7 класс
материалы для проведения уроков математики в 7 классе
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 устные упражнения по теме "Числовая прямая" | 109 КБ |
 карточки "Координатная плоскость" | 34.5 КБ |
 первый урок по теме "Треугольники" | 2.48 МБ |
| урок по теме медиана биссектриса и высота треугольника | 1.34 МБ |
| Геометрия. Начальные сведения. Мини-тест | 503.5 КБ |
| входная контрольная работа | 95.59 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
х 0 1 О Е С В D C О (0); В(-1,5); D(-4); С(-7); Е(4,5); С(-8).
1.Отметь на координатной прямой точки: А (3), В(-5); С(1,8); Е(6,2); N(-2,5) 2. Найди расстояние между точками (не отмечая их на координатной прямой) а) С(16) и В(31); б)К(-4) и Т(10); в) L(-7) и М(-3); г) D (-31) и Е(17).
-7 х название обозначение Аналитическая модель Геометрическая модель х а) б) 4 -3 х в) г) д) е) 0 х х 4 11 -2 6 х [ -3; +∞) (-7;+ ∞) (- ∞;4) (-∞; 0 ] (4; 11 ] [ -5; 6 ] открытый луч открытый луч луч интервал -5 полуинтервал отрезок Х >-7 Х < 4 Х ≥ -3 -5 < Х < 0 4 < Х ≤ 11 -2 ≤ Х ≤ 0
Предварительный просмотр:
Вариант 1
1)Запишите координаты точек изображённых на рисунке.
2)Не выполняя построения, определите в какой четверти расположены каждая из следу- ющих точек А(-3;1),В(6; -8),
С(-8; -0,5), Е( 0; -8), К(2; 0).
3)Отметьте на координатной плоскости точки K(-4; 6),
M(6; 1), N(-8; -2), L(7; 3). Проведите прямые KM и NL. Найдите координаты точки пересечения этих прямых.
Вариант 1
1)Запишите координаты точек изображённых на рисунке.
2)Не выполняя построения, определите в какой четверти расположены каждая из следу- ющих точек А(-3;1), В(6; -8),
С(-8; -0,5), Е( 0; -8), К(2; 0).
3)Отметьте на координатной плоскости точки K(-4; 6),
M(6; 1), N(-8; -2), L(7; 3). Проведите прямые KM и NL. Найдите координаты точки пересечения этих прямых.
Вариант 2
1)Запишите координаты точек изображённых на рисунке.
2)Не выполняя построения, определите в какой четверти расположены каждая из следу- ющих точек А(3;-7), В(0; -4),
С(-1; 0), Е( 3; 8), К(-2; 6).
3)Отметьте на координатной плоскости точки K(4; 7),
M(-8; 9), N(-12; -1), L(2;-6 3). Проведите прямые KN и ML. Найдите координаты точки пересечения этих прямых.
Вариант 2
1)Запишите координаты точек изображённых на рисунке.
2)Не выполняя построения, определите в какой четверти расположены каждая из следу- ющих точек А(3;-7), В(0; -4),
С(-1; 0), Е( 3; 8), К(-2; 6).
3)Отметьте на координатной плоскости точки K(4; 7),
M(-8; 9), N(-12; -1), L(2;-6 3). Проведите прямые KN и ML. Найдите координаты точки пересечения этих прямых.
Подписи к слайдам:
-2-
-5-
-4-
-1-
-6-
-7-
А
В
С
D
E
F
K
L
M
N
H
X
Y
Z
H
R
S
J
O
Q
V
J
G
J
T
В начало
В
Е
D
1.Какая сторона лежит против угла ЕВD?
2.Какая вершина лежит против стороны ED?
3. Какие углы прилежат к стороне ВЕ?
4.Между какими сторонами находится угол ВЕD?
5. Какой угол лежит между сторонами ЕD и DB?
6. Какой угол лежит против стороны BD?
В начало
1. Начертите треугольник DEK и проведите отрезок, соединяющий вершину D с серединой противолежащей стороны.
2. Начертите треугольник MNP. На стороне МР отметьте произвольную точку К и соедините её с вершиной противолежащей стороне МР.
В начало
Два треугольник называют равными, если при наложении они полностью совпадают.
Если два треугольника равны, то элементы (стороны и углы) одного треугольника равны элементам другого треугольника.
АВ = А1В1; АС = А1С1; СВ = С1В1
В начало
В начало
Переставьте 2 спички из 18 так, чтобы вместо 8 треугольников фигура стала состоять из 6 треугольников. Должны получиться только треугольники и не должно быть свободно висящих спичек.
Задание №1
Задание №2
Как с помощью спички, не разламывая её изобразить на столе треугольник?
А
В
С
РАВС=АВ + ?
1. Найди периметр ∆АВС, если АВ=12см, ВС = 9см, АС = 16см.
2. Чему равна сторона ВС в треугольнике АВС, если его периметр равен 53см, АС = 21дм, АВ=13дм?
В начало
Периметр треугольника равен 36 см. Одна из его сторон равна 18см, а разность двух других сторон – 0,4дм. Найди неизвестные стороны данного треугольника.
В начало
Предварительный просмотр:
Тема: Медиана, биссектриса и высота треугольника.
Цель: ввести понятие перпендикуляра к прямой, сформулировать и доказать теорему о перпендикуляре к прямой, ввести определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Задачи:
- Активизировать мыслительную деятельности учащихся, развить познавательный интерес;
- Сформировать положительную мотивацию обучения, навык самооценки своей работы;
- Способствовать повышению уровня интеллектуального развития, расширению кругозора учащихся.
Структура урока
- Организация начала урока
- Первичная рефлексия
- Актуализация опорных знаний
- Работа над новой темой
- Определение перпендикуляра к прямой
- Формулировка и доказательство теоремы
- Минутка смекалки
- Изучение медианы, биссектрисы и высоты треугольника
- Выполнение практических заданий
- Подведение итогов
- Рефлексия
Ход урока
1. Организация начала урока.
Учитель:
Однажды великого древнегреческого учёного Евклида спросил один из правителей того времени: «Как мне быстрее изучить геометрию? Есть ли короткий путь, для того чтобы постичь все её тайны и законы?». На что Евклид ответил: «В геометрии нет царских дорог». Давайте и мы не будем искать этих несуществующих легких и простых «царских дорог», а будем постепенно, кирпичик за кирпичиком выкладывать свою большую, извилистую дорогу к постижению этой сложной, но очень интересной науки – геометрии.
Сегодня нам предстоит изучить новую тему. Мы продолжаем изучать треугольник и некоторые его свойства. Сегодняшний урок – это урок изучения новых понятий и определений. Также сегодня на уроке мы будем доказывать ещё одну теорему.
2. Первичная рефлексия.
Учитель ведёт беседу с учениками:
Дома вы выполняли работу по карточкам. Задачи в карточке были разные по степени сложности. Поднимите руки, кто справился со всеми задачами. Последняя задача была достаточно сложная и те, кто её решил получат высокие оценки. А кто решил две задачи с карточки? Вы тоже молодцы, потому что над задачей №2 надо было немного подумать.
Кто не доволен своей домашней работой? Почему? Надо потрудиться, чтобы в следующий раз всё обязательно получилось. И помним, что «в геометрии нет царских дорог».
3. Актуализация опорных знаний.
Устный опрос:
- Какие треугольники называются равными?
- Для чего нужно знать признаки равенства треугольников?
- Сформулируйте первый признак равенства треугольников.
- Вспомните, какие прямые называются перпендикулярными.
Решить устно задачи:
- АВСD – квадрат. Назовите все пары перпендикулярных прямых, которые вы видите на рисунке (рисунок на доске).
- При пересечении прямых а и b образовались углы. Что можно сказать об этих углах, если а и b – перпендикулярны? Если не перпендикулярны?
4. Работа над новой темой.
Учитель объясняет новый материал, используя презентацию.
- Вводится понятие перпендикуляра (слайд №3)
- Учитель формулирует теорему о перпендикуляре, опущенном из точки на данную прямую (слайд 4).
Учитель проводит доказательство теоремы (слайды №4, №5). Во время доказательства учитель сидит за компьютером, управляя презентацией, кто-то из учеников стоит у экрана, показывая называемые в ходе доказательства элементы.
Доказательство второй части теоремы происходит методом от противного, но само это понятие ещё не вводится.
4.3. Учащиеся выполняют задание на смекалку (слайд №7).
4.4 Учитель вводит определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Учащиеся по ходу работы выполняют задания, содержащиеся в презентации (слайды№8, №9, №10, №11).
5. Практические задания
№102
Начертите треугольник. С помощью транспортира и линейки проведите его биссектрисы
№103
Построй треугольник АВС с тремя острыми углами и треугольник МNР, у которого угол М – тупой. С помощью чертёжного угольника проведите высоты каждого треугольника.
- Подведение итогов.
Учитель предлагает придумать и задать вопросы, которые помогут обобщить изученный материал. Ребята задают вопросы, желающие на них отвечают.
6.Рефлексия
Учитель проводит беседу:
- Кто доволен своей работой на уроке?
- Кто не доволен?
- Кто по вашему мнению работал лучше всех?
Домашнее задание: изучить п16, п17, знать формулировку и доказательство теоремы, определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника, №100, №101.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
1.На прямой а отмечены точки К, L, M. Сколько отрезков получилось на прямой ? К L M Ответы: А)2 Б)3 В)4
2. На прямой b отмечены точки А, В, С, D . Перечислить все отрезки, получившиеся на прямой, которые содержат точку С. b А В С D
3. На рисунке изображено четыре луча с общим началом. Сколько углов образуют данные лучи? О А В С D Ответы: A) 3 ; Б)4 ; В)6 .
4. Сколько пар равных неразвернутых углов образуется при пересечении двух прямых? Ответы: А)2 ; Б)4 ; В)6 .
5. Точки К, L , М лежат на одной прямой, причем KL =10 см, LM = 12 см. Какова длина отрезка КМ ? Ответы: А) 2 см ; Б) 22 см ; В)2 см или 22 см.
6. Лежат ли точки А, В, С на одной прямой, если АВ= 7 см, ВС=10 см, АС=2см? Ответы: А) да; Б) нет; В) данных недостаточно .
7. Лучи ОА и ОВ разделили развернутый угол на три равных угла. Найти угол, образованный биссектрисами крайних углов. Ответы: А)60; Б)120; В)240.
Проверь себя: 1Б, 2Б, 3Б, 4А, 5В, 6Б, 7Б. Критерии оценок: За 7 правильных ответов – «5». За 5-6 правильных ответов – «4». За 4 правильных ответов – «3».
Предварительный просмотр:
Диагностическая работа по алгебре
7 класс 20.10.2009 г.
Ответы
№ варианта | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
1 | 3 | 4 | 3 | 1 | 8,2 | 4 | 7 | 1 | 142 тонны |
2 | 4 | 3 | 5 | 3 | 10,3 | 3 | 2 | 3 | 750 учащихся |
3 | 3 | 4 | 3 | 2 | 2,5 | 2 | 5 | 1 | 243 детали |
4 | 2 | 3 | 3 | 4 | 8,8 | 3 | 5 | 4 | 300 га |
Нормы оценивания
При проверке работы за каждое из первых восьми заданий выставляется 1 балл, если ответ правильный и 0 баллов, если ответ не правильный. За выполнение девятого задания, в зависимости от полноты и правильности ответа выставляется от 0 до 2 баллов, согласно критериям, представленным ниже. При оценке выполнения 9- го задания работы необходимо учитывать требования единого орфографического режима.
Баллы | Критерии оценки выполнения 9 задания |
2 | Правильно составлена математическая модель задачи, произведены все вычисления, получен верный ответ. |
1 | Правильно составлена математическая модель задачи, но допущена описка и \ или негрубая вычислительная ошибка, не влияющая на правильность дальнейшего хода решения. В результате этой описки и \ или ошибки может быть получен неверный ответ. |
0 | Все случаи решения, не соответствующие указанным выше критериям выставления оценок в 1 или 2 балла. |
Итого, максимальное количество баллов, .
Выставление оценок:
«2» – 0-4 балла
«3» – 5-7 баллов
«4» – 8-9 баллов
«5» – 10 баллов