Программа элективного курса по математике для 9-го класса "Технология работы с контрольно-измерительными материалами ГИА"

№

Тема

Кол-во часов

Форма проведения

Требования к умениям и навыкам

Лекция

Практика

1

Числа и выражения. Преобразование выражений.

0.5

3.5

Мини лекция. Урок практикум. Тестирование.

Актуализация вычислительных навыков. Развитие навыков тождественного преобразования выражений

2

Уравнения

0.5

2.5

Комбинированный урок, групповая работа

Овладение умениями решать уравнения различных видов, различными способами

3

Системы уравнений.

0.5

2.5

Мини-лекция, работа в парах

Овладение разными способами решения линейных и нелинейных систем уравнений.

4

Неравенства.

0.5

2.5

Комбинированный урок, урок-практикум, тестирование

Овладение умениями решать неравенства различных видов, различными способами.

5

Координаты и графики.        

0.5

1.5

Мини-лекция, лабораторная работа

Обобщение знаний о различных функциях и их графиках.

6

Функции

0.5

2.5

Семинар, групповая работа, тестирование

Обобщение знаний о различных функциях и их графиках

7

Арифметическая и геометрическая прогрессии

0.5

1.5

Комбинированный урок,

урок-практикум

Овладение умениями решать задачи на нахождение характерных элементов в прогрессии.

8

Текстовые задачи.

0.5

3.5

Мини-лекция, групповая работа, тестирование

Овладение умениями решать текстовые задачи различных видов, различными способами.

9

Уравнения и неравенства с модулем.

0.5

2.5

Мини-лекция, работа в парах

Овладение умениями решать уравнения и неравенства с модулями.

10

Уравнения и неравенства с параметром.

0.5

2.5

Мини-лекция, урок-практикум

Овладение умениями решать уравнения и неравенства с параметрами.

11

Обобщающее повторение

-

2

Зачет

Умение ориентироваться  в  заданиях первой части и выполнять их за минимальное время.

12

Обобщающее повторение

-

2

Тестирование

Умение работать с полным объемом теста ГИА.

Итого

5

29

№ темы

Тема урока

Кол-во часов

1

Числа и выражения.

Преобразование выражений.

Свойства степени с натуральным и целым показателями.

Свойства арифметического квадратного корня.

Формулы сокращённого умножения.

4

1

1

1

1

2

Уравнения

Способы решения линейных уравнений

Способы решения квадратных уравнений

Способы решения дробно-рациональных уравнений

3

1

1

1

3

Системы уравнений

Графический метод решения систем уравнений

Метод подстановки

Метод сложения

3

1

1

1

4

Неравенства

Способы решения неравенств

Метод интервалов

Системы неравенств

3

1

1

1

5

Координаты и графики

Уравнения прямых, парабол, гипербол

Геометрический смысл коэффициентов

2

1

1

6

Функции

Функции и их свойства  

Графики функций

3

1

2

7

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Определение арифметической и геометрической прогрессий

Комбинированные задачи

2

1

1

8

Текстовые задачи

Задачи на проценты

Задачи на «движение»

Задачи на «концентрацию»

Задачи на «работу»

4

1

1

1

1

9

Уравнения и неравенства с модулем

Модуль числа, его геометрический смысл

Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля

3

1

2

10

Уравнения и неравенства с параметром

Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром

Применение теоремы Виета

Системы линейных уравнений

3

1

1

1

11

Обобщающее повторение

4

№ темы

Содержание

1

Числа и выражения.

Преобразование выражений. Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.

2

Уравнения

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробнорациональных и уравнений высших степеней).

3

Системы уравнений

Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.

4

Неравенства

Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.

5

Координаты и графики

Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.

6

Функции

Функции, их свойства и графики (линейная, обратно пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

7

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула n-го члена. Характеристическое свойство. Сумма n- первых членов. Комбинированные задачи.

8

Текстовые задачи

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.

9

Уравнения и неравенства с модулем

Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения.

10

Уравнения и неравенства с параметром

Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения. Применение теоремы Виета. Расположение корней квадратного уравнения относительно заданных точек. Системы линейных уравнений.

11

Обобщающее повторение

Решение задач из контрольно измерительных материалов ГИА (первая часть).

12

Обобщающее повторение

Решение задач из контрольно измерительных материалов ГИА (полный текст).