Российская Федерация

Муниципальное Бюджетное Образовательное Учреждение

Староюрьевская  Средняя Общеобразовательная Школа

Тамбовской области  Староюрьевского района

РАЗРАБОТКА УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ,

6 «А»  КЛАСС

ПО ТЕМЕ: «ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ»

                                                                          Деянова Елена Алексеевна

                                                               учитель математики

2016

Тема урока: Длина окружности

Класс: 6

Тип урока: Урок открытия нового знания (ОНЗ).

Вид урока: интегрированный.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая, в парах.

Технология: развивающего обучения, индивидуализации, разноуровнего контроля.

Время проведения: первый урок по теме « Длина окружности. Площадь круга».

Цели: Деятельностная цель: формирование и развитие у учащихся личностных; регулятивных; познавательных и коммуникативных способов действия.
          Содержательная цель:  изучить формулу длины окружности и показать ее применение при  решении задач.

Задачи урока:

Образовательные:

• изучить формулу длины окружности;
• показать применение её при решении задач;
• познакомиться с числом π;
• показать применение формулы длины окружности на практике.

Развивающие:

• развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;
• развивать навыки устного счёта;
• развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы;
• формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;
• развивать пространственное воображение учащихся.

Воспитательные:

• прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности;
• воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;
• воспитывать уважение к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире;
• развивать интерес к математике путем создания ситуации успеха.

Необходимое техническое оборудование: компьютер, проектор, экран, интерактивная доска;  презентация слайд-фильм PowerPoint , модели цилиндра, нитка, линейка.

УМК: Виленкин Н.Я. и др.: «Математика. 6кл.»- учебник для учащихся, М.: Мнемозина, 2013 -288с

Планируемые результаты:

1. Предметные: знать формулу длины окружности.
2. Метапредметные.  

• Познавательные: понимать и принимать учебную задачу;  уметь применять при решении  учебных и практических задач формулу длины окружности.
•  Регулятивные: оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос.
• Коммуникативные: чтение,  постановка вопросов, выдвижение гипотез, сравнение.

3. Личностные: навыки адаптации, сотрудничества, мотивация учебной деятельности.

План урока.

Орг. момент.

1. Вступительное слово учителя.
2. Актуализация опорных знаний.
3. Устный счет.

Изучение новой темы.

1. создание проблемной ситуации
2. практическая работа;
3. проверка работы;
4. вывод;
5. историческая справка;
6. вывод формул.

Первичное закрепление.

1. решение задач у доски;
2. дифференцированная самостоятельная работа.
3. Тест первичного закрепления.

Итог урока.

• выставление оценок   Домашнее задание.     Рефлексия.

Ход урока.

1. Орг.момент.

2. Вступительное слово. Формулировка темы и целей урока.

Учитель:   Здравствуйте, ребята! У нас сегодня необычный урок, мы  совершим виртуальную поездку по загадочному царству под названием Государство Круга. Мы  побываем в деревне математических знаний, посетим мастерскую круга, сделаем привал на поляне отдыха, заглянем в космос. И в каждом пункте вам необходимо показать свои знания, проявить  находчивость и смекалку. А итогом нашего путешествия будет  получение новых знаний, умений и способностей. А ещё вам предстоит сегодня испытать себя в роли учителя, так как вы будете сами себя оценивать.  У вас на партах лежат оценочные листы, которые являются вашими билетами для путешествия. Все свои успехи вы  будете фиксировать в оценочных листах, подсчитывая баллы и выставляя себе оценку.

Я вижу, что вы готовы к началу путешествия. Итак:

1.Вход в царство круга

Чтобы войти в царство круга, нам нужно узнать название темы нашего урока.

Название нашей темы урока состоит из двух слов.

Первое  слово вы узнаете, выполнив следующее задание. (презентация слайд 1)
Округлите число до заданного разряда, из предложенных вариантов выберете правильный ответ, каждому числу поставлена в соответствие буква, из букв вы составите слово.
( на экране появляются правильные ответы)

Число 3, 1415926

Округлите до 1) целых  3                                          2) десятых  3,1

                        3) сотых   3,14                                     4) тысячных   3,142

                        5) десятитысячных  3,1416

Второе слово темы вы узнаете, отгадав 2 загадки (Первая загадка является подсказкой для отгадки второй).

Нет углов у меня,

И похож на блюдце я,

На тарелку и на крышку,

На кольцо, на колесо.

Кто же я такой, друзья? (щелчок после ответа, выйдет слово Круг)

У круга есть одна подруга,

Знакома всем ее наружность!

Она идет по краю круга

И называется -…(окружность)

 (щелчок и на экране появляется слово окружности) 

-Так какая тема сегодняшнего урока?(дети отвечают)

Здесь заканчивается текст 1 слайда
-Правильно «Длина окружности». (презентация слайд 2) в своём листе  запишите  тему урока: «Длина окружности»

Здесь заканчивается текст 2 слайда

( презентация слайд 3)

2. «Деревня математических знаний»

Сегодня мы должны: (цели урока)

• Повторить основные понятия темы «Окружность».
• Вывести формулу для вычисления длины окружности.
• Учиться применять эту формулу при решении задач.

Здесь заканчивается текст 3 слайда

3. Актуализация опорных знаний.

(презентация слайд 4)

Давайте вспомним, что мы уже знаем про окружность.
( презентация слайды 4-7)

Ответы:

1. Круг
2. Циркуль
3. Окружность
4. Диаметр
5. Радиус

Первый этап заполнения оценочного листа. Ответьте на вопросы оценочного листа.
1)- Какая фигура называется окружностью? Как называется точка О?
2)- Что такое радиус? Как обозначается радиус?  Запишите в лист.

3)- Дайте определение диаметра. Как обозначается? Запишите в лист.
- Как связаны радиус и диаметр окружности? Запишите формулу в лист.
(учащиеся отвечают на вопросы учителя).

Здесь заканчивается текст 7 слайда

(презентация слайды 8-10)

4. Изучение нового материала.

3. «Мастерскаяя круга».

а) Создание проблемной ситуации. (презентация слайд 8)

Учитель: - Нам предстоит решить задачу «Какой длины надо взять кусок проволоки, чтобы согнуть  окружность данного радиуса?».
- Вспомните единицы измерения длины.
- С помощью какого инструмента можно измерять длину, например длину отрезка?
- А можно ли измерить линейкой длину окружности?
- Давайте подумаем, как можно измерять длину окружности?
( дети отвечают)

Здесь заканчивается текст 10 слайда

(презентация слайд 11).
- Давайте выполним с вами следующую практическую работу. Работать вы будете в парах. Заполните вторую часть оценочного листа. На парте находятся разные  модели окружности, вы берете первую модель, обвязываете её ниткой, распрямляете и измеряете длину нитки (т.е. измерьте длину окружности.) Затем вносите результат в таблицу в столбик длина окружности, затем линейкой измеряете диаметр и вносите значение в таблицу. И потом внимательно посмотрите на последнюю колонку и сделайте вывод: во сколько раз длина окружности больше диаметра.
б) Практическая работа. (учащиеся выполняют работу).

в) Проверка работы.

Учитель: - Что у вас получилось?
(Учитель выписывает несколько результатов на доске. Все они примерно одинаковы: С/d≈3,14.)

г) Формулирование вывода.

Учитель: Число, которое мы получили, обозначается π .

Здесь заканчивается текст 11 слайда

(презентация слайды 12-14)
π ≈ 3,1415926…

д) Историческая справка. ( о числе пи)
Учитель: Число π- бесконечная десятичная дробь. Обозначение числа происходит от первой буквы греческого слова периферия, что означает "окружность". Общепринятым это обозначение стало, после издания одной из работ Эйлера.
На ранних ступенях человеческого развития пользовались неточным числом π . Оно было равно 3. Египетские и римские математики установили отношение длины окружности к диаметру не строгим геометрическим расчётом, как позднейшие математики, а нашли его просто из опыта. В 3в. до н.э. Архимед без измерений одними рассуждениями вычислил точное значение числа π = 22/7.
Математик шестнадцатого века Рудольф, имел терпение вычислить его с 35 десятичными знаками и завещал вырезать это значение для π на своём могильном памятнике.
Малоизвестный математик Шенкс опубликовал такое значение числа π, в котором после запятой следовало 707 десятичных знаков, но, начиная с 528-го знака, он ошибся. Такие длинные числа, приближённо выражающие значение числа π, не имеют ни практической, ни теоретической ценности. С помощью компьютера число π можно вычислить с точностью до миллиона знаков, но это представляет технический интерес, а не научный. Для обычных вычислений с числом π вполне достаточно запомнить два знака после запятой (3, 14).

е) Вывод формул.

Вернемся к нашей проблеме нахождения длины окружности. А сможете ли с помощью всё той же нитки найти длину любой окружности. Конечно же нет, но зная, что с/d = π,
Выразим длину окружности С= π d.
Итак, длина окружности равна произведению диаметра на число π.
А так как d=2r то С =2 π r.

- Запишите формулы в тетрадь. (презентация слайд 14)

Здесь заканчивается текст 14 слайда

5. Динамическая пауза.

4. «Привал на поляне отдыха»

(Презентация слайд 15)

Учитель: Представьте себе, что мы сидим на поляне отдыха. Вытяните ножки и опустите руки вниз. Откиньтесь на спинку стула, примите удобное положение, посмотрите вверх-представьте, что сквозь изумрудную листву деревьев вы видите кусок голубого неба, а  яркое солнышко светит на вас  своими лучиками, и вы зажмуриваетесь. Закройте глазки, пошевелите пальчиками ног. Открывайте глазки. Отдохнули?  Ну, отправимся дальше.

Здесь заканчивается текст 15 слайда

6. Закрепление изученного.

         А сейчас я предлагаю вам выполнить тест.         В столбике «вопрос» прочтите воспорос, а во втором столбике обведите кружочком правильный ответ.

ТЕСТ

А теперь проверьте свои ответы , посчитайте правильные ответы и поставьте себе оценку. . (Презентация слайд 16)Кто получил 5 поднимите зеленый кружок,  кто 4- желтый, кто 3 –красный  

ОТВЕТЫ НА ТЕСТ

Здесь заканчивается текст 16 слайда

(презентация слайды 17-19)

5. Заглянем в космос

- Ребята, вы знаете, то такое космос?  А сейчас я приглашаю вас в звездные просторы. Как вы думаете, какая связь планет с нашей темой урока?  Да, и в космосе то же есть окружности для всех этих окружностей остаётся верным, что длина окружности больше радиуса в π.
Здесь заканчивается текст 19 слайда

СЛАЙД 20

На презентации слайд 20  задачи разного уровня первая самая простая, вторая посложнее, третья ещё сложнее

- Прочтите задачи и выберете одну для самостоятельного решения. Решение вносите в свой оценочный лист.

Здесь заканчивается текст 20 слайда

СЛАЙД 21
- Проверьте.
- Поднимите зелёный кружочек  кто верно выполнил задание?

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

ЗАДАЧА 1.

     Найдите длину окружности, если длина его диаметра 5 см.

РЕШЕНИЕ: С = π · d = 3,1 · 5 = 15,5 см.

ОТВЕТ: С = 15,5 см.

ЗАДАЧА 2.

     Найдите диаметр окружности, длина которой равна 6,2 м.

РЕШЕНИЕ: С = π · d  => d = С : π = 6,2 : 3,1 = 2 м.

ОТВЕТ: d = 2 м.

ЗАДАЧА 3.

     Найдите радиус окружности, длина которой 18,6 дм.

 РЕШЕНИЕ: С = 2 · π · r  =>  С = 2 · r · π  => 2 · r  =  C : π  =>

                         r = С : (2 · π) = 18,6 : (2 · 3,1) = 3 дм.  

ОТВЕТ: r = 3 дм.

Здесь заканчивается текст 21 слайда

7Итог урока

• Оценки за урок

Учитель: - Подсчитайте количество баллов и поставьте в оценочные листы оценки. Поставьте оценки в дневники. (презентация слайда 22)

Здесь заканчивается текст 22 слайда

• Домашнее задание (презентация слайда 23)

№852, №851-задачи аналогичные тем, что мы решали сегодня на уроке.
И ещё одно задание. Поскольку математика тесно связана с жизнью, с окружающей нас средой, в чем вы сегодня убедились, то и задание у вас будет творческое. Может вы увидите окружность в колесе, может в цирке, а у кого-то есть велосипед, у мамы на кухне кастрюли, кто-то крутит обруч, а кто-то любит искать города на глобусе. Придумайте и составьте задачу по теме «Длина окружности» и сделайте красочный рисунок к задаче.

Здесь заканчивается текст 23 слайда

•  Рефлексия (презентация слайды 24-26)

А сейчас давайте вспомним, что сегодня на уроке мы:

Повторили…

Узнали…

Закрепили…

- Что понравилось на уроке?
- Что удалось?
- Понадобятся знания по данной теме в жизни?
- Наш урок закончен. Спасибо за урок.

Здесь заканчивается текст 26 слайда

Эссе: «Моя педагогическая философия.»

Учителя математики МБОУ Староюрьевской сош

ДЕЯНОВОЙ ЕЛЕНЫ АЛЕКСЕЕВНЫ

Не тлеть, а гореть, не существовать рядом с детьми, а жить их проблемами, радоваться вместе с ними их маленьким победам. Вот к чему я стремлюсь в своей педагогической деятельности. Долго размышляла, как объяснить свой выбор профессии. Пока перебирала в голове все гипотезы, вспомнила о том, что всё гениальное просто, и  поняла, что вероятно я уже родилась учителем. Просто потому что с раннего детства обладала качествами, присущими учителю- терпение, дисциплинированность, честность, ответственность, добросовестное отношение к любому делу. Будучи старшим ребёнком в семье старалась во всём быть примером для своих младших сестры и брата. Когда я с отличием окончила школу, не колеблясь, поступила в педагогическое училище №1 им. К.Д. Ушинского. Многие знакомые удивлялись, почему именно это учебное заведение. Я с гордостью отвечала, что, по мнению авторитетных для меня людей, оттуда выходят настоящие профессионалы своего дела. И позже я убедилась в этом и никогда не жалела о своём выборе. Вот уже более двадцати двух лет я иду вместе со своими учениками по дороге школьной жизни, и придают мне уверенность на этом пути истины, которые являются основой моего педагогического мировоззрения: Вера, Любовь и Надежда. Я верю  в  каждого ученика, в его талант,  неповторимый внутренний мир и в наш совместный успех. Я  люблю  детей и дело всей моей жизни. Я надеюсь на то, что мои ученики обязательно превзойдут меня, своего учителя.

В своей работе я стараюсь быть не просто  учителем, а надёжным другом своим детям, их верным помощником, советчиком, союзником  и тьютером. Я глубоко убеждена в том, что настоящий учитель не только передаёт знания детям, не только сопровождает их  в  поиске истины, но и способствует формированию многих необходимых человеческих качеств, таких как  честь, интеллигентность, правдивость, милосердие, совестливость… Учитель имеет право воспитывать только тогда, когда сам обладает  теми нравственными началами, которые прививает детям. Нельзя быть хорошим преподавателем и плохим человеком, иначе исчезнет духовная связь между учителем и учеником. Конечно, между мной, учителем, и моими учениками сохраняется определённая дистанция, но это не барьер, который нельзя преодолеть, это  уважение и  взаимоуважение.

Школа - это Храм Детства, именно здесь происходит становление души. А у детей она словно хрустальный сосуд, целостность которого можно нарушить одним неосторожным словом или даже взглядом. Приходя на свой урок, всегда помню об этом и стараюсь создавать  спокойную и доброжелательную атмосферу, вселять в детей уверенность в своих силах.  Каждый мой ребёнок знает, что имеет право на ошибку. И это никак не повлияет на  отношение окружающих  к нему как к человеку. Всегда говорю детям, что не ошибается только тот, кто ничего не делает. А  оценка за урок  - это лишь показатель того, насколько он продвинулся  в познании мира, развитии самого себя. Оценка же всегда может быть исправлена – таков мой принцип.  Математика это сложная наука, и постичь её может только человек трудолюбивый и настойчивый.  «Не стыдно не знать, стыдно - не учиться». Я уважаю желание ученика спорить, сомневаться, потому что только через сомнение можно познать что-то новое. А моя задача как учителя - не дать угаснуть этому огоньку познания. Поэтому я пытаюсь как можно продуктивнее использовать рабочее время , стараюсь сделать свои уроки не только познавательными, но и творческими, разнообразить задания, применять различные  формы и новые  технологии. Учёба это тяжёлый труд, поэтому пытаюсь донести до своих детей, что в учёбе очень важна старательность. А это ещё одна задача для меня, ведь чтобы развить в детях это качество, необходимо сформировать интерес.  Для этого я стремлюсь вовлекать каждого в учебный процесс, создавая условия для успеха, движения вперёд. Часто повторяю своим детям слова Кеплера: «Математика прообраз красоты» и на моих уроках они неоднократно в этом убеждаются. Исходя из новой парадигмы образования,  понимаю, что должна вооружить учащихся не столько знаниями, сколько способами овладения ими.  В связи с этим  я стараюсь усилить практическую направленность школьной математики, больше уделяю внимания её связи с жизнью. Я также знаю, что учебный процесс должен носить деятельностный характер обучения, с ориентацией на развитие самостоятельности и ответственности ученика. Поэтому моя задача как учителя математики  – способствовать развитию способностей учащихся решать познавательные, мировоззренческие, нравственные, коммуникативные проблемы, причём  на основе собственного социального опыта.

Я люблю свою профессию, необходимость в постоянном самосовершенствовании стала основой всей моей педагогической деятельности. Я стараюсь  сделать свои уроки интересными, творческими и содержательными. Каждый день, общаясь  с детьми, открываю для себя что-то новое. В этом я нахожу радость и удовлетворение. Я думаю о своих учениках, сопереживаю им, несу за них ответственность.

Конечно, утверждать, что всё в моей работе гладко и безупречно, излишне самонадеянно.  Случаются промахи, ошибки, разочарования. Но ведь и отрицательный опыт бывает не менее важен, чем положительный. Ошибки и промахи заставляют ещё больше работать над собой  и позволяют искать выход. Разочарование вызывает недовольство собой,  а потому подталкивает к тому, чтобы совершенствоваться и идти вперёд.

Вот и я иду вместе со своими учениками рука об руку по дороге школьной жизни. Путь наш труден и тернист. Мы вместе преодолеваем преграды, веря друг в друга, надеясь на успех, любя мир, в котором мы живём. В этом и заключается суть моей педагогической философии.

Российская Федерация

Муниципальное Бюджетное Образовательное Учреждение

Староюрьевская  Средняя Общеобразовательная Школа

Тамбовской области  Староюрьевского района

РАЗРАБОТКА УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ,

6 «А»  КЛАСС

ПО ТЕМЕ: «ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ»

                                                                          Деянова Елена Алексеевна

                                                               учитель математики

2016

Тема урока: Длина окружности

Класс: 6

Тип урока: Урок открытия нового знания (ОНЗ).

Вид урока: интегрированный.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая, в парах.

Технология: развивающего обучения, индивидуализации, разноуровнего контроля.

Время проведения: первый урок по теме « Длина окружности. Площадь круга».

Цели: Деятельностная цель: формирование и развитие у учащихся личностных; регулятивных; познавательных и коммуникативных способов действия.
          Содержательная цель:  изучить формулу длины окружности и показать ее применение при  решении задач.

Задачи урока:

Образовательные:

• изучить формулу длины окружности;
• показать применение её при решении задач;
• познакомиться с числом π;
• показать применение формулы длины окружности на практике.

Развивающие:

• развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;
• развивать навыки устного счёта;
• развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы;
• формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;
• развивать пространственное воображение учащихся.

Воспитательные:

• прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности;
• воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;
• воспитывать уважение к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире;
• развивать интерес к математике путем создания ситуации успеха.

Необходимое техническое оборудование: компьютер, проектор, экран, интерактивная доска;  презентация слайд-фильм PowerPoint , модели цилиндра, нитка, линейка.

УМК: Виленкин Н.Я. и др.: «Математика. 6кл.»- учебник для учащихся, М.: Мнемозина, 2013 -288с

Планируемые результаты:

1. Предметные: знать формулу длины окружности.
2. Метапредметные.  

• Познавательные: понимать и принимать учебную задачу;  уметь применять при решении  учебных и практических задач формулу длины окружности.
•  Регулятивные: оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос.
• Коммуникативные: чтение,  постановка вопросов, выдвижение гипотез, сравнение.

3. Личностные: навыки адаптации, сотрудничества, мотивация учебной деятельности.

План урока.

Орг. момент.

1. Вступительное слово учителя.
2. Актуализация опорных знаний.
3. Устный счет.

Изучение новой темы.

1. создание проблемной ситуации
2. практическая работа;
3. проверка работы;
4. вывод;
5. историческая справка;
6. вывод формул.

Первичное закрепление.

1. решение задач у доски;
2. дифференцированная самостоятельная работа.
3. Тест первичного закрепления.

Итог урока.

• выставление оценок   Домашнее задание.     Рефлексия.

Ход урока.

1. Орг.момент.

2. Вступительное слово. Формулировка темы и целей урока.

Учитель:   Здравствуйте, ребята! У нас сегодня необычный урок, мы  совершим виртуальную поездку по загадочному царству под названием Государство Круга. Мы  побываем в деревне математических знаний, посетим мастерскую круга, сделаем привал на поляне отдыха, заглянем в космос. И в каждом пункте вам необходимо показать свои знания, проявить  находчивость и смекалку. А итогом нашего путешествия будет  получение новых знаний, умений и способностей. А ещё вам предстоит сегодня испытать себя в роли учителя, так как вы будете сами себя оценивать.  У вас на партах лежат оценочные листы, которые являются вашими билетами для путешествия. Все свои успехи вы  будете фиксировать в оценочных листах, подсчитывая баллы и выставляя себе оценку.

Я вижу, что вы готовы к началу путешествия. Итак:

1.Вход в царство круга

Чтобы войти в царство круга, нам нужно узнать название темы нашего урока.

Название нашей темы урока состоит из двух слов.

Первое  слово вы узнаете, выполнив следующее задание. (презентация слайд 1)
Округлите число до заданного разряда, из предложенных вариантов выберете правильный ответ, каждому числу поставлена в соответствие буква, из букв вы составите слово.
( на экране появляются правильные ответы)

Число 3, 1415926

Округлите до 1) целых  3                                          2) десятых  3,1

                        3) сотых   3,14                                     4) тысячных   3,142

                        5) десятитысячных  3,1416

Второе слово темы вы узнаете, отгадав 2 загадки (Первая загадка является подсказкой для отгадки второй).

Нет углов у меня,

И похож на блюдце я,

На тарелку и на крышку,

На кольцо, на колесо.

Кто же я такой, друзья? (щелчок после ответа, выйдет слово Круг)

У круга есть одна подруга,

Знакома всем ее наружность!

Она идет по краю круга

И называется -…(окружность)

 (щелчок и на экране появляется слово окружности) 

-Так какая тема сегодняшнего урока?(дети отвечают)

Здесь заканчивается текст 1 слайда
-Правильно «Длина окружности». (презентация слайд 2) в своём листе  запишите  тему урока: «Длина окружности»

Здесь заканчивается текст 2 слайда

( презентация слайд 3)

2. «Деревня математических знаний»

Сегодня мы должны: (цели урока)

• Повторить основные понятия темы «Окружность».
• Вывести формулу для вычисления длины окружности.
• Учиться применять эту формулу при решении задач.

Здесь заканчивается текст 3 слайда

3. Актуализация опорных знаний.

(презентация слайд 4)

Давайте вспомним, что мы уже знаем про окружность.
( презентация слайды 4-7)

Ответы:

1. Круг
2. Циркуль
3. Окружность
4. Диаметр
5. Радиус

Первый этап заполнения оценочного листа. Ответьте на вопросы оценочного листа.
1)- Какая фигура называется окружностью? Как называется точка О?
2)- Что такое радиус? Как обозначается радиус?  Запишите в лист.

3)- Дайте определение диаметра. Как обозначается? Запишите в лист.
- Как связаны радиус и диаметр окружности? Запишите формулу в лист.
(учащиеся отвечают на вопросы учителя).

Здесь заканчивается текст 7 слайда

(презентация слайды 8-10)

4. Изучение нового материала.

3. «Мастерскаяя круга».

а) Создание проблемной ситуации. (презентация слайд 8)

Учитель: - Нам предстоит решить задачу «Какой длины надо взять кусок проволоки, чтобы согнуть  окружность данного радиуса?».
- Вспомните единицы измерения длины.
- С помощью какого инструмента можно измерять длину, например длину отрезка?
- А можно ли измерить линейкой длину окружности?
- Давайте подумаем, как можно измерять длину окружности?
( дети отвечают)

Здесь заканчивается текст 10 слайда

(презентация слайд 11).
- Давайте выполним с вами следующую практическую работу. Работать вы будете в парах. Заполните вторую часть оценочного листа. На парте находятся разные  модели окружности, вы берете первую модель, обвязываете её ниткой, распрямляете и измеряете длину нитки (т.е. измерьте длину окружности.) Затем вносите результат в таблицу в столбик длина окружности, затем линейкой измеряете диаметр и вносите значение в таблицу. И потом внимательно посмотрите на последнюю колонку и сделайте вывод: во сколько раз длина окружности больше диаметра.
б) Практическая работа. (учащиеся выполняют работу).

в) Проверка работы.

Учитель: - Что у вас получилось?
(Учитель выписывает несколько результатов на доске. Все они примерно одинаковы: С/d≈3,14.)

г) Формулирование вывода.

Учитель: Число, которое мы получили, обозначается π .

Здесь заканчивается текст 11 слайда

(презентация слайды 12-14)
π ≈ 3,1415926…

д) Историческая справка. ( о числе пи)
Учитель: Число π- бесконечная десятичная дробь. Обозначение числа происходит от первой буквы греческого слова периферия, что означает "окружность". Общепринятым это обозначение стало, после издания одной из работ Эйлера.
На ранних ступенях человеческого развития пользовались неточным числом π . Оно было равно 3. Египетские и римские математики установили отношение длины окружности к диаметру не строгим геометрическим расчётом, как позднейшие математики, а нашли его просто из опыта. В 3в. до н.э. Архимед без измерений одними рассуждениями вычислил точное значение числа π = 22/7.
Математик шестнадцатого века Рудольф, имел терпение вычислить его с 35 десятичными знаками и завещал вырезать это значение для π на своём могильном памятнике.
Малоизвестный математик Шенкс опубликовал такое значение числа π, в котором после запятой следовало 707 десятичных знаков, но, начиная с 528-го знака, он ошибся. Такие длинные числа, приближённо выражающие значение числа π, не имеют ни практической, ни теоретической ценности. С помощью компьютера число π можно вычислить с точностью до миллиона знаков, но это представляет технический интерес, а не научный. Для обычных вычислений с числом π вполне достаточно запомнить два знака после запятой (3, 14).

е) Вывод формул.

Вернемся к нашей проблеме нахождения длины окружности. А сможете ли с помощью всё той же нитки найти длину любой окружности. Конечно же нет, но зная, что с/d = π,
Выразим длину окружности С= π d.
Итак, длина окружности равна произведению диаметра на число π.
А так как d=2r то С =2 π r.

- Запишите формулы в тетрадь. (презентация слайд 14)

Здесь заканчивается текст 14 слайда

5. Динамическая пауза.

4. «Привал на поляне отдыха»

(Презентация слайд 15)

Учитель: Представьте себе, что мы сидим на поляне отдыха. Вытяните ножки и опустите руки вниз. Откиньтесь на спинку стула, примите удобное положение, посмотрите вверх-представьте, что сквозь изумрудную листву деревьев вы видите кусок голубого неба, а  яркое солнышко светит на вас  своими лучиками, и вы зажмуриваетесь. Закройте глазки, пошевелите пальчиками ног. Открывайте глазки. Отдохнули?  Ну, отправимся дальше.

Здесь заканчивается текст 15 слайда

6. Закрепление изученного.

         А сейчас я предлагаю вам выполнить тест.         В столбике «вопрос» прочтите воспорос, а во втором столбике обведите кружочком правильный ответ.

ТЕСТ

А теперь проверьте свои ответы , посчитайте правильные ответы и поставьте себе оценку. . (Презентация слайд 16)Кто получил 5 поднимите зеленый кружок,  кто 4- желтый, кто 3 –красный  

ОТВЕТЫ НА ТЕСТ

Здесь заканчивается текст 16 слайда

(презентация слайды 17-19)

5. Заглянем в космос

- Ребята, вы знаете, то такое космос?  А сейчас я приглашаю вас в звездные просторы. Как вы думаете, какая связь планет с нашей темой урока?  Да, и в космосе то же есть окружности для всех этих окружностей остаётся верным, что длина окружности больше радиуса в π.
Здесь заканчивается текст 19 слайда

СЛАЙД 20

На презентации слайд 20  задачи разного уровня первая самая простая, вторая посложнее, третья ещё сложнее

- Прочтите задачи и выберете одну для самостоятельного решения. Решение вносите в свой оценочный лист.

Здесь заканчивается текст 20 слайда

СЛАЙД 21
- Проверьте.
- Поднимите зелёный кружочек  кто верно выполнил задание?

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

ЗАДАЧА 1.

     Найдите длину окружности, если длина его диаметра 5 см.

РЕШЕНИЕ: С = π · d = 3,1 · 5 = 15,5 см.

ОТВЕТ: С = 15,5 см.

ЗАДАЧА 2.

     Найдите диаметр окружности, длина которой равна 6,2 м.

РЕШЕНИЕ: С = π · d  => d = С : π = 6,2 : 3,1 = 2 м.

ОТВЕТ: d = 2 м.

ЗАДАЧА 3.

     Найдите радиус окружности, длина которой 18,6 дм.

 РЕШЕНИЕ: С = 2 · π · r  =>  С = 2 · r · π  => 2 · r  =  C : π  =>

                         r = С : (2 · π) = 18,6 : (2 · 3,1) = 3 дм.  

ОТВЕТ: r = 3 дм.

Здесь заканчивается текст 21 слайда

7Итог урока

• Оценки за урок

Учитель: - Подсчитайте количество баллов и поставьте в оценочные листы оценки. Поставьте оценки в дневники. (презентация слайда 22)

Здесь заканчивается текст 22 слайда

• Домашнее задание (презентация слайда 23)

№852, №851-задачи аналогичные тем, что мы решали сегодня на уроке.
И ещё одно задание. Поскольку математика тесно связана с жизнью, с окружающей нас средой, в чем вы сегодня убедились, то и задание у вас будет творческое. Может вы увидите окружность в колесе, может в цирке, а у кого-то есть велосипед, у мамы на кухне кастрюли, кто-то крутит обруч, а кто-то любит искать города на глобусе. Придумайте и составьте задачу по теме «Длина окружности» и сделайте красочный рисунок к задаче.

Здесь заканчивается текст 23 слайда

•  Рефлексия (презентация слайды 24-26)

А сейчас давайте вспомним, что сегодня на уроке мы:

Повторили…

Узнали…

Закрепили…

- Что понравилось на уроке?
- Что удалось?
- Понадобятся знания по данной теме в жизни?
- Наш урок закончен. Спасибо за урок.

Здесь заканчивается текст 26 слайда