Математика в сказках
Геометрические фигуры – это пространственные формы в «чистом виде», потому методы геометрии необходимо умозрительны. Но при первоначальном знакомстве с геометрией, в том числе - пространственной, опора на наглядные представления неизбежна, поэтому использование метода наглядности при формировании пространственных представлений является существенным. По словам Д. Гильберта: «тенденция к наглядности… стремится к живому пониманию объектов и их внутренних отношений…. Наглядное понимание играет первенствующую роль в геометрии. Руководствуясь непосредственным созерцанием, можно уяснить многие геометрические факты, а также увидеть богатство содержащихся в ней идей и методов исследования». По мнению И. С. Якиманской пространственное мышление структурно представлено двумя видами деятельности: созданием пространственного образа и преобразованием уже созданного образа в соответствии с поставленной задачей. При создании любого образа, в том числе и пространственного, мысленному преобразованию подвергается наглядная основа, на базе которой он возникает. В качестве реальной основы может выступать и реальный предмет, и его графическая (рисунок, чертеж, график и т.д.) модель. Поэтому часто использую на уроках математики сказочные сюжеты.
В программе по математике начальных классов геометрический материал представлен мелкими крупицами. Его изучение не вызывает у детей большого интереса, а, следовательно, и не запоминается.
Высокий уровень развития пространственного мышления является необходимым условием успешного усвоения разнообразных общеобразовательных и специальных технических дисциплин на всех этапах обучения. Пространственное мышление является существенным компонентом в подготовке к практической деятельности по многим специальностям.
Знаменитый математик Б. Паскаль отмечал, что «предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая сделать его занимательным». Формирование отвлеченного мышления у школьников с первых школьных шагов требует предварительного пополнения их сознания конкретными представлениями. При этом удачное и умелое применение наглядности и занимательности побуждает детей к познавательной самостоятельности и повышает их интерес к предмету, является важнейшим условием успеха.
Опираясь на эти знания, я создала сказки по геометрии, которые способствуют:
-концентрации внимания;
-учат сравнивать и анализировать;
-развивают умения работать по образцу.
Их можно смотреть на уроках, после уроков, читать дома или в свободное время. Например, знакомство с точкой происходит в сказке «Приключения Карандаша и Чистюльки в стране Геометрии","Сказка о точке А и точке В"
- Для того, чтобы учащиеся усвоили полученные знания и научились проводить разные линии через одну или две точки, создана следующая сказка- тест «Линии» .
Знакомство с треугольником и четырехугольником показано в сказке «Капризулька в стране Геометрии»
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Карандаш и ластик Чистюлька встречаются с точками | 500.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Еремеева В.В.
Сказка
«Карандаш и ластик Чистюлька»
(Знакомство)
Жил-был карандаш. Это был обыкновенный простой карандаш, которым пользуются дети и взрослые, когда нужно что-то начертить или сделать наброски рисунка. Жил он в школе в ящике учительского стола в коробке с цветными карандашами. Днём он был просто карандашом, а вот вечером …начинались чудеса. Карандаш оживал и начинал рисовать всё, что ему хотелось. Он рисовал дома, машины, людей. Все было красиво и радовало глаз. Его друзья, цветные карандаши, раскрашивали рисунки. Эти рисунки часто оживали и исчезали, но Карандаш не унывал. Он продолжал трудиться, потому что жить без работы не мог.
Иногда учительница находила эти рисунки. Она спрашивала своих учеников, кто положил свои работы в её стол, но никто не признавался. Учительница перестала обсуждать этот вопрос, потому что не хотела смущать детей. Она решила, что ученик, нарисовавший картинки, когда-нибудь сам признается. Дети любили рассматривать эти картинки и обсуждать их. Когда они это делали, учительница внимательно наблюдала за ними, но узнать автора так и не смогла. А вскоре рисунки перестали появляться, потому что Карандаш услышал разговор учителя с учениками и стал прятать свои работы.
Он не хотел становиться причиной ссор в классе. Карандаш очень любил своих маленьких друзей. Часто он помогал им, стараясь нарисовать рисунки детской рукой как можно красивее. Дети чувствовали его заботу и очень любили рисовать им. Только самым прилежным и трудолюбивым учительница разрешала рисовать своим карандашом.
Как-то вечером, Карандаш снова принялся за своё любимое дело.
- Что бы такое необычное нарисовать, - задумался он и нечаянно задел чистую страницу.
- Ой, надо поскорее стереть, - испугался он, что испортил страницу и позвал ластик Чистюльку, свою верную подружку.
- А что это тут у тебя получилось?- спросила Чистюлька. Погоди-ка, да это же получилась точка.
- Да, похоже на точку, сотри ее.
Вдруг раздался тоненький голосок:
- Не надо меня стирать, ведь без точки нет ни одной геометрической фигуры. Карандаш изумлённо произнёс:
- Ты живая, точка!? Тебя совсем плохо видно.
- Конечно, ведь точка - самая малая геометрическая фигура.
Затем точка предложила Карандашу нарисовать две пары очков. Когда он выполнил её просьбу, точка попрыгала вокруг них. Тут же очки стали прозрачными, почти невидимыми. Карандаши и Чистюлька быстро надели очки и поняли, что они обладают волшебными свойствами: помогают увидеть самые малые объекты. Карандаш с восхищением разглядывал необычную гостью. Точка увеличилась до размера небольшого жёлтого круга с кокетливым красным бантиком.
Оказалось, что точку прислала Фея страны Геометрия, которая давно наблюдает за работой друзей из страны людей. Ей очень понравились рисунки Карандаша, поэтому она наложила на них заклятие оживления. Фея решила, что пришла пора уточнить и расширить знания друзей о своей науке, поэтому она прислала к ним точку, наделив её волшебной силой.
