Конспекты открытых уроков

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Нижнемулебкинская СОШ»

Тема: «Повторение. Действия с десятичными дробями».

Цели: повторить пройденный материал и активизировать знания по теме «Десятичные дроби».

Задачи:

Образовательные:

повторение правил сложения, вычитания, умножения, деления десятичных дробей; формирование навыков устного счёта, вычислительных навыков; формирование умений, навыков решать задачи.

Развивающие:

• развитие внимания;
• расширение кругозора учащихся;
• развитие интереса к математике;

Воспитательные:

воспитание дисциплинированности, аккуратности, чувства товарищества;

воспитание умения оценивать свою работу;

Оборудование:

• доска интерактивная;
• презентация, созданная в программе Power Point;
• карточки разные с заданиями;

Ход урока

1. Организационный момент (1 мин.) (слайд №1,№2)

Учитель: - Здравствуйте ребята!

Ученики: - Здравствуйте!

Учитель:  - Садитесь ребята! Тема нашего урока ребята, «Повторение действий с десятичными дробями». Цель наша: обобщить знания по этой теме.

2. Проверка домашнего задания.(2 мин.) (слайд №3)

                                     №245  

1. 0,7 : 0,3 = 2,(3)
2. 3,5 : 3 = 1,1(6)
3. 2,5 : 9 = 0,2(7)
4. 4,2 : 2,8 = 1,5
5. 0,33 : 0,9 = 0,3(6)
6. 0,24 : 1,5 = 0,16
7. 3,5 : 1,5 = 2,(3)
8. 0,04 : 1,2 = 0,0(3)
9. 3 : 1,2 = 2,5

Учитель: Молодцы ребята, все справились с домашним заданием.

А теперь соберите тетради, (я раздаю тетради №2)

Напишите число и тему урока.

3. Устный счет (7 минут)

Учитель: устные упражнения вам пришёл задать почтальон Печкин:

• прочитайте десятичные дроби (слайды №4-7)
• представьте в виде десятичной дроби (слайды №8-10)
• вычислите устно (слайд №11)

4. Физминутка (2 мин.) (слайд №12)

Вот мы руки развели,
Словно удивились.
И друг другу до земли
В пояс поклонились!

Наклонились, выпрямились,
Наклонились, выпрямились.
Ниже, ниже, не ленись,
Поклонись и улыбнись.

5. Работа с карточками (4 мин.) (слайд №13-14)

Учитель: У вас, ребята на партах имеются карточки №1. Берём их и заполняем.

Запишите в виде десятичной дроби:

1. Сорок две целых пять десятых;
2. Одиннадцать целых пять сотых;
3. Двенадцать целых четыре тысячных;
4. Три целых семь сотых;
5. Двести девять целых одна десятитысячная.

6. Тридцать семь целых четыре десятых;
7. Сто восемнадцать целых тридцать пять сотых;

8. Пятнадцать  целых четыре десятитысячных;

9. Три целых семьдесят шесть сотых;

10. Двести девять целых одна тысячная.

6. Повторение правил (5 мин.) (слайды №15-19)

Сложение (вычитание) десятичных дробей:

Чтобы сложить (вычесть) две десятичные дроби, надо:

• Уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
• Записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;
• Выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую;
• Поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.

Умножение десятичных дробей:

Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:

• Выполнить умножение, не обращая внимания на запятые;
• Отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях.

Деление на десятичную дробь:

Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо:

• В делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе;
• После этого выполнить деление на натуральное число.

7. Решение упражнений (19 мин.)

Учитель: А теперь, ваша помощь требуется  Шарику (слайд №20). Шарик захотел полакомиться кокосовым молочком, но для этого надо забраться на пальму, а он этого не умеет. Чтобы долезть до верха, необходимо найти значения выражений, которые задают обезьяны и птицы.

Учитель: Молодцы ребята! А теперь, решаем примеры в тетради (слайд №21).

а) 2,1 + 1,36 =

б) 24,95 + 4,3 =

в) 0,41 – 0,385 =

г) 62,5 – 8,419 =

д) 304,05 + 3,2 =

е) 453,2 – 43,75 =

ж) 1,52 х 3,4 =

а) 0,64 х 62,5 =

б)16,32 : 4,8 =

в)2 : 1,25 =

г)0,48 : 64  =

д)0,6 : 250 =

е)12,34 х 6 =

ж)52,305 х 1,3 =

Ответы ставим в карточку №2.

