Материалы по подготовке к ЕГЭ

Опубликовано 16.01.2024 - 19:29 - Боброва Татьяна Владимировна

Добрый день, хочу познакомить вас с изменениями в заданиях ЕГЭ и ОГЭ по физике 2024 года

Скачать:

Вложение	Размер
Новая структура ЕГЭ	17.27 КБ
Задание 24-26 ЕГЭ с разбором	1.62 МБ
Решение задач на движение	452.28 КБ
Разбор и оформление экспериментального задания ОГЭ	686.46 КБ
Методика решения задач повышенной сложности	248.5 КБ
Решение сложных задач по квантовой физике	779.5 КБ
Пробный экзаменационный вариант ЕГЭ	800.07 КБ
Алгоритм решения задач по МКТ на ЕГЭ	213.89 КБ

Предварительный просмотр:

№	Предметный результат.	Контролируемые элементы содержания.	Уровень сложности. Тип задания	мах балл
1	Применять при описании физических процессов и явлений величины и законы	Равномерное и равноускоренное прямолинейное движение.	Базовый уровень сложности. Графики.	1
2	Применять при описании физических процессов и явлений величины и законы.	Законы Ньютона. Силы.	Базовый уровень. Графики	1
3	Применять при описании физических процессов и явлений величины и законы	Законы сохранения. Энергия. Закон сохранения энергии.	Задача базового уровня сложности.	1
4	Применять при описании физических процессов и явлений величины и законы	Статика. Закон Архимеда. Механические колебания. Механические волны.	Задача базового уровня сложности.	1
5	Анализировать физические процессы (явления), используя основные положения и законы, изученные в курсе физики	Анализ процессов механики.	Повышенный уровень сложности. Множественный выбор.	2
6	Анализировать физические процессы (явления), используя основные положения и законы, изученные в курсе физики. Применять при описании физических процессов и явлений величины и законы	Анализ и применение процессов механики.	Базовый уровень сложности. Найти соответствие.	2
7	Применять при описании физических процессов и явлений величины и законы	Связь температуры со средней кинетической энергией молекул. Связь температуры и давления. Идеальный газ. Уравнение Менделеева-Клапейрона. Внутренняя энергия.	Задача базового уровня сложности.	1
8	Применять при описании физических процессов и явлений величины и законы.	Работа в термодинамике и ее график. Первый закон термодинамики. Тепловые двигатели. КПД. Цикл Карно.	Задача базового уровня сложности.	1
9	Анализировать физические процессы (явления), используя основные положения и законы, изученные в курсе физики	Анализ процессов МКТ и термодинамики	Повышенный уровень сложности. Множественный выбор.	2
10	Анализировать физические процессы (явления), используя основные положения и законы, изученные в курсе физики. Применять при описании физических процессов и явлений величины и законы	Анализ процессов МКТ, термодинамики и применение полученной информации.	Базовый уровень сложности. Найти соответствие.	2
11	Применять при описании физических процессов и явлений величины и законы	Взаимодействие зарядов. Закон Кулона. Сила тока. Закон Ома. Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца.	Задача базового уровня сложности.	1
12	Применять при описании физических процессов и явлений величины и законы	Силы Ампера. Сила Лоренца. Закон Фарадея для электромагнитной индукции. Индуктивность и самоиндукция. Энергия магнитного поля.	Задача базового уровня сложности.	1
13	Применять при описании физических процессов и явлений величины и законы	Колебательный контур. Закон отражения света. Построение изображения в плоском зеркале. Формула тонкой линзы. Увеличение линзы.	Задача базового уровня сложности.	1
14	Анализировать физические процессы (явления), используя основные положения и законы, изученные в курсе физики	Анализировать процессы электродинамики	Повышенный уровень сложности. Множественный выбор.	2
15	Анализировать физические процессы (явления), используя основные положения и законы, изученные в курсе физики. Применять при описании физических процессов и явлений величины и законы	Анализировать процессы электродинамики и применять.	Базовый уровень сложности. Найти соответствие.	2
16	Применять при описании физических процессов и явлений величины и законы	Планетарная модель атома. Нуклонная модель ядра. Радиоактивность и радиоактивный распад. Ядерные реакции	Задача базового уровня сложности.	1
17	Анализировать физические процессы (явления), используя основные положения и законы, изученные в курсе физики. Применять при описании физических процессов и явлений величины и законы	Анализировать процессы квантовой физики и применять информацию	Базовый уровень сложности. Найти соответствие.	2
18	Правильно трактовать физический смысл изученных физических величин, законов и закономерностей	Понимать физический смысл величин, законов всех четырех разделов физики.	Задача повышенного уровня сложности. Множественный выбор.	2
19	Определять показания измерительных приборов	Снимать показания измерительных приборов механики, молекулярной физики и электродинамики.	Базовый уровень сложности. Измерения по фотографиям измерительных приборов.	1
20	Планировать эксперимент, отбирать оборудование	Выбор оборудования для проведения экспериментов по всем разделам физики	Базовый уровень сложности. Множественный выбор.	1
21	Решать качественные задачи, использующие типовые учебные ситуации с явно заданными физическими моделями	МКТ, термодинамика или электродинамика.	Качественная задача повышенного уровня сложности по МКТ, термодинамике или электродинамике.	3
22	Решать расчётные задачи с явно заданной физической моделью с использованием законов и формул из одного раздела курса физики	Механика	Расчетная задача из одного раздела механики повышенного уровня сложности.	2
23	Решать расчётные задачи с явно заданной физической моделью с использованием законов и формул из одного раздела курса физики	МКТ, термодинамика или электродинамика	Расчетная задача из одного раздела МКТ, термодинамики или электродинамики повышенного уровня сложности.	2
24	Решать расчётные задачи с использованием законов и формул из одного-двух разделов курса физики	МКТ, термодинамика	Расчетная задача из одного-двух разделов МКТ, термодинамики высокого уровня сложности	3
25	Решать расчётные задачи с использованием законов и формул из одного-двух разделов курса физики	Электродинамика	Расчетная задача из одного-двух разделов электродинамики высокого уровня сложности.	3
26	Решать расчётные задачи с использованием законов и формул из одного-двух разделов курса физики, обосновывая выбор физической модели для решения задачи	Кинематика. Динамика. Законы сохранения.	Расчетная задача из одного-двух разделов кинематики, динамики или законов сохранения, высокого уровня сложности, с обоснованием выбора.	4

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Слайд 1

Методика решения задач повышенной сложности. Механика

Слайд 2

Этапы подготовки к ЕГЭ Систематизация теоретического материала. Решение задач базового уровня. Решение задач повышенного уровня из части 1 ЕГЭ. Решение задач повышенного уровня из части 2 ЕГЭ. Решение задач высокого уровня.

Слайд 3

Алголирм решения задач по теме «Кинематика» Записать кратко условие задачи, выразив исходные данные в СИ. Выделить тела (тело), движение которых рассматривается. Заменить реальные тела материальными точками. Выбрать систему отсчета. В случае прямолинейного движения система координат содержит одну ось, с которой совпадает траектория движения. Если движение криволинейное – две (или даже три) оси. Схематически изобразить движение в выбранной системе координат, изобразив начальные, текущие и конечные векторы скорости и ускорения (желательно с соблюдением масштаба). Определить характер движения. Если движение криволинейное, желательно разложить его на два (или более) прямолинейных. Записать кинематическое уравнение движения точки в проекциях на координатных оси с учетом знаков проекции векторов скорости и ускорения. Из полученных уравнений выразить искомую величину и произвести вычисления.

Слайд 4

Задача 1 Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой АВ. Угол между плоскостями α = 30 0 . Маленькая шайба начинает движение вверх по наклонной плоскости из точки А с начальной скоростью v 0 = 2 м/с под углом β = 60 0 к прямой АВ. В ходе движения шайба съезжает на прямую АВ в точке В. Пренебрегая трением между шайбой и наклонной плоскостью, найдите расстояние АВ. Решение. Выбор системы координат: ось х направлена по прямой АВ , ось у – вверх по наклонной плоскости перпендикулярно линии АВ. Проекции вектора ускорения свободного падения: g x = 0, g y = - g sin α. Кинематика движения по наклонной плоскости эквивалентна кинематике движения тела, брошенного под углом β к горизонту, в поле силы тяжести с ускорением g sin α (в известных уравнениях кинематики для тела, брошенного под углом β к горизонту, делается замена g на g sin α.): X(t) = (v 0 cosβ)·t Y(t) = (v 0 sinβ)·t - · t 2 . Условие у = 0 позволяет найти расстояние АВ, исключая время t из выписанных уравнений для х и у: АВ = 2v 0 2 sinβ cosβ /( gsinα ) = 2/5 ≈ 0,69 м. А В

Слайд 5

Задача 2 С какой скоростью в момент старта ракеты нужно выстрелить из пушки, чтобы поразить ракету, стартующую вертикально вверх с ускорением а? Расстояние от пушки до места старта ракеты L, пушка стреляет под углом α к горизонту.

Слайд 6

Решение. В задаче идет речь о двух телах, поэтому уравнения движения следует записать для каждого из них. Обозначим через t 1 время, прошедшее с момента старта и выстрела до попадания снаряда в ракету. Координаты снаряда в момент времени t 1 : Xc = v 0 cosα t 1 (1) y c = v 0 sinα · t 1 – gt 1 2 /2 (2). Координаты ракеты в момент времени t1: X р = L (3) Y р = at 1 2 /2 (4). Поскольку в момент времени t 1 снаряд коснулся ракеты, то есть координаты совпали, то х с = х р (5) у с = у р (6). Из системы уравнений (1-6) получаем: L = v 0 cosα t 1 (7) at 1 2 /2 = v 0 sinα t 1 - gt 1 2 /2 (8). Два уравнения с двумя неизвестными v 0 и t 1 . Подставляя t 1 из (7) в (8), окончательно находим: V 0 =

Слайд 7

Алгоритм решения задач по теме «Динамика» Кратко записать условие задачи. Все данные перевести в СИ. Сделать чертеж (схему, рисунок) к задаче. Выделить рассматриваемые тела, указать направление их движения. Определить, с какими другими телами взаимодействует каждое из них. Показать на рисунке все силы, действующие на рассматриваемые тела. Выбрать тело отсчета и связанную с ним систему координат, расположив ее так, чтобы одна из осей совпадала с направлением ускорения тела. Записать для каждого тела уравнение второго закона Ньютона в векторном виде. Записать каждое из уравнений в виде проекций на выбранные оси координат. Решить полученную систему уравнений в общем виде. Получить расчетную формулу. Произвести проверку размерности полученной величины. Вычислить значения искомых величин.

Слайд 8

Задача 3 Деревянный брусок плавает на поверхности воды в миске. Миска покоится на поверхности Земли. Что произойдет с глубиной погружения бруска в воду, если миска будет стоять на полу лифта, который движется с ускорением, направленным вертикально вверх? Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы при этом использовали. Решение. Когда брусок, воды и миска покоятся относительно Земли, сила Архимеда уравновешивает силу тяжести плавающего бруска. Та же по величине и направлению сила Архимеда уравновешивает силу тяжести вытесненной бруском воды. Поэтому масса бруска и масса вытесненной им воды одинаковы. Когда брусок, вода и миска покоятся относительно друг друга, но движутся с ускорением относительно Земли, одна и та же сила Архимеда вместе с силой тяжести сообщает одно и то же ускорение как плавающему бруску, так и воде в объеме, вытесненном бруском, что приводит к соотношению: F A = m(a-g) = mвытес. воды (a-g), откуда следует, что и при движении относительно Земли с ускорением а ≠ g масса бруска и масса вытесненной воды одинаковы. Поскольку масса бруска одна и та же, масса вытесненной им воды в обоих случаях одинакова. Вода практически не сжимаема, поэтому плотность воды в обоих случаях одинакова. Значит, объем вытесненной воды не изменяется, глубина погружения бруска в лифте остается прежней.

