Рабочие программы
Рабочие программы по математике . Развёрнутая пояснительная записка, календарно-тематическое планирование, требования к знаниям и умениям учащихся.
Скачать:
Предварительный просмотр:
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
элективного курса «ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА, ИХ ОБОСНОВАНИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ»
10 класс
Профильный уровень
2011-2012
Пояснительная записка
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов:
- Стандарт основного общего образования по математике.
- Авторская программа канд.физ.мат.наук, доцента С. А. Гомонова «Замечательные неравенства, их обоснование и применение». Москва, «Дрофа», 2007г.
Элективный курс «Замечательные неравенства, их обоснование и применение» рассчитан на 17 часов для учащихся 11 класса. Запланированный данной программой для усвоения учащимися объем знаний необходим для овладения ими методами решения некоторых классов задач оптимизационного характера без применения средств дифференциального исчисления, а также (пусть и на интуитивном уровне) для ознакомления с некоторыми идеями такого раздела современной математики, как выпуклый анализ.
Целью данного курса является изучение избранных классов неравенств с переменными и научное обоснование (в той степени строгости, которая соответствует уровню школьной математики) методов их получения, а также выход на приложения изученного теоретического материала. Таковыми вначале будут решения примеров на установление истинности простейших числовых неравенств, встречающихся на вступительных экзаменах в вузы, а к завершению освоения курса - рассуждения, требующие уметь находить неравенства, помогающие справиться с данным конкретным заданием.
Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, намечает и использует целый ряд межпредметных связей (прежде всего с физикой). Традиционные формы организации занятий, как лекция и семинар, безусловно, будут применяться, но на первое место выйдут такие организационные формы, как дискуссия, диспут, выступления с докладами или с содокладами, дополняющими лекционные выступления учителя или ученика.
ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ
УЧАЩИХСЯ
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
Знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, иррациональные и тригонометрические неравенства,, их системы;
- доказывать несложные неравенства;
- решать текстовые задачи с помощью составления неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
- изображать на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем.
- решать неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- построения и исследования простейших математических моделей.
Календарно-тематическое планирование
№ урока | Содержание материала | Форма проведения занятия | Дата проведения | примечания |
Часть I. Замечательные неравенства (13ч) | ||||
Введение. Строгие неравенства и их свойства. | лекция | |||
Нестрогие числовые неравенства и их свойства. | лекция | |||
Основные методы установления истинности числовых неравенств. | лекция | |||
| Основные методы установления истинности числовых неравенств. Метод оценок | семинар | ||
| Основные методы решения задач на установление истинности неравенств с переменными. Частные случаи неравенства Коши, их обоснование и применение. | лекция | ||
| Основные методы решения задач на установление истинности неравенств с переменными. Частные случаи неравенства Коши, их обоснование и применение. | семинар | ||
| Основные методы решения задач на установление истинности неравенств с переменными. Частные случаи неравенства Коши, их обоснование и применение. | семинар | ||
| Метод математической индукции и его применение к доказательству неравенств. | лекция | ||
| Метод математической индукции и его применение к доказательству неравенств. | семинар | ||
| Неравенство Коши для произвольного числа переменных. | лекция | ||
| Неравенство Коши—Буняковского и его применение к решению задач. | лекция | ||
| Неравенство Коши—Буняковского и его применение к решению задач. | семинар | ||
| Неравенства подсказывают методы их обоснования. | семинар | ||
Часть II. Средние величины: их свойства и применение (22 ч) | ||||
Средние степенные величины, соотношения между ними (2 ч) | ||||
14 | Средние арифметическое, геометрическое, гармоническое и квадратическое в случае двух параметров. Геометрические интерпретации. | лекция | ||
15 | Средние арифметическое, геометрическое, гармоническое и квадратическое в случае двух параметров. Геометрические интерпретации. | семинар | ||
Неравенство Чебышева (2 ч). | ||||
16 | Неравенство Чебышева: простейший вариант и его обобщение, порожденное понятием одномонотонной последовательности | лекция | ||
17 | Неравенства, обобщающие неравенство Чебышева и неравенство Коши - Буняковского. | лекция |
Основное содержание курса
ЧАСТЬ I. ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА
Введение. Предмет, изучению которого посвящен данный курс. Исторические сведения. Преемственная связь с базовым курсом школьной математики. Средние величины и неравенство Коши. О задачах школьных математических олимпиад.
Глава 1. Числовые неравенства и их свойства. Понятие положительного и отрицательного действительного числа, число нуль. Основные законы сложения и умножения действительных чисел. Свойства суммы и произведения положительных чисел. Понятие «больше» для действительных чисел, его геометрическая интерпретация и свойства. Понятия «меньше», «не больше» и «не меньше» для действительных чисел и их свойства. Числовые неравенства.
Тема для дискуссии: «Легко ли определить знак числа или найти наибольшее из двух данных чисел, если числа заданы как значения некоторых числовых выражений?».
Простейшие свойства числовых неравенств. Монотонность функций и числовые неравенства.
Задания для самостоятельной работы:
1. а) Приведите примеры положительных и отрицательных действительных чисел.
б) Вспомните символическую запись основных законов сложения и умножения действительных чисел.
в) Попробуйте ответить, какими будут значения следующих числовых выражений (положительными, отрицательными числами или числом нуль):
(3)1000; sin 600°; sin(1001
- 1);
2. Выясните, какие из следующих утверждений истинны, а какие ложны:
2100 > 350; tg1000° > 0; sin(101- 1) > 0;
> 2; 0 >
Глава 2. Основные методы установления истинности числовых неравенств. Сравнение двух чисел — значений числовых выражений «по определению», путем сравнения их отношения с единицей, путем сравнения их степеней, путем сравнения их с промежуточными числами (числом), метод введения вспомогательной функции, метод использования «замечательных» неравенств и некоторые другие. Примеры.
Тема для дискуссии: «Можно ли использовать вычислительную технику (микрокалькулятор) для сравнения значений числовых выражений? Ожидания и заблуждения».
Задания для самостоятельной работы:
1) В журнале «Квант» (или «Математика в школе») (в номерах, вышедших за определенный период) найти и решить задачи на сравнение значений числовых выражений (акция «Допишем учебник»).
Глава 3. Основные методы решения задач на установление истинности неравенств с переменными. Частные случаи неравенства Коши, их обоснование и применения. Краткое введение. О применении неравенств с параметрами и об умении подбирать, сочинять и обосновывать (а то и опровергать) неравенства с параметрами.
Неравенство-следствие. Равносильные (эквивалентные) неравенства. Равносильные задачи на доказательство (установление) или опровержение неравенств. Методы установления истинности неравенств с переменными: метод «от противного», метод анализа, метод синтеза, метод усиления и ослабления, метод подстановки (метод введения новых переменных), метод использования тождеств, метод введения вспомогательных функций . Примеры.
Тема для дискуссии: «Самое лучшее из решений. За и против». (Одно и то же неравенство может быть установлено несколькими способами. Какой из способов лучше и почему? Каждый из участников «защищает» «свой» способ решения задачи, критикует другие решения.)
Задания для самостоятельной работы: разобрать (по указанной учителем литературе) один из вариантов обоснования конкретного неравенства с переменными и подготовить сообщение в защиту данного способа установления этого неравенства
Глава 4. Метод математической индукции и его применение к доказательству неравенств. Неравенство Коши для произвольного числа переменных. Индукция вообще и в математике в частности. Система аксиом Дж. Пеано. Схема применения принципа (аксиомы) математической индукции. Некоторые модификации метода математической индукции. Примеры.
Задание для самостоятельной работы: доказать две вышеуказанные теоремы, используя метод математической индукции.
Неравенство Коши для произвольного числа переменных. Исторический экскурс. Функциональное доказательство неравенства Коши. Примеры.
Тема для дискуссии и самостоятельной работы: «Какое из доказательств лучше и почему?». (Существуют десятки вариантов доказательства неравенства Коши, некоторые из них приведены в рекомендованной литературе; учащимся можно поручить разобрать самые яркие и интересные из них, чтобы потом провести дискуссию на указанную выше тему с учетом того, что «лучшее» можно понимать по-разному
Глава 5. Неравенство Коши—Буняковского и его применение к решению задач. Формулируется и обосновывается теорема, устанавливающая соотношение Коши—Буняковского и дающая критерий реализации этого соотношения в варианте равенства. Примеры. Геометрическая интерпретация неравенства Коши—Буняковского. Векторный вариант записи этого неравенства.
Тема для обсуждения или дискуссии: «Как ввести понятие величины угла между векторами?».
Задания для самостоятельной работы:
1) Решить указанные учителем задачи из раздела «Задачи для самостоятельного решения».
Глава 6. Неравенства подсказывают методы их обоснования.
а) Метод Штурма. Примеры.
б) Использование симметричности, однородности цикличности левой и правой частей неравенства.
в) Геометрические неравенства, устанавливающие соотношения между длинами сторон треугольника.
Тема для обсуждения или дискуссии: «Многообразие метода подстановки».
Задание для самостоятельной работы: решить указанные учителем задачи из статей соответствующей тематики журналов «Квант» или «Математика в школе».
Часть II. Средние величины: их свойства и применение
Введение. «Средние» в средней школе. Многообразие средних величин.
Глава 7. Средние степенные величины: соотношения между ними и другие источники замечательных неравенств.
Введение. Средние величины в школьном курсе математики, физики. Многообразие «средних».
а) Средние арифметическое, геометрическое, гармоническое и квадратическое и соотношение между ними в случае двух параметров. Геометрическая интерпретация. Четыре средние линии трапеции.
Тема для обсуждения или дискуссии: «Сохранится ли соотношение между средними величинами (арифметическим, геометрическим, гармоническим и квадратическим), если позволить входящим в них параметрам принимать произвольные действительные значения?».
Поручить нескольким учащимся (тем, кто математически послабее) подготовить выступления-содоклады к лекции учителя. Например, предложить учащимся подготовить для изложения на уроке доказательства некоторых свойств х-нормы.
Глава 8. Неравенство Чебышева и некоторые его обобщения.
Введение. Исторический экскурс. П.Л.Чебышев и его научное наследие.
а) Неравенство Чебышева: простейший вариант и его обобщение, порожденное понятием одномонотонной последовательности. Одномонотонная последовательность как результат обобщения понятия монотонных последовательностей и обнаружения некоторой «симметричности» выражений, составляющих левую и правую части неравенства Чебышева.
б) Неравенства, обобщающие как неравенство Чебышева, так и неравенство Коши—Буняковского.
Задания для самостоятельной работы: написать реферат и подготовить доклад на тему «П.Л.Чебышев и его научное наследие».
Литература.
- С. А. Гомонов «Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения». Методические рекомендации к элективному курсу. 10-11 классы. Москва, «Дрофа», 2007г.
Предварительный просмотр:
Утверждаю: Согласовано: Рассмотрено
Директор школы Зам.директора по УВР на заседании МО
_________________ ___________________ _________________
«___»____________г. «___» _____________г. «___»_____________г.
Рабочая программа учителя математики
ГБОУ СОШ с.Старое Ермаково
Шамкаевой Наили Минсагитовны
по математике для 7 класса.
2013-2014 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике в 7 классе составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике, федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, программы для общеобразовательных учреждений по алгебре и геометрии в 7-9классах, составленной Т.А.Бурмистровой.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта для 7 классов и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Структура документа
Рабочая программа включает: пояснительную записку, основное содержание, требования к уровню подготовки обучающихся, учебно-тематический план, список литературы.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в 7 классе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика, алгебра, геометрия, элементы статистики и логики.
Изучение математики в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно базисному учебному плану ГБОУ СОШ с. Старое Ермаково на изучение математики в 8 классе отводится 5 часов в неделю из них на изучение алгебры 3 часа в неделю, всего 102 часа и на изучение геометрии 2 часа в неделю, всего -68 часов. По учебному плану школы на изучение математики за счет регионального компонента математики отводится дополнительно 1 час в неделю (всего 34 часа), который используется на алгебру, что обусловлено необходимостью предпрофильной подготовки учащихся, углублением и расширением отдельных тем курса , введение темы: элементы статистики.
