КТП 5-11 кл по математике
КТП 5-11 кл по алгебре и геометрии
Скачать:
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе:
- федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике на базовом уровне;
- авторской программы Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. Математика 5- класса/ Программы для общеобразовательных учреждений. Математика 5 класс. М. Просвещение , 2015г/
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Структура документа: рабочая программа включает следующие разделы:
- пояснительную записку (цели и задачи обучения);
- содержание обучения;
- требования к уровню подготовки учащихся;
- распределение часов по разделам курса;
- календарно-тематическое планирование учебного материала в 5 классе;
- контрольные работы в 5 классе;
- оценивание контрольных работ.
В 5 классе изучается раздел «Арифметика», даются начальные геометрические представления.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными дробями, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;
- подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии;
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
- формирование прочной базы для дальнейшего изучения математики;
- формирование логического мышления;
- формирование умения пользоваться алгоритмами;
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на решение следующих задач:
- сформировать, развить и закрепить навыки действий с обыкновенными дробями, десятичными дробями, рациональными числами;
- познакомить учащихся с понятием процента, сформировать понимание часто встречающихся оборотов речи со словом «процент»;
- сформировать умения и навыки решения простейших задач на проценты;
- сформировать представление учащихся о возможности записи чисел в различных эквивалентных формах;
- познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве, дать представление о симметрии в окружающем мире, развить пространственное и конструктивное мышление;
- создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямых и окружностей;
- мотивировать введение положительных и отрицательных чисел;
- выработать прочные навыки действия с положительными и отрицательными числами;
- сформировать первоначальные навыки использования букв для обозначения чисел в записи математических выражений и предложений;
- научить оценивать вероятность случайного события на основе определения частоты события в ходе эксперимента.
Учебник:
- «Математика 5 » Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений /Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович и др; Под ред.Г,В, Дорофеева, И.Ф.Шарыгина.-М.: Просвещение,2015
Класс: 5 /2021 – 2022 учебный год/
Содержание обучения.
5 класс
1. Линии
Линии на плоскости. Прямая. Отрезок. Луч. Единицы измерения длины. Длина отрезка. Длина ломаной. Окружность.
Основная цель - развить представление о линии, продолжить формирование графических навыков и измерительных умений.
2. Натуральные числа.
Натуральные числа и нуль. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Ряд натуральных чисел. Сравнение. Округление натуральных чисел. Перебор возможных вариантов.
Основная цель – систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах, научить читать и записывать большие числа, сравнивать и округлять, ознакомить с элементарными приемами прикидки и оценки результатов вычислений, изображать числа точками на координатной прямой, сформировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач с помощью перебора возможных вариантов.
3. Действия с натуральными числами.
Арифметические действия с натуральными числами. Свойства сложения и умножения. Квадрат и куб числа. Числовые выражения. Степень с натуральным показателем. Решение арифметических задач. Задачи на движение. Единицы измерения времени и скорости. Длительность процессов в окружающем мире.
Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами, углубить навыки решения текстовых задач арифметическим способом.
4. Использование свойств действий при вычислениях.
Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на части. Задачи на уравнивание.
Основная цель – расширить представление учащихся о свойствах арифметических действий, продемонстрировать возможность применения свойств для преобразования числовых выражений.
5. Многоугольники.
Угол. Острые, тупые и прямые углы. Биссектриса угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Многоугольники. Периметр многоугольника.
Основная цель – познакомить учащихся с новой геометрической фигурой – углом; вести понятие биссектрисы угла; научить распознавать острые, тупые и прямые углы, строить и измерять на глаз; развить представление о многоугольнике.
6. Делимость чисел.
Делимость натуральных чисел. Делители числа. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Таблица простых чисел. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком
Основная цель – познакомить учащихся с простейшими понятиями, связанными с понятием делимости числа (делить, простое число, разложение на множители, признаки делимости).
7. Треугольники и четырехугольники.
Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Прямоугольник. Квадрат. Площадь. Единицы измерения площади. Площадь прямоугольника. Равенство фигур.
Основная цель – познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам; развить представление о прямоугольнике; сформировать понятие равных фигур, площади фигуры; научить находить площади прямоугольников и фигур, составленных из прямоугольников; познакомить с единицами измерения площадей.
8. Дроби.
Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Понятие и примеры случайных событий.
Основная цель – сформировать понятие дроби, познакомить учащихся с основным свойством дроби и научить применять его для преобразования дробей, научить применять его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби; сформировать на интуитивном уровне начальные вероятностные представления.
9. Действия с дробями.
Арифметические действия над обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение арифметических задач. Задачи на совместную работу.
Основная цель – научить учащихся сложению, вычитанию, умножению и делению обыкновенных и смешанных дробей; сформировать умение решать задачи на нахождение части целого и целого по его части.
10. Многогранники.
Многогранники. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, прямоугольном параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной). Примеры разверток.
Основная цель – познакомить учащихся с такими телами, как цилиндр, конус, шар; сформировать представление о многограннике; познакомить со способами изображения пространственных тел, в том числе научить распознавать многогранники и их элементы по проекционному чертежу; научить изображать пирамиду и параллелепипед; познакомить с понятием объема и правилом вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.
11. Таблицы и диаграммы.
Представление данных в виде таблиц и диаграмм. Чтение и составление таблиц и диаграмм.
Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Статистические данные.
Основная цель – формирование умений извлекать необходимую информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.
ТРЕБОВАНИЯ
К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
уметь
- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Календарно-тематическое планирование по математике 5 класса
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
- Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс [Текст]: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова [и др.]; Рос.акад. наук, Рос. акад. образования. — М.: Просвещение, 2016. — 240с.
Рабочая программа основного общего образования по математике для 6 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Значимость математики как одного из основных компонентов базового образования определяется ее ролью в научно-техническом прогрессе, в современной науке и производстве, а также важностью математического образования для формирования духовной среды подрастающего человека, его интеллектуальных и морально-этических качеств через овладение обучающимися конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, достаточными для изучения других дисциплин, для продолжения обучения в системе непрерывного образования.
Новая парадигма образования, реализуемая ФГОС, – это переход от школы информационно-трансляционной к школе деятельностной, формирующей у обучающихся универсальные учебные действия, необходимые для решения конкретных личностно значимых задач. Поэтому изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
В направлении личностного развития:
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
В метапредметном направлении:
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
В предметном направлении:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни (систематическое развитие числа, выработка умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами);
- создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Данные цели достигаются через интеграцию курса математики с междисциплинарными учебными программами – «Формирование универсальных учебных действий», «Формирование ИКТ- компетентности обучающихся», «Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности» и «Основы смыслового чтения и работа с текстом» (см. «Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа» - «…программа формирования планируемых результатов освоения междисциплинарных программ предполагает адаптацию итоговых планируемых результатов к возможностям каждого педагога с отражением вклада отдельных предметов…»)
Изучение учебного предмета «Математика» направлено на решение следующих задач:
- формирование вычислительной культуры и практических навыков вычислений;
- формирование универсальных учебных действий, ИКТ-компетентности, основ учебно-исследовательской и проектной деятельности, умений работы с текстом;
- овладение формально-оперативным алгебраическим аппаратом и умением применять его к решению математических и нематематических задач; изучение свойств и графиков элементарных функций, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;
- ознакомление с основными способами представления и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элементарных вероятностных представлений;
- освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных представлений;
- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе;
- развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);
- формирование представлений об идеях и методах математики как научной теории, о месте математики в системе наук, о математике как форме описания и методе познания действительности;
- развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.
Общая характеристика учебного предмета.
В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета
Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Организация учебного процесса
При организации учебного процесса необходимо обращать внимание на такую психологическую особенность возраста 6-ти классников, как избирательность внимания. Дети легко откликаются на необычные, захватывающие уроки и внеклассные дела, но быстрая переключаемость внимания не даёт им возможности сосредоточиться долго на одном и том же деле. Однако если учитель будет создавать нестандартные ситуации, ребята будут заниматься с удовольствием и длительное время.
Дети в этом возрасте склонны к спорам и возражениям, особенностью их мышления является его критичность. У ребят появляется своё мнение, которое они стараются демонстрировать как можно чаще, заявляя о себе.
Этот возраст благоприятен для творческого развития. Учащимся нравится решать проблемные ситуации, находить сходства и различия, определять причину и следствие, самому решать проблему, участвовать в дискуссии, отстаивать и доказывать сваю правоту.
Реализация рабочей программы обеспечивает освоение общеучебныхумений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:
- создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
- формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной, информации;
- создание условий для плодотворного участия в работе в группе; развития умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль (объяснять иными словами), формулировать выводы. Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).
Акцентированное внимание к продуктивным формам учебной деятельности предполагает актуализацию информационной компетентности учащихся: формирование простейших навыков работы с источниками, материалами.
Большую значимость образования сохраняет информационно-коммуникативная деятельность учащихся, в рамках которой развиваются умения и навыки поиска нужной информации по заданной теме в источниках различного типа, извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), перевода информации из одной знаковой системы в другую (из текста в таблицу, из аудиовизуального ряда в текст идр.), выбора знаковых систем адекватно познавательной и коммуникативной ситуации, отделения основной информации от второстепенной, критического оценивания достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно). Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается уверенное использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника-гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе — воспитание гражданственности и патриотизма.
Рабочая программа предусматривает следующие варианты дидактико-технологического обеспечения учебного процесса:
наглядные пособия для курса математики,
модели геометрических тел,
таблицы,
чертёжные принадлежности и инструменты;
для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса используются: компьютер, сканер, интерактивная доска, презентации, проекты учащихся и учителей;
программно-педагогические средства, а также рабочая программа, справочная литература, учебники, разноуровневые тесты, тексты самостоятельных и контрольных работ, задания для проектной деятельности.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся.
1.Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверк
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенныеобучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», еслиудовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Личностные, метапредметные и предметные
результаты освоения содержания курса
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.
Личностные:
у учащихся будут сформированы:
1) ответственное отношение к учению;
2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
у учащихся могут быть сформированы:
1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
Метапредметные:
регулятивные
учащиеся научатся:
1) формулировать и удерживать учебную задачу;
2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
5) составлять план и последовательность действий;
6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
познавательные
учащиеся научатся:
1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
2) использовать общие приёмы решения задач;
3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
4) осуществлять смысловое чтение;
5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;
коммуникативные
учащиеся научатся:
1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Предметные:
учащиеся научатся:
1) работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);
3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;
4) пользоваться изученными математическими формулами;
5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
7) знать основные способы представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;
учащиеся получат возможность научиться:
1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Планируемые результаты обучения математике, 6 класс
Раздел «Арифметика»
Ученик научится:
- понимать особенности десятичной системы счисления;
- понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа; вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем;
- применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
- оперировать понятием десятичной дроби, выполнять вычисления с десятичными дробями;
- понимать и использовать различные способы представления дробных чисел; переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму;
- оперировать понятиями отношения и процента;
- решать текстовые задачи арифметическим способом;
- применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих;
- распознавать различные виды чисел: натуральное, положительное, отрицательное, дробное, целое, рациональное; правильно употреблять и использовать термины и символы, связанные с рациональными числами;
- отмечать накоординатной прямой точки, соответствующие заданным числам; определять координату отмеченной точки;
- сравнивать рациональные числа;
- выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами;
- округлять десятичные дроби;
- работать с единицами измерения величин;
- интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.
Ученик получит возможность научиться:
- проводить несложные доказательные рассуждения;
- исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;
- применять разнообразные приемы рационализации вычислений;
- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применяя при необходимости калькулятор;
- контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
- использовать в ходе решения задач представления, связанные с приближенными значениями величин.
Раздел «Алгебра»
Ученик научится:
- использовать буквы для записи общих утверждений, правил, формул;
- оперировать понятием «буквенное выражение»;
- осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
- выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости: строить точки по заданным координатам, находить координаты отмеченных точек
Ученик получит возможность:
- приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам, в том числе используемым в реальной практике; составлять формулы по условиям, заданным задачей или чертежом;
- переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять уравнение, буквенное выражение по условию задачи;
- познакомиться с идеей координат, с примерами использования координат в реальной жизни.
Раздел «Геометрия»
Наглядная геометрия.
Ученик научится:
- распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире плоские геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур;
- распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пространственные геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать их свойства;
- изображать геометрические фигуры и конфигурации с по мощью чертежных инструментов и от руки на нелинованной бумаге;
- делать простейшие умозаключения, опираясь на знание свойств геометрических фигур, на основе классификаций углов, треугольников, четырехугольников;
- вычислять периметры, площади многоугольников, объемы пространственных геометрических фигур;
- распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире и изображать симметричные фигуры.
Ученик получит возможность научиться:
- исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя наблюдения, измерения, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент;
- конструировать геометрические объекты, используя различные материалы;
- определять вид простейших сечений пространственных фигур, получаемых путем предметного или компьютерного моделирования.
Содержание курса математики 6 класса
- Повторение курса 5 класса (4ч)
- Дроби и проценты (20 ч)
Повторение: понятие дроби, основное свойство дроби, сравнение и упорядочивание дробей, правила выполнения арифметических действий с дробями. Преобразование выражений с помощью основного свойства дроби. Решение основных задач на дроби.
Понятие процента. Нахождение процента от величины.
Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Круговые диаграммы.
Основные цели - систематизировать знания об обыкновенных дробях, закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями, познакомить учащихся с понятием процента, а также развить умение работать с диаграммами.
- Прямые на плоскости и в пространстве (7 ч)
Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы, их свойство. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Примеры параллельных и перпендикулярных прямых в окружающем мире.
Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.
Основные цели - создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух прямых на плоскости и в пространстве, сформировать навыки построения параллельных и перпендикулярных прямых, научить находить расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.
- Десятичные дроби (9 ч)
Десятичная запись дробей. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и десятичной в виде обыкновенной; критерий обратимости обыкновенной дроби в десятичную. Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Сравнение десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.
Основные цели - ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения записи десятичных дробей, их сравнения; сформировать умения переходить от десятичной дроби к обыкновенной, выполнять обратные преобразования.
- Действия с десятичными дробями (27 ч)
Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10. Умножение и деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Приближенное частное. Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями.
Основная цель - сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также навыки округления десятичных дробей.
- Окружность (9 ч)
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности и ее построение. Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника. Круглые тела.
Основные цели - создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трем сторонам, сформировать представление о круглых телах (шар, конус, цилиндр).
- Отношения и проценты (17 ч)
Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление в данном отношении.
Выражение процентов десятичными дробями; решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Основные цели - познакомить с понятием "отношение" и сформировать навыки использования соответствующей терминологии; развить навыки вычисления с процентами.
- Выражения, формулы, уравнения (15 ч)
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объема параллелепипеда. Формулы длины окружности и площади круга.
Уравнение. Корень уравнения. Составление уравнения по условию текстовой задачи.
Основные цели - сформировать первоначальные представления о языке математики, описать с помощью формул некоторые известные учащимся зависимости, познакомить с формулами длины окружности и площади круга.
- Симметрия (8 ч)
Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Построение фигуры, симметричной данной относительно прямой и относительно точки. Симметрия в окружающем мире.
Основные цели - познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости; научить строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой, а также точку, симметричную данной относительно точки; дать представление о симметрии в окружающем мире.
- Целые числа (13 ч)
Числа, противоположные натуральным. "Ряд" целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой. Сравнение целых чисел. Сложение и вычитание целых чисел; выполнимость операции вычитания. Умножение и деление целых чисел; правила знаков.
Основные цели - мотивировать введение отрицательных чисел; сформировать умение сравнивать целые числа с опорой на координатную прямую, а также выполнять действия с целыми числами.
- Рациональные числа (17 ч)
Отрицательные дробные числа. Понятие рационального числа. Изображение чисел точками на координатной прямой. Противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами, свойства арифметических действий.
Примеры использования координат в реальной практике. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Основные цели - выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами; сформировать представление о декартовой системе координат на плоскости.
- Многоугольники и многогранники (9 ч)
Сумма углов треугольника. Параллелограмм и его свойства, построение параллелограмма. Правильные многоугольники. Площади, равновеликие и равносоставленные фигуры. Призма.
Основные цели - развить знания о многоугольниках; развить представление о площадях, познакомить со свойством аддитивности площади, с идеей перекраивания фигуры с целью определения ее площади; сформировать представление о призме; обобщить приобретенные геометрические знания и умения и научить применять их при изучении новых фигур и их свойств.
- Множества. Комбинаторика. (8 ч)
Понятие множества. Примеры конечных и бесконечных множеств. Подмножества. Основные числовые множества и соотношения между ними. Разбиение множества. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью кругов Эйлера.
Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.
Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов событий.
Основные цели - познакомить с простейшими теоретико-множественными понятиями, а также сформировать первоначальные навыки использования теоретико-множественного языка; развить навыки решения комбинаторных задач путем перебора всех возможных вариантов.
Повторение (7 ч)
Календарно-тематическое планирование. 6 класс
Базисный учебный план на изучение математики в 6 классе основной школы отводит 5 часов в неделю, 35 уч. нед., всего 175 уроков в год. Но 5 уроков попадают на праздничные дни, поэтому КТП представлено на 170ч. Сокращен раздел повторения.
№ | Содержание материала | Количество часов | |
Повторение курса 5 класса | 4 | ||
Глава I Дроби и проценты | 20 | ||
1 | Что мы знаем о дробях | 2 | |
2 | Вычисления с дробями | 4 | |
3 | Основные задачи на дроби | 5 | |
4 | Что такое процент | 5 | |
5 | Столбчатые и круговые диаграммы | 2 | |
Обзорный урок по теме | 1 | ||
Контрольная работа №1 по теме: «Дроби и проценты» | 1 | ||
Входная контрольная работа | 1 | ||
Глава II Прямые на плоскости и в пространстве | 7 | ||
6 | Пересекающиеся прямые | 2 | |
7 | Параллельные прямые | 2 | |
8 | Расстояние | 2 | |
Обзорный урок по теме | 1 | ||
Глава III Десятичные дроби | 9 | ||
9 | Какие дроби называют десятичными | 3 | |
10 | Перевод обыкновенной дроби в десятичную | 2 | |
11 | Сравнение десятичных дробей | 2 | |
Обзорный урок по теме | 1 | ||
Контрольная работа №2 по теме: «Десятичные дроби» | 1 | ||
Глава IV Действия с десятичными дробями | 27 | ||
12 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 5 | |
13 | Умножение и деление десятичной дроби на 10,100 | 3 | |
14 | Умножение десятичных дробей | 6 | |
15 | Деление десятичных дробей | 8 | |
16 | Округление десятичных дробей | 2 | |
Обзорный урок по теме | 2 | ||
Контрольная работа №3 по теме: «Действия с десятичными дробями» | 1 | ||
Контрольная работа за 1 полугодие | |||
Глава V Окружность | 9 | ||
17 | Прямая и окружность | 2 | |
18 | Две окружности на плоскости | 2 | |
19 | Построение треугольника | 2 | |
20 | Круглые тела | 1 | |
Обзорный урок по теме | 1 | ||
Контрольная работа №4 по теме: «Окружность» | 1 | ||
Глава VI Отношения и проценты | 17 | ||
21 | Что такое отношение | 2 | |
22 | Отношение величин. Масштаб | 2 | |
23 | Проценты и десятичные дроби | 3 | |
24 | «Главная» задача на проценты | 4 | |
25 | Выражение отношения в проценты | 4 | |
Обзорный урок по теме | 1 | ||
Контрольная работа №5 по теме: «Отношения и проценты» | 1 | ||
Глава VII Выражения, формулы, уравнения | 15 | ||
26 | О математическом языке | 2 | |
27 | Буквенные выражения и числовые подстановки | 2 | |
28 | Составление формул и вычисление по формулам | 3 | |
29 | Формулы длины окружности, площади круга и объёма шара | 2 | |
30 | Что такое уравнение | 4 | |
Обзорный урок по теме | 1 | ||
Контрольная работа №6 по теме: «Выражения, формулы, уравнения» | 1 | ||
Глава VIII Симметрия | 8 | ||
31 | Осевая симметрия | 2 | |
32 | Ось симметрии фигуры | 2 | |
33 | Центральная симметрия | 2 | |
Обзорный урок по теме | 1 | ||
Контрольная работа №7 по теме: «Симметрия» | 1 | ||
Глава IХ Целые числа | 13 | ||
34 | Какие числа называют целыми | 1 | |
35 | Сравнение целых чисел | 2 | |
36 | Сложение целых чисел | 2 | |
37 | Вычитание целых чисел | 3 | |
38 | Умножение и деление целых чисел | 3 | |
Обзорный урок по теме | 1 | ||
Контрольная работа №8 по теме: «Целые числа» | 1 | ||
Глава Х Рациональные числа | 17 | ||
39 | Какие числа называют рациональными | 2 | |
40 | Сравнение рациональных чисел. Модуль числа | 3 | |
41 | Сложение и вычитание рациональных чисел | 3 | |
42 | Умножение и деление рациональных чисел | 3 | |
43 | Координаты | 4 | |
Обзорный урок по теме | 1 | ||
Контрольная работа №9 по теме: «Рациональные числа» | 1 | ||
Глава ХI Многоугольники и многогранники | 9 | ||
44 | Параллелограмм | 2 | |
45 | Правильные многоугольники | 2 | |
46 | Площади | 2 | |
47 | Призма | 1 | |
Обзорный урок по теме | 1 | ||
Контрольная работа №10 по теме: «Многоугольники и многогранники» | 1 | ||
Глава ХII Множества. Комбинаторика | 8 | ||
48 | Понятие множества | 2 | |
49 | Операции над множествами | 2 | |
50 | Решение комбинаторных задач | 3 | |
Обзорный урок по теме | 1 | ||
Повторение. Итоговый контроль | 5 | ||
Итого: | 170 |
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ В РАБОЧЕМ ПЛАНИРОВАНИИ
№ п/п | Тип урока | Сокращение |
1 | Урок ознакомления с новым материалом | OHM |
2 | Урок закрепления изученного | ЗИ |
3 | Урок применения знаний и умений | ПЗУ |
4 | Урок обобщения и систематизации знаний | ОСЗ |
5 | Урок проверки и коррекции знаний и умений | ПКЗУ |
6 | Урок комбинированный | Комб. |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ. 6 КЛАСС
№ п/п | Название раздела | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | Учебник |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
1-4 | Повторение курса 5 класса | 4 | ОСЗ | Актуализация знаний | |||
5 | I. ДРОБИ И ПРОЦЕНТЫ (20 часа) | Что мы знаем о дробях | 2 | OHM | Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей.Арифметические действия с обыкновенными дробями | Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше» и меньше между дробями | П. 1 |
6 | ПЗУ | П. 1 | |||||
7 | Вычисления с дробями | 4 | OHM | Арифметические действия с обыкновенными дробями. «Многоэтажные» дроби | Выполнять вычисления с дробями. Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения. Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразование многоэтажных дробей. Решать задачи на совместную работу. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства | П. 2. | |
8 | Комб. | П. 2. | |||||
9 | ПЗУ | П. 2. | |||||
10 | ПКЗУ | П. 2. | |||||
11 | Основные задачи на дроби | 5 | OHM | Нахождение части от целого. Нахождение целого по его части. Какую часть одно число составляет отдругого | Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части числа и числа по его части. Решать текстовые задачи на дроби, анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | П. 3. | |
12 | ЗИ | П. 3. | |||||
13 | Комб. | П. 3. | |||||
14 | Комб. | П. 3. | |||||
15 | ПЗУ | П. 3. | |||||
16 | Что такое процент | 5 | OHM | Понятие процента. Нахождение процента от величины, величины по проценту. Решение задач на увеличение или уменьшение величины на несколько процентов Особенности представления данных на столбчатых и круговых диаграммах. Чтение и построение диаграмм | Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме. Решать задачи на нахождении нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на нек-ко процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать прием числового эксперимента, моделировать условие с помощью схем и рисунков Объяснять, в каких случаях для представления информации использовать столбчатые диаграммы, и в каких – круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить иссл-я простейших социальных явлений по готовым диаграммам | П. 4. | |
17 | ЗИ | П. 4. | |||||
18 | ПЗУ | П. 4 | |||||
19 | Урок деловая игра | П. 4. | |||||
20 | ОСЗ | П. 4. | |||||
21 | Столбчатые и круговые диаграммы | 2 | OHM | П. 5. | |||
22 | ПЗУ | П. 5. | |||||
23 | Обзорный урок по теме: «Дроби и проценты» | 1 | ОСЗ | Повт. П. 1-5 | |||
24 | Контрольная работа № 1 по теме: «Дроби и проценты» | 1 | КЗ | ||||
25 | II. ПРЯМЫЕ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ (7 часов) | Пересекающиеся прямые | 2 | OHM | Пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Вертикальные и смежные углы, транспортир | Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Распознавать вертикальные и смежные углы. Находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображатьдве пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны. Изображать две парал-ые прямые, строить прямую, парал-ую данной, с помощью чертежных инструментов. Анализировать способ построения парал-ыхпрямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах парал-ых прямых Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя парал-ми прямыми, от точки до плоскости.Строить парал-ыепрямые с заданным расстоянием между ними. Строить геометрическое место точек, обладающих определенным свойством | П. 6. |
26 | ПКЗУ | П. 6. | |||||
27 | Параллельные прямые | 2 | OHM | Параллельные прямые Прямые в пространстве | П. 7. | ||
28 | ПКЗУ | П. 7. | |||||
29 | Расстояние | 2 | OHM | Расстояние | П. 8. | ||
30 | КЗУ | П. 8 | |||||
31 | Контрольная работа | 1 | КЗ | ||||
32 | Обзорный урок по теме «Прямые на плоскости и в пространстве.» | 1 | ПКЗУ | П. 8 | |||
33 | III. ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ (9 часов) | Какие дроби называют десятичными | 3 | ОНМ | Десятичная дробь. Разряды десятичных дробей. Чтение десятичных дробей Десятичные дроби и метрическая система мер | Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 ... и наоборот. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим, объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер Формулировать признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (не возможна) десятичная запись.Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах прием сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей. | П. 9. |
34 | ЗИ | П. 9. | |||||
35 | ОНМ | П.9. | |||||
36 | Перевод обыкновенной дроби в десятичную | 2 | Комб. | Представление обыкновенной дроби в десятичную и десятичной дроби в виде обыкновенной | П. 10. | ||
ПКЗУ | |||||||
37 | П. 10. | ||||||
38 | Сравнение десятичных дробей | 2 | Комб. | Сравнение десятичных дробей | П. 11. | ||
39 | ПКЗУ | П. 11. | |||||
40 | Обзорный урок по теме «Десятичные дроби» ТЭ | 1 | ОСЗ | Повторить п. 9-11 | |||
41 | Контрольная работа № 2 по теме «Десятичные дроби» | 1 | ПЗУ | ||||
42 | IV. ДЕЙСТВИЯ С ДЕСЯИЧНЫТМИ ДРОБЯМИ (27 часа) | Сложение и вычитание десятичных дробей | 5 | ОНМ | Арифметические действия с десятичными дробями. Числовые выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Использование скобок | Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей, иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей | П. 12. |
43 | Комб. | П. 12 | |||||
44 | ЗИ | П. 12 | |||||
45 | ПЗУ | П. 12. | |||||
46 | ПКЗУ | П. 12 | |||||
47 | Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100,1000 | 3 | OHM | Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100,1000 | Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении ее на 10,100, 1000… формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на 10,100,1000… Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим. Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей | П. 13. | |
48 | ЗИ | П. 13. | |||||
49 | ПЗУ | П. 13. | |||||
50 | Умножение десятичных дробей | 6 | OHM | Умножение десятичных дробей. Свойства умножения: распределительное, сочетательное, переместительное | Конструировать алгоритмы умножения и деления десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила. Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Вычислять квадрат и куб десятичной дроби. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины | П. 14. | |
51 | ЗИ | П. 14. | |||||
52 | Комб. | П. 14 | |||||
53 | ПЗУ | П. 14 | |||||
54 | ОСЗ | П. 14. | |||||
55 | ПКЗУ | П. 14. | |||||
56 | Деление десятичных дробей | 8 | OHM | Деление десятичной дроби на натуральное число. Деление десятичной дроби на десятичную дробь Деление десятичной дроби на натуральное число. Деление десятичной дроби на десятичную дробь | Обсуждать принципиальное различие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами | П. 15. | |
57 | ЗИ | П. 15. | |||||
58 | ПЗУ | П. 15 | |||||
59 | Урок-прак. | П. 15 | |||||
60 | Комб. | П. 15. | |||||
61 | ПКЗ | П. 15. | |||||
62 | Комб. | П. 15 | |||||
63 | ПКЗУ | П. 15. | |||||
64 | Округление десятичных дробей | 2 | OHM | Округление чисел. Прикидка результатов вычислений | Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. Вычислять приближенные частные, выраженные десятичными дробями, в том числе, при решении задач практического характера. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями | П. 16. | |
65 | ЗИ | П. 16. | |||||
66 | Обзорные уроки по теме: «Действия с десятичными дробями» | 2 | ОСЗ | П. 12 – 16. | |||
67 | ПКЗУ | П. 12 – 16. | |||||
68 | Контрольная работа № 3 по теме «Действия с десятичными дробями» | 1 | ПЗУ | ||||
69 | V. ОКРУЖНОСТЬ (9 часов) | Прямая и окружность | 3 1 | OHM | Прямая. Окружность. Касательная и секущая окружности | Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертежных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить точку, равноудаленную от концов отрезка. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их. Строить треугольник по трем сторонам, описывать построение. Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построения треугольника по трем сторонам, используя неравенство треугольника Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. | П. 17. |
70 | ЗИ | П. 17. | |||||
71 | ЗИ | Уметь структурировать знания, выбирать наиболее эффективные способы решения задач | |||||
72 | Две окружности на плоскости | 2 | OHM | Взаимное расположение прямой и окружности | П. 18. | ||
73 | ПЗУ | П. 18. | |||||
74 | Построение треугольника | 2 | OHM | Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника | П. 19. | ||
75 | Комб. | П. 19. | |||||
76 | Круглые тела | 1 | OHM | Наглядные представления о цилиндре, шаре, конусе, сфере. Примеры сечений и разверток | П.20. | ||
77 | Обзорный урок по теме «Окружность». | 1 | ОСЗ | П.17-20 | |||
78 | Контрольная работа № 4 по теме: «Окружность | 1 | ПКЗУ | ||||
79 | VI. ОТНОШЕНИЯ И ПРОЦЕНТЫ (17 часов) | Что такое отношение | 2 | ОНМ | Отношение. Деление в данном отношении | Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения. Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера Объяснять, что показывает масштаб. Решать задачи практического характера на масштаб. Строить фигуры в заданном масштабе Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию - переходить от десятичной дроби к процентам. | П. 21. |
80 | ПЗУ | П. 21. | |||||
81 | Отношение величин. Масштаб | 2 | ОНМ | Отношение величин. Что называют масштабом | П. 22. | ||
82 | ЗИ | П. 22. №1, 11 (с. 142) | |||||
83 | Проценты и десятичные дроби | 3 | ОНМ | Представление процента десятичной дробью. Выражение дроби в процентах | П.23 | ||
84 | ЗИ | ||||||
85 | ПЗУ | П.23. | |||||
86 | «Главная» задача на проценты | 4 | ОНМ | Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов. Округление и прикидка | Решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по ее проценту. Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приёмы прикидки. Выполнять самоконтроль на нахождение процентов величины, используя прикидку | П. 24. | |
87 | ЗИ | П. 24. | |||||
88 | Комб. | П. 24. | |||||
89 | ПКЗУ | П. 24 | |||||
90 | Выражение отношения в процентах | 4 | ОНМ | Выражение отношения в процентах. Перевод обыкновенных дробей в десятичные. Перевод десятичных дробей в проценты | Выражать отношение двух величин в процентах. Решать задачи, в том числе с практическим контекстом, с реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат | П. 25. | |
91 | Комб. | П. 25. | |||||
92 | ПЗУ | П. 25. | |||||
93 | КЗУ | П. 21-25. с. 124 | |||||
94 | Обзорный урок по теме: «Отношения и проценты» Э | 1 | ОСЗ | Находить отношение чисел и величин. Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приёмы прикидки. Решать задачи, в том числе с практическим контекстом | П. 21-25 | ||
95 | Контрольная работа №5 по теме: «Отношения и проценты» | 1 | КЗ | ||||
96 | VII. ВЫРАЖЕНИЯ. ФОРМУЛЫ. УРАВНЕНИЯ (15 часов) | О математическом языке | 2 | OHM | Математические выражения. Буквенные выражения Числовое значение буквенного выражения. Составление буквенного выражения по условию задачи | Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка, составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений, осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии. Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Сравнивать числовые значения буквенных выражений. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие | П. 26. |
97 | ЗИ | П. 26. | |||||
98 | Буквенные выражения и числовые подстановки | 2 | OHM | П. 27. | |||
99 | ЗИ | ||||||
100 | Составление формул Вычисление по формулам | 3 | OHM | Представление зависимости между величинами в виде формул Формулы, выражающие площадь прямоугольника, периметр треугольника и прямоугольника, объем параллелепипеда | П. 28. | ||
101 | Комб | П. 28. | |||||
102 | ПЗУ | П. 28. | |||||
103 | Формулы длины окружности и площади круга | 2 | OHM | Длина окружности, число π, радиус, диаметр, площадь круга | Находить экспериментальным путем отношение длины окружности к диаметру. Вычислять по формулам длины окружности, площади круга, объема шара. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Определять числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара. Округлять результаты вычислений по формулам | П. 29. | |
104 | Комб. | П. 29 | |||||
105 | Что такое уравнение | 4 | ОНМ | Уравнение с одной переменной Корень уравнения. Решить уравнение | Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели по условиям текстовых задач Использовать буквы для записи математических предложений. Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами. Вычислять по формулам.составлять уравнения по условиям задач. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий | П. 30. | |
106 | ЗИ | П. 30. | |||||
107 | Комб. | П. 30. | |||||
108 | ПКЗУ | П. 30 | |||||
109 | Обзорный урок по теме: «Выражения.Формулы. Уравнения» | 1 | ОСЗ | П. 26-30, | |||
110 | Контрольная работа №6 по теме: «Выражения. Формулы. Уравнения» | 1 | ПЗУ | ||||
111 | VIII. СИММЕТРИЯ (8 часов) | Осевая симметрия | 2 | OHM | Симметрия. Симметрия относительно прямой. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия | Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой.Вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой, из бумаги.Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки. Проводитьпрямую, относительно которой две фигуры симметричны. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Формулировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. | П. 31. |
112 | Комб. | П. 31. | |||||
113 | Ось симметрии фигуры | 2 | ОНМ | Ось симметрии фигуры. Симметрия фигур. Асимметричность | П. 32. | ||
114 | ЗИ | П. 32. | |||||
115 | Центральная симметрия | 2 | ОНМ | Центральная симметрия. Центратьно-симметричные фигуры | П. 33. | ||
116 | ПЗУ | П. 33. ТТ: № 61-63 | |||||
117 | Обзорный урок по теме: «Симметрия» | 1 | ОСЗ | П.31-33 | |||
118 | Контрольная работа №7 по теме: «Симметрия» | 1 | |||||
119 | IX. ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА (13 часов) | Какие числа называют целыми | 1 | OHM | Целые числа -положительные, отрицательные и нуль. Противоположные числа. Сравнение целых чисел | Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел. Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называются положительными. Записывать число, противоположное данному, с помощью знака «минус». Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. Изображать целые числа точками на координатной прямой. Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел | П. 34. |
120 | Сравнение целых чисел | 2 | OHM | П. 35. | |||
121 | ЗИ | П. 35. | |||||
122 | Сложение целых чисел | 2 | ОНМ | Сложение целых чисел. Переместитель-ный и сочетательныйзаконы сложения | Записывать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел. Упрощать запись суммы целых чисел, опуская, где возможно, знак «+» и скобки.переставлять слагаемые в сумме целых чисел. Вычислять суммы целых чисел, содержащие два и более слагаемых. Вычислять значения буквенных выражений | П. 36. | |
123 | ПЗУ | П. 36. | |||||
124 | Вычитание целых чисел | 3 | OHM | Вычитание целых чисел | Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+» и «-», осуществлять самоконтроль. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. | П. 37. | |
125 | ЗИ | П. 37. | |||||
126 | ПЗУ | П. 37 | |||||
127 | Умножение целых чисел Деление целых чисел | 3 | OHM | Умножение целых чисел. Правило знаков Деление целых чисел. Правило знаков | Формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом языке равенства, выражающее свойство 0 и 1при умножении, правило умножения на -1. вычислять произведения и частные целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаков множителей. Уметь структурировать знания, выбирать наиболее эффективные способы решения задач | П. 38. | |
128 | ЗУ | П. 38. | |||||
129 | ПКЗУ | П. 34-38 | |||||
130 | Обзорный урок по теме: «Целые числа» | 1 | ОСЗ | П. 34-38 | |||
131 | Контрольная работа №8 по теме: «Целые числа» | 1 | КР № 6 | ||||
132 | X. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА (17 часов) | Какие числа называют рациональными | 2 | OHM | Рациональные числа. Обозначение рациональных чисел | Применять в речи терминологию, связанную с рациональными числами, распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа, характеризовать множество рациональных чисел. Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа(-а), упрощать соответствующие записи. Изображать рациональные числа точками на координатной прямой Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, положительное и отрицательное числа, два отрицательных числаПрименять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. | П. 39. |
133 | ЗИ | П. 39. | |||||
134 | Сравнение рациональных чисел. Модуль числа | 3 | OHM | Сравнение рациональных чисел. Модуль числа | П. 40. | ||
135 | ЗИ | П. 40. | |||||
136 | Комб. | П. 40. | |||||
137 | Сложение и вычитание рациональных чисел | 3 | ОНМ | Арифметические действия с рациональными числами | Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, правило вычитания из одного числа другого, применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие их значения. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел Формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, применять эти правила при умножении и делении рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости | П. 41. | |
138 | ЗИ | П. 41. | |||||
139 | Комб. | П. 41. | |||||
140 | Умножение и деление рациональных чисел | 3 | ОНМ | П. 42. | |||
141 | ЗИ | П. 42. | |||||
142 | ПЗУ | П. 42. | |||||
143 | Координаты | 4 | ОНМ | Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой Декартовы координаты на плоскости; координаты точки | П. 43 | ||
144 | ЗИ | П. 43 | |||||
145 | Комб. | П. 43 | |||||
146 | ПКЗУ | П. 43 | |||||
147 | Обзорный урок по теме: «Рациональные числа» | 1 | ОСЗ | П. 39 – 43. | |||
148 | Контрольная работа №9 по теме: «Рациональные числа» | 1 | КР № 6 | Уметь структурировать знания, выбирать наиболее эффективные способы решения задач | |||
149 | XI. МНОГОУГОЛЬНИКИ И МНОГОГРАННИКИ (9 час ов) | Параллелограмм | 2 | OHM | Параллелограмм и его свойства. Четырехугольник. Ромб | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы. Изображать параллелограммы с использованием чертежных инструментов. Моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники, правильные многогранники. Исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Изображать правильные многоугольники с помощью чертёжных инструментов по описанию, и по заданному алгоритму Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги. Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур. Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы. Моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др., изготавливать из развёрток. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин призмы. | П. 44. |
150 | Комб. | П. 44. | |||||
151 | Правильные многоугольники | 2 | OHM | Многоугольники. Правильные многоугольники | П. 45. | ||
152 | Комб. | П. 45. | |||||
153 | Площади | 2 | ПЗУ | Равновеликие и равносоставленные фигуры | П. 46. | ||
154 | Комб. | П. 46. | |||||
155 | Призма | 1 | OHM | Наглядное представление о пространственных телах: призма | П. 47. | ||
156 | Обзорный урок по теме: «Многоугольники» | 1 | ОСЗ | П. 44 – 47. | |||
157 | Контрольная работа№10 по теме: «Многоугольники»
| 1 | ПКЗУ | ||||
158 | XII. МНОЖЕСТВА. КОМБИНАТОРИКА (8 часов) | Понятие множеств | 2 | ОНМ | Множество и его обозначение. Запись множества с помощью фигурных скобок. Конечное и бесконечное множества. Объединение и пересечение множеств | Приводить примеры конечных и бесконечных множеств Формулировать определение подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношение между основными числовыми множествами.Формулировать определения пересечения и объединения множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества | П. 48. |
159 | Комб. | П. 48. | |||||
160 | Операции над множествами | 2 | ЗИ | П. 49. | |||
161 | Комб. | П. 49. | |||||
162 | Решение комбинаторных задач | 3 | ПЗУ | Перебор вариантов. Кодирование | Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач | П. 50. | |
163 | Комб. | П. 50. | |||||
164 | ПКЗУ | П. 48 – 50 | |||||
165 | Обзорный урок по теме: «Множества. Комбинаторика» | 1 | ОСЗ и ПЗУ | ||||
166-170 | Повторение Итоговая контрольная работа Анализ КР. Подведение итогов | 5 | Рациональные числа. Элементы геометрии |
Предварительный просмотр:
Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа в 11 классе
№ пп | Тема раздела, урока | Кол. Час. | Содержание | Требования к уровню подготовки учащихся | Тип урока | Дата | |||
Повторение курса 10 класса | 2 ч | ||||||||
1. | Показательна функция. Логарифмическая функция. Степенная функция. | 1 | действительные числа; степенная функция; показательная функция; логарифмическая функция; | Уметь: определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков | комбинированный | ||||
2. | Тригонометрические формулы. | 1 | тригонометрические формулы; тригонометрические уравнения; тригонометрические функции. | Уметь: решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения, системы и неравенства по условию задачи; использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем. | комбинированный | ||||
Тригонометрические функции | 11 ч | ||||||||
3. | Область определения и множество значений тригонометрических функций. | 1 | определение области определения и множества значений функции; определение области определения и множества значений тригонометрической функции | Уметь: находить область определения и множество значений тригонометрических функций; совершенствование вычислительных навыков; находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня | изучение нового | ||||
4. | 1 | комбинированный | |||||||
5. | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. | 1 | определение четной и нечетной функции; понятие наименьшего периода тригонометрической функции, основного периода; периодичность тригонометрических функций | Уметь: находить период тригонометрических функций; исследовать тригонометрическую функцию на четность и нечетность; | изучение нового | ||||
6. | Свойства функции у =cosx и ее график. | 1 | понятие функции косинуса; схема исследования функции у =cosx; свойства функции у = cosx; возрастание и убывание функции; наибольшее и наименьшее значения функции у =cosx; тригонометрические формулы; | Уметь: строить график функции у =cosx; находить по графику промежутки возрастания и убывания; находить по графику промежутки постоянных знаков; находить наибольшее и наименьшее значения функции у =cosx | изучение нового | ||||
7. | Свойства функции у =cosx и ее график. | 1 | понятие функции косинуса; схема исследования функции у =cosx; свойства функции у=cosx; возрастание и убывание функции; наибольшее и наименьшее значения функции у=cosx; | Уметь: свободно строить график функции у =cosx и описывать его свойства; схематически изображать график функции у =cosx; находить наименьший положительный период функции у =cosx; записывать промежутки возрастания и убывания функции у =cosx ; находить нули функции; | контроль знаний | ||||
8. | Свойства функции у =sinx и ее график. | 1 | понятие функции синуса; схема исследования функции у = sinx; свойства функции у = sinx; возрастание и убывание функции; наибольшее и наименьшее значения функции у = sinx; тригонометрические формулы; | - уметь строить график функции у = sinx; - уметь находить по графику промежутки возрастания и убывания; - уметь находить по графику промежутки постоянных знаков; - уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции у = sinx; | изучение нового | ||||
9. | Свойства функции у =sinx и ее график. | 1 | понятие функции синуса;схема исследования функции у = sinx; свойства функции у = sinx; возрастание и убывание функции; наибольшее и наименьшее значения функции у = sinx; тригонометрические формулы | - овладение умением свободно строить график функции у = sinx и описывать его свойства; - уметь схематически изображать график функции у = sinx; - уметь находить наименьший положительный период функции у = sinx; -уметь записывать промежутки возрастания и убывания функции у = sinx; - уметь находить нули функции; | контроль знаний | ||||
10. | Свойства функции у =tgx и ее график. | 1 | понятие функции тангенса; схема исследования функции у = tgx; свойства функции у=tgx, возрастание и убывание функции; наибольшее и наименьшее значения функции у = tgx; тригонометрические формулы | - уметь строить график функции у = tgx; - уметь находить по графику промежутки возрастания и убывания; - уметь находить по графику промежутки постоянных знаков; - уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции у = tgx; | изучение нового | ||||
11. | Свойства функции у =tgx и ее график. | 1 | понятие функции тангенса; схема исследования функции у = tgx; свойства функции у = tgx; возрастание и убывание функции; наибольшее и наименьшее значения функции у = tgx, тригонометрические формулы | - овладение умением свободно строить график функции у = tgx и описывать его свойства; - уметь схематически изображать график функции у = tgx; - уметь находить наименьший положительный период функции у = tgx; -уметь записывать промежутки возрастания и убывания функции у = tgx; - уметь находить нули функции; | контроль знаний | ||||
12. | Обратные тригонометрические функции. | 1 | понятие обратных тригонометрических функций; графики обратных тригонометрических функций; свойства обратных тригонометрических функций | -уметь строить графики обратных тригонометрических функций; - уметь решать задачи с использованием свойств обратных тригонометрических функций; | изучение нового | ||||
13. | Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции» | 1 | контроль знаний | ||||||
Производная и её геометрический смысл | 16 ч | ||||||||
14 | Производная. Предел функции. Непрерывность функции | 1 | -мгновенная скорость; -связь между мгновенной и средней скоростью; производная функции; дифференцируемая функция; предел функции;непрерывная функция. | -мгновенная скорость; -связь между мгновенной и средней скоростью; -производная функции; -дифференцируемая функция; -предел функции; -непрерывная функция. | изучение нового | ||||
15 | 1 | комбинированный урок | |||||||
16 | Производная степенной функции. | 1 | -производная степенной функции. | Знать: формулу производной степенной функции. | изучение нового | ||||
17 | Производная степенной функции. | 1 | -производная степенной функции. | Знать: формулу производной степенной функции. | контроль и коррекция ЗУН | ||||
18 | Правила дифференцирования. | 1 | -правила нахождения производных суммы, произведения и частного; производная сложной функции; метод интервалов | Знать: правила дифференцирования; Уметь находить производные суммы, произведения и частного; находить производную сложной функции; использовать при решении неравенств метод интервалов | изучение нового | ||||
19 | 1 | комбинированный урок | |||||||
20 | Правила дифференцирования. | 1 | -правила нахождения производных суммы, произведения и частного; производная сложной функции; метод интервалов | Знать правила дифференцирования; Уметь находить производные суммы, произведения и частного; находить производную сложной функции; использовать при решении неравенств метод интервалов; | контроль и коррекция ЗУиН | ||||
21 | Производные некоторых элементарных функций. | 1 | - элементарная функция; -производные элементарных функций; -применение правил дифференцирования и формул производных к решению задач. | Знать: - определение элементарной функции; -производные показательной, логарифмической, тригонометрической функций; -уметь применять правила дифференцирования и формулы элементарных функций при решении задач; | изучение нового | ||||
22 | Производные некоторых элементарных функций. | 1 | комбинированный урок | ||||||
23 | Производные некоторых элементарных функций. | 1 | -элементарная функция; -производные элементарных функций; применение правил дифференцирования и формул производных к решению задач. | Знать: - определение элементарной функции; -производные показательной, логарифмической, тригонометрической функций; -уметь применять правила дифференцирования и формулы элементарных функций при решении задач; | контроль и коррекция ЗУиН | ||||
24 | Геометрический смысл производной. | 1 | -угловой коэффициент прямой; угол между прямой и осью ОХ; геометрический смысл производной; уравнение касательной к графику дифференцируемой функции в точке; способ построения касательной к параболе. | Знать: -что называется угловым коэффициентом прямой; -в чём состоит геометрический смысл производной; -уравнение касательной к графику дифференцируемой функции в точке; -способ построения касательной к параболе. | изучение нового | ||||
25 | Геометрический смысл производной. | 1 | совершенствование ЗУиН | ||||||
26 | Геометрический смысл производной. | 1 | комбинированный урок | ||||||
27 | Решение задач по теме Производная и ее геометрический смысл | 1 | Понятия: производная, дифференцирование, непрерывная функция Формулы производных, правила дифференцирования | Находить производные функций, определять промежутки непрерывности функций | комбинированный урок | ||||
28 | Решение задач по теме Производная и ее геометрический смысл | 1 | комбинированный урок | ||||||
29 | Контрольная работа №2 Производная и ее геометрический смысл | 1 | Понятия: производная, дифференцирование, непрерывная функция Формулы производных, правила дифференцирования | Находить производные функций, определять промежутки непрерывности функций | контроль ЗУиН | ||||
Применение производной к исследованию функций | 16 ч | ||||||||
30 | Возрастание и убывание функции. | 1 | -применение производной к нахождению промежутков возрастания и убывания функций; -теорема о достаточном условии возрастания функции (теорема Лагранжа). | Знать: -как применять производную к нахождению промежутков возрастания и убывания функций; -теорему о достаточном условии возрастания функции (теорема Лагранжа) | изучение нового | ||||
31 | Возрастание и убывание функции. | 1 | комбинированный урок | ||||||
32 | Возрастание и убывание функции. | 1 | совершенствование ЗУиН | ||||||
33 | Экстремумы функции. | 1 | -точки экстремума; -теорема Ферма; -стационарные точки; -критические точки; -достаточное условие того, что стационарная точка является точкой экстремума. | Знать: -что называется точками экстремума; -теорему Ферма; -какие точки называются стационарными точками; - какие точки называются критическими точками; -достаточное условие того, что стационарная точка является точкой экстремума. | изучение нового | ||||
34 | Экстремумы функции. | 1 | комбинированный урок | ||||||
35 | Экстремумы функции. | 1 | совершенствование ЗУиН | ||||||
36 | Применение производной к построению графиков функций. | 1 | -исследование свойств функции с помощью её производной; -применение свойства чётности и нечётности функции при построении графиков функции. | Уметь применять: - свойства функции при построении графиков функции. | изучение нового | ||||
37 | 1 | комбинир. урок | |||||||
38 | Применение производной к построению графиков функций. | 1 | совершенствование ЗУиН | ||||||
39 | Наибольшее и наименьшее значения функции. | 1 | -алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции с помощью производной. | Знать: -алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции с помощью производной. | изучение нового | ||||
40 | Наибольшее и наименьшее значения функции. | 1 | комбинированный урок | ||||||
41 | Наибольшее и наименьшее значения функции. | 1 | комбинированный урок | ||||||
42 | Наибольшее и наименьшее значения функции. | 1 | совершенствование ЗУиН | ||||||
43 | Выпуклость графика функции. Точки перегиба | 1 | -производная второго порядка; выпуклость фу нкции; точки перегиба. | Иметь представление о:производной второго порядка; выпуклости функции; точках перегиба. | изучение нового | ||||
44 | Решение задач по теме Применение производной к исследованию функций | 1 | -применение производной к нахождению промежутков возрастания и убывания функций; теорема о достаточном условии возрастании функции (теорема Лагранжа).точки экстремума; теорема Ферма; стационарные точки; критические точки; достаточное условие того, что стационарная точка является точкой экстремума; исследование свойств функции с помощью её производной; применение свойства чётности и нечётности функции при построении графиков функции; алгоритм нахождения наибольшего и наменьшего значения функции с помощью производной; производная второго порядка; выпуклость функции; точки перегиба. | Знать: как применять производную к нахождению промежутков возрастания и убывания функций; теорему о достаточном условии возрастания функции (теорема Лагранжа); что называется точками экстремума; теорему Ферма; какие точки называются стационарными точками; какие точки называются критическими точками; достаточное условие того, что стационарная точка является точкой экстремума; алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции с помощью производной. Уметь применять: свойства функции при построении графиков функции. Иметь представление о: производной второго порядка; выпуклости функции; точки перегиба. | обобщение и систематизации знаний | ||||
45 | Контрольная работа №3 Применение производной к исследованию функций | 1 | контроль ЗУиН | ||||||
Интеграл | 18 ч | ||||||||
46 | Первообразная. | 1 | -первообразная функции; -графики всех первообразных одной функции. | Знать: -определение первообразной функции. | изучение нового | ||||
47 | Первообразная. | 1 | комбинированный урок | ||||||
48 | Правила нахождения первообразных. | 1 | операция интегрирования; -формулы первообразных; -правила интегрирования. | Знать: -формулы первообразных; -правила интегрирования. | изучение нового | ||||
49 | Правила нахождения первообразных. | 1 | комбинированный | ||||||
50 | Площадь криволинейной трапеции и интеграл. | 1 | -криволинейная трапеция; -площадь криволинейной трапеции; -формула Ньютона-Лейбница; -определение интеграла; -определённый интеграл. | Знать: -определение криволинейной трапеции; -площадь криволинейной трапеции; -формулу Ньютона-Лейбница; -определение интеграла; -определение определённого интеграла. | изучение нового | ||||
51 | Площадь криволинейной трапеции и интеграл. | 1 | комбинированный | ||||||
52 | Площадь криволинейной трапеции и интеграл. | 1 | совершенствование ЗУиН | ||||||
53 | Вычисление интегралов. | 1 | вычисление интегралов, используя формулу Ньютона-Лейбница. | Уметь вычислять интегралы, используя формулу Ньютона-Лейбница | изучение нового | ||||
54 | Вычисление интегралов. | 1 | комбинированный | ||||||
55 | Вычисление площадей с помощью интегралов. | 1 | вычисление площадей с помощью интегралов. | Уметь вычислять площади с помощью интегралов. | изучение нового | ||||
56 | Вычисление площадей с помощью интегралов. | 1 | вычисление площадей с помощью интегралов. | Уметь вычислять площади с помощью интегралов. | комбинированный | ||||
57 | Вычисление площадей с помощью интегралов. | 1 | вычисление площадей с помощью интегралов. | Уметь вычислять площади с помощью интегралов. | комбинированный | ||||
58 | Вычисление площадей с помощью интегралов. | 1 | вычисление площадей с помощью интегралов. | Уметь вычислять площади с помощью интегралов. | совершенствование ЗУиН | ||||
59 | Применение производной и интеграла к решению практических задач. | 1 | простейшие дифференциальные уравнения; -гармонические колебания; -примеры применения первообразной и интеграла. | Уметь решать простейшие дифференциальные уравнения; -понимать, что такое гармонические колебания; -уметь применять первообразную и интеграл к решению задач. | комбинированный | ||||
60 | 1 | совершенствование ЗУиН | |||||||
61 | Решение задач по теме Интеграл | 1 | -первообразная функции; графики всех первообразных одной функции; операция интегрирования; формулы первообразных; правила интегрирования; криволинейная трапеция; площадь криволинейной трапеции; формула Ньютона-Лейбница; определение интеграла; определённый интеграл; вычисление интегралов, используя формулу Ньютона-Лейбница; вычисление площадей с помощью интегралов; простейшие дифференциальные уравнения; гармонические колебания; примеры применения первообразной и интеграла. | Знать: определение первообразной функции; формулы первообразных; правила интегрирования; определение криволинейной трапеции; площадь криволинейной трапеции; формулу Ньютона-Лейбница; определение интеграла; определение определённого интеграла. Уметь: вычислять интегралы, используя формулу Ньютона-Лейбница; вычислять площади с помощью интегралов, решать простейшие дифференциальные уравнения; понимать, что такое гармонические колебания; уметь применять первообразную и интеграл к решению задач. | обобщение и систематизации знаний | ||||
62 | Решение задач по теме Интеграл | 1 | совершенствование ЗУиН | ||||||
63 | Контрольная работа 4 по теме Интеграл | 1 | контроль ЗУиН | ||||||
Комбинаторика | 7 ч | ||||||||
64 | Правило произведения. | 1 | правило произведения; табличное и графическое представление данных; | Знать: правило произведения; уметь представлять данные в форме таблиц или графически; | изучение нового | ||||
65 | Перестановки. | 1 | определение соединений, называемых перестановками; поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества | -знать: определение соединений, называемых перестановками. -уметь делать поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества; | изучение нового | ||||
66 | Размещения. | 1 | - определение размещения. | Знать: определение размещения. Уметь решать задачи на определение числа всевозможных размещений. | изучение нового | ||||
67 | Сочетания и их свойства. | 1 | определение сочетания. | Знать: определение сочетания; Уметь решать задачи на определение числа всевозможных сочетаний; | изучение нового | ||||
68 | Бином Ньютона. | 1 | биномиальный коэффициент; треугольник Паскаля, таблицы значений, составленной на основании рекуррентного свойства числа сочетаний. | Знать: -биномиальный коэффициент; -треугольник Паскаля, таблицы значений, составленной на основании рекуррентного свойства числа сочетаний | изучение нового | ||||
69 | Решение задач по теме Комбинаторика | 1 | правило произведения; определение соединений, называемых перестановками; определение размещения; определение сочетания; биномиальный коэффициент; треугольник Паскаля, таблицы значений, составленной на основании рекуррентного свойства числа сочетаний. | Знать: -правило произведения; - определение соединений, называемых перестановками; - определение размещения; - определение сочетания; -биномиальный коэффициент; -треугольник Паскаля, таблицы значений, составленной на основании рекуррентного свойства числа сочетаний. | обобщение и систематизации знаний | ||||
70 | Контрольная работа 5 по теме Комбинаторика | 1 | контроль ЗУиН | ||||||
Элементы теории вероятностей и статистика | 13 ч | ||||||||
71 | События. Комбинации событий. Противоположное событие. | 1 | раздел математики, называемый теорией вероятностей; случайное событие; достоверное событие; невозможное событие; элементарные события; несовместные события; единственно возможные события; равновозможные события. | Знать: определения: -случайного события; -достоверного события; -невозможного события; -элементарного события; -несовместного события; -единственно возможного события; -равновозможного события. | комбинированный | ||||
72 | Вероятность события. | 1 | вероятность события; сумма (объединение) событий; произведение (пересечение) событий; равные (равносильные) события; противоположные события. | Знать вероятность события; Знать: -сумму (объединение) событий; -произведение (пересечение) событий; -равные (равносильные) события; -противоположные события; Уметь решать вероятные задачи; | изучение нового | ||||
73 | Вероятность события. | 1 | комбинированный | ||||||
74 | Сложение вероятностей. | 1 | сложение вероятностей. | Знать сложение вероятностей. | изучение нового | ||||
75 | Независимые события. Умножение вероятностей. | 1 | - независимые события; - умножение вероятностей. | Знать: - независимые события; - умножение вероятностей. | изучение нового; | ||||
76 | Статистическая вероятность. | 1 | -классическое определение вероятности; статистическое определение вероятности; относительная частота события. | Знать: -классическое определение вероятности; -статистическое определение вероятности; -относительную частоту события. | изучение нового; | ||||
77 | Решение задач по теме Элементы теории вероятностей и статистика | 1 | -раздел математики, называемый теорией вероятностей; случайное событие; достоверное событие; невозможное событие; элементарные события; несовместные события; единственно возможные события; равновозможные события; сумма (объединение) событий; произведение (пересечение) событий; равные (равносильные) события; противоположные события; вероятность события; сложение вероятностей; независимые события; умножение вероятностей; классическое определение вероятности; статистическое определение вероятности; относительная частота | Знать: - определения: -случайного события; -достоверного события; -сумма (объединение) событий; -произведение (пересечение) событий; -равные (равносильные) события; -противоположные события; - вероятность события; -сложение вероятностей; - независимые события; - умножение вероятностей; -классическое определение вероятности; -статистическое определение вероятности; -относительная частота события. | обобщение и систематизации знаний | ||||
78 | Контрольная работа 6 по теме Элементы теории вероятностей | 1 | контроль ЗУиН | ||||||
79 | Случайные величины. | 1 | случайные величины; дискретные величины; гистограмма относительных частот; непрерывная величина. | Знать: - случайные величины; -дискретные величины; -гистограмма относительных частот; -непрерывная величина. | изучение нового | ||||
80 | Центральные тенденции. | 1 | генеральная совокупность; выборка; мера центральной тенденции; мода чисел; медиана величин; среднее арифметическое выборки; математическое ожидание | Знать: генеральная совокупность; выборка; -мера центральной тенденции; -мода чисел; -медиана величин; -среднее арифметическое выборки; -математическое ожидание. | изучение нового | ||||
81 | Меры разброса. | 1 | размах выборки; отклонение от среднего; среднее квадратичное отклонение;меры рассеивания. | Знать: -размах выборки; -отклонение от среднего; -среднее квадратичное отклонение; -меры рассеивания. | изучение нового | ||||
82 | Решение задач по теме Статистика | 1 | случайные величины; дискретные величины; гистограмма относительных частот; непрерывная величина; генеральная совокупность; выборка; мера центральной тенденции; мода чисел; медиана величин; среднее арифметическое выборки; математическое ожидание; размах выборки; отклонение от среднего; среднее квадратичное отклонение; меры рассеивания. | Знать: - случайные величины; -дискретные величины; -гистограмма относительных частот; -непрерывная величина; -генеральная совокупность; -выборка; -мера центральной тенденции; -мода чисел; -медиана величин; -среднее арифметическое выборки; -математическое ожидание; -размах выборки; -отклонение от среднего; -среднее квадратичное отклонение; -меры рассеивания | обобщение и систематизации знаний | ||||
83 | Контрольная работа 7 по теме Статистика | 1 | контроль ЗУиН | ||||||
Уроки повторения курса алгебры и начал анализа 10-11 класса | 19 ч | ||||||||
84 | Повторение материала по теме «Тригонометрические выражения и их преобразования» | 1 | Основные тригонометрические тождества, формулы суммы и разности , сложения, двойного угла, понижения степени | Упрощать тригонометрические выражения, доказывать тождества, вычислять тригонометрические функции по одной из заданных . | обобщение и систематизации знаний | ||||
85 | Повторение материла по теме «Тригонометрические уравнения» | 1 | Понятия: арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс, формулы для решения простейших тригонометрических уравнений, алгоритм решения однородный уравнений, уравнений, сводимых к квадратным | Решать простейшие тригонометрические уравнения, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, уравнения, сводимые к квадратным | обобщение и систематизации знаний | ||||
86 | Повторение материала по теме «Тригонометрические неравенства» | 1 | Понятия: арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс, формулы для решения простейших тригонометрических, алгоритм решения | Решать тригонометрические неравенства | обобщение и систематизации знаний | ||||
87 | Решение систем тригонометрических уравнений | 1 | Способы решения систем уравнений | Решать системы тригонометрических уравнений | обобщение и систематизации знаний | ||||
88 | Исследование тригонометрических функций | 1 | Свойства тригонометрических функций, алгоритмы исследования функции на возрастание (убывание), экстремумы | Исследовать тригонометрические функции на возрастание (убывание), экстремумы | обобщение и систематизации знаний | ||||
89 | Повторение материала по теме «Производная» | 1 | Понятия: производная, дифференцирование, непрерывная функция Формулы производных, правила дифференцирования | Находить производные функций, определять промежутки непрерывности функций | обобщение и систематизации знаний | ||||
90 | Повторение материала по теме «Применение производной» | 1 | Факты: механический и геометрический смысл производной Уравнение касательной | Находить скорость и ускорение тела в заданный момент времени по уравнению движения тела, уравнение касательной к графику функции | обобщение и систематизации знаний | ||||
91 | Повторение материла по теме «Исследование функции с помощью производной» | 1 | Алгоритмы нахождения промежутков возрастания (убывания), экстремумы функции | Исследовать функцию на возрастание (убывание), экстремумы с помощью производной | обобщение и систематизации знаний | ||||
92 | Повторение материла по теме «Первообразная и интеграл» | 1 | Формулы первообразных элементарных функций, правила нахождения первообразных | Вычислять интегралы, находить первообразные функций | обобщение и систематизации знаний | ||||
93 | Повторение материла по теме «Площадь криволинейной трапеции» | 1 | Площадь криволинейной трапеции | Вычислять площадь криволинейной трапеции | обобщение и систематизации знаний | ||||
94 | Повторение материла по теме «Логарифмы, их свойства» | 1 | Определение, свойства логарифма | Вычислять логарифмы, записывать числа в виде логарифмов, применять свойства логарифмов для упрощения выражений | обобщение и систематизации знаний | ||||
95 | Повторение материла по теме «Логарифмическая функция» | 1 | Определение, свойства логарифмической функции Алгоритмы решения логарифмических уравнений и неравенств | Решать логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений, строить график логарифмической функции | обобщение и систематизации знаний | ||||
96 | Повторение материла по теме «Логарифмические уравнения и неравенства» | 1 | обобщение и систематизации знаний | ||||||
97 | Повторение материла по теме «Показательная функция» | 1 | Определение и свойства показательной функции | Решать уравнения вида ах = d. упрощать выражения, содержащие степени Сравнивать числа, используя свойства показательной ф-ии | обобщение и систематизации знаний | ||||
98 | Повторение материла по теме Решение показательных уравнений и неравенств | 1 | Алгоритм решения показательных уравнений и неравенств | Решать показательные неравенства, уравнения | обобщение и систематизации знаний | ||||
99 | Повторение материла по теме «Корень n-й степени и его свойства» | 1 | Определение и свойства корня n-й степени | Упрощать выражения, вычислять значение выражения с помощью свойств корня n-й степени | обобщение и систематизации знаний | ||||
100 | Повторение материла по теме «Корень n-й степени, степень с рациональным показателем» | 1 | Определение и свойства корня n-й степени, определение и свойства степени с рациональным показателем, понятие иррациональное уравнение | Решать иррациональные уравнения Решать уравнения вида xn = а Вычислять значение выражений, упрощать выражения, содержащие степени и корни | обобщение и систематизации знаний | ||||
101 | Итоговая контрольная работа 8 | 1 | Материал учебного курса 11 класса | Вычислять площадь криволинейной трапеции, решать тригонометрические и логарифмические уравнения, находить уравнение касательной к графику функции | обобщение и систематизации знаний | ||||
102 | 1 | обобщение и систематизации знаний |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 11 классе общеобразовательной школы разработана в соответствиис:
Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089г.
