РАБОЧИЕ ПРОГРАММЫ

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Староюрьевская средняя общеобразовательная школа

Староюрьевского района Тамбовской области

РЕКОМЕНДОВАНО                                                          УТВЕРЖДЕНО

методическим советом школы                                         Приказ №___________

протокол №____от __________                                         от__________________

Рабочая программа учебного предмета

математика (модуль «Алгебра»)

для 8 «А» класса

на 2015-2016 учебный год

Учителя математики

Деяновой Елены Алексеевны

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Математика играет важную роль в общей системе образования. Наряду с обеспечением высокой математической подготовки учащихся, которые в дальнейшем в своей профессиональной деятельности будут пользоваться математикой, важнейшей задачей обучения  является  обеспечение некоторого гарантированного уровня математической подготовки всех школьников  независимо от специальности, которую ли изберут в дальнейшем. Для продуктивной деятельности в современном информационном мире требуется достаточно прочная базовая математическая подготовка.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющиеся в  определенных умственных навыках. Роль математической подготовки  в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математики в школе: овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения профессионального образования;    интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;    формирование представлений об идеях и методах  математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;      формирование представлений о математике  как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики  для общественного прогресса.

Целью изучения курса алгебры в 8 классе  является развитие  вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений  до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и  смежных предметов (физика, химия, информатика и другие),  усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной  подготовки школьников.

Программа  составлена  на основе  Закона РФ «Об образовании», образовательных стандартов и ориентированна на использование учебника А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра – 8. Часть 1. Учебник. М. Мнемозина. 2014 г. и А.Г. Мордкович, Т. В. Мишустина, Е.Е. Тульчинская, П.В. Семенов. Алгебра – 8. Часть 2. Задачник. М. Мнемозина. 2014 г. из Федерального перечня учебников.

Программой отводится на изучение алгебры по 3 урока в неделю, что составляет 105 часов в учебный год. Из них контрольных работ 10 часов.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов. Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Учебный комплект для изучения курса алгебры в 8 классе:

А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра – 8. Часть 1. Учебник. М. Мнемозина. 2014 г.

А.Г. Мордкович, Т. В. Мишустина, Е.Е. Тульчинская, П.В. Семенов. Алгебра – 8. Часть 2. Задачник. М. Мнемозина. 2014 г.

Л.А. Александрова. Алгебра- 8 Контрольные работы/ Под ред. А.Г. Мордковича ,2014

Л. А. Александрова. Алгебра-8.Самостоятельные работы  /  Под ред. А. Г. Мордковича, 2014.

Содержание рабочей программы

по математике (модуль «Алгебра»)  8 класс

1. Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями. (21ч)

 Понятие алгебраической дроби, основное ее свойство. Сложение и  вычитание. Умножение и деление  алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование алгебраических выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с отрицательным показателем.

Требования к уровню подготовки.

В результате изучения темы учащиеся  должны  знать такие понятия:

-алгебраическая дробь;

-числитель и знаменатель алгебраической дроби;

-основное свойство алгебраической дроби;

-привидение нескольких алгебраических дробей к общему знаменателю;

-дополнительные множители  для дроби;

-рациональное выражение, целое выражение, дробное выражение;

 -рациональное уравнение; степень с отрицательным показателем.

Уметь применять следующие правила:

- правило приведения нескольких алгебраических дробей к общему знаменателю;

-правила сложения и вычитания, умножения и деления алгебраических дробей;

-правило возведения алгебраической дроби в натуральную степень;

-правило решения уравнений вида P(x)/Q(x)=0, где P(x) и Q(x)- многочлены.

Контрольная работа №1, №2.

Самостоятельная работа 1.1, 1.2, 1.3, 1.4

2. Функция  у = √х.  Свойства квадратного корня. (18 ч)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у = √х, ее свойства и график. Понятие о выпуклости функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Модуль действительного числа.

Требования к уровню подготовки.

В результате изучения темы «Функция у = √х. Свойства квадратного корня » учащиеся должны знать понятие:

-квадратного корня из неотрицательного числа;

-подкоренное выражение;

-извлечение квадратного корня;

-иррациональное число, действительное число;

-освобождение от иррациональности в знаменателе.

Уметь:

-применять свойства квадратного корня.

-пользоваться символами математического языка.

Контрольная работа №3.

Самостоятельная работа2.1

3.Квадратичная функция. Функция у =к/х. (19ч)

Функция у = kх2, ее свойства и график. Функция у = к/х, ее  свойства и график Параллельный  перенос графиков функций.  Построение графика функции у =f(х+l)+ m  по известному графику функции  у = f(x). Построение графика функции у =- f(x) по известному графику функции у = f(x). График квадратичной функции  y=ax2+bx+c  Понятие ограниченности функции. Отыскание наибольшего и наименьшего значений квадратичной функции на заданном промежутке. Графическое решение квадратных уравнений. Построение и чтение графиков кусочных функций,  составленных из функций  y=C, y=kх, y=kx+m, y=k/x ,y=ax2+bx+c.

Требования к уровню подготовки.

В результате изучения  второй темы « Квадратичная функция. Функция у=к/х»  учащиеся должны знать:

-функции у=кх2, у=к/х для любого коэффициента к≠0,

 y= ax2+bx+c, y=f(x+l), y=f(x)+m, y=f(x+l)+m, y=-f(x).

Уметь строить их графики.

Контрольная работа №4, №5.

Самостоятельная работа 3.1, 3.2

4. Квадратные уравнения. (21 ч)

Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Обзор известных способов решения квадратных    уравнений: метод разложения на множители, метод выделения полного квадрата, графические методы. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Рациональные уравнения. Задачи на составление уравнений. Иррациональные уравнения. Равносильность уравнений и равносильные преобразования уравнений (первые представления).

Требования к уровню подготовки.

В результате изучения темы « Квадратные уравнения» знать понятие:

-квадратное уравнение;

-старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член (для квадратного уравнения);

-полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение;

-неприведенное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение;

-корень квадратного уравнения ( квадратного трехчлена);

-дискриминант квадратного уравнения;

-рациональное уравнение;

-биквадратное уравнение;

-иррациональное уравнение;

-параметр, уравнение с параметром;

 -посторонний корень;

-равносильные уравнения;

-равносильные и неравносильные преобразования уравнения

Уметь использовать:

-формулы корней квадратного уравнения при решении уравнений и при разложении квадратного трехчлена на множители;

-алгоритмы решения квадратного уравнения и решения рационального уравнения.

Контрольная работа №6, №7.

Самостоятельная работа 4.1, 4.2

5.Неравенства. (15 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Решение линейных и квадратных неравенств. Равносильность  неравенств (первые представления) Возрастающая и убывающая функции. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств). Приближенные значения действительных чисел. Стандартный вид положительного числа.      

        Требования к уровню подготовки.

В результате изучения темы  «Неравенства» учащиеся должны знать понятия:                                                                              

-неравенства одинакового   смысла, неравенства противоположного смысла;

-линейное неравенство, квадратное неравенство;

-решение неравенства;

-равносильные неравенства, равносильные преобразования неравенств;

-монотонная функция;

-среднее арифметическое, среднее геометрическое двух чисел.

Уметь пользоваться:

-свойствами числовых неравенств;

-правилами решения неравенств с одной  переменной;

-алгоритмом решения квадратного неравенства.

Знать:

-приближенное значение числа по недостатку, по избытку, округление числа;

-погрешность (точность) приближения;

-стандартный вид положительного числа.

Контрольная работа №8.

Самостоятельная работа 5.1

Повторение. Решение задач(7 ч)

Итоговая контрольная работа №9.

Резерв 3 часа

Учебно - тематический  план

Требование к уровню подготовки обучающихся

Уметь:

-составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,  осуществлять подстановку одного выражения в другое;

-выполнять основные действия со степенями многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

-применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащие квадратные корни;

-решать линейные, квадратные уравнения и рациональные, сводящие к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

-решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;

-решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задач;

-изображать числа точками на  координатной прямой;

-определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; -изображать  множество решений линейного неравенства;

-находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

-определять свойства функции по ее графику;

-описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для:

-выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

-моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

-описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.

Литература и средства обучения

1.А. Г. Мордкович. Алгебра-8. Учебник. 2014

2. А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра-8. Задачник.2014

3. М. Б. Волович. Алгебра-8. Рабочая тетрадь   /  Под ред. А. Г. Мордковича. 2015

4. Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская. Алгебра-8. Контрольные работы /  Под ред. А. Г. Мордковича., 2014

5.Л.А. Александрова. . Алгебра-8. . Контрольные работы  /  Под ред. А. Г. Мордковича., 2014

6.Л. А. Александрова. Алгебра-8.Самостоятельные работы  /  Под ред. А. Г. Мордковича.  2014                                                                                                                                                              7. А. Г. Мордкович,  Е. Е. Тульчинская. Алгебра,7-9. Тесты.2015

8. А. Г. Мордкович. Алгебра, 7-9. Методическое пособие для учителя.  2015                        

Календарно-тематическое планирование

По алгебре для 8 «А» класса

Предмет     математика (модуль «Алгебра»)_

Классы___8  «А»

Количество часов:

всего: _105_час;  в неделю:            3_часа

Плановых контрольных работ

контрольные работы -9

Уровень изучения: базовый

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Староюрьевская средняя общеобразовательная школа

Староюрьевского района Тамбовской области

РЕКОМЕНДОВАНО                                                          УТВЕРЖДЕНО

методическим советом школы                                         Приказ №___________

протокол №____от __________                                         от__________________

Рабочая программа учебного предмета

математика (модуль «Геометрия»)

 для 8 «А» класса

на 2015-2016 учебный год

                                                                                        Учителя математики

Деяновой Елены Алексеевны

Пояснительная записка

        Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

        Программа направлена на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Программа  составлена  на основе  Закона РФ «Об образовании», образовательных стандартов и ориентированна на использование учебника.   «Геометрия 7-9» авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина, издательство «Просвещение», 2014 из Федерального перечня учебников.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю, что составляет 70 часов в учебный год. Из них контрольных работ - 6, которые распределены по разделам следующим образом: «Четырехугольники» 1 час, «Площадь» 1 час, «Подобие треугольников» 2 часа, «Окружность» 1 час и 1 час отведен на итоговую  контрольную работу.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости от темпа прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в обязательном порядке.

Уроки геометрии интегрируются с информатикой. Доказательство геометрических фактов ведется в среде математическое лаборатории « Живая математика».

Требования к уровню подготовки выпускников

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические мулы;
• при решении геометрических задач с использованием тригонометрии
• для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

по математике (модуль «Геометрия») 8 класс (70 ч)

Четырехугольники. ( 14 ч)

Многоугольники, параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Требования к уровню подготовки:

В результате изучения данной темы учащиеся должны 

знать:

периметр многоугольника, понятие выпуклого многоугольника, определения параллелограмма и трапеции,  формулировки    свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков;  

уметь:

объяснять, какая фигура называется многоугольником. называть его элементы, выводить формулы суммы углов многоугольника, уметь делить отрезок на п равных частей с помощью циркуля и линейки, доказывать изученные теоремы  и применять их при решении задач

Контрольные мероприятия:

• самостоятельная работа – 1.1; 1.2
• контрольная работа №1

Площадь (14ч)

Площадь многоугольника, площадь параллелограмма, треугольника и трапеции Теорема Пифагора.

Требования к уровню подготовки:

знать:

основные свойства площадей и формулы для вычисления площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции, теорему об  отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, теорему Пифагора и обратную ей.

уметь:

выводить формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника и  трапеции, применять  все изученные формулы при решении задач

Контрольные мероприятия:

• самостоятельная работа – 2.1
• контрольная работа №2

Подобные треугольники(19ч)

Определение подобных треугольников, признаки подобия треугольников, применения подобия к доказательству теорем и задач, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника .

Требования к уровню подготовки:

знать:

определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника, признаки подобия треугольников, теоремы о средней линии треугольника, точки пересечения медиан и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

уметь:

доказывать и применять формулы при решении задач, с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение, доказывать основное тригонометрическое тождество.

Контрольные мероприятия:

• самостоятельная работа – 3.1; 3.2; 3.3
• контрольная работа №3, №4

                                                                                                                                 Окружность(17ч)

Касательная к окружности, центральные и вписанные углы, четыре замечательные точки треугольника, вписанная и описанная окружность.

Требованию к уровню подготовки:

знать:

возможные случаи взаимного расположения  прямой и  окружности, определение касательной, свойство и признак касательной, определение центрального и вписанного угла, определение градусной меры дуги окружности, теорему о вписанном  угле, следствие из неё, теорему о произведение отрезков, пересекающих хорд, теорему о биссектрисе угла и о серединном  перпендикуляре к отрезку, их следствия, определение окружности вписанной в многоугольник и описанной около него, теоремы об окружностях, вписанной в треугольник, и об окружностях, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольника.

уметь:

доказывать теоремы и применять их при решении задач.

Контрольные мероприятия:

• самостоятельная работа – 4.1; 4.2
• контрольная работа №5

Повторение (2 ч)

Итоговая контрольная работа №6

Резерв 3 часа

Учебно–тематический план

  Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса математики (модуль «Геометрия) 8-го класса учащиеся должны уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Литература и средства обучения:

1. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 2013.
2. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2014
3. Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 2012
4. Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 8 класс. – М.: Просвещение, 2014
5. Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2014

      6.Электронные учебники по геометрии.

      7.Таблицы.

Календарно-тематическое планирование

Предмет: математика (модуль «Геометрия»)

Классы   8 «А» 

Количество часов:

всего:   70  часов;  в неделю:  2 часа

Плановых контрольных работ:  6

Уровень изучения: базовый

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Староюрьевская средняя общеобразовательная школа

Староюрьевского района Тамбовской области

РЕКОМЕНДОВАНО                                                      УТВЕРЖДЕНО

методическим советом школы                                     Приказ №          

протокол №        от                                                           от

Рабочая программа

учебного предмета

 математика

(модуль «Алгебра»)

для  9 «А», «Б»  класса

на 2015-2016 учебный год

Пояснительная записка

        Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.).

        В задачи обучения математики входит:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• овладение навыками дедуктивных рассуждений;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);
• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Программа  составлена  на основе  Закона РФ «Об образовании», образовательных стандартов и ориентированна на использование учебника.  А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра – 9. Часть 1. Учебник. М. Мнемозина. 2014. и А.Г. Мордкович, Т. В. Мишустина, Е.Е. Тульчинская, П.В. Семенов. Алгебра – 9. Часть 2. Задачник. М. Мнемозина. 2014 из Федерального перечня учебников.

 Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 9-го класса продолжается систематизация и расширение сведений о функциях. На этапе 9-го класса завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. Дается понятие целого рационального уравнения и его степени. Особое внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной, что широко используется в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Рассматриваются системы, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными.  Даются первые знания об арифметической и геометрической прогрессиях, как о частных видах последовательностей. Изучая формулу нахождения суммы  первых членов арифметической прогрессии  и формулу суммы  первых членов геометрической прогрессии , целесообразно уделить внимание заданиям, связанным с непосредственным применением этих формул.

Программой отводится на изучение алгебры по 3 урока в неделю, что составляет 102 часа в учебный год. Из них контрольных работ 7 часов.

Для более широкого и глубокого знакомства с математикой введен курс «Элементы статистики и теории вероятностей» в количестве 12 часов. На этом этапе продолжается решение задач путем перебора возможных вариантов, изучается статистический подход к понятию вероятности. Формируются умения вычислять вероятности с помощью формул комбинаторики. Особое внимание уделяется правилу сложения и умножения вероятностей.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Содержание программы модуля «Алгебра» 9 класса.

1.Рациональные неравенства и их системы(16ч).

     Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Системы рациональных неравенств. Множества и операции над ними.

Требования к уровню подготовки учащихся.

   Знать:

-понятия теории множеств;

-определение рационального неравенства;

-определение системы неравенств;

-правила равносильного преобразования неравенств;

-способы решения систем рациональных неравенств.

    Уметь:

-решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, используя графики, метод интервалов;

-решать системы линейных и квадратных неравенств методом замены, методом интервалов.

Контрольная работа №1.

2.Системы уравнений(15ч).

     Основные понятия. Методы решения систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Требования к уровню подготовки учащихся.

    Знать понятия:

-уравнение с двумя переменными;

-система двух уравнений с двумя переменными;

-решение уравнения с двумя переменными;

-решение системы двух уравнений с двумя неизвестными;

-равносильность уравнений с двумя переменными;

- равносильность систем уравнений;

  Уметь:

-решать системы двух уравнений с двумя переменными различными методами(графический, подстановки, сложения, введения новых переменных);

-находить по формуле расстояние между двумя точками;

-составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

Контрольная работа №2.

3.Числовые функции(25ч).

    Определение числовой функции. Область определения, область значений функции. Способы задания функций. Четные и нечетные функции. Функции у = хn (nЄN),  их свойства и графики. Функции у = x-n (nЄN), их свойства и график. Функции у = 3√х, ее свойства и график.

Требования к уровню подготовки учащихся.

   Знать

 -определение понятий: функция, область определения функции, область значений функции;

-иметь представление о способах задания функции;

-монотонность(возрастание и убывание) функций;

-ограниченность функции снизу и сверху;

-наименьшее и наибольшее значения функции;

-четность и нечетность функции;

-выпуклость непрерывность

-новые символы математического языка;

-знать свойства функций.

Уметь:

-находить область определения функции;

- находить область значений функции;

-находить наибольшее и наименьшее значения функции;

-определять четность и нечетность функции;

-исследовать функцию на монотонность, выпуклость, непрерывность4

-строить графики изученных функций.

Контрольная работа №3,№4.

4.Прогресси(16ч).

     Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия.

Требования к уровню подготовки учащихся.

Знать:

-определение числовой последовательности;

-понятие n-й член последовательности;

-способы задания числовой последовательности;

-монотонность(возрастающая, убывающая) последовательность;

-определение арифметической прогрессии, разность прогрессии;

- определение геометрической прогрессии, знаменатель прогрессии;

-сумма арифметической (геометрической) прогрессии.

Уметь:

-задать числовую последовательность;

-найти n-й член последовательности;

-сумму n членов арифметической прогрессии;

-сумму n членов геометрической прогрессии.

Контрольная работа №5.

5.Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей(12ч).

     Комбинаторные задачи. Статистика- дизайн информации. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий.

Требования к уровню подготовки учащихся.

Знать:

-основные методы решения комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения);

-простейшие числовые характеристики информации (объем, размах, мода, медиана);

-классическое определение вероятности.

Уметь:

-решать простейшие комбинаторные задачи;

-вычислять средние значения результатов измерений;

-находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

-находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Контрольная работа №6.

6.Итоговое повторение(19ч).

Итоговая контрольная работа №7.

Учебно-тематический план

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса математики (модуль «Алгебра») 9-го класса учащиеся должны уметь:

• строить график квадратичной функции; находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак;
• понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;
• бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни; 
• решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными; решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;
• решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений;
• использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;
• интерпретации результата решения задач.

Литература и средства обучения:

1. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.
2. Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-9 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998.
3. Жохов В. И., Макарычкв Ю. Н., Миндюк Н. Г. Дидактические материалы по алгебре, 9 класс. – М.: Просвещение, 2002.
4. Звавич А. И., Шляпочкин Л. Я. Контрольные и проверочные по алгебре 7-9 классы. М.: Просвещение, 2003.
5. Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В. Изучение алгебры в 7-9 классах. –М.: Просвещение, 2002.
6. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. Элементы статистики и теории вероятностей, алгебра 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2007.
7. Миндюк Н. Г. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре, 9 класс. – М.: Просвещение, 2006.

8. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра – 9. Часть 1. Учебник. М. Мнемозина. 2014 г.

А.Г. Мордкович, Т. В. Мишустина, Е.Е. Тульчинская, П.В. Семенов. Алгебра – 9. Часть 2. Задачник. М. Мнемозина. 2014 г.

Л.А. Александрова. Алгебра- 9 Контрольные работы/ Под ред. А.Г. Мордковича

Л.А. Александрова. Алгебра- 9 Самостоятельные работы/ Под ред. А.Г. Мордковича

Календарно-тематическое планирование

Предмет математика (модуль « Алгебра»)        

Классы  9 «А»

Количество часов:

всего: 102 час;  в неделю: 3 час

Плановых контрольных работ 7

Уровень изучения: базовый        

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Староюрьевская средняя общеобразовательная школа

Староюрьевского района Тамбовской области

РЕКОМЕНДОВАНО                                                      УТВЕРЖДЕНО

методическим советом школы                                     Приказ №          

протокол №        от                                                           от

Рабочая программа

учебного предмета

 математика

(модуль «Геометрия»)

для  9 «А», «Б»  класса

на 2015-2016 учебный год

Составитель учитель математики

Деянова  Елена Алексеевна

                                            Пояснительная записка

        Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

        Программа направлена на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Программа  составлена  на основе  Закона РФ «Об образовании», образовательных стандартов и ориентированна на использование учебника.  «Геометрия 7-9» авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина М. Просвещение 2014 г.

В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями, о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю, что составляет 70 часов в учебный год. Из них контрольных работ 6 часов.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Содержание учебной программы

Вводное повторение -2ч

                                             Векторы     (12 ч)

Понятие вектора. Сложение  и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

Учащиеся должны знать – _        Определение вектора и равных векторов; законы сложения векторов, определение  разности двух векторов; какой вектор называется  произведением вектора на число, какой вектор называется средней линией трапеции.

Уметь – _        Изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор , равный данному; объяснить, как  определяется  сумма  двух и более векторов, строить сумму двух и более векторов пользуясь правилами треугольника и параллелограмма, строить разность двух данных векторов двумя способами; формулировать свойства умножения вектора на число, формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.

Контрольная работа 1

                                            Метод координат (10ч)

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах Уравнения окружности и прямой.

Знать –          формулировки и доказательства леммы о коллинеарных  векторах и  теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами вывод, форму лы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; вывод уравнения окружности и прямой.

Уметь –решать задачи, строить окружности и прямые, заданные  уравнениями.

Контрольные мероприятия –

Самостоятельные работы -1

Контрольные работы -1

Соотношения между сторонами и

углами треугольника. Скалярное  произведение  векторов.(14ч).

Синус, косинус и тангенс угла. Соотношения между сторонами и  углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Знать – формулы для вычисления координат точки как выводится синус, косинус и тангенс для углов от 0 до 180 градусов, теорему о площади треугольника, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.

Уметь –доказывать основное тригонометрическое тождество, объяснять, что такое угол между векторами, решать задачи.

Контрольные мероприятия –

Самостоятельные работы -1ч

Контрольные работы -1ч

                                               Длина окружности площадь круга(12ч)

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.

Знать –        определение правильного многоугольника, доказывать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник, формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника  и радиуса вписанной в него окружности, формулы длины окружности и дуги окружности. Площади круга и кругового сектора.

Уметь –Доказывать теоремы об окружности вписанной и описанной, выводить формулы и применять  их при решении задач.

Контрольные мероприятия

Самостоятельные работы -1ч

Контрольные работы-1ч

                                                 Движения(10ч)

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

Контрольные мероприятия –

Контрольные работы – 1ч

                                                 Повторение (8 ч) 

Контрольная работа – 1

Учебно – тематический план

Литература:

1. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 2013
2. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2014
3. Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 2015
4. Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. – М.: Просвещение, 2014.
5. Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2015

Календарно-тематическое планирование

Предмет математика (модуль «Геометрия»)

Класс 9 «А», «Б»

Количество часов: всего 70 часов, в неделю 2 часа

Плановых контрольных работ: 6

Уровень изучения: базовый