Содержание регионального компонента
Рациональные дроби - 7 часов
Квадратные корни - 8 часов
Квадратные уравнения - 7 часов
Неравенства - 2 часа
Степень с целым показателем. Элементы статистики - 2 часа
Итоговое повторение алгебры - 8 часов
Итого - 34 часа
На изучение математики в 7 классе отводится 204 часа из расчета 136 часов алгебры и 68 часов геометрии. Рабочая программа рассчитана на 204 часа.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания математики в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
Решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
Исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
Проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие 7 класс, и достижение которых является обязательным условием для продолжения образования в 8 классе.
Основное содержание
Алгебра 136 часов
Выражения, тождества, уравнения: Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений. Статистические характеристики.
В результате изучения темы все учащиеся должны знать правила вычисления значений числовых выражений, свойства арифметических действий, порядок выполнения действий, правила выполнения простейших тождественных преобразований выражений с переменными; уметь вычислять значения числовых и буквенных выражений, выполнять простейшие тождественные преобразования. Учащиеся должны понимать, что такое уравнение, какое число является корнем уравнения, что значит решить уравнение, как можно проверить, правильно ли решено уравнение; усвоить алгоритм решения уравнений, сводящихся к линейным, и уметь решать уравнения и задачи методом составления уравнений. Знать основные статистические характеристики и уметь вычислять их для данного ряда чисел.
Функции: Функция, область определения функции. Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и ее график. Функция y=kx и ее график.
В результате изучения темы все учащиеся должны иметь представление о функции как о зависимой переменной, ее графике, уметь строить график линейной функции по двум точкам.
Степень с натуральным показателем: Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у =
В результате изучения темы все учащиеся должны усвоить свойства степени с натуральным показателем и уметь применять их в действиях над одночленами, уметь строить графики функций у =
Многочлены: Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
В результате изучения темы все учащиеся должны уметь приводить многочлены к стандартному виду, выполнять над ними действия и соответствующие преобразования, усвоить рассмотренные способы разложения многочленов на множители и уметь применять их при выполнении упражнений.
Формулы сокращенного умножения: Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов. Применение формул сокращенного умножения к преобразованию целых выражений.В результате изучения темы все учащиеся должны знать формулы сокращенного умножения и уметь применять их для преобразования выражения в многочлен и разложения многочленов на множители.
Системы линейных уравнений: Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.
В результате изучения темы все учащиеся должны усвоить способы подстановки и сложения, уметь геометрически иллюстрировать решение системы, решать текстовые задачи с помощью составления систем уравнений.
Геометрия 68 часов
Начальные геометрические сведения: Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.
В результате изучения темы все учащиеся должны знать основные свойства точек и прямых, определение отрезка, луча, угла, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых, их свойства; уметь изображать и обозначать фигуры на чертеже, применять их свойства при решении задач.
Треугольники: Треугольники. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
В результате изучения темы все учащиеся должны: знать определение треугольника и называть его элементы, уметь формулировать и доказывать признаки равенства треугольников и применять их при решении задач; знать и уметь доказывать свойства равнобедренного треугольника; знать определение окружности, называть ее элементы, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения, применять их при решении задач.
Параллельные прямые: Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
В результате изучения темы все учащиеся должны знать определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; уметь формулировать и доказывать признаки и свойства параллельных прямых, применять их при решении задач.
Соотношения между сторонами и углами треугольника: Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.
В результате изучения темы все учащиеся должны знать и уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника, ее следствия, соотношения между сторонами и углами треугольника, свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников и применять их при решении задач; уметь находить расстояние от точки до прямой, между параллельными прямыми, решать задачи на построение треугольника по трем элементам.
Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса
В результате изучения математики ученик должен
знать \ понимать
*существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
*существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
*как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
*как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
*каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
уметь
*составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
*выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями и многочленами, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования выражений;
*решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;
*решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат;
*находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
*описывать свойства изученных функций, строить их графики;
*пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
*распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
*изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;
*проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования,
*проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
*вычислять средние значения результатов измерений,
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для:
*решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
*устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
*интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
*выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
*моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
*описания зависимостей между физически величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
*интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
*описания реальных ситуаций на языке геометрии;
*решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
*построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Литература
- *Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова АЛГЕБРА 7класс, под редакцией С. А. Теляковского, Москва, «Просвещение», 2010.
- *Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров, АЛГЕБРА 7 класс, Москва, «Просвещение», 2005.
- *Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, АЛГЕБРА: ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ 7 КЛАССА, Москва, «Просвещение», 2008.
- Уроки алгебры в 8 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2000. – 96 с.
- Дидактические материалы по алгебре. 8 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение,2010
- А. Лебединцева, Е. Ю. Беленкова, АЛГЕБРА 7 КЛАСС. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ И РАЗВИТИЯ УЧАЩИХСЯ, Москва, « Интеллект-центр», 2008.
- *И. Л. Гусева, С. А. Пушкин, Н. В. Рыбакова, СБОРНИК ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ТЕМАТИЧЕСКОГО И ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ. АЛГЕБРА 7 КЛАСС, Москва, «Интеллект-центр», 2009.
- *А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская, АЛГЕБРА: ТЕСТЫ ДЛЯ 7-9 КЛАССОВ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ, Москва, «Мнемозина», 2006.
- *Е. И. Сычева, А. В. Сычев, ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ: АЛГЕБРА 7 КЛАСС, Москва, «Школьная пресса», 2006.
- *Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина, ГЕОМЕТРИЯ 7- 9, Москва, «Просвещение», 2003.
- *Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, В. Б. Некрасов, И. И. Юдина, ИЗУЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИИ В 7-9 КЛАССАХ, Москва, «Просвещение», 1997.
- *Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина, ГЕОМЕТРИЯ. РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ДЛЯ 7 КЛАССА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ, Москва, «Просвещение», 2007.
- *Э. Н. Балаян, ГЕОМЕТРИЯ. ЗАДАЧИ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХ ДЛЯ 7-9 КЛАССОВ, Ростов-на-Дону, «Феникс», 2006.
- *С. М. Саврасова, Г. А. Ястребинецкий, УПРАЖНЕНИЯ ПО ПЛАНИМЕТРИИ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХ, Москва, «Просвещение», 1987.
- *Е. Б. Арутюнян, М. Б. Волович, Ю. А. Глазков, Г. Г. Левитас, МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДИКТАНТЫ ДЛЯ 5-9 КЛАСОВ, Москва, «Просвещение», 1991.
Поурочное планирование учебного материала по геометрии в 7 классе.
Дата | № урока | Пункт учебн. | Тема урока, включая стандарт | Тип урока | Элементы содержания. | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля, самостоятельной работы. | Домашнее задание. |
–––– | –––– | II четверть (14 часов). | ||||||
–––– | I | Начальные геометрические сведения (8 часов). | ||||||
1 | 1 – 2 | Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Точка, прямая и плоскость. Расстояние. | Урок изучения нового материала | Систематизации знаний о взаимном расположении точек и прямых. Знакомство со свойством прямой. Практический приём проведения прямых на плоскости (провешивание). | Знать: взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; приём практического проведения прямых на плоскости (провешивание). Уметь: решать простейшие задачи по теме | П. 1 – 2, Вопр. 1 – 3, № 2, 6. | ||
2 | 3 – 4 | Луч. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Градусная мера угла и её свойства. | Комбинированный урок | Повторение понятий луча, начала луча, угла, его стороны и вершины. Введение понятий внутренней и внешней области неразвёрнутого угла. Знакомство с обозначениями угла и луча. | Знать: понятие луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвёрнутого угла; обозначения луча и угла. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Теоретический опрос, проверка д\з. | П. 3 – 4, Вопр. 4 – 6, № 9, 11, 12. | |
3 | 5 – 6 | Равенство в геометрии. Сравнение углов. Биссектриса угла и её свойства. | Комбинированный урок | Введение понятий равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Обучение сравнению отрезков и углов. | Знать: понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Уметь: решать простейшие задачи по теме; сравнивать отрезки и углы. | Теоретический опрос, проверка д\з. | П. 5 – 6, Вопр. 7 – 11, № 18, 23. | |
4 | 7 – 8 | Отрезок. Измерение отрезков. Сравнение отрезков. Длина отрезка и её свойства. | Комбинированный урок | Введение понятия длины отрезка. Рассмотрение свойств длин отрезков. ознакомление с единицами измерения и инструментами для измерения отрезков. | Знать: понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков. Уметь: решать задачи на нахождение длины части отрезка или всего отрезка. | Теоретический опрос, проверка д\з. | П. 7 – 8 , Вопр. 12 – 13, № 35 – 37 (б), дополн. 39. | |
5 | 9 – 10 | Измерение углов. Величина угла и её свойства. | Комбинированный урок. | Введение понятия градуса и градусной меры угла. Рассмотрение свойств градусных мер угла, свойства измерения углов. Повторение видов углов. Ознакомление с приборами для измерения углов на местности. | Знать: понятия градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойство измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности. Уметь: решать задачи на нахождение величины угла. | Теоретический опрос, проверка д\з. | П. 9 – 10, Вопр. 14 – 16, № 47(б), 48, 52 | |
6 | 11 | Вертикальные и смежные углы. | Комбинированный урок. | Ознакомление с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотрение их свойств. Обучение построению угла, смежного с данным углом, изображению вертикальных углов, нахождения на рисунках смежных и вертикальных углов. | Знать: понятия смежных и вертикальных углов, их свойства с доказательствами. Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунках смежные и вертикальные углы; решать простейшие задачи по теме. | Теоретический опрос, проверка д\з. | П. 11, Вопр. 17 – 18, № 55, 58(б, в), 61 (а), | |
7 | 12 – 13 | Перпендикулярность прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. | Комбинированный урок. | Повторение понятия перпендикулярных прямых. Рассмотрение свойства перпендикулярных прямых. | Знать: понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Теоретический опрос, проверка д\з. | П. 12 – 13, Вопр. 19 – 21, № 66, 68, 64 (б). | |
8 | 1 – 13 | Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения». | Урок контроля ЗУН учащихся | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. | Знать: начальные геометрические сведения. Уметь: решать простейшие задачи по этой теме. | Контрольная работа. | П. 1 – 13, Вопр. 1 – 21 № 75, 80, 82. | |
–––– | II | Треугольники (14 часов). | ||||||
9 | 14 – 15 | Анализ контрольной работы. Треугольник и его элементы. Первый признак равенства треугольников. | Урок изучения нового материала. | Повторение понятий треугольника и его элементов. Введение понятия равных треугольников. Введение понятий теоремы и доказательства теоремы. доказательство первого признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение первого признака равенства треугольников. | Знать: понятие треугольника и его элементов, равных треугольников; понятие теоремы и доказательства теоремы; формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Контроль выполнения работы над ошибками. | П. 14 – 15, Вопр. 1 – 4, № 89, 90, 94. | |
10 | 15 | Определения, доказательства, аксиомы и теоремы. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. | Урок закрепления изученного. | Совершенствование навыков решения задач на применение первого признака равенства треугольников. Закрепление умения доказывать теоремы. | Знать: формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Теоретический опрос, проверка д\з. | П. 15, Вопр. 3 – 4, № 96, 99, 156. | |
11 | 16 | Перпендикуляр к прямой. Теорема о перпендикулярности прямых. | Комбинированный урок. | Введение понятий перпендикуляра к прямой. доказательство теоремы о перпендикуляре. Обучение построению перпендикуляра к прямой. | Знать: понятие перпендикуляра к прямой; теорему о перпендикуляре к прямой с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить перпендикуляры к прямой. | Теоретический опрос, проверка д\з. | П. 16, Вопр. 5 – 6, № 104, 107, 157. | |
12 | 14 – 16 | Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников». | Урок закрепления изученного. | Совершенствование навыков решения задач на применение первого признака равенства треугольников. Закрепление умения доказывать теоремы. | Знать: формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Теоретический опрос, проверка д\з, самостоятельная работа. | П. 14 – 16, Вопр. 1 – 6 , № 160, по карточке. | |
13 | 17 | Высота, медиана, биссектриса треугольника. | Комбинированный урок. | Введение понятий медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Обучение построению медианы, биссектрисы и высоты треугольника. | Знать: понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника. | Теоретический опрос, проверка д\з. | П. 17, Вопр. 7 – 9, № 102, 106, 114. | |
14 | 18 | Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Прямая и обратная теоремы. | Комбинированный урок. | Введение понятий равнобедренного и равностороннего треугольника. Рассмотрение свойств равнобедренного треугольника и показ их применения на практике. | Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Теоретический опрос, проверка д\з. | П. 18, Вопр. 10 – 13, № 117 – 119. | |
–––– | –––– | III четверть (20 часов). | ||||||
15 | 19 | Второй признак равенства треугольников. | Комбинированный урок. | Доказательство второго признака равенства треугольников. Отработка навыка использования второго признака равенства треугольников при решении задач. | Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Теоретический опрос, проверка д\з. | П. 19, Вопр. 14, № 122 – 124. | |
16 | 20 | Третий признак равенства треугольников. | Комбинированный урок. | Доказательство третьего признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение третьего признака равенства треугольников. | Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Теоретический опрос, проверка д\з. | П. 20, Вопр. 15, № 135, 137, 138. | |
17 | 15 – 20 | Признаки равенства треугольников. Решение геометрических задач алгебраическим способом. | Урок закрепления изученного. | Совершенствование навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников. | Знать: признаки равенства треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Теоретический опрос, самостоятельная работа обучающего характера.. | П. 15 – 20, Вопр. 1 – 15, № 140 – 142. | |
18 | 21 | Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. | Комбинированный урок. | Систематизация знаний об окружности и её элементах. Отработка навыков решения задач по заданной теме. | Знать: понятие окружности её элементов. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Проверка д\з. | П. 21, Вопр. 16, № 144, 145, 147 | |
19 | 22 – 23 | Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой. | Комбинированный урок. | Представление о задачах на построение. Рассмотрение наиболее простых задач на построение и обучение их решению. | Уметь: решать простейшие задачи на построение. | Теоретический опрос; проверка д\з. | П. 22 – 23, Вопр. 17 – 21, № 151, 153, 155. | |
20 | 21 – 23 | Решение задач на построение с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: построение биссектрисы, построение угла, равного данному. | Урок закрепления изученного. | Закрепление навыков решения простейших задач на построение. Обучение решению задач на построение. | Уметь: решать простейшие задачи на построение. | Проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера. | П. 21 – 23, Вопр. 16 – 21, № 161, 164, 166. | |
21 | 14 – 23 | Обобщающий урок по теме «Треугольники». | Урок повторения и обобщения. | Систематизация знаний по теме «Треугольники». Устранение пробелов в знаниях учащихся. Подготовка к контрольной работе. | Знать: основные понятия по изученной теме. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Теоретический опрос. Проверка д\з. | П. 14 – 23, Вопр. 1 – 21, № 168, 170, 172. | |
22 | 14 – 23 | Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники». | Урок контроля ЗУН учащихся. | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. | Знать: основные понятия по изученной теме. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Контрольная работа. | П. 14 – 23, Вопр. 1 – 21. № 180, 182, 184 | |
–––– | III | Параллельные прямые (9 часов). | ||||||
23 | 24 – 25 | Анализ контрольной работы. Параллельные и пересекающиеся прямые. | Урок коррекции знаний и изучения нового материала. | Устранение пробелов в знаниях учащихся. Повторение понятия параллельных прямых. Введение понятий накрест лежащих, односторонних и соответственных углов. Рассмотрение признаков параллельности двух прямых. | Знать: понятия параллельных прямых; накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Контроль выполнения работы над ошибками. Теоретический опрос; проверка д\з. | П. 24 – 25, Вопр. 1 – 5, № 186, 187, 188. | |
24 | 25 | Признаки параллельности двух прямых. | Урок закрепления изученного. | Совершенствование навыков доказательства теорем. Закрепление навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых. | Знать: понятия параллельных прямых; накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Теоретический опрос; проверка д\з. | П. 24 – 25, Вопр. 1 – 5, № 189, 190, 216. | |
25 | 25 | Теорема о параллельности прямых. | Урок закрепления изученного. | Закрепление навыков доказательства теорем. Закрепление навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых. | Знать: понятия параллельных прямых; накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Теоретический опрос. Самостоятельная работа с последующей самопроверкой. | П. 24 – 25, Вопр. 1 – 5, № 192, 194, 217. | |
26 | 26 | Практические способы построения параллельных прямых. | Комбинированный урок. | Совершенствование навыков применения признаков параллельности прямых. Ознакомление с практическими способами построения параллельных прямых и обучение их применению на практике. | Знать: практические способы построения параллельных прямых.. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Проверка д\з. | П. 26, Вопр. 6, № 213, 214, 215. | |
27 | 27 – 28 | Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Аксиома параллельных прямых. Пятый постулат Эвклида и его история. | Урок изучения нового материала. | Введение понятия аксиомы. Рассмотрение аксиомы параллельных прямых и её следствий. Обучение решению задач на применение аксиомы параллельных прямых. | Знать: понятие аксиомы; аксиому параллельных прямых и её следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Проверка д\з. | П. 27 -28, Вопр. 7 – 11, № 196, 198, 200. | |
28 | 29 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Следствия теоремы. Доказательство от противного. | Комбинированный урок. | Рассмотрение свойств параллельных прямых. Показ применения свойств параллельных прямых. закрепление ЗУН по теме «Аксиома параллельных прямых». | Знать: свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Теоретический опрос; проверка д\з. | П. 29, Вопр. 12 – 15, № 208, 210, 211. | |
29 | 29 | Свойства параллельных прямых. | Комбинированный урок. | Закрепление знаний о свойствах параллельных прямых. Совершенствование навыков доказательства теорем. Обучение решению задач на применение свойств параллельных прямых. | Знать: свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Теоретический опрос, проверка д/з. | П. 29, Вопр. 12 – 15, № 212, 205, 207. | |
30 | 24 – 29 | Решение задач по теме «Параллельные прямые». | Урок повторения и обобщения. | Систематизация знаний по теме «Параллельные прямые». Устранение пробелов в знаниях учащихся. Подготовка к контрольной работе. | Знать: основные понятия по изученной теме. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Теоретический опрос. Проверка д\з. | П. 24 – 29, Вопр. 1 – 15, № 220, 221, 222. | |
31 | 24 – 29 | Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые». | Урок контроля ЗУН учащихся. | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. | Знать: основные понятия по изученной теме. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Контрольная работа. | П. 24 – 29, Вопр. 1 – 15. № 217, 218, 219. | |
–––– | IV | Соотношения между сторонами и углами треугольника (12 часов). | ||||||
32 | 30 | Анализ контрольной работы. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. | Урок коррекции знаний и изучения нового материала. | Устранение пробелов в знаниях учащихся. Ведение понятия внешнего угла треугольника. Доказательство теоремы о сумме углов треугольника, её следствия. Обучение решению задач на применение нового материала. | Знать: понятие внешнего угла треугольника; теорему о сумме углов треугольника с доказательством, её следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Контроль выполнения работы над ошибками. | П. 30, Вопр. 1 – 2, № 224, 228(а), 230. | |
33 | 31 | Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. | Комбинированный урок. | Введение понятий остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника. | Знать: понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников; теорему о сумме углов треугольника с доказательством, её следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Теоретический опрос, проверка д\з. | П. 31, Вопр. 3 – 5, № 226, 229, 234. | |
34 | 30 – 31 | Решение задач по теме «Сумма углов треугольника». | Урок закрепления знаний. | Закрепление знаний о свойствах внешнего угла треугольника, о сумме углов треугольника. Совершенствование навыков доказательства теорем. Обучение решению задач на применение изученных теорем. | Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Теоретический опрос, проверка д\з, самостоятельная работа. | П. 30 – 31, Вопр. 1 – 5, № 296, 297, 298. | |
–––– | –––– | IV четверть. | 18 часов | |||||
35 | 32 | Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. | Комбинированный урок. | Рассмотрение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и её следствий, их применение при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника и 6её следствий. | Знать: теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством и её следствий. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Теоретический опрос, проверка д\з. | П. 32, Вопр. 6 – 8, № 236, 237, 242. | |
36 | 33 | Неравенство треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. | Комбинированный урок. | Рассмотрение теоремы о неравенстве треугольника и показ её применения при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами углами треугольника. | Знать: теорему о неравенстве треугольника с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Теоретический опрос, проверка д\з. | П. 33, Вопр. 9, № 250, 251, 239. | |
37 | 34 | Некоторые свойства прямоугольных треугольников. | Урок изучении нового материала. | Рассмотрение свойств прямоугольных треугольников с доказательствами, в т.ч. свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла. Обучение решению задач на применение свойств прямоугольных треугольников. | Знать: свойства прямоугольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Теоретический опрос, проверка д\з. | П. 34, Вопр. 10 – 11, № 255, 256, 258. | |
38 | 35 | Признаки равенства прямоугольных треугольников. | Урок изучения нового материала. | Рассмотрение признаков равенства прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников. | Знать: признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Теоретический опрос, проверка д\з. | П. 35, Вопр. 12 – 13, № 262, 264, 265. | |
39 | 35 | Решение задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников. | Урок закрепления изученного материала. | Закрепление знаний о признаках равенства прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников. | Знать: признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Теоретический опрос, проверка д\з. | П. 35, Вопр. 10 – 13, № 260, 263, 268. | |
40 | 36 | Уголковый отражатель. Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник». | Урок закрепления изученного материала. | Приведение в систему знаний учащихся по теме «Прямоугольный треугольник». Совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника, признаков равенства прямоугольных треугольников. | Знать: свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Теоретический опрос, проверка д\з, самостоятельная работа. | П. 36, № 267, 269, 270. | |
41 | 37 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. | Урок изучения нового материала. | Введение понятий наклонной, проведённой из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми. Рассмотрение свойств параллельных прямых. Обучение решению задач на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми. | Знать: понятия наклонной, проведённой из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; свойство параллельных прямых с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Проверка д\з. | П. 37, Вопр. 14 – 18, № 272, 277. | |
42 | 38 | Основные задачи на построение: построение треугольников по трём сторонам. | Комбинированный урок. | Рассмотрение задач на построение треугольника по трём элементам. совершенствование навыков решения задач на построение. | Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Теоретический опрос, проверка д\з. | П. 38, Вопр. 19 – 20, № 287, 289, 274 | |
43 | 30 – 38 | Решение задач по теме «Соотношения в треугольнике». | Урок повторения и обобщения. | Закрепление ЗУН по темам «Прямоугольные треугольники» и «Расстояние от точки до прямой и между параллельными прямыми». Подготовка к контрольной работе. | Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Проверка д\з. | П. 30 – 38, Вопр. 1 – 20, № 290, 291, 292. | |
44 | 30 – 38 | Контрольная работа № 4 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника». | Урок контроля ЗУН учащихся. | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. | Знать: основные понятия по изученной теме. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Контрольная работа. | П. 30 – 38, Вопр. 1 – 20, № 293, 294, 295. | |
–––– | V | Многоугольники (3 часа). | ||||||
45 | 39 | Анализ контрольной работы. Ломаная. Многоугольники. Длина ломаной, периметр многоугольника. | Урок коррекции знаний и изучения нового материала. | Устранение пробелов в знаниях учащихся. Ведение понятия ломаной, длины ломаной, многоугольника, периметра многоугольника. Обучение решению задач на применение нового материала. | Знать: определения ломаной, длины ломанной, многоугольника, периметра многоугольника. Уметь: решать задачи по теме. | Контроль выполнения работы над ошибками. | П. 39, Вопр. 1, № по карточке. | |
46 | 40 | Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. | Урок изучения нового материала. | Понятие выпуклого многоугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника. | Знать: определения выпуклого многоугольника, теорему о сумме углов выпуклого многоугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме. | Теоретический опрос, проверка д\з. | П. 40, Вопр. 2 – 3, № 364, 365, 368 | |
47 | 41 | Четырёхугольник. Свойства выпуклого четырёхугольника. | Комбинированный урок. | Введение понятия четырёхугольника как частного случая выпуклого многоугольника. Сумма углов четырёхугольника. | Знать: определения четырёхугольника, теорему о сумме углов четырёхугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме. | Теоретический опрос, проверка д\з. | П. 41, Вопр. 4 – 5, № 366, 369, 370. | |
