Рабочие программы

Опубликовано 22.11.2013 - 20:49 - Марковская Зоя Лукьяновна

Рабочие программы по математике на 2013-2014 учебный год

Скачать:

Вложение	Размер
рабочая программа по математике 5 класс	509 КБ
рабочая прграмма по математике 6 класс	600.5 КБ
рабочая программа по алгебре 7 класс	400 КБ
рабочая программа по геометрии 7 класс	166.5 КБ
рабочая программа по алгебре 9 класс	380 КБ
рабочая программа по геометрии 9 класс	203 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Стрелецкая средняя общеобразовательная школа»

Красногвардейского района Белгородской области

«Согласовано»

Руководитель МО

_____ Марковской В.А..

Протокол №__ от

«____»________2013г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы по УВР МБОУ «Стрелецкая СОШ»

______ Казаринова В.И.

«___»__________2013г.

«Утверждаю»

Директор МБОУ «Стрелецкая СОШ»

_______ Гондарев И.В.

Приказ №____ от

«_____»________2013г.

Рабочая программа

По математике в 5 классе

Учитель: Марковская З.Л.

(Ι квалификационная категория)

2013-2014 учебный год

Пояснительная записка

Данная рабочая программа по математике разработана для обучения учащихся 5 класса Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Стрелецкая средняя общеобразовательная школа» Красногвардейского района Белгородской области на базовом уровне.

Она составлена с учетом требований федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, обязательного минимума содержания учебной программы по математике, требований к уровню подготовки выпускников, объема часов учебной нагрузки, определенного учебным планом школы на 2013-2014 учебный год, авторского УМК, рекомендованного Министерством образования и науки РФ и департаментом образования, культуры и молодежной политики Белгородской области к использованию в 2013-2014 учебном году.

Цели обучения математике в школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и в развитии интеллекта, формировании личности каждого человека.

Многим людям в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации. Таким образом, практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.

Без математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как все больше специальностей связано с непосредственным применением математики. Следовательно расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. С помощью объектов математических умозаключений и правил их конструирования вскрывается механизм логических построений, вырабатываются умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление.

Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Ее необходимым компонентом является знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Таким образом, значимость математической подготовки в общем образовании современного человека повлияла на определение следующих целей обучения математике в школе:

овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на этапе основного общего образования отводится не менее 175 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс.

Рабочая программа по математике для 5 класса составлена в соответствии с программой по математике для 5 класса автор–составитель В.И.Жохов. М.: Мнемозина, 2009 года издания(I вариант). Авторская программа, рассчитана на 170 часов(34 учебные недели, 5 часов в неделю). А в связи с тем, что школа работает в режиме 35 учебных недель, рабочая программа составлена на 175 часов (5 часов в неделю).

Дополнительное время используется на повторение материала, пройденного за курс 5 класса: для оптимального усвоения тем «Решение текстовых задач», «Решение уравнений», «Решение задач на проценты».

Использование 5 часовой программы по математике позволяет в полной мере использовать уровневую дифференциацию обучения. Что означает, что осваивая общий курс, одни школьники в своих результатах ограничиваются уровнем обязательной подготовки, другие в соответствии со своими склонностями и способностями достигают более высоких рубежей.

При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2013 – 2014 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области».

Данная рабочая программа ориентирована на использование УМК под редакцией Н.Я. Виленкина и др., в состав которого входят:

Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. - изд. Мнемозина, 2008 года.
Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах: методическое пособие. – М., 2004.
Жохов В.И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений, М., 2008.
Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс: пособие для учителей и учащихся. – М., 2009.

Общее количество часов – 175 ч, в том числе контрольных работ – 15 ч.

Формы организации учебного процесса.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, частично-поисковый. Учебный процесс ориентирован на рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач. Особое внимание уделяется развитию речи учащихся, формированию у них навыков умственного труда – планирование работы, поиск рациональных путей ее выполнения, оценку результатов. При организации учебно-воспитательного процесса используется сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения. Преимущество отдается использованию технологий личностно-ориентированного и дифференцированного обучения.

Для контроля знаний используются традиционные формы контроля: письменные контрольные работы(по стержневым линиям курса), самостоятельные работы, тесты( в качестве форм текущего контроля знаний). При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов и деловых игр.

Основные типы учебных занятий:

урок изучения нового учебного материала,
урок закрепления изученного,
урок применения знаний;
урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Часы распределены следующим образом:

Повторение за курс начальной школы – 5 часов.
Натуральные числа и шкалы – 15 часов.
Сложение и вычитание натуральных чисел – 21 час.
Умножение и деление натуральных чисел – 27 часов.
Площади и объемы – 12 часов.
Обыкновенные дроби – 23 часа.
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 13 часов.
Умножение и деление десятичных дробей – 26 часов.
Инструменты для вычислений и измерений – 17 часов.
Повторение. Решение задач – 16 часов.

. Считаю, что такое распределение часов наиболее эффективно для данного класса.

Целью изучения курса математики в 5 классе является:

Систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла.

Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Требования к математической подготовке.

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;
Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;
Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;
Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;
Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;
Находить числовые значения буквенных выражений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Математической речи;
Сенсорной сферы; двигательной моторики;
Внимания; памяти;
Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
Волевых качеств;
Коммуникабельности;
Ответственности.

Календарно -тематическое планирование учебного материала

№ п/п	№ пункта	Название темы. Содержание материала.	Пример- ные сроки проведе- ния	фактическая дата проведения	Тип учебного занятия	Вид контро- ля
Повторение курса математики 1 – 4 классов (5 часов) Основная цель: повторить материал курса математики начальной школы по ключевым темам
1		Арифметические действия с натуральными числами от 0 до 1 000 000.			П
2		Определение порядка выполнения действий в числовых выражениях.			П
3		Сравнение и упорядочение объектов по разным признакам: длине, массе, вместимости			П
4		Решение текстовых задач арифметическим способом			П
5		Входная контрольная работа			КЗ	ВТ
§1. Натуральные числа и шкалы (15 ч ). Основная цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков
6	П-1	. Натуральные числа и их сравнение.			ИНМ
7	П-1	Натуральные числа и их сравнение.			ЗПЗ	МД-1
8	П-1	Натуральные числа и их сравнение.			УКПЗ	Тест 1
9	П-2	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник			КУ
10	П-2	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник			ЗПЗ	МД-3
11	П-2	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник			УКПЗ	Тест2
12	П-3	Плоскость, прямая, луч.			КУ
13	П-3	Плоскость, прямая, луч.			ЗПЗ	Тест2
14	П-4	Шкалы и координаты			ИНМ
15	П-4	Шкалы и координаты			ЗПЗ	МД-6
16	П-4	Шкалы и координаты			УКПЗ	СР
17	П-5	Меньше или больше.			ИНМ
18	П-5	Меньше или больше.			ЗПЗ	МД-8
19	П-5	Меньше или больше.			УКПЗ
20		Контрольная работа № 1. «Натуральные числа и шкалы »			КЗ
§2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21ч ). Основная цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
21	П-6	Сложение натуральных чисел и его свойства			ИНМ
22	П-6	Сложение натуральных чисел и его свойства			ЗПЗ
23	П-6	Сложение натуральных чисел и его свойства			УКПЗ	МД-9
24	П-6	Сложение натуральных чисел и его свойства			УКПЗ
25	П-6	Сложение натуральных чисел и его свойства			КУ	СР
26	П-7	Вычитание			ИНМ
27	П-7	Вычитание			ЗПЗ	МД-12
28	П-7	Вычитание			УКПЗ	СР
29	П-7	Вычитание			УКПЗ	Тест 6
30		Контрольная работа № 2. « Сложение и вычитание натуральных чисел ».			КЗ
31	П-8	Числовые и буквенные выражения			ИНМ
32	П-8	Числовые и буквенные выражения Решение текстовых задач			ЗПЗ	МД-14
33	П-8	Числовые и буквенные выражения. Решение текстовых задач			УКПЗ	Тест 8
34	П-9	Буквенная запись свойств сложения и вычитания			КУ
35	П-9	Буквенное выражение и его числовое значение			ЗПЗ
36	П-9	Буквенное выражение и его числовое значение			УКПЗ
37	П-10	Решение линейных уравнений			КУ
38	П-10	Решение линейных уравнений			ЗПЗ	МД-17
39	П-10	Решение линейных уравнений			УКПЗ	Тест 9
40	П-10	Решение линейных уравнений			КУ
41		Контрольная работа № 3. «Числовые и буквенные выражения. Уравнения.».
§3. Умножение и деление натуральных чисел ( 27 ч ). Основная цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами
42	П-11	Умножение натуральных чисел и его свойства			ИНМ
43	П-11	Умножение натуральных чисел и его свойства			ЗПЗ	МД-19
44	П-11	Умножение натуральных чисел и его свойства			УКПЗ	Тест10
45	П-11	Умножение натуральных чисел и его свойства			УКПЗ
46	П-11	Умножение натуральных чисел и его свойства			КУ	СР
47	П-12	Деление натуральных чисел			ИНМ
48	П-12	Деление натуральных чисел			ЗПЗ	МД-22
49	П-12	Деление натуральных чисел			УКПЗ	Тест11
50	П-12	Деление.			УКПЗ
51	П-1	Деление.			УКПЗ	МД-23
52	П-12	Деление.			УКПЗ	СР
53	П-12	Деление.			ОСЗ
54	П-13	Деление с остатком			ИНМ
55	П-13	Деление с остатком			ЗПЗ
56	П-13	Деление с остатком			УКПЗ	МД-25
57		Контрольная работа № 4. «Умножение и деление натуральных чисел».			КЗ
58	П-14	Упрощение выражений.			ИНМ
59	П-14	Упрощение выражений. Решение текстовых задач			ЗПЗ	МД-27
60	П-14	Упрощение выражений. Решение текстовых задач			УКПЗ
61	П-14	Упрощение выражений. Решение текстовых задач			УКПЗ	МД-28
62	П-14	Упрощение выражений. Решение текстовых задач			ОСЗ	СР
63	П-15	Порядок выполнения действий.			ИНМ
64	П-15	Порядок выполнения действий.			ЗПЗ	МД-30
65	П-15	Порядок выполнения действий.			УКПЗ
66	П-16	Квадрат и куб числа.			ИНМ
67	П-16	Квадрат и куб числа.			ЗПЗ	Т-14
68		Контрольная работа № 5. «Умножение и деление натуральных чисел».			КЗ
§4. Площади объёмы ( 12 ч ). Основная цель: расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объёмов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.
69	П-17	Формулы.			ИНМ
70	П-17	Формулы.			ЗПЗ	МД-32
71	П-18	Площадь. Формула площади прямоугольника			ИНМ
72	П-18	Площадь. Формула площади прямоугольника			ЗПЗ	МД-33
73	П-19	Единицы измерения площадей			ИНМ
74	П-19	Единицы измерения площадей			ЗПЗ	МД-34
75	П-19	Единицы измерения площадей			УКПЗ	СР
76	П-20	Прямоугольный параллелепипед.			ИНМ
77	П-21	Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда.			ИНМ
78	П-21	Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда.			ЗПЗ	МД-38
79	П-21	Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда.1			УКПЗ	Т-18
80		Контрольная работа № 6. « Площади и объёмы ».			КЗ
§5. Обыкновенные дроби ( 23 ч ). Основная цель: познакомить учащихся с понятием дроби в объёме, достаточном для введения десятичных дробей.
81	П-22	Окружность и круг			ИНМ
82	П-22	Окружность и круг			ЗПЗ	МД-40
83	П-23	Доли. Обыкновенные дроби.			ИНМ
84	П-23	Доли. Обыкновенные дроби.			ЗПЗ	МД-41
85	П-23	Доли. Обыкновенные дроби.			УКПЗ
86	П-23	Доли. Обыкновенные дроби.			ОСЗ	СР
87	П-24	Сравнение дробей			ИНМ
88	П-24	Сравнение дробей			ЗПЗ	МД-44
89	П-24	Сравнение дробей			УКПЗ	Т-20
90	П-25	Основные задачи на дроби			ИНМ
91	П-25	Основные задачи на дроби			ЗПЗ
92		Контрольная работа №7 « Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби».			КЗ
93	П-26	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями			ИНМ
94	П-26	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями			ЗПЗ	МД-46
95	П-26	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями			УКПЗ	СР
96	П-27	Деление и дроби.			ИНМ
97	П-27	Деление и дроби.			ЗПЗ	МД-48
98	П-278	Смешанные числа.			ИНМ
99	П-28	Смешанные числа.			ЗПЗ	Т-23
100	П-29	Сложение и вычитание смешанных чисел.			ИНМ
101	П-29	Сложение и вычитание смешанных чисел.			ЗПЗ	МД-51
102	П-29	Сложение и вычитание смешанных чисел.			УКПЗ
103		Контрольная работа №8. «Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел».			КЗ
§6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей ( 13 ч ). Основная цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей
104	П-30	Десятичная запись дробных чисел.			ИНМ
105	П-30	Десятичная запись дробных чисел.			ЗПЗ	МД-52
106	П-31	Сравнение десятичных дробей			ИНМ
107	П-31	Сравнение десятичных дробей			ЗПЗ	МД-54
108	П-31	Сравнение десятичных дробей			УКПЗ	СР
109	П-32	Сложение и вычитание десятичных дробей			КУ	Т-25
110	П-32	Сложение и вычитание десятичных дробей			ЗПЗ
111	П-32	Сложение и вычитание десятичных дробей			УКПЗ	Т-28
112	П-32	Сложение и вычитание десятичных дробей			УКПЗ	МД-57
113	П-32	Сложение и вычитание десятичных дробей			ОСЗ	СР
114	П-33	Приближённые значения чисел. Округление чисел.			ИНМ
115	П-33	Приближённые значения чисел. Округление чисел.			ЗПЗ	МД-59
116		Контрольная работа № 9. «Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление чисел».			КЗ
§7. Умножение и деление десятичных дробей ( 26 ч ). Основная цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями
117	П-34	Умножение десятичных дробей на натуральные числа.			ИНМ
118	П-34	Умножение десятичных дробей на натуральные числа.			ЗПЗ	МД-61
119	П-34	Умножение десятичных дробей на натуральные числа.			УКПЗ	Т-30
120	П-35	Деление десятичных дробей на натуральные числа.			ИНМ
121	П-35	Деление десятичных дробей на натуральные числа.			ЗПЗ	МД-63
122	П-35	Деление десятичных дробей на натуральные числа.			УКПЗ	Т-31
123	П-35	Деление десятичных дробей на натуральные числа.			УКПЗ	СР
124	П-35	Деление десятичных дробей на натуральные числа.			ОСЗ
125		Контрольная работа № 10. «Умножение и деление десятичной дроби на натуральное число».			КЗ
126	П-36	Умножение десятичных дробей.			ИНМ
127	П-36	Умножение десятичных дробей.			ЗПЗ	МД-64
128	П-36	Умножение десятичных дробей.			УКПЗ
129	П-36	Умножение десятичных дробей.			УКПЗ	СР
130	П-36	Умножение десятичных дробей.			ОСЗ	Т-32
131	П-37	Деление десятичных дробей.			ИНМ
132	П-37	Деление десятичных дробей.			ЗПЗ
133	П-37	Деление десятичных дробей.			УКПЗ	МД-66
134	П-37	Деление десятичных дробей.			УКПЗ
135	П-37	Деление десятичных дробей.			УКПЗ	СР
136	П-37	Деление десятичных дробей.			УКПЗ
137	П-37	Деление десятичных дробей.			ОСЗ	Т-33
138	П-38	Среднее арифметическое.			ИНМ
139	П-38	Среднее арифметическое.			ЗПЗ
140	П-38	Среднее арифметическое.			УКПЗ	СР
141	П-38	Среднее арифметическое.			ОСЗ
142		Контрольная работа № 11. «Умножение и деление десятичных дробей»			КЗ
§8. Инструменты для вычислений и измерений ( 17ч ). Основная цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.
143	П-39	Микрокалькулятор			ИНМ
144	П-39	Микрокалькулятор			ЗПЗ	Ср
145	П-40	Проценты.			ИНМ
146	П-40	Проценты.			ЗПЗ
147	П-40	Проценты. Основные задачи на проценты			УКПЗ	МД-70
148	П-40	Проценты. Основные задачи на проценты			УКПЗ	Т-34
149	П-40	Проценты. Основные задачи на проценты			ОСЗ
150		Контрольная работа № 12. «Проценты».			КЗ
151	П-41	Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник.			ИНМ
152	П-41	Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник.			ЗПЗ
153	П-41	Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник.			УКПЗ
154	П-42	Измерение углов. Транспортир.			ИНМ
155	П-42	Измерение углов. Транспортир.			ЗПЗ	МД-73
156	П-42	Измерение углов. Транспортир.			УКПЗ	Т-35
157	П-43	Круговые диаграммы.			ИНМ
158	П-43	Круговые диаграммы.			ЗПЗ
159		Контрольная работа № 13. «Инструменты для измерений и вычислений»			КЗ
Итоговое повторение курса математики 5 класса ( 16 ч ). Основная цель: повторить, обобщить, систематизировать материал курса математики 5 класса по ключевым темам.
160		Повторение. Натуральные числа и шкалы			ОСЗ	СД-1
161		Повторение. Действия с натуральными числами			ОСЗ
162		Повторение. Действия с натуральными числами			ОСЗ
163		Повторение. Действия с натуральными числами			ОСЗ	СД-13
164		Повторение. Площади и объёмы			ОСЗ	СД-39
165		Повторение. Действия с обыкновенными дробями.			ОСЗ
166		Повторение. Действия с обыкновенными дробями.			ОСЗ	СД-43
167		Повторение. Действия с обыкновенными дробями			ОСЗ
168		Повторение. Действия с десятичными дробями			ОСЗ	СД-56
169		Повторение. Действия с десятичными дробями			ОСЗ
170		Повторение. Действия с десятичными дробями			ОСЗ	СД-74
171		Повторение. Решение задач			ОСЗ
172		Повторение. Решение задач			ОСЗ
173		Повторение. Решение задач			ОСЗ
174		Итоговая контрольная работа			КЗ
175		Обобщающий урок			ОУ

ИНМ - Изучение нового материала

ЗПЗ - Закрепление первичных знаний

УКПЗ - Урок комплексного применения знаний

КЗ - Контроль знаний

УЗ - Урок закрепления

ОСЗ - Урок обобщения и систематизации знаний

ППМ - Повторение пройденного материала

П - Практикум

ПМ - Повторение материала по теме

КУ - Комбинированный урок.

