Методический и дидактический материал, учебные пособия

Дистанционная олимпиада по математике 9 класс

Рекомендуемое время выполнения заданий − 45 минут.

1. Найдите значение выражения:

НОД(12,14)+НОК(30,45)-НОК(2,4,8)+НОД(6,7,12).

Помните, что НОД – это наибольший общий делитель, а НОК – наименьшее общее кратное.

А) 80                        Б) 85                        В) 60                                Г) 90

2. Сумма двух положительных чисел в 5 раз больше их разности. Найдите эти числа, если известно, что разность их квадратов равна 180.

В отсвете укажите большее из этих чисел.

А) 18                        Б) 12                        В) 20                                Г) 22

3. Выразите переменную х из равенства

А)                 Б)         В)                         Г)

4. Укажите, какую из указанных цифр необходимо подставить вместо значка * в число , чтобы оно делилось на 3 без остатка.

А) 1                        Б) 2                        В) 3                        Г) 6

5. Игрушка стоит 250 рублей. В универмаге проходит рекламная акция: оплачивая две игрушки, покупатель получает три (одну игрушку в подарок). Какое наибольшее число игрушек получит покупатель на 4300 рублей?

А) 23                        Б) 25                        В) 14                        Г) 24

6. Точки A, B, C и D лежат на одной прямой в указанном порядке. Известно, что AB:CD=3:1 и BC:BD=7:8. Найдите отношение BC:AC.

А) 3:5                Б) 1:3                        В) 7:10                Г) 6:8

7. Укажите номера графиков, которые не являются функциями.

1)2)3)

4)5)6)

7)8)

А) 2,7,8                        Б) 5,8                         В) 6                        Г) 4,6

8. Затраты предприятия на внедрение новой технологии составили 1200 млн рублей. Круговая диаграмма распределения этих затрат по цехам изображена на рисунке. Тогда затраты первого цеха (в млн рублей) составили:

А) 210                Б) 230                        В) 245                Г) 428

9. Укажите, сколько можно получить различных двузначных чисел из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, не повторяя цифры в числах.

А) 72                        Б) 70                                 В) 68                        Г) 66

10. Найдите наибольшее натуральное число, которое при делении на 13 с остатком даёт частное, равное 9. В ответ запишите сумму цифр этого числа.

А) 9                        Б) 10                                В) 11                        Г) 12

Дистанционная олимпиада по математике 10 класс

Рекомендуемое время выполнения заданий − 45 минут.

1. Представьте числа в виде обыкновенных дробей:

1) 0,(6)                                а)

2) 0,(3)+0,(2)                        б)

3) 0,6                                        в)

4) 0,(3)                                г)

А) 1б2в3а4г                Б) 1а2в3б4г                В) 1б2г3а4гв        Г) 1б2в3г4а

2. Решите уравнение 5х2-8х+3=2х2-8х+5 и вычислите значение выражения , где х0- наибольший корень уравнения, n – количество корней уравнения.

А) 18                        Б)                 В)                 Г)

3. Определите, какие из заданных последовательностей являются геометрической прогрессией.

        а) 1, 8, 15, …                        д)

        б) -81, -27, -9, …                        е)

        в)                 ж)

        г)                         з)

А) б, в, г, д                Б) б, г, е                В) б, в, г, е                Г) б, г

4. Числитель несократимой дроби на 2 меньше знаменателя. Если знаменатель увеличить в 3 раза, а числитель - на 13, то сумма полученной дроби и данной будет равна дроби, обратной данной. Найдите данную дробь. В ответе укажите сумму числителя и знаменателя.

А) 1                Б) -6                        В) 8                        Г) 6

5. Для каждой из функций укажите соответствующий ей график:

а)б)в)

г)д)е)

ж)

А) 1а2в3б4г5д6ж7е                        Б) 1б2г3е4д5в6а7ж                        

В) 1б2г3е4в5д6ж7а                        Г) 1ж2е3д4г5в6б7а

6. Функция задана графиком на промежутке [-5;5]. Выберите наименьший промежуток, содержащий все нули функции.

А) [-4;1]                Б) [-4;-2]                В) [-1;1]                Г) [-4;-1]

7. Найдите количество всех дробей со знаменателем 24, которые больше , но меньше 1.

А) 1                        Б) 2                         В) 3                        Г) 4

8. На рисунке изображена развёртка поверхности тела, сложенного из шести попарно равных прямоугольников, размеры которых указаны. Вычислите объём данного тела в см3.

А) 64                        Б) 60                        В) 56                        Г) 52

9. В таблице даны тарифы на услуги трёх фирм такси. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет самый дешёвый при поездке длительностью 50 минут. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.

А) 720                        Б) 700                         В) 680                        Г) 800

10. От пристани А одновременно отправились вниз по течению катер и плот. Катер спустился вниз на 96 км, потом повернул обратно и вернулся в А через 14 часов. Найти скорость катера в стоячей воде, если известно, что катер встретил плот на обратном пути на расстоянии 24 км от А.

