Рабочие программы

Тетерич Наталья Сергеевна

На этой устранице Вы можете познакомиться с содержанием рабочих программ по классам.

Надеюсь, опубликованные материалы разных лет по различным учебникам будут полезны Вам и значительно облегчат Ваш труд при подготовке к новому учебному году.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon Алгебра-8 класс. Учебник: Ю.Н.Макарычев и др.347 КБ
Microsoft Office document icon Алгебра-9 класс. Учебник: Ю.Н.Макарычев и др.282.5 КБ
Microsoft Office document icon Алгебра-10 класс. Учебник: А.Н.Колмогоров и др.220.5 КБ
Microsoft Office document icon Геометрия-8 класс. Учебник: Л.С.Атанасян201.5 КБ
Microsoft Office document icon Геометрия-9 класс. Учебник: Л.С.Атанасян202 КБ
Microsoft Office document icon Геометрия-10 класс. Учебник: Л.С.Атанасян188.5 КБ
Microsoft Office document icon Математика-11 класс. Учебники: Алгебра - А.Н.Колмогоров, Геометрия - Л.С.Атанасян311 КБ
Microsoft Office document icon Адаптированная рабочая программа (7 вид), 5 класс123 КБ
Файл Математика-8 класс. Учебники: Алгебра - А.Г.Мордкович; Геометрия - А.В.Погорелов73.78 КБ
Microsoft Office document icon Алгебра-11 класс. Учебник: А.Г.Мордкович494 КБ
Microsoft Office document icon Геометрия-11 класс. Учебник: А.В.Погорелов253.5 КБ
Файл Математика-5-6 классы. Учебник: Н.Я.Виленкин2.2 МБ
Microsoft Office document icon Алгебра-7 класс. Учебник: А.Г.Мерзляк и др.339.5 КБ
Microsoft Office document icon Геометрия-7 класс. Учебник: А.Г.Мерзляк и др.233 КБ
Microsoft Office document icon Математика-10 класс. Учебники: Алгебра - Ю.М.Колягин; Геометрия - А.В.Погорелов594.5 КБ
Microsoft Office document icon Математика-11 класс. Алгебра - А.Г.Мордкович; Геометрия - А.В.Погорелов478 КБ
PDF icon Адаптированная РП - математика 6 класс771.6 КБ
PDF icon РП-Одаренные дети578.71 КБ
PDF icon Программа элективного курса "Сдам ОГЭ"1.01 МБ
PDF icon Программа дистанционного курса1.04 МБ
PDF icon Адаптированная РП - математика 5 класс731.91 КБ

Предварительный просмотр:

    Согласовано                                Согласовано                                 Согласовано

   Руководитель школьного                Заместитель директора по УВР        Директор МОАУ СОШ №15

методического объединения                            МОАУ СОШ №15

учителей физики, математики,                                                             __________ В.В.Неценстрик

            информатики                          __________Н.В.Морозова

_________ М.В.Пузикова                                                                 Приказ №___ от «__»______2013г.

Протокол №__ от «__» ________ 2013 г.        «__» ________ 2013 г.

Рабочая программа педагога

Тетерич Натальи Сергеевны

по алгебре

8 класс

Рассмотрено на заседании педагогического совета

Протокол №__ от «__»_______2013г.

2013-2014 учебный год

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

  1. Ю.Н. Макарычев , Н.Г.Миндюк и др. Программы по алгебре. 8 класс.//Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.
  2. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
  3. Инструктивного письма препопадавания математики 2013-2014 г.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Программа соответствует учебнику «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2013.

Преподавание ведется по варианту – 3 часа в неделю, всего 102 часа.

Цели изучение курса

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования в старших классах;

-интеллектуальное развитие, формирование качеств : точность мысли, логическое мышление , способность к преодолению трудностей,

-воспитание культуры личности;

-формирование математического аппарата для решения задач;

-формирование опыта решения разнообразных классов задач из различных разделов математики, требующих поиска путей решения.

Задачи курса:

-ввести понятия квадратного корня, квадратного уравнения, степени с отрицательным показателем;

-познакомить с иррациональными числами, научить выполнять преобразования иррациональные выражения;

-расширить и углубить умения преобразовывать дробные выражения ;

-научить решать квадратные уравнения по формулам, дробно-рациональные уравнения;

-расширить понятие степени, на уровне знакомства рассмотреть степени с дробным показателем;

-сформировать представления о неравенствах и научить решать линейные неравенства и их системы;

-ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса алгебры 8-го класса учащиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
  • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
  • описывать свойства изученных функций, строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Виды уроков:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

Урок-контрольная работа.

Компьютерное обеспечение уроков

       В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды). Используется с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 

Задания для устного счета. Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

 

Тренировочные упражнения. Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Слайды «Живая геометрия». Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.

 

Электронные учебники. Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

  

      Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

На основании инструктивного письма преподавания математики 2013-2014 года тема «Статистические исследования» перенесена в курс геометрии 8 класса.  За счёт этого добавлены часы на темы «Рациональные дроби» - 2 часа, «Квадратные корни» - 3 часа, «Квадратные уравнения» - 2 часа.

Тематическое планирование

№ п\п

Наименование темы

Коли-чество часов

Дата

Примечание

1

Повторение курса алгебры 7-го класса

3

2

Рациональные дроби

21

2.1

Рациональные выражения

2

2.2

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

2

2.3

Сумма и разность дробей

4

2.4

Умножение и деление алгебраических дробей

5

2.5

Преобразование рациональных выражений

3

2.6

Функция   и ее график

2

2.7

Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний.

2

2.8

Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные дроби»

1

3

Квадратные корни

19

3.1

Действительные числа

2

3.2

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

2

3.3

Уравнение  

2

3.4

Нахождение приближенных значений квадратного корня

1

3.5

Функция   и ее график

2

3.6

Свойства арифметического квадратного корня

4

3.7

Применение свойств арифметического квадратного корня

3

3.8

Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний.

2

3.9

Контрольная работа № 2  по теме «Квадратные корни»

1

4

Квадратные уравнения

22

4.1

Квадратное уравнение и его корни

3

4.2

Решение квадратных уравнений по формуле

3

4.3

Решение задач с помощью квадратных уравнений

3

4.4

Теорема Виета.

2

4.5

Решение дробных рациональных уравнений

3

4.6

Решение задач с помощью рациональных уравнений

3

4.7

Графический способ решения уравнений

2

4.8

Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний.

2

4.9

Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные уравнения»

1

5

Неравенства

16

5.1

Числовые неравенства

1

5.2

Свойства числовых неравенств

2

5.3

Сложение и умножение неравенств

2

5.4

Числовые промежутки

2

5.5

Решение неравенств с одной переменной

3

5.6

Решение систем неравенств с одной переменной

3

5.7

Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний.

2

5.8

Контрольная работа № 4 по теме «Неравенства»

1

6

Степень с целым показателем

13

6.1

Определение степени с целым отрицательным показателем

2

6.2

Свойства степени с целым показателем

3

6.3

Стандартный вид числа

2

6.4

Запись приближенных значений

1

6.5

Действия над приближенными значениями

2

6.4

Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний.

2

6.5

Контрольная работа № 5 по теме «Степень с целым показателем»

1

7

Повторение

8

7.1

Решение задач

7

7.2

Итоговая контрольная работа

1

                                                    Итого часов

102

Содержание учебного предмета

1.Повторение курса алгебры 7-го класса – 3 часа

2. Рациональные дроби – 21 часа

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения; правильно употреблять ф-циональную терминологию (значение функции, аргумент, график ф-ции), строить график обратной пропорц-сти, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

Основные термины по разделу:

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у =k/x  и её график.

3.Квадратные корни – 19 часов

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие  числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции  и находить значения этой функции по графику или  по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня.

Основные термины по разделу:

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция  ее свойства и график.

4. Квадратные уравнения – 22 часа

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений

Основные термины по разделу:

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

5. Неравенства – 16 часов

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство», определение абсолютной и относительной погрешности .

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Основные термины по разделу:

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

6.  Степень с целым показателем – 13 часов

Знать определение степени с целым показателем; свойства степени с целым показателями; определение частоты, моды, медианы, относительной частоты, интервального ряда, выборки.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями; «читать» диаграммы, полигоны, гистограммы.

Основные термины по разделу:

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации стат. исследований.

7.  Итоговое повторение - 8 часов

Уметь сокращать алгебраические дроби; выполнять основные действия с алгебраическими дробями; находить в несложных случаях значения корней; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения; решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений; решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать системы линейных неравенств; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

ОСНОВНАЯ  ЧАСТЬ

Тема 1. «Повторение курса алгебры 7  класса» (3 часа)

 

Раздел математики. Сквозная

  • Числа и вычисления
  • Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Действия с обыкновенными и десятичными дробями.

        Формулы сокращенного умножения.

        Тождественные преобразования алгебраических выражений.

Программа. Контроль за ее выполнением

 

Программа

Кол- во час

Контроль

  и

отметки

Компьютерное обеспечение

урока

У-1. Урок-повторение ранее пройденного материала.

1

CD «Математика 5-11 кл.» «Дроби.      Десятичные дроби».

У-2. Урок-повторение ранее пройденного материала.

1

Устный счет

Самостоятельная работа 1.1

«Действия с обыкновенными и десятичными дробями»

 Задания для устного счета. Упр.1

«Обыкновенные дроби»

У-3. Урок-повторение ранее пройденного материала.

1

Самостоятельная работа 1.2

«Тождественные преобразования алгебраических выражений»

       

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.

        Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

        Знать формулы сокращенного умножения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.

        Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

        Знать формулы сокращенного умножения и применять их в различных случаях.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 2. «Рациональные дроби» (21 час)

 

Раздел математики. Сквозная линия.

  • Числа и вычисления
  • Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Алгебраическая дробь.
  • Сокращение дробей.
  • Действия с алгебраическими дробями.

Программа. Контроль за ее выполнением 

Программа

Кол-во час

Контроль

 и

отметки

Компьютерное обеспечение урока

У-1. Комбинированный урок "Рациональные выражения "

1

У-2. Урок-закрепление изученного

1

CD Математика  5-11

Упражнения  «Рациональные числа».

У-3. Урок-лекция "Основное свойство дроби. Сокращение дробей "

1

Демонстрационный материал "Основное свойство дроби"

У-4. Урок-закрепление изученного

1

Устный счет Самостоятельная работа 2.1

«Основное свойство дроби. Сокращение дробей»

Задания для устного счета. Упр.2

«Сокращение дробей»

У-5. Комбинированный урок "Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями"

1

У-6. Урок- решение задач

1

CD Математика  5-11

Упражнения  «Рациональные числа».

У-7. Комбинированный урок " Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями "

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.3 «Сумма и разность дробей»

У-8. Урок- самостоятельная работа

1

Самостоятельная работа 2.2

«Сумма и разность дробей»

У-9. Комбинированный урок "Умножение и деление алгебраических дробей "

1

У-10,11. Уроки решения задач

2

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.4 «Умножение и деление дробей»

У-12.Урок-практикум

1

Практическая работа

У-13. Урок- самостоятельная работа

1

Самостоятельная работа 2.3

«Умножение и деление дробей»

У-14. Комбинированный урок "Преобразование рациональных выражений "

1

У-15. Урок- решение задач

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.2,3,4

У-16. Урок- самостоятельная работа

1

Самостоятельная работа 2.4

«Преобразование рациональных выражений»

У-17. Урок-лекция

"Функция   и ее график "

1

CD Математика  5-11

Виртуальная лаборатория «График функции».

У-18. Урок-закрепление изученного

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.5 «Обратная пропорциональность»

CD Математика  5-11

«Обратная пропорциональность и ее график» Упр. 1-4.

У-19. Урок-тест

1

Тест 1

«Рациональные дроби»

У-20. Урок-обобщение, систематизация и коррекция знаний

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.1-5

У-21. Урок- контрольная работа.

1

Контрольная работа №1

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь сокращать алгебраические дроби.
  • Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
  • Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 3 «Квадратные корни» (19 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

  • Числа и вычисления
  • Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень.

        Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа.

             Действительные числа.

             Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа

Кол- во час

Контроль  

и

отметки

Компьютерное обеспечение урока

У-1. Урок-лекция «Действительные числа»

1

У-2. Урок- решение задач

1

Устный счет Самостоятельная работа 3.1

«Действительные числа»

Задания для устного счета. Упр.6 «Действительные числа»

У-3. Комбинированный урок «Арифметический квадратный корень»

1

 Демонстрационный материал   «Арифметический квадратный корень»  

У-4. Урок-закрепление изученного.

1

У-5. Комбинированный урок «Уравнение  »

1

 

У-6. Урок- решение задач

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.7  «Арифметический квадратный корень»    

     

У-7. Урок-практикум «Нахождение приближенных значений квадратного корня».

1

Практическая работа

     

У-8. Урок-лекция «Функция     и ее график»

1

Демонстрационный материал «Функция     и ее график»

У-9. Урок-самостоятельная работа

1

Самостоятельная работа 3.2

«Арифметический квадратный корень»

CD Математика  5-11. Виртуальная лаборатория «Графики функций»

У-10. Комбинированный урок «Квадратный корень из произведения и дроби»

1

 Демонстрационный материал   «Применение свойств арифметического квадратного корня»  

У-11. Урок- решение задач

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.8 «Квадратный корень из произведения и дроби»    

У-12. Комбинированный урок «Квадратный корень из степени»

1

 Демонстрационный материал   «Применение свойств арифметического квадратного корня»  

У-13. Урок- решение задач

1

Устный счет

Самостоятельная работа 3.3

«Свойства арифметического квадратного корня»

Задания для устного счета. Упр.9  «Квадратный корень из степени»  

У-14. Урок- практикум «Применение свойств арифметического квадратного корня».

1

Практическая работа

 Демонстрационный материал   «Применение свойств арифметического квадратного корня»  

У-15,16. Уроки решения задач

2

CD Математика  5-11. Виртуальная лаборатория «Графики функций»

У-17. Урок-самостоятельная работа

1

Самостоятельная работа 3.4

«Применение свойств арифметического квадратного корня»

У-18. Урок-тест

1

Тест 2

"Квадратные корни"

У-19. Урок- контрольная работа.

1

Контрольная работа №3

     

 

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Находить в несложных случаях значения корней.

        Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Знать понятие арифметического квадратного корня.

             Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений.

             Уметь выполнять вычисления с калькулятором. Уметь решать различные задачи с помощью калькулятора.

             Иметь представление о иррациональных и действительных числах.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 4 «Квадратные уравнения» (22 часа)

Раздел математики. Сквозная линия

        Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

      Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.

        Решение рациональных уравнений.

        Решение текстовых задач с помощью квадратных и дробных рациональных уравнений.

Программа. Контроль за ее выполнением 

Программа

Кол- во час

Контроль

 и

отметки

Компьютерное обеспечение

урока

У-1. Комбинированный урок «Квадратное уравнение и его корни».

1

Демонстрационный материал «Квадратные уравнения»

У-2. Урок-закрепление изученного.

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.10 «Квадратное уравнение и его корни»    

У-3.  Урок-решение задач

1

Самостоятельная работа 4.1

«Квадратное уравнение и его корни»

У-4. Комбинированный урок «Решение квадратных уравнений по формуле».

1

У-5. Урок решения задач

1

Устный счет

 Задания для устного счета. Упр.11 «Решение квадратных уравнений»        

     

У-6. Урок- самостоятельная работа

1

Самостоятельная работа 4.2

«Решение квадратных уравнений по формуле»

У-7,8. Уроки-практикумы «Решение задач с помощью квадратных уравнений»

2

Практическая работа

CD Математика  5-11. Виртуальная лаборатория «Графики уравнений и неравенств»

У-9. Урок- самостоятельная работа

1

Самостоятельная работа 4.3

«Решение задач с помощью квадратных уравнений»

У-10. Комбинированный урок «Теорема Виета».

1

Демонстрационный материал «Теорема Виета»

У-11.  Урок-решение задач

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.12 «Теорема Виета»    

У-12. Комбинированный урок «Решение дробных рациональных уравнений».

1

У-13,14.  Уроки решения задач

2

У-15. Комбинированный урок «Решение задач с помощью рациональных уравнений».

1

У-16.  Урок- решение задач

1

У-17. Урок- самостоятельная работа

1

Самостоятельная работа 4.4

«Дробные рациональные уравнения»

У-18. Комбинированный урок «Графический способ решения уравнений».

1

Демонстрационный материал «Графический способ решения уравнений».

CD Математика  5-11. Виртуальная лаборатория «Графики уравнений и неравенств»      

У-19.  Урок-решение задач

1

Тест 3  «Квадратные уравнения»

CD Математика  5-11. Виртуальная лаборатория «Графики уравнений и неравенств»

У-20. Урок-коррекция знаний.

1

Устный счет

 Задания для устного счета. Упр.10-12          

     

У-21. Урок-обобщение, систематизация и коррекция знаний

1

Устный счет

Задания для устного счета.

Упр.10-12          

CD Математика  5-11. Виртуальная лаборатория «Графики уравнений и неравенств»

У-22. Урок- контрольная работа.

1

Контрольная работа №3

     

 

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

              Уметь решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения.

        Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

 

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
  • Уметь решать квадратные уравнения, дробные рациональные уравнения.
  • Уметь применять квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения при решении задач.

Уровень обязательной подготовки выпускника

     

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 5 «Неравенства» (16 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

      Числовые неравенства и их свойства.

             Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

        Неравенство с одной переменной.

        Решение неравенства.

             Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Программа. Контроль за ее выполнением 

Программа

Кол -во час

Контроль

 и

отметки

Компьютерное обеспечение

урока

У-1. Комбинированный урок «Числовые неравенства»

1

Демонстрационный материал  

«Числовые неравенства»    

У-2. Урок-лекция «Свойства числовых неравенств»

1

Демонстрационный материал  "Свойства числовых неравенств"    

У-3. Урок решения задач

1

Устный счет

Самостоятельная работа 5.1

«Свойства числовых неравенств»

Задания для устного счета. Упр.13 «Свойства числовых неравенств»

У-4. Комбинированный урок «Сложение и умножение неравенств»

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.14 «Сложение и умножение числовых неравенств»

CD Математика  5-11. «Линейные неравенства и их системы»

Упр.1-4

У-5. Урок- решение задач

1

Самостоятельная работа 5.2

«Сложение и умножение числовых неравенств»

У-6. Комбинированный урок «Числовые промежутки»

1

 Демонстрационный материал  

 " Числовые промежутки "    

У-7. Урок-практикум «Числовые промежутки»

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.15 «Числовые промежутки»

CD Математика  5-11. «Числовые промежутки» Упр.1-7

У-8,9. Уроки -практикумы «Решение неравенств с одной переменной»

2

CD Математика  5-11. Виртуальная лаборатория «Графики уравнений и неравенств»

У-10. Урок- самостоятельная работа

1

Самостоятельная работа 5.3

«Решение неравенств с одной переменной»

У-11. Комбинированный урок «Решение систем неравенств с одной переменной»

1

CD Математика  5-11. «Линейные неравенства и их системы»

Упр.5-7

У-12. Урок- решение задач

1

Устный счет

Задания для устного счета.

Упр. 13-15        

У-13. Урок- самостоятельная работа

1

Самостоятельная работа 5.4

«Решение неравенств с одной переменной и их систем»

У-14. Урок-тест

1

Тест 4

 «Неравенства»

У-15. Урок-обобщение, систематизация и коррекция знаний

1

Экспресс- контроль

CD Математика  5-11. «Линейные неравенства и их системы»

У-16. Урок- контрольная работа.

1

Контрольная работа №4

     

 

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

        Уметь решать системы линейных неравенств.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

        Уметь решать системы линейных неравенств.

             Знать как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.

             Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с модулем

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 6 «Степень с целым показателем» (13 часов)

 

Раздел математики. Сквозная линия

        Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Свойства степеней с целым показателем.

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа

Кол-во час

Контроль

и

отметки

Компьютерное обеспечение

 урока

У-1. Комбинированный урок «Определение степени с целым отрицательным показателем»

1

Демонстрационный материал

«Определение степени с целым отрицательным показателем»

У-2. Урок- решение задач

1

Устный счет

Задания для устного счета.

Упр.16  «Степень с отрицательным показателем»      

     

У-3. Комбинированный урок «Свойства степени с целым показателем»

1

Демонстрационный материал

«Свойства степени с целым показателем»

У-4. Урок- решение задач

1

Устный счет

Задания для устного счета.

Упр.17 «Свойства степени с целым показателем»      

     

У-5. Урок-самостоятельная работа  

1

Самостоятельная работа 6.1

«Степень с целым показателем»

У-6. Комбинированный урок «Стандартный вид числа»

1

Демонстрационный материал

«Стандартный вид числа»

У-7. Урок- решение задач

1

У-8. Комбинированный урок «Запись приближенных значений»

1

Устный счет

Задания для устного счета.

Упр.18 «Стандартный вид числа»      

У-9. Комбинированный урок «Действия над приближенными значениями»

1

У-10. Урок-самостоятельная работа  

1

Самостоятельная работа 6.2

«Стандартный вид числа. Приближенные вычисления»

У-11. Урок-тест

1

Тест 5

«Степень с целым показателем»

У-12. Урок-обобщение, систематизация знаний

1

Устный счет

Задания для устного счета.

Упр.16-18

У-13. Урок- контрольная работа.

1

Контрольная работа №5

 

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

 

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

  • Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

 

Тема 8 «Повторение. Решение задач» (8 часов)

 

Раздел математики. Сквозная линия

        Числа и вычисления.

  • Выражения и преобразования.
  • Уравнения и неравенства.
  • Функции.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Действительные числа. Арифметический квадратный корень.
  • Линейные уравнения. Числовые неравенства и их свойства. Квадратное уравнение и его корни.
  • Уравнения, сводящиеся к квадратным.
  • Решение задач с помощью квадратных уравнений. Системы, содержащие уравнение второй степени.
  • Квадратное неравенство и его решение.
  • Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции.  Свойства квадратичной функции.  

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа

Кол- во час

Контроль  и отметки

Компьютерное обеспечение урока

У-1,2. Уроки решения задач

2

Самостоятельная работа 8.1

CD Математика  5-11

Упражнения «Преобразования буквенных выражений»

У-3,4,5.  Уроки решения задач

3

Самостоятельная работа 8.2

CD Математика  5-11

Виртуальная лаборатория «Графики уравнений и неравенств»

У-6,7. Уроки решения задач

2

Самостоятельная работа 8.3

CD Математика  5-11

Виртуальная лаборатория «Координатная плоскость»

У-8. Урок- контрольная работа.

1

Итоговая контрольная работа

     

 

Требования к математической подготовке

 

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь сокращать алгебраические дроби.
  • Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

        Находить в несложных случаях значения корней.

        Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

              Уметь решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения.

        Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

        Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

        Уметь решать системы линейных неравенств.

        Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

 

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
  • Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.
  • Знать понятие арифметического квадратного корня.
  • Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений.
  • Уметь выполнять вычисления с калькулятором. Уметь решать различные задачи с помощью калькулятора.
  •  Иметь представление об иррациональных и действительных числах.
  • Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
  • Уметь решать квадратные уравнения, дробные рациональные уравнения.
  • Уметь применять квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения при решении задач.
  • Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
  • Уметь решать системы линейных неравенств.
  •  Знать, как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.
  • Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с модулем
  • Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.
  • Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Литература

  1. Ю.Н. Макарычев , Н.Г.Миндюк и др. Программы по алгебре. 8 класс.//Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.
  2. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
  3. Инструктивного письма препопадавания математики 2013-2014 г.
  4. Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.  М., «Дрофа», 2001.
  5. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.
  6. Учебник «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2013.
  7. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

Электронные учебные пособия

  1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

  1. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.



Предварительный просмотр:

    Согласовано                                Согласовано                                 Согласовано

   Руководитель школьного                Заместитель директора по УВР        Директор МОАУ СОШ №15

методического объединения                            МОАУ СОШ №15

учителей физики, математики,                                                            __________ В.В.Неценстрик

            информатики                          __________Н.В.Морозова

_________ М.В.Пузикова                                                         Приказ №___ от «__»______2013г.

Протокол №__ от «__» ________ 2013 г.        «__» ________ 2013 г.

Рабочая программа педагога

Тетерич Натальи Сергеевны

по алгебре

9 класс

Рассмотрено на заседании педагогического совета

Протокол №__ от «__»_______2013г.

2013-2014 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

  • овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
  • формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

      В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Прогрессии».

На основании инструктивного письма преподавания математики 2013-2014 года изучение темы «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» (17 часов) перенесено в курс геометрии. За счёт этого увеличено количество часов на изучение следующих тем: «Квадратичная функция» - 4 часа, «Уравнения и неравенства с одной переменной» - 4 часа, «Уравнения и неравенства с двумя переменными» - 6 часов, «Арифметическая и геометрическая прогрессии» - 3 часа.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;
  • овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач;
  • изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
  • развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;
  • получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
  • развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Содержание рабочей программы

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

  • федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,
  • примерной программы по математике основного общего образования;
  • федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;
  • с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;
  • авторского тематического планирования учебного материала;
  • инструктивного письма преподавания математики 2013-2014 г.;
  • базисного учебного плана 2004 года.

Виды уроков:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ:  двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»;  большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Компьютерное обеспечение уроков

       В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

        Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды.

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

 

Тренировочные упражнения

Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

 Электронные учебники

Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

  

Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 9 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 часов в неделю. Минимальное количество часов преподавания алгебры в 9 классе 3 часа в неделю, оптимальное – 4 часа в неделю.  Увеличение на 1 час осуществляется за счет использования школьного компонента или за счет часов, отводимых на предпрофильную подготовку.

Разделение часов на изучение алгебры и геометрии осуществляется по 1-му варианту:

3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 102 часа алгебры и 68 часов геометрии.

ОСНОВНАЯ  ЧАСТЬ

Тема 1. «Повторение курса алгебры 7 -8  классов» (4 часа)

 

Раздел математики. Сквозная

  • Числа и вычисления
  • Выражения и преобразования
  • Уравнения и неравенства
  • Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Действия с обыкновенными и десятичными дробями.

        Формулы сокращенного умножения.

        Тождественные преобразования алгебраических выражений.

  • Степень с натуральным показателем.
  • Линейные уравнения и неравенства с одной переменной.
  • Квадратные уравнения.

Программа. Контроль за ее выполнением 

Программа

Кол-во час

Контроль

 и

отметки

Компьютерное обеспечение

урока

У-1. Урок-повторение пройденного материала

1

CD Интерактивная   математика/Виртуальная лаборатория «Дроби, проценты, отношения».

У-2 Урок-повторение пройденного материала

1

Устный счет

Самостоятельная работа 1.1

«Выражения и их преобразования»

Задания для устного счета. Упр.1 «Выражения и их преобразования»

У-3. Урок-повторение пройденного материала

1

Устный счет

Самостоятельная работа 1.2

«Уравнения и неравенства»

Задания для устного счета. Упр.2 «Уравнения и неравенства»

У-4. Урок-тест  

1

Тест 1

«Повторение курса алгебры

7-8 классов»

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.

        Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

        Знать формулы сокращенного умножения.

  • Уметь решать линейные уравнения и неравенства и их системы.
  • Уметь решать квадратные уравнения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.

        Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

        Знать формулы сокращенного умножения и применять их в различных случаях.

  • Уметь решать линейные и квадратные уравнения и неравенства и их системы.
  • Уметь решать квадратные уравнения.
  • Уметь решать уравнения и неравенства графическим способом.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

 

Тема 2 «Квадратичная функция» (25 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

        Функция.

  • Уравнения и неравенства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Квадратичная функция, ее график.
  • Координаты вершины параболы, ось симметрии.
  • Свойства квадратичной функции.
  • Корень n-й степени.
  • Степенная функция с натуральным показателем.

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа

Кол- во час

Контроль

  и

отметки

Компьютерное обеспечение

урока

У-1. Урок-лекция «Функция. Область определения и область значений функции».

1

Демонстрационный материал «Функция. Область определения и область значений функции»

У-2. Урок-закрепление изученного.

1

У-3. Урок- решение задач

1

Самостоятельная работа 2.1

«Область определения и область значений функции»

У-4. Комбинированный урок «Свойства функций»

1

Демонстрационный материал «Чтение свойств функций по ее графику»

У-5. Урок- решение задач

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.3  «Свойства функций»  

У-6. Урок- самостоятельная работа

1

Самостоятельная работа 2.2

«Свойства функций»

У-7. Комбинированный урок «Квадратный трехчлен и его корни»

1

У-8. Комбинированный урок «Разложение квадратного трехчлена на множители»

1

У-9. Урок- решение задач

1

Самостоятельная работа 2.3

«Разложение квадратного трехчлена на множители»

У-10. Урок- решение задач

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.4 «Разложение квадратного трехчлена на множители»

У-11. Урок- контрольная работа

1

Контрольная работа №1

У-12. Урок- лекция «Квадратичная функция и ее график»

1

Демонстрационный материал «Определение квадратичной функции»

Демонстрационный материал «Свойства квадратичной функции»

У-13. Комбинированный урок «Функция  у = ах2, ее свойства и график»

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.5 «Определение квадратичной функции»          

CD« Математика 5-11 кл.»  Виртуальная    лаборатория «Графики функций»      

У-14. Урок- решение задач

1

У-15. Комбинированный урок «Графики функций     у = ах2+n  y = a(x - m)2»

1

CD« Математика 5-11 кл.»  Виртуальная лаборатория «Графики функций»

CD «Интерактивная математика»  Виртуальная лаборатория «Графики функций»

У-16. Урок- решение задач

1

Устный счет

Самостоятельная работа 2.4

«Квадратичная функция»

Задания для устного счета. Упр.6 «Квадратичная функция»          

У-17. Комбинированный урок  «Построение графика квадратичной функции»

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.7  «Свойства квадратичной функции»          

CD« Математика 5-11 кл.»  Виртуальная лаборатория «Графики функций»  

У-18. Уроки-практикумы  «Построение графика квадратичной функции»

1

Практическая работа Самостоятельная работа 2.5

«Свойства и график квадратичной функции»

CD« Математика 5-11 кл.»    Упражнения  1,2,3 «Свойства  квадратичной функции»

CD« Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Графики функций»  

У-19. Комбинированный урок «Степенная функция»

1

Демонстрационный материал

«Степенная функция с натуральным показателем»

У-20. Урок-закрепление изученного

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.8  «Степенная функция»

CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Графики функций».

У-21. Комбинированный урок «Определение корня n-й степени»

1

У-22. Урок- решение задач

1

Устный счет

Самостоятельная работа 2.6

«Степенная функция»

Задания для устного счета. Упр.9  «Корень n-й степени»

У-23. Урок-тест

1

Тест 2

 «Квадратичная  функция»

У-24. Урок-обобщение, систематизация знаний

1

Устный счет

Задания для устного счета.

Упр.3-9

Демонстрационный материал «Парабола. Применение в науке и технике»

CD« Математика 5-11 кл.»  Виртуальная лаборатория «Графики функций»  

У-25. Урок- контрольная работа

1

Контрольная работа №2

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.
  • Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
  • Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.
  • Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить ее график.
  • Знать свойства степенной функции с натуральным показателем.

 

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
  • Уметь строить график квадратичной функции с помощью параллельных переносов.
  • Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

     

Уровень возможной подготовки выпускника

   

Тема 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной» (14 часов)

 

Раздел математики. Сквозная линия

        Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Решение рациональных уравнений.

        Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители.

        Уравнения, приводимые к квадратным.

  • Квадратные неравенства.
  • Использование графиков функций для решения неравенств.

Программа. Контроль за ее выполнением 

Программа

Кол-во час

Контроль и отметки

Компьютерное обеспечение урока

У-1. Комбинированный урок «Целое уравнения и его корни»

1

Демонстрационный материал

«Графический способ решения уравнений»

У-2. Урок- решение задач

1

Самостоятельная работа 3.1

 «Уравнения с одной переменной»

У-3. Комбинированный урок «Дробные рациональные уравнения»

1

Самостоятельная работа 3.2

 «Графический метод решения уравнений с одной переменной»

CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Графики уравнений и неравенств».

У-4. Уроки решения задач

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.10  «Уравнения с одной переменной»

У-5. Комбинированный урок «Уравнения, приводимые к квадратным»

1

CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Графики уравнений и неравенств».

У-6. Уроки решения задач

1

CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Графики уравнений и неравенств».

У-7. Урок-решения задач  

1

Самостоятельная работа 3.3

«Уравнения, приводимые к квадратным»

У-8. Комбинированный урок «Решение неравенств второй степени с одной переменной»

1

Демонстрационный материал «Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции»

У-9. Урок- решение задач

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.11 «Квадратные неравенства»

Демонстрационный материал «Решение квадратного неравенства. Особые случаи»

У-10. Урок- решение задач

1

Устный счет Самостоятельная работа 3.4

«Решение неравенств второй степени с одной переменной»

Задания для устного счета. Упр.12  «Решение квадратных неравенств»

У-11. Комбинированный урок «Решение неравенств методом интервалов»

1

Устный счет

Демонстрационный материал «Метод интервалов»

Задания для устного счета. Упр.13  «Метод интервалов

У-12. Урок- решение задач

1

Самостоятельная работа 3.5

«Решение квадратных неравенств. Метод интервалов»

»

У-13. Урок-обобщение, систематизация и коррекция знаний

1

CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Графики уравнений и неравенств».

У-14. Урок- контрольная работа.

1

Контрольная работа №3

 

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь решать квадратные, рациональные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним.

  • Уметь решать неравенства с одной переменной.
  • Уметь применять графические представления при решении уравнений и неравенств.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь решать алгебраические уравнения высших степеней и уравнения, сводящиеся к ним.

  • Уметь применять метод интервалов при решении неравенств.

Уровень обязательной подготовки выпускника

 

Уровень возможной подготовки выпускника

 

Тема 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными» (23 часа)

 

Раздел математики. Сквозная линия

        Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

   Нелинейные системы уравнений. 

         Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными. 

   Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.  

   Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными  и их систем.   

Программа. Контроль за ее выполнением 

Программа

Кол-во час

Контроль

и

отметки

Компьютерное обеспечение урока

У-1. Комбинированный урок «Уравнение с двумя переменными и его график»

1

Демонстрационный материал

«Примеры графиков уравнений с двумя переменными»

У-2. Урок- решение задач

1

CD« Математика 5-11 кл.»    Упражнения. «Некоторые уравнения второй степени и их графики»

У-3. Урок-лекция «Графический способ решения систем уравнений»

1

Демонстрационный материал

«Графический способ решения систем уравнений»

У-4. Урок- решение задач

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.14 «Системы уравнений с двумя переменными»

У-5. Урок- решение задач

1

Самостоятельная работа 4.1

«Графический метод решения систем уравнений»

CD« Математика 5-11 кл.»    Упражнения. «Графическая решение систем уравнений с двумя переменными»

У-6. Урок-лекция «Методы решения систем уравнений второй степени»

1

CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Графики функций».

У-7,8. Уроки-практикумы «Решение систем уравнений второй степени»

2

Практическая работа

CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Графики уравнений и неравенств».

У-9. Урок- самостоятельная работа  

1

Самостоятельная работа 4.2

«Решение систем нелинейных уравнений»

CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Графики уравнений и неравенств».

У-10,11,12,13. Уроки решения текстовых задач с помощью систем уравнений второй степени

4

CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Графики вокруг нас».

У-14. Урок- самостоятельная работа  

1

Самостоятельная работа 4.3

«Решение задач с помощью систем уравнений»

CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Графики уравнений и неравенств».

У-15. Комбинированный урок «Неравенства с двумя переменными»

1

Демонстрационный материал

«Неравенства с двумя переменными»

У-16. Урок- решение задач

1

CD« Математика 5-11 кл.»    Упражнения. «Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными»

У-17. Урок- решение задач

1

Самостоятельная работа 4.4

«Неравенства с двумя переменными»

У-18. Комбинированный урок «Системы неравенств с двумя переменными»

1

Демонстрационный материал

«Системы неравенств с двумя переменными»

У-19. Урок- решение задач

1

CD« Математика 5-11 кл.»    Упражнения. «Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными»

У-20. Урок- самостоятельная работа  

1

Самостоятельная работа 4.5

«Неравенства с двумя переменными и их системы»

CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Графики уравнений и неравенств».

У-21. Урок-тест

1

Тест 4

«Уравнения и неравенства с двумя переменными»

У-22. Урок-обобщение, систематизация и коррекция знаний

1

CD ИМ/Виртуальная лаборатория «Графики уравнений и неравенств».

У-23. Урок- контрольная работа.

1

Контрольная работа №4

 

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

   Уметь решать несложные нелинейные системы уравнений. 

             Уметь применять графические представления при решении уравнений и     неравенств.

             Уметь применять графические представления при решении систем уравнений и  систем неравенств.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь решать нелинейные системы уравнений.

        Уметь применять различные методы решения нелинейных уравнений.

        Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

        Уметь находить на координатной плоскости множество решений неравенств с двумя переменными и их систем.

Уровень обязательной подготовки выпускника

 

Уровень возможной подготовки выпускника

 

 

 

 

Тема 5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии» (12 часов)

 

Раздел математики. Сквозная линия

        Вычисления и числа.

  • Выражения и преобразования.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Понятие последовательности.

  • Арифметическая и геометрическая прогрессии.
  • Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.
  • Формулы суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа

Кол-во час

Контроль

 и

отметки

Компьютерное обеспечение

урока

У-1. Урок-лекция «Последовательности».

1

У-2. Комбинированный урок «Арифметическая прогрессия»

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.14 «Последовательности»

У-3. Урок-решение задач

1

Самостоятельная работа 5.1

«Числовая последовательность. Арифметическая прогрессия»

У-4. Уроки-практикумы «Сумма  n- первых членов арифметической прогрессии»

1

Устный счет

Практическая работа

Задания для устного счета. Упр.15 «Арифметическая прогрессия»

У-5. Урок-самостоятельная работа  

1

Самостоятельная работа 5.2

«Сумма n первых членов арифметической прогрессии»

У-6. Комбинированный урок «Геометрическая прогрессия»

1

У-7. Урок-решение задач

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.16

«Геометрическая прогрессия»

У-8. Уроки-практикумы «Сумма  n- первых членов геометрической прогрессии»

1

Практическая работа

У-9. Урок-самостоятельная работа  

1

Самостоятельная работа 5.3

«Геометрическая прогрессия»

У-10. Урок- лекция «Сумма  бесконечной геометрической прогрессии при |q|<1».

1

Демонстрационный материал

«Сумма  бесконечной геометрической прогрессии при |q|<1»

У-11. Урок-обобщение, систематизация знаний

1

Тест 5

«Прогрессии»

У-12. Урок- контрольная работа.

1

Контрольная работа №5

 

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

        Решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

        Понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

        Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

  • Решать задачи с применением формул общего члена и нескольких первых членов прогрессий.

Уровень обязательной подготовки выпускника

 

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 7 «Повторение. Решение задач» (24 часа)

 

Раздел математики. Сквозная линия

    Числа и вычисления.

  • Выражения и преобразования.
  • Уравнения и неравенства.
  • Функции.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

     Арифметические действия с рациональными числами.

  • Преобразования многочленов, алгебраических дробей. Свойства степени с натуральным показателем. Прогрессии.
  • Уравнение с одной переменной. Системы уравнений. Неравенства с одной переменной и их системы.
  • Функции: у = kx,   y=kx+b, ,   y= x2,  y= x3, у= хn,  y= ax2+bx+c,   их свойства и графики.

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа

Кол-во час

Контроль и отметки

Компьютерное обеспечение урока

У-1. Урок-практикум «Арифметические действия с рациональными числами».

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.18 «Числа и вычисления»

У-2,3. Уроки-практикумы «Арифметические действия с рациональными числами».

2

Самостоятельная работа 7.1

У-4. Урок-практикум «Выражения и их преобразования».

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.1 «Выражения и их преобразования»

У-5. Урок-практикум «Выражения и их преобразования».

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.19 «Степень с целым показателем»

У-6. Урок-практикум «Выражения и их преобразования».

1

Самостоятельная работа 7.2

У-7-10. Уроки-решения уравнений, неравенств и их систем

4

Самостоятельная работа 7.3

У-11-13. Уроки-решения текстовых задач

3

Самостоятельная работа 7.4

CD Математика 5-11 / Виртуальная лаборатория  «Анализ данных»

У-14,15. Уроки-решения задач на использование свойств функций.

2

Демонстрационный материал

«Свойства функций»

У-16. Урок-исследование «Графики реальных процессов».

1

CD Математика 5-11 / Виртуальная лаборатория «Графики функций»

У-17,18. Уроки тестирования

2

Тест 7

«Итоговый тест за курс основной школы»

У-19. Урок-коррекция знаний

1

У-20,21. Уроки обобщения и систематизации пройденного материала

2

У-22,23. Уроки- контрольная работа

2

Итоговая контрольная работа

У-24. Заключительный урок

1

 

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Литература

  1. Бурмистрова Т.А. Алгебра  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

  1. Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.  М., «Дрофа», 2001.

  1. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.-  2000. – № 2. – с.13-18.

  1. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

  1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. М.,  «Мнемозина», 2013.

  1. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

Электронные учебные пособия

  1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

  1. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 Алгебра  9  класс

 

Учебник: Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных     учреждений. М., «Просвещение», 2013.

Программа:  Бурмистрова Т.А. Алгебра  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

№ п\п

Наименование темы

Кол-во часов

Дата

1

Повторение курса алгебры 7 – 8 классов

4

2

Квадратичная функция

25

2.1

Функции и их свойства

6

2.2

Квадратный трехчлен

4

2.3

Контрольная работа №1 по теме "Свойства функций"

1

2.4

Квадратичная функция и ее график

7

2.5

Степенная функция. Корень n-й степени.

4

2.6

Обобщение, систематизация и коррекция знаний

2

2.7

Контрольная работа №2 по теме "Квадратичная функция"

1

3

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

3.1

Уравнения с одной переменной

7

3.2

Неравенства с одной переменной

4

3.3

Обобщение, систематизация и коррекция знаний

2

3.4

Контрольная работа № 3 по теме "Уравнение и системы уравнений"

1

4

Уравнения и неравенства с двумя переменными

23

4.1

Уравнения с двумя переменными и их системы

14

4.2

Неравенства с двумя переменными и их системы

6

4.3

Обобщение, систематизация и коррекция знаний

2

4.4

Контрольная работа № 4 по теме "Уравнения и системы уравнений"

1

5

Арифметическая и геометрическая прогрессии

12

5.1

Последовательности. Арифметическая прогрессия

5

5.2

Геометрическая прогрессия

5

5.3

Обобщение, систематизация и коррекция знаний

1

5.4

Контрольная работа № 5 по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

1

6

Повторение

24

6.1

Решение задач

22

6.2

Итоговая контрольная работа

2

Итого часов

102




Предварительный просмотр:

    Согласовано                                Согласовано                                 Согласовано

   Руководитель школьного                Заместитель директора по УВР        Директор МОАУ СОШ №15

методического объединения                            МОАУ СОШ №15

учителей физики, математики,                                                 __________ В.В.Неценстрик

            информатики                  __________Н.В.Морозова

_________ М.В.Пузикова                                                         Приказ №___ от «__»______2013г.

Протокол №__ от «__» ________ 2013 г.   «__» ________ 2013 г.

Рабочая программа педагога

Тетерич Натальи Сергеевны

по алгебре

10 класс

Рассмотрено на заседании педагогического совета

Протокол №__ от «__»_______2013г.

2013-2014 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В связи с  реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема  полноценной базовой математической подготовки учащихся. Учащиеся 10-11 классов определяют для себя значимость математики, её роль в развитии общества в целом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам обучения математике обусловлен жизненной необходимостью выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Данная рабочая программа по алгебре и началам математического анализа составлена на основе  авторской программы для учащихся 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницин и др.- М.: Просвещение, 2009, в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования.

Рабочая программа рассчитана на 102 часа в год, 3 часа в неделю.

Текущий контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, устных и письменных опросов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника.