и на основе авторской программы Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В.Ткачёва, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин, напечатанной в сборнике «Программы общеобразовательных учреждений Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы»,
составитель Рамазанова Б. М-С..Просвещение, 2009г.
Общая характеристика учебного предмета
Цели изучения математики в старшей школе на базовом уровне:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Место предмета в Федеральном базисном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и начал математического анализа отводится 102 часа (по 3 часа в неделю в 11 классе).
Содержание тем учебного курса
№ п\п | Модуль (глава) | Содержание модуля | Основные цели | Уровень обязательной подготовки обучающегося | Уровень возможной подготовки обучающегося |
1 | Повторение 10 класса. | Показательная функция. Логарифмическая функция. Тригонометрические формулы. Степенная функция. Тригонометрические уравнения и неравенства. | формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры; овладение умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 10 класса; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики | Уметь решать несложные алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы. Знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и уметь строить их графики. | Уметь решать алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, применяя различные методы их решений. Знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и уметь строить их графики. Уметь применять свойства функций при решении различных задач. |
2 | Тригонометрические функции. | Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функций y=cosx, y=sinx, y=tgx и их графики. Обратные тригонометрические функции. | формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде; формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня; овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства | Научиться находить область определения тригонометрических функций. Научиться находить множество значений тригонометрических функций. Научиться определять четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Знать свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики.
| Научиться находить область определения и множество значений тригонометрических функций в более сложных случаях. Научиться определять четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций в более сложных случаях. Знать свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики. Уметь выполнять преобразования графиков. описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства тригонометрических функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; |
3 | Производная и ее геометрический смысл. | Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной. | формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций; формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента; овладение умением находить производную любой комбинации элементарных функций; овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания. | Понимать механический смысл производной. Находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных. Находить производные элементарных функций, пользуясь правилами дифференцирования. Понимать геометрический смысл производной. | Овладеть понятием производной (возможно на наглядно-интуитивном уровне). Усвоить механический смысл производной. Освоить технику дифференцирования. Усвоить геометрический смысл производной. |
4 | Применение производной к исследованию функций. | Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика функции, точки перегиба. | формирование представлений о промежутках возрастания и убывания функции, о достаточном условии возрастания функции, о промежутках монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума, о критических точках; формирование умения строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции на концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции; овладение умением применять производную к исследованию функций и построению графиков; овладение навыками исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, точки перегиба и интервалы выпуклости. | Применять производные для исследования функций на монотонность в несложных случаях. Применять производные для исследования функций на экстремумы в несложных случаях. Применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях. Применять производные для нахождения наибольших и наименьших значений функции | Научиться применять дифференциальное исчисление для исследования элементарных и сложных функций и построения их графиков. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения. |
5 | Интеграл. | Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов. Применение производной и интеграла к решению практических задач. | формирование представлений о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и интегрировании, о таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных; формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами; овладение умением находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций y = f(x) и y = g(x), ограниченной прямыми x = a. х = b, осью Ох и графиком y = h(x). | Научиться находить первообразные, пользуясь таблицей первообразных. Научиться вычислять интегралы в простых случаях. Научиться находить площадь криволинейной трапеции. | Освоить технику нахождения первообразных.Усвоить геометрический смысл интеграла.Освоить технику вычисления интегралов. Научиться находить площади фигур в более сложных случаях. |
6 | Комбинаторика. | Правило произведения. Перестановки. Размещения. Сочетания и их свойства. Бином Ньютона. | формирование представлений о научных, логических, комбинаторных методах решения математических задач; формирование умения анализировать, находить различные способы решения одной и той же задачи, делать выводы; развитие комбинаторно-логического мышления; формирование представления о теории вероятности, о понятиях: вероятность, испытание, событие (невозможное и достоверное), вероятность событий, объединение и пересечение событий, следствие события, независимость событий; формирование умения вычислять вероятность событий, определять несовместные и противоположные события; овладение умением выполнения основных операций над событиями; овладение навыками решения практических задач с применением вероятностных методов | Уметь решать комбинаторные задачи.Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях. | Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией. |
7 | Элементы теории вероятностей. | События. Комбинация событий. Противоположное событие. Вероятность события. Вероятность противоположного события. Условная вероятность. Вероятность произведения независимых событий. Сложение вероятностей. Независимые события. Умножение вероятностей. Статистическая вероятность. | |||
8 | Статистика. | Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса. | |||
9 | Итоговое повторение, подготовка к ЕГЭ. | Числа и алгебраические преобразования. Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и неравенств. Производная функции и ее применение к решению задач. Функции и графики. Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии. | обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы; создание условий для плодотворного участия в групповой работе, для формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов; развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей; воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса | Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы. | решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; вычислять площади с использованием первообразной; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.строить графики изученных функций; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков; решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения , на нахождение скорости и ускорения; построения и исследования простейших математических моделей. |
Требования к математической подготовке
В результате изучения математики на базовом уровне выпускник должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике;
- широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ
уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;
- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера.
Предварительный просмотр:
Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа в 11 классе
№ пп | Тема раздела, урока | Кол. Час. | Содержание | Требования к уровню подготовки учащихся | Тип урока | Дата | |||
Повторение курса 10 класса | 2 ч | ||||||||
1. | Показательна функция. Логарифмическая функция. Степенная функция. | 1 | действительные числа; степенная функция; показательная функция; логарифмическая функция; | Уметь: определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков | комбинированный | ||||
2. | Тригонометрические формулы. | 1 | тригонометрические формулы; тригонометрические уравнения; тригонометрические функции. | Уметь: решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения, системы и неравенства по условию задачи; использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем. | комбинированный | ||||
Тригонометрические функции | 11 ч | ||||||||
3. | Область определения и множество значений тригонометрических функций. | 1 | определение области определения и множества значений функции; определение области определения и множества значений тригонометрической функции | Уметь: находить область определения и множество значений тригонометрических функций; совершенствование вычислительных навыков; находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня | изучение нового | ||||
4. | 1 | комбинированный | |||||||
5. | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. | 1 | определение четной и нечетной функции; понятие наименьшего периода тригонометрической функции, основного периода; периодичность тригонометрических функций | Уметь: находить период тригонометрических функций; исследовать тригонометрическую функцию на четность и нечетность; | изучение нового | ||||
6. | Свойства функции у =cosx и ее график. | 1 | понятие функции косинуса; схема исследования функции у =cosx; свойства функции у = cosx; возрастание и убывание функции; наибольшее и наименьшее значения функции у =cosx; тригонометрические формулы; | Уметь: строить график функции у =cosx; находить по графику промежутки возрастания и убывания; находить по графику промежутки постоянных знаков; находить наибольшее и наименьшее значения функции у =cosx | изучение нового | ||||
7. | Свойства функции у =cosx и ее график. | 1 | понятие функции косинуса; схема исследования функции у =cosx; свойства функции у=cosx; возрастание и убывание функции; наибольшее и наименьшее значения функции у=cosx; | Уметь: свободно строить график функции у =cosx и описывать его свойства; схематически изображать график функции у =cosx; находить наименьший положительный период функции у =cosx; записывать промежутки возрастания и убывания функции у =cosx ; находить нули функции; | контроль знаний | ||||
8. | Свойства функции у =sinx и ее график. | 1 | понятие функции синуса; схема исследования функции у = sinx; свойства функции у = sinx; возрастание и убывание функции; наибольшее и наименьшее значения функции у = sinx; тригонометрические формулы; | - уметь строить график функции у = sinx; - уметь находить по графику промежутки возрастания и убывания; - уметь находить по графику промежутки постоянных знаков; - уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции у = sinx; | изучение нового | ||||
9. | Свойства функции у =sinx и ее график. | 1 | понятие функции синуса;схема исследования функции у = sinx; свойства функции у = sinx; возрастание и убывание функции; наибольшее и наименьшее значения функции у = sinx; тригонометрические формулы | - овладение умением свободно строить график функции у = sinx и описывать его свойства; - уметь схематически изображать график функции у = sinx; - уметь находить наименьший положительный период функции у = sinx; -уметь записывать промежутки возрастания и убывания функции у = sinx; - уметь находить нули функции; | контроль знаний | ||||
10. | Свойства функции у =tgx и ее график. | 1 | понятие функции тангенса; схема исследования функции у = tgx; свойства функции у=tgx, возрастание и убывание функции; наибольшее и наименьшее значения функции у = tgx; тригонометрические формулы | - уметь строить график функции у = tgx; - уметь находить по графику промежутки возрастания и убывания; - уметь находить по графику промежутки постоянных знаков; - уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции у = tgx; | изучение нового | ||||
11. | Свойства функции у =tgx и ее график. | 1 | понятие функции тангенса; схема исследования функции у = tgx; свойства функции у = tgx; возрастание и убывание функции; наибольшее и наименьшее значения функции у = tgx, тригонометрические формулы | - овладение умением свободно строить график функции у = tgx и описывать его свойства; - уметь схематически изображать график функции у = tgx; - уметь находить наименьший положительный период функции у = tgx; -уметь записывать промежутки возрастания и убывания функции у = tgx; - уметь находить нули функции; | контроль знаний | ||||
12. | Обратные тригонометрические функции. | 1 | понятие обратных тригонометрических функций; графики обратных тригонометрических функций; свойства обратных тригонометрических функций | -уметь строить графики обратных тригонометрических функций; - уметь решать задачи с использованием свойств обратных тригонометрических функций; | изучение нового | ||||
13. | Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции» | 1 | контроль знаний | ||||||
Производная и её геометрический смысл | 16 ч | ||||||||
14 | Производная. Предел функции. Непрерывность функции | 1 | -мгновенная скорость; -связь между мгновенной и средней скоростью; производная функции; дифференцируемая функция; предел функции;непрерывная функция. | -мгновенная скорость; -связь между мгновенной и средней скоростью; -производная функции; -дифференцируемая функция; -предел функции; -непрерывная функция. | изучение нового | ||||
15 | 1 | комбинированный урок | |||||||
16 | Производная степенной функции. | 1 | -производная степенной функции. | Знать: формулу производной степенной функции. | изучение нового | ||||
17 | Производная степенной функции. | 1 | -производная степенной функции. | Знать: формулу производной степенной функции. | контроль и коррекция ЗУН | ||||
18 | Правила дифференцирования. | 1 | -правила нахождения производных суммы, произведения и частного; производная сложной функции; метод интервалов | Знать: правила дифференцирования; Уметь находить производные суммы, произведения и частного; находить производную сложной функции; использовать при решении неравенств метод интервалов | изучение нового | ||||
19 | 1 | комбинированный урок | |||||||
20 | Правила дифференцирования. | 1 | -правила нахождения производных суммы, произведения и частного; производная сложной функции; метод интервалов | Знать правила дифференцирования; Уметь находить производные суммы, произведения и частного; находить производную сложной функции; использовать при решении неравенств метод интервалов; | контроль и коррекция ЗУиН | ||||
21 | Производные некоторых элементарных функций. | 1 | - элементарная функция; -производные элементарных функций; -применение правил дифференцирования и формул производных к решению задач. | Знать: - определение элементарной функции; -производные показательной, логарифмической, тригонометрической функций; -уметь применять правила дифференцирования и формулы элементарных функций при решении задач; | изучение нового | ||||
22 | Производные некоторых элементарных функций. | 1 | комбинированный урок | ||||||
23 | Производные некоторых элементарных функций. | 1 | -элементарная функция; -производные элементарных функций; применение правил дифференцирования и формул производных к решению задач. | Знать: - определение элементарной функции; -производные показательной, логарифмической, тригонометрической функций; -уметь применять правила дифференцирования и формулы элементарных функций при решении задач; | контроль и коррекция ЗУиН | ||||
24 | Геометрический смысл производной. | 1 | -угловой коэффициент прямой; угол между прямой и осью ОХ; геометрический смысл производной; уравнение касательной к графику дифференцируемой функции в точке; способ построения касательной к параболе. | Знать: -что называется угловым коэффициентом прямой; -в чём состоит геометрический смысл производной; -уравнение касательной к графику дифференцируемой функции в точке; -способ построения касательной к параболе. | изучение нового | ||||
25 | Геометрический смысл производной. | 1 | совершенствование ЗУиН | ||||||
26 | Геометрический смысл производной. | 1 | комбинированный урок | ||||||
27 | Решение задач по теме Производная и ее геометрический смысл | 1 | Понятия: производная, дифференцирование, непрерывная функция Формулы производных, правила дифференцирования | Находить производные функций, определять промежутки непрерывности функций | комбинированный урок | ||||
28 | Решение задач по теме Производная и ее геометрический смысл | 1 | комбинированный урок | ||||||
29 | Контрольная работа №2 Производная и ее геометрический смысл | 1 | Понятия: производная, дифференцирование, непрерывная функция Формулы производных, правила дифференцирования | Находить производные функций, определять промежутки непрерывности функций | контроль ЗУиН | ||||
Применение производной к исследованию функций | 16 ч | ||||||||
30 | Возрастание и убывание функции. | 1 | -применение производной к нахождению промежутков возрастания и убывания функций; -теорема о достаточном условии возрастания функции (теорема Лагранжа). | Знать: -как применять производную к нахождению промежутков возрастания и убывания функций; -теорему о достаточном условии возрастания функции (теорема Лагранжа) | изучение нового | ||||
31 | Возрастание и убывание функции. | 1 | комбинированный урок | ||||||
32 | Возрастание и убывание функции. | 1 | совершенствование ЗУиН | ||||||
33 | Экстремумы функции. | 1 | -точки экстремума; -теорема Ферма; -стационарные точки; -критические точки; -достаточное условие того, что стационарная точка является точкой экстремума. | Знать: -что называется точками экстремума; -теорему Ферма; -какие точки называются стационарными точками; - какие точки называются критическими точками; -достаточное условие того, что стационарная точка является точкой экстремума. | изучение нового | ||||
34 | Экстремумы функции. | 1 | комбинированный урок | ||||||
35 | Экстремумы функции. | 1 | совершенствование ЗУиН | ||||||
36 | Применение производной к построению графиков функций. | 1 | -исследование свойств функции с помощью её производной; -применение свойства чётности и нечётности функции при построении графиков функции. | Уметь применять: - свойства функции при построении графиков функции. | изучение нового | ||||
37 | 1 | комбинир. урок | |||||||
38 | Применение производной к построению графиков функций. | 1 | совершенствование ЗУиН | ||||||
39 | Наибольшее и наименьшее значения функции. | 1 | -алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции с помощью производной. | Знать: -алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции с помощью производной. | изучение нового | ||||
40 | Наибольшее и наименьшее значения функции. | 1 | комбинированный урок | ||||||
41 | Наибольшее и наименьшее значения функции. | 1 | комбинированный урок | ||||||
42 | Наибольшее и наименьшее значения функции. | 1 | совершенствование ЗУиН | ||||||
43 | Выпуклость графика функции. Точки перегиба | 1 | -производная второго порядка; выпуклость фу нкции; точки перегиба. | Иметь представление о:производной второго порядка; выпуклости функции; точках перегиба. | изучение нового | ||||
44 | Решение задач по теме Применение производной к исследованию функций | 1 | -применение производной к нахождению промежутков возрастания и убывания функций; теорема о достаточном условии возрастании функции (теорема Лагранжа).точки экстремума; теорема Ферма; стационарные точки; критические точки; достаточное условие того, что стационарная точка является точкой экстремума; исследование свойств функции с помощью её производной; применение свойства чётности и нечётности функции при построении графиков функции; алгоритм нахождения наибольшего и наменьшего значения функции с помощью производной; производная второго порядка; выпуклость функции; точки перегиба. | Знать: как применять производную к нахождению промежутков возрастания и убывания функций; теорему о достаточном условии возрастания функции (теорема Лагранжа); что называется точками экстремума; теорему Ферма; какие точки называются стационарными точками; какие точки называются критическими точками; достаточное условие того, что стационарная точка является точкой экстремума; алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции с помощью производной. Уметь применять: свойства функции при построении графиков функции. Иметь представление о: производной второго порядка; выпуклости функции; точки перегиба. | обобщение и систематизации знаний | ||||
45 | Контрольная работа №3 Применение производной к исследованию функций | 1 | контроль ЗУиН | ||||||
Интеграл | 18 ч | ||||||||
46 | Первообразная. | 1 | -первообразная функции; -графики всех первообразных одной функции. | Знать: -определение первообразной функции. | изучение нового | ||||
47 | Первообразная. | 1 | комбинированный урок | ||||||
48 | Правила нахождения первообразных. | 1 | операция интегрирования; -формулы первообразных; -правила интегрирования. | Знать: -формулы первообразных; -правила интегрирования. | изучение нового | ||||
49 | Правила нахождения первообразных. | 1 | комбинированный | ||||||
50 | Площадь криволинейной трапеции и интеграл. | 1 | -криволинейная трапеция; -площадь криволинейной трапеции; -формула Ньютона-Лейбница; -определение интеграла; -определённый интеграл. | Знать: -определение криволинейной трапеции; -площадь криволинейной трапеции; -формулу Ньютона-Лейбница; -определение интеграла; -определение определённого интеграла. | изучение нового | ||||
51 | Площадь криволинейной трапеции и интеграл. | 1 | комбинированный | ||||||
52 | Площадь криволинейной трапеции и интеграл. | 1 | совершенствование ЗУиН | ||||||
53 | Вычисление интегралов. | 1 | вычисление интегралов, используя формулу Ньютона-Лейбница. | Уметь вычислять интегралы, используя формулу Ньютона-Лейбница | изучение нового | ||||
54 | Вычисление интегралов. | 1 | комбинированный | ||||||
55 | Вычисление площадей с помощью интегралов. | 1 | вычисление площадей с помощью интегралов. | Уметь вычислять площади с помощью интегралов. | изучение нового | ||||
56 | Вычисление площадей с помощью интегралов. | 1 | вычисление площадей с помощью интегралов. | Уметь вычислять площади с помощью интегралов. | комбинированный | ||||
57 | Вычисление площадей с помощью интегралов. | 1 | вычисление площадей с помощью интегралов. | Уметь вычислять площади с помощью интегралов. | комбинированный | ||||
58 | Вычисление площадей с помощью интегралов. | 1 | вычисление площадей с помощью интегралов. | Уметь вычислять площади с помощью интегралов. | совершенствование ЗУиН | ||||
59 | Применение производной и интеграла к решению практических задач. | 1 | простейшие дифференциальные уравнения; -гармонические колебания; -примеры применения первообразной и интеграла. | Уметь решать простейшие дифференциальные уравнения; -понимать, что такое гармонические колебания; -уметь применять первообразную и интеграл к решению задач. | комбинированный | ||||
60 | 1 | совершенствование ЗУиН | |||||||
61 | Решение задач по теме Интеграл | 1 | -первообразная функции; графики всех первообразных одной функции; операция интегрирования; формулы первообразных; правила интегрирования; криволинейная трапеция; площадь криволинейной трапеции; формула Ньютона-Лейбница; определение интеграла; определённый интеграл; вычисление интегралов, используя формулу Ньютона-Лейбница; вычисление площадей с помощью интегралов; простейшие дифференциальные уравнения; гармонические колебания; примеры применения первообразной и интеграла. | Знать: определение первообразной функции; формулы первообразных; правила интегрирования; определение криволинейной трапеции; площадь криволинейной трапеции; формулу Ньютона-Лейбница; определение интеграла; определение определённого интеграла. Уметь: вычислять интегралы, используя формулу Ньютона-Лейбница; вычислять площади с помощью интегралов, решать простейшие дифференциальные уравнения; понимать, что такое гармонические колебания; уметь применять первообразную и интеграл к решению задач. | обобщение и систематизации знаний | ||||
62 | Решение задач по теме Интеграл | 1 | совершенствование ЗУиН | ||||||
63 | Контрольная работа 4 по теме Интеграл | 1 | контроль ЗУиН | ||||||
Комбинаторика | 7 ч | ||||||||
64 | Правило произведения. | 1 | правило произведения; табличное и графическое представление данных; | Знать: правило произведения; уметь представлять данные в форме таблиц или графически; | изучение нового | ||||
65 | Перестановки. | 1 | определение соединений, называемых перестановками; поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества | -знать: определение соединений, называемых перестановками. -уметь делать поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества; | изучение нового | ||||
66 | Размещения. | 1 | - определение размещения. | Знать: определение размещения. Уметь решать задачи на определение числа всевозможных размещений. | изучение нового | ||||
67 | Сочетания и их свойства. | 1 | определение сочетания. | Знать: определение сочетания; Уметь решать задачи на определение числа всевозможных сочетаний; | изучение нового | ||||
68 | Бином Ньютона. | 1 | биномиальный коэффициент; треугольник Паскаля, таблицы значений, составленной на основании рекуррентного свойства числа сочетаний. | Знать: -биномиальный коэффициент; -треугольник Паскаля, таблицы значений, составленной на основании рекуррентного свойства числа сочетаний | изучение нового | ||||
69 | Решение задач по теме Комбинаторика | 1 | правило произведения; определение соединений, называемых перестановками; определение размещения; определение сочетания; биномиальный коэффициент; треугольник Паскаля, таблицы значений, составленной на основании рекуррентного свойства числа сочетаний. | Знать: -правило произведения; - определение соединений, называемых перестановками; - определение размещения; - определение сочетания; -биномиальный коэффициент; -треугольник Паскаля, таблицы значений, составленной на основании рекуррентного свойства числа сочетаний. | обобщение и систематизации знаний | ||||
70 | Контрольная работа 5 по теме Комбинаторика | 1 | контроль ЗУиН | ||||||
Элементы теории вероятностей и статистика | 13 ч | ||||||||
71 | События. Комбинации событий. Противоположное событие. | 1 | раздел математики, называемый теорией вероятностей; случайное событие; достоверное событие; невозможное событие; элементарные события; несовместные события; единственно возможные события; равновозможные события. | Знать: определения: -случайного события; -достоверного события; -невозможного события; -элементарного события; -несовместного события; -единственно возможного события; -равновозможного события. | комбинированный | ||||
72 | Вероятность события. | 1 | вероятность события; сумма (объединение) событий; произведение (пересечение) событий; равные (равносильные) события; противоположные события. | Знать вероятность события; Знать: -сумму (объединение) событий; -произведение (пересечение) событий; -равные (равносильные) события; -противоположные события; Уметь решать вероятные задачи; | изучение нового | ||||
73 | Вероятность события. | 1 | комбинированный | ||||||
74 | Сложение вероятностей. | 1 | сложение вероятностей. | Знать сложение вероятностей. | изучение нового | ||||
75 | Независимые события. Умножение вероятностей. | 1 | - независимые события; - умножение вероятностей. | Знать: - независимые события; - умножение вероятностей. | изучение нового; | ||||
76 | Статистическая вероятность. | 1 | -классическое определение вероятности; статистическое определение вероятности; относительная частота события. | Знать: -классическое определение вероятности; -статистическое определение вероятности; -относительную частоту события. | изучение нового; | ||||
77 | Решение задач по теме Элементы теории вероятностей и статистика | 1 | -раздел математики, называемый теорией вероятностей; случайное событие; достоверное событие; невозможное событие; элементарные события; несовместные события; единственно возможные события; равновозможные события; сумма (объединение) событий; произведение (пересечение) событий; равные (равносильные) события; противоположные события; вероятность события; сложение вероятностей; независимые события; умножение вероятностей; классическое определение вероятности; статистическое определение вероятности; относительная частота | Знать: - определения: -случайного события; -достоверного события; -сумма (объединение) событий; -произведение (пересечение) событий; -равные (равносильные) события; -противоположные события; - вероятность события; -сложение вероятностей; - независимые события; - умножение вероятностей; -классическое определение вероятности; -статистическое определение вероятности; -относительная частота события. | обобщение и систематизации знаний | ||||
78 | Контрольная работа 6 по теме Элементы теории вероятностей | 1 | контроль ЗУиН | ||||||
79 | Случайные величины. | 1 | случайные величины; дискретные величины; гистограмма относительных частот; непрерывная величина. | Знать: - случайные величины; -дискретные величины; -гистограмма относительных частот; -непрерывная величина. | изучение нового | ||||
80 | Центральные тенденции. | 1 | генеральная совокупность; выборка; мера центральной тенденции; мода чисел; медиана величин; среднее арифметическое выборки; математическое ожидание | Знать: генеральная совокупность; выборка; -мера центральной тенденции; -мода чисел; -медиана величин; -среднее арифметическое выборки; -математическое ожидание. | изучение нового | ||||
81 | Меры разброса. | 1 | размах выборки; отклонение от среднего; среднее квадратичное отклонение;меры рассеивания. | Знать: -размах выборки; -отклонение от среднего; -среднее квадратичное отклонение; -меры рассеивания. | изучение нового | ||||
82 | Решение задач по теме Статистика | 1 | случайные величины; дискретные величины; гистограмма относительных частот; непрерывная величина; генеральная совокупность; выборка; мера центральной тенденции; мода чисел; медиана величин; среднее арифметическое выборки; математическое ожидание; размах выборки; отклонение от среднего; среднее квадратичное отклонение; меры рассеивания. | Знать: - случайные величины; -дискретные величины; -гистограмма относительных частот; -непрерывная величина; -генеральная совокупность; -выборка; -мера центральной тенденции; -мода чисел; -медиана величин; -среднее арифметическое выборки; -математическое ожидание; -размах выборки; -отклонение от среднего; -среднее квадратичное отклонение; -меры рассеивания | обобщение и систематизации знаний | ||||
83 | Контрольная работа 7 по теме Статистика | 1 | контроль ЗУиН | ||||||
Уроки повторения курса алгебры и начал анализа 10-11 класса | 19 ч | ||||||||
84 | Повторение материала по теме «Тригонометрические выражения и их преобразования» | 1 | Основные тригонометрические тождества, формулы суммы и разности , сложения, двойного угла, понижения степени | Упрощать тригонометрические выражения, доказывать тождества, вычислять тригонометрические функции по одной из заданных . | обобщение и систематизации знаний | ||||
85 | Повторение материла по теме «Тригонометрические уравнения» | 1 | Понятия: арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс, формулы для решения простейших тригонометрических уравнений, алгоритм решения однородный уравнений, уравнений, сводимых к квадратным | Решать простейшие тригонометрические уравнения, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, уравнения, сводимые к квадратным | обобщение и систематизации знаний | ||||
86 | Повторение материала по теме «Тригонометрические неравенства» | 1 | Понятия: арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс, формулы для решения простейших тригонометрических, алгоритм решения | Решать тригонометрические неравенства | обобщение и систематизации знаний | ||||
87 | Решение систем тригонометрических уравнений | 1 | Способы решения систем уравнений | Решать системы тригонометрических уравнений | обобщение и систематизации знаний | ||||
88 | Исследование тригонометрических функций | 1 | Свойства тригонометрических функций, алгоритмы исследования функции на возрастание (убывание), экстремумы | Исследовать тригонометрические функции на возрастание (убывание), экстремумы | обобщение и систематизации знаний | ||||
89 | Повторение материала по теме «Производная» | 1 | Понятия: производная, дифференцирование, непрерывная функция Формулы производных, правила дифференцирования | Находить производные функций, определять промежутки непрерывности функций | обобщение и систематизации знаний | ||||
90 | Повторение материала по теме «Применение производной» | 1 | Факты: механический и геометрический смысл производной Уравнение касательной | Находить скорость и ускорение тела в заданный момент времени по уравнению движения тела, уравнение касательной к графику функции | обобщение и систематизации знаний | ||||
91 | Повторение материла по теме «Исследование функции с помощью производной» | 1 | Алгоритмы нахождения промежутков возрастания (убывания), экстремумы функции | Исследовать функцию на возрастание (убывание), экстремумы с помощью производной | обобщение и систематизации знаний | ||||
92 | Повторение материла по теме «Первообразная и интеграл» | 1 | Формулы первообразных элементарных функций, правила нахождения первообразных | Вычислять интегралы, находить первообразные функций | обобщение и систематизации знаний | ||||
93 | Повторение материла по теме «Площадь криволинейной трапеции» | 1 | Площадь криволинейной трапеции | Вычислять площадь криволинейной трапеции | обобщение и систематизации знаний | ||||
94 | Повторение материла по теме «Логарифмы, их свойства» | 1 | Определение, свойства логарифма | Вычислять логарифмы, записывать числа в виде логарифмов, применять свойства логарифмов для упрощения выражений | обобщение и систематизации знаний | ||||
95 | Повторение материла по теме «Логарифмическая функция» | 1 | Определение, свойства логарифмической функции Алгоритмы решения логарифмических уравнений и неравенств | Решать логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений, строить график логарифмической функции | обобщение и систематизации знаний | ||||
96 | Повторение материла по теме «Логарифмические уравнения и неравенства» | 1 | обобщение и систематизации знаний | ||||||
97 | Повторение материла по теме «Показательная функция» | 1 | Определение и свойства показательной функции | Решать уравнения вида ах = d. упрощать выражения, содержащие степени Сравнивать числа, используя свойства показательной ф-ии | обобщение и систематизации знаний | ||||
98 | Повторение материла по теме Решение показательных уравнений и неравенств | 1 | Алгоритм решения показательных уравнений и неравенств | Решать показательные неравенства, уравнения | обобщение и систематизации знаний | ||||
99 | Повторение материла по теме «Корень n-й степени и его свойства» | 1 | Определение и свойства корня n-й степени | Упрощать выражения, вычислять значение выражения с помощью свойств корня n-й степени | обобщение и систематизации знаний | ||||
100 | Повторение материла по теме «Корень n-й степени, степень с рациональным показателем» | 1 | Определение и свойства корня n-й степени, определение и свойства степени с рациональным показателем, понятие иррациональное уравнение | Решать иррациональные уравнения Решать уравнения вида xn = а Вычислять значение выражений, упрощать выражения, содержащие степени и корни | обобщение и систематизации знаний | ||||
101 | Итоговая контрольная работа 8 | 1 | Материал учебного курса 11 класса | Вычислять площадь криволинейной трапеции, решать тригонометрические и логарифмические уравнения, находить уравнение касательной к графику функции | обобщение и систематизации знаний | ||||
102 | 1 | обобщение и систематизации знаний |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса математика (геометрия) для обучающихся 11 класса (базовый уровень) составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования 2004 года (Приказ Минобразования России от 5 марта 2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»), авторской программы Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева («Геометрия. Программы для общеобразовательных учреждений. 10-11 классы» Просвещение, 2010).
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком геометрии, выработать формально-оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение математики в старшей школе среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:
- формирование понимания, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
- овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин;
- овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности;
- формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи;
- формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Место предмета в Федеральном базисном плане
Согласно действующему учебному плану школы рабочая программа для 11 класса предусматривает изучение геометрии в объеме 2 часов в неделю на 34 учебные недели, всего 68 часов.
Содержание тем учебного курса
№ п/п | Название раздела | Содержание обучения | Основная цель | В результате изучения данной главы учащиеся должны |
1 | Метод координат в пространстве | Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия | Сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости | Знать: - правила для вычисления координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число; - формулы вычисления координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между точками; - формулы скалярного произведения векторов, свойства скалярного произведения векторов. Уметь: - применять формулы для решения простейших задач в координатах, доказывать коллинеарность и компланарность векторов; - вычислять скалярное произведение векторов, находить углы между векторами, углы между прямыми и между прямыми и плоскостями |
2 | Цилиндр, конус, шар | Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Взаимное расположение сферы и прямой. Сечение цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями. | Дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся, в ходе решения задач продолжается формирование логических и графических умений школьников | Знать: - виды круглых тел и их определения, элементы круглых тел, взаимное расположение сферы и плоскости, свойство касательной плоскости к сфере; Уметь: - пределять круглые тела на чертежах; - строить сечения круглых тел и находить их площади; -составлять уравнение сферы по координатам точек; -применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей при решении задач. |
3 | Объемы тел | Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы | Ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе геометрии | Знать: формулы нахождения объемов многогранников и тел вращения. Уметь: применять формулы при решении задач. |
4 | Обобщающее повторение | Планиметрия. Виды треугольников (равносторонний, равнобедренный, прямоугольный); элементы треугольника и их свойства ( медиана, биссектриса, высота, проекции катетов); теорема Пифагора; теорема косинусов; теорема синусов; средняя линия треугольника; подобие треугольников. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Высота четырехугольника. Трапеция, равнобедренная трапеция. Средняя линия трапеции. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Формулы площади треугольника, параллелограмма, трапеции. Центр, радиус, диаметр. Дуга окружности. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Вектор. Длина вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами. Угол между векторами. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Стереометрия. Угол между прямыми в пространстве. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Расстояния от точки и от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Прямая призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Цилиндр. И конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая. Шар и сфера. Сечения куба, призмы, пирамиды. Цилиндр и конус: осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Вписанные и описанные тела вращения и многогранники. Декартовы координаты в пространстве. Координаты точки. Координаты вектора. Формула координаты середины отрезка. Длина вектора. Формула расстояния между двумя точками. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | Повторить и обобщить материал, изученный в курсе геометрии 7 – 11 классов |
Требования к математической подготовке
В результате изучения курса учащиеся должны:
Знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки, возникновения и развития геометрии;
- возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
Уметь:
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Предварительный просмотр:
Календарно-тематическое планирование по геометрии 11 класс | ||||||
№ п/п | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля | Дата |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Глава V. Метод координат в пространстве | 15 час | |||||
1 | Прямоугольная система координат в пространстве | Урок изучения нового материала | Понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки. Решение задач на нахождение координат точки, умение строить точку по заданным координатам | Знать: понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | |
2 | Координаты вектора | Комбинированный урок | Координаты вектора. Разложение вектора по координатным векторам i,j, к. Сложение, вычитание и умножение вектора на число. Равные векторы | Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i,j, к; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных векторов. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
3 | Координаты вектора | Комбинированный урок | Решение задач на разложение вектора по координатным векторам i,j, к, сложение, вычитание и умножение вектора на число. Коллинеарные и компланарные векторы | Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; понятие разложения вектора по координатным векторам i,j, к; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельная работа | |
4 | Связь между координатами векторов и координатами точек | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Понятие радиус-вектора произвольной точки пространства. Нахождение координаты вектора по координатам точек конца и начала вектора | Знать: понятие радиус- вектора произвольной точки пространства; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
5 | Простейшие задачи в координатах | Комбинированный урок | Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками | Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
6 | Простейшие задачи в координатах | Урок повторения и обобщения | Решение задач на нахождение координат середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам | Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i,j, к; | Теоретический опрос, проверка домашнего задания | |
7 | Простейшие задачи в координатах | Урок повторения и обобщения | Решение задач на нахождение координат середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам | Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i,j, к; | Теоретический опрос, проверка домашнего задания | |
8 | Контрольная работа1.Координаты точки и координаты вектора | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Контрольная работа | ||
9 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | Комбинированный урок | Понятие скалярного произведения векторов. Две формулы нахождения скалярного произведения векторов. Основные свойства скалярного произведения векторов | Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
10 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | Урок закрепления изученного | Использование скалярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью | Уметь: решать задачи по теме | Теоретический тест с последующей самопроверкой, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
11 | Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов» | Урок закрепления изученного | Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов | Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | |
12 | Осевая, центральная и зеркальная симметрии. Параллельный перенос | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Понятие движения пространства, основные виды движений. Понятия осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса | Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
13 | Осевая, центральная и зеркальная симметрии. Параллельный перенос | Урок закрепления изученного | Решение задач с использованием осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса | Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
14 | Урок обобщающего повторения по теме «Метод координат в пространстве» | Урок повторения и обобщения | Подготовка к контрольной работе. Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов и движении в пространстве | Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
15 | Контрольная работа 2.Метод координат в пространстве | Урок контроля ЗУН уч ся | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Контрольная работа | ||
Глава VI. Цилиндр, конус и шар | 17 час | |||||
16 | Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра | Урок изучения нового материала | Работа над ошибками. Понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса). Сечения цилиндра | Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса); сечения цилиндра. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | |
17 | Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра | Комбинированный урок | Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой и полной поверхности цилиндра. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности цилиндра | Знать: понятие развертки боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
18 | Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра» | Урок закрепления изученного | Решение задач на использование теории о цилиндре | Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса), развертки боковой поверхности цилиндра; сечения цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | |
19 | Понятие конуса Площадь поверхности конуса. Усеченный конус | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Понятие конической поверхности. Конус и его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота). Сечения конуса | Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов(боковой поверхности, основания, вершины, образующих, оси, высоты); сечения конуса. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | |
20 | Понятие конуса Площадь поверхности конуса. Усеченный конус | Комбинированный урок | Развертка боковой поверхности конуса. Площадь боковой и полной поверхности конуса. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности конуса | Знать: понятие развертки боковой поверхности конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
21 | Понятие конуса Площадь поверхности конуса. Усеченный конус | Комбинированный урок | Понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты). Сечения усеченного конуса | Знать: понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты); сечения усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
22 | Конус. Решение задач | Урок закрепления изученного | Решение задач по теме «Конус. Усеченный конус. Площадь поверхности конуса и усеченного конуса» | Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов; формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса; сечения конуса и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | |
23 | Сфера и шар. Уравнение сферы. | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Понятия сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра). Понятие уравнения поверхности. Вывод уравнения сферы | Знать: понятия сферы и шара и их элементов(радиуса, диаметра); уравнения поверхности; вывод уравнения сферы. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
24 | Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере | Комбинированный урок | Три случая взаимного расположения сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере, точка касания. Свойство и признак касательной плоскости к сфере. Решение задач | Знать: три случая взаимного расположения сферы и плоскости; понятия касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Математический диктант, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
25 | Площадь сферы | Комбинированный урок | Понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Формула площади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы | Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
26 | Решение задач по теме «Сфера» | Урок закрепления изученного | Закрепление теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач | Знать: понятия сферы, шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | |
27 | Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус | Комбинированный урок | Повторение понятий сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник | Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | |
28 | Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус | Урок закрепления изученного | Решение задач на вписанные в сферу и описанные около сферы многогранники | Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
29 | Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус | Урок закрепления изученного | Решение задач на вписанные в сферу и описанные около сферы многогранники | Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | |
30 | Урок обобщающего повторения по теме «Цилиндр, конус и шар» | Урок повторения и обобщения | Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе. Решение задач по теме | Знать: понятия цилиндра и его элементов, развертки боковой поверхности цилиндра, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов, сферы и шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; сечения цилиндра, конуса и усеченного конуса; | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
31 | Контрольная работа 3. Цилиндр, конус и шар | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Знать: формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы. Уметь: решать задачи по теме | Контрольная работа | |
32 | Урок обобщающего повторения по теме «Цилиндр,конус и шар». Анализ контрольной работы. | Урок коррекции знаний | Работа над ошибками. Совершенствование навыков решения задач по теме | Самостоятельное решение задач | ||
Глава VII. Объемы тел | 23 час | |||||
33 | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда | Урок изучения нового материала | Понятие объема. Свойства объемов. Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда | Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | |
34 | Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник | Комбинированный урок | Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда | Знать: теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
35 | Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда» | Урок закрепления изученного | Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда | Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | |
36 | Объем прямой призмы. Теорема об объеме прямой призмы и цилиндра | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Теорема об объеме прямой призмы. Решение задач на вычисление объема прямой призмы и использование теоремы об объеме прямой призмы | Знать: теорему об объеме прямой призмы с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
37 | Объем цилиндра | Комбинированный урок | Теорема об объеме цилиндра. Решение задач на вычисление объема цилиндра и использование теоремы об объеме цилиндра | Знать: теорему об объеме цилиндра с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
38 | Решение задач по теме «Объем прямой призмы и цилиндра» | Урок закрепления изученного | Решение задач на вычисление объема прямой призмы и цилиндра, использование теорем об объеме прямой призмы и цилиндра | Знать: теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | |
39 | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Основная формула для вычисления объемов тел. Решение задач на нахождение объемов тел с помощью определенного интеграла | Знать: основную формулу для вычисления объемов тел. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания | |
40 | Объем наклонной призмы | Комбинированный урок | Теорема об объеме наклонной призмы и ее применение к решению задач | Знать: теорему об объеме наклонной призмы с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
41 | Объем пирамиды | Комбинированный урок | Теорема об объеме пирамиды. Формула объема усеченной пирамиды. Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия | Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
42 | Объем пирамиды | Урок закрепления изученного | Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия | Знать: теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
43 | Решение задач по теме «Объем пирамиды» | Урок закрепления изученного | Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия | Знать: теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | |
44 | Объем конуса | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Теорема об объеме конуса. Формула объема усеченного конуса. Решение задач на использование теоремы об объеме конуса и ее следствия | Знать: теорему об объеме конуса с доказательством; формулу объема усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
45 | Решение задач по теме «Объем конуса» | Урок закрепления изученного | Решение задач на использование теоремы об объеме конуса и ее следствия | Знать: теорему об объеме конуса; формулу объема усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
46 | Урок обобщающего повторения по теме «Объем пирамиды и конуса» | Урок повторения и обобщения | Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и конуса и их следствий. Подготовка к контрольной работе | Знать: теоремы об объеме пирамиды и конуса; формулы объема усеченной пирамиды и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
47 | Контрольная работа 4. Объемы тел | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Контрольная работа | ||
48 | Объем шара | Урок изучения нового материала | Работа над ошибками. Теорема об объеме шара. Решение задач на использование формулы объема шара | Знать: теорему об объеме шара с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
49 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | Комбинированный урок | Определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формулы для вычисления объемов частей шара. Решение задач | Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
50 | Объем шара и его частей. Решение задач | Урок закрепления изученного | Решение задач на использование формул объема шара и его частей | Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | |
51 | Площадь сферы | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Вывод формулы площади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы | Знать: вывод формулы площади сферы. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
52 | Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар | Комбинированный урок | Решение задач на вписанные и описанные геометрические тела | Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
53 | Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар | Урок закрепления изученного | Решение задач на вписанные и описанные геометрические тела | Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | |
54 | Урок обобщающего повторения по теме «Объем шара и площадь сферы» | Урок повторения и обобщения | Работа над ошибками. Решение задач на использование формул объема шара, его частей и площади сферы. Подготовка к контрольной работе | Знать: теорему об объеме шара; определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов шара и частей шара; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
55 | Контрольная работа 5. Объем шара и площадь сферы | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Контрольная работа | ||
Итоговое повторение | 13 час | |||||
56 | Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | Урок повторения и обобщения | Работа над ошибками. Повторение теории о параллельности прямых и плоскостей, скрещивающихся прямых. Решение задач | Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
57 | Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Урок повторения и обобщения | Повторение теории о перпендикулярности прямых и плоскостей, теоремы о трех перпендикулярах. Решение задач | Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; лемму о перпендикулярности двух параллельны прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
58 | Повторение по теме «Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей» | Урок повторения и обобщения | Повторение теории о двугранном угле. Решение задач | Знать: теорию о двугранном угле. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | |
59 | Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве» | Урок повторения и обобщения | Работа над ошибками. Повторение действий над векторами, простейших задач в координатах. Решение задач | Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила сложения векторов, законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам; понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i,j, к\ понятие равных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
60 | Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве» | Урок повторения и обобщения | Повторение теории скалярного произведения векторов. Решение задач | Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
61 | Повторение по теме «Площади и объемы многогранников» | Урок повторения и обобщения | Повторение формул площадей и объемов многогранников. Решение задач на нахождение площадей и объемов многогранников | Знать: формулы площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной пирамиды, площади боковой поверхности усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда; теоремы об объеме прямой призмы, пирамиды, усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
62 | Повторение по теме «Площади и объемы тел вращения» | Урок повторения и обобщения | Повторение формул площадей и объемов тел вращения. Решение задач на нахождение объемов и площадей тел вращения | Знать: формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы, объемов шара и частей шара, цилиндра, конуса и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | |
63 | Решение задач по теме Стереометрия | Урок повторения и обобщения | Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
64 | Контрольная работа 6 (итоговая) | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по курсу стереометрии | Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи | Контрольная работа | |
65 | Решение задач по теме Планиметрия | Урок закрепления изученного | Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень В) | Знать: основной теоретический материал курса планиметрии (7-9 класс). Уметь: решать задачи | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
66 | Решение задач по теме Планиметрия | Урок закрепления изученного | Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень В) | Знать: основной теоретический материал курса планиметрии. Уметь: решать задачи | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
67 | Решение задач по теме Планиметрия | Урок закрепления изученного | Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень С4) | Знать: основной теоретический материал курса планиметрии . Уметь: решать задачи | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | |
68 | Решение задач по теме Планиметрия | Урок закрепления изученного | Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень С4) | Знать: основной теоретический материал курса планиметрии . Уметь: решать задачи | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
- Нормативно-правовые документы
Рабочая программа по информатике 9 класса составлена на основе следующих документов:
1) Закон Российской Федерации от 29.12.2012 г. № 273 – ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
2) Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования». (Приказ министерства образования и науки РФ №1897 от 17.12.2010 г.);
3) Федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования (Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 № 253);
4) Программы по информатике для 9 класса к учебному комплекту «Информатика» Л. Л. Босовой, А. Ю. Босовой. М. Издательство «Бином» 2015
- Цели и задачи изучения предмета
- освоение знаний, составляющих основу научных представлений об информации, информационных процессах, системах, технологиях и моделях;
- овладение умениями работать с различными видами информации с помощью компьютера и других средств информационных и коммуникационных технологий (ИКТ). организовывать собственную информационную деятельность и планировать ее результаты;
- развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей средствами ИКТ;
- воспитание ответственного отношения к информации с учетом правовых и этических аспектов ее распространения; избирательного отношения к полученной информации;
- выработка навыков применения средств ИКТ в повседневной жизни, при выполнении индивидуальных и коллективных проектов, в учебной деятельности, дальнейшем освоении профессий, востребованных на рынке труда.
Цель рабочей программы по предмету «Информатика и ИКТ»:
- Формирование основ научного мировоззрения. Роль информации как одного из основополагающих понятий: вещества, энергии, информации, на основе которых строится современная научная картина мира; понимание единства информационных принципов строения и функционирования самоуправляемых систем различной природы, роли новых информационных технологий в развитии общества, изменении содержания и характера деятельности человека.
- Развитие мышления школьников. В современной психологии отмечается значительное влияние изучения информатики и использования компьютеров в обучении на развитие у школьников теоретического, творческого мышления, направленного на выбор оптимальных решений. Развитие у школьников логического мышления, творческого потенциала, модульно-рефлексивного стиля мышления, используя компьютерный инструментарий в процессе обучения.
- Подготовка школьников к практической деятельности, труду, продолжению образования. Реализация этой задачи связана сейчас с ведущей ролью обучения информатике в формировании компьютерной грамотности и информационной культуры школьников, навыков использования НИТ. Основная задача курса по предмету «Информатика и ИКТ» развитие умения проводить анализ действительности для построения информационной модели и изображать ее с помощью какого-либо системно-информационного языка.
Основные задачи программы:
- систематизировать подходы к изучению предмета;
- сформировать у учащихся единую систему понятий, связанных с созданием, получением, обработкой, интерпретацией и хранением информации;
- научить пользоваться распространенными прикладными пакетами;
- показать основные приемы эффективного использования информационных технологий;
- сформировать логические связи с другими предметами, входящими в курс среднего образования.
Данный курс призван обеспечить базовые знания учащихся, т.е. сформировать представления о сущности информации и информационных процессов, развить логическое мышление, являющееся необходимой частью научного взгляда на мир, познакомить учащихся с современными информационными технологиями.
Учащиеся приобретают знания и умения работы на современных профессиональных ПК и программных средствах. Приобретение информационной культуры обеспечивается изучением и работой с текстовым и графическим редактором, мультимедийными продуктами, средствами компьютерных телекоммуникаций.
Программой предполагается проведение практических работ, направленных на отработку отдельных технологических приемов.
Текущий контроль усвоения учебного материала осуществляется путем устного/письменного опроса. Изучение каждого раздела курса заканчивается проведением контрольной работы.
- Общая характеристика учебного предмета
Информатика – это естественнонаучная дисциплина о закономерности протекания информационных процессов в системах различной природы, а также о методах и средствах их автоматизации.
Вместе с математикой, физикой, химией, биологией курс информатики закладывает основы естественнонаучного мировоззрения. Информатика имеет очень большое и всѐ возрастающее число междисциплинарных связей, причем как на уровне понятийного аппарата, так и на уровне инструментария. Многие положения, развиваемые информатикой, рассматриваются как основа создания и использования информационных и коммуникационных технологий – одного из наиболее значимых технологических достижений современной цивилизации.
Многие предметные знания и способы деятельности (включая использование средств ИКТ), освоенные обучающимися на базе информатики способы деятельности, находят применение как в рамках образовательного процесса при изучении других предметных областей, так и в реальных жизненных ситуациях, становятся значимыми для формирования качеств личности, т. е. ориентированы на формирование метапредметных и личностных результатов. На протяжении всего периода существования школьной информатики в ней накапливался опыт формирования образовательных результатов, которые в настоящее время принято называть современными образовательными результатами. Одной из основных черт нашего времени является всевозрастающая изменчивость окружающего мира. В этих условиях велика роль фундаментального образования, обеспечивающего профессиональную мобильность человека, готовность его к освоению новых технологий, в том числе, информационных. Необходимость подготовки личности к быстро наступающим переменам в обществе требует развития разнообразных форм мышления, формирования у учащихся умений организации собственной учебной деятельности, их ориентации на деятельностную жизненную позицию.
- Место учебного предмета «Информатика и ИКТ» в учебном плане
Школа является школой гуманитарной направленности, поэтому информатика в 9 классе изучается на базовом уровне и входит в обязательную часть учебного плана (образовательная область математика и информатика) образовательной организации. Программа курса информатики в 9 классе рассчитана на 34 часа при нагрузке 1 час в неделю.
Содержание курса
Тема 1 Раздел «Моделирование и формализация» (8 часов)
Модели и моделирование. Понятия натурной и информационной моделей объекта (предмета, процесса или явления). Модели в математике, физике, литературе, биологии и т.д. Использование моделей в практической деятельности. Виды информационных моделей (словесное описание, таблица, график, диаграмма, формула, чертёж, граф, дерево, список и др.) и их назначение. Оценка адекватности модели моделируемому объекту и целям моделирования.
Графы, деревья, списки и их применение при моделировании природных и общественных процессов и явлений.
Компьютерное моделирование. Примеры использования компьютерных моделей при решении научно-технических задач. Представление о цикле компьютерного моделирования: построение математической модели, ее программная реализация, проведение компьютерного эксперимента, анализ его результатов, уточнение модели.
Реляционные базы данных. Основные понятия, типы данных, системы управления базами данных и принципы работы с ними. Ввод и редактирование записей. Поиск, удаление и сортировка данных.
Тема 2 «Алгоритмизация и программирование» (8 часов)
Этапы решения задач на компьютере.
Знакомство с табличными величинами. Одномерные массивы целых чисел. Описание, заполнение и вывод массива. Сортировка массива.
Конструирование алгоритмов. Последовательное построение алгоритма. Вспомогательные алгоритмы. Процедуры и функции в языке программирования.
Алгоритмы управления.
Решение задач по разработке и выполнению программ в выбранной среде программирования.
Тема 3 «Обработка числовой информации » (6 часов)
Электронные (динамические) таблицы. Использование формул. Относительные, абсолютные и смешанные ссылки. Выполнение расчётов. Построение графиков и диаграмм. Понятие о сортировке (упорядочивании) данных.
Тема 4 «Коммуникационные технологии » (10 часов)
Коммуникационные технологии. Локальные и глобальные компьютерные сети. Интернет. Браузеры. Взаимодействие на основе компьютерных сетей: электронная почта, чат, форум, телеконференция, сайт. Информационные ресурсы компьютерных сетей: Всемирная паутина, файловые архивы, компьютерные энциклопедии и справочники. Поиск информации в файловой системе, базе данных, Интернете. Средства поиска информации: компьютерные каталоги, поисковые машины, запросы по одному и нескольким признакам.
Проблема достоверности полученной информация. Возможные неформальные подходы к оценке достоверности информации (оценка надежности источника, сравнение данных из разных источников и в разные моменты времени и т.п.). Формальные подходы к доказательству достоверности полученной информации, предоставляемые современными ИКТ: электронная подпись, центры сертификации, сертифицированные сайты и документы и др.
Основы социальной информатики. Роль информации и ИКТ в жизни человека и общества. Примеры применения ИКТ: связь, информационные услуги, научно-технические исследования, управление производством и проектирование промышленных изделий, анализ экспериментальных данных, образование (дистанционное обучение, образовательные источники).
Основные этапы развития ИКТ.
Информационная безопасность личности, государства, общества. Защита собственной информации от несанкционированного доступа. Компьютерные вирусы. Антивирусная профилактика. Базовые представления о правовых и этических аспектах использования компьютерных программ и работы в сети Интернет. Возможные негативные последствия (медицинские, социальные) повсеместного применения ИКТ в современном обществе.
Тема 5 «Итоговое повторение» (2 часа)
Повторение основных тем курса. Подготовка к итоговому тестированию.
- Планируемые результаты изучения учебного предмета
Предметные результаты:
Тема 1 Моделирование и формализация
Аналитическая деятельность:
- осуществлять системный анализ объекта, выделять среди его свойств существенные свойства с точки зрения целей моделирования;
- оценивать адекватность модели моделируемому объекту и целям моделирования;
- определять вид информационной модели в зависимости от стоящей задачи;
- анализировать пользовательский интерфейс применяемого программного средства;
- определять условия и возможности применения программного средства для решения типовых задач;
- выявлять общее и отличия в разных программных продуктах, предназначенных для решения одного класса задач.
Практическая деятельность:
- строить и интерпретировать различные информационные модели (таблицы, диаграммы, графы, схемы, блок- схемы алгоритмов);
- преобразовывать объект из одной формы представления информации в другую с минимальными потерями в полноте информации;
- исследовать с помощью информационных моделей объекты в соответствии с поставленной задачей;
- работать с готовыми компьютерными моделями
- из различных предметных областей; создавать однотабличные базы данных; осуществлять поиск записей в готовой базе данных;
- осуществлять сортировку записей в готовой базе данных
Тема 2. Алгоритмизация и программирование
Аналитическая деятельность:
- выделять этапы решения задачи на компьютере;
- осуществлять разбиение исходной задачи на подзадачи;
- сравнивать различные алгоритмы решения одной задачи.
Практическая деятельность:
- исполнять готовые алгоритмы для конкретных исходных данных;
- разрабатывать программы, содержащие подпрограмму;
- разрабатывать программы для обработки одномерного массива:
- нахождение минимального (максимального) значения в данном массиве;
- подсчет количества элементов массива, удовлетворяющих некоторому условию;
- нахождение суммы всех элементов массива;
- нахождение количества и суммы всех четных элементов в массиве;
- сортировка элементов массива и пр.
Тема 3. Обработка числовой информации в электронных таблицах
Аналитическая деятельность:
- анализировать пользовательский интерфейс применяемого программного средства;
- определять условия и возможности применения программного средства для решения типовых задач;
- выявлять общее и отличия в разных программных продуктах, предназначенных для решения одного класса задач.
Практическая деятельность:
- создавать электронные таблицы, выполнять в них расчеты по встроенным и вводимым пользователем формулам;
- строить диаграммы и графики в электронных таблицах
Тема 4. Коммуникационные технологии
Аналитическая деятельность:
- выявлять общие черты и отличия способов взаимодействия на основе компьютерных сетей;
- анализировать доменные имена компьютеров и адреса документов в Интернете;
- приводить примеры ситуаций, в которых требуется поиск информации;
- анализировать и сопоставлять различные источники информации, оценивать достоверность найденной информации;
- распознавать потенциальные угрозы и вредные воздействия, связанные с ИКТ; оценивать предлагаемые пути их устранения.
Практическая деятельность:
- осуществлять взаимодействие посредством электронной почты, чата, форума;
- определять минимальное время, необходимое для передачи известного объема данных по каналу связи с известными характеристиками;
- проводить поиск информации в сети Интернет по запросам с использованием логических операций;
- создавать с использованием конструкторов (шаблонов) комплексные информационные объекты в виде веб-страницы, включающей графические объекты
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения информатики
Личностные результаты – это сформировавшаяся в образовательном процессе система ценностных отношений учащихся к себе, другим участникам образовательного процесса, самому образовательному процессу, объектам познания, результатам образовательной деятельности. Основными личностными результатами, формируемыми при изучении информатики в основной школе, являются:
- наличие представлений об информации как важнейшем стратегическом ресурсе развития личности, государства, общества;
- понимание роли информационных процессов в современном мире;
- владение первичными навыками анализа и критичной оценки получаемой информации;
- ответственное отношение к информации с учетом правовых и этических аспектов ее распространения;
- развитие чувства личной ответственности за качество окружающей информационной среды;
- способность увязать учебное содержание с собственным жизненным опытом, понять значимость подготовки в области информатики и ИКТ в условиях развития информационного общества;
- готовность к повышению своего образовательного уровня и продолжению обучения с использованием средств и методов информатики и ИКТ;
- способность и готовность к общению и сотрудничеству со сверстниками и взрослыми в процессе образовательной, общественно-полезной, учебно-исследовательской, творческой деятельности;
- способность и готовность к принятию ценностей здорового образа жизни за счет знания основных гигиенических, эргономических и технических условий безопасной эксплуатации средств ИКТ.
Метапредметные результаты – освоенные обучающимися на базе одного, нескольких или всех учебных предметов способы деятельности, применимые как в рамках образовательного процесса, так и в других жизненных ситуациях. Основными метапредметными результатами, формируемыми при изучении информатики в основной школе, являются:
- владение общепредметными понятиями «объект», «система», «модель», «алгоритм», «исполнитель» и др.;
- владение информационно-логическими умениями: определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
- владение умениями самостоятельно планировать пути достижения целей; соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности, определять способы действий в рамках предложенных условий, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; оценивать правильность выполнения учебной задачи;
- владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
- владение основными универсальными умениями информационного характера: постановка и формулирование проблемы; поиск и выделение необходимой информации, применение методов информационного поиска; структурирование и визуализация информации; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера;
- владение информационным моделированием как основным методом приобретения знаний: умение преобразовывать объект из чувственной формы в пространственно-графическую или знаково-символическую модель; умение строить разнообразные информационные структуры для описания объектов; умение «читать» таблицы, графики, диаграммы, схемы и т.д., самостоятельно перекодировать информацию из одной знаковой системы в другую; умение выбирать форму представления информации в зависимости от стоящей задачи, проверять адекватность модели объекту и цели моделирования;
- ИКТ-компетентность – широкий спектр умений и навыков использования средств информационных и коммуникационных технологий для сбора, хранения, преобразования и передачи различных видов информации, навыки создания личного информационного пространства (обращение с устройствами ИКТ; фиксация изображений и звуков; создание письменных сообщений; создание графических объектов; создание музыкальных и звуковых сообщений; создание, восприятие и использование гипермедиасообщений; коммуникация и социальное взаимодействие; поиск и организация хранения информации; анализ информации).
Предметные результаты включают в себя: освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами. В соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом общего образования основные предметные результаты изучения информатики в основной школе отражают:
- формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств;
- формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель – и их свойствах;
- развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм для конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических конструкциях, логических значениях и операциях; знакомство с одним из языков программирования и основными алгоритмическими структурами — линейной, условной и циклической;
- формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей — таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных;
- формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права.
Тематическое планирование по курсу 9 класса
1 час в неделю (34 ч)
№ | Тема | Кол-во часов |
I четверть | ||
1 | Моделирование и формализация | 8 |
II четверть | ||
2 | Алгоритмизация и программирование | 8 |
III четверть | ||
3 | Обработка числовой информации в электронных таблицах | 6 |
4 | Коммуникационные технологии | 4 |
IV четверть | ||
4 | Коммуникационные технологии | 6 |
5 | Итоговое повторение | 2 |
ВСЕГО | 34 |
Поурочно-тематическое планирование
№ п/п | № | Дата | Тема урока | Основные элементы содержания | Практика | Формы контроля | Планируемые результаты | ||||||||||||||
предметные | личностные | метапредметные | |||||||||||||||||||
I четверть | |||||||||||||||||||||
Моделирование и формализация (8 ч) | |||||||||||||||||||||
1 | 1 | Входной контроль. Моделирование как метод познания | Понятия натурной и информационной моделей. Виды информационных моделей (словесное описание, таблица, график, диаграмма, формула, чертёж, граф, дерево, список и др.) и их назначение. Модели в математике, физике, литературе, биологии и т.д. Понятие моделирования и формализации. Использование моделей в практической деятельности. Оценка адекватности модели моделируемому объекту и целям моделирования. Компьютерное моделирование. Примеры использования компьютерных моделей при решении научно-технических задач. | Индивидуальная работа у доски | Фронтальный опрос, ответы на вопросы. Входной контроль. | Научатся: получат представление о модели, моделировании, цели моделирования, форматировании; Различать натуральные и информационные модели; Приводить примеры моделей для реальных объектов и процессов. Получат возможность научиться различать образные, знаковые и смешанные информационные модели; Осуществлять системный анализ объекта, выделять среди его свойств существенные с точки зрения моделирования; Оценивать адекватность модели моделируемому объекту и целям моделирования | Регулятивные: планирование – выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации. Познавательные: поиск и выделение необходимой информации; умение анализировать, сравнивать, классифицировать, устанавливать причинно-следственные связи; внесение необходимых дополнений и коррективов в план и способ действия случае расхождения ожидаемого результата и его реального продукта. Коммуникативные: Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации | Адекватная мотивация учебной деятельности. Понимание роли информационного моделирования в условиях развития информационного общества | |||||||||||||
2 | 2 | Знаковые модели | Натурные и информационные модели. Виды информационных моделей (словесное описание, таблица, график, диаграмма, формула, чертёж, граф, дерево, список и др.) и их назначение. Модели в математике, физике, литературе, биологии и т.д. Использование моделей в практической деятельности. Оценка адекватности модели моделируемому объекту и целям моделирования. Компьютерное моделирование. Примеры использования компьютерных моделей при решении научно-технических задач. | Индивидуальная работа у доски | Фронтальный опрос, ответы на вопросы | Научатся: получат представление о сущности и разнообразии знаковых информационных моделей; Работать с готовыми компьютерными моделями из различных предметных областей. Получат возможность научиться: определять вид информационной модели в зависимости от стоящей задачи; Исследовать с помощью информационных моделей объекты в соответствии с поставленной задачей. | Регулятивные: планирование – выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации. Познавательные: владение информационным моделированием как важным методом познания; формирование критического мышления – способность устанавливать противоречие, т.е. несоответствие между желаемым и действительным; исследовать с помощью информационных моделей объекты в соответствии с поставленной задачей Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации | Формирование понятия связи различных явлений, процессов, объектов с информационной деятельностью человека; Представление о сферах применения информационного моделирования. | |||||||||||||
3 | 3 | Графические информационные модели. Практическая работа №1 «Построение графических моделей» | Натурные и информационные модели. Виды информационных моделей (словесное описание, таблица, график, диаграмма, формула, чертёж, граф, дерево, список и др.) и их назначение. Использование стандартных графических объектов и конструирование графических объектов: выделение, объединение, геометрические преобразования фрагментов и компонентов. Модели в математике, физике, литературе, биологии и т.д. Использование моделей в практической деятельности. Оценка адекватности модели моделируемому объекту и целям моделирования. Компьютерное моделирование. Примеры использования компьютерных моделей при решении научно-технических задач. | Индивидуальная работа у доски | Фронтальный опрос, ответы на вопросы. | Научатся: получат представление о сущности и разнообразии графических информационных моделей Получат возможность научиться: создавать графические информационные модели в процессе проектирования с использованием основных операций графических редакторов. | Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно Познавательные: владение информационным моделированием как важным методом познания; поиск и выделение необходимой информации, умение структурировать знания; умение выполнять построение и исследование информационной модели, в том числе на компьютере. Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации | Установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом; представление о сферах применения информационного моделирования | |||||||||||||
4 | 4 | Табличные информационные модели. Практическая работа №2 «Построение табличных моделей» | Натурные и информационные модели. Виды информационных моделей (словесное описание, таблица, график, диаграмма, формула, чертёж, граф, дерево, список и др.) и их назначение. Виды табличных моделей. Назначение и области применения табличных моделей. Модели в математике, физике, литературе, биологии и т.д. Изучаемые вопросы: Таблицы типа «объект-свойство». Таблица типа «объект-объект». | Индивидуальная работа у доски | Фронтальный опрос, ответы на вопросы. | Научатся: получат представление о сущности и разнообразии табличных информационных моделей; использовать таблицы при решении задач, строить и исследовать табличные модели. Получат возможность научиться: определять различия между таблицами типа «объект-объект» и «объект-свойство», определять вид информационной модели в зависимости от стоящей задачи. | Регулятивные: принятие учебной цели, планирование, организация труда Познавательные: получать и обрабатывать информацию Коммуникативные: умение слушать и слышать, рассуждать, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации | Представление о сферах применения информационного моделирования; адекватная мотивация учебной деятельности | |||||||||||||
5 | 5 | База данных как модель предметной области. Реляционные базы данных. Практическая работа №3 «Работа с готовой базой данных: добавление, удаление и редактирование записей в режиме таблицы» | Натурные и информационные модели. Реляционные базы данных Основные понятия, типы данных, системы управления базами данных и принципы работы с ними. Ввод и редактирование записей. Поиск, удаление и сортировка данных. | Индивидуальная работа у доски | Фронтальный опрос | Научатся: получат представление о сущности и разнообразии информационных систем и баз данных Получат возможность научиться: видеть различие между иерархическими, сетевыми и реляционными БД. | Регулятивные: определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата, составление плана и последовательности действий; преобразовывать практическую задачу в учебную. Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме Коммуникативные: владение монологической и диалогической речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка | Самооценка на основе критериев успешной учебной деятельности. Понимание роли информационных систем и баз данных в жизни современного человека. Актуализация сведений из личного жизненного опыта информационной деятельности. | |||||||||||||
6 | 6 | Система управления базами данных. Практическая работа №4 «Проектирование и создание однотабличной базы данных». | Базы данных. Создание записей в базе данных, редактирование. Поиск данных в готовой базе Образовательные области приоритетного освоения: информатика и информационные технологии, обществознание. | Индивидуальная работа у доски | Фронтальный опрос | Научатся: получат представление о модели, моделировании, цели моделирования, форматировании; Различать натуральные и информационные модели; Приводить примеры моделей для реальных объектов и процессов. Получат возможность научиться различать образные, знаковые и смешанные информационные модели; Осуществлять системный анализ объекта, выделять среди его свойств существенные с точки зрения моделирования; Оценивать адекватность модели моделируемому объекту и целям моделирования | Регулятивные: планирование – выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации. Познавательные: поиск и выделение необходимой информации; умение анализировать, сравнивать, классифицировать, устанавливать причинно-следственные связи; внесение необходимых дополнений и коррективов в план и способ действия случае расхождения ожидаемого результата и его реального продукта. Коммуникативные: Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации | Адекватная мотивация учебной деятельности. Понимание роли информационного моделирования в условиях развития информационного общества | |||||||||||||
7 | 7 | Работа с базой данных. Запросы на выборку данных. Практическая работа №5 «Работа с учебной базой данных» | Создание и редактирование базы данных; заполнение данными созданной структуры и проведение редактирования данных; создание и редактирование формы; осуществление выборки, сортировки и просмотра данных в режиме списка и формы; реализация простых запросов на выборку данных в конструкторе запросов; реализация запросов со сложными условиями выборки; | Индивидуальная работа у доски | Устный опрос | ||||||||||||||||
8 | 8 | Обобщение и систематизация основных понятий темы «Моделирование и формализация». Контрольная работа №1 «Моделирование и формализация» (в форме итогового теста к главе 1 из электронного приложения к учебнику) | Натурная и информационная модель. Виды информационных моделей (словесное описание, таблица, график, диаграмма, формула, чертеж, граф, дерево, список и др.) и их назначение. Модели в математике, физике, литературе, биологии и т. д. Использование моделей в практической деятельности. Оценка адекватности модели моделируемому объекту и целям моделирования. Компьютерное моделирование. Примеры использования компьютерных моделей при решении научно- технических задач. Реляционные базы данных. Основные понятия, типы данных, системы управления базами данных и принципы работы с ними. Ввод и редактирование записей. Поиск, удаление и сортировка данных | Самостоятельная работа | Решение упражнений | ||||||||||||||||
2 четверть | |||||||||||||||||||||
Алгоритмизация и программирование (8ч) | |||||||||||||||||||||
9 | 1 | Решение задач на компьютере. | Этапы решения задачи на компьютере. Понятие математической модели. Этапы математического моделирования на компьютере. Примеры математического моделирования. Конструирование алгоритмов: разбиение задачи на подзадачи, понятие вспомогательного алгоритма. Вызов вспомогательных алгоритмов. Отладка и тестирование. Выполнение расчетов. | Индивидуальная работа у доски | Индивидуальная работа | Научатся: получат представление об основных этапах решения задачи на компьютере Получат возможность научиться: выбирать подходящий способ для решения задачи | Регулятивные: формирование алгоритмического мышления – умения планировать последовательность действий для достижения какой-либо цели (личной, коллективной, учебной, игровой и т.д.); умение решать задачи, ответом для которых является описание последовательности действий на естественных и формальных языках; умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Познавательные: анализ объектов с целью выделения признаков; Синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты, самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера. Коммуникативные: умение определять наиболее рациональную последовательность действий по коллективному выполнению учебной задачи (план, алгоритм), а также адекватно оценивать и применять свои способности в коллективной деятельности. | Алгоритмическое мышление, необходимое для профессиональной деятельности в современном обществе; представление о программировании как сфере возможной профессиональной деятельности | |||||||||||||
10 | 2 | Одномерные массивы целых чисел. Описание, заполнение, вывод массива. Практическая работа №6 «Написание программ, реализующих алгоритмы заполнения и вывод одномерных массивов» | Понятие массива. Ввод и вывод элементов массива. Формат вывода. Цикл с параметром. Описание и обработка одномерных массивов на Паскале. Массив. Имя, тип данных, размерность. Заполнение и вывод линейного массива. Массив: понятие, имя, тип данных, размерность, назначение. Обрабатываемые объекты: цепочки символов, числа, списки, деревья. | Индивидуальная работа у доски | Фронтальный опрос, ответы на вопросы | Научатся: получат представление о понятиях «одномерный массив», «значение элемента массива», «индекс элемента массива»; умение описывать, заполнять и выводить массив. Получат возможность научиться: сравнивать различные алгоритмы решения одной задачи. | |||||||||||||||
11 | 3 | Вычисление суммы элементов массива. Практическая работа №7 «Написание программ, реализующих алгоритмы вычисления суммы элементов массива» | Массив, описание массива, заполнение массива, вывод массива, обработка массива, последовательный поиск, сортировка. Понятие и операции обрабатываемых объектов. | Индивидуальная работа у доски | Устный опрос | Научатся: разрабатывать и записывать на языке программирования алгоритмы по обработке одномерного массива Получат возможность научиться: исполнять циклические программы обработки одномерного массива чисел (суммирование всех элементов; суммирование элементов с определенными индексами; суммирование элементов массива с заданными свойствами) | |||||||||||||||
12 | 4 | Последовательный поиск в массиве. Практическая работа №8 «Написание программ, реализующих алгоритмы поиска в массиве» | Массив, описание массива, заполнение массива, вывод массива, обработка массива, последовательный поиск, сортировка. | Индивидуальная работа у доски | Фронтальный опрос, ответы на вопросы. | Научатся: разрабатывать и записывать на языке программирования алгоритмы по обработке одномерного массива Получат возможность научиться: исполнять циклические программы обработки одномерного массива чисел (определение количества элементов массива с заданными свойствами; поиск наибольшего/наименьшего элементов массива и др.) | |||||||||||||||
13 | 5 | Сортировка массива. Практическая работа №9 «Написание программ, реализующих алгоритмы сортировки в массиве» | Массив, описание массива, заполнение массива, вывод массива, обработка массива, последовательный поиск, сортировка. Правила описания массивов, способы хранения и доступа к отдельным элементам массива; работать с готовой программой на одном из языков программирования высокого уровня; составлять несложные программы обработки одномерных массивов; отлаживать и исполнять программы. | Индивидуальная работа у доски | Устный опрос, решение упражнений | Научатся: разрабатывать и записывать на языке программирования алгоритмы по обработке одномерного массива Получат возможность научиться: исполнять циклические программы обработки одномерного массива чисел (упорядочение элементов массива по заданным правилам) | |||||||||||||||
14 | 6 | Конструирование алгоритмов. | Конструирование алгоритмов: разбиение задачи на подзадачи, понятие вспомогательного алгоритма. Вызов вспомогательных алгоритмов. Рекурсия. | Индивидуальная работа у доски | Индивидуальная работа | Научатся: получат представление о методах конструирования алгоритма; Представлять план действий формального исполнителя по решению задачи укрупненными шагами (модулями). Получат возможность научиться: осуществлять детализацию каждого из укрупненных шагов формального исполнителя с помощью понятных ему команд. | |||||||||||||||
15 | 7 | Запись вспомогательных алгоритмов на языке программирования. Практическая работа №10 «Написание программ, содержащих вспомогательные алгоритмы» | Подпрограмма, процедура, функция, рекурсивная функция. Понятие вспомогательного алгоритма. Обращение к вспомогательному алгоритму. Описание вспомогательных алгоритмов. Вспомогательные алгоритмы. | Индивидуальная работа у доски | Фронтальный опрос, ответы на вопросы | Научатся: получат представление о способах записи вспомогательных алгоритмов в языке программирования; Различать виды подпрограмм (процедура и функция). Получат возможность научиться: разрабатывать и записывать на языке программирования эффективные алгоритмы, содержащие вспомогательные алгоритмы. | |||||||||||||||
16 | 8 | Алгоритмы управления. Обобщение и систематизация основных понятий темы «Алгоритмизация и программирование». Контрольная работа №2 «Алгоритмизация и программирование» (разноуровневая контрольная работа) | Этапы решения задачи на компьютере. Конструирование алгоритмов: разбиение задачи на подзадачи, понятие вспомогательного алгоритма. Вызов вспомогательных алгоритмов. Рекурсия. Управление, управляющая и управляемая системы, прямая и обратная связь. Управление в живой природе, обществе и технике. | Самостоятельная работа | Решение упражнений | Научатся: получат представление о понятии управления, объекте управления, управляющей системе, обратной связи Получат возможность научиться: записывать алгоритмы управления формальным исполнителем с помощью понятных ему команд; Записывать алгоритмы управления на языке программирования). | Регулятивные: контроль и самоконтроль – использовать установленные правила в контроле способа решения задачи. Познавательные: способность видеть инвариантную сущность внешне различных объектов; Выбирать наиболее эффективные решения поставленной задачи. Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации | Самооценка на основе критериев успешной учебной деятельности | |||||||||||||
3 четверть | |||||||||||||||||||||
Обработка числовой информации (6 ч) | |||||||||||||||||||||
17 | 1 | Интерфейс электронных таблиц. Данные в ячейках таблицы. Основные режимы работы. Практическая работа №11 «Основы работы в электронных таблицах» | Электронные таблицы. Параметры. Основные типы и форматы данных. Объекты ЭТ: столбец, строка, ячейка, диапазон. Обозначение и операции над объектами. Типы данных: число, текст, формулы. Основные режимы работы электронных таблиц. | Работа у доски | Фронтальный опрос, ответы на вопросы. | Научатся: получат представление о назначении и интерфейсе электронных таблиц, о типах данных, обрабатываемых в электронных таблицах. Получат возможность научиться: подготавливать электронную таблицу к расчетам, создавать структуру таблицы и заполнять ее данными. | Регулятивные: - формирование информационной и алгоритмической культуры; -формирование алгоритмического мышления – умения планировать последовательность действий для достижения какой-либо цели (личной, коллективной, учебной, игровой и др.); - умение формулировать проблему и находить способы ее решения; - умение вносить необходимые дополнения и изменения в план и способ действия в случае расхождения начального плана (или эталона), реального действия и его результата; - умение извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах и графиках; - овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения. Познавательные: умение отображать учебный материал, выделять существенное, формирование обобщенных знаний; Умение структурировать знания; Рефлексия способов и условий действия, контроль о оценка процесса и результатов деятельности. Коммуникативные: умение адекватно оценивать и применять свои способности в коллективной деятельности; управление поведением партнёра – контроль, коррекция, оценка действий партнёра; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной речи. | Представление о сферах применения электронных таблиц в различных сферах деятельности человека. Формирование готовности к продолжению обучения с использованием ИКТ Освоение типичных ситуаций управления персональными средствами ИКТ, включая цифровую бытовую технику | |||||||||||||
18 | 2 | Организация вычислений. Относительные, абсолютные и смешанные ссылки. Практическая работа №12 «Вычисления в электронных таблицах» | Электронные таблицы. Использование формул. Относительные, абсолютные и смешанные ссылки. Выполнение расчётов. Построение графиков и диаграмм. | Работа у доски | Фронтальный опрос, ответы на вопросы. | Научатся: получат представление об организации вычислений в электронных таблицах, об относительных, абсолютных и смешанных ссылках; Создавать относительные и абсолютные ссылки для решения задач. Получат возможность научиться: выявлять общее и отличия в разных программных продуктах, предназначенных для решения одного класса задач. | |||||||||||||||
19 | 3 | Встроенные функции. Логические функции. Практическая работа №13 «Использование встроенных функций» | Электронные таблицы. Использование формул. Встроенные функции. Логические функции | Работа у доски | Решение упражнений.. | Научатся: приобретут навыки создания электронных таблиц, выполнения в них расчётов по вводимым пользователем и встроенным формулам. Получат возможность научиться: проводить обработку большого массива данных с использованием средств электронной таблицы. | |||||||||||||||
20 | 4 | Сортировка и поиск данных. Практическая работа №14 «Сортировка и поиск данных» | Электронные таблицы. Понятие о сортировке (упорядочивании) и поиске (фильтрации) данных. | Работа у доски | Индивидуальная работа | Научатся: приобретут навыки создания электронных таблиц, выполнения в них расчётов по вводимым пользователем и встроенным формулам, выполнения операций сортировки и поиска данных в электронных таблицах. Получат возможность научиться: проводить обработку большого массива данных с использованием средств электронной таблицы. | |||||||||||||||
21 | 5 | Построение диаграмм и графиков. Практическая работа №15 «Построение диаграмм и графиков» | Построение графиков и диаграмм. Понятие о сортировке (упорядочивании) данных. Диаграмма, график, круговая диаграмма, гистограмма (столбчатая диаграмма), ярусная диаграмма. Ряды данных, категории. | Работа с классом | Решение задач. | Научатся: приобретут навыки - построения диаграмм и графиков в электронных таблицах; - ввода данных в готовую таблицу, изменения данных, перехода к графическому представлению. Получат возможность научиться: проводить обработку большого массива данных с использованием средств электронной таблицы. | |||||||||||||||
22 | 6 | Обобщение и систематизация основных понятий главы «Обработка числовой информации в электронных таблицах». Контрольная работа №3 по теме «Обработка числовой информации в электронных таблицах» (интерактивный итоговый тест к главе 3). | Электронные таблицы. Использование формул. Относительные, абсолютные и смешанные ссылки. Выполнение расчётов. Построение графиков и диаграмм. Понятие о сортировке (упорядочивании) данных. | Индивидуальная работа у доски | Фронтальный опрос | Научатся: навыки использования электронных таблиц. Получат возможность научиться: проводить обработку большого массива данных с использованием средств электронной таблицы. | |||||||||||||||
Коммуникационные технологии (10 ч) | |||||||||||||||||||||
23 | 1 | Локальные и глобальные компьютерные сети. | Локальные и глобальные компьютерные сети. Интернет. Канал связи. Скорость передачи информации. Пропускная способность канала. Передача информации в современных системах связи. | Индивидуальная работа у доски | Устный опрос | Научатся: основам организации и функционирования компьютерных сетей. Получат возможность научиться: расширить представления и компьютерных сетях распространения и обмена информацией | Регулятивные: - определять способы действий, умение планировать свою деятельность; - выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения; - умение анализировать, сравнивать, классифицировать, устанавливать причинно-следственные связи. Познавательные: - самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели; - умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности; - применение методов информационного поиска. В том числе с помощью компьютерных средств; - умение структурировать знания; общеучебные – выбирать наиболее эффективные решения поставленной задачи; - умение использовать информационные ресурсы общества с соблюдением соответствующих правовых и этических норм, требований информационной безопасности. Коммуникативные: - умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; - умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и продуктивно взаимодействовать и сотрудничать со сверстниками и взрослыми. | Понимание роли информационных процессов в современном мире; представление о сферах применения компьютерных сетей в различных сферах деятельности человека. Готовность к повышению своего образовательного уровня и продолжению обучения с использованием средств и методов информатики и ИКТ. Способность увязать учебное содержание с собственным жизненным опытом и личными смыслами, понять значимость подготовки в области информатики и ИКТ в условиях развития информационного общества | |||||||||||||
24 | 2 | Как устроен Интернет. IP-адрес компьютера. | Локальные и глобальные компьютерные сети Интернет. IP - адрес компьютера. | Индивидуальная работа у доски | Устный опрос | Научатся: получат основные представления об организации и функционировании компьютерной сети Интернет Получат возможность научиться: оценивать возможное количество результатов поиска информации в Интернете, полученных по тем или иным запросам. | |||||||||||||||
25 | 3 | Доменная система имен. Протоколы передачи данных. | Локальные и глобальные компьютерные сети. Интернет, протокол, IP-адрес, доменное имя, протокол IP, протокол ТСР. Характеристика Всемирной паутины WWW – глобальной сети Интернет. Правила формирования адреса информационного ресурса Интернета (URL). | Индивидуальная работа у доски | Устный опрос | Научатся: получат основные представления об организации и функционировании компьютерной сети Интернет; общие представления о доменной системе имен, о протоколах передачи данных Получат возможность научиться: организовывать поиск информации в среде коллективного использования ресурсов | |||||||||||||||
26 | 4 | Всемирная паутина. Файловые архивы. Практическая работа 16 «Поиск информации в сети Интернет» | Взаимодействие на основе компьютерных сетей: электронная почта, чат, форум, телеконференция, сайт. Информационные ресурсы компьютерных сетей: Всемирная паутина, файловые архивы. | Индивидуальные задания | Индивидуальная работа | Научатся: получат основные представления об организации и функционировании компьютерной сети Интернет; общие представления о файловых архивах, о структуре адреса документа в Интернете; - составлять запросы для поиска информации в Интернете. Получат возможность научиться: организовывать поиск информации в среде коллективного использования ресурсов | |||||||||||||||
4 четверть | |||||||||||||||||||||
27 | 5 | Электронная почта. Сетевое коллективное взаимодействие. Сетевой этикет. Практическая работа №17 «Работа с электронной почтой» | Взаимодействие на основе компьютерных сетей: электронная почта, чат, форум, телеконференция, сайт. Информационные ресурсы компьютерных сетей: Всемирная паутина, файловые архивы. Базовые представления о правовых и этических аспектах использования компьютерных программ и работы в сети Интернет. | Индивидуальная работа у доски | Фронтальный опрос | Научатся: получат общие представления о схеме работы электронной почты Получат возможность научиться: использовать информационные ресурсы общества с соблюдением соответствующих правовых и этических норм, требований информационной безопасности. | Регулятивные: - определять способы действий, умение планировать свою деятельность; - выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения; - умение анализировать, сравнивать, классифицировать, устанавливать причинно-следственные связи. Познавательные: - самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели; - умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности; - применение методов информационного поиска. В том числе с помощью компьютерных средств; - умение структурировать знания; общеучебные – выбирать наиболее эффективные решения поставленной задачи; - умение использовать информационные ресурсы общества с соблюдением соответствующих правовых и этических норм, требований информационной безопасности. Коммуникативные: - умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; - умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и продуктивно взаимодействовать и сотрудничать со сверстниками и взрослыми. | Понимание роли информационных процессов в современном мире; представление о сферах применения компьютерных сетей в различных сферах деятельности человека. Готовность к повышению своего образовательного уровня и продолжению обучения с использованием средств и методов информатики и ИКТ. Способность увязать учебное содержание с собственным жизненным опытом и личными смыслами, понять значимость подготовки в области информатики и ИКТ в условиях развития информационного общества | |||||||||||||
28 | 6 | Технология создания сайта. | Технологии создания сайта. Содержание и структура сайта. Оформление сайта. Шаблон страницы сайта. Хостинг. Навигация. Размещение сайта в Интернете. | Индивидуальная работа у доски | Устный опрос | Научатся: получат общие представления о технологии создания сайтов Получат возможность научиться: представления и компьютерных сетях распространения и обмена информацией, об использовании информационных ресурсов общества с соблюдением соответствующих правовых и этических норм, требований информационной безопасности | |||||||||||||||
29 | 7 | Содержание и структура сайта. Практическая работа №18 «Разработка содержания и структуры сайта» | Содержание и структура сайта. Оформление сайта. Шаблон страницы сайта. Хостинг. Навигация. Размещение сайта в Интернете. | Индивидуальная работа у доски | Фронтальный опрос | Научатся: получат представление о содержании и стуктуре сайта; Создавать с использованием конструкторов (шаблонов) комплексные информационные объекты в виде веб-страницы, включающей графические объекты. Получат возможность научиться: представления и компьютерных сетях распространения и обмена информацией, об использовании информационных ресурсов общества с соблюдением соответствующих правовых и этических норм, требований информационной безопасности | |||||||||||||||
30 | 8 | Оформление сайта. Практическая работа №19 «Оформление сайта» | Структура и оформление сайта. Шаблон страницы сайта. Хостинг. Навигация. | Индивидуальная работа у доски | Фронтальный опрос | Научатся: оформлять сайт в соответствии с определенными требованиями Получат возможность научиться: представления и компьютерных сетях распространения и обмена информацией, об использовании информационных ресурсов общества с соблюдением соответствующих правовых и этических норм, требований информационной безопасности | |||||||||||||||
31 | 9 | Размещение сайта в Интернете. Практическая работа №20 «Размещение сайта в Интернете» | Размещение сайта в Интернете. | Индивидуальная работа у доски | Фронтальный опрос | Научатся: размещать сайт в сети Интернет. Получат возможность научиться: представления и компьютерных сетях распространения и обмена информацией, об использовании информационных ресурсов общества с соблюдением соответствующих правовых и этических норм, требований информационной безопасности | |||||||||||||||
32 | 10 | Обобщение и систематизация основных понятий главы «Коммуникационные технологии». Контрольная работа №4 по теме «Коммуникационные технологии» (интерактивный тест к главе 4) | Локальные и глобальные компьютерные сети. Интернет. Скорость передачи информации. Пропускная способность канала. Передача информации в современных системах связи. Взаимодействие на основе компьютерных сетей: электронная почта, чат, форум, телеконференция, сайт. Информационные ресурсы компьютерных сетей: Всемирная паутина, файловые архивы. Технологии создания сайта. Содержание и структура сайта. Оформление сайта. Размещение сайта в Интернете. Базовые представления о правовых и этических аспектах использования компьютерных программ и работы в сети Интернет. | Самостоятельная работа | Решение упражнений | Научатся: получат основные представления об организации и функционировании компьютерной сети Интернет. Получат возможность научиться: представления и компьютерных сетях распространения и обмена информацией, об использовании информационных ресурсов общества с соблюдением соответствующих правовых и этических норм, требований информационной безопасности | |||||||||||||||
Итоговое повторение (2 ч) | |||||||||||||||||||||
33 | 1 | Основные понятия курса | Систематизированные представления об основных понятиях курса информатики | Индивидуальная работа у доски | Индивидуальная работа | Научатся: использовать возможности компьютера для осуществления образовательной деятельности Получат возможность научиться: систематизировать представления об основных понятиях курса информатики, изученных в 9 классе | Регулятивные: принятие учебной цели, планирование, организация, контроль учебного труда. Познавательные: навыки эффективной работы с различными видами информации с помощью средств ИКТ Коммуникативные: умение выражать свои мысли, владение монологической и диалогической формами речи, контроль, коррекция, оценка действий партнера | Понимание роли информатики и ИКТ в жизни современного человека. | |||||||||||||
34 | 2 | Итоговое повторение. Итоговое тестирование | Итоговый тест за курс 9 класса. | Индивидуальная работа у доски | Индивидуальная работа |
Предварительный просмотр:
- ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Программа по информатике для старшей школы составлена в соответствии с:
- требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (ФГОС СОО);
- примерной основной образовательной программы среднего общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию; протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з).
В ней соблюдается преемственность с федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования; учитываются возрастные и психологические особенности школьников, обучающихся на ступени основного общего образования, учитываются межпредметные связи.
В программе предложен авторский подход в части структурирования учебного материала, определения последовательности его изучения, путей формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития, воспитания и социализации учащихся. Программа является ключевым компонентом учебно-методического комплекта по информатике для основной школы (авторы Л. Л. Босова, А. Ю. Босова; издательство «БИНОМ. Лаборатория знаний»).
Основная цель изучения учебного предмета «Информатика» на базовом уровне среднего общего образования — обеспечение дальнейшего развития информационных компетенций выпускника, его готовности к жизни в условиях развивающегося информационного общества и возрастающей конкуренции на рынке труда. В связи с этим изучение информатики в 10–11 классах должно обеспечить:
- сформированность представлений о роли информатики, информационных и коммуникационных технологий в современном обществе;
- сформированность основ логического и алгоритмического мышления;
- сформированность умений различать факты и оценки, сравнивать оценочные выводы, видеть их связь с критериями оценок и связь критериев с определённой системой ценностей, проверять на достоверность и обобщать информацию;
- сформированность представлений о влиянии информационных технологий на жизнь человека в обществе;
- понимание социального, экономического, политического, культурного, юридического, природного, эргономического, медицинского и физиологического контекстов информационных технологий;
- принятие правовых и этических аспектов информационных технологий;
- осознание ответственности людей, вовлечённых в создание и использование информационных систем, распространение информации.
- создание условий для развития навыков учебной, проектной, научно-исследовательской и творческой деятельности, мотивации обучающихся к саморазвитию.
- ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИЗУЧАЕМОГО ПРЕДМЕТА.
Информатика — это научная дисциплина о закономерностях протекания информационных процессов в различных средах, а также о методах и средствах их автоматизации. Общеобразовательный предмет информатики отражает:
- сущность информатики как научной дисциплины, изучающей закономерности протекания информационных процессов в различных средах (системах);
- основные области применения информатики, прежде всего информационные и коммуникационные технологии, управление и социальную сферу;
- междисциплинарный характер информатики и информационной деятельности.
Методы и средства информатики с каждым днём всё больше проникают во все сферы жизни и области знания. Изучение информатики в школе важно не только для тех учащихся, которые планирует стать специалистами, разрабатывающими новые информационные технологии; не менее важно оно и для тех, кто планирует стать в будущем физиком или медиком, историком или филологом, руководителем предприятия или политиком, представителем любой другой области знаний или профессии.
Курс информатики средней школы является завершающим этапом непрерывной подготовки школьников в области информатики и ИКТ; он опирается на содержание курса информатики основной школы и опыт постоянного применения ИКТ, дает теоретическое осмысление, интерпретацию и обобщение этого опыта. Согласно ФГОС среднего (полного) общего образования курс информатики в старшей школе может изучаться на базовом или на углублённом уровне.
- РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ИНФОРМАТИКИ.
Результаты базового уровня изучения предмета ориентированы, в первую очередь, на общую функциональную грамотность, получение компетентностей для повседневной жизни и общего развития. Они включают в себя:
- понимание предмета, ключевых вопросов и основных составляющих элементов изучаемой предметной области;
- умение решать основные практические задачи, характерные для использования методов и инструментария данной предметной области;
- осознание рамок изучаемой предметной области, ограниченности методов и инструментов, типичных связей с некоторыми другими областями знания.
IV. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Содержание учебного предмета «Информатика», предлагаемое в авторском УМК, полностью перекрывает содержание, представленное в примерной основной образовательной программе среднего общего образования.
Кроме того, по ряду тем материал представлен даже несколько шире, что обеспечивает возможность наиболее мотивированным школьникам сформировать более полные представления о сфере информатики и информационных технологий. Основные виды учебной деятельности по освоению содержания и формы организации учебных занятий указаны в разделе Тематическое планирование.