Учитель: Молодцы ребята!

Давайте теперь попробуем решить задачи (слайд №22).

1. Шаг ребенка 0,3 м. Сколько шагов надо сделать ребёнку, чтобы пройти 9 м?
2. На упаковке товара указаны  его стоимость и масса. Сколько стоит 1 кг этого товара, если 1,5 кг стоят 54 р. ?        

8. Итог урока, оценивание учащихся (3 мин.)

Учитель:  О чём мы сегодня говорили, ребята?

Ученик:   Мы повторили правила действий с десятичными дробями.

Ученик:   Решали разные примеры и задачи на действия с десятичными дробями.

Учитель:  Я надеюсь, что вы запомните правила сложения, вычитания, умножения и деления с десятичными дробями.

Учитель: Выставление оценок. А теперь, ребята давайте выразим своё настроение. (слайд №23)

9. Домашнее задание (2 мин.) (слайд №24)

Повторить правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей;

        Учитель:    Спасибо за урок (слайд  №25).

 До свидания ребята!

Ученики:   До свидания!

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

МКОУ «Нижнемулебкинская СОШ»

Конспект урока по алгебре
в 7 классе

ОБОБЩАЮЩИЙ  УРОК   МАТЕМАТИКИ

Подготовила: учитель математики

Рамазанова  Барият

                                                                     Магомедсаламовна

Предмет – алгебра 7 класс (урок алгебры)  

Тема: «Повторение. Свойства степени с натуральным  показателем».

Цели: повторить пройденный материал и активизировать знания по теме

           «Свойства степени с натуральным показателем»

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

Продолжительность урока: 45 минут.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Оборудование

• Медиапродукт : Microsoft Office PowerPoint. (наглядная презентация учебного материала Приложение 1).
• Карточки   « Угадай фамилию ученого математика»,
•  карточки с заданиями для самостоятельной работы,
• карточки с тестами,
•  зачетный  лист.

Цели урока:

• Образовательные: отработка умений систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем.
•  Развивающие : способствовать формированию умений применять приемы обобщения, сравнения, выделения главного, развития математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти.
• Воспитательные : содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности, формировать положительный мотив учения, развитие умений учебно-познавательной деятельности.

 Пояснительная записка.

Данный урок проводится в общеобразовательном классе со средним уровнем математической подготовки. Основная задача урока  - отработка умений систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем реализуется в процессе выполнения различных упражнений.

 Развивающий характер проявляется в подборе упражнений. Использование мультимедийного продукта позволяет сэкономить время, сделать  материал наиболее наглядным, показать образцы оформления решений. На уроке используются различные виды работ, что снимает усталость детей.

Структура урока:

1. Организационный момент
2. Сообщение темы, постановка целей урока
3. Повторение основных понятий темы, свойств степени с натуральным  показателем
4. Устная работа
5. Разгадайте  анаграмму
6. Вычислительная пауза
7. Физминутка (2 мин.)
8. Самостоятельная работа
9. Тестовое   задание
10. Итог урока, оценивание учащихся
11. Домашнее   задание

Ход урока

I. Организационный момент   (3 мин)

Учитель: - Здравствуйте ребята!

Ученики: - Здравствуйте!

Учитель:  - Садитесь ребята

Будьте внимательны в течение урока. Думайте, спрашивайте, предлагайте – так как дорогой к истине мы будем идти вместе.

Откройте тетради и запишите число, классная работа

II. Сообщение темы, постановка целей урока (Слайд 2-4)  (2 мин)

1. Тема урока: «Повторение. Свойства степени с натуральным  показателем».
2.  Эпиграф урока.                                                             

  «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики

   степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»    М.В. Ломоносов                                                         

Постановка целей и задач урока

  На уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша задача показать свои знания свойств степени с натуральным показателем и умение применять их при выполнении различных заданий. Подвести итоги урока  поможет зачетный  лист.

        III. Повторение основных понятий темы, свойств степени с натуральным  показателем. (Слайд 5-13)    (5 мин)

1. Что такое степень с натуральным показателем? (Слайд 5)

          (Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1, называется

           выражение an  , равное произведению n множителей, каждый из которых равен a

           а-основание, n-показатель)

2. Если показатель четное число, то значение степени всегда_______________

Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает со знаком ____ .

3. Произведение степеней   an·ak=an+k 
   При умножении степеней с _____________________надо основание _____________,
   а показатели степеней ___________________________.

4. Частное степеней   an : ak=an - k 
   При делении степеней с ________надо основание _____, а из показателя делимого _______.

5. Возведение степени в степень  (an)к = ank 
   При возведении степени в степень надо основание _______, а показатели степеней______.

Молодцы ребята!

Оцените ответы товарища и поставьте оценку в зачетный лист.

IV.  Устная работа  (Слайд 14)      (5 мин)

Учитель: А теперь, проверим, как вы умеете применять эти формулы при решении.

Молодцы ребята, вы хорошо умеете применять свойства степени с натуральным показателем.

Оцените ответы товарища и поставьте оценку в зачетный лист.

А теперь, давайте ребята  разгадаем анаграммы.

V. Разгадайте  анаграмму (слайд 15)     (1 мин)

            Ньспете       (степень)

          Ктореоз      (отрезок)

          Ованиосне   (основание)

          Казапотель  (показатель)

          Мноуниеже  (умножение)

Молодцы, и с анаграммами справились.

VI. Вычислительная пауза. (Слайд 16-17)     (6 мин)

Учитель: У вас, ребята на партах имеются карточки №1. Берём их и заполняем.

Запишите ответ в виде степени с основанием  С  и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа. 

Ответ : РЕНЕ ДЕКАРТ.

Молодцы ребята! Вы справились и с вычислительной паузой. Оцените ответы товарища и поставьте оценку в зачетный лист.

VII. Физминутка (2 мин.)  (Слайд 18)     (2 мин)

Вот мы руки развели,
Словно удивились.
И друг другу до земли
В пояс поклонились!

Наклонились, выпрямились,
Наклонились, выпрямились.
Ниже, ниже, не ленись,
Поклонись и улыбнись.

В этих заданиях мы показали свое умение выполнять умножение одночленов, а сейчас проверим, как вы будете работать самостоятельно.

VIII.  Самостоятельная работа  (Слайд 19-20)    (10 мин)

Учитель: У вас, ребята на партах имеются карточки №2. Берём их и решаем в тетради. Потом заполняем в карточках.

     Вариант 1

1)   Упростите выражения:                    

 а)              б)

 в)              г)                                          

2)   Найдите значение выражения:

а)                  б)

в)                г) 

Вариант 2

1)   Упростите выражения:

 а)         б)

 в)                г)

2)   Найдите значение выражения:

а)     б)

в)                   г)

Оцените ответы товарища и поставьте оценку в зачетный лист.

Молодцы ребята! Давайте теперь перейдем к Тестовому заданию.

 У вас, ребята на партах имеются карточки №3. Берём их и решаем в тетради.

IX.  Тестовое   задание  (Слайд  21-22)       (6 мин)

Ответы к тесту записаны на доске: 1 д    2 о   3б   4ы    5 ч   6а (добыча)

Оцените ответы товарища и поставьте оценку в зачетный лист.

Молодцы вы справились и с тестовым заданием.

X. Итог урока, оценивание учащихся (Слайд 23)    (3 мин)

Учитель:  О чём мы сегодня говорили, ребята?

Ученик: Мы повторили свойства степени с натуральным показателем.

Учитель:  Я надеюсь, что вы запомните свойства степени с натуральным показателем.

Учитель: Выставление оценок. А теперь, ребята давайте выразим своё настроение.

Критерии оценивания:

15 и более  баллов – «5»

10 баллов и более –«4»

Меньше 10 баллов –«3»

XI.  Домашнее   задание       (1 мин)

Повторить свойства степени с натуральным показателем.

А1. Найдите значение выражения:  .

      1) -64                    2) 32                    3) -32                  4) 64 

А2. Найдите значение выражения:  .

