Мои рабочие программы

Программа

элективного курса по теме:

"Школа решения задач с параметрами"

г.п. Терек

1. Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе следующих нормативных документов:

1. Федерального закона от 29.12.2012г. № 273-ФЗ « Закон об образовании в РФ»
2. Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования Приказ Минобрнауки РФ от 05.03.2004 г. № 1089
3. Приказа Минобрнауки РФ от 17.05.2012 г. №413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования»
4. Приказа Минобрнауки РФ от 07.06.2017 г. № 506 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. № 1089»
5. Положение о рабочих программах учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей) школы
6. Учебного плана школы  на учебный год.

УМК: П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. - М.: ИЛЕКСА, 2018

Данный курс рассчитан на один учебный год на один час в неделю аудиторных занятий, всего 34 часа.

 Целью  профильного  обучения,  как  одного  из  направлений  модернизации математического  образования  является  обеспечение  углубленного  изучения  предмета  и подготовка учащихся 10-11 к продолжению образования.

Основным направлением модернизации математического школьного образования является  отработка  механизмов  итоговой  аттестации  через  введение  единого государственного экзамена. В заданиях ЕГЭ по математике с развернутым ответом (часть С), а также с кратким ответом (часть В), встречаются задачи с параметрами. Обязательны такие задания и на вступительных экзаменах в вузы. Появление  таких  заданий  на  экзаменах  далеко  не  случайно,  т.к.  с  их  помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики, методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений, уровень логического мышления учащегося и их математической культуры.

Многообразие задач с  параметрами охватывает весь курс школьной математики. Владение  приемами  решения  задач  с  параметрами  можно считать  критерием  знаний основных  разделов  школьной  математики,  уровня  математического  и  логического мышления. Задачи  с  параметрами  дают  прекрасный  материал  для  настоящей  учебно-исследовательской работы.

Решению задач с параметрами в школьной программе уделяется мало внимания. Большинство  учащихся  либо  вовсе  не  справляются  с  такими  задачами,  либо  приводят громоздкие выкладки. Причиной этого является отсутствие системы заданий по данной теме в школьных учебниках. В связи с этим и создаётся эта авторская программа элективного курса по математике «Школа решения задач с параметрами».

Программа предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 10 класса к итоговой аттестации по  математике за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию и разработана на основе государственной программы по математике для 5 – 11 классов. Содержание программы соотнесено с примерной программой по математике.

Элективный курс выполняет функцию поддержки основного  математического образования старшей школы и ориентирован на более глубокое изучение и расширение предметных знаний по математике. Элективный курс по математике представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками и  своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 10 класса, которым интересны задачи с параметрами и их приложения. Предлагаемый курс освещает вопросы, оставшиеся за рамками школьного курса математики.

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся и использует целый ряд межпредметных связей. Данный курс  способствует  систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам.

Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная деятельность учащихся.

 Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ЕГЭ и централизованного тестирования.

В результате изучения этого курса будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное.

В рамках данного элективного курса предполагается различный текущий и итоговый контроль: тесты, самостоятельные работы, выполнение проектов и исследовательских работ. Завершением курса является защита проектов.

Цель курса

• Формировать у учащихся умения и навыки по решению задач с параметрами, сводящихся к исследованию линейных и квадратных уравнений, неравенств для подготовки к ЕГЭ и к обучению в вузе.  
• Изучение курса предполагает формирование у учащегося интереса к предмету, развитие их математических способностей, подготовку к ЕГЭ, централизованному тестированию и к вступительным экзаменам в вузы  
• Развивать исследовательскую и познавательную деятельность учащегося.  
• Обеспечить условия для самостоятельной творческой работы.  

Задачи курса:

• Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами.
• Удовлетворение познавательного интереса обучающихся, выбравших для себя те области деятельности, в которых математика исполняет  роль вспомогательного средства для изучения закономерностей окружающего мира.
• Развитие аналитических и синтетических способностей учащихся посредством различных способов и методов решения.
• Развитие коммуникативных и общеучебных  навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.    
• Реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей школьников по математике. Формирование устойчивого интереса учащихся к предмету.
• Осуществление работы с дополнительной литературой.
• Акцентирование внимания учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы;
• Расширение математических представлений учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

II.Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащийся должен:

• усвоить основные приемы и методы решения уравнений, неравенств систем
• уравнений с параметрами;  
• применять алгоритм решения уравнений, неравенств, содержащих параметр,  
• проводить полное обоснование при решении задач с параметрами;  
• овладеть исследовательской деятельностью.  

IV. Содержание курса.

Краткое содержание курса

1. . Первоначальные сведения.

Определение параметра. Виды уравнений и неравенств, содержащие параметр.

Цель: Дать первоначальное представление учащемуся о параметре и помочь привыкнуть к параметру, к  необычной форме ответов при решении уравнений.

2. Задачи с параметрами.

Основные приемы решения задач с параметрами. Решение простейших уравнений с параметрами.  

3. Линейные уравнения и неравенства.

Общие подходы к решению линейных уравнений. Решение линейных уравнений,

содержащих параметр. Решение уравнений, приводимых к линейным.  Решение линейно-кусочных уравнений.  Применение алгоритма решения линейных уравнений, содержащих параметр. Определение линейного неравенства.  

Алгоритм решения неравенств. Решение стандартных линейных неравенств, простейших неравенств с параметрами.  Исследование полученного ответа.

Обработка результатов, полученных при решении.

Цель:

• Поиск решения линейных уравнений в общем, виде; исследование количества корней в зависимости от значений параметра.
• Выработать навыки решения стандартных неравенств и приводимых к ним,
• углубленное изучение методов решения линейных неравенств.

4. Квадратные уравнения и неравенства

Актуализация знаний о квадратном уравнении. Исследования количества корней, в

зависимости от дискриминанта. Использование теоремы Виета. Исследование трехчлена.  Алгоритм решения уравнений.  Аналитический способ решения.

Цель: Формировать умение и навыки решения квадратных уравнений с параметрами.

5. Задачи сводящиеся к исследованию квадратного трехчлена.

Классификация задач, с позиций применения к ним методов исследования.

Цель: Формировать умение и навыки исследования квадратного трехчлена с параметрами. Познакомить с многообразием задач с параметрами.

6. Графические методы. Метод сечений.

Угол наклона прямой. Уравнение прямой. Геометрический смысл параметров прямой. Графики линейных функций.  Вспомогательные задачи.  Параллельность и перпендикулярность прямых. Графическое решение уравнений и неравенств. Сечение семейством прямых у = а. Сечение семейством прямых у = х + а. Сечение семейством прямых у = ах. Касание параболы и прямой

Цель: Формировать умение и навыки исследования задач с параметрами с помощью графиков.

7. Системы линейных уравнений.

Исследование линейных систем методом подстановки. Соотношения между коэффициентами системы в зависимости от числа решений. Геометрическая интерпретация решений.

Цель: Формировать умение и навыки решения систем линейных уравнений  с параметрами.

8. Системы нелинейных уравнений.

Методы решения.  Аналитические методы исследования нелинейных систем с параметрами. Графические методы исследования нелинейных систем с параметрами.

Цель: Формировать умение и навыки решения систем нелинейных уравнений  с параметрами.

9. Задачи с параметрами на ЕГЭ.

Темы для научно-исследовательской работы учащихся

1.  Аналитические и графические приемы решения задач с параметрами.

2.   Свойства функций в задачах с параметрами.

3.  Применение производной при решении задач с параметрами.

4.  Методы поиска необходимых условий.

5.  Задачи с параметрами на ЕГЭ.

6.  Координатно-параметрический метод в задачах с параметрами.  

Особенности курса:

1. Краткость изучения материала.
2. Практическая значимость для учащихся.
3.  Нетрадиционные формы изучения материала (презентации, интерактивные уроки и интернет уроки).

Формы контроля.

1. Текущий контроль:  практическая работа, самостоятельная работа.   
2. Тематический контроль: тест, исследование, проект.
3. Итоговый контроль: защита проекта.

Виды деятельности на занятиях:

Лекция учителя, беседа, практикум,  консультация,  презентации,  работа с интерактивной  доской,  работа на компьютере (тестирование), применение Интернет-ресурсов.

4. Календарно - тематическое планирование предмета

V. Список литературы:

Основная учебная литература для учащихся:

1. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. - М.: ИЛЕКСА, 2014.  

Дополнительная литература для учащихся:

1. Высоцкий В.С. Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ. –М. Научный мир, 2011.
2. Крамор В.С. Математика. Типовые примеры на вступительных экзаменах. - М.: Аркти, 2000.  
3. Мочалов В.В., Сильвестров В.В. Уравнения и неравенства с параметрами. Чебоксары. Издательство ЧГУ,1997
4. Математика для поступающих в вузы //Сост. А.А.Тырымов. – Волгоград: Учитель, 2000.  

Основная литература для учителя:

1. Математика. Задачи М.И.Сканави. - Минск; В.М.Скакун,1998г.  
2. Нырко В.А.,Табуева В.А. Задачи с параметрами. - Екатеринбург; УГТУ,2001.  
3. Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. – М. Просвещение, 1988г  
4. Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Уравнения и неравенства с параметрами. Издат МГУ, 1992г  

Дополнительная литература для учителя:

1. Горбачев В.И. Методы решения уравнений и неравенств с параметрами, Брянск, 1999  
2. Материалы по подготовке к ЕГЭ 2001-2018 г  
3. Математика. «Первое сентября».№ 4, 22, 23-2002 г; №12,38-2001 г  

Интернет ресурсы:

1. http://repetitors.info
2. http://mat.1september.ru
3. www.100ege.ru/
4. http://решуегэ.рф/
5. http://school-collection.edu.ru/