Содержание учебного предмета
Введение. Информация и информационные процессы | ||
Роль информации и связанных с ней процессов в окружающем мире. Различия в представлении данных, предназначенных для хранения и обработки в автоматизированных компьютерных системах, и данных, предназначенных для восприятия человеком. Системы. Компоненты системы и их взаимодействие. Универсальность дискретного представления информации | Глава 1. Информация и информационные процессы § 1. Информация. Информационная грамотность и информационная культура 1.Информация, её свойства и виды 2.Информационная культура и информационная грамотность 3.Этапы работы с информацией 4.Некоторые приёмы работы с текстовой информацией § 2. Подходы к измерению информации 1.Содержательный подход к измерению информации 2.Алфавитный подход к измерению информации 3.Единицы измерения информации § 3. Информационные связи в системах различной природы 1.Системы 2.Информационные связи в системах 3.Системы управления § 4. Обработка информации 1.Задачи обработки информации 2.Кодирование информации 3.Поиск информации § 5. Передача и хранение информации 1.Передача информации 2.Хранение информации Глава 3. Представление информации в компьютере § 14. Кодирование текстовой информации 1.Кодировка АSCII и её расширения 2.Стандарт UNICODE 3.Информационный объём текстового сообщения § 15. Кодирование графической информации 1.Общие подходы к кодированию графической информации 2.О векторной и растровой графике 3.Кодирование цвета 4.Цветовая модель RGB 5.Цветовая модель HSB 6.Цветовая модель CMYK § 16. Кодирование звуковой информации 1.Звук и его характеристики 2.Понятие звукозаписи 3.Оцифровка звука | |
Математические основы информатики | ||
Тексты и кодирование. Равномерные и неравномерные коды. Условие Фано. | Глава 1. Информация и информационные процессы § 4. Обработка информации 4.2. Кодирование информации | |
Системы счисления Сравнение чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления. Сложение и вычитание чисел, записанных в этих системах счисления | Глава 3. Представление информации в компьютере § 10. Представление чисел в позиционных системах счисления 1.Общие сведения о системах счисления 2.Позиционные системы счисления 3.Перевод чисел из q-ичной в десятичную систему счисления§ 11. Перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую 5.Перевод целого десятичного числа в систему счисления с основанием q 6.Перевод целого десятичного числа в двоичную систему счисления 7.Перевод целого числа из системы счисления с основанием p в систему счисления с основанием q 8.Перевод конечной десятичной дроби в систему счисления с основанием q 9.«Быстрый» перевод чисел в компьютерных системах счисления § 12. Арифметические операции в позиционных системах счисления 1.Сложение чисел в системе счисления с основанием q 2.Вычитание чисел в системе счисления с основанием q 3.Умножение чисел в системе счисления с основанием q 4.Деление чисел в системе счисления с основанием q 5.Двоичная арифметика § 13. Представление чисел в компьютере 1.Представление целых чисел 2.Представление вещественных | |
Элементы комбинаторики, теории множеств и математической логики. Операции «импликация», «эквивалентность». Примеры законов алгебры логики. Эквивалентные преобразования логических выражений. Построение логического выражения с данной таблицей истинности. Решение простейших логических уравнений. | Глава 4. Элементы теории множеств и алгебры логики § 17. Некоторые сведения из теории множеств 1.Понятие множества 2.Операции над множествами 3.Мощность множества § 18. Алгебра логики 1.Логические высказывания и переменные 2.Логические операции 3.Логические выражения 4. Предикаты и их множества истинности § 19. Таблицы истинности 1.Построение таблиц истинности 2.Анализ таблиц истинности §20.Преобразование логических выражений 1.Основные законы алгебры логики 2.Логические функции 3.Составление логического выражения по таблице истинности и его упрощение § 21. Элементы схем техники. Логические схемы. 1.Логические элементы 2.Сумматор 3.Триггер § 22. Логические задачи и способы их решения 1.Метод рассуждений 2.Задачи о рыцарях и лжецах 3.Задачи на сопоставление. Табличный метод 4.Использование таблиц истинности для решения логических задач 5.Решение логических задач путём упрощения логических выражений | |
Использование программных систем и сервисов | ||
Компьютер — универсальное устройство обработки данных Программная и аппаратная организация компьютеров и компьютерных систем. Архитектура современных компьютеров. Персональный компьютер. Многопроцессорные системы. Суперкомпьютеры. Распределенные вычислительные системы и обработка больших данных. Мобильные цифровые устройства и их роль в коммуникациях. Встроенные компьютеры. Микроконтроллеры. Роботизированные производства. Выбор конфигурации компьютера в зависимости от решаемой задачи. Тенденции развития аппаратного обеспечения компьютеров. Программное обеспечение (ПО) компьютеров и компьютерных систем. Различные виды ПО и их назначение. Особенности программного обеспечения мобильных устройств. Организация хранения и обработки данных, в том числе с использованием интернет сервисов, облачных технологий и мобильных устройств. Прикладные компьютерные программы, используемые в соответствии с типом решаемых задач и по выбранной специализации. Параллельное программирование. Инсталляция и деинсталляция программных средств, необходимых для решения учебных задач и задач по выбранной специализации. Законодательство Российской Федерации в области программного обеспечения. Способы и средства обеспечения надежного функционирования средств ИКТ. Применение специализированных программ для обеспечения стабильной работы средств ИКТ. Безопасность, гигиена, эргономика, ресурсосбережение, технологические требования при эксплуатации компьютерного рабочего места. Проектирование автоматизированного рабочего места в соответствии с целями его использования Работа с аудиовизуальными данными Создание и преобразование аудиовизуальных объектов. Ввод изображений с использованием различных цифровых устройств (цифровых фотоаппаратов и микроскопов, видеокамер, сканеров и т. д.). Обработка изображения и звука с использованием интернет- и мобильных приложений. Использование мультимедийных онлайн-сервисов для разработки презентаций проектных работ. Работа в группе, технология публикации готового материала в сети | Глава 2. Компьютер и его программное обеспечение § 6. История развития вычислительной техники 1.Этапы информационных преобразований в обществе 2.История развития устройств для вычислений 3.Поколения ЭВМ §7. Основополагающие принципы устройства ЭВМ 1.Принципы Неймана-Лебедева 2.Архитектура персонального компьютера 3.Перспективные направления развития компьютеров § 8. Программное обеспечение компьютера 1.Структура программного обеспечения 2.Системное программное обеспечение 3.Системы программирования 4.Прикладное программное обеспечение § 9. Файловая система компьютера 1.Файлы и каталоги 2.Функции файловой системы 3.Файловые структуры | |
Подготовка текстов и демонстрационных материалов. Средства поиска и автозамены. История изменений. Использование готовых шаблонов и создание собственных. Разработка структуры документа, создание гипертекстового документа. Стандарты библиографических описаний. Деловая переписка, научная публикация. Реферат и аннотация. Оформление списка литературы. Коллективная работа с документами. Рецензирование текста. Облачные сервисы. Знакомство с компьютерной версткой текста. Технические средства ввода текста. Программы распознавания текста, введенного с использованием сканера, планшетного ПК или графического планшета. Программы синтеза и распознавания устной речи | Глава5. Современные технологии создания и обработки информационных объектов § 23. Текстовые документы 1.Виды текстовых документов 2.Виды программного обеспечения для обработки текстовой информации 3.Создание текстовых документов на компьютере 4.Средства автоматизации процесса создания документов 5.Совместная работа над документом 6.Оформление реферата как пример автоматизации процесса создания документов 7.Другие возможности автоматизации обработки текстовой информации | |
Работа с аудиовизуальными данными Создание и преобразование аудиовизуальных объектов. Ввод изображений с использованием различных цифровых устройств (цифровых фотоаппаратов и микроскопов, видеокамер, сканеров и т. д.). Обработка изображения и звука с использованием интернет- и мобильных приложений. Использование мультимедийных онлайн-сервисов для разработки презентаций проектных работ. Работа в группе, технология публикации готового материала в сети | Глава5. Современные технологии создания и обработки информационных объектов § 24. Объекты компьютерной графики Компьютерная графика и её виды 2.Форматы графических файлов 3.Понятие разрешения 4.Цифровая фотография § 25. Компьютерные презентации 1.Виды компьютерных презентаций. 2.Создание презентаций |
V. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Таблица тематического распределения количества часов
№ | Тема | Количество часов | |
Авторская программа Л.Л. Босовой | Рабочая программа | ||
1 | Информация и информационные процессы | 6 | 6 |
2 | Компьютер и его программное обеспечение | 5 | 5 |
3 | Представление информации в компьютере | 9 | 9 |
4 | Элементы теории множеств и алгебры логики | 8 | 8 |
5 | Современные технологии создания и обработки информационных объектов | 5 | 5 |
6 | Итоговое тестирование | 1 | 1 |
ИТОГО: | 34 | 34 |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
«Информатика и ИКТ» 10 класс (ФГОС)
Номер урока | Содержание (разделы, темы) | Количество часов | Даты проведения | Материально- техническое оснащение | Основные виды учебной деятельности (УУД) | |
план | факт | |||||
1 | Информация и информационные процессы | 6 | ||||
1 | Информация. Информационная грамотность и информационная культура. | 1 | Информация. Информационная грамотность и информационная культура | Регулятивные: целеполагание – формулировать и удерживать учебную задачу; планирование – выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации. Познавательные: общеучебные – использовать общие приемы решения поставленных задач; Коммуникативные: инициативное сотрудничество – ставить вопросы, обращаться за помощью | ||
2 | Подходы к измерению информации. | 1 | Регулятивные: планирование – выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации. Познавательные: смысловое чтение, знаковосимвлические действия | |||
3 | Информационные связи в системах различной природы | 1 | Регулятивные: планирование – определять общую цель и пути ее достижения; прогнозирование – предвосхищать результат. Познавательные: общеучебные – выбирать наиболее эффективные способы решения задач; контролировать и оценивать процесс в результате своей деятельности. Коммуникативные: инициативное сотрудничество – формулировать свои затруднения | |||
4 | Обработка информации | 1 | Регулятивные: планирование – выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации. Познавательные: смысловое чтение, знаково-симвлические действия | |||
5 | Передача и хранение информации | 1 | Познавательные: смысловое чтение Коммуникативные: инициативное сотрудничество – ставить вопросы, обращаться за помощью; проявлять активность во взаимодействии для решения задач | |||
6 | Обобщение и систематизация изученного материала по теме «Информация и информационные процессы» Проверочная работа. | 1 | Тест 1 Информация и информационные процессы | Регулятивные: целеполагание – преобразовывать практическую задачу в образовательную. Познавательные: общеучебные – осознанно строить сообщения в устной форме. Коммуникативные: взаимодействие – задавать вопросы, формулировать свою позицию | ||
2 | Компьютер и его программное обеспечение | 5 | ||||
7 | История развития вычислительной техники | 1 | Регулятивные: целеполагание – преобразовывать практическую задачу в образовательную; контроль и самоконтроль – использовать установленные правила в контроле способа решения задачи. Познавательные: общеучебные – выбирать наиболее эффективные решения поставленной задачи. Коммуникативные: взаимодействие – формулировать собственное мнение и позицию | |||
8 | Основополагающие принципы устройства ЭВМ | 1 | Регулятивные: планирование – выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации. Познавательные: смысловое чтение, знаково-симвлические действия | |||
9 | Программное обеспечение компьютера | 1 | Регулятивные: целеполагание – формулировать и удерживать учебную задачу. Познавательные: общеучебные – контролировать и оценивать процесс и результат деятельности. Коммуникативные: инициативное сотрудничество – ставить вопросы и обращаться за помощью | |||
10 | Файловая система компьютера | 1 | Регулятивные: целеполагание – удерживать познавательную задачу и применять установленные правила. Познавательные: общеучебные – контролировать и оценивать процесс и результат деятельности. Коммуникативные: управление коммуникацией – осуществлять взаимный контроль | |||
11 | Обобщение и систематизация изученного материала по теме «Компьютер и его программное обеспечение».Проверочная работа. | 1 | Тест 2 Компьютер и его программное обеспечение | Регулятивные: целеполагание – формулировать и удерживать учебную задачу; планирование – применять установленные правила в планировании способа решения. Познавательные: общеучебные – ориентироваться в разнообразии программного обеспечения. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества – слушать собеседника, задавать вопросы; использовать речь | ||
3 | Представление информации в компьютере | 9 | ||||
12 | Представление чисел в позиционных системах счисления | Регулятивные: целеполагание – формулировать и удерживать учебную задачу; планирование – применять установленные правила в планировании способа решения. Познавательные: общеучебные – ориентироваться в разнообразии программного обеспечения. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества – слушать собеседника, задавать вопросы; использовать речь | ||||
13 | Перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую | 1 | Регулятивные: целеполагание – преобразовывать практическую задачу в образовательную. Познавательные: общеучебные – осознанно строить сообщения в устной форме. Коммуникативные: инициативное сотрудничество – формулировать свои затруднения | |||
14 | «Быстрый» перевод чисел в компьютерных системах счисления | 1 | Регулятивные: коррекция – вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок. Познавательные: общеучебные – ориентироваться в разнообразии способов решения задач; узнавать, называть и определять объекты и явления окружающей действительности в соответствии с содержанием учебного предмета. Коммуникативные: взаимодейст- вие – формулировать собственное мнение и позицию; инициативное сотрудничество – формулировать свои затруднения | |||
15 | Арифметические операции в позиционных системах счисления | 1 | Регулятивные: оценка – устанавливать соответствие полученного результата поставленной цели .Познавательные: информационные – искать и выделять необходимую информацию из различных источников. Коммуникативные: управление коммуникацией – адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности | |||
16 | Представление чисел в компьютере | 1 | Регулятивные: прогнозирование – предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задачи. Познавательные: информационные – получать и обрабатывать информацию; общеучебные – ставить и формулировать проблемы. Коммуникативные: взаимодейст- вие – формулировать собственное мнение и позицию | |||
17 | Кодирование текстовой информации | 1 | Регулятивные: коррекция – вносить необходимые дополнения и изменения в план и способ действия в случае расхождения действия и его результата. Познавательные: общеучебные – контролировать процесс и результат деятельности. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества – определять общую цель и пути ее достижения | |||
18 | Кодирование графической информации | 1 | Регулятивные: прогнозирование – предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач. Познавательные: общеучебные – узнавать, называть и определять объекты и явления окружающей действительности в соответствии с содержанием учебных предметов. Коммуникативные: взаимодейст- вие – строить для партнера понятные высказывания | |||
19 | Кодирование звуковой информации | 1 | Регулятивные: целеполагание – преобразовывать практическую задачу в образовательную; контроль и самоконтроль – использовать установленные правила в контроле способа решения задачи. Познавательные: общеучебные – выбирать наиболее эффективные решения поставленной задачи. Коммуникативные: взаимодействие – формулировать собственное мнение и позицию | |||
20 | Обобщение и систематизация изученного материала по теме «Представление информации в компьютере». Проверочная работа. | 1 | Тест 3 Представление информации в компьютере | Регулятивные: целеполагание – преобразовывать практическую задачу в образовательную; контроль и самоконтроль – использовать установленные правила в контроле способа решения задачи. Познавательные: общеучебные – выбирать наиболее эффективные решения поставленной задачи. Коммуникативные: взаимодействие – формулировать собственное мнение и позицию | ||
4 | Элементы теории множеств и алгебры логики | 8 | ||||
21 | Некоторые сведения из теории множеств | 1 | Регулятивные: целеполагание – преобразовывать практическую задачу в образовательную; контроль и самоконтроль – использовать установленные правила в контроле способа решения задачи. Познавательные: общеучебные – выбирать наиболее эффективные решения поставленной задачи. Коммуникативные: взаимодействие – формулировать собственное мнение и позицию | |||
22 | Алгебра логики | 1 | Регулятивные: целеполагание – преобразовывать практическую задачу в образовательную; контроль и самоконтроль – использовать установленные правила в контроле способа решения задачи. Познавательные: общеучебные – выбирать наиболее эффективные решения поставленной задачи. Коммуникативные: взаимодействие – формулировать собственное мнение и позицию | |||
23 | Таблицы истинности | 1 | Регулятивные: целеполагание – преобразовывать практическую задачу в образовательную; контроль и самоконтроль – использовать установленные правила в контроле способа решения задачи. Познавательные: общеучебные – выбирать наиболее эффективные решения поставленной задачи. Коммуникативные: взаимодействие – формулировать собственное мнение и позицию | |||
24 | Основные законы алгебры логики | 1 | Регулятивные: целеполагание – удерживать познавательную задачу и применять установленные правила. Познавательные: общеучебные – контролировать и оценивать процесс и результат деятельности. Коммуникативные: управление коммуникацией – осуществлять взаимный контроль | |||
25 | Преобразование логических выражений | 1 | Регулятивные: целеполагание – преобразовывать практическую задачу в образовательную; контроль и самоконтроль – использовать установленные правила в контроле способа решения задачи. Познавательные: общеучебные – выбирать наиболее эффективные решения поставленной задачи. Коммуникативные: взаимодействие – формулировать собственное мнение и позицию | |||
26 | Элементы схем техники. Логические схемы | 1 | Регулятивные: целеполагание – преобразовывать практическую задачу в образовательную; контроль и самоконтроль – использовать установленные правила в контроле способа решения задачи. Познавательные: общеучебные – выбирать наиболее эффективные решения поставленной задачи. Коммуникативные: взаимодействие – формулировать собственное мнение и позицию | |||
27 | Логические задачи и способы их решения | 1 | Регулятивные: целеполагание – преобразовывать практическую задачу в образовательную; контроль и самоконтроль – использовать установленные правила в контроле способа решения задачи. Познавательные: общеучебные – выбирать наиболее эффективные решения поставленной задачи. Коммуникативные: взаимодействие – формулировать собственное мнение и позицию | |||
28 | Обобщение и систематизация изученного материала по теме «Элементы теории множеств и алгебры логики». Проверочная работа. | 1 | Тест 4 Элементы теории множеств и алгебры логики | Регулятивные: коррекция – вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок. Познавательные: общеучебные – ориентироваться в разнообразии способов решения задач; узнавать, называть и определять объекты и явления окружающей действительности в соответствии с содержанием учебного предмета. Коммуникативные: взаимодействие – формулировать собственное мнение и позицию; инициативное сотрудничество – формулировать свои затруднения | ||
5 | Современные технологии создания и обработки информационных объектов | 5 | ||||
29 | Текстовые документы | 1 | Регулятивные: контроль и самоконтроль – сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона. Познавательные: информационные – искать и выделять необходимую информацию из различных источников в разных формах. Коммуникативные: управление коммуникацией – прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения | |||
30 | Объекты компьютерной графики | 1 | Регулятивные: целеполагание – формировать и удерживать учебную задачу; прогнозирование – предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик. Познавательные: общеучебные – выбирать наиболее эффективные способы решения задач. Коммуникативные: взаимодействие – формулировать свои затруднения; ставить вопросы, вести устный диалог | |||
31 | Компьютерные презентации | 1 | Регулятивные: коррекция – вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок. Познавательные: общеучебные – ориентироваться в разнообразии способов решения задач; узнавать, называть и определять объекты и явления окружающей действительности в соответствии с содержанием учебного предмета. Коммуникативные: взаимодействие – формулировать собственное мнение и позицию; инициативное сотрудничество – формулировать свои затруднения | |||
32 | Выполнение мини-проекта по теме «Создание и обработка информационных объектов» | 1 | Тест 5 Современные технологии создания и обработки информационных объектов | Регулятивные: коррекция – вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок. Познавательные: общеучебные – ориентироваться в разнообразии способов решения задач; узнавать, называть и определять объекты и явления окружающей действительности в соответствии с содержанием учебного предмета. Коммуникативные: взаимодействие – формулировать собственное мнение и позицию; инициативное сотрудничество – формулировать свои затруднения | ||
33 | Итоговое тестирование | |||||
34 | Основные идеи и понятия курса | |||||
Итого | 34 ч. |
Предварительный просмотр:
- ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Программа по информатике для старшей школы составлена в соответствии с:
- требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (ФГОС СОО);
- примерной основной образовательной программы среднего общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию; протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з).
В ней соблюдается преемственность с федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования; учитываются возрастные и психологические особенности школьников, обучающихся на ступени основного общего образования, учитываются межпредметные связи.
В программе предложен авторский подход в части структурирования учебного материала, определения последовательности его изучения, путей формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития, воспитания и социализации учащихся. Программа является ключевым компонентом учебно-методического комплекта по информатике для основной школы (авторы Л. Л. Босова, А. Ю. Босова; издательство «БИНОМ. Лаборатория знаний»).
Основная цель изучения учебного предмета «Информатика» на базовом уровне среднего общего образования — обеспечение дальнейшего развития информационных компетенций выпускника, его готовности к жизни в условиях развивающегося информационного общества и возрастающей конкуренции на рынке труда. В связи с этим изучение информатики в 11 классах должно обеспечить:
- сформированность представлений о роли информатики, информационных и коммуникационных технологий в современном обществе;
- сформированность основ логического и алгоритмического мышления;
- сформированность умений различать факты и оценки, сравнивать оценочные выводы, видеть их связь с критериями оценок и связь критериев с определённой системой ценностей, проверять на достоверность и обобщать информацию;
- сформированность представлений о влиянии информационных технологий на жизнь человека в обществе;
- понимание социального, экономического, политического, культурного, юридического, природного, эргономического, медицинского и физиологического контекстов информационных технологий;
- принятие правовых и этических аспектов информационных технологий;
- осознание ответственности людей, вовлечённых в создание и использование информационных систем, распространение информации.
- создание условий для развития навыков учебной, проектной, научно-исследовательской и творческой деятельности, мотивации обучающихся к саморазвитию.
- ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИЗУЧАЕМОГО ПРЕДМЕТА.
Информатика — это научная дисциплина о закономерностях протекания информационных процессов в различных средах, а также о методах и средствах их автоматизации. Общеобразовательный предмет информатики отражает:
- сущность информатики как научной дисциплины, изучающей закономерности протекания информационных процессов в различных средах (системах);
- основные области применения информатики, прежде всего информационные и коммуникационные технологии, управление и социальную сферу;
- междисциплинарный характер информатики и информационной деятельности.
Методы и средства информатики с каждым днём всё больше проникают во все сферы жизни и области знания. Изучение информатики в школе важно не только для тех учащихся, которые планирует стать специалистами, разрабатывающими новые информационные технологии; не менее важно оно и для тех, кто планирует стать в будущем физиком или медиком, историком или филологом, руководителем предприятия или политиком, представителем любой другой области знаний или профессии.
Курс информатики средней школы является завершающим этапом непрерывной подготовки школьников в области информатики и ИКТ; он опирается на содержание курса информатики основной школы и опыт постоянного применения ИКТ, дает теоретическое осмысление, интерпретацию и обобщение этого опыта. Согласно ФГОС среднего (полного) общего образования курс информатики в старшей школе может изучаться на базовом или на углублённом уровне.
- РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ИНФОРМАТИКИ.
Результаты базового уровня изучения предмета ориентированы, в первую очередь, на общую функциональную грамотность, получение компетентностей для повседневной жизни и общего развития. Они включают в себя:
- понимание предмета, ключевых вопросов и основных составляющих элементов изучаемой предметной области;
- умение решать основные практические задачи, характерные для использования методов и инструментария данной предметной области;
- осознание рамок изучаемой предметной области, ограниченности методов и инструментов, типичных связей с некоторыми другими областями знания.
IV. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Содержание учебного предмета «Информатика», предлагаемое в авторском УМК, полностью перекрывает содержание, представленное в примерной основной образовательной программе среднего общего образования.
Кроме того, по ряду тем материал представлен даже несколько шире, что обеспечивает возможность наиболее мотивированным школьникам сформировать более полные представления о сфере информатики и информационных технологий. Основные виды учебной деятельности по освоению содержания и формы организации учебных занятий указаны в разделе Тематическое планирование.
Содержание учебного предмета
Обработка информации в электронных таблицах | |
Примеры использования динамических (электронных) таблиц на практике (в том числе — в задачах математического моделирования) | Обработка информации в электронных таблицах § 1. Табличный процессор. Основные сведения 1. Объекты табличного процессора и их свойства 2. Некоторые приёмы ввода и редактирования данных 3. Копирование и перемещение данных § 2. Редактирование и форматирование в табличном процессоре 1. Редактирование книги и электронной таблицы 2. Форматирование объектов электронной таблицы § 3. Встроенные функции и их использование 1. Общие сведения о функциях 2. Математические и статистические функции 3. Логические функции 4. Финансовые функции 5. Текстовые функции § 4. Инструменты анализа данных 1. Диаграммы 2. Сортировка данных 3. Фильтрация данных 4. Условное форматирование 5. Подбор параметра |
Алгоритмы и элементы программирования | |
Определение возможных результатов работы простейших алгоритмов управления исполнителями и вычислительных алгоритмов. Определение исходных данных, при которых алгоритм может дать требуемый результат. Сложность вычисления: количество выполненных операций, размер используемой памяти; зависимость вычислений от размера исходных данных | Алгоритмы и элементы программирования § 5 Основные сведения об алгоритмах § 6 Алгоритмические структуры § 7(1, 2) Запись алгоритмов на языке программирования Паскаль § 7 (3) Анализ программ с помощью трассировочных таблиц § 7 (4) Функциональный подход к анализу программ § 8 Структурированные типы данных. Массивы § 9 (1, 2) Структурное программирование § 9 (3, 4) Рекурсивные алгоритмы |
Информационное моделирование | |
Представление результатов моделирования в виде, удобном для восприятия человеком. Графическое представление данных (схемы, таблицы, графики). Практическая работа с компьютерной моделью по выбранной теме. Анализ достоверности (правдоподобия) результатов экспериментов. Использование сред имитационного моделирования (виртуальных лабораторий) для проведения компьютерного эксперимента в учебной деятельности | Информационное моделирование § 10 Модели и моделирование § 11.1 Моделирование на графах § 11.2 Знакомство с теорией игр § 12 (1, 2, 3) База данных как модель предметной области § 12.4 Реляционные базы данных § 13 Системы управления базами данных § 13 Проектирование и разработка базы данных |
Сетевые информационные технологии | |
Принципы построения компьютерных сетей. Сетевые протоколы. Интернет. Адресация в сети Интернет. Система доменных имен. Браузеры. Аппаратные компоненты компьютерных сетей. Веб-сайт. Страница. Взаимодействие веб- страницы с сервером. Динамические страницы. Разработка интернет-приложений (сайты). Сетевое хранение данных. Облачные сервисы. Деятельность в сети Интернет Расширенный поиск информации в сети Интернет. Использование языков построения запросов. Другие виды деятельности в сети Интернет. Геолокационные сервисы реального времени (локация мобильных телефонов, определение загруженности автомагистралей и т. п.); интернет- торговля; бронирование билетов и гостиниц и т. п. | Сетевые информационные технологии § 14.1–14.3 Основы построения компьютерных сетей § 14.4 Как устроен Интернет § 15 Службы Интернета § 16 Интернет как глобальная информационная система |
Основы социальной информатики | |
Социальные сети — организация коллективного взаимодействия и обмена данными. Сетевой этикет: правила поведения в киберпространстве. Проблема подлинности полученной информации. Информационная культура. Государственные электронные сервисы и услуги. Мобильные приложения. Открытые образовательные ресурсы Средства защиты информации в автоматизированных информационных системах (АИС), компьютерных сетях и компьютерах. Общие проблемы защиты информации и информационной безопасности АИС. Электронная подпись, сертифицированные сайты и документы. Техногенные и экономические угрозы, связанные с использованием ИКТ. Правовое обеспечение информационной безопасности | Основы социальной информатики § 17 Информационное общество § 18.1–18.3 Информационное право § 18.4 Информационная безопасность |
V. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ ИНФОРМАТИКИ
Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы:
• личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно - смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, правосознание, экологическую культуру, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской гражданской идентичности в поликультурном социуме;
• метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в познавательной и социальной практике, самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;
• предметным, включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.
К личностным результатам, на становление которых оказывает влияние изучение курса информатики, можно отнести:
– ориентация обучающихся на реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;
– принятие и реализация ценностей здорового и безопасного образа жизни, бережное, ответственное и компетентное отношение к собственному физическому и психологическому здоровью;
– российская идентичность, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме, чувство причастности к историко-культурной общности российского народа и судьбе России, патриотизм;
– готовность обучающихся к конструктивному участию в принятии решений, затрагивающих их права и интересы, в том числе в различных формах общественной самоорганизации, самоуправления, общественно значимой деятельности;
– нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей, толерантного сознания и поведения в поликультурном мире, готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
– развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.
– мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;
– готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
– уважение ко всем формам собственности, готовность к защите своей собственности,
– осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных планов;
– готовность обучающихся к трудовой профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы представлены тремя группами универсальных учебных действий (УУД).
На становление данной группы универсальных учебных действий традиционно более всего ориентирован раздел курса «Алгоритмы и элементы программирования». А именно, выпускник научится:
– самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;
– оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;
– ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях; – оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;
– выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;
– организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;
– сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью. На формирование, развитие и совершенствование группы познавательных универсальных учебных действий более всего ориентированы такие тематические разделы курса как «Информация и информационные процессы», «Современные технологии создания и обработки информационных объектов», «Информационное моделирование», «Обработка информации в электронных таблицах», а также «Сетевые информационные технологии» и «Основы социальной информатики». При работе с соответствующими материалами курса выпускник научится:
– искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;
– критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;
– использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;
– находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;
– выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия.
При изучении разделов «Информация и информационные процессы», «Сетевые информационные технологии» и «Основы социальной информатики» происходит становление ряда коммуникативных универсальных учебных действий. А именно, выпускники могут научится:
– осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;
– координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;
– развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
«Информатика и ИКТ» 11 класс (ФГОС)
Номер Урока | Содержание (разделы, темы) | Количество часов | Даты проведения | Материально- техническое оснащение | Основные виды учебной деятельности (УУД) | |
план | факт | |||||
1 | Обработка информации в электронных таблицах | 6 | ||||
1 | Табличный процессор. Основные сведения | 1 | Регулятивные: целеполагание – формулировать и удерживать учебную задачу; планирование – выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации. Познавательные: общеучебные – использовать общие приемы решения поставленных задач; Коммуникативные: инициативное сотрудничество – ставить вопросы, обращаться за помощью | |||
2 | Редактирование и форматирование в табличном процессоре | 1 | Регулятивные: планирование – выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации. Познавательные: смысловое чтение, знаково-симвлические действия | |||
3 | Встроенные функции и их использование | 1 | Регулятивные: планирование – определять общую цель и пути ее достижения; прогнозирование – предвосхищать результат. Познавательные: общеучебные – выбирать наиболее эффективные способы решения задач; контролировать и оценивать процесс в результате своей деятельности. Коммуникативные: инициативное сотрудничество – формулировать свои затруднения | |||
4 | Логические функции | 1 | Регулятивные: планирование – выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации. Познавательные: смысловое чтение, знаково-симвлические действия | |||
5 | Инструменты анализа данных | 1 | Познавательные: смысловое чтение Коммуникативные: инициативное сотрудничество – ставить вопросы, обращаться за помощью; проявлять активность во взаимодействии для решения задач | |||
6 | Обобщение и систематизация изученного материала по теме «Обработка информации в электронных таблицах» (урок-семинар или проверочная работа) | 1 | Тест 1 Обработка информации в электронных таблицах | Регулятивные: целеполагание – преобразовывать практическую задачу в образовательную. Познавательные: общеучебные – осознанно строить сообщения в устной форме. Коммуникативные: взаимодействие – задавать вопросы, формулировать свою позицию | ||
2 | Алгоритмы и элементы программирования | 9 | ||||
7 | Основные сведения об алгоритмах | 1 | Регулятивные: целеполагание – преобразовывать практическую задачу в образовательную; контроль и самоконтроль – использовать установленные правила в контроле способа решения задачи. Познавательные: общеучебные – выбирать наиболее эффективные решения поставленной задачи. Коммуникативные: взаимодействие – формулировать собственное мнение и позицию | |||
8 | Алгоритмические структуры | 1 | Регулятивные: планирование – выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации. Познавательные: смысловое чтение, знаково-симвлические действия | |||
9 | Запись алгоритмов на языке программирования Паскаль | 1 | Регулятивные: целеполагание – формулировать и удерживать учебную задачу. Познавательные: общеучебные – контролировать и оценивать процесс и результат деятельности. Коммуникативные: инициативное сотрудничество – ставить вопросы и обращаться за помощью | |||
10 | Анализ программ с помощью трассировочных таблиц | 1 | Регулятивные: целеполагание – удерживать познавательную задачу и применять установленные правила. Познавательные: общеучебные – контролировать и оценивать процесс и результат деятельности. Коммуникативные: управление коммуникацией – осуществлять взаимный контроль | |||
11 | Функциональный подход к анализу программ | 1 | Регулятивные: целеполагание – формулировать и удерживать учебную задачу; планирование – применять установленные правила в планировании способа решения. Познавательные: общеучебные – ориентироваться в разнообразии программного обеспечения. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества – слушать собеседника, задавать вопросы; использовать речь | |||
12 | Структурированные типы данных. Массивы | Регулятивные: целеполагание – формулировать и удерживать учебную задачу; планирование – применять установленные правила в планировании способа решения. Познавательные: общеучебные – ориентироваться в разнообразии программного обеспечения. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества – слушать собеседника, задавать вопросы; использовать речь | ||||
13 | Структурное программирование | 1 | Регулятивные: целеполагание – преобразовывать практическую задачу в образовательную. Познавательные: общеучебные – осознанно строить сообщения в устной форме. Коммуникативные: инициативное сотрудничество – формулировать свои затруднения | |||
14 | Рекурсивные алгоритмы | 1 | Регулятивные: коррекция – вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок. Познавательные: общеучебные – ориентироваться в разнообразии способов решения задач; узнавать, называть и определять объекты и явления окружающей действительности в соответствии с содержанием учебного предмета. Коммуникативные: взаимодействие – формулировать собственное мнение и позицию; инициативное сотрудничество – формулировать свои затруднения | |||
15 | Обобщение и систематизация изученного материала по теме «Алгоритмы и элементы программирования» (урок-семинар или проверочная работа) | 1 | Тест 2 Алгоритмы и элементы программирования | Регулятивные: оценка – устанавливать соответствие полученного результата поставленной цели .Познавательные: информационные – искать и выделять необходимую информацию из различных источников. Коммуникативные: управление коммуникацией – адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности | ||
3 | Информационное моделирование | 8 | ||||
16 | Модели и моделирование | 1 | Регулятивные: прогнозирование – предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задачи. Познавательные: информационные – получать и обрабатывать информацию; общеучебные – ставить и формулировать проблемы. Коммуникативные: взаимодействие – формулировать собственное мнение и позицию | |||
17 | Моделирование на графах | 1 | Регулятивные: коррекция – вносить необходимые дополнения и изменения в план и способ действия в случае расхождения действия и его результата. Познавательные: общеучебные – контролировать процесс и результат деятельности. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества – определять общую цель и пути ее достижения | |||
18 | Знакомство с теорией игр | 1 | Регулятивные: прогнозирование – предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач. Познавательные: общеучебные – узнавать, называть и определять объекты и явления окружающей действительности в соответствии с содержанием учебных предметов. Коммуникативные: взаимодействие – строить для партнера понятные высказывания | |||
19 | База данных как модель предметной области | 1 | Регулятивные: целеполагание – преобразовывать практическую задачу в образовательную; контроль и самоконтроль – использовать установленные правила в контроле способа решения задачи. Познавательные: общеучебные – выбирать наиболее эффективные решения поставленной задачи. Коммуникативные: взаимодействие – формулировать собственное мнение и позицию | |||
20 | Реляционные базы данных | 1 | Регулятивные: целеполагание – преобразовывать практическую задачу в образовательную; контроль и самоконтроль – использовать установленные правила в контроле способа решения задачи. Познавательные: общеучебные – выбирать наиболее эффективные решения поставленной задачи. Коммуникативные: взаимодействие – формулировать собственное мнение и позицию | |||
21 | Системы управления базами данных | 1 | Регулятивные: целеполагание – преобразовывать практическую задачу в образовательную; контроль и самоконтроль – использовать установленные правила в контроле способа решения задачи. Познавательные: общеучебные – выбирать наиболее эффективные решения поставленной задачи. Коммуникативные: взаимодействие – формулировать собственное мнение и позицию | |||
22 | Проектирование и разработка базы данных | 1 | Регулятивные: целеполагание – преобразовывать практическую задачу в образовательную; контроль и самоконтроль – использовать установленные правила в контроле способа решения задачи. Познавательные: общеучебные – выбирать наиболее эффективные решения поставленной задачи. Коммуникативные: взаимодействие – формулировать собственное мнение и позицию | |||
23 | Обобщение и систематизация изученного материала по теме «Информационное моделирование» (урок-семинар или проверочная работа) | 1 | Тест 3 Информационное моделирование | Регулятивные: целеполагание – преобразовывать практическую задачу в образовательную; контроль и самоконтроль – использовать установленные правила в контроле способа решения задачи. Познавательные: общеучебные – выбирать наиболее эффективные решения поставленной задачи. Коммуникативные: взаимодействие – формулировать собственное мнение и позицию | ||
4 | Сетевые информационные технологии | 5 | ||||
24 | Основы построения компьютерных сетей | 1 | Регулятивные: целеполагание – удерживать познавательную задачу и применять установленные правила. Познавательные: общеучебные – контролировать и оценивать процесс и результат деятельности. Коммуникативные: управление коммуникацией – осуществлять взаимный контроль | |||
25 | Как устроен Интернет | 1 | Регулятивные: целеполагание – преобразовывать практическую задачу в образовательную; контроль и самоконтроль – использовать установленные правила в контроле способа решения задачи. Познавательные: общеучебные – выбирать наиболее эффективные решения поставленной задачи. Коммуникативные: взаимодействие – формулировать собственное мнение и позицию | |||
26 | Службы Интернета | 1 | Регулятивные: целеполагание – преобразовывать практическую задачу в образовательную; контроль и самоконтроль – использовать установленные правила в контроле способа решения задачи. Познавательные: общеучебные – выбирать наиболее эффективные решения поставленной задачи. Коммуникативные: взаимодействие – формулировать собственное мнение и позицию | |||
27 | Интернет как глобальная информационная система | 1 | Регулятивные: целеполагание – преобразовывать практическую задачу в образовательную; контроль и самоконтроль – использовать установленные правила в контроле способа решения задачи. Познавательные: общеучебные – выбирать наиболее эффективные решения поставленной задачи. Коммуникативные: взаимодействие – формулировать собственное мнение и позицию | |||
28 | Обобщение и систематизация изученного материала по теме «Сетевые информационные технологии» (урок-семинар или проверочная работа) | 1 | Тест 4 Сетевые информационные технологии | Регулятивные: коррекция – вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок. Познавательные: общеучебные – ориентироваться в разнообразии способов решения задач; узнавать, называть и определять объекты и явления окружающей действительности в соответствии с содержанием учебного предмета. Коммуникативные: взаимодействие – формулировать собственное мнение и позицию; инициативное сотрудничество – формулировать свои затруднения | ||
5 | Основы социальной информатики | 3 | ||||
29 | Информационное общество | 1 | Регулятивные: контроль и самоконтроль – сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона. Познавательные: информационные – искать и выделять необходимую информацию из различных источников в разных формах. Коммуникативные: управление коммуникацией – прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения | |||
30 | Информационное право | 1 | Регулятивные: целеполагание – формировать и удерживать учебную задачу; прогнозирование – предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик. Познавательные: общеучебные – выбирать наиболее эффективные способы решения задач. Коммуникативные: взаимодействие – формулировать свои затруднения; ставить вопросы, вести устный диалог | |||
31 | Информационная безопасность | 1 | Регулятивные: коррекция – вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок. Познавательные: общеучебные – ориентироваться в разнообразии способов решения задач; узнавать, называть и определять объекты и явления окружающей действительности в соответствии с содержанием учебного предмета. Коммуникативные: взаимодействие – формулировать собственное мнение и позицию; инициативное сотрудничество – формулировать свои затруднения | |||
32 | Обобщение и систематизация изученного материала по теме «Основы социальной информатики» (урок-семинар) | 1 | Тест 5 Основы социальной информатики | Регулятивные: коррекция – вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок. Познавательные: общеучебные – ориентироваться в разнообразии способов решения задач; узнавать, называть и определять объекты и явления окружающей действительности в соответствии с содержанием учебного предмета. Коммуникативные: взаимодействие – формулировать собственное мнение и позицию; инициативное сотрудничество – формулировать свои затруднения | ||
33-34 | Итоговое тестирование | 2 | ||||
Итого | 34 ч. |
Предварительный просмотр:
- Пояснительная записка.
Естественно-математическое образование в системе общего среднего образования, занимает одно из ведущих мест. Математика, являясь обязательной составной частью всеобщего среднего образования, одновременно образует прочный фундамент всего естествознания. Включение ее в качестве основного учебного предмета в школьный учебный процесс ни у кого не вызывает сомнения.
На сегодняшний день, в соответствии с Базисным учебным планом, на ее изучение в рамках курса 10 класса отводится 5 часов в неделю (на изучение алгебры и начал анализа – 3 учебных часа в неделю, геометрии – 2 часа), что составляет 170 часов за год.
Назначение математического образования можно охарактеризовать с двух сторон: практической, связанной с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности и духовной, связанной с мышлением человека, с овладения определенным методом познания и преобразованием мира математическим методом.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. С другой стороны математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека, способствует эстетическому воспитанию, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идей симметрии. Таким образом, без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.
Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:
Цели учебного предмета:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Задачи учебного предмета:
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,
расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 10 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс среднего (полного) общего образования.
Организация образовательного процесса
Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.
Преобладающие формы организации учебной работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, Текущий контроль осуществляется с помощью опросов, тестов, самостоятельных и контрольных работ
Требования к математической подготовке учащихся:
Вычисления и преобразования:
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
- находить значение корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений. С помощью калькулятора или таблиц;
- выполнять тождественные преобразования иррациональных, степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений;
Уравнения и неравенства:
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
- решать иррациональные, показательные, логарифмические, и тригонометрические уравнения;
- решать системы уравнений с двумя неизвестными;
- решать рациональные, показательные, логарифмические неравенства;
- иметь представление о графическом способе решения уравнений и неравенств;
Функции:
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- иметь наглядные представления об основных свойствах функций; иллюстрировать их с помощью графических изображений;
- изображать графики основных элементарных функций; опираясь на график описывать свойства этих функций; уметь использовать свойства этих функций для сравнения и оценки ее значений;
- понимать механический и геометрический смысл производной; находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производной и правилами дифференцирования суммы, произведения и частного, формулой производной функции вида ; в несложных ситуациях применять производную для исследования функции на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций и для построения графиков;
- понимать смысл понятия первообразной, находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число;
- вычислять в простейших случаях площадь криволинейной трапеции.
Содержание учебной дисциплины
- Повторение - 4 часа. Действительные числа – 12 часов.
В этой главе расширяются и систематизируются известные из курса алгебры основной школы сведения о числах и действиях над ними.
- Степенная функция - 11 часов.
Учащиеся должны знать свойства степенной функции во всех ее разновидностях. Определение и свойства взаимообратных функций, определение равносильных уравнений и уравнения следствия.
- Показательная функция -12часов
Познакомить учащихся с показательной функцией, научить решать показательные уравнения, неравенства, системы, содержащие показательные уравнения.
- Логарифмическая функция – 16часов.
Для вычисления логарифмической функции нужно уметь находить логарифмы чисел, т.е. выполнять новое для учащихся действие – логарифмирование. Научить решать логарифмические уравнения и неравенства, системы содержащие логарифмические уравнения. Научить выделять десятичные и натуральные логарифмы.
- Тригонометрические формулы-23часа.
В результате изучения этой главы учащиеся должны знать определение синуса, косинуса, тангенса и основные формулы, выражающие зависимость между ними.
- Тригонометрические уравнения – 16 часов
Сформировать у учащихся умение решать простейшие тригонометрические уравнения и ознакомить их с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений. Решение простейших уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических формул.
- Повторение и решение задач- 8 часов.
Повторить и систематизировать курс 10 класса
Тематическое планирование
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | тип урока | Основные термины понятия | Виды контроля контрольные измерители | Организация исследовательской деятельности, работа с ресурсами интернет | Домашнее задание | ||||||||||
Повторение - 4 часа | |||||||||||||||||
1 | Повторение. Рациональные выражения. Преобразования рациональных выражений. | 1 | комбинированный урок | Повторить и систематизировать знания по теме. | Индивидуальные задания | ||||||||||||
2 | Повторение. Рациональные выражения. Преобразования рациональных выражений. | 1 | комбинированный урок | Повторить и систематизировать знания по теме. | самостоятельная работа | Индивидуальные задания | |||||||||||
3 | Повторение. Уравнения и системы уравнений. | 1 | комбинированный урок | Повторить и систематизировать знания по теме. | Презентация «Обобщаем и систематизируем курс алгебры 9» | Индивидуальные задания | |||||||||||
4 | Повторение. Уравнения и системы уравнений. | 1 | комбинированный урок | Повторить и систематизировать знания по теме. | самостоятельная работа | Индивидуальные задания | |||||||||||
Действительные числа – 12 часов. | |||||||||||||||||
5 | Целые и рациональные числа | 1 | Урок изучения нового материала | Натуральное и рациональное число | Тест | § 1 №1(2,4,6); 2(2,4,6); 5(2) | |||||||||||
6 | Действительные числа | 1 | Урок закрепления изученного материала | Понятие действительных чисел, иррациональные числа | Решение на закрепление | Индивидуальные задания | |||||||||||
7 | Действительные числа | 1 | Комбинированный урок | Понятие действительных чисел, иррациональные числа | самостоятельная работа | Презентация по теме « Действительные числа» | § 2 № 9(2,4,6); 11(2) | ||||||||||
8 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 1 | Комбинированный урок | Геометрическая прогрессия. Формула суммы | работа по карточкам | § 3 № 16(2); 17(2); 21(2,4) | |||||||||||
9 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 1 | Урок закрепления изученного материала | Геометрическая прогрессия. Формула суммы | Математический диктант | § 3 № 22(2); 23(2) | |||||||||||
10 | Арифметический корень натуральной степени. | 1 | Комбинированный урок | Определение арифметического корня и его свойства | тест | § 4 № 32(2,4,); № 43(2,4) | |||||||||||
11 | Арифметический корень натуральной степени. | 1 | Урок повторения и обобщения | Определение арифметического корня и его свойства | Тренажер № 1 | § 4 № 38(4); 41(2); 49(2); 50 | |||||||||||
12 | Арифметический корень натуральной степени. | 1 | Урок контроля знаний и умений учащихся | Определение арифметического корня и его свойства | самостоятельная работа | § 4 № 32(6); 42(2,4) | |||||||||||
13 | Степень с рациональным и действительным показателем | 1 | Комбинированный урок | Определение степени с рациональным показателем | тест | § 5 № 69(2,4); 70(2,4); 71(2,4) № 79 | |||||||||||
14 | Степень с рациональным и действительным показателем | 1 | Урок повторения и обобщения | Определение степени с рациональным показателем | Презентация «Степень с рациональным показателем» | § 5 № 96(2,4); 103(2,4) № 110 | |||||||||||
15 | Степень с рациональным и действительным показателем | 1 | Урок контроля знаний и умений учащихся | Определение степени с рациональным показателем | самостоятельная работа | § 1 – 5 № 86(2,4); 76(2,4) № 109 | |||||||||||
16 | Контрольная работа № 1 по теме « Действительные числа» | 1 | Урок контроля знаний и умений учащихся | Обобщить и систематизировать знания по теме. | контрольная работа | ||||||||||||
Степенная функция - 11 часов. | |||||||||||||||||
17 | Степенная функция, ее свойства и график | 1 | Урок изучения нового материала | Свойства и графики различных случаев степенной функции | Построение алгоритма решения задания | § 6 № 119(2,4,6); № 124 | |||||||||||
18 | Степенная функция, ее свойства и график | 1 | Урок закрепления изученного материала | Свойства и графики различных случаев степенной функции | Проблемные задания, | Презентация по теме « степенная функция» | § 6 № 125(2,4,6); 175(2,4,6) | ||||||||||
19 | Взаимно-обратные функции | 1 | Урок изучения нового материала | Определение обратной функции | Самостоятельная работа | § 7 № 132(2,4,6); 133(2,4) | |||||||||||
20 | Равносильные уравнения и неравенства | 1 | Урок изучения нового материала | Определение равносильных уравнений неравенств, | Математический диктант | § 8 № 138(2,3); 139(2,4,6) | |||||||||||
21 | Равносильные уравнения и неравенства | 1 | Комбинированный урок | Определение равносильных уравнений неравенств, | Лабораторно-графическая работа, | § 8 № 140(2,4); 143(2,4) | |||||||||||
22 | Иррациональные уравнения. | 1 | Урок изучения нового материала | Понятие иррациональных уравнений | Презентация по теме « Решение иррациональных уравнений» | § 9 № 152(2); 153(2); 55(2,4) | |||||||||||
23 | Иррациональные уравнения. | 1 | Учебный практикум | Понятие иррациональных уравнений | Тест | § 9 № 156(2,4); 157 | |||||||||||
24 | Иррациональные уравнения. | 1 | Учебный практикум | Понятие иррациональных уравнений | Индивидуальные задания | ||||||||||||
25 | Иррациональные неравенства. | 1 | Урок изучения нового материала | Определение иррациональных неравенств. | Решение на закрепление | § 10 № 167 (2,4,6) № 168 (2,4) | |||||||||||
26 | Иррациональные неравенства. | 1 | Урок повторения и обобщения | Определение иррациональных неравенств. | Самостоятельная работа | § 10 № 170 (2,4) | |||||||||||
27 | Контрольная работа № 2 по теме « Степенная функция» | 1 | Урок контроля знаний и умений учащихся | Обобщить и систематизировать знания по теме. | контрольная работа | ||||||||||||
Показательная функция -12 часов | |||||||||||||||||
28 | Показательная функция, ее свойства и график. | 1 | Урок изучения нового материала | Определение функции и ее свойства. | § 11 № 194(2,4); 196; | ||||||||||||
29 | Показательная функция, ее свойства и график | 1 | Комбинированный урок | Определение функции и ее свойства. | Самостоятельная работа | § 11 № 197(2,4); 206 | |||||||||||
30 | Показательные уравнения | 1 | Урок изучения нового материала | Алгоритм решения показательных уравнений | Составление опорного конспекта, | § 12 № 209(2,4); 250(2,4) | |||||||||||
31 | Показательные уравнения | 1 | Комбинированный урок | Алгоритм решения показательных уравнений | Математический диктант | § 12 № 211(2,4); 214(2,4) | |||||||||||
32 | Показательные уравнения | 1 | Урок повторения и обобщения | Алгоритм решения показательных уравнений | § 12 № 213(2,4); 252(2,4) | ||||||||||||
33 | Показательные неравенства | 1 | Урок контроля знаний и умений учащихся | Алгоритм решения показательных уравнений | Составление опорного конспекта, | § 13 № 228(4,6); 229(2,4) | |||||||||||
34 | Показательные неравенства | 1 | Урок изучения нового материала | Решение неравенств, свойства | § 13 № 231 (2, 4) № 232 (2) | ||||||||||||
35 | Показательные неравенства | 1 | Комбинированный урок | Решение неравенств, свойства | Решение на закрепление | § 13 № 230 (2, 4) № 236 (2, 4) | |||||||||||
36 | Системы показательных уравнений и неравенств | 1 | Урок изучения нового материала | Способ подстановки | Самостоятельная работа | § 14 № 240(2); 241(2) | |||||||||||
37 | Системы показательных уравнений и неравенств | 1 | Урок повторения и обобщения | Способ подстановки | тест | № 242(2); 243(2,4,6) | |||||||||||
38 | Системы показательных уравнений и неравенств | 1 | Урок контроля знаний и умений учащихся | Способ подстановки | индивидуальные карточки | презентация по теме « Показательная функция» | § 14 Стр 88 Проверь себя! | ||||||||||
39 | Контрольная работа № 3 по теме « Показательная функция» | 1 | Урок контроля знаний и умений учащихся | Обобщить и систематизировать знания по теме. | контрольная работа | ||||||||||||
Логарифмическая функция – 16часов. | |||||||||||||||||
40 | Логарифмы | 1 | Комбинированный | Понятие логарифма. | Составление опорного конспекта, | § 15 №271(2,4,6); 272(2,4) | |||||||||||
41 | Логарифмы | 1 | Учебный практикум | Понятие логарифма. | Решение на закрепление | § 15 № 278(2,4); 282(2); 284(4) | |||||||||||
42 | Свойства логарифмов | 1 | Комбинированный | Свойства логарифмов | тест | § 16 № 291(2,4); 296(2,4) | |||||||||||
43 | Свойства логарифмов | 1 | Учебный практикум | Свойства логарифмов | индивидуальные карточки | § 16 № 292(2;4); 293(2; 4) | |||||||||||
44 | Десятичные и натуральные логарифмы | 1 | Комбинированный | Обозначение натурального и десятичного логарифма | § 17 № 301(2,4); 303(2,4) | ||||||||||||
45 | Десятичные и натуральные логарифмы | 1 | Учебный практикум | Обозначение натурального и десятичного логарифма | Решение на закрепление | § 17 № 306(2); 307(4,6) | |||||||||||
46 | Логарифмическая функция. ее график, свойства | 1 | Урок изучения нового материала | Вид логарифмической функции, свойства | Построение алгоритма решения задания | § 18№ 318(2,4); 324(2,4) | |||||||||||
47 | Логарифмическая функция. ее график, свойства | 1 | Учебный практикум | Вид логарифмической функции, свойства | Проблемные задания, | § 18 № 320(4); 325(2,4) | |||||||||||
48 | Логарифмические уравнения | 1 | Комбинированный | Вид простейших логарифмических уравнений | Решение на закрепление | § 19 № 337(2,4); 338(2,4) | |||||||||||
49 | Логарифмические уравнения | 1 | Учебный практикум | Вид простейших логарифмических уравнений | Самостоятельная работа | § 19 № 339(2); 341(2,4) | |||||||||||
50 | Логарифмические уравнения | 1 | Учебный практикум | Вид простейших логарифмических уравнений | тест | § 19 № 342(2); 378 | |||||||||||
51 | Логарифмические неравенства | 1 | Комбинированный | Способы решения неравенств | Решение на закрепление | § 20 №355 (2,4,6); 356(4) | |||||||||||
52 | Логарифмические неравенства | 1 | Учебный практикум | Способы решения неравенств | Самостоятельная работа | § 20 № 357(2); 359(2,4) | |||||||||||
53 | Логарифмические неравенства | 1 | Проблемный | Способы решения неравенств | тест | § 20 № 363(2); 364(2) | |||||||||||
54 | Логарифмические уравнения и неравенства. | 1 | Урок повторения и обобщения | Обобщить и систематизировать знания по теме. | индивидуальные карточки | презентация по теме «Логарифмическая функция» | Индивидуальные задания | ||||||||||
55 | Контрольная работа № 4 по теме « Логарифмическая функция» | 1 | Урок контроля знаний и умений учащихся | Обобщить и систематизировать знания по теме. | контрольная работа | ||||||||||||
Тригонометрические формулы -23часа | |||||||||||||||||
56 | Радианная мера угла. | 1 | Исследовательский | Формулы градусной и радианной меры | Проблемные задания, | §21 №407(2,4,6) №408(2,4,6) | |||||||||||
57 | Поворот точки вокруг начала координат | 1 | Комбинированный | Единичная окружность | Решение на закрепление | §22 №416(2,4,6) 420(2) № 421(2); | |||||||||||
58 | Поворот точки вокруг начала координат | 1 | Проблемный | Единичная окружность | Самостоятельная работа | §22 422(3) 420(3) № 421(3); | |||||||||||
59 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | 1 | Учебный практикум | Определение синуса, косинуса, тангенса угла. | Проблемные задания, | § 23 № 434(2,4); 437(2,4) | |||||||||||
60 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | 1 | Комбинированный | Определение синуса, косинуса, тангенса угла. | Решение на закрепление | § 23 № 439(2,4,8) | |||||||||||
61 | Знаки синуса, косинуса и тангенса угла | 1 | Комбинированный | Знаки синуса, косинуса, тангенса угла. | Самостоятельная работа | § 24 № 447; №449 | |||||||||||
62 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | 1 | Учебный практикум | Основное тригонометрическое тождество. | Тест | § 25 № 458(2); 462(4) | |||||||||||
63 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и го же угла | 1 | Комбинированный | Основное тригонометрическое тождество. | Самостоятельная работа | § 25 № 460(2,4) № 464 | |||||||||||
64 | Тригонометрические тождества | 1 | Поисковый | Основные формулы | Проблемные задания, | §26 №465(2,4,6); 467(2,4) | |||||||||||
65 | Тригонометрические тождества | 1 | Учебный практикум | Основные формулы | индивидуальные карточки | § 26 № 471; 462(2) | |||||||||||
66 | Синус, косинус, тангенс углов α и - α | 1 | Проблемный | Основные формулы | Работа по карточкам, диктант | § 27 № 475(2,4,6); 476(2,4) | |||||||||||
67 | Синус, косинус, тангенс углов α и - α | 1 | Комбинированный | Основные формулы | Работа по группам | §27 №477(2,4,6) №478(2,4) | |||||||||||
68 | Формулы сложения | 1 | Комбинированный | Формулы | § 28 № 481(4); 482(2,4) 483(2) | ||||||||||||
69 | Формулы сложения | 1 | Учебный практикум | Формулы | индивидуальные карточки | § 28 № 487(2,4); 491(4) | |||||||||||
70 | Формулы сложения | 1 | Урок повторения и обобщения | Формулы | Самостоятельная работа, | § 28 № 488(2,4); 493(4) | |||||||||||
71 | Формулы двойного угла | 1 | Учебный практикум | Формулы и их применение на практике | Тест | § 29 № 502; 503(2) | |||||||||||
72 | Формулы двойного угла | 1 | Комбинированный | Формулы и их применение на практике | Самостоятельная работа, | § 29 № 504(2); 508(1,2) | |||||||||||
73 | Формулы двойного угла | 1 | Урок повторения и обобщения | Формулы и их применение на практике | индивидуальные карточки | § 29 № 507(2); 510(1,2) | |||||||||||
74 | Формулы привидения | 1 | Учебный практикум | Формулы | Проблемные задания, | § 31 № 525(2,4,6); 526(2,4,6,8) | |||||||||||
75 | Формулы привидения | 1 | Комбинированный | Формулы | Тест | § 31 № 530(2); 531(2) | |||||||||||
76 | Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов | 1 | Учебный практикум | Формулы | Самостоятельная работа, | презентация по теме «тригонометрические формулы» | § 32 № 537(2,4); 538(2,4) | ||||||||||
77 | Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов | 1 | Комбинированный | Формулы | § 32 № 541(2); №545 | ||||||||||||
78 | Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические формулы» | 1 | Урок контроля знаний и умений учащихся | Обобщить и систематизировать знания по теме. | контрольная работа | ||||||||||||
Тригонометрические уравнения – 16 часов | |||||||||||||||||
79 | Уравнение cos x = α | 1 | Урок изучения нового материала | Знать определение арккосинуса | индивидуальные карточки | § 33 № 569; 571(2) 572(2) | |||||||||||
80 | Уравнение cos x = α | 1 | Комбинированный урок | Знать определение арккосинуса | Самостоятельная работа, | § 33 № 581; 582 | |||||||||||
81 | Уравнение cos x = α | 1 | Урок контроля знаний и умений учащихся | Знать определение арккосинуса | Тест | § 33 № 584; 585 | |||||||||||
82 | Уравнение sin x = α | 1 | Урок изучения нового материала | Определение арксинуса | индивидуальные карточки | § 34 № 587; 589(2) 590(2) | |||||||||||
83 | Уравнение sin x = α | 1 | Комбинированный урок | Определение арксинуса | Самостоятельная работа, | §34 №591(2,4,6) 592(2) | |||||||||||
84 | Уравнение sin x = α | 1 | Урок контроля знаний и умений учащихся | Определение арксинуса | Тест | презентация по теме «тригонометрические уравнения» | §34 №593(2,4,6) 596(2) | ||||||||||
85 | Уравнение tg x = α | 1 | Урок изучения нового материала | Определение арктангенса, частные случаи | Проблемные задания, | § 35 № 608(2,3); 609(2,4) 610(4) | |||||||||||
86 | Уравнение tg x = α | 1 | Комбинированный урок | Определение арктангенса, частные случаи | Тест | § 35 №611 (2) №612 (2, 4) | |||||||||||
87 | Решение тригонометрических уравнений | 1 | Урок изучения нового материала | Виды уравнений. Однородные и неоднородные уравнения | Тест | § 36 № 621(2,4) 622 (2, 4) | |||||||||||
88 | Решение тригонометрических уравнений | 1 | Комбинированный урок | Виды уравнений. Однородные и неоднородные уравнения | Самостоятельная работа | § 36 № 624(2,4); 625(2,4) | |||||||||||
89 | Решение тригонометрических уравнений | 1 | Комбинированный урок | Виды уравнений. Однородные и неоднородные уравнения | индивидуальные карточки | § 36 № 626(2,4); 627(2,4) | |||||||||||
90 | Решение тригонометрических уравнений | 1 | Урок контроля знаний и умений учащихся | Виды уравнений. Однородные и неоднородные уравнения | Тест | § 37 № 648(2,4); 649(2,4) | |||||||||||
91 | Решение тригонометрических неравенств | 1 | Урок изучения нового материала | Алгоритм решения простейших неравенств. | Самостоятельная работа | § 37 № 650(2,4); 651(2,4) | |||||||||||
92 | Решение тригонометрических неравенств | 1 | Комбинированный урок | Виды уравнений. Однородные и неоднородные уравнения | индивидуальные карточки | презентация по теме «тригонометрические уравнения и неравенства» | Индивидуальные задания | ||||||||||
93 | Решение тригонометрических неравенств | 1 | Урок контроля знаний и умений учащихся | Алгоритм решения простейших неравенств. | математический диктант | подготовка к контрольной работе | |||||||||||
94 | Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения» | 1 | Урок контроля знаний и умений учащихся | Обобщить и систематизировать знания по теме. | контрольная работа | ||||||||||||
Повторение и решение задач- 8 часов. | |||||||||||||||||
95 | Повторение. Степень с рациональным и действительным показателем | 1 | Обобщающий | Умение применять полученные знания при решении примеров. | тест | Тесты ЕГЭ | |||||||||||
96 | Повторение. Степень с рациональным и действительным показателем | 1 | Обобщающий | Умение применять полученные знания | тест | Тесты ЕГЭ | |||||||||||
97 | Повторение. Иррациональные уравнения | 1 | Обобщающий | Умение применять полученные знания при решении примеров. | тест | Тесты ЕГЭ | |||||||||||
98 | Повторение Показательные уравнения. Показательные неравенства | 1 | Обобщающий | Умение применять полученные знания при решении примеров. | тест | Тесты ЕГЭ | |||||||||||
99 | Повторение Логарифмические уравнения. Логарифмические уравнения | 1 | Обобщающий | Умение применять полученные знания при решении примеров. | тест | Тесты ЕГЭ | |||||||||||
100 | Повторение. Решение тригонометрических уравнений | 1 | Обобщающий | Умение применять полученные знания при решении примеров. | тест | Тесты ЕГЭ | |||||||||||
101 | Повторение. Решение тригонометрических уравнений | 1 | Обобщающий | Умение применять полученные знания при решении примеров. | тест | Тесты ЕГЭ | |||||||||||
102 | Повторение. | 1 | Обобщающий | Умение применять полученные знания при решении примеров. | тест | Тесты ЕГЭ | |||||||||||
итого 102 часа | тест |
Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
- Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
- Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
- Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.
Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.
- Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
- Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.
- Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.
- Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.
Оценка устных ответов учащихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
- допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка «1» ставится в случае, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных контрольных работ учащихся.
Отметка «5» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью.
- в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);
Отметка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);
Отметка «3» ставится, если:
- допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний, умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Контрольная работа №1 по теме:
«Действительные числа»
Вариант №1. Обязательная часть
- Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Формула суммы.
- Вычислите:
а) | в) |
б) | г) |
- Упростите выражения:
а) | б) | в) |
- Разложите на множители: a – 4.
- Сократите дробь:
Дополнительная часть
- Сравните числа a и b, если:
- Упростите выражение:
Вариант №2. Обязательная часть
- Арифметический корень натуральной степени. Свойства.
- Вычислите:
а) | в) |
б) | г) |
- Упростите выражения:
а) | б) | в) |
- Разложите на множители:
- Сократите дробь:
Дополнительная часть
- Сравните числа a и b, если:
- Упростите выражение:
Контрольная работа №2 по теме:
«Степенная функция»
Вариант №1.
1. Найти область определения функции .
2. Изобразить эскиз графика функции .
- Указать область определения и множество значений функции.
- Выяснить, на каких промежутках функция убывает.
- Сравнить числа и .
- Решить уравнение:
1) | 2) | 3) |
- Решить неравенство: .
- Найти функцию, обратную к ; указать её область определения и множество значений. На одном рисунке построить графики данной функции и функции, обратной к данной.
Вариант №2
- Найти область определения функции .
- Изобразить эскиз графика функции .
- Указать область определения и множество значений функции.
- Выяснить, на каких промежутках функция возрастает.
- Сравнить числа и .
- Решить уравнение:
1); | 2); | 3); |
- Решить неравенство: .
- Найти функцию, обратную к ; указать её область определения и множество значений. На одном рисунке построить графики данной функции и функции, обратной к данной.
Контрольная работа №3 по теме:
«Показательная функция»
Вариант №1
- Решить уравнение:
1); 2). |
- Решить неравенство .
- Решить систему уравнений
- Решить неравенство:
1); 2).
- Решить уравнение .
- Решите уравнение: .
В ответе укажите корень уравнения или сумму корней, если их несколько.
Вариант №2
1. Решить уравнение:
1); 2). |
2. Решить неравенство .
3. Решить систему уравнений
_ 4. Решить неравенство:
1); 2).
55. Решить уравнение .
6. Решите уравнение: .
В ответе укажите корень уравнения или сумму корней, если их несколько.
Контрольная работа №4 по теме:
«Логарифмическая функция»
Вариант №1
1. Вычислите:.
2. При каких значениях х имеет смысл выражение:
а);
б)
3. Решите уравнение:
4. Упростите: a>0,a≠1.
5. Дано:. Найти: .
Вариант №2
1. Вычислите: .
2. При каких значениях x имеет смысл выражение:
а) б)
3. Решите уравнение:
4. Упростите: a>0,a≠1.
5. Дано: Найти:
Контрольная работа №5 по теме:
«Тригонометрические формулы»
Вариант №1
1. Решите уравнение:
.
2. Упростите выражение:
а);
б);
в).
3. Пусть⎯углы треугольника. Докажите тождество:
.
Вариант №2
1. Решите уравнение:
.
2. Упростите выражение:
а);
б);
в).
3. Пусть⎯углы треугольника. Докажите тождество:
.
Контрольная работа №6 по теме:
«Тригонометрические уравнения»
Вариант №1
1. Решите уравнение: sin x -=0
2. Решите уравнение: cos 2x=1
3. Укажите уравнение, которому соответствует решение: :
1) tg x = 1; 2) cos x = 0; 3) sin x = -1; 4) ctg x =.
4. На каком из рисунков показано решение неравенства: cos x <?
1) 2) 3) 4)
5. Решите неравенство: tg x ≥:
6. Решите уравнение: 6sin2 x + sin x – 1 = 0
7. Решите уравнение: 2sin2 x -sin 2x =0
Вариант №2
1. Решите уравнение: sin x +=0
2. Решите уравнение: ctg (x+)=
3. Укажите уравнение, которому соответствует решение: :
1) ctg x = -1; 2) cos x = 0; 3) cos x = -1; 4) tg x = 1.
4. На каком из рисунков показано решение неравенства: sin x ≥?
1) 2) 3) 4) 4)
5. Решите неравенство: ctg x ≥
6. Решите уравнение: cos2 x - 4sin x + 3 = 0
7. Решите уравнение: sin2 x -3sin x cos x =0
Предварительный просмотр:
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
« Нижнемулебкинская СОШ»
Рабочая программа по алгебре
для 9 класса
3 часа в неделю (всего 102 часов)
Составитель: Рамазанова Барият
Магомедсаламовна
Пояснительная записка.
Данная рабочая программа реализуется на основе следующих документов:
1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. – М. «Просвещение», 2009 г. Авторская программа по алгебре Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.
2. Стандарт основного общего образования по математике. Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004 г.
3. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007.
4. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016-2017 учебный год,
5. Бурмистрова Т. А, « Программы общеобразовательных учреждений . Алгебра. 7-9 класс.» Изд. «Просвещение», 2009 .
Рабочая программа по алгебре в 9 классе рассчитана на 102 часа, из расчета 3 часа в неделю.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Арифметика», «Алгебра», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей».
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Задачи:
● систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; формирование и расширение алгебраического аппарата;
● формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;
● получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов;
● формирование у школьников представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;
● развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
● совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развитие логического мышления.
Цели
Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:
- Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- Математической речи;
- Сенсорной сферы; двигательной моторики;
- Внимания; памяти;
- Навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
- Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
- Волевых качеств;
- Коммуникабельности;
- Ответственности.
В ходе преподавания математики в 9 классе, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
-работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;
-методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;
-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;
-использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
-проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
-поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов, тренингов и итоговых собеседований; будут использоваться уроки-соревнования, уроки консультации, зачеты.
Формы организации учебного процесса:
- индивидуальные;
- групповые;
- индивидуально-групповые;
- фронтальные;
- практикумы
Формы контроля.
Основными видами классных и домашних письменных работ обучающихся являются обучающие работы.
По алгебре в 9 классе проводятся текущие и одна итоговая письменные контрольные работы, самостоятельные работы, контроль знаний в форме теста, диагностические работы по линии СтатГрада.
Текущие контрольные работы имеют целью проверку усвоения изучаемого и проверяемого программного материала. На контрольные работы отводится 1 час. Итоговая контрольная работа проводится в конце учебного года.
Самостоятельные работы и тестирование рассчитаны на часть урока (15-25 мин), в зависимости от цели проведения контроля.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения алгебры обучающиеся приобретают опыт:
• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения алгебры выпускник основной школы должен
знать/понимать
• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Арифметика
уметь
• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
уметь
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы, • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.
Используемые формы, способы и средства проверки и оценки образовательных результатов
Оценка знаний–систематический процесс, который состоит в определении степени соответствия имеющихся знаний, умений, навыков, предварительно планируемым. Процесс оценки включает в себя такие компоненты: определение целей обучения; выбор контрольных заданий, проверяющих достижение этих целей; отметку или другой способ выражения результатов проверки. В зависимости от поставленных целей по-разному строится программа контроля, подбираются различные типы вопросов и заданий. Но применение примерных норм оценки знаний должно внести единообразие в оценку знаний и умений учащихся и сделать ее более объективной. Примерные нормы представляют основу, исходя из которой, учитель оценивает знания и умения учащихся.
Содержание и объем материала, подлежащего проверке и оценке, определяются программой по математике для основной школы. В задания для проверки включаются основные, типичные и притом различной сложности вопросы, соответствующие проверяемому разделу программы.
Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике в основной школе являются опрос, экзамен, зачет, контрольная работа, самостоятельная работа, тестирование, проверочная работа, проверка письменных домашних работ наряду с которыми применяются и другие формы проверки. При этом учитывается, что в некоторых случаях только устный опрос может дать более полные представления о знаниях и умениях учащихся; в тоже время письменная работа позволяет оценить умение учащихся излагать свои мысли на бумаге; навыки грамотного оформления выполняемых ими заданий.
При оценке устных ответов и письменных работ учитель в первую очередь учитывает имеющиеся у учащегося фактические знания и умения, их полноту, прочность, умение применять на практике в различных ситуациях. Результат оценки зависит также от наличия и характера допущенных погрешностей.
Среди погрешностей выделяются ошибки, недочеты и мелкие погрешности.
Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями и их применением.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии с программой основными. К недочетам относятся погрешности, объясняющиеся рассеянностью или недосмотром, но которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения. Грамматическая ошибка, допущенная в написании известного учащемуся математического термина, небрежная запись, небрежное выполнение чертежа считаются недочетом.
К мелким погрешностям относятся погрешности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т. п.
Каждое задание для устного опроса или письменной работы представляет теоретический вопрос или задачу.
Ответ на вопрос считается безупречным, если его содержание точно соответствует вопросу, включает все необходимые теоретические сведения, обоснованные заключения и поясняющие примеры, а его изложение и оформление отличаются краткостью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если получен верный ответ при правильном ходе решения, выбран соответствующий задаче способ решения, правильно выполнены необходимые вычисления и преобразования, последовательно и аккуратно оформлено решение.
Оценка ответа учащегося при устном опросе и оценка письменной контрольной работы проводится по пятибалльной системе.
Оценка устных ответов:
Ответ оценивается отметкой “5”, если учащийся:
- полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.
Ответ оценивается отметкой “4”,
если удовлетворяет в основном требованиям на оценку “5”, но при этом имеет один из недочетов:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
- допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.)
Ответ оценивается отметкой “3”, если:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание.
Ответ оценивается отметкой “2”, если:
- не раскрыто содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценивание письменных работ:
При проверке письменных работ по математике следует различать грубые и негрубые ошибки.
К грубым ошибкам относятся:
- -вычислительные ошибки в примерах и задачах;
- -ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;
- -неправильное решение задачи (пропуск действий, неправильный выбор действий, лишнее действие);
- -недоведение до конца решения задачи или примера;
- -невыполненное задание.
К негрубым ошибкам относятся:
- -нерациональные приемы вычислений;
- - неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;
- -неверно сформулированный ответ задачи;
- -неправильное списывание данных чисел, знаков;
- -недоведение до конца преобразований.
При оценке письменных работ ставятся следующие отметки:
“5”- если задачи решены без ошибок;
“4”- если допущены 1-2 негрубые ошибки;
“3”- если допущены 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки;
“2”- незнание основного программного материала или отказ от выполнения учебных обязанностей.
Оценивание тестовых работ:
“5”- если набрано от 81до100% от максимально возможного балла;
“4”- от 61до 80%;
“3”- от 51 до 60%;
“2”- до 50%.
Формирование УУД:
Регулятивные УУД:
- определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
- учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
- учиться планировать учебную деятельность на уроке;
- высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);
- работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);
- определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные УУД:
- ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;
- делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;
- добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;
- добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);
перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы. Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития - умение объяснять мир.
Коммуникативные УУД:
- доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);
- слушать и понимать речь других;
- выразительно читать и пересказывать текст;
- вступать в беседу на уроке и в жизни;
- совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;
- учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.
Личностные достижения учащихся
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры
-описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
-интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов
- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики
- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта
- креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
Содержание программы.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика.
- Действия с обыкновенными и десятичными дробями.
- Формулы сокращенного умножения.
- Тождественные преобразования алгебраических выражений.
- Степень с натуральным показателем.
- Линейные уравнения и неравенства с одной переменной.
- Квадратные уравнения.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.
Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.
Знать формулы сокращенного умножения.
Уметь решать линейные уравнения и неравенства и их системы.
Уметь решать квадратные уравнения.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Квадратичная функция.
Функция. Область определения и область значений функции. Свойства функций.
Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители.
Квадратичная функция и ее график. Функция у = х. Корень п-ой степени.
В результате изучения данной темы обучающийся должен
знать/понимать: определение квадратного трехчлена, формулировку теоремы о разложении на множители квадратного трехчлена; определение степенной функции с натуральным показателем; свойства степенной функции с четным и нечетным показателем; определение корня п-ой степени с рациональным показателем;
уметь: выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена; раскладывать трехчлен на множители, если есть корни; схематически изображать график функции у=х при различных п и описывать свойства; вычислять значение корня п-ой степени; упрощать выражения со степенями.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: чтения графиков функций, решения несложных алгебраических задач.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
УУД:
Коммуникативные:
Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.
Регулятивные:
Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи.
Познавательные:
Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи.
Уравнения и неравенства с одной переменной.
Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной Решение неравенств методом интервалов.
В результате изучения данной темы обучающийся должен
знать/понимать: понятия целого рационального уравнения; способы разложения
многочлена на множители; определение биквадратного, дробно-рационального уравнений; алгоритм решения дробно-рациональных уравнений; определение неравенства 2-ой степени с одной переменной; графический способ решения неравенств (алгоритм); метод интервалов;
уметь: определять виды уравнений; владеть различными способами разложения многочлена на множители; применять алгоритм решения дробно-рациональных уравнений для их решения; определять неравенства 2-ой степени с одной переменной; применять графический способ для их решения; применять метод интервалов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения целых рациональных, биквадратных, дробно-рациональных уравнений.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
УУД:
Коммуникативные:
Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.
Регулятивные:
Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи.
Познавательные:
Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи.
Уравнения и неравенства с двумя переменными.
Уравнения с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.
В результате изучения данной темы обучающийся должен
знать/понимать: определение решения уравнения с двумя переменными; определение графика уравнения с двумя переменными; что значит решить систему уравнений второй степени, (алгоритм решения); определение решения неравенств с двумя переменными; решение системы неравенства с двумя переменными;
уметь: графически решать системы уравнений; применять способ подстановки; решать задачи с помощью систем уравнений второй степени; графически иллюстрировать множества решений некоторых систем неравенств с двумя переменными и их систем.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для: решения уравнений, систем уравнений и систем неравенств с двумя переменными.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
УУД:
Коммуникативные:
Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;
Уметь (или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию.
Регулятивные:
Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.
Познавательные:
Проводить анализ способов решения задач
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Последовательности. Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии. Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы первых п членов геометрической
прогрессии.
В результате изучения данной темы обучающийся должен знать/понимать:
понятие последовательности; смысл понятия «п-й» член последовательности; определение арифметической и геометрической прогрессий; определение разности арифметической прогрессии и знаменателя геометрической прогрессий; формулы п-го члена и суммы п – членов арифметической и геометрической
прогрессий; характеристика свойства арифметической и геометрической прогрессий;
уметь: использовать индексное обозначение; применять формулы п-го члена и суммы п-членов арифметической и геометрической прогрессий для выполнения упражнений.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для решения задач.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
УУД
Коммуникативные:
Обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра, в том числе и отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.
Регулятивные:
Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции.
Познавательные:
Анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рационализации и экономичности.
Элементы комбинаторики и теории вероятности.
Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.
В результате изучения данной темы обучающийся должен знать/понимать:
комбинаторное правило умножения; определение перестановок,
размещений, сочетаний; понятия отношений частоты и вероятности случайного события; формулы для подсчета их числа; понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события»;
уметь: различать понятия «размещение» и «сочетания»; определять о каком виде комбинаций идет речь в задачах; решать задачи, в которых требуется составлять те или иные комбинации элементов и подсчитать их число; вычислять вероятность случайного события при классическом подходе.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения комбинаторных задач.
Уровень обязательной подготовки выпускника
- Сколькими способами могут разместиться 6 человек в салоне автобуса на шести свободных местах?
- Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?
- Из 12 членов туристической группы надо выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно сделать такой выбор?
- Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 4 очков?
Уровень возможной подготовки выпускника
- Из 20 вопросов к экзамену Вова 12 вопросов выучил, 5 совсем не смотрел, а в остальных что-то знает, а что-то нет. На экзамене в билете будет три вопроса.
а) Сколько существует вариантов билетов?
б) Сколько из них тех, в которых Вова знает все вопросы?
в) Сколько из них тех, в которых есть вопросы всех трех типов?
г) Сколько из них тех, в которых Вова выучил большинство вопросов?
- Случайным образом одновременно выбирают две буквы из 33 букв русского алфавита. Найдите вероятность того, что:
а) обе они гласные;
б) среди них есть буква «ь»;
в) среди них нет буквы «а»;
г) одна буква гласная, а другая согласная.
УУД
Коммуникативные:
Устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.
Регулятивные:
Составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы.
Познавательные:
Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, изображать на схеме только существенную информацию; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки.
Итоговое повторение.
Раздел математики.
- Числа и вычисления.
- Выражения и преобразования.
- Уравнения и неравенства.
- Функции.
УУД
Коммуникативные:
Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.
Регулятивные:
Вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.
Познавательные:
Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.
Структура курса
№ | Тема | Количество часов |
Вводное повторение | 2 | |
Квадратичная функция | 24 | |
Уравнения и неравенства с одной переменной | 12 | |
Уравнения и неравенства с двумя переменными | 16 | |
Арифметическая и геометрическая прогрессии | 15 | |
Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 13 | |
Итоговое повторение. Решение задач по курсу VII – IX классов | 20 | |
Итого | 102 |
Учебно-методическое обеспечение:
- Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2009 г. – 272 с.
- Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова. Изучение алгебры в 7-9 классах. Методическое пособие. – М.: Просвещение, 2009.
- Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк Л.М. Короткова. Дидактические материалы по алгебре, 9 класс. – М: Просвещение, 2008 – 160с.
Интернет-ресурсы:
-Федеральный институт педагогических измерений www.fipi.ru
-Федеральный центр тестирования www.rustest.ru
-РосОбрНадзор www.obrnadzor.gov.ru
-Российское образование. Федеральный портал edu.ru
-Федеральное агенство по образованию РФ ed.gov.ru
-Федеральный совет по учебникам Министерства образования и науки Российской Федерации http://fsu.edu.ru
-Открытый банк заданий по математике http://www.mathgia.ru:8080/or/gia12/Main.html?view=TrainArchive
-Сеть творческих учителей http://www.it-n.ru/
Календарно-тематическое планирование
Алгебра, 9 класс
2016 / 2017 учебный год
Класс: 9
Учитель:Ркамазааанова Б.М-С.
Количество часов:
- на учебный год: 102
- в неделю: 3
Плановых контрольных работ -8
Плановых диагностических работ - 2
№ | Тема урока | Решаемые проблемы | Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС) | Дата проведения | ||||||||
Понятия | Предметные результаты | УУД | Личностные результаты | План | Факт | |||||||
1 | Вводное повторение. | Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. | умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; | |||||||||
2 | Вводное повторение. | |||||||||||
I | Квадратичная функция (24) | |||||||||||
3 | Функции и их графики. | Выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.
| независимая, зависимая переменная, функция, график функции | -уметь находить по значению аргумента значение функции и наоборот | Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи. Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи. Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи. Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи. | использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности | ||||||
4 | Область определения и область значений | функция, область определения и область изменения | -уметь находить область определения и область значения функции; -уметь строить более сложные графики функций | |||||||||
5 | Область определения и область значений | |||||||||||
6 | Свойства функций. | нули функции, возрастающая и убывающая функция | -уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания | |||||||||
7 | Свойства функций. | |||||||||||
8 | Квадратный трехчлен и его корни. | квадратный трехчлен, его корни | -уметь находить корни квадратного трехчлена | |||||||||
9 | Квадратный трехчлен и его корни. | |||||||||||
10 | Разложение квадратного трехчлена на множители. | корни квадратного трехчлена, разложение на множители | -уметь находить корни квадратного трехчлена; -уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен | |||||||||
11 | Разложение квадратного трехчлена на множители. | |||||||||||
12 | Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен» | |||||||||||
13 | Функция y=ax2 , ее график и свойства. | Выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной. ввести понятие корня n-й степени | функция, график функции, свойства функции | -уметь строить график функции ; -правильно читать график | ||||||||
14 | Функция y=ax2 , ее график и свойства. | |||||||||||
15 | Графики функций y=ax2+ n, y=a(x-m)2. | график функции, параллельный перенос | -уметь строить график функции, используя преобразования графиков | |||||||||
16 | Графики функций y=ax2+ n, y=a(x-m)2. | |||||||||||
17 | Построение графика квадратичной функции. | квадратичная функция, парабола, вершина параболы, ветви параболы | -знать алгоритм построения графика квадратичной функции; -уметь находить координаты вершины параболы | |||||||||
18 | Построение графика квадратичной функции. | |||||||||||
19 | Построение графика квадратичной функции. | |||||||||||
20 | Функция у=хп. | степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции и особенности ее графика при любом натуральном n | -знать свойства функции с с при n-четном и n-с с с четным и нечетным показателем; -уметь преобразовывать графики с наиболее высокими степенями | |||||||||
21 | Корень п-ой степени. | корень n-й степени, показатель корня, подкоренное выражение, арифметический корень арифметический корень n-й степени, его свойства | -знать таблицу степеней; -уметь уметь вычислять значения некоторых корней n-ой степени -уметь применять свойства корня n-й степени при выполнении вычислений и преобразований | |||||||||
22 | Корень п-ой степени. | |||||||||||
23 | Дробно-линейная функция и ее график. | |||||||||||
24 | Степень с рациональным показателем. | степень с рациональным показателем и ее свойства | -уметь применять определение и наоборот | |||||||||
25 | Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция» | |||||||||||
26 | Диагностическая работа по линии СтатГрада | |||||||||||
II | УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ (12) | |||||||||||
27 | Целое уравнение и его корни. | Выработать умение решать простейшие уравнения заменой переменной и неравенства с одной переменной методом интервалов. Выработать умение решать простейшие уравнения заменой переменной и неравенства с одной переменной методом интервалов. | целое уравнение, равносильные уравнения, степень уравнения, корни уравнения, графический способ решения уравнений | -уметь определять степень уравнения; -уметь решать уравнения третьей и более степеней, используя разложение на множители, графический способ | Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи. Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи. | использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами. | ||||||
28 | Целое уравнение и его корни. | |||||||||||
29 | Целое уравнение и его корни. | |||||||||||
30 | Дробные рациональные уравнения. | дробные рациональные уравнения, общий знаменатель дробей, ходящих в уравнение | -знать и уметь решать дробные рациональные уравнения, находя общий знаменатель дробей, входящих в уравнение, и умножая обе части уравнения на общий знаменатель | |||||||||
31 | Дробные рациональные уравнения. | |||||||||||
32 | Дробные рациональные уравнения. | |||||||||||
33 | Дробные рациональные уравнения. | |||||||||||
34 | Решение неравенств второй степени с одной переменной. | неравенства второй степени с одной переменной | -знать и понимать алгоритм решения неравенств; -уметь правильно найти ответ в виде числового промежутка | |||||||||
35 | Решение неравенств второй степени с одной переменной. | |||||||||||
36 | Решение неравенств методом интервалов. | нули функции, метод интервалов | -знать алгоритм решения неравенств методом интервалов; -уметь решать неравенства, используя метод интервалов | |||||||||
37 | Решение неравенств методом интервалов. | |||||||||||
38 | Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» | |||||||||||
III | УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ (16) | |||||||||||
39 | Уравнение с двумя переменными и его график. | Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем. Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем. Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем. | Уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, графики уравнений с двумя переменными | -знать определение решения уравнения с двумя переменными; определение графика уравнения с двумя переменными -уметь строить графики уравнений с двумя переменными | Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; Уметь (или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Проводить анализ способов решения задач Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; Уметь (или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Проводить анализ способов решения задач | использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами. | ||||||
40 | Уравнение с двумя переменными и его график. | |||||||||||
41 | Графический способ решения систем уравнений. | График функции, системы уравнений, графический способ решения систем | -знать виды графиков и уметь их строить; -уметь определять количество решений системы по графику; -уметь решать системы графически | |||||||||
42 | Графический способ решения систем уравнений. | |||||||||||
43 | Графический способ решения систем уравнений. | |||||||||||
44 | Решение систем уравнений второй степени. | Системы уравнений второй степени, способы решения | -знать алгоритм решения систем второй степени; -уметь их решать, используя известные способы (способ подстановки и способ сложения) | |||||||||
45 | Решение систем уравнений второй степени. | |||||||||||
46 | Решение систем уравнений второй степени. | |||||||||||
47 | Решение систем уравнений второй степени. | |||||||||||
48 | Решение задач с помощью уравнений второй степени. | Алгоритм решения задач с помощью уравнений второй степени, способы решения | -уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы; -уметь решать уравнений различными способами | |||||||||
49 | Решение задач с помощью уравнений второй степени. | |||||||||||
50 | Неравенства с двумя переменными. | Неравенство с двумя переменными, его решения | -знать определение решения неравенств с двумя переменными | |||||||||
51 | Неравенства с двумя переменными. | |||||||||||
52 | Системы неравенств с двумя переменными. | Системы неравенств с двумя переменными, ее решения | -знать и уметь решать системы неравенства с двумя переменными | |||||||||
53 | Системы неравенств с двумя переменными. | |||||||||||
54 | Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | |||||||||||
IV | АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ (15) | |||||||||||
55 | Последовательности. | Дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида. | последовательность, члены последовательности, формулы n-го члена последовательности, рекуррентные формулы | -приводить примеры последовательностей; -уметь определять член последовательности по формуле | Обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра, в том числе и отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения. Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции. Анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рационализации и экономичности. Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции. Анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рационализации и экономичности. | использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами. формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности | ||||||
56 | Последовательности. | |||||||||||
57 | Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии. | арифметическая прогрессия, разность, формула n-го члена арифметической прогрессии: | -уметь определять вид прогрессии по её определению; -знать и применять при решении задач указанную формулу | |||||||||
58 | Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии. | |||||||||||
59 | Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии. | арифметическая прогрессия, формула суммы членов арифметической прогрессии: | -уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле | |||||||||
60 | Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии. | |||||||||||
61 | Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии. | |||||||||||
62 | Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия» | |||||||||||
63 | Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии. | геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула n-го члена геометрической прогрессии: | -знать определение геометрической прогрессии; -уметь распознавать геометрическую прогрессию; -знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач | |||||||||
64 | Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии. | |||||||||||
65 | Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии. | геометрическая прогрессия, формула суммы членов геометрической прогрессии: | -знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле | |||||||||
66 | Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии. | |||||||||||
67 | Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии. | |||||||||||
68 | Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии. | |||||||||||
69 | Контрольная работа №6 по теме «Геометрическая прогрессия» | |||||||||||
V | ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (13) | |||||||||||
70 | Примеры комбинаторных задач. | Ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события. | перебор возможных вариантов, комбинаторное правило умножения | -ориентироваться в комбинаторике; -уметь строить дерево возможных вариантов | Устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, изображать на схеме только существенную информацию; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки. | использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности | ||||||
71 | Примеры комбинаторных задач. | |||||||||||
72 | Перестановки. | перестановки, число всевозможных перестановок, размещения, сочетания | -знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач | |||||||||
73 | Перестановки. | |||||||||||
74 | Размещения. | |||||||||||
75 | Размещения. | |||||||||||
76 | Сочетания. | |||||||||||
77 | Сочетания. | |||||||||||
78 | Относительная частота случайного события. | случайное событие, относительная частота, классическое определение вероятности | -определять количество равновозможных исходов некоторого испытания; -знать классическое определение вероятности | |||||||||
79 | Вероятность равновозможных событий. | |||||||||||
80 | Сложение и умножение вероятностей. | противоположные события, независимые события, несовместные и совместные события | -знать формулу вычисления вероятности в случае исхода противоположных событий | |||||||||
81 | Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» | |||||||||||
82 | Диагностическая работа по линии СтатГрада | |||||||||||
VI | ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО КУРСУ VII – IX КЛАССОВ (20) | |||||||||||
83 | Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ. | область определения и область значений функций | -знать алгоритм построения графика функции; -уметь строить графики функции; -уметь по графику определять свойства функции | Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. Вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата. Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. Вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата. Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. | критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов | |||||||
84 | Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ. | |||||||||||
85 | Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ. | |||||||||||
86 | Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ. | квадратные уравнения, неравенства второй степени, системы уравнений | -уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; -уметь решать неравенства методом интервалов; -уметь решать системы уравнений | |||||||||
87 | Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ. | |||||||||||
88 | Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ. | |||||||||||
89 | Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ. | решение текстовых задач | -уметь решать задачи с помощью уравнений -уметь решать задачи с помощью составления систем | |||||||||
90 | Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ. | |||||||||||
91 | Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ. | |||||||||||
92 | Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ. | |||||||||||
93 | Итоговая контрольная работа №8. | |||||||||||
94 | Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ. | разность арифметической прогрессии, знаменатель геометрической прогрессии, сумма n-го члена арифметической и геометрической прогрессии | -знать формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач | |||||||||
95 | Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ. | |||||||||||
96 | Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ. | |||||||||||
97 | Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ. | |||||||||||
98 | Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ. | |||||||||||
99 | Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ. | Резервный урок | ||||||||||
100 | Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ. | Резервный урок | ||||||||||
101 | Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ. | Резервный урок | ||||||||||
102 | Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ОГЭ. | Резервный урок |
Контрольная работа №1 по теме: «Функции и их свойства»
Вариант 1
А1. Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?
А2. Найдите нули функции .
А3. Разложите на множители квадратный трехчлен:
А4. Сократите дробь: .
__________________________________________
В1. Область определения функции , график которой изображен на рисунке, – отрезок [-5;4]. Найдите нули функции, промежутки убывания и возрастания, Область значений функции.
Вариант 2
А1. Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?
А2. Найдите нули функции .
А3. Разложите на множители квадратный трехчлен:
А4. Сократите дробь: .
___________________________________________
В1. Область определения функции , график которой изображен на рисунке, – отрезок
[-5;4]. Найдите нули функции, промежутки убывания и возрастания, область значений функции.
Контрольная работа №2 по теме: «Квадратичная функция»
Вариант 1
А1. Найдите значение квадратичной функции
А2. Найдите наименьшее значение функции
А3. Постройте график функции .
Определите:
а) значения х, при которых функция возрастает; убывает;
б) нули функции;
г) значения х, при которых функция отрицательна; положительна.
В1. Найдите область значений функции , где .
В2. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
Вариант 2
А1. Найдите значение квадратичной функции
А2. Найдите наибольшее значение функции
А3. Постройте график функции .
Определите:
а) значения х, при которых функция возрастает; убывает;
б) нули функции;
г) значения х, при которых функция отрицательна; положительна.
В1. Найдите область значений функции , где .
В2. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
Контрольная работа №3 по теме:
«Уравнения и неравенства с одной переменной»
Вариант 1
А1. Решите уравнение:
.
А2. Решите неравенства:
В1. Решите уравнение .
В2. Решите уравнение
C1. Решить уравнение .
Вариант 2
А1. Решите уравнение:
.
А2. Решите неравенства:
.
В1. Решите уравнение .
В2. Решите уравнение
C1. Решить уравнение .
Нормы оценок: «3»- любые 3А(из 6 заданий), 4» - 2А + 1В, «5» - 2
Контрольная работа №4 по теме:
«Уравнения и неравенства с двумя переменными»
Вариант 1
А1. Решите систему уравнений: а) б)
А2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40м2. Найдите стороны прямоугольника.
А3. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства .
А4. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства
В1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы и прямой .
Вариант 2
А1. Решите систему уравнений: а) б)
А2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см2.
А3. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства .
А4. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства
В1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы и прямой .
Нормы оценок: «3»- любые 3А(из 5 заданий), 4» - 5А, «5» - 4А + 1В.
Контрольная работа №5 по теме:
«Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Вариант 1
А1. Выпишите три следующих члена арифметической прогрессии:
а) 13; 10; …; б) 2х; 3х + 2; …
А2. Найдите четвертый член геометрической прогрессии,
если b1 = 8, q = 0,5.
A3. Найдите сумму 29 первых членов арифметической прогрессии (аn),
если а1 = 18,7; а29 = -19,6.
А4. Найдите знаменатель геометрической прогрессии -32; 64; …
В1. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии
-40; 30; -22,5; …
C1. Между числами -10 и -810 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными образовали геометрическую прогрессию
Вариант 2
А1. Выпишите три следующих члена геометрической прогрессии:
а) 4; -6; …; б) .
А2. Найдите 18-тый член арифметической прогрессии,
если а1 =5,6, d = 0,6.
A3. Найдите сумму 5 первых членов геометрической прогрессии (bn),
если b1 = 5; b3 = 80.
А4. Найдите разность арифметической прогрессии -12; -14; …
В1. Найдите сумму всех нечетных натуральных чисел от 37 до 113 включительно.
C1. Между числами -10 и -810 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными образовали геометрическую прогрессию
Нормы оценок:
«3»- любые 4А(из 5 заданий), 4» - 3А + 1В, «5» - 5А + 1В или 2А + 1В + 1С.
Контрольная работа №6 по теме:
«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
Вариант 1
А1. Сколькими способами можно разместить 5 различных книг на полке?
А2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9?
А3. В классе 20 учеников. Нужно выбрать 8 человек для участия в школьных конкурсах. Сколькими способами это можно сделать?
А4. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет менее 2 очков?
В1. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?
Вариант 2
А1. Сколькими шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 без повторения цифр?
А2. Сколько четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9?
А3. В классе 15 учеников. Нужно выбрать 2 дежурных по классу. Сколькими способами это можно сделать?
А4. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет 6 очков?
В1. Из 9 ручек и 6 карандашей надо выбрать 2 ручки и 3 карандаша. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
Нормы оценок: «3»- любые 3А, 4» - 4А, «5» - 4А + 1В.
Контрольная работа №7 Итоговая контрольная работа
Вариант 1
А1. Решите уравнение: .
А2. Вычислите:
А3. Решите систему уравнений:
А4. Найдите область определения функции
А5. Решите неравенство:
В1. Решите уравнение .
C1. Решите систему уравнений: .
Вариант 2
А1. Решите уравнение: .
А2. Упростите выражение:
А3. Решите систему уравнений:
А4. Найдите область определения функции
А5. Решите неравенство:
В1. Решите уравнение .
C1. Решите систему уравнений: .
Нормы оценок:
«3»- любые 3А, 4» - 3А + 1В, «5» - 5А + 1В или 3А + 1В + 1С.