СД- Словарный диктант

Т - Тест

содержание программы

Ι.Натуральные числа и шкалы

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, многоугольник. Измерение и построение отрезков.

Координатный луч.

Основная цель — систематизировать и обобщать сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков.

Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи.

В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному штриху на координатном луче.

ΙΙ. Сложение и вычитание натуральных чисел

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Основная цель — закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание, уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями.

В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложения и вычитания).

ΙΙΙ.Умножение и деление натуральных чисел

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Степень числа. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Основная цель — закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводится понятие степени (с натуральным показателем), квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на ... (в ... раз)», «меньше на ... (в ... раз)», а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и пройденным путем; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнения так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

ΙV. Площади и объемы

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

Основная цель — расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

V. Обыкновенные дроби

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа и представлению смешанного числа в виде неправильной дроби. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся.

VΙ. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться того, чтобы у учащихся сформировалось четкое представление о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умение читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам.

Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

VΙΙ. Умножение и деление десятичных дробей

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

VΙΙΙ. Инструменты для вычислений и измерений

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол. Величина (градусная мера) угла. Чертежный треугольник. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Основная цель — сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

Важно выработать содержательное понимание у учащихся смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого.

Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерение и построение углов.

Круговые диаграммы дают представление учащимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах.

ΙX. Повторение. Решение задач (26 ч)

Формы и средства контроля.

Формами контроля и средствами обучения учеников являются тесты, контрольные работы, самостоятельные работы, уроки (повторения, закрепления, обобщения). Контрольных работ – 15

Контроль уровня обученности:

Входная контрольная работа

Текущий контроль «Натуральные числа и шкалы».
Текущий контроль «Сложение и вычитание натуральных чисел».
Текущий контроль «Числовые и буквенные выражения. Уравнения ».
Текущий контроль «Умножение и деление натуральных чисел».
Текущий контроль «Умножение и деление натуральных чисел»
Текущий контроль «Площади и объёмы»
Текущий контроль «Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби »
Текущий контроль « Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел»
Текущий контроль «Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление чисел»
Текущий контроль «Умножение и деление десятичной дроби на натуральное число»
Текущий контроль «Умножение и деление десятичных дробей»
Текущий контроль «Проценты»
Текущий контроль «Инструменты для измерений и вычислений»
Текущий контроль «Итоговая контрольная работа»

Дополнительная литература:

Разноуровневый контроль знаний по математике 5-11 классы. М.П.Нечаев, Москва 2008 год;
Самостоятельные и контрольные работы. Математика 5 класс. А.И.Ершова, Москва, «Илекса» 2009г
Контрольно- измерительные материалы по математике в 5 классе.

Л.П.Попова, Москва «Вако»2011г

Входная контрольная работа

ВАРИАНТ 1

Вычислите: 7324 – 2545 = …

1) 5889; 2) 9869; 3) 4779; 4) 4889

Вычислите: 318 * 32 =…

1) 10076; 2) 10176; 3) 9176; 4) 9286

Вычислите: 4824:36 =…

1) 134; 2) 404; 3) 128; 4) 224

Какое действие выполняется последним:

540 – 82:2 + 13 * 3 ?

1) умножение 2) деление 3) сложение 4) вычитание

Найдите площадь прямоугольника со сторонами 4см и 13см.

1) 34см2 2) 17см2 3) 52см 4) 52см2

Турист проехал на автомобиле 552 км за 6часов. Какова скорость автомобиля?

1) 92км/ч; 2) 3312км/ч; 3) 94км/ч; 4) 84км/ч;

У Пети было 32 марки, а у Коли – на 4 марки меньше. Сколько марок было у Коли?

1) 34; 2) 8; 3) 120; 4) 28

Галя прочитала 42 страницы, а её сестра в 2 раза больше. Сколько страниц прочитала сестра?

1) 44; 2) 21; 3) 84; 4) 40

Найдите периметр квадрата, сторона которого равна 14см.

1) 56см; 2) 48см; 3) 28см2; 4) 56см2

Решите уравнение 54 : х = 6.

1) 9; 2) 7; 3) 8; 4) 4

Входная контрольная работа

ВАРИАНТ 2

Вычислите: 9342 – 5465 = …

1) 4807; 2) 4887; 3) 4877; 4) 3877

Вычислите: 263 * 21 =…

1) 10076; 2) 10176; 3) 9176; 4) 9286

Вычислите: 10836:43 =…

1) 207; 2) 252; 3) 243; 4) 235

Какое действие выполняется последним:

570 + 14*4 – 48:3?

1) умножение 2) деление 3) сложение 4) вычитание

Найдите площадь прямоугольника со сторонами 6см и 12см.

1) 18см2 2) 36см2 3) 72см 4) 42см

Всадник проскакал 144 км со скоростью 24км/ч? Какое время он затратил на этот путь?

1) 3456ч; 2) 6ч; 3) 120ч; 4) 168ч;

В классе 14 мальчиков, а девочек на 2 больше, чем мальчиков. Сколько девочек в классе?

1) 7; 2) 28; 3) 12; 4) 16

Рабочий изготовил 36 деталей, а его ученик – в 4 раза меньше. Сколько деталей изготовил ученик?

1) 40; 2) 32; 3) 9; 4) 45

Найдите периметр квадрата, сторона которого равна 12см.

1) 144см; 2) 48см; 3) 36см; 4) 48см2

Решите уравнение 63 : х = 9.

1) 4; 2) 8; 3) 7; 4) 6

Контрольная работа № 1. «Натуральные числа и шкалы».

Вариант 1

1. Сравните числа и запишите ответ с помощью знака < или >:

а) 2 657 209 и 2 654 879; б) 96 785 и 354 211.

2. Начертите прямую MN и луч CD так, чтобы прямая и луч не пересекались.

3. Запишите цифрами число: триста пятнадцать миллионов восемь тысяч шестьсот.

4. а) Запишите координаты точек A, F, К, О, отмеченных на координатном луче:

б) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради.

Отметьте на этом луче точки В(8), D(11), P(l), R(16).

5. Запишите четырехзначное число, которое больше 9987 и оканчивается цифрой 6.

Вариант 2

1.Сравните числа и запишите ответ с помощью знака < или >:

а) 3 859 407 и 3 859 601; б) 216 312 и 85 796.

2. Начертите луч RP и отрезок BE так, чтобы луч не пересекал отрезок.

3. Запишите цифрами число: шестьсот двадцать три миллиона шестьдесят тысяч двести.

4. а) Запишите координаты точек С, М, О, S, отмеченных на координатном луче:

б) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки А(6), В(12), D(l), F(17).

5. Запишите пятизначное число, которое меньше 10 016 и оканчивается цифрой 7.

Контрольная работа № 2. «Сложение и вычитание натуральных чисел». Вариант 1 M – 5

1.Выполните действие: а)249 638 + 83 554; б) 665 247 - 8296. 2. а) Какое число на 28 763 больше числа 9338?

б) На сколько число 59 345 больше числа 53 568?

в)На сколько число 59 345 меньше числа 69 965?

3. В одном ящике 62 кг яблок, что на 18 кг больше, чем во втором. Сколько килограммов яблок во втором ящике?

4. В треугольнике MFK сторона FK равна 62 см, сторона КМ на 1 дм больше стороны FK, а сторона MF — на 16 см меньше стороны FK. Найдите периметр треугольника MFK и выразите его в дециметрах.

5.Вдоль аллеи (по прямой) высадили 15 кустов. Расстояние между любыми двумя соседними кустами одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними кустами 210 дм.

Вариант 2

1. Выполните действие: а) 692 545 + 39 647; б) 776 348 - 9397.

2.а) Какое число на 37 874 больше числа 8137?

б)На сколько число 38 954 больше числа 22 359?

в)На сколько число 38 954 меньше числа 48 234?

3. В синей коробке 56 игрушек, что на 16 игрушек меньше, чем в красной коробке. Сколько игрушек в красной коробке?

4. В треугольнике BNP сторона NP равна 73 см, сторона ВР на 1 дм меньше стороны NP, а сторона BN — на 11 см больше стороны NP. Найдите периметр треугольника BNP и выразите его в дециметрах.

5. Вдоль шоссе (но прямой) высадили 20 деревьев. Расстояние между любыми двумя соседними деревьями одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними деревьями 380 м.

Контрольная работа № 3. «Числовые и буквенные выражения. Уравнения».

Вариант 1

1. Решите уравнение: а)21+х = 56; б) у -89 = 90.

2. Найдите значение выражения:

а) a + т, если a = 20, т = 70;

б) 260 + b - 160, если b = 93.

3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий: а) 6485 + 1977 + 1515; б) 863 - (163 + 387).

4. Решите с помощью уравнения задачу. В автобусе было 78 пассажиров. После того как на остановке из него несколько человек вышли, в автобусе осталось 59 пассажиров. Сколько человек вышли из автобуса на остановке?

5. На отрезке MN = 19 см отметили точку К такую, что МК =15 см, и точку F такую, что FN = 13 см. Найдите длину отрезка KF.

Вариант 2

1. Решите уравнение: а)х + 32 =68; б) 76 -у = 24

2. Найдите значение выражения:

а) с - п, если с = 80, п = 30;

б) 340 + k - 240, если k = 87.

3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий: а) 7231 + 1437 + 563; б) (964 + 479) - 264.

4. Решите с помощью уравнения задачу. В санатории было 97 отдыхающих. После того как несколько человек уехали на экскурсию, в санатории осталось 78 отдыхающих. Сколько отдыхающих уехали на экскурсию?

5. На отрезке DE = 25 см отметили точку L такую, что DL = 19 см, и точку Р такую, что РЕ =17 см. Найдите длину отрезка LP.

Контрольная работа № 4. «Умножение и деление натуральных чисел».

Вариант 1

Найдите значение выражения:

а) ; б) 4600 ∙1760; в) 405∙ 208; г) 17835:145; д) 36490:178

Решите уравнение: а) х ∙14 = 112; б) 133 : у = 19; в) с : 15 = 90.
Вычислите, выбирая удобный порядок действий:

а) 25 ∙ 197 ∙ 4; б) 8 ∙ 567∙ 125; в) 50 ∙ 23 ∙ 40.

Решите с помощью уравнения задачу. Коля задумал число, умножил его на 3 и от произведения отнял 7. В результате он получил 50.Какое число задумал Коля?
Угадайте корень уравнения х + х – 20 = х + 5 и выполните проверку.

Вариант 2

Найдите значение выражения:

а) 67 ∙ 189; б) 5300 ∙1680; в) 306∙ 805; г) 15255:135; д) 38130:186

Решите уравнение: а) х ∙13 = 182; б) 187 : у = 17; в) с : 14 = 98.
Вычислите, выбирая удобный порядок действий:

а) 4 ∙ 289 ∙ 25; б) 8 ∙ 971∙ 125; в) 50 ∙ 97 ∙ 20.

Решите с помощью уравнения задачу. Света задумала число, умножила его на 4 и к произведению прибавила 8. В результате она получила 60. Какое число задумала Света?
Угадайте корень уравнения х + х – 20 = х + 5 и выполните проверку.

Контрольная работа № 5. «Умножение и деление натуральных чисел».

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

а) 684* 397 – 584*397; 6) 39*58 – 9720: 27 +33; в) 23 + З2.

2. Решите уравнение:

а) 7у - 39 = 717; б) х + 3х = 76.

3. Упростите выражение:

а) 24а + 16+13а; б) 25 m 16.

4. В книге напечатаны две сказки. Первая занимает в четыре
раза больше страниц, чем вторая, а обе они занимают 30
страниц. Сколько страниц занимает каждая сказка?

5. Имеет ли корни уравнение х2 = х : х?

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

а) 798 * 349 – 798* 249; 6) 57*38 – 8640 :24 +66; в) 52 + З3.

2. Решите уравнение:

а) 8х + 14 = 870; б) 5у - у = 68.

3. Упростите выражение:

а) 37x+ 13 + 22x; б) 50* n *12.

В двух корзинах 98 яблок. В первой яблок в шесть раз
меньше, чем во второй. Сколько яблок в каждой корзине?
Имеет ли корни уравнение у3 = у*у ?

Контрольная работа №6. «Площади и объёмы»

Вариант 1

1.Вычислите:

а) (53 +132) : 21; б)180* 94 – 47700: 45 + 4946

2.Длина прямоугольного участка земли 125м, а ширина 96м. Найдите площадь и выразите её в арах.

3.Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4м, 3м и 5 дм.

4.Используя формулу пути s= v * t, найдите:

а)путь пройденный автомашиной за 3ч, если скорость 80км/ч;

б)время движения катера, прошедшего 90 км со скоростью 15 км/ч.

5.Найди площадь поверхности и объём куба, ребро которого равно 6 дм. Во сколько раз уменьшится площадь поверхности и во сколько раз - объём куба, если ребро уменьшить вдвое?

Вариант 2

1.Вычислите:

а) (63 +122) : 15; б)170* 86 – 5793 +72800 : 35.

2.Ширина прямоугольного поля 375м, а длина 1600м. Найдите площадь поля и выразите её в гектарах.

3.Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 2дм, 6 дм и 5 см.

4.Используя формулу пути s= v * t, найдите:

а)путь пройденный моторной лодкой за 2ч, если её скорость 18км/ч;

б) скорость движения автомобиля , за 3 часа прошедшего 150 км .

5.Найди площадь поверхности и объём куба, ребро которого равно 5см. Во сколько раз увеличится площадь поверхности и во сколько раз - объём куба, если ребро увеличить вдвое?

Контрольная работа №7. «Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби»

Вариант 1

Примите за единичный отрезок длину 8 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки А, М, К ,D, F .
Сравните числа: а) б) в) и г)
В волейбольной секции занимаются 48 учащихся. Девочки составляют учащихся секции. Сколько девочек в волейбольной секции?
Какую часть составляют: а) 13кг от 2ц; б)17 минут от суток; в) 20 копеек от 5 рублей?
При каких натуральных значениях m дробь будет правильной?

Вариант 2

Примите за единичный отрезок длину 12 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки В, С , Е ,Р, R .
Сравните числа: а) б) в) и г)
На районной олимпиаде числа участников получили грамоты. Сколько участников было на олимпиаде, если грамоты получили42 человека?
Какую часть составляют: а) 217секунд от часа; б) 15 копеек от 10 рублей; в) 9ц от 4т?
При каких натуральных значениях n дробь будет правильной?

Контрольная работа №8. «Смешанные числа Сложение и вычитание смешанных чисел».

Вариант 1

Выполните действия: а) ; б) ; в)
Турист шел с постоянной скоростью и за 3ч прошел 14 км. С какой скоростью он шел?
На приготовление домашних заданий ученица рассчитывала затратить , но затратила на больше. Затем она смотрела кинофильм по телевизору на меньше, чем выполняла домашнее задание. Сколько всего времени ушло у ученицы на приготовление домашнего задания и просмотр кинофильма?
Решите уравнение: а) ; б)
Какое число надо разделить на 8, чтобы частное равнялось ? Вариант 2

Выполните действия: а) ; б) ; в)
Автомобиль, двигаясь с постоянной скоростью прошел 14 км за 9мин. Какова скорость автомобиля?
На изготовление одной детали требовалось по норме, но рабочий потратил на ее изготовление на меньше. На изготовление другой детали рабочий затратил на больше, чем на изготовление первой. Сколько всего времени ушло на изготовление двух деталей?
Решите уравнение: а) ; б)
Какое число надо разделить на 6, чтобы частное равнялось ?