1) 3                     2) 1,5                  3) 0,75                4) 0,375

А3. Найдите значение выражения:  .

1) 32                    2) 64                        3)  128                      4) 8

А4. Представьте данное выражение в виде степени:   .

          1)                 2)                       3)                    4)

Учитель:    Спасибо за урок (слайд  №25).

 До свидания ребята!

Ученики:   До свидания!

Литература

Учебник «Алгебра 7 класс». Авторы : Ю.Н. Макарычев и другие , по редакцией С.А. Теляковского  и др.

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Нижнемулебкинская СОШ»

Класс  11

Учитель: Рамазанова Барият Магомедсаламовна

Образовательные цели:

• обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме
• повторить свойства логарифма и логарифмической функции;
• повторить способы решения логарифмических уравнений и неравенств;
• закрепить навыки и умения применения знаний по теме к решению упражнений.

Развивающие цели:

• развивать познавательный интерес, навыки коллективной работы;
• применить сформированные знания, умения и навыки в новых ситуациях;
• сформировать навыки взаимоконтроля и самоконтроля.

Воспитательные цели:

• воспитать трудолюбие, аккуратность ведения записей, умение объективно оценивать результаты своей и коллективной работы;
• прививать желание иметь качественные, глубокие знания, доводить дело до конца.

Тип урока: урок систематизации знаний.

План урока

1. Сообщение темы, целей урока.
2. Проверка знаний фактического материала (теории и практики).
3. Применение знаний в различных конкретных ситуациях.
4. Самостоятельная работа (проверочный тест).
5. Проверка, анализ, оценка самостоятельно выполненных заданий.
6. Сообщение домашнего задания.
7. Итог урока

Ход урока

Сообщение темы, целей урока,  умений, которые должны быть сформированы у учащихся, (слайд 1, 2, 3).

1. Проверка знаний фактического материала (теории). Показ слайдов демонстрационной презентации с четкими формулировками:

• слайд  5 - определение логарифма: обратить внимание на то, какие значения может принимать число в и основание а;  основное логарифмическое тождество;
• слайд 6 – свойства логарифмов;
• слайд  7 – свойства монотонности;
• слайд  8 – десятичные, натуральные логарифмы;
• слайд 9, 10  – логарифмирование алгебраических, потенцирование логарифмических выражений

2. Применение знаний в различных конкретных ситуациях.

1)  Устная фронтальная работа (актуализация базовых знаний).(слайд 11 - 14)

За каждый правильный ответ ученик начисляет себе 1 балл. Критерии оценки: «5» - 22-23 балла; «4» - 18-21 балл; «3» - 10 - 17баллов.

• При каких значениях х имеет смысл функция:

1) у = log3 х2 ;       2) у = log5 (- х);      3) у = log1/2 (3 – х);       4) у = lg (4 – х2);       5) у = lg |x|.

• Совпадают ли графики функций:

1)    у  =  х  и   у  = ;         2) y  =  x2 + 1  и   y  =  

• Решить уравнение:

1) log5 х2 = 0;

2) log3 3х = 4;

3) log3 х – 1 = 0;

4) log2 (2х – 1) = 3;

5) log3 (2х – 3) – 1 = 0;

6) log5(2х – х2) = 0;

7) log0,7 (2х + 1) = log0,7 (х -1)

• Задание с ключом.

      Этот прием, пришедший к нам из программирования, состоит в следующем: я буду произносить некоторые утверждения и, если вы согласны со мной, то в тетради ставите «1», если нет – «0». В результате у вас должно получиться число.

1. Если lg x = lg y, то x = y.
4. Если , то   х = у.
5. Если 32  = 9, то  
6. Область определения функции       промежуток (0; 3,5).
7. lg7 < 3lg2.
8. Если  , то   x > c   при   0 < a < 1.
9. Выражение   справедливо для любого х.                                              

  Ключ: 101000100.

• Прологарифмировать алгебраическое выражение

1.   ;         2.             3.

• Найти х:

1. lg x = lg a + 2lg b – lg c      

2.  lg x = lh d + 3lg c - 4lg b      

3.    lg x = lg 5 – lg 2 + lg 6

4.    lg x = 2lg 3 + 3lg 5 – 5lg 3

• Какие из следующих графиков не могут быть графиком функции ? (Слайд 10)

• На одном из рисунков изображен эскиз графика функции     Укажите номер этого рисунка.
• 2) Выполнение заданий на доске и в тетрадях.