Слайд 9

Задача 4 Два одинаковых бруска, связанные легкой пружиной, покоятся на гладкой горизонтальной поверхности стола. В момент t =0 правый брусок начинают двигать так, что за время τ он набирает конечную скорость и движется затем равномерно по прямой, совпадающей с осью пружины. За время τ левый брусок успевает сместится значительно меньше, чем правый. Каков характер движения левого бруска относительно стола при t > τ ? Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы при этом использовали.

Слайд 10

Решение Будем считать, как это обычно и делается, систему отсчета, связанную с Землей, инерциальной. Тогда при t > τ подвижная система отсчета, связанная с правым бруском, тоже инерциальная, поскольку движется относительно инерциальной системы отсчета равномерно и прямолинейно (без вращения). Из условия следует, что при t = 0 пружина была не напряжена, а при t > τ она растянута. Поэтому на левый брусок вдоль прямой, по которой движутся бруски, действует упругая сила пружины, и в инерциальной подвижной системе отсчета, связанной с правым бруском, левый брусок совершает колебания. (Если упругая сила пружины связана с ее деформацией соотношением Fx = - kx , то эти колебания гармонические.) Движение левого бруска относительно стола является суперпозицией равномерного прямолинейного движения и колебаний вдоль той же прямой.

Слайд 11

Алгоритм решения задач по теме «Законы сохранения в механике» Выделить систему взаимодействующих тел, выбрать систему отсчета. Выбрать нулевой уровень потенциальной энергии. Установить характер взаимодействия тел и проанализировать возможность применения ЗСИ и ЗСМЭ. Для этого необходимо: а) проверить, можно ли данную систему считать замкнутой; б) провести анализ сил, действующих в системе, чтобы узнать наличие или отсутствие неконсервативных сил. Изобразить на чертеже импульсы (или скорости) тел системы до и после взаимодействия. Обосновать возможность применения закона сохранения импульса и закона сохранения механической энергии Записать закон сохранения импульса в векторном виде и спроектировать его на оси координат.

Слайд 12

Задача 5 Космонавт, находясь в космическом пространстве в состоянии невесомости, бросил предмет массой m 1 = 5 кг со скоростью v = 12 м/с относительно корабля и, вследствие отдачи, отлетел в противоположную сторону. Определить работу, которую совершил космонавт при бросании, если его масса m 2 = 70 кг.

Слайд 13

Решение Рассмотрим систему «корабль-космонавт-предмет-Земля». Эта система подобна замкнутой, но неконсервативная, так как сила, с которой космонавт действует на предмет, неконсервативна. За малое время взаимодействия космонавта с предметом можно считать, что корабль имеет постоянную скорость, поэтому инерциальную систему можно связать с кораблем. Работа, которую совершил космонавт при бросании, равна A = W 2 – W 1 , где W 1 и W 2 – полная механическая энергия системы до и после броска. Так как потенциальная энергия системы не изменяется (высота орбиты постоянна), то W 1 =0, W 2 = m 1 v 1 2 /2 + m 2 v 2 2 /2, A = W 2. Неизвестную скорость v 2 космонавта можно определить из закона сохранения импульса для системы «космонавт -предмет»: 0 = m 1 + m 2 (импульс системы до взаимодействия равен нулю) В проекциях на ось х: m 1 v 1 – m 2 v 2 = 0, откуда v 2 = m 1 v 1 / m 2 Тогда работа A = ( m 1 v 1 2 /2)·(1 + m 1 / m 2 ) Подставим числовые значения величин: А = 386 Дж.

Слайд 14

Алгоритм решения задач по теме «Статика» Изобразить на чертеже рассматриваемое тело и силы, действующие на него. Проанализировать возможное движение тела. Если приложенные силы исключают всякое ускоренное поступательное движение, то записывают уравнение: Σ = 0 (1) 3. Если рассмотренные силы создают вращающий момент относительно какой-либо Оси , но тело не вращается, то записывают второе условие равновесия: Σ М i = 0 (2) Для этого выбирают ось, относительно рассматривают моменты действующих сил. Ось удобно выбирать так, чтобы через нее проходило как можно больше линий действия сил. В этом случае моменты большинства сил относительно оси будут равны нулю и уравнение моментов будет достаточно простым. Находим плечи всех сил относительно оси. При записи уравнения моментов необходимо учитывать знаки моментов рассматриваемых сил. 4.Если в полученное уравнение моментов входили две или более неизвестные величины, то к нему необходимо добавить уравнение (1) или уравнение моментов, взятых относительно других осей.

Слайд 15

Задача 6 Лестница длиной 4 м приставлена к идеально гладкой стене под углом к полу α = 60 0 . Коэффициент трения скольжения между полом и лестницей μ = 0,4, масса лестницы m 1 = 10 кг. На какую максимальную высоту над полом может подняться человек массой m 2 = 80 кг, прежде чем лестница начнет скользить?

Слайд 16

Решение Максимальная высота h человека над полом соответствует тому предельному состоянию, когда лестница еще находится в состоянии покоя (равновесия), но скольжение лестницы возникает. Решим задачу в системе отсчета, связанной с полом, система координат X , Y . На лестницу действуют силы реакции опоры стены N B,,, пола N A , силы тяжести лестницы m 1 g , вес человека m 2 g , сила трения лестницы о пол F тр . Запишем условия равновесия для лестницы: N B + F тр + m 1 g + m 2 g + N B = 0 (1) Σ Mi = 0 (2) Составим уравнение моментов сил (уравнение 2) относительно точки А, так как в ней действуют две неизвестные силы F тр и N A . Укажем плечи сил d относительно оси, проходящей через точку А, перпендикулярно плоскости чертежа. Для силы m 1 g : d 1 = cos α , для силы m 2 g : d 2 = x · cos α = h / tgα , для силы N B : d B = l · sinα . Тогда уравнение моментов относительно оси А: m 1 g · · cosα + m 2 g · h · ctgα – N B l · sinα =0 (3) Так как неизвестны две величины: NB и h , то составим дополнительные уравнения, записав уравнение (1) в проекциях на оси координат X , Y . OX: N B – F тр = 0 (4) OY: N A – m 1 g – m 2 g = 0 (5) В момент начала скольжения F тр = μN A , тогда из уравнения (5) N A = ( m 1 + m 2 ) · g , и из уравнения (4) N B = F тр = μ ( m 1 + m 2 ) g . (6) Подставим выражение (6) в уравнение (3) и выразим h : m 1 g· · cosα + m 2 g · h · ctgα - μ(m 1 + m 2 )g l · sinα = 0. Откуда h = (μ(m 1 + m 2 ) l · sinα - m 1 · · cosα)/m 2 ctgα. Подставляя числовые значения величин, получим h ≈ 2,5 м.

Слайд 17

Задача 7 В цилиндр объемом 0,5 м 3 насосом закачивается воздух со скоростью 0,002 кг/с. В верхнем торце цилиндра есть отверстие, закрытое предохранительным клапаном. Клапан удерживается в закрытом состоянии стержнем, который может свободно поворачиваться вокруг оси в точке А. К свободному концу стержня подвешен груз массой 2 кг. Клапан открывается через 580 с работы насоса, если давление воздуха в цилиндре было равно атмосферному. Площадь закрытого клапаном отверстия 5 · 10 -4 м 2 , расстояние АВ равно 0,1 м. Температура воздуха в цилиндре и снаружи не меняется и равно 300 К. Определите длину стержня, если его можно считать невесомым.

Слайд 18

Решение Клапан откроется, когда избыточная сила F давления воздуха на клапан изнутри цилиндра сравняется с силой давления стержня на этот клапан. Если превышение давления воздуха в цилиндре над атмосферным Δр, а площадь клапана s , то F = s ·Δ p . Сила действия стержня на клапан равна mgL / l , где m , L , l соответственно масса груза, длина стержня и длина его участка АВ. Итак, должно выполняться условие: S · Δp ≥ mgL / l . Дополнительное давление воздуха определяется увеличением массы Δmв воздуха в цилиндре. Согласно уравнению Менделеева – Клапейрона, Δp = Δmв RT / MV , где М – молярная масса воздуха. Поэтому условие открытия клапана примет вид: ( s Δ m в RT / MV ) ≥ mgL / l , или L ≤ lsRT Δmв/ ( mgMV ). Если насос закачивает каждую секунду ω кг воздуха, то массу Δmв воздуха он закачает за время t = Δmв/ω. Следовательно, клапан откроется в момент, когда выполнится равенство L = Подставляя числовые значения величин, получим L ≈ 0,5 м.

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Слайд 1

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА КВАНТОВАЯ ФИЗИКА

Слайд 2

Электрон влетает в плоский конденсатор со скоростью υ 0 ( υ 0 ˂˂ с), параллельно пластинам (см. рисунок), расстояние между которыми d . На какой угол отклонится при вылете из конденсатора вектор скорости электрона от первоначального направления, если конденсатор заряжен до разности потенциалов U ? Длина пластин L ( L >> d ). tg α = U∙e / (d∙m e ∙ υ 0 ) α = arctg (U∙e / (d∙m e ∙ υ 0 )) ОТВЕТ: α = arctg (U∙e / (d∙m e ∙ υ 0 )) + - РЕШЕНИЕ. tg α = υ у / υ х υ у = a ∙ t υ х = υ 0 ∙ t а = F к / m e F к = E∙e E = U/d υ υ 0 Е υ ┴ υ ║ х υ α a у

Слайд 3

В идеальном колебательном контуре амплитуда колебаний силы тока в катушке индуктивности I m = 5 мА, а амплитуда напряжения на конденсаторе U m = 2,0 В. В момент времени t напряжение на конденсаторе равно 1,2 В. Найдите силу тока в катушке в этот момент. РЕШЕНИЕ. W э (max) = W м (max) W э + W м = W э (max) C∙U 2 m /2 = L∙I 2 m /2 C∙U 2 /2 + L∙I 2 /2 = C∙U 2 m /2 L = C∙U 2 m / I 2 m C∙U 2 /2 + C∙U 2 m ∙I 2 /(I 2 m ∙2) = C∙U 2 m /2 U 2 + U 2 m ∙I 2 /I 2 m = U 2 m U 2 m ∙I 2 /I 2 m = U 2 m - U 2 I = I m ∙√(U 2 m - U 2 ) /U m I = 5 ∙ 10 -3 ∙√ (2 2 -1,2 2 )/2 I = 5 ∙ 10 -3 ∙√ (4 – 1,44)/2 I = 5 ∙ 10 -3 ∙√ 2,56 / 2 I = 5 ∙ 10 -3 ∙ 1,6 /2 I = 4 ∙ 10 -3 А ОТВЕТ: 4 ∙ 10 -3 А

Слайд 4

Уровни энергии электрона в атоме водорода задаются формулой E n = - 13,6 / n 2 эВ, где n = 1; 2; 3 . . . При переходе атома из состояния Е 2 в состояние Е 1 атом испускает фотон. Попав на поверхность фотокатода, фотон выбивает фотоэлектрон. Длина волны света, соответствующая красной границе фотоэффекта для материала поверхности фотокатода, λ кр = 300 нм. Чему равен максимально возможный модуль импульса фотоэлектрона? РЕШЕНИЕ . E ф = А вых + Е к (max) Е 2 - Е 1 = h∙c/ λ кр + m e ∙ υ 2 max /2 m e ∙ υ 2 max /2 = Е 2 - Е 1 - h∙c/ λ кр υ max = √ ( 2∙( Е 2 - Е 1 - h∙c/ λ кр )/m e ) p max = m e ∙ υ max p max = m e ∙√ ( 2∙( Е 2 - Е 1 - h∙c/ λ кр )/m e ) p max = √ ( 2∙m e ∙( Е 2 - Е 1 - h∙c/ λ кр ) ) p max = √ ( 2∙ 9,1∙10 -31 ∙((-13,6/4 + 13,6)∙1,6∙10 -19 – - 6,6∙10 -34 ∙3∙10 8 /3∙10 -7 )) p max = √ (18,2∙10 -31 ∙(16,32∙10 -19 – 6,6∙10 -19 )) p max = √ (18,2∙10 -31 ∙9,72∙10 -19 ) p max = √ (176,904∙10 -50 ) p max ≈ 13,3∙10 -25 кг∙м/с ОТВЕТ: 13,3∙10 -25 кг∙м/с E ф = Е 2 - Е 1 А вых = h∙c/ λ кр Е к (max) = m e ∙ υ 2 max /2

Слайд 5

Фотокатод, покрытый кальцием (работа выхода 4,42∙10 -19 Дж), освещается светом с частотой 2∙10 15 Гц. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции и движутся по окружностям. Максимальный радиус такой окружности 5 мм. Каков модуль индукции магнитного поля? РЕШЕНИЕ. F = F л F = m e ∙a ц F л = B∙e∙ υ max a ц = υ 2 max /R max m e ∙ υ 2 max /R max = B∙e∙ υ max m e ∙ υ max /R max = B∙e B = m e ∙ υ max /(e∙R max ) B = m e ∙ √ ( 2∙(h∙ ν -2∙ А вых )/m e )/(e∙R max ) B = √ ( 2∙m e ∙(h∙ ν - 2∙ А вых ) ) /(e∙R max ) B = √ ( 2∙ 9,1∙10 -31 ∙( 6,6∙10 -34 ∙2∙10 15 - 2∙4,42∙1 0 -19 )) /(1,6 ∙10 -19 ∙5 ∙10 -3 ) B = √ ( 18,2 ∙10 -31 ∙(13,2∙10 -19 - 8,84∙10 -19 ))/8 ∙10 - 22 ) B =√ ( 18,2 ∙10 -31 ∙4,36 ∙10 -19 )/8 ∙10 - 22 ) ≈ 3,15 ∙ 10 - 14 Тл ОТВЕТ: 3,15 ∙ 10 - 14 Тл E ф = А вых + Е к (max) E ф = h∙ ν Е к (max) = m e ∙ υ 2 max /2 h∙ ν = А вых + m e ∙ υ 2 max /2 υ max = √ ( 2∙(h∙ ν - 2∙ А вых )/m e )

Предварительный просмотр:

ЕГЭ физика

5 вариант

1. Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях.

Запишите в ответе их номера.

1) В любых системах отсчёта все механические процессы протекают одинаково.

2) Скорость диффузии в жидкости растёт с ростом температуры.

3) В цепи постоянного тока отношение напряжений на концах параллельно соединённых резисторов равно отношению их сопротивлений.

4) Электромагнитные волны ультрафиолетового диапазона имеют меньшую длину волны, чем радиоволны.

5) Ядро любого атома (кроме атома водорода) состоит из положительно заряженных протонов и не имеющих заряда нейтронов.

2. Даны следующие зависимости величин:

А) Зависимость давления, оказываемого на опору, от площади опоры;

Б) Зависимость давления идеального газа от абсолютной температуры при изобарном процессе;

В) Зависимость энергии испускаемого фотона от частоты излучения.

Установите соответствие между этими зависимостями и видами графиков, обозначенных цифрами 1−5. Для каждой зависимости А−В подберите соответствующий вид графика и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Ответ:

А	Б	В

На рисунке приведен график зависимости проекции скорости тела от времени. Чему равна проекция ускорения тела в момент времени 6 с? Ответ выразите в метрах на секунду в квадрате.

4. Тело движется по прямой под действием постоянной силы, равной по модулю 10 Н и направленной вдоль этой прямой. Сколько секунд потребуется для того, чтобы под действием этой силы импульс тела изменился на 50 кгм/с?

5. Изменение координаты при движении маятника имеет вид Период колебаний маятника равен Т = 2 с. Через какое время кинетическая энергия маятника впервые примет минимальное значение? Ответ дайте в секундах.

6. Пуля массой 9 г вылетает из винтовки под углом к горизонту с начальной скоростью 100 м/с. Во время полёта пули на неё помимо силы тяжести действует сила сопротивления воздуха, направленная противоположно скорости пули. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения.

1) Полная механическая энергия пули в течение всего полёта равна 45 Дж.

2) Непосредственно перед падением пули на землю её кинетическая энергия меньше 45 Дж.

3) Пуля в течение всего полёта движется равноускоренно.

4) В верхней точке траектории вектор ускорения пули не совпадает по направлению с вектором силы тяжести.

5) В верхней точке траектории ускорение пули равно нулю.

7. На гладкой горизонтальной поверхности покоится небольшая шайба. На неё налетает другая шайба. Между шайбами происходит лобовое абсолютно неупругое соударение. Затем проводят второй опыт, увеличив массу налетающей шайбы, но оставив прежней её скорость. Как изменяются во втором опыте по сравнению с первым скорость шайб после соударения и выделившееся в процессе соударения количество теплоты?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается

2) уменьшается

3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Скорость шайб после соударения

Количество теплоты, выделившееся

в процессе соударения

8. На лёгкую пружину жёсткостью 100 Н/м и длиной 10 см, прикреплённую вертикально к неподвижному штативу, аккуратно подвесили груз массой 2 кг и дождались, пока груз придёт в состояние покоя. Установите соответствие между физическими величинами и их значениями в СИ. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

ЗНАЧЕНИЕ В СИ

А) длина растянутой пружины

Б) кинетическая энергия груза

1) 0,2

2) 0

3) 20

4) 0,3

А	Б

На рисунке изображён график зависимости величины среднего значения квадрата скорости молекул идеального газа от температуры. Определите молярную массу этого газа. Ответ выразите в граммах на моль и округлите до целого числа.

10. На рисунке изображена зависимость давления p насыщенного водяного пара от температуры T. Точкой A на этом графике обозначено состояние пара, находящегося в закрытом сосуде. Чему равна относительная влажность воздуха (в процентах) в этом сосуде? Ответ округлите до целого числа.

11.

Пять молей идеального одноатомного газа совершают процесс, график которого изображён на рисунке. Определите, какое количество теплоты было передано газу в этом процессе. Ответ выразите в килоджоулях и округлите до десятых долей.

12.

На pV-диаграмме представлен цикл идеальной тепловой машины (цикл Карно), совершаемый с постоянным количеством идеального газа.

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения.

1) В процессе 3–4 температура газа увеличивается.

2) В процессе 4–1 газ получает некоторое количество теплоты.

3) Процессы 1–2 и 3–4 являются изотермическими.

4) В процессе 3–4 газ отдаёт некоторое количество теплоты.

5) В процессе 2–3 газ совершает отрицательную работу.

13. В цилиндрическом сосуде, расположенном горизонтально, находится идеальный газ. Сосуд закрыт поршнем, который может перемещаться без трения. Давление снаружи атмосферное. Сосуд с газом нагревают так, что температура газа повышается. Как изменятся в результате этого объём газа в сосуде и внутренняя энергия газа?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Объём газа в сосуде	Внутренняя энергия газа

14. Электрический ток, поступающий в цепь I0 = 4 А. Сопротивление каждого резистора 1 Ом. Найдите показание вольтметра, изображенного на рисунке.

15.

На рисунке изображен горизонтальный проводник, по которому течет электрический ток в направлении «к нам». Как направлен (вверх, вниз, влево, вправо) вектор индукции магнитного поля в точке А? Ответ запишите словом.

16. В идеальном колебательном контуре радиоприёмника происходят электромагнитные колебания. Зависимость силы тока I в катушке от времени t имеет вид: Определите длину электромагнитной волны, на которую настроен этот контур. Ответ дайте в метрах.

17. В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменялся заряд одной из пластин конденсатора в колебательном контуре с течением времени.

t, 10–6 с	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
q, 10–9 Кл	2	1,42	0	–1,42	–2	–1,42	0	1,42	2	1,42

Выберите все верные утверждения о процессе, происходящем в контуре:

1) Период колебаний равен c.

2) В момент с энергия катушки максимальна.

3) В момент с энергия конденсатора минимальна.

4) В момент с сила тока в контуре равна 0.

5) Частота колебаний равна 125 кГц.

18. Колебательный контур радиоприемника настроен на некоторую длину волны $\lambda .$ Как изменятся период колебаний в контуре, их частота и соответствующая им длина волны, если уменьшить расстояние между пластинами конденсатора?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) не изменится;

2) уменьшится;

3) увеличится.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Период колебаний	Частота	Длина волны

19. Две прозрачные плоскопараллельные пластинки плотно прижаты друг к другу. Из воздуха на поверхность первой пластинки падает луч света (см. рисунок). Известно, что показатель преломления верхней пластинки равен n2 = 1,77. Установите соответствие между физическими величинами и их значениями. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

ЕЁ ЗНАЧЕНИЕ

А) Синус угла падения луча на границу 2−3 между пластинками

Б) Угол преломления луча при переходе границы 3−1 (в радианах)

1) $\approx 0,698$

2) $\approx 0,433$

3) $\approx 0,363$

4) $\approx 0,873$

А	Б

20. Покоящийся атом поглотил фотон с энергией Чему равен импульс атома после поглощения? (Ответ дайте в )

21. Отрицательно заряженная частица движется в вакууме с постоянной скоростью. Затем эта частица попадает в однородное электрическое поле и в течение некоторого времени движется в направлении его силовых линий.

Как меняются в процессе движения частицы в электрическом поле следующие физические величины: кинетическая энергия, длина волны де Бройля?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится;

2) уменьшится;

3) не изменится.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем таблице:

Кинетическая энергия частицы	Длина волны де Бройля частицы

22. Мультиметр — это современный комбинированный электроизмерительный прибор, объединяющий в себе несколько функций. В минимальном наборе он включает функции вольтметра, амперметра и омметра.

Пользуясь фотографией, определите напряжение, измеряемое с помощью мультиметра, если погрешность прямого измерения напряжения равна цене деления шкалы вольтметра. В ответе запишите значение и погрешность слитно без пробелов.

23. Для проведения лабораторной работы по обнаружению зависимости сопротивления проводника от его диаметра ученику выдали пять проводников, характеристики которых приведены в таблице. Какие два из предложенных ниже проводников необходимо взять ученику, чтобы провести данное исследование?

№ проводника	Длина проводника	Диаметр проводника	Материал
1	100 см	1,0 мм	медь
2	200 см	0,5 мм	медь
3	200 см	1,0 мм	медь
4	100 см	0,5 мм	алюминий
5	300 см	1,0 мм	медь

24. Известно, что быстрый поток воды в горных реках легко переворачивает тяжёлые камни. Проанализируйте, основываясь на физических законах и закономерностях, это явление, считая для упрощения, что поток воды плотностью ρ, движущийся со скоростью v, «упирается» в кубический камень с ребром a и останавливается в пределах его поперечного сечения S = a2, создавая силу F, называемую «скоростным напором». Оцените, во сколько раз увеличится масса переворачиваемых камней, если скорость воды возрастёт в 3 раза (селевой поток)?

25. Камень массой 40 г брошен под углом 60° к горизонту. Модуль импульса камня в момент броска равен 0,4 кг·м/с. Чему равна кинетическая энергия камня в верхней точке траектории его движения? Сопротивление воздуха пренебрежимо мало.

26. Три одинаковых резистора сопротивлением 30 Ом каждый подключают к источнику постоянного напряжения: первый раз — последовательно, второй — параллельно. При этом показания идеального амперметра (см. рисунок) отличаются в 6 раз. Определите внутреннее сопротивление источника напряжения.

27. Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. Объём каждого сосуда V = 1 м3. В первом сосуде находится ν1 = 1 моль гелия при температуре T1 = 450 К; во втором — ν2 = 3 моль аргона при температуре Т2 = 300 К. Кран открывают. Определите давление в сосудах после установления равновесного состояния.

28.

В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, конденсатор ёмкостью С = 9 мкФ в начальный момент заряжен до напряжения U = 50 В, к нему подключена цепочка из двух последовательно соединённых катушек с одинаковой индуктивностью L = 10 мГн, а оба ключа разомкнуты. Вначале замкнули ключ К2, а потом ключ К1, в результате чего в цепи возникли гармонические колебания. В момент, когда сила тока в цепи при этих колебаниях обратилась в ноль, разомкнули ключ К2. Как и на сколько изменилась после этого амплитуда колебаний силы тока в цепи?

29. Масляная пленка на воде при наблюдении вертикально к поверхности кажется оранжевой. Каково минимальное возможное значение толщины пленки? Показатель преломления воды 1,33, масла — 1,47. Длина световой волны Учтите, что отражение света от оптически более плотной среды происходит с потерей полуволны, а от оптически менее плотной среды без потери полуволны.

30. Кусок пластилина сталкивается со скользящим навстречу по горизонтальной поверхности стола бруском и прилипает к нему. Скорости пластилина и бруска перед ударом направлены взаимно противоположно и равны $\upsilon _пл=15м/с$ и $\upsilon _бр=5м/с.$ Масса бруска в 4 раза больше массы пластилина. К моменту, когда скорость слипшихся бруска и пластилина уменьшилась в 2 раза, они переместились на 0,22 м. Определите коэффициент трения $\mu$ бруска о поверхность стола.

Какие законы Вы используете для описания взаимодействия бруска и куска пластилина? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Решение

1. Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях.

Запишите в ответе их номера.

1) В любых системах отсчёта все механические процессы протекают одинаково.

2) Скорость диффузии в жидкости растёт с ростом температуры.

4) Электромагнитные волны ультрафиолетового диапазона имеют меньшую длину волны, чем радиоволны.

Решение.

1) Неверно. Механические процессы протекают одинаково в любых инерциальных системах отсчета.

2) Верно. Чем выше температура тела, тем быстрее движутся молекулы, тем быстрее протекает диффузия.

3) Неверно. При параллельном соединении резисторов напряжение на каждой ветви цепи одинаково.

4) Верно. Электромагнитные волны ультрафиолетового диапазона имеют меньшую длину волны, чем радиоволны.

5) Верно. Ядро любого атома состоит из положительно заряженных протонов и не имеющих заряда нейтронов.

Ответ: 245.

2. Даны следующие зависимости величин:

А) Зависимость давления, оказываемого на опору, от площади опоры;

Б) Зависимость давления идеального газа от абсолютной температуры при изобарном процессе;

В) Зависимость энергии испускаемого фотона от частоты излучения.

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Ответ:

А	Б	В

Решение.

А) Зависимость давления, оказываемого на опору, от площади опоры выражается формулой Данная зависимость обратно пропорциональная, графиком которой является (3).

Б) Зависимость давления идеального газа от температуры при изобарном процессе в координатах (р, T) — прямая линия, у которой начало не находится на оси T, т.к. абсолютный ноль не достижим,

а при температуре близкой к абсолютному нулю вещество находится в твердом состоянии. Графиком такой зависимости является (5).

В) Зависимость энергии испускаемого фотона от частоты излучения записывается формулой Данная зависимость прямая пропорциональная, графиком которой является (1).

Ответ: 351.

Решение.

Из графика видно, что скорость в интервале времени от 0 с до 10 с меняется линейно, значит, ускорение постоянно. На всём этом интервале времени ускорение такое же, как и в момент времени 6 с. Найдём это ускорение:

$a_x= дробь, числитель — \upsilon _x(10с) минус \upsilon _x(0с), знаменатель — 10с = дробь, числитель — 15м/с минус 0м/с, знаменатель — 10с =1,5м/с в степени 2 .$

Ответ: 1,5.

Решение.

Сила, изменение импульса под действием этой силы и интервал времени, в течение которого произошло изменение, связаны согласно второму закону Ньютона, соотношением

$F= дробь, числитель — \Delta p, знаменатель — \Delta t .$

Следовательно, для того чтобы импульс изменился на 50 кгм/с, потребуется

$\Delta t= дробь, числитель — \Delta p , знаменатель — F = дробь, числитель — 50кг умножить на м/с, знаменатель — 10Н =5c.$

Ответ: 5.

Решение.

Так как уравнение зависимости x(t) выражено через синус аргумента, то можно сделать вывод, что в начальный момент времени тело находилось в положении равновесия. Кинетическая энергия минимальна в крайних точках, в которых потенциальная энергия максимальна, т. е. смещение тела равно амплитуде x = A. Значит, Тогда

с.

Ответ: 0,5.

1) Полная механическая энергия пули в течение всего полёта равна 45 Дж.

2) Непосредственно перед падением пули на землю её кинетическая энергия меньше 45 Дж.

3) Пуля в течение всего полёта движется равноускоренно.

4) В верхней точке траектории вектор ускорения пули не совпадает по направлению с вектором силы тяжести.

5) В верхней точке траектории ускорение пули равно нулю.

Решение.

Вычислим кинетическую энергию тела в начале полета $E_k= дробь, числитель — m\upsilon в степени 2 , знаменатель — 2 = дробь, числитель — 0,009 умножить на 100 в степени 2 , знаменатель — 2 =45Дж.$

1. Неверно. Так как на тело действует сила сопротивления воздуха, то механическая энергия тела будет уменьшаться.

2. Верно. В момент падения механическая энергия будет равна кинетической энергии тела. Механическая энергия уменьшается, следовательно, в момент падения кинетическая энергия будет меньше 45 Дж.

3. Неверно. Сила сопротивления зависит от скорости движения тела. При изменении скорости движения сила сопротивления будет меняться. По второму закону Ньютона $\vec a= дробь, числитель — m\vec g плюс \vec F_сопр, знаменатель — m .$ Вследствие изменения силы сопротивления ускорение не будет постоянным.

4. Верно. Вектор ускорения сонаправлен с вектором равнодействующей сил. В верхней точке сила сопротивления направлена горизонтально, вектор силы тяжести — вертикально. Их равнодействующая не направлена горизонтально.

5. Неверно. В верхней точке ускорение не равно 0.

Ответ: 24.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается

2) уменьшается

3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Скорость шайб после соударения

Количество теплоты, выделившееся

в процессе соударения

Решение.

В первой ситуации тело массой m, движущееся со скоростью v, после абсолютно неупругого соударения с таким же телом приобретет скорость u, которую можно найти по закону сохранения импульса:

$m \upsilon =2mu\Rightarrow u= дробь, числитель — \upsilon , знаменатель — 2 .$

Выделившаяся в этом случае теплота равна

$Q=\Delta E_k= дробь, числитель — 2mu в степени 2 , знаменатель — 2 минус дробь, числитель — m\upsilon в степени 2 , знаменатель — 2 = дробь, числитель — m, знаменатель — 2 левая круглая скобка 2 дробь, числитель — \upsilon в степени 2 , знаменатель — 4 минус \upsilon в степени 2 правая круглая скобка = минус дробь, числитель — m\upsilon в степени 2 , знаменатель — 4 .$

Во второй ситуации тело массой 2m, движущееся со скоростью υ, после абсолютно неупругого соударения с телом массой m приобретет скорость u, равную $2m\upsilon =3mu\Rightarrow u= дробь, числитель — 2\upsilon , знаменатель — 3 .$

Выделившаяся во втором случае теплота равна

$Q= дробь, числитель — 3mu в степени 2 , знаменатель — 2 минус дробь, числитель — 2mu в степени 2 , знаменатель — 2 = дробь, числитель — m, знаменатель — 2 левая круглая скобка дробь, числитель — 4\upsilon в степени 2 , знаменатель — 3 минус 2\upsilon в степени 2 правая круглая скобка = минус дробь, числитель — m\upsilon в степени 2 , знаменатель — 3 .$

Таким образом, скорость шайб после соударения и выделившаяся теплота увеличиваются.

Ответ: 11.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

ЗНАЧЕНИЕ В СИ

А) длина растянутой пружины

Б) кинетическая энергия груза

1) 0,2

2) 0

3) 20

4) 0,3

А	Б

Решение.

Пружина находится в состоянии покоя, значит, модуль силы упругости, возникшей в пружине равен силе тяжести, действующей на груз, то есть 2 · 10 = 20 Н. Можно вычислить величину, на которую растянется пружина:

$F_упр=F_тяж равносильно mg=k\Delta x равносильно \Delta x= дробь, числитель — mg, знаменатель — k = дробь, числитель — 20, знаменатель — 100 =0,2м.$

Таким образом, длина растянутой пружины равна 0,1 + 0,2 = 0,3 м. (А — 4)

Так как пружина растянулась и груз находится в состоянии покоя и его скорость равна 0, то кинетическая энергия груза равна 0. (Б — 2)

Ответ: 42.

Решение.

Средний квадрат скорости молекулы равен $\vec\upsilon в степени 2 = дробь, числитель — 3RT, знаменатель — M .$ Откуда, используя данные из графика, находим: $M= дробь, числитель — 3RT, знаменатель — \vec\upsilon в степени 2 = дробь, числитель — 3 умножить на 8,31 умножить на 450, знаменатель — 280462,5 =0,04кг/моль = 40г/моль.$

Ответ: 40.

Решение.

Относительная влажность может быть вычислена как отношение давления пара к давлению насыщенного пара при той же температуре: $\varphi= дробь, числитель — 50кПа, знаменатель — 82кПа умножить на 100\%\approx61\%.$

Ответ: 61.

Примечание.

Из-за нечёткого графика сложно точно определить давление насыщенного пара при температуре 94 °С. Если принять это давление за 81 кПа, то относительная влажность получается $\varphi= дробь, числитель — 50кПа, знаменатель — 81кПа умножить на 100\%\approx62\%.$ Этот ответ также принимается как верный.

11.

Решение.

На графике изображен изохорный процесс, а значит, работа газа равна нулю. Согласно первому началу термодинамики, количество теплоты, переданное газу в этом процессе пойдет только на увеличение внутренней энергии газа.

Тогда

$Q=\Delta U= дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 \nu R \Delta T= дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 умножить на 5 умножить на 8,31 умножить на 600\approx 37,4кДж.$

Ответ: 37,4 кДж.

12.

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения.

1) В процессе 3–4 температура газа увеличивается.

2) В процессе 4–1 газ получает некоторое количество теплоты.

3) Процессы 1–2 и 3–4 являются изотермическими.

4) В процессе 3–4 газ отдаёт некоторое количество теплоты.

5) В процессе 2–3 газ совершает отрицательную работу.

Решение.

Проверим правильность утверждений.

Цикл Карно — это идеальный круговой процесс, состоящий из двух адиабатных и двух изотермических процессов. Адиабата всегда идет круче, чем изотерма, следовательно, процессы 2–3 и 4–1 являются адиабатическими, а 1–2 и 3–4 — изотермическими. Утверждение 3 — верно.

Процесс 3–4 является изотермическим сжатием, а значит газ в нем совершает отрицательную работу и отдает некоторое количество теплоты. Утверждение 1 — неверно. Утверждение 4 — верно.

Процесс 4–1 является адиабатическим, а значит газ не обменивается теплом со внешней средой. Утверждение 2 — неверно.

Процесс 2–3 является адиабатическим расширением. Работа газа в нем положительна. Утверждение 5 — неверно.

Ответ: 34.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Объём газа в сосуде	Внутренняя энергия газа

Решение.

Температура газа увеличивается, так как сосуд с поршнем, то давление газа в сосуде будет постоянным, значит, объем газа будет увеличиваться. А следовательно, внутренняя энергия газа тоже увеличивается.

Ответ: 11.

Решение.

Найдем сопротивление участка нижней цепи, состоящего из параллельно соединенных ветвей. Каждый из участков с двумя последовательными резисторами имеет сопротивление 2R, поэтому весь участок с двумя параллельными ветвями имеет сопротивление R. Тогда весь нижний участок имеет сопротивление 2R, верхний тоже 2R. Следовательно, сопротивление всего участка цепи с двумя параллельными ветвями имеет сопротивление R. Изобразим схему, эквивалентную той, что в условии:

Найдем напряжение из закона Ома:

Ответ: 4 В.

15.

Решение.

1 способ:

По правилу правой руки: «Если обхватить ладонью правой руки проводник так, чтобы отставленный большой палец был направлен вдоль тока, то оставшиеся четыре пальца укажут направление линий магнитного поля вокруг проводника». Мысленно проделав указанные действия, получаем, что в точке A вектор индукции магнитного поля вертикально вверх.

2 способ:

По правилу буравчика: «Если направление поступательного движения буравчика (винта) совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции поля, создаваемого этим током». Мысленно провернув соответствующим образом буравчик, получаем, что в точке A вектор индукции магнитного поля направлен вертикально вверх.

Ответ: вверх.

Решение.

Из вида зависимости заключаем, что циклическая частота колебаний $\omega= дробь, числитель — 1,5 умножить на 10 в степени 6 Пи , знаменатель — 3 .$ Длина волны равна

$\lambda= дробь, числитель — c, знаменатель — \nu = дробь, числитель — 2 Пи c, знаменатель — \omega = дробь, числитель — 2 Пи умножить на 3 умножить на 10 в степени 8 умножить на 3, знаменатель — 1, 5 умножить на 10 в степени 6 Пи =1200м.$

Ответ: 1200.

t, 10–6 с	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
q, 10–9 Кл	2	1,42	0	–1,42	–2	–1,42	0	1,42	2	1,42

Выберите все верные утверждения о процессе, происходящем в контуре:

1) Период колебаний равен c.

2) В момент с энергия катушки максимальна.

3) В момент с энергия конденсатора минимальна.

4) В момент с сила тока в контуре равна 0.

5) Частота колебаний равна 125 кГц.

Решение.

1) Данные для заряда начинают повторяться через период колебаний равен

2) В момент энергия катушки максимальна, так как заряд конденсатора равен нулю.

3) В момент энергия конденсатора максимальна.

4) В момент сила тока не равна нулю, так как заряд конденсатора не максимален.

5) Частота колебаний равна

Ответ: 25.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) не изменится;

2) уменьшится;

3) увеличится.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Период колебаний	Частота	Длина волны

Решение.

Период электрических колебаний в колебательном контуре связан с емкостью конденсатора соотношением В свою очередь, емкость конденсатора обратно пропорциональна расстоянию между пластинами: $C= дробь, числитель — \varepsilon _0S, знаменатель — d .$ Следовательно, при уменьшении расстояния между пластинами конденсатора период колебаний в контуре увеличится. Частота обратно пропорциональна периоду, значит, частота уменьшится. Длина волны и частота колебания связаны соотношением $\lambda \nu =c,$ где  — постоянная величина, скорость света в вакууме. Таким образом, при уменьшении расстояния между пластинами длина волны увеличится.

Ответ: 323.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

ЕЁ ЗНАЧЕНИЕ

А) Синус угла падения луча на границу 2−3 между пластинками

Б) Угол преломления луча при переходе границы 3−1 (в радианах)

1) $\approx 0,698$

2) $\approx 0,433$

3) $\approx 0,363$

4) $\approx 0,873$

А	Б

Решение.

Согласно закону преломления Снеллиуса, показатель преломления связан углом падения и углом преломления соотношением:

Тогда синус угла падения луча на границу 2−3 между пластинками равен $синус бета = дробь, числитель — синус альфа , знаменатель — n = дробь, числитель — синус (90 градусов минус 40 градусов), знаменатель — 1,77 \approx 0,433.$

Запишем три закона для преломления луча на трех границах:

тут было учтено, что угол преломления равен углу падения на следующую границу. Перемножив левые части на левые, правые на правые во всех трех выражениях, получим:

откуда следует, что после пластинок луч пойдет под тем же самым углом, под каким и падал на них. Тогда угол преломления луча при переходе границы 3−1 равен $дробь, числитель — 50 градусов, знаменатель — 180 градусов умножить на Пи \approx0,873.$

Ответ: 24.

20. Покоящийся атом поглотил фотон с энергией Чему равен импульс атома после поглощения? (Ответ дайте в )

Решение.

Энергия и импульс фотона связаны соотношением Следовательно, фотон имел импульс Согласно закону сохранения импульса, полный импульс системы не должен изменяться. Следовательно, импульс атома равен

Ответ: 4.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится;

2) уменьшится;

3) не изменится.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем таблице:

Кинетическая энергия частицы	Длина волны де Бройля частицы

Решение.

Скорость отрицательной частицы при движении в направлении силовых линий электрического поля уменьшается. Следовательно, кинетическая энергия будет уменьшаться.

Согласно де Бройлю, длина волны, связанной с частицей, импульс которой mV, равна $\lambda = дробь, числитель — h, знаменатель — mV .$ При уменьшении скорости, она будет увеличиваться.

Ответ: 21.

Решение.

На данном мультиметре шкалой напряжения является самая нижняя шкала. Её цена деления

Погрешность по условию равна цене деления. Стрелка мультиметра указывает на отметку 80 В. Таким образом, с учётом правил записи чисел с погрешностью напряжение равно (80 ± 5) В.

Ответ: 805.

№ проводника	Длина проводника	Диаметр проводника	Материал
1	100 см	1,0 мм	медь
2	200 см	0,5 мм	медь
3	200 см	1,0 мм	медь
4	100 см	0,5 мм	алюминий
5	300 см	1,0 мм	медь

Решение.

Для определения зависимости сопротивления проводника от его диаметра необходимо выбрать проводники, у которых все остальные параметры (длина и материал) одинаковы. Это проводники с номерами 2 и 3.

Ответ: 23.

Решение.

1. Согласно закону изменения импульса и третьему закону Ньютона где P — импульс движущейся воды, а F — сила, необходимая для её остановки.

2. В единицу времени масса «остановленной» воды в пределах поперечного сечения камня равна ρSv, а изменение её импульса — ρSv2, так что «скоростной напор» F = ρSv2 = ρa2v2.

3. Камень переворачивается водой, когда момент силы F относительно оси, проходящей через крайнюю точку опоры камня, превышает момент силы тяжести относительно той же точки.

4. Считая, что сила F приложена в горизонтальном направлении на высоте a/2 над крайним ребром кубического камня, а сила тяжести, равная ρкa3g, — по вертикали вниз на таком же расстоянии от этого ребра, получаем неравенство: ρa2v2 · a/2 ≥ ρкa3g · a/2, откуда следует, что в момент опрокидывания размер камня a пропорционален квадрату скорости воды: a ~ v2.

5. Таким образом, масса переворачиваемого камня m ~ a3 ~ v6, и при увеличении скорости воды в 3 раза она возрастёт в 36 = 729 раз!

Решение.

1-й способ

Максимальная высота подъёма равна

$H= дробь, числитель — \upsilon _0 в степени 2 синус в степени 2 альфа , знаменатель — 2g = дробь, числитель — p_0 в степени 2 синус в степени 2 альфа , знаменатель — 2m в степени 2 g = дробь, числитель — 0,4 в степени 2 умножить на 0,75, знаменатель — 2 умножить на 0, 04 в степени 2 умножить на 10 =3,75м.$

В начале своего движения камень обладал только кинетической энергией, а в верхней точке у него есть как кинетическая, так и потенциальная энергия. По закону сохранения энергии:

Выразим отсюда кинетическую энергию E:

2-й способ

В процессе полёта будет сохраняться горизонтальная составляющая импульса камня. В верхней точке траектории импульс камня направлен горизонтально и равен

и значит, кинетическая энергия камня равна

Ответ: 0,5.

Решение.

В случае последовательного соединения резисторов их сопротивления складываются:

В случае параллельного соединения полное сопротивление участка цепи может быть найдено по формуле:

По закону Ома для силы тока в цепи имеем выражение $I= дробь, числитель — \varepsilon, знаменатель — R_н плюс r ,$ где  — сопротивление нагрузки, — внутреннее сопротивление источника тока.

Найдём отношение тока в первом и во втором случае:

Выразим отсюда внутреннее сопротивление источника:

Ответ: 6 Ом

Решение.

1. Поскольку в указанном процессе газ не совершает работы и система является теплоизолированной, то в соответствии с первым законом термодинамики суммарная внутренняя энергия газов сохраняется:

$дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 \nu_1RT_1 плюс дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 \nu_2RT_2= дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 (\nu_1 плюс \nu_2)RT,$

где T — температура в объединённом сосуде в равновесном состоянии после открытия крана.

2. В соответствии с уравнением Клапейрона — Менделеева для конечного состояния можно записать:

$p(2V)=(\nu_1 плюс \nu_2)RT.$

Откуда:

$p= дробь, числитель — \nu_1RT_1 плюс \nu_2RT_2, знаменатель — 2V = дробь, числитель — 1 умножить на 8,31 умножить на 450 плюс 3 умножить на 8,31 умножить на 300, знаменатель — 2 умножить на 1 \approx 5600Па = 5,6кПа.$

Ответ: 5,6 кПа.

28.

Решение.

1. Поскольку после замыкания ключа К1 возникшие в цепи колебания являются по условию гармоническими, то потерь в цепи нет, сопротивлением проводов и катушек можно пренебречь и энергия колебаний сохраняется.

2. Электрическая энергия заряженного конденсатора CU2/2 через половину периода колебаний превращается в энергию магнитного поля первой катушки индуктивности, равную LI12/2, где I1 — амплитуда колебаний силы тока в цепи:

и А.

3. В тот момент, когда сила тока в цепи проходит через ноль, вся энергия колебаний снова оказывается сосредоточенной в конденсаторе. В этот момент размыкают ключ К2, что приводит к скачкообразному увеличению индуктивности в цепи с L до 2L без потерь энергии.

4. В дальнейшем энергия при гармонических колебаниях периодически, с увеличенным периодом колебаний, колеблется между конденсатором и катушкой индуктивности, причём

CU2/2 = 2LI22/2,

где I2 — новая амплитуда колебаний силы тока в цепи.

Таким образом, и $I_2=I_1/ корень из 2 \approx1,06$ А. Следовательно, амплитуда уменьшилась с 1,5 А до ≈ 1,06 А, т.е. примерно на 0,44 А.

Ответ: амплитуда уменьшилась на ≈ 0,44 А.

Решение.

Свет частично отражается от поверхности пленки и частично отражается от поверхности воды. Максимум в отраженном свете наблюдается в том случае, если разность хода при отражениях от этих поверхностей равна целому числу длин волн (на рисунке лучи изображены под небольшим углом, на самом деле они направлены вертикально). Условие максимума $\Delta = k\lambda.$ Оптическая толщина пленки по рисунку $\Delta_1 = 2nd.$

Так как потеря полуволны происходит только на границе раздела воздух — масло, то разность хода при отражениях от двух поверхностей равна: $\Delta=\Delta_1 минус дробь, числитель — \lambda, знаменатель — 2 .$

Объединяя формулы, находим толщину пленки:

$2nd минус дробь, числитель — \lambda, знаменатель — 2 =k\lambda.$

$d= дробь, числитель — (2k плюс 1)\lambda, знаменатель — 4n = дробь, числитель — \lambda, знаменатель — 4n = дробь, числитель — 588 умножить на 10 в степени минус 9 , знаменатель — 4 умножить на 1, 47м=10 в степени минус 7 м.$

Ответ:

Решение.

Обоснование. Для описания взаимодействия бруска и куска пластилина применен закон сохранения импульса.

Тела при взаимодействии составляют замкнутую систему, поскольку в инерциальной системе отсчета сумма внешних сил, приложенных к телам системы равна нулю. За малый промежуток времени взаимодействия можно пренебречь действием внешней силы тяжести.

В дальнейшем брусок с прилипшим пластилином можно считать материальной точкой, т.к.

движение поступательное. При движении по горизонтальной поверхности потенциальная энергия тел не меняется, изменяется кинетическая энергия вследствие действия внешней силы — силы трения. В инерциальной системе отсчета можно применить теорему о кинетической энергии.

Перейдем к решению. Пусть  — масса куска пластилина,  — масса бруска, $\upsilon _0$  — начальная скорость бруска с пластилином после взаимодействия. Согласно закону сохранения импульса: $M\upsilon _бр минус m\upsilon _пл=(M плюс m)\upsilon _0.$

Так как и $\upsilon _бр= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 \upsilon _пл,$ то $4m дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 \upsilon _пл минус m\upsilon _пл=5m\upsilon _0$ и $\upsilon _0= дробь, числитель — 1, знаменатель — 15 \upsilon _пл.$

По условию конечная скорость бруска с пластилином $\upsilon =0,5\upsilon _0.$

По закону сохранения и изменения механической энергии:

$дробь, числитель — (M плюс m)\upsilon _0 в степени 2 , знаменатель — 2 = дробь, числитель — (M плюс m)\upsilon в степени 2 , знаменатель — 2 плюс \mu (M плюс m)gS,$

откуда:

$дробь, числитель — 5m( дробь, числитель — 1, знаменатель — 15 \upsilon _пл, знаменатель — ) в степени 2 2= дробь, числитель — 5m(0,5 дробь, числитель — 1, знаменатель — 15 \upsilon _пл, знаменатель — ) в степени 2 2 плюс 5m\mu gS,$

$дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 умножить на 15 в степени 2 умножить на \upsilon _пл в степени 2 минус дробь, числитель — 0,25, знаменатель — 2 умножить на 15 в степени 2 умножить на \upsilon _пл в степени 2 =\mu gS$ и $\mu = дробь, числитель — 3, знаменатель — 8 умножить на 15 в степени 2 умножить на дробь, числитель — \upsilon _пл в степени 2 , знаменатель — Sg = дробь, числитель — 3 умножить на 15 в степени 2 , знаменатель — 8 умножить на 15 в степени 2 умножить на 0, 22 умножить на 10\approx 0,17.$

Ответ: $\mu =0,17.$

Предварительный просмотр:

В данной работе предлагается определенный подход к классификации и способам решения задач на газовые законы. Такой подход позволит быстро сориентироваться в большом количестве задач на свойства газов и применить к ним те или иные приемы решения.

Основные теоретические сведения

Состояние газа характеризуется совокупностью трех физических величин или термодинамических параметров: объемом газа V, давлением Р и температурой Т. Состояние газа, при котором эти параметры остаются постоянными считают равновесным состоянием. В этом состоянии параметры газа связаны между собой уравнением состояния. Самый простой вид уравнение состояния имеет для идеального газа. Идеальным газом называют газ, молекулы которого не имеют размеров (материальные точки) и взаимодействуют друг с другом лишь при абсолютно упругих соударениях (отсутствует межмолекулярное притяжение и отталкивание). Реальные газы тем точнее подчиняются законам идеальных газов, чем меньше размеры их молекул (т.е. газ одноатомный), и чем больше он разряжен.

Уравнение состояния идеального газа или уравнение Менделеева-Клапейрона имеет вид:

- универсальная газовая постоянная

Из этого закона вытекает, что для двух произвольных состояний газа справедливо равенство, называемое уравнением Клапейрона:

Так же для идеальных газов имеют место следующие экспериментальные законы:

Закон Бойля — Мариотта:

Закон Гей-Люссака:

Закон Шарля:

Если в сосуде находится смесь нескольких газов, не вступающих друг с другом в химические реакции, то результирующее давление определяется по закону Дальтона: давление смеси равно сумме давлений, производимых каждым газом в отдельности, как если бы он один занимал весь сосуд.

Р = Р1 + Р2 +... + РN

Задачи, решение которых основывается на данных уравнениях, можно разделить на две группы:

задачи на применение уравнения Менделеева-Клапейрона.
задачи на газовые законы.

ЗАДАЧИ НА ПРИМЕНЕНИЕ УРАВНЕНИЯ МЕНДЕЛЕЕВА-КЛАПЕЙРОНА.

Уравнение Менделеева-Клапейрона применяют тогда, когда

дано только одно состояние газа и задана масса газа (или вместо массы используют количество вещества или плотность газа).
масса газа не задана, но она меняется, то есть утечка газа или накачка.

При решении задач на применение равнения состояния идеального газа надо помнить:

если дана смесь газов, то уравнение Менделеева-Клапейрона записывают для каждого компонента в отдельности. Связь между парциальными давлениями газов, входящих в смесь и результирующим давлением смеси, устанавливается законом Дальтона.
если газ меняет свои термодинамические параметры или массу, уравнение Менделеева-Клапейрона записывают для каждого состояния газа в отдельности и полученную систему уравнений решают относительно искомой величины.

P.S.

Необходимо пользоваться только абсолютной температурой и сразу же переводить значения температуры по шкале Цельсия в значения по шкале Кельвина.
В задачах, где рассматривается движение сосуда с газом (пузырька воздуха, воздушного шара) к уравнению газового состояния добавляют уравнения механики.
если между газами происходит реакция, то надо составить уравнение реакции и определить продукты реакции

ПЕРВЫЙ ТИП ЗАДАЧ: НЕТ ИЗМЕНЕНИЯ МАССЫ

Определить давление кислорода в баллоне объемом V = 1 м3 при температуре t=27 °С. Масса кислорода m = 0,2 кг.

V = 1 м3

μ = 0,032кг/моль

m = 0,2 кг

t=27 °С

Т=300К

Записываем уравнение Менделеева-Клапейрона и находим из него давление, производимое газом:

Р-?

Баллон емкостью V= 12 л содержит углекислый газ. Давление газа Р = 1 МПа, температура Т = 300 К. Определить массу газа.

V = 12 л

μ =0,044кг/моль

Т=300К

Р =1 МПа

0,012м3

1∙106Па

Записываем уравнение Менделеева-Клапейрона и находим массу газа

m -?

При температуре Т = 309 К и давлении Р = 0,7 МПа плотность газа ρ = 12 кг/м3. Определить молярную массу газа.

V = 12 л

Т=309К

Р =0,7 МПа

ρ = 12 кг/м3

0,012м3

0,7∙106Па

Записываем уравнение Менделеева-Клапейрона

Так как масса газа может быть определена через плотность газа и его объем имеем:

μ -?

Отсюда находим молярную массу газа:

Какова плотность водорода при нормальном атмосферном давлении и температуре 20°С.

V = 12 л

t=20°C

Р =105 Па

μ =0,002кг/моль

0,012м3

T=293К

Нормальное атмосферное давление – это давление, равное 105 Па. И эту информацию запишем как данные задачи. Записываем уравнение Менделеева-Клапейрона

ρ -?

Так как масса газа может быть определена через плотность газа и его объем имеем:

Отсюда находим плотность газа:

До какой температуры Т1 надо нагреть кислород, чтобы его плотность стала равна плотности водорода при том же давлении ,но при температуре Т2 = 200 К?

Т2=200К

ρ1 = ρ2

μ1 =0,032кг/моль

μ2 =0,002кг/моль

Записываем уравнение Менделеева-Клапейрона для кислорода и для водорода через плотности газов:

Так как по условию давление у двух газов одинаковое, то можно приравнять правые части данных уравнений:

Сократим на R и на плотность ρ (по условию плотности газов равны) и найдем Т1

Т1 -?

В сосуде объемом 4·10-3 м3 находится 0,012 кг газа при температуре 177°С. При какой температуре плотность этого газа будет равна 6·10-6 кг /см3, если давление газа остается неизменным.

V=4·10-3 м3

m=0,012 кг

t1=177°C

ρ2=6·10-6 кг /см3

Т1=450К

6 кг/м3

Т2 -?

Смесь газов

В баллоне объемом 25 литров находится 20 г азота и 2 г гелия при 301К. Найдите давление в баллоне.

V = 25 л

μ1 = 0,028кг/моль

m1 = 20 г

μ2 = 0,004кг/моль

m2 = 2 г

Т=301К

0,025м3

0,02кг

0,002кг

Записываем уравнение Менделеева для каждого газа и находим из него давление газов

По закону Дальтона результирующее давление в сосуде равно сумме парциальных давлений газов:

Р-?

Определить плотность смеси, состоящей из 4 граммов водорода и 32 граммов кислорода при давлении 7°С и давлении 93кПа?

μ1 = 0,002кг/моль

m1 = 4 г

μ2 = 0,032кг/моль

m2 = 32 г

t=7°С

Р =93кПа

0,004кг

0,032кг

T=280K

93000Па

По закону Дальтона:

ρ-?

Сосуд емкостью 2V разделен пополам полупроницаемой перегородкой. В одной половине находится водород массой mВ и азот массой mА. В другой половине вакуум. Во время процесса поддерживается постоянная температура Т. Через перегородку может диффундировать только водород. Какое давление установиться в обеих частях сосуда?

μа

m1 = m2 = m3 = m

μв

μк

Диффундирует только водород. Следовательно, после завершения установочных процессов, в отсеке I будет водород, массой на

РI-?

РII-?

половину меньшей, чем была, и весь азот. А во втором отсеке только половина массы водорода. Тогда для первого отсека установившееся давление равно:

Для отсека II можно так же определить установившееся давление:

Вакуумированный сосуд разделен перегородками на три равных отсека, каждый объемом V. В средний отсек ввели одинаковые массы кислорода, азота и водорода. В результате чего давление в этом отсеке стало равно Р. Перегородка I проницаема только для молекул водорода, перегородка II проницаема для молекул всех газов. Найти давления Р1 Р2 и Р3, установившиеся в каждом отсеке, если температура газа поддерживается постоянной и равной Т.

μа

m1 = m2 = m3 = m

μв

μк

После диффундирования газов через перегородки в первом отсеке окажется треть массы водорода. Во втором и в третьем отсеках будет треть водорода, половина массы кислорода и половина всей массы азота. Тогда для первого отсека установившееся давление равно:

Р1-?

Р2-?

Р3-?

Если до диффундирования первоначальное давление во втором отсеке было Р, то можно записать:

Отсюда можно найти

Находим выражение для давления во втором и в третьем отсеках

И тогда давление в первом отсеке равно:

С химическими реакциями

В сосуде находится смесь азота и водорода. При температуре Т, когда азот полностью диссоциирован на атомы, давление равно Р (диссоциацией водорода можно пренебречь). При температуре 2Т, когда оба газа полностью диссоциированы, давление в сосуде 3Р. Каково отношение масс азота и водорода в смеси?

μа

μв

Т1 =Т

Т2 =2Т

Р1=Р

Р2=3Р

При температуре Т параметры газов в сосуде следующие:

И результирующее давление в сосуде по закону Дальтона равно:

При температуре 2Т параметры газов в сосуде следующие:

И результирующее давление в сосуде по закону Дальтона равно:

В герметично закрытом сосуде находится 1 моль неона и 2 моля водорода. При температуре Т1=300К, когда весь водород молекулярный, атмосферное давление в сосуде Р1=105 Па. При температуре Т2=3000К давление возросло до Р2=1,5∙105 Па. Какая часть молекул водорода диссоциировала на атомы?

ν1=1 моль

ν2=2 моль

Т1 =300К

Т2 =3000К

Р1=105 Па

Р2=1,5∙105 Па

При температуре Т1 давление газа в сосуде складывается из парциальных давлений двух газов и равно:

При температуре Т2 давление газа равно:

Из уравнения (1):

Из первого находим объем V:

В закрытом баллоне находится смесь из m1= 0,50 г водорода и m2 = 8,0 г кислорода при давлении Р1= 2,35∙105 Па. Между газами происходит реакция с образованием водяного пара. Какое давление Р установится в баллоне после охлаждения до первоначальной температуры? Конденсации пара не происходит.

V = 25 л

μ1 = 2г/моль

m1 = 0,5 г

μ2 = 32г/моль

m2 = 8 г

В сосуде будет происходить реакция водорода с кислородом с образованием воды:

Р-?

Из уравнения реакции видно, что если в реакцию вступит весь водород, то кислорода только половина

В результате образуется ν3=0,25 молей водяного пара и останется ν4= 0,125молей кислорода.

По закону Дальтона результирующее давление в сосуде равно сумме парциальных давлений

Так как известно, что до реакции давление в сосуде было Р1, то для этого момента можно так же применить закон Дальтона:

Решаем полученные уравнение в системе относительно неизвестного:

С добавлением законов механики.

На дне сосуда, заполненного воздухом, лежит шарик радиусом r и массой m. До какого давления надо сжать воздух в сосуде, чтобы шарик поднялся вверх. Температура воздуха Т известна.

Запишем уравнение динамики и уравнение Менделеева-Клапейрона. Решаем полученную систему уравнений относительно неизвестного:

Р-?Р

Р-?

Тонкостенный резиновый шар массой 50г наполнен азотом и погружен в озеро на глубину 100 м. Найти массу азота, если шар находится в положении равновесия. Атмосферное давление 760мм. рт. ст. Температура воды в озере на глубине 100м равна 4°С.

mоб=50г

h=100м

Р=760мм.рт.ст.

t=4°С

μ=0,028кг/моль

0,05кг

105Па

Т=277К

Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось.

Объем шара равен объему азота в нем. Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для азота и выразим из него объем азота

ma-?

Р-?

Давление азота на этой глубине равно давлению внешнему на шар, так как по условию оболочка шара не пульсирует. Следовательно:

Надувной шарик, заполненный гелием, удерживают на нити. Найдите натяжение нити, если масса оболочки шарика 2г, объем 3литра, давление гелия 105 Па, температура 27°С. Плотность воздуха 1,3 кг/м3

mоб=2г

Р=105Па

t=27°С

μгел=0,004кг/моль

Vшара=3л

μвоз=0,029 кг/моль

0,002кг

Т=300К

0,003м3

Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось х.

Т-?

Объем шара равен объему гелия в нем, а значит 3литра; Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для воздуха (среда, в которой находится шар), и введем в него плотность воздуха:

Тогда уравнение (1) принимает вид:

Теперь надо записать уравнение Менделеева-Клапейрона для гелия и выразить из него массу гелия. Надо учесть, что объем азота равен объему шара. А так же температура окружающего воздуха и температура гелия равны, как равны и давления воздуха и гелия.

С учетом определенной массы гелия, сила натяжения равна:

В вертикально расположенном цилиндре находится кислород массой m = 64 г, отделенный от атмосферы поршнем, который соединен с дном цилиндра пружиной жесткостью k = 830 H/м. При температуре T1= 300 К поршень располагается на расстоянии h = 1 м от дна цилиндра. До какой температуры T2 надо нагреть кислород, чтобы поршень расположился на высоте H = 1,5м от дна цилиндра? Универсальная газовая постоянная R= 8,31 Дж/(моль∙ К), молярная масса кислорода μ = 32 г/моль.

m=0,064кг

Т1=300К

h=1м

H=1,5м

k=830 Н/м

μ = 0,032 кг/моль

Поскольку в условии задачи не сказано, что поршень невесом, будем полагать, что он обладает некоторой массой, которую обозначим через m0. Ничего не говорится также про атмосферное давление, поэтому будем считать, что оно равно Р0 Таким образом, на поршень действуют в общем случае четыре силы: сила тяжести, сила упругости пружины, сила атмосферного давления, направленные вниз, и сила давления газа в цилиндре, направленная вверх. Условия равновесия поршня в начальном и конечном состояниях имеют вид:

Т2-?

Здесь через Р1 и через Р2 обозначено давление газа в первом и во втором состояниях. Через х1 и х2 обозначена деформация пружины в двух состояниях.

Вычтем из второго уравнения первое уравнение:

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для двух состояний газа:

Приравняем разности давлений газа, найденные двумя способами:

Из полученного уравнения находим Т2:

ВТОРОЙ ТИП ЗАДАЧ: ЕСТЬ ИЗМЕНЕНИЯ МАССЫ

Температуру воздуха в комнате подняли с t1 = 7 °С до t2 = 27 °С. Какая масса воздуха должна выйти из комнаты, чтобы давление осталось неизменным, Р = 105 Па? Объем воздуха в комнате V = 50 м3.

μ = 0,029кг/моль

t1 = 7°C

t2 = 27°C

Р =105 Па

V=50м3

Т1=280К

Т2=300К

Так как при нагревании все тела расширяются, а комната не герметична, следовательно, масса воздуха в комнате при нагревании уменьшается (есть утечка газа), но при этом, понятно, что объем газа не меняется и остается равным объему комнаты. Для каждого состояния газа запишем уравнение Менделеева-Клапейрона, и определим из них массу воздуха в комнате при разной температуре.

ρ-?

Стеклянная колба закрыта пробкой и взвешена при температуре t1 = 15 °С. Открыв пробку, колбу нагрели до температуры t2 = 80 °С. При следующем взвешивании масса колбы оказалась на m = 0,25 г меньше. Чему равен объем колбы?

μ = 0,029кг/моль

t1 = 15°C

t2 = 80°C

Р =105 Па

∆m=0,25 г

Т1=288К

Т2=353К

0,25∙10-3кг

Масса стеклянной колбы не меняется, меняется масса газа в ней, так как есть утечка: при нагревании все тела расширяются, а колба не герметична, следовательно, масса воздуха в ней при нагревании уменьшается, но при этом, понятно, что объем газа не меняется и остается равным объему колбы. Будем считать, что атмосферное давление нормальное.

Для каждого состояния газа запишем уравнение Менделеева-Клапейрона, и определим из них массу воздуха в колбе при разной температуре.

V -?

Выразим отсюда объем колбы:

В баллоне емкостью V = 12 л находится азот массой m1 = 1,5 кг при температуре t1 = 37°С. Каким станет давление в баллоне при температуре t2 =50 °С, если выпустить 35% азота? Первоначальное давление считать нормальным.

μ = 0,028кг/моль

t1 = 37°C

t2 = 50°C

Р1 =105 Па

m2=0,65m1

Т1=310К

Т2=323К

Для каждого состояния газа запишем уравнение Менделеева-Клапейрона.

Р2 −?

В сосуде объемом V = 1 л находится идеальный газ. В сосуде объемом V = 1 л находится идеальный газ. Сколько молекул газа нужно выпустить из сосуда, чтобы при понижении температуры в k=2 раза его давление уменьшилось в z =4 раза?

μ = 0,028кг/моль

t1 = 37°C

t2 = 50°C

Р1 =105 Па

m2=0,65m1

Т1=310К

Т2=323К

Для каждого состояния газа запишем уравнение Менделеева-Клапейрона.

Р2 −?

Когда из сосуда выпустили некоторое количество газа, давление в нем упало на 40%, а абсолютная температура на 20%. Какую часть газа выпустили?

T2 = 0,8T1

Р2 =0,6Р1

m2=0,65m1

Для каждого состояния газа запишем уравнение Менделеева-Клапейрона.

В сосуде объемом V = 0,5 л находится идеальный газ при давлении Р1=1 атм. и температуре t = 27 °С. Сколько молекул газа нужно выпустить из сосуда, чтобы давление в нем уменьшилось в 2 раза? Температура газа не изменяется.

T = 300К

Р=1 атм. =105Па

Р1=2Р2

V=0,5л=0,5∙10-3м3

Для каждого состояния газа запишем уравнение Менделеева-Клапейрона.

∆N−?

В пустой сосуд объемом V нагнетают воздух при помощи поршневого насоса, объем цилиндра которого V0. Каким будет давление воздуха в сосуде после N качаний?

Задачи про насосы решаются так же на основе уравнения Менделеева-Клапейрона. Надо записать уравнение для накаченной массы, то есть той, что поступила в сосуд. И так же записать уравнение Менделеева-Клапейрона для газа, поступающего в рабочий резервуар насоса. И учесть, что вся масса газа, попавшая в сосуд – это масса газа, попадавшая в резервуар насоса N раз. Будем считать, что в насос газ поступает при атмосферном давлении

Р−?

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для газа, поступившего в цилиндр насоса:

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для газа, поступившего в сосуд:

Поделим второе уравнение на первое:

Компрессор засасывает из атмосферы каждую секунду 3 литра воздуха, которые подаются в баллон емкостью 45 литров. Через сколько времени давление в баллоне будет превышать атмосферное в 9 раз? Начальное давление в баллоне равно атмосферному.

V=45л

V0=3л

Ррез=9Ратм

Данная задача решается так же, как предыдущая, но с одним отличием: в баллоне уже был воздух при атмосферном давлении. Поэтому, записывая уравнение Менделеева-Клапейрона для накаченного воздуха, надо учесть, что создаваемое им давление превышает атмосферное в 8 раз.

Р=8Ратм

Так как по условию задачи компрессор работает так, что ежесекундно засасывает воздух, то число секунд равно числу «засасываний»

t−?

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для газа, поступившего в цилиндр компрессора:

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для газа, поступившего в баллон:

Поделим второе уравнение на первое:

Время, потребовавшееся для такого накачивания, так же составляет 120с

Задачи на применение газовых законов.

Газовые законы применяют тогда, когда даны два состояния газа и при переходе газа из одного состояния в другое масса газа не меняется.

ГРАФИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ НА ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ

На диаграмме РT изображен цикл идеального газа постоянной массы. Изобразите его на диаграмме Р,V.

Проведем поэтапный анализ представленного цикла:

1–2: изохорический процесс; V – const; Р↑ T↑

2–3: изотермический процесс; V↑ Р↓ Т – const

3–1: изобарический процесс; V↓; Р– const; T↓

Теперь результаты поэтапного анализа перенесем на диаграмму РV ⇒

Для постоянной массы идеального газа представлен цикл на диаграмме РV. Изобразить этот цикл на диаграмме VT.

Решение: ⇒

Изобразите на диаграмме РТ цикл постоянной массы идеального газа, представленный на диаграмме РV.

Решение: ⇒

Какая из двух линий графика соответствует большему давлению данной массы идеального газа?

Прежде всего установим, что это за линии. Эти линии выражают прямо пропорциональную зависимость между объемом газа и его температурой, а это возможно для идеального газа только при изобарическом процессе, следовательно, изображенные линии графика – изобары.

Проведем изотерму до пересечения с обеими изобарами, а точки их пересечения спроецируем на ось ординат (объемов). Из построения видно, что V2 > V1. Поскольку при изотермическом процессе газ подчиняется закону Бойля–Мариотта: Р1V1 = Р2V2, то Р1 > Р2.

При нагревании идеального газа постоянной массы получена зависимость Р(T) при переходе из состояния 1 в состояние 2. Как при этом переходе менялась плотность газа?

Прежде всего обратим внимание на то, что линия графика не описывается ни одним из изопроцессов («неявная форма»). Проведем через начальную и конечную точки линии графика две изохоры. Проведя еще изобару (или, как вариант, изотерму) и, спроецировав точки ее пересечения с изохорами на ось Т, убедимся, что Т2 > Т1.

При изобарическом процессе, по закону Гей-Люссака, V ~ T, следовательно, V2 > V1. А так как плотность и объем связаны обратной зависимостью (при данной массе), то ρ1 > ρ2, откуда следует, что газ расширялся, а значит, его плотность уменьшилась.

Как менялась температура постоянной идеального массы газа на протяжении цикла?

Точки 1 и 2 лежат на одной изотерме. Проведем изотермы через характерные точки 1, 2, 3 и касательную к участку 1–2. Как следует из теории, изотермы, более удаленные от координатных осей, соответствуют более высоким температурам. В этом можно убедиться, используя методы, предложенные в предыдущих задачах ⇒

Идеальный газ с молярной массой М участвует в изотермическом процессе. При этом получена зависимость между объемом V и давлением р. Представьте этот цикл на диаграмме V, m.

Запишем уравнение Клапейрона–Менделеева:

По условию, T, M и R – постоянные, следовательно, m ~ рV.

Рассмотрим процессы цикла поэтапно:

1–2: T = const, V = const; m ~ р;

2–3: T = const, р = const; m ~ V;

3–4: T = const, V = const; m ~ р;

4–1: T = const, р = const; m ~ V; ⇒

Аналитические задачи на газовые законы

При решении аналитических задач на газовые законы надо:

Убедиться, что при изменении состояния масса газа остается постоянной.
Сделать схематический чертеж, на котором условно отметить состояния газа параметрами Р, V, Т. Записать закон Клапейрона для данных двух состояний.
Если какой-либо параметр при переходе газа из одного состояния в другое остается неизменным (могут меняться все три параметра), то уравнение Клапейрона перевести в закон Бойля — Мариотта, Гей-Люссака или Шарля.

В случае, когда газ заключен в цилиндрический сосуд и объем газа меняется только за счет изменения высоты его столба h, уравнение Клапейрона можно сразу записывать в виде:

Используя условия задачи, определить термодинамические параметры, выразив их через заданные величины. И если газ граничит с жидкостью, то особое внимание следует обратить на определение давления. Для его определения тех случаях, когда газ производит давление на жидкость, следует использовать закон Паскаля: провести нулевой уровень через границу, отделяющую газ от жидкости, и записать уравнение равновесия жидкости.
Полученную систему уравнений решить относительно неизвестной величины.

P.S.

Если в задаче рассматривают состояния нескольких газов, отделенных друг от друга поршнями или входящих в состав смеси, то все указанные действия нужно проделать для каждого газа отдельно.
В задачах на газовые законы используется только абсолютная температура.

При увеличении абсолютной температуры газа в 2 раза давление увеличилось на 25%. во сколько раз изменился объем газа?

Т2=2Т1

Р2=1,25Р1

Запишем уравнение Клапейрона, так как меняются все три параметра идеального газа:

С учетом данных, уравнение принимает вид:

Газ изотермически сжат от объема V1 = 8 л до объема V2 = 6 л. Давление при этом возросло на ΔР = 4∙103 Па. Определить первоначальное давление.

Запишем уравнение Клапейрона и, так как процесс изотермический, переведем его в закон Бойля-Мариотта

Поэтому можно записать:

Отсюда находим первоначальное давление:

И объемы газов можно оставить в литрах, не переводить в систему СИ.

При нагревании газа при постоянном давлении на 1К его объем увеличился на 5% от первоначального. При какой температуре находился газ?

Сколько ртути войдет в стеклянный баллончик объемом V0, нагретый до Т0, если плотность ртути при температуре Т равна ρ.

Закрытый с обоих концов цилиндрический сосуд разделен на две равные части теплонепроницаемым поршнем. Длина каждой части 42см. В обеих половинках находится одинаковое количество азота при температуре 27°С и давлении 1 атмосфера. На сколько надо нагреть газ в одной части сосуда, чтобы поршень переместился на 2 см?

Для газа в отделе I:

Для газа в отделе II:

Отсюда следует:

Объем баллона, содержащего газ под давлением 1,2·105 Па составляет 6 литров. Каким станет давление газа, если этот баллон соединить с другим баллоном объем которого 10 литров и он практически не содержит газа.

Два одинаковых стеклянных шара соединены трубкой. При 0° С капелька ртути находится посередине трубки. Объем воздуха в каждом шаре и части трубки У= 200 см3 . На какое расстояние х сместится капелька, если один шар нагреть на 2° С, а другой на столько же охладить? Поперечное сечение трубки S=20 мм2

Для газа в отделе I:

Температура воздуха в цилиндре 7°С. На сколько переместиться поршень при нагревании воздуха на 20К, если ℓ1=14см?

Газ граничит с жидкостью

Электрическая лампа наполнена азотом при давлении Р= 600 мм рт. ст. Объем лампы V = 500 см3. Какая масса воды войдет в лампу, если у нее отломить кончик под водой? Атмосферное давление 760 мм рт. ст.?

Объем воды, поступившей в сосуд равен изменению объема газа при изотермическом процессе. Вода будет заходить в колбу до тех пор, пока давление внутри колбы не станет равным давлению наружному, то есть атмосферному.

Запишем закон Бойля-Мариотта для газа в колбе:%

Отсюда определим изменение объема:

Масса поступившей воды равна:

Объем пузырька воздуха по мере всплывания со дна озера на поверхность увеличивается в 3 раза. Какова глубина озера?

Открытую стеклянную трубку длиной ℓ=1м наполовину погружают в ртуть.Затем трубку закрывают пальцем и вынимают из ртути. Какой длины столбик ртути останется в трубке? атмосферное давление нлормальное.

Узкая вертикальная цилиндрическая трубка длиной L,закрытая с одного конца, содержит воздух, отделенный от наружного воздуха столбиком ртути длиной h. Плотность ртути ρ. Трубка расположена открытым концом вверх. Какова была длина ℓ столбика воздуха в трубке, если при перевертывании трубки открытым концом вниз, из трубки вылилось половина ртути. атмосферное давление Р0

В стеклянной трубке, запаянной с одного конца и расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной 300мм, закрытый столбиком ртути длиной 200мм. На сколько изменится длина воздушного столбика, если трубку расположить открытым концом вверх? Атмосферное давление нормальное.

Длинная пробирка открытым концом погружена в сосуд с ртутью. При температуре t1 = 47 °С уровни ртути в пробирке и в сосуде совпадают. Над уровнем ртути остается часть пробирки длины L = 76см. На какую высоту ℓ поднимется ртуть в пробирке, если ее охладить до температуры t2 = -33 °С? Атмосферное давление Р0 = 0,1 МПа.

Посередине откачанной и запаянной с обоих концов горизонтально расположенной трубки длины L = 1 м находится столбик ртути длины h = 20 см. Если трубку поставить вертикально, столбик ртути сместится на расстояние ℓ = 10 см. До какого давления Р была откачана трубка? Плотность ртути ρ= 13,6∙103 кг/м3.

В обоих концах трубки воздух первоначально занимал объем

V = S(L - h)/2,

где S - площадь поперечного сечения трубки, и имел давление Р.

Когда трубку поставили вертикально, объем воздуха в верхней части трубки стал

V1 = S[(L - h)/2 + ℓ],

а давление стало Р1;

В нижней части трубки объем стал V2 = S[(L - h)/2 - ℓ], а давление стало равным Р2

Согласно закону Бойля-Мариотта для верхней части трубки PV = P1V2

Откуда (L - h) P =(L-h + 2ℓ)P1;

Для нижней части трубки

PV = P2V2, откуда (L-h)P = (L-h-2ℓ)Р2.

С другой стороны, столбик ртути находится в равновесии, когда давление воздуха в нижней части трубки равно сумме давлений воздуха в верхней части трубки и столбика ртути, т.е.

P2=P1+ρgh

Исключив Р1 иР2 из уравнений, найдем = 50 кПа.

Навигация

Материалы по подготовке к ЕГЭ

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр: