Авторские разработки

Содержание материала

Кол-во часов

Формы организации учебных занятий

Основные виды учебной деятельности учащихся

Повторение курса начальной школы  3 часа

Действия над числами

Решение уравнений

Решение задач

1

1

1

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

Групповая

Глава 1. Линии 8 часов

Разнообразный мир линий

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

Групповая

- распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные;

- распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений;

- описывать и характеризовать линии;

- изображать различные линии;

- конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму.

Прямая. Части прямой. Ломаная

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- распознать на чертежах, рисунках и моделях прямую, части прямой, ломаную;

- приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире;

- моделировать прямую, ломаную;

- узнавать свойства прямой;

- изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки

Длина линии

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

Окружность

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг;

- приводить примеры окружности и круга в окружающем мире;

- изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля;

- конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей;

- строить по алгоритму;

- осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку;

- изображать окружности по описанию;

- использовать терминологию, связанную с окружностью;

- узнать свойства окружности.

Глава 2. Натуральные числа 12 часов

Как записывают и читают числа

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

Групповая

Поиск информации

- читать и записывать большие натуральные числа;

- использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн., млрд.;

- представлять числа виде суммы разрядных слагаемых;

- переходить от одних единиц измерения величин к другим;

- находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим;

- читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация)

Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел

3

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

Групповая

- описывать свойства натурального ряда;

- сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения;

- чертить координатную прямую;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- находить координату отмеченной точки;

- исследовать числовые закономерности

Округление натуральных чисел

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое;

- округлять натуральные числа по смыслу;

- применять правило округления натуральных чисел;

- участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел

Комбинаторные задачи

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

Групповая

- решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.);

- моделировать ход решения с помощью рисунка, дерева возможных вариантов

Обзорный урок по теме «Натуральные числа»

1

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач;

- читать и записывать натуральные числа;

- сравнивать и упорядочивать числа;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- округлять натуральные числа;

- решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов

Контрольная работа № 1 «Натуральные числа»

1

Индивидуальная

Анализ контрольной работы № 1. Работа над ошибками

1

Фронтальная

Индивидуальная

Групповая

Глава 3. Действия с натуральными числами 21 час

Сложение и вычитание

3

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- называть компоненты действий сложения и вычитания;

- записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании;

- выполнять сложение и вычитание натуральных чисел;

- применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений;

- находить ошибки и объяснять их;

- использовать приёмы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, с том числе в практических ситуациях;

- решать текстовые задачи на сложение и вычитание;

- анализировать и осмысливать условие задачи.

Умножение и деление

4

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- называть компоненты действий умножения и деления;

- записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении;

- выполнять умножение и деление натуральных чисел;

- применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений;

- использовать приёмы прикидки и оценки произведения нескольких множителей;

- применять приёмы самоконтроля при выполнении вычислений;

- находить ошибки и объяснять их;

- решать текстовые задачи на умножение и деление;

- анализировать и осмысливать условие задачи;

- анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования

Порядок действий в вычислениях

4

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

Групповая

- вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок;

- оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений;

- решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.);

- анализировать и осмысливать текст задачи;

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Степень числа

3

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением;

- вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел;

- применять приёмы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел;

- осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений;

- анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел.

Задачи на движение

4

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

Групповая

- решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием;

- анализировать и осмысливать текст задачи;

- моделировать условие с помощью схем и рисунков;

- переформулировать условие;

- строить логическую цепочку рассуждений;

- критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Обзорный урок по теме «Действия с натуральными числами»

1

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- вычислять значения числовых выражений;

- называть компоненты арифметических действий;

- находить неизвестные компоненты арифметических действий;

- записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении;

- называть основание и показатель степени;

- находить квадраты и кубы чисел;

- вычислять значения выражений, содержащих степени;

- исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени;

- применять полученные закономерности в ходе решения задач.

Контрольная работа №2 «Действия с натуральными числами»

1

Индивидуальная

Анализ контрольной работы № 2. Работа над ошибками

1

Фронтальная

Индивидуальная

Групповая

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях 10 часов

Свойства сложения и умножения

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения;

- формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения;

- использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении;

- комментировать свои действия;

- анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей.

Распределительное свойство

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами;

- записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв;

- формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование;

- участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования числового выражения;

- решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать различные способы решения.

Решение задач

3

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

Групповая

- анализировать и осмысливать текст задачи;

- переформулировать условие;

- извлекать необходимую информацию;

- моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки;

- решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану;

- планировать ход решения задачи арифметическим способом;

Обзорный урок по теме «Свойства действий при вычислениях»

1

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- группировать слагаемые в сумме и множители в произведении;

- раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки;

- применять разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств;

- решать задачи на части, на уравнивание.

Контрольная работа №3 «Использование свойств действий при вычислениях»

1

Индивидуальная

Анализ контрольной работы № 3. Работа над ошибками

1

Фронтальная

Индивидуальная

Групповая

Глава 5. Углы и многоугольники 9 часов

Как обозначают и сравнивают углы

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы;

- распознавать прямой, развёрнутый, острый, тупой угол;

- изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и др. материалов;

- распознавать, моделировать биссектрису угла.

Измерение углов

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная 

- распознавать на чертежах, рисунках и моделях прямые, развёрнутые, острые, тупые углы;

- измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов;

- строить углы заданной величины с помощью транспортира;

- решать задачи на нахождение градусной меры углов.

Многоугольники

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире;

- моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др.;

- изображать на нелинованной и клетчатой бумаге;

- измерять длины сторон и величины углов многоугольников; 

- проводить диагонали многоугольников;

- использовать терминологию, связанную с многоугольниками;

- конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников;

- строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку;

- вычислять периметры многоугольников.

Обзорный урок по теме «Углы и многоугольники»

1

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др.;

- изображать на нелинованной и клетчатой бумаге;

- измерять длины сторон и величины углов многоугольников;

- распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников;

- измерять длины сторон и величины углов многоугольников;

- изображать многоугольники;

- разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников;

- определять число диагоналей многоугольника;

- использовать терминологию, связанную с многоугольниками;

- конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников;

- строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку;

- выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их;

- вычислять периметры многоугольников.

Контрольная работа №4 по теме «Углы и многоугольники»

1

Индивидуальная

Анализ контрольной работы № 4. Работа над ошибками

1

Фронтальная

Индивидуальная

Групповая

Глава 6. Делимость чисел 16 часов

Делители и кратные

3

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи;

- находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения;

- решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.

Простые числа

3

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- формулировать определения простого и составного числа;

- приводить примеры простых и составных чисел;

- выполнить разложение числа на простые множители;

- использовать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение;

- находить простые числа, воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнику плану;

- выяснять, является ли число составным;

- использовать таблицу простых чисел;

- проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).

Делимость суммы и произведения

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- формулировать свойства делимости суммы и произведения;

- доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам;

- конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…»;

- использовать термин «контрпример»;

- опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера.

Признаки делимости

3

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- формулировать признаки делимости на 10, на 5, на 2, на 9, на 3;

-приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения;

- конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…»;

- объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только в том случае»;

- применять признаки делимости;

- использовать признаки делимости в рассуждениях;

- объяснять, верно или неверно утверждение.

Деление с остатком

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом;

- классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.).

Обзорный урок по теме «Делимость чисел»

1

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

- использовать свойства и признаки делимости;

- доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел;

- решать задачи на деление с остатком.

Контрольная работа №5 «Делимость чисел»

1

Индивидуальная

Анализ контрольной работы № 5. Работа над ошибками

1

Фронтальная

Индивидуальная

Групповая

Глава 7. Треугольники и четырехугольники 11 часов

Треугольники и их виды

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- распознавать треугольники на чертежах и рисунках;

- приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире;

- изображать треугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов, не нелинованной и клетчатой бумаге;

- моделировать, используя бумагу, проволоку и др.;

- исследовать свойства треугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ;

- измерять длины сторон, величины углов треугольников;

- классифицировать треугольники по углам, по сторонам;

- распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники;

- использовать терминологию, связанную с треугольниками;

- выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их;

- объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников;

- находить периметр треугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения;

- конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.

Прямоугольники

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках;

- приводить примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире;

- формулировать определения прямоугольника, квадрата;

- изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертёжные инструменты, по заданным длинам сторон;

- моделировать, используя бумагу, проволоку и др.;

- находить периметр прямоугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения;

- исследовать свойства прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе компьютерных программ;

- сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида;

- выдвигать гипотезы о свойствах прямоугольника, обосновывать их;

- объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников.

Равенство фигур

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением;

- изображать равные фигуры;

- разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей;

- выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их;

- обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур;

- формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей;

- конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.

Площадь прямоугольника

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам;

- моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади;

- моделировать единицы измерения площади;

- выражать одни единицы измерения площади через другие;

- выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации;

- выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площадей;

- вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников;

- находить приближённое значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты;

- сравнивать фигуры по площади и периметру;

- решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов, прямоугольников;

- выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения, строить логическую цепочку рассуждений;

- сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Обзорный урок по теме «Треугольники и четырёхугольники»

1

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках;

- определять вид треугольников;

- изображать треугольники, прямоугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов;

- находить периметр треугольников, прямоугольников;

- вычислять площади квадратов и прямоугольников;

- решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов, прямоугольников;

- исследовать свойства треугольников, прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ;

- формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур;

- объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур;

- конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку;

- конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.

Контрольная работа №6 по теме «Треугольники и четырёхугольники»

1

Индивидуальная

Анализ контрольной работы № 6. Работа над ошибками

1

Фронтальная

Индивидуальная

Групповая

Глава 8. Дроби 19 часов

Доли и дроби

5

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- моделировать в графической, предметной форме доли и дроби;

- оперировать математическими символами;

- записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби;

- называть числитель и знаменатель дроби, объяснять их содержательный смысл;

- отмечать дроби точками координатной прямой;

- находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой;

- решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби;

- применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах.

Основное свойство дроби

5

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

Групповая

- формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв;

- моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей;

- применять основное свойство дроби к преобразованию дробей;

- находить ошибки при сокращении дробей и приведении их к новому знаменателю и объяснять их;

- анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби;

- находить правила их конструирования;

- анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями;

- применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения в более крупных единицах.

Сравнение дробей

4

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

Групповая

- моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей;

- сравнивать дроби с равными знаменателями;

- применять различные приёмы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий приём в зависимости от конкретной ситуации;

- находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей.

Натуральные числа и дроби

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел;

- оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями;

- решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе, задачи из реальной практики.

Обзорный урок по теме «Дроби»

1

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби;

- записывать и читать обыкновенные дроби;

- соотносить

Контрольная работа №7 «Дроби»

1

Индивидуальная

Анализ контрольной работы № 7. Работа над ошибками

1

Фронтальная

Индивидуальная

Групповая

Глава 9. Действия с дробями 34 часа

Сложение и вычитание дробей

5

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

Групповая

- моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем;

- формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

- выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей;

- дополнять дробь до 1;

- применять свойства сложения для рационализации вычислений;

- решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.

Сложение и вычитание смешанных дробей

6

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

Групповая

- объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи;

- выполнять сложение и вычитание смешанных дробей;

- комментировать ход вычисления;

- использовать приёмы проверки результата вычисления;

- исследовать числовые закономерности.

Умножение дробей

5

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

Групповая

- формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей;

- выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь;

- вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби;

- применять свойства умножения для рационализации вычислений;

- проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты;

- решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.

Деление дробей

5

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

Групповая

- формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей;

- выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот;

- использовать приёмы проверки результата вычислений;

- выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий;

- решать текстовые задачи, содержащие дробные данные;

- интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

Нахождение части целого и целого по его части

5

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка;

- строить логическую цепочку рассуждений;

- устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием;

- решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби, либо используя общий приём (умножение или деление на соответствующую дробь).

Задачи на совместную работу

4

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- решать задачи на совместную работу;

- использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение.

Обзорный урок по теме «Действия с дробями»

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

Контрольная работа №8 «Действия с дробями»

1

Индивидуальная

Анализ контрольной работы № 8. Работа над ошибками

1

Фронтальная

Индивидуальная

Групповая

Глава 10. Многогранники 11 часов

Геометрические тела и их изображение

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

Поиск информации

- распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники;

- читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые рёбра, грани, вершины;

- копировать многогранники, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному;

- моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.;

- исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование;

- описывать их свойства, используя соответствующую терминологию;

- сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, рёбер, вершин

Параллелепипед и пирамида

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду;

- называть пирамиды;

- копировать параллелепипеды и пирамиды, изображённые на клетчатой бумаге;

- осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному;

- моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.;

- определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин параллелепипеда;

- находить измерения параллелепипеда;

- исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование;

- описывать их свойства, используя соответствующую терминологию;

- формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды;

- опровергать утверждения с помощью контрпримеров

Объем параллелепипеда

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов;

- вычислять объёмы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам;

- моделировать единицы измерения объёма;

- выражать одни единицы измерения объёма через другие;

- выбирать единицы измерения объёма в зависимости от ситуации;

- выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объёмов объектов, имеющих форму параллелепипеда;

- решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов;

- вычислять объёмы многогранников, составленных их параллелепипедов

Развертки

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды;

- изображать развёртки куба на клетчатой бумаге;

- моделировать параллелепипед, пирамиду из развёрток;

- исследовать развёртки куба, особенности расположение отдельных её частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование;

- использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств развёрток;

- описывать их свойства

Обзорный урок по теме «Многогранники»

1

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники;

- выделять видимые и невидимые грани, рёбра;

- изображать их на клетчатой бумаге;

- моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.;

- характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению;

- исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование;

- использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел;

- описывать их свойства;

- вычислять объёмы параллелепипедов, использовать единицы измерения объёма;

- решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов

Контрольная работа №9 по теме «Многогранники»

1

Индивидуальная

Анализ контрольной работы № 9. Работа над ошибками

1

Фронтальная

Индивидуальная

Групповая

Глава 11. Таблицы и диаграммы 8 часов

Чтение и составление таблиц

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- знакомиться с различными видами таблиц;

- анализировать готовые таблицы;

- сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики;

- заполнять простые таблицы, следуя инструкции

Диаграммы

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

Поиск информации

Доклады

- знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы;

- анализировать готовые диаграммы;

- сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс;

- строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу

Опрос общественного мнения

2

Фронтальная

Индивидуальная

Групповая

Поиск информации

Доклады

- знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных;

- проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблицы и столбчатой диаграммы

Контрольная работа №10 по теме «Таблицы и диаграммы»

1

Индивидуальная

- анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах;

- строить столбчатые диаграммы

Анализ контрольной работы № 10. Работа над ошибками

1

Фронтальная

Индивидуальная

Групповая

Повторение курса 5 класса 8 часов

Использование свойств действий при вычислениях

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

Групповая

- сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби;

- округлять натуральные числа;

- вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа;

- применять разнообразные приёмы рационализации вычислений;

- решать задачи,

связанные с делимостью чисел;

- решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами;

- использовать приёмы решения задач на нахождение части целого, целого по его части;

- выражать одни единицы измерения через другие; - изображать с использованием

чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки, ломаные, углы, окружности, многоугольники (в том числе, треугольники и прямоугольники), многогранники (в том числе, параллелепипед и пирамиду); - описывать фигуры и

их свойства, применять свойства при решении задач;

- читать проекционные чертежи многогранников;

- распознавать развёртки куба и параллелепипеда;

- измерять и сравнивать длины отрезков, величины

углов;

- находить периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов;

- выражать одни единицы измерения длин, площадей, объёмов через другие.

Дроби.  Действия с дробями

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

Групповая

Текстовые задачи на движение

1

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

Текстовые задачи на совместную работу

1

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

Контрольная работа №11 (годовая итоговая)

1

Индивидуальная

Анализ контрольной работы № 11. Работа над ошибками

1

Фронтальная

Индивидуальная

Групповая

Итого

170

Название разделов

Кол-во часов

Формы организации учебных занятий

Основные виды учебной деятельности учащихся

Повторение курса 5 класса 3 часа

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Умножение и деление обыкновенных дробей

2

1

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

Групповая

Глава 1. Дроби и проценты  20 часов

Что мы знаем о дробях

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

Поиск информации

- моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби

(в том числе с помощью компьютера);

- преобразовывать, сравнивать и

упорядочивать обыкновенные дроби;

- соотносить дробные числа с точками

координатной прямой;

- проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше» и «меньше» между дробями

Вычисления с дробями

4

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- выполнять вычисления с дробями;

- использовать дробную черту как

знак деления при записи нового вида

дробного выражения («многоэтажная» дробь);

- применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразование «многоэтажных» дробей;

- решать задачи на совместную работу;

- анализировать числовые закономерности,

связанные с арифметическими

действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства

Основные задачи на дроби

5

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

Групповая

- решать основные задачи на дроби,

применять разные способы нахождения части числа и числа по его части;

- решать текстовые задачи на

дроби, в том числе задачи с практическим контекстом;

- анализировать и осмысливать текст задачи;

- моделировать условие с помощью

схем и рисунков;

- строить логическую цепочку рассуждений;

- выполнять самоконтроль, проверяя ответ

на соответствие условию

Что такое процент

5

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

Групповая

Поиск информации

Доклады

- объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент»;

- выражать проценты в

дробях и дроби в процентах;

- моделировать понятие процента в графической форме;

- решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько

процентов;

- применять понятие процента в практических ситуациях;

- решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента;

- анализировать текст задачи, использовать приём числового эксперимента;

- моделировать условие с помощью схем и рисунков

Столбчатые и круговые диаграммы

1

Фронтальная

Групповая

- объяснять, в каких случаях для

представления информации используются столбчатые диаграммы, и в каких — круговые;

- извлекать и интерпретировать

информацию из готовых диаграмм,

выполнять несложные вычисления

по данным, представленным на диаграмме. - строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме;

- проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам

Обобщающий урок по теме «Дроби и проценты»

1

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- выполнять вычисления с дробями;

- преобразовывать, сравнивать и

упорядочивать обыкновенные дроби;

- соотносить дробные числа с

точками координатной прямой;

- решать текстовые задачи на дроби и

проценты;

- исследовать числовые

закономерности

Контрольная работа №1 по теме: «Дроби и проценты»

1

Индивидуальная

Анализ контрольной работы № 1. Работа над ошибками

1

Фронтальная

Индивидуальная

Групповая

Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве 7 часов

Пересекающиеся прямые

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- распознавать случаи взаимного

расположения двух прямых;

- распознавать вертикальные и смежные углы;

- находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми;

- изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной;

- выдвигать гипотезы о свойствах

смежных углов, обосновывать их

Параллельные прямые

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны; - изображать две параллельные

прямые, строить прямую, параллельную данной, с помощью чертёжных

инструментов;

- анализировать способ

построения параллельных прямых,

пошагово заданный рисунками, выполнять построения;

- формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах параллельных прямых

Расстояние

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- измерять расстояние между двумя

точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости;

- строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними;

 - строить геометрическое место точек, обладающих определенным свойством

Обобщающий урок по теме «Прямые на плоскости и в пространстве»

1

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- распознавать случаи взаимного расположения двух прямых, распознавать в многоугольниках параллельные и перпендикулярные стороны;

- изображать две пересекающиеся

прямые, строить прямую, перпендикулярную данной, параллельную

данной;

- измерять расстояние между

двумя точками, от точки до прямой,

между двумя параллельными прямыми;

- изображать многоугольники

с параллельными, перпендикулярными сторонами

Глава 3. Десятичные дроби 9 часов

Какие дроби называют

десятичными

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- записывать и читать десятичные

дроби;

- представлять десятичную

дробь в виде суммы разрядных слагаемых; - моделировать десятичные

дроби рисунками;

- переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д., и наоборот;

- изображать десятичные дроби точками на координатной прямой;

- использовать десятичные дроби для

перехода от одних единиц, измерения к другим; объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер

Перевод обыкновенной

дроби в десятичную

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- формулировать признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись

- представлять обыкновенные

дроби в виде десятичных;

- приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел

Сравнение десятичных

дробей

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- распознавать равные десятичные

Дроби;

- объяснять на примерах приём сравнения десятичных дробей;

- сравнивать и упорядочивать десятичные дроби;

- сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел;

- выявлять закономерность

в построении последовательности десятичных дробей;

- решать задачи — исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел

Обобщающий урок по теме «Десятичные дроби»

1

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- записывать и читать десятичные

дроби;

- изображать десятичные дроби точками на координатной прямой;

- представлять обыкновенные

дроби в виде десятичных дробей и

десятичные в виде обыкновенных;

- сравнивать и упорядочивать десятичные дроби;

- использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях;

- выражать одни единицы измерения величины в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т.п.)

Контрольная работа №2 по теме: «Десятичные дроби»

1

Индивидуальная

Анализ контрольной работы № 2. Работа над ошибками

1

Фронтальная

Индивидуальная

Групповая

Глава 4. Действия с десятичными дробями 25 часов

Сложение и вычитание

десятичных дробей

4

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей; иллюстрировать их примерами.

- вычислять суммы и разности десятичных дробей

- вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и целесообразна;

- выполнять оценку и прикидку

суммы десятичных дробей;

- решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000…

3

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении её на 10, 100, 000 и т.д;

- формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

- применять умножение и деление

десятичной дроби на степень числа

10 для перехода от одних единиц измерения к другим;

- решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей

Умножение десятичных

дробей

5

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

Групповая

- конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила;

- вычислять произведение десятичных дробей, десятичной дроби и натурального числа;

- вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел;

- вычислять квадрат и куб десятичной дроби;

- вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей;

- выполнять прикидку и оценку результатов вычислений;

- решать текстовые задачи арифметическим способом;

- решать задачи на нахождение части,

выраженной десятичной дробью, от

данной величины

Деление десятичных

дробей

8

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

Групповая

- обсуждать принципиальное отличие

действия деления от других

действий с десятичными дробями;

- осваивать алгоритмы вычислений в

случаях, когда частное выражается

десятичной дробью;

- сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной;

- вычислять частное от деления

на десятичную дробь в общем случае;

- решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать условие, строить логическую цепочку

рассуждений; критически оценивать

полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Округление десятичных

дробей

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- округлять десятичные дроби «по

смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком;

- формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике;

- объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел;

- вычислять приближённые частные, выраженные десятичными дробями, в том

числе, при решении задач практического характера;

- выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями

Обобщающий урок по теме «Действия с десятичными дробями»

1

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- формулировать правила действий с

десятичными дробями;

- вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для

рационализации вычислений;

- исследовать числовые закономерности,

используя числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера);

- выполнять прикидку и оценку результатов вычислений;

- округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей;

- решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных

предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять

самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Контрольная работа №3 по теме: «Действия с десятичными дробями»

1

Индивидуальная

Анализ контрольной работы №3. Работа над ошибками

1

Фронтальная

Индивидуальная

Групповая

Глава 5. Окружность 10 часов

Прямая и окружность

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертёжных инструментов;

- исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в

том числе компьютерное моделирование;

- строить касательную к окружности;

- анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения;

- конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию

«касательная к окружности», строить по алгоритму;

- формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности

Две окружности на плоскости

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью

чертежных инструментов и от руки;

- строить точку, равноудалённую от

концов отрезка;

- исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование;

- конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму;

- формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей;

- сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей;

- выдвигать гипотезы о свойствах

конфигурации «две пересекающиеся

окружности равных радиусов», обосновывать их;

- строить точки, равноудаленные от концов отрезка

Построение треугольника

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных

инструментов и от руки;

- строить треугольник по трем сторонам, описывать построение;

- формулировать неравенство треугольника;

- исследовать возможность построения треугольника по трем сторонам, используя неравенство треугольника

Круглые тела

1

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

Поиск информации

- распознавать цилиндр, конус, шар,

изображать их от руки, моделировать,

используя бумагу, пластилин, проволоку и др;

- исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование;

- описывать их свойства;

- рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров;

- рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид;

 - распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток

Обобщающий урок по теме «Окружность»

1

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух прямых, двух окружностей, изображать их с помощью

чертёжных инструментов;

- изображать треугольник;

- исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование;

- описывать их свойства;

- рассматривать простейшие сечения

круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид;

- сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида;

- выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигураций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контрпримеров

Контрольная работа №4 по теме: «Окружность»

1

Индивидуальная

Анализ контрольной работы №4. Работа над ошибками

1

Фронтальная

Индивидуальная

Групповая

Глава 6. Отношения и проценты 18 часов

Что такое отношение

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и

понимать стандартные обороты речи со словом «отношение»;

- составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного

отношения;

- решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера

Отношение величин.

Масштаб

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- объяснять, как находят отношение

одноимённых и разноимённых величин, находить отношения величин;

- исследовать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей; длин рёбер кубов, площадей граней и объёмов;

- объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели);

- решать задачи практического характера на масштаб;

- строить фигуры в заданном масштабе

Проценты и десятичные дроби

3

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- выражать проценты десятичной

дробью, выполнять обратную операцию — переходить от десятичной дроби к процентам;

- характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов

«Главная» задача на

проценты

4

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

Групповая

- решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по её проценту;

- решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приёмы прикидки;

- выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя прикидку

Выражение отношения в процентах

4

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

Групповая

- выражать отношение двух величин в процентах;

- решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, с реальными данными, на нахождение процентного от

ношения двух величин;

- анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат

Обобщающий урок по теме «Отношения и проценты»

1

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- находить отношения чисел и величин;

- решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера;

- решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приёмы прикидки

Контрольная работа №5 по теме: «Отношения и проценты»

1

Индивидуальная

Анализ контрольной работы №5. Работа над ошибками

1

Фронтальная

Индивидуальная

Групповая

Глава 7. Выражения. Формулы. Уравнения 16 часов

О математическом языке

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- обсуждать особенности математического языка;

- записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка; составлять выражения по условиям задач с буквенными данными;

- использовать буквы для

записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот;

- иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами

Буквенные выражения

и числовые подстановки

2

Фронтальная

Индивидуальная

- строить речевые конструкции с использованием новой терминологии

(буквенное выражение, числовая

подстановка, значение буквенного

выражения, допустимые значения

букв);

- вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв;

- сравнивать числовые значения буквенных выражений;

- находить допустимые значения букв в выражении;

- отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения

Составление формул и вычисление по формулам

3

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- составлять формулы, выражающие

зависимости между величинами, в

том числе по условиям, заданным

рисунком;

- вычислять по формулам;

- выражать из формулы одну величину через другие

Формула длины окружности, площади круга и объема шара

2

Фронтальная

Индивидуальная

- находить экспериментальным путём

отношение длины окружности к диаметру; - обсуждать особенности числа ; находить дополнительную информацию об этом числе;

- вычислять по формулам длины окружности, площади круга, объёма шара; - вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами;

- определять числовые параметры

пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара;

- округлять результаты вычислений по формулам

Что такое уравнение

4

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение»,

«корень уравнения»;

- проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения;

- решать уравнения на основе зависимостей между компонентами

действий;

- составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач

Обобщающий урок по теме «Выражения. Формулы. Уравнения»

1

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- использовать буквы для записи математических выражений и предложений;

- составлять буквенные выражения по условиям задач;

- вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв;

- составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам;

- составлять уравнения по

условиям задач;

- решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий

Контрольная работа №6 по теме: «Выражения. Формулы. Уравнения»

1

Индивидуальная

Анализ контрольной работы №6. Работа над ошибками

1

Фронтальная

Индивидуальная

Групповая

Глава 8. Симметрия 7 часов

Осевая симметрия

1

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

Поиск информации

Доклады

- распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой; вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой, из бумаги;

- строить фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно

прямой, с помощью инструментов,

изображать от руки;

- проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны;

- конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ;

- формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости,

используя эксперимент, наблюдение, моделирование;

- описывать их свойства

Ось симметрии фигуры

1

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры;

- распознавать фигуры, имеющие ось симметрии;

- вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов;

- проводить ось симметрии фигуры;

- формулировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией;

- формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости;

- конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ

Центральная симметрия

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

Поиск информации

Доклады

- распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки;

- строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью

инструментов, достраивать, изображать от руки;

- находить центр симметрии фигуры, конфигурации;

- конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в

том числе с помощью компьютерных

программ;

- формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки;

- исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров

утверждения об осевой и центральной симметрии фигур

Обобщающий урок по теме «Симметрия»

1

Фронтальная

Индивидуальная

Групповая

Защита творческих

проектов

- находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры; - распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой, относительно точки, пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости;

- строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки с помощью чертёжных инструментов;

 - конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ;

- исследовать свойства фигур, имеющих

ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование;

- формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров

утверждения о симметрии фигур

Контрольная работа №7 по теме: «Симметрия»

1

Индивидуальная

Анализ контрольной работы №7. Работа над ошибками

1

Фронтальная

Индивидуальная

Групповая

Глава 9. Целые числа 14 часов

Какие числа называют целыми

1

Фронтальная

Индивидуальная

- приводить примеры использования в

жизни положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш

проигрыш, выше, ниже уровня моря

и пр);

- описывать множество целых чисел;

- объяснять, какие целые числа называют противоположными;

- записывать число, противоположное дан

ному, с помощью знака «минус»;

- упрощать записи типа – (+3), – (–3)

Сравнение целых чисел

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел;

- сравнивать и упорядочивать целые

числа;

- изображать целые числа точками на координатной прямой;

- использовать координатную прямую

как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел

Сложение целых чисел

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- объяснять на примерах, как находят

сумму двух целых чисел;

- записывать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел;

- упрощать запись суммы целых чисел, опуская, где это возможно, знак «+» и скобки;

- переставлять слагаемые в сумме целых чисел;

- вычислять суммы целых чисел, содержащие два и более слагаемых;

- вычислять значения буквенных выражений

Вычитание целых чисел

3

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке;

- вычислять разность двух целых чисел;

- вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+» и «–»; осуществлять самоконтроль;

- вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях

букв;

- сопоставлять выполнимость действия вычитания в множествах натуральных чисел и целых чисел

Умножение и деление целых чисел

3

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- формулировать правила знаков при

умножении и делении целых чисел,

иллюстрировать их примерами;

- записывать на математическом языке равенства, выражающие свойства 0

и 1 при умножении, правило умножения на –1;

- вычислять произведения и частные целых чисел;

- вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами;

- вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв;

- исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаков множителей;

- опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами

Обобщающий урок по теме «Целые числа»

1

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- сравнивать, упорядочивать целые

числа;

- формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых и буквенных выражений, содержащих действия с целыми числами

Контрольная работа №8 по теме: «Целые числа»

1

Индивидуальная

Анализ контрольной работы №8. Работа над ошибками

1

Фронтальная

Индивидуальная

Групповая

Глава 10. Рациональные числа 17 часов

Какие числа называют рациональными

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- применять в речи терминологию,

связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел;

- применять символьное

обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (– а), упрощать соответствующие записи;

- изображать рациональные числа точками координатной прямой

Сравнение рациональных чисел. Модуль числа

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел;

- сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, положительное и отрицательное числа, два отрицательных числа;

- применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить

модуль рационального числа. сравнивать и упорядочивать рациональные числа

Сложение и вычитание рациональных чисел

3

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- формулировать правила сложения

двух чисел одного знака, двух чисел

разных знаков; правило вычитания

из одного числа другого; применять

эти правила для вычисления сумм,

разностей;

- выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие их значения;

- проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого)

Умножение и деление

рациональных чисел

3

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; применять эти правила при умножении и делении рациональных чисел;

- находить квадраты и кубы рациональных чисел;

- вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия;

- выполнять числовые подстановки в

простейшие буквенные выражения,

находить соответствующие их значения

Координаты

4

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

Групповая

- приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска; широта и долгота; азимут и др.);

- объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на

плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику;

- строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек;

- проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости

Обобщающий урок по теме «Рациональные числа»

1

Фронтальная

Индивидуальная

Групповая

- изображать рациональные числа

точками координатной прямой;

- применять и понимать геометрический

смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа;

- моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел, сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

- выполнять вычисления с рациональными числами;

- находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв;

- строить на координатной плоскости

точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек

Контрольная работа №9 по теме: «Рациональные числа»

1

Индивидуальная

Анализ контрольной работы №9. Работа над ошибками

1

Фронтальная

Индивидуальная

Групповая

Глава 11. Многоугольники и многогранники 10 часов

Параллелограмм

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы;

- изображать параллелограммы с использованием чертёжных инструментов; - моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др;

- исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент,

наблюдение, измерение, моделирование;

- использовать компьютерное

моделирование и эксперимент для

изучения свойств параллелограммов;

- формулировать, обосновывать,

опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах параллелограмма;

- сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника;

-.выдвигать гипотезы о свойствах

параллелограммов различных видов, объяснять их;

- конструировать способы построения параллелограммов по заданным рисункам;

- строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма

Правильные многоугольники

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники, правильные многогранники;

- исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование;

- использовать компьютерное

моделирование и эксперимент для

изучения свойств геометрических объектов;

- изображать правильные многоугольники с помощью чертёжных инструментов по описанию и по заданному алгоритму; осуществлять самоконтроль выполненных построений;

- конструировать способы построения правильных многоугольников по заданным рисункам, выполнять построения. моделировать правильные многогранники из развёрток;

- сравнивать свойства правильных многоугольников, связанные с симметрией;

- формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о правильных многоугольниках

Площади

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- изображать равносоставленные фигуры, определять их площади;

- моделировать геометрические фигуры из

бумаги (перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма);

- сравнивать фигуры по площади;

- формулировать свойства равносоставленных фигур;

- составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника;

- выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников;

- использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов;

- строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах. решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников

Призма

1

Фронтальная

Индивидуальная

- распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы;

- называть призмы. копировать призмы, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному;

- моделировать призмы, используя бумагу,

пластилин, проволоку и др., изготавливать из развёрток;

- определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин призмы;

- исследовать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование;

- описывать их свойства, используя соответствующую терминологию;

- формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать утверждения с по

мощью контрпримеров;

- строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм. составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы;

- моделировать из призм другие многогранники

Обобщающий урок по теме «Многоугольники и многогранники»

1

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники, призмы, развёртки призмы;

- изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов;

- моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др;

- исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение,

моделирование;

- выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур, обосновывать их;

- формулировать утверждения о свойствах изученных фигур, опровергать утверждения с помощью контрпримеров;

- использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов;

- решать задачи на нахождение длин, площадей и объёмов

Контрольная работа №10 по теме: «Многоугольники и многогранники»

1

Индивидуальная

Анализ контрольной работы №10. Работа над ошибками

1

Фронтальная

Индивидуальная

Групповая

Глава 12. Множества. Комбинаторика 6 часов

Понятие множества

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- приводить примеры конечных и бесконечных множеств;

- строить речевые конструкции с использованием теоретикомножественной терминологии и символики; переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот;

- формулировать определение подмножества некоторого множества;

- иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов эйлера;

- обсуждать соотношение между основными числовыми множествами;

- записывать на символическом языке соотношения между множествами

и приводить примеры различных вариантов их перевода на русский

язык;

- исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества

Операции над множествами

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- формулировать определения объединения и пересечения множеств;

- иллюстрировать эти понятия с помощью кругов эйлера;

- использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества;

- проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью

кругов эйлера;

- приводить примеры классификаций из математики и из других областей знания

Решение комбинаторных задач

2

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

- решать комбинаторные задачи с по

мощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов;

- строить теоретикомножественные модели некоторых видов комбинаторных задач

Повторение курса 6 класса 8 часов

Действия с десятичными дробями

1

Фронтальная

Индивидуальная

- сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наименьшую и наибольшую десятичную дробь среди заданного набора чисел;

- представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять, в каких случаях это возможно;

- находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью;

- выполнять действия с дробными числами;

- решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами;

- представлять доли величины в процентах;

- решать текстовые задачи на нахождение

процента от данной величины;

- решать задачи, требующие владения понятием отношения;

- составлять по рисунку формулу для вычисления периметра или площади фигуры;

- сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее или наименьшее из

заданного набора чисел;

- выполнять числовые подстановки в буквенное выражение (в том числе,

подставлять отрицательные числа), вычислять значение выражения;

- отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек;

- строить фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой; использовать при решении задач равенство симметричных фигур;

- решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости

Отношение и проценты

1

Фронтальная

Индивидуальная

Уравнения

1

Фронтальная

Индивидуальная

Целые и рациональные числа

1

Фронтальная

Индивидуальная

Решение задач на проценты

1

Фронтальная

Индивидуальная

Парная

Итоговая контрольная работа

1

Индивидуальная

Анализ итоговой контрольной работы. Работа над ошибками

1

Фронтальная

Индивидуальная

Групповая

Итоговая презентация проекта «Удивительный мир матемтики»

1

Фронтальная

Индивидуальная

Групповая

Защита творческих

проектов

Итого

170

№

Дата

Тема урока

Тип урока

Планируемые результаты

(предметные)

Планируемые результаты (личностные и метапредметные)

Характеристика деятельности

по плану

по факту

Содержание курса

(ученик должен знать)

Личностные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

Регулятивные УУД

Повторение 3 часа

1

Действия над числами

Актуализации знаний и умений

Сложение, вычитание, умножение, деление натуральных чисел. Решение уравнений. Решение текстовых задач.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую

Умение анализировать объекты с целью выделения признаков

Уметь оформлять свои мысли в устной форме. Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке

Умение выделять и осознавать того, что уже пройдено.

Постановка цели учебной задачи

2

Решение уравнений

3

Решение задач

Глава 1. Линии  8 часов

4

Разнообразный мир линий

Изучения и первичного применения знаний и умений

Виды линий. Понятие внешней и внутренней области линии

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные. Распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Постановка цели учебной задачи.

Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму

5

Разнообразный мир линий

Комбинированный

Проявление терпения и аккуратности

Описывать и характеризовать линии. Изображать различные линии.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке

Умение выделять и осознавать то, что уже пройдено.

6

Прямая. Части прямой. Ломаная

Изучения и первичного применения знаний и умений

Прямая. Луч. Отрезок. Ломаная.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямую, части прямой, ломаную. Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире, моделировать прямую, ломаную.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Уметь работать по плану

7

Прямая. Части прямой. Ломаная

Комбинированный

Проявление терпения и аккуратности

Узнавать свойства прямой. Изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку

8

Длина линии

Изучения и первичного применения знаний и умений

Как сравнить два отрезка. Единицы длины. Длина отрезка. Длина ломаной. Как измерить длину кривой.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Измерять длины отрезков с помощью линейки. Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

9

Длина линии

Комбинированный

Проявление терпения и аккуратности

Узнавать     зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить длины ломаных. Находить длину кривой линии

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим.

10

Окружность

Изучения и первичного применения знаний и умений

Окружность и круг. Радиус и диаметр окружности.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля. Изображать окружности по описанию.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей, строить по алгоритму.

11

Окружность

Комбинированный

Проявление терпения и аккуратности

Использовать терминологию, связанную с окружностью. Узнавать свойства окружности

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку

Глава 2. Натуральные числа  12 часов

12

Как записывают и читают числа

Изучения и первичного применения знаний и умений

Десятичная нумерация. Римская нумерация.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Читать и записывать большие натуральные  числа.   Использовать  для записи больших чисел сокращения: тыс., млн, млрд. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

13

Как записывают и читают числа

Комбинированный

Проявление терпения и аккуратности

Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация)

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим.

14

Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел

Изучения и первичного применения знаний и умений

Натуральный ряд. Сравнение чисел. Координатная прямая.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

15

Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел

Комбинированный

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координат-

ной прямой, находить координату отмеченной точки. Исследовать числовые закономерности

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке

Умение выделять и осознавать то, что уже пройдено.

16

Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел

Обобщения и систематизации ЗУН

Уметь структурировать знания

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

17

Округление натуральных чисел

Изучения и первичного применения знаний и умений

Как округляют числа. Правило округления натуральных чисел.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое. Округлять натуральные числа по смыслу.

Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел

Уметь работать по плану

18

Округление натуральных чисел

Комбинированный

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Применять правило округления натуральных чисел.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке

Умение выделять и осознавать то, что уже пройдено.

19

Комбинаторные задачи

Изучения и первичного применения знаний и умений

Примеры решения комбинаторных задач. Дерево возможных вариантов.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

20

Комбинаторные задачи

Комбинированный

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке

Умение выделять и осознавать то, что уже пройдено.

21

Обзорный урок по теме:  «Натуральные числа» 

Обобщения и систематизации

Уметь структурировать знания

Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

22

Контрольная работа № 1 «Натуральные числа»

Письменная контрольная работа

Научиться воспроизводить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности

Самоопределение

Уметь выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия

23

Анализ контрольной работы № 1. Работа над ошибками

Урок - практикум

Расширить представление о практическом применении математики

Формирование мотивации к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности

Уметь применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно – следственные связи

Уметь воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения

Осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата

Глава 3. Действия с натуральными числами  21 час

24

Сложение и вычитание

Изучения и первичного применения знаний и умений

Сложение натуральных чисел. Свойства нуля при сложении. Вычитание натуральных чисел как действие, обратное сложению. Свойства нуля при вычитании..

Прикидка и оценка суммы

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Называть компоненты действий сложения и вычитания. Записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Находить ошибки и объяснять их.

25

Сложение и вычитание

Комбинированный

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Использовать приёмы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях. Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

26

Сложение и вычитание

Обобщения и систематизации ЗУН

Уметь структурировать знания

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

27

Умножение и деление

Изучения и первичного применения знаний и умений

Умножение натуральных чисел. Свойства нуля и единицы при умножении. Деление натуральных чисел как действие обратное умножению. Свойства нуля и единицы при делении.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Называть компоненты действий умножения и деления. Записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять умножение и деление натуральных чисел. Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

28

Умножение и деление

Комбинированный

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Использовать приёмы прикидки и оценки произведения нескольких множителей, Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи. Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Находить ошибки и объяснять их. Применять приёмы самоконтроля при выполнении вычислений.

29

Умножение и деление

Комбинированный

30

Умножение и деление

Обобщения и систематизации ЗУН

Уметь структурировать знания

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

31

Порядок действий в вычислениях

Изучения и первичного применения знаний и умений

Правила порядка действий. Вычисление значений числовых выражений. О смысле скобок; составление и запись числовых выражений. Решение задач.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

32

Порядок действий в вычислениях

Комбинированный

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

33

Порядок действий в вычислениях

Комбинированный

34

Порядок действий в вычислениях

Обобщения и систематизации ЗУН

Уметь структурировать знания

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

35

Степень числа

Изучения и первичного применения знаний и умений

Возведение натурального числа в степень, квадрат и куб числа. Вычисление значений выражений, содержащих степени.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Оперировать  символической  за-

писью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений.

36

Степень числа

Комбинированный

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Применять приёмы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел,, Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

37

Степень числа

Комбинированный

38

Задачи на движение

Изучения и первичного применения знаний и умений

Движение в противоположных направлениях, скорость сближения, скорость удаления. Движение по реке, Скорость движения по течению, против течения. Решение задач.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировывать условие; строить логическую цепочку рассуждений.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

39

Задачи на движение

Комбинированный

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировывать условие; строить логическую цепочку рассуждений.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

40

Задачи на движение

Комбинированный

41

Задачи на движение

Обобщения и систематизации ЗУН

Уметь структурировать знания

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

42

Обзорный урок по теме «Действия с натуральными числами»

Обобщения и систематизации ЗУН

Уметь структурировать знания

Вычислять значения числовых выражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении. Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени. Исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени, применять полученные закономерности в ходе решения задач

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

43

Контрольная работа №2 «Действия с натуральными числами»

Письменная контрольная работа

Научиться воспроизводить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности

Самоопределение

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия

44

Анализ контрольной работы № 2. Работа над ошибками

Урок - практикум

Расширить представление о практическом применении математики

Формирование мотивации к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности

Уметь применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно – следственные связи

Уметь воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения

Осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях  10 часов

45

Свойства сложения и умножения

Изучения и первичного применения знаний и умений

Переместительное и сочетательное свойства. Удобные вычисления.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

46

Свойства сложения и умножения

Комбинированный

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодолени

47

Распределительное свойство

Изучения и первичного применения знаний и умений

Распределительное свойство умножения относительно сложения. Примеры вычислений с использованием распределительного свойства.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв.

Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. 

Уметь работать по плану

48

Распределительное свойство

Комбинированный

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование.

Решать текстовые задачи арифметическим способом,

Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования  числового выражения. предлагать разные способы решения текстовых задач

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

49

Решение задач

Комплексного применения ЗУН

Задачи на части. Задачи на уравнивание.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки.

Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации

Решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану.

Оценивать полученный ответ, осуществлять   самоконтроль,   проверяя

ответ на соответствие условию. Планировать ход решения задачи   арифметическим   способом.

50

Решение задач

51

Решение задач

52

Обзорный урок по теме «Свойства действий при вычислениях»

Обобщения и систематизации ЗУН

Уметь структурировать знания

Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание.

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия

53

Контрольная работа №3 «Использование свойств действий при вычислениях»

Письменная контрольная работа

Научиться воспроизводить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности

Самоопределение

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь структурировать знания, выбирать наиболее эффективные способы решения задач, рефлексия способов и условий действия

54

Анализ контрольной работы № 3. Работа над ошибками

Урок - практикум

Расширить представление о практическом применении математики

Формирование мотивации к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности

Уметь применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно – следственные связи

Уметь воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения

Осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата

Глава 5. Углы и многоугольники  9 часов

55

Как обозначают и сравнивают углы

Изучения и первичного применения знаний и умений

Угол. Биссектриса угла. Виды углов.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы. Распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

56

Как обозначают и сравнивают углы

Комбинированный

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и др. материалов. Распознавать, моделировать биссектрису угла

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

57

Измерение углов

Изучения и первичного применения знаний и умений

Величины углов. Как измерить величину угла Построение угла заданной величины.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

58

Измерение углов

Комбинированный

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

59

Многоугольники

Изучения и первичного применения знаний и умений

Многоугольники. Периметр многоугольника. Диагональ многоугольника. Выпуклые многоугольники.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольников.    

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку.

60

Многоугольники

Комбинированный

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Использовать    терминологию, связанную с  многоугольниками.

Вычислять периметры многоугольников

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодолении

61

Обзорный урок по теме «Углы и многоугольники»

Обобщения и систематизации ЗУН

Уметь структурировать знания

Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Изображать многоугольники. Разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников. Определять число диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками.

Вычислять периметры многоугольников

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять

самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их.

62

Контрольная работа №4 по теме «Углы и многоугольники»

Письменная контрольная работа

Научиться воспроизводить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности

Самоопределение

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия

63

Анализ контрольной работы № 4. Работа над ошибками

Урок - практикум

Расширить представление о практическом применении математики

Формирование мотивации к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности

Уметь применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно – следственные связи

Уметь воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения

Осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата

Глава 6. Делимость чисел  16 часов

64

Делители и кратные

Изучения и первичного применения знаний и умений

Делители числа. Кратные числа.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

65

Делители и кратные

Комбинированный

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

66

Делители и кратные

Комбинированный

67

Простые и составные числа

Изучения и первичного применения знаний и умений

Числа простые, составные и число 1. Решето Эратосфена.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложение числа на простые множители. Использовать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение.

Находить простые числа, воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану. Выяснять, является ли число составным. Использовать таблицу простых чисел.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

68

Простые и составные числа

Комбинированный

Проявление терпения и  

аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера)

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

69

Простые и составные числа

Комбинированный

70

Делимость суммы и произведения

Изучения и первичного применения знаний и умений

Делимость произведения. Делимость суммы. Контрпример.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

71

Делимость суммы и произведения

Комбинированный

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Конструировать математические утверждения с помощью связки «если..., то ...». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

72

Признаки делимости

Изучения и первичного применения знаний и умений

Признаки делимости  на 10, на 5, на 2. Признаки делимости на 9 и на 3.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения.

Объяснять, верно или неверно утверждение

Уметь работать по плану

73

Признаки делимости

Комбинированный

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Конструировать математические утверждения с помощью связки «если..., то ...», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только том случае».  Применять признаки делимости. Использовать признаки делимости   в   рассуждениях.

Объяснять, верно или неверно утверждение

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

74

Признаки делимости

Комбинированный

75

Деление с остатком

Изучения и первичного применения знаний и умений

Примеры деления чисел с остатком. Остатки от деления.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

76

Деление с остатком

Комбинированный

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.)

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

77

Обзорный урок по теме «Делимость чисел»

Обобщения и систематизации ЗУН

Научиться воспроизводить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия

78