На проведение контрольных работ отведено  6 учебных часов по темам «Тригонометрические функции» - 1 час, «Тригонометрические функции и основные тригонометрические формулы» - 1 час, «Основные свойства функции» - 1 час, «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» - 1 час, «Производная» - 1 час, «Применение производной» -1 час. В начале года предусмотрена входная контрольная работа по темам 9 класса.

Темы распределены следующим образом: «Повторение» - 4 часа, «Тригонометрические функции» - 28 часов, «Основные свойства функций» -13 часов, «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» - 13 часов, «Производные и применение производных» - 39 часов, «Повторение материала 10 класса» - 5 часов.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих компонентов: арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики, теория вероятностей, статистика и логика

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

При изучении курса математики в 10 классе  на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия»,  вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- изучение свойств  пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Требования к результатам освоения

образовательной программы

Личностные результаты:

-   готовность  и способность обучающихся к саморазвитию;

-   сформированность мотивации к учению и познанию;

- ценностно-смысловые установки, отражающие их индивидуально-личностные позиции, социальные компетентности, личностные качества;

-   умение решать задачи реальной действительности математическими методами;

-  самостоятельно определять и высказывать простые общие для всех людей правила поведения в общении  и сотрудничестве.

Метапредметные результаты:

- овладение  математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- умение строить и исследовать математические модели для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнение  и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале, выполнения расчетов практического характера,  использование математических формул и самостоятельное составление формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- умение самостоятельно работать с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

- умение  проводить  доказательные  рассуждения, логические обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

- умение организовать свою деятельность: определять цель деятельности на уроке, высказывать свою версию, сравнивать ее с другими, определять последовательность действий для решения предметной задачи, давать оценку и самооценку своей работы и работы других;

- умение мыслить, наблюдать и делать выводы самостоятельно; сравнивать, группировать предметы, явления, определять причины явлений событий, обобщать знания и делать выводы;

- умение общаться: соблюдать правила этикета в общении, высказывать и доказывать свою точку зрения.

Предметные результаты:

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

 знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;  

АЛГЕБРА

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применять вычислительные устройства; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

-  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь:

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим методом;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для построения и исследования простейших математических моделей;

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

  1. Тригонометрические функции

Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.

Основная цель – расширить и закрепить знаниями умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить с графиками.

  1. Тригонометрические уравнения.

 Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

Основная цель – сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

  1. Производная.  

Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производная синуса и косинуса.

Основная цель -  ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.

  1. Применение производной.

Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.

Основная цель – ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.


КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Тема

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля

Элементы

содержания

урока

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дата проведения

План

Факт

Повторение (4 часа)

1

У-1.

Решение уравнений и систем уравнений

1

Комбинированный

Фронтальный опрос, домашняя работа по карточкам

Уравнение, корни уравнения, система уравнений, квадратное уравнение

Уметь:

- решать уравнения с одной переменной;

-решать системы уравнений;

- решать квадратные уравнения.

2

У-2.  Квадратичная функция

1

Комбинированный

Фронтальный опрос, решение упражнений

Функция, область определения функции, квадратичная функция и ее график.

Уметь:

- определять область определения функции;

- работать с графиком функции и определять свойства функции;

-уметь строить график квадратичной функции.

3

У-3.Решение неравенств

1

Комбинированный

Фронтальный опрос, домашняя работа по карточкам

Неравенство, решение неравенства.

Уметь:

- решать линейное неравенство.

4

У-4. Входная контрольная работа

1

Комбинированный

Тригонометрические функции.

Основные тригонометрические формулы.

Формулы сложения и их свойства (28 часов)

5

У-1. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Числовая окружность, положи тельное и отрицательное направление обхода окружности, первый и второй макет

Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг.;

 Уметь:

- найти на число вой окружности точку, соответствующую данному числу;

6

У-2.

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

1

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Система координат, числовая окружность на координатной; плоскости, координаты точки окружности

Знать, как определить координаты точек числовой окружности.

Уметь:

- составить таблицу для точек числовой окружности и их координат;

- по координатам находить точку числовой окружности;

- участвовать

в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры.

7

У-3. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса

1

Комбинированный

Фронтальный опрос; индивидуальная работа по карточкам

Синус, косинус и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности

Знать понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла.

Уметь:

- вычислить синус, косинус числа;

- вывести некоторые свойства синуса, косинуса;

-уметь переводить радианы в градусы и наоборот;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры.

8

У-4. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса

1

Комбинированный

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Знать понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла.

Уметь:

- вычислить синус, косинус числа;

- вывести некоторые свойства синуса, косинуса;

-уметь переводить радианы в градусы и наоборот;

- проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать

в диалоге, приводить примеры.

9

 У-5. Радианная мера угла.

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента

Уметь:

- совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества;

- составлять текст научного стиля;

-

10

У-6. Радианная мера угла.

1

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Уметь:

- совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества;

- передавать информацию сжато, полно, выборочно;

- работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку.

11-12

У-7. У-8. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла

2

Комбинированный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла

Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно.

13-16

У-9. У-10. У-11.  У-12. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражения

4

Комбинированный

Фронтальный опрос. Выполнений заданий по карточкам.

Основные тригонометрические формулы

Знать основные формулы тригонометрии. Уметь:

- упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения;

- выбрать и выполнить задание по своим силам

и знаниям, применить знания для решения практических задач.

17-18

У-13. У-14. Формулы приведения

2

Комбинированный

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Формулы приведения, углы перехода

Знать вывод формул приведения. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

19

У-15. Контрольная работа 1 по теме «Тригонометрические функции»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Уметь:

- пользоваться основными тригонометрическими формулами

- владеть навыками самоанализа и самоконтроля

20

У-16. Синус и косинус суммы аргументов

1

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом.

Формулы синуса и косинуса суммы аргументов, вывод формул

Знать формулу синуса, косинуса суммы углов. Уметь:

- преобразовывать простейшие выражения, используя основные тригонометрические тождества, формулы приведения;

- передавать информацию сжато, полно, выборочно;

- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

21

У-17. Синус и косинус суммы аргументов.

1

Учебный практикум

Практикум,

фронтальный опрос, упражнения.

Знать формулу синуса, косинуса суммы двух углов. Уметь:

-преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения;

- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

- выделить и записать главное, привести примеры.

 

22

У-18. Синус и косинус разности аргументов

1

Учебный практикум

Проблемные задачи, фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений

Формулы синуса и косинуса разности аргументов, вывод формул

Знать формулу синуса, косинуса разности двух углов. Уметь:

- преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения;

- передавать информацию сжато, полно, выборочно;

- излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

23

У-19. Синус и косинус разности аргументов

1

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта

Знать формулу синуса, косинуса разности двух углов. Уметь:

- преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения;

- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

- формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

24

У-20. Тангенс суммы и разности аргументов.

1

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Формулы тангенса разности и суммы аргументов

Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Уметь:

- преобразовывать простые тригонометрические выражения;

- составлять текст научного стиля;

- воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму.

25

У-21. Тангенс суммы и разности аргументов.

1

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов.

Уметь:

- преобразовывать простые тригонометрические выражения;

- развернуто обосновывать суждения;

- подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания.

 

26

У-22. Формулы двойного угла

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента

Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса.

 Уметь:

- применять формулы для упрощения выражений;

- объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

27

У-23. Формулы двойного угла

1

Учебный практикум

Практикум,

фронтальный

опрос

Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса.

Уметь:

- применять формулы для упрощения выражений;

- обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

28

У-24. Функция у = sin х, ее свойства и график

1

Комбинированный

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Тригонометрическая функция у = sin х, график функции, свойства функции

Знать тригонометрическую функцию у = sin х, ее свойства и построение графика.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

29

У-25. Функция у = sin х, ее свойства и график.

1

Про-   блемный        

решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения.

Знать тригонометрическую функцию у = sin x, ее свойства и построение графика.

 Уметь:

- работать с учебником, отбирать.

и структурировать

материал;

- собрать материал

для сообщения по

заданной теме.

30

У-26. Функция y = cosx, ее свойства и график.

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

 Тригонометрическая

функция, у = cos х, график функции, свойства функции

Знать тригонометрическую функцию у = cos х, ее свойства и построение графика.

Уметь:

- использовать для решения познавательных задач справочную лите- -ратуру;

- оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации.

31

 У-27. Функция у = cos х, ее свойства и график.

1

Проблемный

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Знать тригонометрическую функцию у = cos x, ее свойства и построение графика.

Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; составить набор карточек с заданиями.

32

У-28. Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции и основные тригонометрические формулы»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Уметь:

- строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;

- владеть навыками самоанализа и самоконтроля

Основные свойства функций. (13 часов)

33-34

У-1. У-2. Функции и их графики

2

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Функции. Графики функций

Знать графики основных функций

Уметь:

- строить графики функций;

- вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы.

35-36

У-3. У-4. Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

2

Учебный практикум

Решение проблемных задач

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

Знать графики четных и нечетных функций, тригонометрических функций.

Уметь определять вид функции по графику.

37-38

У-5. У-6. Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

2

Комбинированный

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Возрастающие и убывающие функции. Экстремумы.

Знать какие функции возрастающие, какие убывающие. Уметь находить экстремумы функций.

39-42

У-7. У-8. У-9. У-10.  Исследование функций.

4

Комбинированные

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

План исследования функции. Асимптоты. Область определения и область значения функции.

Уметь исследовать функции, строить графики.

43-44

У-11. У-12. Свойства гармонических функций. Гармонические колебания.

2

Урок - практикум

Решение проблемных задач

Гармонические функции.

Знать основные свойства гармонических функций. Уметь применять гармонические функции  к описанию физических процессов

45

У-13. Контрольная работа № 3 по теме «основные свойства функций»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Уметь:

- строить графики функций и описывать их свойства;

- владеть навыками самоанализа и самоконтроля (П)

Решение тригонометрических уравнений и неравенств (13 часов)

46

У-1. Первые представления о решении тригонометрических уравнений.

1

Комбинированный

Решение проблемных задач

Тригонометрические уравнения, графический метод решения уравнений вида cos=а, sinх =а, tgх =а, ctgх =a.

Уметь:

- решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам;

- извлекать необходимую информацию из учебно- научных текстов; - аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их.

47

У-2. Первые представления о решении тригонометрических уравнений.

1

Учебный практикум

Работа с опорными конспектами, раздаточными материалами

Уметь:

- решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам;

- использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

- проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

48

У-3. Арккосинус и решение уравнения cosx = a.

1

Комбинированный

Проблемные задания; составление опорного конспекта

Арккосинус, уравнение cos t = a,  неравенства

cos t>a, простейшие три-гонометрические уравнения.

Знать определение арккосинуса. Уметь:

-решать простейшие уравнения cost = a;

- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры.

49

У-4. Арккосинус и решение уравнения соsx = а.

1

Учебный практикум

Фронтальный опрос; построение алгоритма действия, решение упражнений

Знать определение

арккосинуса.

Уметь:

- решать простейшие уравнения cos t = a;

- привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы;

- рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге.

50

У-5. Арксинус и решение уравнения sinх = a.

1

Комбинированный

Проблемные задачи; построение алгоритма действия, решение упражнений

Арксинус, уравнение

 sin t = a, неравенства     sin t > а, простейшие тригонометрические уравнения.

Знать определение

арксинуса.

Уметь:

- решать простейшие уравнения sin t = a;

- передавать информацию сжато, полно, выборочно;

- отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы;

- излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

51

У-6. Арксинус и решение уравнения sin x = a.

1

Учебный практикум

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Знать определение

арксинуса.

Уметь:

- решать простейшие уравнения

sin t= a,

- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

- подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ.

52

У-7. Арктангенс и решение уравнения tgx = a. Арккотангенс и решение уравнения ctgх = a.

1

Комбинированный

Решение упражнений, составление опорного конспекта

Арктангенс и арккотангенс, уравнения: tgt=a,  ctgx = a, неравенства tgt>a,  ctgx>a, простейшие тригонометрические функции.

Знать определение арктангенса, арккотангенса.

Уметь:

- решать простейшие уравнения

tg t= а и ctg t= а,

- обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

53

У-8. Арктангенс и решение уравнения tgх = a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx = a.

1

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос; работа с раздаточным материалом

Знать определение арктангенса, арккотангенса.

Уметь:

- решать простейшие уравнения

tg t = а и ctg t= a;

- работать с учебником, отбирать и структурировать материал;

- находить и использовать информацию.

54

У-9. Тригонометрические уравнения.

1

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции

Простейшие тригонометрические уравнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени

Уметь:

- решать, простейшие тригонометрические уравнения по формулам;

- обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры;

- излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

55

У-10. Тригонометрические уравнения.

1

Учебный практикум

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Уметь:

- решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, метод разложения на множители;

- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

56-57

У-11. У-12. Решение простейших тригонометрических неравенств.

2

Комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос; работа с раздаточным материалом

Простейшие тригонометрические уравнения, алгоритм решения

Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности.

58

У-13. Контрольная работа №4 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Уметь:

- расширять

и обобщать сведения о видах тригонометрических уравнений;

- решать разными методами тригонометрические уравнения.

Производные и применение производных (39 часов)

59-60

У-1.У-2. Приращение функции

2

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Приращение функции, приращение аргумента.

Знать определение приращения функции

Уметь:

- определять понятия, приводить доказательства;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры.

61

У-3. Понятие о производной.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Фронтальный опрос, упражнения

Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная к плоской кривой, касательная к графику функции, производная функции, физический смысл производной, геометрический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование

Знать понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной.

Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

62-63

У-4. У-5. Понятие о непрерывности и предельном переходе.

2

Проблемный

Проблемные задачи; построение алгоритма действия

Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей, теорема Вейерштрасса, предел последовательности, сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Уметь:

- составлять текст научного стиля;

- собрать материал для сообщения

по заданной теме.

64-67

У-6.У-7. У-8. У-9. Вычисление производной

4

Комбинированный.

Учебный практикум

Проблемные задачи, индивидуальный опрос.

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования

Уметь:

- находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;

- собрать материал для сообщения по заданной теме.

Уметь:

- находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;

- работать с учебником, отбирать

и структурировать материал.

68

У-10. Производная сложной функции.

1

Комбинированный.

Проблемные задачи, индивидуальный опрос.

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования сложной функции.

Уметь:

- находить производные сложных функций;

- собрать материал для сообщения по заданной теме.

Уметь:

- находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;

- работать с учебником, отбирать

и структурировать материал.

69-71

У-11. У-12. У-13. Производные тригонометрических функций.

3

Комбинированный.

Учебный практикум

Проблемные задачи, индивидуальный опрос.

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования тригонометрических функции.

Уметь:

- находить производные тригонометрических функций;

- собрать материал для сообщения по заданной теме.

72

У-14. Контрольная работа №5 по теме «Производная».

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Уметь:

- расширять

и обобщать сведения по нахождению производной;

- владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

73-75

У-15. У-16. У-17. Применение непрерывности.

3

Комбинированный.

Учебный практикум

Проблемные задачи, индивидуальный опрос.

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей.

Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Уметь:

- составлять текст научного стиля;

- собрать материал для сообщения

по заданной теме.

76-78

У-18. У-19. У-20. Уравнение касательной к графику функции

3

Комбинированный

Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции

Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции

Уметь:

- составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму;

- привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы;

- решать проблемные задачи и ситуации.

79

У-21. Приближенные вычисления

1

Комбинированный.

Учебный практикум

Проблемные задачи, индивидуальный опрос.

Приближенные вычисления

Знать применение производной для приближенных вычислений.

Уметь применять производные для вычислений.

80-81

У-22. У-23. Производная в физике и технике

2

Комбинированный.

Учебный практикум

Проблемные задачи, индивидуальный опрос.

Вычисление скорости, ускорения.

Знать определение скорости, ускорения.

82-85

У-24.У-25. У-26. У-27. Признаки возрастания (убывания) функции

4

Комбинированный

Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции

Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы

Уметь:

- исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций;

- использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

- работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать

в диалоге.

86-88

У-28. У-29. У-30. Критические точки функции, максимумы и минимумы.

3

Учебный практикум

Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма действий, решение упражнений

Точки экстремума. Точки максимума и минимума.

Уметь:

- исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций;

- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

 - воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловую лекцию, составлять конспект, разбирать примеры.

89-92

У-31. У-32. У-33. У-34. Примеры применения производной к исследованию функции.

4

Комбинированный.

Учебный практикум

Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма действий, решение упражнений

План для исследования функции.

Уметь, пользуясь планом, исследовать функция и построить её график.

93-96

У-35. У-36. У-37. У-38. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

4

Комбинированный

Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения

наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции

 

Уметь:

- исследовать

в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;

- составлять текст научного стиля;

- выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

97

У-39. Контрольная работа №6 по теме «Применение производной»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных задан

Уметь:

- расширять

и обобщать сведения по исследованию функции с помощью производной;

- составлять уравнения касательной к графику функции;

- владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

Повторение материала 10 класса (5 часов)

98

У-1.

Применение тригонометрических формул

1

Комбинированный

Решение упражнений

Основные тригонометрические формулы.

Знать основные формулы тригонометрии. Уметь:

- упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; .

- выбрать и выполнить задание по своим силам

и знаниям, применить знания для решения практических задач

99

У-2. Графики тригонометрических функций

1

Комбинированный

Решение качественных задач

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента, тригонометрические функции:

 у = sin х,

у= cosx,

у=tgx,

y=ctgx,

y=arcsinx, y=arсcosx,

y=arсtgx,

у=arcctgx, график и свойства функций.

Знать тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Уметь:

- работать с учебником, отбирать

и структурировать материал;

- отражать в письменной форме своих решений, рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

100

 У-3. Тригонометрические уравнения

1

Комбинированный

Решение качественных задач

Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения

Уметь:

- преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать тригонометрические уравнения;

- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

101

У-4. Применение производной

1

Комбинированный

Работа со сборником задач, ответы на вопросы

Применение производной для исследования функций, построения графика функции, нахождения наибольших и наименьших значений величин

Уметь:

- использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах;

- развернуто обосновывать суждения;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге.

102

У-5. Итоговая

контрольная

работа

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Индивидуальная; решение контрольных заданий

Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса. Уметь проводить самооценку собственных действий.


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Литература, используемая для подготовки рабочей  программы:

 

  1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2011.
  2.  Программы общеобразовательных учреждений  алгебра Алгебра и начала анализа  10-11 классы  - М.: Просвещение, 2009.

Литература для учителей:

  1. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса     /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2009.

Литература для учащихся:  

  1. Дорофеев, Г, В. Сборник, заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс / Г. В. Дорофеев, Г. К. Муравин, Б. А. Седова. - М.: Дрофа, 2011.
  2.  Лысенко, Ф. Ф. Математика ЕГЭ -2011. Учебно-тренировочные тесты / Ф. Ф. Лысен- \ ко. - Ростов н/Д.: Легион.
  3. Лысенко, Ф. Ф. Тематические тесты. Математика ЕГЭ -2011. Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион.



Предварительный просмотр:

    Согласовано                                Согласовано                                 Согласовано

   Руководитель школьного                Заместитель директора по УВР        Директор МОАУ СОШ №15

методического объединения                            МОАУ СОШ №15

учителей физики, математики,                                                 __________ В.В.Неценстрик

            информатики                          __________Н.В.Морозова

_________ М.В.Пузикова                                                         Приказ №___ от «__»______2013г.

Протокол №__ от «__» ________ 2013 г.        «__» ________ 2013 г.

Рабочая программа педагога

Тетерич Натальи Сергеевны

по геометрии

8 класс

Рассмотрено на заседании педагогического совета

Протокол №__ от «__»_______2013г.

2013-2014 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

      Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

  • овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
  • формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Преподавание ведется по варианту – 2 часа в неделю, всего 68 часов.

Программа составлена на основе следующих документов:

  1. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
  2. Программы для общеобразовательных учреждений: Бурмистрова Т.А. Геометрия. 7-9 классы. М.. «Просвещение», 2009.
  3. Инструктивного письма препопадавания математики 2013-2014 г.

В перечень тем курса геометрии 8 класса включены «Статистические исследования» - 4 часа: сбор и группировка статистических данных – 2 часа, наглядное представление статистической информации – 2 часа. В связи с этим уменьшено количество часов на изучение тем: Четырехугольники – 2 часа, Площади фигур – 1 час, Подобные треугольники – 1 час.

           Цели изучения курса:

- развивать пространственное мышление и математическую культуру;

- учить ясно и точно излагать свои мысли ;

- формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;

- помочь приобрести опыт исследовательской работы.

        Задачи курса:

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

-ввести теорему Пифагора  и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

-ознакомить с понятием касательной к окружности;

- ознакомить с методами статистических исследований.

 Виды уроков:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Проводится с целью контроля знаний учащихся по пройденной теме.

Компьютерное обеспечение уроков

В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды). Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета. Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Слайды «Живая геометрия». Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.

 Электронные учебники. Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

         Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

ОСНОВНАЯ  ЧАСТЬ

Тема 1. «Четырехугольники» (12 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

  • Геометрические фигуры и их свойства.
  • Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Выпуклые многоугольники.
  • Сумма углов выпуклого многоугольника.
  • Параллелограмм, его свойства и признаки.
  • Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.
  • Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
  • Теорема Фалеса.

Программа. Контроль выполнения

Программа

Кол-во час

Контроль

 и

отметки

Компьютерное обеспечение

урока

У-1. Урок-лекция  «Многоугольники»

1

Демонстрационный материал "Многоугольники"

Демонстрационный материал

"Четырехугольник"

У-2. Урок-закрепление изученного

1

Устный счет

Самостоятельная работа 1.1

«Многоугольники. Четырехугольник»

Задания для устного счета.

Упр. 1. «Многоугольники»

У-3. Комбинированный урок «Параллелограмм.

1

Устный счет

Задания для устного счета.

Упр. 2. «Четырехугольники» Демонстрационный материал

"Свойства параллелограмма"  

У-4. Комбинированный урок «Признаки параллелограмма»

1

Демонстрационный материал

"Признаки параллелограмма"

У-5. Комбинированный урок «Трапеция»

1

Демонстрационный материал

"Теорема Фалеса"

У-6. Урок-практикум «Трапеция»

1

Практическая работа №1 "Трапеция"

Устный счет

CD Математика  5-11. Виртуальная лаборатория «Планиметрия»

 Задания для устного счета.

Упр. 3. «Параллелограмм и трапеция»

У-7. Комбинированный урок «Прямоугольник, ромб, квадрат»

1

Демонстрационный материал

"Прямоугольник, ромб, квадрат"

У-8. Урок-закрепление изученного

1

Устный счет

Задания для устного счета.

Упр. 4. «Прямоугольник, ромб, квадрат»

У-9. Урок-практикум «Параллелограммы»

1

Практическая работа №2 " Параллелограммы "

Демонстрационный материал "Перпендикулярные прямые"

У-10. Урок-решение задач

1

Самостоятельная работа 1.2

«Четырехугольники» Самостоятельная работа 1.3

«Задачи на построение»

CD Математика  5-11. Виртуальная лаборатория «Планиметрия»

У-11. Урок-обобщение знаний

1

Устный счет

Задания для устного счета.

Упр. 1,2,3,4

У-12. Урок- контрольная работа

1

Контрольная работа  №1

«Четырехугольники»

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Знать различные виды четырехугольников, их признаки и свойства.
  • Уметь применять свойства четырехугольников при решении простых задач.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
  • Уметь решать задачи на построение.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Меньшая сторона прямоугольника равна 6 см. Найдите длины диагоналей, если они пересекаются под углом 600.  

Уровень возможной подготовки выпускника

  1. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке F. Докажите, что треугольник АВF равнобедренный
  2. Постройте прямоугольник по стороне и диагонали.

Тема 2. «Площади фигур» (13 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

  • Геометрические фигуры и их свойства.
  • Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Понятие о площади плоских фигур.
  • Равносоставленные и равновеликие фигуры.
  • Площадь прямоугольника.
  • Площадь параллелограмма. 
  • Площадь треугольника.
  • Площадь трапеции.
  • Теорема Пифагора

Программа. Контроль выполнения

Программа

Кол-во час

Контроль

 и

отметки

Компьютерное обеспечение

урока

У-1. Урок-лекция  «Понятие площади многоугольника»

1

Демонстрационный материал «Свойства площадей многоугольника»

У-2. Урок-закрепление изученного

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.5  «Площадь многоугольника»

У-3. Комбинированный урок «Площадь прямоугольника»

1

У-4. Комбинированный урок «Площадь параллелограмма и треугольника»

1

Устный счет

Практическая работа №3

"Площадь треугольников с равными высотами"

Задания для устного счета.

Упр. 6. «Площадь прямоугольника» Демонстрационный материал «Площадь параллелограмма и треугольника»

У-5. Урок-закрепление изученного

1

Устный счет

Практическая работа №4

"Площадь треугольников с равными углами"

Задания для устного счета.

Упр. 7. «Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции»

У-6. Комбинированный урок «Площадь трапеции»

1

У-7. Урок- решение задач

1

Устный счет

Самостоятельная работа 2.1

«Площади фигур»

Задания для устного счета.

Упр. 7. «Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции»

У-8. Урок-лекция «Теорема Пифагора»

1

Демонстрационный материал «Теорема Пифагора»

У-9. Урок-практикум «Практическое использование теоремы Пифагора»

1

Устный счет

Задания для устного счета.

Упр. 8. «Теорема Пифагора»

У-10,11. Уроки решения задач

2

Самостоятельная работа 2.2

«Теорема Пифагора»

CD Математика  5-11. Виртуальная лаборатория «Планиметрия»

У-12. Урок-обобщение знаний

1

Устный счет

Задания для устного счета.

Упр. 5, 6,7,8

У-13. Урок- контрольная работа

1

Контрольная работа  №2 «Площади фигур»

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
  • Уметь вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
  • Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач.
  • Уметь выполнять чертежи по условию задач

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач.
  • Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии.
  • Уметь решать задачи на доказательство и использовать дополнительные формулы для нахождения площадей геометрических фигур.

Уровень обязательной подготовки выпускника

  1. Найдите площадь равнобокой трапеции, если ее основания равны 12 см и 6 см, а боковая сторона образует с одним из оснований угол, равный 450.

  1. В прямоугольнике ABCD найдите  AD, если АВ = 5,  АС = 13.

Уровень возможной подготовки выпускника

  1. В ромбе высота, равнаясм, составляет    большей диагонали. Найдите площадь ромба.

  1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС высота АD равна 8 см. Найдите площадь треугольника АВС, если медиана DM треугольника АDС равна 8 см.

Тема 3. «Подобные треугольники» (18 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

  • Геометрические фигуры и их свойства.
  • Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Подобие треугольников; коэффициент подобия. 
  • Признаки подобия треугольников.
  • Связь между площадями подобных фигур.
  • Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.
  • Решение прямоугольных треугольников.
  • Основное тригонометрическое тождество.

Программа. Контроль выполнения

Программа

Кол-во час

Контроль

 и

отметки

Компьютерное обеспечение

урока

У-1. Комбинированный урок «Определение подобных треугольников»

1

Демонстрационный материал «Подобные треугольники»

У-2. Урок –закрепление изученного

1

Устный счет

Практическая работа №5

«Отношение площадей подобных треугольников»

Задания для устного счета.

Упр. 9 «Определение подобных треугольников»

У-3. Комбинированный урок «Первый признак подобия треугольников»

1

Практическая работа №6

«Первый признак подобия треугольников»

У-4. Комбинированный урок «Второй и третий признаки подобия треугольников»

1

Практическая работа №7

«Второй признак подобия треугольников»

CD Математика  5-11. Упражнения «Подобные треугольники»

У-5. Урок-практикум «Признаки подобия треугольников»

1

Практическая работа №8

«Третий признак подобия треугольников»

CD Математика  5-11. Упражнения «Подобные треугольники»

У-6,7. Уроки решения задач

2

Самостоятельная работа 3.1  «Признаки подобия треугольников»

CD Математика  5-11. Упражнения «Подобные треугольники»

У-8. Урок- контрольная работа

1

Контрольная работа №3

«Признаки подобия треугольников»

У-9.Урок-лекция «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач»

1

Демонстрационный материал «Средняя линия треугольника»

У-10. Комбинированный урок «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач»

1

Устный счет

Задания для устного счета.

Упр. 10 «Признаки подобия треугольников»

CD Математика  5-11. Упражнения «Средняя линия треугольника»

У-11. Урок –закрепление изученного

1

Устный счет

Задания для устного счета.

Упр. 10 «Признаки подобия треугольников»

У-12. Урок решения задач

1

CD Математика  5-11. Упражнения «Подобные треугольники»

У-13. Урок- самостоятельная работа

1

Самостоятельная работа 3.2  «Применение подобия  к решению задач»

У-14. Комбинированный урок «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1

CD Математика  5-11. Упражнения «Подобные треугольники»

У-15. Урок-практикум

«Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1

Практическая работа №9

«Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

 

У-16. Урок- решение задач

1

Устный счет

Самостоятельная работа 3.3  «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Задания для устного счета.

Упр. 11 «Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника»

У-17. Урок-обобщение знаний

1

CD Математика  5-11. Виртуальная лаборатория «Планиметрия»

У-18. Урок- контрольная работа

1

Контрольная работа  №4

«Подобные треугольники»

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Знать определение подобных треугольников.
  • Уметь применять подобие треугольников при решении несложных задач.
  • Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
  • Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
  • Уметь изображать геометрические фигуры.
  • Уметь выполнять чертежи по условию задач.
  • Знать признаки подобия треугольников, уметь применять их для решения практических задач.
  • Уметь находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника. 

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
  • Уметь применять признаки подобия треугольников для решения практических задач.
  • Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
  • Уметь решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Уровень обязательной подготовки выпускника

В трапеции ABCD проведены диагонали АС и ВD, которые пересекаются в точке О.  Докажите, что треугольник СОВ подобен треугольнику AOD.

Уровень возможной подготовки выпускника

  • Докажите, что середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника.
  • Постройте треугольник, если даны середины его сторон.
  • Биссектрисы MD и NK треугольника MNP пересекаются в точке О. Найдите отношение ОК:ON, если  MN = 5 см,  NP = 3 см,  MP = 7 см.

Тема 4. «Окружность»

(17 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

  • Геометрические фигуры и их свойства.
  • Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.
  • Взаимное расположение прямой и окружности.
  • Касательная и секущая к окружности.
  • Равенство касательных, проведенных из одной точки.
  • Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. 
  • Окружность, вписанная в треугольник.
  • Окружность, описанная около треугольника.

Программа. Контроль выполнения 

Программа

Кол-во час

Контроль

 и

отметки

Компьютерное обеспечение урока

У-1. Комбинированный урок «Касательная к окружности»

1

Демонстрационный материал «Касательная к окружности»

У-2. Урок- решение задач

1

CD Математика  5-11. Упражнения «Окружность. Задачи на построение»

У-3. Комбинированный урок «Центральные и вписанные углы»

1

Демонстрационный материал

«Градусная мера дуги. Центральный угол»

У-4. Комбинированный урок «Теорема о вписанном угле»

1

Устный счет

Задания для устного счета.

Упр. 12 «Градусная мера дуги»

Демонстрационный материал "Теорема о вписанном угле"

У-5. Урок –закрепление изученного

1

Устный счет

Практическая работа №10

«Произведение отрезков пересекающихся хорд окружности»

Задания для устного счета.

Упр. 13 «Центральные и вписанные углы»

У-6. Урок- решение задач

1

Самостоятельная работа 4.1 «Центральные и вписанные углы»

CD Математика  5-11. Виртуальная лаборатория «Планиметрия»

У-7. Урок-лекция «Четыре замечательные точки треугольника»

1

Практическая работа №11

«Свойство биссектрисы угла»

Практическая работа №12

«Свойство серединного перпендикуляра к отрезку»

У-8. Урок –закрепление изученного

1

CD Математика  5-11. Упражнения «Окружность. Задачи на построение»

У-9. Урок - решение задач

1

Самостоятельная работа 4.2 «Четыре замечательные точки треугольника»

CD Математика  5-11. Упражнения «Окружность. Задачи на построение»

У-10. Комбинированный урок «Вписанная и описанная окружности»

1

Демонстрационный материал

«Вписанная и описанная окружности»

У-11. Урок-практикум «Окружность, описанная около четырехугольника»

1

Практическая работа №13

«Окружность, описанная около четырехугольника»

CD Математика  5-11. Виртуальная лаборатория «Планиметрия»

У-12. Урок-практикум «Окружность, вписанная в четырехугольник»

1

Практическая работа №14

«Окружность, вписанная в четырехугольник»

CD Математика  5-11. Виртуальная лаборатория «Планиметрия»

У-13,14. Уроки решения задач

2

Устный счет

Задания для устного счета.

Упр. 14 «Вписанные и описанные окружности»

У-15. Урок- самостоятельная работа

1

Самостоятельная работа 4.3 «Вписанная и описанная окружности»

У-16. Урок-обобщение знаний

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр. 12,13,14

У-17. Урок- контрольная работа

1

Контрольная работа  №5

«Окружность»

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь вычислять значения геометрических величин.
  • Знать свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
  • Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
  • Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
  • Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы. 
  • Знать метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд и уметь применять их в решении задач.
  • Иметь понятие о вписанных и описанных четырехугольниках.

Уровень обязательной подготовки выпускника

  1. Окружность разделена на две дуги, причем градусная мера одной из них в три раза больше градусной меры другой. Чему равны центральные углы, соответствующие этим дугам?
  2. Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и AD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, CD, AD.

Уровень возможной подготовки выпускника

  1. К данной окружности постройте касательную, проходящую через данную точку вне окружности.
  2. Биссектрисы углов при основании АВ равнобедренного треугольника АВС пересекаются в точке М. Докажите, что прямая СМ перпендикулярна к прямой АВ.
  3. В окружность вписан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. Найдите углы треугольника, если   ВС =1020 .  

Тема 5. «Статистические исследования»  (4 часа)

 Раздел математики. Сквозная линия.

  • Числа и вычисления
  • Статистические данные

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. 
  • Средние значения результатов измерений. 
  • Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Программа. Контроль за ее выполнением 

Программа

Кол-во час

Контроль

 и

отметки

Компьютерное обеспечение

урока

У-1. Комбинированный урок «Сбор и группировка статистических данных».

1

Демонстрационный материал «Статистическое наблюдение, обобщение и систематизация данных»

У-2. Урок-практикум.

«Статистическое наблюдение, обобщение и систематизация данных»

1

Практическая работа Самостоятельная работа 7.1

«Сбор и группировка статистических данных»

У-3. Комбинированный урок «Наглядное представление статистической информации».

1

Практическая работа

Устный счет

Демонстрационный материал «Наглядное представление статистической информации»

У-4. Урок-самостоятельная работа

1

Самостоятельная работа 7.2

«Статистические исследования»

Задания для устного счета. Упр.19 «Наглядное представление статистической информации»

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося.

  • Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.
  • Уметь составлять таблицы.
  • Уметь строить диаграммы, графики, гистограммы, полигоны.
  • Уметь вычислять средние значения результатов измерений.

Уровень возможной подготовки обучающегося.

  • Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, гистограмм, графиков, таблиц.
  • Понимать различные статистические утверждения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Выполните задание.

В таблице показан расход электроэнергии некоторой семьей в течение года:

Месяц

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Расход электроэнергии, квтч

85

80

74

62

54

68

58

54

58

64

74

86

Построить столбчатую диаграмму расходов электроэнергии семьи в течение года.

Уровень возможной подготовки выпускника

Выполните задание.

В организации вели ежедневный учет поступивших в течение месяца писем. В результате получили такой ряд данных:

39, 43, 40, 0, 56, 38, 24, 21, 35, 38, 0, 58, 31, 49, 38, 25, 34, 0, 52, 40, 42, 40, 39, 54, 0, 64, 44, 50, 38, 37, 32.

Используя эти данные, составьте интервальный ряд с интервалом 8 писем. Постройте соответствующую гистограмму и  преобразуйте ее в полигон, заменив каждый интервал его серединой. Найдите, сколько писем  в среднем поступало в организацию ежедневно.

Тема 6. «Повторение. Решение задач» (4 часа)

 Раздел математики. Сквозная линия.

  • Геометрические фигуры и их свойства.
  • Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Выпуклые многоугольники.
  • Площадь треугольника, четырехугольников.
  • Теорема Пифагора
  • Подобие треугольников; коэффициент подобия. 
  • Признаки подобия треугольников.
  • Решение прямоугольных треугольников.
  • Окружность.
  • Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.

Программа. Контроль за ее выполнением 

Программа

Кол-во час

Контроль

 и

отметки

Компьютерное обеспечение урока

У-1. Урок- решения задач

1

CD Математика  5-11. Виртуальная лаборатория «Планиметрия»

У-2. Урок- решения задач

1

Самостоятельная работа 5.1 «Геометрические фигуры и их свойства»

CD Математика  5-11. Виртуальная лаборатория «Планиметрия»

У-3. Урок- решения задач

1

Самостоятельная работа 5.2 «Геометрические фигуры и их свойства»

CD Математика  5-11. Виртуальная лаборатория «Планиметрия»

У-4. Урок- контрольная работа

1

Итоговая контрольная работа

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
  • Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
  • Уметь изображать геометрические фигуры.
  • Уметь выполнять чертежи по условию задач.
  • Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
  • Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).
  • Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
  • Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

  1. В равнобедренной трапеции диагональ равна 10 см, а высота равна 6 см. Найдите площадь трапеции.
  2. Два угла треугольника равны 450 и 300. Найдите отношения противолежащих им сторон.
  3. Две окружности с центрами в точках О и О1 и равными радиусами пересекаются в точках А и В. Докажите, что четырехугольник АО1ВО – параллелограмм.

Уровень возможной подготовки выпускника

  1. В треугольнике АВС преведена высота ВН. Докажите, что если:

    а) угол А острый, то ;

    б) угол А тупой, то .

  1. Найдите радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности, если радиус описанной окружности равен 10 см.

Литература

  1. Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2013.

  1. Бурмистрова Т.А. Геометрия  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

  1. Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.  М., «Дрофа», 2001.

  1. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

  1. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.-  2000. – № 2. – с.13-18.

  1. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

Электронные учебные пособия

  1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

  1. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.



Предварительный просмотр:

    Согласовано                                Согласовано                                 Согласовано

   Руководитель школьного                Заместитель директора по УВР        Директор МОАУ СОШ №15

методического объединения                            МОАУ СОШ №15

учителей физики, математики,                                                           __________ В.В.Неценстрик

            информатики                          __________Н.В.Морозова

_________ М.В.Пузикова                                                         Приказ №___ от «__»______2013г.

Протокол №__ от «__» ________ 2013 г.        «__» ________ 2013 г.

Рабочая программа педагога

Тетерич Натальи Сергеевны

по геометрии

9 класс

Рассмотрено на заседании педагогического совета

Протокол №__ от «__»_______2013г.

2013-2014 учебный год


Пояснительная записка

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

  • федерального компонента государственного стандарта общего образования,
  • примерной программы по математике основного общего образования,
  • федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 учебный год,
  • с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
  • авторского тематического планирования учебного материала,
  • инструктивного письма преподавания математики 2013-2014 г.,
  • базисного учебного плана 2004 года.

Цели и задачи  программы:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного мышления и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.

Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Содержание рабочей программы

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля.

На основании инструктивного письма преподавания математики 2013-2014 г. из курса алгебра в курс геометрии 9 класса перенесена тема «Элементы комбинаторики и теории вероятностей». В связи с этим уменьшилось количество часов на изучение тем: «Подобие фигур» - 2 часа, «Решение треугольников» - 2 часа, «Многоугольники» - 3 часа, «Площади фигур» - 1 час, «Элементы стереометрии» - 2 часа.

Требования к уровню подготовки:

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;
  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Основная часть

№ п.

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Содержание

Требования к уровню подготовки

Вид контроля

Д/З

Глава 11. Подобие фигур (12 часов)

100

101

Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия.

2

Урок изучения нового материала и урок закрепления

Определение и свойства преобразования подобия

Знать определение, свойства преобразования подобия

устный опрос

п.100-101

102

103

Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам.

2

Урок изучения нового материала и урок закрепления

Определение подобных фигур,         1 признак подобия

Знать определение и 1 признак подобия, уметь решать задачи не его применение

контр. вопросы

п.102-103

104

105

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.

Признак подобия треугольников по трем сторонам.

2

Урок изучения нового материала и урок закрепления

2, 3 признаки подобия треугольников

Знать 2,3 признаки подобия, уметь решать задачи на их применение

контр. вопросы

п.104-105

106

Подобие прямоугольных треугольников.

1

Урок изучения нового материала и уроки закрепления

Признаки подобия прямоугольных треугольников

Знать  признаки подобия, уметь решать задачи не их применение

контр. вопросы

п.106

Контрольная работа №1.

1

Урок проверки знаний

к/работа

107

Углы вписанные в окружность.

2

Урок изучения нового материала и урок закрепления

Определение и построение углов, вписанных в окружность, их св-ва

Знать определение и построение углов, вписанных в окружность, их св-ва

фронтальный опрос

п.107

108

Пропорциональность отрезков хорд и секущих.

1

Урок изучения нового материала и уроки закрепления

Свойство хорд и секущих

Знать и уметь применять свойство хорд и секущих

фронтальный опрос

п.108

Контрольная работа №2.

1

Урок проверки знаний

к/работа

Глава 12. Решение треугольников  (7 часов)

109

Теорема косинусов.

2

Урок изучения нового материала и урок закрепления

Формулировка и     док-во теоремы

Знание и применение теоремы при решении задач

письменный  опрос

п.109

110

111

Теорема синусов. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.

2

Урок изучения нового материала и урок закрепления

Формулировка и     док-во теоремы, свойства

Умение применять при решении задач свойства и теорему

фронтальный опрос

п.110-111

112

Решение треугольников.

2

Урок изучения нового материала и урок закрепления

Определение, свойства, обозначение, построение пря-ка,

Умение применять при решении задач свойства и теоремы

контр. вопросы

п.112

Контрольная работа №3.

1

Урок проверки знаний

к/работа

Глава 13. Многоугольники  (12 часов)

113

114

115

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.

2

Комбинированный урок,                      урок закрепления

Определение ломаной, многоугольников, их виды

Знать определения и уметь находить виды многоугольников, знать их свойства

устный опрос

п.113-115

116

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

2

Урок изучения нового материала,              урок закрепления

Формулы  для R и r

Умение применять формулы.

фронтальный опрос

п.116

117

Построение некоторых правильных многоугольников.

1

Урок-практикум

Построение правильных многоугольников

Умение строить правильные многоугольники

письменный опрос

п.117

118

Подобие правильных выпуклых многоугольников.

2

Урок изучения нового материала и урок закрепления

Теорема о подобии

Умение применять при решении задач теорему

фронтальный опрос

п.118

119

Длина окружности.

2

Комбинированные урок

Понятие и формула

Умение применять при решении задач формулу

математический диктант

п.119

120

Радианная мера угла.

2

Урок изучения нового материала и уроки закрепления

Определение, перевод из градусной меры в радианную

Уметь находить и применять радианную меру угла

контр. вопросы

п.120

Контрольная работа №4.

1

Урок проверки знаний

к/работа

Глава 14. Площади фигур (16 часов)

121

122

Понятие площади. Площадь прямоугольника.

2

Урок изучения нового материала, урок-практикум

Определение, понятия, формула площади прямоугольника

Уметь вычислять и знать формулу

математический диктант

п.121-122

123

Площадь параллелограмма.

2

Урок изучения нового материала, решение задач

Формула площади параллелограмма

Уметь вычислять и знать формулу

устный опрос

п.123

124

125

Площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника.

2

Урок изучения нового материала, решение задач

Формулы площади треугольника

Уметь находить и знать уравнение

фронтальный опрос

п.124-125

126

Площадь трапеции.

2

Урок изучения нового материала, решение задач

Формула площади трапеции

Уметь вычислять и знать формулу

математический диктант

п.126

Контрольная работа №5.

1

Урок проверки знаний

к/работа

127

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных треугольника.

2

Урок изучения нового материала и урок закрепления

Формулы

Уметь вычислять и знать формулы

фронтальный опрос

п.127

128

Площадь подобных фигур.

2

Урок изучения нового материала и урок закрепления

Теорема о площади подобных фигур

Уметь применять теорему при решении задач

устный опрос

п.128

129

Площадь круга.

2

Урок изучения нового материала и урок закрепления

Формула площади круга

Уметь вычислять и знать формулу

математический диктант

п.129

Контрольная работа №6.

1

Урок проверки знаний

к/работа

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (10 часов)

Примеры комбинаторных задач. Перестановки.

2

Урок изучения нового материала и урок закрепления

Комбинаторные задачи: перебор возможных вариантов, правило умножения 

Уметь решать комбинаторные задачи с помощью перестановок

фронтальный опрос

Размещения.

2

Урок изучения нового материала и урок закрепления

Размещения

Уметь решать комбинаторные задачи с помощью размещений

фронтальный опрос

Сочетания.

2

Урок изучения нового материала и урок закрепления

Самостоятельная работа «Перестановки, размещения, сочетания»

Уметь решать комбинаторные задачи с помощью сочетаний

самостоятельная работа

Вероятность случайного события.

2

Урок изучения нового материала и урок закрепления

Понятие вероятности, формула классической вероятности

Уметь решать задачи с использованием формулы

математический диктант

Вероятность случайного события.

1

Урок проверки знаний

Самостоятельная работа «Вероятность случайного события»

Уметь решать задачи на нахождение вероятности случайного события

самостоятельная работа

Контрольная работа №7.

1

Урок проверки знаний

к/работа

Глава 15. Элементы стереометрии (5 часов)

130

Аксиомы стереометрии.

1

Урок изучения нового материала

Определение, построение основных фигур в пространстве

Знать аксиомы и уметь строить основные фигуры в пространстве

фронтальный опрос

п.130

131

132

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

2

Урок изучения нового материала и урок решения задач

Определение, построение, прямых и плоскостей в пространстве

Знать и применять параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

фронтальный опрос

п.131-132

133

134

Многогранники.

Тела вращения.

2

Урок изучения нового материала и урок решения задач

Определение, построение, многогранников и тел вращения

Уметь решать задачи на тела вращения и уметь строить тела.

устный опрос

п.133-134

Итоговое повторение (6 часа)

Гл.11

Повторение: Подобие фигур.

1

Урок повторения и обобщения материала

Определение, теоремы, свойства, построение

Знание и применение данного материала

контр. вопросы

записи,

гл.11

Гл.12

Повторение: Решение треугольников.

1

Урок повторения и обобщения материала

Определение, теоремы, свойства, построение

Знание и применение данного материала

контр. вопросы

записи,

гл.12

Гл.13

Повторение: Многоугольники.

1

Урок повторения и обобщения материала

Определение, теоремы, свойства, построение

Знание и применение данного материала

контр. вопросы

записи,

гл.13

Гл.14

Повторение: Площади фигур.

2

Урок повторения и обобщения материала

Определение, теоремы, свойства, построение

Знание и применение данного материала

контр. вопросы

записи,

гл.14

Гл.15

Повторение: Элементы стереометрии.

1

Урок повторения и обобщения материала

Определение, теоремы, свойства, построение

Знание и применение данного материала

контр. вопросы

записи,

гл.15


Литература:

  1. Геометрия, учебник 7 – 9 класс, А. В. Погорелов, Москва, Просвещение 2013 г.
  2. Геометрия, программы 7 – 9 класс, Просвещение, Москва, 2009 г.
  3. События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Доп. параграфы к курсу алгебры 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений /Мордкович А.Г., Семенов П.В.: Мнемозина, 2003.
  4. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.
  5. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович: Илекса, 2001.

Тематическое планирование

                                                          Тема урока                                                            

Дата проведения

план

факт

Подобие фигур (12 часов)

Преобразование подобия.

Свойства преобразования подобия.

Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам.

Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам.

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними

Признак подобия треугольников по трем сторонам.

Подобие прямоугольных треугольников.

Контрольная работа №1. Подобие фигур.

Углы вписанные в окружность.

Углы вписанные в окружность.

Пропорциональность отрезков хорд и секущих.

Контрольная работа №2. Окружность.

Решение треугольников (7 часов)

Теорема косинусов.

Теорема косинусов.

Теорема синусов. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.

Теорема синусов. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.

Решение треугольников.

Решение треугольников.

Контрольная работа №3. Решение треугольников.

Многоугольники (12 часов)

Ломаная.

Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

Построение некоторых правильных многоугольников.

Подобие правильных выпуклых многоугольников.

Подобие правильных выпуклых многоугольников.

Длина окружности.

Длина окружности.

Радианная мера угла.

Радианная мера угла.

Контрольная работа №4. Многоугольники.

Площади фигур (16 часов)

Понятие площади. Площадь прямоугольника.

Понятие площади. Площадь прямоугольника.

Площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма.

Площадь треугольника.

Формула Герона для площади треугольника.

Площадь трапеции.

Площадь трапеции.

Контрольная работа №5. Площади фигур.

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных треугольника.

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных треугольника.

Площади подобных фигур.

Площади подобных фигур.

Площадь круга.

Площадь круга.

Контрольная работа №6. Площади фигур.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (10 часов)

Примеры комбинаторных задач.

Перестановки.

Размещения.

Размещения.

Сочетания.

Сочетания.

Вероятность случайного события.

Вероятность случайного события.

Урок обобщения и систематизации знаний.

Контрольная работа №7. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Элементы стереометрии (5 часов)

Аксиомы стереометрии.

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

Многогранники.

Тела вращения.

Повторение (6 часов)

Повторение: Подобие фигур.

Повторение: Решение треугольников.

Повторение: Многоугольники.

Повторение: Площади фигур.

Повторение: Площади фигур.

Повторение: Элементы стереометрии.



Предварительный просмотр:

    Согласовано                                Согласовано                                 Согласовано

   Руководитель школьного                Заместитель директора по УВР        Директор МОАУ СОШ №15

методического объединения                            МОАУ СОШ №15

учителей физики, математики,                                                            __________ В.В.Неценстрик

            информатики                          __________Н.В.Морозова

_________ М.В.Пузикова                                                         Приказ №___ от «__»______2013г.

Протокол №__ от «__» ________ 2013 г.        «__» ________ 2013 г.

Рабочая программа педагога

Тетерич Натальи Сергеевны

по геометрии

10 класс

Рассмотрено на заседании педагогического совета

Протокол №__ от «__»_______2013г.

2013-2014 учебный год


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

  Цели обучения.

      Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

  • овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
  • формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

     

        Общая характеристика учебного предмета.

        Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного мышления и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.

      Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

       Содержание рабочей программы.

       В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

  • федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике,
  • примерной программы по математике основного общего образования;
  • федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;
  • с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике;
  • авторского тематического планирования учебного материала;
  • базисного учебного плана.

Система планируемых уроков предполагает следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных геометрических фигур, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

Урок-контрольная работа. Контроль знаний.

       Компьютерное обеспечение уроков

      В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, практические работы, слайды «Живая математика».

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

          При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Практические работы.

    Проводятся с использованием слайдов «Живая математика». Экспериментальным путем подтверждаются или выявляются свойства геометрических фигур.

       Разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: 3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 105 часов алгебры и 70 часов геометрии.

 

ОСНОВНАЯ  ЧАСТЬ

 

Тема 1. «Введение»   (3 часа)

 

Раздел математики. Сквозная линия

        Геометрические тела и их свойства.

        Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Предмет стереометрии.
  • Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа

Кол-

во

час

Контроль

и

отметки

Компьютерное обеспечение

 урока

У-1. Урок-лекция «Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии».

1

Демонстрационный материал «Аксиомы стереометрии»

У-2. Урок-закрепление изученного.

1

Устный счет

Тест 1

«Аксиомы стереометрии».

 Задания для устного счета. Упр.1.

«Точки, прямые, плоскости в пространстве»        

У-3. Урок- решение задач

1

Самостоятельная работа 1.1

«Введение в стереометрию. Аксиомы стереометрии»

Требования к математической подготовке

 

 Иметь представление о содержании предмета стереометрии. Знать аксиомы стереометрии и их следствия.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  •  Иметь представление о содержании предмета стереометрии.
  • Знать аксиомы стереометрии и их следствия.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  •  Иметь представление о содержании предмета стереометрии , об аксиоматическом методе построения геометрии.
  • Знать аксиомы стереометрии и их следствия, уметь применять их при решении задач.

Уровень обязательной подготовки выпускника

  • Верно ли утверждение: если три точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости?

 

Уровень возможной подготовки выпускника

  • Три прямые проходят через одну точку. Через каждые две из них проведена плоскость. Сколько всего проведено плоскостей?  

 

Тема 2. «Параллельность прямых и плоскостей»

(14 часов)

 

Раздел математики. Сквозная линия

        Геометрические тела и их свойства.

        Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
  • Угол между двумя прямыми.
  • Параллельность прямых и плоскостей.
  • Признаки параллельности прямых и плоскостей.

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа

Кол-

во

час

Контроль

и

отметки

Компьютерное обеспечение

 урока

У-1. Комбинированный урок «Параллельность прямых, прямой и плоскости»

1

Демонстрационный материал «Теорема о параллельных прямых»

Демонстрационный материал «Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми»

У-2. Комбинированный урок «Признак параллельности прямой и плоскости».

1

Демонстрационный материал «Взаимное расположение прямой и плоскости»

Демонстрационный материал «Признак параллельности прямой и плоскости»        

У-3. Урок- решение задач

1

Устный счет

Самостоятельная работа 2.1

«Параллельность прямых, прямой и плоскости»

Задания для устного счета. Упр.2.

«Параллельность прямых и плоскостей»        

У-4. Урок-лекция «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.

1

Демонстрационный материал «Взаимное расположение прямых в пространстве»

Демонстрационный материал «Угол между скрещивающимися прямыми»        

У-5. Урок-закрепление изученного.

1

Устный счет

Самостоятельная работа 2.2

«Взаимное расположение прямых в пространстве»

Задания для устного счета. Упр.3.

«Взаимное расположение прямых в пространстве»

Задания для устного счета. Упр.4.

«Угол между прямыми»              

У-6.  Урок -лекция «Параллельность плоскостей»

1

 Демонстрационный материал «Параллельность плоскостей»        

У-7. Урок-закрепление изученного.

1

У-8 Комбинированный урок «Тетраэдр и параллелепипед»

1

Демонстрационный материал «Тетраэдр и параллелепипед»        

У-9. Урок- решение задач

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.5.

«Тетраэдр»              

У-10. Урок- решение задач

1

Демонстрационный материал «Задачи на построение сечений»        

У-11. Урок- решение задач

4

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.6.

«Параллелепипед»              

У-12. Урок- решение задач

4

Самостоятельная работа 2.3

«Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед»

У-13. Урок – обобщение, систематизация и коррекция знаний.

1

Тест 2

«Параллельность прямых и плоскостей»

У-14. Урок- контрольная работа

1

Контрольная работа №1

   

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Знать определения параллельных прямых и плоскостей, их взаимное расположение в пространстве.
  • Знать признаки параллельности прямых и плоскостей.
  • Уметь решать простые задачи по этой теме.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Знать определения параллельных прямых и плоскостей, их взаимное расположение в пространстве, признаки параллельности прямых и плоскостей.
  • Уметь решать задачи по этой теме, правильно выполнять чертеж по условию стереометрической задачи, понимать стереометрические чертежи.  
  • Уметь решать задачи на доказательство, строить сечения геометрических тел.

Уровень обязательной подготовки выпускника

  • Параллельные плоскости α и β пересекают сторону АВ угла ВАС соответственно в точках А1 и А2, а сторону АС этого угла – соответственно в точках В1 и В2. Найдите АА2 и АВ2, если А1А2 = 2А1А, А1А2=12 см, АВ1=5 см.

 

Уровень возможной подготовки выпускника

  • Стороны АВ и ВС параллелограмма АВСD пересекают плоскость α . Докажите, что прямые AD и  DC также пересекают плоскость α.  
  • Проведите сечение прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , проходящее через вершину А, В и середину ребра СС1.

 

Тема 3. «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

 (17 часов)

 

Раздел математики. Сквозная линия

        Геометрические тела и их свойства.

        Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Перпендикулярность прямых в пространстве.
  • Углы между прямыми и плоскостями, между плоскостями.
  • Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа

Кол-

во час

Контроль

и

отметки

Компьютерное обеспечение

урока

У-1. Урок -лекция «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1

Демонстрационный материал «Признак перпендикулярности прямой и плоскости»

Демонстрационный материал «Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости»              

У-2. Урок-закрепление изученного.

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.7.

«Перпендикулярность прямой и плоскости»              

У-3. Урок- решение задач

1

Самостоятельная работа 3.1

«Перпендикулярность прямой и плоскости»

У-4. Урок-лекция «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью»

1

Демонстрационный материал «Теорема о трех перпендикулярах»        

У-5. Урок-закрепление изученного.

1

У-6.  Урок -практикум

1

Практическая работа

У-7. Урок- решение задач

1

Самостоятельная работа 3.2

«Перпендикуляр и наклонные»

У-8 Комбинированный урок «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»

1

Демонстрационный материал «Двугранный угол»  

Демонстрационный материал «Признак перпендикулярности двух плоскостей»              

У-9. Урок-закрепление изученного.

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.8.

«Двугранный угол»              

У-10.  Урок -практикум

1

Практическая работа

У-11. Урок- решение задач

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.9.

«Прямоугольный параллелепипед»              

У-12. Урок- решение задач

1

У-13. Урок- решение задач

1

У-14. Урок- решение задач

1

Самостоятельная работа 3.3

«Перпендикулярность плоскостей»

У-15. Урок- решение задач

1

Тест 3.

«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

У-16. Урок – обобщение и систематизация знаний.

1

У-17. Урок - контрольная работа

1

Контрольная работа №2

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Знать определения перпендикулярных прямых и плоскостей.  
  • Знать о перпендикуляре и наклонных в пространстве.
  • Понимать сущность углов между прямыми, между прямыми и плоскостями, между плоскостями в пространстве.
  • Знать признак перпендикулярности прямой и плоскости.
  • Уметь решать простые задачи по этой теме.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь анализировать взаимное расположение объектов в пространстве.
  • Решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).

     Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

Уровень обязательной подготовки выпускника

  • Отрезок ВМ перпендикулярен к плоскости прямоугольника АВСD. Докажите, что прямая CD перпендикулярна к плоскости МВС.

 Уровень возможной подготовки выпускника

  • Правильные треугольники АВС и МВС расположены так, что вершина М проецируется в центр треугольника АВС. Вычислите угол между плоскостями этих треугольников.
  • Проведите сечение прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , проходящее через вершину А, В и середину ребра СС1.

 

Тема 4. «Многогранники» (18 часов)

 

Раздел математики. Сквозная линия

        Геометрические тела и их свойства.

        Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Понятие многогранника.
  • Призма.
  • Пирамида. Усеченная пирамида.
  • Правильные многогранники.

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа

Кол-

во час

Контроль

и

отметки

Компьютерное обеспечение

 урока

У-1. Комбинированный урок «Понятие многогранника»

1

У-2. Урок-лекция «Призма».

1

Демонстрационный материал «Призма»  

У-3. Урок- закрепление изученного.

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.10.

«Призма»              

У-4. Урок- решение задач

1

Самостоятельная работа 4.1

«Призма»

У-5. Урок-лекция «Пирамида».

1

Демонстрационный материал «Пирамида. Усеченная пирамида»  

У-6.  Урок- закрепление изученного.

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.11.

«Пирамида»              

У-7. Урок- решение задач

1

У-8 Комбинированный урок «Усеченная пирамида»

1

Демонстрационный материал «Пирамида. Усеченная пирамида»  

У-9 Урок- решение задач

1

Устный счет

Самостоятельная работа 4.2

«Пирамида»

Задания для устного счета. Упр.12.

«Усеченная пирамида»              

У-10 Урок-лекция «Правильные многогранники».

1

Демонстрационный материал «Симметрия в пространстве»  

У-11. Урок- закрепление изученного.

1

У-12. Урок- практикум

1

Практическая работа

У-13,14,15,16. Уроки решения задач

4

Самостоятельная работа 4.3

«Правильные многогранники»

У-17. Урок – обобщение и систематизация знаний.

1

Тест 4

«Многогранники»

У-18. Урок - контрольная работа

1

Контрольная работа №3

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Понимать, что такое многогранник.
  • Уметь определять вид многогранника.
  • Знать свойства многогранников.
  • Уметь решать несложные задачи на свойства многогранников, на определение площади их поверхности, на построение сечений многогранников плоскостью.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь правильно выполнять чертеж по условию стереометрической задачи.
  • Понимать стереометрические чертежи.  
  • Уметь решать задачи на доказательство.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  • вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Уровень обязательной подготовки выпускника

  • Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, боковое ребро равно 6 см. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания.
  • Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей равна 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды, если высота ее проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см.   

 

 Уровень возможной подготовки выпускника

  • В основании пирамиды SABC лежит равнобедренный треугольник АВС с основанием ВА, равным  см. Ребро SС перпендикулярно плоскости основания пирамиды. Грань SAB наклонена к плоскости основания под углом в 600. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
  • Постройте сечение четырехугольной пирамиды PABCD плоскостью, проходящей через точки L,N и M, принадлежащим соответственно ребрам РА, РD и ВС.

 

Тема 5. «Векторы в пространстве» (18 часов)

 

Раздел математики. Сквозная линия

        Геометрические тела и их свойства.

        Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Понятие вектора в пространстве.
  • Сложение и вычитание векторов.
  • Умножение вектора на число.
  • Компланарные векторы.

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа

Кол-

во час

Контроль

и

отметки

Компьютерное обеспечение

 урока

У-1. Урок -лекция «Понятие вектора в пространстве. Действия с векторами»

1

Демонстрационный материал «Понятие вектора в пространстве»

Демонстрационный материал «Сложение и вычитание векторов»              

У-2. Урок-закрепление изученного.

1

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.13.

«Длина вектора»              

У-3. Урок- решение задач

1

Устный счет

Самостоятельная работа 5.1

«Сложение и вычитание векторов»

Задания для устного счета. Упр.14.

«Сумма векторов»              

У-4. Комбинированный урок «Компланарные векторы»

1

Демонстрационный материал «Правило параллелепипеда»              

У-5. Урок -практикум.

1

Практическая работа

У-6,7,8

 Уроки решения задач

3

Устный счет

Задания для устного счета. Упр.15.

«Разложение вектора по трем некомпланарным векторам»              

У-9 Урок-тест

1

Тест 5

«Векторы в пространстве»

У-10. Урок- самостоятельная работа

Самостоятельная работа 5.2

«Векторы в пространстве»

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Знать определение вектора, свойства векторов.
  • Уметь производить действия с векторами.
  • Уметь решать несложные задачи с применением векторного метода.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь правильно выполнять чертеж по условию задачи.
  • Овладеть векторным методом решения задач различной сложности.  
  • Уметь решать задачи на доказательство.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

Уровень обязательной подготовки выпускника

  • Диагонали куба ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. Найдите число  k, такое, что:

       а) ;   б)  ;  в) .    

 Уровень возможной подготовки выпускника

  • Даны треугольники АВС, А1В1С1 и две точки О и  Р пространства. Известно, что , ,  . Докажите, что стороны треугольника А1В1С1  соответственно равны и параллельны сторонам треугольника АВС.

Тема 6. «Обобщающее повторение. Решение задач»

(6 часов)

 

Раздел математики. Сквозная линия

        Геометрические тела и их свойства.

        Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Аксиомы стереометрии.
  • Параллельность прямых и плоскостей.
  • Перпендикулярность прямых и плоскостей.
  • Векторы в пространстве.
  • Многогранники.

Программа. Контроль за ее выполнением

 

Программа

Кол-

во

час

Контроль

и

отметки

Компьютерное обеспечение

урока

У-1,2. Уроки решения задач по теме «Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей»

2

У-3,4. Уроки решения задач по теме «Многогранники»

2

У-5. Уроки решения задач по теме «Векторы в пространстве»

1

У-6. Урок- контрольная работа.

1

Итоговая контрольная работа

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.
  • Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
  • Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  • Уметь изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач;
  • Уметь строить простейшие сечения куба , призмы, пирамиды;
  • Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)
  • Уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь распознавать на чертежах  и моделях пространственные формы;
  • Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

 Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  • вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Уровень обязательной подготовки выпускника

  • Пирамида SABCD –правильная, точка М лежит на основании. Сделайте рисунок. Определите взаимное расположение прямых:  а) АВ и ВС;   б) АМ и ВС;  в) SM и АС;   г) АВ и CD.

Уровень возможной подготовки выпускника

  • Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см, а угол при вершине осевого сечения равен  900. Найдите высоту пирамиды.
  • Проведите сечение прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , проходящее через вершину  А, В и середину ребра DD1.

  

  

Литература

  1. Атанасян Л.С.  Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2011.

  1. Бурмистрова Т.А. Геометрия.  10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2009.

  1. Зив Б.Г. Стереометрия. Устные задачи. 10-11 классы. С.-Петербург: Издательство «ЧеРо-на-Неве», 2004.

  1. Ершова А.П. Голобородько В.В.  Устная геометрия. 10-11 классы. М.: Издательство «ИЛЕКСА», 2008.

  1. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестник образования» -2004 - № 14 - с.107-119.

Электронные учебные пособия

  1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

  1. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.



Предварительный просмотр:

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса математики для 11 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта среднего (полного) общего образования на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования на базовом уровне по математике и программы курса алгебры и начала анализа автора Бурмистровой Т. А. (2009г.).

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Программа для общеобразовательных учреждений: Сборник “Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл.”/ Сост. Т.А.Бурмистрова.- М. Просвещение. – 2009г.

2. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике. Сборник нормативных документов. Математика //сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев М.: Дрофа, 2008г.

3. Настольная книга учителя математики (Нормативные документы, методические рекомендации и справочные материалы) .- М., АСТ- Астрель., - 2004г.

Рабочая программа составлена с учетом следующего учебно-методического комплекта:

1. Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс» / под ред. А.Н.Колмогорова, - М., Просвещение, 2012г.

2. Геометрия: учеб, для 10—11 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2012г.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 11 классе предусмотрено 5 часов в неделю (алгебра и начала анализа - 3 ч, геометрия – 2ч). Всего 170 ч.

Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

 • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  • воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.

Роль математики в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека определяет цели и задачи обучения математике в общеобразовательной школе:

  • овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в конкретной практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, доля продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической         деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
  • формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общечеловеческого прогресса.

Цель изучения курса алгебры и начал анализа в Х-ХI классах -  систематическое изучение функции, как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

Рабочая программа ориентирована на усвоение обязательного минимума математического образования, позволяет работать без перегрузок в классе с детьми разного уровня обучения и интереса к математике.

В процессе реализации рабочей программы решаются не только задачи общего математического образования, но и дополнительные, направленные на:

  • использование личностных особенностей учащихся в процессе обучения;
  • формирование у учащихся  математического стиля мышления.

В основе построения программы лежат принципы единства, преемственности, вариативности, выделения понятийного ядра,  деятельностного подхода,  системности.

Курс   алгебры и начал анализа XI  класса характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков учащихся, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения. 

Курс стереометрии в XI классе направлен на систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности  изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать  геометрические тела, вычислять площади поверхностей имеют большую практическую значимость.

СОДЕРЖАНИЕ   ОБУЧЕНИЯ

Первообразная и интеграл

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (п не равно-1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

Основная цель — ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

Показательная и логарифмическая функции

Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.

Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

Основная цель — привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические и иррациональные уравнения, их системы.

Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней школы вопросы, связанные со свойствами корней га-й степени и свойствами степеней с рациональным показателем, возможно, не рассматривались, изучение могло быть ограничено действиями со степенями с целым показателем и квадратными корнями. В зависимости от реальной подготовки класса эта тема изучается либо в виде повторения, либо как новый материал.

Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач.

Исследование показательной, логарифмической и степенной функций проводится в соответствии с ранее введенной схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров.

Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое. применение при изучении различных процессов.

Материал об обратной функции не является обязательным.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.

Основная цель – сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.

В программу включено изучение (частично на интуитивном уровне) лишь отдельных элементов теории вероятностей. При этом введению каждого понятия предшествует неформальное объяснение, раскрывающее сущность данного понятия, его происхождение и реальный смысл. Так вводятся понятия случайных, достоверных, невозможных событий, связанных с некоторым испытанием; определяются и иллюстрируются операции над событиями.

  Классическое определение вероятности события с равновозможными элементарными исходами формируется строго, и на его основе решается большинство задач. Понятия геометрической вероятности и статистической вероятности вводились на интуитивном уровне в основной школе.

  При изложении материала данного раздела подчеркивается прикладное значение теории вероятностей в различных областях знаний и практической деятельности человека.

Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель – закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Метод координат в пространстве. Движения

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразования подобия.

Основная цель – сформировать умения учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Водится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах, скалярное произведение векторов, выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Рассмотрено преобразование подобия.

Цилиндр, конус, шар

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и канонической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел  и многогранников, в частности, описанные и вписанные призмы и пирамиды.

Объемы тел

 Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел.

Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.

Некоторые сведения из планиметрии

Углы и отрезки связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.

Основная цель – расширить известные учащимся сведения о геометрических фигурах на плоскости: рассмотреть ряд теорем об углах и отрезках, связанных с окружностью, о вписанных и описанных четырехугольника; дать определение эллипса, гиперболы, параболы.

Итоговое повторение

Цели: повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по следующим темам: преобразование тригонометрических, степенных, показательных и логарифмических выражений; тригонометрические функции, функция  y=, показательная функция, логарифмическая функция; производная; первообразная; различные виды уравнений и неравенств.

Требования к уровню усвоения дисциплины

Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков учащихся по математике.

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

  1.  Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
  2.  Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
  3.  Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

    Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

    К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые  в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

  1. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

 Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты  и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

  1. Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.
  2. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.
  3. Итоговые отметки (за тему, триместр, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения   с учетом текущих отметок.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

•        вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  • строить графики изученных функций;
  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле[1] поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

  •   уметь
  •    решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
  •    вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  •   анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
  •   анализа информации статистического характера;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  • изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;
  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  •  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  •  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  •  вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно – тематическое планирование по математике в 11 Б классе

Алгебра/

геометрия

Раздел

Количество часов в рабочей программе

1

А

Повторение.

4

2

А

Первообразная

11

3

А

Интеграл

10

4

А

Обобщение понятия степени

13

5

А

Показательная и логарифмическая функции

19

6

А

Производная показательной и логарифмической функций

15

7

А

Элементы теории вероятностей

12

8

Г

Векторы в пространстве

6

9

Г

Метод координат в пространстве

15

10

Г

Цилиндр, конус, шар

17

11

Г

Объемы тел

17

12

А/Г

 Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации

31

170

Уровень обучения – базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ,  технология парного обучения.


Календарно-тематическое планирование учебного материала по математике 11 класс

                                                                                                                                           

№ урока п/п

Содержание (тема урока)

Дата

Применение ИКТ

Основные понятия, навыки, умения

Примечание

Повторение. Производная. (4 урока)

1

Тригонометрические функции. Решение тригонометрических уравнений (Подготовка к ЕГЭ. Задание С1)

Тригонометрические функции. Решение тригонометрических уравнений.

Производная, дифференцирование, непрерывная функция. Формулы производных, правила дифференцирования.

 Решать неравенства методом интервалов, находить промежутки непрерывности функции,

механический и геометрический смысл производной.

Уравнение касательной. Формула Лагранжа,

 находить скорость и ускорение тела в заданный момент времени по уравнению движения тела.

2

Непрерывная функция. Касательная (Подготовка к ЕГЭ. Задание В8)

Презентация. Задание В8

3

Уравнение касательной

4

Применение производной к исследованию функции

§7. Первообразная. (11 уроков)

5

Определение первообразной. П.26.

Определение первообразной.  Определять является ли заданная функция первообразной Основное свойство первообразной, геометрический смысл основного свойства первообразной. Таблица первообразных для элементарных функций.

Правила нахождения первообразных

Уметь: Находить первообразные функций, используя правила нахождения первообразных.

6

Основное свойство первообразной. П.27.

7

Общий вид первообразных. П.27.

8-9

Примеры нахождения первообразных. П.27

Подготовка к ЕГЭ (задание В2)

Презентация

Задание В2

10-11

Правила нахождения первообразных. П.28.

12

Три правила нахождения первообразных. П.28

13-14

Решение упражнений по теме «Первообразная»

15

Контрольная работа №1 по теме

« Первообразная»

Векторы в пространстве (6 уроков)

16-17

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Сумма нескольких векторов.П.34, 35. П. 36, 37.

Понятие вектора. Равенство векторов Сложение векторов. Сумма нескольких векторов

18-19

Умножение вектора на число. Компланарные векторы. П.39. Правило параллелепипеда. П.40.П. 38.

Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

20

Компланарные векторы. П.39.Правило параллелепипеда. П.40.

21

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.п.41.

Глава 5. Метод координат в пространстве (15 уроков)

22

Прямоугольная система координат.  Координаты вектора.

Прямоугольная система координат Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек Простейшие задачи в координатах

23-24

Связь между координатами векторов и координатами точек.

25

Простейшие задачи в координатах.

26-27

Решение задач  в координатах.

28

Угол между векторами.

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

29-30

 Скалярное произведение векторов.

31

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

32

Центральная симметрия. Осевая симметрия.

33-34

 Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

35

Контрольная работа №1 по теме «Метод координат в пространстве»

36

Зачет №1 по теме «Метод координат в пространстве»

§8. Интеграл (10 уроков)

37

Площадь криволинейной трапеции. П.29.

Знать: Формулу для нахождения площади криволинейной трапеции

Уметь: Находить площадь криволинейной трапеции.  Формула Ньютона-Лейбница

Уметь: Вычислять определенные интегралы

Находить площадь криволинейной трапеции с помощью интеграла. Формула для нахождения объема тела.

Формула для нахождения работы переменной силы

Уметь: Решать прикладные задачи с помощью интегрирования.

38-39

Понятие об интеграле. П.30.

40-41

Формула Ньютона-Лейбница. П.30.

42

Применения интеграла. П.31.

43

Решение упражнений по теме «Интеграл»

44

45

Контрольная работа №2 по теме «Интеграл»

Урок коррекции знаний и умений по теме «Интеграл»

Глава 6. Цилиндр, конус и шар (17 уроков)

Знать определения цилиндра (кругового, прямого кругового) и связанных с ним понятий; основные виды сечений цилиндра. Уметь применять полученные знания при решении задач.

Знать определения конуса и подчиненных понятий; сечения конуса, проходящие через вершину, в том числе осевые.

Уметь применять полученные знания при решении задач.

Знать определения шара и сферы (шаровой поверхности) и связанных с ними понятий; сечение шара плоскостью; свойства симметрии шара

Знать понятия касательных к шару (сфере) плоскости и прямой.

Уметь доказывать теорему о касательной к шару плоскости и теорему о линии пересечения двух сфер

Знать понятия многогранника, вписанного в шар, и многогранника, описанного около шара.

46

Понятие цилиндра.

47-48

Площадь поверхности цилиндра.

49-50

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

51-52

Усеченный конус.

Презентация

Задание В9

53

Сфера и шар. Уравнение сферы.

54

Взаимное расположение сферы и плоскости

55

Касательная плоскость к сфере.

56

Площадь сферы. П.62.

57

Решение задач по теме «Цилиндр»

58

Решение задач по теме « Конус»

Презентация

Тела вращения.

59-60

Решение задач по теме « Шар»

61

Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус и шар»

62

Зачет №2 по теме «Цилиндр, конус и шар»

§9. Обобщение понятия степени (13 уроков)

63

Определение корня. П.32.

Знать: Определение корня n-й степени, условие существования корня п-й степени.

Уметь: Вычислять корень n-й степени. Решать уравнения вида хn=а Понятие иррациональное уравнение. Алгоритм решения иррациональных уравнений.

Уметь: Решать иррациональные уравнения

64

Основные свойства корней. П.32.

65

Корень п-й степени и его свойства. П.32.

66

Определение иррационального уравнения. П.33.

67

Иррациональные уравнения. П.33.

68-69

Решение иррациональных уравнений. П.33.

70-71

Определение степени с рациональным показателем. П. 34.

Знать: Определение и свойства степени с рациональным показателем

Уметь: Представлять корень n-й степени в виде степени с рациональным показателем, степень в  виде корня n-й степени

Находить значение степени с рациональным показателем. Сравнивать числа, содержащие степени.

72

Степень с рациональным показателем. П. 34.

73

Свойства степеней с рациональными показателями. П. 34.

Презентация

Устная работа

74

Решение упражнений по теме «Обобщение понятия степени»

75

Контрольная работа №4 по теме «Обобщение понятия степени»

Глава 7.  Объёмы тел (17  уроков)

76-77

Понятие объёма.  Объём прямоугольного параллелепипеда

Знать свойства площадей и объемов.

Уметь доказывать формулу объема прямоугольного параллелепипеда;

Знать: объем наклонного параллелепипеда

Знать: объем призмы

Знать: объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций Уметь использовать формулу для объема усеченной пирамиды

Знать: формулу объема цилиндра.

Уметь выводить и применять формулу объема цилиндра при решении задач,

применять полученные знания при решении задач

78-79

Объём прямой призмы.

80-81

Объем цилиндра.

82-83

Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла.

84-85

Объем наклонной призмы.

86-87

Объём пирамиды.  Подготовка к ЕГЭ, задание В9

Презентация

Задание В9

88-89

Объем конуса.

90-91

Решение задач по теме «Объемы тел»

92

Решение упражнений по теме «Объемы тел»

§10. Показательная и логарифмическая функции (19 уроков)

93

Степень с иррациональным показателем. П.35.

94

Показательная функция. П.35.

Знать: Определение и свойства показательной функции

Уметь: Строить график показательной функции. Находить область определения показательной функции.  Сравнивать числа, используя свойства показательной функции, упрощать выражения, содержащие степени.  Решать показательные неравенства, уравнения.  Знать: Определение логарифма

Уметь: Вычислять логарифм заданного числа.

 Знать: Понятия: логарифм, десятичный логарифм

Уметь: Вычислять логарифмы, записывать числа в виде логарифмов, применять свойства логарифмов для упрощения выражений.  Понятие обратной функции.

Уметь: Строить график логарифмической функции

95-96

Решение показательных уравнений. П.36.

97

Решение показательных  неравенств. П.36.

98-99

Решение показательных систем уравнений. П.36.

100

Определение логарифма. П.37.

101-102

Основные свойства логарифмов

103

Определение логарифмической функции. П.38.

104

Логарифмическая функция. П.38.

105

Понятие обратной функции. П.40.

106-107

Решение логарифмических уравнений  П.39.

108

 Логарифмические неравенства. П.39.

109

Решение логарифмических уравнений и неравенств. П.39.

110

Решение упражнений по теме «Показательная и логарифмическая функции» .

Тестирование онлайн

111

Контрольная работа  №4 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

112

Объём шара. П.71.(8 часов)

Знать формулу объема шара; понятие шарового сегмента и сектора; формулу для объемов шарового сегмента и сектора.

Уметь применять эти формулы при решении задач

Знать формулу площади

сферы. Уметь применять формулу

площади сферы при решении

задач

Уметь применять изученный теоретический материал при решении задач

113-114

Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

115

Площадь сферы.

116-117

Решение задач по теме «Объемы тел»

118

Контрольная работа №5 по теме «Объёмы тел»

119

Зачет №3 по теме «Объёмы тел»

§11. Производная показательной и логарифмической функций (19  уроков)

120

 Число е. П. 41.

Знать: Понятия: натуральный логарифм, экспонента. Формула производной экспоненты.

Уметь: Находить производную экспоненты, вычислять натуральные логарифмы

Знать: Формулы производной и первообразной показательной функции

Знать: Формула производной логарифмической функции

Уметь: Находить производные логарифмических функций

Знать: Определение, свойства, производная степенной функции

Уметь: Строить график степенной функции, исследовать степенную функцию

Знать: Формулы вычисления приближенных значений степенной функции

Уметь: Находить производные, первообразные степенной функции, вычислять интегралы

Знать: Понятие «дифференциальное уравнение»

Уметь: Решать простые дифференциальные уравнения

121

Производная показательной функции.  П. 41.

122-123

Формула производной показательной функции. П. 41.

124-125

Первообразная  показательной функции. . П. 41.

126-127

Производная логарифмической функции. П.42.

128-129

Формула производной логарифмической функции. П.42.

130

Примеры нахождения производной логарифмической функции. П.42.

131

Степенная функция. П. 43.

132

Степенная функция и ее производная. П. 43.

133

Вычисление значений степенной функции. П. 43.

134

Понятие о дифференциальных уравнениях. П.44.

135

Непосредственное интегрирование. П.44.

136

Гармонические колебания. П.44.

137

Решение упражнений по теме  « Производная показательной и логарифмической функций»

Тестирование онлайн

138

Контрольная работа  №6  по теме «Производная показательной и логарифмической функций»

Элементы теории вероятностей (8 уроков)

139

Перестановки. П.1.5.

Уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера

140

Размещения. П.1.6.

141

Сочетания. П.1.7.

142

Определение понятия вероятности событий. П.1.

143

Определение свойства вероятностей события

144

Относительная частота события

145

Условная вероятность.

146

 Независимые события

Итоговое повторение (42  урока) – решение демонстрационных вариантов ЕГЭ


Учебно-методическое обеспечение

Содержание

Автор

Название  учебного пособия

Издательство

Год издания

Программа

Рослова Л.О.

Бурмистрова Т.А.

     Нормативные документы, методические рекомендации и справочные материалы для организации работы учителя

    Программы общеобразовательных учреждений  Алгебра и начала математического анализа 10-11класс

«Астрель» Москва

«Просвещение» Москва

2004

2009

Учебник

Колмогоров А.Н.

Алгебра и начала анализа 10-11класс

Электронное приложение к учебнику  DVD

«Просвещение» Москва

2009

Список литературы

Алтынов П.И.

Тесты. Алгебра и начала анализа

 10-11 кл.

«Дрофа» Москва

2000

Афанасьева Т.Л.

Алгебра и начала анализа 11 класс (поурочные планы)

Волгоград

2005

Бурмистрова Т.А.

Тематическое планирование по математике 10-11 классы

«Просвещение» Москва

2003

Денищева Л.О., Миндюк М.Б.

Дидактические материалы по алгебре и началам анализа 10-11 класс

«Генжер» Москва

2005

Денищева Л.О., Миндюк М.Б.

Тематический контроль по алгебре и началам анализа 10-11 класс

«Интелект-центр» Москва

2000

Ершова А.П.

Самостоятельные и контрольные работы 10-11 классы, Алгебра и начала анализа

«Илекса»  Москва

2005

Звавич Л.И.

Контрольные и проверочные работы по алгебре 10 -11 класс

«Дрофа» Москва

2001

Левитас Г.Г.

Карточки для коррекции знаний по алгебре 10-11 классы

«Илекса»  Москва

2003

Лысенко Ф.Ф.

Математика ЕГЭ -2009 Тесты 10 -11 класс  

Часть 2.

«Легион» Ростов-на-Дону

2008

Севрюков П.Ф.

Тригонометрические функции и неравенства и методика их решения 10 класс

Ставрополь

2004

Шеховцев В.А.

Задания для подготовки к олимпиадам 9 -11 классы

«Учитель» Волгоград

2009

1.СД-RОМ Математика 5-11 (2003) (практикум)

2.СД-RОМ Математика 5-11 классы (2004)

 (практикум)

3. СД-RОМ Электронный учебник-справочник

7-11 класс

Учебник

Атанасян Л.С. и др.

Геометрия 10-11класс

«Просвещение» Москва

2005

Алтынов П.И.

Тесты. Геометрия 10-11 кл.

«Дрофа» Москва

2000

Бурмистрова Т.А.

Тематическое планирование по математике 10-11 классы

«Просвещение» Москва

2003

Зив Б.Г.

Дидактические материалы по геометрии  10 класс

«Просвещение» Москва

1997

.Левитас Г.Г.

Математические диктанты. Геометрия 7-11

«Илекса»  Москва

2006

Потоскуев Е.В.

Контрольные и проверочные работы  Геометрия 10-11 классы

«Дрофа» Москва

2007

Рабинович Е.М.

Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия 10-11 кл.

«Илекса»  Москва

2003

Шеховцов В.А.

Олимпиадные задания по математике 9 -11 класс

«Учитель» Волгоград

2009




Предварительный просмотр:

    Согласовано                                Согласовано                                 Согласовано

   Руководитель школьного                Заместитель директора по УВР        Директор МОАУ СОШ №15

методического объединения                            МОАУ СОШ №15

учителей физики, математики,                                                           __________ В.В.Неценстрик

            информатики                          __________Н.В.Морозова

_________ М.В.Пузикова                                                         Приказ №___ от «__»______2014г.

Протокол №__ от «__» ________ 2014 г.        «__» ________ 2014 г.

Адаптированная рабочая программа педагога

Тетерич Натальи Сергеевны

по математике

5 класс

(КРО, 7 вид)

Рассмотрено на заседании педагогического совета

Протокол №__ от «__»_______2014г.

2014-2015 учебный год


Пояснительная записка

Программа построена с учетом специфики усвоения учебного материала детьми с ОВЗ. Представленная программа, сохраняя основное содержание образования, принятое для массовой школы, отличается тем, что предусматривает коррекционную направленность обучения.

Рабочая  программа составлена основе федерального образовательного стандарта нового поколения,   Примерной программы  по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс»  – М.: Просвещение,  2011 г. и «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.Просвещение, 2011. Составитель Т. А. Бурмистрова.

Рабочая программа опирается на УМК:

- Учебник для учащихся 5 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5", издательство "Мнемозина", г.Москва, 2012г;

- Дидактические материалы Чесноков А.С., Нешков К. И. 2008.

При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2012-2013 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области. А так же  основные идеи и положения Программы  развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Цели:

  • обеспечение базового стандарта математических знаний на всех ступенях и уровнях;
  • обучения, способствующее разностороннему развитию каждого ученика, удовлетворяющее образовательные потребности учащихся и их родителей;

Основные задачи:

  • Повышение уровня общего развития детей.
  • Усвоение учащимися базисных знаний по математике на уровне общеобразовательных школ.
  • Коррекция индивидуальных недостатков психофизического развития.
  • Формирование пространственных представлений, логического мышления.

ЗПР проявляется, прежде всего, в замедлении темпа психического развития. У детей с ЗПР обнаруживается недостаточность общего запаса знаний, ограниченность представлений об окружающем мире, незрелость мыслительных процессов, недостаточная целенаправленность интеллектуальной деятельности, быстрая ее пресыщаемость, преобладание игровых интересов. В одних случаях (различные виды инфантилизма) у детей преобладает задержка развития эмоционально-волевой сферы. В других случаях ЗПР преимущественно проявляется в замедлении развития познавательной деятельности.

Программа построена с учетом специфики усвоения учебного материала, испытывающими трудности в обучении, причиной которых являются различного характера задержки психического развития.

Изучение математики в V классе базируется на математической подготовке, полученной учащимися в начальной школе.

Основной задачей обучения математике является обеспечение прочных и сознательных математических знаний и умений, необходимых учащимся в повседневной жизни и будущей трудовой деятельности.

Важнейшими коррекционными задачами курса математики являются развитие логического мышления и речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда — планирование работы, поиск рациональных путей ее выполнения, осуществление самоконтроля. Школьники должны научиться грамотно и аккуратно делать математические записи, уметь объяснить их.

Дети с ЗПР из-за особенностей своего психического развития трудно усваивают программу по математике. В связи с этим в коррекционную программу общеобразовательной школы внесены некоторые изменения: усилены разделы, связанные с повторением пройденного материала, увеличено количество упражнений и заданий, связанных с практической деятельностью учащихся; некоторые темы даются как ознакомительные; теоретический материал преподносится в процессе решения задач и выполнения заданий наглядно-практического характера.

Учитывая психологические особенности и возможности этих детей, материал дается небольшими дозами, с постепенным его усложнением, увеличивая количество тренировочных упражнений, включая ежедневно материал для повторения и самостоятельных работ. Учащиеся должны уметь показать и объяснить все, что они делают, решают, рисуют, чертят, собирают. При решении задач дети должны учиться анализировать, выделять в ней неизвестное, записывать ее кратко, объяснять выбор арифметического действия, формулировать ответ, т.е. овладевать общими приемами работы над арифметической задачей, что помогает коррекции их мышления и речи. Органическое единство практической и мыслительной деятельности учащихся на уроках математики способствуют прочному и сознательному усвоению базисных математических знаний и умений.

Коррекционно-развивающая работа с детьми, испытывающими трудности в усвоении математики, строится в соответствии со следующими основными положениями:

  • Восполнение пробелов начального школьного математического развития детей путем обогащения чувственного опыта, организации предметно-практической деятельности
  • Пропедевтический характер обучения: подбор заданий, подготавливающих учащихся к восприятию новых тем
  • Дифференцированный подход к детям – с учетом сформированности знаний, умений и навыков, осуществляемый при выделении следующих этапов работы: выполнение действий в материализованной форме, в речевом плане без наглядной опоры, в умственном плане
  • Формирование операции обратимости и связанной с ней гибкости мышления
  • Развитие общеинтеллектуальных умений и навыков – активизация познавательной деятельности: развитие зрительного и слухового восприятия, формирование мыслительных операций
  • Активизация речи детей в единстве с их мышлением
  • Выработка положительной учебной мотивации, формирование интереса к предмету
  • Формирование навыков учебной деятельности, развитие навыков самоконтроля

Типы учебных занятий:

  • урок изучения нового учебного материала;
  • урок закрепления и  применения знаний;
  • урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
  • урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

 Формы организации учебного процесса:                                                                       индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

  • практические занятия;
  • исследования;
  • игра;
  • беседа;
  • консультация

Особенности организации контроля по математике.

Текущий контроль по математике осуществляется как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля проводятся не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Работы для текущего контроля состоят из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения.

Тематический контроль по математике проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы.

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера. В этих работах сначала отдельно оценивается каждый вид задания, а затем выводится итоговая отметка за всю работу.

Для оценивания (и самооценивания) выбираются только такие задания, где существует объективный однозначный критерий.

Проводим оценку развития ребенка: фиксируем изменения его состояния. Это способствует развивающему эффекту, стимулирует стремление к росту, т.к. сравниваем детей не друг с другом, а каждого с ним же вчерашним.

Основное содержание курса математики 5 класса КРО

Основное содержание курса математики 5 класса КРО составляет материал арифметического и геометрического характера. При изучении арифметики основное внимание уделяется формированию широкого круга практических навыков, вычислений (прочные навыки выполнения действий над сравнительно небольшими числами), а также обучение решению несложных задач. Меняется роль геометрического материала в 5 классе. Основное внимание уделяется накоплению учащимися опыта геометрической деятельности, развитию их пространственных представлений, глазомера, наблюдательности, заинтересованности в дальнейшем изучении геометрии. Геометрические понятия возникают в естественном контексте из практической деятельности и ассоциируются со зрительным образом. Их рассмотрение не предполагает формализации, однако способствует накоплению достаточно большого объема геометрических знаний и развитию геометрического мышления. Требования к умению решать задачи в этих классах – снижены.

Содержание тем учебного курса

Натуральные числа и шкалы (18 ч.)

Натуральное число и нуль. Десятичная система счисления. Точка, прямая, отрезок. Длина отрезка. Ломаная. Единицы длины. Треугольник, вершина треугольника, сторона треугольника. Шкалы. Луч, координатный луч, координаты точек. Сравнение натуральных чисел. Неравенства.

Ознакомительный план: римская нумерация, многоугольники, двойное неравенство

Основная цель: систематизировать и обобщить знания и умения учащихся за курс начальной школы: техника счёта, таблицы сложения и умножения, простейшие письменные вычисления, основные арифметические задачи. Закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Знать: натуральное число, десятичную систему счисления, различать прямую и отрезок, единицы длины, координаты точек, сравнение натуральных чисел.

Уметь: читать и записывать натуральные числа, строить и измерять отрезки, строить и называть лучи, находить координаты точек, строить точки по координатам.

В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умение начертить координатный луч и отметить на нём заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

Сложение и вычитание натуральных чисел (20 ч.)

Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения. Порядок действий первой ступени в вычислениях. Числовые и буквенные выражения. Вычисление по формулам. Периметр треугольника. Решение простейших уравнений на основе зависимости между компонентами сложения и вычитания. Решение задач арифметическим способом.

Ознакомительный план: решение задач с помощью простейших уравнений.

Основная цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление простейших буквенных выражений по условию задачи, решение простейших уравнений на основе зависимости между компонентами сложения и вычитания.

Знать: арифметические действия с натуральными числами, свойства сложения, порядок действий первой ступени в вычислениях, вычисления по формулам, периметр фигур.

Уметь: складывать и вычитать натуральные числа, выполнять подстановку числа вместо буквы, вычислять периметр треугольника, решать задачи арифметическим способом.

Умножение и деление натуральных чисел (21 ч.)

Умножение и деление натуральных чисел. Деление с остатком. Свойства умножения. Решение простейших уравнений на основе зависимости между компонентами умножения и деления. Порядок действий второй ступени в вычислениях. Квадрат, куб числа. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Ознакомительный план: степень с натуральным показателем, решение задач с помощью простейших уравнений.

Основная цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами. В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления натуральных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения простейших уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать задачи арифметическим способом на известные учащимся зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость товара).

Знать: умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, свойства умножения, квадрат и куб числа, порядок действий в вычислениях.

Уметь: умножать и делить натуральные числа, делить с остатком, расставлять порядок действий, вычислять квадраты и кубы чисел, решать задачи арифметическим способом.

Площади и объёмы (15 ч.)

Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площади. Прямоугольный параллелепипед. Объём прямоугольного параллелепипеда.

Ознакомительный план: вычисления по формулам при решении геометрических задач, прямоугольный параллелепипед, объём прямоугольного параллелепипеда.

Основная цель: расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объёмов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения. При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по ним отрабатываются по формулам пути, скорости, времени. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения.

Знать: прямоугольник, площадь прямоугольника, единицы площади

Уметь: вычислять площадь прямоугольника, называть грани, рёбра, вершины прямоугольного параллелепипеда.

Обыкновенные дроби (26 ч.)

Окружность и круг, радиус, диаметр. Доли, обыкновенные дроби, числитель, знаменатель, правильные и неправильные дроби; изображение дробей на координатной прямой. Сравнение дробей. Арифметические действия над обыкновенными дробями. Смешанная дробь, выделение целой части. Основные задачи на дроби: нахождение дроби от числа и нахождение числа по значению дроби.

Ознакомительный план: дуга окружности.

Основная цель: познакомить учащихся с понятием дроби в объёме, достаточном для введения десятичных дробей. В данной теме изучаются сведения о дробных числах. Основное внимание привлечено к умению сравнивать дроби с одинаковым знаменателем, к выделению целой части числа. Уметь решать задачи арифметическим способом, а также важно добиться от учащихся осознанного решения задач по нахождению дроби от числа и нахождению числа по значению дроби.

Знать: окружность, радиус, доли, обыкновенные дроби, числитель и знаменатель, правильную и неправильную дроби, сравнение дробей, арифметические действия над обыкновенными дробями, смешанные дроби, выделение целой части.

Уметь: строить окружность, радиус, находить числитель и знаменатель дроби, сравнивать дроби, складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные дроби.

Десятичные дроби (38 ч.)

Десятичная дробь. Сравнение, округление чисел. Арифметические действия с десятичными дробями. Среднее арифметическое нескольких чисел. Средняя скорость. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Ознакомительный план: приближённое значение с недостатком и с избытком; прикидка результата.

Основная цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять арифметические действия с десятичными дробями.

При введении десятичных дробей важно добиться у учащихся чёткого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умения читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

Основное внимание уделяется алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На простых примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия.

При изучении операции округления числа вводится новое понятие - "приближённое значение числа", отрабатывается навык округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

Знать: запись десятичных дробей, сравнение десятичных дробей, арифметические действия с десятичными дробями, округление десятичных дробей, представление обыкновенных дробей десятичными.

Уметь: читать, записывать, сравнивать десятичные дроби, складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби, округлять десятичные дроби, переводить обыкновенную дробь в десятичную.

Инструменты для вычислений и измерений (15 ч.)

Проценты. Основная задача на проценты. Угол. Треугольник. Величина угла. Единицы измерения углов. Построение угла заданной величины.

Ознакомительный план: диаграммы, решение задач второго и третьего типа на проценты, калькулятор.

Основная цель: сформировать умение находить проценты от величины, выполнять измерение и построение углов.

Важно выработать у учащихся понимание термина "процент".

На этой основе они должны научиться решать основную задачу на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; а задачи по нахождению числа, когда известно несколько его процентов и сколько процентов одно число составляет от другого, не относятся к числу обязательных.

Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно научить проводить измерение углов и их построение.

Круговые диаграммы научить читать. Сведения о вычислениях на калькуляторе даются в ознакомительном плане.

Знать: процент, нахождение процента величины, решение задач на % арифметическим способом; угол, величина угла, измерение и построение углов.

Уметь: вычислять процент от числа, решать задачи на % арифметическим способом, строить и обозначать углы, пользоваться транспортиром, различать углы по их виду, читать круговые диаграммы.

Повторение. Решение задач (18 ч.)

  • Натуральные числа и арифметические действия над ними (3 ч.).
  • Решение задач арифметическим способом с натуральными числами (1 ч.).
  • Обыкновенные дроби (3 ч.).
  • Решение задач арифметическим способом с обыкновенными дробями (2 ч.).
  • Десятичные дроби (3 ч.).
  • Решение задач арифметическим способом с десятичными дробями (3 ч.).
  • Площади и объёмы фигур (3 ч.).

         Резерв (2 ч.)


Основная часть

№ п/п

Раздел

Содержание учебного материала

Требования к уровню подготовки учащихся по предмету

Перечень

Контрольных

 работ

5 класс

1

Повторение курса начальной школы

Основная цель – повторить таблицу умножения, состав числа, действия с двузначными и многозначными числами.

Знать таблицу умножения,

Уметь выполнять устно действия сложения и вычитания двухзначных чисел; находить значение числовых выражений; решать текстовые задачи на 2-3 действия., на нахождение периметра и площади квадрата и прямоугольника.

2

Натуральные числа и шкалы

Натуральное число и нуль. Десятичная система счисления. Точка, прямая, отрезок. Длина отрезка. Ломаная. Единицы длины. Треугольник, вершина треугольника, сторона треугольника. Шкалы. Луч, координатный луч, координаты точек. Сравнение натуральных чисел. Неравенства.

Ознакомительный план: римская нумерация, многоугольники, двойное неравенство

Основная цель: систематизировать и обобщить знания и умения учащихся за курс начальной школы: техника счёта, таблицы сложения и умножения, простейшие письменные вычисления, основные арифметические задачи. Закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Знать: натуральное число, десятичную систему счисления, различать прямую и отрезок, единицы длины, координаты точек, сравнение натуральных чисел.

Уметь: читать и записывать натуральные числа, строить и измерять отрезки, строить и называть лучи, находить координаты точек, строить точки по координатам.

В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умение начертить координатный луч и отметить на нём заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

Контрольная работа  №1 по теме

«Натуральные числа и шкалы»

Мониторинг образовательных достижений 

1 час за счет раздела «Повторение. Решение задач».

3

Сложение и вычитание натуральных чисел

Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения. Порядок действий первой ступени в вычислениях. Числовые и буквенные выражения. Вычисление по формулам. Периметр треугольника. Решение простейших уравнений на основе зависимости между компонентами сложения и вычитания. Решение задач арифметическим способом.

Ознакомительный план: решение задач с помощью простейших уравнений.

Основная цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление простейших буквенных выражений по условию задачи, решение простейших уравнений на основе зависимости между компонентами сложения и вычитания.

Знать: арифметические действия с натуральными числами, свойства сложения, порядок действий первой ступени в вычислениях, вычисления по формулам, периметр фигур.

Уметь: складывать и вычитать натуральные числа, выполнять подстановку числа вместо буквы, вычислять периметр треугольника, решать задачи арифметическим способом.

Контрольная работа  №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Контрольная работа  №3 по теме «Числовые и буквенные выражения»

4

Умножение и деление натуральных чисел

Умножение и деление натуральных чисел. Деление с остатком. Свойства умножения. Решение простейших уравнений на основе зависимости между компонентами умножения и деления. Порядок действий второй ступени в вычислениях. Квадрат, куб числа. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Ознакомительный план: степень с натуральным показателем, решение задач с помощью простейших уравнений.

Основная цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами. В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления натуральных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения простейших уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать задачи арифметическим способом на известные учащимся зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость товара).

Знать: умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, свойства умножения, квадрат и куб числа, порядок действий в вычислениях.

  • Уметь: умножать и делить натуральные числа, делить с остатком, расставлять порядок действий, вычислять квадраты и кубы чисел, решать задачи арифметическим способом.

Контрольная работа  №4 по теме «Умножение натуральных чисел»

Контрольная работа  №5 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

5

Площадь и объемы

Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площади. Прямоугольный параллелепипед. Объём прямоугольного параллелепипеда.

Ознакомительный план: вычисления по формулам при решении геометрических задач, прямоугольный параллелепипед, объём прямоугольного параллелепипеда.

Основная цель: расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объёмов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения. При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по ним отрабатываются по формулам пути, скорости, времени. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения.

Знать: прямоугольник, площадь прямоугольника, единицы площади

Уметь: вычислять площадь прямоугольника, называть грани, рёбра, вершины прямоугольного параллелепипеда.

Контрольная работа №6  по теме «Площади и объемы»

6

Обыкновенные дроби

Окружность и круг, радиус, диаметр. Доли, обыкновенные дроби, числитель, знаменатель, правильные и неправильные дроби; изображение дробей на координатной прямой. Сравнение дробей. Арифметические действия над обыкновенными дробями. Смешанная дробь, выделение целой части. Основные задачи на дроби: нахождение дроби от числа и нахождение числа по значению дроби.

Ознакомительный план: дуга окружности.

Основная цель: познакомить учащихся с понятием дроби в объёме, достаточном для введения десятичных дробей. В данной теме изучаются сведения о дробных числах. Основное внимание привлечено к умению сравнивать дроби с одинаковым знаменателем, к выделению целой части числа. Уметь решать задачи арифметическим способом, а также важно добиться от учащихся осознанного решения задач по нахождению дроби от числа и нахождению числа по значению дроби.

Знать: окружность, радиус, доли, обыкновенные дроби, числитель и знаменатель, правильную и неправильную дроби, сравнение дробей, арифметические действия над обыкновенными дробями, смешанные дроби, выделение целой части.

Уметь: строить окружность, радиус, находить числитель и знаменатель дроби, сравнивать дроби, складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные дроби.

Административная контрольная работа за первое полугодие.

Контрольная работа №7  по теме «Сравнение Обыкновенных дробей»

Контрольная работа №8  по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

7

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Десятичная дробь. Сравнение, округление чисел. Арифметические действия с десятичными дробями. Среднее арифметическое нескольких чи-сел. Средняя скорость. Решение текстовых задач арифметическим спосо-бом.

Ознакомительный план: приближённое значение с недостатком и с избытком; прикидка результата.

Основная цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять арифметические действия с деся-тичными дробями.

При введении десятичных дробей важно добиться у учащихся чёткого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умения читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

Основное внимание уделяется алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На простых примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия.

При изучении операции округления числа вводится новое понятие - "приближённое значение числа", отрабатывается навык округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

Знать: запись десятичных дробей, сравнение десятичных дробей, арифметические действия с десятичными дробями, округление десятичных дробей, представление обыкновенных дробей десятичными.

Уметь: читать, записывать, сравнивать десятичные дроби, складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби, округлять десятичные дроби, переводить обыкновенную дробь в десятичную.

Контрольная работа №9  по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

8

Умножение и деление десятичных дробей

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Знать понятие среднего арифметического нескольких чисел.

 Уметь умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Уметь решать простые текстовые задачи на умножение и деление, данные в которых выражены десятичными дробями.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов,

-устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов.

Решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями и процентами

Контрольная работа №10  по теме «Умножение десятичных дробей»

Контрольная работа №11  по теме «Деление десятичных дробей»

9

Инструмент для умножений и вычислений

Проценты. Основная задача на проценты. Угол. Треугольник. Величина угла. Единицы измерения углов. Построение угла заданной величины.

Ознакомительный план: диаграммы, решение задач второго и третьего типа на проценты, калькулятор.

Основная цель: сформировать умение находить проценты от величины, выполнять измерение и построение углов.

Важно выработать у учащихся понимание термина "процент".

На этой основе они должны научиться решать основную задачу на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; а задачи по нахождению числа, когда известно несколько его процентов и сколько процентов одно число составляет от другого, не относятся к числу обязательных.

Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно научить проводить измерение углов и их построение.

Круговые диаграммы научить читать. Сведения о вычислениях на калькуляторе даются в ознакомительном плане.

Понимать смысл термина процент», понятие угол, величина угла, единицы измерения угла

Знать: процент, нахождение процента величины, решение задач на % арифметическим способом; угол, величина угла, измерение и построение углов.

Уметь: вычислять процент от числа, решать задачи на % арифметическим способом, строить и обозначать углы, пользоваться транспортиром, различать углы по их виду, читать круговые диаграммы.

Контрольная работа №12  по теме «Проценты»

Контрольная работа №13  по теме «Измерение углов»

10

Повторение. Решение задач.

Основная цель – систематизация знаний за курс пятого класса.

Учащиеся должны знать/ понимать:

- основные термины, связанные с буквенными выражениями, уравнениями, десятичными и обыкновенными дробями, правильно употреблять их, понимать в речи учителя, в постановке задачи;

- правила выполнения арифметических действий;

- геометрические фигуры (прямая, луч, отрезок, угол, прямоугольник, квадрат, прямоугольный параллелепипед);

уметь:

- выполнять устный счет с натуральными числами и десятичными дробями;

- представлять десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и в простейших случаях обыкновенную дробь в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;

- изображать числа точками на координатном луче;

- выполнять арифметические действия с натуральными числами; находить значения числовых выражений;

- осуществлять в буквенных выражениях подстановки и выполнять вычисления;

- решать простейшие линейные уравнения;

- решать текстовые задачи, включая задачи на движение, основные задачи на проценты;

- различать геометрические фигуры (прямые, отрезки, лучи, углы).

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, свойств геометрических фигур (прямой, луча, отрезка, угла, прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда);

 - выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге.

Итоговая контрольная работа




Предварительный просмотр:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа составлена на основе:

  • федерального компонента государственного стандарта общего образования,
  • примерной программы по алгебре и началам анализа среднего (полного) общего образования,
  • федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год,
  • с учетом требований к оснащению образовательного процесса,
  • в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
  • авторского тематического планирования учебного материала,
  • базисного учебного плана 2004 года.
  • приказа Минобразования России от 9 марта 2004 года № 1312

В базисном учебном плане общеобразовательных учреждений РФ для среднего полного (общего) образования на базовом и профильном уровне (Приказ Минобразования России от 9 марта 2004 года № 1312) обозначен единый учебный предмет «Математика».

На основании приказа Минобразования России возможны два варианта организации изучения курса «Математика»:

1) последовательное изучение разделов курса;

2) синхронно-параллельное изучение разделов.

Для сохранения единого образовательного пространства в основу данной программы положен второй вариант преподавания курса «Математика».

Оценивание по результатам изучения предмета «Математика» за триместры и год фиксируется отметкой по пятибалльной шкале. В сводной ведомости школьного журнала записывается учебный предмет «Математика» и выставляются отметки за триместры и год без разделения на отдельные разделы.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса общеобразовательной школы, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

УМК: учебники «Алгебра.8 класс»  А.Г. Мордкович. – М., 2014г., «Геометрия. 7-9 классы» А.В. Погорелов. – М., 2014г.

Основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой          культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Цели изучения курса алгебры в 8 классе:

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

 Цели изучения курса геометрии в 8 классе:

- развивать пространственное мышление и математическую культуру;

- учить ясно и точно излагать свои мысли;

- формировать качества личности, необходимые человеку в повседневной жизни: умение     преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;

- помочь приобрести опыт исследовательской работы;

- научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

- ввести теорему Пифагора  и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

- ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

- развить умение применять алгебраический аппарат для решения геометрических задач;

- ввести понятие вектора , суммы векторов, разности и произведения вектора на число, познакомить учащихся с применением векторной алгебры для решения геометрических задач;

- познакомить с примерами геометрических  преобразований.

Место предмета в базисном учебном плане

     

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: 3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 105 часов алгебры и 70 часов геометрии.

Данная рабочая программа составлена из расчета 5 часов в неделю 175 часов в год.

Содержание учебного курса по алгебре.

         

 Повторение (4 часа)

Алгебраические дроби (21 час) Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение, сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в степень.

 Рациональное выражение, рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с отрицательным целым  показателем.

Функция у=√х. Свойства квадратного корня (18 часов) Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у=√х, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование иррациональных выражений. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График у=|х|.  Формула √х2 = |х|.

Квадратичная функция. Функция у =  (17 часов) Функция у = ах2, ее график и свойства.  Функция  у=к/х, ее свойства и график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков y=f(x+l), y=f(x)+m, y=f(x+l)+m, y=-f(x) по известному графику y=f(x).

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций. Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения (21 часов) Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное), полное (неполное) квадратное уравнение. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Иррациональные уравнения. Метод возведения в квадрат.

Неравенства (15 часов) Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильное неравенство. Равносильные преобразования неравенства.

Квадратные неравенства. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция, убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Обобщающее повторение. (9 часов)

Содержание учебного курса по геометрии.

Четырехугольники (20 часов) Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма.  Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.

Основная цель: дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.

Теорема Пифагора (16 часов) Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Основная цель – сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

Декартовы координаты на плоскости (14 часов) Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения  прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 00 до 1800.

Основная цель – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых  координатах; развивать умение применять алгебраический аппарат при решении  геометрических задач.

Движение (9часов) Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

Основная цель – познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.

Векторы (7 часов) Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

Основная цель – познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач, сформировать умение производить операции над векторами.

Обобщающее повторение (4 часов).

                                       Требования к математической подготовке по алгебре

  • Уметь сокращать алгебраические дроби.
  • Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

      Находить в несложных случаях значения корней.

      Знать определение и свойства функции , уметь строить ее график.

      Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

  • Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.
  • Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
  • Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.
  • Уметь применять графические представления при решении квадратных уравнений.
  • Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить ее график.
  • Уметь определять свойства функции  по ее графику.

             Уметь решать квадратные уравнения, простые рациональные и иррациональные уравнения.

      Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

      Уметь решать линейные неравенства с одной переменной.

      Уметь решать квадратные неравенства.

      Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

Требования к уровню подготовки учащихся по геометрии.

В результате изучения  геометрии  ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы
  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
  •     решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;
  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии
  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Возможные критерии оценок

Оценка «отлично» - учащийся демонстрирует сознательное и ответственное отношение, сопровождающееся ярко выраженным интересом к учению; учащийся освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными домашними заданиями учащийся продемонстрировал умение работать самостоятельно.

Оценка «хорошо» - учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; выполняет домашние задания прилежно (без проявления явных творческих способностей); наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений учащегося.

Оценка «удовлетворительно»  - учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнять простые задания.

Условные обозначения, используемые в программе

Тип урока

Форма контроля

УИНМ

Урок изучения  нового материала

СР

Самостоятельная работа

УЗИ

Урок закрепления изученного

ИЗ

Индивидуальное задание

УПЗУ

Урок применения знаний и умений

ТЗ

Тестовые задания

УОСЗ

Урок обобщения и систематизации знаний

КР

Контрольная работа

КУ

Комбинированный урок

ФО

Фронтальный опрос

УКЗ

Урок коррекции знаний


Учебно-тематическое планирование по алгебре


урока

Тема раздела, урока

Кол-во часов

Дата

Тип урока, форма контроля

Требования к уровню подготовки учащихся

Домашнее задание

1-4

Повторение

4

1.09, 2.09, 7.09, 8.09

КУ, ТЗ

Глава 1. Алгебраические дроби

5

Основные понятия

1

9.09

УИНМ

Уметь распознать алгебраические дроби, находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби

§ 1.

6-7

Основное свойство алгебраической дроби

2

14.09, 15.09

УПЗУ, СР

Уметь применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении

§ 2.

8-9

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

2

16.09, 21.09

КУ, ИЗ

Уметь складывать дроби с одинаковыми знаменателями

§ 3.

10-13

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

4

22.09, 23.09, 28.09, 29.09

УИНМ, УПЗУ, СР

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Уметь находить общий знаменатель нескольких дробей

§ 4.

14

      Контрольная работа № 1

1

30.09

КР

15-16

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

2

5.10, 6.10

КУ, ФО

Уметь пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения

§ 5.

17-19

Преобразование рациональных выражений

3

7.10. 12.10, 13.10

КУ, ФО

Уметь преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями

§ 6.

20-21

Первые представления о решении рациональных уравнений

2

14.10, 19.10

УИНМ, ИЗ

Знать, как решать рациональные уравнения и как составлять математические модели реальных ситуаций

§ 7.

22-24

Степень с отрицательным целым       показателем

3

20.10, 21.10, 26.10

УИНМ, УЗИ, СР

Уметь упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени

§ 8.

25

      Контрольная работа № 2

1

27.10

КР

Глава П. Функция у =.

                Свойства квадратного

                 корня

26-27

Рациональные числа

2

28.10, 2.11

УИНМ, УОСЗ, ФО

Знать понятие рациональные числа, бесконечная десятичная дробь

§ 9.  

28-29

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

2

3.11, 4.11

КУ

Уметь извлекать квадратные корни из неотрицательного числа

§ 10.

30

Иррациональные числа

1

9.11

УИНМ, ФО

Знать понятие иррациональное число

§ 11.

31

Множество действительных чисел

1

10.11

УОСЗ, ФО

Знать о делимости целых чисел; о делении с остатком

§ 12.

32-33

Функция у =, ее свойства график

2

11.11, 23.11

УИНМ, СР

Уметь строить график функции

у = , знать ее свойства

§ 13.

34-35

Свойства квадратных корней

2

24.11, 25.11

УИНМ, УПЗУ, ФО,
СР

Знать свойства квадратных корней

Уметь применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней

§ 14.

36-39

Преобразование выражений, содержащих  операцию извлечения квадратного корня

4

30.11, 1.12, 2.12, 7.12

КУ
СР

Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе

§ 15.

40

        Контрольная работа № 3

1

8.12

КР

41-43

Модуль действительного числа

3

9.12, 14.12, 15.12

УИНМ, ФО

Знать определение модуля действительного числа.

Уметь применять свойства модуля

§ 16.

Глава Ш. Квадратичная функция.      Функция у = к/х

44-46

Функция у = kx2, ее свойства и график

3

16.12, 21.12, 22.12

УПЗУ, ФО

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции

Уметь строить график данной функции

§ 17.

47-48

Функция у = к/х, ее свойства и график

2

23.12, 28.12

УИНМ, УПЗУ, ФО

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции

Уметь строить график данной функции

§ 18.

49

         Контрольная работа № 4

1

29.12

КР

50-51

Как построить график функции у = f(x+l), если известен график функции у = f(x)

2

30.12, 11.01

КУ, ИЗ

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции у = f(x+l)

§ 19.

52-53

Как построить график функции у = f(x) + m, если известен график функции у = f(x)

2

12.01, 13.01

КУ, СР

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции у = f(x) + m

§ 20.

54-55

Как построить график функции у = f(x + 1) + m, если известен график функции у = f(x)

2

18.01, 19.01

КУ, ИЗ

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции у = f(x + 1) + m

§ 21.

56-58

Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график

3

20.01, 25.01, 26.01

КУ, ИЗ

Уметь строить график функции

у = ах2 + bх + с, описывать свойства по графику

§ 22.

59

Графическое решение квадратных уравнений

1

27.01

УПЗУ

Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике

§ 23.

60

         Контрольная работа № 5

1

1.02

КР

Глава IV. Квадратные уравнения

61-62

Основные понятия

2

2.02, 3.02

УИНМ, УЗИ, СР

Уметь решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители

§ 24.

63-65

Формулы корней квадратных уравнений

3

8.02, 9.02, 10.02

УПЗУ, ИЗ

Уметь решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант

§ 25.

66-68

Рациональные уравнения

3

22.02, 24.02, 29.02

УИНМ, ИЗ, СР

Уметь решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной

§ 26.

69

         Контрольная работа № 6

1

1.03

КР

70-73

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

4

2.03, 7.03, 9.03, 14.03

УПЗУ, СР

Уметь решать задачи на числа, на движение, выделяя основные этапы математического моделирования

§ 27.

74-75

Еще одна формула корней квадратного уравнения

2

15.03, 16.03

КУ, ТЗ

Уметь решать квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом

§ 28.

76-77

Теорема Виета

2

21.03, 22.03

УИНМ, УЗИ, ФО

Уметь применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения

§ 29.

78-80

Иррациональные уравнения

3

23.03, 28.03, 29.03

УИНМ, КУ, СР

Уметь решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований

§ 30.

81

         Контрольная работа № 7

1

30.03

КР

         Глава 5. Неравенства

82-84

Свойства числовых неравенств

3

4.04, 5.04, 6.04

УКЗ, КУ, ИЗ

Знать свойства числовых неравенств

Уметь применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств

§ 31.

85-87

Исследование функций на монотонность

3

11.04, 12.04, 13.04

УИНМ, СР

Уметь построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень

§ 32.

88-89

Решение линейных неравенств

2

18.04, 19.04

КУ, УПЗУ

Уметь решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной

§ 33.

90-92

Решение квадратных неравенств

3

20.04, 25.04, 26.04

УИНМ, КУ, СР

Уметь решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов

§ 34.

93

         Контрольная работа № 8

1

27.04

КР

94-95

Приближенные значения действительных чисел

2

3.05, 4.05

КУ

Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях

§ 35.

96

Стандартный вид положительного числа

1

10.05

КУ, ФО

Знать о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме

§ 36.

97-105

         Обобщающее повторение

9

11.05-31.05

КУ, УПЗУ

Учебно-тематическое планирование по геометрии

№ урока

Тема раздела, урока

Кол-во уроков

Дата проведения

8В/Г

Тип урока, форма контроля

Требования к уровню подготовки уч-ся

Домашнее задание

Четырёхугольники

20

1

Определение четырёхугольника

1

1.09/3.09

УИНМ

Знать:

- понятие четырехугольника;

- определение, признак и свойства параллелограмма;

- определения прямоугольника, ромба, квадрата и их свойства;

- определение и свойства средней линии трапеции;

- определения трапеции, равнобокой трапеции, свойство средней линии трапеции.

Уметь:

- изображать четырехугольники, называть по рисунку элементы четырехугольника: вершины, стороны, соседние и противолежащие вершины и стороны, диагонали;

- применять определение, признак и свойства параллелограмма, прямоугольника, ромба и квадрата для решения задач;

- распознавать трапецию, применять ее свойство в решении задач;

- применять теорему о средней линии трапеции при решении задач.

п.50

2

Определение четырёхугольника

1

3.09/4.09

КУ, ФО

п.50

3

Параллелограмм

1

8.09/10.09

УИНМ

п.51

4

Свойство диагоналей параллелограмма

1

10.09/11.09

КУ

п.52

5

Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма

1

15.09/17.09

КУ, ИЗ

п.53

6

Прямоугольник

1

17.09/18.09

УИНМ, ТЗ

п.54

7

Ромб

1

22.09/24.09

УИНМ

п.55

8

Квадрат

1

24.09/25.09

УИНМ

п.56

9

Решение задач по теме

1

29.09/1.10

УЗИ

10

Решение задач по теме

1

1.10/2.10

УОСЗ

11

Контрольная работа №1.

1

6.10/15.10

КР

12

Теорема Фалеса

1

13.10/16.10

УИНМ

п.57

13

Средняя линия треугольника

1

15.10/22.10

УИНМ, ФО

п.58

14

Средняя линия треугольника

1

20.10/23.10

УОСЗ

п.58

15

Трапеция

1

22.10/29.10

УИНМ

п.59

16

Трапеция

1

27.10/30.10

УОСЗ, ФО

п.59

17

Теорема о пропорциональных отрезках

1

29.10/5.11

УИНМ

п.60

18

Построение четвёртого пропорционального отрезка

1

3.11/6.11

КУ

п.61

19

Решение задач по теме

1

5.11/12.11

УОСЗ

20

Контрольная работа №2.

1

10.11/13.11

КР

Теорема Пифагора

16

21

Косинус угла

1

12.11/26.11

УИНМ

Знать:

- определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника, формулировку и доказательство теоремы;

- формулировки теоремы Пифагора и следствий из нее;

- определения синуса и тангенса острого угла, формулу tgα=;

- определение расстояния между произвольными точками плоскости, неравенство треугольника;

- рассматриваемые тригонометрические тождества;

- значения синуса, косинуса и тангенса углов 30º, 45º и 60º;

- формулировку и доказательство теоремы об изменении sinα,  cosα, tgα при возрастании углаα.

Уметь:

- вычислять косинус угла при решении конкретных задач, строить угол по его косинусу;

- воспроизводить доказательство теоремы Пифагора, применять ее при решении задач;

- решать задачи на вычисление элементов прямоугольного треугольника;

- пользоваться таблицами для нахождения синуса, косинуса и тангенса острого угла и для нахождения угла по значению какой-либо из указанных его тригонометрических функций, применять полученные знания при решении задач;

- использовать тригонометрические тождества в несложных вычислениях;

- применять неравенство треугольника при решении задач.

п.62

22

Теорема Пифагора

1

24.11/27.11

УИНМ

п.63

23

Теорема Пифагора

1

26.11/3.12

УИНМ, ФО

п.63

24

Египетский треугольник

1

1.12/4.12

КУ

п.64

25

Перпендикуляр и наклонная

1

3.12/10.12

УИНМ

п.65

26

Неравенство треугольника

1

8.12/11.12

КУ

п.66

27

Решение задач по теме

1

10.12/17.12

УОСЗ

28

Контрольная работа №3.

1

15.12/18.12

КР

29

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

1

17.12/24.12

УИНМ

п.67

30

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

1

22.12/25.12

УОСЗ, СР

п.67

31

Основные тригонометрические тождества

1

24.12/31.12

УИНМ

п.68

32

Основные тригонометрические тождества

1

29.12/14.01

УЗИ

п.68

33

Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов

1

31.12/15.01

УИНМ

п.69

34

Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов

1

21.01

УЗИ

п.69

35

Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла

1

22.01

УОСЗ

п.70

36

Контрольная работа №4.

1

28.01

КР

Декартовы координаты на плоскости

14

37

Определение декартовых координат

1

29.01

УИНМ

Знать:

- какие абсциссы имеют точки оси ординат, какие ординаты имеют точки оси абсцисс;

- формулы координат середины отрезка;

- формулу расстояния между двумя точками координатной плоскости;

- уравнение окружности;

- общее уравнение прямой;

- частные случаи расположения прямой относительно осей координат, геометрический смысл коэффициента k в уравнении вида y=kx+q;

-  при каких условиях прямая пересекает окружность в двух точках, касается окружности, не пересекается с окружностью;

- определение синуса, косинуса, тангенса для любого угла от 0º до 180º.

Уметь:

- строить точки по координатам, определять знаки координат конкретных точек в зависимости от того. В какой четверти они лежат;

- выводить формулы координат середины отрезка и применять их при решении задач;

- уметь выводить  формулу расстояния между двумя точками координатной плоскости и вычислять расстояния между точками с заданными координатами;

- выводить уравнение окружности и применять его при решении задач;

- выводить уравнение прямой в ходе изучения текущего материала и использовать уравнение при решении задач;

- приводить уравнения вида ax+by+c=0 к уравнениям вида  y=kx+q;

- применять знания о взаимном расположении прямой и окружности при решении задач;

- применять определение  синуса, косинуса, тангенса для любого угла от 0º до 180º для решения задач.

п.71

38

Координаты середины отрезка

1

4.02

УИНМ

п.72

39

Расстояние между точками

1

5.02

УИНМ

п.73

40

Расстояние между точками

1

11.02

УЗИ, СР

п.73

41

Уравнение окружности

1

12.02

УИНМ, ФО

п.74

42

Уравнение прямой

1

25.02

УИНМ

п.75

43

Уравнение прямой

1

26.02

УОСЗ, СР

п.75

44

Координаты точки пересечения прямых

1

3.03

УИНМ

п.76

45

Расположение прямой относительно системы координат

1

4.03

УИНМ

п.77

46

Угловой коэффициент в уравнении прямой. График линейной функции

1

10.03

УОСЗ

п.78,79

47

Пересечение прямой с окружностью

1

11.03

УИНМ

п.80

48

Контрольная работа№5.

1

17.03

КР

49

Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0° до 180°

1

18.03

УИНМ

п.81

50

Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0° до 180°

1

24.03

УЗИ, ТЗ

п.81

Движение

9

51

Преобразование фигур

1

25.03

УИНМ

Знать:

- определение фигур, симметричных относительно центра и оси симметрии;

 - определение параллельного переноса, формулы параллельного переноса, геометрические свойства параллельного переноса;

- определение движения, свойства движения;

- определение равных фигур.

Уметь:

- строить точки и простейшие фигуры, симметричные данным относительно прямой и относительно точки;

- воспроизводить доказательства теорем в ходе изучения текущего материала;

- строить образы простейших фигур при повороте, параллельном переносе;

- применять свойства движения при решении задач.

п.82

52

Свойства движения

1

31.03

УИНМ

п.83

53

Симметрия относительно точки

1

1.04

УИНМ, ФО

п.84

54

Симметрия относительно прямой

1

14.04

УИНМ, ИЗ

п.85

55

Поворот

1

15.04

УИНМ, ИЗ

п.86

56

Параллельный перенос и его свойства

1

21.04

УИНМ, ИЗ

п.87

57

Существование и единственность параллельного переноса

1

22.04

УЗИ

п.88

58

Сонаправленность полупрямых

1

28.04

УИНМ

п.89

59

Равенство фигур,

1

29.04

КУ, СР

п.90

Векторы

7

60

Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов

1

5.05

УИНМ

Знать:

- что такое вектор, что значит «одинаково направленные векторы», что такое абсолютная величина (модуль) вектора, определение равных векторов и следствия из него;

- что такое координаты вектора;

- определение суммы и разности двух векторов;

- определение произведения вектора на число, определение коллинеарных векторов, единичного вектора, координатных векторов;

- определение скалярного произведения векторов, определение ушла между векторами, геометрический смысл скалярного произведения векторов, признак перпендикулярности.

Уметь:

- изображать и обозначать вектор, различать его начало и конец в записи и на чертеже, распознавать и изображать одинаково направленные векторы, откладывать от любой точки вектор, равный данному;

- находить координаты вектора по координатам его начала и конца, вычислять абсолютную величину вектора по его координатам, откладывать от данной точки вектор, заданный координатами;

- находить координаты суммы и разности двух векторов, заданных координатами, распознавать на чертеже и строить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически;

- находить координаты вектора  по координатам вектора а, строить вектор  по заданному вектору а, распознавать коллинеарнык векторы, заданные в геометрической и координатной формах, представлять вектор, заданный координатами, через орты;

- находить для векторов, заданных координатами, их скалярное произведение, угол между ними.

п.91,92

61

Координаты вектора

1

6.05

УИНМ

п.93

62

Сложение векторов. Сложение сил

1

12.05

КУ

п.94,95

63

Умножение вектора на число

1

13.05

УИНМ

п.96

64

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов

1

19.05

УИНМ

п.97,98

65

Разложение вектора по координатным осям

1

20.05

УОСЗ, СР

п.99

66

Контрольная работа №6.

1

26.05

КР

67-68

Итоговое повторение курса геометрии 8 класса

7

27.05


Литература:  

  1. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
  2. Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.
  3. Алгебра. 7-9кл.: Методическое пособие для учителя.
  4. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразоват.учреждений. - 14-е изд. –М.: Мнемозина, 2012. – 215 с.: ил.  Мордкович А.Г. и др.
  5. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразоват. Учреждений/А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинчкая. -14-е изд.,доп. –М.: Мнемозина, 2012.
  6. Тесты по алгебре для 7-9 классов. – М.:Мнемозина, 2011  Ю. П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская.
  7. Алгебра. 7-9кл. : Контрольные работы – М.:Мнемозина, 2011  Л.А. Александрова.
  8. Алгебра.8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений.- М: «Мнемозина», 2011



Предварительный просмотр:

Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 11

с углубленным изучением отдельных предметов

Рассмотрено                                 Согласовано                                Утверждаю

На заседании МО                        зам. Директора по УВР              Директор

«___»_________2015 г.              «___»_________2015 г.              «___»_________2015 г.  

Руководитель МО _______         _______  Н.В. Гришина              _______ Н.П. Гаврилко

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯ

Предмет ____________алгебра и начала анализа____________________

Класс __________11 «Г»__________________

Количество часов в неделю _____2  часа________________

Учебник  «Алгебра и начала анализа.  10-11 класс», А.Г. Мордкович и др.

Программа  «Алгебра и начала анализа 10-11 классы»  А.Г. Мордкович__

Составлено учителем ___Тетерич Наталья Сергеевна______

Количество часов по программе

Количество контрольных работ

Количество практических работ

1 триместр

2 триместр

3 триместр

год


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

        Тематическое планирование составлено на основе:

  • федерального компонента государственного стандарта общего образования,
  • примерной программе по алгебре и началам анализа среднего (полного) общего образования,
  • федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год,
  • с учетом требований к оснащению образовательного процесса,
  • в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
  • авторского тематического планирования учебного материала,
  • базисного учебного плана 2004 года.
  • приказ Минобразования России от 9 марта 2004 года № 1312

      В базисном учебном плане общеобразовательных учреждений РФ для среднего полного (общего) образования на базовом и профильном уровне (Приказ Минобразования России от 9 марта 2004 года № 1312) обозначен единый учебный предмет «Математика».

       На основании приказа Минобразования Россиивозможны два варианта организации    

       изучения курса «Математика»:

1) последовательное изучение разделов курса;

2) синхронно-параллельное изучение разделов.

   Для сохранения единого образовательного пространства в основу данной программы положен второй вариант преподавания курса «Математика».

     Оценивание по результатам изучения предмета «Математика» за полугодия и год фиксируется отметкой по пятибалльной шкале. В сводной ведомости школьного журнала записывается учебный предмет «Математика» и выставляются отметки за полугодие и год без разделения на отдельные разделы. Отметки за полугодие определяются как средне - арифметическое отметок обучающихся по разделам и выставляются целыми числами в соответствии с правилами математического округления.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач; расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей; развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение:

- формирования представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится  68 часов из расчета 2 часа в неделю.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

       Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Мнемозина», 2009 года на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в книге А.Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Пособие для учителей», М., Мнемозина 2004 г.;

Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит          

изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.


Содержание тем учебного курса

68 часов

  1. Повторение за курс 10 класса   - 9 часов.
  2. Первообразная и интеграл   - 7 часов.
  3. Степени и корни. Степенные функции  - 10 часов.
  4. Показательная и логарифмическая функции- 16 часов.
  5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей  - 3 часа.
  6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств  - 10 часов.
  7. Повторение  – 15 часов.

  1. Повторение за курс основной школы и 10 класса (9 ч)

  1. Первообразная и интеграл (7 ч)

Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

Основная цель:

-  формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла;

- овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций  и  других плоских фигур.

  1. Степени и корни. Степенные функции (10ч)

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y = , их свойства и  графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Степенные функции, их свойства и графики.

Основная цель:

- формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень л-степени из действительного числа и степенной функции»;

- овладение умением применения свойств корня п-степени; преобразования выражений, содержащих радикалы

- формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значенийоснований и показателей степени.

  1. Показательная и логарифмическая функции (16 ч)

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы ,число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Основная цель:

-  формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах;

- овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции,

- решать логарифмические уравнения и неравенства;

-  понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства.

  1. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей  (3 ч)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Основная цель:

- формирование представление о комбинаторных задачах, статистических методах обработки информации, независимых повторений испытаний в вероятностных заданиях;

- овладение навыками  и умениями применения классической вероятностной схемы, схемы Бернулли, закона больших чисел;

- формирование первичных представлений о применении формулы бинома Ньютона.

  1. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств   (10 ч)

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Основная цель:

- формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы; об уравнениях и неравенствах с параметром;

- овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем;

- овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений в зависимости от значения параметра;

- обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; ознакомление с общими методами решения

  1. Повторение (15 ч)

Условные обозначения, используемые в программе

Тип урока

Форма контроля

УИНМ

Урок изучения  нового материала

СР

Самостоятельная работа

УЗИ

Урок закрепления изученного

ИЗ

Индивидуальное задание

УПЗУ

Урок применения знаний и умений

ТЗ

Тестовые задания

УОСЗ

Урок обобщения и систематизации знаний

КР

Контрольная работа

КУ

Комбинированный урок

УКЗ

Урок коррекции знаний


Учебно-тематическое

планирование


Тема  раздела, урока

Кол- во

часов

Тип урока,

форма контроля

Дата

Требования к уровню подготовки

Дом

задание

Повторение

основного  курса

средней  школы

10 класса

Основная цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 10 класса и основного курса средней  школы;

- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основному курсу средней школы;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

1-2

Числовые  выражения.

Преобразования  корней

2

УОСЗ

1.09, 2.09

Знать формулы  сокращенного умножения.

Уметь сокращать дроби и выполнять все действия с дробями, выполнять  преобразования  выражений, содержащих корни

3-4

Алгебраические уравнения

2

УОСЗ, ИЗ

4.09, 8.09

Знать решения целых алгебраических, дробно-рациональных и иррациональных уравнений.

Уметь использовать для решения  познавательных задач

справочную  литературу

5

Тригонометрические

уравнения

1

УОСЗ, ИЗ

9.09

Уметь:

- преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения;

- собирать материал для сообщений по данной теме

Гл.3, 10кл.

6

Производная.. Применение

производной

1

УОСЗ, ИЗ

11.09

Уметь:

- находить производные суммы, разности, произведения, частного ;производные основных элементарных функций;

- работать с учебником, отбирать и структурировать материал

Гл.5, 10кл.

7-8

Производная .Применение

производной

2

УОСЗ, ИЗ

15.09, 16.09

Уметь:

- исследовать в простейших случаях функции на монотонностьфункций, строи ь графики функций;

- объяснять изученные положения насамостоятельно по-

добранных конкретных примерах.

Гл.5, 10кл.

9

Вводный контроль.

Контрольная работа

№ 1

1

УПЗУ, КР, ТЗ

18.09

Уметь:

- обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математикит10 класса;

- развернуто обосновывать суждения

Первообразная и интеграл

Основная цепь:

- формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла;

- овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных

трапеций и других плоских фигур.

10

Первообразная

1

23.09

Иметь представление о понятии первообразной и неопределенного интеграла.

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведенияфункции на число ,используя справочные материалы.

Знать, как вычисляются неопределенные интегралы.

Гл.8, §48

11-12

Первообразная

2

25.09, 30.09

Знать понятие первообразной и неопределенного  интеграла; как вычисляются  неопределенные интегралы.

Уметь находить первообразные для  суммы функций и произведения функции на число ,используя  справочные материалы.

Гл.8, §48

13-14

Определенный  интеграл

2

УИНМ, УЗИ, УОСЗ, ИЗ

02.10, 07.10

Знать формулу Ньютона - Лейбница.

Уметь:- применять эту формулу для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах;

- объяснять изученные положения на самостоятельно  подобранных конкретных примерах.

- извлекать необходимую информацию из учебно – научных  текстов.

Гл.8, §49

15

Контрольная работа

№ 2по теме: «Первообразная и интеграл»

1

УПЗУ, КР

14.10

Уметь:

- обобщать и систематизировать знания по теме:«Первообразная и интеграл»

Гл.8, §48-49

16

Анализ   контрольной работы

1

УКЗ

16.10

Степени и  корни.

Степенная   функция

Основная цель:

- формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа

и степенной функции»;

- овладение умением применения свойств корня п-степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;

- обобщение и систематизация знаний о степенной функции;

- формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений

оснований и показателей степени

17

Понятие корня

п-ой   степени  действительного числа

1

УЗИ, ИЗ

21.10

Иметь представление об определении корня п-степени,

его свойствах.

Уметь:

- выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие

корни   п -степени;

Гл.6,§33

18

Функция вида

у = n√x,

свойства и  график

1

УИНМ

23.10

Знать, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах  задания  функции.

Уметь строить график функции; использовать для решения

познавательных задач справочную литературу

Гл.6,§34

19

Свойства корня

n- ой степени

1

УИНМ, ИЗ

28.10

Знать свойства корня п-степени.

Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; определять понятия, приводить доказательства.

Гл.6,§35

20-21

Преобразование выражений, содержащих радикалы

2

КУ, УКЗ, ИЗ

30.10, 06.11

Уметь выполнять арифметические действия, сочетая

устные и письменные приемы.

Знать нахождение  значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы

Гл.6,§36

22

Обобщение понятия о  показателе степени

1

УОСЗ, ИЗ

11.11

Знать, как находить значения степени с рациональным  показателем;  проводить по известным формулам и правилам

преобразования буквенных выражений., включающих степени..

Гл.6,§37

23

Степенные функции,

их свойства и  графики

1

УИНМ, ИЗ

13.11

Знать, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя.

Уметь описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения

Гл.6,§38

Тренировочные тематические задания

Основная цель:

- формирование представлений о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике;

- овладение навыками н умениями решения заданий разного уровня: тестовых заданий с выбором ответа, качественных тестовых заданий с числовым ответом, заданий повышенного уровня с полным ответом;

24

Контрольная работа

№ 3по теме

«Степени и  корни.

Степенная функция»

1

УПЗУ, КР

25.11

Уметь:

- обобщать и систематизировать знания по теме «Степени и  корни.

Степенная функция»

Гл.6,

§33-38

25-26

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ

2

УПЗУ, ТЗ

27.11, 02.12

Уметь использовать понятие корня п-степени и его свойства; обобщать  систематизировать знания степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени

Показательная

и логарифмическая

функции

Основная цель:

формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах;

- овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические

уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные

уравнения и неравенства;

- создание условий для развития умения применять функционально- графические представления для описания и  анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах

27

Показательная функция,

ее свойства и график.

1

УИНМ

04.12

Иметь  представление о показательно  функции, ее свойствах и графике.

Уметь:-  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции;

Гл.7,§39

28

Показательные  уравнения

1

УИНЗ, КУ, СР

09.12

Уметь  - решать простейшие показательные уравнения, их системы;

- использовать для приближенного решения уравнений  графический метод.

Знать  показательные  уравнения.

Гл.7,§40

29-30

Показательные  неравенства

2

УИНМ, УКЗ, УОСЗ, СР

11.12, 16.12

Иметь  представление  о показательном  неравенстве.

Уметь решать простейшие  показательные  неравенства,  их системы;

использовать  для приближенного  решения  неравенств  графическийметод.

Гл.7,§40

31

Контрольная работа

№ 4по теме:

«Показательная функция»

1

УПЗУ,КР

18.12

Уметь:

- обобщать и систематизировать знания по теме:«Показательная  функция»

32

Понятие

логарифма

1

УИНМ

23.12

Уметь:- устанавливать связь  между степенью и логарифмом,

понимать их взаимно противоположное значение ,вычислять логарифм числа по определению;

- находить и использовать  информацию

Гл.7,§41

33

Логарифмическая функция,ее свойства и график

1

УИНМ,ИЗ, УЗИ

25.12

Иметь представление об определении логарифмической функции,

ее свойств в зависимости от основания.

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции.

Гл.7,§42

34

Свойства  логарифмов

1

КУ, СР

30.12

Иметь представление о свойствах логарифмов.

Знать свойства логарифмов.

Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным  формулам  и  правилам  преобразования буквенных выражений, включающих  логарифмы.

Гл.7,§43

35

Логарифмические

уравнения

1

УИНМ

13.01

Иметь представление о логарифмическом уравнении.

Уметь решать простейшие логарифмические  уравнения  по определению; уметь определять понятия, приводить  доказательства.

Гл.7,§44

36

Логарифмические

уравнения

1

УЗИ, ИЗ

15.01

Знать о методах решения логарифмических уравнений.  Уметь решать простейшие логарифмические уравнения, использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду

Гл.7,§44

37

Логарифмические

уравнения

1

КУ, ИЗ

20.01

Уметь решать простейшие логарифмические уравнения,

их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений.

Гл.7,§44

38

Логарифмические

неравенства

1

УИНМ, УКЗ, УОСЗ, СР

22.01

Знать  алгоритм решения  логарифмического неравенства

в зависимости от основания.

Уметь решать простейшие  логарифмические  неравенства, применяя метод замены переменных для сведения  логарифмического  неравенства к  рациональному виду.

Гл.7,§45

39

Переход к новому основанию логарифма

1

УИНМ

27.01

Знать формулу перехода к новому основанию и два   частных случая

формулы перехода к новому основанию логарифма.

Уметь обосновывать суждения, давать определения ,приводить доказательства,  примеры.

Гл.7,§45

40

Дифференцирование

показательной  и  логарифмической функций

1

КУ

29.01

Иметь представление о формулах для нахождения производной   показательной  и логарифмической функций.

Уметь вычислять производные  простейших показательных и логарифмических функций

Гл.7,§47

41

Контрольная работа

№ 5 по теме:

«Логарифмическая

функции»

1

УПЗУ, КР

03.02

Уметь:

- обобщать и систематизировать знания по теме:«Логарифмическая функция»

Гл.7,

§41-47

42

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ

1

05.02

Уметь:- использоватьсвойства и графикилогарифмическойи показательнойфункций, решатьлогарифмическиеи показательные

уравнения и неравенства;

-использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

-развернуто обосновывать суждения.

Элементы  математической статистики, комбинаторики  и теории

вероятности

Основная цель:

- формирование представление о комбинаторных задачах, статистических методах обработки информации, независимых повторений испытаний в вероятностных заданиях;

- овладение навыками  и умениями применения классической вероятностной схемы, схемы Бернулли, закона больших чисел;

- формирование первичных представлений о применении формулы бинома Ньютона;

- развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике

- развитие понимания, что реальный мир подчиняется не только детерминированным, но и статистическим закономерностям;

-учащиеся должны уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

43

Статистическая обработка данных.

Простейшие вероятностные задачи

1

УИНМ

10.02

Иметь представление об основных понятиях статистического исследования; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы,передавать информацию сжато, полно, выборочно.

Гл.9, §50

44

Сочетания и размещения

1

УИНМ, ИЗ

12.02

Иметь  представление о сочетаниях и  размещениях.

Уметь  решать простейшие задачи ,используя формулы сочетания и размещения, объяснить изученные положения на  самостоятельно подобранных примерах.

Гл.9, §52

45

Формула бинома Ньютон .Случайные события и их

вероятности

1

УИНМ, КУ, ИЗ

24.02

Уметь  систематизировать знания  по теме, приводить

примеры,  подбирать  аргументы, формулировать выводы

Гл.9, §53

Уравнения и неравенства.

Системы уравнений и

неравенств

Основная цель:

- формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы; об уравнениях и неравенствах с параметром;

- овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем;

- овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений в зависимости от значения параметра;

- обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; ознакомление с общими методами решения;

- создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и  письменной речи.

46

Равносильность уравнений

1

УИНМ, УЗИ

26.02

Иметь представление о равносильности уравнений.

Знать основные теоремы  равносильности.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и  учета области допустимых значений.

Гл.10, §55

47

Общие методы  решения

уравнений

1

КУ, ИЗ

02.03

Знать основные методы решения алгебраических уравнений; метод разложения на множители и метод введения новой переменной.

Уметь применять их при решении рациональных уравнений степени выше 2.

Гл.10, §56

48

Общие методы  решения

уравнений

1

КУ, УОСЗ, СР

04.03

Уметь:- решать простые тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами;

- объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных  примерах;

- приводить примеры,  доказательства, давать определение.

Гл.10, §56

49-50

Решение неравенств с одной  переменной

2

УИНМ, УЗИ, УОСЗ, СР

09.03, 11.03

Знать  решении неравенств с одной  переменной.

Уметь изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной;

- находить и  использовать информацию.

Гл.10, §57

51

Системы уравнений

1

УИНМ, УЗИ, УОСЗ,СР

16.03

Знать,  как графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений.

Уметь графически и  аналитически решать системы из двух и более уравнений;

добывать информацию по заданной  теме в источниках различного типа.

работать с учебником, отбирать и структрироватьматериал.

Гл.10, §59

Тренировочные тематические задания

Основная цель:

- формирование представлений о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике;

- овладев ас навыками и умениями решения заданий разного уровня: тестовых заданий с выбором ответа, качественных

тестовых заданий с числовым ответом, заданий повышенного уровня с полным ответом;

- развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике

52

Контрольная работа

№ 6 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

1

УПЗУ, КР

18.03

Уметь:

- обобщать и систематизировать знания по теме:«Уравнения и неравенства

Системы уравнений и неравенств»

Гл.10, §55-60

53

Анализ контрольной работы

1

УКЗ

23.03

54-55

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ

2

УПЗУ, ТЗ, УКЗ

25.03, 30.03

Уметь пользоваться общими методами  решения логарифмических уравнений, неравенств и их систем; использовать для решения познавательных задач справочную литературу;развернуто обосновывать суждения.

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс

Основная цель:

- обобщение и систематизация курса математики за 11 класс, с решением тестовых заданий по материалам ЕГЭ;

- создание условий для плодотворного участия в работе в группах и индивидуально;

- формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать деят-ть уч-ся

56-57

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс

2

УОСЗ, ИЗ

01.04, 06.04

Уметь:

- владеть понятием степени с рациональным показателем;

Выполнять тождественные преобразования и находить их значения;

- выполнять тождественные преобразования с корнями и находить их значение;

- определять понятия, приводить доказательства

- решать системы уравнений, содержащих одно или  два уравнения (логарифмических,  иррациональных, тригонометрических);

Гл.6

58-59

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс

2

КУ, УОСЗ, СР

13.04, 15.04

Уметь:

- решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических,  иррациональных, тригонометрических);

- решать неравенства с одной  переменной на основе свойств функции;

- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

Гл.7

60-61

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс

2

УОСЗ, УКЗ, ИЗ

20.04, 22.04

Уметь:- находить производную функции;

- находить множество значений функции;

- находить область определения сложной функции;

- использовать четность и нечетность функции

Гл.5

62-63

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс

2

УОСЗ, УКЗ, ИЗ

27.04, 29.04

Уметь решать и проводить  исследование  решения системы,  содержащей уравнения разного вида;

решать текстовые задачи на нахождение  наибольшего (наименьшего)  значения величины с применением  производной

Гл.5

64

Итоговая контрольная работа № 7

1

УПЗУ, КР

04.05

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным  темам курса математики за 11  класс.

65

Анализ итоговой работы

1

06.05

66-68

Решение заданий по материалам ЕГЭ

3

УОСЗ

11.05, 13.05, 18.05

Уметь решать тренировочные задания ЕГЭ по математике



ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  • строить графики изученных функций;
  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
  • анализа информации статистического характера;

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

  1. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Пособие для учителей  М.: Мнемозина 2004 г.;
  2. А. Г. Мордкович Алгебра и начало анализа 10–11 классы. Учебник  - М.: Мнемозина 2003 г.;
  3. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2005 г.;
  4. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Задачник – М: Мнемозина 2003, 2004 г.;
  5. Л.А. Александрова. Алгебра м начала анализа. 10 класс. Самостоятельные работы. – М.:Мнемозина, 2007.
  6. Настольная книга учителя математики  М.: ООО «Издательство АСТ»:

ООО «Издательство Астрель» 2004 г.;

  1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5–11 кл. М.: Дрофа 2001 г.;
  2. Тематическое приложение к вестнику образования № 4  2005 г.;

ЛИТЕРАТУРА

  1. Государственный стандарт основного общего образования. Официальные документы в образовании. – 2004. № 24-25
  2. Закон Российской Федерации «Об образовании» Образование в документах и комментариях. – М.:АСТ «Астрель» Профиздат.- 2005. 64с.
  3. История математики в школе. IX – XIкл. Пособие для учителей. / Г.И. Глейзер – М.: Просвещение, 1982 – 240 с.
  4. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.-  2000. – № 2. – с.13-18.
  5. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестникобразования» -2002- № 6 - с.11-40.
  6. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г.  Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М., «Дрофа», 2004.
  7. Методические рекомендации по разработке и утверждению рабочих программ учебных дисциплин базисного учебного плана общеобразовательного учреждения – Издательство: Учебно-методический центр, г. Серпухов, 2008г. – 10с.
  8. Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2007. – 64 с.
  9. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестникобразования» -2004 - № 12 - с.107-119.
  10. Хуторский А.В. Современная дидактика: учебник для вузов – СПб: Питер, 2001г. – 544с.
  11. Хуторский А.В. Стандарты и примерные программы как основания для разработки рабочих учебных программ по технологии // www.prosvipk.ru//demo.

Контрольно- измерительные материалы



Контрольная работа № 2   11 класс

Вариант 1

1.   Докажите, что  функция  является первообразной для   функции  .

2.   Для данной функции  найдите ту первообразную, график   которой проходит через заданную точку .

3.   Вычислите интеграл: а) ;  б) .

4.   Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

.

5 Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями       ,

Контрольная работа № 2    11 класс

Вариант 2

  1. Докажите, что  функция  является  

первообразной   для   функции  .

2.   Для данной функции  найдите ту первообразную,   график  которой проходит через заданную точку .

3.   Вычислите интеграл: а) ;    б) .

4.   Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

.

5.   Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями   ,


11 класс  Контрольная работа № 3

Вариант 1

     1.  Вычислите:  а) .

2.  Расположите числа в порядке убывания: .

     3.  Постройте график функции: а) ;   б) .

4.  Вычислите: .

5.  Найдите значение выражения при.

6. Решите уравнение  .

Контрольная работа № 3

Вариант 2

1.   Вычислите:  а) .

2.   Расположите числа в порядке возрастания: .

3.   Постройте график функции:  а) ;   б) .

4.   Вычислите: .

5.   Найдите значение выражения при.

6.  Решите уравнение .


11 класс. Контрольная работа № 4

 Вариант 1

  1. Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) .
  2. Постройте график функции:  а);  б) .
  3. Решите уравнение: а);  б) .    
  4.   4. Решите неравенство  .

5.  Составьте уравнение касательной к графику функции      в точке .

      6.  Найдите наибольшее и наименьшее значения функции    на отрезке .

         7.   Дана функция  где

а) Вычислите ;    б) постройте график функции;  в) найдите область значений функции.

11 класс. Контрольная работа № 4

Вариант 2

1.  Вычислите:  а) ; б) ; в) ; г) .

  1. Постройте график функции:  а);  б) .
  2. Решите уравнение: а);  б) .         4.  Решите неравенство  .

5.   Составьте уравнение касательной к графику функции     в  точке .

6.   Найдите наибольшее и наименьшее значения функции   на отрезке .

    7.   Дана функция  где

    а) Вычислите ;         б) постройте график функции; в) найдите область значений функции.


11 класс            Контрольная работа № 5

                Вариант 1

  1. Вычислите: а)  ;  б) .
  2. Постройте график функции: а) ; б) .
  3. Решите уравнение: а) ;  б) ;  

     в) ;   г).

  1. Решите систему уравнений:

11 класс            Контрольная работа № 5

    Вариант 2

  1. Вычислите: а)  ;  б) .
  2. Постройте график функции: а) ; б) .
  3. Решите уравнение: а) ;  б) ;      

  в) ;         г) .

  1. Решите систему уравнений:  


Контрольная работа № 6

11 класс

Вариант 1

  1. Решите неравенство  .
  2. Исследуйте функцию  на монотонность и экстремумы.
  3. Напишите уравнение касательной к графику функции  в точке .
  4. Решите уравнение .
  5. Решите систему уравнений

Контрольная работа № 6

11 класс

Вариант 2    

1. Решите неравенство  .

  1. Исследуйте функцию    на монотонность и экстремумы.
  2. Напишите уравнение касательной к графику функции   в точке .
  3. Решите уравнение .

Решите систему уравнений



Предварительный просмотр:

Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 11

с углубленным изучением отдельных предметов

Рассмотрено                                 Согласовано                                Утверждаю

На заседании МО                        зам. Директора по УВР              Директор

«___»_________2015 г.              «___»_________2015 г.              «___»_________2015 г.  

Руководитель МО _______         _______  Н.В. Гришина              _______ Н.П. Гаврилко

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯ

Предмет ____________геометрия____________________

Класс __________11 «Б»__________________

Количество часов в неделю _____2 часа________________

Учебник  «Геометрия  10-11 класс», А.В. Погорелов

Программа  «Геометрия  10-11 класс», А.В. Погорелов __

Составлено учителем ___Василенко Алевтина Викторовна_______

Количество часов по программе

Количество контрольных работ

Количество практических работ

1 триместр

2 триместр

3 триместр

год

Пояснительная записка

Тематическое планирование составлено на основе:

- федерального компонента государственного стандарта общего образования,

- примерной программы по математике основного общего образования,

- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2010-11 учебный год,

- с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

- авторского тематического планирования учебного материала,

- базисного учебного плана 2004 года,

- приказа Минобразования России от 9 марта 2004 года № 1312

В базисном учебном плане общеобразовательных учреждений РФ для среднего полного (общего) образования на базовом и профильном уровне (Приказ Минобразования России от 9 марта 2004 года № 1312) обозначен единый учебный предмет «Математика».

На основании приказа Минобразования России возможны два варианта организации изучения курса «Математика»:

1) последовательное изучение разделов курса;

2) синхронно-параллельное изучение разделов.

   Для сохранения единого образовательного пространства в основу данной программы положен второй вариант преподавания курса «Математика».

Оценивание по результатам изучения предмета «Математика» за полугодия и год фиксируется отметкой по пятибалльной шкале. В сводной ведомости школьного журнала записывается учебный предмет «Математика» и выставляются отметки за полугодие и год без разделения на отдельные разделы. Отметки за полугодие определяются как средне - арифметическое отметок обучающихся по разделам и выставляются целыми числами в соответствии с правилами математического округления.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжает и получает развитие содержательная линия «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи: изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе среднего общего образования отводится не менее 68 часов из расчета 2 часа в неделю.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Тематическое планирование составлено к УМК Погорелова А.В. «Геометрия, 10-11», М. «Просвещение», 2000-2004 годов на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №1, 2005.

Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

п/п

Название темы

Количество часов

Повторение. Прямые и плоскости в пространстве.

2

20

 15

 9

  14

   13

73

Многогранники.

Тела и поверхности вращения

Объемы многогранников

Объемы тел и площади их поверхностей.

6.

Повторение курса геометрии

Итого уроков

§ 5. Многогранники (20 часов)

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла  Многогранные углы. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма, параллелепипед, куб, сечение куба, призмы.

Пирамида, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида, усеченная пирамида. Сечения пирамиды.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная), примеры сечений в окружающем мире.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

В результате изучения данной главы учащиеся должны

  • знать виды многогранников, их характеристики, основные понятия;
  • уметь изображать многогранники,
  • уметь решать задачи с использованием таких понятий, как «угол между прямой и плоскостью», «двугранный угол» и др.

§ 6. Тела вращения (15 часов)

Цилиндр. Конус, усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка цилиндра и конуса. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию, цилиндра и конуса.

Шар и сфера. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара. Касательная плоскость к шару. О понятии тела и его поверхности в геометрии.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать и уметь определять виды круглых тел, взаимное расположение круглых тел и плоскостей, вписанных и описанных призм и пирамид;
  • уметь решать задачи, относящиеся к сечениям тел вращения плоскостями, на взаимное расположение тел вращения и многогранников.

§ 7. Объемы многогранников (9 часов)

Понятие об объеме тела. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем наклонного параллелепипеда, объем призмы. Объем пирамиды. Объемы подобных тел.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать формулы объемов многогранников, их основные свойства;
  • уметь решать задачи на нахождение объемов многогранников

§ 8. Объемы и поверхности тел вращения (14 часов)

Объем цилиндра. Объем конуса. Объем шара. Площадь боковой поверхности цилиндра и конуса. Площадь сферы.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать формулы объемов и площадей поверхности тел вращения.
  • уметь решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхности тел вращения.

Тип урока

Форма контроля

УИНМ

Урок изучения  нового материала

СР

Самостоятельная работа

УЗИ

Урок закрепления изученного

ИЗ

Индивидуальное задание

УПЗУ

Урок применения знаний и умений

ТЗ

Тестовые задания

УОСЗ

Урок обобщения и систематизации знаний

КР

Контрольная работа

КУ

Комбинированный урок

УКЗ

Урок коррекции знаний

        


Календарно-тематическое планирование


Дата

Кол-во

часов

Тема урока

Тип урока, форма контроля

Знания

Умения

Домашнее задание

1.09, 4.09

Повторение за 10 класс    2 часа

МНОГОГРАННИКИ     20 ЧАСОВ

8.09

1

Двугранный угол

УИНМ

Понятия: двугранный угол, линейный угол двугранного угла, грани и ребра двугранного угла

Факты: свойство линейного угла двугранного угла

Строить двугранный угол, находить на чертеже его элементы, строить линейный угол двугранного угла

Решать задачи на расчет линейного угла двугранного угла

п.39, §5

11.09

1

Трехгранный и многогранный углы

КУ, УЗИ

Понятия: трехгранный угол, двугранный угол трехгранного угла.

Строить трехгранный угол, находить на чертеже его элементы

п.40, §5

15.09

1

Многогранник. Призма.

        КУ

Понятия: многогранник, призма, высота призмы, диагональ призмы, выпуклый многогранник, грань многогранника, вершины и ребра многогранника, основания и боковые ребра призмы,

п-угольная призма

Находить на чертеже элементы многогранников и призм

п.41-42, §5

18.09

1

Изображение призмы и построение ее сечений

УИНМ, ПР

Понятия: след секущей плоскости

Факты: алгоритм построения сечений

Строить п-угольную призму, сечения призмы

п.43, §5

22.09

1

Прямая призма

КУ

Понятия: прямая призма, наклонная призма, правильная призма, боковая поверхность призмы, полная поверхность призмы

Формула боковой поверхности прямой призмы

Решать задачи на расчет боковой и полной поверхности призмы, элементов призмы

п.44, §5

25.09

1

Решение задач по теме «Призма»

УОСЗ, УКЗ

Понятия: призма, элементы призмы

Формулы боковой и полной поверхности призмы

Решать задачи на расчет боковой и полной поверхности призмы, элементов призмы

п.41-44, §5

29.09

1

Параллелепипед

КУ

Понятия: параллелепипед, противолежащие грани, прямой, наклонный параллелепипед

Свойство противолежащих граней.

Находить на чертеже элементы параллелепипеда;

Решать задачи на расчет элементов параллелепипеда

п.45, §5

2.10

1

Центральная симметрия параллелепипеда

УИНМ

Свойство диагоналей параллелепипеда

Факты: центр симметрии параллелепипеда

Решать задачи на расчет элементов параллелепипеда

п.45, §5

6.10

1

Прямоугольный параллелепипед

КУ, СР

Понятия: прямоугольный параллелепипед, куб, линейные размеры параллелепипеда

Свойство диагонали прямоугольного параллелепипеда

Находить на чертеже элементы параллелепипеда, строить параллелепипед

Решать задачи на расчет элементов параллелепипеда

п.46, §5

13.10

1

Симметрия прямоугольного параллелепипеда

КУ, УЗИ

Факты: центр симметрии прямоугольного параллелепипеда

Находить на чертеже элементы параллелепипеда, строить параллелепипед

Решать задачи на расчет элементов параллелепипеда

п.46, §5

16.10

1

Решение задач по теме «Многогранники»

УОСЗ, УКЗ

Понятия: призма, параллелепипед, двугранный угол, элементы призм, параллелепипеда

Свойства призмы, параллелепипеда

Решать задачи на расчет элементов призм, параллелепипеда, боковой поверхности призмы

п.39-46, §5

20.10

1

Контрольная работа №1 по теме Многогранники

УПЗУ,КР

п.39-46, §5

23.10

1

Пирамида. Построение пирамиды

КУ

Понятия: пирамида, боковые ребра, основание, вершина пирамиды, высота пирамиды, тетраэдр

Алгоритм построения пирамиды

Находить на чертеже элементы пирамиды, строить пирамиду, решать задачи на расчет элементов пирамиды

п.47, §5

27.10

1

Построение плоских сечений пирамиды

КУ, УКЗ,ПР

Понятия: диагональное сечение

Алгоритм построения плоских сечений пирамиды

Строить сечения пирамиды, решать задачи на расчет элементов пирамиды

п.48, §5

30.10

1

Усеченная пирамида

УИНМ, УЗИ

Понятия: усеченная пирамида, основания и боковые грани усеченной пирамиды, Свойство плоскости, параллельной основанию пирамиды

Строить усеченную пирамиду

Решать задачи на расчет элементов усеченной пирамиды

п.49, §5

3.11

1

Правильная пирамида

КУ, ИЗ

Понятия: правильная пирамида, ось, апофема, боковая поверхность, формула,  усеченная пирамида

Решать задачи на расчет элементов правильной пирамиды

п.50, §5

6.11

1

Решение задач по теме «Пирамида»

УОСЗ, УКЗ, СР

Понятия: пирамида, элементы пирамиды, виды пирамид, формулы боковой поверхности пирамиды

Решать задачи на расчет элементов пирамиды

п.47-50, §5

10.11

1

Правильные многогранники

КУ

Понятия: правильный многогранник, виды многогранников

п.51, §5

13.11

1

Решение задач по теме «Пирамида

УОСЗ, УКЗ

Понятия: пирамида, элементы пирамиды, виды пирамид, формулы боковой поверхности пирамиды

Решать задачи на расчет элементов пирамиды

п.47-51, §5

24.11

1

Контрольная работа № 2 по теме Многогранники

УПЗУ, КР

Уметь решать задачи на расчет элементов пирамиды

п.47-51, §5

ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ              15 ЧАСОВ

27.11

1

Цилиндр

УИНМ

Понятия: цилиндр, прямой цилиндр, основания, образующие цилиндра, радиус, высота, ось цилиндра

Строить цилиндр, находить на чертеже элементы цилиндра

п.52, §6

1.12

1

Сечения цилиндра плоскостями

КУ, ПР

Понятия: осевое сечение цилиндра

Свойство плоскости, параллельной плоскости основания цилиндра

Строить сечения цилиндра, решать задачи на расчет элементов цилиндра, элементов сечений цилиндра

п.53, §6

4.12

1

Вписанная и описанная призмы

КУ

Понятия: призма, описанная около цилиндра, призма, вписанная в цилиндр, касательная плоскость к цилиндру

Строить вписанную и описанную призму в цилиндр

п.54, §6

8.12

1

Конус

УИНМ

Понятия: конус, основание, вершина, образующая конуса, прямой конус, высота конуса, ось прямого конуса

Строить конус

Находить на чертеже элементы конуса. Решать задачи на расчет элементов конуса

п.55, §6

11.12

1

Сечения конуса плоскостями

КУ,ПР

Свойство плоскости, параллельной плоскости основания конуса

Строить сечения конуса

Решать задачи на расчет элементов конуса

п.56, §6

15.12

1

Вписанная и описанная пирамиды

КУ

Понятия: вписанная пирамида, описанная пирамида, касательная плоскость к конусу

Строить вписанную и описанную пирамиду

Решать задачи на расчет элементов конуса

п.57, §6

18.12

1

Шар


УИНМ

Понятия: шар, сфера, центр, радиус, диаметр шара

Строить шар

Находить на чертеже элементы шара

п.58, §6

22.12

1

Сечение шара плоскостью

КУ,ПР

Понятия: диаметральная плоскость, большой круг, большая окружность

Свойство сечения шара плоскостью

Строить сечения шара

Решать задачи на расчет элементов шара

п.59, §6

25.12

1

Симметрия шара

КУ

Свойство симметрии шара

Решать задачи на расчет элементов шара

п.60, §6

29.12

1

Касательная плоскость к шару

КУ, СР

Понятия: касательная плоскость к шару, точка касания

Свойство касательной плоскости к шару

Строить касательную плоскость к шару

п.61, §6

12.01

     1

Пересечение двух сфер

КУ

Свойство линии пересечения двух сфер

п.62, §6

15.01

     1

Решение задач по теме «тела вращения»

УОСЗ, УКЗ

Понятия: шар, конус, цилиндр; элементы шара, цилиндра, конуса, свойства цилиндра, виды конусов, свойства секущих плоскостей шара, цилиндра, конуса

Решать задачи на расчет элементов шара, конуса, цилиндра

п.52-62, §6

19.01

1

Контрольная работа №3 по теме «Тела вращения

УПЗУ,КР

Уметь решать задачи на расчет элементов шара, конуса, цилиндра.

п.52-62, §6

22.01

1

Вписанные и описанные многогранники

УИНМ

Понятия: вписанный в шар многогранник, описанный около шара многогранник

Строить вписанный и описанный многогранник около шара

п.63, §6

26.01

1

О понятии тела и его поверхности

КУ

Понятия: тело, поверхность тела, замкнутая область,

п.64, §6

ОБЪЕМЫ МНОГОГРАННИКОВ    9  ЧАСОВ

29.01

1

Понятие объема.

Объем прямоугольного параллелепипеда

УИНМ

Понятия: простое тело, объем

Формула объема прямоугольного параллелепипеда

Решать задачи на расчет объема прямоугольного параллелепипеда

п.65-66, §7

2.02

1

Объем наклонного параллелепипеда

КУ, СР

Формула объема наклонного параллелепипеда

Решать задачи на расчет объема параллелепипеда

п.67, §7

5.02

1

Объем призмы

КУ

Формула объема призмы

Решать задачи на расчет объема призмы

п.68, §7

9.02

1

Решение задач по теме «Объемы призмы, параллелепипеда»

УОСЗ, УКЗ

Формулы объемов призмы, параллелепипеда

Решать задачи на расчет объемов призмы, параллелепипеда

п.66-68, §7

12.02

1

Равновеликие тела.

КУ

Понятия: равновеликие тела

Свойство треугольных пирамид с равными площадями оснований

п.69, §7

26.02

1

Объем пирамиды

КУ

Формула объема пирамиды

Решать задачи на расчет Vпир

п.70, §7

1.03

1

Объем усеченной пирамиды

Объемы подобных тел

УИНМ, СР

Формула объема усеченной пирамиды

Свойство объема подобных тел

Решать задачи на расчет объема усеченной пирамиды

п.71, §7

4.03

1

Решение задач по теме «Объемы многогранников

УОСЗ, УКЗ

Понятие объема

Формулы объемов призмы, пирамиды, параллелепипеда

Решать задачи на расчет объемов призмы, пирамиды.

п.70-71, §7

11.03

1

Контрольная работа №4 по теме «Объемы многогранников

УПЗУ, КР

Уметь решать задачи на расчет объемов призмы, пирамиды.  

п.65-71, §7

ОБЪЕМЫ И ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ       14 ЧАСОВ

15.03

1

Объем цилиндра

КУ

Формула объема цилиндра

Решать задачи на расчет объема цилиндра

п.73, §8

18.03

1

Объем конуса

КУ,СР

Формула объема конуса

Решать задачи на расчет объема конуса

п.74, §8

22.03

1

Объем усеченного конуса

КУ

Формула объема усеченного конуса

Решать задачи на расчет объема усеченного конуса

п.75, §8

25.03

1

Объем шара

КУ

Формула объема шара

Решать задачи на расчет объема шара

п.76, §8

29.03

1

Объем шарового сегмента и сектора

КУ, УЗИ

Понятия: шаровой сектор, шаровой сегмент

Формулы объема шарового сегмента и шарового сектора

Строить шаровой сегмент, шаровой сектор

Решать задачи на расчет объемов шарового сектора и шарового сегмента

п.77, §8

1.04

1

Решение задач по теме «Объемы тел вращения»

УОСЗ, УКЗ

Формулы объемов шара, конуса, цилиндра, шарового сектора, шарового сегмента

Решать задачи на расчет объемов шара, конуса, цилиндра, шарового сектора и шарового сегмента

п.73-77, §8

5.04

1

Контрольная работа №5 по теме «Объемы тел вращения»

УПЗУ, КР

Уметь решать задачи на расчет объемов  тел вращения

п.73-77, §8

12.04

1

Площадь поверхности цилиндра

УИНМ, ПР

Формулы площади боковой и полной поверхности  цилиндра

Рассчитывать боковую и полную поверхность цилиндра

п.78, §8

15.04

1

Площадь поверхности конуса

УИНМ, ПР

Формулы боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса

Решать задачи на расчет боковой и полной поверхности конуса

п.79, §8

19.04

1

Площадь сферы

КУ

Формула площади сферы

Рассчитывать площадь сферы

п.80, §8

22.04

3

Решение задач по теме «Поверхности тел вращения»

УОСЗ,

УКЗ

Формулы площадей поверхности конуса, цилиндра, шара, усеченного конуса; боковой поверхности цилиндра и конуса

Решать задачи на расчет площадей поверхностей тел вращения

п.78-80, §8

26.04

1

Контрольная работа №6 по теме «Поверхности тел вращения»

УПЗУ, КР

Уметь решать задачи на расчет площадей поверхностей тел вращения

п.78-80, §8

ОБОБЩАЮЩИЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ     8 ЧАСОВ

29.04

1

Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

УОСЗ, УКЗ

Понятия: параллельные прямые, плоскости, прямая и плоскость; скрещивающиеся прямые

Свойства параллельных прямых, плоскостей, признак параллельности прямой и плоскости, признак параллельности плоскостей

Решать задачи на применение свойств и признаков параллельности

п.7-12§2

3.05

1

Повторение материала по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

УКЗ, УОСЗ, СР

Понятия: перпендикулярные прямые, плоскости, прямая и плоскость, наклонная, расстояние между скрещивающимися прямыми, расстояние от точки до плоскости.Теорема о трех перпендикулярах

Решать задачи на применение свойств и признаков перпендикулярности

п.14-21§3

6.05

1

Повторение материала по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве»

УКЗ, УОСЗ

Понятия: вектор, движение, параллельный перенос, преобразование подобия, гомотетия, угол между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями,

Формулы: расстояния между точками, координаты середины отрезка, скалярного произведения векторов

Решать задачи на расчет координат вектора, скалярного произведения, угла между векторами;

на применение свойств движения, пар-ого переноса

Находить расстояние между точками, коорд.середины отрезка

п.24-38, §4

10.05, 13.05

2

Повторение по теме «Многогранники»

УКЗ,

УОСЗ, СР

Понятия: призма, параллелепипед, двугранный угол, элементы призм, параллелепипеда

Свойства призмы, параллелепипеда

Понятия: пирамида, элементы пирамиды, виды пирамид, формулы боковой поверхности пирамиды

Решать задачи на расчет элементов призм, пирамиды, параллелепипеда, боковой поверхности призмы,

§5

17.05

1

Итоговая контрольная работа №7

УПЗУ,

КР

20.05

1

Повторение материала по теме «Тела вращения»

УОСЗ,

УКЗ

Понятия: шар, конус, цилиндр; элементы шара, цилиндра, конуса, свойства цилиндра, виды конусов, свойства секущих плоскостей шара, цилиндра, конуса

Решать задачи на расчет элементов шара, конуса, цилиндра

§6

24.05

1

Повторение материала по теме «Объемы многогранников и тел вращения»

УОСЗ,

УКЗ

Понятие объема

Формулы объемов призмы, пирамиды, параллелепипеда, цилиндра, конуса, шара, усеченного конуса

Решать задачи на расчет объемов призмы, пирамиды, шара, конуса, цилиндра

§7

25.05-31.05

5

Итоговое повторение


Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики в старшей школе ученик должен

знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений:

изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно-методический комплекс

      1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;

2. Методические рекомендации к учебникам математики, газета «Математика. Приложении к газете «Первое сентября», №14, 2006г.;

3. А.В.Погорелов. Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2006.

4. Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанесян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2006.

5. А.Н.Земляков. Геометрия в 11 классе. Методические рекомендации. – М.: Просвещение, 2003.

6. С.В.Веселовский, В.Д.Рябчинская. Дидактические материалы для 11 класса – М.: Просвещение, 2003.

7. Б.Г.Зив, В.М.Мейлер, А.П.Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

8. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1 – 2005 год.

9. А.В.Погорелов. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2003.

10. Б.Г.Зив, В.М.Мейлер, А.П.Баханский. Задачи по геометрии: Сборник задач. – М.: Просвещение, 2003


Литература

  1. Геометрия 10-11 класс. Разрезные карточки по стереометрии. Волгоград. Издательство «Учитель»
  2. Закон Российской Федерации «Об образовании» Образование в документах и комментариях. – М.:АСТ «Астрель» Профиздат.- 2005. 64с.
  3. И.М.Смирнова. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 10-11 класс. Москва «Аквариум». 1999.
  4. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.-  2000. – № 2. – с.13-18.
  5. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестникобразования» -2002- № 6 - с.11-40.
  6. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г.  Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М., «Дрофа», 2004.
  7. Методические рекомендации к учебникам математики, газета «Математика. Приложении к газете «Первое сентября», №14, 2006г.;
  8. Методические рекомендации по разработке и утверждению рабочих программ учебных дисциплин базисного учебного плана общеобразовательного учреждения – Издательство: Учебно-методический центр, г. Серпухов, 2008г. – 10с.
  9. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;
  10. О.В. Макарова. Поурочное планирование по геометрии
  11. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестникобразования» -2004 - № 12 - с.107-119.
  12. Хуторский А.В. Современная дидактика: учебник для вузов – СПб: Питер, 2001г. – 544с.
  13. Хуторский А.В. Стандарты и примерные программы как основания для разработки рабочих учебных программ по технологии // www.prosvipk.ru//demo.

        


Контрольно- измерительные материалы

Контрольная работа №1                                

  Вариант 1

  1. Найти высоту  правильной шестиугольной призмы, если сторона основания равна a и меньшая из диагоналей – b.
  2. Найдите сторону основания и высоту правильной четырехугольной призмы, если площадь ее полной поверхности равно 40 см2,  а боковая поверхность – 32 см2.
  3. В прямом параллелепипеде с высотой м стороны основания ABCD равна   и , диагональ AC. Найдите  площадь диагонального сечения параллелепипеда, проходящего через вершины Bи D.

Контрольная работа №1    

Вариант 2

  1. Найти высоту  правильной шестиугольной призмы, если сторона ее основания равна a и большая из диагоналей – b.
  2. Найдите сторону основания и высоту правильной четырехугольной призмы, если площадь ее полной поверхности равно 40 см2,  а боковая поверхность – 8 см2.
  3. В прямом параллелепипеде с высотой м стороны основания ABCD равна   и , диагональ AC. Найдите  площадь диагонального сечения параллелепипеда, проходящего через вершины Bи D.

Контрольная работа №2.        

Вариант 1

  1. Найти высоту правильной шестиугольной пирамиды, если сторона ее основания  a, а апофема -  l.
  2. Найдите величину двугранного угла при основании правильной четырехугольной пирамиды, если ее боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 600 .
  3. Найдите боковое ребро правильной треугольной пирамиды, у которой боковая поверхность равна 60 см2, а полная поверхность - 108см2.

Контрольная работа №2.        

Вариант2

  1. Найти высоту правильной треугольной пирамиды, если сторона ее основания  a, а апофема -  l.
  2. Найдите величину двугранного угла при основании правильной четырехугольной пирамиды, если ее боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 300 .
  3. Найдите боковое ребро правильной треугольной пирамиды, у которой площадь основания равна 27 см2, а полная поверхность - 72см2.

Контрольная работа №3

Вариант 1

  1. В цилиндре радиуса 5 см проведено параллельное оси сечение, отстоящее от нее на 3см.  Найдите высоту цилиндра, если площадь указанного сечения равна 64 см2.
  2. Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1 м равен 600. Чему равна площадь сечения конуса, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 450.
  3. Сечение шара плоскостью имеет площадь 36π. Чему равен радиус шара, если сечение удалено от его центра на расстояние 8.

Контрольная работа №3

Вариант 2

  1. В цилиндре с высотой 6 см проведено параллельное оси сечение, отстоящее от нее на 4 см.  Найдите радиус цилиндра, если площадь указанного сечения равна 36 см2.
  2. Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1 м равен 1200. Чему равна площадь сечения конуса, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 600.
  3. Линия пересечения сферы с плоскостью имеет длину  18π. Чему равно расстояние от центра сферы до этой плоскости, если радиус сферы равен 15.

Контрольная работа №4.

Вариант 1

  1. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, диагонали  граней которого равны см, см и см.
  2. Чему равен объем правильной  шестиугольной призмы со стороной основания aи длиной  большей диагонали b.
  3. Найдите объем пирамиды, в основании которой лежит параллелограмм со сторонами 2 и и углом между ними 300, если высота пирамиды равна меньшей диагонали основания.

Контрольная работа №4

Вариант 2

  1. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, площади трех граней которого равны 12 см2, 15 см2и 20 см2.
  2. Чему равен объем правильной  треугольной призмы со стороной основания aи расстоянием от вершины одного основания до противолежащей стороны другого основания равным  b.
  3. Найдите объем пирамиды, в основании которого лежит параллелограмм с диагоналями  4 и 2, если угол между ними 300, а высота пирамиды равна меньшей стороне основания.


Контрольная работа №5

Вариант 1

  1. У конуса объема  12 см3  высоту увеличили в 4 раза, а радиус основания уменьшили в 2 раза. Чему равен объем нового конуса.
  2. Каким должен быть радиус основания  цилиндра с квадратным осевым сечением, для того чтобы его боковая поверхность была такая же, как поверхность шара радиуса 1,5 м.
  3. Чему равна полная площадь поверхности  цилиндра, описанного около правильной треугольной призмы, все ребра которой равны a.
  4. Чему равен объем шара, описанного около куба с ребром 2.

Контрольная работа №5

Вариант 2

  1. У цилиндра объема  35 дм3  высоту увеличили в 3 раза, а радиус основания уменьшили в 3 раза. Чему равен объем нового цилиндра.
  2. Каким должен быть радиус основания  цилиндра с квадратным осевым сечением, для того чтобы его объем был такой же, как у шара радиуса 3 м.
  3. Чему равна полная площадь поверхности  конуса, описанного около правильного тетраэдра с ребрами длины a.
  4. Чему равна площадь сферы, описанной около куба с ребром 1.



Предварительный просмотр:

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Лицей № 11 г.Благовещенска»

Рассмотрено                                 Согласовано                                Утверждаю

на заседании МО                         зам. Директора по УВР              Директор

«___»_________2017 г.              «___»_________2017 г.            «___»_________2017г.  

_________   Н.С.Тетерич            _______  Н.В. Гришина          _______ Н.П.Гаврилко

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯ

Предмет ____________Алгебра_________________

Класс __________7 А, 7 Б, 7 Д__________________________

Количество часов в неделю _____3 часа____________

Учебник:  «Алгебра, 7 класс», А.Г. Мерзляк и др.___

Программа: авторская программа А.Г. Мерляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира по алгебре для 7-9 классов общеобразовательных учреждений 

Составлено учителем ____Тетерич Наталья Сергеевна_______________________

Количество часов по программе

Количество контрольных работ

1 триместр

35/35/35

3

2 триместр

33/33/33

3

3 триместр

37/38/38

3

год

105/106/106

9

Благовещенск 2017

2017 – 2018 уч.год

Программа по алгебре для 7 – 9 классов

УМК Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.

Пояснительная записка

Общая характеристика программы

Программа по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с Примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности, и способствуют формированию ключевой компетенции – умению учиться.  

Курс алгебры 7-9 классов является базовым для математического образования и развития школьников. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геометрии в  7-9 классах, алгебры и математического анализа в 10-11 классах, а также изучения смежных дисциплин.

Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего, формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать свою деятельность, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируется содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например, решение текстовых задач, денежные и процентные расчеты, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение «читать» графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определенного типа.

Нормативно-правовые документы

1. Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (редакция от 31.12.2014 г. с изменениями от 06.04.2015 г.).

2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

3. Приказ №1312 от 09.03.2004г Минобразования Российской Федерации  «Об утверждении Федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

4.Письмо Министерства образования и науки РФ от 19 апреля 2011 г. № 03-255 “О введении федерального государственного образовательного стандарта общего образования”;

5. Примерное положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) образовательными учреждениями, расположенными на территории Амурской области и реализующих программы общего образования  № 1026 от 03.09.13г.

7.Положение о структуре, порядке разработке и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) МОАУ «Школа №11 города Благовещенска»

8. САНПиН  -2010г.

9. Учебный план МОАУ «Лицей  № 11 города Благовещенска»  на 2017 – 2018 учебный год

Общая характеристика курса алгебры в 7-9 классах

Содержание курса алгебры в 7-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Алгебра», «Числовые множества», «Функции», «Элементы прикладной математики», «Алгебра в историческом развитии».

Содержание раздела «Алгебра» формирует знания о математическом языке, необходимые для  решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений, систем уравнений и неравенств.

Содержание раздела «Числовые множества» нацелено  на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел.

Цель содержания раздела «Функции» - получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, умению использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).

Содержание раздела «Элементы прикладной математики» раскрывают прикладное и практическое значения математики в современном мире. Материал данного раздела способствует формированию умения представлять и анализировать различную информацию, пониманию вероятностного характера реальных зависимостей.

Раздел «Алгебра в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, создания культурно - исторической среды обучения.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики

Изучение алгебры по данной программе  способствует формированию у учащихся  личностных,  метапредметных, предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

  1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
  2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 
  3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтенийс учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
  4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
  5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

  1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
  2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий итребований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
  3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
  4. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
  5. развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
  6. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;
  7. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  8. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
  9. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  10. умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;
  11. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

  1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;
  2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
  3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования.
  4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
  5. Систематические знания о функциях и их свойствах;
  6. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:
  • выполнять вычисления с действительными  числами;
  • решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
  • решать текстовые задачи арифметическим способоми с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
  • использовать алгебраический «язык» для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
  • проводить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;
  •  выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  •  выполнять операции над множествами;
  • исследовать функции и строить их графики;
  • читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), графическом виде;
  • решать простейшие комбинаторные задачи.

Место курса алгебры в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры  в   7 - 9 классах основной школы отводит 3 учебных часа в неделю в течение 7 и 8 классов, 4 часа в неделю в 9 классе за счёт вариативной части базисного плана.

Планируемые результаты изучения алгебры в 7-9 классах

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Числовые множества

Выпускник научится:

• понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Выпускник получит возможность:

• развивать представление о множествах;

• развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения)

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с  контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т.п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций решения математических задач из различных разделов курса;

• решать комбинированные задачи с применением формулn-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую – с экспоненциальным ростом.

Элементы прикладной математики

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

• находить относительную частоту и вероятность случайного события;

• решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

• приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;

• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Содержание курса алгебры 7-9 классов.

Алгебраические выражения

Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значение переменных. Тождество. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена. Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности и суммы двух выражений. Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумма и разность кубов двух выражений. Квадратный трёхчлен. Корень квадратного трёхчлена. Свойства квадратного трёхчлена. Разложение квадратного трёхчлена на множители.

Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь. Основное свойство рациональной дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Степень с целым показателем и её свойства.

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Уравнения

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным или к квадратным уравнениям. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.  

Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Системы  уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений  методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.

Неравенства

Числовые неравенства  и их свойства. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Неравенство с одной переменной. Равносильные неравенства. Числовые промежутки. Линейные и квадратные неравенства с одной переменной. Системы неравенств с одной переменной.

Числовые множества

Множество и его элементы. Способы задания множеств. Равные множества. Пустое множество. Подмножество. Операции над множествами. Иллюстрация соотношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера. Множества натуральных, целых, рациональных чисел. Рациональное число как дробь вида , где  mnN, и как бесконечная периодическая  дробь. Представление об иррациональном числе. Множество действительных чисел. Представление действительного числа в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Сравнение действительных чисел. Связь между множествами N, Z, Q,R.

Функции

Числовые функции

Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Построение графиков функций с помощью преобразований фигур. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции. Промежутки возрастания и убывания функции.

Линейная функция, обратная пропорциональность, квадратичная функция, функция y=, их свойства и графики.

Числовые последовательности

Понятие числовой последовательности. Конечные и бесконечные последовательности. Способы задания последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Свойства членов арифметической и геометрической прогрессий. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Формулы суммы n- первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой . Представление периодической десятичной дроби в виде обыкновенной дроби.

Элементы прикладной математики

Математическое моделирование. Процентные расчёты. Формула сложных процентов. Приближённые вычисления. Абсолютная и относительная погрешности. Основные правила комбинаторики. Частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике. Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. Статистические характеристики совокупности данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки.

Алгебра в историческом развитии

Зарождение алгебры, книга о восстановлении и противопоставлении Мухаммеда аль – Хорезми. История формирования математического языка. Как зародилась идея координат. Открытие иррациональности. Из истории возникновения формул для решения уравнений 3-й и 4-й степеней. История развития понятия функции. Как зародилась теория вероятностей. Числа Фибоначчи. Задача Л. Пизанского (Фибоначчи) о кроликах.

Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. Н.И. Лобачевский. В.Я. Буняковский. А.Н. Колмогоров. Ф. Виет. П. Ферма. Р. Декарт. Н. Тарталья. Д. Кардано. Н. Абель. Б. Паскаль. Л. Пизанский. К. Гаусс.


Тематическое планирование.

Алгебра, 7 класс.

3 часа в неделю, всего 105 часов

Номер

урока

Содержание учебного
материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)

Домашнее задание

Дата проведения

7 А

7 Б

7 Д

Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной – 15 часов

1-3

Введение в алгебру

3

Распознавать числовые выражения и выражения с переменными, линейные уравнения. Приводить примеры выражений с переменными, линейных уравнений. Составлять выражение  с переменными по условию задачи. Выполнять преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки. Находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных. Классифицировать алгебраические выражения. Описывать целые выражения.

Формулировать определение линейного уравнения. Решать линейное уравнение в общем виде. Интерпретировать уравнение как математическую модель реальной ситуации. Описывать схему решения текстовой задачи, применять её для решения задач

п.1

4.09

5.09

7.09

1.09

4.09

5.09

1.09

4.09

5.09

4

Вводный контроль

1

11.09

8.09

8.09

5-8

Линейное уравнение с одной переменной

4

п.2

12.09

14.09

18.09

19.09

11.09

12.09

15.09

18.09

11.09

12.09

15.09

18.09

9-13

Решение задач с помощью уравнений

5

п.3

21.09

25.09

26.09

28.09

2.10

19.09

22.09

25.09

26.09

29.09

19.09

22.09

25.09

26.09

29.09

14

Повторение
и систематизация

учебного материала

1

п.1-3

3.10

2.10

2.10

15

Контрольная работа № 1

1

5.10

3.10

3.10

Глава 2. Целые выражения – 52 часа

16-17

Тождественно равные выражения. Тождества

2

Формулировать:
определения
: тождественно равных выражений, тождества, степени с натуральным показателем, одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена, многочлена, степени многочлена;
свойства: степени с натуральным показателем, знака степени;
правила: доказательства тождеств, умножения одночлена на многочлен, умножения многочленов.
Доказывать свойства степени с натуральным показателем. Записывать и доказывать формулы: произведения суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов двух выражений.
Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена.  Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства  утверждений, решения текстовых задач

п.4

16.10

17.10

6.10

13.10

6.10

13.10

18-20

Степень с натуральным показателем

3

п.5

19.10

23.10

24.10

16.10

17.10

20.10

16.10

17.10

20.10

21-23

Свойства степени с натуральным показателем

3

п.6

26.10

30.10

31.10

23.10

24.10

27.10

23.10

24.10

27.10

24-25

Одночлены

2

п.7

2.11

6.11

30.10

31.10

30.10

31.10

26

Многочлены

1

п.8

7.11

3.11

3.11

27-29

Сложение и вычитание многочленов

3

п. 9

9.11

13.11

14.11

6.11

7.11

10.11

6.11

7.11

10.11

30

Контрольная работа № 2

1

16.11

13.11

13.11

31-34

Умножение одночлена на многочлен

4

п.10

27.11

28.11

30.11

4.12

14.11

17.11

27.11

28.11

14.11

17.11

27.11

28.11

35-38

Умножение многочлена на многочлен

4

п.11

5.12

7.12

11.12

12.12

1.12

4.12

5.12

8.12

1.12

4.12

5.12

8.12

39-41

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки

3

п.12

14.12

18.12

19.12

11.12

12.12

15.12

11.12

12.12

15.12

42-44

Разложение многочленов на множители. Метод группировки

3

п.13

21.12

25.12

26.12

18.12

19.12

22.12

18.12

19.12

22.12

45

Контрольная работа № 3

1

28.12

25.12

25.12

46-48

Произведение разности и суммы двух выражений

3

п.14

9.01

11.01

15.01

26.12

29.12

9.01

26.12

29.12

9.01

49-50

Разность квадратов двух выражений

2

п.15

16.01

18.01

12.01

15.01

12.01

15.01

51-54

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

4

п.16

22.01

23.01

25.01

29.01

16.01

19.01

22.01

23.01

16.01

19.01

22.01

23.01

55-57

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений

3

п.17

30.01

1.02

5.02

26.01

29.01

30.01

26.01

29.01

30.01

58

Контрольная работа № 4

1

п.4-17

6.02

2.02

2.02

59-60

Сумма и разность кубов двух выражений

2

п.18

8.02

12.02

5.02

6.02

5.02

6.02

61-64

Применение различных способов разложения многочлена на множители

4

п.19

13.02

15.02

26.02

27.02

9.02

12.02

13.02

16.02

9.02

12.02

13.02

16.02

65-66

Повторение
и систематизация

учебного материала

2

п.18-19

1.03

5.03

26.02

27.02

26.02

27.02

67

Контрольная работа № 5

1

6.03

2.03

2.03

Глава 3. Функции – 12 часов

68-69

Связи между величинами. Функция

2

Приводить примеры зависимостей между величинами. Различать среди зависимостей функциональные зависимости.
Описыватьпонятия: зависимой и независимой переменных, функции, аргумента функции; способы задания функции. Формулировать определения: области определения функции, области значений функции, графика функции, линейной функции, прямой пропорциональности.

Вычислять значение функции по заданному значению аргумента. Составлять таблицы значений функции. Строить график функции, заданной таблично. По графику функции, являющейся моделью реального процесса, определять характеристики этого процесса. Строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Описывать свойства ф.

п.20

12.03

13.03

5.03

6.03

5.03

6.03

70-71

Способы задания функции

2

п.21

15.03

19.03

9.03

12.03

9.03

12.03

72-73

График функции

2

п.22

20.03

22.03

13.03

16.03

13.03

16.03

74-77

Линейная функция, её графики свойства

4

п.23

26.03

27.03

29.03

2.04

19.03

20.03

23.03

26.03

19.03

20.03

23.03

26.03

78

Повторение
и систематизация

учебного материала

1

п.20-23

3.04

27.03

27.03

79

Контрольная работа № 6

1

5.04

30.03

30.03

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными – 20 часов

80-82

Уравнения с двумя переменными

3

Приводить примеры: уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; системы двух линейных уравнений с двумя переменными; реальных процессов, для которых уравнение с двумя переменными или система уравнений с двумя переменными являются математическими моделями.
Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными.
Формулировать:
определения
: решения уравнения с двумя переменными; что значит решить уравнение с двумя переменными; графика уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; решения системы уравнений с двумя переменными;
свойства уравнений с двумя переменными.
Описывать: свойства графика линейного уравнения в зависимости от значений коэффициентов, графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Строить график линейного уравнения с двумя переменными. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Решать текстовые задачи, в которых система двух линейных уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы

п.24

9.04

10.04

16.04

2.04

3.04

6.04

2.04

3.04

6.04

83-85

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

3

п.25

17.04

19.04

23.04

9.04

10.04

16.04

9.04

10.04

16.04

86-88

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

3

п.26

24.04

26.04

30.04

17.04

20.04

23.04

17.04

20.04

23.04

89

Промежуточная аттестация

1

3.05

24.04

24.04

90-91

Решение систем линейных уравнений методом подстановки

2

п.27

7.05

8.05

27.04

30.04

27.04

30.04

92-93

Решение систем линейных уравнений методом сложения

2

п.28

10.05

14.05

4.05

7.05

4.05

7.05

94-97

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

4

п.29

15.05

17.05

21.05

22.05

8.05

11.05

14.05

15.05

8.05

11.05

14.05

15.05

98

Повторение
и систематизация

учебного материала

1

п.24-29

24.05

18.05

18.05

99

Итоговая контрольная работа

1

28.05

21.05

21.05

Повторение и систематизация учебного материала – 7 часов

100-101

Упражнения для повторения курса 7 класса

2

29.05

31.05

22.05

25.05

22.05

25.05

102-103

Повторение и систематизация учебного материала

2

28.05

29.05

28.05

29.05


Примерное тематическое планирование. Алгебра. 8 класс
3 часа в неделю, всего 102 часа

Номер

параграфа

Содержание учебного
материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)

Глава 1

Рациональные выражения

44

1

Рациональные дроби

2

Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений.
Формулировать:
определения
: рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности;
свойства: основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем, уравнений, функции ;
правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень; условие равенства дроби нулю.
Доказывать свойства степени с целым показателем.
Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной.
Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби.
Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений.
Записывать числа в стандартном виде.
Выполнять построение и чтение графика функции

2

Основное свойство рациональной дроби

3

3

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

3

4

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

6

Контрольнаяработа № 1

1

5

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень

4

6

Тождественныепреобразованиярациональныхвыражений

7

Контрольнаяработа № 2

1

7

Равносильные уравнения.

Рациональные уравнения

3

8

Степень с целым отрицательным показателем

4

9

Свойства степени с целым показателем

5

10

Функция и её график

4

Контрольнаяработа № 3

1

Глава 2
Квадратные корни.

Действительные числа

25

11

Функция y = x2 и её график

3

Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами.
Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел.
Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами.
Формулировать:
определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств;
свойства: функции y = x2, арифметического квадратного корня, функции .
Доказывать свойства арифметического квадратного корня.
Строить графики функций y = x2 и .
Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений.

Упрощать выражения. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами

12

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

3

13

Множествои его элементы

2

14

Подмножество. Операциинад множествами

2

15

Числовыемножества

2

16

Свойстваарифметического квадратного корня

4

17

Тождественные преобразования выражений,
содержащих
квадратные корни

5

18

Функция и её график

3

Контрольнаяработа № 4

1

Глава 3

Квадратные уравнения

26

19

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений

3

Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов.
Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений.
Формулировать:
определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения
и квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения;
свойства квадратного трёхчлена;
теорему Виета и обратную ей теорему.
Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения. Исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта.
Доказывать теоремы: Виета (прямую и обратную), о разложении квадратного трёхчлена на множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом.
Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений.

Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители. Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным. Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций

20

Формула корней квадратного уравнения

4

21

Теорема Виета

3

Контрольнаяработа № 5

1

22

Квадратныйтрёхчлен

3

23

Решение уравнений, которые сводятся  к квадратным уравнениям

5

24

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

6

Контрольнаяработа № 6

1

Повторение
и систематизация

учебного материала

7

Упражнения для повторения курса 8 класса

6

Контрольнаяработа № 7

1


Примерное тематическое планирование. Алгебра. 9 класс
3 часа в неделю, всего 102часа;

Номер

параграфа

Содержание учебного
материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)

Глава 1

Неравенства

20

1

Числовыенеравенства

3

Распознавать и приводить примеры числовых неравенств, неравенств с переменными, линейных неравенств с одной переменной, двойных неравенств.
Формулировать:
определения: сравнения двух чисел,  решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, решения системы неравенств с одной переменной, области определения выражения;
свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств
Доказывать: свойства числовых неравенств, теоремы о сложении и умножении числовых неравенств.

Решать линейные неравенства.  Записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков. Решать систему неравенств с одной переменной. Оценивать значение выражения. Изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые промежутки

2

Основные свойства числовыхнеравенств

2

3

Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения

3

4

Неравенствас однойпеременной

1

5

Решение неравенств с одной переменной.  Числовые промежутки

5

6

Системы линейных неравенств с одной переменной

5

Контрольная работа № 1

1

Глава 2

Квадратичная функция

38

7

Повторение и расширение сведений о функции

3

Описывать понятие функции как правила, устанавливающего связь между элементами двух множеств.
Формулировать:
определения: нуля функции; промежутков знакопостоянства функции; функции, возрастающей (убывающей) на множестве; квадратичной функции; квадратного неравенства;
свойства квадратичной функции;
правила построения графиков функций с помощью преобразований вида f(x) f(x)+а;
f(x) → f(x + а); f(x) → kf(x).
Строить графики функций с помощью преобразований вида f(x) → f(x)+ а;
f(x) → f(x + а); f(x) →  kf(x).
Строить график квадратичной функции. По графику квадратичной функции описывать её свойства.
Описывать схематичное расположение параболы относительно оси абсцисс в зависимости от знака старшего коэффициента и дискриминанта соответствующего квадратного трёхчлена.
Решать квадратные неравенства, используя схему расположения параболы относительно оси абсцисс.
Описывать графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух уравнений с двумя переменными, одно из которых не является линейным.
Решать текстовые задачи, в которых система двух уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы

8

Свойства функции

3

9

Как построить график функции y = kf(x), если известен график функции
y = f(x)

3

10

Как построить графики функций y = f(x) + b
и
y = f(x + a), если известен график функции y = f(x)

4

11

Квадратичная функция, её график и свойства

6

Контрольнаяработа № 2

1

12

Решение квадратных неравенств

6

13

Системы уравнений с двумя переменными

6

14

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

5

Контрольнаяработа № 3

1

Глава 3
Элементы примерной

математики

20

15

Математическое моделирование

3

Приводить примеры:

математических моделей реальных ситуаций; прикладных задач; приближённых величин; использования комбинаторных правил суммы и произведения; случайных событий, включая достоверные и невозможные события; опытов с равновероятными исходами; представления статистических данных в виде таблиц, диаграмм, графиков; использования вероятностных свойств окружающих явлений.

Формулировать:

определения: абсолютной погрешности, относительной погрешности, достоверного события, невозможного события; классическое определение вероятности;
правила: комбинаторное правило суммы, комбинаторное правило произведения.
Описывать этапы решения прикладной задачи.

Пояснять и записывать формулу сложных процентов. Проводить процентные расчёты с использованием сложных процентов.
Находить точность приближения по таблице приближённых значений величины. Использовать различные формы записи приближённого значения величины. Оценивать приближённое значение величины.
Проводить опыты со случайными исходами. Пояснять и записывать формулу нахождения частоты случайного события. Описывать статистическую оценку вероятности случайного события. Находить вероятность случайного события в опытах с равновероятными исходами.

Описывать этапы статистического исследования. Оформлять информацию в виде таблиц и диаграмм. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм. Находить и приводить примеры использования статистических характеристик совокупности данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки

16

Процентныерасчёты

3

17

Приближённые вычисления

2

18

Основные правила комбинаторики

3

19

Частота и вероятность случайного события

2

20

Классическое определениевероятности

3

21

Начальные сведения
о статистике

3

Контрольная работа № 4

1

Глава 4
Числовые

последовательности

17

22

Числовые последовательности

2

Приводить примеры: последовательностей; числовых последовательностей, в частности арифметической и геометрической прогрессий; использования последовательностей в реальной жизни; задач, в которых рассматриваются суммы с бесконечным числом слагаемых.
Описывать: понятие последовательности, члена последовательности, способы задания последовательности.
Вычислять члены последовательности, заданной формулой n-го члена или рекуррентно.
Формулировать:
определения: арифметической прогрессии, геометрической прогрессии;
свойства членов геометрической и арифметической прогрессий.
Задавать арифметическую и геометрическую прогрессии рекуррентно.


Записывать и пояснять формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.

Записывать и доказывать: формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; формулы, выражающие свойства членов арифметической и геометрической прогрессий.

Вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | < 1. Представлять бесконечные периодические дроби в виде обыкновенных

23

Арифметическая прогрессия

4

24

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

3

25

Геометрическая прогрессия

3

26

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

2

27

Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | < 1

2

Контрольнаяработа № 5

1

Повторение
и систематизация

учебного материала

7

Упражнения для повторения курса  9 класса

6

Контрольнаяработа № 6

1



Учебно – методический комплект

  1. Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана–Граф, 2012.
  2. Алгебра: 7 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана–Граф, 2013.
  3. Алгебра : 7 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана–Граф, 2013.
  4. Алгебра: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана–Граф, 2013.
  5. Алгебра: 8 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана–Граф, 2013.
  6. Алгебра : 8 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана–Граф, 2013.
  7. Алгебра: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана–Граф.( Готовится к выпуску в 2014г.)
  8. Алгебра: 9 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана–Граф.( Готовится к выпуску в 2014г.)
  9. Алгебра : 8 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана–Граф. ( Готовится к выпуску в 2014г.)

Справочные пособия, научно – популярная

и историческая литература

  1. Агаханов Н.Х., Подлипский О.К. Математика: районные олимпиады :6-11 классы. – М.: Просвещение,1990.
  2. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика:5-11 классы. – Волгоград: Учитель, 2008.
  3. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике.- М.: Илекса, 2007.
  4. Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. – М. : Педагогика-Пресс,1994.
  5. Пичугин Л.Ф. За станицами учебника алгебры. – М.: Просвещение, 2010.
  6. Пойа Дж. Как решать задачу? – М.: Просвещение,1975.
  7. Произволов В.В. Задачи на вырост. – М. : МИРОС, 1995.
  8. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе : 5-11 классы. М.: Айрис-Пресс, 2005.
  9. Энциклопедия для детей. Т.11 : Математика. – М.: Аванта+,2003.
  10. http://www.kuant.info/ Научно – популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант».

II. Печатные пособия

1. Таблицы по алгебре  для 7− 9 классов.

2. Портреты выдающихся деятелей математики.

III. Информационные средства

1.  Коллекция медиаресурсов, электронные базы данных.

2. Интернет.

IV. Экранно-звуковые пособия.

1. Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.

V. Технические средства обучения

1.  Компьютер.

2.  Мультимедиапроектор.

3. Экран (на штативе или навесной).

4. Интерактивная доска.

VI. Учебно-практическая и учебно-лабораторное оборудование

1. Доска магнитная с координатной сеткой.

2. Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°),  угольник (45°, 45°), циркуль.

3. Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).



Предварительный просмотр:

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Лицей № 11 г.Благовещенска»

Рассмотрено                                 Согласовано                                Утверждаю

на заседании МО                         зам. Директора по УВР              Директор

«___»_________2017 г.              «___»_________2017 г.              «___»_______2017 г.  

_________   Н.С.Тетерич            _______  Н.В. Гришина            _____ Н.П. Гаврилко

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯ

Предмет ____________Геометрия_________________

Класс __________7 А, 7 Б, 7 Д__________________________

Количество часов в неделю _____2  часа____________

Учебник:   «Геометрия, 7 класс», А.Г. Мерзляк и др.    

Программа: авторская программа А.Г. Мерляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных учреждений 

Составлено учителем ____Тетерич Наталья Сергеевна__

Количество часов по программе

Количество контрольных работ

1 триместр

22/22/22

1

2 триместр

22/22/22

1

3 триместр

26/22/21

3

год

70/70/69

5

Благовещенск 2017

2017 – 2018 уч.год

Программа по геометрии для 7 – 9 классов

УМК Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.

Пояснительная записка

Общая характеристика программы

Программа по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с Примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности, испособствуют формированию ключевой компетенции – умению учиться.  

Практическая значимость школьного курса геометрии 7-9 классов состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания и умения необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и др.).

Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируются логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, доказательство, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Нормативно-правовые документы

1. Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (редакция от 31.12.2014 г. с изменениями от 06.04.2015 г.).

2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

3. Приказ №1312 от 09.03.2004г Минобразования Российской Федерации  «Об утверждении Федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

4.Письмо Министерства образования и науки РФ от 19 апреля 2011 г. № 03-255 “О введении федерального государственного образовательного стандарта общего образования”;

5. Примерное положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) образовательными учреждениями, расположенными на территории Амурской области и реализующих программы общего образования  № 1026 от 03.09.13г.

7.Положение о структуре, порядке разработке и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) МОАУ «Школа №11 города Благовещенска»

8. САНПиН  -2010г.

 9. Учебный план МОАУ «Лицей  № 11 города Благовещенска»  на 2017 – 2018 учебный год

Общая характеристика курса геометрии в 7-9 классах

Содержание курса геометрии в 7-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Геометрия в историческом развитии».

Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела — развить у учащихся воображение и логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально-логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.

Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин, углов и площадей фигур, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.

Содержание разделов «Координаты», «Векторы» расширяет и углубляет представления учащихся о методе координат, развивает умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач, а также задач смежных дисциплин.

Раздел «Геометрия в историческом развитии», содержание которого фрагментарно внедрено в изложение нового материала как сведения об авторах изучаемых фактов и теорем, истории их открытия, предназначен для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики

Изучение математики по данной программе  способствует формированию у учащихся  личностных,  метапредметных, предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

  1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
  2. ответственное отношение к учению, готовность и способностьобучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 
  3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтенийс учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
  4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
  5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

  1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
  2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий итребований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
  3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
  4. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное,дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
  5. умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;
  6.  компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;
  7. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;
  8. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  9. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
  10. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  11. умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;
  12. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1) осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;

2) представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5) систематические знания о фигурах и их свойствах;

6) практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:

  • изображать фигуры на плоскости;
  • использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
  • измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;
  • распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;
  • выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;
  • читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;
  • проводить практические расчёты.

Место курса геометрии в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии  в   7 - 9 классах основной школы отводит 2 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 204 часа.

Планируемые результаты обучения геометрии в 7-9 классах

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• классифицировать геометрические фигуры;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• доказывать теоремы;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт примененияалгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов.

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускникполучитвозможность:

• овладеть координатным методом решениязадач на вычисления и доказательство

• приобрести опытиспользования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опытвыполнения проектовна тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Векторы

Выпускник научится:

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускникполучитвозможность:

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт выполнения проектов.

Содержание курса геометрии 7-9 классов.

Простейшие геометрические фигуры

Точка, прямая. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Смежные и вертикальные углы. Биссектриса угла.

Пересекающиеся и параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники

Треугольники. Виды треугольников. Медиана, биссектриса, высота, средняя линия треугольника. Признаки равенства треугольников. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Серединный перпендикуляр отрезка. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Точки пересечения медиан, биссектрис, высот треугольника, серединных перпендикуляров сторон треугольника. Свойство биссектрисы треугольника. Теорема Фалеса. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников. Теорема синусов и теорема косинусов.

Четырёхугольники. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция. Средняя линия трапеции и её свойства.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Геометрические построения

Окружность и круг. Элементы окружности и круга. Центральные и вписанные углы. Касательная к окружности и её свойства. Взаимное расположение прямой и окружности. Описанная и вписанная окружности треугольника. Вписанные и описанные четырёхугольники, их свойства и признаки. Вписанные и описанные многоугольники.

Геометрическое место точек (ГМТ). Серединный перпендикуляр отрезка и биссектриса угла как ГМТ.

Геометрические построения циркулем и линейкой. Основные задачи на построение: построение угла, равного данному, построение серединного перпендикуляра данного отрезка, построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой, построение биссектрисы данного угла. Построение треугольника по заданным элементам. Метод ГМТ в задачах на построение.

Измерение геометрических величин

Длина отрезка. Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности. Длина дуги окружности.

Градусная мера угла. Величина вписанного угла.

Понятия площади многоугольника. Равновеликие фигуры. Нахождение площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

Понятие площади круга. Площадь сектора. Отношение площадей подобных фигур.

Декартовые координаты на плоскости

Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка. Уравнение фигуры. Уравнения окружности и прямой. Угловой коэффициент прямой.

Векторы

Понятие вектора. Модуль (длина) вектора. Равные векторы. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Косинус угла между двумя векторами.

Геометрические преобразования

Понятие о преобразовании фигуры. Движение фигуры. Виды движенияфигуры: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот. Равные фигуры. Гомотетия. Подобие фигур.

Элементы логики

Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Необходимое и достаточное условия. Употребление логических связок если...,  то ..., тогда и только тогда.

Геометрия в историческом развитии

Из истории геометрии, «Начала» Евклида. История пятого постулата Евклида. Тригонометрия — наука об измерении треугольников. Построение правильных многоугольников. Как зародилась идея координат.

Н.И. Лобачевский. Л. Эйлер. Фалес. Пифагор.


Тематическое планирование.

Геометрия, 7 класс.
2 часа в неделю, всего 68 часов

Номер

урока

Содержание учебного
материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)

Домашнее задание

Дата проведения

7 А

7 Б

7 Д

Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства – 15 часов

1-2

Точки и прямые

2

Приводить примеры геометрических фигур.
Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол.

Формулировать:
определения: равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей, развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов, пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой;
свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой.
Классифицировать углы.
Доказывать: теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных и вертикальных углов, о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой).
Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений.
Изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи.
Пояснять, что такое аксиома, определение.

Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения

П.1

4.09

7.09

4.09

7.09

5.09

7.09

3-5

Отрезок и его длина

3

П.2

11.09

14.09

18.09

11.09

14.09

18.09

12.09

14.09

19.09

6-8

Луч. Угол. Измерение углов

3

П.3

21.09

25.09

28.09

21.09

25.09

28.09

21.09

26.09

28.09

9-11

Смежные и вертикальные углы

3

П.4

2.10

5.10

16.10

2.10

5.10

16.10

3.10

5.10

17.10

12

Перпендикулярные прямые

1

П.5

19.10

19.10

19.10

13

Аксиомы

1

П.6

23.10

23.10

24.10

14

Повторение и систематизация учебного материала

1

П.1-6

26.10

26.10

26.10

15

Контрольная работа № 1

1

30.10

30.10

31.10

Глава 2. Треугольники – 18 часов

16-17

Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника

2

Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур.
Изображать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы.
Классифицировать треугольники по сторонам и углам.
Формулировать:
определения:
остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника;
свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников;
признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника.
Доказывать теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников.
Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода.

Решать задачи на вычисление и доказательство

П.7

2.11

6.11

2.11

6.11

2.11

7.11

18-22

Первый и второй признаки равенства треугольников

5

П.8

9.11

13.11

16.11

27.11

30.11

9.11

13.11

16.11

27.11

30.11

9.11

14.11

16.11

28.11

30.11

23-26

Равнобедренный треугольник и его свойства

4

П.9

4.12

7.12

11.12

14.12

4.12

7.12

11.12

14.12

5.12

7.12

12.12

14.12

27-28

Признаки равнобедренного треугольника

2

П.10

18.12

21.12

18.12

21.12

19.12

21.12

29-30

Третий признак равенства треугольников

2

П.11

25.12

28.12

25.12

28.12

26.12

28.12

31

Теоремы

1

П.12

11.01

11.01

9.01

32

Повторение и систематизация учебного материала

1

П.7-12

15.01

15.01

11.01

33

Контрольная работа № 2

1

18.01

18.01

16.01

Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника – 16 часов

34

Параллельные прямые

1

Распознавать на чертежах параллельные прямые.
Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые.
Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.
Формулировать:
определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета;
свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; суммы улов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство параллельных прямых;
признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных треугольников.
Доказывать: теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников.

Решать задачи на вычисление и доказательство

П.13

22.01

22.01

18.01

35-36

Признаки параллельности прямых

2

П.14

25.01

29.01

25.01

29.01

23.01

25.01

37-39

Свойства параллельных прямых

3

П.15

1.02

5.02

8.02

1.02

5.02

8.02

30.01

1.02

6.02

40-43

Сумма углов треугольника

4

П.16

12.02

15.02

26.02

1.03

12.02

15.02

26.02

1.03

8.02

13.02

15.02

27.02

44-45

Прямоугольный треугольник

2

П.17

5.03

12.03

5.03

12.03

1.03

6.03

46-47

Свойства прямоугольного треугольника

2

П.18

15.03

19.03

15.03

19.03

13.03

15.03

48

Контрольная работа № 3

1

22.03

22.03

20.03

Глава 4. Окружность и круг. Геометрические  построения – 16 часов

49-50

Геометрическое место точек. Окружность и круг

2

Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ.
Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой.
Формулировать:
определения:
 окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной около треугольника, и окружности, вписанной в треугольник;
свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника; точки пересечения биссектрис углов треугольника;
признаки касательной.
Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ;
о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника; признаки касательной.
Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Решать задачи на построение методом ГМТ.
Строить треугольник по трём сторонам.

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение

П.19

26.03

29.03

26.03

29.03

22.03

27.03

51-53

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности

3

П.20

2.04

5.04

9.04

2.04

5.04

9.04

29.03

3.04

5.04

54-56

Описанная и вписанная окружности треугольника

3

П.21

16.04

19.04

23.04

16.04

19.04

23.04

10.04

17.04

19.04

57-59

Задачи на построение

3

П.22

26.04

30.04

3.05

26.04

30.04

3.05

24.04

26.04

3.05

60-62

Метод геометрических мест точек в задачах на построение

3

П.23

7.05

10.05

14.05

7.05

10.05

14.05

8.05

10.05

15.05

63

Повторение и систематизация учебного материала

1

П.19-23

17.05

17.05

17.05

64

Контрольная работа № 4

1

21.05

21.05

22.05

Обобщение и систематизация знаний учащихся – 6 часов

65-67

Упражнения для повторения курса 7 класса

3

24.05

28.05

31.05

24.05

28.05

31.05

24.05

29.05

31.05

68

Контрольная работа № 5

1

69-70

Уроки повторения и систематизации знаний

2


Примерное тематическое планирование. Геометрия. 8 класс
(2 часа в неделю, всего 68 часов)

Номер

параграфа

Содержание учебного
материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)

Глава 1

Четырёхугольники

22

1

Четырёхугольник и его элементы

2

Пояснять, что такое четырёхугольник. Описывать элементы четырёхугольника.
Распознавать выпуклые и невыпуклые четырёхугольники.
Изображать и находить на рисунках четырёхугольники разных видов и их элементы.
Формулировать:
определения:
 параллелограмма, высоты параллелограмма; прямоугольника, ромба, квадрата; средней линии треугольника; трапеции, высоты трапеции, средней линии трапеции; центрального угла окружности, вписанного угла окружности; вписанного и описанного четырёхугольника;
свойства: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, средних линий треугольника и трапеции, вписанного угла, вписанного и описанного четырёхугольника;
признаки: параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника.
Доказывать: теоремы о сумме углов четырёхугольника, о градусной мере вписанного угла, о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника.

Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач

2

Параллелограмм. Свойства параллелограмма

2

3

Признаки параллелограмма

2

4

Прямоугольник

2

5

Ромб

2

6

Квадрат

1

Контрольная работа № 1

1

7

Средняя линия треугольника

1

8

Трапеция

4

9

Центральные и вписанные углы

2

10

Вписанные и описанные четырёхугольники

2

Контрольная работа № 2

1

Глава 2

Подобие треугольников

16

11

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках

6

Формулировать:
определение
 подобных треугольников;
свойства: медиан треугольника, биссектрисы треугольника, пересекающихся хорд, касательной и секущей;
признаки подобия треугольников.
Доказывать:
теоремы:
 Фалеса, о пропорциональных отрезках, о свойствах медиан треугольника, биссектрисы треугольника;
свойства: пересекающихся хорд, касательной и секущей;
признаки подобия треугольников.

Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач

12

Подобные треугольники

1

13

Первый признак подобия треугольников

5

14

Второй и третий признаки подобия треугольников

3

Контрольная работа № 3

1

Глава 3

Решение прямоугольных
треугольников

14

15

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

1

Формулировать:
определения:
 синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника;
свойства: выражающие метрические соотношения в прямоугольном треугольнике и соотношения между сторонами и значениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике.
Записывать тригонометрические формулы, выражающие связь между тригонометрическими функциями одного и того же острого угла.
Решать прямоугольные треугольники.
Доказывать:
теорему о метрических соотношениях в прямоугольном треугольнике, теорему Пифагора;
формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же острого угла.
Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 30°, 45°, 60°.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

16

Теорема Пифагора

5

Контрольная работа № 4

1

17

Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника

3

18

Решение прямоугольных треугольников

3

Контрольная работа № 5

1

Глава 4

Многоугольники.

Площадь многоугольника

10

19

Многоугольники

1

Пояснять, что такое площадь многоугольника.
Описывать многоугольник, его элементы; выпуклые и невыпуклые многоугольники.
Изображать и находить на рисунках многоугольник и его элементы; многоугольник, вписанный в окружность, и многоугольник, описанный около окружности.
Формулировать:
определения: вписанного и описанного многоугольника, площади многоугольника, равновеликих многоугольников;
основные свойства площади многоугольника.
Доказывать: теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника, площади прямоугольника, площади треугольника, площади трапеции.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

20

Понятие площади
многоугольника.

Площадь прямоугольника

1

21

Площадь параллелограмма

2

22

Площадь треугольника

2

23

Площадь трапеции

3

Контрольная работа № 6

1

Повторение
и систематизация

учебного материала

6

Упражнения для повторения курса 8 класса

5

Контрольная работа № 7

1


Примерное тематическое планирование. Геометрия. 9 класс
(2 часа в неделю, всего 68 часов)

Номер

параграфа

Содержание учебного
материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)

Глава 1

Решение треугольников

16

1

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0° до 180°

2

Формулировать:
определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла от 0° до 180°;
свойство связи длин диагоналей и сторон параллелограмма.
Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение тригонометрической функции угла по значению одной из его заданных функций.
Формулировать и доказывать теоремы: синусов, косинусов, следствия из теоремы косинусов и синусов, о площади описанного многоугольника.
Записывать и доказывать формулы для нахождения площади треугольника, радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

2

Теорема косинусов

3

3

Теорема синусов

3

4

Решение треугольников

3

5

Формулы для нахождения площади треугольника

4

Контрольная работа № 1

1

Глава 2
Правильные  многоугольники

8

6

Правильные многоугольники и их свойства

4

Пояснять, что такое центр и центральный угол правильного многоугольника, сектор и сегмент круга.
Формулировать:
определение правильного многоугольника;
свойства правильного многоугольника.
Доказывать свойства правильных многоугольников.
Записывать и разъяснять формулы длины окружности, площади круга.
Записывать и доказывать формулы длины дуги, площади сектора, формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника.
Строить с помощью циркуля и линейки правильные треугольник, четырёхугольник, шестиугольник.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

7

Длина окружности. Площадь круга

3

Контрольнаяработа № 2

1

Глава 3
Декартовы

координаты на плоскости

11

8

Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка

3

Описывать прямоугольную систему координат.
Формулировать: определение уравнения фигуры, необходимое и достаточное условия параллельности двух прямых.
Записывать и доказывать формулы расстояния между двумя точками, координат середины отрезка.
Выводить уравнение окружности, общее уравнение прямой, уравнение прямой с угловым коэффициентом.
Доказывать необходимое и достаточное условие параллельности двух прямых.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

9

Уравнениефигуры. Уравнение окружности

3

10

Уравнение прямой

2

11

Угловой коэффициент прямой

2

Контрольнаяработа № 3

1

Глава 4

Векторы

12

12

Понятие вектора

2

Описывать понятия векторных и скалярных величин. Иллюстрировать понятие вектора.
Формулировать:
определения: модуля вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, координат вектора, суммы векторов, разности векторов, противоположных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения векторов;
свойства: равных векторов, координат равных векторов, сложения векторов, координат вектора суммы и вектора разности двух векторов, коллинеарных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения двух векторов, перпендикулярных векторов.
Доказывать теоремы: о нахождении координат вектора, о координатах суммы и разности векторов, об условии коллинеарности двух векторов, о нахождении скалярного произведения двух векторов, об условии перпендикулярности.
Находить косинус угла между двумя векторами.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

13

Координатывектора

1

14

Сложение и вычитание векторов

2

15

Умножение вектора на число

3

16

Скалярное произведение векторов

3

Контрольнаяработа № 4

1

Глава 5
Геометрические

преобразования

13

17

Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос

4

Приводить примеры преобразования фигур.

Описывать преобразования фигур: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот, гомотетия, подобие.
Формулировать:
определения: движения; равных фигур; точек, симметричных относительно прямой; точек, симметричных относительно точки; фигуры, имеющей ось симметрии; фигуры, имеющей центр симметрии; подобных фигур;
свойства: движения, параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии.
Доказывать теоремы: о свойствах параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии, об отношении площадей подобных треугольников.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

18

Осевая и центральная симметрии. Поворот

4

19

Гомотетия.Подобие фигур

4

Контрольнаяработа № 5

1

Повторение

и систематизация

учебного материала

8

Упражнения для повторения курса 9 класса

7

Контрольнаяработа № 6

1


Учебно – методический комплект

1. Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2012.

2. Геометрия: 7 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2013.

3. Геометрия: 7 класс: рабочие тетради №1,2/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2013.

4. Геометрия: 7 класс: методическое пособие/ Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2013.

5. Геометрия: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2013.

6. Геометрия: 8 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2013.

7. Геометрия: 8 класс: рабочие тетради №1,2/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2013.

8. Геометрия: 8 класс: методическое пособие/Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2013.

9. Геометрия: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф. (Готовится к выпуску в 2014 г.)

10. Геометрия: 9 класс : дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф. (Готовится к выпуску в 2014 г.)

11. Геометрия: 9 класс: рабочие тетради № 1, 2/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф. (Готовится к выпуску в 2014 г.)

12. Геометрия: 9 класс: методическое пособие/Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф. (Готовится к выпуску в 2014 г.)

Справочные пособия, научно – популярная и историческая литература

  1. Агаханов Н.Х., Подлипский О.К. Математика: районные олимпиады :6-11 классы. – М.: Просвещение,1990.
  2. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика:5-11 классы. – Волгоград: Учитель, 2008.
  3. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике.- М.: Илекса, 2007.
  4. Екимова М.А, Кукин Г.П. Задачи на разрезание. – М.: МЦНМО,2002
  5. Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. – М. : Педагогика-Пресс,1994.
  6. Пичугин Л.Ф. За станицами учебника алгебры. – М.: Просвещение, 2010.
  7. Пойа Дж. Как решать задачу? – М.: Просвещение,1975.
  8. Произволов В.В. Задачи на вырост. – М. : МИРОС, 1995.
  9. Шарыгин.И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. – М. :МИРОС,1995.
  10. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе : 5-11 классы. М.: Айрис-Пресс, 2005.
  11. Энциклопедия для детей. Т.11 : Математика. – М.: Аванта+,2003.
  12. http://www.kuant.info/ Научно – популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант».

Печатные пособия

1. Таблицы по геометрии  для 7− 9 классов.

2. Портреты выдающихся деятелей математики.

Технические средства обучения

1.  Компьютер.

2.  Мультимедиапроектор.

3. Экран (на штативе или навесной).

4. Интерактивная доска.

Учебно-практическая и учебно-лабораторное оборудование

  1. Доска магнитная с координатной сеткой.
  2. Набор геометрических фигур ( демонстрационный и раздаточный).
  3. Набор геометрических тел( демонстрационный и раздаточный).

2. Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°),  угольник (45°, 45°), циркуль.



Предварительный просмотр:

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Лицей № 11 г.Благовещенска»

Рассмотрено                                 Согласовано                                Утверждаю

На заседании МО                        зам. Директора по УВР              Директор

«___»_________2017 г.              «___»_________2017г.              «___»_________2017 г.  

_________ Н.С.Тетерич              _______  Н.В. Гришина              _______ Н.П. Гаврилко

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯ

Предмет ____________Математика_________________

Класс __________10 А, Б____________________________

Количество часов в неделю _____5 часов____________

         Учебник  «Алгебра и начала математического анализа. 10  класс», Ю.М.Колягин и др.,

 «Геометрия  10-11 класс», А.В. Погорелов

Программа «Алгебра и начала математического анализа, 10 класс», Ю.М.Колягин                           «Геометрия  10-11 класс», А.В. Погорелов

Составлено учителем ____Тетерич Наталья Сергеевна_________________________

Количество часов по программе

Количество контрольных работ

1 триместр

54

5

2 триместр

55

4

3 триместр

61

6

год

170

15

Благовещенск 2017

2017 – 2018 уч.год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класса разработана с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования,  в соответствии с примерной программой среднего (полного) образования по математике, учебно-методическим комплектом:

1. Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начало математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2011 г.

2. Алгебра и начала анализа.10-11 классы: рабочие программы по учебникам Ю.М. Колягина, М.В. Ткачевой, Н.Е. Федоровой, М.И. Шабунина: базовый и профильный уровни/авт.-сост. Н.А. Ким.- Волгоград: Учитель, 2011.

3. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учебник для общеобразоват. учреждений : базовый и профильный уровни / Ю. М. Колягин [и др.] ; под ред. А. В. Жижченко. - М.: Просвещение, 2011.

4. Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе : книга для учителя / Н. Е. Федорова, М. В. Ткачева. - М.: Просвещение, 2008.

5. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : дидактические материалы. Углубленный уровень / М. И. Шабунин [и др.]. - М. : Просвещение, 2008.

6. Тематические тесты. 10 класс : дидактические материалы. Углубленный уровень / М.В. Ткачева [и др.]. - М.: Просвещение, 2009.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В ФЕДЕРАЛЬНОМ БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

 Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации базовый уровень предполагает обучение в объеме 102 часа.

КОЛИЧЕСТВО УЧЕБНЫХ ЧАСОВ

В год - 102 (3 часа в неделю), в том числе контрольных работ - 9:

Диагностическая работа по теме «Алгебра. 7-9 классы (повторение)»;

Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел»;

Контрольная работа № 2 по теме «Многочлены. Алгебраические уравнения»;

Контрольная работа № 3 по теме «Степень с действительным показателем»;

Контрольная работа № 4 по теме «Степенная функция»;

Контрольная работа № 5 по теме «Показательная функция»;

Контрольная работа №6 по теме «Логарифмическая функция»;

Контрольная работа №7  по теме «Тригонометрические формулы»;

Контрольная работа № 8 по теме «Тригонометрические уравнения».

ФОРМЫ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ И ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, зачетов, проверочных и самостоятельных работ.

УРОВЕНЬ ОБУЧЕНИЯ – базовый.     

Общеучебные цели:

  • создать условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
  • создать условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
  • формировать умение использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
  • формировать умение свободно переходить с одного математического языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • создать условия для плодотворной работы в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
  • формировать умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;
  • создать условия для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной, информации.

Общепредметные цели:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 10 КЛАССА

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создание математического анализа, возникновение и развитие геометрии;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  • строить графики изученных функций;
  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь:

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь:

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моделей;
  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
  • анализа информации статистического характера;

владеть компетенциями: учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.

ПРИМЕНЕНИЕ ИКТ НА УРОКАХ:

Предусмотрено данной программой применение на уроках ИКТ, в форме  наглядных презентаций для устного счета, при изучении материала, для контроля знаний, Кимы ГИА  что обусловлено:

  • улучшением  наглядности изучаемого материала,
  • увеличением количества предлагаемой информации,
  • уменьшением времени подачи материала.

Источники:

  1. Уроки математики 5-10 классы с применением ИКТ, Издательство "Планета",2012
  2. Уроки алгебры 7-11 классы: функции, графики и свойства, Издательство "Планета",2012
  3. Приложения к рабочей программе по алгебре для 10 класса
    (к учебнику Алимова Ш.А.)СD, 2009.
  4. Интернет-ресурсы:

http://metodsovet.moy.su/, http://zavuch.info/, http://nsportal.ru и др.

 5. Авторские презентации.

РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ 

Список литературы:

  1. Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начало математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2011 г.,
  2. Алгебра и начала анализа.10-11 классы: рабочие программы по учебникам Ю.М. Колягина, М.В. Ткачевой, Н.Е. Федоровой, М.И. Шабунина: базовый и профильный уровни/авт.-сост. Н.А. Ким.- Волгоград: Учитель, 2011.
  3. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учебник для общеобразоват. учреждений : базовый и профильный уровни / Ю. М. Колягин [и др.] ; под ред. А. В. Жижченко. - М. : Просвещение, 2011.
  4. Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе : книга для учителя / Н. Е. Федорова, М. В. Ткачева. - М.: Просвещение, 2008.
  5. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : дидактические материалы. Углубленный уровень / М. И. Шабунин [и др.]. - М. : Просвещение, 2008.
  6. Тематические тесты. 10 класс : дидактические материалы. Углубленный уровень / М.В. Ткачева [и др.]. - М.: Просвещение, 2009.
  7. Григорьева Г.И. Поурочное планирование по алгебре и началам анализа к учебнику Ш.А. Алимова «Алгебра и начала анализа 10-11 классы». – Волгоград: Учитель, 2009.
  8. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 11 класс. СD- диск, 2009.
  9. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 11 класс/ Сост. А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2011.- 96 с.
  10. Семенов Ф.Л. Ященко И.В.ЕГЭ 3000 задач с ответами Математика с теорией вероятностей и статистикой МИОО 2012-2013 г.
  11. Сборники тестовых заданий ЕГЭ, 2011-2013 Изд. Легион-М, АСТ-Астрель, «Экзамен» и др.
  12. Интернет ресурсы:

1. www.edu  - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов и др.

4. www.alleng.ru 

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ  10 КЛАСС

№ п/п

Тема раздела, урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта)

Планируемые результаты

освоения уровня подготовки обучающихся

Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня)

Оборудование для демонстраций

Домашнее задание

Календарные сроки

Глава 1. Алгебра. 9 класс (повторение) – 6 часов

Основная цель:  формирование представлений о целостности и непрерывности курса «Алгебра. 7-9 классы»;  овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса «Алгебра. 7-9 классы»;  развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

1

Алгебраические выражения. Числовые неравенства

и неравенства первой

степени

с одним не

известным.

Квадратные

Корни.

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный

опрос, упражнения

Стандартный вид

числа, стандартный

вид многочлена, основное свойство дроби, действие с алгебраическими дробями;

числовые неравенства, неравенства с одним неизвестным,

система неравенств

с одной неизвестной; арифметический квадратный корень, свойства корня, иррациональные уравнения.

Умеют: разлагать много

член на множители; определять значения переменных, при которых имеет

смысл выражение; решать

неравенства с одним неизвестным; выполнять действия с многочленами и одно

членами; решать простейшие иррациональные уравнения; сравнивать числа,

в которых есть корень. (П)

Умеют: представлять многочлен в виде произведения

и возводить его в степень,

применив формулы сокращенного умножения; доказывать верность числовых

неравенств; решать неравенство с одним неизвестным, содержащим модуль;

решать квадратные уравнения, корнями которого являются иррациональные числа; выносить из-под корня и вносить под корень множитель. (ТВ)

Слайд

лекция

«Обобщаем и систематизируем курс

"Алгебра.

7-9 классы"»

Гл.1, § 1, 3, 5

1.09

2

Линейные

уравнения

и системы

уравнений.

Линейная

функция.

Свойства

и графики

функций.

1

Комбинированный

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений, ответы

на вопросы

Основные свойства

решений уравнений,

решение практической задачи, решение системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными; взаимное расположение графиков

линейных функций, графическое решение систем уравнений и неравенств; область определения функции, множество значений, свойства функции, преобразование графика функции

Умеют: решать системы

уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и сложения; решать

графически систему уравнений; не строя графика

функции, определять, какая

из точек принадлежит графику этой функции; строить

графики и описывать свойства элементарных функций. (П)

Умеют: решать практические задачи, составляя математическую модель; с по

мощью графика решать

неравенства; изображать

на координатной плоскости

множество решений системы неравенств; преобразовывать графики функций,

выполнять сжатие и сдвиг; строить графики кусочнозаданных функций. (ТВ)

Слайд

лекция

«Обобщаем и систематизируем курс

"Алгебра.

7—9 классы"»

Гл.1, § 2, 4, 9

5.09

3

Квадр-ные уравнения. Квадратичная функция. Квадратные неравенства

1

Учебный практикум

Решение проблемных задач

Решение квадратного уравнения, теорема Виета, теорема, обратная теореме Виета, биквадратное уравнение; построение графика квадратичной функции, преобразование графика; квадратное неравенство, решение квадратного уравнения, метод интервалов

Умеют: разложить на множители квадратный трехчлен; находить корни квадратного уравнения, пользуясь теоремой, обратной теореме Виета; находить нули, координаты точек пересечения с осями, координаты вершины параболы; решать квадратные неравенства, применяя метод интервалов или используя график функции. (П)

Умеют: решать биквадратное уравнение, практические задачи, составляя математическую модель; по графику квадратичной функции находить коэффициенты квадратичной функции; решать квадратные неравенства, применяя разложение на множители квадратичного трехчлена; решать рациональные неравенства методом интервалов. (ТВ)

Слайд лекция «Обобщаем и систематизируем курс "Алгебра. 7-9 классы"»

Гл.1, § 6, 7, 8

6.09

4

Прогрессии и сложные проценты. Начала статистики.

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Рекуррентная формула, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, формула сложного процента; генеральная совокупность, мера центральной тенденции, мода, медиана,

среднее значение, размах вариации, относительная частота события, статистическая вероятность, отклонение от среднего значения, сумма квадратов

Умеют: выяснять, является ли число членом последовательности; записывать несколько членов последовательности, заданной рекуррентной формулой; находить моду, медиану, среднее значение, размах выборки, значения элементов которой заданы частотной таблицей. (П)

Умеют: решать задачи практического содержания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессий; использовать формулу сложного процента; находить отклонение от среднего значения по частотной таблице

и оценивать центральную тенденцию выборки с помощью суммы квадратов. (ТВ)

Слайд лекция «Обобщаем и систематизируем курс "Алгебра. 7-9 классы"»

Гл.1, § 10, 11

8.09

5

Множество

0,5

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Множество, подмножество, элемент множества, пустое множество, равные множества, круги Эйлера, разность множеств, дополнение до множества, числовые множества, пересечение и объединение

Умеют: записывать все подмножества множества; находить дополнение одного множества до другого; проводить самооценку собственных действий; определять понятия, приводить доказательства. (П)

Умеют: записывать решение квадратного неравенства, используя символику теории множеств; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; решать проблемные задачи и ситуации; владеть навыками самоанализа и самоконтроля. (ТВ)

Слайд лекция «Обобщаем и систематизируем курс "Алгебра. 79 классы"»

Гл.1, § 12

12.09

5

Логика

0,5

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Высказывание, ложное и истинное высказывание, отрицание высказывания, предложение с переменной, множество истинности, равносильные предложения, отрицание предложения, символ общности, символ существования, контрпример, условие и заключение теоремы, обратная и взаимнообратная теорема, необходимые и достаточные условия, прямая теорема, обратная теорема, противоположная теорема, теорема, противоположная обратной, доказательство методом от противного

Умеют: находить множество истинности предложения, для каждого предложения определять, истинно или ложно оно; составлять текст в научном стиле; передавать информацию сжато, полно, выборочно. (П)

Умеют: доказать или опровергнуть высказывание; приводить контр-пример, который опровергает утверждение; самостоятельно готовить обзоры, конспекты, проекты, обобщая данные, полученные из различных источников. (ТВ)

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Гл.1, § 13

6

Вводный контроль

1

Урок

контроля,

обобщения

и коррекции

знаний

Индивидуальное решение контрольных

заданий

Умеют: оформлять решения, выполнять задания

по заданному алгоритму;

работать с чертежными инструментами; предвидеть

возможные последствия

своих действий. (П)

Умеют: правильно оформлять работу, аргументировать свое решение, умело

выбирать задания, соответствующие своим знаниям;

контролировать и оценивать

свою деятельность. (ТВ)

Дифференцированные

контрольно-измерительные

материалы

13.09

Глава 4. Степень с действительным показателем – 8 часов

Основная цель:

  • формирование понятия об арифметических операциях над действительными числами, иррациональных числах, бесконечной десятичной периодической дроби, последовательных десятичных приближениях действительного числа, бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
  • формирование умения вычислять пределы последовательностей; извлечения корня n-й степени;

-        овладение умением использовать формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

-        овладение навыками решения показательных уравнений и неравенств, применения свойств арифметического корня натуральной степени

7

Действительные числа.

1

Комбинированный

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Действительные числа, арифметические операции над действительными числами, иррациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь, последовательные десятичные приближения действительного числа, предел последовательности

Знают: как установить, какая из пар чисел образует десятичные приближения для заданного числа. Умеют: определять, каким числом является значение числового выражения; выполнять приближенные вычисления корней; устанавливать, какая из пар чисел образует десятичные приближения для заданного числа. (Р)

Умеют: вычислять предел числовой последовательности; решать задачи с целочисленными неизвестными; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости; работать по заданному алгоритму; предвидеть возможные последствия своих действий. (П)

Раздаточные дифференцированные материалы

Гл.4, § 1

15.09

8-9

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

2

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Умеют: доказывать, что заданная геометрическая прогрессия бесконечно убывающая, находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. (Р)

Умеют: вычислять пределы числовой последовательности; решать практические задачи на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии; описывать способы своей деятельности по данной теме. (П)

Слайд-лекция «Степень с действительным показателем»

Гл.4, § 2

19.09

20.09

10

Арифметический корень натуральной степени.

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Арифметический корень натуральной степени, подкоренное выражение, квадратный корень, кубический корень, извлечение корня n-й степени, свойства арифметического корня натуральной степени

Знают: определение корня лй степени, его свойства. Умеют: выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни n-й степени; составлять текст в научном стиле. (Р)

Умеют: применять определение корня n-й степени, его свойств; умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать уравнения, используя понятие корня n-й степени; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. (П)

Опорные конспекты учащихся

Гл.4, § 3

22.09

11-12

2

Учебный практикум

Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритма решения задания

Знают: свойства корня n-й степени.

Умеют: преобразовывать
простейшие выражения,
содержащие радикалы; отбирать и структурировать
материал; использовать
для решения познавательных задач справочную литературу. (П)

Умеют: доказывать и применять свойства корня n-й степени; на творческом уровне пользоваться ими при решении задач; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; использовать компьютерные технологии для создания базы данных. (ТВ)

Слайд

лекция

«Степень

с действительным

показателем»

Гл.4, § 3

26.09

27.09

13-14

Степень

с рацион. и действительным показат-м.

2

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Степень с рациональным показателем,

свойства степени,

степень с действительным показателем,

показательные уравнения и неравенства

Умеют: находить значения

Умеют: обобщать понятие

о показателе степени, выполняя преобразование выражений, содержащих радикалы; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П)

Слайд

лекция

«Степень

с действительным

показателем»

Гл.4, § 4

29.09

3.10

степени с рациональным

показателем; проводить

по известным формулам

и правилам преобразования

буквенных выражений, включающих степени. (Р)

15

1

Исследовательский

Фронтальный опрос.

Работа

с демонстрационным материалом

Умеют: находить значения

степени с рациональным

показателем; проводить

по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени; критически оценивать информацию адекватно поставленной цели.(П)

Умеют: с помощью свойств

степени с действительным

показателем доказывать теорему о сравнении показательных выражений; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (ТВ)

Опорные

конспекты учащихся

Гл.4, § 4

4.10

16

Обобщающий урок

по теме

«Степень

с действительным показателем»

1

Урок

обобщения

и систематизации

знаний

Проблемные задания. Работа

с демонстрационным

материалом

Совершенствуются умения в применении свойств арифметического корня и степени с действительным показателем. В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям, а также определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов

Раздаточные дифференцированные

материалы

Гл.4, § 1 - 4

6.10

17

К/Р № 2 «Степень с действительным показателем»

1

Урок

контроля,

обобщения

и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных

заданий

Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий. (П)

Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей. (ТВ)

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

13.10

18

Анализ к/р.

1

17.10

Глава 5. Степенная функция – 12 часов

Основная цель:

  • формирование представлений о степенной функции, монотонной, обратимой, обратной, взаимно обратной функциях;
  • формирование умений преобразования данного уравнения в уравнение следствие; умения совершать равносильные переходы в уравнениях и неравенствах;
  • овладение умением построения графика функции, указывая ее область определения, множество значений и промежутки монотонности, а также, не выполняя построения графика функции, нахождения его горизонтальной и вертикальной асимптоты;

- овладение навыками решения иррациональных неравенств, проверки равносильности неравенств; общими методами решения уравнений, неравенств

19

Степенная функция, ее свойства и график.

1

Поисковый

Построение алгоритма решения задания

Степенная функция, показатель четное натуральное число, показатель нечетное натуральное число, показатель положительное действительное число, показатель отрицательное действительное число, функция ограничена снизу, функция ограничена сверху, функция принимает наименьшее значение, функция принимает наибольшее значение; свойства степенной функции при различных показателей степеней

Умеют: строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций; находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. (Р)

Умеют: доказывать свойства функций; исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков сложных функций; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (П)

Слайд-лекция «Степенная функция»

Гл.5, § 1

18.10

20

Взаимно

обратные

функции.

Сложная

Функция.

1

Объяснительно-ил-

люстратив

ный

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Монотонные функции, обратимые функции, обратная функция, взаимно обратные функции, сложная, внутренняя, внешняя функции

Умеют: определять взаимно обратные функции; свойство монотонности и симметричности обратимых функций; самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность. (Р)

Умеют: определять промежутки монотонности функции; самостоятельно готовить обзоры, конспекты, проекты, обобщая данные, полученные из различных источников; находить и использовать информацию. (П)

Слайд--лекция «Степенная функция»

Гл.5, § 2

20.10

21

1

Поисковый

Построение алгоритма решения задания

Умеют: находить функцию, обратную данной; самостоятельно создавать алгоритм познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.(П)

Умеют: строить функцию, обратную заданной; выбирать и использовать знаковые системы адекватно познавательной и коммуникативной ситуации; решать проблемные задачи и ситуации. (ТВ)

Опорные конспекты учащихся

Гл.5, § 2

24.10

22

Равносильные уравн-ия и нерав-ва

1

Проблемный

Проблемные задачи,

фронтальный опрос,

упражнения

Равносильность уравнений и неравенств, следствие уравнений

и неравенств, преобразование данного уравнения в уравнение следствие, расширение области определения

Умеют: выяснять, равно

сильны ли заданные уравнения или неравенства;

обосновывать суждения,

давать определения, приводить доказательства, примеры; использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Умеют: применять равно

сильные переходы при решении уравнений, неравенств и систем; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; составлять текст в научном стиле; находить и использовать информацию

Слайд

лекция

«Равно

сильные

уравнения и неравенства»

Гл.5, § 4

25.10

23

Равносильные уравнения и неравенства

1

Поисковый

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

равносильность систем, общие методы решения уравнений, неравенств и систем

Умеют: решать уравнения, неравенства и системы, совершая равносильные переходы; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; находить и устранять причины возникших трудностей. (П)

Умеют: свободно устанавливать, какое из двух уравнений, неравенств является следствием другого; собирать материал для сообщения по заданной теме; использовать компьютерные технологии для создания базы данных. (ТВ)

Опорные конспекты учащихся

Гл.5, § 4

27.10

24

Иррациональные уравнения

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Иррациональные уравнения, метод возведения в натуральную степень обеих частей уравнения, посторонние корни, проверка корней уравнения, равносильность уравнений, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения

Умеют: определять понятия, приводить доказательства.

Имеют представление

об иррациональных уравнениях, уравнении следствии к данному уравнению. (Р)

Умеют: решать иррациональные уравнения, применяя прием, называемый «уединение радикала»; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П)

Дифференцированные карточки по теме

Гл.5, § 5

31.10

25-26

2

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Умеют: решать иррациональные уравнения, используя графики функций; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (П)

Умеют: решать системы иррациональных уравнений; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (ТВ)

Слайд-лекция «Равносильные уравнения и неравенства»

Гл.5, § 5

1.11

3.11

27

Обобщающий урок

по теме

«Степенная

функция»

1

Урок обобщения

и систематизации знаний

Проблемные задания. Работа

с демонстрационным материалом

Совершенствуются умения в применении свойств степенной функции при различных показателях с помощью обобщения свойств ранее изученных функций и степени с действительным показателем. При изучении данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции: способность самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем, умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения

Раздаточные дифференци-

рованные

материалы

Гл.5, § 1 - 6

7.11

28

К/Р №3 «Степенная функция»

1

Урок контроля,

обобщения

и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных

Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами, предвидеть возможные последствия своих действий. (П)

Умеют: классифицировать

и проводить сравнительный

анализ, рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей. (ТВ)

Дифференцированные

контроль

но измерительные материалы

8.11

29

Анализ контрольной работы.

1

10.11

Глава 6. Показательная функция – 9 часов

Основная цель:

-        формирование понятия о показательной функции, степени с произвольным действительным показателем, свойстве показательной функции, графике функции, симметрии относительно оси ординат, об экспоненте, горизонтальной асимптоте;

-        формирование умения решать показательное уравнение различными методами: функционально-графическим, уравниванием показателей, введением новой переменной;

-        овладение умением решать показательные неравенства различными методами, используя равносильные неравенства;

-        овладение навыками решения системы показательных уравнений и неравенств методами замены переменных, умножения уравнений, подстановки

30

Показательная функция, ее свойства и график

1

Комбинированный

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом

Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси ординат, экспонента, горизонтальная асимптота.

Умеют: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции; вступать в речевое общение. Имеют представление о показательной функции, ее свойствах и графике. (Р)

Знают: свойства показательной функции. Умеют: применять их при решении практических задач творческого уровня; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (П)

Слайд-лекция «Показательная функция»

Гл.6, § 1

14.11

31

Показательные уравнения

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Показательное уравнение, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной

Умеют: решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

Имеют представление

о показательном уравнении. (Р)

Умеют: решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их

систем; собирать материал

для сообщения по заданной

теме; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. (П)

Слайд

лекция

«Показательная функция»

Гл.6, § 2

15.11

32-33

2

Учебный

практикум

Решение

упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Знают: показательные

уравнения.

Умеют: решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного

решения уравнений графический метод; передавать

информацию сжато, полно,

выборочно. (П)

Умеют: решать показа

тельные уравнения, содержащие числовой параметр; изображать на координат

ной плоскости множества

решений простейших уравнений и их систем; развернуто обосновывать суждения. (ТВ)

Опорные

конспекты учащихся

Гл.6, § 2

17.11

28.11

34

1

Проблемный

Проблемные задачи,

фронтальный опрос,

решение

упражнений

Умеют: использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (П)

Умеют: приводить примеры, подбирать аргументы,

формулировать выводы; передавать информацию сжато, полно, выборочно; критически оценивать информацию адекватно поставленной цели. (И)

Раздаточные дифференцированные

материалы

Гл.6, § 2

29.11

35-36

Показательные неравенства

2

Комбинированный

Взаимопроверка

в парах.

Работа с текстом

Показательные неравенства, методы решения показтельных неравенств, равносильные неравенства

Умеют: решать простейшие показательные неравенства их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод. Имеют представление о показательном неравенстве. (Р)

Умеют: решать показа

Опорные

конспекты учащихся

Гл.6, § 3

1.12

5.12

тельные неравенства, при

меняя комбинацию не

скольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем; осуществлять анализ: устанавливать состав, структуру объекта. (П)

37

Системы

показательных уравнений и неравенств

1

Комбинированный

Фронтальный опрос.

Решение

качественных задач

Системы показательных уравнений и неравенств, метод замены переменных, метод умножения уравнений, способ подстановки

Знают: как решать системы

показательных уравнений.

Умеют: самостоятельно

искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (Р)

Умеют: решать систему

показательных уравнений

методом подстановки, методом умножения уравнений и заменой переменных; проводить синтез фактов и обобщать  делать выводы. (П)

Опорные

конспекты учащихся

Гл.6, § 4

6.12

38

1

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Знают: как решать системы показательных неравенств.

Умеют: участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; развернуто обосновывать суждения. (П)

Умеют: решать систему показательных неравенств методом сложения, умножения на число или заменой переменных; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (ТВ)

Раздаточные дифференцированные материалы

Гл.6, § 4

8.12

39

Обобщающий урок по теме «Показательная функция»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом

Обобщаются знания о степени, показательной функции и ее свойствах. В результате изучения данной темы у уча учащихся формируются такие качества личности, необходимые в современном обществе, как интуиция, логическое мышление, пространственное представление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов

Раздаточные дифференцированные материалы

Гл.6, § 1 – 4

12.12

40

К/Р № 4 «Показательная функция»

1

Урок контроля, обобщения и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий. (П)

Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, ргументировано отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей. (ТВ)

Дифференцированные КИМ

13.12

41

Анализ к/р.

1

15.12

Глава 7. Логарифмическая функция – 13 часов

Основная цель:

  • формирование преставлений о логарифме, об основании логарифма, логарифмировании, десятичном логарифме, натуральном логарифме, формуле перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию;
  • формирование умения применять свойства логарифмов (логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени) при упрощении выражений, содержащих логарифм;

-овладение умением решать логарифмическое уравнение, переходя к равносильному логарифмическому уравнению, применяя функционально-графический метод, методы потенцирования, введения новой переменной, логарифмирования;

овладение навыками решения логарифмического неравенства

42

Логарифмы

1

Комбинированный

Построение

алгоритма

действия,

решение упражнений

Логарифм, основание логарифма, логарифмирование, десятичный логарифм

Умеют: устанавливать связь

между степенью и логарифмом; их взаимно противоположным значением; вычислять логарифм числа по определению; излагать информацию, обосновыаяя свой собственный подход. (Р)

Знают: понятие логарифма

и некоторые его свойства.

Умеют: выполнять преобразования логарифмических выражений и умеют вычислять логарифмы чисел; самостоятельно выбирать критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов. (П)

Слайд

лекция

«Логарифмическая функция»

Гл.7, § 1

19.12

43

Свойства

логарифмов

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование

Умеют: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные

приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. (Р)

Умеют: применять свойства логарифмов; на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (П)

Опорные

конспекты учащихся

Гл.7, § 2

20.12

44-45

Свойства

2

Учебный

практикум

Опрос

Знают: свойства логарифмов.

Умеют: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. (П)

Умеют: выражать один логарифм через другой;

на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы; используют для решения познавательных задач справочную литературу. (ТВ)

Слайд-лекция

«Логарифмическая функция»

Гл.7, § 2

22.12

26.12

логарифмов

по теории.

Построение

алгоритма

решения

задания

46

Десятичные

и натуральные логарифмы.

Формула

перехода.

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Таблица логарифмов, десятичный логарифм, натуральный логарифм, формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию

Умеют: выразить данный

логарифм через десятичный

и натуральный; вычислять

на микрокалькуляторе с раз

личной точностью; извлекать необходимую информацию из источников, созданных в различных знаковых системах. (Р)

Умеют: решать уравнения,

применяя свойства, содержащие десятичный и натуральный логарифмы; самостоятельно создать алгоритм

познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера; составлять набор карточек с заданиями (П)

Слайд

лекция

«Логарифмическая

функция»

Гл.7, § 3

27.12

47-48

2

Учебный

практикум

Опрос

по теории.

Построение

алгоритма

решения

задания

Умеют: воспринимать устную речь, проводить ин

Формационно-смысловой

анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры; воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости. (П)

Умеют: воспроизводить

теорию с заданной степенью свернутости; участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. (ТВ)

Раздаточные дифференцированные материалы

Гл.7, § 3

29.12

9.01

49

Логарифмическая функция, ее свойства и график

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Функция у = 1оgх,

логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции

Знают: как применить определение логарифмической функции, ее свойств в зависимости от основания. Умеют: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; составлять текст в научном стиле; перечислять и описывать факты, процессы, способы действий. (П)

Умеют: применять свойства логарифмической функции; находить область определения логарифмической функции; на творческом уровне исследовать функцию по схеме; построить и исследовать математические модели; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (ТВ)

Слайд-лекция «Логарифмическая функция»

Гл.7, § 4

10.01

50

Логарифмические уравнения

1

Комбини-рованный

Фронтальный опрос. Решение качествен-ных задач

Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования

Умеют: решать простей-
шие логарифмические урав-
нения по определению; оп-
ределять понятия, приво-
дить доказательства.
Имеют представление
о логарифмическом уравне-
нии. (Р)

Умеют: свободно решать логарифмические уравнения, применяя комбинирование нескольких алгоритмов; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Опорные конспекты учащихся

Гл.7, § 5

12.01

51-52

2

Учебный практикум

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Знают: методы решения логарифмических уравнений. Умеют: решать простейшие логарифмические уравнения, используя метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду. (П)

Умеют: решать логарифмические уравнения на творческом уровне, умело используя свойства монотонности и знакопостоянство функций; собирать материал для сообщения по заданной теме. (ТВ)

Тестовые материалы

Гл.7, § 5

16.01

17.01

53

Логарифмические неравенства

1

Комбини-рованный

Фронтальный опрос. Решение качественных задач

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств

Знают: алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Умеют: решать простейшие логарифмические не-

тод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду. (Р)

решать простейшие логарифмические неравенства устно; применять свойства монотонности логарифмической функции при решении более .ложных нора пене I к; не

пользовать для приближенного решения неравенств графический метод. (П)

Опорные конспекты учащихся

Гл.7, § 6

19.01

54-55

2

Учебный практикум

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Знают: алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Умеют: решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду. (П)

Умеют: на творческом уровне решать логарифмические неравенства; применять свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств; конкретизировать: переходить от общего к частному и выделять главное, то есть абстрагировать. (ТВ)

Тестовые материалы

Гл.7, § 6

23.01

24.01

56

1

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений

Знают: алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Умеют: решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду. (П)

Умеют: решать логарифмические неравенства с параметром; применять свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств; аргументированно отвечать на поставленные вопросы; правильно оформлять решение, аргументировать свои ошибки. (ТВ)

Слайд-лекция «Логарифмическая функция»

Гл.7, § 6

26.01

57

Обобщающий урок по теме «Логарифмическая функция»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом

Совершенствуются умения в применении свойств логарифмов и логарифмической функции, их использовании при вычислении значений логарифмической функции, решении логарифмических уравнений и неравенств. Изучение данной темы позволяет учащимся овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, изучения

смежных дисциплин, развития умственных способностей, умения извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа графиков, самостоятельно выполнять различные творческие работы

Раздаточные дифференцированные материалы

Гл.7, § 1 – 6

30.01

58

К/Р № 5 «Логарифмическая функция»

1

Урок контроля, обобщения и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий. (П)

Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, ргументировано отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей. (ТВ)

Дифференцированные контрольноизмерительные материалы

31.01

59

Анализ к/р.

1

2.02

Глава 8. Тригонометрические формулы – 19 часов

Основная цель:

- формирование представлений о радианной мере угла, переводе радианной меры в градусную и градусной меры в радианную, числовой окружности на координатной плоскости, синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе и их свойствах, четвертях окружности;

- формирование умений упрощения тригонометрических соотношений одного аргумента, доказательства тождеств, преобразования выражений посредством тождеств;

- овладение умением применения для упрощения выражений формул: синуса и косинуса суммы и разности аргумента, двойного, кратного и половинного угла, понижения степени;

- овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение

60-61

Радианная мера угла

2

Исследовательский

Проблемные задания, ответы на вопросы

Радианная мера угла, градусная мера угла, перевод радианной меры в градусную, перевод градусной меры в радианную

Умеют: выражать радианную меру угла в градусах
и наоборот; адекватно воспринимать устную речь,
проводить информационно-смысловой анализ тек
ста, приводить свои примеры. (Р)

        

Умеют: находить радианную меру угла, стягиваемого дугой окружности, дугой кругового сектора; составлять план выполнения построений; приводить примеры, формулировать выводы (П)

Слайд-лекция «Тригонометрические формулы»

Гл.8, § 1

6.02

7.02

62

Поворот точки вокруг начала координат

1

Комбинированный

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности

Знают: как определять координаты точек числовой окружности.

Умеют: составлять таблицу для точек числовой окружности и их координат; по координатам находить точку числовой окружности. (Р)

Умеют: определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности; находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству. (П)

Слайд-лекция «Тригонометрические формулы»

Гл.8, § 2

9.02

63

1

Учебный практикум

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Умеют: работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры. (П)

Умеют: работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир; проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать его. (ТВ)

Опорные конспекты учащихся

Гл.8, § 2

13.02

64-65

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

2

Проблемный

Проблемные задачи, построение алгоритма действия, решение упражнений

Синус, косинус, тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности

Знают: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла;

Умеют: вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс числа; выводить некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса. (Р)

Умеют: используя числовую окружность, определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере; решать простейшие уравнения и неравенства. (П)

Слайд-лекция «Тригонометрические формулы»

Создание базы тестовых заданий

Гл.8, § 3

14.02

16.02

66

Знаки синуса и косинуса, тангенса

1

Комбинированный

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Знаки синуса и косинуса, тангенса

Умеют: определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям; составлять набор карточек с заданиями; использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа. (Р)

Умеют: решать уравнения вида: sin(kπ+x) = ± 1; 0

и соs(kπ + х)  ± 1; 0; сравнивать значения синуса, косинуса и тангенса радианной меры угла; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать вы
воды (П)

Слайд-лекция «Тригонометрические формулы»

Гл.8, § 4

27.02

67

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

1

Комбинированный

Практикум.
Решение
упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы        

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента

Знают: основные тригонометрические тождества.
Умеют: совершать преобразования простых тригонометрических выражений;
отбирать и структурировать
материал; проводить само
оценку собственных действий. (Р)

Знают: основные тригонометрические тождества.
Умеют: совершать преобразования сложных тригонометрических выражений;
обосновывать суждения; давать определения, приводить доказательства, примеры (П)

Слайд-лекция «Тригонометрические формулы»

Гл.8, § 5

28.02

68

1

Поисковый

Практикум.

Отработка

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Умеют: упрощать выражения с применением основных формул тригонометрических функций одного аргумента; выводить зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Умеют: упрощать выражения, повышенной сложности, применяя основные формулы тригонометрических функций одного аргумента; выводить зависимости между синусом. косинусом и тангенсом одного и того же угла; указывать условия этих зависимостей; собирать материал для сообщения по заданной теме. (ТВ)

Раздаточные дифференцированные материалы

Гл.8, § 5

2.03

69

Тригонометрические тождества

1

Комбинированный

Практикум

Решение

упражнений, составление

опорного

конспекта,

ответы на

вопросы

Тождества, способы доказательства тождеств, преобразование выражений

Умеют: доказывать основные тригонометрические тождества; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; определять понятия, приводить доказательства. (Р)

Умеют: доказывать основ-
ные тригонометрические
тождества; извлекать необ-
ходимую информацию
из учебно-научных текстов;
использовать для решения
познавательных задач спра-
вочную литературу; переда-
вать информацию сжато,
полно, выборочно. (П)

Слайд-лекция «Тригонометрические формулы»

Гл.8, § 6

6.03

70-71

2

Поисковый

Практикум.

Отработка

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Умеют: упрощать тригонометрическое выражение,
используя для его упрощения тригонометрические
тождества; добывать ин
формацию по заданной теме
в источниках различного
типа. (П)

Умеют: доказывать любые тождества, используя основные тригонометрические тождества; находить и устранять причины возникших трудностей; составлять текст в научном стиле. (ТВ)

Раздаточные дифференцированные материалы

Гл.8, § 6

7.03

9.03

72

Синус, косинус и тангенс углов

α  и -α

1

Проблемный

Проблемные задачи,

фронтальный опрос,

построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Поворот точки на а

и а, определение

тангенса, формулы

синуса, косинуса

и тангенса углов α

и -α

Умеют: упрощать выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса

углов а и а; воспринимать

устную речь, проводить ин

формационно-смысловой

анализ текста и лекции, при

водить и разбирать приме-

ры (Р)

Умеют: решать тригонометрическое уравнение,

упростив его, применяя

формулы синуса, косинуса

и тангенса углов а и а;

вычислять его значение

при определенных условиях; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать в диалоге, приводить примеры. (П)

Слайд-

лекция

«Тригонометрические

формулы»

Гл.8, § 7

13.03

73

Формулы

сложения

1

Комбинированный

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Формулы синуса

и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента

Знают: формулы синуса,

косинуса суммы и разности

двух углов.

Умеют: преобразовывать

простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; определять понятия, приводить доказательства. (Р)

Умеют: решать простейшие тригонометрические

уравнения и простейшие

тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений; определять понятия, приводить доказательства; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. (П)

Слайд

лекция

«Тригонометрические формулы»

Гл.8, § 8

14.03

74

1

Учебный

практикум

Составление опорного конспекта,

решение

задач

Знают: формулы синуса,

косинуса суммы и разности

двух углов.

Умеют: преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы приведения; использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Умеют: вычислять косинус

суммы двух углов, если известен синус одного угла

и котангенс другого угла; доказывать тригонометрические тождества, используя преобразования выражений; работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (ТВ)

Раздаточные дифференцированные материалы

Гл.8, § 8

16.03

75

Синус, косинус и тангенс двойного угла

1

Проблемный

Проблемные задачи, построение алгоритма действия, решение упражнений

Формулы двойного аргумента, формулы кратного аргумента

Знают: формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса.

Умеют: применять формулы для упрощения выражений; выражать функции через тангенс половинного аргумента; работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (Р)

Умеют: выводить и применять при упрощении выраригон формулы двойного угла; решать ригонометриическое уравнение, упростив, применяя формулы двойного угла или кратного аргумента; передавать информацию сжато, полно, выборочно; работать по заданному алгоритму. (П)

Слайд-лекция «Тригонометрические формулы»

Гл.8, § 9, 10

20.03

76

Синус, косинус и тангенс половинного угла

1

Комбинированный

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Формулы половинного угла, формулы понижения степени

Знают: формулы половинного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса.

Умеют: применять формулы для упрощения выражений; работать с учебником, отбирать нужный материал; рассуждать, обобщать, аргументировать решение, участвовать в диалоге. (Р)

Умеют: выводить и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать функции через тангенс половинного аргумента; решать тригонометрическое уравнение, упростив его, применяя формулы половинного аргумента; аргументированно- отвечать на поставленные вопросы. (П)

Слайд-лекция «Тригонометрические формулы»

21.03

77

Формулы приведения

1

Проблемный

Проблемные задачи,

построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Формулы приведения,

углы перехода

Знают: вывод формул при

ведения.

Умеют: упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами. (Р)

Умеют: упрощать выражения, используя основные

тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества; работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир. (П)

Слайд

лекция

«Тригонометрические формулы»

Гл.8, § 11

23.03

78

1

Комбинированный

Практикум.

Решение

упражнений, составление опорного конспекта

Умеют: выводить формулы

приведения; упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуациях. (П)

Умеют: решать тригонометрическое уравнение, упростив, применяя основные

тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. (ТВ)

Иллюстрации

на доске,

сборник задач

Гл.8, § 11

27.03

79

Сумма и

разность синусов. Сумма и разность косинусов

1

Комбинированный

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение, метод вспомогательного аргумента

Умеют: преобразовывать

суммы тригонометрических

функций в произведение;

проводить преобразования

простых тригонометрических выражений; использовать для решения познавательных задач справочную литературу. (Р)

Умеют: выводить и применять при упрощении выражений формулы преобразований суммы в произведения; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседника

Слайд

лекция

«Тригонометрические

формулы»

Гл.8, § 12

28.03

80-81

Обобщающий урок по теме «Тригонометрические формулы»

2

Урок обобщения и систематизации знаний

Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом

Обобщаются знания о формулах, допустимых значениях букв в каждой формуле. В результате изучения данной темы у учащихся расширяется возможность выбора эффективных способов решения проблем на основе заданных алгоритмов. Формируется творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения. Комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них

Раздаточные дифференцированные материалы

Разработка презентации своего проекта обобщения материала

Гл.8, § 1 - 13

30.03

3.04

82

К/Р № 6 «Тригонометрические формулы»

1

Урок контроля, обобщения

и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий. (П)

Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ; рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы; контро

лировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей. (ТВ)

Дифференцированные контрольноизме

рительные материалы

4.04

83

Анализ к/р.

1

6.04

Глава 9. Тригонометрические уравнения – 16 часов.

Основная цель:

-        формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;

-        формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений, уравнений, сводящихся к алгебраическим;

-        овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, методом разложения на множители;

-    овладение навыками решения тригонометрических уравнений методом введения вспомогательного угла и предварительной оценкой левой и правой частей уравнения

84

Уравнение соs х = а

1

Практикум

Решение качественных задач

Арккосинус числа, уравнение соs х = а, формула корней уравнения соs х = а, свойство арккосинуса

Умеют: решать простейшие уравнения соs х = а; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; рассуждать, аргументировать, выступать с решением проблемы. (Р)

Умеют: решать квадратные уравнения относительно соsх , сводимых к ним, однородных уравнений первой и второй степени; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

Проблемные дифференцированные задания

10.04

85

1

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Умеют: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Умеют: находить значения арккосинусов отрицательных чисел через значения арккосинусов положительных чисел; работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге

Слайд-лекция «Тригонометрические уравнения»

17.04

86

Уравнение sinx = а

1

Проблемный

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Арксинус числа, уравнение sinx = а, формула корней уравнения sinx = а, свойство арксинуса

Умеют: имея представление об арксинусе, решать простейшие уравнения sinx = а; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р)

Умеют: решать квадратные уравнения относительно sinx, сводимых к ним, однородных уравнений первой и второй степени; составлять карточки с заданиями; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. (П)

Проблемные дифференцированные задания

18.04

87

1

Практикум

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Умеют: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Умеют: находить значения арксинусов отрицательных чисел через значения арксинусов положительных чисел; решать простейшие тригонометрические уравнения разложением на множители. (ТВ)

Слайд-лекция «Тригонометрические уравнения»

20.04

88

Уравнение

tgх = а

1

Проблемный

Решение

проблемных задач

Арктангенс числа,

уравнение tgх = а,

формула корней уравнения tgх = а, свойство арктангенса

Знают: определение арктангенса, арккотангенса.

Умеют: решать простейшие уравнения tgх = а и ctgх = а;определять понятия, приводить доказательства. (Р)

Умеют: решать квадратные

уравнения относительно

tg х и ctg х, сводимых к ним, однородных уравнений первой и второй степени; передавать информацию сжато, полно, выборочно. (П)

Слайд

лекция

«Тригонометрические уравнения»

24.04

89

Уравнение

tg х = а

1

Комбинированный

Работа

с опорными конспектами, раздаточными материалами

Умеют: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; выполнять и оформлять задания программированного контроля. (П)

Умеют: находить значения

арктангенсов отрицательных чисел через значения арктангенсов положительных чисел; проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения. (ТВ)

Раздаточные дифференцированные материалы

25.04

90

Тригонометрические

уравнения,

сводящиеся

к алгебраическим.

1

Комбинированный

Построение

алгоритма

действия,

решение

упражнений

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим, однородные

уравнения, метод введения вспомогательного угла

Умеют: решать уравнения,

сводящиеся к неполным

квадратным уравнениям;

составлять набор карточек

с заданиями. (Р)

Умеют: решать уравнения,

сводящиеся к квадратным

уравнениям; сравнивать

значения синуса, косинуса

и тангенса радианной меры

угла. (П)

Слайд

лекция

«Тригонометрические

уравнения»

27.04

91

Промежуточная аттестация.

1

2.05

92

Однородные

и линейные

уравнения

1

Проблемный

Решение

проблемных задач

Умеют: решать однородные уравнения; использовать элементы причинно-следственного и структурнофункционального анализа. (П)

Умеют: решать линейные

тригонометрические уравнения методом введения вспомогательного угла; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (ТВ)

Проблемные дифференцированные задания

4.05

93

Однородные

и линейные

уравнения

1

Исследовательский

Проблемные задания, ответы

на вопросы

Умеют: излагать информацию, интерпретируя факты,

разъясняя значение и смысл

положений, теорий, обосновывая свой собственный подход и подходы других учащихся. (П)

Умеют: осуществлять по

иск нескольких способов

решения, аргументировать

рациональный способ, проводить доказательные рассуждения; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. (И)

Опорные

конспекты учащихся

8.05

94

Методы замены неизвестного

и разложения на множители. Метод оценки

левой и правой частей тригонометрического

уравнения

1

Комбинированный

Практикум.

Решение

упражнений, составление

опорного

конспекта,

ответы на

вопросы

Метод разложения

на множители, метод

введения новой неизвестной, предвари

тельная оценка левой

и правой частей уравнения

Умеют: решать уравнения

методом разложения на множители; отбирать и структурировать материал; объяснять изученные положения на самостоятельно по

добранных конкретных

примерах. (Р)

Умеют: решать уравнения

методом введения новой

переменной; обосновывать

суждения; давать определения, приводить доказательства, примеры; описывать

способы своей деятельности

по данной теме. (П)

Слайд

лекция

«Тригонометрические

уравнения»

11.05

95

1

Поисковый

Практикум.

Отработка

алгоритма действия, решение упражнений

Умеют: решать биквадратные уравнения относительно тригонометрической функции методом введения новой переменной; проводить самооценку собственных действий; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (П)

Умеют: предварительной

оценкой левой и правой

частей уравнения находить его решения или устанавливать, что уравнение не имеет решений; собирать материал для сообщения по заданной теме; аргументированно отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и их устранять. (ТВ)

Раздаточные дифференцированные материалы

15.05

96-97

Методы решения тригонометрического

уравнения

2

Учебный

практикум

Составление опорного конспекта, решение задач

Умеют: контролировать

и оценивать свою деятельность; предвидеть возможные последствия своих действий. (П)

Умеют: действовать в не

типовой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допущенные при этом

ошибки или неточности. (И)

Опорные

конспекты учащихся

16.05

18.05

98

Обобщающий урок

по теме

«Тригонометрические

уравнения»

1

Урок

обобщения

и систематизации знаний

Проблемные задания. Работа

с демонстрационным

материалом

Обобщаются знания о важности проведения анализа

уравнения, что позволяет выбрать метод и наметить путь

решения. В результате изучения данной темы у учащихся

расширяется возможность выбора эффективных способов

решения проблем на основе заданных алгоритмов. Формируется творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них

Раздаточные дифференцированные

материалы

22.05

99

К/Р № 7 «Тригонометрические уравнения»

1

Урок

контроля,

обобщения

и коррекции

знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют: оформлять решения, выполнять задания по

заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих

действий. (П)

Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою

деятельность; находить

и устранять причины возникших трудностей. (ТВ)

Дифференцированные контрольно

измерительные

материалы

23.05

100

Анализ к/р

1

25.05

101

102

Уроки-практикумы по темам:

-Реш-е показ ур-й

- Реш-е тригон ур-й

2

29.05

30.05

РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ 

Список литературы:

  1. Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начало математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2011 г.,
  2. Алгебра и начала анализа.10-11 классы: рабочие программы по учебникам Ю.М. Колягина, М.В. Ткачевой, Н.Е. Федоровой, М.И. Шабунина: базовый и профильный уровни/авт.-сост. Н.А. Ким.- Волгоград: Учитель, 2011.
  3. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учебник для общеобразоват. учреждений : базовый и профильный уровни / Ю. М. Колягин [и др.] ; под ред. А. В. Жижченко. - М. : Просвещение, 2011.
  4. Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе : книга для учителя / Н. Е. Федорова, М. В. Ткачева. - М.: Просвещение, 2008.
  5. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : дидактические материалы. Углубленный уровень / М. И. Шабунин [и др.]. - М. : Просвещение, 2008.
  6. Тематические тесты. 10 класс : дидактические материалы. Углубленный уровень / М.В. Ткачева [и др.]. - М.: Просвещение, 2009.
  7. Григорьева Г.И. Поурочное планирование по алгебре и началам анализа к учебнику Ш.А. Алимова «Алгебра и начала анализа 10-11 классы». – Волгоград: Учитель, 2009.
  8. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 11 класс. СD- диск, 2009.
  9. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 11 класс/ Сост. А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2011.- 96 с.
  10. Семенов Ф.Л. Ященко И.В.ЕГЭ 3000 задач с ответами Математика с теорией вероятностей и статистикой МИОО 2012-2013 г.
  11. Сборники тестовых заданий ЕГЭ, 2011-2013 Изд. Легион-М, АСТ-Астрель, «Экзамен» и др.
  12. Интернет ресурсы:

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.alleng.ru

ГЕОМЕТРИЯ

Пояснительная записка

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжает и получает развитие содержательная линия «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе среднего общего образования отводится не менее 70 часов из расчета 2 часа в неделю.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Тематическое планирование составлено к УМК Погорелова А.В. «Геометрия, 10-11», М. «Просвещение» на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №1, 2005.

Содержание курса

Повторение курса геометрии IX класса. (1 час)

§ 1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (8 часов)

§ 2. Параллельность прямых и плоскостей (20 часов)

§ 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (19  часов)

§ 4. Декартовы координаты и векторы в пространстве (16 часов)

Обобщающее повторение (6)

§ 1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия ( 8 часов)

Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. Пересечение прямой с плоскостью. Существование плоскости, проходящей через три данные точки. Разбиение пространства на два полупространства.      

Основная цель — сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии.

§ 2. Параллельность прямых и плоскостей (20 часов)

Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Существование плоскости, параллельной данной плоскости. Существование плоскости, параллельной данной плоскости.  Свойства параллельных плоскостей. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур на плоскости.

Основная цель — дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

§ 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (19 часов)

Перпендикулярность прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Построение перпендикулярных прямой и плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.

§ 4. Декартовы координаты и векторы в пространстве (16 часов)

Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике. Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур.

Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью

Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Векторы в пространстве (модуль вектора, равенство векторов, угол между векторами). Действия над векторами в пространстве (сложение векторов, умножение векторов на число, скалярное произведение векторов). Коллинеарные векторы, Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение  вектора по трем некомпланарным векторам.

Основная цель — обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых координатах; ввести понятия углов между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.

Тип урока

Форма контроля

УИНМ

Урок изучения  нового материала

СР

Самостоятельная работа

УЗИ

Урок закрепления изученного

ИЗ

Индивидуальное задание

УПЗУ

Урок применения знаний и умений

ТЗ

Тестовые задания

УОСЗ

Урок обобщения и систематизации знаний

КР

Контрольная работа

КУ

Комбинированный урок

УКЗ

Урок коррекции знаний

УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 (2 часа  в неделю, всего 70 часов)

№ урока

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Вид урока, форма контр.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Домашнее задание

Дата

1

Повторение курса геометрии IX класса -1час

1.09

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия - 8 часов

2

Аксиомы стереометрии. Замечание к аксиомам.

1

УИНМ

Знать: основные понятия, аксиомы стереометрии и их простейшие следствия.

Уметь: проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач, с использованием аксиом стереометрии и их простейших следствий.

§1, п1

6.09

3

Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку.

1

УИНМ, УКЗ

§1, п2

8.09

4

Пересечение прямой с плоскостью.

1

УИНМ

§1, п3

13.09

5

Существование плоскости, проходящей через три данные точки.

Замечание к аксиоме I

1

КУ, СР

§1, п4,5

15.09

6

Разбиение пространства плоскостью на два полупространства.

1

УИНМ

§1, п6

20.09

7

Урок – обобщающего повторения

1

УОСЗ

§1, п1-6

22.09

8

Контрольная работа №1 по теме «Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия».

1

УПЗУ, КР

§1, п1-6

27.09

Параллельность прямых и плоскостей - 20 часов

9-11

Параллельные прямые в пространстве

3

УИНМ

Знать определение, свойства и признаки параллельных плоскостей, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве.

Уметь доказывать теоремы, применять их при решении задач, изображать пространственные фигуры на плоскости.

§2, п7

29.09

4.10

6.10

12

Признак параллельности прямых

1

УИНМ

§2, п8

13.10

13-14

Признак параллельности прямой и плоскости

2

КУ, ИЗ

§2, п9

18.10

20.10

15

Урок – обобщающего повторения

1

УОСЗ, ТЗ

§2, п7-9

25.10

№ урока

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Вид урока, форма контр.

Домашнее задание

16

Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность прямой и плоскости».

1

УПЗУ, КР

§2, п7-9

27.10

17-18

Признак параллельности плоскостей.

2

УИНМ

Уметь: проводить доказательные рассуждения при решении задач,  используя признак параллельности плоскостей; изображать пространственные фигуры на плоскости.

§2, п10

1.11, 3.11

19-20

Существование плоскости, параллельной данной плоскости.

2

УИНМ, СР

§2, п11

8.11, 10.11

21-23

Свойства параллельных плоскостей

3

КУ

§2, п12

15.11

17.11

29.11

24-25

Изображение пространственных фигур на плоскости

2

УИНМ, СР

§2, п13

1.12, 6.12

26

Решение задач

1

УЗИ, ИЗ

§2, п7-13

8.12

27

Урок – обобщающего повторения

1

УОСЗ

§2, п7-13

13.12

28

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельность плоскостей».

1

УПЗУ

§2, п7-13

15.12

29-30

Перпендикулярность прямых в пространстве.

2

УИНМ, ТЗ

Знать: определение и признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; иметь понятие о перпендикуляре, наклонной, проекции наклонной, понятие о расстоянии между скрещивающимися прямыми;

Уметь: проводить доказательные рассуждения при решении задач,  используя признак параллельности плоскостей, теоремы о параллельности прямых и плоскостей; изображать пространственные фигуры на плоскости.

§3, п14

20.12, 22.12

31

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

1

КУ, СР

§3, п15

27.12

32-33

Построение перпендикулярных прямой и плоскости.

2

УОСЗ

§3, п16

29.12, 10.01

34-35

Свойства перпендикулярных прямой и плоскости.

2

КУ, ИЗ

§3, п17

12.01, 17.01

36

Решение задач

1

УОСЗ, СР

§3, п14-17

19.01

37

Контрольная работа № 4 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1

УПЗУ

§3, п14-17

24.01

38

Перпендикуляр и наклонная.

1

КУ

§3, п18

26.01

№ урока

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Вид урока, форма контр.

Домашнее задание

39-41

Теорема о трех перпендикулярах

3

УИНМ

§3, п19

31.01

2.02

7.02

42-43

Признак перпендикулярности плоскостей

2

УИНМ

§3, п20

9.02

14.02

44-45

Расстояние между скрещивающимися прямыми.

2

КУ

§3, п21

16.02

28.02

46

Урок – обобщающего повторения

1

УОСЗ

§3, п14-22

2.03

47

Контрольная работа № 5 по теме «Перпендикулярность  плоскостей».

1

УПЗУ

§3, п14-22

7.03

Декартовы координаты и векторы в пространстве - 16 часов

48

Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками.

1

УИНМ

Знать: понятие координат в пространстве; формулу для вычисления расстояния между точками, формулы координат середины отрезка и расстояния между двумя точками; знать, как находится угол между прямыми: параллельными, скрещивающимися; знать случаи взаимного расположения прямой и плоскости, определение угла между прямой и плоскостью в различных случаях их взаимного расположения; определение вектора в пространстве;

Уметь: определять принадлежность точки осям и плоскостям координат; использовать формулы вычисления расстояния между точками, координат середины отрезка при решении задач; уметь решать задачи с использованием симметрии; решать задачи, используя понятие движения в пространстве; решать задачи в координатах с помощью параллельного переноса; находить углы между прямыми в пространстве; находить угол между прямой и плоскостью; находить угол между плоскостями; выполнять действия над векторами в пространстве.

§4, п23,24

9.03

49

Координаты середины отрезка

1

УИНМ, СР

§4, п25

14.03

50

Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике. Движение в пространстве.

1

КУ

§4, п26-28

16.03

51

Параллельный перенос в пространстве.

1

УИНМ

§4, п30

21.03

52

Подобие пространственных фигур

1

КУ

§4, п23

23.03

53

Угол между скрещивающимися прямыми.

1

УИНМ, ТЗ

§4, п31

28.03

54

Угол между прямой и плоскостью.

1

УИНМ, СР

§4, п32

30.03

55

Угол между плоскостями.

1

КУ, СР

§4, п33

4.04

56-57

Площадь ортогональной проекции многоугольника.

2

УИНМ

§4, п34

6.04

18.04

58

Векторы в пространстве.

1

УИНМ, ИЗ

§4, п35

20.04

59

Действия над векторами в пространстве.

1

УОСЗ, СР

§4, п36

25.04

№ урока

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Вид урока, форма контр.

Домашнее задание

Дата

60

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

1

УИНМ

§4, п37

27.04

61

Уравнение плоскости

1

КУ, ИЗ

§4, п38

2.05

62

Урок – обобщающего повторения

1

УОСЗ, СР

§4, п23-38

4.05

63

Контрольная работа № 6 по теме «Векторы в пространстве».

1

УПЗУ

§4, п23-38

11.05

64

Повторение курса геометрии 10 класса

1

16.05

65

Подготовка к итоговой к/р

1

18.05

66

Итоговая контрольная работа

1

23.05

67

Анализ работы. Работа над ошибками.

1

25.05

68

Итоговый урок

1

30.05

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики в старшей школе ученик должен

знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений:

изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•     исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

•     вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Формы организации учебного процесса:

 индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

 

Формы контроля:

Самостоятельная работа, контрольная работа, тест

 

 

Технические средства обучения:  компьютер, медиапроектор.

 

 

Учебно-методический комплекс

  1. А.В. Погорелов. Геометрия: Учебник для  10-11кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2006.
  2. А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. Геометрия: Учеб.для  10–11  кл. общеобразоват. учреждений.  – М.: Просвещение, 2002.
  3.  А.Н. Земляков Геометрия в 10 классе: Методические рекомендации. – М.: Просвещение, 2002.
  4.  Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
  5. Геометрия: сб. задач для проведения экзамена в 9 и 11 кл. / [Д. И. Аверьянов, Л. И. Звавич, Б. П. Пигарев, А. Р. Рязановский]. — М.: Просвещение, 2005— 2008.
  6.  С.Б. Веселовский, В.Д. Рябчинская Дидактические материалы для 10 класса. – М.: - Просвещение, 2002

Литература

  1. Геометрия 10-11 класс. Разрезные карточки по стереометрии. Волгоград. Издательство «Учитель»
  2. Закон Российской Федерации «Об образовании» Образование в документах и комментариях. – М.:АСТ «Астрель» Профиздат.- 2005. 64с.
  3. И.М.Смирнова. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 10-11 класс. Москва «Аквариум». 1999.
  4. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.-  2000. – № 2. – с.13-18.
  5. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.
  6. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г.  Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М., «Дрофа», 2004.
  7. Методические рекомендации к учебникам математики, газета «Математика. Приложении к газете «Первое сентября», №14, 2006г.;
  8. Методические рекомендации по разработке и утверждению рабочих программ учебных дисциплин базисного учебного плана общеобразовательного учреждения – Издательство: Учебно-методический центр, г. Серпухов, 2008г. – 10с.
  9. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;
  10. О.В. Макарова. Поурочное планирование по геометрии
  11. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестникобразования» -2004 - № 12 - с.107-119.
  12. Хуторский А.В. Современная дидактика: учебник для вузов – СПб: Питер, 2001г. – 544с.
  13. Хуторский А.В. Стандарты и примерные программы как основания для разработки рабочих учебных программ по технологии // www.prosvipk.ru//demo.



Предварительный просмотр:

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Лицей № 11 г.Благовещенска»

Рассмотрено                                 Согласовано                                Утверждаю

На заседании МО                        зам. Директора по УВР              Директор

«___»_________2017 г.              «___»_________2017г.              «___»_________2017 г.  

_________ Н.С.Тетерич              _______  Н.В. Гришина              _______ Н.П. Гаврилко

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯ

Предмет ____________Математика_________________

Класс __________11 А____________________________

Количество часов в неделю _____5 часов____________

Учебник:  «Алгебра и начала анализа.  10-11 класс», А.Г. Мордкович и др.,

 «Геометрия  10-11 класс», А.В. Погорелов

Программа: Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2007; программа  для общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11 классы.Составитель Т.А. Бурмистрова

 

Составлено учителем ____Тетерич Наталья Сергеевна_________________________

Количество часов по программе

Количество контрольных работ

1 триместр

54

4

2 триместр

56

4

3 триместр

58

6

год

168

14

Благовещенск 2017

2017 – 2018 уч.год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В базисном учебном плане общеобразовательных учреждений РФ для среднего полного (общего) образования на базовом и профильном уровне (Приказ Минобразования России от 9 марта 2004 года № 1312) обозначен единый учебный предмет «Математика».

       На основании приказа Минобразования России возможны два варианта организации    

       изучения курса «Математика»:

1) последовательное изучение разделов курса;

2) синхронно-параллельное изучение разделов.

   Для сохранения единого образовательного пространства в основу данной программы положен второй вариант преподавания курса «Математика».

     Оценивание по результатам изучения предмета «Математика» за триместры и год фиксируется отметкой по пятибалльной шкале. В сводной ведомости школьного журнала записывается учебный предмет «Математика» и выставляются отметки за триместры и год без разделения на отдельные разделы. Отметки за триместры определяются как средне - арифметическое отметок обучающихся по разделам и выставляются целыми числами в соответствии с правилами математического округления.

Нормативно-правовые документы

1. Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (редакция от 31.12.2014 г. с изменениями от 06.04.2015 г.).

2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

3. Приказ №1312 от 09.03.2004г Минобразования Российской Федерации  «Об утверждении Федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

4.Письмо Министерства образования и науки РФ от 19 апреля 2011 г. № 03-255 “О введении федерального государственного образовательного стандарта общего образования”;

5. Примерное положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) образовательными учреждениями, расположенными на территории Амурской области и реализующих программы общего образования  № 1026 от 03.09.13г.

7.Положение о структуре, порядке разработке и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) МОАУ «Школа №11 города Благовещенска»

8. САНПиН  -2010г.

    9. Учебный план МОАУ «Лицей  № 11 города Благовещенска»  на 2017 – 2018 учебный год

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач; расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей; развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение:

- формирования представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится  102 часа из расчета 3 часа в неделю.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

       Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Мнемозина», 2009 года на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в книге А.Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Пособие для учителей», М., Мнемозина 2004 г.;

Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит          

изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.


Содержание тем учебного курса

102 часа

  1. Повторение за курс 10 класса   - 9 часов.
  2. Первообразная и интеграл   - 7часов.
  3. Степени и корни. Степенные функции  - 17 часов.
  4. Показательная и логарифмическая функции- 26 часов.
  5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей  - 6 часов.
  6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств -15 часов.
  7. Повторение – 22 часа

  1. Повторение за курс основной школы и 10 класса (9 ч)

  1. Первообразная и интеграл (7 ч)

Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

Основная цель:

-  формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла;

- овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций  и  других плоских фигур.

  1. Степени и корни. Степенные функции (17ч)

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y = , их свойства и  графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Степенные функции, их свойства и графики.

Основная цель:

- формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень л-степени из действительного числа и степенной функции»;

- овладение умением применения свойств корня п-степени; преобразования выражений, содержащих радикалы

- формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значенийоснований и показателей степени.

  1. Показательная и логарифмическая функции (26 ч)

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы ,число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Основная цель:

-  формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах;

- овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции,

- решать логарифмические уравнения и неравенства;

-  понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства.

  1. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей  (6ч)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Основная цель:

- формирование представление о комбинаторных задачах, статистических методах обработки информации, независимых повторений испытаний в вероятностных заданиях;

- овладение навыками  и умениями применения классической вероятностной схемы, схемы Бернулли, закона больших чисел;

- формирование первичных представлений о применении формулы бинома Ньютона.

  1. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств   (15 ч)

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Основная цель:

- формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы; об уравнениях и неравенствах с параметром;

- овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем;

- овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений в зависимости от значения параметра;

- обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; ознакомление с общими методами решения

  1. Повторение (22 ч)

Условные обозначения, используемые в программе

Тип урока

Форма контроля

УИНМ

Урок изучения  нового материала

СР

Самостоятельная работа

УЗИ

Урок закрепления изученного

ИЗ

Индивидуальное задание

УПЗУ

Урок применения знаний и умений

ТЗ

Тестовые задания

УОСЗ

Урок обобщения и систематизации знаний

КР

Контрольная работа

КУ

Комбинированный урок

УКЗ

Урок коррекции знаний


Учебно-тематическое планирование

Тема  раздела, урока

Кол- во

часов

Тип урока,

форма контроля

Дата

Требования к уровню подготовки

Дом

задание

Повторение

основного  курса

средней  школы

10 класса

Основная цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 10 класса и основного курса средней  школы;

- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основному курсу средней школы;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

1-2

Числовые  выражения.

Преобразования  корней

2

УОСЗ

1.09, 5.09

Знать формулы  сокращенного умножения.

Уметь сокращать дроби и выполнять все действия с дробями, выполнять  преобразования  выражений, содержащих корни

3-4

Алгебраические уравнения

2

УОСЗ, ИЗ

6.09, 8.09

Знать решения целых алгебраических, дробно-рациональных и иррациональных уравнений.

Уметь использовать для решения  познавательных задач

справочную  литературу

5

Тригонометрические

уравнения

1

УОСЗ, ИЗ

12.09

Уметь:

- преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения;

- собирать материал для сообщений по данной теме

Гл.3, 10кл.

6

Производная.. Применение

производной

1

УОСЗ, ИЗ

13.09

Уметь:

- находить производные суммы, разности, произведения, частного ;производные основных элементарных функций;

- работать с учебником, отбирать и структурировать материал

Гл.5, 10кл.

7-8

Производная .Применение

производной

2

УОСЗ, ИЗ

15.09, 19.09

Уметь:

- исследовать в простейших случаях функции на монотонностьфункций, строи ь графики функций;

- объяснять изученные положения насамостоятельно по-

добранных конкретных примерах.

Гл.5, 10кл.

9

Вводный контроль.

Контрольная работа

№ 1

1

УПЗУ, КР, ТЗ

20.09

Уметь:

- обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математикит10 класса;

- развернуто обосновывать суждения

Первообразная и интеграл

Основная цепь:

- формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла;

- овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных

трапеций и других плоских фигур.

10

Первообразная

1

22.09

Иметь представление о понятии первообразной и неопределенного интеграла.

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведенияфункции на число ,используя справочные материалы.

Знать, как вычисляются неопределенные интегралы.

Гл.8, §48

11-12

Первообразная

2

26.09, 27.09

Знать понятие первообразной и неопределенного  интеграла; как вычисляются  неопределенные интегралы.

Уметь находить первообразные для  суммы функций и произведения функции на число ,используя  справочные материалы.

Гл.8, §48

13-14

Определенный  интеграл

2

УИНМ, УЗИ, УОСЗ, ИЗ

29.09, 3.10

Знать формулу Ньютона - Лейбница.

Уметь:- применять эту формулу для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах;

- объяснять изученные положения на самостоятельно  подобранных конкретных примерах.

- извлекать необходимую информацию из учебно – научных  текстов.

Гл.8, §49

15

Контрольная работа

№ 2по теме: «Первообразная и интеграл»

1

УПЗУ, КР

4.10

Уметь:

- обобщать и систематизировать знания по теме:«Первообразная и интеграл»

16

Анализ   контрольной работы

1

УКЗ

6.10

Гл.8, §48-49

Степени и  корни.

Степенная   функция

Основная цель:

- формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа

и степенной функции»;

- овладение умением применения свойств корня п-степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;

- обобщение и систематизация знаний о степенной функции;

- формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений

оснований и показателей степени

17

Понятие корня

n-ой  -степени

из действительного числа

1

УИНМ

13.10

Иметь представление об определении корня   п-        степени,его свойствах.

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; вступать  в  речевое общение.

Гл.6,§33

18

Понятие корня

п-ой   степени  действительного числа

1

УЗИ, ИЗ

17.10

Иметь представление об определении корня п-степени,

его свойствах.

Уметь:

- выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие

корни   п -степени;

Гл.6,§33

19

Функция вида

у = n√x,

свойства и  график

1

УИНМ

18.10

Знать, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах  задания  функции.

Уметь строить график функции; использовать для решения

познавательных задач справочную литературу

Гл.6,§34

20

Функция вида

у = n√x,

свойства и  график

1

КУ, СР

20.10

Уметь строить график функции; описывать по графику

и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

Гл.6,§34

21

Свойства корня

n- ой степени

1

УИНМ, ИЗ

24.10

Знать свойства корня п-степени.

Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; определять понятия, приводить доказательства.

Гл.6,§35

22

Свойства корня

n ой степени

1

КУ, СР

25.10

Звать свойства корня  п-степени.

Уметь преобразовывать простейшие выражения,

содержащие радикалы; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

Гл.6,§35

23-24

Преобразование выражений, содержащих радикалы

2

КУ, УКЗ, ИЗ

27.10, 31.10

Уметь выполнять арифметические действия, сочетая

устные и письменные приемы.

Знать нахождение  значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы

Гл.6,§36

25

Обобщение понятия о показателе степени

1

УОСЗ, ИЗ

1.11

Знать, как находить значения степени с рациональным  показателем;  проводить по известным формулам и правилам

преобразования буквенных выражений., включающих степени..

Гл.6,§37

26

Обобщение понятия о показателе степени

1

УОСЗ, ИЗ

3.11

Знать, как находить значения степени с рациональным  показателем;  проводить по известным формулам и правилам

преобразования буквенных выражений., включающих степени..

Гл.6,§37

27

Степенные функции,

их свойства и  графики

1

УИНМ, ИЗ

7.11

Знать, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя.

Уметь описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения

Гл.6,§38

28

Степенные функции,

их свойства и  графики

1

КУ, УКЗ

8.11

Уметь строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывать по графику и  в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения

Гл.6,§38

Тренировочные тематические задания

Основная цель:

- формирование представлений о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике;

- овладение навыками н умениями решения заданий разного уровня: тестовых заданий с выбором ответа, качественных тестовых заданий с числовым ответом, заданий повышенного уровня с полным ответом;

29-31

Решение заданий ЕГЭ по теме «Степени и корни. Степенная функция»

3

УПЗУ, УКЗ

10.11, 14.11, 15.11

Уметь использовать понятие корня п-степени и его свойства; обобщать  систематизировать знания степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени

32

Контрольная работа

№ 3по теме

«Степени и  корни.

Степенная функция»

1

УПЗУ, КР

17.11

Уметь:

- обобщать и систематизировать знания по теме «Степени и  корни.

Степенная функция»

33

Анализ контрольной работы

1

УКЗ

28.11

Гл.6,

§33-38

Показательная

и логарифмическая

функции

Основная цель:

формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах;

- овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические

уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные

уравнения и неравенства;

- создание условий для развития умения применять функционально- графические представления для описания и  анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах

34

Показательная функция,

ее свойства и график.

1

УИНМ

29.11

Иметь  представление о показательно  функции, ее свойствах и графике.

Уметь:-  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции;

Гл.7,§39

35

Показательная функция,

ее свойства и график.

1

УЗИ, СР

1.12

Знать определения показательной функции.

Уметь: -  формулировать ее свойства ,строить  схематический график  любой показательной функции;

Гл.7,§39

36-37

Показательные  уравнения

2

УИНЗ, КУ, СР

5.12, 6.12

Уметь  - решать простейшие показательные уравнения, их системы;

- использовать для приближенного решения уравнений  графический метод.

Знать  показательные  уравнения.

Гл.7,§40

38-39

Показательные  неравенства

2

УИНМ, УКЗ, УОСЗ, СР

8.12, 12.12

Иметь  представление  о показательном  неравенстве.

Уметь решать простейшие  показательные  неравенства,  их системы;

использовать  для приближенного  решения  неравенств  графическийметод.

Гл.7,§40

40

Контрольная работа

№ 4по теме:

«Показательная функция»

1

УПЗУ, УКЗ,ИЗ

13.12

Уметь:- демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Показательная функция»;

- приводить примеры, подбирать аргументы,  формулировать выводы; Уметь:

- обобщать и систематизировать знания по теме:«Показательная  функция»

41

Пробный ЕГЭ

1

УПЗУ,КР

15.12

42

Анализ контрольной работы и пробного ЕГЭ

1

УКЗ

19.12

43

Понятие

логарифма

1

УИНМ

20.12

Уметь:- устанавливать связь  между степенью и логарифмом,

понимать их взаимно противоположное значение ,вычислять логарифм числа по определению;

- находить и использовать  информацию

Гл.7,§41

44

Понятие

логарифма

1

УИНМ

22.12

Знать, как использовать связь между степенью и логарифмом, понимать

их взаимно противоположное значение.

Уметь:- вычислять логарифм числа по определению;

- передавать информацию сжато, полно, выборочно.

Гл.7,§41

45-46

Логарифмическая функция, ее свойства и график

2

УИНМ,ИЗ, УЗИ

26.12, 27.12

Иметь представление об определении логарифмической функции,

ее свойств в зависимости от основания.

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции.

Гл.7,§42

47-48

Свойства  логарифмов

2

КУ, СР

29.12, 9.01

Иметь представление о свойствах логарифмов.

Знать свойства логарифмов.

Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным  формулам  и  правилам  преобразования буквенных выражений, включающих  логарифмы.

Гл.7,§43

49

Логарифмические

уравнения

1

УИНМ

10.01

Иметь представление о логарифмическом уравнении.

Уметь решать простейшие логарифмические  уравнения  по определению; уметь определять понятия, приводить  доказательства.

Гл.7,§44

50

Логарифмические

уравнения

1

УЗИ, ИЗ

12.01

Знать о методах решения логарифмических уравнений.  Уметь решать простейшие логарифмические уравнения, использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду

Гл.7,§44

51

Логарифмические

уравнения

1

КУ, ИЗ

16.01

Уметь решать простейшие логарифмические уравнения,

их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений.

Гл.7,§44

53-54

Логарифмические

неравенства

2

УИНМ, УКЗ, УОСЗ, СР

17.01, 19.01

Знать  алгоритм решения  логарифмического неравенства

в зависимости от основания.

Уметь решать простейшие  логарифмические  неравенства, применяя метод замены переменных для сведения  логарифмического  неравенства к  рациональному виду.

Гл.7,§45

55-56

Переход к новому основанию логарифма

2

УИНМ

23.01, 24.01

Знать формулу перехода к новому основанию и два   частных случая

формулы перехода к новому основанию логарифма.

Уметь обосновывать суждения, давать определения ,приводить доказательства,  примеры.

Гл.7,§45

57-58

Дифференцирование

показательной  и  логарифмической функций

2

КУ

26.01, 30.01

Иметь представление о формулах для нахождения производной   показательной  и логарифмической функций.

Уметь вычислять производные  простейших показательных и логарифмических функций

Гл.7,§47

59-60

Решение заданий ЕГЭ по теме «Логарифмическая функция»

2

УПЗУ, УКЗ

31.01, 2.02

Уметь:- использоватьсвойства и графикилогарифмическойи показательнойфункций, решатьлогарифмическиеи показательные

уравнения и неравенства;

-использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

-развернуто обосновывать суждения.

61

Контрольная работа

№ 5 по теме:

«Логарифмическая

функции»

1

УПЗУ, КР

6.02

Уметь:

- обобщать и систематизировать знания по теме:«Логарифмическая функция»

62

Анализ контрольной работы

1

7.02

Гл.7,

§41-47

Элементы  математической статистики, комбинаторики  и теории

вероятности

Основная цель:

- формирование представление о комбинаторных задачах, статистических методах обработки информации, независимых повторений испытаний в вероятностных заданиях;

- овладение навыками  и умениями применения классической вероятностной схемы, схемы Бернулли, закона больших чисел;

- формирование первичных представлений о применении формулы бинома Ньютона;

- развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике

- развитие понимания, что реальный мир подчиняется не только детерминированным, но и статистическим закономерностям;

-учащиеся должны уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

63

Статистическая обработка данных

1

УИНМ

9.02

Иметь представление об основных понятиях статистического исследования; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, передавать информацию сжато, полно, выборочно.

Гл.9, §50

64

Простейшие вероятностные задачи

1

УИНМ

13.02

Иметь представление о событии, противоположном данном событию,

о сумме двух случайных событий.

Уметь  обосновывать суждения, выполнять и  оформлять тестовые задания, подбирать  аргументы для  обоснования  найденной ошибки.

Гл.9, §51

65-66

Сочетания и размещения

2

УИНМ, ИЗ

14.02, 16.02

Иметь  представление о сочетаниях и  размещениях.

Уметь  решать простейшие задачи ,используя формулы сочетания и размещения, объяснить изученные положения на  самостоятельно подобранных примерах.

Гл.9, §52

67

Формула бинома Ньютона

1

УИНМ, КУ, ИЗ

27.02

Уметь  систематизировать знания  по теме, приводить

примеры,  подбирать  аргументы, формулировать выводы

Гл.9, §53

68

Случайные события и их

вероятности

1

КУ

28.02

Иметь представление о теоретической вероятности.

Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах.

Гл.9, §54

69

Зачет по теме

«Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности»

1

УПЗУ

2.03

Уметь:- демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Элементы математической статистик и ,комбинаторики и теории вероятности»;

Гл.9, §50-54

Уравнения и неравенства.

Системы уравнений и

неравенств

Основная цель:

- формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы; об уравнениях и неравенствах с параметром;

- овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем;

- овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений в зависимости от значения параметра;

- обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; ознакомление с общими методами решения;

- создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и  письменной речи.

70

Равносильность уравнений

1

УИНМ, УЗИ

6.03

Иметь представление о равносильности уравнений.

Знать основные теоремы  равносильности.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Гл.10, §55

71

Равносильность уравнений

1

КУ, ИЗ

7.03

Знать основные способы  равносильных переходов.

Иметь представление о возможных потерях  или  приобретениях корнейи  путях исправления данных ошибок.

Уметь выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и  учета области допустимых значений.

Гл.10, §55

72

Общие методы  решения

уравнений

1

КУ, ИЗ

9.03

Знать основные методы решения алгебраических уравнений; метод разложения на множители и метод введения новой переменной.

Уметь применять их при решении рациональных уравнений степени выше 2.

Гл.10, §56

73-75

Общие методы  решения

уравнений

3

КУ, УОСЗ, СР

 13.03, 14.03, 16.03

Уметь:- решать простые тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами;

- объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных  примерах;

- приводить примеры,  доказательства, давать определение.

Гл.10, §56

76-78

Решение неравенств с одной  переменной

3

УИНМ, УЗИ, УОСЗ, СР

20.03, 21.03, 23.03

Знать  решении неравенств с одной  переменной.

Уметь изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной;

- находить и  использовать информацию.

Гл.10, §57

79-81

Системы уравнений

3

УИНМ, УЗИ, УОСЗ,СР

27.03, 28.03, 30.03

Знать,  как графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений.

Уметь графически и  аналитически решать системы из двух и более уравнений;

добывать информацию по заданной  теме в источниках различного типа.

работать с учебником, отбирать и структрироватьматериал.

Гл.10, §59

82-83

Уравнения и неравенства с параметрами

2

УИНМ, КУ, УОСЗ, ИЗ

3.04, 4.04

Знать, как решать уравнения и неравенства с параметрами.

Уметь решать простейшие уравнения с параметрами; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

- добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа;

Гл.10, §60

84

Пробный ЕГЭ

1

6.04

85

Анализ пробного ЕГЭ

1

10.04

Тренировочные тематические задания

Основная цель:

- формирование представлений о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике;

- овладев ас навыками и умениями решения заданий разного уровня: тестовых заданий с выбором ответа, качественных

тестовых заданий с числовым ответом, заданий повышенного уровня с полным ответом;

- развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике

86-88

Решение заданий ЕГЭ по теме

«Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

3

УПЗУ, УКЗ

17.04, 18.04, 20.04

Уметь:- демонстрировать теоретические  и   практические знания по теме « Уравнения  и неравенства. Системы уравнений и неравенств»;

- приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

89

Контрольная работа

№ 6 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

1

УПЗУ, КР

24.04

Уметь:

- обобщать и систематизировать знания по теме:«Уравнения и неравенства

Системы уравнений и неравенств»

90

Анализ контрольной работы

1

УКЗ

25.04

Гл.10, §55-60

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс

Основная цель:

- обобщение и систематизация курса математики за 11 класс, с решением тестовых заданий;

- создание условий для плодотворного участия в работе в группах;

- формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать

91-92

Обобщающее повторение «Преобразование выражений»

2

УОСЗ, ИЗ

27.04, 2.05

Уметь:

- владеть понятием степени с рациональным показателем;

Выполнять тождественные преобразования и находить их значения;

- выполнять тождественные преобразования с корнями и находить их значение;

- определять понятия, приводить доказательства

- решать системы уравнений, содержащих одно или  два уравнения (логарифмических,  иррациональных, тригонометрических);

Гл.6

93-94

Обобщающее повторение «Решение уравнений и неравенств»

2

КУ, УОСЗ, СР

4.05, 8.05

Уметь:

- решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических,  иррациональных, тригонометрических);

- решать неравенства с одной  переменной на основе свойств функции;

- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

Гл.7

95-96

Обобщающее повторение «Производная»

2

УОСЗ, УКЗ, ИЗ

11.05, 15.05

Уметь:- находить производную функции;

- находить множество значений функции;

- находить область определения сложной функции;

- использовать четность и нечетность функции

Гл.5

97-98

Обобщающее повторение «Исследование функции»

2

УОСЗ, УКЗ, ИЗ

16.05, 18.05

Уметь решать и проводить  исследование  решения системы,  содержащей уравнения разного вида;

решать текстовые задачи на нахождение  наибольшего (наименьшего)  значения величины с применением  производной

Гл.5

99

Обобщающее повторение «Неравенства с параметром»

1

КУ, УКЗ,

22.05

Уметь:

- решать неравенства с параметром;

- использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств

Гл.10

100

Итоговая контрольная работа № 7

1

УПЗУ, КР

23.05

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным  темам курса математики за 11  класс.

101

Анализ итоговой работы

1

25.05


ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  • строить графики изученных функций;
  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
  • анализа информации статистического характера;

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

  1. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Пособие для учителей  М.: Мнемозина 2004 г.;
  2. А. Г. Мордкович Алгебра и начало анализа 10–11 классы. Учебник  - М.: Мнемозина 2003 г.;
  3. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2005 г.;
  4. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Задачник – М: Мнемозина 2003, 2004 г.;
  5. Л.А. Александрова. Алгебра м начала анализа. 10 класс. Самостоятельные работы. – М.:Мнемозина, 2007.
  6. Настольная книга учителя математики  М.: ООО «Издательство АСТ»:

ООО «Издательство Астрель» 2004 г.;

  1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5–11 кл. М.: Дрофа 2001 г.;
  2. Тематическое приложение к вестнику образования № 4  2005 г.;

ЛИТЕРАТУРА

  1. Государственный стандарт основного общего образования. Официальные документы в образовании. – 2004. № 24-25
  2. Закон Российской Федерации «Об образовании» