Методическая разработка урока : «Задачи на сопоставление: табличный метод»
Как правило логическую задачу можно решить несколькими способами .Табличный способ нагляден, но используется только для определенного класса задач и требует умения сравнивать и сопоставлять.
Цель нашего урока – выяснить, применимы ли законы логики в реальной жизни, каким образом с их помощью можно решать практические задачи.
Весь класс делится на группы:
- «Аналитики» – анализ полученных решений задач;
- «Практики» – решение логических задач методом таблиц;
- «Теоретики» – решение логических задач методами рассуждений.
Все задачи выполняются в группах.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 презентация | 81.21 КБ |
 Методическая разработка урока | 21.19 КБ |
| Задачи для группы | 14.14 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Логические содержательные задачи Алгебра логики находит широкое практическое применение при решении логических содержательных задач. Исходными данными в таких задачах являются высказывания. Эти высказывания и взаимосвязи между ними бывают так сложны, что разобраться в них можно применяя специальные методы и способы. Логических содержательные задач разнообразны. Способов их решения тоже немало. Но наибольшее распространение получили следующие три способа : средствами алгебры логики; табличный; с помощью рассуждений. Каждый из этих способов обладает своими достоинствами и недостатками. Однако аппарат алгебры логики позволяет построить универсальный способ решения таких задач.
Задача 1 . В бутылке, стакане, кувшине и банке молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода не в бутылке, в банке не лимонад и не вода, Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Куда налита каждая из жидкостей?
бутылка стакан кувшин банка молоко л лимонад квас вода л
бутылка стакан кувшин банка молоко л л лимонад л квас вода л л
бутылка стакан кувшин банка молоко л л л лимонад л квас вода л л
бутылка стакан кувшин банка молоко л л и л лимонад л квас и вода л л
бутылка стакан кувшин банка молоко л л и л лимонад л л квас л л и вода л л л
бутылка стакан кувшин банка молоко л л и л лимонад л л квас л л л и вода л л л
бутылка стакан кувшин банка молоко л л и л лимонад л л квас л л л и вода л и л л
бутылка стакан кувшин банка молоко л л и л лимонад и л л л квас л л л и вода л и л л
Задача 2. Ребята знали, что у четырёх подруг Маши , Кати, Вали и Наташи — дни рождения приходят на разное время года, но не могли точно вспомнить, у кого на какое. Попытки вспомнить закончились следующими высказываниями: У Вали день рождения зимой, а у Кати — летом. У Кати день рождения осенью, а весной у Маши. Весной празднует день рождения Наташа, а Валя отмечает его летом. Позже выяснилось, что в каждом утверждении только одно из двух высказываний истинно. В какое время года день рождения у каждой из девушек?
зима лето весна осень Маша Катя л и Валя и л Наташа
зима лето весна осень Маша Катя л л и Валя и л л Наташа
зима лето весна осень Маша Катя л л и л л Валя и л л л л Наташа
зима лето весна осень Маша л л Катя л л и л л Валя и л л л л Наташа л л
зима лето весна осень Маша л л л л и Катя л л л и и л Валя и л л л л Наташа л л л л
зима лето весна осень Маша л л л л и Катя л л л и и л Валя и л л л л Наташа л и л л Л- И
зима лето весна осень Маша л л л л и Катя л л л и и л Валя и л л л л Наташа л л И л
зима лето весна осень Маша л и л л Катя л л л и и л Валя и л л л л Наташа л л И л
зима лето весна осень Маша л и л л Катя л л л и л Валя и л л л л Наташа л л И л
зима лето весна осень Маша л и л л Катя л л л и Валя и л л л л Наташа л л И л
зима лето весна осень Маша л и л л Катя л л л и Валя и л л л Наташа л л И л
Сравнение различных способов решения логических содержательных задач Как правило логическую задачу можно решить несколькими способами ( методами). Чтобы выбрать наиболее эффективный для каждой конкретной задачи надо знать достоинства и недостатки каждого способа. Табличный способ нагляден, но используется только для определенного класса задач и требует умения сравнивать и сопоставлять. Метод рассуждений подходит для решения только простых логических задач.
Сравнение различных способов решения логических содержательных задач Алгебраический способ наиболее трудоемкий , т. к. необходимо выразить высказывания в виде логических формул, значения которых надо вычислить. Знание законов алгебры логики позволяют облегчить этот процесс, а если это не удается сделать, то строиться таблица истинности. По значениям из таблицы можно найти решение. Однако, если количество простых высказываний велико или условия логической задачи запутанные или даже противоречивые, то построение и анализ таблицы истинности также является трудоемкой задачей. В этом случае используется программный способ решения логических задач. Создается программа, с помощью которой перебираются все допустимые значения простых высказываний и вычисляются значения единого логического выражения . Те простые высказывания, при которых выражение будет истинным и будут решениями логической задачи.
Предварительный просмотр:
Тема урока: «Задачи на сопоставление: табличный метод»
Цель урока:
- Формирование умений и навыков, носящих в современных условиях общенаучный и общеинтеллектуальный характер.
- Развитие умения применять законы логики
Задачи урока:
- Воспитательная – развитие познавательного интереса, воспитание информационной культуры.
- Учебная – способствовать формированию целостной картины об использовании аппарата алгебры логики.
- Развивающая – развитие алгоритмического мышления, памяти, внимательности.
Форма организации урока: повторение, лекция, диалог (обсуждение), работа в командах.
Тип урока: повторение и закрепление новых знаний.
Требования к знаниям и умениям:
Учащиеся должны знать:
– значение понятий: логическое высказывание, логические функции, логические операции;
– способы решения логических задач.
Учащиеся должны уметь:
– формализовать логическую содержательную задачу в виде таблицы;
Структура учебного занятия:
- Организация начала занятия.
- Подготовка учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе занятия.
- Способы решения логических задач. Повторение.
- Решение рассмотренных задач.
- Закрепление новых знаний и новых способов действий.
- Обобщение и систематизация знаний.
- Подведение итогов.
- Информация о домашнем задании.
- Литература.
ХОД УРОКА
1. Организационный этап (2 мин.)
Раскрытие цели урока и плана его проведения.
Цель нашего урока – выяснить, применимы ли законы логики в реальной жизни, каким образом с их помощью можно решать практические задачи.
Весь класс делится на группы:
- «Аналитики» – анализ полученных решений задач;
- «Практики» – решение логических задач методом рассуждений;
- «Теоретики» – решение логических задач методами таблиц.
Все задачи выполняются в группах.
II. Подготовка учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе занятия (3 мин.)
Познание истины – одна из важнейших потребностей человека. Каждый человек и человечество в целом стремятся к истине, добру и красоте. Все люди нуждаются в истинном знании, получении новой информации о мире, в котором они живут. Для чего? Для того, чтобы жить, что в данном случае означает ориентироваться в быстро меняющейся обстановке, принимать правильные решения и на их основе совершать правильные действия.
Знания, полученные на уроках теоретической информатики, имеют практическое значение.
III. Повторение (5 мин.)
IV. Анализ решения задач на сопоставление: табличный метод (15 мин.)
Просмотр презентации.<Приложение 1>
V. Закрепление новых знаний и новых способов действий (15 мин.)
Решить задачи различными способами <Приложение2>
(Самостоятельная работа учащихся в группах.)
VI. Обобщение и систематизация знаний (3 мин.)
Сравнение различных способов решения логических содержательных задач <Приложение 1>
Как правило логическую задачу можно решить несколькими способами ( методами). Чтобы выбрать наиболее эффективный для каждой конкретной задачи надо знать достоинства и недостатки каждого способа.
- Табличный способ нагляден, но используется только для определенного класса задач и требует умения сравнивать и сопоставлять.
- Метод рассуждений подходит для решения только простых логических задач.
- Алгебраический способ наиболее трудоемкий, т. к. необходимо выразить высказывания в виде логических формул, значения которых надо вычислить. Знание законов алгебры логики позволяют облегчить этот процесс, а если это не удается сделать, то строиться таблица истинности. По значениям из таблицы можно найти решение.
Однако, если количество простых высказываний велико или условия логической задачи запутанные или даже противоречивые, то построение и анализ таблицы истинности также является трудоемкой задачей.
В этом случае используется программный способ решения логических задач. Создается программа, с помощью которой перебираются все допустимые значения простых высказываний и вычисляются значения единого логического выражения. Те простые высказывания, при которых выражение будет истинным и будут решениями логической задачи.
VII. Подведение итогов (1 мин.)
Для решения логических задач выбирается тот метод, который наиболее подходит к условию заданной логической задачи и тот способ, которым лучше всего владеет исследователь данной задачи.
VIII. Информация о домашнем задании (1 мин.)
Решить логическую задачу:
Андрей, Аня и Маша решили пойти в кино. Каждый из них высказал свои пожелания по поводу выбора фильма.
Андрей сказал: “Я хочу посмотреть французский боевик”.
Маша сказала: “Я не хочу смотреть французскую комедию”.
Аня сказала: “Я хочу посмотреть американскую мелодраму”.
Каждый из них слукавил в одном из двух пожеланий. На какой фильм пошли ребята?
Литература.
- Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. 10-11. Учебник для 10-11 классов. – М.: БИНОМ, 2010;
- Гейн «Информатика и ИК.Т Основы математической логики». Просвещение 2012
- Угринович Н.Д. Преподавание курса “Информатика и ИКТ”Задачник-практикум. – М.: БИНОМ, 2009.
Предварительный просмотр:
Задача 1. Алеша, Илья и Добрыня нашли в земле хорошо сохранивший стеклянный сосуд с жидкостью. Рассматривая удивительную н ходку, каждый высказал по два предположения:
Алеша: "Это сосуд французский и имеет 5 звездочек". Илья: "Это сосуд испанский и имеет 3 звездочки". Добрыня: "Это сосуд не французский и имеет 4 звездочки".:
Горыныч доходчиво объяснил ребятам, что каждый из них прав в только в одном из двух предположений.
Где изготовлен сосуд и во сколько звездочек оценивается его качество?
Задача 2. На столе лежат в ряд фигуры: треугольник, ромб, круг и квадрат, Цвета этих фигур— зеленый, черный, синий, красный. Фигура красного цвета лежит между зеленой и синей, справа от черной фигуры лежит ромб, круг лежит правее треугольника и ромба, и, конец, фигура синего цвета не лежит рядом с фигурой черного цвета.
Какого цвета круг?