Главные вкладки

    Рабочие программы

    Рабочие программына 2020-2021 учебный год.

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

    Советская средняя общеобразовательная школа

    Купинского района

    ПРИНЯТО

    решением методического объединения

    учителей ______________

    протокол №____________    

    от  ____________________                                                                                                              

    СОГЛАСОВАНО                                                      

    зам.директора по УВР

     ____________  

                    

    Рабочая программа

     учебного предмета «Математика»

    для среднего  общего образования

    Срок освоения программы: 2 года (10-11 классы)

            Составитель:

    Онипченко Ольга Павловна,

                    учитель математики

    2020 год

    Рабочая программа предмета «Математика» (базовый уровень) предметной области «Математика и информатика»  для среднего  общего образования разработана на основе  следующих нормативных документов:

    1. Закона Российской Федерации от 29.12.2012 года N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации";

    2. Требований федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с изменениями (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 29 июня 2017 г. № 613  «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 года № 413»);

    3. Санитарно-эпидемиологических требований к условиям и организации обучения в ОУ (утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 г. №189);

    4. Письма Министерства образования и науки РФ от 28 октября 2015 г. № 08-1786 «О рабочих программах учебных предметов»;

    5. Основной образовательной программы среднего общего образования МБОУ Советской СОШ Купинского района;

    с учётом примерной программы общеобразовательных учреждений.  Геометрия. 10-11  классы. Сост. Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2008г, примерной программы общеобразовательных учреждений.  Алгебра. 10-11  классы. Сост. Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2008г

    6. Положения о рабочих программах учебных предметов.

    Цели:

    • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
    • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
    • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
    • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

    В соответствии с учебным планом школы на изучение математики в 10-11 классах выделяется по 4 часу в  неделю (всего 276 часов, 140 часов в 10 классе и 132 часа в 11 классе).

    Планируемые результаты освоения учебного предмета

    Личностные  результаты:

    1) российская гражданская идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);

    2) гражданская позиция как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;

    3) готовность к служению Отечеству, его защите;

    4) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

    5) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

    6) толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения, способность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным социальным явлениям;

    7) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

    8) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

    9) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

    10) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;

    11) принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;

    12) бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;

    13) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

    14) сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;

    15) ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни.

    Метапредметные результаты:

    1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

    2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

    3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

    4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

    5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

    6) умение определять назначение и функции различных социальных институтов;

    7) умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;

    8) владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

    9) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

    Предметные результаты:

    Класс

    Учащийся на базовом уровне  научится

    Учащийся на базовом уровне получит возможность научиться

    10

    Элементы теории множеств и математической логики


    Оперировать на базовом уровне
    [1] понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал; 

    • оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;  
    • находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически на числовой прямой;
    • строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями;
    • распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях,          в том числе с использованием контрпримеров.

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    • использовать числовые множества на координатной прямой для описания реальных процессов и явлений;
    • проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни

     Числа и выражения

    • Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;
    • оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;
    • выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;
    • выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел;
    • сравнивать рациональные числа между собой;
    • оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;
    • изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;
    • изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;
    • выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений;
    • выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;
    • вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
    • изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;
    • оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.

    В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

    • выполнять вычисления при решении задач практического характера;
    • выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов и вычислительных устройств;
    • соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;

    использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни

    Уравнения и неравенства

    • Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;
    • решать логарифмические уравнения вида log a (bx + c) = d и простейшие неравенства вида log a x < d;
    • решать показательные уравнения, вида abx+c= d  (где d можно представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида ax < d    (где d можно представить в виде степени с основанием a);.
    • приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида: sin x = a,  cos x = a,  tg x = a, ctg x = a, где a – табличное значение соответствующей тригонометрической функции.

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    составлять и решать уравнения и системы уравнений при решении несложных практических задач

    • Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке;
    • оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции;
    • распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций;
    • соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы;
    • находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;
    • определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);
    • строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания / убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    • определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);

    интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации

    Геометрия

    • Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;
    • распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);
    • изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;
    • делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;
    • извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;
    • применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;
    • находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;
    • распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар);

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    • соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;
    • использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;
    • соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;
    • соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера;

    оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников)

    • находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул.

    История математики

    • Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
    • знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;

    понимать роль математики в развитии России

    • Применять известные методы при решении стандартных математических задач;
    • замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;

    приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства

    Элементы теории множеств и математической логики

    • Оперировать понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;
    • оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;
    • проверять принадлежность элемента множеству;
    • находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;
    • проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    • использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений; проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов

    Числа и выражения

     Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

    • приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;
    • оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и π;
    • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;
    • находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;
    • пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
    • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции;
    • находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
    • изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах;
    • использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;
    • выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.

    В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

    • выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;
    • оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира

    Уравнения и неравенства

    • Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы;
    • использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;
    • использовать метод интервалов для решения неравенств;
    • использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;
    • изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств;
    • выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.

    В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

    • составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других учебных предметов;
    • использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач;

    уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи

    Функции

    • Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции;
    • оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;
    • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
    • строить графики изученных функций;
    • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
    • строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.);
    • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

    В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

    • определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.);
    • интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации; 

    определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

    Геометрия

    • Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;
    • применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;
    • решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;
    • делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;
    • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
    • применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;
    • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
    • формулировать свойства и признаки фигур;
    • доказывать геометрические утверждения;
    • владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний

    История математики

     Представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

    понимать роль математики в развитии России

    Методы математики

     

    • Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;
    • применять основные методы решения математических задач;
    • на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

    применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач

    11

    Функции

    • Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период;
    • оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;
    • распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций;
    • соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы;
    • находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;
    • определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);
    • строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания / убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    • определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);

    интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации

    • Оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;
    • определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке;
    • решать несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции – с другой.

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    • пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т.п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т.п.) величин в реальных процессах;
    • соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т.п.);

    использовать графики реальных процессов для решения несложных прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода процесса

    • Оперировать на базовом уровне основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;
    • оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;
    • вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    • оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;

    читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков

    Текстовые задачи

    Решать несложные текстовые задачи разных типов;

    • анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель;
    • понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;
    • действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;
    • использовать логические рассуждения при решении задачи;
    • работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации, данные, необходимые для решения задачи;
    • осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;
    • анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;
    • решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;
    • решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью;
    • решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек;
    • решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры, на определение положения на временнóй оси (до нашей эры и после), на движение денежных средств (приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.;
    • использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п.

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни

    Геометрия

    Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

    • распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);
    • изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;
    • делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;
    • извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;
    • применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;
    • находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;
    • распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар);
    • находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул.

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    • соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;
    • использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;
    • соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;
    • соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера;

    оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников)

    Векторы и координаты в пространстве

    • Оперировать на базовом уровне понятием декартовы координаты в пространстве; 

    находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда

    История математики

    • Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
    • знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;

    понимать роль математики в развитии России

    Методы математики

    • Применять известные методы при решении стандартных математических задач;
    • замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;

    приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства

    Функции

    • Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции;
    • оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;
    • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
    • строить графики изученных функций;
    • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
    • строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.);
    • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

    В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

    • определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.);
    • интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации; 

    определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

    Элементы математического анализа

    • Оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;
    • вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций;
    • вычислять производные элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы;
    • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

    В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

    • решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т.п.;

     интерпретировать полученные результаты

    Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

    • Иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;
    • иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;
    • иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;
    • понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;
    • иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач;
    • иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач;
    • иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии.

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    • вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;
    • выбирать подходящие методы представления и обработки данных;

    уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях

    Текстовые задачи

    • Решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;
    • выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;
    • строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;
    • решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;
    • анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту; 
    • переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы;

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    решать практические задачи и задачи из других предметов

    Геометрия

    • Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;
    • применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;
    • решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;
    • делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;
    • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
    • применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;
    • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
    • формулировать свойства и признаки фигур;
    • доказывать геометрические утверждения;
    • владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);
    • находить объемы и площади поверхностей геометрических тел с применением формул;
    • вычислять расстояния и углы в пространстве.

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний

    Векторы и координаты в пространстве

    • Оперировать понятиями декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные векторы;
    • находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;
    • задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;

    решать простейшие задачи введением векторного базиса

    История математики

    • Представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

    понимать роль математики в развитии России

    Методы математики

    • Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;
    • применять основные методы решения математических задач;
    • на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

    применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач

    Содержание учебного предмета

    АЛГЕБРА (33 час) Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

    ФУНКЦИИ (30 час) Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обрат- ной функции. Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Логарифмическая функция, её свойства и график. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

    НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА (20 час) Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

    УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА (35 час) Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

    ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (16 час) Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

    ГЕОМЕТРИЯ (134 час) Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

    Тематическое планирование с указанием количества часов отводимых на освоение каждого раздела

    10 класс

    № п/п

    Наименование разделов и тем

    Всего часов

    1

    Повторение (7 часов)

    2

    Тождественные преобразования алгебраических выражений.

    1

    3

    Уравнения с одним неизвестным.

    1

    4

    Системы двух уравнений с двумя неизвестными.

    1

    5

    Функции.

    1

    6

    Арифметическая прогрессия

    1

    7

    Геометрическая прогрессия.

    1

    8

    Входная контрольная работа

    1

    9

     Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (3 часа)

    10

    Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

    1

    11

    Некоторые следствия из аксиом.

    2

    12

     Параллельность прямых и плоскостей (16 часов)

    13

    Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

    2

    14

    Параллельность прямой и плоскости.

    2

    15

    Скрещивающиеся прямые.

    2

    16

    Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

    1

    17

    Контрольная работа № 1 «Параллельность прямых и плоскостей»

    1

    18

    Параллельные плоскости.

    Свойства параллельных плоскостей.

    2

    19

    Тетраэдр и параллелепипед.

    4

    20

    Контрольная работа №2  по теме «Параллельность плоскостей».

    1

    21

     Зачет по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

    1

    22

    Действительные числа  (11 часов)

    23

    Целые и рациональные числа. Действительные числа

    2

    24

    Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия.

    2

    25

    Арифметический корень натуральной степени.

    2

    26

    Степень с рациональным и действительным показателем.

    2

    27

    Проверочная работа за 1 полугодие

    1

    28

    Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Действительные числа» 

    2

    29

    Контрольная работа № 3 по теме: «Действительные числа»  

    1

    30

    Степенная функция (9 часов)

    31

    Степенная функция, её свойства и график.

    2

    32

    Равносильные уравнения и неравенства.

    2

    33

    Иррациональные уравнения.

    2

    34

    Урок обобщения и систематизации знаний по теме: "Степенная функция"

    1

    35

    Контрольная работа № 4 по теме: "Степенная функция"  

    1

    36

    Показательная функция (10 часов)

    37

    Показательная функция, её свойства и график.

    2

    38

    Показательные уравнения.

    2

    39

    Показательные неравенства.

    2

    40

    Системы показательных уравнений и неравенств.

    2

    41

    Урок обобщения и систематизации знаний теме: "Показательная функция"  

    1

    42

    Контрольная работа № 5 по теме: "Показательная функция"  

    1

    43

    Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов)

    44

    Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

    2

    45

    Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

    2

    46

    Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

    1

    47

    Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

    3

    48

    Угол между прямой и плоскостью.

    3

    49

    Двугранный угол.

    2

    50

    Признак перпендикулярности двух плоскостей.

    Прямоугольный параллелепипед.

    2

    51

    Контрольная работа № 6 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

    1

    52

    Зачет по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

    1

    53

    Логарифмическая функция (14  часов)

    54

    Логарифмы.

    2

    55

    Свойства логарифмов

    2

    56

    Десятичные и натуральные логарифмы.

    2

    57

    Логарифмическая функция, её свойства и график.

    2

    58

    Логарифмические уравнения.

    2

    59

    Логарифмические неравенства.

    2

    60

    Урок обобщения и систематизации знаний "Логарифмическая функция"

    1

    61

    Контрольная работа № 7 по теме: "Логарифмическая функция"

    1

    62

    Тригонометрические формулы (21 часов)

    63

    Радианная мера угла.

    1

    64

    Поворот точки вокруг начала координат.

    2

    65

    Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

    2

    66

    Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.

    1

    67

    Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

    2

    68

    Тригонометрические тождества.

    3

    69

    Синус, косинус и тангенс углов α и -α.

    1

    70

    Формулы сложения.

    3

    71

    Синус, косинус и тангенс двойного угла.

    2

    72

    Формулы приведения.

    2

    73

    Урок обобщения и систематизации знаний

    "Тригонометрические формулы "

    1

    74

    Контрольная работа № 8 по теме: "Тригонометрические формулы "

    1

    75

    Многогранники (12 часов)

    76

    Понятие многогранника.

    1

    77

    Призма. Площадь поверхности призмы

    1

    78

    Призма. Площадь поверхности призмы.

    1

    79

    Пирамида. Правильная пирамида

    2

    80

    Усеченная пирамида

    1

    81

    Симметрия в пространстве.

    2

    82

    Понятие правильного многогранника.

    1

    83

    Элементы симметрии правильных многогранников

    1

    84

    Контрольная работа № 9 по теме "Многогранники"

    1

    85

    Зачет по теме «Многогранники»

    1

    86

    Тригонометрические уравнения (15 часов)

    87

    Уравнение cos х=а.