Рассмотрим различные примеры применения знаний, полученных на предыдущих уроках при решении уравнений, неравенств, систем.

Напомним основные методы решения логарифмических уравнений: (слайд  15)

• Функционально-графический метод;
• Метод потенцирования;
• Метод введения новой переменной;
• Метод логарифмирования.

Помни про О.Д.З. (слайд 16)

№1. Решите уравнение. (слайд 17)

lg(1 – x2) = lg 2x     О.Д.З. (0;1)    метод потенцирования. Ответ: х =

                                  метод логарифмирования. Ответ: х =1; х = 2.

№2  Найдите область определения функции    (слайд 17)

            х = ± 1,  х = -2

Ответ: (-2;-1]; [1; + ∞)

№ 3. Решите систему уравнений   (слайд 17)

             log3x = a,   5y = b                  b > 0

       a = 4 – b,          10 = 2b2 – 8b,                b2 – 4b – 5 = 0                     b = 5,   b = -1(пост. кор.)

                                                                                                                   a = -1,  

1)   log3x = -1,   5y = 5                            х = 1/3,       у = 1.                  

Данная система предлагалась на вступительных экзаменах в 2004 году в МГУ на факультет вычислительной математики и кибернетики.

№ 4. Найдите наименьшее значение функции y = lg (x2 + 5x + 7,25) + 2 на отрезке [-3; 0] (слайд 17)

Решение:

Функция, непрерывная на отрезке, принимает наименьшее значение в критических точках принадлежащих данному отрезку или на концах этого отрезка.

Вычислим производную данной функции

у1 = (lg (x2 + 5x + 7,25) + 2)1 =    

Найдем критические точки, решив уравнение у1 = 0          

,                    2х +5 = 0,                х = - 2,5              - 2,5 [-3; 0]

Вычисляя значения функции в критической точке и на концах данного отрезка, получим

y(-3) = lg (9 – 15 + 7,25) + 2 = 2 + lg1,25

y(0) = 2 + lg7,25 ,

y(-2,5) = lg (6,25 – 12,5 + 7,25) + 2 = 2

следовательно, наименьшее значение функции y = lg (x2 + 5x + 7,25) + 2 на отрезке [-3; 0] равно 2

Ответ: 2

4. Самостоятельная работа (проверочный тест). Критерии оценки: «5» - 9-10 баллов; «4» - 7- 8 баллов; «3» - 5- 6 баллов.

Проверочный тест.

 1. Вычислите  .                                                                      1) 28         2) 13       3) 75       4) 30

2. Вычислите                                                            1) 0           2) 1         3) 4         4) 8

3. Вычислите  .                                       1) 7        2) - 2         3) - 1        4) 1

4. Вычислите .                                               1) 45      2) 49          3) 47         4) 49 -

5. Найдите значение выражения   .                                   1) 3,5     2) ln 32      3) ln 124        4) 32

6. Укажите значение выражения     .               1)     2) 10      3) 100       4)  

7. Решите уравнение                                        1) ± 7      2)         3)       4) Ø

8. Решите неравенство  .      1) (1; 1,25)     2) (1; + ∞)    3) (1,25; + ∞)     4) (- ∞; 1,25)

9. Найдите область определения функции     .                    

                                                                             1) (0; 9); (9; + ∞)      2) 9       3) (0; + ∞)          4) (1; + ∞)

10. Укажите область значений функции    

                                                                             1) (0; + ∞)        2) (- ∞ 7)      3) (7; + ∞)          4) (- ∞ + ∞)

Ответы к тесту: (слайд 18)

1        2        3        4        5    6        7        8        9        10

3        1        3        3        1    4        4        3        1        4

5. Проверка, анализ, оценка самостоятельно выполненных заданий.

6. Сообщение домашнего задания. 

1. Решить уравнение log4 (x + 12) logx2 = 1
2. Найдите наименьшее значение функции у = 7е3+2х – 10,4 на отрезке [0; 1,5]

7. Итог урока.