Подготовка к ЕГЭ

Вариант 1

1. 

Найдите корень уравнения 

2. 

На олимпиаде по русскому языку 250 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 120 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

3.

Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.

4. 

Найдите значение выражения 

5. 

Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

6. 

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 14). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [−6; 9].

7. 

Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома:  где U – напряжение в вольтах, R – сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включeн предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 4 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.

8. 

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй  — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

9. 

На рисунке изображён график функции вида  где числа a, b и c — целые. Найдите 

10. 

Найдите точку максимума функции 

11.

а) Решите уравнение 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

12. 

В правильной четырехугольной пирамиде PABCD, все ребра которой равны 4, точка K ― середина бокового ребра AP.

а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку K и параллельной прямым PB и BC.

б) Найдите площадь сечения.

13. 

Решите неравенство: 

Литература:

сайт Решу ЕГЭ