Контрольная работа №9

«Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей Округление чисел»

Вариант1

1. Сравните: а) 2,1 и 2,099; б) 0,4486 и 0,45.

2. Выполните действия:

а) 56,31 – 24,246 – (3,87 +1,03); б) 100 - (75+0,86 +19,34).

3. Скорость катера против течения 11,3 км/ч. Скорость течения 3,9 км/ч. Найдите собственную скорость катера и скорость катера по течению.

4. Округлите: а) до десятых 6,235; 23,1681; 7,25; б) до сотых: 0,3864; 7,6231; в) до единиц: 135,24; 227,72.

5. Мама купила 4 пирожных. Расплачиваясь за них, она получила 40 руб. сдачи. Если бы мама купила 6 пирожных, то ей бы пришлось доплатить 40 руб. Сколько стоит 1 пирожное?

Вариант2

1. Сравните: а) 7,189 и 7,2; б) 0,34 и 0,3377.

2. Выполните действия:

а) 61,35-49,561-(2,69+4,01); б) 1000 - (0,72+81 – 3,968).

3. Скорость теплохода по течению реки 42,8 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения реки.

4. Округлите: а) до сотых 3,062; 4,137; 6,455; б) до десятых: 5,86; 14,25; в) до единиц: 247,54; 376,37.

5. На покупку 6 значков у Кати не хватит 15 руб. Если она купит 4 значка, то у нее останется 5 руб. Сколько денег у Кати?

Контрольная работа №10. «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа».

Вариант 1

Вычислите: а)4,35 * 18; б)6,25 * 108; в) 126,385 : 10; г) 53,3:26;

д) 6:24; е) 126,385:100.

Решите уравнение: 7у + 2,6 = 27,8.
Найдите значение выражения 90 – 16,2 :9 + 0,08
На автомобиль погрузили 6 контейнеров и 8 одинаковых ящиков по 0,28т каждый. Какова масса одного ящика, если масса всего груза 2,4т?

Вариант 2

Вычислите: а)3,85 * 24; б)4,75 * 116; в) 234,166 : 100; г) 35,7:34;

д) 7:28; е) 234,166:10.

Решите уравнение: 6х + 3,8 = 20,6.
Найдите значение выражения 40 – 23,2 :8 + 0,07
Из 7,7м ткани сшили 7 платьев для кукол и 9 одинаковых полотенец. Сколько ткани пошло на одно полотенце, если на каждое платье потребовалось 0,65м ткани?

Контрольная работа №11. «Умножение и деление десятичных дробей».

Вариант 1

1. Выполните действия:

а) 0,872 ∙ 6,3; г) 30,42:7,8;

б) 1,6 ∙ 7,625; д) 0,702:0,065;

в) 0,045 ∙ 0,1; е) 0,026:0,01.

Найдите среднее арифметическое чисел 32,4; 41; 27,95; 46,9; 55,75.
Найдите значение выражения 296,2 - 2,7 ∙ 6,6 + 6 : 0,15.
Поезд 3 ч шел со скоростью 63,2 км/ч и 4 ч со скоростью 76,5 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на всем пути.
Сумма трех чисел 10,23, а среднее арифметическое шести других чисел 2,9. Найдите среднее арифметическое всех этих девяти чисел.

Вариант 2

1. Выполните действия:

а) 0,964∙ 7,4; г) 25,23:8,7;

6)2,4∙ 7,375; д) 0,0918:0,0085;

в) 0,72 ∙ 0,01; е) 0,39:0,1.

Найдите среднее арифметическое чисел 63; 40,63; 70,4; 67,97.
Найдите значение выражения 398,6 - 3,8 ∙ 7,7 + 3 : 0,06.
Легковой автомобиль шел 2 ч со скоростью 55,4 км/ч и еще 4 ч со скоростью 63,5 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути.
Среднее арифметическое пяти чисел 4,7, а сумма других трех чисел 25,1 А. Найдите среднее арифметическое всех этих восьми чисел.

Контрольная работа №12. «Проценты».

Вариант 1

1.Площадь поля 260 га Горохом засеяно 35% поля. Какую часть поля занимают посевы гороха?

2. Найди значение выражения

201 – ( 176,4 : 16,8 + 9,68 ) * 2,5.

3.В библиотеке 12% книг – словари. Сколько книг в библиотеке, если словарей в ней 900?

4.Решите уравнение 12 + 8,3 х + 1,5 х = 95,3

5. От мотка провода отрезали сначала 30%, а затем ещё 60% остатка. После этого в мотке осталось 42м провода. Сколько метров было в мотке первоначально?

Вариант 2

1. В железной руде содержится 45% железа. Сколько тонн железа содержится в 380 т руды?

2. Найди значение выражения

( 299,3 : 14,6 + 9,62 ) * 3,5+72,2

3За день вспахали 18% поля. Какова площадь всего поля, если вспахали 1170 га?.

4.Решите уравнение 67у + 13 + 3,1у = 86,5

5. Израсходовали сначала 40% имеющихся денег, а затем ещё 30% оставшихся. После чего осталось 105р. Сколько было денег первоначально?.

Контрольная работа №13. «Инструменты для вычислений и измерений».

Вариант1

1. Постройте углы, если: а)ВМЕ=680; б) СКР=1150

2. Начертите треугольник АКN такой, чтобы А=1200. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника.

3. Развернутый угол АМF разделен лучом МС на два угла AMC и CMF. Найдите градусные меры этих углов, если угол АМС вдвое больше угла CMF.

4. Луч ОК делит прямой угол DOS на два угла так, что угол DOK составляет 0,7 угла DOS. Найдите градусную меру угла KOS.

5. Из вершины развернутого угла DKP проведены его биссектриса КВ и луч КМ так, чтоВКМ=380 . Какой может быть градусная мера угла DKM?

Вариант2

1. Постройте углы, если: а)АDF=1100; б) HON=730

2. Начертите треугольник BCF такой, чтобы B=1050. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника.

3. Развернутый угол BOE разделен лучом OT на два угла BOT и TOE. Найдите градусные меры этих углов, если угол BOT втрое меньше угла TOE.

4. Луч АР делит прямой угол CAN на два угла так, что угол NAP составляет 0,3 угла CAN. Найдите градусную меру угла PAC.

5. Из вершины развернутого угла MNR проведены его биссектриса NВ и луч NP так, чтоВNP=260 . Какой может быть градусная мера угла MNP?

Итоговая контрольная работа

ВАРИАНТ 1

Выполните действия: 0,81:2,7 + 4,5*0,12 – 0,69
В понедельник привезли 31,5 т моркови, во вторник – в 1,4 раза больше, чем в понедельник, в среду – на 5,4 т меньше, чем во вторник. Сколько тонн моркови привезли на склад за эти три дня?
В школьном саду 40 фруктовых деревьев. 30% этих деревьев – яблони. Сколько яблонь в школьном саду?
Вместимость двух сосудов 12,8 л. Первый сосуд вмещает на 3,6 л больше, чем второй. Какова вместимость каждого сосуда?
Начертите угол АОС, равный 1350. Лучом ОВ разделите этот угол так, чтобы получившийся угол АОВ был равен 850 . вычислите градусную меру угла ВОС.

ВАРИАНТ 2

Выполните действия: 3,8*0,15 -1,04:2,6 + 0,83
Имелось три куска материи. В первом куске было 19,4м, во втором – на 5,8м больше, чем в первом, а в третьем куску было в 1,2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров материи было в трех кусках вместе?
В книге 120 страниц. Рисунки занимают35% книга. Сколько страниц занимают рисунки?
Два поля занимают площадь 156,8га. Одно поле на 28,2га больше другого. Найдите площадь каждого поля.
Начертите угол МКР, равный 1350. Лучом КВ разделите этот угол так, чтобы получившийся угол ВКР был равен 550 . вычислите градусную меру угла МКВ.

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Стрелецкая средняя общеобразовательная школа»

Красногвардейского района Белгородской области

«Согласовано»

Руководитель МО

_____ Марковской В.А..

Протокол №__ от

«____»________2013г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы по УВР МБОУ «Стрелецкая СОШ»

______ Казаринова В.И.

«___»__________2013г.

«Утверждаю»

Директор МБОУ «Стрелецкая СОШ»

_______ Гондарев И.В.

Приказ №____ от

«_____»________2013г.

Рабочая программа

По математике в 6 классе

Учитель: Марковская З.Л.

(Ι квалификационная категория)

2013-2014 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета математика для 6 класса средней общеобразовательной школы составлена

- на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,

- примерной программы по математике основного общего образования,

- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 учебный год,

- с учетом требований к оснащению общеобразовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

-авторского тематического планирования учебного материала,

- учебного плана школы.

При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2013-2014 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области».

Цели и задачи.

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

-работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;

-методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;

-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

-использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

-проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

-поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Тематическое планирование конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное поурочное распределение учебных часов.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Изменения, внесенные в примерную (типовую) и авторскую учебную программу

На повторение в 6 классе в начале учебного года выделено 5 часов для того, чтобы напомнить учащимся основные понятия, изучаемые в 5 классе, а также проведение стартовой контрольной работы с целью диагностики подготовленности обучаемых. 1 час из повторения добавлен на тему «Делимость чисел», и 12 часов отводится на итоговое повторение в конце года.

Математика 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. - изд. Мнемозина, 2008 года.
Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах: методическое пособие. – М., 2008.
Жохов В.И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений, М., 2008.

Формы организации учебного процесса

В организации учебного процесса реализуется сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, применение объяснительно- иллюстративных и эвристических методов, использование современных технических средств, ориентированных на рациональное сочетание устных и письменных видов работы.

Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, письменных тестов, математических и арифметических диктантов, числовых математических диктантов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Всего 16 контрольных работ. Контрольные работы составлены с учётом обязательных результатов обучения.

Требования к уровню подготовки шестиклассников.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
решать линейные уравнения.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;
решать линейные уравнения;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать изученные геометрические фигуры;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

распознавания логически некорректных рассуждений;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Содержание материала	№ пункта, параграфа	Тип учебного заня тия	Примерные сроки проведения	Фактическая дата проведе- ния	Вид контро- ля
1	Повторение. Действия с обыкновенными дробями.		ППМ
2	Повторение. Действия с десятичными дробями.		ППМ
3	Повторение. Уравнения.		ППМ
4	Повторение. Проценты.		ППМ
5	Входная контрольная работа		КЗ			ВК
Делимость чисел (21 час)
6	Делители и кратные	1	ИНМ
7	Делители и кратные	1	ЗПЗ			МД
8	Делители и кратные	1	ОСМ
9	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	2	ИНМ
10	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	2	ЗПЗ			МД
11	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	2	ОСМ			Тест
12	Признаки делимости на 9 и на3	3	ИНМ
13	Признаки делимости на 9 и на3	3	ЗПЗ			МД
14	Признаки делимости на 9 и на3		КЗ			Тест
15	Простые и составные числа	4	ИНМ
16	Простые и составные числа	4	ЗПЗ			МД
17	Разложение на простые множители	5	ИНМ
18	Разложение на простые множители	5	ЗПЗ			СР
19	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	6	ИНМ
20	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	6	ЗПЗ
21	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	6	ОСМ			Тест
22	Наименьшее общее кратное	7	ИНМ
23	Наименьшее общее кратное	7	ЗПЗ			МД
24	Наименьшее общее кратное	7	ОСМ			Тест
25	Наименьшее общее кратное	7	ОСМ
26	Контрольная работа № 1. «Делимость чисел»	КЗ			КР
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа)
27	Основное свойство дроби.	8	ИНМ
28	Основное свойство дроби	8	ЗПЗ			МД
29	Сокращение дробей	9	ИНМ
30	Сокращение дробей	9	ЗПЗ			МД
31	Сокращение дробей	9	ОСМ			Тест
32	Приведение дробей к общему знаменателю	10	ИНМ
33	Приведение дробей к общему знаменателю	10	ЗПЗ
34	Приведение дробей к общему знаменателю	10	ОСМ			СР
35	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	11	ИНМ
36	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	11	ЗПЗ
37	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	11	ОСМ			СР
38	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	11	ОСМ
39	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	11	УКПЗ			Тест
40	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	11	УКПЗ
41	Контрольная работа № 2. «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	КЗ			КР
42	Сложение и вычитание смешанных чисел	12	ИНМ
43	Сложение и вычитание смешанных чисел	12	ЗПЗ
44	Сложение и вычитание смешанных чисел	12	ОСМ			МД
45	Сложение и вычитание смешанных чисел	12	ОСМ
46	Сложение и вычитание смешанных чисел	12	УКПЗ			Тест
47	Сложение и вычитание смешанных чисел	12	УКПЗ
48	Контрольная работа № 3. «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	КЗ			КР
Умножение и деление обыкновенных дробей (31 час)
49	Умножение дробей	13	ИНМ
50	Умножение дробей	13	ЗПЗ			МД
51	Умножение дробей	13	ОСМ
52	Умножение дробей	13	ОСМ			СР
53	Умножение дробей	13	УКПЗ
54	Нахождение дроби от числа	14	ИНМ
55	Нахождение дроби от числа	14	ЗПЗ
56	Нахождение дроби от числа	14	ОСМ			Тест
57	Нахождение дроби от числа	14	УКПЗ
58	Применение распределительного свойства умножения	15	ИНМ
59	Применение распределительного свойства умножения	15	ЗПЗ			МД
60	Применение распределительного свойства умножения	15	ОСМ
61	Применение распределительного свойства умножения	15	УКПЗ			Тест
62	Применение распределительного свойства умножения	15	УКПЗ
63	Контрольная работа № 4. «Умножение обыкновенных дробей»	КЗ			КР
64	Взаимно обратные числа	16	ИНМ
65	Взаимно обратные числа	16	ЗПЗ			МД
66	Деление	17	ИНМ
67	Деление	17	ЗПЗ			МД
68	Деление	17	ОСМ
69	Деление	17	УКПЗ			Тест
70	Деление	17	УКПЗ
71	Контрольная работа № 5. «Деление обыкновенных дробей»	КЗ			КР
72	Нахождение числа по его дроби	18	ИНМ
73	Нахождение числа по его дроби	18	ЗПЗ			МД
74	Нахождение числа по его дроби	18	ОСМ
75	Нахождение числа по его дроби	18	УКПЗ
76	Нахождение числа по его дроби	18	УКПЗ			СР
77	Дробные выражения.	19	ИНМ
78	Дробные выражения	19	ЗПЗ
79	Дробные выражения	19	ОСМ
80	Контрольная работа № 6. «Умножение иделение обыкновенных дробей»	КЗ			КР
Отношения и пропорции (18 часов)
81	Отношения	20	ИНМ
82	Отношения	20	ЗПЗ
83	Отношения	20	ОСМ			МД
84	Отношения	20	УКПЗ
85	Отношения	20	УКПЗ			СР
86	Пропорции	21	ИНМ
87	Пропорции	21	ЗПЗ
88	Пропорции	21	ОСМ			СР
89	Прямая и пропорциональная зависимости	22	ИНМ
90	Прямая и пропорциональная зависимости	22	ЗПЗ
91	Прямая и пропорциональная зависимости	22	ОСМ			Тест
92	Контрольная работа № 7. «Отношения и пропорции»	КЗ			КР
93	Масштаб	23	ИНМ
94	Масштаб	23	ЗПЗ
95	Длина окружности и площадь круга	24	ИНМ
96	Длина окружности и площадь круга	24	ЗПЗ
97	Шар	25	ИНМ
98	Шар	25	ЗПЗ
99	Контрольная работа № 8. «Отношения и пропорции»	КЗ			КР
Положительные и отрицательные числа (13 часов)
100	Координаты на прямой	26	ИНМ
101	Координаты на прямой	26	ЗПЗ
102	Координаты на прямой	26	ОСМ			СР
103	Противоположные числа	27	ИНМ
104	Противоположные числа	27	ЗПЗ			МД
105	Модуль числа	28	ИНМ
106	Модуль числа	28	ЗПЗ			МД
107	Сравнение чисел	29	ИНМ
108	Сравнение чисел	29	ЗПЗ
109	Сравнение чисел	29	ОСМ			Тест
110	Изменение величин	30	ИНМ
111	Изменение величин	30	ЗПЗ
112	Контрольная работа № 9. «Положительные и отрицательные числа»	КЗ			Кр
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов)
113	Сложение чисел с помощью координатной прямой	31	ИНМ
114	Сложение чисел с помощью координатной прямой	31	ЗПЗ
115	Сложение отрицательных чисел	32	ИНМ
116	Сложение отрицательных чисел	32	ЗПЗ			МД
117	Сложение чисел с разными знаками	33	ИНМ
118	Сложение чисел с разными знаками	33	ЗПЗ
119	Сложение чисел с разными знаками	33	ОСМ			СР
120	Вычитание	34	ИНМ
121	Вычитание	34	ЗПЗ			Тест
122	Вычитание	34	ОСМ
123	Контрольная работа № 10. «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»	КЗ			КР
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов)
124	Умножение	35	ИНМ
125	Умножение	35	ЗПЗ			МД
126	Умножение	35	ОСМ			Тест
127	Деление	36	ИНМ
128	Деление	36	ЗПЗ			МД
129	Деление	36	ОСМ
130	Рациональные числа	37	ИНМ
131	Рациональные числа	37	ЗПЗ
132	Контрольная работа № 11. «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»	КЗ			КР
133	Свойства действий с рациональными числами	38	ИНМ
134	Свойства действий с рациональными числами	38	ЗПЗ
135	Свойства действий с рациональными числами.	38	ОСМ			СР
Решение уравнений (15 часов)
136	Раскрытие скобок	39	ИНМ
137	Раскрытие скобок	39	ЗПЗ
138	Раскрытие скобок	39	ОСМ			СР
139	Раскрытие скобок	39	УКПЗ
140	Коэффициент	40	ИНМ
141	Коэффициент	40	ЗПЗ
142	Подобные слагаемые	41	ИНМ
143	Подобные слагаемые	41	ЗПЗ			СР
144	Подобные слагаемые	41	ОСМ
145	Контрольная работа № 12. «Решение уравнений»	КЗ			КР
146	Решение уравнений	42	ИНМ
147	Решение уравнений	42	ЗПЗ
148	Решение уравнений.	42	ОСМ			СР
149	Решение уравнений	42	УКПЗ
150	Контрольная работа № 13. «Решение уравнений»	КЗ			КР
Координаты на плоскости (13 часов)
151	Перпендикулярные прямые	43	ИНМ
152	Перпендикулярные прямые	43	ЗПЗ
153	Параллельные прямые	44	ИНМ
154	Параллельные прямые	44	ЗПЗ
155	Координатная плоскость	45	ИНМ
156	Координатная плоскость	45	ЗПЗ
157	Координатная плоскость	45	ОСМ
158	Столбчатые диаграммы	46	ИНМ
159	Столбчатые диаграммы	46	ЗПЗ
160	Графики	47	ИНМ
161	Графики	47	ЗПЗ
162	Графики	47	ОСМ
163	Контрольная работа № 14. «Координаты на плоскости»	КЗ			КР
Итоговое повторение (12+5 часов)
164	Делимость чисел	1-7	ПМ
165	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	8-12	ПМ
166	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	8-12	ПМ
167	Умножение и деление обыкновенных дробей	13-17	ПМ
168	Нахождение дроби от числа	18	ПМ
169	Нахождение числа по его дроби	18	ПМ			Тест
170	Отношения и пропорции	20-21	ПМ
171	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	22-25	ПМ
172	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	22-25	ПМ
173	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	31-34	ПМ
174	Умножение и деление чисел с разными знаками	31-34	ПМ
175	Итоговая контрольная работа № 15	КЗ			КР

