Методическая копилка

Задачи на движение по воде

1. Задание 11 № 26585

Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

2. Задание 11 № 26586

Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

3. Задание 11 № 26587

Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.

4. Задание 11 № 26588

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

5. Задание 11 № 26589

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

6. Задание 11 № 26590

От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 420 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью на 1 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

7. Задание 11 № 26591

От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 110 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт B он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

8. Задание 11 № 26610

Баржа в 10:00 вышла из пункта  в пункт , расположенный в 15 км от  Пробыв в пункте  1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт  в 16:00 того же дня. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна  км/ч.

9. Задание 11 № 27482

Пристани  и  расположены на озере, расстояние между ними 390 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из  в  На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 9 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из  в  Найдите скорость баржи на пути из в  Ответ дайте в км/ч.

10. Задание 11 № 99601

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?

11. Задание 11 № 99602

Расстояние между пристанями  и  равно 120 км. Из  в  по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт , тотчас повернула обратно и возвратилась в  К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

12. Задание 11 № 99604

Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 20 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 480 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

13. Задание 11 № 99610

По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 120 метров, второй — длиной 80 метров. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет 400 метров. Через 12 минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 600 метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго?

14. Задание 11 № 500253

Весной катер идёт против течения реки в  раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в  раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).

1)

2)

3)

4)

5)  

6)

7)  

8)  

9)

10)

1)

2)

3)

4)

5)  

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)  

15)

16)  

Здравствуйте, Дорогие друзья! Добрался до конусов и цилиндров. Ещё, кроме тех, что уже опубликованы, будет около девяти статей, рассмотрим все типы заданий. Если в течение года в открытый банк будут добавляться новые задачи, конечно же, они также будут размещены на блоге. В этой статье представлено несколько примеров связанных с вычислением объёма. Мало знать формулу объёма конуса, кстати вот она:

Можем записать:

Нужно ещё понимать как соотносятся объёмы подобных тел. Именно понимать, а не просто выучить формулу. Вот она сама:

То есть, если мы увеличим (уменьшим) линейные размеры тела в k раз, то отношение объёма полученного тела к объёму исходного будет равно k3.

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ! Не важно как вы обозначите объёмы:

Дело в том, что в процессе решения задач при рассмотре подобных тел, у некоторых может возникает путаница с коэффициентом k. Может появиться вопрос – Чему он равен?

(в зависимости от величины указанной в условии)

Всё зависит от того, с «какой стороны» посмотреть. Важно понимать вот что! Рассмотрим на примере – дан куб, ребро второго куба в три раза больше:

В данном случае, коэффициент подобия равен трём  (ребро увеличено в три раза), а значит соотношение будет выглядеть следующим образом:

То есть объём полученного (большего) куба будет в 27 раз больше.

Можно посмотреть с другой стороны.

Дан куб, ребро второго куба в три раза меньше:

Коэффициент подобия равен одной трети (уменьшение ребра в три раза), а значит соотношение будет выглядеть:

То есть объём полученного куба будет в 27 раз меньше.

Заключение! Неважны индексы при обозначении объёмов, важно понимать как тела рассматриваются относительно друг друга.

Понятно, что:

— если исходное тело увеличивается, то коэффициент будет больше единицы.

— если исходное тело уменьшается, то коэффициент будет меньше единицы.

Про отношения объёмов можно сказать следующее:

— если в задаче будем делить объём большего тела на меньший, то получим куб коэффициента подобия, при чём сам коэффициент получится больше единицы.

— если будем делить объём меньшего тела на больший, то получим куб коэффициента подобия, при чём сам коэффициент получится меньше единицы.

Самое главное это запомнить – что когда речь идёт об ОБЪЁМАХ подобных тел, то коэффициент подобия имеет ТРЕТЬЮ степень, а не вторую, как в случае с площадями.

Ещё один момент касающийся  конуса.

В условии присутствует такое понятие как образующая конуса. Это отрезок соединяющий вершину конуса с точками окружности основания (на рисунке обозначен буквой L).

Здесь стоит отметить, что разбирать задачи мы будем только с прямым конусом (далее просто конус). Образующие у прямого конуса равны.

Рассмотрим задачи:

72353. Объем конуса равен 10. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

Сразу отметим, что исходный и отсечённый конус подобны и если рассматривать отсечённый конус относительно исходного, то можно сказать так: меньший конус подобен большему с коэффициентом равным одной второй или 0,5. Можем записать:

Можно было записать:

Можно было рассудить так!

Рассмотрим исходный конус относительно отсечённого. Можно сказать – больший конус подобен отсечённому с коэффициентом равным двум, запишем:

Теперь посмотрите решение без использования свойств подобия.

Объём конуса равен одной трети произведения площади его основания и высоты:

Рассмотрим боковую проекцию (вид сбоку) с указанным сечением:

Пусть радиус большего конуса равен R, высота равна Н.  Сечение (основание меньшего конуса) проходит через середину высоты, значит его высота будет равна Н/2. А радиус основания равен R/2, это следует из подобия треугольников.

Запишем объём исходного конуса:

Объём отсечённого конуса будет равен:

Столь подробные решения представлены для того, чтобы вы видели как можно выстроить рассуждения. Действуйте любым способом – главное, чтобы вы понимали суть решения. Пусть путь, который вы выбрали будет не рационален, важен результат (верный результат).

Ответ: 1,25

318145. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает половину высоты. Объём жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Данная задача схожа с предыдущей. Хоть речь здесь и идёт о жидкости, принцип решения один и тот же.

Имеем два конуса – это сам сосуд и «малый» конус (наполненный  жидкостью), они являются подобными. Известно, что объёмы подобных тел соотносятся следующим образом:

Исходный конус (сосуд) подобен конусу наполненному жидкостью с коэффициентом равным 2, так как сказано, что уровень жидкости достигает половину высоты. Можно записать подробнее:

Вычисляем:

Таким образом, долить нужно:

Ответ: 490

Другие задачи с жидкостями смотрите здесь.

74257. Найдите объем V конуса, образующая которого равна 44 и наклонена к плоскости основания под углом 300. В ответе укажите V/Пи.

Объем конуса:

Высоту конуса найдем по свойству прямоугольного треугольника.

Катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. Гипотенуза, в данном случае, является образующей конуса. Следовательно высота конуса равна 22.

Квадрат радиуса основания найдем по теореме Пифагора:

*Нам нужен квадрат радиуса, а не сам радиус.

Тогда объем будет равен:

Результат разделим на Пи как указано в условии и запишем ответ.

Ответ: 10648

27120. Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите его объем, деленный на Пи.

Для того, чтобы найти объём конуса необходимо знать высоту и площадь основания:

Высота известна. Необходимо найти площадь основания. Нам известна образующая и высота конуса, можем вычислить радиус основания и затем уже  найти его площадь. По теореме Пифагора:

*Оставим квадрат радиуса (именно это значение необходимо для дальнейшего вычисления), сам радиус нам не нужен.

Таким образом, объём конуса будет равен:

В ответ записываем результат делённый на Пи.

Ответ: 128

75235. Диаметр основания конуса равен 30, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на Пи.

Объём конуса:

Сказано, что угол при вершине осевого сечения равен 900. Это означает, что осевым сечением является прямоугольный (равнобедренный) треугольник с углами при основании равными по 450. Высота опущенная из прямого угла равна радиусу основания конуса. *Она разбивает указанный треугольник на два равных прямоугольных равнобедренных треугольника:

По свойству равнобедренного треугольника:

Таким образом,  объем конуса будет равен:

Полученный результат разделим на Пи и запишем ответ.

Ответ: 1125

27122. Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника АВС вокруг катета, равного 6. Найдите его объем, деленный на Пи.

Треугольник АВС равнобедренный, то есть АС = СВ = 6.

То есть и высота конуса и радиус основания равны шести.

Таким образом, объём конуса:

Делим результат на Пи и записываем ответ.

Ответ: 72

27052. Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

Посмотреть решение

27093. Найдите объем V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 300. В ответе укажите V/Пи.

Посмотреть решение

27121. Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 900. Вычислите объем конуса, деленный на Пи.

Посмотреть решение

Read more: http://matematikalegko.ru/konus-cilindr/obyom-konusa-chast-2.html#ixzz3KTdk7Ehk

1. Задание 10 № 27998

Мяч бросили под углом  к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полeта мяча (в секундах) определяется по формуле  При каком значении угла  (в градусах) время полeта составит 3 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью  м/с? Считайте, что ускорение свободного падения  м/с

2. Задание 10 № 27999

Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неe проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку, (в Нм) определяется формулой, где  – сила тока в рамке,  Тл – значение индукции магнитного поля,  м – размер рамки,  – число витков провода в рамке,  – острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции. При каком наименьшем значении угла (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент Mбыл не меньше 0,75 Нм?

3. Задание 10 № 28000

Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону , где  – время в секундах, амплитуда  В, частота /с, фаза  Датчик настроен так, что если напряжение в нeм не ниже чем  В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

4. Задание 10 № 28002

Очень лeгкий заряженный металлический шарик зарядом  Кл скатывается по гладкой наклонной плоскости. В момент, когда его скорость составляет  м/с, на него начинает действовать постоянное магнитное поле, вектор индукции  которого лежит в той же плоскости и составляет угол  с направлением движения шарика. Значение индукции поля  Тл. При этом на шарик действует сила Лоренца, равная  (Н) и направленная вверх перпендикулярно плоскости. При каком наименьшем значении угла  шарик оторвeтся от поверхности, если для этого нужно, чтобы сила  была не менее чем  Н? Ответ дайте в градусах.

5. Задание 10 № 28003

Небольшой мячик бросают под острым углом  к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полeта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой, где  м/с – начальная скорость мячика, а  – ускорение свободного падения (считайте  м/с). При каком наименьшем значении угла  (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 4 м на расстоянии 1 м?

6. Задание 10 № 28004

Небольшой мячик бросают под острым углом  к плоской горизонтальной поверхности земли. Расстояние, которое пролетает мячик, вычисляется по формуле  (м), где  м/с – начальная скорость мячика, а  – ускорение свободного падения (считайте  м/с). При каком наименьшем значении угла (в градусах) мячик перелетит реку шириной 20 м?

7. Задание 10 № 28005

Плоский замкнутый контур площадью  м находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой, где  – острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру,  Тл/с – постоянная,  – площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м). При каком минимальном угле  (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать  В?

8. Задание 10 № 28006

Трактор тащит сани с силой  кН, направленной под острым углом  к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной  м вычисляется по формуле  При каком максимальном угле  (в градусах) совершeнная работа будет не менее 2000 кДж?

9. Задание 10 № 28007

Двигаясь со скоростью  м/с, трактор тащит сани с силой  кН, направлен-ной под острым углом  к горизонту. Мощность, развиваемая трактором, вычисляется по формуле Найдите, при каком угле (в градусах) эта мощность будет равна 75 кВт (кВт — это ).

10. Задание 10 № 28008

При нормальном падении света с длиной волны  нм на дифракционную решeтку с периодом  нм наблюдают серию дифракционных максимумов. При этом угол  (отсчитываемый от перпендикуляра к решeтке), под которым наблюдается максимум, и номер максимума  связаны соотношением  Под каким минимальным углом  (в градусах) можно наблюдать второй максимум на решeтке с периодом, не превосходящим 1600 нм?

11. Задание 10 № 28009

Два тела массой  кг каждое, движутся с одинаковой скоростью  м/с под углом друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении определяется выражением  Под каким наименьшим углом  (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 50 джоулей?

12. Задание 10 № 28010

Катер должен пересечь реку шириной  м и со скоростью течения  м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением , где  – острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом  (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 200 с?

13. Задание 10 № 28011

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью  м/с под острым углом  к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью  (м/с), где  кг – масса скейтбордиста со скейтом, а  кг – масса платформы. Под каким максимальным углом  (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?

14. Задание 10 № 28012

Груз массой 0,08 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону где t — время с момента начала колебаний, T = 12 с — период колебаний,  м/с. Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по формуле  где m — масса груза в килограммах, v — скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 1 секунду после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

15. Задание 10 № 28013

Груз массой 0,08 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону где  — время с момента начала колебаний, T = 2 с — период колебаний,  м/с. Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по формуле  где m — масса груза в килограммах, v — скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 1 секунду после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

16. Задание 10 № 28014

Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону  (см/с), где t – время в секундах. Какую долю времени из первой секунды скорость движения была не менее 2,5 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.

Тренажеры по теме «Вычисление производных».

Вычисление производных.

Тренажер 1.                                                Тренажер 2.

Тренажер 3.                                                Тренажер 4.

Тренажер 5.                                                        Тренажер 6.

Тренажер 7.                                                                Тренажер 8.

Тренажер 9.

Тренажер 10.

Физический смысл производной

1. Задание 7 № 119975

Материальная точка движется прямолинейно по закону  (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 9 с.

2. Задание 7 № 119976

Материальная точка движется прямолинейно по закону  (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени t = 6 с.

3. Задание 7 № 119977

Материальная точка движется прямолинейно по закону  (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени  с.

4. Задание 7 № 119978

Материальная точка движется прямолинейно по закону  (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

5. Задание 7 № 119979

Материальная точка движется прямолинейно по закону  (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

6. Задание 7 № 501059

Материальная точка M начинает движение из точки A и движется по прямой на протяжении 12 секунд. График показывает, как менялось расстояние от точки A до точки M со временем. На оси абсцисс откладывается время t в секундах, на оси ординат — расстояние s.

Определите, сколько раз за время движения скорость точки M обращалась в ноль (начало и конец движения не учитывайте).

1. Задание 13 № 27045

В цилиндрический сосуд налили 2000  воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в .

2. Задание 13 № 27046

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в  раза больше первого? Ответ выразите в см.

3. Задание 13 № 27091

В цилиндрический сосуд налили 6 куб. см воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ выразите в куб. см.

4. Задание 13 № 506285

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?

5. Задание 13 № 506766

В бак, имеющий форму цилиндра, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали, уровень воды в баке поднялся в 1,2 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

6. Задание 13 № 509618

Высота бака цилиндрической формы равна 20 см, а площадь его основания 150 квадратных сантиметров. Чему равен объём этого бака (в литрах)? В одном литре 1000 кубических сантиметров.

7. Задание 13 № 513820

Прямолинейный участок трубы длиной 3 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 32 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

8. Задание 13 № 514036

В бак цилиндрической формы, площадь основания которого равна 80 квадратным сантиметрам, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

База ответы

1. Задание 8 № 27045

В цилиндрический сосуд налили 2000 см3 воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.

2. Задание 8 № 27046

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в  раза больше первого? Ответ выразите в см.

3. Задание 8 № 27053

Объем первого цилиндра равен 12 м3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

4. Задание 8 № 27058

Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на 

5. Задание 8 № 27091

В цилиндрический сосуд налили 6 куб. см воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ выразите в куб. см.

6. Задание 8 № 27118

Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

7. Задание 8 № 27133

Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

8. Задание 8 № 27173

Площадь осевого сечения цилиндра равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на 

9. Задание 8 № 27196

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите 

10. Задание 8 № 27197

Найдите объем  части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите 

11. Задание 8 № 27198

Найдите объем  части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите 

12. Задание 8 № 27199

Найдите объем  части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите 

13. Задание 8 № 27200

Найдите объем  части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите 

14. Задание 8 № 27201

Найдите объем  части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите 

15. Задание 8 № 245358

Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту цилиндра.

16. Задание 8 № 284361

Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а диаметр основания — 1. Найдите высоту цилиндра.

17. Задание 8 № 284362

Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а высота — 1. Найдите диаметр основания.

18. Задание 8 № 525018

Шар, объём которого равен 60, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.

Цилиндр профиль

Шар

1. Задание 8 № 27059

Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара.

2. Задание 8 № 27072

Дано два шара. Радиус первого шара в 2 раза больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

3. Задание 8 № 27097

Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза?

4. Задание 8 № 27125

Радиусы трех шаров равны 6, 8 и 10. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

5. Задание 8 № 27162

Объем одного шара в 27 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

6. Задание 8 № 27163

Радиусы двух шаров равны 6 и 8. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.

7. Задание 8 № 27174

Объем шара равен 288  Найдите площадь его поверхности, деленную на