    3

    88

    Уравнение sinх=а.

    3

    89

    Уравнение  tg х=а.

    2

    90

    Решение тригонометрических уравнений.

    4

    91

    Урок обобщения и систематизации знаний "Тригонометрические уравнения ".

    1

    92

    Контрольная работа № 10  по теме: "Тригонометрические уравнения "

    1

    93

    Урок коррекции знаний

    1

    94

    Итоговое повторение. (9 часов)

    95

    Промежуточная аттестационная работа

    1

    96

    Действительные числа.

    1

    97

    Степенная функция.

    1

    98

    Параллельность прямых и плоскостей

    1

    99

    Показательная функция

    1

    100

    Перпендикулярность прямых и плоскостей

    1

    101

    Логарифмическая функция.

    1

    102

    Многогранники

    1

    103

    Тригонометрические формулы и уравнения.

    1

    итого

    140

    11 класс

    №  п/п

    Наименование разделов и тем

    Всего часов

    1

    Повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса(4часов)

    2

    Действительные числа.

    1

    3

    Степенная функция.

    1

    4

    Показательная функция

    1

    5

    Логарифмическая функция.

    1

    6

     Тригонометрические функции   (10 часов)

    7

     Область определения и множество значений тригонометрических функций.

    2

    8

    Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

    2

    9

    Свойства функции  y=cosx     и ее график. Входной контроль

    2

    10

    Свойства функции  y=sinx  и ее график.

    1

    11

    Свойства функции  y=tgx  и ее график.

    1

    12

    Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Тригонометрические функции»

    1

    13

     Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции»

    1

    14

     Векторы в пространстве  (6часов)

    15

    Понятие вектора в пространстве.

    1

    16

    Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

    2

    17

    Компланарные векторы.

    2

    18

    Зачет по теме « Векторы в пространстве»

    1

    19

    Метод координат в пространстве(11 часов)

    20

    Координаты точки и координаты вектора.

    4

    21

    Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

    5

    22

     Контрольная работа №2 по теме «Скалярное произведение векторов»

    1

    23

    Зачет по теме «Метод координат в пространстве»

    1

    24

    Производная и её геометрический смысл  (16часов)

    25

    Производная.

    2

    26

    Производная степенной функции.

    2

    27

    Правила дифференцирования.

    3

    28

    Производные некоторых элементарных функций.

    3

    29

    Проверочная работа за 1 полугодие

    1

    30

    Геометрический смысл производной.

    3

    31

    Урок обобщения и систематизации знаний по теме              «Производная и её геометрический смысл».

    1

    32

    Контрольная работа № 3 по теме «Производная и её геометрический смысл».

    1

    33

    Цилиндр, конус, шар  (13 часов)

    34

    Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

    3

    35

    Понятие конуса. Площадь поверхности  конуса.

    3

    36

    Сфера и шар. Уравнение сферы.

    2

    37

    Взаимное расположение сферы и плоскости.

    2

    38

    Касательная плоскость к сфере.

    1

    39

     Контрольная работа № 4  по теме «Цилиндр, конус  и шар».

    1

    40

    Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар  »

    1

    41

    Применение производной к исследованию функции (16 часов)

    42

    Возрастание и убывание функций.

    2

    43

    Экстремумы функций.

    3

    44

    Применение производной к построению графиков функций.

    4

    45

    Наибольшее и наименьшее значения функций.

    5

    46

    Урок обобщения и систематизации знаний по теме              «Применение производной к исследованию функций».

    1

    47

     Контрольная работа № 5 по теме «Применение производной к исследованию функций».

    1

    48

    Интеграл  (10 часов)

    49

    Первообразная.

    2

    50

    Правила нахождения первообразной.

    3

    51

    Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

    3

    52

    Урок обобщения и систематизации знаний по теме « Интеграл».

    1

    53

    Контрольная работа № 6 по теме « Интеграл».

    1

    54

    Объёмы тел  (15 часов)

    55

    Объем прямоугольного параллелепипеда.

    2

    56

    Объем прямой призмы и цилиндра.

    3

    57

    Объем наклонной призмы.  

    1

    58

    Объем пирамиды.

    2

    59

    Объем  конуса.

    1

    60

    Зачет по теме « Объем призмы, пирамиды и конуса».

    1

    61

    Объем шара и площадь сферы.

    2

    62

    Объем шарового слоя, шарового сегмента и шарового сектора.

    2

    63

     Контрольная работа № 7 по теме «Объемы тел».

    1

    64

    Элементы комбинаторики (9 часов)

    65

    Комбинаторные задачи.

    2

    66

    Перестановки.

    1

    67

    Размещения.

    1

    68

    Сочетания и их свойства.

    2

    69

    Биноминальная формула Ньютона.

    1

    70

     Урок обобщения и систематизации знаний по теме « Комбинаторика».

    1

    71

    Контрольная работа № 8 по теме «Комбинаторика».

    1

    72

    Знакомство с вероятностью  (9 часов)

    73

    Вероятность события.

    2

    74

    Сложение вероятностей.

    2

    75

    Вероятность противоположного события.

    2

    76

    Условная вероятность.

    1

    77

    Вероятность произведения независимых событий.

    1

    78

    Контрольная работа № 9 по теме «Вероятность».

    1

    79

    Итоговое повторение курса математики (13 часов)

    80

    Повторение по теме «Треугольники».

    1

    81

    Повторение по теме «Четырехугольники».

    1

    82

    Повторение по теме «Окружность».

    1

    83

    Повторение по теме «Параллельность в пространстве».

    1

    84

    Повторение по теме «Функция».

    1

    85

    Повторение по теме «Показательные уравнения и неравенства».

    1

    86

    Повторение по теме «Логарифмические уравнения и неравенства».

    1

    87

    Повторение по теме «Степени и корни».

    1

    88

    Итоговый урок

    1

    89

    итого

    132




    Предварительный просмотр:

    Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

    Благовещенская средняя общеобразовательная школа

    Купинского района

    ПРИНЯТО

    решением методического   объединения

    учителей ______________

    протокол №____________    

    от  ____________________                                                                                                              

    СОГЛАСОВАНО                                                      

    зам.директора по УВР

     ____________    

                    

    Рабочая программа

      факультативного курса «Математическая логика»

    для среднего  общего образования

    Срок освоения программы: 2 года (10-11 классы)

            Составитель:

    Онипченко Ольга Павловна,

                    учитель математики

    2020 год

    Рабочая программа учебного курса «Математическая логика» среднего  общего образования разработана на основе  следующих нормативных документов:

    1. Закона Российской Федерации от 29.12.2012 года N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации";

    2. Требований федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с изменениями (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 29 июня 2017 г. № 613  «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 года № 413»);

    3. Санитарно-эпидемиологических требований к условиям и организации обучения в ОУ (утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 г. №189);

    4. Письма Министерства образования и науки РФ от 28 октября 2015 г. № 08-1786 «О рабочих программах учебных предметов»;

    5. Основной образовательной программы среднего общего образования МКОУ Благовещенской СОШ Купинского района;

    6. Положения о рабочих программах учебных предметов.

    Цели:

    • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
    • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
    • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
    • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

    В соответствии с учебным планом школы на изучение учебного курса «Математическая логика» в 10-11 классах выделяется по 1 часу в  неделю (всего 69 часов, 35 часов в 10 классе и 34 часа в 11 классе).

    Планируемые результаты освоения учебного предмета

    Личностные  результаты:

    1) российская гражданская идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);

    2) гражданская позиция как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;

    3) готовность к служению Отечеству, его защите;

    4) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

    5) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

    6) толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения, способность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным социальным явлениям;

    7) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

    8) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

    9) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

    10) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;

    11) принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;

    12) бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;

    13) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

    14) сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;

    15) ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни.

    Метапредметные результаты:

    1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

    2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

    3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

    4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

    5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

    6) умение определять назначение и функции различных социальных институтов;

    7) умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;

    8) владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

    9) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

    Предметные результаты:

    Класс

    Учащийся на базовом уровне  научится

    Учащийся на базовом уровне получит возможность научиться

    10

    Элементы теории множеств и математической логики


    Оперировать на базовом уровне
    [1] понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал; 

    • оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;  
    • находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически на числовой прямой;
    • строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями;
    • распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях,          в том числе с использованием контрпримеров.

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    • использовать числовые множества на координатной прямой для описания реальных процессов и явлений;
    • проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни

     Числа и выражения

    • Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;
    • оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;
    • выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;
    • выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел;
    • сравнивать рациональные числа между собой;
    • оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;
    • изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;
    • изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;
    • выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений;
    • выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;
    • вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
    • изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;
    • оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.

    В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

    • выполнять вычисления при решении задач практического характера;
    • выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов и вычислительных устройств;
    • соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;

    использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни

    Уравнения и неравенства

    • Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;
    • решать логарифмические уравнения вида log a (bx + c) = d и простейшие неравенства вида log a x < d;
    • решать показательные уравнения, вида abx+c= d  (где d можно представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида ax < d    (где d можно представить в виде степени с основанием a);.
    • приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида: sin x = a,  cos x = a,  tg x = a, ctg x = a, где a – табличное значение соответствующей тригонометрической функции.

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    составлять и решать уравнения и системы уравнений при решении несложных практических задач

    Функции

    • Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке;
    • оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции;
    • распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций;
    • соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы;
    • находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;
    • определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);
    • строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания / убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    • определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);

    интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации

    История математики

    • Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
    • знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;

    понимать роль математики в развитии России 

    Методы математики

    • Применять известные методы при решении стандартных математических задач;
    • замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;

    приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства

    Элементы теории множеств и математической логики

    • Оперировать понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;
    • оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;
    • проверять принадлежность элемента множеству;
    • находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;
    • проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    • использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений; проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов

    Числа и выражения

     Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

    • приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;
    • оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и π;
    • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;
    • находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;
    • пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
    • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции;
    • находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
    • изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах;
    • использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;
    • выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.

    В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

    • выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;
    • оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира

    Уравнения и неравенства

    • Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы;
    • использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;
    • использовать метод интервалов для решения неравенств;
    • использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;
    • изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств;
    • выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.

    В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

    • составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других учебных предметов;
    • использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач;

    уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи

    Функции

    • Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции;
    • оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;
    • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
    • строить графики изученных функций;
    • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
    • строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.);
    • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

    В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

    • определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.);
    • интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации; 

    определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

    • из история
    • вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

    понимать роль математики в развитии России

    Методы математики

    • Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;
    • применять основные методы решения математических задач;
    • на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

    применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач

    11

    Текстовые задачи

    Решать несложные текстовые задачи разных типов;

    • анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель;
    • понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;
    • действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;
    • использовать логические рассуждения при решении задачи;
    • работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации, данные, необходимые для решения задачи;
    • осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;
    • анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;
    • решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;
    • решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью;
    • решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек;
    • решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры, на определение положения на временнóй оси (до нашей эры и после), на движение денежных средств (приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.;
    • использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п.

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни

    История математики

    • Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
    • знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;

    понимать роль математики в развитии России

    Методы математики

    • Применять известные методы при решении стандартных математических задач;
    • замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;

    приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства

    Текстовые задачи

    • Решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;
    • выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;
    • строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;
    • решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;
    • анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту; 
    • переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы;

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    решать практические задачи и задачи из других предметов

    История математики

    • Представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

    понимать роль математики в развитии России

    Методы математики

    • Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;
    • применять основные методы решения математических задач;
    • на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

    применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач

    Содержание учебного предмета

    10 класс

    Тема 1. Методы решения алгебраических уравнений и неравенств

    Уравнение. Равносильные уравнения. Свойства равносильных уравнений. Приемы решения уравнений и неравенств. Типы решения геометрических задач.

    Тема 2. Многочлены

    Действия над многочленами. Корни многочлена.

    Разложение многочлена на множители.

    Четность многочлена. Рациональные дроби.

    Представление рациональных дробей в виде суммы элементарных.

    Алгоритм Евклида.

    Теорема Безу. Применение теоремы Безу для решения уравнений высших степеней.

    Разложение на множители методом неопределенных коэффициентов.

    Методы решения уравнений с целыми коэффициентами.

    Тема 3. Множества. Числовые неравенства

    Множества и условия. Круги Эйлера.

    Множества точек плоскости, которые задаются уравнениями и неравенствами.

    Числовые неравенства, свойства числовых неравенств. Неравенства, содержащие модуль, методы решения. Неравенства, содержащие параметр, методы решения. Решение неравенств методом интервалов.

    Тождества.

    Тема 4. Методы решения задач с параметрами

    Линейные уравнения и неравенства

    Дробно-рациональные уравнения и неравенства

    Квадратные уравнения

    Тема 5. Тригонометрия

    Формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения и неравенства.

    Системы тригонометрических уравнений и неравенств.

    Тригонометрия в задачах ЕГЭ.

                Тема 6. Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств

     Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы их решения.

    Тригонометрические уравнения в задачах ЕГЭ.

    11 класс

    Тема 1. Методы решения уравнений и неравенств

    Уравнения, содержащие модуль. Приемы решения уравнений с модулем.

    Решение неравенств, содержащих модуль.

    Тригонометрические уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.

    Тема 2. Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения

    Приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление». Задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.

    Тема 3. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства

    Методы решения логарифмических и показательных уравнений и неравенств. Логарифмическая и показательная функции, их свойства. Применение свойств логарифмической и показательной функции при решении уравнений и неравенств.

    Логарифмические и показательные уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств в задачах ЕГЭ.

    Тема 4. Функции и графики

    Функции. Способы задания функции. Свойства функции. График функции.

    Линейная функция, её свойства, график (обобщение).

    Тригонометрические функции, их свойства и графики.

    Дробно-рациональные функции, их свойства и графики.

    Тема 5. Обобщающее повторение курса математики

    Степени и корни. Применение производной в задачах на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции. Решение планиметрических задач.

    Тематическое планирование с указанием количества часов отводимых на освоение каждого раздела

    ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

    10 КЛАСС

    № п/п

                  Раздел

    Количество часов

    1.

     Методы решения алгебраических уравнений и неравенств

    5

    2.

    Многочлены

    6

    4.

    Множества. Числовые неравенства

    6

    5.

    Методы решения задач с параметрами

    5

    6.

    Тригонометрия.

    7

    7.

    Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств

    6

    8.

    Итоговое занятие

    1

    ИТОГО

    35

    11 КЛАСС

    № п/п

                  Раздел

    Количество часов

    1.

    Методы решения уравнений и неравенств

    4

    2.

    Типы геометрических задач, методы их решения

    5

    3.

    Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения

    8

    4.

    Логарифмические и показательные уравнения и неравенства

    7

    7.

    Функции и графики.

    6

    8.

    Обобщающее повторение курса математики

    4

    ИТОГО

    34




    Предварительный просмотр:

    Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

    Благовещенская средняя общеобразовательная школа

    Купинского района

    ПРИНЯТО

    решением методического объединения

    учителей ______________

    протокол №____________    

    от  ____________________                                                                                                              

    СОГЛАСОВАНО                                                      

    зам.директора по УВР

    ______________

                    

                                         

     

    Рабочая программа

     факультативного курса «Математика: от простого к сложному»

    9 класс

    Срок освоения программы: 1 год

    Составитель:

                                                                                                        Онипченко О.П.

                                                                                                                                        учитель  математики

    2020г.

    Рабочая программа составлена на основе:

    • федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования

    Данная программа предназначена для подготовки обучающихся 9 классов. Её особенность состоит в фундаментальном характере изложения предмета, имеющего цель – сформировать у учащихся математическое мышление и целостное научное мировоззрение. Рабочая программа включает материал по основным разделам математики и расширяет рамки учебной программы.

     

    Цель курсаликвидация пробелов в знаниях учащихся по математике по уже пройденному курсу,

      повышение уровня математической культуры, способствовать развитию познавательных интересов, мышления учащихся, умению оценить свой потенциал для дальнейшего обучения.

    Задачи:

    1. Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки за курс основной школы.
    2. Помочь повысить уровень понимания и практической подготовки учащихся.
    3. Способствовать развитию математических, интеллектуальных способностей учащихся, развитию их познавательной деятельности.
    4. Помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

    Программа курса рассчитана на 33 часа. Она реализуется за счет времени, отводимого на компонент образовательного учреждения. Распределение времени на каждую тему является примерным. Учитель может по своему усмотрению изменять число часов на изучение той или иной темы.

    Планируемы результаты освоения учебного курса

    Личностные результаты

    Личностные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:

    1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;

    2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

    3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

    4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

    5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;

    6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

    7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

    8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;

    9) формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;

    10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;

    11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.

    Метапредметные результаты

    Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:

    1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

    2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

    3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

    4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

    5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

    6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

    7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

    8) смысловое чтение;

    9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

    10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

    11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее - ИКТ компетенции); развитие мотивации к овладению культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами;

    12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

    Метапредметные результаты, включают освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия: регулятивные, познавательные, коммуникативные.

    Регулятивные УУД

    1. Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:
    • анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;
    • идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;
    • выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;
    • ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;
    • формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;
    • обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.
    1. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:
    • определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;
    • обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;
    • определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;
    • выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);
    • выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;
    • составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);
    • определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;
    • описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;
    • планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.
    1. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:
    • определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;
    • систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;
    • отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;
    • оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;
    • находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;
    • работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;
    • устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;
    • сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.
    1. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:
    • определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;
    • анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;
    • свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;
    • оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;
    • обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;
    • фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.
    1. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:
    • наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;
    • соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;
    • принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;
    • самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
    • ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;
    • демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).

    Познавательные УУД

    1. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:
    • подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;
    • выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;
    • выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;
    • объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
    • выделять явление из общего ряда других явлений;
    • определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;
    • строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;
    • строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;
    • излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
    • самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;
    • вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;
    • объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);
    • выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные / наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;
    • делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.
    • Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:
    • обозначать символом и знаком предмет и/или явление;
    • определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;
    • создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;
    • строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;
    • создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;
    • преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;
    • переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;
    • строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;
    • строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;
    • анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.
    • Смысловое чтение. Обучающийся сможет:
    • находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);
    • ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;
    • устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов.

    9. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:

    • определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;
    • осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;
    • формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;
    • соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

    Коммуникативные УУД

    10. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

    • определять возможные роли в совместной деятельности;
    • играть определенную роль в совместной деятельности;
    • принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
    • определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;
    • строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;
    • корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);
    • критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
    • предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;
    • выделять общую точку зрения в дискуссии;
    • договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;
    • организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);
    • устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.
    1. Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:
    • определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;
    • отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);
    • представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;
    • соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;
    • высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;
    • принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;
    • создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;
    • использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;
    • использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;
    • делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.
    1. Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:
    • целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;
    • выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;
    • выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;
    • использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;
    • использовать информацию с учетом этических и правовых норм;
    • создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

    Предметные результаты

    1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления:

    осознание роли математики в развитии России и мира;

    возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов;

    2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений:

    оперирование понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность, нахождение пересечения, объединения подмножества в простейших ситуациях;

    решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;

    применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

    составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;

    нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения процентного отношение двух чисел, нахождения процентного снижения или процентного повышения величины;

    решение логических задач;

    3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений:

    оперирование понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, иррациональное число;

    использование свойства чисел и законов арифметических операций с числами при выполнении вычислений;

    использование признаков делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении задач;

    выполнение округления чисел в соответствии с правилами;

    сравнение чисел;

    оценивание значения квадратного корня из положительного целого числа;

    4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат:

    выполнение несложных преобразований для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

    выполнение несложных преобразований целых, дробно рациональных выражений и выражений с квадратными корнями; раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, использовать формулы сокращенного умножения;

    решение линейных и квадратных уравнений и неравенств, уравнений и неравенств сводящихся к линейным или квадратным, систем уравнений и неравенств, изображение решений неравенств и их систем на числовой прямой;

    5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей:

    определение положения точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на плоскости;

    нахождение по графику значений функции, области определения, множества значений, нулей функции, промежутков знакопостоянства, промежутков возрастания и убывания, наибольшего и наименьшего значения функции;

    построение графика линейной и квадратичной функций;

    оперирование на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

    использование свойств линейной и квадратичной функций и их графиков при решении задач из других учебных предметов;

    6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений:

    оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля;

    выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;

    7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач:

    оперирование на базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность и перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция;

    проведение доказательств в геометрии;

    оперирование на базовом уровне понятиями: вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;

    решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам;

    8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений:

    формирование представления о статистических характеристиках, вероятности случайного события;

    решение простейших комбинаторных задач;

    определение основных статистических характеристик числовых наборов;

    оценивание и вычисление вероятности события в простейших случаях;

    наличие представления о роли практически достоверных и маловероятных событий, о роли закона больших чисел в массовых явлениях;

    умение сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

    9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах:

    распознавание верных и неверных высказываний;

    оценивание результатов вычислений при решении практических задач;

    выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях;

    использование числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

    решение практических задач с применением простейших свойств фигур;

    выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни.

    Содержание учебного курса

    Тема 1. Натуральные числа: десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем, вычисление значений выражений, содержащих степени. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители

    Тема 2. Дроби: обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Действия с дробями

    Тема 3. Рациональные числа: положительные и отрицательные числа, нуль.

    Действия с рациональными числами                                                                                                           Тема 4. Действительные числа: Квадратный корень из числа                                                                              Тема 5. Текстовые задачи: Решение задач на движение. Решение задач на движение по реке. Решение задач на работу                                                                                                                                 Тема 6. Измерения, приближения, проценты: Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов и длительность процессов в окружающем мире. Представление зависимости между величинами в виде формул. Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение, выражение отношения в процентах                Тема 7 Алгебраические выражения: Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановки выражений вместо переменных. Свойства степеней с целым показателем, преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем. Многочлены. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.                                         Тема 8. Алгебраические дроби: Алгебраические дроби. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преображения. Преобразование алгебраических дробей                                                                                                                                    Тема 9. Уравнения и неравенства: Линейные уравнения. Квадратное уравнение. Решение рациональных уравнений. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.                  Тема 10. Числовые последовательности: Понятие последовательности.                                         Тема 11. Числовые функции: Функция. Способы задания функций. Область определения и область значения функции. График функции, возрастание, убывание функции, нули функции.  Тема 12. Координаты: Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.                                                                                                                                                              Тема 13. Множества и комбинаторика: Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий                                                                                                                                                                               Тема 14. Статистические данные. Вероятность: Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности

    Тематическое планирование

    № п/п

    Раздел

    Количество часов

    1.

     Натуральные числа

    2

    2.

    Дроби

    3

    3.

     Рациональные числа

    3

    4.

     Действительные числа

    2

    5.

     Текстовые задачи

    3

    Измерения, приближения, проценты

    3

     Алгебраические выражения

    3

     Алгебраические дроби

    3

    Уравнения и неравенства

    3

    Числовые последовательности

    2

     Числовые функции

    2

    Координаты

    2

    Множества и комбинаторика

    2

     Статистические данные. Вероятность

    2



    Предварительный просмотр:

    Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

    Советская средняя общеобразовательная школа

    Купинского района

    ПРИНЯТО

    на  заседании    методического объединения

    естественно-математического цикла

    Протокол №  1

    От 23. 06. 2020г.

    СОГЛАСОВАНО

    заместитель  директора  по   УВР

    _________________

    23.06. 2020 г.

    .

       

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

    учебного предмета  «Математика»

    предметной области  «Математика и информатика»

    на уровень основного образования

    Срок освоения-5 лет (для 5-9 классов)

                                                                                                           СОСТАВИТЕЛЬ:

                                                                                                            Онипченко О.П.

                                                                                                            учитель математики,

                                                                                                            высшей  квалификационной

      категории

                                                        п. Советский, 2020 г

    Программа составлена на основе:

    1) ООП ООО МБОУ Советской СОШ Купинского района

    2) ФГОС ООО

    3) Примерные программы основного общего образования. Математика

    Серия «Стандарты второго поколения»,  рук. проекта      Кузнецов А.В, Рыжаков М.В., Кондаков А.М.

    4) Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы». 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / [Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др.]. – М. : Просвещение, 2011. – 80 с.

    Планируемые результаты изучения учебного предмета

    Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

    Личностные результаты:

      у обучающихся будут сформированы:

     готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к                                 обучению и познанию;

    умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументация, приводить примеры и контпримеры;

    коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками,                                                    старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах                                                      деятельности;

     способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

    у обучающихся могут быть сформированы:

    способность к осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

     креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

     представление о математической науке как сфере человеческой деятельности

    для глухих, слабослышащих, позднооглохших обучающихся:

    способность к социальной адаптации и интеграции в обществе, в том числе при реализации возможностей коммуникации на основе словесной речи (включая устную коммуникацию), а также, при желании, коммуникации на основе жестовой речи с лицами, имеющими нарушения слуха;

     для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата:

    владение навыками пространственной и социально-бытовой ориентировки;

    умение самостоятельно и безопасно передвигаться в знакомом и незнакомом пространстве с использованием специального оборудования;

    способность к осмыслению и дифференциации картины мира, ее временно-пространственной организации;

    способность к осмыслению социального окружения, своего места в нем, принятие соответствующих возрасту ценностей и социальных ролей;

     для обучающихся с расстройствами аутистического спектра:

    формирование умения следовать отработанной системе правил поведения и взаимодействия в привычных бытовых, учебных и социальных ситуациях, удерживать границы взаимодействия;

    знание своих предпочтений (ограничений) в бытовой сфере и сфере интересов

    Метапредметные результаты

    5 класс:

    Познавательные УУД

    у обучающихся будут сформированы:

    находить информацию, необходимую для решения учебных задач в сплошных текстах, таблицах рисунках,  диаграммах,  используя ИКТ.  Задумываться над достоверностью найденной информации;

     использовать разные виды чтения (просмотровое, ознакомительное, изучающее);

    анализировать и обобщать информацию на элементарном (ограниченное число фактов, несложные понятия) выделять важные детали, факты, делать выводы и строить рассуждения; строить доказательства (в т. ч. относить к известным понятиям);

    устанавливать аналогии;  создавать информационные модели объектов для понимания закономерностей;

    Представлять информацию в разных формах (сплошной текст, план, тезисы, таблица, схема) в т.ч. используя ИКТ

    у обучающихся могут быть сформированы:

    Пользоваться приемами смыслового чтения – самостоятельно вычитывать  фактуальную,  информацию.

     Самостоятельно выбирать разные виды чтения (просмотровое, ознакомительное, изучающее).

    Устанавливать закономерности, причинно-следственные связи – на сложном уровне.

    Классифицировать (группировать, устанавливать иерархию) по заданным или самостоятельно выбранным основаниям, критериям

    РЕГУЛЯТИВНЫЕ УУД

    у обучающихся будут сформированы:

     Определять цель, проблему в учебной деятельности;

    Выдвигать версии и альтернативные пути достижения цели,  выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач в группе

    Работать по плану, сверяясь с целью и предложенными условиями;

    Оценивать степень достижения цели, правильность выполнения задачи в учебных  ситуациях

    у обучающихся могут быть сформированы:

    Определять цель, проблему в деятельности -  учебной и жизненно-практической (в т.ч. в своих проектах)

    Выдвигать версии и альтернативные пути достижения цели,  выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач - в группе и индивидуально.

    Работать по плану, сверяясь с целью и предложенными условиями, корректировать действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, выявлять и исправлять ошибки, в т. ч. самостоятельно, используя ИКТ.

    Оценивать степень достижения цели, правильность выполнения задачи в учебных и жизненных ситуациях, самостоятельно исправлять ошибки.

    КОММУНИКАТИВНЫЕ УУД

    у обучающихся будут сформированы:

    излагать свое мнение (в монологе, диалоге, полилоге), аргументируя его, подтверждая фактами;

    понимать позицию другого, выраженную в явном (в т. ч. вести диалог с автором текста).

     вести диалог; различать в речи другого мнения (оценки), доказательства (обобщения), факты;

    Создавать устные и письменные тексты для решения разных задач общения  с помощью учителя

    Организовывать работу в паре, группе (самостоятельно определять роли, задавать вопросы, вырабатывать согласованные решения).

    Разрешать конфликты: договариваться, учитывать разные интересны, согласовывать позиции,

    у обучающихся могут быть сформированы:

    Излагать свое мнение (в монологе, диалоге, полилоге), аргументируя его, подтверждая фактами, выдвигая контраргументы в дискуссии.

      Различать в речи другого мнения (оценки), доказательства (обобщения), факты; гипотезы, аксиомы, догматы, теории.

    Корректировать своё мнение под воздействием контраргументов, достойно признавать его ошибочность.

    Создавать устные и письменные тексты для решения разных задач общения –  самостоятельно.

    Осознанно использовать речевые средства в соответствии с ситуацией общения и коммуникативной задачей.

    Организовывать работу в паре, группе (самостоятельно определять цели, роли, задавать вопросы, вырабатывать согласованные решения).

    6 класс

    Познавательные УУД

    у обучающихся будут сформированы:

    находить информацию, необходимую для решения учебных задач в сплошных текстах, таблицах рисунках,  диаграммах,  используя ИКТ.  Задумываться над достоверностью найденной информации;

     использовать разные виды чтения (просмотровое, ознакомительное, изучающее);

    анализировать и обобщать информацию на элементарном (ограниченное число фактов, несложные понятия) выделять важные детали, факты, делать выводы и строить рассуждения; строить доказательства (в т. ч. относить к известным понятиям);  определять несложные понятия

     устанавливать закономерности, причинно-следственные связи – на элементарном (ограниченное число фактов);

    сравнивать объекты по заданным (в т. ч. используя ИКТ);

    Классифицировать (группировать, устанавливать иерархию) по заданным критериям

    устанавливать аналогии;  создавать информационные модели объектов для понимания закономерностей;

    Представлять информацию в разных формах (сплошной текст, план, тезисы, таблица, схема, диаграмма, график, карта) в т.ч. используя ИКТ

    у обучающихся могут быть сформированы:

    Пользоваться приемами смыслового чтения – самостоятельно вычитывать  фактуальную,  подтекстовую,  концептуальную информацию.

     Самостоятельно выбирать разные виды чтения (просмотровое, ознакомительное, изучающее).

    Анализировать и обобщать информацию на сложном уровне: выделять важные детали, факты, делать выводы и строить рассуждения; строить доказательства (в т. ч. относить к известным понятиям); определять несложные понятия

     Устанавливать закономерности, причинно-следственные связи – на сложном уровне.

    Сравнивать объекты по самостоятельно определенным критериям (в т. ч. используя ИКТ).

    Классифицировать (группировать, устанавливать иерархию) по заданным или самостоятельно выбранным основаниям, критериям

    Создавать информационные модели объектов для понимания закономерностей, использовать их в решении задач

    РЕГУЛЯТИВНЫЕ УУД

    у обучающихся будут сформированы:

     Определять цель, проблему в учебной деятельности;

    Выдвигать версии и альтернативные пути достижения цели, выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач - в группе

    Самостоятельно планировать деятельность в учебной ситуации используя ИКТ.

    Работать по плану, сверяясь с целью и предложенными условиями, корректировать действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, выявлять и исправлять ошибки, в т. ч. самостоятельно, используя ИКТ.

    Оценивать степень достижения цели, правильность выполнения задачи в учебных  ситуациях

    у обучающихся могут быть сформированы:

    Определять цель, проблему в деятельности -  учебной и жизненно-практической (в т.ч. в своих проектах)

    Выдвигать версии и альтернативные пути достижения цели, выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач - в группе и индивидуально.

    Самостоятельно планировать деятельность в учебной и жизненной ситуации (в т.ч. проект), используя ИКТ.

     Работать по плану, сверяясь с целью и предложенными условиями, корректировать действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, выявлять и исправлять ошибки, в т. ч. самостоятельно, используя ИКТ.

    Оценивать степень достижения цели, правильность выполнения задачи в учебных и жизненных ситуациях, самостоятельно исправлять ошибки.

    КОММУНИКАТИВНЫЕ УУД

    у обучающихся будут сформированы:

    излагать свое мнение (в монологе, диалоге, полилоге), аргументируя его, подтверждая фактами;

    понимать позицию другого, выраженную в явном (в т. ч. вести диалог с автором текста).

     вести диалог; различать в речи другого мнения (оценки), доказательства (обобщения), факты; .

    Корректировать своё мнение под воздействием контраргументов,

     Создавать устные и письменные тексты для решения разных задач общения  с помощью учителя

    Организовывать работу в паре, группе (самостоятельно определять роли, задавать вопросы, вырабатывать согласованные решения).

    Разрешать конфликты: договариваться, учитывать разные интересны, согласовывать позиции,

    Использовать ИКТ как инструмент для достижения своих целей.

    у обучающихся могут быть сформированы:

    Излагать свое мнение (в монологе, диалоге, полилоге), аргументируя его, подтверждая фактами, выдвигая контраргументы в дискуссии.

    Понимать позицию другого, выраженную в явном и неявном виде (в т. ч. вести диалог с автором текста). 

      Различать в речи другого мнения (оценки), доказательства (обобщения), факты; гипотезы, аксиомы, догматы, теории.

    Корректировать своё мнение под воздействием контраргументов, достойно признавать его ошибочность.

    Создавать устные и письменные тексты для решения разных задач общения –  самостоятельно.

    Осознанно использовать речевые средства в соответствии с ситуацией общения и коммуникативной задачей.

    Организовывать работу в паре, группе (самостоятельно определять цели, роли, задавать вопросы, вырабатывать согласованные решения).

    Разрешать конфликты: смотреть на ситуацию с позиции другого человека.

    7 класс

     Познавательные УУД

    у обучающихся будут сформированы:

    находить информацию, необходимую для решения учебных задач в сплошных текстах, таблицах рисунках,  диаграммах,  используя ИКТ.  Задумываться над достоверностью найденной информации;

     использовать разные виды чтения (просмотровое, ознакомительное, изучающее);

    анализировать и обобщать информацию на элементарном (ограниченное число фактов, несложные понятия) выделять важные детали, факты, делать выводы и строить рассуждения; строить доказательства (в т. ч. относить к известным понятиям);  определять несложные понятия

     устанавливать закономерности, причинно-следственные связи – на элементарном (ограниченное число фактов);

    сравнивать объекты по заданным (в т. ч. используя ИКТ);

    Классифицировать (группировать, устанавливать иерархию) по заданным критериям

    устанавливать аналогии;  создавать информационные модели объектов для понимания закономерностей;

    Представлять информацию в разных формах (сплошной текст, план,  таблица, схема, диаграмма, график) в т.ч. используя ИКТ

    у обучающихся могут быть сформированы:

    Пользоваться приемами смыслового чтения – самостоятельно вычитывать  фактуальную,  подтекстовую,  концептуальную информацию.

     Самостоятельно выбирать разные виды чтения (просмотровое, ознакомительное, изучающее).

    Анализировать и обобщать информацию на сложном уровне: выделять важные детали, факты, делать выводы и строить рассуждения; строить доказательства (в т. ч. относить к известным понятиям); определять несложные понятия, ранжировать источники и информацию по степени достоверности и значимости.

     Устанавливать закономерности, причинно-следственные связи – на сложном уровне.

    Сравнивать объекты по самостоятельно определенным критериям (в т. ч. используя ИКТ).

    Классифицировать (группировать, устанавливать иерархию) по заданным или самостоятельно выбранным основаниям, критериям

    Создавать информационные модели объектов для понимания закономерностей, использовать их в решении задач. Представлять информацию, выбирая (сплошной текст, таблица, схема, тезисы и т.д.), в т. ч. с использованием ИКТ.

    РЕГУЛЯТИВНЫЕ УУД

    у обучающихся будут сформированы:

     Определять цель, проблему в учебной деятельности;

    Выдвигать версии и альтернативные пути достижения цели, выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач  в группе

    Самостоятельно планировать деятельность в учебной ситуации используя ИКТ.

    Работать по плану, сверяясь с целью и предложенными условиями, корректировать действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, выявлять и исправлять ошибки, используя ИКТ.

    Оценивать степень достижения цели, правильность выполнения задачи в учебных  ситуациях

    у обучающихся могут быть сформированы:

    Определять цель, проблему в деятельности -  учебной и жизненно-практической (в т.ч. в своих проектах)

    Выдвигать версии и альтернативные пути достижения цели,  выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач - в группе и индивидуально.

    Самостоятельно планировать деятельность в учебной и жизненной ситуации (в т.ч. проект), используя ИКТ.

     Работать по плану, сверяясь с целью и предложенными условиями, корректировать действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, выявлять и исправлять ошибки, в т. ч. самостоятельно, используя ИКТ.

    Оценивать степень достижения цели, правильность выполнения задачи в учебных и жизненных ситуациях, самостоятельно исправлять ошибки.

    КОММУНИКАТИВНЫЕ УУД

    у обучающихся будут сформированы:

    излагать свое мнение (в монологе, диалоге, полилоге), аргументируя его, подтверждая фактами;

    понимать позицию другого, выраженную в явном (в т. ч. вести диалог с автором текста).

     вести диалог; различать в речи другого мнения (оценки), доказательства (обобщения), факты;

    Корректировать своё мнение под воздействием контраргументов, Аргументированно оценивать свои и чужие поступки в однозначных и неоднозначных ситуациях (в т. ч. учебных), опираясь на нравственные гуманистические, демократические и традиционные ценности многонационального российского общества (нравственное чувство, труд, семья, здоровый образ жизни, экологическая культура, эстетическое сознание),

     Создавать устные и письменные тексты для решения разных задач общения  с помощью учителя

    Организовывать работу в паре, группе (самостоятельно определять роли, задавать вопросы, вырабатывать согласованные решения).

    Разрешать конфликты: договариваться, учитывать разные интересны, согласовывать позиции,

    Использовать ИКТ как инструмент для достижения своих целей.

    у обучающихся могут быть сформированы:

    Излагать свое мнение (в монологе, диалоге, полилоге), аргументируя его, подтверждая фактами, выдвигая контраргументы в дискуссии.

    Понимать позицию другого, выраженную в явном и неявном виде (в т. ч. вести диалог с автором текста).

      Различать в речи другого мнения (оценки), доказательства (обобщения), факты; гипотезы, аксиомы, догматы, теории.

    Корректировать своё мнение под воздействием контраргументов, достойно признавать его ошибочность, понимать различие собственных и иных оценок, отражающих разные мировоззрения

    Создавать устные и письменные тексты для решения разных задач общения –  самостоятельно.

    Осознанно использовать речевые средства в соответствии с ситуацией общения и коммуникативной задачей.

    Организовывать работу в паре, группе (самостоятельно определять цели, роли, задавать вопросы, вырабатывать согласованные решения).

    Разрешать конфликты: смотреть на ситуацию с позиции другого человека.

    8 класс

     Познавательные УУД

    у обучающихся будут сформированы:

    находить информацию, необходимую для решения учебных задач в сплошных текстах, таблицах рисунках,  диаграммах,  используя ИКТ.  Задумываться над достоверностью найденной информации;

     использовать разные виды чтения (просмотровое, ознакомительное, изучающее);

    анализировать и обобщать информацию на элементарном (ограниченное число фактов, несложные понятия) выделять важные детали, факты, делать выводы и строить рассуждения; строить доказательства (в т. ч. относить к известным понятиям);  определять несложные понятия

     устанавливать закономерности, причинно-следственные связи – на элементарном (ограниченное число фактов);

    сравнивать объекты по заданным (в т. ч. используя ИКТ);

    Классифицировать (группировать, устанавливать иерархию) по заданным критериям

    устанавливать аналогии;  создавать информационные модели объектов для понимания закономерностей;

    Представлять информацию в разных формах (сплошной текст, план,  таблица, схема, диаграмма, график, ) в т.ч. используя ИКТ

    у обучающихся могут быть сформированы:

    Пользоваться приемами смыслового чтения – самостоятельно вычитывать  фактуальную,  подтекстовую,  концептуальную информацию.