Друзья внимательно слушали новую знакомую. А точка начала с истории. Создатель геометрии Евклид, древнегреческий математик, дал четкое определение точки:
«Точка - это то, что не имеет частей». Слово точка в русском языке означало конец заточенного гусиного пера, которым писали раньше писатели. Так что оно происходит от слова «точить».
В современной геометрии принято такое определение точки:
точка — это самая малая геометрическая фигура, которая является основой всех прочих построений (фигур) в любом изображении или чертеже.¹
Гостью звали точка А, в её имени всегда только одна буква. Точка попросила нарисовать её подруг.
Карандаш поставил еще одну точку, вторую, третью…
- Ура!- закричала точка А,- вот они мои друзья. Вместе мы покажем вам удивительные превращения.
Чистюлька с интересом посмотрела на необычных гостей.
- У твоих друзей тоже есть имена?
- Знакомьтесь, это точка В, это точка С, точка D, точка К, точка Е и точка Р.
- А кто еще ваши друзья?
Точка А ничего не ответила Чистюльке, а обращаясь к подругам скомандовала:
-Друзья, давайте поиграем. В один ряд со мной - становись!
Точки живо выстроились в ряд, да так близко, что слились в одну линию. Удивились друзья: оказывается, линия состоит из точек. А точка продолжала свой рассказ.
- Знаменитый математик-геометр Евклид писал, что «линия - то место, где расположены точки. А еще Евклид определил линию как «длину без ширины». Всякая более сложная геометрическая фигура — это множество точек, которые обладают определенным свойством, характерным только для этой фигуры.
К основным геометрическим фигурам на плоскости относятся точка и прямая линия.¹
- Здорово!- воскликнула. Чистюлька.- Значит, вы можете выстраиваться в любые линии?!
- Конечно, - сказала точка С.
- А какие бывают линии?
Точки стали рассказывать о линиях, перебивая друг друга. Из их рассказа друзья узнали, что линии бывают кривые, прямые и ломаные. А кривые и ломаные линии могут соединяться и образовывать замкнутые линии. Точки тут же стали перестраиваться, изображая линии, о которых рассказали.
- Интересно как!- воскликнула Чистюлька.- А как эти линии правильно различать?
- Кривая линия или прямая линии определяются положением составляющих их точек. Если точка передвигается без изменения направления, образуется прямая линия, если направление движения точки меняется — образуется кривая линия. Ещё точки рассказали, что прямую линию, или прямую, можно представить себе как бесчисленное множество точек, которые расположены на одной линии, не имеющей ни начала, ни конца.¹ На листе бумаги мы видим только часть прямой линии, так как она бесконечна.
- Прямая линия всегда бесконечна?- поинтересовался Карандаш?
- Всегда! – подтвердила точка А.
Тут все точки вновь образовали прямую линию, вначале которой встала точка О. Теперь появилась новая фигура, которая была частью прямой, но была ограничена с одной стороны. Такая прямая линия имела название луч, как лучик солнышка, который спешит от солнца к земле.
Луч — множество точек прямой, лежащих по одну сторону от начальной точки O (включая саму точку O).²
- А если прямую линию ограничить с двух сторон, что будет? - поинтересовалась Чистюлька.
Точки тут же перестроились, образовав новую фигуру, которая была ограничена точками А и В.
Часть прямой линии, ограниченная с двух сторон точками, называется отрезком прямой, или отрезком.²
- Очень с вами интересно,- сказала точка А, но нам пора домой.
- Вы еще придете к нам?- спросил Карандаш.
- Конечно, но если вы без нас заскучаете, то позовите, и мы тут как тут. А лучше к нам приходите, в страну Геометрию.
- А что это такое?
-Геометрия-это наука.
Лучи, углы и отрезки.
Прямые и точки
Изучает она всегда.
Они в ней играют важную роль.
В них всей геометрии соль.
Когда точки ушли, Карандаш сказал:
- А ты любишь учиться?
Чистюлька обиделась:
- Конечно, люблю! А ты что же думаешь, что если я все стираю, то не понимаю значения знаний?! Так ведь я стираю только, что неправильно написано.
- Не волнуйся, я тебе верю. А как думаешь, ребята любят учиться?
- Думаю, любят. Не зря они ходят в школу.
- А ещё наши ребята очень честные.
- Как ты узнал об этом?
- Понимаешь, я услышал разговор учительницы с ребятами, когда она случайно нашла мои рисунки. Чистюлька нетерпеливо посмотрела на друга.
- И о чём же они говорили?
- Подожди, подруга, не перебивай. Так вот, учительница хотела узнать, кому принадлежат рисунки. Ни один из ребят нашего класса не присвоил их, хотя могли бы.
- Я рада за наших любимых учеников. Жаль, что они не могут узнать правды.
- Да, я хотел бы поговорить с ними, но, к сожалению, мы, волшебные вещи, можем общаться только друг с другом, да и то без свидетелей.
- Может быть, когда-нибудь всё изменится. А ты хотел бы попасть в страну Геометрию?
- Очень, потому что геометрия - мой любимый предмет.
Люблю я геометрию.
Готов всему учиться.
Вы ее любите тоже,
Вам это пригодится!
Чистюлька весело подпрыгнула.
- Как здорово ты сказал, даже стихами.
- Уже утро, скоро звонок прозвенит. Давай скорее по местам расходиться. В классе стало тихо.
Дорогие, ребята! Вы внимательно читали сказку «Карандаш и Чистюлька»? Тогда ответьте на вопросы.
1.Что такое точка?
2. Какие фигуры на плоскости являются основными?
3. Основное свойство прямой линии.
4. Что такое отрезок?
5. Что такое луч?