ, 2013

Слайд 14

Метод равносильных преобразований ЕГЭ, 2013

Слайд 15

Метод разбиения ОДЗ неравенства на подмножества ЕГЭ, 2013

Слайд 16

Обобщенный метод интервалов 1)Приведем неравенство к виду f(x)>0 2)Рассмотрим функцию f(x) 3) Найдем её область определения D(f) 4) Найдем нули функции ( f(x)=0) 5) Отметим на числовой прямой D(f) и нули f(x) 6) Определим знак фун к ции f(x) на каждом из полученных промежутков 7)Запишем ответ

Слайд 17

Обобщенный метод интервалов

Слайд 18

Обобщенный метод интервалов ЕГЭ, 2013

Слайд 19

Метод рационализации f

Слайд 20

Метод рационализации .

Слайд 21

Метод рационализации ЕГЭ, 2013

Слайд 22

Метод рационализации

Слайд 23

Метод равносильных преобразований ЕГЭ, 2013

Слайд 24

Метод разбиения ОДЗ неравенства на подмножества ЕГЭ, 201 1

Слайд 25

Обобщенный метод интервалов

Слайд 26

Обобщенный метод интервалов

Слайд 27

Метод рационализации

Слайд 28

Метод рационализации ЕГЭ, 201 4


Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com