     Самостоятельно выбирать разные виды чтения (просмотровое, ознакомительное, изучающее).

    Анализировать и обобщать информацию на сложном уровне: выделять важные детали, факты, делать выводы и строить рассуждения; строить доказательства (в т. ч. относить к известным понятиям); определять несложные понятия, ранжировать источники и информацию по степени достоверности и значимости.

     Устанавливать закономерности, причинно-следственные связи – на сложном уровне.

    Сравнивать объекты по самостоятельно определенным критериям (в т. ч. используя ИКТ).

    Классифицировать (группировать, устанавливать иерархию) по заданным или самостоятельно выбранным основаниям, критериям

    Создавать информационные модели объектов для понимания закономерностей, использовать их в решении задач. Представлять информацию, выбирая (сплошной текст, таблица, схема, тезисы и т.д.), в т. ч. с использованием ИКТ.

    РЕГУЛЯТИВНЫЕ УУД

    у обучающихся будут сформированы:

     Определять цель, проблему в учебной деятельности;

    Выдвигать версии и альтернативные пути достижения цели,  выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач  в группе

    Самостоятельно планировать деятельность в учебной ситуации используя ИКТ.

    Работать по плану, сверяясь с целью и предложенными условиями, корректировать действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, выявлять и исправлять ошибки, в т. ч. самостоятельно, используя ИКТ.

    Оценивать степень достижения цели, правильность выполнения задачи в учебных  ситуациях

    у обучающихся могут быть сформированы:

    Определять цель, проблему в деятельности -  учебной и жизненно-практической (в т.ч. в своих проектах)

    Выдвигать версии и альтернативные пути достижения цели, выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач - в группе и индивидуально.

    Самостоятельно планировать деятельность в учебной и жизненной ситуации (в т.ч. проект), используя ИКТ.

     Работать по плану, сверяясь с целью и предложенными условиями, корректировать действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, выявлять и исправлять ошибки, в т. ч. самостоятельно, используя ИКТ.

    Оценивать степень достижения цели, правильность выполнения задачи в учебных и жизненных ситуациях, самостоятельно исправлять ошибки.

    КОММУНИКАТИВНЫЕ УУД

    у обучающихся будут сформированы:

    излагать свое мнение (в монологе, диалоге, полилоге), аргументируя его, подтверждая фактами;

    понимать позицию другого, выраженную в явном (в т. ч. вести диалог с автором текста).

     вести диалог; различать в речи другого мнения (оценки), доказательства (обобщения), факты;

    Корректировать своё мнение под воздействием контраргументов, Аргументированно оценивать свои и чужие поступки в однозначных и неоднозначных ситуациях (в т. ч. учебных), опираясь на нравственные гуманистические, демократические и традиционные ценности многонационального российского общества (нравственное чувство, труд, семья, здоровый образ жизни, экологическая культура, эстетическое сознание),

     Создавать устные и письменные тексты для решения разных задач общения  с помощью учителя

    Организовывать работу в паре, группе (самостоятельно определять роли, задавать вопросы, вырабатывать согласованные решения).

    Разрешать конфликты: договариваться, учитывать разные интересны, согласовывать позиции,

    Использовать ИКТ как инструмент для достижения своих целей.

    у обучающихся могут быть сформированы:

    Излагать свое мнение (в монологе, диалоге, полилоге), аргументируя его, подтверждая фактами, выдвигая контраргументы в дискуссии.

    Понимать позицию другого, выраженную в явном и неявном виде (в т. ч. вести диалог с автором текста).

      Различать в речи другого мнения (оценки), доказательства (обобщения), факты; гипотезы, аксиомы, догматы, теории.

    Корректировать своё мнение под воздействием контраргументов, достойно признавать его ошибочност,. понимать различие собственных и иных оценок, отражающих разные мировоззрение

    Создавать устные и письменные тексты для решения разных задач общения –  самостоятельно.

    Осознанно использовать речевые средства в соответствии с ситуацией общения и коммуникативной задачей.

    Организовывать работу в паре, группе (самостоятельно определять цели, роли, задавать вопросы, вырабатывать согласованные решения).

    Разрешать конфликты: смотреть на ситуацию с позиции другого человека.

    9 класс

    Познавательные УУД

    у выпускников будут сформированы:

    находить информацию, необходимую для решения учебных задач в сплошных текстах, таблицах рисунках,  диаграммах,  используя ИКТ.  Задумываться над достоверностью найденной информации;

     использовать разные виды чтения (просмотровое, ознакомительное, изучающее);

    анализировать и обобщать информацию на элементарном (ограниченное число фактов, несложные понятия) выделять важные детали, факты, делать выводы и строить рассуждения; строить доказательства (в т. ч. относить к известным понятиям);  определять несложные понятия

     устанавливать закономерности, причинно-следственные связи – на элементарном (ограниченное число фактов);

    сравнивать объекты по заданным (в т. ч. используя ИКТ);

    Классифицировать (группировать, устанавливать иерархию) по заданным критериям

    устанавливать аналогии;  создавать информационные модели объектов для понимания закономерностей;

    Представлять информацию в разных формах (сплошной текст, план, тезисы, таблица, схема, диаграмма, график, карта) в т.ч. используя ИКТ

    у выпускников могут быть сформированы:

    Пользоваться приемами смыслового чтения – самостоятельно вычитывать  фактуальную,  подтекстовую,  концептуальную информацию.

     Самостоятельно выбирать разные виды чтения (просмотровое, ознакомительное, изучающее).

    Анализировать и обобщать информацию на сложном уровне: выделять важные детали, факты, делать выводы и строить рассуждения; строить доказательства (в т. ч. относить к известным понятиям); определять несложные понятия, ранжировать источники и информацию по степени достоверности и значимости.

     Устанавливать закономерности, причинно-следственные связи – на сложном уровне.

    Сравнивать объекты по самостоятельно определенным критериям (в т. ч. используя ИКТ).

    Классифицировать (группировать, устанавливать иерархию) по заданным или самостоятельно выбранным основаниям, критериям

    Создавать информационные модели объектов для понимания закономерностей, использовать их в решении задач. Представлять информацию, выбирая (сплошной текст, таблица, схема, тезисы и т.д.), в т. ч. с использованием ИКТ.

    РЕГУЛЯТИВНЫЕ УУД

    у выпускников будут сформированы:

     Определять цель, проблему в учебной деятельности;

    Выдвигать версии и альтернативные пути достижения цели, выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач .в группе

    Самостоятельно планировать деятельность в учебной ситуации используя ИКТ.

    Работать по плану, сверяясь с целью и предложенными условиями, корректировать действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, выявлять и исправлять ошибки, в т. ч. самостоятельно, используя ИКТ.

    Оценивать степень достижения цели, правильность выполнения задачи в учебных  ситуациях

    у выпускников могут быть сформированы:

    Определять цель, проблему в деятельности -  учебной и жизненно-практической (в т.ч. в своих проектах)

    Выдвигать версии и альтернативные пути достижения цели, (2.2.) выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач - в группе и индивидуально.

    Самостоятельно планировать деятельность в учебной и жизненной ситуации (в т.ч. проект), используя ИКТ.

     Работать по плану, сверяясь с целью и предложенными условиями, корректировать действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, выявлять и исправлять ошибки, в т. ч. самостоятельно, используя ИКТ.

    Оценивать степень достижения цели, правильность выполнения задачи в учебных и жизненных ситуациях, самостоятельно исправлять ошибки.

    КОММУНИКАТИВНЫЕ УУД

    у выпускников будут сформированы:

    излагать свое мнение (в монологе, диалоге, полилоге), аргументируя его, подтверждая фактами;

    понимать позицию другого, выраженную в явном (в т. ч. вести диалог с автором текста).

     вести диалог; различать в речи другого мнения (оценки), доказательства (обобщения), факты;

    Корректировать своё мнение под воздействием контраргументов. Аргументированно оценивать свои и чужие поступки в однозначных и неоднозначных ситуациях (в т. ч. учебных), опираясь на нравственные гуманистические, демократические и традиционные ценности многонационального российского общества (нравственное чувство, труд, семья, здоровый образ жизни, экологическая культура, эстетическое сознание),

     Создавать устные и письменные тексты для решения разных задач общения  с помощью учителя

    Организовывать работу в паре, группе (самостоятельно определять роли, задавать вопросы, вырабатывать согласованные решения).

    Разрешать конфликты: договариваться, учитывать разные интересны, согласовывать позиции,

    Использовать ИКТ как инструмент для достижения своих целей.

    у выпускников могут быть сформированы:

    Излагать свое мнение (в монологе, диалоге, полилоге), аргументируя его, подтверждая фактами, выдвигая контраргументы в дискуссии.

    Понимать позицию другого, выраженную в явном и неявном виде (в т. ч. вести диалог с автором текста).

      Различать в речи другого мнения (оценки), доказательства (обобщения), факты; гипотезы, аксиомы, догматы, теории.

    Корректировать своё мнение под воздействием контраргументов, достойно признавать его ошибочность, понимать различие собственных и иных оценок, отражающих разные мировоззрение

    Создавать устные и письменные тексты для решения разных задач общения –  самостоятельно.

    Осознанно использовать речевые средства в соответствии с ситуацией общения и коммуникативной задачей.

    Организовывать работу в паре, группе (самостоятельно определять цели, роли, задавать вопросы, вырабатывать согласованные решения).

    Разрешать конфликты: смотреть на ситуацию с позиции другого человека

    для глухих, слабослышащих, позднооглохших обучающихся:

    владение навыками определения и исправления специфических ошибок (аграмматизмов) в письменной и устной речи;

     для обучающихся с расстройствами аутистического спектра:

    формирование умения оценивать результат своей деятельности в соответствии с заданными эталонами при организующей помощи тьютора;

    формирование умения адекватно реагировать в стандартной ситуации на успех и неудачу, конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха при организующей помощи тьютора;

    развитие способности самостоятельно обратиться к педагогическому работнику (педагогу-психологу, социальному педагогу) в случае личных затруднений в решении какого-либо вопроса;

    формирование умения активного использования знаково-символических средств для представления информации об изучаемых объектах и процессах, различных схем решения учебных и практических задач при организующей помощи педагога-психолога и тьютора;

    развитие способности самостоятельно действовать в соответствии с заданными эталонами при поиске информации в различных источниках, критически оценивать и интерпретировать получаемую информацию из различных источников.

    Предметные:

    5 класс

    Обучающиеся научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне) Работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию.

    Владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность)  Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера. Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел,  обыкновенная дробь, смешанное число,  геометрическая интерпретация натуральных и дробных чисел. Применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов; выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений; составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.  Пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации. Представлять и анализировать статистических данных;  решать задачи с помощью перебора возможных вариантов.  Оценивать результаты вычислений при решении практических задач; выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях; составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов. Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат. Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки.

    Обучающиеся получат возможность научиться  (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)

    Выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах.

    Применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов. Понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа; выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий. Использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;  упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных дробей; находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.

    Самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений. Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

    6 класс

    предметные

    Обучающиеся научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

    Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность; задавать множества перечислением их элементов; находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях; распознавать логически некорректные высказывания. Оперировать на базовом уровне понятиями:  целое число, десятичная дробь, рациональное число; использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений; выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами; сравнивать рациональные числа. Оценивать результаты вычислений при решении практических задач; выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях; составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов. Представлять данные в виде таблиц, диаграмм, читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы. Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи; решать задачи на нахождение части числа и числа по его части; находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины; решать несложные логические задачи методом рассуждений. Выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче  (делать прикидку) Оперировать на базовом уровне понятиями: прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля. Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов; вычислять площади прямоугольников.  Вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников; выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.  Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки.

    Обучающиеся получит возможность научиться  (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)

     Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств. Задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания. Распознавать логически некорректные высказывания; строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики

    Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число,

     множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел. Оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов; выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений; составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов. Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство. Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных. Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений

    Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности; использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач. Знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию); моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы; выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта; решать разнообразные задачи «на части», решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби; осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов. Выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных. Оперировать понятиями прямоугольный параллелепипед, куб, призма, шар, пирамида, цилиндр, конус; извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки, циркуля, компьютерных инструментов. Решать практические задачи с применением простейших свойств фигур. Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов; вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов. Вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат; выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни; оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.  Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

    7класс

    Предметные

    Обучающиеся научатся (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

    Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые; использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений. Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства; решать системы несложных линейных уравнений; проверять, является ли данное число решением уравнения; составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах. Находить значение функции по заданному значению аргумента; находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях; определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости; строить график линейной функции; определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций. Использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.).

    использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов. Представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков; читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика; определять основные статистические характеристики числовых наборов. Сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления.

     Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия. Строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи. Осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; составлять план решения задачи; выделять этапы решения задачи;

    В повседневной жизни и при изучении других предметов: выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку). Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур. Извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде; применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме; решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

    В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания

     Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр.

    В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни

    Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов; вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни. Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов; выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

     Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей; понимать роль математики в развитии России.

    Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач; Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

    Обучающиеся получит возможность научиться

     Оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома, строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.        Оперировать понятиями степени с натуральным показателем. Выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение). Выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения. Выделять квадрат суммы и разности одночленов.

    Выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов

    Уравнения и неравенства. Оперировать понятиями: уравнение,  корень уравнения, равносильные уравнения, решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований; решать линейные уравнения  с параметрами;

     Составлять и решать линейные уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов; выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных  и систем линейных уравнений  при решении задач других учебных предметов.

     Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции; строить графики линейной функции. Составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой.

    Иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам; использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов. Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности; использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач; различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;        

    В повседневной жизни и при изучении других предметов: выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных.  Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки. Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках. Составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе даны.

    Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений; определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;

     Оперировать понятиями геометрических фигур; извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения; формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур; доказывать геометрические утверждения владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников).

     Использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

    Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр. Характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

     Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию; свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях, выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений. Выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни; оценивать размеры реальных объектов окружающего мира. Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей; понимать роль математики в развитии России. Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение; выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач; использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства; применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

    8 класс

    Обучающийся научиться:

    Оперировать на базовом уровне понятиями: рациональное число, арифметический квадратный корень; оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа; распознавать рациональные и иррациональные числа; сравнивать числа. Оценивать результаты вычислений при решении практических задач; выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях; составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов. Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих  степени с целым отрицательным показателем; выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями. Понимать смысл записи числа в стандартном виде; оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа». Оперировать на базовом уровне понятиями: неравенство, решение неравенства; проверять справедливость числовых равенств и неравенств; решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным; решать системы несложных линейных  неравенств; решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения; изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой. Применять теорему Пифагора, формулы площадей в простейших случаях. Вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

    Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей; понимать роль математики в развитии России. Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач; Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

    Обучающиеся получит возможность научиться:

    Оперировать понятиями:  иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел; сравнивать рациональные и иррациональные числа; представлять рациональное число в виде десятичной дроби. Применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов; выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений.

     Оперировать понятием  степени с целым отрицательным показателем; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби.  Выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень. Выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни; выполнять преобразования выражений, содержащих модуль. Выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде; выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов. Решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований; решать дробно-линейные уравнения; решать несложные квадратные уравнения с параметром. Составлять и решать  квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов; выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов. Использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов. Использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач; различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи; анализировать затруднения при решении задач. Владеть стандартной классификацией плоских фигур (четырёхугольников). Оперировать понятиями: подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники; применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;

    В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни. Оперировать представлениями о длине, площади,  как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объёма при решении многошаговых задач. Строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур. Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей; понимать роль математики в развитии России. Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение. Выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач; использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства; применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

    9 класс

    Выпускник научится:

      Работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений:

    оперировать понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность, нахождение пересечения, объединения подмножества в простейших ситуациях. Решать сюжетных задач разных типов на все арифметические действия; применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;  составление плана        решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи; нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения процентного отношения двух чисел, нахождения процентного снижения или процентного повышения величины; решение логических задач. Исследовать функцию по её графику; находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции; оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия; решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.

    Иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

    использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

     Оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля. Применять правило произведения при решении комбинаторных задач;  представлять информацию с помощью кругов Эйлера; решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики. Вычислять  объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов. Решать простейшие иррациональные уравнения вида , ;решать уравнения вида ; решать уравнения способом разложения на множители; решать несложные уравнения в целых числах.  Оперировать  понятиями:  вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости. Оперировать на базовом уровне понятиями: прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля. Решать практические задачи с применением простейших свойств фигур. Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов; вычислять площади прямоугольников. Вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников; выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.  Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

    для слепых и слабовидящих обучающихся:

    владение правилами записи математических формул и специальных знаков рельефно-точечной системы обозначений Л. Брайля;

    владение тактильно-осязательным способом обследования и восприятия рельефных изображений предметов, контурных изображений геометрических фигур и т.п.;

    умение читать рельефные графики элементарных функций на координатной плоскости, применять специальные приспособления для рельефного черчения;

    владение основным функционалом программы невизуального доступа к информации на экране ПК, умение использовать персональные тифлотехнические средства информационно-коммуникационного доступа слепыми обучающимися;

    для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата:

    владение специальными компьютерными средствами представления и анализа данных и умение использовать персональные средства доступа с учетом двигательных, речедвигательных и сенсорных нарушений;

    умение использовать персональные средства доступа.

            Выпускники получит возможность научиться  (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)

    Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности; использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач; знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию). Моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

      Оперировать понятиями  прямоугольный параллелепипед, куб, призма, шар, пирамида, цилиндр, конус; извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки, циркуля, компьютерных инструментов. Вычислять  объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

    Решать простейшие иррациональные уравнения вида , ;решать уравнения вида ; решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной; использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств; решать несложные уравнения в целых числах.

    Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, чётность/нечётность функции;

    строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида: , , , ; на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y=f(x) для построения графиков функций .

    Исследовать функцию по её графику; находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции; оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия; решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.

    Иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

    использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

     Оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля. Применять правило произведения при решении комбинаторных задач; оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями; представлять информацию с помощью кругов Эйлера; решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.

    Оперировать представлениями о длине, площади, объёме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объёма при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объёма, вычислять характеристики комбинаций фигур, вычислять расстояния между фигурами. Применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности.

    Проводить простые вычисления на объёмных телах; формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объёмов и решать их, применять теорема синусов и косинусов.

    Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приёмами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;

    Оперировать понятиями  угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора; выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике. Пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач; применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.

    Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей; понимать роль математики в развитии России.

    Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение; выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач; использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства; применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

    Основное содержание

    5 класс: Разнообразный мир линий. Прямая. Части прямой. Ломаная. Длина линий. Окружность. Как записывают и читают числа. Натуральный  ряд. Округление натуральных чисел. Комбинаторные задачи. Действия с натуральными числами. Сложение и вычитание натуральных чисел. Умножение и деление натуральных чисел. Порядок действий в вычислениях. Степень числа. Задачи на движение. Свойства сложения и умножения. Умножение и деление. Решение задач. Углы и многоугольники.  Как обозначают и сравнивают углы. Измерение углов. Многоугольники. Делители и кратные. Простые и составные числа. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости. Деление с остатком. Треугольники и их виды. Прямоугольники. Равенство фигур. Площадь прямоугольника. Доли и дроби. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Натуральные числа и дроби. Сложение и вычитание дробей. Сложение и вычитание смешанных чисел. Умножение дробей. Деление дробей. Нахождение части целого и целого по его части. Задачи на совместную работу. Геометрические тела и их изображение. Параллелепипед и пирамида. Объем параллелепипеда. Развертки. Чтение и составление таблиц. Диаграммы. Опрос общественного мнения.

    6 класс: Что мы знаем о дробях. Вычисления с дробями. Основные задачи на дроби. Что такое процент. Столбчатые и круговые диаграммы. Пересекающиеся прямые. Параллельные прямые. Расстояние. Какие дроби называют десятичными. Перевод обыкновенной дроби в десятичную. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000…Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Прямая и окружность. Две окружности на плоскости. Построение треугольника

    Круглые тела. Отношения и проценты. Что такое отношение. Отношение величин. Масштаб. Проценты и десятичные дроби. «Главная» задача на проценты. Выражение отношения в процентах. О математическом языке. Буквенные выражения и числовые подстановки. Составление формул и вычисление по формулам. Формула длины окружности, площади круга и объема шара. Что такое уравнение. Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Какие числа называются целыми. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Вычитание целых чисел

    Умножение и деление целых чисел. Какие числа называются рациональными. Сравнение рациональных чисел. Модуль числа. Сложение и вычитание рациональных чисел. Умножение и деление рациональных чисел. Координаты. Параллелограмм. Правильные многоугольники. Площади. Призма. Понятие множества. Операции над множествами. Решение комбинаторных задач.

    7 класс: Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение значений выражения. Свойства действий над числами. Тождество. Тождественные преобразования выражений. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнения. Формулы.  Статистические характеристики. Среднее арифметическое, размах и мода. Средние значения результатов измерения. Медиана, как статистическая характеристика. Что такое функция? Вычисление значений функции по формуле. График функции. Линейная функция и её график. Прямая пропорциональность. Взаимное расположение графиков линейных функций. Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Функции y = x2 и y = x3 и их графики. О простых и составных числах. Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочлена. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки. Деление с остатком. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Умножение разности двух выражений на их сумму.Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов. Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители. Применение преобразований целых выражений. Возведение двучлена в степень. Системы линейных уравнений. Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Система линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений. Линейный неравенства с двумя переменными и их системы. Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности. Луч. Угол. Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Длина отрезка. Градусная мера угла. Измерение углов на местности. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности. Треугольник. Первый признак равенства треугольников. Решение задач на применение первого признака равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников. Окружность. Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение. Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых. Решение Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

    8 класс: Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сумма и разность дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция  у=1/х  и ее график. Действительные числа. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень Уравнение   Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция    и ее график. Свойства арифметического квадратного корня. Применение свойств арифметического квадратного корня. Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение неравенств. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной. Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем.  Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями

    Статистические исследования. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации. Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат. Площади фигур. Площадь многоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора. Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружность. Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение векторов на число. Применение векторов к решению задач

    9 класс: Функция. Область определения и область значений функции. Свойства функций

    Квадратный трехчлен. Квадратный трёхчлен и его корни. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Квадратичная функция и ее график. График функции у=ах2

    Графики функций у=ах2+n,  у=а(x-m)2. Построение графика квадратичной функции

    Степенная функция. Корень n – й степени. Функция у=хn. Корень n-й степени. Степень с рациональным показателем. Уравнения с одной переменной. Целое уравнение и его корни. Уравнения, приводимые к квадратным. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов

    Уравнения с двумя переменными и их системы. Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени

    Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными

    Системы неравенств с двумя переменными. Последовательности. Определение арифметической прогрессии. Формула п - го члена арифметической прогрессии. Формула суммы п первых членов арифметической  прогрессии. Определение геометрической прогрессии.  Формула п – го члена геометрической прогрессии. Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии. Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Синус косинус и тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

    Скалярное произведение векторов. Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Понятие движения. Параллельный перенос и поворот. Многогранники. Тела и поверхности вращения. Об аксиомах планиметрии.

                                                                  3.Тематическое  планирование                

    ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ в 5 классе по математике.

    п/п

    Наименование разделов и тем

    Всего часов

    Линии(9 ч)

    1

    Разнообразный мир линий

    2

    2

    Прямая. Части прямой. Ломаная

    2

    3

    Длина линий

    2

    4

    Окружность

    2

    5

    Обобщение и систематизация знаний. Контроль

    1

    Натуральные числа(12 ч)

    6

    Как записывают и читают числа

    2

    7

    Натуральный  ряд

    3

    8

    Округление натуральных чисел

    2

    9

    Комбинаторные задачи

    3

    10

    Обобщение и систематизация знаний. Контроль

    2

    Действия с натуральными числами(21 ч)

    11

    Сложение и вычитание

    3

    12

    Умножение и деление

    4

    13

    Порядок действий в вычислениях

    4

    14

    Степень числа

    3

    15

    Проверочная работа за 1 четверть

    1

    16

    Задачи на движение

    4

    17

    Обобщение и систематизация знаний. Контроль

    3

    Использование свойств действий при вычислениях(10 ч)

    18

    Свойства сложения и умножения

    2

    19

    Умножение и деление

    3

    20

    Решение задач

    3

    21

    Обобщение и систематизация знаний. Контроль

    2

    Углы и многоугольники(9 ч)

    22

    Как обозначают и сравнивают углы

    2

    23

    Измерение углов

    3

    24

    Многоугольники

    2

    25

    Обобщение и систематизация знаний. Контроль

    2

    Делимость чисел(16 ч)

    26

    Делители и кратные

    3

    27

    Простые и составные числа

    3

    28

    Делимость суммы и произведения

    2

    29

    Признаки делимости

    3

    30

    Деление с остатком

    2

    Проверочная работа за 2 четверть

    1

    31

    Обобщение и систематизация знаний. Контроль

    2

    Треугольники и четырехугольники(10 ч)

    32

    Треугольники и их виды

    2

    33

    Прямоугольники

    2

    34

    Равенство фигур

    2

    35

    Площадь прямоугольника

    2

    36

    Обобщение и систематизация знаний. Контроль

    2

    Дроби(19 ч)

    37

    Доли и дроби

    6

    38

    Основное свойство дроби

    5

    39

    Сравнение дробей

    4

    40

    Натуральные числа и дроби

    2

    41

    Обобщение и систематизация знаний. Контроль

    2

    Действия с дробями(35 ч)

    42

    Сложение и вычитание дробей

    6

    43

    Сложение и вычитание смешанных чисел

    6

    44

    Обобщение и систематизация знаний. Контроль

    1

    45

    Умножение дробей

    5

    46

    Деление дробей

    6

    47

    Нахождение части целого и целого по его части

    5

    48

    Задачи на совместную работу

    4

    49

    Обобщение и систематизация знаний. Контроль

    2

    50

    Проверочная работа за 3 четверть

    1

    Многогранники(11 ч)

