Главные вкладки

Рабочие программы по предметам

Опубликовано 10.07.2014 - 17:13 - Буслаева Елена Яковлевна

Здесь размещаются рабочие программы по математике, физике, информатике. Также представлены программы предметных кружков.

Скачать:

Вложение	Размер
rab_progr_m-7.rar	84.94 КБ
rab_progr_m-6.rar	57.4 КБ
planirovanie_po_bosovoy_5-7.rar	59.89 КБ
planirovanie_po_semakinu_8-9.rar	53.17 КБ
rabochaya_programma_matematika_5-9_merzlyak.docx	188.15 КБ
kontr.raboty_m-5_merzlyak.docx	56.34 КБ
kontrolnye_raboty_m-6_merzlyak.doc	549.5 КБ

Предварительный просмотр:

№	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Тип урока	Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятельности	Виды контроля, измерители	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дом. задание	Дата
								план	факт
Блок 1. Выражения, тождества, уравнения (24ч) Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5-6 классов
	§1. ВЫРАЖЕНИЯ. (6)
1	Числовые выражения	1	КУ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	С/Р: 1 вар - № 1(а,д,з); 2 вар - №1 (в,е,и)	Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования». Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.	П.1, №№ 3, 12, 16	3.09
2	Числовые выражения	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа	С/Р по карточкам		П.1, №№ 4(в,е), 6(д,ж), 13, 213 (а,в)	4.09
3	Выражения с переменными	1	УОНМ	Исследовательская работа, индивидуальная работа	с/р под контролем учителя: №№23, 29		П.2, №№ 21, 24, 30	5.09
4	Выражения с переменными	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа	С/Р по карточкам		П.2, №№ 28, 43, 46	6.09
5	Сравнение значений выражений	1	УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	С/Р по карточкам		П.3, №№48(а,б), 50(а), 53 (а), 58 (а,б,в), 64 (а,б)	9.09
6	Сравнение значений выражений	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа			П.3, №№48(в,г), 53 (б), 58 (г,д,е), 64 (в,г)	10.09
	§2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ. (4+к/р)
7	Свойства действий над числами	1	УОНМ	Исследовательская работа, групповая, индивидуальная работа	с/р №№71 (а,в), 73 (б), 75 (в,г), 76 (в,г), 77 (б)		П.4, №№ 72(а,в), 74(а), 78(а), 81	11.09
8	Свойства действий над числами	1	УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет	С/Р по карточкам		П.4, №№72(б,г), 74(б), 78(б), 214, 217, 222	12.09
9	Тождества	1	УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	С/Р по карточкам		П.5, №№ 87 – устно, 91, 93, 97, 99, 102(а,б)	13.09
10	Тождественные преобразования, п.6.	1	УОСЗ	Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания	Тест по карточкам		П.5, №№ 102(в,г), 107(а), 230, 231, 119	16.09
11	Контрольная работа №1 «Выражения. Преобразование выражений»	1	УКЗУ	Самостоятельное выполнение контрольной работы		Уметь применять изученную теорию при тождественных преобразованиях выражений.		17.09
	§3. УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. (8)
12	Уравнение и его корни	1	УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	С/Р по карточкам	Знать, что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения. Уметь решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним; правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение»»; решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной.	П.6, №№ 113, 115, 117, 122	18.09
13	Линейное уравнение с одной переменной	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания	С\Р: №№ 126(а,в,д), 127(а,в,д), 128(а,в,ж), 129(в,е,з,и,к,м)		П.7, №№130(а-г), 133, 142, 107(б)	19.09
14	Линейное уравнение с одной переменной	1	УПЗУ	Коррекция знаний, устный счет, самостоятельная работа	С/Р: 1вар- №129(г), №131(а), №132(б), 2вар- №129(л), 131(б), 132(в)		П.7, №№ 136, 138, 139	20.09
15	Линейное уравнение с одной переменной	1	УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет	Тест по карточкам		П.7, №№ 123, 244	23.09
16	Решение задач с помощью уравнений	1	УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос	МД		П.8, №№ 148,151	24.09
17	Решение задач с помощью уравнений	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания	С/Р по карточкам		П.8, №№ 153, 165	25.09
18	Решение задач с помощью уравнений	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания	С/Р по карточкам		П.8, №№ 149, 150,	26.09
19	Обобщающий урок по теме «Уравнение с одной переменной»	1	УОСЗ	Фронтальный, работа у доски, творческие задания			№№158, 160, 241(а,в)	27.09
	§4. Статистические характеристики. (4+к/р)
20	Среднее арифметическое, размах и мода.	1	КУ УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	с/р 1вар-№168(б); 2 вар- №168(г)	-уметь решать задачи, используя статистические характеристики	П.9, №№ 169(а,в,г), 172, 146	30.09
21	Среднее арифметическое, размах и мода.	1	КУ УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет	С/Р по карточкам		П.9, №№ 178, 181, 182	1.10
22	Медиана как статистическая характеристика.	1	КУ УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос		-уметь определять медиану произвольного ряда чисел	П.10, №№№187(б), 190, 193, 194	2.10
23	Медиана как статистическая характеристика.	1	КУ УПЗУ	Коррекция знаний, устный счет			П.10, №№ 183, 195(б); подготовиться к к/р	3.10
24	Контрольная работа №2 «Линейное уравнение. Статистические характеристики»	1	УКЗУ	Самостоятельное выполнение контрольной работы		Уметь применять изученную теорию при решении уравнений с одной переменной, решать задачи с помощью уравнений, решать задачи, используя статистические характеристики		4.10
Блок 3. Функции (14ч) Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
	§4. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ. (6)	Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
32	Что такое функция	1	УОНМ	Фронтальный опрос			П.12, №№ 260, 262, 264	16.10
33	Что такое функция	1	УПЗУ	Коррекция знаний, устный счет			П.12, №266	17.10
34	Вычисление значений функции по формуле	1	УОНМ	Фронтальный опрос, дифференцированные задания	с/р: 1вар-№294(а,г); 2 вар- №294(б,в)		П.13, №№ 268, 270,	18.10
35	Вычисление значений функции по формуле	1	УПЗУ	Коррекция знаний, устный счет			П.12, №№275, 277	21.10
36	График функции	1	УПЗУ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	с/р: 1вар-№288(а), 290(а), 291; 2вар- №288(б), 290(б), 291		П.14, №№289, 355, 292	22.10
37	График функции	1	УПЗУ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	с/р: 1вар-№293(а), №356(а); 2вар-№293(б), №356(б)		П.14, №№351, 352, 348, 294(а,г)	23.10
	§5. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ. (7+к/р)
38	Прямая пропорциональность и ее график	1	УОНМ	Фронтальный опрос		Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.	П.15, №№ 301, 309, 310	24.10
39	Прямая пропорциональность и ее график	1	УПЗУ	Исследовательская работа, устный опрос	МД (матем диктант)		П.15, №3357, 368,358	25.10
40	Прямая пропорциональность и ее график	1	УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет	Тест по карточкам		П.15, № 367, 312(а,б)	5.11
41	Линейная функция и ее график	1	УОНМ	Фронтальный опрос, дифференцированные задания	С/Р по карточкам		П.16(1 часть), №№ 315,318, 336(б)	6.11
42	Линейная функция и ее график	1	УПЗУ	Исследовательская работа, устный опрос			П.16, №№ 320, 327, 323	7.11
43	Линейная функция и ее график	1	УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет	Тест по карточкам		П.16, №№373, 311, 326	8.11
44	Линейная функция и ее график	1	УОСЗ	Фронтальный, работа у доски, творческие задания	С/Р по карточкам		П.16, №№328, 329, 330	11.11
45	Контрольная работа №4 «Линейная функция»	1	УКЗУ	Самостоятельное выполнение контрольной работы		Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий, строить графики.		12.11
Блок 5. Степень с натуральным показателем (15ч) Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями
	§6. СТЕПЕНЬ И ЕЕ СВОЙСТВА. (8)
60	Определение степени с натуральным показателем	1	УОНМ	Фронтальный опрос, дифференцированные задания	С/Р по карточкам	Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3. Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.	П.18, №№377, 382, 386	3.12
61	Определение степени с натуральным показателем	1	УПЗУ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	с/р: №№514, 517, 518, 520 (1вар-а,г; 2вар-б,в)		П.18, №№391(б), 394, 400	4.12
62	Умножение и деление степеней	1	УОНМ	Фронтальный опрос, дифференцированные задания	МД; проверочная работа по карточкам		П.19, №№ 404, 409, 415	5.12
63	Умножение и деление степеней	1	УПЗУ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	С/Р по карточкам		П.19, №№ 412, 535, 427	6.12
64	Возведение в степень произведения и степени	1	УОНМ	Фронтальный опрос			П.20, №№429, 433, 440	9.12
65	Возведение в степень произведения и степени	1	УПЗУ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	МД; С/Р по карточкам		П.20, №№ 448, 547, 548	10.12
66	Возведение в степень произведения и степени	1	УПЗУ	Коррекция знаний, устный счет			П.20, №542	11.12
67	Обобщающий урок по теме «Степень и ее свойства»	1	КУ УОСЗ	Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания	Тест по карточкам		Повторить п.18-20, составить тест с вопросами и ответами (по 3 задания)	12.12
	§7. ОДНОЧЛЕНЫ (6 +к/р)
68	Одночлен и его стандартный вид	1	УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос			П.21, №№458, 460, 464	13.12
69	Умножение одночленов	1	КУ	Исследовательская работа, устный опрос			П.22, №№ 469, 473, 478	16.12
70	Возведение одночлена в степень	1	КУ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работ	С/Р по карточкам		П.22, №№ 471, 474	17.12
71	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	1	УПЗУ	Коррекция знаний, устный счет			П.22, 476; принести лист миллиметровой бумаги	18.12
72	Функции у=х2, у=х3 и их графики	1	УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос			П.23(1 часть), №№ 486, 499, 498; принести лист миллиметровой бумаги	19.12
73	Функции у=х2, у=х3 и их графики	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски			П.23, №№ 489, 490, 494(б)	20.12
74	Контрольная работа №6 «Степень с натуральным показателем»	1	УКЗУ	Самостоятельное выполнение контрольной работы		Уметь применять изученную теорию при построение графиков функций у=х2, у=х3, упрощать выражения, содержащие степени с натуральным показателем.		23.12
Блок 2. Начальные геометрические сведения (7ч) Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур
	§ 1-2. Прямая и отрезок. Луч и угол. (1)
25	Прямая и отрезок Луч и угол	1	УОНМ	Фронтальный опрос, дифференцированные задания	УО	-знать, что через две точки можно провести только одну прямую; -определять взаимное расположение точки и прямой -знать свойства луча; -уметь строить и обозначать луч; -уметь строить и обозначать углы	П.1-4, в.1-6, № 4,6, 12, 13	7.10
	§ 3. Сравнение отрезков и углов. (1)
26	Сравнение отрезков и углов	1	УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работ	ДМ, СР№1, (10 мин)	-уметь доказывать равенство фигур; -уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира	П.5,6, в. 7-11, № 18,23	8.10
	§ 4. Измерение отрезков. (1)
27	Измерение отрезков.	1	УОНМ	Фронтальный опрос, дифференцированные задания	текущий	-уметь измерять отрезки с помощью линейки, выражать длину в различных единицах измерения	П. 7,8, в.12-13, № 31(а), 33,37	9.10
	§ 5. Измерение углов. (1)
28	Измерение углов	1	УОНМ	Фронтальный опрос, дифференцированные задания	ДМ, СР №4(15 мин)	-уметь находить градусную меру угла и строить углы заданной градусной мерой; -различать прямой, развернутый, острый и тупой углы	П.9,10, в.14-16, №42,46,48	10.10
	§ 6. Перпендикулярные прямые (2)
29	Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые	1	УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	УО ДМ СР №5,(10 мин)	-уметь строить угол смежный с данным углом, вертикальный угол; -уметь определять их по чертежу; -уметь строить перпендикулярные прямые	П.11,12,13,в.17-21, № 58(а), 61(а), 66(а)	11.10
30	Решение задач по теме: « Начальные геометрические сведения».	1	УОСЗ	Фронтальный, работа у доски, творческие задания		-уметь находить длину отрезка; -знать свойства смежных и вертикальных углов; -уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира	Повторить п.1-13	14.10
31	Контрольная работа №3 «Основные свойства простейших геометрических фигур».	1	УКЗУ	Самостоятельное выполнение контрольной работы	ДМ КР№1(40 мин)		Повторить п.1-13	15.10
Блок 7. Многочлены (20ч) Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители
	§9. СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ. (4)
84	Многочлен и его стандартный вид	1	УОНМ	Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос		-уметь приводить подобные члены; -записывать в стандартном виде многочлен	П.25, №№ 735, 571, 573(а)	20.01
85	Многочлен и его стандартный вид	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания	с/р по карточкам		П.25, №№ 573(б), 578, 583	21.01
86	Сложение и вычитание многочленов	1	КУ	Исследовательская работа, устный опрос		-знать как раскрыть скобки со знаком «плюс» или «минус» перед ними; -уметь приводить подобные слагаемые	П. 26, №№ 589, 588(в,г), 603	22.01
87	Сложение и вычитание многочленов	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания	с/р по карточкам - №№592, 593,604 (1вар-а, 2вар-б)		П. 26, №№ 596, 598, 606	23.01
	§10. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА. (6 + к/р)
88	Умножение одночлена на многочлен	1	УОНМ	Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос	с/р по карточкам	-знать правило умножения одночлена на многочлен; -выполнять умножение по правилу	П.27(до примера 3), №№ 617, 619, 623	24.01
89	Умножение одночлена на многочлен	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания	с/р по карточкам		П.27, №№628(а), 632(а,б), 636(а,б), 643	27.01
90	Вынесение общего множителя за скобки	1	УОНМ	Эвристическая беседа, игровой момент		-видеть общий множитель и выносить его за скобки; -уметь решать уравнения	П.28,(до примера 2), №№656, 659, 648	28.01
91	Вынесение общего множителя за скобки	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски			П.28,(до примера 4), №№ 667, 669, 672	29.01
92	Вынесение общего множителя за скобки	1	УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет	Тест по карточкам		П.28, №№ 662, 769, 767	30.01
93	Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание многочленов»	1	УОСЗ	Фронтальный, работа у доски, творческие задания	Решение задач	-проводить сложение и вычитание многочленов; -выполнять умножение одночлена на многочлен; -уметь выносить общий множитель за скобки	П.25-28, № 754(д)	31.01
94	Контрольная работа №8 «Действия с одночленами и многочленами»	1	УКЗУ	Самостоятельное выполнение контрольной работы				3.02
	§11. ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ. (8 +к/р)
95	Умножение многочлена на многочлен.	1	УОНМ	Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос	Решение задач	-знать правило умножения многочлена на многочлен; -выводить формулу (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd	П.29(до примера 2), №№679, 681, 684	4.02
96	Умножение многочлена на многочлен.	1	УПЗУ	Коррекция знаний, устный счет	п/р №778 1вар-а,в; 2 вар-б,г		П.29, №№ 686, 689, 705	5.02
97	Умножение многочлена на многочлен.	1	УОСЗ	Фронтальный, работа у доски, творческие задания	с/р по карточкам		П.29, №№ 690(б), 698(в,г), 703	6.02
98	Разложение многочлена на множители способом группировки.	1	УОНМ	Эвристическая беседа	Решение задач	-знать и применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки	П.30(до примера 3), №№ 710, 712, 720(а)	7.02
99	Разложение многочлена на множители способом группировки.	1	УПЗУ	Коррекция знаний, устный счет	с/р по карточкам №№791 (1вар-д,ж; 2 вар-е,з), 790 (1вар-а, 2вар-б)		П.30, №№ 714, 717, 720(б)	10.02
100	Разложение многочлена на множители способом группировки.	1	УОСЗ	Фронтальный, работа у доски, творческие задания	Решение задач		Составить пару примеров по теме	11.02
101	Обобщающий урок по теме «Произведение многочленов»	1	УОСЗ	Фронтальный, работа у доски, творческие задания	Решение задач	Уметь умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки	П.30, №718	12.02
102	Обобщающий урок по теме «Произведение многочленов»	1	УОСЗ	Фронтальный, работа у доски, творческие задания	Решение задач		Повторить п.25-30	13.02
103	Контрольная работа №9 «Действия с многочленами»	1	УКЗУ	Самостоятельное выполнение контрольной работы		Применение изученного материала при преобразовании выражений.		14.02
Блок 4. Треугольники (14ч) Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки
	§1. Первый признак равенства треугольников(3)
46	Треугольник	1	УОНМ	Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос, математический диктант	текущий	-знать формулировку I признака; -уметь применять признак при решении задач; знать элементы треугольника, первый признак равенства треугольников	П.14, в.1-4, № 89(а)	13.11
47	Первый признак равенства треугольников	1	УОЗНМ	Исследовательская работа, устный опрос	УО		П.15, №89(б), 90(а), 93(а)	14.11
48	Решение задач на применение первого признака равенства треугольников	1	УЗИМ	Исследовательская работа, устный опрос	ДМ СР №7(15 мин)		П.14-15 №95,99	15.11
	§2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника(3)
49	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	1	УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	текущий	-уметь стоить перпендикуляр из данной точки к прямой; -знать свойства медианы, биссектрисы и высоты; -уметь пользоваться теоремой о свойствах равнобедренного треугольника	П.16,17. В.5-9, № 101, 103, 105, в	18.11
50	Свойства равнобедренного треугольника	1	УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	УО		П.18, В.6, 10, 13, № 104, 107	19.11
51	Решение задач по теме: «Равнобедренный треугольник»	1	УЗИМ	Коррекция знаний, устный счет	текущий		П. 16-18, № 112, 117	20.11
	§3. Второй признак равенства треугольников(3)
52	Второй признак равенства треугольников	1	УОНМ	Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос, математический диктант	текущий	-знать теоремы второго и третьего признаков равенства треугольников; -уметь решать задачи на применение теорем	П.19, в.14, №122, 124	21.11
53	Третий признак равенства треугольников	1	УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	ДМ СР №9 (15 мин)		П.20, в.15, № 131, 125	22.11
54	Решение задач на применение второго и третьего признаков равенства треугольников	1	УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет			Повторить п.19-20	25.11
	§4. Задачи на построение(2+решение задач (2ч)+к/р)
55	Окружность	1	КУ	Исследовательская работа, устный опрос	УО	-уметь с помощью циркуля и линейки выполнять построение: отрезка и угла, равного данному; биссектрисы угла; перпендикулярных прямых; середины отрезка	П.21-22, В.16-17, № 144.148	26.11
56	Примеры задач на построение	1	УОНМ	Эвристическая беседа, игровой момент	текущий		П.23, в.19-21, № 154, 147	27.11
57	Решение задач на построение	1	УПЗУ	Коррекция знаний, устный счет	ДМ СР № 12(15 мин)		№168, 170, 172	28.11
58	Решение задач по теме: « Треугольники»	1	УПЗУ	Коррекция знаний, устный счет	УО	-уметь применять все признаки равенства треугольников и следствия в комплексе при решении задач	№180, 182, 184	29.11
59	Контрольная работа № 5 по теме: «Треугольники»	1	УЗКУ	Самостоятельное выполнение контрольной работы	ДМ КР №2 (40 мин)	-уметь применять полученные знания в системе		2.12
Блок 9. Формулы сокращенного умножения (20ч) Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители
	§12. КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ.(5)
120	Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений	1	УОНМ	Эвристическая беседа, игровой момент		-знать формулы: -уметь представлять в виде многочлена квадрат суммы и разности	П.32, №№ 800, 804, 807	10.03
121	Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений	1	КУ	Исследовательская работа, устный опрос, индиви- дуальная работа	с/р по карточкам		П.32, №№ 809, 813, 816, 827	11.03
122	Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений	1	УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет	с/р по карточкам		П.32, №№ 818(в,г), 820, 822, 829	12.03
123	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности	1	КУ	Исследовательская работа, устный опрос		-уметь представлять трехчлен в виде квадрата двучлена	П.33, №№ 835, 838, 882	13.03
124	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания	с/р по карточкам		П.33, №№ 843, 845, 851(б), 853	14.03
	§13. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ, СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ (5+к/р)
125	Умножение разности двух выражений на их сумму	1	КУ	Исследовательская работа, устный опрос, индивиду- альная работа		-уметь выполнять умножение разности двух выражений на их сумму по формуле:	П.34, №№855, 861, 881(а,б,в)	17.03
126	Умножение разности двух выражений на их сумму	1	УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет	с/р по карточкам		П.34, №№871, 875, 877	18.03
127	Разложение разности квадратов на множители	1	КУ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа		-знать формулу: ; -уметь правильно применять формулу	П.35, №№ 885, 888, 904	19.03
128	Разложение на множители суммы и разности кубов	1	УОНМ	Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос,	с/р по карточкам		П.35, №№ 893, 896	20.03
129	Обобщающий урок. Разность квадратов, сумма и разность кубов.	1	УОСЗ	Фронтальный, работа у доски, творческие задания		Знать различные способы разложения многочленов на множители; Уметь применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач	П.32-35, 973(а,б,е), 969, 975(а,б)	21.03
130	Контрольная работа №12 «Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов»	1	УКЗУ	Самостоятельное выполнение контрольной работы		Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по данной теме.		24.03
	§14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ(8+к/р)
131	Преобразование целого выражения в многочлен	1	КУ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа		-знать, что любое целое выражение можно представить в виде многочлена; -уметь применять формулы сокращенного умножения при вычислениях, нахождении значений выражений и упрощении выражений	П.37, №№ 924, 928, 929	1.04
132	Преобразование целого выражения в многочлен	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания	с/р по карточкам		П.37, №№ 926, 931	2.04
133	Преобразование целого выражения в многочлен	1	УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет	с/р по карточкам		П.37, №№ 990, 992(а,в)	3.04
134	Преобразование целого выражения в многочлен	1	УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет			П.37, №№ 991, 998	4.04
135	Применение различных способов для разложения на множители	1	КУ	Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос		-уметь применять последовательно несколько способов для разложения; -знать, что начинать преобразования следует с вынесения общего множителя за скобки	П.38, №№ 936, 938, 954	7.04
136	Применение различных способов для разложения на множители	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания	с/р по карточкам		П.38, №№ 941, 945, принести калькулятор	8.04
137	Применение различных способов для разложения на множители	1	УПЗУ	Коррекция знаний, устный счет			П.38, №№823, 870, 902(в,г)	9.04
138	Применение различных способов для разложения на множители	1	УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет			П.34-38 повторить, №№ 998(б), 1016(в,г), 1017(в, г)	10.04
139	Контрольная работа №13 «Формулы сокращенного умножения»	1	УКЗУ	Самостоятельное выполнение контрольной работы		-правильно определить способ для разложения на множители; -знать формулы сокращенного умножения		11.04
Блок 6. Параллельные прямые (9ч) Цель: ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
	§ 1. Признаки параллельности двух прямых (3)
75	Определение параллельности прямых	1	УОНМ	Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос, математический диктант	текущий	-знать какие прямые называются параллельными, теоремы признаков параллельности; -показывать накрест лежащие, односторонние, соответственные углы	П.24 В.1 №186(а)	24.12
76	Признаки параллельности прямых	1	КУ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	тест		П.24-25 В.1-5 № 186(б)	25.12
77	Практические способы построения параллельных прямых	1	УЗИМ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания	ДМ СР №13 (15 мин)		П.26 В.1-6 №199-197	26.12
	§ 2. Аксиома параллельных прямых (3+решение задач(2ч)+к/р)
78	Аксиома параллельных прямых	1	УОНМ	Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент	УО	-знать аксиому параллельных прямых и её следствие; -уметь доказывать обратные теоремы параллельности прямых	П.29 В.12-15 № 203(а), 201, подобрать примеры прямых и обратных утверждений	27.12
79	Свойства параллельных прямых	1	УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	ДМ МД		П.24-29 В.1-15 № 209, 207	13.01
80	Свойства параллельных прямых	1	КУ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	УО		П.24-29 .1-15 №	14.01
81	Решение задач по теме: «Параллельные прямые»	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания	ДМ СР №16	-уметь применять признаки параллельности прямых и обратные теоремы при решении задач	П. 24-29, №211	15.01
82	Решение задач по теме: «Параллельные прямые»	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания	текущий		П.24-29, №204, 215	16.01
83	Контрольная работа №7 по теме: «Параллельные прямые»	1	УКЗУ	Самостоятельное выполнение контрольной работы	ДМ КР №3	-уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач	Повт. П.5-29	17.01
Блок 10. Системы линейных уравнений (17ч) Цель: ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
	§ 15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы (6)
140	Линейное уравнение с двумя переменными	1	УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа		-знать, какое уравнение называется линейным уравнением с двумя переменными; -уметь определять является ли пара чисел решением уравнения	П. 40, №№ 1028, 1031, 1034	14.04
141	Линейное уравнение с двумя переменными	1	УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет			П.40, № 1038	15.04
142	График линейного уравнения с двумя переменными	1	УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	с/р по карточкам	-знать, что графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая; -определять принадлежность точки графику; -уметь строить график уравнения	П.41, №№ 1046, 1049, 1054(б)	16.04
143	График линейного уравнения с двумя переменными	1	УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет	с/р по карточкам		П.41, №№ 1141(а), 1151, 1148	17.04
144	Системы линейных уравнений с двумя переменными.	1	УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа		уметь решить систему линейных уравнений с двумя переменными	П.42, №№ 1058, 1061, 1063	18.04
145	Системы линейных уравнений с двумя переменными.	1	УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет			П.42, № 1067, 1062(а,г)	21.04
	§ 16. Решение систем линейных уравнений (10 + к/р)
146	Способ подстановки.	1	УОНМ	Эвристическая беседа, дифференцированные задания		-знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки	П.43, №№ 1070)а,в), 1072(а,в), 1074(б)	22.04
147	Способ подстановки.	1	КУ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	с/р по карточкам		П.43, №№ 1076(б), 1078(а,б), 1079(б,г)	23.04
148	Способ подстановки.	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания			П.43, № 1080(б), 1077(б)	24.04
149	Способ подстановки.	1	УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет			П.43, № 1077(г), 1078(в)	25.04
150	Способ сложения	1	УОНМ	Эвристическая беседа, дифференцированные задания		-знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения	П.44, №№ 1083(а,б), 1085(а,б),	28.04
151	Способ сложения	1	КУ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа			П.44, 1089, 1097(а,в)	29.04
152	Способ сложения	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания			П.44, 1083(в,г), 1085(в,г), 1094	30.04
153	Решение задач с помощью систем уравнений.	1	КУ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа		-определять неизвестные и составить систему уравнений по условию задачи; -уметь решать систему разными способами	П.45, №№ 1116, 1108, 1124(а,б)	2.05
154	Решение задач с помощью систем уравнений.	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания			П.45, №№ 1111, 1105, 1125	5.05
155	Решение задач с помощью систем уравнений.	1	УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет			П.44-45, №№ 1112, 1114, 1118	6.05
156	Контрольная работа №14 «Системы линейных уравнений»	1	УКЗУ	Самостоятельное выполнение контрольной работы		-уметь решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения; -решать задачи на составление систем; -уметь задавать линейную функцию формулой по двум точкам		7.05
Блок 8. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16ч) Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников
	§ 1. Сумма углов треугольника (2)
104	Теорема о сумме углов треугольника	1	УОНМ	Эвристическая беседа, дифференцированные задания	текущий	-уметь определять вид треугольника; -уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и применять её при решении задач	П.30, №223(б), 227(а), 228(б)	17.02
105	Остроугольны, прямоугольный и тупоугольный треугольники	1	КУ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	ДМ СР №17,		П.30,31 в.1-5, № 234, 230	18.02
	§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника (3 + к/р)
106	Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника	1	УОНМ	Эвристическая беседа, дифференцированные задания	Текущий	-определять существует ли треугольник с данными сторонами; -знать теорему и её следствия; -уметь доказывать утверждения	П.32, в.6-8, № 241, 237	19.02
107	Неравенство треугольника	1	КУ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	текущий		П.32-33, в.6-9, № 242, 250(б)	20.02
108	Решение задач на соотношения между сторонами и углами треугольника	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания				21.02
109	Контрольная работа №10 «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1	УКЗУ	Самостоятельное выполнение контрольной работы		-уметь применять теорему о сумме углов к решению задач; -уметь решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами треугольника		24.02
	§ 3. Прямоугольные треугольники (4)
110	Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства	1	УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	текущий	-уметь доказывать свойства прямоугольных треугольников; -уметь применять свойства и признаки при решении задач	П.34, в.10-11, №255, 257	25.02
111	Признаки равенства прямоугольных треугольников	1	УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	текущий		П.35, в.12,13, № 262, 264	26.02
112	Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания	ДМ СР №21		П.30-35 прочитать, п.36, № 266	27.02
113	Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»	1	УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет			П.15-33, №258, 268	27.02
	§ 4. Построение треугольника по трем элементам (2 + решение задач (3ч) + к/р)
114	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми	1	УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	текущий	-уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними; -уметь строить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам; -уметь строить треугольник по трем сторонам	П.37, в.14-18, № 272, 274	28.02
115	Построение треугольника по трём элементам.	1	УОНМ	Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа	текущий		П.37, в.14-18, № 277, 280,294	3.03
116	Построение треугольника по трём элементам.	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания	ДМ СР № 24		№263, 276	4.03
117	Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники»	1	УПЗУ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания	текущий	-уметь применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач; -выполнять построение треугольника по трем элементам	№298	5.03
118	Решение задач по теме: «Прямоугольные треуг-ники»	1	УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет	текущий		№308	6.03
119	Контр.работа №11 по теме: «Прямоугольные треуг-ники»	1	УКЗУ	Самостоятельное выполнение контрольной работы	текущий	-уметь применять полученные знания в комплексе		7.03
Блок 11. Итоговое повторение (19ч) Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 7 класса.
157	Выражения, тождества, уравнения	1	УОСЗ	Фронтальный, работа у доски, творческие задания		-уметь пользоваться всеми арифметическими операциями над числами -уметь решать линейные уравнения	Повторить правила на с.18, 19, 23, 24; №№243, 249 с.49; 1177 с.216; 638 (г) с. 130	8.05
158	Функции	1	УОСЗ	Фронтальный, работа у доски, творческие задания		-уметь строить график линейной функции и работать по нему	Контрольные вопросы с.78, №№ 360, 372(б), 367 (а,в), 1162	12.05
159	Степень с натуральным показателем	1	УОСЗ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания		-знать все свойства степени; -уметь упрощать выражения, используя свойства степени	№№ 612 с.125, 653 с.131, 561 с.118, 545 с.116	13.05
160	Многочлены	1	УОСЗ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания		-уметь перемножать многочлены по правилу	№№ 753 с.148, 771 с.150, 765 с.149	14.05
161	Формулы сокращенного умножения	1	УОСЗ	Фронтальный, работа у доски, творческие задания		-знать формулы сокращенного умножения и их вывод; -уметь их применять;	№№ 982 (д-з) с.183, 989 (в,г) с. 183, 980 (в-з) с.183, 1098 с. 206	15.05
162	Системы линейных уравнений	1	УОСЗ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания		-уметь применять способы решения систем линейных уравнений	№№ 1168(б,в,д,е), 1172(б), 1175, 1180 с. 198-199; повторить определение на с. 216, 217	16.05
163	Начальные геометрические сведения	1	УОСЗ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания	текущий	-уметь пользоваться признаками равенства треугольников; -знать теорему о сумме углов; -уметь решать задачи, используя доказательную базу	№78, 80	19.05
164	Треугольники	1	УОСЗ	Фронтальный, работа у доски, творческие задания	ДМ СР№26		№299, 216	20.05
165	Параллельные прямые	1	УОСЗ	Фронтальный, работа у доски, творческие задания	текущий		Повторить гл.4, воп.1-18 (без доказательства); записать полное решение № 7, 12, 15 (карточки)	21.05
166	Соотношения между сторонами и углами треугольника	1	УОСЗ	Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания	текущий		Повторить гл.2,4; записать полное решение задач №5,7,9 (карточки)	22.05
167	Контрольная работа №15 Итоговая работа.	1	УКЗУ	Самостоятельное выполнение контрольной работы				23.05
168 169 170 171	Решение тестовых заданий	4	УПЗУ	Коррекция знаний, тестирование, устный счет				26.05 27.05 28.05 29.05
172	Итоговое занятие.	1	Урок занимательных задач	Решение задач				30.05

Резерв – 3ч

Предварительный просмотр:

Календарно-тематическое планирование по математике в 6 классе

№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата по плану	Дата по факту
	ГЛАВА I. Обыкновенные дроби	93
	§1. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ.	Знать и понимать: Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2,3,5,10. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Уметь: Находить делители и кратные числа. Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел. Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел. Раскладывать число на простые множители.		20
1 2 3	Делители и кратные, п.1		Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); Групповой контроль.	3	3.09 4.09 5.09
4 5 6	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2, п.2		Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); практическая работа ; МД. Взаимный и индивидуальный контроль.	3	6.09 7.09 9..09
7 8	Признаки делимости на 9 и на 3. п.3		Игровой урок, изложение новых знаний и закрепление. Урок – практикум.	2	10.09 11.09
9 10	Простые и составные числа, п.4		Обучающий урок. Урок практикум. Самостоятельная работа обучающая.	2	12.09 13.09
11 12	Разложение на простые множители, п.5		Уроки практикумы. С/Р проверочного характера.	2	16.09 17.09
13 14 15	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа, п.6		Уроки приобретения новых умений и навыков. Групповой и индивидуальный контр.	3	18.09 19.09 20.09
16 17 18 19	Наименьшее общее кратное, п.7		Уроки приобретения новых умений и навыков. Групповой индивидуальный контр.	4	23.09 24.09 25.09 26.09
20	Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел», п.1-7.	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.	Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.	1	27.09
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата	Корректи- ровка
	§2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ.	Знать и понимать: Обыкновенные дроби. Сократимая дробь. Несократимая дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Уметь: Сокращать дроби. Приводить дроби к общему знаменателю. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями. Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.		22
21 22	Основное свойство дроби, п. 8		Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль, ИК	2	30.09 1.10
23 24 25	Сокращение дробей, п. 9		Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль, ИК	3	2.10 3.10 4.10
26 27 28	Приведение дробей к общему знаменателю, п.10		Решение задач. С/Р обучающего характера. Индивидуальный контр.	3	7.10 8.10 9.10
29 30 31 32 33 34	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, п.11		Уроки приобретения новых знаний, умений и навыков. Обучающий, тест. Игровой урок. Работа в группах.	6	10.10 11.10 14.10 15.10 16.10 17.10
35	Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», п.8 – 11	Уметь применять теоретический материал при решении задач.	Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.	1	18.10
36 37 38 39 40 41	Сложение и вычитание смешанных чисел,п.12	Уметь: Складывать и вычитать смешанные числа.	Урок практических самостоятельных работ (исследовательского типа). Тематический контроль.	6	21.10 22.10 23.10 24.10 25.10 05.11
42	Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел», п.12	Уметь применять теоретический материал при решении задач.	Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.	1	6.11
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата	Корректи ровка
	§ 3. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ДРОБЕЙ.		32
43 44 45 46 47	Умножение дробей, п.13	Знать и понимать: Умножение дробей. Нахождение части числа. Распределительное свойство умножения. Уметь: Умножать обыкновенные дроби. Находить часть числа.	Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль.	5	7.11 8.11 11.11 12.11 13.11
48 49 50 51	Нахождение дроби от числа, п.14		Усвоение нового материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке.	4	14.11 15.11 18.11 19.11
52 53 54 55 56	Применение распределительного свойства умножения, п.15		Уроки практикумы. Приобретение и закрепление новых навыков. С/Р.	5	20.11 21.11 22.11 25.11 26.11
57	Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей», п.11-13.	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.	Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.	1	27.11
58 59	Взаимно обратные числа, п.16	Знать и понимать: Взаимно обратные числа. Уметь: Находить число обратное данному. Выполнять деление обыкновенных дробей.	Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Проверочная С/Р. Индивидуальный контр.	2	28.11 29.11
60 61 62 63 64	Деление, п.17		Уроки практикумы. Приобретение и закрепление новых навыков. С/Р.	5	2.12 3.12 4.12 5.12 6.12
65	Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей», п.16 – 17	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.	Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.	1	9.12
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата	Корректи ровка
66 67 68 69 70	Нахождение числа по его дроби, п.18	Знать и понимать: Нахождение числа по его части. Уметь: Находить число по его дроби. Находить значения дробных выражений.	Усвоение изученного материала в процессе решения зад.	5	10.12 11.12 12.12 13.12 16.12
71 72 73	Дробные выражения, п.19		Комбинированные уроки: лекция, практикум, проверочная С/Р.	3	17.12 18.12 19.12
74	Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения», п.18-19.	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.	Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.	1	20.12
	§4. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ.		19
75 76 77 78 79	Отношения, п.20	Знать и понимать: Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.	Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. Обучающая и проверочная С/Р.	5	23.12 24.12 25.12 26.12 27.12
80	Повторение. Решение задач. Обобщение материала II четверти.		Урок обобщения и систематизации изученного материала. Индивидуальный и фронтальный контроль.	1	28.12
81 82	Пропорции, п.21	Уметь: Составлять и решать пропорции. Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости.	Уроки повторения и приобретения новых умений.	2	13.01 14.01
83 84 85	Прямая и обратная пропорциональные зависимости, п.22		Усвоение изученного материала в процессе выполнения самостоятельных работ, обучающая С/Р.	3	15.01 16.01 17.01
86	Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции», п.20-22.		Усвоение изученного материала в процессе решения задач.	1	20.01
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата	Корректи ровка
87 88	Масштаб, п.23	Знать и понимать: Формула длины окружности. Формула площади круга. Масштаб. Шар. Уметь: Решать задачи по формулам. Решать задачи с использованием масштаба.	Усвоение изученного материала в процессе решения задач.	2	21.01 22.01
89 90	Длина окружности и площадь круга, п.24		Практический урок + объяснение.	2	23.01 24.01
91 92	Шар, п.25		Изучение нового материала.	2	27.01 28.01
93	Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар», п.23-25	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.	Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.Тематический индив. контроль.	1	29.01
	ГЛАВА II. Рациональные числа	64
	§5. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА.		13
94 95 96	Координаты на прямой, п.26	Знать и понимать: Противоположные числа. Координаты на прямой. Модуль числа. Уметь: Находить для числа противоположное ему число. Находить модуль числа. Сравнивать рациональные числа.	Игровой урок. Работа в группах. Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Закрепление пройденного материала	3	30.01 31.01 3.02
97 98	Противоположные числа, п.27		Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Проверочная самостоятельная работа.	2	4.02 5.02
99 100	Модуль числа, п.28		Практикум по решению задач. Групповой, устный и письменный контроль.	2	6.02 7.02
101 102 103	Сравнение чисел, п.29		Практикум по решению задач. Групповой, устный и письменный контроль.	3	10.02 11.02 12.02
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата	Корректи ровка
104 105	Изменение величин, п.30		Практикум по решению задач. Групповой, устный и письменный контроль.	2	13.02 14.02
106	Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа», п.26-30	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.	Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.	1	17.02
	§6. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ.		11
107 108	Сложение чисел с помощью координатной прямой, п.31	Знать и понимать: Правило сложения отрицательных чисел. Правило сложения двух чисел с разными знаками. Вычитание рациональных чисел Сложение чисел с помощью координатной прямой. Уметь: Складывать числа с помощью координатной плоскости. Складывать и вычитать рациональные числа.	Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/р обучающего характера.	2	18.02 19.02
109 110	Сложение отрицательных чисел, п.32		Урок с частично- поисковой деятельностью Проверочная С/Р.	2	20.02 21.02
111 112 113	Сложение чисел с разными знаками, п.33		Игровой урок. Работа в группах. Закрепление пройденного материала	3	24.02 25.02 26.02
114 115 116	Вычитание, п.34		Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/р обучающего характера.	3	27.02 28.02 3.03
117	Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел», п.31-34	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.	Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.	1	4.03
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата	Корректи ровка
	§7. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ.	13
118 119 120	Умножение, п.35	Знать и понимать: Понятие рациональных чисел. Уметь: Выполнять умножение и деление рациональных чисел.	Комбинированные уроки. Различные формы контроля.	3	5.03 6.03 7.03
121 122 123	Деление, п.36		Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/р обучающего характера.	3	10.03 11.03 12.03
124 125	Рациональные числа, п.37			2	13.03 14.03
126	Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отриц. чисел», п.35-37	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.	Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.	1	17.03
127 128 129	Свойства действий с рациональными числами, п.38	Уметь: Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений.	Уроки практикумы по применению свойств действий с рациональными числами.	3	18.03 19.03 20.03
130	Обобщение материала III четверти.		Обобщение и систематизация .	1	21.03
	§8. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ.		14
131 132 133	Раскрытие скобок, п.39	Знать и понимать: Подобные слагаемые. Коэффициент выражения. Правила раскрытия скобок. Уметь: Раскрывать скобки. Приводить подобные слагаемые.	Комбинированные уроки. Различные формы контроля.	3	1.04 2.04 3.04
134 135	Коэффициент, п.40		Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий.	2	4.04 7.04
136 137 138	Подобные слагаемые, п.41		Уроки практикум. Проверочная С/Р.	3	8.04 9.04 10.04
139	Контрольная работа №12 по теме «Подобные слагаемые», п.38-41	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.	Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный	1	11.04
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата	Корректи ровка
140 141 142 143	Решение уравнений, п.42	Уметь: Применять свойства уравнения для нахождения его решения.	Уроки практикумы по решению уравнений. С/Р обучающая и проверочная.	4	14.04 15.04 16.04 17.04
144	Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений», п.42	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.	Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.	1	18.04
	§9. КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ.		13
145 146	Перпендикулярные прямые, п.43	Знать и понимать: Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Координаты точки. Столбчатая диаграмма. График зависимости. Уметь: Изображать координатную плоскость. Строить точку по заданным координатам. Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки. Строить столбчатые диаграммы. Находить значения величин по графикам зависимостей.	Обучающий урок. Урок практическая работа. Самостоятельная работа обучающая.	2	21.04 22.04
147 148	Параллельные прямые, п.44		Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа).	2	23.04 24.04
149 150 151	Координатная плоскость, п.45		Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков. Различные формы контроля.	3	25.04 28.04 29.04
152 153	Столбчатые диаграммы, п.46		Обучающий урок. Урок практическая работа. Самостоятельная работа обучающая.	2	30.04 2.05
154 155 156	Графики, п.47		Обучающий урок. Урок практическая работа. Самостоятельная работа обучающая.	3	5.05 6.05 7.05
157	Контрольная работа №14 по теме «Координатная плоскость», п.43-47.	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.	Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.	1	8.05

№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата	Корректи ровка
	Итоговое повторение	13
158	Делимость чисел, п.1 – 7	Знать и понимать: Основные математические понятия, термины, формулы, свойства, способы решения уравнений и задач, преобразования выражений, изучаемых в курсе математики 6 класса.	Урок «занимательных задач»	1	12.05
159 160	Действия с обыкновенными дробями и смешанными числами, п.8 - 19		Решение задач. С/Р обучающего характера. Индивидуальный контр.	2	13.05 14.05
161 162	Отношения и пропорции, п.20 – 25	Уметь: Применять теорию, изученную в курсе математики 6 класса на практике.	Уроки обобщения и систематизации изученного материала. Практикумы по решению задач.	2	15.05 16.05
163 164	Действия с рациональными числами, п.26 – 38			2	19.05 20.05
165 166	Решение уравнений, п.39 – 43			2	21.05 22.05
167	Координаты на плоскости, п.44 – 47			1	23.05
168 169	Решение уравнений и задач			2	26.05 27.05
170	Итоговая контрольная работа №15	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.	Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.	1	28.05
171- 175	Резерв		Уроки обобщения и систематизации знаний.	5

Предварительный просмотр:

Календарно-тематическое планирование по информатике в 5 классе

№	Тема урока	Краткое содержание	Тип урока/ Форма контроля	Д/з	требования к учащимся	Дата
					Что знает?	Что умеет?	план	факт
1.	Информация – Компьютер – Информатика.	Техника безопасности и организация рабочего места. Понятия информатика и информация. Клавиатурный тренажер в режиме ввода слов	Урок – лекция с элементами беседы. Практика.	Учебник, §1.1.	Правила техники безопасности. Определение информации и информатики.	Правильно вести себя в комп. классе и правильно сидеть за комп. столом.	7.09
2.	Как устроен компьютер.	Устройство компьютера: основные устройства и дополнительные, процессор, устройства в/в информации, память. Клавиатурный тренажер в режиме ввода слов Презентация «Устройство компьютера»	Урок – лекция с элементами беседы. Практика ФО	§2.1, §2.2	Основные устройства компьютера.	Уметь показать основные устройства компьютера. Правильно располагать пальцы на клавиатуре.	14.09
3.	Ввод информации в память компьютера.	Клавиатура. Группы клавиш. Практическая работа №1. Знакомство с клавиатурой.	Практика УО, ФО	§2.3	Группы клавиш. Правило расположения рук на клавиатуре.	Вводить символы с клавиатуре.	21.09
4.	Основная позиция пальцев на клавиатуре.	Клавиатурный тренажер (Упражнения 1-8).	Практика ИР	§2.3	Группы клавиш. Правило расположения рук на клавиатуре.	Вводить символы основной позиции с клавиатуры.	28.09
5.	Программы и файлы.	Понятия: программное обеспечение, операционная система, прикладные программы. Клавиатурный тренажер в режиме игры.	Урок – лекция с элементами беседы. Практика ФО	§2.4	Понятия: программное обеспечение, операционная система, прикладные программы и файл.	Вводить символы с клавиатуре.	5.10
66.	Рабочий стол. Управление мышью.	Что такое Рабочий стол. Понятия ярлык, значок. Практическая работа №2. Освоение мыши.	Урок – лекция с элементами беседы. Практика. ИР	§2.5, §2.6	Понятия: ярлык, значок, панель задач.	Выполнять действия с мышью.	12.10
7.	Главное меню. Запуск программ.	Возможности кнопки Пуск. Понятие Окно программы. Практическая работа №3. Запуск программ. Основные элементы окна программы.	Урок – лекция с элементами беседы. Практика	§2.7	Понятия: меню, главное меню, окно программы.	Открывать главное меню. Запускать программы.	19.10
8.	Контрольное тестирование «Устройство ПК» .	Практическая работа №4. Управление компьютером с помощью меню.	Урок – проверка знаний. КР	§2.8	Управление компьютером с помощью меню.	Использовать раскрывающиеся и контекстные меню.	9.11
9.	Действия с информацией. Хранение информации.	Действия с информацией: поиск, представление, кодирование, передача, хранение, обработка информации. Презентация Логическая игра (тренировка памяти).	Урок – лекция с элементами беседы. Практика ФО., ИР	§1.2, 1.3	Какие действия можно выполнять с информацией. Способы хранения информации.	Перечислять достоинства и недостатки хранения информации во внутренней и внешней памяти.	16.11
10.	Носители информации.	Носители информации – объекты, предназначенные для хранения информации. Клавиатурный тренажер в режиме ввода слов. Презентация	Урок – лекция с элементами беседы. Практика. ФО., ИР	§1.4	Что такое носитель информации.	Приводить примеры носителей информации. Правильно располагать пальцы на клавиатуре.	23.11
11.	Передача информации.	Понятия источник и приемник информации, информационный канал. Клавиатурный тренажер в режиме ввода предложений. Презентация	Урок – лекция с элементами беседы. Практика ФО., ИР	§1.5	Понятия источник и приемник информации, информационный канал.	Приводить примеры передачи информации. . Правильно располагать пальцы на клавиатуре.	30.11
12.	Кодирование информации.	Понятия код, кодирование. Презентация	Урок – лекция с элементами беседы. Практика	§1.6	Понятия: код, кодирование.	Кодировать информацию и составлять ребусы.	7.12
13.	Формы представления информации. Метод координат.	Три способа кодирования информации. Кодирование и декодирование.	Урок – лекция с элементами беседы. Практика СР	§1.7 подготовить презентацию	Способы кодирования информации, понятие декодирования.	Применять метод координат для представления графической информации.	14.12
14.	Текст как форма представления информации.	Формы представления информации. Логическая игра.	Урок – лекция с элементами беседы. Практика ФО	§1.9	Использование понятия текст для человека и для компьютера.	Приводить примеры текстов, отличающихся по размеру, по оформлению, по назначению.	21.12
15.	Табличная форма представления информации.	Представление информации в виде таблиц. Решение задач с помощью таблицы. Игра «Морской бой»	Урок – лекция с элементами беседы.ФО Практика	§1.10	Для чего применяются таблицы.	Решение задач с помощью таблицы.	11.01
16.	Практическая контрольная работа «Формы представления информации»	Наглядные формы представления информации	Урок – проверка знаний	§1.11	Формы представления информации.	Определять форму представления информации.	18.01
17.	Обработка информации.	Практическая работа №5. Выполнение вычислений с помощью приложения Калькулятор.	Урок – лекция с элементами беседы. Практика	§1.12	Типы обработки информации.	Открывать программу Калькулятор и использовать ее.	25.01
18.	Обработка текстовой информации.	Практическая работа №6. Ввод текста.	Практика	§2.9 (1)	Понятия: текстовый редактор и текстовый процессор. Правила ввода текста.	Открывать программу Word-Pad и вводить текст.	1.02
19.	Обработка текстовой информации.	Практическая работа №7. Редактирование текста.	Практика	§2.9 (2)	Понятие редактирование текста.	Редактировать текст в программе Word-Pad.	8.02

20.	Редактирование текста. Работа с фрагментами.	Практическая работа №7. Редактирование текста.	Практика	§2.9 (2)	Понятие редактирование.	Работать с фрагментами.	15.02
21.	Редактирование текста. Поиск информации.	Практическая работа №7. Редактирование текста.	Практика	§2.9 (2), §1.13(2)	Понятие редактирование текста.	Осуществлять поиск информации в учебнике, словаре.	22.02
22.	Изменение формы представления информации. Систематизация информации.	Необходимость систематизации, примеры систематизации.	Практика	§1.13	Понятие систематизация информации.	Приводить примеры систематизации информации.	1.03
23.	Форматирование – изменение формы представления информации.	Практическая работа №8. Форматирование текста.	Практика	§1.13(3)	Понятие форматирование. Способы форматирования.	Форматировать текст в текстовом редакторе.	7.03
24.	Компьютерная графика. редактора.	Практическая работа №9. Знакомство с инструментами рисования графического	Практика	§2.10(1)	Понятие графический редактор, устройство ввода графической информации.	Открывать программу Paint и использовать имеющиеся в ней инструменты.	15.03
25.	Инструменты графического редактора.	Практическая работа №9. Знакомство с инструментами рисования графического редактора.	Практика	§2.10(2)	Понятие графический редактор, устройство ввода графической информации.	Использовать имеющиеся в Paint инструменты.	22.03
26.	Практическая контрольная работа. «Обработка графической информации».	Практическая работа №10. Раскраска.	Урок – проверка знаний	§2.10	Название инструментов в программе Paint.	Использовать имеющиеся в Paint инструменты.	5.04
27.	Обработка текстовой и графической информации.	Практическая работа №11. Пригласительный билет. Практическая работа №12. Создание комбинированных документов.	Практика	§2.9, §2.10	Возможности программной обработка текстовой и графической информации.	Работать в разных программах с разными открытыми документами.	12.04
28.	Преобразование информации по заданным правилам.	Практическая работа №5. Выполнение вычислений с помощью приложения Калькулятор.	Практика	§1.14 (1)	Способы преобразование информации по заданным правилам.	Открывать программу Калькулятор и использовать ее.	19.04
29.	Преобразование информации путем рассуждений.	Практическая работа №13. Работа с фрагментами.	Практика	§1.14 (2)	Способы решения некоторых логических задач.	Редактировать и форматировать графические объекты.	26.04
30.	Разработка плана действий и его запись.	Способы записи плана действий. Логическая игра «Черный ящик»	Урок – лекция с элементами беседы. Практика	§1.14 (3)	Способы записи плана действий.	Решать логические задачи.	3.05
31.	Разработка плана действий и его запись.	Логическая игра «Переправа»	Урок – лекция с элементами беседы. Практика	§1.14	Способы записи плана действий.	Решать логические задачи.	10.05
32.	Контрольная работа «Алгоритмика» Создание движущихся изображений.	Практическая работа №14. Анимация (начало)	Урок – проверка знаний	§2.11	Понятия: видеосюжет, последовательность создания движущихся изображений.	Создавать движущиеся изображения.	17.05
33.	Создание движущихся изображений.	Практическая работа №14. Анимация (завершение)	Практика	§2.11	Последовательность создания движущихся изображений.	Создавать движущиеся изображения	24.05
34- 35	Резерв учебного времени	Работа над проектом «Формы представления информации»	Практика Защита проекта				31.05

Предварительный просмотр:

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа с. Марьино-Лашмино

Новобурасского района Саратовской области»

«Рассмотрено»

На заседании ШМО естественнонаучного цикла

Протокол № ___ от «___»____________20___г.

Руководитель ШМО

___________/Майорова Л.А./

ФИО

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР МОУ «СОШ с. Марьино-Лашмино»

____________/Буслаева Е.Я../

ФИО

«__»____________20___г.

«Утверждаю»

Директор

МОУ «СОШ с. Марьино-Лашмино»

________/Сычалина С.Е../

ФИО

Приказ № ____ от «___»______20___г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Буслаевой Елены Яковлевны,

учителя информатики I квалификационной категории

Ф.И.О., категория

по учебному курсу «Информатика и ИКТ»

в 8 классе

Предмет, класс и т.п.

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № ____от

«__»_______20___ г.

с. М-Лашмино

2013 - 2014 учебный год

Пояснительная записка.

Настоящая программа составлена на основе «Примерной программы основного общего образования по информатике и ИКТ (утверждена приказом Минобразования России от 09.03.04. № 1312), программы базового курса информатики (Авторы: И.Г. Семакин и др) и рассчитана на изучение базового курса информатики и ИКТ учащимися 8-9 классов в течении 105 часов (в том числе в VIII классе - 35 учебных часа из расчета I час в неделю и в IX классе - 70 учебных часов из расчета 2 часа в неделю). Программа соответствует федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования по информатике и информационным технологиям.

Общая характеристика учебного предмета.

Информатика – это наука о закономерностях протекания информационных процессов в системах различной природы, о методах, средствах и технологиях автоматизации информационных процессов. Она способствует формированию современного научного мировоззрения, развитию интеллектуальных способностей и познавательных интересов школьников; освоение базирующихся на этой науке информационных технологий необходимых школьникам, как в самом образовательном процессе, так и в их повседневной и будущей жизни.

Приоритетными объектами изучения в курсе информатики основной школы выступают информационные процессы и информационные технологии. Теоретическая часть курса строится на основе раскрытия содержания информационной технологии решения задачи, через такие обобщающие понятия как: информационный процесс, информационная модель и информационные основы управления.

Практическая же часть курса направлена на освоение школьниками навыков использования средств информационных технологий, являющееся значимым не только для формирования функциональной грамотности, социализации школьников, последующей деятельности выпускников, но и для повышения эффективности освоения других учебных предметов.

Курс нацелен на формирование умений фиксировать информацию об окружающем мире; искать, анализировать, критически оценивать, отбирать информацию; организовывать информацию; передавать информацию; проектировать объекты и процессы, планировать свои действия; создавать, реализовывать и корректировать планы.

Цели:

Изучение информатики и информационных технологий в основной школе направлено на достижение следующих целей:

освоение знаний, составляющих основу научных представлений об информации, информационных процессах, системах, технологиях и моделях;
овладение умениями работать с различными видами информации с помощью компьютера и других средств информационных и коммуникационных технологий (ИКТ), организовывать собственную информационную деятельность и планировать ее результаты;
развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей средствами ИКТ;
воспитание ответственного отношения к информации с учетом правовых и этических аспектов ее распространения; избирательного отношения к полученной информации;
выработка навыков применения средств ИКТ в повседневной жизни, при выполнении индивидуальных и коллективных проектов, в учебной деятельности, дальнейшем освоении профессий, востребованных на рынке труда.

Требования к подготовке школьников в области информатики и ИКТ

В результате изучения информатики и информационных технологий ученик должен

знать/понимать

- связь между информацией и знаниями человека;

- что такое информационные процессы;

- какие существуют носители информации;

- функции языка как способа представления информации; что такое естественные и формальные языки;

- как определяется единица измерения информации — бит (алфавитный подход);

- что такое байт, килобайт, мегабайт, гигабайт.

- правила техники безопасности и при работе на компьютере;

- состав основных устройств компьютера, их назначение и информационное взаимодействие;

- основные характеристики компьютера в целом и его узлов (различных накопителей, устройств ввода и вывода информации);

- структуру внутренней памяти компьютера (биты, байты); понятие адреса памяти;

- типы и свойства устройств внешней памяти;

- типы и назначение устройств ввода/вывода;

- сущность программного управления работой компьютера;

- принципы организации информации на внешних носителях: что такое файл, каталог (папка), файловая структура;

- назначение программного обеспечения и его состав.

- способы представления символьной информации в памяти компьютера (таблицы кодировки, текстовые файлы);

- назначение текстовых редакторов (текстовых процессоров);

- основные режимы работы текстовых редакторов (ввод-редактирование, печать, орфографический контроль, поиск и замена, работа с файлами).

- способы представления изображений в памяти компьютера; понятия о пикселе, растре, кодировке цвета, видеопамяти;

- какие существуют области применения компьютерной графики;

- назначение графических редакторов;

- назначение основных компонентов среды графического редактора растрового типа: рабочего поля, меню инструментов, графических примитивов, палитры, ножниц, ластика и пр.

- что такое мультимедиа;

- принцип дискретизации, используемый для представления звука в памяти компьютера;

- основные типы сценариев, используемых в компьютерных презентациях.

уметь

- приводить примеры информации и информационных процессов из области человеческой деятельности, живой природы и техники;

- определять в конкретном процессе передачи информации источник, приемник, канал;

- приводить примеры информативных и неинформативных сообщений;

- измерять информационный объем текста в байтах (при использовании компьютерного алфавита);

- пересчитывать количество информации в различных единицах (битах, байтах, Кб, Мб, Гб);

- пользоваться клавиатурой компьютера для символьного ввода данных.

- включать и выключать компьютер;

- пользоваться клавиатурой;

- ориентироваться в типовом интерфейсе: пользоваться меню, обращаться за справкой, работать с окнами;

- инициализировать выполнение программ из программных файлов;

- просматривать на экране каталог диска;

- выполнять основные операции с файлами и каталогами (папками): копирование, перемещение, удаление, переименование, поиск;

- использовать антивирусные программы.

- набирать и редактировать текст в одном из текстовых редакторов;

- выполнять основные операции над текстом, допускаемые этим редактором;

- сохранять текст на диске, загружать его с диска, выводить на печать.

- строить несложные изображения с помощью одного из графических редакторов;

- сохранять рисунки на диске и загружать с диска; выводить на печать.

- создавать несложную презентацию в среде типовой программы, совмещающей изображение, звук, анимацию и текст.

Содержание курса информатики и ИКТ для VIII класса

(35 часов)

Тема 1. Введение (1 ч).

Предмет информатики. Роль информации в жизни людей. Техника безопасности и организация рабочего места.

Тема 2. Человек и информация (4 ч).

Введение в предмет информатики. Роль информации в жизни людей.

Информация. Информационные объекты различных видов.

Основные информационные процессы: хранение, передача и обработка информации. Восприятие, запоминание и преобразование сигналов живыми организмами. Роль информации в жизни людей.

Понятие количества информации: различные подходы. Единицы измерения количества информации.

Тема 3. Первое знакомство с компьютером (7 ч).

Основные компоненты компьютера и их функции (процессор, устройства ввода и вывода информации, оперативная и долговременная память).

Гигиенические, эргономические и технические условия безопасной эксплуатации компьютера. Программный принцип работы компьютера.

Программное обеспечение, его структура. Операционные системы, их функции. Загрузка компьютера. Данные и программы. Файлы и файловая система.

Командное взаимодействие пользователя с компьютером, графический пользовательский интерфейс (рабочий стол, окна, диалоговые панели, меню).

Тема 4. Текстовая информация и компьютер (9ч).

Кодирование текстовой информации.

Структура текстового документа. Создание и простейшее редактирование документов (вставка, удаление и замена символов, работа с фрагментами текстов).

Размеры страницы, величина полей. Проверка правописания.

Параметры шрифта, параметры абзаца.

Включение в текстовый документ списков, таблиц и графических объектов.

Компьютерные словари и системы перевода текстов.

Тема 5. Графическая информация и компьютер (5 ч).

Области применения компьютерной графики.

Аппаратные компоненты видеосистемы компьютера.

Кодирование изображения. Растровая и векторная графика. Интерфейс графических редакторов. Форматы графических файлов.

5. Технология мультимедиа - 6 часов.

Что такое мультмедиа. Звуки и видеоизображения.

Технические средства мультимедиа.

Компьютерные презентации. Дизайн презентации и макеты слайдов.

Итоговое повторение и контроль –3 часа

Методическое обеспечение.

Информатика и ИКТ. Базовый курс: учебник для 8 класса / И.Г. Семакин. Л.А. Залогова. С.В. Русаков. Л.В. Шестакова. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний. 2009.
Информатика и ИКТ. Базовый курс: учебник для 9 класса / И.Г. Семакин. Л.А. Залогова. С.В. Русаков. Л.В. Шестакова. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний. 2009.
Задачник-практикум по информатике в 2-х ч. / И. Семакин. Г.. Хеннер – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2005.

Учебно-тематическое планирование

По информатике

предмет

Классы 8

Учитель Буслаева Елена Яковлевна, 1 кв. категория

Количество часов 35

Всего 35 _ час; в неделю 1 час.

Плановых контрольных уроков 3 , зачетов - , тестов -3 ч.;

Административных контрольных уроков - ч.

Планирование составлено на основе тематического планирования базового курса «информатика и ИКТ» для основной школы (8-9классы), автор И.Г. Семакин, Т. Ю. Шеин. М., 2004».

Учебник Информатика и ИКТ. Базовый курс для 8 класса. М.: Лаборатория базовых знаний. 2008. И.Семакин, Л.Залогова, С. Русакова, Л. Шестакова

Дополнительная литература:

- Информатика._Задачник-практикум в двух томах. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний. 2009. Под редакцией И. Семакина, Е. Хеннера.

- Преподавание базового курса информатики в средней школе: методическое пособие/ И. Семакин, Т. Шеина. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний. 2007.

Календарно-тематическое планирование по информатике и ИКТ в 8 классе

(базовый уровень, 35 часов – 1 час в неделю)

№	Тема урока	Тип урока	Основные понятия	Формы контроля	Д/з	Планируемые результаты освоения материала	Дата проведения
	Модуль 1. Введение в информатику. Устройство компьютера. (12 ч)	План	Факт
1.	Роль информации в жизни людей. Инструктаж по технике безопасности.	теория + практика	вещество, энергия, информация, наука информатика	УО	Введение, с.5-7	Учащиеся должны знать: правила техники безопасности и при работе на компьютере; связь между информацией и знаниями человека; роль информации в жизни человека уметь: работать с клавиатурным тренажером	6.09
2.	Информация как знания человека. Восприятие информации человеком.	беседа	декларативные и процедурные знания, информативность сообщения, Образная и знаковая формы восприятия информации.	ФО	§§1, 2	Учащиеся должны знать: связь между информацией и знаниями человека; функции языка как способа представления информации; что такое естественные и формальные языки; уметь: приводить примеры информации, информативных и неинформативных сообщений;	13.09
3.	Информационные процессы. Работа с клавиатурным тренажером	теория + практика	информационные процессы	ВК	§3	Учащиеся должны знать: что такое информационные процессы; какие существуют носители информации; уметь: приводить примеры информационных процессов из области человеческой деятельности, живой природы и техники; определять в конкретном процессе передачи информации источник, приемник, канал; пользоваться клавиатурой компьютера для символьного ввода данных.	20.09
4.	Практикум по набору текста с переключением алфавита. Клавиатурный тренажер	практика		ПР	Подготовиться к защите презентаций «Человек и знания»	Учащиеся должны уметь: пользоваться клавиатурой компьютера для набора текста с переключением алфавита.	27.09
5.	Измерение информации (алфавитный подход). Защита презентаций «Человек и знания»	теория	Единицы измерения информации. Алфавит, мощность алфавита,1 бит – информационный вес символа двоичного алфавита. Информационный объём текста байт, килобайт, мегабайт, гигабайт	СР и защита презентаций	§4	Учащиеся должны знать: как определяется единица измерения информации - бит (алфавитный подход); что такое байт, килобайт, мегабайт, гигабайт. уметь: измерять информационный объем текста в байтах; пересчитывать количество информации в различных единицах (битах, байтах, Кб, Мб, Гб);	4.10
6.	Назначение и устройство компьютера. Внутренняя и внешняя память.	теория	Носители и устройства внешней памяти, внутренняя память, программы и данные	ФО	§§5, 6	Учащиеся должны знать: состав основных устройств компьютера, их назначение и информационное взаимодействие; основные характеристики компьютера в целом и его узлов (различных накопителей, устройств ввода и вывода информации); структуру внутренней памяти компьютера (биты, байты, …)	11.10
7.	Понятие программного обеспечения. Назначение операционной системы и ее основные функции.	теория	программное обеспечение, операционная система, Системное программное обеспечение и функции операционной системы. сервисные программы	Т	§§9,10	Учащиеся должны знать: сущность программного управления работой компьютера; назначение программного обеспечения и его состав.	18.10
8.	Пользовательский интерфейс.	теория + практика	пользовательский интерфейс, контекстное меню, интерактивный режим работы. Знакомство с операционной системой: работа с окнами, запуск программ, использование встроенной справочной системы	ПР	§12	Учащиеся должны знать: программного управления работой компьютера; назначение программного обеспечения и его состав. Учащиеся должны уметь: ориентироваться в типовом интерфейсе: пользоваться меню, обращаться за справкой, работать с окнами; инициализировать выполнение программ из программных файлов; просматривать на экране каталог диска;	25.10
9	Состав и назначение основных устройств персонального компьютера.	теория + практика	магистральный принцип работы ПК. Минимальный комплект устройств. Характеристики микропроцессора: тактовая частота, разрядность. Характеристики устройств внешней памяти	ПР	§8 Подготовить прпезентацию «Назначение устройств компьютера»	Учащиеся должны знать: состав основных устройств компьютера, их назначение и информационное взаимодействие; основные характеристики компьютера в целом и его узлов (различных накопителей, устройств ввода и вывода информации); структуру внутренней памяти компьютера (биты, байты); типы и свойства устройств внешней памяти; типы и назначение устройств ввода/вывода; сущность программного управления работой компьютера; Учащиеся должны уметь: подключать внешние устройства компьютера: монитор, мышь, клавиатуру;	8.11
10	Файлы и файловые структуры.	Лекция с элементами практики	Файл, файловая система, путь к файлу, каталог, логический диск	УО	§11	Учащиеся должны знать: что такое файл, каталог (папка), файловая структура; путь к файлу, понятие логического диска	15.11
11	Работа с файловой структурой ОС Защита презентаций «Назначение устройств ПК»	практика	Работа с файловой структурой операционной системы	ПР и защита презентаций	Подготовиться к защите презентаций «Назначение устройств ПК»	Учащиеся должны уметь: инициализировать выполнение программ из программных файлов; просматривать на экране каталог диска; выполнять основные операции с файлами и каталогами (папками): копирование, перемещение, удаление, переименование, поиск	22.11
12	Контрольный тест №1 «Информация и компьютер»	ПКЗиУ		КТ			29.11
	Модуль 2. Текстовая информация и компьютер(9 ч)
13	Тексты в компьютерной памяти.	теория	Кодировочная таблица, международный стандарт, Гипертекст, текстовые файлы		§13	знать: преимущества компьютерного хранения информации, способы представления символьной информации в памяти компьютера (таблицы кодировки, текстовые файлы);	6.12
14	Сохранение и загрузка файлов. Основные приемы редактирования текста.	практика	Редактирование текста	ИР	§15	уметь: набирать и редактировать текст: использовать режимы вставки и замены; вставлять и удалять символы; объединять и разделять строки; загружать и сохранять на диске файлы	13.12
15	Текстовые редакторы и текстовые процессоры.	теория	текстовый редактор и текстовый процессор: назначение, возможности, принципы работы.	СР	§14	знать: назначение текстовых редакторов (текстовых процессоров); назначение программ-переводчиков, систем распознавания текстов	20.12
16	Работа со шрифтами, форматирование текста.	практика	Орфографическая проверка текста. Шрифты. Форматирование текста. Печать документа.	ПР	§16(1)	уметь: задавать параметры страницы, выполнять орфографический контроль, набирать и редактировать текст в одном из текстовых редакторов: выделять фрагмент текста, задавать шрифты, его размер, начертание, устанавливать параметры абзаца и его форматирование, выводить на печать.	27.12
17	Копирования и перемещения текста. Поиск и замена.	практика	Использование буфера обмена для копирования и перемещения текста, многооконный режим работы. Поиск и замена.	ПР	§16(2)	уметь: удалять, копировать, перемещать фрагмент текста, использовать многооконный ежим; выполнять поиск заданного фрагмента текста и его замену на другой.	17.01
18	Использование таблиц. Вставка графического изображения.	практика	Таблица, строки, вставка строк, объект WordArt	ПР	§16	уметь: создавать таблицы, удалять, вставлять строки и столбцы таблицы, изменять ширину столбцов, сортировать таблицу, вставлять рисунки и объекты WordArt в текст	24.01
19	Использование списков. Понятие шаблонов и стилей.	практика	Списки, шаблоны, стили	СР	§17	уметь: создавать новые шаблоны документа, нового стиля, маркированного и нумерованного списков и их использовать	31.01
20	Вставка формул. Сканирование и распознавание текста.	практика	Вставка формул. Сканирование и распознавание текста. Машинный перевод текста.	СР	Повт. гл.3	уметь: включать в документ формулы; сканировать текст и его распознавать, пользоваться программами-переводчиками	7.02
21	Контрольный тест №2 «Текстовая информация и компьютер».	ПКЗиУ		КТ	Повт. гл.3		14.02
	Модуль3. Графическая информация и компьютер. Технология мультимедиа (11 ч)
22	Компьютерная графика: область ее применения.	теория	Графика, Понятие растровой и векторной графики	ФО	§18	Учащиеся должны знать: способы представления изображений в памяти компьютера; какие существуют области применения компьютерной графики; назначение графических редакторов; два принципа представления графики уметь: распознавать векторную и растровую графики.	21.02
23	Растровый графический редактор. Построение изображений. Работа с фрагментами изображения.	теория + практика	Графические редакторы. Растровый графический редактор.	ПР	§19	Учащиеся должны знать: назначение графических редакторов; назначение основных компонентов среды графического редактора растрового типа: рабочего поля, меню инструментов, графических примитивов, палитры, ножниц, ластика и пр. уметь: строить несложные изображения с помощью графических редакторов растрового типа;	28.02
24	Принципы кодирования изображения	теория	пиксель, видеопамять, дискретность	ФО	§20	Учащиеся должны знать: способы представления изображений в памяти компьютера; понятия о пикселе, растре, кодировке цвета, видеопамяти; формулу определения уметь: подсчитывать объема видеопамяти для хранения изображения данного размера	7.03
25	Работа с векторным графическим редактором.	практика		ПР	§21	уметь: строить несложные изображения с помощью векторных графических редакторов;	14.03
26	Технические средства компьютерной графики	теория + практика	Сканер, графопостроитель	ПР	§22	Учащиеся должны знать: принцип работы растровых дисплеев, жидкокристаллических мониторов, уметь: сканировать изображения, изменять размеры изображения, настраивать цветовой баланс, кодировать изображения	21.03
27	Понятие мультимедиа и области применения. Компьютерные презентации.	теория	мультимедиа Компьютерные презентации	ФО, СР	§23	Учащиеся должны знать: что такое мультимедиа; презентация, типы и этапы создания презентаций	4.04
28	Создание простейшей презентации с использованием текста, графики и звука.	практика	оформления и шаблона презентации. Анимация объектов	ПР	§24	Учащиеся должны уметь: создавать несложную презентацию в среде типовой программы: выбрать оформление и шаблон, создавать и удалять слайды, добавлять текст, графику, анимацию объектов, переход между слайдами.	11.04
29	Представление звука в памяти компьютера. Технические средства мультимедиа	теория	Аналоговое и цифровое представление звука.	ПР	§25	Учащиеся должны знать: принцип дискретизации, используемый для представления звука в памяти компьютера; основные типы сценариев, используемых в компьютерных презентациях.	18.04
30	Создание презентации с использованием гиперссылок.	практика	Запись звука и изображения с использованием цифровой техники.	ПР	§26	Учащиеся должны уметь: создавать несложную презентацию в среде типовой программы, содержащей гиперссылки	25.04
31	Создание презентации с применением записанного изображения и звука	практика		ПР	Подготовиться к защите презентаций «Компьютер: польза и вред»»	Учащиеся должны уметь: создавать несложную презентацию в среде типовой программы, совмещающей изображение, звук, анимацию и текст	2.05
32	Защита презентаций «Использование ПК: за и против»			Защита презентаций	Гл.4-5		8.05
33	Итоговый тест №3 по курсу 8 класса	ПКЗиУ		КТ			15.05
34	Повторение по теме «Устройство компьютера»	Комбинированный урок		ФО, СР	Доп.материал с.148-154		22.05
35	Повторение по теме «Графическая и текстовая информация»	Комбинированный урок		ИР, ФО	Доп.материал с.154-163		29.05

Тематика контрольных работ-тестов:

Контрольный тест №1 «Информация и компьютер»
Контрольный тест №2 «Текстовая информация и компьютер».
Итоговый тест №3 по курсу 8 класса

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5 – 9 классов составлена на основе следующих нормативных документов:

1. ФГОС ООО (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897).

2. Образовательная программа общеобразовательного учреждения (утверждена приказом директора от 28.08.2015 № 680).

3. Учебный план МБОУ «СШ №14».

4. Положение о рабочей программе педагога (утверждена приказом директора от 29.08.2014 № 703).

5. Примерная программа по математике 5 – 9 классы и авторская программа А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы: 5–11 классы / [А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Е.В. Буцко]. — М. : Вентана-Граф, 2014. — 152 с.).

Для реализации данной программы используется учебно-методический комплекс под редакцией А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Е.В. Буцко.

Состав УМК:

Класс	Программа	Учебники	Рабочие тетради	Методички для учителя	Электронные учебники
5	Математика: программы: 5–11 классы / [А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Е.В. Буцко]. — М. : Вентана-Граф, 2015. — 152 с.	Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015. – 304 с.	Математика: 5 класс: рабочая тетрадь №1, №2 для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015. – 112с.	Математика: 5 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015. – 288с.	+
6	Математика: программы: 5–11 классы / [А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Е.В. Буцко]. — М. : Вентана-Граф, 2015. — 152 с.	Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015. – 304 с.	Математика: 6 класс: рабочая тетрадь №1, №2, №3 для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015. – 112с.	Математика: 6 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015. – 288с.	+
7	Математика: программы: 5–11 классы / [А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Е.В. Буцко]. — М. : Вентана-Граф, 2015. — 152 с.	Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015. – 304 с.	Алгебра: 7 класс: рабочая тетрадь №1, №2 для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015. – 112с.	Алгебра: 7 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015. – 288с.	+
8	Математика: программы: 5–11 классы / [А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Е.В. Буцко]. — М. : Вентана-Граф, 2015. — 152 с.	Алгебра: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015. – 304 с.	Алгебра: 8 класс: рабочая тетрадь №1, №2 для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015. – 112с.	Алгебра: 8 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015. – 288с.	+
9	Математика: программы: 5–11 классы / [А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Е.В. Буцко]. — М. : Вентана-Граф, 2015. — 152 с.	Алгебра: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015. – 304 с.	Алгебра: 9 класс: рабочая тетрадь №1, №2 для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015. – 112с.	Алгебра: 9 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015. – 288с.	+
7	Математика: программы: 5–11 классы / [А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Е.В. Буцко]. — М. : Вентана-Граф, 2015. — 152 с.	Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015. – 304 с.	Геометрия: 7 класс: рабочая тетрадь №1, №2 для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015. – 112с.	Геометрия: 7 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015. – 288с.	+
8	Математика: программы: 5–11 классы / [А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Е.В. Буцко]. — М. : Вентана-Граф, 2015. — 152 с.	Геометрия: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015. – 304 с.	Геометрия: 8 класс: рабочая тетрадь №1, №2 для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015. – 112с.	Геометрия: 8 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015. – 288с.	+
9	Математика: программы: 5–11 классы / [А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Е.В. Буцко]. — М. : Вентана-Граф, 2015. — 152 с.	Геометрия: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015. – 304 с.	Геометрия: 9 класс: рабочая тетрадь №1, №2 для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015. – 112с.	Геометрия: 9 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015. – 288с.	+

В основу рабочей программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно – ориентированные; культурно – ориентированные; деятельностно – ориентированные) и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с развивающим образованием и требованиями ФГОС.

Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

Культурно - ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

Деятельностно – ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Содержание образования по математике определяет следующие задачи:

овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;
способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;
воспитывать культуру личности, отношение к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Курс математики 5 – 6 классов является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 5 – 6 классов состоит в том, что предметом его изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.

Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Рабочая программа МБОУ «СШ № 14» основного общего образования задает перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в основной школе. Настоящая программа включает материал, создающий основу математической грамотности.

В программе основного общего образования МБОУ «СШ № 14» по математике сформулированы цели и требования к результатам обучения, включая характеристику учебной деятельности учащихся в процессе освоения содержания курса. В рабочей программе по математике предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике. Рабочая программа позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Общая характеристика учебного предмета «Математика»

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. Оно в основной школе включает следующие разделы: «Арифметика», «Алгебра», «Функции», «Вероятность и статистика», «Геометрия». Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: «Логика и множества», «Математика в историческом развитии», что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, проводить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение, как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается и используется в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Раздел «Комбинаторные задачи» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим для формирования у учащихся умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика», 7–9 класс – «Алгебра» и «Геометрия». Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 175часов (35 недель). Учебный план МБОУ «СШ №14» предусматривает 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 175часов (35 недель).

Данная рабочая программа предусматривает обязательное изучение математики на этапе основного общего образования в объёме 875 часов. В том числе: в 5 классе — 175 ч, в 6 классе — 175 ч, в 7 классе — 175 ч (алгебра – 105 ч, геометрия – 70 ч), в 8 классе —175 ч (алгебра – 105 ч, геометрия – 70 ч), в 9 классе — 175 ч (алгебра – 105 ч, геометрия – 70 ч).

Классы	Федеральный базисный учебный план (35недель)
Классы	в год	в неделю
5	175	5
6	175	5
7	175	5
7	алгебра – 105 геометрия – 70	алгебра – 3 геометрия – 2
8	175	5
8	алгебра – 105 геометрия – 70	алгебра – 3 геометрия – 2
9	175	5
9	алгебра – 105 геометрия – 70	алгебра – 3 геометрия – 2
Всего	875

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения учебного предмета «Математика»

Изучение математики способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

В личностном направлении:

воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

В метапредметном направлении:

первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

В предметном направлении:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы), прямые и обратные теоремы;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание учебного курса математики

Арифметика

Натуральные числа

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее процентам. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n, где т — целое число, п — натуральное число. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с целым показателем.

Действительные числа

Квадратный корень из числа. Корень третьей степени.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел в виде бесконечных десятичных дробей. Сравнение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки

Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя степени 10 в записи числа.

Приближенное значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Алгебра

Алгебраические выражения

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разложение квадратного трехчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степени. Решение дробно-рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства

Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

Функции

Основные понятия

Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадратичная функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. График функции у =|х|.

Числовые последовательности

Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

Вероятность и статистика

Описательная статистика

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность

Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика

Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

Геометрия

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Приближенное измерение площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Геометрические фигуры

Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на п равных частей. Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин

Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Периметр многоугольника.

Длина окружности, число π; длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур. Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Координаты

Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

Векторы

Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

Логика и множества

Теоретико-множественные понятия

Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

Элементы логики

Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок.

Математика в историческом развитии

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа л. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата. Софизмы, парадоксы.

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

Математика (350 часов)

5-6 классы

Тема

Количество

часов

Основное содержание по темам

Основные виды учебной деятельности

Формы контроля

Натуральные числа

60 ч

Понятие о степени с натуральным показателем.

Квадрат и куб числа.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком

Описывать свойства натурального ряда.

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.

Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Формулировать определения делителя и кратного, простого числа и составного числа, свойства и признаки делимости.

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.).

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)

-контрольная работа

-тест

-разноуровневая самостоятельная работа

-зачет

-математический

диктант

-индивидуальные карточки

-компьютерные тренажеры

-творческие задания

-индивидуальная домашняя работа

Дроби

130 ч

Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции.

Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее процентам; выражение отношения в процентах.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

Читать и записывать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в виде дробей и дроби в виде процентов.

Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Приводить примеры использования отношений на практике.

Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор; использовать понятия отношения и пропорции при решении задач.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)

-контрольная работа

-тест

-разноуровневая самостоятельная работа

-зачет

-математический

диктант

-графический диктант

-индивидуальные карточки

-компьютерные тренажеры

-творческие задания

-индивидуальная домашняя работа

Рациональные числа

45 ч

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа.

Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш — проигрыш, выше — ниже уровня моря).

Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа.

Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел.

Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами

-контрольная работа

-тест

-разноуровневая самостоятельная работа

-зачет

-математический

диктант

-индивидуальные карточки

-компьютерные тренажеры

-творческие задания

-индивидуальная домашняя работа

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами

25 ч

Примеры зависимостей между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Решение текстовых задач арифметическими способами

Выражать одни единицы измерения величины в других единицах (метры в километрах, минуты в часах).

Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.

Использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время) при решении текстовых задач

-контрольная работа

-тест

-разноуровневая самостоятельная работа

-зачет

-математический

диктант

-индивидуальные карточки

-компьютерные тренажеры

-творческие задания

-индивидуальная домашняя работа

Элементы алгебры

30ч

Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий.

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения.

Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек

-контрольная работа

-тест

-разноуровневая самостоятельная работа

-зачет

-математический

диктант

-индивидуальные карточки

-компьютерные тренажеры

-творческие задания

-индивидуальная домашняя работа

Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества

15 ч

Представление данных в виде таблиц, диаграмм.

Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов.

Решение комбинаторных задач перебором вариантов

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения.

Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.

Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера

-контрольная работа

-тест

-разноуровневая самостоятельная работа

-зачет

-математический

диктант

-индивидуальные карточки

-компьютерные тренажеры

-творческие задания

-индивидуальная домашняя работа

Наглядная геометрия

45 ч

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников.

Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда и объем куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения длин через другие.

Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и площади прямоугольника.

Выражать одни единицы измерения площади через другие.

Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид.

Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и объема прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие.

Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников, градусной меры углов, площадей квадратов и прямоугольников, объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов, куба. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Изображать равные фигуры, симметричные фигуры

-контрольная работа

-тест

-разноуровневая самостоятельная работа

-зачет

-математический

диктант

-индивидуальные карточки

-компьютерные тренажеры

-творческие задания

-индивидуальная домашняя работа

Алгебра (315 часов)

5 – 9 классы

Тема

Количество

часов

Основное содержание по темам

Основные виды учебной деятельности

Формы контроля

Действительные числа

15 ч

Расширение множества натуральных чисел до множества целых, множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение т/п, где т — целое число, а п — натуральное число.

Степень с целым показателем. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени.

Взаимно однозначное соответствие между действительными числами и точками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч

Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем.

Формулировать определение квадратного корня из числа. Использовать график функции у = х2 для нахождения квадратных корней. Вычислять точные и приближенные значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней.

Формулировать определение корня третьей степени; находить значения кубических корней, при необходимости используя, калькулятор.

Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать числа точками координатной прямой.

Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа.

Описывать множество действительных чисел.

Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику

-контрольная работа

-тест

-разноуровневая самостоятельная работа

-зачет

-математический

диктант

-индивидуальные карточки

-компьютерные тренажеры

-творческие задания

-индивидуальная домашняя работа

Измерения, приближения, оценки

10 ч

Приближенное значение величины, точность приближения. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире..

Прикидка и оценка результатов вычислений.

Способы записи значений величин, в том числе с выделением множителя — степени 10 в записи числа

Находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира.

Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире.

Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10.

Использовать разные формы записи приближенных значений; делать выводы о точности приближения по записи приближенного значения.

Выполнять вычисления с реальными данными.

Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений

-контрольная работа

-тест

-разноуровневая самостоятельная работа

-зачет

-математический

диктант

-индивидуальные карточки

-компьютерные тренажеры

-творческие задания

-индивидуальная домашняя работа

Введение в алгебру

8 ч

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных.

Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений).

Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении

-контрольная работа

-тест

-разноуровневая самостоятельная работа

-зачет

-математический

диктант

-индивидуальные карточки

-компьютерные тренажеры

-творческие задания

-индивидуальная домашняя работа

Многочлены

45 ч

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения.

Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен, разложение квадратного трехчлена на множители

Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Выполнять действия с многочленами.

Выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях.

Выполнять разложение многочленов на множители.

Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.

Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

-контрольная работа

-тест

-разноуровневая самостоятельная работа

-зачет

-математический

диктант

-индивидуальные карточки

-компьютерные тренажеры

-творческие задания

-индивидуальная домашняя работа

Алгебраические дроби

22 ч

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей.

Степень с целым показателем и ее свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей.

Выполнять действия с алгебраическими дробями.

Представлять целое выражение в виде многочлена, дробное — в виде отношения многочленов; доказывать тождества.

Формулировать определение степени с целым показателем.

Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

-контрольная работа

-тест

-разноуровневая самостоятельная работа

-зачет

-математический

диктант

-индивидуальные карточки

-компьютерные тренажеры

-творческие задания

-индивидуальная домашняя работа

Квадратные корни

12 ч

Понятия квадратного корня, арифметического квадратного корня. Уравнение вида х2=а. Свойства арифметических квадратных корней: корень из произведения, частного, степени. Тождества, , где , . Применение свойств арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений и к вычислениям.

Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования выражений.

Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул.

Исследовать уравнение вида х2 = а; находить точные и приближенные корни при а > 0.

-контрольная работа

-тест

-разноуровневая самостоятельная работа

-зачет

-математический

диктант

-индивидуальные карточки

-компьютерные тренажеры

-творческие задания

-индивидуальная домашняя работа

Уравнения с одной переменной

38 ч

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.

Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Биквадратное уравнение.

Примеры решения уравнений третьей и четвертой степени разложением на множители.

Решение дробно-рациональных уравнений.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Распознавать линейные и квадратные уравнения, целые и дробные уравнения.

Решать линейные, квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональные уравнения.

Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.

-контрольная работа

-тест

-разноуровневая самостоятельная работа

-зачет

-математический

диктант

-индивидуальные карточки

-компьютерные тренажеры

-творческие задания

-индивидуальная домашняя работа

Системы уравнений

30 ч

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое второй степени. Примеры решения систем нелинейных уравнений.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными.

График линейного уравнения с двумя переменными, угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых.

Графики простейших нелинейных уравнений (парабола, гипербола, окружность).

Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными.

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решения уравнений с двумя переменными.

Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора.

Решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат.

Строить графики уравнений с двумя переменными.

Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков.

Решать и исследовать уравнения и системы уравнений на основе функционально-графических представлений уравнений.

-контрольная работа

-тест

-разноуровневая самостоятельная работа

-зачет

-математический

диктант

-индивидуальные карточки

-компьютерные тренажеры

-творческие задания

-индивидуальная домашняя работа

Неравенства

20 ч

Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства.

Системы линейных неравенств с одной переменной.

Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств при решении задач.

Распознавать линейные и квадратные неравенства.

Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств.

Решать квадратные неравенства на основе графических представлений.

-контрольная работа

-тест

-разноуровневая самостоятельная работа

-зачет

-математический

диктант

-индивидуальные карточки

-компьютерные тренажеры

-творческие задания

-индивидуальная домашняя работа

Зависимости между величинами

15 ч

Зависимость между величинами.

Представление зависимостей между величинами в виде формул. Вычисления по формулам.

Прямая пропорциональная зависимость: задание формулой, коэффициент пропорциональности; свойства. Примеры прямо пропорциональных зависимостей.

Обратная пропорциональная зависимость: задание формулой, коэффициент обратной пропорциональности; свойства. Примеры обратных пропорциональных зависимостей.

Решение задач на прямую пропорциональность и обратную пропорциональную зависимости.

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам.

Распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости.

Решать текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости (в том числе с контекстом из смежных дисциплин, из реальной жизни).

-контрольная работа

-тест

-разноуровневая самостоятельная работа

-зачет

-математический

диктант

-индивидуальные карточки

-компьютерные тренажеры

-творческие задания

-индивидуальная домашняя работа

Числовые функции

35 ч

Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функции, их отображение на графике: возрастание и убывание функции, нули функции, сохранение знака. Чтение и построение графиков функций.

Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики.

Линейная функция, ее график и свойства.

Квадратичная функция, ее график и свойства.

Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций.

Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций.

Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления.

Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей.

Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.

Распознавать виды изучаемых функций.

Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков изучаемых функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы.

Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства.

-контрольная работа

-тест

-разноуровневая самостоятельная работа

-зачет

-математический

диктант

-индивидуальные карточки

-компьютерные тренажеры

-творческие задания

-индивидуальная домашняя работа

Числовые последовательности. Арифметическая

и геометрическая прогрессии

18ч

Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности.

Вычислять члены последовательностей, заданных формулой п-го члена или рекуррентной формулой.

Устанавливать закономерность в построении последовательности, если известны первые несколько ее членов.

Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.

Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания.

Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул.

Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически.

Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора).

-контрольная работа

-тест

-разноуровневая самостоятельная работа

-зачет

-математический

диктант

-индивидуальные карточки

-компьютерные тренажеры

-творческие задания

-индивидуальная домашняя работа

Описательная статистика

10 ч

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость.

Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины.

Представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу), находить среднее арифметическое, размах числовых наборов.

Приводить содержательные примеры использования средних для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон).

-контрольная работа

-тест

-разноуровневая самостоятельная работа

-зачет

-математический

диктант

-индивидуальные карточки

-компьютерные тренажеры

-творческие задания

-индивидуальная домашняя работа

Случайные события и вероятность

15 ч

Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путем.

Решать задачи на нахождение вероятностей событий.

Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты.

Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путем.

Решать задачи на нахождение вероятностей событий.

-контрольная работа

-тест

-разноуровневая самостоятельная работа

-зачет

-математический

диктант

-индивидуальные карточки

-компьютерные тренажеры

-творческие задания

-индивидуальная домашняя работа

Элементы комбинаторики

12 ч

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций.

Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций (диагонали многоугольника, рукопожатия, число кодов, шифров, паролей).

Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления.

Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики.

-контрольная работа

-тест

-разноуровневая самостоятельная работа

-зачет

-математический

диктант

-индивидуальные карточки

-компьютерные тренажеры

-творческие задания

-индивидуальная домашняя работа

Множества. Элементы логики

10 ч

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

Понятия о равносильности, следовании, употребление логических связок если то, в том и только том случае. Логические связки и, или.

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение множеств. Приводить примеры несложных классификаций.

Использовать теоретико-множественную символику и язык при решении задач в ходе изучения различных разделов курса.

Иллюстрировать математические понятия и утверждения примерами. Использовать примеры и контрпримеры в аргументации.

Конструировать математические предложения с помощью связок если то, в том и только том случае, логических связок и, или.

-контрольная работа

-тест

-разноуровневая самостоятельная работа

-зачет

-математический

диктант

-индивидуальные карточки

-компьютерные тренажеры

-творческие задания

-индивидуальная домашняя работа

Геометрия (210 часов)

7-9 классы

Тема

Количество

часов

Основное содержание по темам

Основные виды учебной деятельности

Формы контроля

Прямые и углы

20 ч

Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Прямой угол, острый и тупой углы, развернутый угол. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойство. Свойства углов с параллельными и перпендикулярными сторонами. Взаимное расположение прямых на плоскости: параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку. Геометрическое место точек. Метод геометрических мест точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов, свойства и признаки параллельных прямых, о единственности перпендикуляра к прямой, свойстве перпендикуляра и наклонной, свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. Сопоставлять полученный результат с условием задачи.

-контрольная работа

-тест

-разноуровневая самостоятельная работа

-зачет

-математический

диктант

-индивидуальные карточки

-компьютерные тренажеры

-творческие задания

-индивидуальная домашняя работа

Треугольники

65 ч

Треугольники. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника, теорема о внешнем угле треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот и их продолжений.

Формулировать определения прямоугольного, остроугольного, тупоугольного, равнобедренного, равностороннего треугольников; высоты, медианы, биссектрисы, средней линии треугольника; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках.

Формулировать определение равных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников.

Объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника.

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника, соотношениях между сторонами и углами треугольника, сумме углов треугольника, внешнем угле треугольника, о средней линии треугольника.

Формулировать определение подобных треугольников.

Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников, теорему Фалеса.

Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выводить формулы, выражающие функции угла прямоугольного треугольника через его стороны. Формулировать и доказывать теорему Пифагора.

Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса углов от 0 до 180°.

Выводить формулы, выражающие функции углов от 0 до 180° через функции острых углов.

Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. По значениям одной тригонометрической функции угла вычислять значения других тригонометрических функций этого угла.

Формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов.

Формулировать и доказывать теоремы о точках пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений.

Исследовать свойства треугольника с помощью компьютерных программ.

Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение.

Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения.

Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

-контрольная работа

-тест

-разноуровневая самостоятельная работа

-зачет

-математический

диктант

-индивидуальные карточки

-компьютерные тренажеры

-творческие задания

-индивидуальная домашняя работа

Четырёхугольники

22ч

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Формулировать определения параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, средней линии трапеции; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках.

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции.

Исследовать свойства четырехугольников с помощью компьютерных программ.

Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения.

Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения.

Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

-контрольная работа

-тест

-разноуровневая самостоятельная работа

-зачет

-математический

диктант

-индивидуальные карточки

-компьютерные тренажеры

-творческие задания

-индивидуальная домашняя работа

Многоугольни

ки

12ч

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Распознавать многоугольники, формулировать определение и приводить примеры многоугольников.

Формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.

Исследовать свойства многоугольников с помощью компьютерных программ.

Решать задачи на доказательство и вычисления.

Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения.

Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

-контрольная работа

-тест

-разноуровневая самостоятельная работа

-зачет

-математический

диктант

-индивидуальные карточки

-компьютерные тренажеры

-творческие задания

-индивидуальная домашняя работа

Окружность

круг

17 ч

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства.

Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Формулы для вычисления стороны правильного многоугольника; радиуса окружности, вписанной в правильный многоугольник, радиуса окружности, описанной около правильного многоугольника.

Формулировать определения понятий, связанных с окружностью, центрального и вписанного углов, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью.

Формулировать и доказывать теоремы о вписанных углах, углах, связанных с окружностью.

Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности.

Изображать и формулировать определения вписанных и описанных многоугольников и треугольников;

окружности, вписанной в треугольник, и окружности, описанной около треугольника.

Формулировать и доказывать теоремы о вписанной и описанной окружностях треугольника и многоугольника.

Исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.

Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.

Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения.

Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

-контрольная работа

-тест

-разноуровневая самостоятельная работа

-зачет

-математический

диктант

-индивидуальные карточки

-компьютерные тренажеры

-творческие задания

-индивидуальная домашняя работа

Геометрические преобразования

10ч

Понятие о равенстве фигур. Понятие движения: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Объяснять и иллюстрировать понятия равенства фигур, подобия. Строить равные и симметричные фигуры, выполнять параллельный перенос и поворот.

Исследовать свойства движений с помощью компьютерных программ.

Выполнять проекты по темам геометрических преобразований на плоскости.

-контрольная работа

-тест

-разноуровневая самостоятельная работа

-зачет

-математический

диктант

-индивидуальные карточки

-компьютерные тренажеры

-творческие задания

-индивидуальная домашняя работа

Построения

с помощью циркуля и линейки

5ч

Решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Находить условия существования решения, выполнять построение точек, необходимых для построения искомой фигуры.

Доказывать, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи (определять число решений задачи при каждом возможном выборе данных).

-контрольная работа

-тест

-разноуровневая самостоятельная работа

-зачет

-математический

диктант

-индивидуальные карточки

-компьютерные тренажеры

-творческие задания

-индивидуальная домашняя работа

Измерение геометрических величин

36ч

Длина отрезка. Длина ломаной. Периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Длина окружности, число π; длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности; формула Герона. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Объяснять и иллюстрировать понятие периметра многоугольника.

Формулировать определения расстояния между точками, от точки до прямой, между параллельными прямыми.

Формулировать и объяснять свойства длины, градусной меры угла, площади.

Формулировать соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Объяснять и иллюстрировать понятия равновеликих и равносоставленных фигур.

Выводить формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции, а также формулу, выражающую площадь треугольника через две стороны и угол между ними, длину окружности, площадь круга.

Находить площадь многоугольника разбиением на треугольники и четырехугольники.

Объяснять и иллюстрировать отношение площадей подобных фигур.

Решать задачи на вычисление линейных величин, градусной меры угла и площадей треугольников, четырехугольников и многоугольников, длины окружности и площади круга. Опираясь на данные условия задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы.

Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения.

Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

-контрольная работа

-тест

-разноуровневая самостоятельная работа

-зачет

-математический

диктант

-индивидуальные карточки

-компьютерные тренажеры

-творческие задания

-индивидуальная домашняя работа

Координаты

11ч

Декартовы координаты на плоскости. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности

Объяснять и иллюстрировать понятие декартовой системы координат.

Выводить и использовать формулы координат середины отрезка, расстояния между двумя точками плоскости, уравнения прямой и окружности.

Выполнять проекты по темам использования координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства

-контрольная работа

-тест

-разноуровневая самостоятельная работа

-зачет

-математический

диктант

-индивидуальные карточки

-компьютерные тренажеры

-творческие задания

-индивидуальная домашняя работа

Векторы

12ч

Вектор. Координаты вектора на плоскости. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Угол между векторами. Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, скалярное произведение

Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, длины (модуля) вектора, коллинеарных векторов, равных векторов.

Вычислять длину и координаты вектора.

Находить угол между векторами.

Выполнять операции над векторами.

Выполнять проекты по темам использования векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства

-контрольная работа

-тест

-разноуровневая самостоятельная работа

-зачет

-математический

диктант

-индивидуальные карточки

-компьютерные тренажеры

-творческие задания

-индивидуальная домашняя работа

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми приборами, техническими средствами обучения, учебно-практическим оборудованием.

Библиотечный фонд

Нормативные документы

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.
Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). − М.: Просвещение. 2012.
Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий / А. Г. Асмолов, О. А. Карабанова. − М.: Просвещение. 2010.

Учебно-методическое обеспечение по математике для 5 – 9 классов

А. Г. Мерзляк. Математика: 5 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2015.
А. Г. Мерзляк. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2015.
А. Г. Мерзляк. Рабочая тетрадь по математике для 5 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2015.
А. Г. Мерзляк. Математика. Методика обучения. 5 класс. Рабочая тетрадь учителя / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2015.
А. Г. Мерзляк. Математика: 6 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2015.
Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2015.
Геометрия: 7 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2015.
Геометрия: 7 класс: рабочие тетради №1,2/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2015.
Геометрия: 7 класс: методическое пособие/ Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2015.
Геометрия: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2015.
Геометрия: 8 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2015.
Геометрия: 8 класс: рабочие тетради №1,2/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2015.
Геометрия: 8 класс: методическое пособие/Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2015.
Геометрия: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2015.
Геометрия: 9 класс : дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2015.
Геометрия: 9 класс: рабочие тетради № 1, 2/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2015.
Геометрия: 9 класс: методическое пособие/Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2015.
А. Г. Мерзляк. Алгебра: 7 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2015.
А. Г. Мерзляк. Алгебра: 8 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2015.
А. Г. Мерзляк. Алгебра: 9 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2015.
А. Г. Мерзляк. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2015.
А. Г. Мерзляк. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2015.
А. Г. Мерзляк. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2015.

Справочные пособия, научно-популярная и историческая литература

1. Энциклопедия для детей. Математика. Том 11. – М.: Аванта+, 2003.

2. Левитас Г. Г. Нестандартные задачи по математике. – М.: ИЛЕКСА, 2007.

4. Гаврилова Т. Д. Занимательная математика. 5-11 класс. – Волгоград: Учитель, 2008.

5. Фарков А. В. Математические олимпиады в школе. 5-11 класс. – М.: Айрис-пресс, 2005.

6. Депман И. Я., Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики. 5-6 класс. – М.: Просвещение, 2004.

7. Баврин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи. – М.: Просвещение, 1994.

Образовательные электронные ресурсы

http://www.school.edu.ru/ -Российский общеобразовательный портал
http://www.1september.ru/ru/ - газета «Первое сентября»
http://all.edu.ru/ - Все образование Интернета
http://www.informika.ru/ - Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций
http://www.ed.gov.ru/ - Сайты - методические копилки
http://uztest.ru/ - Тесты, конспекты, рефераты по математике
http://4ege.ru/ - ЕГЭ портал
http://www.kokch.kts.ru/cdo/ - Тестирование online: 5 - 11 классы
http://teacher.fio.ru/ - Педагогическая мастерская

10.http://edu.secna.ru/main/ - Новые технологии в образовании

11.http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/ - Путеводитель «В мире науки» для обучающихся

12.http://mega.km.ru/ - Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия

13.http://www.encyclopedia.ru/ - сайты «Энциклопедий энциклопедий»

Печатные пособия

Таблицы по математике для 5 – 9 классов, в которых представлены правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы.
Портреты выдающихся деятелей математики.

Информационные средства

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики, ориентированные на систему дистанционного обучения либо имеющие проблемно-тематический характер и обеспечивают дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов Стандарта.
Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы. Эти пособия предоставляют техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе в форме тестового контроля).

Экранно- звуковые пособия

Видеофильмы об истории развития математики, математических идей и методов.

Технические средства обучения

Мультимедийный проектор.
Доска Mimio.
Система голосования Mimio Vote.
Документ-камера.

Учебно-практическое оборудование

Комплект чертёжных инструментов.
Комплекты геометрических тел.

Планируемые результаты изучения предмета «Математика»

Личностные, метапредметные и предметные результаты

Личностные результаты изучения предмета «Математика» (в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика», 7–9 класс – «Алгебра» и «Геометрия») являются следующие качества:

независимость и критичность мышления;
воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

система заданий учебников;
представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;
использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметные результаты изучения курса «Математика» являются:

первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные результаты изучения предмета «Математика»

5 класс

6 класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание: названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду); как образуется каждая следующая счётная единица;

- названия и последовательность разрядов в записи числа;

- названия и последовательность первых трёх классов;

-сколько разрядов содержится в каждом классе;

-соотношение между разрядами; сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

-как устроена позиционная десятичная система счисления; единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;

-функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений; выполнять умножение и деление с 1 000; вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них; раскладывать натуральное число на простые множители; находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

решать простые и составные текстовые задачи; выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов; находить вероятности простейших случайных событий;
решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;
решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;
читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм; строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства; - создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

десятичных дробях и правилах действий с ними;
отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции;
прямой и обратной пропорциональных зависимостях, и их свойствах;
процентах;
целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;
правиле сравнения рациональных чисел;

правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций

- сравнивать десятичные дроби;

- выполнять операции над десятичными дробями;

преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;
округлять целые числа и десятичные дроби;
находить приближённые значения величин с недостатком и избытком;
выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения;
делить число в данном отношении;
находить неизвестный член пропорции;
находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;
находить, сколько процентов одно число составляет от другого;
увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;
решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;
сравнивать два рациональных числа;
выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;
решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;
находить вероятности простейших случайных событий;
решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;
решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;
находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

7 класс (алгебра)

7 класс (геометрия)

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;

- степени с натуральными показателями и их свойствах;

- одночленах и правилах действий с ними;

- многочленах и правилах действий с ними;

- формулах сокращённого умножения;

- тождествах; методах доказательства тождеств;

- линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;

- системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.

- Выполнять действия с одночленами и многочленами;

- узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;

-раскладывать многочлены на множители;

- выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;

- доказывать простейшие тождества;

- находить число сочетаний и число размещений;

- решать линейные уравнения с одной неизвестной;

- решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;

- решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, ломаная, многоугольник;

- определении угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;

- свойствах смежных и вертикальных углов;

- определении равенства геометрических фигур; признаках равенства треугольников;

- геометрических местах точек; биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;

- определении параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;

- аксиоме параллельности и её краткой истории;

- формуле суммы углов треугольника;

- определении и свойствах средней линии треугольника;

- теореме Фалеса.

- Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;

- находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;

- устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;

- применять теорему о сумме углов треугольника;

- использовать теорему о средней линии треугольника и теорему Фалеса при решении задач;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

8 класс (алгебра)	8 класс (геометрия)
Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о: - алгебраической дроби; основном свойстве дроби; - правилах действий с алгебраическими дробями; - степенях с целыми показателями и их свойствах; -стандартном виде числа; - функциях y = kx+b , y = x2 , y = k/ x , их свойствах и графиках; - понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня; - свойствах арифметических квадратных корней; - функции y =√ x , её свойствах и графике; - формуле для корней квадратного уравнения; - теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения; - основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестной; - методе решения дробных рациональных уравнений; - основных методах решения систем рациональных уравнений. - Сокращать алгебраические дроби; - выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями; - использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач; - записывать числа в стандартном виде; - выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; - строить графики функций y = kx+b , y = x2 , y = k/ x , и использовать их свойства при решении задач; - вычислять арифметические квадратные корни; - применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач; - строить график функции y = √x и использовать его свойства при решении задач; - решать квадратные уравнения; - применять теорему Виета при решении задач; - решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной; - решать дробные уравнения; - решать системы рациональных уравнений; - решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем; - находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства; - создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.	Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о: - определении параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата; их свойствах и признаках; - определении трапеции; элементах трапеции; теореме о средней линии трапеции; - определении окружности, круга и их элементов; - теореме об измерении углов, связанных с окружностью; - определении и свойствах касательных к окружности; теореме о равенстве двух касательных, проведённых из одной точки; - определении вписанной и описанной окружностей, их свойствах; - определении тригонометрические функции острого угла, основных соотношений между ними; - приёмах решения прямоугольных треугольников; - тригонометрических функциях углов от 0 до 180°; - теореме косинусов и теореме синусов; - приёмах решения произвольных треугольников; - формулах для площади треугольника, параллелограмма, трапеции; - теореме Пифагора. - Применять признаки и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата при решении задач; - решать простейшие задачи на трапецию; - находить градусную меру углов, связанных с окружностью; устанавливать их равенство; - применять свойства касательных к окружности при решении задач; - решать задачи на вписанную и описанную окружность; - выполнять основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки; - находить значения тригонометрических функций острого угла через стороны прямоугольного треугольника; - применять соотношения между тригонометрическими функциями при решении задач; в частности, по значению одной из функций находить значения всех остальных; - решать прямоугольные треугольники; - сводить работу с тригонометрическими функциями углов от 0 до 180° к случаю острых углов; - применять теорему косинусов и теорему синусов при решении задач; - решать произвольные треугольники; - находить площади треугольников, параллелограммов, трапеций; - применять теорему Пифагора при решении задач; - находить простейшие геометрические вероятности; - находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства; - создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
9 класс (алгебра)	9 класс (геометрия)
Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о: - свойствах числовых неравенств; - методах решения линейных неравенств; - свойствах квадратичной функции; - методах решения квадратных неравенств; - методе интервалов для решения рациональных неравенств; - методах решения систем неравенств; - свойствах и графике функции y = xn при натуральном n; - определении и свойствах корней степени n; - степенях с рациональными показателями и их свойствах; - определении и основных свойствах арифметической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов; - определении и основных свойствах геометрической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов; - формуле для суммы бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы. - Использовать свойства числовых неравенств для преобразования неравенств; - доказывать простейшие неравенства; - решать линейные неравенства; - строить график квадратичной функции и использовать его при решении задач; - решать квадратные неравенства; - решать рациональные неравенства методом интервалов; - решать системы неравенств; - строить график функции y = xn при натуральном n и использовать его при решении задач; - находить корни степени n; - использовать свойства корней степени n при тождественных преобразованиях; - находить значения степеней с рациональными показателями; - решать основные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии; - находить сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы; - находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства; - создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.	Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о: - признаках подобия треугольников; - теореме о пропорциональных отрезках; - свойстве биссектрисы треугольника; - пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; - пропорциональных отрезках в круге; - теореме об отношении площадей подобных многоугольников; - свойствах правильных многоугольников; связи между стороной правильного многоугольника и радиусами вписанного и описанного кругов; - определении длины окружности и формуле для её вычисления; - формуле площади правильного многоугольника; - определении площади круга и формуле для её вычисления; формуле для вычисления площадей частей круга; - правиле нахождения суммы и разности векторов, произведения вектора на скаляр; свойства этих операций; - определении координат вектора и методах их нахождения; - правиле выполнений операций над векторами в координатной форме; - определении скалярного произведения векторов и формуле для его нахождения; - связи между координатами векторов и координатами точек; - векторным и координатным методах решения геометрических задач. - формулах объёма основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса. - Применять признаки подобия треугольников при решении задач; - решать простейшие задачи на пропорциональные отрезки; - решать простейшие задачи на правильные многоугольники; - находить длину окружности, площадь круга и его частей; - выполнять операции над векторами в геометрической и координатной форме; - находить скалярное произведение векторов и применять его для нахождения различных геометрических величин; - решать геометрические задачи векторным и координатным методом; - применять геометрические преобразования плоскости при решении геометрических задач; - находить объёмы основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса; - находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства; - создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Формирование УУД в рамках учебного предмета «Математика»

Универсальные учебные действия

Регулятивные УУД

(5-9 классы)

Познавательные УУД

(5-9 классы)

Коммуникативные УУД

(5-9 классы)

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

–осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

–составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму);

– вычитывать все уровни текстовой информации;

–уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

–уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

–в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средства формирования УУД

Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

– Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

–Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

– Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

–Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

– Независимость и критичность мышления.

– Воля и настойчивость в достижении цели.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

Выпускник научится и получит возможность научиться

	Выпускник научится	Выпускник получит возможность
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа	Понимать особенности десятичной системы счисления; оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; сравнивать и упорядочивать рациональные числа; выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора; использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.	Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа	использовать начальные представления о множестве действительных чисел; оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.	развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике; развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки	использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.	понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения; понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Алгебраические выражения	выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;	выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).
Случайные события и вероятность	Находить относительную частоту и вероятность случайного события.	приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов
Комбинаторика	Решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.	некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Наглядная геометрия	распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда; определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.	научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры	пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;	овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек; приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
Измерение геометрических величин	использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла; вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограмм- мов, трапеций, кругов и секторов; вычислять длину окружности, длину дуги окружности; вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).	вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора; вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности; применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Формирование ИКТ-компетентности обучающихся	усовершенствуют навык поиска информации в компьютерных и некомпьютерных источниках информации, приобретут навык формулирования запросов и опыт использования поисковых машин; осуществлять поиск информации в Интернете, школьном информационном пространстве, базах данных и на персональном компьютере с использованием поисковых сервисов, строить поисковые запросы в зависимости от цели запроса и анализировать результаты поиска. приобретут первичные навыки формирования и организации собственного информационного пространства. усовершенствуют умение передавать информацию в устной форме, сопровождаемой аудиовизуальной поддержкой, и в письменной форме гипермедиа (т. е. сочетания текста, изображения, звука, ссылок между разными информационными компонентами).	использовать информацию для установления причинно-следственных связей и зависимостей, объяснений и доказательств фактов в различных учебных и практических ситуациях, ситуациях моделирования и проектирования; строить умозаключения и принимать решения на основе самостоятельно полученной информации, а также освоить опыт критического отношения к получаемой информации на основе её сопоставления с информацией из других источников и с имеющимся жизненным опытом.
Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности	приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределённости; освоят умение оперировать гипотезами как отличительным инструментом научного рассуждения, приобретут опыт решения интеллектуальных задач на основе мысленного построения различных предположений и их последующей проверки.	развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения; потребность вникать в суть изучаемых проблем, ставить вопросы, затрагивающие основы знаний, личный, социальный, исторический жизненный опыт; основы критического отношения к знанию, жизненному опыту; основы ценностных суждений и оценок; уважение к величию человеческого разума, позволяющего преодолевать невежество и предрассудки, развивать теоретическое знание, продвигаться в установлении взаимопонимания между отдельными людьми и культурами; основы понимания принципиальной ограниченности знания, существования различных точек зрения, взглядов, характерных для разных социокультурных сред и эпох.

Предварительный просмотр:

Контрольные работы по математике 5 класс

УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Контрольная работа № 1

Натуральные числа

Вариант 1

Запишите цифрами число:

шестьдесят пять миллиардов сто двадцать три миллиона девятьсот сорок одна тысяча восемьсот тридцать семь;
восемьсот два миллиона пятьдесят четыре тысячи одиннадцать:
тридцать три миллиарда девять миллионов один.

Сравните числа: 1) 5 678 и 5 489; 2) 14 092 и 14 605.
Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 7, 9.
Начертите отрезок FK, длина которого равна 5 см 6 мм, отметьте на нём точку C. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
Точка К принадлежит отрезку МЕ, МК = 19 см, отрезок КЕ на 17 см больше отрезка МК. Найдите длину отрезка МЕ.
Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

3 78* 3 784; 2) 5 8*5 5 872.

На отрезке CD длиной 40 см отметили точки P и Q так, что CP = 28 см, QD =26 см. Чему равна длина отрезка PQ?
Сравните: 1) 3 км и 2 974 м; 2) 912 кг и 8 ц.

Вариант 2

Запишите цифрами число:

семьдесят шесть миллиардов двести сорок два миллиона семьсот восемьдесят три тысячи сто девяносто пять;
четыреста три миллиона тридцать восемь тысяч сорок девять;
сорок восемь миллиардов семь миллионов два.

Сравните числа: 1) 6 894 и 6 983; 2) 12 471 и 12 324.
Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 3, 4, 6, 8.
Начертите отрезок АВ, длина которого равна 4 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
Точка T принадлежит отрезку МN, МT = 19 см, отрезок TN на 18 см меньше отрезка МT. Найдите длину отрезка МN.
Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

2 *14 2 316; 2) 4 78* 4 785.

На отрезке SK длиной 30 см отметили точки A и B так, что SA = 14 см, BK =19 см. Чему равна длина отрезка AB?
Сравните: 1) 3 986 г и 4 кг; 2) 586 см и 6 м.

Вариант 3

Запишите цифрами число:

сорок семь миллиардов двести девяносто три миллиона восемьсот пятьдесят шесть тысяч сто двадцать четыре;
триста семь миллионов семьдесят восемь тысяч двадцать три;
восемьдесят пять миллиардов шесть миллионов пять.

Сравните числа: 1) 7 356 и 7 421; 2) 17 534 и 17 435.
Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 4, 6, 9.
Начертите отрезок MN, длина которого равна 6 см 4 мм, отметьте на нём точку A. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
Точка E принадлежит отрезку CK, CE = 15 см, отрезок EK на 24 см больше отрезка CE. Найдите длину отрезка CK.
Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

3 344 3 34*; 2) 2 724 * 619.

На отрезке AC длиной 60 см отметили точки E и F так, что AE = 32 см, FC =34 см. Чему равна длина отрезка EF?
Сравните: 1) 6 т и 5 934кг; 2) 4 м и 512 см.

Вариант 4

Запишите цифрами число:

восемьдесят шесть миллиардов пятьсот сорок один миллион триста семьдесят две тысячи триста сорок два;
шестьсот пять миллионов восемьдесят три тысячи десять;
сорок четыре миллиарда девять миллионов три.

Сравните числа: 1) 9 561 и 9 516; 2) 18 249 и 18 394.
Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 8, 10.
Начертите отрезок АВ, длина которого равна 7 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
Точка A принадлежит отрезку BM, BA = 25 см, отрезок AM на 9 см меньше отрезка BA. Найдите длину отрезка BM.
Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

5 64* 5 646; 2) 1 4*2 1 431.

На отрезке OP длиной 50 см отметили точки M и N так, что OM = 24 см, NP =38 см. Чему равна длина отрезка M N?
Сравните: 1) 8 км и 7 962 м; 2) 60 см и 602 мм.

Контрольная работа № 2

Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы.

Вариант 1

Вычислите: 1) 15 327+ 496 383; 2) 38 020 405 – 9 497 653.
На одной стоянке было 143 автомобиля, что на 17 автомобилей больше, чем на второй. Сколько автомобилей было на обеих стоянках?
Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

(325 + 791) + 675; 2) 428 + 856 + 572 + 244.

Проверьте, верно ли неравенство:

1 674 – (736 + 328) 2 000 – (1 835 – 459).

Найдите значение 𝑎 по формуле 𝑎 = 4𝑏 – 16 при 𝑏 = 8.
Упростите выражение 126 + 𝒙 + 474 и найдите его значение при 𝒙 = 278.
Вычислите:

4 м 73 см + 3 м 47 см; 2) 12 ч 16 мин – 7 ч 32 мин.

Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

(713 + 529) – 413; 2) 624 – (137 + 224).

Вариант 2

Вычислите: 1) 17 824+ 128 356; 2) 42 060 503 – 7 456 182.
На одной улице 152 дома, что на 18 домов меньше, чем на другой. Сколько всего домов на обеих улицах?
Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

(624 + 571) + 376; 2) 212 + 497 + 788 + 803.

Проверьте, верно ли неравенство:

1 826 – (923 + 249) 3 000 – (2 542 – 207).

Найдите значение 𝑝 по формуле 𝑝= 40 – 7𝑞 при 𝑞 = 4.
Упростите выражение 235 + y + 465 и найдите его значение при y = 153.
Вычислите:

6 м 23 см + 5 м 87 см; 2) 14 ч 17 мин – 5 ч 23 мин.

Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

(837 + 641) – 537; 2) 923 – (215 + 623).

Вариант 3

Вычислите: 1) 26 832 + 573 468; 2) 54 073 507 – 6 829 412.
В одном классе 37 учащихся, что на 9 человек больше, чем во втором. Сколько всего учащихся в обоих классах?
Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

(736 + 821) + 264; 2) 573 + 381 + 919 + 627.

Проверьте, верно ли неравенство:

2 491 – (543 + 1 689) 1 000 – (931 – 186).

Найдите значение 𝑦 по формуле 𝑦 = 3𝑥 + 18 при 𝑥 = 5.
Упростите выражение 433 + 𝑎 + 267 и найдите его значение при 𝑎 = 249.
Вычислите:

7 м 23 см + 4 м 81 см; 2) 6 ч 38 мин – 4 ч 43 мин.

Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

(674 + 245) – 374; 2) 586 – (217 + 186).

Вариант 4

Вычислите: 1) 19 829 + 123 471; 2) 61 030 504 – 8 695 371.
На одной книжной полке стоят 23 книги, что на 5 книг меньше, чем на другой. Сколько всего книг стоит на обеих полках?
Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

(349 + 856) + 651; 2) 166 + 452 + 834 + 748.

Проверьте, верно ли неравенство:

1 583 – (742 + 554) 1 000 – (883 – 72).

Найдите значение 𝑥 по формуле 𝑥 = 16 + 8𝑧 при 𝑧 = 7.
Упростите выражение 561 + 𝑏 + 139 и найдите его значение при 𝑏 = 165.
Вычислите:

9 м 41 см + 4 м 72 см; 2) 18 ч 18 мин – 5 ч 24 мин.

Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

(563 + 721) – 363; 2) 982 – (316 + 582).

Контрольная работа № 3

Уравнение. Угол. Многоугольники.

Вариант 1

Постройте угол МКА, величина которого равна 74. Проведите произвольно луч КС между сторонами угла МКА. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
Решите уравнение: 1) 𝑥 +37 = 81 2) 150 – 𝑥 = 98.
Одна из сторон треугольника равна 24 см, вторая – в 4 раза короче первой, а третья – на 16 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
Решите уравнение: 1) (34 + 𝑥) – 83 = 42 2) 45 – (𝑥 – 16) = 28.
Из вершины развёрнутого угла АВС (см рис.) проведены два луча ВD и ВЕ так, что ∠АВЕ = 154, ∠DВС = 128. Вычислите градусную меру угла DВЕ.
Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

52 – (𝑎 – 𝑥) = 24 было число 40?

$C:\Users\User\Desktop\Безымянный.png$

Вариант 2

Постройте угол ABC, величина которого равна 168. Проведите произвольно луч BM между сторонами угла ABC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
Решите уравнение: 1) 21 + 𝑥 = 58 2) 𝑥 – 135 = 76.
Одна из сторон треугольника равна 32 см, вторая – в 2 раза короче первой, а третья – на 6 см короче первой. Вычислите периметр треугольника.
Решите уравнение: 1) (96 – 𝑥) – 15 = 64 2) 31 – (𝑥 + 11) = 18.
Из вершины прямого угла MNK (см рис.) проведены два луча ND и NE так, что ∠MND = 73, ∠KNF = 48. Вычислите градусную меру угла DNF.
Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

64 – (𝑎 – 𝑥) = 17 было число 16?

$C:\Users\User\Desktop\123.png$

Вариант 3

Постройте угол FDK, величина которого равна 56. Проведите произвольно луч DT между сторонами угла FDK. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
Решите уравнение: 1) 𝑥 + 42 = 94 2) 284 – 𝑥 = 121.
Одна из сторон треугольника равна 12 см, вторая – в 3 раза длиннее первой, а третья – на 8 см короче второй. Вычислите периметр треугольника.
Решите уравнение: 1) (41 + 𝑥) – 12 = 83 2) 62 – (𝑥 – 17) = 31.
Из вершины развёрнутого угла FAN (см рис.) проведены два луча AK и AP так, что ∠NAP = 110, ∠FAK = 132. Вычислите градусную меру угла PAK.
Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

(69 – 𝑎) – 𝑥 = 23 было число 12?

$C:\Users\User\Desktop\Безымянный.png$

Вариант 4

Постройте угол NMC, величина которого равна 58. Проведите произвольно луч MB между сторонами угла NMC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
Решите уравнение: 1) 𝑥 + 53 = 97 2) 142 – 𝑥 = 76.
Одна из сторон треугольника равна 30 см, вторая – в 5 раза короче первой, а третья – на 22 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
Решите уравнение: 1) (58 + 𝑥) – 23 = 96 2) 54 – (𝑥 – 19) = 35.
Из вершины прямого угла DMK (см рис.) проведены два луча MB и MC так, что ∠DMB = 51, ∠KMC = 65. Вычислите градусную меру угла BMC.
Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

(𝑎 – 𝑥) – 14 = 56 было число 5?

$C:\Users\User\Desktop\45.png$

Контрольная работа № 4

Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения.

Вариант 1

Вычислите:

36 ∙ 2 418; 3) 1 456 : 28;
175 ∙ 204; 4) 177 000 : 120.

Найдите значение выражения: (326 ∙ 48 – 9 587) : 29.
Решите уравнение:

𝑥 ∙ 14 = 364; 2) 324 : 𝑥 = 9; 3) 19𝑥 - 12𝑥 = 126.

Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

25 ∙ 79 ∙ 4; 2) 43 ∙ 89 + 89 ∙ 57.

Купили 7 кг конфет и 9 кг печенья, заплатив за всю покупку 1 200 р. Сколько стоит 1 кг печенья, если 1 кг конфет стоит 120 р?
С одной станции одновременно в одном направлении отправились два поезда. Один из поездов двигался со скоростью 56 км/ч, а второй – 64 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 6 ч после начала движения?
Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 19 до 35 включительно?

Вариант 2

Вычислите:

24 ∙ 1 246; 3) 1 856 : 32;
235 ∙ 108; 4) 175 700 : 140.

Найдите значение выражения: (625 ∙ 25 – 8 114) : 37.
Решите уравнение:

𝑥 ∙ 28 = 336; 2) 312 : 𝑥 = 8; 3) 16𝑥 - 11𝑥 = 225.

Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

2 ∙ 83 ∙ 50; 2) 54 ∙ 73 + 73 ∙ 46.

Для проведения ремонта электрической проводки купили 16 одинаковых мотков алюминиевого и 11 одинаковых мотков медного провода. Общая длина купленного провода составляла 650 м. Сколько метров алюминиевого провода было в мотке, если медного провода в одном мотке было 30 м?
Из одного города одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Один из них двигался со скоростью 74 км/ч, а второй – 68 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 ч после начала движения?
Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 23 до 42 включительно?

Вариант 3

Вычислите:

32 ∙ 1 368; 3) 1 664 : 26;
145 ∙ 306; 4) 216 800 : 160.

Найдите значение выражения: (546 ∙ 31 – 8 154) : 43.
Решите уравнение:

𝑥 ∙ 22 = 396; 2) 318 : 𝑥 = 6; 3) 19𝑥 - 7𝑥 = 144.

Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

5 ∙ 97 ∙ 20; 2) 68 ∙ 78 - 78 ∙ 58.

В автомобиль погрузили 5 одинаковых мешков сахара и 3 одинаковых мешка муки. Оказалось, что общая масса груза равна 370 кг. Какова масса одного мешка муки, если масса одного мешка сахара равна 50 кг?
Из одного села одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Пешеход двигался со скоростью 3 км/ч, а велосипедист – 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч после начала движения?
Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 34 до 53 включительно?

Вариант 4

Вычислите:

28 ∙ 2 346; 3) 1 768 : 34;
185 ∙ 302; 4) 220 500 : 180.

Найдите значение выражения: (224 ∙ 46 – 3 232) : 34.
Решите уравнение:

𝑥 ∙ 16 = 384; 2) 371 : 𝑥 = 7; 3) 22𝑥 - 14𝑥 = 112.

Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

2 ∙ 87 ∙ 50; 2) 167 ∙ 92 - 92 ∙ 67.

В школьную столовую завезли 8 одинаковых ящиков яблок и 6 одинаковых ящиков апельсинов. Сколько килограммов апельсинов было в одном ящике, если всего было 114 кг яблок и апельсинов, а яблок в каждом ящике было 9 кг?
От одной пристани одновременно в одном направлении отплыли лодка и катер. Лодка плыла со скоростью 14 км/ч, а катер – 21 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 ч после начала движения?
Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 41 до 64 включительно?

Контрольная работа № 5

Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи.

Вариант 1

Выполните деление с остатком: 478 : 15.
Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 14 см, а вторая сторона в 3 раза больше первой.
Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 3 см.
Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, ширина – в 2 раза меньше длины, а высота – на 11 см больше ширины. Вычислите объем параллелепипеда.
Чему равно делимое, если делитель равен 11, неполное частное – 7, а остаток – 6?
Поле прямоугольной формы имеет площадь 6 га. Ширина поля 150 м. Вычислите периметр поля.
Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 5, 6 и 0 (цифры не могут повторяться).
Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 116 см, а два его измерения – 12 см и 11 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Вариант 2

Выполните деление с остатком: 376 : 18.
Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 21 см, а вторая сторона в 3 раза меньше первой.
Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 4 дм.
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, длина – в 5 раз больше ширины, а высота – на 5 см меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.
Чему равно делимое, если делитель равен 17, неполное частное – 5, а остаток – 12?
Поле прямоугольной формы имеет площадь 3 га, его длина – 200 м. Вычислите периметр поля.
Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 9 и 4 (цифры не могут повторяться).
Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 80 см, а два его измерения – 10 см и 4 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Вариант 3

Выполните деление с остатком: 516 : 19.
Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 17 см, а вторая сторона в 2 раза больше первой.
Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 5 дм.
Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, длина – на 4 см больше высоты, а ширина – в 2 раза меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.
Чему равно делимое, если делитель равен 14, неполное частное – 8, а остаток – 9?
Поле прямоугольной формы имеет площадь 7 га, его длина – 350 м. Вычислите периметр поля.
Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 1, 2 и 0 (цифры не могут повторяться).
Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 100 дм, а два его измерения – 8 дм и 13 дм. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Вариант 4

Выполните деление с остатком: 610 : 17.
Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 45 см, а вторая сторона в 5 раз меньше первой.
Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 2 см.
Длина прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, высота – в 4 раза меньше длины, а ширина – на 7 см больше высоты. Вычислите объем параллелепипеда.
Чему равно делимое, если делитель равен 15, неполное частное – 6, а остаток – 14?
Поле прямоугольной формы имеет площадь 4 га, его ширина – 50 м. Вычислите периметр поля.
Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 7, 0 и 8 (цифры не могут повторяться).
Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 72 см, а два его измерения – 6 см и 8 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Контрольная работа № 6

Обыкновенные дроби

Вариант 1

Сравните числа:

и ; 2) и 1; 3) и 1.

Выполните действия:

+ ; 3) ;
+ 5 ; 4) .

В саду растёт 72 дерева, из них составляют яблони. Сколько яблонь растёт в саду?
Кирилл прочёл 56 страниц, что составило книги. Сколько страниц было в книге?
Преобразуйте в смешанное число дробь:

; 2) .

Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство .
Каково наибольшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n ?
Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь правильная, а дробь неправильная.

Вариант 2

Сравните числа:

и ; 2) и 1; 3) и 1.

Выполните действия:

+ ; 3) ;

+ 1 ; 4) .

В гараже стоят 63 машины, из них составляют легковые. Сколько легковых машин стоит в гараже?
В классе 12 учеников изучают французский язык, что составляет всех учеников класса. Сколько учеников в классе?
Преобразуйте в смешанное число дробь:

; 2) .

Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство .
Каково наименьшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n ?
Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь правильная, а дробь неправильная.

Вариант 3

Сравните числа:

и ; 2) и 1; 3) и 1.

Выполните действия:

+ ; 3) ;

+ 7 ; 4) .

В классе 36 учеников, из них занимаются спортом. Сколько учеников занимаются спортом?
Ваня собрал 16 вёдер картофеля, что составляет всего урожая. Сколько вёдер картофеля составляет урожай?
Преобразуйте в смешанное число дробь:

; 2) .

Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство .
Каково наибольшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n ?
Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых обе дроби и одновременно будут неправильными.

Вариант 4

Сравните числа:

и ; 2) и 1; 3) и 1.

Выполните действия:

+ ; 3) ;

+ 2 ; 4) .

В пятых классах 64 ученика, из них составляют отличники. Сколько отличников в пятых классах?
Мама приготовила вареники с творогом, а Коля съел 9 штук, что составляет всех вареников. Сколько вареников приготовила мама?
Преобразуйте в смешанное число дробь:

; 2) .

Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство 2 .
Каково наименьшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n ?
Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь будет неправильная, а дробь правильная.

Контрольная работа № 7

Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей.

Вариант 1

Сравните: 1) 14,396 и 14,4; 2) 0,657 и 0, 6565.
Округлите: 1) 16,76 до десятых; 2) 0,4864 до тысячных.
Выполните действия: 1) 3,87 + 32,496; 2) 23,7 – 16,48; 3) 20 – 12,345.
Скорость катера по течению реки равна 24,2 км/ч, а собственная скорость катера – 22,8 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
Вычислите, записав данные величины в килограммах:

3,4 кг + 839 г; 2) 2 кг 30 г – 1956 г.

Одна сторона треугольника равна 5,6 см, что на 1,4 см больше второй стороны и на 0,7 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.
Напишите три числа, каждое из которых больше 5,74 и меньше 5,76.
Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

(8,63 + 3,298) – 5,63; 2) 0,927 – (0,327 + 0,429).

Вариант 2

Сравните: 1) 17,497 и 17,5; 2) 0,346 и 0, 3458.
Округлите: 1) 12,88 до десятых; 2) 0,3823 до сотых.
Выполните действия: 1) 5,62 + 43,299; 2) 25,6 – 14,52; 3) 30 – 14,265.
Скорость катера против течения реки равна 18,6 км/ч, а собственная скорость

катера – 19,8 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.

Вычислите, записав данные величины в метрах:

8,3 м + 784 см; 2) 5 м 4 см – 385 см.

Одна сторона треугольника равна 4,5 см, что на 3,3 см меньше второй стороны и на 0,6 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.
Напишите три числа, каждое из которых больше 3,82 и меньше 3,84.
Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

(5,94 + 2,383) – 3,94; 2) 0,852 – (0,452 + 0,214).

Вариант 3

Сравните: 1) 12,598 и 12,6; 2) 0,257 и 0, 2569.
Округлите: 1) 17,56 до десятых; 2) 0,5864 до тысячных.
Выполните действия: 1) 4,36 + 27,647; 2) 32,4 – 17,23; 3) 50 – 22,475.
Скорость катера по течению реки равна 19,6 км/ч, а собственная скорость катера – 18,3 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
Вычислите, записав данные величины в центнерах:

6,7 ц + 584 кг; 2) 6 ц 2 кг – 487 кг.

Одна сторона треугольника равна 3,7 см, что на 0,9 см больше второй стороны и на 1,2 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.
Напишите три числа, каждое из которых больше 7,87 и меньше 7,89.
Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

(6,73 + 4,594) – 2,73; 2) 0,791 – (0,291 + 0,196).

Вариант 4

Сравните: 1) 16,692 и 16,7; 2) 0,745 и 0, 7438.
Округлите: 1) 24,87 до десятых; 2) 0,8653 до тысячных.
Выполните действия: 1) 6,72 + 54,436; 2) 27,6 – 15,72; 3) 40 – 11,825.
Скорость катера против течения реки равна 17,8 км/ч, а собственная скорость

катера – 19,4 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.

Вычислите, записав данные величины в метрах:

2,8 м + 524 см; 2) 4 м 6 см – 257 см.

Одна сторона треугольника равна 5,1 см, что на 2,1 см меньше второй стороны и на 0,7 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.
Напишите три числа, каждое из которых больше 1,34 и меньше 1,36.
Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

(7,86 + 4,183) – 2,86; 2) 0,614 – (0,314 + 0,207).

Контрольная работа № 8

Умножение и деление десятичных дробей

Вариант 1

Вычислите:

0,024 ∙ 4,5; 3) 2,86 : 100; 5) 0,48 : 0,8;
29,41 ∙ 1 000; 4) 4 : 16; 6) 9,1 : 0,07.

Найдите значение выражения: (4 – 2,6) ∙ 4,3 + 1,08 : 1,2.
Решите уравнение: 2,4 (𝑥 + 0,98) = 4,08.
Моторная лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 2,2 ч против течения. Какой путь преодолела лодка за всё время движения, если скорость течения равна 1,7 км/ч, а собственная скорость лодки – 19,8 км/ч?
Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14,31. Найдите эту дробь.

Вариант 2

Вычислите:

0,036 ∙ 3,5; 3) 3,68 : 100; 5) 0,56 : 0,7;
37,53 ∙ 1 000; 4) 5 : 25; 6) 5,2 : 0,04.

Найдите значение выражения: (5 – 2,8) ∙ 2,4 + 1,12 : 1,6.
Решите уравнение: 0,084 : (6,2 – 𝑥) = 1,2.
Катер плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. На сколько больше проплыл катер, двигаясь по течению реки, чем против течения, если скорость течения реки равна 2,1 км/ч, а собственная скорость катера – 28,2 км/ч?
Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь.

Вариант 3

Вычислите:

0,064 ∙ 6,5; 3) 4,37 : 100; 5) 0,63 : 0,9;
46,52 ∙ 1 000; 4) 6 : 15; 6) 7,2 : 0,03.

Найдите значение выражения: (6 – 3,4) ∙ 1,7 + 1,44 : 1,6.
Решите уравнение: 1,6 (𝑥 + 0,78) = 4,64.
Теплоход плыл 1,8 ч против течения реки и 2,6 ч по течению. Какой путь преодолел теплоход за всё время движения, если скорость течения равна 2,5 км/ч, а собственная скорость теплохода – 35,5 км/ч?
Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 15,93. Найдите эту дробь.

Вариант 4

Вычислите:

0,096 ∙ 5,5; 3) 7,89 : 100; 5) 0,76 : 0,4;
78,53 ∙ 100; 4) 6 : 24; 6) 8,4 : 0,06.

Найдите значение выражения: (7 – 3,6) ∙ 2,8 + 1,32 : 2,2.
Решите уравнение: 0,144 : (3,4 – 𝑥) = 2,4.
Моторная лодка плыла 3,6 ч против течения реки и 1,8 ч по течению. На сколько километров больше проплыла лодка, двигаясь против течения , чем по течению, если скорость течения реки равна 1,2 км/ч, а собственная скорость лодки – 22,4 км/ч?
Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 29,52. Найдите эту дробь.

Контрольная работа № 9

Среднее арифметическое. Проценты.

Вариант 1

Найдите среднее арифметическое чисел: 32,6; 38,5; 34; 35,3.
Площадь поля равна 300 га. Рожью засеяли 18 % поля. Сколько гектаров поля засеяли рожью?
Петя купил книгу за 90 р., что составляет 30 % всех денег, которые у него были. Сколько денег было у Пети?
Лодка плыла 2 ч со скоростью 12,3 км/ч и 4 ч со скоростью 13,2 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки на всём пути.
Турист прошёл за три дня 48 км. В первый день он прошёл 35 % всего маршрута. Путь пройденный в первый день, составляет 80 % расстояния , пройденного во второй день. Сколько километров прошёл турист в третий день?
В первый день Петя прочитал 40 % всей книги, во второй – 60 % остального, а в третий - оставшиеся 144 страницы. Сколько всего страниц в книге?

Вариант 2

Найдите среднее арифметическое чисел: 26,3; 20,2; 24,7; 18.
В школе 800 учащихся. Сколько пятиклассников в этой школе, если известно, что их количество составляет 12 % количества всех учащихся?
Насос перекачал в бассейн 42 воды, что составляет 60 % объёма бассейна. Найдите объём бассейна.
Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 62,6 км/ч и 2 ч со скоростью 65 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.
Токарь за три дня изготовил 80 деталей. В первый день он выполнил 30 % всей работы. Известно, что количество деталей, изготовленных в первый день, составляет 60 % количества деталей , изготовленных во второй день. Сколько деталей изготовил токарь в третий день?
В первый день тракторная бригада вспахала 30 % площади всего поля, во второй – 75% остального, а в третий - оставшиеся 14 га. Найдите площадь поля.

Вариант 3

Найдите среднее арифметическое чисел: 26,4; 42,6; 31,8; 15.
В магазин завезли 600 кг овощей. Картофель составляет 24% всех завезённых овощей. Сколько килограммов картофеля завезли в магазин?
За первый день турист прошёл расстояние 18 км, что составляет 40 % всего пути, который он должен преодолеть. Найдите длину пути, который должен пройти турист.
Катер плыл 1,5 ч со скоростью 34 км/ч и 2,5 ч со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость катера на всём пути.
За три дня оператор набрал на компьютере 60 страниц. В первый день было выполнено 35 % всей работы. Объём работы, выполненной в первый день, составляет 70 % работы, выполненной во второй день. Сколько страниц было набрано в третий день?
За первый час было продано 84 % всего мороженого, за второй – 78 % остального, а за третий – оставшиеся 44 порции. Сколько порций мороженого было продано за три часа?

Вариант 4

Найдите среднее арифметическое чисел: 43,6; 21,8; 32,4; 11.
Площадь парка равна 40 га. Площадь озера составляет 15 % площади парка. Найдите площадь озера.
За первый час движения автомобиль преодолел расстояние 72 км, что составляет 24 % длины всего пути, который ему надо проехать. Найдите общий путь, который преодолел автомобиль.
Черепаха ползла 2 ч со скоростью 15,3 м/ч и 3 ч со скоростью 12, 4 м/ч. Найдите среднюю скорость черепахи на всём пути.
Три насоса наполнили водой бассейн объёмом 320 . Первый насос заполнил бассейн на 30 %, что составляет 80 % объёма воды, которую перекачал второй насос. Найдите объём воды, которую перекачал третий насос.
В первый день турист прошёл 20% всего пути, во второй – 60 % остального, а в третий – оставшиеся 24 км. Найдите длину пути, который прошёл турист за три дня.

Контрольная работа № 10

Обобщение и систематизация знаний учащихся

за курс математики 5 класса

Вариант 1

Найдите значение выражения: (4,1 – 0,66 : 1,2) ∙ 0,6.
Миша шёл из одного села в другое 0,7 ч по полю и 0,9 ч через лес, пройдя всего 5,31 км. С какой скоростью шёл Миша через лес, если по полю он двигался со скоростью 4,5 км/ч?
Решите уравнение: 9,2𝑥 – 6,8𝑥 + 0,64 = 1
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, что составляет его длины, а высота составляет 40 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
Выполните действия: 20 : ( + ) – ( – ) : 5.
Среднее арифметическое четырёх чисел равно 1,4, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,75. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.

Вариант 2

Найдите значение выражения: (0,49 : 1,4 – 0,325) ∙ 0,8.
Катер плыл 0,4 ч по течению реки и 0,6 ч против течения, преодолев всего 16,8 км. С какой скоростью плыл катер по течению, если против течения он плыл со скоростью 16 км/ч?
Решите уравнение: 7,2𝑥 – 5,4𝑥 + 0,55 = 1
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет его длины, а высота составляет 42 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
Выполните действия: 30 : () + ( – ) : 7.
Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,5, а среднее арифметическое двух других чисел – 1,7. Найдите среднее арифметическое этих пяти чисел.

Вариант 3

Найдите значение выражения: (5,25 – 0,63 : 1,4) ∙ 0,4.
Пётр шёл из села к озеру 0,7 ч по одной дороге, а возвратился по другой дороге за 0,8 ч, пройдя всего 6,44 км. С какой скоростью шёл Пётр к озеру, если возвращался он со скоростью 3,5 км/ч?
Решите уравнение: 7,8𝑥 – 4,6𝑥 + 0,8 = 12.
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,8 см, что составляет его длины, а высота составляет 45 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
Выполните действия: 10 : ( + ) – ( + 1) : 6.
Среднее арифметическое пяти чисел равно 2,3, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,9. Найдите среднее арифметическое этих восьми чисел.

Вариант 4

Найдите значение выражения: (4,4 – 0,63 :1,8) ∙ 0,8.
Автомобиль ехал 0,9 ч по асфальтированной дороге и 0,6 ч по грунтовой, проехав всего 93,6 км. С какой скоростью двигался автомобиль по асфальтированной дороге, если по грунтовой он ехал со скоростью 48 км/ч?
Решите уравнение: 3,23𝑥 + 0,97𝑥 + 0,74 = 2.
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,2 см, что составляет его длины, а высота составляет 54 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
Выполните действия: 50 : () – ( – ) : 9.
Среднее арифметическое шести чисел равно 2,8, а среднее арифметическое четырёх других чисел – 1,3. Найдите среднее арифметическое этих десяти чисел.

Предварительный просмотр:

Контрольно-измерительные материалы

по предмету «Математика» в 6 классе,

учебник Математика. 6 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Контрольная работа №1

Делимость натуральных чисел

Вариант 1

1. Из чисел 387, 756, 829, 2 148 выпишите те, которые делятся нацело

1) на 2; 2) на 9.

2. Разложите число 756 на простые множители.

3. Найдите наибольший общий делитель чисел

1) 24 и 54; 2)72 и 254.

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел

1) 16 и 32; 2) 15 и 8; 3) 16 и 12.

5. Докажите, что числа 272 и 1365 – взаимно простые.

6. Вместо звездочки в записи 152* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).

7. Петя расставил книги поровну на 12 полках, а потом переставил их, тоже поровну, на 8 полок. Сколько книг было у Пети, если известно, что их было больше 100, но меньше 140?

Вариант 2

1. Из чисел 405, 972, 865, 2394 выпишите те, которые делятся нацело

1) на 5; 2) на 9.

2. Разложите число 1176 на простые множители.

3. Найдите наибольший общий делитель чисел

1) 27 и 36; 2)168 и 252.

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел

1) 11 и 33; 2) 9 и 10; 3) 18 и 12.

5. Докажите, что числа 297 и 304 – взаимно простые.

6. Вместо звездочки в записи 199* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).

7. Собранный урожай яблок фермер может разложить поровну в корзину по 12 кг или в ящики по 15 кг. Сколько килограммов яблок собрал фермер, если известно, что их было больше 150 кг, но меньше 200 кг.

Контрольная работа №2

Сравнение, сложение и вычитание дробей

Вариант 1

1. Сократите дробь:

1) ; 2) .

2. Сравните дроби:

1) и ; 2) и .

3. Вычислите:

1) 2) 3) 4)

4. В первый день продали ц яблок, а во второй – на ц меньше. Сколько центнеров яблок продали за 2 дня?

5. Решите уравнение:

1) 2)

6. Миша потратил своих денег на покупку новой книги, денег – на покупку тетрадей, денег – на покупку карандашей, а остальные деньги - на покупку альбома. Какую часть своих денег Миша потратил на покупку альбома?

7. Найдите все натуральные значения , при которых верно неравенство

Вариант 2

1. Сократите дробь:

1) ; 2) .

2. Сравните дроби:

1) и ; 2) и .

3. Вычислите:

1) 2) 3) 4)

4. За первый час турист прошел км, а за второй – на км меньше. Какой путь преодолел турист за 2 ч?

5. Решите уравнение:

1) 2)

6. В магазин завезли фрукты. Яблоки составляли , сливы - , а груши – всех завезенных фруктов. Остальной завезенный товар составлял виноград. Какую часть всех фруктов составлял виноград?

7. Найдите все натуральные значения , при которых верно неравенство

Контрольная работа №3

Умножение дробей

Вариант 1

1. Выполните умножение:

1) 2) 3)

2. В магазин завезли 18 кг конфет, из них составляли шоколадные. Сколько килограммов шоколадных конфет завезли в магазин?

3. Найдите значение выражения:

4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна см, его длина в больше ширины, а высота составляет 30% длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

6. За первый день турист прошел туристического маршрута, за второй - оставшейся части маршрута, а за третий - остальное. За какой день турист прошел больше всего?

Вариант 2

1. Выполните умножение:

1) 2) 3)

2. Туристы прошли 15 км, из них пути они шли лесом. Сколько километров прошли туристы по лесу?

3. Найдите значение выражения:

4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна см, его длина в раза больше высоты, а ширина составляет 60% длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

6. Первый трактор вспахал поля, второй - оставшейся части поля, а третий - остальное. Какой трактор вспахал больше всего?

Контрольная работа №4

Деление дробей

Вариант 1

1.Вычислите

1) 2) 3) 4).

2. В бочку налили 32 л воды и заполнили ее объема. Сколько литров составляет объем бочки?

3.Сколько граммов девятипроцентного раствора надо взять, чтобы в нем содержалось 36 г соли?

4. Выполните действия:

5. Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь.

6. Из двух сел навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью км/ч, а другой - со скоростью в раза меньшей. Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между селами равно 26 км?

7. За первую неделю отремонтировали дороги, а вторую - 40% остатка, а за третью – остальные 14,4 км. Сколько километров дороги отремонтировали за три недели?

Вариант 2

1.Вычислите

1) 2) 3) 4).

2. В саду растет 15 вишен, что составляет всех деревьев сада. Сколько деревьев растет в саду?

3.Было отремонтировано 16 км дороги, что составляет 80% ее длины. Сколько километров составляет длина всей дороги?

4. Выполните действия:

5. Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь.

6. Из пункта А в направлении пункта В вышел турист со скоростью км/ч. Одновременно с этим из пункта В в том же направлении вышел второй турист скорость которого в раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый турист догонит второго, если расстояние между пунктами А и В равно 10 км?

7. За первый день вспахали 30% площади поля, а за второй - остатка, а за третий – остальные 15 га. Какова площадь поля?

Контрольная работа № 5

Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел

Вариант 1

1.Найдите отношение 8 дм : 4 мм.

2.Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел .

3.При изготовлении 6 одинаковых измерительных приборов израсходовали 21 г серебра. Сколько граммов серебра надо для изготовления 8 таких приборов?

4. Найдите процент содержания соли в растворе, если в 400 г раствора содержится 48 г соли.

5. Решите уравнение .

6. Цена товара повысилась с 240 р. до 252 р. На сколько процентов повысилась цена товара?

7. Число составляет 25% от числа .Сколько процентов число составляет от числа ?

Вариант 2

1.Найдите отношение 6 км : 3 м.

2. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел .

3. За 12 ч помпа перекачивает 18 м 3 воды. Сколько кубических метров воды перекачала эта помпа за 10 часов работы?

4. Найдите процент содержания серебра в сплаве, если в 300 г сплава содержится 63 г серебра.

5. Решите уравнение .

6. Цена товара снизилась с 180 р. до 153 р. На сколько процентов снизилась цена товара?

7. Число а составляет 50 % от числа .Сколько процентов число составляет от числа ?

Контрольная работа №6

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Окружность и круг. Вероятность случайного события

Вариант 1

1. Автомобиль проезжает некоторое расстояние за 1,8 ч. За какое время он проедет с той же скоростью расстояние в 4,5 раза большее?

2. За некоторую сумму денег можно купить 12 тонких тетрадей. Сколько можно купить за эту же сумму денег толстых тетрадей, которые в 3 раза дороже тонких?

3. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 6,5 дм.

4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 4 см.

5. Периметр треугольника равен 108 см, а длины его сторон относятся как 6 : 8 : 13.Найдите стороны треугольника.

6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 3 см, 5 см и 7 см.

7. В коробке лежат 6 красных и 8 белых шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) красным; 2) желтым?

8. Заполните таблицу, если величина прямо пропорциональна величине .

	0,2	0,6
		1,8	3,6

9. Заполните таблицу, если величина обратно пропорциональна величине .

	9	18
	6		27

10. Представьте число 159 в виде суммы трех слагаемых таких, чтобы

Вариант 2

1. Из некоторого количества свежих грибов получили 2,2 кг сухих грибов. Сколько сухих грибов можно получить, если свежих грибов взять в 3,2 раза больше?

2. За некоторую сумму денег можно купить 15ручек. Сколько можно купить за эту же сумму денег толстых карандашей, которые в 5 раз дешевле ручек?

3. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 7,5 см.

4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 дм.

5. Периметр треугольника равен 132 см, а длины его сторон относятся как 5 : 7 : 10. Найдите стороны треугольника.

6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 2 см, 5 см и 6 см.

7. В коробке лежат 6 белых и 9 синих шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) белым; 2) белым или синим?

8. Заполните таблицу, если величина прямо пропорциональна величине .

	0,8	0,9
	4		6

9. Заполните таблицу, если величина обратно пропорциональна величине .

	8	12
	3		4

10. Представьте число 175 в виде суммы трех слагаемых таких, чтобы

Контрольная работа №7

Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел

Вариант 1

1.Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки А (3), В (4), С (4,5), D (–4,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Выберите среди чисел 4; - 8 ; 0; ; - 2,8; 6,8; ; 10; - 42; :

1) натуральные; 4) целые отрицательные;

2) целые; 5) дробные неотрицательные.

3) положительные;

3. Сравните числа: 1) – 6,9 и 1,4 ; 2) – 5,7 и – 5,9.

4. Вычислите : 1) 2)

5.Найдите значение , если:

1) 2)

6. Решите уравнение: 1) 2)

7. Найдите наименьшее целое значение , при котором верно неравенство

8. Какую цифру можно поставить вместо звездочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

9. Найдите два числа, каждое из которых больше , но меньше

Вариант 2

1.Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки М (2), К (–6), F (3,5), D (–3,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Выберите среди чисел 5; – 9 ; ; - 1,6; 8,1; 0; ; 18; –53; :

1) натуральные; 4) целые отрицательные;

2) целые; 5) дробные неотрицательные.

3) положительные;

3. Сравните числа: 1) – 2,3 и – 5,2 ; 2) – 4,6 и – 4,3.

4. Вычислите : 1) 2)

5.Найдите значение , если:

1) 2)

6. Решите уравнение: 1) 2)

7. Найдите наибольшее целое значение , при котором верно неравенство

9. Найдите два числа, каждое из которых больше , но меньше

Контрольная работа №8

Сложение и вычитание рациональных чисел

Вариант 1

1.Выполните действия:

1) 2,9+(- 6,1); 3) 5) 7)

2) 4) 6) 8)

2.Решите уравнение: 1) 2)

3. Найдите значение выражения

4. Упростите выражение и найдите его значение, если .

5. Не выполняя вычислений сравните:

1) сумму чисел и их разность;

2) сумму чисел –47 и 90 и сумму чисел –59 и 34.

Обоснуйте ответы.

6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –7 и 5? Чему равна их сумма?

7. Решите уравнение

Вариант 2

1.Выполните действия:

1) 3,8+(–4,4); 3) 5) 7)

2) 4) 6) 8)

2.Решите уравнение: 1) 2)

3. Найдите значение выражения

4. Упростите выражение и найдите его значение, если .

5. Не выполняя вычислений сравните:

1) разность чисел и их сумму;

2) сумму чисел 213 и –84 и сумму чисел –61 и –54.

Обоснуйте ответы.

6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –6 и 8? Чему равна их сумма?

7. Решите уравнение

Контрольная работа № 9

Умножение и деление рациональных чисел

Вариант 1

1.Выполните действия 1) –2,13,8; 2) 3)–14,16 : (–0,6); 4)–18,36 : 18.

2.Упростите выражение:

1) 2) 3) 4)

3. Найдите значение выражения: (–4,16–(–2,56)) : 3,2–1,2 (–0,6).

4.Упростите выражение и вычислите его значение при .

5. Чему равно значение выражения , если

Вариант 2

1.Выполните действия 1) –3,42,7; 2) 3)–12,72 : (–0,4); 4)–15,45 : (–15).

2.Упростите выражение:

1) 2) 3) 4)

3. Найдите значение выражения: (–1,14–0,96) : (–4,2)+1,8 (–0,3).

4.Упростите выражение и вычислите его значение при

5. Чему равно значение выражения , если

Контрольная работа №10

Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений

Вариант 1

1.Решите уравнение

2.В трех ящиках лежит 75 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в 4 раза больше, чем в первом, а в третьем – на 3 кг меньше, чем в первом. Сколько килограммов апельсинов лежит в первом ящике?

3. Найдите корень уравнения:

4. У Пети и Васи было поровну денег. Когда Вася потратил на покупку книг 400р., а Вася – 200р. , то у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. Сколько денег было у каждого из них в начале?

5. Решите уравнение

Вариант 2

1.Решите уравнение

2. Три брата собрали 88 кг яблок. Старший брат собрал 3 раза больше, чем младший, а средний - на 13 кг больше, чем младший. Сколько килограммов яблок собрал младший брат?

3. Найдите корень уравнения:

4. В двух цистернах было поровну воды. Когда из первой цистерны взяли 54 л воды, а из второй - 6л, то в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой цистерне вначале?

5. Решите уравнение

Контрольная работа № 11

Перпендикулярные и параллельные прямые.

Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость. Графики

Вариант 1

1.Перерисуйте в тетрадь рисунок 1. Проведите через точку С:

1) прямую а, параллельную прямой ;

2) прямую b, перпендикулярную прямой .

2. Начертите произвольный треугольник ABC.

Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки А.

3. Отметьте на координатной плоскости точки А(–1;4) и В(–4;–2). Проведите отрезок АВ.

1) Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс.

2) Постройте отрезок, симметричный отрезку АВ относительно оси ординат, и найдите координаты концов полученного отрезка.

4.Начертите тупой угол BDK, отметьте на его стороне DK точку М. Проведите через точку М прямую, перпендикулярную прямой DK, и прямую, перпендикулярную прямой DB.

5. Турист вышел из базового лагеря и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 2 изображен график движения туриста.

На каком расстоянии от лагеря был турист через 4 ч после начала движения?
Сколько времени турист затратил на остановку?
Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 12 км от лагеря?
С какой скоростью турист шел до остановки?

6. Даны координаты трех вершин прямоугольника ABCD: А (–2;–3), В (–2;5) и С(4;5).

Начертите этот прямоугольник.
Найдите координаты вершины D.
Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.
Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

7. Изобразите на координатной плоскости все точки (х; y) такие, что x = 2, y – произвольное число.

Вариант 2

1.Перерисуйте в тетрадь рисунок 1. Проведите через точку F:

1) прямую а, параллельную прямой c;

2) прямую b, перпендикулярную прямой c.

2. Начертите произвольный треугольник DEF.

Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику

относительно точки E.

3. Отметьте на координатной плоскости точки C (1;4) и D (–1;2). Проведите отрезок CD.

1) Найдите координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат.

2) Постройте отрезок, симметричный отрезку CD относительно оси абсцисс, и найдите координаты концов полученного отрезка.

4.Начертите тупой угол OCA, отметьте на его стороне CA точку P. Проведите через точку P прямую, перпендикулярную прямой CA, и прямую, перпендикулярную прямой CO.

5. Велосипедист выехал из дома и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 2 изображен график движения велосипедиста.

На каком расстоянии от дома был велосипедист через 4 ч после начала движения?
Сколько времени велосипедист затратил на остановку?
Через сколько часов после начала движения велосипедист был на расстоянии 24 км от дома?
С какой скоростью велосипедист ехал до остановки?

6. Даны координаты трех вершин прямоугольника ABCD: А (–1;–3), С(5; 1) и D (5; –3)

Начертите этот прямоугольник.
Найдите координаты вершины В.
Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.
Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

7. Изобразите на координатной плоскости все точки (х; y) такие, что, y = –4, а x – произвольное число.

Контрольная работа № 12

Повторение и систематизация знаний учащихся

Вариант 1

Найдите значение выражения:

1) 2)

2. В 6 А классе 36 учеников. Количество учеников 6 Б класса составляет количества учеников 6 А класса и 80% количества учеников 6 В класса. Сколько учеников учится в 6 Б классе и сколько – в 6 В классе?

3. Отметьте на координатной плоскости точки А(–3;1), В (0; –4) и М (2; –1). Проведите прямую АВ. Через точку М проведите прямую а, параллельную АВ, и прямую b, перпендикулярную прямой АВ.

4. В первом ящике было в 4 раза больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 10 кг яблок, а во второй положили еще 8 кг, то в обоих ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике в начале?

5. Решите уравнение :

Вариант 2

1.Найдите значение выражения:

1) 2)

2. В саду растет 50 яблонь. Количество груш, растущих в саду, составляет 32% количества яблонь и количества вишен, растущих в этом саду. Сколько груш и сколько вишен растет в саду?

3. Отметьте на координатной плоскости точки М (3;–2), К (–1; –1) и С (0; 3). Проведите прямую МК. Через точку С проведите прямую с, параллельную прямой МК, и прямую d, перпендикулярную прямой МК.

4. В вагоне электропоезда ехало в 3 раза больше пассажиров, чем во втором. Когда из первого вагона вышло 28 пассажиров, а из второго – 4 пассажира, то в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне вначале?

5. Решите уравнение:

Навигация

Главные вкладки

Рабочие программы по предметам

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр: