Мои практики и мастер-классы

Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений.
Л.Н.Толстой

   Слова Л.Н. Толстого как нельзя лучше отражают суть одного из направлений формирования функциональной грамотности – креативное мышление. Креативное мышление включено в индикаторы функциональной грамотности в 2018 году. Сегодня учитель решает много задач, которые определены основными  нормативными документами.

Как же решается  задача формирования функциональной грамотности и в частности креативного мышления на моих уроках математики?

Любой практический опыт рождается на основе теоретического. Как это было у меня? Работа была спланирована следующим образом:

- организованная работа  школьного методического объединение, а именно такие формы работы как  заседания ШМО, круглые столы, прослушивание докладов, проведение мастер классов;

- изучение материалов вебинаров, печатных статей, записей фрагментов уроков.

Всё это позволило сформировать видение того, как учитель должен формировать креативное мышление. А как? Через использование в практике:

А) педагогических технологий: исследовательское обучение, проблемное обучение, технология проектов, критического мышления.

Б) приемов педагогической техники: мной используемые приемы, интеллектуальная разминка, отсроченная отгадка, игра «Верите ли вы, что…», «Удивляй!», «Свои примеры», текст с ошибками, «Лови ошибку!».

В) построение уроков на основе системно-деятельностного и компетентностного подходов, направленных  на усиление роли у обучающихся их самостоятельной работы по разрешению задач и ситуаций (1).

Г) включение заданий на формирование креативного мышления в урок .

Примеры заданий и педагогических приемов, используемые мной в повседневной практике.

1. Аналогия

Аналогия – это сходство между объектами в некотором отношении. Задачи этой серии направлены на отработку таких познавательных приемов, как проведение словесных аналогий и нахождение аналогий между фигурами.

Например, по аналогии с первой парой подберите недостающее слово в другой паре:

1) влево – вправо,  вверх - …

2) сумма – сложение, частное - …

3) квадрат – куб, круг - …

4)  уменьшаемое – вычитаемое, делимое …

Такие упражнения развивают воображение учащихся и играют немалую роль в формировании креативности мыслительной деятельности.

2. Исключение лишнего

  В каждой задаче этой серии указаны четыре объекта, из которых три в значительной мере сходны друг с другом, и только один отличается от всех остальных.

   Например:

1.Сумма, разность, множитель, частное

2.   9; 12; 8; 15

3.   см, дм, м², км.

3. «В худшем случае»

Это прием решения задачи, где для доказательства какого-либо утверждения можно рассмотреть самый неудобный, худший случай, в котором утверждение выполняется.).

    Например:

1.В классе 37 человек. Докажите, что среди них найдутся четыре человека, родившиеся в один и тот же месяц.

2.Есть три ключа от трех замков. Какое наименьшее количество проб нужно осуществить, чтобы подобрать ключи к замкам?

4. Классификация

Классификация – это общепознавательный прием мышления, суть которого заключается в разбиении данного множества объектов на попарно непересекающиеся подмножества (классы).

    Например:

Что объединяет слова длина, площадь, масса? Какое слово к ним подходит: секунда, центнер, величина, метр?

5. Логические задачи

Логические задачи – это задачи, требующие умения проводить доказательные рассуждения, анализировать.

   Например:

1.Ира, Даша, Коля и Митя собирали ягоды. Даша собрала ягод больше всех, Ира – не меньше всех. Верно ли, что девочки собрали ягод больше, чем мальчики?

6. Перебор

Сущность этого приема заключается в проведении организованного разбора и анализа всех случаев, которые потенциально возможны в ситуации, описанной в задаче.

   Например:

1. Сколько имеется двузначных чисел, у которых среди цифр есть хотя бы одна пятерка?

2. В числе 48352 зачеркните такие две цифры, чтобы число, образованное оставшимися цифрами в том же порядке было наибольшим (наименьшим)

7. Задачи с геометрическим содержанием.

   Например:

1. Разрезать квадрат на две равные фигуры (10 способов).

2. Деревянный куб покрасили со всех сторон, потом распилили на 27 одинаковых кубиков. Сколько кубиков имеют 3 окрашенные грани, 2 окрашенные грани? Сколько кубиков не окрашено?

8. Задачи на переливание

    Например:

1. Как, имея пятилитровую банку и девятилитровое ведро, набрать из реки ровно 3л воды?