–––– | –––– | Повторение (3 часа). | ||||||
48 | I и III | Повторение по теме «Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые». | Урок повторения и обобщения. | Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач. | Знать: теоретические основы изученной темы; признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать задачи по теме. | Теоретический опрос, проверка д\з; самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой. | Повторить главы I и III, ответить на вопросы к главам, задания по карточке. | |
49 | II | Повторение по теме «Треугольники». | Урок повторения и обобщения. | Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач. | Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников. Уметь: решать задачи по теме. | Теоретический опрос, проверка д\з; самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой. | Повторить главу II, ответить на вопросы к главе, задания по карточке. | |
50 | IV | Повторение по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника». | Урок повторения и обобщения. | Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач. | Знать: формулировки и доказательства признаков равенства прямоугольных треугольников; теорему о сумме углов треугольника; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника. Уметь: решать задачи по теме. | Теоретический опрос, проверка д\з; самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой. | Повторить главу IV, ответить на вопросы к главе, задания по карточке. | |
51 – 52 | Резерв |
Тематическое планирование по алгебре . 8 класс
№ п/п | Раздел, название урока в поурочном планировании | Дидактические единицы образовательного процесса | Контроль знаний учащихся | Коли- чество часов | Дата | Корректи ровка |
I четверть 36 | ||||||
ГЛАВА I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ | 30 | |||||
§1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ И ИХ СВОЙСТВА. | Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. | 6 | ||||
1 2 | Рациональные выражения, п.1. | Комбинированные уроки: изучение и первичное закрепление новых знаний. Проверочная работа на повторение. | 2 | |||
3 4 5 6 | Основное свойство дроби. Сокращения дробей, п.2. | Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. Самоконтроль. | 4 | |||
§2. СУММА И РАЗНОСТЬ ДРОБЕЙ. | 10 | |||||
7 8 9 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, п.3. | Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков. МД. С/Р. | 3 | |||
10 11 12 13 14 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, п.4. | Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков. Уроки практикумы. Проверочная С/Р. | 5 | |||
15 | Обобщающий урок. | Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Групповой, устный контроль. | 1 | |||
16 | Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание рациональных дробей», п.1-4. | Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений, содержащих действия сложения и вычитания; сокращать дроби. | Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль. | 1 | ||
№ п/п | Раздел, название урока в поурочном планировании | Дидактические единицы образовательного процесса | Контроль знаний учащихся | Коли- чество часов | Дата | Корректи ровка |
§3. ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ЧАСТНОЕ ДРОБЕЙ. | Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле. | 14 | ||||
17 18 | Умножение дробей. Возведение дроби в степень, п.5. | Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль, ИК | 2 | |||
19 20 21 | Деление дробей, п.6. | Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р Индивидуальный контроль. | 3 | |||
22 23 24 25 26 | Преобразование рациональных выражений, п.7. | Уроки практикумы. Проверочная С/Р. Групповой и индивидуальный контроль. | 5 | |||
27 28 | Функция y=k/x и ее график, п.8. | Комбинированные уроки. Практическая работа, частично поисковая, МД. | 2 | |||
29 | Обобщающий урок. | Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Групповой, устный контроль. | 1 | |||
30 | Контрольная работа №2 «Умножение и деление рациональных дробей», п.5-8. | Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений. | Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный письменный тематический контроль. | 1 | ||
ГЛАВА II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ | 28 | |||||
§4. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА. | 2 | |||||
31 32 | Рациональные и иррациональные числа, п.9, 10. | Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие | Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. С/Р обучающего характера. Индивидуальн. контроль | 2 | ||
№ п/п | Раздел, название урока в поурочном планировании | Дидактические единицы образовательного процесса | Контроль знаний учащихся | Коли- чество часов | Дата | Корректи ровка |
§5. АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ. | числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня. Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из | 12 | ||||
33 34 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень, п.11. | Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. | 2 | |||
35 36 | Итоговые занятия I четверти. | Уроки обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Зачет. Групповой, устный контроль. | 2 | |||
II четверть 28 | ||||||
37 38 39 40 | Уравнение x2=а, п.12. Уравнения с модулем. | произведения, дроби, степени, строить график функции | Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. Практикумы по решению задач. С/Р. | 4 | ||
41 42 | Нахождение приближенных значений квадратного корня, п.13. | Уроки практикумы. Проверочная С/Р. | 2 | |||
43 44 | Функция | Уроки практических самостоятельных работ (исследовательского типа). | 2 | |||
§6. СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ. | 6 | |||||
45 46 47 48 | Квадратный корень из произведения, дроби, степени, п.15. | Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль, ИК | 4 | |||
49 | Обобщающий урок. | Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. | 1 | |||
50 | Контрольная работа №3 «Свойства арифметического квадратного корня», п.9-15. | Уметь применять изученную теорию при выполнении письменной работы. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.Тематический контроль. | 1 | ||
№ п/п | Раздел, название урока в поурочном планировании | Дидактические единицы образовательного процесса | Контроль знаний учащихся | Коли- чество часов | Дата | Корректи ровка |
§6. ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ. | Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | 8 | ||||
51 52 | Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня, п.16, 17. | Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Обучающая С/Р. Групповой и индивидуальный контроль. | 2 | |||
53 54 55 56 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни, п.18. | Уроки – практикумы по решению заданий. Проверочная С/Р. | 4 | |||
57 | Обобщающий урок. | Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. | 1 | |||
58 | Контрольная работа №4 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни», п.16-18. | Уметь применять изученную теорию при упрощении и преобразовании выражений, содержащих квадратные корни. | Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный письменный тематический контроль. | 1 | ||
ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ | 33 | |||||
§8. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ. | Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей. Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать | 7 | ||||
59 60 61 | Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения, п.19. | Урок лекция с необходимым минимумом задач. | 3 | |||
62 63 | Решение квадратных уравнений выделением квадратного двучлена, п.20. | Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Обучающая С/Р. | 2 | |||
64 65 | Итоговые занятия II четверти. | Уроки обобщения и систематизации знаний. Практикумы. | 2 | |||
№ п/п | Раздел, название урока в поурочном планировании | Дидактические единицы образовательного процесса | Контроль знаний учащихся | Коли- чество часов | Дата | Корректи ровка |
III четверть 40 | ||||||
§9. ФОРМУЛА КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ. | квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений. | 14 | ||||
66 67 68 69 70 | Решение квадратных уравнений по формуле, п.21. | Уроки – практикумы по решению заданий. Проверочная С/Р. | 5 | |||
71 72 73 74 | Решение задач с помощью квадратных уравнений, п.22. | Уроки – практикумы по решению задач. Проверочная С/Р. | 4 | |||
75 76 77 | Теорема Виета, п.23. | Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. Самоконтроль. | 3 | |||
78 | Обобщающий урок. | Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. | 1 | |||
78 | Контрольная работа №5 «Квадратные уравнения», п.19-23. | Применение изученного материала по решению квадратных уравнений при выполнении письменной работы. | Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный письменный тематический контроль. | 1 | ||
§10. ДРОБНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. | Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики. | 12 | ||||
80 81 82 | Решение дробно-рациональных уравнений, п.24. | Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р | 3 | |||
83 84 85 86 | Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений, п.25. | Усвоение нового материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера. Самоконтроль | 4 | |||
№ п/п | Раздел, название урока в поурочном планировании | Дидактические единицы образовательного процесса | Контроль знаний учащихся | Коли- чество часов | Дата | Корректи ровка |
87 88 89 | Графический способ решения уравнений, п.26. | Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений. | Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Проверочная С/Р. Индивидуальный контр. | 3 | ||
90 | Обобщающий урок. | Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. | 1 | |||
91 | Контрольная работа №6 «Дробные рациональные уравнения», п.24-26. | Уметь приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменного контрольного задания. | Урок контроля, оценки знаний учащихся. | 1 | ||
ГЛАВА IV. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ | 22 | |||||
§11. ЧИСЛОВЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СВОЙСТВА. | Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство». Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной. | 6 | ||||
92 93 | Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств, п.27, 28. | Изучение нового материала. Беседа. Практическая работа. Самоконтроль. | 2 | |||
94 95 | Сложение и умножение числовых неравенств, п.29. | Урок с частично- поисковой работой. ВК. ИК. Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Все виды контроля. | 2 | |||
96 | Обобщающий урок. | Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. | 1 | |||
97 | Контрольная работа №7 «Свойства числовых неравенств», п.27-29. | Урок контроля, оценки знаний учащихся. | 1 | |||
§12. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ИХ СИСТЕМЫ. | 16 | |||||
№ п/п | Раздел, название урока в поурочном планировании | Дидактические единицы образовательного процесса | Контроль знаний учащихся | Коли- чество часов | Дата | Корректи ровка |
98 99 | Числовые промежутки, п.30. | Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство». | Уроки приобретения новых знаний, умений и навыков. МД. | 2 | ||
100 101 102 | Решение неравенств с одной переменной, п.31. | Уроки – практикумы. Проверочная С/Р. | 3 | |||
103 104 | Итоговые уроки III четверти | Уроки обобщения и систематизации знаний. | 2 | |||
IV четверть 32 | ||||||
105 106 107 | Решение неравенств с одной переменной, п.31. | Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной. | Уроки – практикумы. Проверочная С/Р. | 3 | ||
108 109 110 111 | Решение систем неравенств с одной переменной, п.32. | Уроки – практикумы. Проверочная С/Р. | 4 | |||
112 | Обобщающий урок. | Урок обобщения и систематизации знаний. | 1 | |||
113 | Контрольная работа №8 «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной», п.30-32. | Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем. | Урок контроля, оценки знаний учащихся. Усвоение изученного материала в процессе решения зад. | 1 | ||
ГЛАВА V. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ | 11 | |||||
§13. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА. | Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями. Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать | 5 | ||||
114 115 | Определение степени с целым отрицательным показателем, п.33. | Усвоение изученного материала С/Р.. | 2 | |||
116 117 118 | Свойства степени с целым показателем, п.34. | Комбинированные уроки: лекция, практикум, проверочная. | 3 | |||
§14. ПРИБЛИЖЕННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ. | 6 | |||||
№ п/п | Раздел, название урока в поурочном планировании | Дидактические единицы образовательного процесса | Контроль знаний учащихся | Коли- чество часов | Дата | Корректи ровка |
119 120 | Стандартный вид числа. Запись приближенных значений, п.35. 36. | числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями. | Уроки усвоения нового материала. | 2 | ||
121 122 | Действия над приближенными значениями, п.37. | Уроки – практикумы. Проверочная С/Р. | 2 | |||
123 | Вычисления с приближенными данными на микрокалькуляторе, п.38. Обобщающий урок. | Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. | 1 | |||
124 | Контрольная работа №9 «Степень с целым показателем», п.33-38. | Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий. | Урок контроля, оценки знаний учащихся. | 1 | ||
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ | 12 | |||||
125 126 | Квадратные уравнения. | Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса). | Комбинированный урок. | 2 | ||
127 128 129 | Дробные рациональные уравнения. | Урок учебный практикум. Задачи повышенной трудности. | 3 | |||
130 131 | Неравенства и системы неравенств. | Комбинированный урок. | 2 | |||
132 133 | Степень с целым показателем. | Комбинированный урок. | 2 | |||
134 135 | Контрольная работа №10 Итоговая работа. | Урок контроля, оценки знаний учащихся. | 2 | |||
136 | Итоговое занятие. | Урок «занимательных задач». | 1 |