А) 16                        Б) 15                                В) 14                        Г) 13

Дистанционная олимпиада по математике 11 класс

Рекомендуемое время выполнения заданий − 45 минут.

1. Даны числа: а) -0,5; б) 1;         в) 0; г) -16; д) 8; е) 11;         ж)-2.

Какие из них:

1) неположительные

2) простые

3) взаимно обратные

4) взаимно простые с числом 24

А) 1авгж2е3аж4бе                Б) 1агж2е3аж4бе                

В) 1агж2бд3аж4бе                Г) 1авгж2е3бе4аж

2. Подберите формулу n-ого члена последовательности (Сn):

1) 1, 4, 9, 16, …                        а) Сn=n3

        2) 2, 5, 8, 11, …                        б) Сn=3(-1)n+1

        3) 4, 16, 36, 64, …                        в) Сn=4n2

        4) 3, -3, 3, -3, …                        г) Сn=3n-1

        5) 1, 8, 27, 64, …                        д) Сn=n2

А) 1д2г3б4а5в                        Б) 1д2г3в4а5б                

В) 1г2д3в4б5а                        Г) 1д2г3в4б5а

3. Магазин продал в первый день 15% поступившего с базы товара, во второй день – 20% остатка. Сколько процентов поступившего в магазин товара осталось непроданным?

А) 65                        Б) 60                        В) 68                        Г) 50

4. В какой четверти оканчивается угол α, если

1) sin α<0, cos α>0

2) tg α>0, sin α<0

3) cos α>0, ctg α<0

4) sin α>0, cos α>0

А) 1-IV,2-III,3-IV,4-I                        Б) 1-I,2-III,3-IV,4-IV                        

В) 1-IV,2-IV,3-IV,4-I                        Г) 1-II,2-III,3-II,4-I

5. Соотнесите функции с их графиками. Буквы, обозначающие графики, запишите рядом с функциями в таблице.

а)  б)  в)

г)  д)  е)

ж)  з)  

А) 1а2в3б4г5д6ж7е8з                        Б) 1д2г3а4ж5в6б7е8з

В) 1б2г3е4в5д6ж7а8з                        Г) 1ж2е3д4г5в6б7а8з

6. Строительная фирма планирует купить 70м3 пеноблоков у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей нужно заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой?

А) 192000                Б) 150000                В) 200000                Г) 155000

7. Функция y=f(x) определенна на всей числовой прямой и периодична с периодом 6,5. На рисунке изображён график функции на отрезке [-9,5;-3]. Найдите f(0).

А) 1                        Б) 2                         В) 4                        Г) 3

8. Точки K, L, M и N лежат на окружности. LN – диаметр этой окружности. Найдите угол KNL (в градусах), если угол KMN равен 25º.

А) 35                        Б) 55                        В) 60                        Г) 65

9. Значение выражения  равно:

А)                 Б)                 В)                 Г)

10. Два велосипедиста выехали одновременно из двух пунктов в третий, куда они договорились прибыть одновременно. Первый прибыл наместо встречи через 2 часа, а второму, чтобы прибыть вовремя, необходимо было проезжать каждый километр на 1 минуту быстрее первого, так как его путь длиннее на6 км. Найти скорость второго велосипедиста.

А) 12                        Б) 13                                В) 14                        Г) 15

1.Технологическая карта урока .

1. Ф.И.О. учителя: _____________________________________________________________________________________________________

2. Класс: ________________ Дата: ______________Предмет___________________ № урока по расписанию: _________________________

3. Тема урока:_________________________________________________________________________________________________________

4. Место и роль урока в изучаемой теме:__________________________________________________________________________________

5. Цель урока:_________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________________________________________

Характеристика этапов урока

* ФОУД – форма организации учебной деятельности обучающихся (Ф – фронтальная, И – индивидуальная, П – парная, Г – групповая).

 6. Работа обучающихся на уроке (указать активность, меру занятости): ________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________________________________

7. Дифференциация и индивидуализация обучения (подчеркнуть): присутствовала/отсутствовала.

8. Характер самостоятельной работы учащихся (подчеркнуть): репродуктивный, продуктивный.

9. Оценка достижения целей урока:___________________________________________________________________________________________

2.Технологическая карта урока. 

Организационная структура урока

3.Технологическая карта с дидактической структурой урока

1. Ф.И.О. учителя: _____________________________________________________________________________________________________

2. Класс: ________________ Дата: ______________Предмет___________________ № урока по расписанию: _________________________

3. Тема урока:_________________________________________________________________________________________________________

4. Место и роль урока в изучаемой теме:__________________________________________________________________________________

5. Цель урока:_________________________________________________________________________________________________________

4.Технологическая карта с методической структурой урока

1. Ф.И.О. учителя: _____________________________________________________________________________________________________

2. Класс: ________________ Дата: ______________Предмет___________________ № урока по расписанию: _________________________

3. Тема урока:_________________________________________________________________________________________________________

4. Место и роль урока в изучаемой теме:__________________________________________________________________________________

5. Цель урока:_________________________________________________________________________________________________________