Условные обозначения

ИНМ	Изучение нового материала
ЗПЗ	Закрепление первичных знаний
УКПЗ	Урок комплексного применения знаний
КЗ	Контроль знаний
УЗ	Урок закрепления
ОСМ	Урок обобщения и систематизации знаний
ППМ	Повторение пройденного материала
ПМ	Повторение материала по теме

Основное содержание

Делимость чисел (21час)

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель -завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель –выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Умножение и деление обыкновенных дробей (31 ч)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби

Отношения и пропорции (18 ч)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель – сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин

Положительные и отрицательные числа (13 ч)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель – расширить представления учащихся о числе путём введения отрицательных чисел

6.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Основная цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел

7.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12ч)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

8.Решение уравнений (15 ч)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель – подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений

9.Координаты на плоскости. (13 ч)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель –познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

10. Повторение. Решение задач (12 ч)

Формы и средства контроля.

Формами контроля и средствами обучения учеников являются тесты, математические диктанты, контрольные работы, самостоятельные работы, уроки (повторения, закрепления, обобщения). Контрольных работ – 16.

Дополнительная литература:

1.Разноуровневый контроль знаний математике (5-11кл) .М.П.Нечаев, Москва 2007г.

2.Дидактические материалы по математике для 6 класса. А.С.Чесноков. Москва «Классик стиль» 2009г.

3.Математика 6 класс .Тесты .Е.Ф.Шершнёв, Москва 2004г.

4.Математика 6 класс. Сборник тестовых заданий для тематического контроля .И.Л.Гусева, Москва «Интеллект-Центр» 2010г.

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Входная контрольная работа

Вариант 1

Выполните действия: 0,81:2,7 + 4,5*0,12 – 0,69
В понедельник привезли 31,5 т моркови, во вторник – в 1,4 раза больше, чем в понедельник, в среду – на 5,4 т меньше, чем во вторник. Сколько тонн моркови привезли на склад за эти три дня?
В школьном саду 40 фруктовых деревьев. 30% этих деревьев – яблони. Сколько яблонь в школьном саду?
Мальчик прочитал 36 страниц, что составило всей книги. Сколько страниц в книге? Сколько страниц ему осталось прочитать?

Вариант 2

Выполните действия: 3,8*0,15 -1,04:2,6 + 0,83
Имелось три куска материи. В первом куске было 19,4м, во втором – на 5,8м больше, чем в первом, а в третьем куску было в 1,2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров материи было в трех кусках вместе?
В книге 120 страниц. Рисунки занимают35% книги. Сколько страниц занимают рисунки?
Девочка исписала 36 страниц, что составило общей тетради. Сколько страниц в общей тетради? Сколько чистых страниц осталось в общей тетради?

Контрольная работа №1 «Делимость чисел»

Вариант 1

1. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18;

б)наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.

2. Разложите на простые множители число 546.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно:

а) делилось на 9; б) делилось на 5; в) было кратно 6?

4.Выполните действия: а) 7 - 2,35 + 0,435; б) 1,763:0,086 - 0,34 • 16. 5. Найдите произведение чисел а и Ь, если их наименьшее общее кратное равно 420, а наибольший общий делитель равен 30.

Вариант 2

1. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42;

б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35.

2. Разложите на простые множители число 510.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно:

а) делилось на 3; б) делилось на 10; в) было кратно 9? 4.Выполните действия: а) 9 - 3,46 + 0,535; б) 2,867:0,094 + 0,31-15.

5.Найдите наименьшее общее кратное чисел тип, если их произведение равно 67 200, а наибольший общий делитель равен 40.

Контрольная работа №2

«Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Вариант 1

Сократите:
Выполните действия:
Решите уравнение:

В первые сутки теплоход прошел всего пути, во вторые сутки – на пути больше, чем в первые. Какую часть всего пути теплоход прошел за эти двое суток?
Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше

Вариант 2

Сократите:
Выполните действия:
Решите уравнение:

В первый день засеяли всего поля, во второй день засеяли поля меньше, чем в первый. Какую часть поля засеяли за эти два дня?
Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше

Контрольная работа №3

«Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Вариант 1

Сравните числа: а) ; б) ; в) .
Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) ; г) ;

На автомашине планировали перевезти сначала т груза, а потом ещё т. Однако перевезли на т меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн груза перевезли на автомашине?
Решите уравнение: а) б) ;
Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Вариант 2

Сравните числа: а) ; б) ; в) .
Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) ; г) ;

С одного опытного участка рассчитывали собрать т пшеницы, а с другого т. Однако с них собрали на т пшеницы больше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих участков?
Решите уравнение: а) б) ;
Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Контрольная работа №4 «Умножение обыкновенных дробей»

ВАРИАНТ 1

Найдите произведение:

а) б) в) г) д)

Выполните действия:
В один пакет насыпали пшена, а в другой этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет, чем в первый?
Упростите выражение и найдите его значение при m =
В овощехранилище привезли 320 т овощей. 75% привезенных овощей составлял картофель, а остатка – капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?

Вариант 2

Найдите произведение:

а) б) в) г) д)

Выполните действия:
Площадь одного участка земли , а другого - в раза больше. На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади второго?
Упростите выражение и найдите его значение при
В книге 240 страниц. Повесть занимает 60% книги, а рассказы остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?

Контрольная работа №5 «Деление обыкновенных дробей»

Вариант 1

Выполните действия:
За кг конфет заплатили 15р. Сколько стоит 1кг этих конфет?
Решите уравнение:
У Сережи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в раза больше, чем у Сережи. Сколько марок у каждого из мальчиков?

Вариант 2

Выполните действия:
За кг печенья заплатили 6р. Сколько стоит 1кг этого печенья?
Решите уравнение:
В два железнодорожных вагона погрузили 91т угля. Во втором вагоне угля оказалось в раза больше. Сколько угля погрузили в каждый из этих вагонов?

Контрольная работа №6

«Умножение и деление обыкновенных дробей»

Вариант 1

Найдите значение выражения: а) б) в)
Решите уравнение:
Вспахали поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля?
Заасфальтировали 35% дороги, после чего осталось заасфальтировать ещё 13 км. Какова длина всей дороги?
0,9 от 20% числа p равны 5,49. Найдите число p.

Вариант 2

Найдите значение выражения: а) б) в)
Решите уравнение:
Заасфальтировали дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?
Вспахали 45% поля, после чего осталось вспахать ещё 165 га. Какова площадь всего поля?
0,7 от 40% числа d равны 2,94. Найдите число d.

Контрольная работа №7 «Отношения и пропорции»

Вариант 1

Решите уравнение:
Автомобиль первую часть пути прошел за 2,8ч, а вторую – за 1,2 ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути?
В 8кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28кг картофеля?
Поезд путь от одной станции до другой прошел за 3,5ч со скоростью 70км/ч. С какой скоростью должен был идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9ч?
40% от 30% числа х равны 7,8. Найдите число х.

Вариант 2

Решите уравнение:
Трубу разрезали на две части длиной 3,6м и 4,4м. Во сколько раз первая часть трубы короче второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой ее части?
Из 6кг льняного семени получается 2,7кг масла. Сколько масла получится из 34кг семян льна?
Теплоход прошел расстояние между двумя пристанями со скоростью 40км/ч за 4,5ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6ч?
60% от 40% числа у равны 8,4. Найдите число у.

Контрольная работа №8 «Отношения и пропорции»

ВАРИАНТ 1

Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 25см. Число π округлите до десятых.
Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1:100000.
Найдите площадь круга, радиус которого равен 6м. Число π округлите до десятых.
Цена товара понизилась с 42,5р. до 37,4р. На сколько процентов понизилась цена товара?

ВАРИАНТ 2

Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 15дм. Число π округлите до десятых.
Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1:10000.
Найдите площадь круга, радиус которого равен 8см. Число π округлите до десятых.
Цена товара понизилась с 57,5р. до 48,3р. На сколько процентов понизилась цена товара?

Контрольная работа №9

«Положительные и отрицательные числа»

ВАРИАНТ 1

Отметьте на координатной прямой точки А(-5), С(3), Е(4,5), К(-3), N(-0,5), S(6).

А) Какие из точек имеют противоположные координаты?

Б) В какую точку перейдет точка С при перемещении по координатной

прямой на -8? На +3?

Сравните числа: а) 2,8 и -2,5; б) -4,1 и -4; в) ; г) 0 и
Найдите значение выражения: а) б) в)
Решите уравнение: а) –х = 3,7; б) –у = -12,5; в)
Сколько целых решений имеет неравенство -18 < x <174 ?

ВАРИАНТ 2

Отметьте на координатной прямой точки В(-6), D(-3,5), F(4), M(0,5), T(5), P(-4).

А) Какие из точек имеют противоположные координаты?

Б) В какую точку перейдет точка F при перемещении по координатной

прямой на -10? На +1?

Сравните числа: а)-3 и -3,2; б) -4,6 и 4,1; в) ; г) 0 и
Найдите значение выражения: а) б) в)
Решите уравнение: а) –х = -4,8; б) –у = 2,5; в)
Сколько целых решений имеет неравенство -26 < y <158 ?

Контрольная работа №10

«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

ВАРИАНТ 1

1. Выполните действие:

а) 42 – 45; б) -16 – 31; в) – 15 + 18; г) 17 – (- 8 ); д) -3,7 – 2,6; е) .

2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) М(-13) и К(-7); б) В(2,6) и Т(-1,2).

3. Решите уравнение: а) х – 2,8 = -1,6; б)

4. Цена товара повысилась с 84р. до 109,2р. На сколько процентов повысилась цена товара?

5. Решите уравнение:

ВАРИАНТ 2

1. Выполните действие:

а) 42 – 39; б) -17 – 20; в) – 35 + 28; г) -16 – (-10 ); д) 4,3 – 6,2; е) .

2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) N(-4) и C(-9); б) A(-6,2) и P(0,7).

3. Решите уравнение: а) 3,2 – х = -5,1; б)

4. Цена товара повысилась с 92р. до 110,4р. На сколько процентов повысилась цена товара?

5. Решите уравнение:

Контрольная работа №11

«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

ВАРИАНТ 1

Выполните умножение: а); б) ; в) ; г) ;
Выполните деление: а); б) ; в) ; г) ;
Решите уравнение: а) б)
Представьте числа и в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.
Сколько целых решений имеет неравенство │x│< 64?

ВАРИАНТ 2

Выполните умножение: а); б) ; в) ; г) ;
Выполните деление: а); б) ; в) ; г) ;
Решите уравнение: а) б)
Представьте числа и в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.
Сколько целых решений имеет неравенство │у│< 72?

Контрольная работа № 12 «Решение уравнений»

ВАРИАНТ 1

Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 34,4 – (18,1 – 5,6) + (-11,9 + 8);

б) применив распределительное свойство умножения:

Упростите выражение:

а) 4m – 6m – 3m + 7 + m; б) -8(k – 3) + 4(k – 2) – 2(k + 1);

в)

Решите уравнение 0,6(у – 3) – 0,5(у – 1) =1,5
Путешественник ехал 3ч на автобусе и 3ч на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.
Найдите корни уравнения (2,5у – 4)(6у + 1,8) = 0.

ВАРИАНТ 2

Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 28,3 + (6 – 1,8)- (18,2 – 11,7);

б) применив распределительное свойство умножения:

Упростите выражение:

а) 6 + 4а – 5а + а – 7а; б) 5(n – 2) – 6(n + 3) – 3(2n – 9);

в)

Решите уравнение 0,8(x – 2) – 0,7(x – 1) = 2,7
Туристы путь в 270км проделали, двигаясь 6ч на теплоходе и 3ч – на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса?
Найдите корни уравнения (4,9 + 3,5х)(7х – 2,8) = 0.

Контрольная работа № 13 «Решение уравнений»

ВАРИАНТ 1

Решите уравнение: а) 8у = -62,4 + 5у; б)
В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78л бензина, во вторую добавить 42л, то бензина в бочках будет поровну. Сколько бензина в каждой бочке?
Найдите корень уравнения:
Скорость автобуса на 26км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3ч. Найдите скорость автобуса.
Найдите два корня уравнения |-0,42| = |x| |-2,8|

ВАРИАНТ 2

Решите уравнение: а) 7х = -95,4 – 2х; б)
В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?
Найдите корень уравнения:
Теплоход за 7ч проходит такой же путь, как катер за 4ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.
Найдите два корня уравнения |-0,85| = |x| |-3,4|

Контрольная работа № 14 «Координаты на плоскости»

ВАРИАНТ1

На координатной плоскости постройте отрезок MN и прямую АК, если М(-4;6), N (-1;0), А(-8;-1), R(6;6). Запишите координаты точек пересечения прямой АК с построенным отрезком и осями координат.
Постройте угол ВОС, равный 600.Отметьте на стороне ОВ точку F и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВОС.
Постройте угол равный 1050. Отметьте внутри этого угла точку D и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.
Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям:

-3 ≤ х ≤ 2, -1 ≤ у ≤ 1.

ВАРИАНТ2

На координатной плоскости постройте отрезок СD и прямую BE, если C(-3;6), D (-6;0), B(-6;5), E(8;-2). Запишите координаты точек пересечения прямой BE с построенным отрезком и осями координат.
Постройте угол AОK, равный 500.Отметьте на стороне ОA точку M и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла AОK.
Постройте угол равный 1150. Отметьте внутри этого угла точку N и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.
Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям:

-1 ≤ х ≤ 4, -2 ≤ у ≤ 2.

Итоговая контрольная работа

ВАРИАНТ 1

Найдите значение выражения:
Решите уравнение: а) 2,6х – 0,75 = 0,9х – 35,6. б)
Постройте треугольник МКР, если М(-3;5), К(3;0), Р(0;-5).
Путешественник в первый день прошел 15% всего пути, во второй день всего пути. Какой путь прошел путешественник во второй день, если в первый день он прошел 21км?
Найдите число m, если 60% от m равны от 42.

ВАРИАНТ 2

Найдите значение выражения:
Решите уравнение: а) 3,4у – 0,65 = 0,9у – 25,6. б)
Постройте треугольник BCF, если B(-3;0), C(3;-4), F(0;5).
С молочной фермы 14% всего молока отправили в детский сад и всего молока – в школу. Сколько молока отправили а школу, если в детский сад отправили 49л?
Найдите число а, если от а равны 40% от 80.

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Стрелецкая средняя общеобразовательная школа»

Красногвардейского района Белгородской области

«Согласовано»

Руководитель МО

_____ Марковской В.А..

Протокол №__ от

«____»________2013г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы по УВР МБОУ «Стрелецкая СОШ»

______ Казаринова В.И.

«___»__________2013г.

«Утверждаю»

Директор МБОУ «Стрелецкая СОШ»

_______ Гондарев И.В.

Приказ №____ от

«_____»________2013г.

Рабочая программа

по алгебре в 7 классе

учитель: Марковская З.Л.

(Ι квалификационная категория)

2013-2014 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре 7 класса составлена на основе:

федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,
примерной программы по алгебре основного общего образования, автор Т. А. Бурмистрова, М, Просвещение, год издания 2009
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 учебный год,
с учетом требований к оснащению общеобразовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
авторского тематического планирования учебного материала,
базисного учебного плана

Цели

Изучение алгебры в 7 классах направлено на достижение следующих целей:

продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим образом:

5 часов в неделю алгебры в I четверть, 3 часа в неделю во II-IV четверти, итого 123 часа;

2 часа в неделю геометрии во II-IV четверти, итого 52 часа.

Преподавание ведется по первому варианту.

Календарно-тематическое планирование составлено в соответствии с учебником «Алгебра», Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюка и др., М.: Просвещение, 2010 г.

Распределение часов по темам:

Выражения и их преобразования. Уравнения. – 24 часа.
Функции – 14 часов
Степень с натуральным показателем – 15 часов.
Многочлены – 20 часов.
Формулы сокращённого умножения - 20 часов.
Системы линейных уравнений – 17 часов
Повторение. Решение задач – 13 часов.

В начале учебного года четыре урока необходимо посвятить повторению наиболее значимых тем из материала 6 класса.

Считаю, что такое распределение часов наиболее эффективно для данного класса.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля

Требования к уровню подготовки семиклассников

В результате изучения алгебры в 7 классе ученик должен:

знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;
решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой, определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3) и строить их графики;
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.

Календарно- тематическое планирование учебного материала.

№ урока	№ Параг рафа, пункта	Название темы. Содержание материала.	Пример ные сроки прове- дения	Фактическая дата проведения	Тип учебно го занятия	Вид конт- роля
1		Повторение «Действия с обыкновенными дробями»			ППМ
2		Повторение « действия с положительными и отрицательными числами»			ППМ
3		Повторение «Решение уравнений»			ППМ
4		Входная контрольная работа				ВК
Глава Ι. Выражения, тождества, уравнения.(24 часа) Основная цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной
5	§1,п-1	Числовые выражения.			ИНМ
6	§1, п-1	Числовые выражения.			ЗНЗ
7	§1,п-2	Буквенные выражения.			КУ	СР-1
8	§1, п-2	Буквенные выражения.			ЗНЗ
9	§1, п-3	Сравнение значений выражений.			КУ
10	§2, п-4	Свойства действий над числами.			ИНМ
11	§2, п-4	Свойства действий над числами.			ЗНЗ
12	§2,п-5	Тождества. Тождественные преобразования.			ИНМ
13	§2,п-5	Тождества. Тождественные преобразования			ЗНЗ	Т-3
14	§§1,2	Преобразование выражений. Подготовка к контрольной работе.			ОСЗ
15	§§1,2	Контрольная работа №1 «Выражения и их преобразование»			КЗ	КР
16	§3,п-6	Уравнение и его корни			ИНМ
17	§3,п-6	Уравнение и его корни			ЗНЗ
18	§3,п-7	Линейные уравнения с одной переменной			ИНМ
19	§3,п-7	Линейные уравнения с одной переменной			ЗНЗ	МД
20	§3,п-7	Линейные уравнения с одной переменной			УКПЗ
21	§3,п-8	Решение задач с помощью уравнений.			КУ	Т-4
22	§3,п-8	Решение задач с помощью уравнений.			ЗНЗ
23	§3,п-8	Решение задач с помощью уравнений.			УКПЗ
24	§4,п-9	Среднее арифметическое, размах и мода.			КУ	СР-6
25	§4,п-9	Среднее арифметическое, размах и мода.			ЗНЗ
26	§4,п-10	Медиана как статистическая характеристика			ИНМ
27	§3,4	Статистические характеристики.			УКПЗ
28	§3,4	Контрольная работа №2 «Уравнения с одной переменной»			КЗ	КР
Глава ΙΙ. Функции. (14 часов) Основная цель: ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности линейной функции общего вида
29	§5,п-12	Что такое функция.			ИНМ
30	§5,п-12	Что такое функция			ЗПЗ
31	§5,п-13	Вычисление значений функции по формуле.			ИНМ
32	§5,п-13	Вычисление значений функции по формуле			ЗПЗ
33	§5,п-14	График функции			ИНМ
34	§5,п-14	График функции			ЗПЗ	МД
35	§6, п-15	Прямая пропорциональность и её график.			ИНМ
36	§6, п-15	Прямая пропорциональность и её график..			ЗПЗ	МД
37	§6, п-15	Прямая пропорциональность и её график.			УКПЗ	Т-7
38	§6, п-16	Линейная функция и её график			ИНМ
39	§6, п-16	Линейная функция и её график			ЗПЗ	МД
40	§6, п-16	Линейная функция и её график			УКПЗ	СР-7
41	§5,6	Функции. Подготовка к контрольной работе			ОСЗ
42	§5,6	Контрольная работа №3 «Функции»			КЗ	КР
Глава ΙΙΙ. Степень с натуральным показателем (15 часов). Основная цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
43	§7, п-18	Определение степени с натуральным показателем.			ИНМ
44	§7, п-18	Определение степени с натуральным показателем.			ЗПЗ	МД
45	§7, п-19	Умножение и деление степеней			ИНМ
46	§7, п-19	Умножение и деление степеней			ЗПЗ
47	§7, п-19	Умножение и деление степеней			УКПЗ
48	§7, п-20	Возведение в степень произведения и степени.			ИНМ
49	§7, п-20	Возведение в степень произведения и степени.			ЗПЗ
50	§7	Возведение в степень произведения и степени.			УКПЗ	Т-9
51	§8, п-21	Одночлен и его стандартный вид			ИНМ
52	§8, п-22	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.			КУ
53	§8, п-22	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.			ЗПЗ
54	§8, п-23	Функции у=х2 и у=х3 и их графики.			КУ	Т-10
55	§8, п-23	Функции у=х2 и у=х3 и их графики.			ЗПЗ
56	§§7,8	Степень с натуральным показателем. Подготовка к контрольной работе. .			УКПЗ
57	§§7,8	Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем.»			КЗ	КР
Глава ΙV. Многочлены (20 часов) Основная цель: выработать умения выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
58	§9, п-25	Многочлен и его стандартный вид.			ИНМ
59	§9, п-25	Многочлен и его стандартный вид.			ЗПЗ
60	§9, п-26	Сложение и вычитание многочленов.			ИНМ
61	§9, п-26	Сложение и вычитание многочленов.			ЗПЗ	МД
62	§10, п-27	Умножение одночлена на многочлен.			КУ	Т-12
63	§10, п-27	Умножение одночлена на многочлен.			ЗПЗ
64	§10, п-28	Вынесение общего множителя за скобки			КУ	Т-13
65	§10, п-28	Вынесение общего множителя за скобки			ЗПЗ	МД
66	§10, п-28	Вынесение общего множителя за скобки			УКПЗ
67	§9,10	Подготовка к контрольной работе			ОСЗ
68	§§9,10	Контрольная работа №5 «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена.»			КЗ	КР
69	§11, п-29	Произведение многочленов			ИНМ
70	§11, п-29	Произведение многочленов			ЗПЗ	МД
71	§11, п-29	Произведение многочленов			УКПЗ
72	§11, п-30	Разложение многочлена на множители способом группировки.			КУ	Т-14
73	§11, п-30	Разложение многочлена на множители способом группировки.			ЗПЗ
74	§11, п-30	Разложение многочлена на множители способом группировки.			УКПЗ	МД
75	§11, п-30	Разложение многочлена на множители способом группировки.			УКПЗ
76	§11	Произведение многочленов .Подготовка к контрольной работе.			ОСЗ
77	§11	Контрольная работа №6 «Произведение многочленов.»			КЗ	КР
Глава V. Формулы сокращенного умножения. (20 часов) Основная цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители
78	§12, п-32	Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.			ИНМ
79	§12, п-32	Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений			ЗПЗ
80	§12, п-33	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности			ИНМ
81	§12, п-33	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности			ЗПЗ	Т-16
82	§13, п-34	Умножение разности двух выражений на их сумму.			ИНМ
83	§13, п-34	Умножение разности двух выражений на их сумму.			ЗПЗ	Т-17
84	§13, п-35	Разложение разности квадратов на множители			ИНМ
85	§13, п-35	Разложение разности квадратов на множители			ЗПЗ	СР-21
86	§13, п-36	Разложение на множители суммы и разности кубов.			ИНМ
87	§§12,13	Подготовка к контрольной работе.			ОСЗ
88	§§12,13	Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»			КЗ	КР
89	§14, п-37	Преобразование целого выражения в многочлен.			ИНМ
90	§14, п-37	Преобразование целого выражения в многочлен.			ЗПЗ
91	§14, п-37	Преобразование целого выражения в многочлен.			УКПЗ
92	§14, п-38	Применение различных способов для разложения на множители.			ИНМ
93	§14, п-38	Применение различных способов для разложения на множители.			ЗПЗ
94	§14, п-38	Применение различных способов для разложения на множители.			УКПЗ	СР-23
95	§14, п-38	Применение различных способов для разложения на множители.			УКПЗ	Т-18
96	§13,14	Подготовка к контрольной работе.			ОСЗ
97	§13,14	Контрольная работа №8 «Преобразование целых выражений»			КЗ	КР
Глава VΙ. Системы линейных уравнений (17 часов) Основная цель: ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач
98	§15, п-40	Линейное уравнение с двумя переменными.			ИНМ
99	§15, п-40	Линейное уравнение с двумя переменными.				ЗПЗ	СР
100	§15, п-41	График линейного уравнения с двумя переменными.			ИНМ
101	§15, п-41	График линейного уравнения с двумя переменными.			ЗПЗ	СР
102	§15, п-42	Системы линейных уравнений с двумя переменными			ИНМ
103	§15, п-42	Системы линейных уравнений с двумя переменными			ЗПЗ	МД
104	§16, п-43	Способ подстановки.			ИНМ
105	§16, п-43	Способ подстановки.			ЗПЗ
106	§16, п-43	Способ подстановки.			УКПЗ	Т-19
107	§16, п-44	Способ сложения			ИНМ
108	§16, п-44	Способ сложения			ЗПЗ
109	§16, п-44	Способ сложения			УКПЗ	Т-20
110	§16, п-45	Решение задач с помощью систем уравнений.			КУ
111	§16, п-45	Решение задач с помощью систем уравнений.			ЗПЗ
112	§16, п-45	Решение задач с помощью систем уравнений.			УКПЗ
113	§15,16	Системы линейных уравнений			ОСЗ
114	§§15,16	Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»			КЗ	КР
Глава VΙΙ. Повторение.(9 часов) Основная цель: повторить, обобщить, систематизировать материал курса алгебры 7 класса по ключевым темам.
115	§5,6	Повторение и решение задач по теме «Функции».			ОСЗ
116	§7,8	Повторение и решение задач по теме «Степень с натуральным показателем».			КУ	Т-8
117	§9-11	Повторение и решение задач по теме «Многочлены».			ОСЗ
118	§9 -11	Повторение и решение задач по теме «Многочлены».			ОСЗ
119	§15,16	Повторение и решение задач по теме «Системы линейных уравнений»			ОСЗ
120	§15,16	Повторение и решение задач по теме «Системы линейных уравнений»			ОСЗ	Т-21
121	§12-14	Повторение и решение задач по теме «Формулы сокращенного умножения».			ОСЗ
122	§12-14	Повторение и решение задач по теме «Формулы сокращенного умножения».			ОСЗ
123		Контрольная работа №10 «Итоговая контрольная работа»			КЗ	КР

КР – контрольные работы

МД – математические диктанты

Т – тесты

СР – самостоятельные работы

ИНМ - Изучение нового материала

ЗПЗ - Закрепление первичных знаний

УКПЗ - Урок комплексного применения знаний

КЗ - Контроль знаний

УЗ - Урок закрепления

ОСЗ - Урок обобщения и систематизации знаний

ППМ - Повторение пройденного материала

П - Практикум

ПМ - Повторение материала по теме

КУ - Комбинированный урок. ОУ – обобщающий урок

содержание программы

Ι. Выражения и их преобразования. Уравнения

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

ΙΙ. Функции

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

ΙΙΙ. Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

ΙV. Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

V. Формулы сокращённого умножения

Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

VΙ. Системы линейных уравнений

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

VΙΙ. Повторение. Решение задач

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Формы и средства контроля.

Контроль уровня обученности:

Текущий контроль «Выражения и их преобразования».
Текущий контроль «Уравнения с одной переменной»
Текущий контроль «Функции»
Текущий контроль «Степень с натуральным показателем.»
Текущий контроль «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена.»
Текущий контроль «Произведение многочленов»
Текущий контроль «Формулы сокращенного умножения»
Текущий контроль «Преобразование целых выражений»
Текущий контроль «Системы линейных уравнений»
Текущий контроль «Итоговая контрольная работа»

Входная контрольная работа

ВАРИАНТ 1

Найдите значение выражения
В гараже находилось 340 автомашин трех видов. Автомашины «Москвич» составляли 45% от числа машин «Жигули», а число автомашин «Запорожец» составляло от числа автомашин «Москвич». Сколько автомашин каждого вида находилось в гараже?
Решите уравнение
Найдите неизвестный член пропорции

ВАРИАНТ 2

Найдите значение выражения
Роман состоит из трех глав и занимает в книге 340 страниц. Число страниц второй главы составляет 42% числа страниц первой главы, а число страниц третьей главы составляет числа страниц второй главы. Сколько страниц занимает каждая глава романа?
Решите уравнение
Найдите неизвестный член пропорции

Контрольная работа №1 «Выражения и их преобразование»

ВАРИАНТ 1

Найдите значение выражения: 6х – 8у при х= 2/3, у = 5/8
Сравните значения выражений 0,5х – 4 и 0,6х – 3 при х=5.
Упростите выражение:

а) 5а – 3в – 8а + 12в

б) 16с + (3с – 2) – (5с +7)

в) 7 – 3(6у – 4)

Упростите выражение 6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) и найдите его значение при х=.
Из двух городов, расстояние между которыми s км , одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через tч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s = 200?

t = 2, v= 60.

Раскройте скобки : 3х- (5х – (3х – 1))

ВАРИАНТ 2

Найдите значение выражения: 16а + 2у при а = 1/8, у = - 1/6
Сравните значения выражений 3 – 0,2а и 5 – 0,3а при а = 16.

Упростите выражение:

а) 3х + 7у – 6х – 4у

б) 8а + (5-а) – (7 + 11а)

в) 4 – 5(3с + 8)

Упростите выражение 3,2а – 7 – 7(2,1а – 0,3) и найдите его значение при а=.
Из двух городов, расстояние между которыми s км , одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через tч.Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v1км/ч, а скорость мотоцикла v2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если t=3, v1= 80 , v2 = 60.
Раскройте скобки :2а – ( 3а – (2а – с)).

Контрольная работа №2 «Уравнения с одной переменной»

ВАРИАНТ 1

1. Решите уравнение: а) ; б) в) г)
2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 минут. Идет она на 6 минут дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?

3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

4. Решите уравнение

ВАРИАНТ 2

1. Решите уравнение: а) ; б) в) г)
2. Час пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров проехал турист на автобусе?

3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?

4. Решите уравнение

Контрольная работа №3 «Функции»

ВАРИАНТ 1

Функция задана формулой у = 6х+19.

Найдите: а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно -8.

в)проходит ли график функции через точку А(-2; 7)

Постройте график функции у =3х-4. С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5.
В одной системе координат постройте графики функций: а) у = -0,5х; б) у =2.
Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = -38х+15 и у = -21х-36.
Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у= 3х – 7 и проходит через начало координат.

ВАРИАНТ 2

Функция задана формулой у =4х-30

Найдите: а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному –6;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно –1.

в)проходит ли график функции через точку А(7; -3)

Постройте график функции у = -2х+5. С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента –0,5.
В одной системе координат постройте графики функций: а) у = х; б) у =-5.
Найдите координаты точек пересечения графиков функций у = 47х-37 и у = -13х+23.
Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у= -5х+8 и проходит через начало координат.

Контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем»

ВАРИАНТ 1

1.Найдите значение выражения 1 – 5х2 при х = -4.

2.Выполните действия: а) х5 х11; б) х15: х3; в) (х4)7; г) (3х6)3

3.Упростите выражение: а) 4х2с (-2,5хс4); б) (-2х10 у6)4.

4.Постройте график функции у = х2. С помощью графика определите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному –1,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 3.

5.Вычислите: .

6.Упростите выражение: (-1х5у13)3 0,16х7у.

ВАРИАНТ 2

1.найдите значение выражения: -9р3 при р = - 1/3

2.Выполните действия: а) а9а13; б) а18:а6; в) (а7)4; г) (2а3)5.

3.Упростите выражение: а) –7х5у3 1,5ху; б) (-3с4к13)3.

4.Постройте график функции у = х2. С помощью графика определите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 2,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 5.

5.Вычислите: .

6.Упростите выражение: (-0,5а15в4)2 (-ав7).

Контрольная работа №5

«Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена»

ВАРИАНТ 1

Упростите выражение: а) (7х2-5х+3) – (5х2-4); б) 5а2(2а-а4).
Решите уравнение: 30+5(3х-1) = 35х-25.
Вынесите общий множитель за скобки: а) 7ха-7хв; б) 16ху2+12х2у.
Решите уравнение:
По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5га больше, чем намечалось по плану, и потому закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?

6.Упростите выражение: 2а (а+в+с) – 2в (а-в-с) + 2с (а-в+с)

ВАРИАНТ 2

Упростите выражение: а) (3у2-3у+1) – (4у-2); б) 4в3(3в2+в).
Решите уравнение: 10х-5 = 6(8х+3)-5х.
Вынесите общий множитель за скобки: а) 8ав+4а; б) 18ав3-9а2в.
Решите уравнение:

5.Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану?

6.Упростите выражение3х (х+у+с) – 3у (х-у-с) – 3с (х+у-с)

Контрольная работа № 6 « Произведение многочленов»

ВАРИАНТ 1

Выполните умножение: а) ( с+2) (с-3); б) (2а-1) (3а+4); в) (5х-2у) (4х-у) ; г) (а-2) (а2-3а+6).
Разложите на множители: а) в(в+1)-3(в+1); б) са-св+2а-2в ..
Упростите выражение -0,1х (2х2 +6) (5-4х2).
Представьте многочлен в виде произведения: а)х2-ху-4х+4у; б) ав-ас-вх+сх+с-в.
Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседнее, - 3см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 52 см2 меньше площади прямоугольника.

ВАРИАНТ 2

Выполните умножение : а) (х+7)(х-2); в) (4с-а)(6с+3а); в) (у+5)(у2 –3у+8), г) (3р +2с) (2р +4с).

2. Разложите на множители: а) у(а-в)+2(а-в); б) 3х-3у+ах-ау.

Упростите выражение :0,5х (4х2 -1) (5х2 +2).
Представьте многочлен в виде произведения :а)2а – ас – 2с+с2; б) вх+ву –х-у-ах-ау.
Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6м больше другой. Он окружён дорожкой, ширина которой 0,5м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15м2.

Контрольная работа №7

«Формулы сокращенного умножения»

ВАРИАНТ 1

Преобразуйте в многочлен: а) (а – 3)2; в) (4а – в) (4а + в);

б) (2у + 5)2; г) (х2 + 1) (х2 – 1).

2. Упростите выражение: (а-9)2 – (81 +2а).

3 .Разложите на множители: а) с2 – 0,25; б) х2 - 8х + 16.

4. Решите уравнение (2-х)2 – х (х+1,5) = 4

5. Выполните действия: а) (у2 -2а) (2а+у2) ; б) (3х2 +х)2 ; в) (2+m)2 (2-m)2.

6 Разложите на множители: а)4х2у2 – 9а4 ; б)25а2 – (а+3)2; в) 27х3 +у3 .

ВАРИАНТ 2

Преобразуйте в многочлен: а) (х + 4)2; в) (2у + 5) (2у – 5)

б) (3в – с)2; г) (у2 – х) (у2 + х).

2. Упростите выражение: (с+в) ( с-в) – (5с2 – в2). (а-9)2 – (81 +2а).

3. Разложите на множители: а) 0,64 – а2; б) в2 + 10в + 25.

4. Решите уравнение: 12 – ( 4-х)2 = х(3-х).

5. Выполните действия: а) (3х+у2) (3х-у2); б) (а3 -6а)2 ; в) (а-х)2 (х+а)2.

6 Разложите на множители: а) 100а4 -9в2 ; б)9х2 – (х-1)2; в) х3 +у6 .

Контрольная работа №8

«Преобразование целых выражений»

ВАРИАНТ 1

Преобразуйте в многочлен: а) (а – 2) (а + 2) – 2а(5 –а);

б) (у – 9)2 – 3у(у + 1);

в) 3(х – 4)2 – 3х2.

Разложите на множители: а) 25х – х3; б) 2х2 – 20ху + 50.
Упростите выражение: (с2 – в)2 – (с2 – 1) (с2 + 1) + 2вс2 и найдите его значение при в= -3.
Разложите на множители: а) (х – 4)2 – 25х2; б) а2 – в2 – 4в – 4а.
Докажите тождество: (а + в)2 – (а – в)2 = 4ав.

ВАРИАНТ 2

Преобразуйте в многочлен: а) 4х(2х – 1) – (х – 3)(х + 3);

б) (р +3)(р – 11) + (р + 6)2;

в) 7(а + в)2 – 14ав.

Разложите на множители: а) у3 – 49у; б) –3а2 – 6ав – 3в2.
Упростите выражение (а – 1)2(а + 1) + (а + 1)(а – 1) и найдите его значение при а = -3.
Разложите на множители: а) (у – 6)2 – 9у2; б) с2 – d2 – с + d.
Докажите тождество: (х – у)2 + (х + у)2 = 2(х2 + у2).

Контрольная работа №9

«Системы линейных уравнений»

ВАРИАНТ 1

Решите систему уравнений 3х – у = 3,

5х + 2у = 17.

Студент получил стипендию 100 руб. монетами достоинством 5 руб. и 2 руб. , всего 32 монеты. Сколько было выдано студенту пятирублёвых и двухрублёвых монет в отдельности?
Решите систему уравнений

3 – (х – 2у) – 4у = 18,

2х – 3у + 3 = 2(3х – у).

График линейной функции пересекает оси координат в точках (3;0) и (0;-4). Задайте эту функцию формулой.
Имеет ли решения система

5х – у = 3,

-15у + 3у = -9.

ВАРИАНТ 2

Решите систему уравнений

х – 2у = 9,

3х + 4у = 7.

Кассир разменял 500-рублёвую купюру на 50-рублёвые и 10-рублёвые, всего на 22 купюры. Сколько было выдано кассиром 50-рублёвых и 10-рублёвых купюр в отдельности?
Решите систему уравнений

12х + 3у – 9 = 2х + 10,

8х + 20 = 10 + 2(3х + 2у)

График линейной функции пересекает оси координат в точках (-6;0) и (0;7).Задайте эту функцию формулой.
Имеет ли решения система -3х + 2 = 7,

6х – 4 = 14.

Итоговая контрольная работа

ВАРИАНТ1

Найдите значение выражения х3 + 3у2 при х = -2, у = -1.
Решите систему уравнений
Разложите на множители: 1) 3х2 – 30х + 75, 2) 3а2 – 3в2 – а + в.
Пешеход рассчитал, что, двигаясь с определённой скоростью, намеченный путь он пройдет за 2,5 часа. Но он шёл со скоростью, превышающей намеченную на 1км/ч, поэтому прошёл путь за 2 часа. Найдите длину пути.
Постройте график функции у = 3 – 2х. Принадлежит ли графику этой функции точка

М(8; -19)

ВАРИАНТ 2

Найдите значение выражения а2 + 3в3 при а = -3, в = -2.
Решите систему уравнений
Разложите на множители: 1) 5а2 +20а + 20, 2) -2х2 +2у2 – у + х.
Велосипедист должен был проехать весь путь с определенной скоростью за 2 часа. Но он ехал со скоростью, превышающей намеченную на 3км/ч, и поэтому на весь путь затратил часа. Найдите длину пути.
Постройте график функции у = 2 – 3х. Принадлежит ли графику этой функции точка

С(9; -25).

Перечень учебно-методических средств обучения.

№ п\п	Авторы, составители	Название учебного издания	Годы издания	Издательство
1.	Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк	Алгебра -7 класс.	2009	М. Просвещение
2.	Л.И. Мартышова	КИМ Алгебра -7	2010	М. «ВАКО»
3.	Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С.Б. Суворова.	Дидактические материалы по алгебре для 7 класса	2006	М. Просвещение
4.

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Стрелецкая средняя общеобразовательная школа»

Красногвардейского района Белгородской области

«Согласовано»

Руководитель МО

_____ Марковской В.А..

Протокол №__ от

«____»________2013г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы по УВР МБОУ «Стрелецкая СОШ»

______ Казаринова В.И.

«___»__________2013г.

«Утверждаю»

Директор МБОУ «Стрелецкая СОШ»

_______ Гондарев И.В.

Приказ №____ от

«_____»________2013г.

Рабочая программа

По геометрии в 7 классе

Учитель: Марковская З.Л.

(Ι квалификационная категория)

2013-2014 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии 7 класса составлена на основе:

федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,
примерной программы по геометрии основного общего образования, автор

Т. А. Бурмистрова, М, Просвещение, год издания 2010;

федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 учебный год,
с учетом требований к оснащению общеобразовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
авторского тематического планирования учебного материала,
базисного учебного плана

Цели:

Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии

5 часов в неделю алгебры в I четверть, 3 часа в неделю, во II-IV четверти, итого 123 часа;

2 часа в неделю геометрии во II-IV четверти, итого 52 часа.

Преподавание ведется по первому варианту.

Календарно-тематическое планирование составлено в соответствии с учебником «Геометрия 7-9», Погорелов А.В.,М.: Просвещение, 2009 г.

Распределение часов по темам:

Основные свойства простейших геометрических фигур – 9часов.
Смежные и вертикальные углы – 9 часов.
Признаки равенства треугольников – 12 часов.
Сумма углов треугольника – 15 часов.
Итоговое повторение – 7часов..

Считаю, что такое распределение часов наиболее эффективно для данного класса. В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля

Требования к уровню подготовки семиклассников

В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен:

знать / понимать:

существо понятия математического доказательства; некоторые примеры доказательств;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен:

уметь:

Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира
Распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение
Изображать изученные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач
Вычислять значение геометрических величин: длин и углов.
Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения простейших практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (использую при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Календарно- тематическое планирование учебного материала.

№ п/п	№ параграфа, пункта	Название темы. Содержание материала.	Примерные сроки проведения	Фактическая дата проведения	Тип учебного занятия	Вид контроля
§1. Основные свойства простейших геометрических фигур. (9 часов) Основная цель: систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.
1	п-1,2	Геометрические фигуры. Точка и прямая.			ИНМ
2	п-3,4	Отрезок. Измерение отрезков.			КУ
3	п-5,6	Полуплоскость. Полупрямая.			ИНМ
4	п-7,18	Угол. Биссектриса угла.			ИНМ
5	п-8	Откладывание отрезков и углов			ИНМ
6	п-8	Откладывание отрезков и углов			КУ	СР
7	п-1-8	Откладывание отрезков и углов Контрольная работа № 1 (25мин)			КЗ	КР
8	п-9,25	Треугольник. Высота, биссектриса и медиана треугольника.			ИНМ
9	п-10	Существование треугольника, равного данному.			ИНМ	СР
§2. Смежные и вертикальные углы. (9 часов) Основная цель: систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур
10	п-14	Смежные углы			КУ
11	п-14	Смежные углы			ЗНЗ	Т
12	п-15	Вертикальные углы			ИНМ
13	п-11	Параллельные прямые			КУ
14	п-12,13	Теоремы и доказательства. Аксиомы.			КУ
15	п-16	Перпендикулярные прямые.			КУ
16	п-17	Доказательство от противного.			КУ
17	п-9-17,25	Итоговый урок . «Смежные и вертикальные углы»			ОСЗ
18	п-9-17,25	Контрольная работа № 2 «Смежные и вертикальные углы»			КЗ	КР
§3. Признаки равенства треугольников. (12 часов) Основная цель: изучить признаки равенства треугольников; сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.
19	п-20	Первый признак равенства треугольников			ИНМ
20	п-21	Использование аксиом при доказательстве теорем.			КУ
21	п-22	Второй признак равенства треугольников			ИНМ
22	п-23	Равнобедренный треугольник.			КУ	СР
23	п-20-23	Признаки равенства треугольников. Подготовка к контрольной работе.			УКПЗ
24		Контрольная работа № 3 «Признаки равенства треугольников»			КЗ	КР
25	п-24	Обратная теорема.			ИНМ
26	п-26	Свойства медианы равнобедренного треугольника.			КУ
27	п-27	Третий признак равенства треугольников			КУ
28	п-27	Третий признак равенства треугольников			ЗНЗ
29	п-24,26,27	Третий признак равенства треугольников. Подготовка к контрольной работе.			УКПЗ
30	п-24,26,27	Контрольная работа № 4 «Признаки равенства треугольников»			КЗ	КР
§4. Сумма углов треугольника (15 часов) Основная цель: дать систематизированные сведения о параллельности прямых; расширить знания учащихся о треугольниках.
31	п-29	Параллельность прямых			ИНМ
32	п-29	Параллельность прямых			ЗНЗ
33	п-30	Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.			ИНМ
34	п-31	Признаки параллельности прямых			КУ
35	п-31	Признаки параллельности прямых			ЗНЗ	СР
36	п-32	Свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.			КУ
37	п-32	Свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.			ЗНЗ
38	п-33	Сумма углов треугольника.			КУ
39	п-34	Внешние углы треугольника			КУ
40	п-33,34	Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника			УКПЗ	СР
41	п-35	Прямоугольный треугольник.			ИНМ
42	п-36	Существование и единственность перпендикуляра к прямой.			КУ
43	п-35,36	Прямоугольный треугольник. Существование и единственность перпендикуляра к прямой			УКПЗ	СР
44	п-35,36	Прямоугольный треугольник. Существование и единственность перпендикуляра к прямой. Подготовка к контрольной работе			ОСЗ
45	п-29-36	Контрольная работа № 5 «Сумма углов треугольника»			КЗ	КР
Итоговое повторение. Решение задач ( 7 часов)
46	§1.	Основные свойства простейших геометрических фигур.			П
47	§2.	Смежные и вертикальные углы.			П
48	§3.	Признаки равенства треугольников.			П
49	§3.	Признаки равенства треугольников.			П
50	§4.	Сумма углов треугольника			П
51		Сумма углов треугольника			КЗ	Т
52		Обобщающий урок за курс 7 класса			ОУ

КР – контрольные работы Т – тесты

МД – математические диктанты СР – самостоятельные работы

ИНМ - Изучение нового материала

ЗПЗ - Закрепление первичных знаний

УКПЗ - Урок комплексного применения знаний

КЗ - Контроль знаний

УЗ - Урок закрепления

ОСЗ - Урок обобщения и систематизации знаний

ППМ - Повторение пройденного материала

П - Практикум

ПМ - Повторение материала по теме

КУ - Комбинированный урок.

ОУ – обобщающий урок

содержание программы

Ι. Основные свойства простейших геометрических фигур.

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и ее свойства. Плоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и её свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников..

ΙΙ. Смежные и вертикальные углы

Смежные и вертикальные углы и их свойства. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного.

ΙΙΙ. Равенство треугольников.

Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольников. Равнобедренный треугольник и его свойства.

Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки (при изучении геометрии по первому варианту):

построение треугольника по трём сторонам;
угла, равного данному;
биссектрисы угла,
перпендикуляра к прямой;
деление отрезка пополам.

ΙV. Сумма углов треугольника

Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

VΙ. Повторение. Решение задач. (7 часов )

Формы и средства контроля.

Формами контроля и средствами обучения учеников являются тесты, контрольные работы, самостоятельные работы, уроки (повторения, закрепления, обобщения).

Контроль уровня обученности:

Текущий контроль «Основные свойства простейших геометрических фигур»
Текущий контроль «Смежные и вертикальные углы»
Текущий контроль «Признаки равенства треугольников»
Текущий контроль «Признаки равенства треугольников».
Текущий контроль «Сумма углов треугольника».

«Основные свойства простейших геометрических фигур»

ВАРИАНТ 1

1. Точка D лежит между точками К и М, причем DK = 9 см, МК = 14 см. Вычислите расстояние между: а) точками D и М; б) серединами отрезков МК и DM.

2. Прямой угол АВС разделен лучом ВО на два угла. Градусная мера угла АВО на 200 меньше

градусной меры угла ОВС. Вычислите градусные меры углов АВО и ОВС.

ВАРИАНТ 2

1. Точка А лежит между точками В и С, причем АВ = 12 см, СА = 9 см. Вычислите расстояние между: а) точками В и С; б) точкой В и серединой отрезка АС.

2. Угол МОК , равный 1200 , разделен лучом ОА на два угла. Градусная мера угла МОА в два раза

больше градусной меры угла АОК. Вычислите градусную меру каждого из этих углов.

Контрольная работа №2

«Смежные и вертикальные углы»

ВАРИАНТ 1

Начертите угол АОВ равный 1300. Постройте с помощью линейки угол, смежный с углом АОВ. Чему равна градусная мера построенного угла?
Найдите градусные меры углов DOF и COE.(см. рис)
Прямые a и b пересекаются в точке А.

а) Сумма градусных мер двух образовавшихся углов равна 2880. вычислите градусные меры образовавшихся острых и тупых углов.

б)через точку А проведена прямая с, перпендикулярная прямой а. Вычислите градусную меру большего из образовавшихся острых углов.

ВАРИАНТ 2

Начертите угол АВС равный 780. Постройте с помощью линейки угол, вертикальный с углом АВС. Чему равна градусная мера построенного угла?
Найдите градусные меры углов MTK и MTP .(см. рис)
Прямые c и d пересекаются в точке O.

а) Сумма градусных мер двух образовавшихся углов равна 760. вычислите градусные меры образовавшихся острых и тупых углов.

б) Через точку о проведена прямая а, перпендикулярная прямой d.вычислите градусную меру большего из образовавшихся острых углов.

Контрольная работа №3

«Признаки равенства треугольников»

ВАРИАНТ 1

1. Докажите, что треугольник ABD равен треугольнику CBD.

2. Периметр равнобедренного треугольника равен 58см. Его основание больше боковой стороны на 4см. Вычислите длины сторон треугольника.

3. Прямая а пересекает стороны AB и BC угла АВС в точках М и К так, что ВМ=ВК. Докажите, что сумма градусных мер углов ВКМ и КМА равна 1800.

ВАРИАНТ 2

1. Докажите, что треугольник AОD равен треугольнику BОС.

2. Периметр равнобедренного треугольника равен 46см. Его боковая сторона больше основания на 8см. Вычислите длины сторон треугольника.

Прямая b пересекает стороны CM и CK угла MСK в точках A и B так, что CA=CB. Докажите, что угол МАВ равен углу АВК.

Контрольная работа №4

«Признаки равенства треугольников»

ВАРИАНТ 1

1. Вычислите:

а) градусную меру угла КРТ;

б) длину боковой стороны треугольника КМР, если его периметр равен 44см, а длина основания – 16см.

2. Докажите, что угол ВАD равен углу DBC.

3. Внутри равнобедренного треугольника МКР с основанием МР взята точка А так, что АМ=МР.

А) докажите, что угол КМА равен углу КРА.

Б) является ли луч КА биссектрисой угла МКР? (ответ поясните)

ВАРИАНТ 2

1. Вычислите:

а) градусную меру угла DCE;

б) длину основания треугольника АВС, если его периметр равен 86см, а длина боковой стороны – 28см.

2. Докажите, что угол MNK равен углу MPK.

3. Внутри равнобедренного треугольника МКР с основанием МР взята точка А так, что АМ=МР.

А) докажите, что угол КМА равен углу КРА.

Б) является ли луч КА биссектрисой угла МКР? (ответ поясните)

Контрольная работа №5

«Сумма углов треугольника»

ВАРИАНТ 1

Дано: m ║n, 1=1250 . Вычислите градусные меры углов 2 и 3 (см. рис)

m n

Вычислите градусные меры углов МРК и МКР (см. рис), если М=540, МКЕ = 980.

E M

Угол при вершине В равнобедренного треугольника АВС (АВ=ВС) равен 520. Через точку А проведена высота треугольника.

а) Вычислите градусную меру угла, образованного этой высотой и основанием треугольника.

б)Через точку С проведена прямая а, которая образует с основанием угол ,равный 260..Верно ли, что прямая а перпендикулярна стороне ВС?

ВАРИАНТ 2

1. Дано: m ║n, 1=650 Вычислите градусные меры углов 2 и 3 (см. рис)

m n

2.Вычислите градусные меры углов МDК и DKM (см. рис), если М=720, ЕDM = 1240.

E M

3.В равнобедренном треугольнике МКР (МК=КР) проведена высота к боковой стороне КР. Угол образованный этой высотой и стороной МК, равен 320.

а) Вычислите градусную меру угла при основании данного треугольника.

б)Через вершину К проведена прямая m . Угол между этой прямой и стороной МК равен 320. Верно ли, что прямая m перпендикулярна стороне КР?

Перечень учебно-методических средств обучения.

№

п\п

Авторы, составители

Название учебного издания

Годы издания

Издательство

А.В.Погорелов

Геометрия -7-9 класс.

2010

М. Просвещение

Л. И. Звавич,

Л. В. Кузнецова,

С.Б. Суворова.

Дидактические материалы по геометрии для 7 класса

2006

М. Просвещение

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Стрелецкая средняя общеобразовательная школа»

Красногвардейского района Белгородской области

«Согласовано»

Руководитель МО

_____ Марковской В.А..

Протокол №__ от

«____»________2013г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы по УВР МБОУ «Стрелецкая СОШ»

______ Казаринова В.И.

«___»__________2013г.

«Утверждаю»

Директор МБОУ «Стрелецкая СОШ»

_______ Гондарев И.В.

Приказ №____ от

«_____»________2013г.

Рабочая программа

По алгебре в 9 классе

Учитель: Марковская З.Л.

(Ι квалификационная категория)

2013-2014 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса МБОУ «Стрелецкая СОШ» и реализуется на основе следующих документов:

1.Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы. Сост. Т.А.Бурмистрова – Москва, Просвещение, 2008

2.Стандарт основного общего образования по математике.

3.Макарычев Ю.Н. под ред Теляковского С.А. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009

. При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно- методического письма « О преподавании математики в 2013-2014 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области»

Авторская программа рассчитана на 102 часа (34 учебные недели). Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры на базовом уровне. Число часов в неделю -3.

10 часов отведено для проведения текущих контрольных работ.

Обучение осуществляется по учебнику Макарычев Ю.Н. под ред Теляковского С.А. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009, который входит в федеральный перечень учебников, рекомендованных Минобрнауки РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2013 -2014 учебный год.

Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки учащихся 9 класса и в содержании тем, в которых отражены следующие компоненты: знать/понимать – перечень необходимых для усвоения каждым учащимся знаний; уметь – перечень конкретных умений и навыков по математике, основных видов речевой деятельности; владеть компетенциями; выделена также группа знаний и умений, востребованных в практической деятельности ученика и его повседневной жизни.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Цели и задачи.

расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + вх + с.> 0 или ах2 + вх + с.< 0, где а  0.
выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида; добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»
ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчёта их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Требования к уровню подготовки

Учащиеся должны:

Знать:

основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций; определение степенной функции и её свойства; понятие корня n-ой степени.
методы решения уравнений: а) разложением на множители; б) введением новой переменной.
способы решения систем уравнений и систем неравенств с двумя переменными.
формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии; какая последовательность является геометрической; свойства членов геометрической прогрессии;
формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.

Уметь:

находить область определения и область значений функции, читать график функции; решать квадратные уравнения, определять знаки корней; выполнять разложение квадратного трехчлена на множители; строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций; находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения; находить токи пересечения графика квадратичной функции с осями координат; применять свойства корня n-ой степени при преобразовании выражений.
решать целые уравнения методом введения новой переменной; решать квадратное неравенство алгебраическим способом; решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции; решать квадратное неравенство методом интервалов; находить множество значений квадратичной функции; неравенство ах2 + вх + с.≥ 0 на основе свойств квадратичной функции.
строить график уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными; применять полученные навыки при решении задач на составление систем уравнений и систем неравенств.
применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач; вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле; выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q; применять формулу при решении стандартных задач; применять формулу S = при решении практических задач; находить разность арифметической прогрессии; находить сумму n первых членов арифметической прогрессии; находить любой член геометрической прогрессии; находить сумму n первых членов геометрической прогрессии.
пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей.

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Содержание материала	№ пункта	Примерные сроки	Фактическая дата	Подготовка к ГИА
1	Повторение. Квадратные уравнения
2	Повторение. Решение неравенств.
3	Повторение. Степень с целым показателем
4	Входная контрольная работа
	Глава 1. Квадратичная функция (22 часа)
	§1. Функции и их свойства (5ч)
5	Функция. Область определения и область значений функции	1			5.1.1.
6	Функция. Область определения и область значений функции	1			5.1.2.
7	Свойства функций	2			5.1.3.
8	Свойства функций	2			5.1.4
9	Свойства функций	2			5.1.5
10	§2. Квадратный трехчлен (4ч)
11	Квадратный трехчлен	3			2.3.1
12	Квадратный трехчлен	3
13	Разложение квадратного трехчлена на множители	4			2.3.3
14	Разложение квадратного трехчлена на множители	4			2.3.4.
15	Контрольная работа № 1. «Квадратный трехчлен. Квадратичная функция»
	§3. Квадратичная функция и ее график (8ч)
16	Функция у=ах2 , её график и свойства	5			5.1.7.
17	Функция у=ах2 , её график и свойства	5			5.1.8.
18	Функция у=ах2 , её график и свойства	5
19	Графики функций и	6			С.81,85 №15
20	Графики функций и	6			С.89,93 №15
21	Построение графика квадратичной функции	7			5.10
22	Построение графика квадратичной функции	7			5.1.1
23	Построение графика квадратичной функции. Тест по теме «Квадратичная функция»	7
	§4. Степенная функция. Корень п-й степени (3ч)
24	Степенная функция. Функция	8			1.1.3
25	Степенная функция. Функция	8			С.11,15 №1
26	Степенная функция. Корень п-й степени	9			1.4.2
27	Контрольная работа № 2. «Квадратичная функция»
	Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)
	§5. Уравнения с одной переменной (8ч)
28	Целые уравнения.	12			3.1.1
29	Целые уравнения.	12
30	Целые уравнения.	12
31	Целые уравнения.	12
32	Дробные рациональные уравнения	13			3.1.4
33	Дробные рациональные уравнения	13			2.4.3
34	Дробные рациональные уравнения	13
35	Дробные рациональные уравнения	13
	§6. Неравенства с одной переменной (5ч)
36	Неравенства второй степени с одной переменной	14			3.2.2
37	Неравенства второй степени с одной переменной	14			3.2.5
38	Метод интервалов.	15
39	Метод интервалов. Тест	15
40	Метод интервалов.	15
41	Контрольная работа № 3. «Уравнения и неравенства с одной переменной»
	Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)
	§7. Уравнения с двумя переменными и их системы (12ч)
42	Уравнение с двумя переменными и его график	17
43	Уравнение с двумя переменными и его график	17			3.1.6
44	Уравнение с двумя переменными и его график	17
45	Графический способ решения систем уравнений	18			5.1.11
46	Графический способ решения систем уравнений	18			5.1.11
47	Системы уравнений второй степени	19			3.1.7
48	Системы уравнений второй степени	19			3.1.8
49	Системы уравнений второй степени	19
50	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	20			3.3.2
51	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	20			3.3.2
52	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени Тест	20			3.3.2
53	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	20			3.3.2
	§8. Неравенства с двумя переменными и их системы (4ч)
54	Неравенства с двумя переменными	21			3.2.1
55	Неравенства с двумя переменными	21			3.2.2
56	Системы неравенств с двумя переменными	22			3.2.3
57	Системы неравенств с двумя переменными	22			3.2.4
58	Контрольная работа № 4. «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
	Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов)
	§9. Арифметическая прогрессия (7ч)
59	Последовательности	24
60	Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии	25			4.1.1
61	Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии	25			4.2.1
62	Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии	25			4.2.1
63	Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии	26			4.2.2
64	Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии	26			4.2.2
65	Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии	26
66	Контрольная работа № 5. «Арифметическая прогрессия»
	§10. Геометрическая прогрессия (6ч)
67	Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии	27			4.2.3
68	Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии	27			4.2.3
69	Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии	28			4.2.4
70	Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии	28			4.2.4
71	Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии Тест по теме «Прогрессии»	28
72	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
73	Контрольная работа № 6. « Геометрическая прогрессия»
	Глава 5. Элементы комбинаторики теории вероятностей (13 часов)
	§11. Элементы комбинаторики (9ч)
74	Примеры комбинаторных задач. Комбинаторное правило умножения.	30			8.1.1
75	Примеры комбинаторных задач. Комбинаторное правило умножения.	30			8.1.2
76	Примеры комбинаторных задач. Комбинаторное правило умножения.	30			8.2.1
77	Перестановки	31
78	Перестановки	31
79	Размещения	32
80	Размещения	32
81	Сочетания	33
82	Сочетания	33
	§12. Начальные сведения из теории вероятностей (3ч)
83	Относительная частота случайного события	34			8.2.2
84	Относительная частота случайного события	34			8.2.2
85	Вероятность равновозможных событий	35
86	Контрольная работа № 7. «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
	Повторение (20 часов)
87	Квадратичная функция	Гл.1
88	Квадратичная функция	Гл.1
89	Квадратичная функция	Гл.1
90	Квадратичная функция. Тест по теме «Степенная функция. Корень п-й степени»	Гл.1
91	Уравнения и неравенства с одной переменной	Гл.2
92	Уравнения и неравенства с одной переменной
93	Уравнения и неравенства с одной переменной	Гл.2
94	Уравнения и неравенства с одной переменной	Гл.2
95	Уравнения и неравенства с двумя переменными	Гл.3
96	Уравнения и неравенства с двумя переменными
97	Арифметическая и геометрическая прогрессии	Гл.4
98	Арифметическая и геометрическая прогрессии
99	Арифметическая и геометрическая прогрессии
100	Элементы комбинаторики и теории вероятностей
101	Итоговая контрольная работа
102	Итоговая контрольная работа

Условные обозначения

ИНМ	Изучение нового материала
ЗПЗ	Закрепление первичных знаний
УКПЗ	Урок комплексного применения знаний
КЗ	Контроль знаний
УЗ	Урок закрепления
ОСМ	Урок обобщения и систематизации знаний
ППМ	Повторение пройденного материала
ПМ	Повторение материала по теме

Формы и средства контроля.

Текущий контроль осуществляется с помощью взаимоконтроля, опросов, самостоятельных, тестовых и контрольных работ, устных и письменных математических диктантов, практических работ.

Для проведения контрольных работ используются «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре для 9 класса» авторы Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С., «ИЛЕКСА», Москва, 2007г

Итоговый контроль учащихся осуществляется в соответствии с положением о государственной итоговой аттестации выпускников 9 классов, проводится в новой форме.

Для подготовки к ГИА используется «Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе», автор Кузнецова Л.В., 5 издание. – М.: Просвещение,2010

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Входная контрольная работа

Вариант 1

Решите неравенство:
Упростите выражение:
Задача: Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, поэтому первый приезжает на 1ч раньше. Определите скорость каждого.
Вычислите: а)25 : 23 ; б) 37 * 3-4; в) 60 * 36.

Вариант 2

Решите неравенство:
Упростите выражение:
Задача: «Ракета» на подводных крыльях имеет скорость на 50км/ч большую, чем скорость теплохода, и поэтому путь в 210 км она прошла на 7ч30мин скорее, чем теплоход. Найдите скорость «Ракеты».
Вычислите: а)35 : 32 ; б) 57 * 5-5; в) 20 * 48.

Контрольная работа № 1

«Квадратный трехчлен. Квадратичная функция»

Вариант 1

Разложите на множители квадратный трехчлен:
Постройте график функции

Найдите с помощью графика:

а) значение y при x=-1,5;

б) значения x при которых y=3;

в) нули функции; промежутки в которых y>0 и в которых y<0;

г) промежуток в котором функция возрастает.

3.Сократите дробь:

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола

и прямая y=6х-15. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

Вариант 2

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

2. Постройте график функции

Найдите с помощью графика:

а) значение y при x=0,5;

б) значения x при которых y=-6;

в) нули функции; промежутки в которых y>0 и в которых y<0;

г) промежуток в котором функция убывает.