Налили ведро (9л) . Перелили из него в банку (т. е. отлили 5л) , банку вылили. Остатки из ведра (9-5=4л) перелили в банку. Налили опять в ведро 9л. Отлили в банку 1л (т. к. банка на 5л, 4л в ней уже есть, то остается место ровно на 1л) , в ведре осталость 8л. Банку выливаем и в нее наливаем из ведра 5л. В ведре осталось 8л-5л = 3л

2. Имеются три сосуда вместимостью 8, 5 и 3 литра. Наибольший сосуд полон молока. Как разделить это молоко на две равные части, используя остальные сосуды?

9. Задачи-шутки

Например:

1. В комнате 4 угла. В каждом углу сидела кошка, напротив каждой кошки - 3 кошки. Сколько кошек находилось в комнате?  (4 кошки)
2.  На столе лежало 4 яблока. Одно из них разрезали пополам и положили на стол. Сколько яблок на столе? (4 яблока)

10. Занимательные задачи

Например:

 1.  В клетке находились 4 кролика. Четверо ребят купили по одному из этих кроликов и один кролик остался в клетке. Как это могло получиться? (Одного кролика купили вместе с клеткой)

 2. Летели утки: одна впереди и две позади, одна позади и две впереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько всего летело уток? (Три утки, одна за другой)

11. Сравнение.

Формированию приема сравнения способствуют задания, в которых требуется сравнить объекты, указать их признаки и свойства, найти сходства и различи.

     Например:

Что общего у этих фигур?    

Возможные ответы:

Изображают фигуру человека.

Фигура составлена из 10 элементов.

Среди элементов - треугольники, круги, квадраты. 

12. Обобщение говорит о степени развития мыслительной деятельности, осознанности, прочности усвоения и объеме знаний учащихся.

   Например,  дайте общее название объектам, входящим в одну группу:

а)  разность, частное – это…

б)  -8; 4; -2; 11; 16; -13 – это…

в)  прямая, треугольник – это…

13. Головоломки, ребус.

  Например:

Переместите одну спичку, чтобы получилось верное равенство.

14. Развитие креативности, умения самостоятельно конструировать свои знания лежит и в основе метода проектов.

Полезность проекта заключается в том, что мы не рассказываем ребенку ничего лишнего. У него есть право выбора первого шага, хода и даже цели проекта. Идя к этой цели, он сталкивается с тем, что ему приходится "добывать" знания, а затем соединять разрозненные сведения.

15. Интерактивное обучение способствует развитию креативности. Это образовательные платформы Учи.ру, РЭШ, «ЯКласс».

    В этом году наша школа вошла в консультационную площадку по направлению «Креативное мышление». И 22 марта в рамках муниципального семинара-практикума «Учимся для жизни. Функциональная грамотность как ключ к успеху в современном обществе» я представила открытый урок по математике в 5 классе по теме «Округление десятичных дробей». Цель урока: осмысление уже известных знаний, выработка умений и навыков округления десятичных дробей по их нестандартному применению. Т.к. функциональная грамотность формируется на основе академической (предметной) грамотности, поэтому на уроке предлагались задания на округление десятичных дробей до заданных разрядов, задания с применением алгоритма округления десятичных дробей.

    А для формирования креативного мышления предлагались такие задания как:

- создание продукта из имеющегося материала (составление алгоритма)

- выработка идей и способов действия (измерение геометрической фигуры  подручными средствами в волшебном конверте; задача на приготовление борща из имеющейся капусты, ребята предлагают способы решения проблемы «Что делать хозяйке, которой не хватило капусты?)

- методика Элиса Пола Торренса «Закончи рисунок» можно использовать на любом этапе урока (использовала при проведении физминутки на уроке)

- творческая задача (про деление наследства отцом между сыновьями)

Использовались приёмы педагогической техники:

- удивляй! (обучающимся были даны карточки с изображением облаков. Задание: соедините по каким-либо признакам и что получим? десятичная дробь)

- задания с ограниченным временем выполнения (на разминке)

Оценивание на уроке проводилось с помощью листа самооценки в который были включены задания, предполагающие критериальное и формирующее оценивание.

Проведенная сравнительная диагностическая работа в 5 классах показала, что повысилась на 20% у учащихся умение анализировать проблемные ситуации, уже  80% учащихся справляются с заданиями такого типа. А вот предлагать свои идеи сформировано всего у 40% учащихся, т.е. в целом результат виден, но есть ещё над чем поработать!

   На своих уроках в частности при выполнении заданий, направленных на формирование креативного мышления, использую высказывание Томаса Эдисона «Это не я десять раз ошибся, а совершил десять попыток решить проблему».

   В кaждом из моих учеников есть тaлант и свое "я"… И я должнa соответствовaть времени, ведь от меня многое зaвисит: кaкими войдут в жизнь мои ученики, с которыми я изучaю тему зa темой, и которых я веду из клaссa в клaсс!

Используемые источники:

1. http://www.kremlin.ru/acts/bank/43027
2. http://festival.1september.ru/articles/503843/
3. Иванова А.И. Методика исследования способности к обучению. М. ИМАТОН, 1999.
4. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. -М., 1984- 176с.
5. 0бухов А.С. Исследовательская деятельность как способ формирования мировоззрения. / / Народное образование, № 10, 1999.
6. Энциклопедия для детей. Том 11. Математика. – М.: Аванта +, 1999.
7. http://festival.1september.ru/articles/213208/

Приложение 1

Технологическая карта урока математики 5 класс

Тема урока: «Округление десятичных дробей»

Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений

Цель урока:  осмысление уже известных знаний, выработка умений и навыков округления десятичных дробей  по их нестандарному применению

• Деятельностная цель: отработка способов действий округления десятичных дробей и применения их на практике по выполнению прикидки и оценки результатов вычислений.
• Образовательная цель: применение умений округления десятичных дробей.
• Содержательная цель: закрепление понятийного аппарата и использование математической терминологии в решении учебно-познавательных  и ситуационных задач.

Планируемые результаты.

Личностные результаты:

• готовность и способность обучающихся к саморазвитию на основе мотивации к обучению;
• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками;
• умение ясно, точно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• формирование способности к эмоциональному восприятию математических задач, решений, рассуждений.

Метапредметные результаты:

• умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
• умение строить логические рассуждения, умозаключения и выводы;
• развитие умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

Предметные результаты:

• развитие умений работать с математическим текстом;
• умение округлять десятичные дроби, формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике, объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел.

Оборудование: презентация Power Point, раздаточный материал.

-Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений.
Л.Н.Толстой

   Слова Л.Н. Толстого как нельзя лучше отражают суть одного из направлений формирования функциональной грамотности – креативное мышление. Человечеству нужен новый тип мышления — креативный. В жизни от нас часто требуется креативный подход. Способность мыслить нешаблонно делает нас остроумными, находчивыми, успешными удачливыми.

Я не ошибусь, если скажу, что  каждый из нас мечтает о проведении интересных и плодотворных уроков и задания на развитие креативного мышления являются отличным средством для этого.

И сейчас я хочу предложить вам выполнить задание на развитие креативного мышления.

1. Упражнение «Великие мыслители». Сказка - это волшебный источник, что дает вдохновение каждому творческому человеку. Давайте с Вами сочиним сказку про математику, я начинаю, а каждый продолжает, что первое придёт в голову.  Итак начинаем: «В тридесятом царстве, заморском государстве, жила была….»
2. Упражнение «Творчество». Вы должны  для каждой буквы  в слове «Творчество» подобрать качества, которые, по вашему мнению, характеризуют творческого педагога и написать по одному или два у каждой буквы. Для ребят на уроке можно предложить любое слово из предметной области «математика».
3. Упражнение «Креативный рисунок». У вас на столе лежат карточки с крестиками. Настраиваемся на творческую волну, глубоко вдохнули и медленно выдохнули. Берем ручку и начинаем крестики превращать в картинки и небольшие зарисовки. Вот возможные варианты!
4. Упражнение «Архитектор». Как вы смотрите на то, чтобы примерить на себя роль архитектора и спроектировать дом? Сначала нарисуем на листе 5 любых геометрических фигур. Эти 5 фигур – 5 обязательных условий заказчика, которому вы проектируете дом. А сейчас рисуем дом, используя эти фигуры. Вот такие возможные варианты! Вот возможные варианты!

А сейчас хочу показать вам некоторые примеры заданий и педагогических приемов, которые можно использовать на уроках математики.

1. Аналогия

Аналогия – это сходство между объектами в некотором отношении. Задачи этой серии направлены на отработку таких познавательных приемов, как проведение словесных аналогий и нахождение аналогий между фигурами.

Например, по аналогии с первой парой подберите недостающее слово в другой паре:

1) влево – вправо,  вверх - …

2) сумма – сложение, частное - …

3) квадрат – куб, круг - …

4)  уменьшаемое – вычитаемое, делимое …

Такие упражнения развивают воображение учащихся и играют немалую роль в формировании креативности мыслительной деятельности.

2. Исключение лишнего

  В каждой задаче этой серии указаны четыре объекта, из которых три в значительной мере сходны друг с другом, и только один отличается от всех остальных.

   Например:

1.Сумма, разность, множитель, частное

2.   9; 12; 8; 15

3.   см, дм, м², км.

3. «В худшем случае»

Это прием решения задачи, где для доказательства какого-либо утверждения можно рассмотреть самый неудобный, худший случай, в котором утверждение выполняется.).

    Например:

1.В классе 37 человек. Докажите, что среди них найдутся четыре человека, родившиеся в один и тот же месяц.

2.Есть три ключа от трех замков. Какое наименьшее количество проб нужно осуществить, чтобы подобрать ключи к замкам?

4. Классификация

Классификация – это общепознавательный прием мышления, суть которого заключается в разбиении данного множества объектов на попарно непересекающиеся подмножества (классы).

    Например:

Что объединяет слова длина, площадь, масса? Какое слово к ним подходит: секунда, центнер, величина, метр?

5. Логические задачи

Логические задачи – это задачи, требующие умения проводить доказательные рассуждения, анализировать.

   Например:

1.Ира, Даша, Коля и Митя собирали ягоды. Даша собрала ягод больше всех, Ира – не меньше всех. Верно ли, что девочки собрали ягод больше, чем мальчики?

6. Перебор

Сущность этого приема заключается в проведении организованного разбора и анализа всех случаев, которые потенциально возможны в ситуации, описанной в задаче.

   Например:

1. Сколько имеется двузначных чисел, у которых среди цифр есть хотя бы одна пятерка?

2. В числе 48352 зачеркните такие две цифры, чтобы число, образованное оставшимися цифрами в том же порядке было наибольшим (наименьшим)

7. Задачи с геометрическим содержанием.

   Например:

1. Разрезать квадрат на две равные фигуры (10 способов).

2. Деревянный куб покрасили со всех сторон, потом распилили на 27 одинаковых кубиков. Сколько кубиков имеют 3 окрашенные грани, 2 окрашенные грани? Сколько кубиков не окрашено?

8. Задачи на переливание

    Например:

1. Как, имея пятилитровую банку и девятилитровое ведро, набрать из реки ровно 3л воды?

Налили ведро (9л) . Перелили из него в банку (т. е. отлили 5л) , банку вылили. Остатки из ведра (9-5=4л) перелили в банку. Налили опять в ведро 9л. Отлили в банку 1л (т. к. банка на 5л, 4л в ней уже есть, то остается место ровно на 1л) , в ведре осталость 8л. Банку выливаем и в нее наливаем из ведра 5л. В ведре осталось 8л-5л = 3л

2. Имеются три сосуда вместимостью 8, 5 и 3 литра. Наибольший сосуд полон молока. Как разделить это молоко на две равные части, используя остальные сосуды?

9. Задачи-шутки

Например:

1. В комнате 4 угла. В каждом углу сидела кошка, напротив каждой кошки - 3 кошки. Сколько кошек находилось в комнате?  (4 кошки)
2.  На столе лежало 4 яблока. Одно из них разрезали пополам и положили на стол. Сколько яблок на столе? (4 яблока)

10. Занимательные задачи

Например:

 1.  В клетке находились 4 кролика. Четверо ребят купили по одному из этих кроликов и один кролик остался в клетке. Как это могло получиться? (Одного кролика купили вместе с клеткой)

 2. Летели утки: одна впереди и две позади, одна позади и две впереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько всего летело уток? (Три утки, одна за другой)

11. Сравнение.

Формированию приема сравнения способствуют задания, в которых требуется сравнить объекты, указать их признаки и свойства, найти сходства и различи.

     Например:

Что общего у этих фигур?    

Возможные ответы:

Изображают фигуру человека.

Фигура составлена из 10 элементов.

Среди элементов - треугольники, круги, квадраты. 

12. Обобщение говорит о степени развития мыслительной деятельности, осознанности, прочности усвоения и объеме знаний учащихся.

   Например,  дайте общее название объектам, входящим в одну группу:

а)  разность, частное – это…

б)  -8; 4; -2; 11; 16; -13 – это…

в)  прямая, треугольник – это…

13. Головоломки, ребус.

  Например:

Переместите одну спичку, чтобы получилось верное равенство.

14. Развитие креативности, умения самостоятельно конструировать свои знания лежит и в основе метода проектов.

Полезность проекта заключается в том, что мы не рассказываем ребенку ничего лишнего. У него есть право выбора первого шага, хода и даже цели проекта. Идя к этой цели, он сталкивается с тем, что ему приходится "добывать" знания, а затем соединять разрозненные сведения.

15. Интерактивное обучение способствует развитию креативности. Это образовательные платформы Учи.ру, РЭШ, «ЯКласс».

16. Интересным методом организации образовательной деятельности обучающихся является кроссенс, который основывается на ассоциациях понятий, событий, явлений и процессов с образами. Кроссенс представляет собой ассоциативную цепочку, замкнутую в стандартное поле из девяти квадратиков. Девять изображений расставлены таким, что каждая картинка имеет связь с предыдущей и последующей, а центральная объединяет по смыслу сразу несколько. Связи могут быть как поверхностными, так и более глубинные, но в любом случае это отличное упражнение для логического и креативного мышления. Читать кроссенс можно по кругу, переходя от одной к другой и заканчивая в центре или начать из центра, переходя к остальным по номерам картинам.

Вашему вниманию представлен кроссенс по теме «Дроби» 5 класс.

1. Первое появление понятия «Дроби» появилось при делении добычи после охоты.
2. В Папирусе Ахмеса есть такая задача – разделить семь хлебов между восемью людьми поровну. Каждому человеку нужно дать по половине, четверти и восьмушке хлеба. Теперь ясно, что надо 4 хлеба разрезать пополам, 2 хлеба на 4 части и только один хлеб – на 8 частей.
3. Интересная система дробей была в Древнем Риме. Она основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась асс. Двенадцатую долю асса называли унцией.
4. В Древней Греции: пифагорейцы, много занимавшиеся музыкой и обожествлявшие число, исследовали, насколько повышается тон струны, если её прижать посередине, или на четверть расстояния одного из концов, или на треть. Гармония оказалась тесно связанной с дробями, что подтверждало основную мысль пифагорейцев: «число правит миром»…
5. Полная теория дробей была изложена в первом учебнике по арифметике, написанном в 1701 году Леонтием Филипповичем Магницким. «Арифметика» состояла из нескольких частей.
6. Впервые дробная черта появилась в работах Леонардо Пизанского известного как Фибоначчи в 1202 году.
7. Китайская счетная доска. В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины чи: цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки. Дробь вида 2,135436 выглядела так: 2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок. Так записывались дроби на протяжении двух веков, а в V веке китайский ученый Цзу-Чун-Чжи принял за единицу не чи, а чжан = 10 чи, тогда эта дробь выглядела так: 2 чжана, 1 чи, 3 цуня, 5 долей, 4 порядковых, 3 шерстинки, 6 тончайших, 0 паутинок.
8. Максим Плануд. Он родился в Никомидии (Вифиния), но большую часть своей жизни провёл в Константинополе. В 1287 году, покинув политическую арену, становится монахом и посвящает себя науке и преподаванию. Приняв сан, он сменил своё имя Мануил на Максим. Названия «числитель» и «знаменатель» ввел в XIII веке Максим Плануд – греческий монах, ученый математик.
9. Великий русский писатель Л.Н. Толстой сказал: «Человек есть дробь, у которого числитель есть то, что человек собой представляет, и знаменатель то, что он о себе думает».

    И в завершении хочу показать вам несколько приёмов на развитие креативного мышления, которые я использовала на уроке математики в 5 классе по теме «Округление десятичных дробей».

На уроке предложены следующие задания:

- на выработку идей и способов действий (измерение геометрической фигуры  подручными средствами в волшебном конверте; задача на приготовление борща из имеющейся капусты, ребята предлагают способы решения проблемы «Что делать хозяйке, которой не хватило капусты?)

- методика Элиса Пола Торренса «Закончи рисунок» можно использовать на любом этапе урока (использовала при проведении физминутки на уроке)

- творческая задача (про деление наследства отцом между сыновьями)

Использовались приёмы педагогической техники:

- удивляй! (обучающимся были даны карточки с изображением облаков. Задание: соедините по каким-либо признакам и что получим? десятичная дробь)

- задания с ограниченным временем выполнения (на разминке)

   На своих уроках в частности при выполнении заданий, направленных на формирование креативного мышления, использую высказывание Томаса Эдисона «Это не я десять раз ошибся, а совершил десять попыток решить проблему».