Интегрированный урок (математика-география) "Масштаб"

Масштаб

Цели: повторить понятие масштаб;  чтение масштаба; решать задачи, связанные с понятием масштаба; воспитывать аккуратность и дисциплинированность обучающихся; умение работать в тишине, помогать товарищам.

Ход урока

I.             Организационный момент

II.            Сообщение темы и цели урока

-Сегодня на уроке мы попробуем доказать, что математика и география и тесно связаны между собой.

2.  Сообщение темы и цели урока.

-Итак, тема нашего урока «Масштаб». Мы повторим понятие «масштаб», виды масштаба, будем учиться читать масштаб и решать задачи, связанные с понятием масштаб.

3.  Повторение и закрепление пройденного материала.

- Ребята, начертите в своих тетрадях план школьного двора в натуральную
величину.

-Какая проблема возникла? Почему не можете начертить? ( Двор большой, а тетрадь маленькая.)

-Что мы должны сделать, чтобы выполнить задание? (Уменьшить школьный двор или увеличить тетрадь.)

- Какие знания необходимо применить?! Знания о масштабе.)

-Дайте определение «Масштаб». (Величина, которая показывает восколько раз расстояние на плане меньше чем на местности.)

- А где еще применяют масштаб? ( На картах.)
-Рассмотрим физическую карту полушарий в атласе.

-Что можно сказать о географических объектах, о реках, озерах?( Они все уменьшены.)

-Прочитайте масштаб данной карты.( 1:90 000 000 )

-Что означает данный вид масштаба? ( Расстояние на карте уменьшили в 90 млн. раз)

-Какой это вид масштаба?( Численный, так как записан в виде числа.

-Запишите масштаб 1:90 000 000 в виде дроби

-Как по-другому можно записать данный масштаб? (Используя наименования.)

-Запишите. Что получилось? ( в 1 см.-900 км.)

-Как называется этот вид масштаба? ( Именованный)

-Что означает эта запись?(В одном см. карты содержится 900 км. местности.)

- Верно ,т.е, он показывает, какое расстояние на местности соответствует
одному сантиметру на карте или плане.

-Выполните следующее задание :

1.Перевести численный масштаб в именованный: 1:30 000, 1:75 000 000.

2.  Перевести именованный в численный: в!см.-500км, в!см.-100м.

- Запишите решение в ваших тетрадях.

-    На ваших картах указан третий вид масштаба, как он называется?
(Линейный.)

-Для чего он наносится на карту? ( Он показан в виде вспомогательной мерной линейки, наносится на карту для удобства измерения расстояний.)

-Итак ребята, мы с вами вспомнили и повторили понятие масштаб и виды масштаба. Я вам предлагаю используя ваши знания, выполнить практическую работу.

Задание: Используя масштаб физической карты полушарий, определите протяженность Уральских гор.

-Каким видом масштаба будете пользоваться при выполнении работы? ( Именованным)

-Какова протяженность Уральских гор, как вы определили? (протяженность составляет 1800км. Расстояние на карте равное 2см. умножили на величину масштаба 900.)

-Молодцы! Продолжаем работать над понятием «масштаб», и решать математические задачи.

- Понятие масштаба с Юлией Валерьевной вы повторили, а именно понятие масштаба показывает нам практическое применение отношений.

III.         Изучение нового материала

На столах у вас лежат карточки с заданиями. Рассмотрим задачу № 1.

Задача № 1.  Длина отрезка на карте 3 см. Найдите длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты 1 : 1 000 000.

- Прочитайте задачу.

- Что известно? (Масштаб)

-Какой вид масштаба используется в задаче? (Численный)

- Что означает данный масштаб? (1 см на карте равен 1 000 000 см или 10 000 м или 10 км на местности)

- Что надо узнать? (Длину отрезка на местности)

- Какие величины рассматриваются в задаче? (Расстояние и масштаб)

- Определите, какая зависимость между расстоянием и масштабом? (Прямая пропорциональная зависимость)

- Какие величины называют прямо пропорциональными?

- Давайте решим эту задачу, оформив краткую запись в виде таблицы. Обозначим длину отрезка на местности через х.

Решение:

Пусть х см – расстояние на местности.

;

Х = = 3000000(см) = 30000(м) = 30(км) – длина отрезка на местности.

Ответ: 30 км.

- Сформулируйте основное свойство пропорции.

- Так что же означает масштаб 1 : 1000000? (в 1 см – 10 км)

IV. Физкультминутка.

- Немного отдохнем. Мысленно и эмоционально настроимся на формирование красивого, здорового и «умного» тела.

Быстро встали, улыбнулись,

                                                     Выше – выше потянулись.

                                                     Ну-ка, плечи распрямите,

                                                     Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

                                                     Рук коленями коснитесь.

                                                     Сели, встали. Сели, встали.

                                                     И на месте побежали.

V.  Закрепление изученного материала

- На карточке под № 2 составлена похожая задача. Попробуйте решить ее самостоятельно, а затем сверим свое решение с записями на доске.

Задача № 2.  Длина отрезка на карте 15 см. Найдите длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты 1 : 10 000.

Решение:

Пусть х см – расстояние на местности.

;

Х = = 150000(см) = 1500(м) = 1,5(км) –расстояние на местности.

Ответ: 1,5 км.

- Что означает масштаб 1 : 10 000? (в 1 см – 0,1 км)

- Сейчас рассмотрим практическую задачу № 804 (820)

- Прочитайте задание. Можем сразу найти расстояние?

- Что нужно знать сначала? (Длину отрезка на карте)

- Как узнать длину отрезка на карте? (Измерить по карте с помощью линейки)

- Измерьте расстояние на карте. Чему он равен? (3 см)

- Что означает масштаб 1 : 100 000? (1 см на карте равен 100 000 см или 1 000 м или 1 км на местности)

- Запишем решение.

Решение:

Пусть х см – расстояние на местности.

;                      

Х = = 300000(см) = 3000(м) = 3(км) –расстояние на местности.

Ответ: 3 км.

- Ребята, кто закончил раньше, либо помоги товарищу, которому требуется помощь, либо выполни задание № 4.

Задача № 4. Расстояние между городами  А и В на карте равно 8,5 см. Найдите расстояние между городами на местности, если масштаб карты .

Задачу решаем самостоятельно.

Решение:

Пусть х см – расстояние на местности.

;

Х = = 8500000(см) = 85000(м) = 85(км) –  на местности.

Ответ: 85 км.

- Какую пропорциональную зависимость использовали?

VI. Зарядка для глаз

VII. Тест

Вариант 1

1.       Переведите численный масштаб в именованный

а) в 1 см – 10 м;                   б) в 1 см – 1 км;                в) в 1 см – 100 мм.

2.       Какая из пропорций верна: а) 2: 6 = 5 : 15;      б) 7 : 8 = 3 : 4;         в) 7 : 14 = 8 : 15.

3.       Неизвестный член пропорции 24 : х = 12 : 4

а) х = 5;                                  б) х = 8;                                в) х = 11.

4.       Неизвестный член пропорции:

а) х = 12;                                б) х = 8;                                в) х = 3.

Тест

Вариант 2

1.       Переведите численный масштаб в именованный

а) в 1 см – 25 км;                   б) в 1 см – 250 м;                в) в 1 см – 25 м.

2.       Какая из пропорций верна: а) 5: 7 = 10 : 15;      б) 4 : 7 = 8 : 14;         в) 4 : 7 = 7 : 15.

3.       Неизвестный член пропорции 28 : х = 36 : 9

а) х = 7;                                  б) х = 9;                                в) х = 6.

4.       Неизвестный член пропорции:

а) х = 5;                                б) х = 9;                                в) х = 8.

8. Подведение итогов урока

- Девиз урока мы сегодня претворили в жизнь?

- Что называют масштабом карты?

- Где в практической деятельности человек пользуется этим понятием?

Оценки за урок

9. . Домашнее задание 

п. 23, № 842, 844, 846 (а).