    51

    Геометрические тела и их изображение

    2

    52

    Параллелепипед и пирамида

    3

    53

    Объем параллелепипеда

    2

    54

    Развертки

    2

    55

    Обобщение и систематизация знаний. Контроль

    2

    Таблицы и диаграммы(9 ч)

    56

    Чтение и составление таблиц

    3

    57

    Диаграммы

    2

    58

    Проверочная работа за год

    1

    59

    Опрос общественного мнения

    2

    60

    Обобщение и систематизация знаний. Контроль

    2

    61

    Повторение и итоговый контроль

    9

    Итого за 5 класс:

    175

    ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ в 6 классе по математике

    п/п

    Наименование разделов и тем

    Всего часов

    Дроби и проценты (20 ч)

    1

    Что мы знаем о дробях

    4

    3

    Вычисления с дробями

    2

    4

    Основные задачи на дроби

    5

    5

    Что такое процент

    5

    6

    Столбчатые и круговые диаграммы

    2

    7

    Обобщение и систематизация знаний

    2

    Прямые на плоскости и в пространстве (7  ч)

    8

    Пересекающиеся прямые

    2

    9

    Параллельные прямые

    2

    10

    Расстояние

    2

    11

    Обобщение и систематизация знаний

    2

    Десятичные дроби (9 ч)

    12

    Какие дроби называют десятичными

    3

    13

    Перевод обыкновенной дроби в десятичную

    2

    14

    Сравнение десятичных дробей

    2

    15

    Обобщение и систематизация знаний

    2

    16

    Проверочная работа за 1 четверть

    1

    Действия с десятичными дробями (27 ч)

    17

    Сложение и вычитание десятичных дробей

    5

    18

    Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000…

    3

    19

    Умножение десятичных дробей

    6

    20

    Деление десятичных дробей

    8

    21

    Округление десятичных дробей

    2

    22

    Обобщение и систематизация знаний

    3

    Окружность (9 ч)

    9

    23

    Прямая и окружность

    2

    24

    Две окружности на плоскости

    2

    25

    Построение треугольника

    2

    26

    Круглые тела

    1

    27

    Обобщение и систематизация знаний

    2

    28

    Проверочная работа за 2 четверть

    1

    Отношения и проценты (17 ч)

    29

    Что такое отношение

    2

    30

    Отношение величин. Масштаб

    2

    31

    Проценты и десятичные дроби

    2

    32

    «Главная» задача на проценты

    4

    33

    Выражение отношения в процентах

    4

    34

    Обобщение и систематизация знаний

    2

    Выражения. Формулы. Уравнения (15 ч )

    35

    О математическом языке

    2

    36

    Буквенные выражения и числовые подстановки

    2

    37

    Составление формул и вычисление по формулам

    3

    38

    Формула длины окружности, площади круга и объема шара

    1

    39

    Что такое уравнение

    5

    40

    Обобщение и систематизация знаний

    2

    Симметрия  (8 ч)

    41

    Осевая симметрия

    2

    42

    Ось симметрии фигуры

    2

    43

    Центральная симметрия

    2

    44

    Обобщение и систематизация знаний

    2

    Целые числа(14 ч)

    45

    Какие числа называются целыми

    1

    46

    Сравнение целых чисел

    2,

    47

    Сложение целых чисел

    2

    48

    Вычитание целых чисел

    3

    49

    Проверочная работа за 3 четверть

    1

    50

    Умножение и деление целых чисел

    3

    51

    Обобщение и систематизация знаний

    2

    Рациональные числа (16 ч)

    52

    Какие числа называются рациональными

    2

    53

    Сравнение рациональных чисел. Модуль числа

    2

    54

    Сложение и вычитание рациональных чисел

    3

    55

    Умножение и деление рациональных чисел

    3

    56

    Координаты

    4

    57

    Обобщение и систематизация знаний

    3

    Многоугольники и многогранники (9 ч)

    58

    Параллелограмм

    2

    59

    Правильные многоугольники

    2

    60

    Площади

    2,

    61

    Призма

    1

    62

    Обобщение и систематизация знаний

    2

    Множества. Комбинаторика (8 ч)

    63

    Понятие множества

    2

    64

    Операции над множествами

    2

    65

    Решение комбинаторных задач

    3

    66

    Проверочная работа за 4 четверть

    1

    67

    Обобщение и систематизация знаний

    2

    68

    Повторение и итоговый контроль

    13

    Итого за 6 класс:

    175

    Тематическое планирование в 7 классе  по алгебре

    п/п

    Наименование разделов и тем

    Всего часов

    1

    Повторение курса математики 5-6 классов

    3

    Выражения, тождества, уравнения (22 ч)

    2

    Числовые выражения

    1

    3

    Выражения с переменными

    2

    4

    Сравнение значений выражения

    2

    5

    Свойства действий над числами

    1

    6

    Тождество

    1

    7

    Тождественные преобразования выражений

    2

    8

    Обобщение и систематизация знаний. Контроль

    1

    9

    Уравнение и его корни

    1

    10

    Линейное уравнение с одной переменной

    3

    11

    Решение задач с помощью уравнения

    2

    12

    Формулы

    1

    13

    Обобщение и систематизация знаний

    1

    14

    Среднее арифметическое, размах и мода

    3

    15

    Средние значения результатов измерения

    1

    16

    Медиана, как статистическая характеристика

    1

    Функции (11 ч)

    18

    Что такое функция?

    1

    19

    Вычисление значений функции по формуле

    2

    20

    График функции

    2

    21

    Прямая пропорциональность

    3

    22

    Линейная функция и её график

    2

    24

    Обобщение и систематизация знаний

    1

    Степень с натуральным показателем (11 ч)

    25

    Определение степени с натуральным показателем

    1

    26

    Умножение и деление степеней

    2

    27

    Возведение в степень произведения и степени

    2

    28

    Одночлен и его стандартный вид.

    1

    29

    Умножение одночленов

    2

    30

    Функции y = x2 и y = x3 и их графики

    2

    32

    Обобщение и систематизация знаний

    1

    Многочлены (17 ч)

    33

    Многочлен и его стандартный вид

    1

    34

    Сложение и вычитание многочлена

    2

    35

    Умножение одночлена на многочлен

    4

    36

    Вынесение общего множителя за скобки

    2

    37

    Обобщение и систематизация знаний

    1

    38

    Умножение многочлена на многочлен

    4

    39

    Разложение многочлена на множители способом группировки

    2

    41

    Обобщение и систематизация знаний

    1

    Формулы сокращённого умножения (18 ч)

    42

    Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

    3

    43

    Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

    2

    44

    Умножение разности двух выражений на их сумму

    2

    45

    Разложение разности квадратов на множители

    2

    46

    Разложение на множители суммы и разности кубов

    2

    47

    Обобщение и систематизация знаний

    1

    48

    Преобразование целого выражения в многочлен

    3

    49

    Применение различных способов для разложения на множители

    3

    52

    Обобщение и систематизация знаний

    1

    Системы линейных уравнений (16 ч)

    53

    Линейное уравнение с двумя переменными

    1

    54

    График линейного уравнения с двумя переменными

    2

    55

    Системы линейных уравнений с двумя переменными

    2

    56

    Способ подстановки

    3

    57

    Способ сложения

    3

    58

    Решение задач с помощью систем уравнений

    4

    60

    Обобщение и систематизация знаний

    1

    Итоговое повторение (7 ч)

    Итоговая контрольная работа

    1

    61

    Среднее арифметическое, размах, мода. Медиана, как статистическая характеристика.

    1

    62

    Функции.

    1

    63

    Степень с натуральным показателем.

    2

    64

    Формулы сокращенного умножения

    1

    65

    Решение уравнений

    1

    итого

    105

    Тематическое планирование  в 7 классе по геометрии

    п/п

    Наименование разделов и тем

    Всего часов

    Основные геометрические сведения (11 ч)

    1

    Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности,

    1

    2

    Луч. Угол

    1

    3

    Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов

    1

    4

    Длина отрезка

    1

    5

    Решение задач по теме «Измерение отрезков»

    1

    6

    Градусная мера угла. Измерение углов на местности

    1

    7

    Смежные и вертикальные углы

    1

    8

    Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности.

    1

    9

    Решение задач.

    1

    10

    Обобщение и систематизация знаний

    2

    Треугольник (18 ч)

    11

    Первый признак равенства треугольников.

    1

    12

    Решение задач на применение первого признака равенства треугольников .

    1

    13

    Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

    1

    14

    Свойства равнобедренного треугольника.

    1

    15

    Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник». .

    1

    16

    Второй признак равенства треугольников

    1

    17

    Решение задач на применение второго признака равенства треугольников.

    1

    18

    Третий признак равенства треугольников.

    1

    19

    Решение задач на применение признаков равенства треугольников.

    2

    20

    Окружность.

    1

    21

    Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение.

    1

    22

    Решение задач на построение.

    Решение задач.

    4

    23

    Обобщение и систематизация знаний

    2

    Параллельные прямые (13 ч)

    24

    Определение параллельных прямых.

    1

    25

    Признаки параллельности двух прямых.

    2

    26

    Практические способы построения параллельных прямых. Решение задач

    1

    27

    Аксиома параллельных прямых.

    1

    28

    Свойства параллельных прямых

    2

    29

    Решение задач по теме «Параллельные прямые».

    4

    30

    Обобщение и систематизация знаний

    2

    31

    Соотношение между сторонами и углами треугольника (18 ч)

    32

    Сумма углов треугольника.

    2

    33

    Соотношения между сторонами и углами треугольника.

    2

    34

    Неравенство треугольника.

    1

    35

    Обобщение и систематизация знаний

    2

    36

    Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

    2

    37

    Признаки равенства прямоугольных треугольников.

    2

    38

    Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

    2

    39

    Построение треугольника по трем элементам.

    2

    40

    Решение задач на построение.

    2

    41

    Обобщение и систематизация знаний

    1

    Повторение(10 ч)

    42

    Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные прямые.

    2

    43

    Треугольники.

    3

    44

    Параллельные прямые.

    2

    45

    Задачи на построение.

    2

    46

    Итоговое занятие.

    1

    итого

    70

    Тематическое планирование в 8 классе  по алгебре

    п/п

    Наименование разделов и тем

    Всего часов

    1

    Повторение курса алгебры 7-го класса

    3

    Рациональные дроби (23 ч)

    2

    Рациональные выражения

    2

    3

    Основное свойство дроби. Сокращение дробей

    3

    4

    Сумма и разность дробей

    6

    5

    Контрольная работа

    1

    6

    Умножение и деление алгебраических дробей

    4

    7

    Преобразование рациональных выражений

    4

    8

    Функция   и ее график

    2

    9

    Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные дроби»

    1

    Квадратные корни (20 ч)

    10

    Рациональные  числа

    1

    11

    Иррациональные числа

    1

    12

    Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

    2

    13

    Уравнение  

    1

    14

    Нахождение приближенных значений квадратного корня

    1

    15

    Функция   и ее график

    2

    16

    Квадратный корень из произведения и дроби

    2

    17

    Квадратный корень из степени

    1

    18

    Контрольная работа№3

    1

    19

    Вынесение множителя за знак корня

    2

    20

    Внесение множителя под знак корня

    1

    21

    Преобразование выражений, содержащих корни

    4

    22

    Контрольная работа № 4  по теме «Квадратные корни»

    1

    Квадратные уравнения и его корни (20 ч)

    Неполные квадратные уравнения

    2

    23

    Формула корней квадратного уравнения

    3

    24

    Решение задач с помощью квадратных уравнений

    3

    25

    Теорема Виета

    2

    26

    Контрольная работа № 5

    1

    27

    Решение дробных рациональных уравнений

    4

    28

    Решение задач с помощью рациональных уравнений

    4

    29

    Контрольная работа №5

    1

    Неравенства(21 ч)

    30

    Числовые неравенства

    2

    31

    Свойства числовых неравенств

    2

    32

    Сложение и умножение неравенств

    2

    Погрешность и точность приближения

    2

    Контрольная работа №7

    1

    Пересечение и объединение множеств

    1

    24

    Числовые промежутки

    1

    25

    Решение неравенств с одной переменной

    5

    26

    Решение систем неравенств с одной переменной

    4

    28

    Контрольная работа № 8 по теме «Неравенства»

    1

    Степень с целым показателем (11 ч)

    30

    Определение степени с целым отрицательным показателем

    2

    31

    Свойства степени с целым показателем

    2

    32

    Стандартный вид числа

    2

    33

    Сбор и группировка статистических данных

    2

    34

    Наглядное представление статистической информации

    2

    35

    Контрольная работа № 9

    1

    Повторение курса алгебры (10 ч)

    36

    Рациональные дроби

    1

    37

    Квадратные уравнения

    1

    38

    Неравенства

    1

    39

    Степень с целым показателем

    2

    40

    Контрольная работа № 12

    1

    41

    Урок коррекции знаний

    1

    итого

    108 91

    Тематическое планирование в 8 классе  по геометрии

    п/п

    Наименование разделов и тем

    Всего часов

    Четырехугольники (14 ч)

    1

    Многоугольники

    2

    2

    Параллелограмм и трапеция

    5

    3

    Прямоугольник, ромб, квадрат

    3

    4

    Решение задач

    2

    5

    Повторительно-обобщающий урок

    1

    6

    Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»

    1

    7

    Площади фигур (14 ч)

    8

    Площадь многоугольника

    2

    9

    Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

    5

    10

    Теорема Пифагора

    3

    11

    Решение задач

    2

    12

    Повторительно-обобщающий урок

    1

    13

    Контрольная работа  № 2 по теме «Площади фигур»

    1

    14

    Подобные треугольники (20 ч)

    15

    Определение подобных треугольников

    2

    16

    Признаки подобия треугольников

    5

    17

    Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»

    1

    18

    Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

    6

    19

    Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

    3

    20

    Повторительно-обобщающий урок

    1

    21

    Контрольная работа № 4  по теме «Подобные треугольники»

    1

    22

    Урок коррекции знаний

    1

    Окружность(17 ч)

    18

    23

    Касательная к окружности

    2

    24

    Центральные и вписанные углы

    4

    25

    Четыре замечательные точки треугольника

    3

    26

    Вписанная и описанная окружность

    3

    27

    Решение задач

    3

    28

    Повторительно-обобщающий урок

    1

    29

    Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

    1

    Повторение курса геометрии ( 7 ч)

    30

    Четырехугольники

    2

    31

    Площади фигур

    2

    32

    Подобные треугольники

    2

    33

    Итоговый урок

    1

    итого

    72

    Тематическое планирование в 9 классе по алгебре

    п/п

    Наименование разделов и тем

    Всего часов

    Квадратичная функция (22 ч)

    1

    Функция. Область определения и область значений функции

    2

    2

    Свойства функций

    3

    3

    Квадратный трёхчлен и его корни

    2

    4

    Разложение квадратного трёхчлена на множители

    2

    5

    Контрольная работа №1 по теме: «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

    1

    6

    График функции у=ах2

    2

    7

    Графики функций у=ах2+n,  у=а(x-m)2

    2

    8

    Построение графика квадратичной функции

    4

    9

    Функция у=хn

    1

    10

    Корень n-й степени

    2

    11

    Контрольная работа № 2: «Квадратичная функция. Степенная функция»

    1

    Уравнения и неравенства  с одной переменной( 16 ч)

    12

    Целое уравнение и его корни

    2

    13

    Уравнения, приводимые к квадратным

    3

    14

    Дробные рациональные уравнения

    3

    15

    Контрольная работа № 3

    1

    16

    Решение неравенств второй степени с одной переменной

    4

    17

    Решение неравенств методом интервалов

    2

    18

    Контрольная работа №4 по теме:

    « Уравнения и неравенства с одной переменной»

    1

    Уравнения с двумя переменными и их системы (17 ч)

    19

    Уравнение с двумя переменными и его график

    2

    20

    Графический способ решения систем уравнений

    2

    21

    Решение систем уравнений второй степени

    4

    22

    Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

    4

    23

    Неравенства с двумя переменными

    2

    24

    Системы неравенств с двумя переменными

    2

    25

    Контрольная работа № 5 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

    1

    Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч)

    9

    26

    Последовательности

    1

    27

    Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии

    3

    28

    Формула суммы п первых членов арифметической  прогрессии

    3

    29

    Контрольная работа № 6 по теме:« Арифметическая прогрессия»

    1

    30

    Определение геометрической прогрессии.  Формула п – го члена геометрической прогрессии

    3

    31

    Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии

    3

    32

    Контрольная работа № 7   по теме: «Геометрическая прогрессия»

    1

    Элементы комбинаторики (13 ч)

    33

    Примеры комбинаторных задач

    2

    34

    Перестановки

    2

    35

    Размещения

    2

    36

    Сочетания

    3

    37

    Относительная частота случайного события

    1

    38

    Вероятность равновозможных событий

    2

    39

    Контрольная работа №8 по теме: «Комбинаторика и теория вероятностей»

    Заключительное повторение курса алгебры основной школы (16 ч)

    40

    Действительные числа. Сравнение чисел. Процент.

    1

    41

    Буквенные выражения. Область определения рационального выражения.

    1

    42

    Тождественные преобразования алгебраических выражений.

    1

    43

    Преобразование выражений, содержащих степени с натуральным и целым показателем.

    1

    44

    Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

    1

    45

    Линейное уравнение с одной переменной.

    1

    46

    Квадратные уравнения и их корни.

    1

    47

    Системы уравнений.

    48

    Решение задач  с помощью уравнений и систем уравнений.

    2

    49

    Неравенства с одной переменной. Системы неравенств с одной переменной.

    1

    50

    Последовательности. Арифметическая прогрессия.

    Геометрическая прогрессия.

    2

    51

    Функции и их графики. Чтение таблиц, диаграмм и графиков.

    1

    52

    Итоговая контрольная работа №8 за курс математики основной школы.

    2

    53

    Итоговый урок

    1

    итого

    99

    Тематическое планирование в 9 классе по геометрии

    п/п

    Наименование разделов и тем

    Всего часов

    1

    Векторы (8 ч.)

    2

    Понятие вектора

    1

    3

    Откладывание вектора от данной точки

    1

    4

    Сложение и вычитание векторов

    1

    5

    Сумма нескольких векторов

    1

    6

    Умножение вектора на число

    1

    7

    Применение векторов к решению задач

    1

    8

    Средняя линия трапеции

    2

    9

    Метод координат (10 ч)

    10

    Разложение вектора  по двум  неколлиниарных векторов

    1

    11

    Координаты вектора

    2

    12

    Простейшие задачи в координатах

    1

    13

    Уравнение окружности.

    2

    14

    Решение задач

    3

    15

    Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат»

    1

    16

    Соотношение между сторонами и углами треугольника (11 ч)

    17

    Синус косинус и тангенс угла

    3

    18

    Соотношения между сторонами и углами треугольника

    4

    19

    Скалярное произведение векторов

    3

    20

    Контрольная работа № 2

    1

    21

    Длина окружности и площадь круга (12 ч)

    22

    Правильные многоугольники

    5

    23

    Длина окружности и площадь круга

    3

    24

    Решение задач

    3

    25

    Контрольная работа № 3

    1

    26

    Урок контроля, оценки и коррекции знаний

    1

    27

    Движения (8 ч)

    28

    Понятие движения

    3

    29

    Параллельный перенос и поворот

    2

    30

    Использование движений при решении задач

    1

    31

    Контрольная работа № 4

    1

    32

    Урок контроля, оценки и коррекции знаний

    1

    33

    Начальные сведения из стереометрии (8  ч)

    34

    Многогранники

    4

    35

    Тела и поверхности вращения

    4

    36

    Об аксиомах планиметрии

    2

    37

    Повторение

    7

    итого

    66

    Промежуточная  аттестация  - проверочные работы  с элементами  тестирования.



    Предварительный просмотр:

    Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

    Советская средняя общеобразовательная школа

    Купинского района

    СОГЛАСОВАНО

    заместитель  директора  по   УВР

    _________________Исенева С.А.

    29 .08. 2020 г.

    .

       

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

    курса «Решение текстовых задач»

    Срок освоения-1 год ( для 9 класса)

                                                                                                           СОСТАВИТЕЛЬ:

                                                                                                            Онипченко О.П.

                                                                                                            учитель математики,

                                                                                                            высшей  квалификационной

    категории

           

                                                    п. Советский

    Рабочая программа составлена на основе:

    • федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования

    Данная программа предназначена для подготовки обучающихся 9 классов. Её особенность состоит в фундаментальном характере изложения предмета, имеющего цель – сформировать у учащихся математическое мышление и целостное научное мировоззрение. Рабочая программа включает материал по  разделу «Решение текстовых задач» и расширяет рамки учебной программы.

     

    Цель курса: ликвидация пробелов в знаниях учащихся по математике по уже пройденному курсу,

      повышение уровня математической культуры, способствовать развитию познавательных интересов, мышления учащихся, умению оценить свой потенциал для дальнейшего обучения.

    Задачи:

    1. Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки в решении текстовых задач.
    2. Помочь повысить уровень понимания и практической подготовки учащихся.
    3. Способствовать развитию математических, интеллектуальных способностей учащихся, развитию их познавательной деятельности.
    4. Помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

    Программа курса рассчитана на 33 часа. Она реализуется за счет времени, отводимого на компонент образовательного учреждения. Распределение времени на каждую тему является примерным. Учитель может по своему усмотрению изменять число часов на изучение той или иной темы.

    Планируемые результаты изучения учебного курса

    Личностные результаты:

      у обучающихся будут сформированы:

     готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к   обучению и познанию;

    умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументация, приводить примеры и контпримеры;

    коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах  деятельности;

     способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

    у обучающихся могут быть сформированы:

    способность к осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

     креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

     представление о математической науке как сфере человеческой деятельности

    для глухих, слабослышащих, позднооглохших обучающихся:

    способность к социальной адаптации и интеграции в обществе, в том числе при реализации возможностей коммуникации на основе словесной речи (включая устную коммуникацию), а также, при желании, коммуникации на основе жестовой речи с лицами, имеющими нарушения слуха;

     для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата:

    владение навыками пространственной и социально-бытовой ориентировки;

    умение самостоятельно и безопасно передвигаться в знакомом и незнакомом пространстве с использованием специального оборудования;

    способность к осмыслению и дифференциации картины мира, ее временно-пространственной организации;

    способность к осмыслению социального окружения, своего места в нем, принятие соответствующих возрасту ценностей и социальных ролей;

     для обучающихся с расстройствами аутистического спектра:

    формирование умения следовать отработанной системе правил поведения и взаимодействия в привычных бытовых, учебных и социальных ситуациях, удерживать границы взаимодействия;

    знание своих предпочтений (ограничений) в бытовой сфере и сфере интересов

    Метапредметные результаты

    Регулятивные УУД

    Обучающиеся научится

     определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

     самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

     соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

    Обучающиеся получат возможность научиться

    идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

    выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

    систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

    отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

    находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;

    Познавательные УУД

    Обучающиеся научится:

     подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;

    выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;

    выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

    обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

    определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме.

    Обучающиеся получит возможность научиться:

    определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,

     самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации,

     устанавливать причинно-следственные связи,

    строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы;

     создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

    Коммуникативные УУД

    Обучающиеся научится:

    организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе;

    находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

    формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

     использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности;

     владеть устной и письменной речью, монологической контекстной речью.

    Обучающийся получится возможность научиться:

    определять возможные роли в совместной деятельности;

    играть определенную роль в совместной деятельности;

    принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

    определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

    отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

     для глухих, слабослышащих, позднооглохших обучающихся:

    владение навыками определения и исправления специфических ошибок (аграмматизмов) в письменной и устной речи;

     для обучающихся с расстройствами аутистического спектра:

    формирование умения оценивать результат своей деятельности в соответствии с заданными эталонами при организующей помощи тьютора;

    формирование умения адекватно реагировать в стандартной ситуации на успех и неудачу, конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха при организующей помощи тьютора;

    развитие способности самостоятельно обратиться к педагогическому работнику (педагогу-психологу, социальному педагогу) в случае личных затруднений в решении какого-либо вопроса;

    формирование умения активного использования знаково-символических средств для представления информации об изучаемых объектах и процессах, различных схем решения учебных и практических задач при организующей помощи педагога-психолога и тьютора;

    развитие способности самостоятельно действовать в соответствии с заданными эталонами при поиске информации в различных источниках, критически оценивать и интерпретировать получаемую информацию из различных источников.

    Предметные образовательные результаты

    Обучающийся научится: выполнять действия с натуральными числами и обыкновенными дробями, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;

     решать текстовые задачи арифметическим способом использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин

    решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий;

    понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, находить значения числовых выражений

    Обучающиеся получит возможность научиться:

    Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности; использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач; знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию); моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы; выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта; решать разнообразные задачи «на части», решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби; осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных

    решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

    решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета

    Содержание программы учебного курса

    Задачи на движение. Основные понятия (скорость, время, расстояние) и формулы, по которым они находятся. Задачи на “одновременное” движение. Задачи на движение в одном направлении. Задачи на движение в разных направлениях. Задачи на движение по воде (по течению и против течения). Решение всех типов задач на движение. Задачи на зависимость между компонентами. Задачи на время. Задачи на работу. Определение объема выполненной работы. Задачи на производительность труда. Нахождение времени, затраченного на выполнение объема работы. Задачи на «бассейн», наполняемый разными трубами одновременно. Задачи на планирование. Задачи на проценты. Проценты. Нахождение процента от числа. Процентное отношение. Решение задач на нахождение части числа и числа по части. Решение текстовых задач по теме «Процентные вычисления в жизненных ситуациях». Задачи на смеси, растворы, сплавы. Последовательное снижение (повышение) цены товара. Задачи на последовательное выпаривание и высушивание. Задачи на пропорцию. Прямая и обратная пропорциональности. Решение текстовых задач «Пропорциональные отношения в жизни». Старинные задачи.

    Тематическое планирование.

    п/п

             Раздел, учебная тема

                    Количество часов

    1

    Сложные задачи на движение.

    3

    2

    Задачи на движение по реке.

    3

    3

    Решение текстовых задач на зависимость между компонентами.

    5

    4

    Задачи на процентные отношения.

    3

    5

    Задачи на последовательное повышение и понижение цены

     

    3

    6

    Задачи на смеси и сплавы.

    3

    7

    Задачи на прямую  и обратную пропорциональность

    3

    8

    Задачи математических олимпиад

    3

    9

    Старинные задачи

    3

    10

    Итоговые занятия. Резерв.

    творческие  индивидуальные и групповые работы

     уроки проверки, учета и оценки знаний

    4

    итого

    33

    Итоговая аттестация - творческая работа