3.Сократите дробь:

4 Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола

и прямая y=12-х. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

Контрольная работа № 2

«Квадратичная функция»

Вариант 1

1. Постройте график функции . Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5

б) значение х, при которых у = -1

в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0

г) промежуток, на котором функция возрастает

2. Найдите наименьшее значение функции

3. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола и прямая . Если

точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

4. Найдите значение выражения

Вариант 2

1. Постройте график функции . Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 1,5

б) значение х, при которых у = 2

в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0

г) промежуток, на котором функция убывает

2. Найдите наибольшее значение функции

3. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола и прямая . Если

точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

4. Найдите значение выражения

Контрольная работа № 3

«Уравнения и неравенства с одной переменной»

Вариант 1

Решите уравнение: а) б)
Решите неравенство: а) б)
Решите неравенство методом интервалов: а) б)
Решите биквадратное уравнение
Найдите область определения функции

Вариант 2

Решите уравнение: а) б)
Решите неравенство: а) б)
Решите неравенство методом интервалов: а) б)
Решите биквадратное уравнение
Найдите область определения функции

Контрольная работа № 4

«Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Вариант 1

Решите систему уравнений
Периметр прямоугольника равен 28м, а его площадь равна 40м2. найдите стороны прямоугольника.
Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

Вариант 2

Решите систему уравнений
Одна из сторон прямоугольника на 2см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120см2.
Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

Контрольная работа № 5

«Арифметическая прогрессия»

Вариант 1

Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (ап), если а1= - 15 и d = 3.
Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; ….
Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bп), заданной формулой bп=3n – 1.
Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = 25,5 и а9 = 5,5?

Вариант 2

Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии (ап), если а1= 70 и d = - 3.
Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии:

-21; - 18; -15; ….

Найдите сумму сорока первых членов последовательности (bп), заданной формулой bп=4n – 2.
Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = 11,6 и а15 = 17,2?

Контрольная работа № 6

« Геометрическая прогрессия»

Вариант 1

Найдите седьмой член геометрической прогрессии (bп), если

b1= –32 и q=.

Первый член геометрической прогрессии (bп) равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.
Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии (bп) с положительными членами, зная, что b2=0,04 и b4=0,16
Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: 0,(27)

Вариант 2

Найдите шестой член геометрической прогрессии (bп), если

b1= 0,81 и q=.

Первый член геометрической прогрессии (bп) равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.
Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (bп) с положительными членами, зная, что b2=1,2 и b4=4,8
Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: 0,(153)

Контрольная работа № 7

«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Вариант 1

Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на пяти свободных местах?
Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1,2,5,7,9?
Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?
В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?

Вариант 2

Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,5,7,9 без повторений цифр?
Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
Из 15 туристов надо выбрать дежурного и помощника. Какими способами это можно сделать?
Их 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

Упростите выражение
Решите систему уравнений
Решите неравенство 5х – 1,5 (2х + 3) < 4х + 1,5
Представьте выражение в виде степени с основанием а.
Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.
В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого участка собрали 105ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3га больше, собрали 152ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2ц с 1га больше, чем на втором.

Вариант 2

Упростите выражение
Решите систему уравнений
Решите неравенство 2х – 4,5>6х – 0,5(4х – 3)
Представьте выражение в виде степени с основанием у.
Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45км, выехал велосипедист. Через 30мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3км/ч меньше скорости второго?

Учебно-методические средства обучения.

Макарычев Ю.Н. под ред Теляковского С.А. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009
Ю,Н.Макарычев., Н.Г.Миндюк.,Л.Б.Крайнева., «Дидактические материалы алгебра 9 класс» .Москва «Просвещение»

Инструктивно - методическое письмо «О преподавании математики в 2013-2014 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области»
Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С., «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре для 9 класса» авторы «ИЛЕКСА», Москва, 2007г
Кузнецова Л.В., «Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе», 5 издание. – М.: Просвещение,2010

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Стрелецкая средняя общеобразовательная школа»

Красногвардейского района Белгородской области

«Согласовано»

Руководитель МО

_____ Марковской В.А..

Протокол №__ от

«____»________2013г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы по УВР МБОУ «Стрелецкая СОШ»

______ Казаринова В.И.

«___»__________2013г.

«Утверждаю»

Директор МБОУ «Стрелецкая СОШ»

_______ Гондарев И.В.

Приказ №____ от

«_____»________2013г.

Рабочая программа

По геометрии в 9 классе

Учитель: Марковская З.Л.

(Ι квалификационная категория)

2013-2014 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа составлена для учащихся 9 класса МБОУ «Стрелецкая СОШ» Красногвардейского района Белгородской области.

Рабочая программа по геометрии 7 класса составлена на основе:

федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,
примерной программы по геометрии основного общего образования, автор

Т. А. Бурмистрова, М, Просвещение, год издания 2010;

федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 учебный год,
с учетом требований к оснащению общеобразовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
авторского тематического планирования учебного материала,
базисного учебного плана

Данная программа составлена для изучения геометрии на базовом уровне по учебнику А. В. Погорелов, «Геометрия 7-9 класс» издательство «Просвещение», 2009, который входит в федеральный перечень учебников, рекомендованных Минобрнауки РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2013 -2014 учебный год.

Авторская программа рассчитана на 68 часов (34 учебные недели).

Общее количество часов – 68

Контрольные работы – 6 часов

Преобладающие формы организации учебной работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, парная, реже групповая. В данных классах ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: внутриклассной дифференциации, ИКТ, здоровьесберегающие, обучение в сотрудничестве, развивающее обучение.

Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки учащихся 7-9 класса и в содержании тем, в которых отражены следующие компоненты: знать/понимать – перечень необходимых для усвоения каждым учащимся знаний; уметь – перечень конкретных умений и навыков по математики, основных видов речевой деятельности; владеть компетенциями; выделена также группа знаний и умений, востребованных в практической деятельности ученика и его повседневной жизни.

С учётом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты). Задачи учебных занятий (планируемый результат) определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Цели и задачи.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Программа направлена на достижение следующих целей:

усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения;
познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников;
расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях;
сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур;
дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны

Уметь:

применять признаки подобия треугольников, свойства центральных и вписанных углов при решении задач;
вычислять элементы подобных треугольников;
применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов треугольника;
решать задачи на вычисление элементов правильных многоугольников;
вычислять площади плоских фигур;
доказывать теоремы с помощью аксиом.

Календарно тематическое планирование

№ урока	Содержание материала	№ пункта	Тип учебного занятия	Дата проведе ния	Подготовка к ГИА
				Пла нируемая	Фак тическая
	Подобие фигур (14 часов)
1	Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия.	100, 101	ИНМ			7.2.8
2	Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия.	100, 101	УЗ
3	Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам	102, 103	ИНМ
4	Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам	102, 103	УЗ			7.2.9
5	Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.	104	ИНМ
6	Признак подобия треугольников по трем сторонам	105	УЗ
7	Подобие прямоугольных треугольников	106	ИНМ			7.2.9
8	Подобие прямоугольных треугольников	106	УЗ
9	Контрольная работа № 1. «Подобие фигур»	КЗ
10	Углы, вписанные в окружность	107	ИНМ			7.4.1
11	Углы, вписанные в окружность	107	УЗ
12	Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности	108	ИНМ			7.4.3.
13	Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности	108	УЗ
14	Контрольная работа № 2. «Подобие фигур»	КЗ
	Решение треугольников (9 часов)
15	Теорема косинусов	109	ИНМ			7.2.11.
16	Теорема косинусов	109	УЗ
17	Теорема синусов. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.	110, 111	ИНМ			7.2.11
18	Теорема синусов. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.	110, 111	ЗПЗ			7.2.11
19	Теорема синусов. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.	110, 111	УЗ			7.2.11
20	Решение треугольников	112	ИНМ
21	Решение треугольников	112	ЗПЗ
22	Решение треугольников	112	УЗ
23	Контрольная работа № 3. «Решение треугольников»	КЗ
	Многоугольники (15 часов)
24	Ломаная	113	ИНМ			7.3.4.
25	Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.	114	ИНМ			7.3.4
26	Правильные многоугольники.	115	ИНМ			7.3.5.
27	Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.	116	ИНМ			7.4.6.
28	Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.	116	ЗПЗ			7.4.6.
29	Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.	116	УЗ
30	Построение некоторых правильных многоугольников	117	ИНМ			7.3.5.
31	Подобие правильных выпуклых многоугольников	118	ИНМ
32	Подобие правильных выпуклых многоугольников	118	ЗПЗ
33	Подобие правильных выпуклых многоугольников	118	УЗ
34	Длина окружности. Длина дуги окружности.	119	ИНМ			7.5.2.
35	Длина окружности. Длина дуги окружности.	119	УЗ			7.5.3.
36	Радианная мера угла	120	ИНМ
37	Радианная мера угла	120	УЗ
38	Контрольная работа № 4. «Многоугольники»	КЗ
	Площади фигур (17 часов)
39	Понятие площади. Площадь прямоугольника	121, 122	ИНМ			7.5.4.
40	Понятие площади. Площадь прямоугольника	121, 122	ЗПЗ
41	Понятие площади. Площадь прямоугольника	121, 122	УЗ
42	Площадь параллелограмма	123	ИНМ			7.5.5
43	Площадь параллелограмма	123	УЗ
44	Площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника	124	ИНМ			7.5.7.
45	Площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника	125	ИНМ			7.5.7
46	Площадь трапеции	126	ИНМ
47	Площадь трапеции	126	УЗ			7.5.6
48	Контрольная работа № 5. «Площади фигур»	КЗ
49	Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника	127	ИНМ			7.4.4
50	Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника	127	УЗ			7.4.5
51	Площади подобных фигур.	128	ИНМ
52	Площади подобных фигур.	128	УЗ
53	Площади круга и его частей.	129	ИНМ			7.5.8
54	Площади круга и его частей.	129	УЗ			7.5.9
55	Контрольная работа № 6. «Площади фигур»	КЗ
	Элементы стереометрии (7 часов)
56	Аксиомы стереометрии	130	ИНМ
57	Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.	131	ИНМ
58	Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.	132	ИНМ
59	Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.	131, 132	УЗ
60	Многогранники.	133	ИНМ
61	Тела вращения	134	ИНМ
62	Многогранники. Тела вращения	133,134	УЗ
	Итоговое повторение курса планиметрии (6 часов)
63	Признаки равенства треугольников		ОСМ			7.2.4
64	Четырехугольники. Теорема Пифагора		ОСМ			7.2.3
65	Подобие фигур. Углы, вписанные в окружность		ОСМ			7.4.1, 7..2.9
66	Многоугольники		ОСМ
67	Площади фигур		ОСМ			7.5.4.-7.5.8
68	Площади фигур		ОСМ

Условные обозначения

ИНМ	Изучение нового материала
ЗПЗ	Закрепление первичных знаний
УКПЗ	Урок комплексного применения знаний
КЗ	Контроль знаний
УЗ	Урок закрепления
ОСМ	Урок обобщения и систематизации знаний
ППМ	Повторение пройденного материала
ПМ	Повторение материала по теме

Подготовка к ГИА содержит коды по Кодификатору элементов содержания для проведения в 2014 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) по математике (проект).

Содержание обучения

Подобие фигур (14ч)
Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.
Решение треугольников (9ч)

Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Многоугольники (15ч)
Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.
Площади фигур (17ч)

Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника,

параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

Элементы стереометрии (7ч)
Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.
Обобщающее повторение курса планиметрии (6ч)

Формы и средства контроля.

Текущий контроль осуществляется с помощью взаимоконтроля, опросов, самостоятельных, тестовых и контрольных работ, устных и письменных математических диктантов.

Для проведения контрольных работ используются тексты из сборника программы общеобразовательных учреждений «Геометрия 7 - 9», сост. Т. А. Бурмистрова, изд. «Просвещение», 2009г., стр. 75 – 78.

Подготовка к ГИА осуществляется в соответствии с положением о государственной итоговой аттестации выпускников 9классов.

Учебно-методические средства обучения.

Погорелов А.В. Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009

2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9

классы. Сост. Т.А.Бурмистрова – Москва, Просвещение, 2009

Инструктивно - методическое письмо «О преподавании математики в 2013-2014 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области»

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Контрольная работа №1 «Подобие фигур»

ВАРИАНТ 1

Через точку В стороны РК треугольника КТР проведена прямая, параллельная стороне ТК и пересекающая сторону РТ в точке А. Вычислите длину отрезка АВ, если КТ = 52см, АТ = 12см, АР = 36 см.
Через вершину тупого угла В параллелограмма АВСD проведена высота ВК к стороне АD, АВ = 9см, АК = 6см, DК = 2см.

а) Вычислите длину проекции стороны ВС на прямую СD.

б) Подобны ли треугольники DВК и DВМ (М – проекция точки В на сторону CD)?

ВАРИАНТ 2

Через точку К катета АВ прямоугольного треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная гипотенузе ВС и пересекающая ее в точке М. Вычислите длину гипотенузы треугольника АВС, если АС = 18см, КМ = 8см,ВК = 12 см.
Диагонали трапеции АВСD пересекаются в точке О. Основания АD и ВС равны соответственно 7,5см и 2,5см, ВD = 12см.

а) Вычислите длины отрезков ВО и ОD.

б) Подобны ли треугольники АОD и DОС, если АD = 5см, СD =10см?

Контрольная работа № 2«Подобие фигур»

Вариант 1

1.Точки А и В делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 6 и 9.Через точку А проведен диаметр АС. Вычислите градусные меры углов треугольника АВС.

2.Хорды КМ и ТР окружности пересекаются в точке А. Вычислите градусную меру тупого угла, образованного этими хордами, если точки К,М,Т,Р делят окружности на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам2,3,6и 9. Найдите длину отрезка ТА, если АР на 7 см больше ТА, КА=4,5см, МА=4см.

Вариант 2

1.Точки С и D делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 5 и 7.Через точку D проведен диаметр DК. Вычислите градусные меры углов треугольника СDК.

2.Хорды КМ и АВ окружности пересекаются в точке Р. Вычислите градусную меру острого угла, образованного этими хордами, если точки А,В, К,М, делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 10, 4, 2 и 8. Вычислите длину отрезка КР, если РМ на 13см меньше КР, Вк=12см, АВ=19,5см.

Контрольная работа №3 «Решение треугольников»

ВАРИАНТ 1

Сторона АВ треугольника АВС равна 16см, А=300, В=1050 . Вычислите длину стороны ВС. Найдите меньшую сторону треугольника АВС.
Угол М при основании МТ трапеции МКРТ равен 450, МК=см, МТ=10см, КР=4см. Вычислите длину меньшей диагонали трапеции и сумму длин диагоналей трапеции.

ВАРИАНТ 2

Сторона КМ треугольника КМР равна 9см, М=450, К=750 . Вычислите длину стороны КР. Найдите наибольшую сторону треугольника КМР.
Угол между диагоналями параллелограмма ABCD равен 600, AC=20см, BD=14см. Вычислите длину большей стороны параллелограмма и его периметр.

Контрольная работа №4 «Многоугольники»

ВАРИАНТ 1

Диаметр окружности, описанной около правильного треугольника, равен см. Вычислите периметр этого треугольника.
Дано: АО = 16см. Вычислите длину дуги ВС.

Сумма всех углов многоугольника равна 12600. Найдите число его сторон.
Радиус окружности, вписанной в правильный четырёхугольник, равен 20см. Вычислите отношение периметра этого четырёхугольника к длине, описанной около него окружности.

ВАРИАНТ 2

Диаметр окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен 10см. Вычислите периметр этого шестиугольника.
Дано: КМ = см. Вычислите длину дуги КМ.

Сумма всех углов многоугольника равна 18000. Найдите число его сторон.
Радиус окружности описанной около правильного четырёхугольника, равен 6 √2см.

Вычислите отношение периметра этого четырёхугольника к длине , вписанной в него окружности

Контрольная работа №5 «Площади фигур»

ВАРИАНТ 1

Дано: ABCD – параллелограмм. Вычислите его площадь.

Длина гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника равна см. Вычислите его площадь.
Острый угол А прямоугольной трапеции ABCD равен 300. Сумма длин ее боковых сторон - см, меньшее основание ВС – 8см. Вычислите площадь трапеции.

ВАРИАНТ 2

Вычислите площадь треугольника КМР.

Острый угол ромба равен 600. Длина большей его диагонали - см. Вычислите площадь ромба.
Основания AD и ВС равнобокой трапеции ABCD равны соответственно10см и 6см, диагональ АС – 10см. Вычислите площадь трапеции.

Контрольная работа №6 «Площади фигур»

ВАРИАНТ 1

Вычислите :

а)длину окружности и площадь ограниченного ею круга.

б)площадь ограниченного ею круга (рисунок)

Площади двух подобных многоугольников пропорциональны числам 9 и 10. Периметр одного из них на 10см больше периметра другого. Вычислите периметры многоугольников.
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6см. Вычислите площадь треугольника.
Вычислите площадь круга, вписанного в треугольник, стороны которого равны 10см, 24см и 26см.

ВАРИАНТ 1

Вычислите длину окружности и площадь ограниченного ею круга.

Периметры двух подобных многоугольников пропорциональны числам 3 и 5. Сумма их площадей равна 510см2. Вычислите площади многоугольников.
Сторона правильного треугольника равна см. Вычислите площадь вписанного в него круга.
Вычислите площадь круга, описанного около треугольника, стороны которого равны 20см, 21см и 29см.

Навигация

Рабочие программы

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр: