Конспект урока "Решение неравенств второй степени с одной переменной" 9 класс
Предлагаю к просмотру конспект урока на тему "Решение неравенств второй степени с одной переменной" 9 класс
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 reshenie_neravenstv_vtoroy_stepeni_s_odnoy_peremennoy.doc | 898.5 КБ |
Предварительный просмотр:
ПЛАН – КОНСПЕКТ УРОКА
«Решение неравенств второй степени с одной переменной››
ФИО (полностью) | Петренко Галина Дмитриевна | |
Место работы | МАОУ «СОШ № 24», город Сыктывкар | |
Должность | Учитель математики | |
Предмет | Математика | |
Класс | 9 | |
Тема и номер урока в теме | "Решение неравенств второй степени с одной переменной" | |
Базовый учебник | Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, Алгебра |
Цели урока:
образовательная - закрепить умения решать неравенства вида aх2 + bx + c > 0 и
ax2 + bx + c < 0 на основе свойств квадратичной функции у = aх2 + bx + c, используя графики квадратичных функций;
развивающая – развивать умения обобщать изучаемый материал, делать выводы, работать в группах;
воспитательная – воспитание интереса к предмету, активизация взаимодействия между учащимися.
1.Организационный момент
Настроить на работу, тема и цели урока.
Каждый этап урока оценивается, баллы суммируются и вносятся в лист самооценки.
2.Работа по графикам с взаимопроверкой: указать свойства функций, используя график
графики | У > 0 | Знак D | Знак а | У < 0 |
Рис. 1 | ||||
Рис. 2 | ||||
Рис. 3 | ||||
Рис. 4 | ||||
Рис. 5 | ||||
Рис. 6 | ||||
Рис. 7 |
Приложение 1
3.Повторение алгоритма решения неравенства второй степени с одной переменной
- Ввести квадратичную функцию, указав направление ветвей (при а > 0, вверх; при а < 0, вниз)
- Найти нули функции, решив уравнение у(х) = 0
- Изобразить схематично график на оси Ох, указать промежутки, удовлетворяющие данному неравенству
4.Практическая часть
Задание1. Решить неравенство: а)-5х2 + 11х – 6 > 0; б) 4х2 – 12х + 9 > 0;
в)25х2 + 30х +9 < 0
Ответы: а) х ϵ (1; 1,2); б) х ϵ R \ { 1,5}; в) Ø
Задание 2. Найти область определения функции а) у = 
б) у = 
5.Тест на удачу. Проверим, какие вы находчивые. «Что здесь не так?…»
Вариант 1 Вариант 2
А) Укажите промежуток возрастания функции у =-3x² + 6x + 9. | А) Укажите промежуток возрастания функции у = 2x² -7x - 9. |
В) у = -3x² + 6x + 9 . Найдите множество решений неравенства: у(x) < 0 | В) у = 2x² -7x - 9. Найдите множество решений неравенства: у(x) > 0 |
С) Найти наибольшее значение функции у = -3x² + 6x + 9. | С) Найти наименьшее значение функции у = 2x² -7x - 9. |
D) Решите неравенство: 4х² ≤ 1 | D) Решите неравенство: 7х – х² < 0 |
Е) Решите неравенство: ( х + 3)(х – 4) > 0. | Е) Решите неравенство: ( х + 5)(х – 6) ≤ 0. |
А теперь проверим себя:
А) (-∞; 1] | А) [1,75;∞) |
В) (-∞; -1) U(3; ∞) | В) (-∞; -1) U(4,5; ∞). |
С) 12 | С) -15,125 |
D) [-½; ½] | D) (0;7) |
Е) (-∞; -3) U(4; ∞) | Е) [ –5; 6 ]
|
Подсчитываем баллы, суммируем их. Оценивание – по листам самооценки. Подводим итоги урока. Приложение 2
Вопросы:
- Какие неравенства мы сегодня решали ?
- Какие понятия применяли ?
- Что вам больше всего понравилось ?
6.Домашнее задание: составить кроссворд по теме «Квадратичная функция», решить любые пять заданий из главы учебника « Упражнения на повторение».
7. Второй уровень
1 группа. При каких значениях параметра а, уравнение ах² + 2ах + х=1 не имеет корней? Ответ: а = -1. | 2 группа. Найти все значения параметра а, при которых уравнение х² + (а –3)х + а =0 имеет два положительных корня. Ответ: (0;1). |
3 группа. Один из корней уравнения 3х² + bх + с= 0 равен –1⅓, а другой – второму коэффициенту уравнения. Найти коэффициенты b и с. Ответ: b = 1; с = –4. | Общее задание. Найти все значения а, при которых ква –дратное уравнение (2а–1)х2+2х–1=0 имеет два действительных различных корня. Ответ: уравнение имеет два различных действительных корня при |
ЦОР ( N 191955), (180180), (180208)
Приложение 1
Работа по графикам. Заполняем таблицу
Рис.1
Рис.2
Рис.3
Рис.4
Рис.5
Рис.6
Рис.7
Приложение 2
Лист самооценки
Название (макс. балл) | баллы |
1.работа по графикам (7б) | |
2.практическая часть №1 (3б) | |
3. практическая часть №1 (2б) | |
4. тест (5б) | |
5.второй уровень (2б) |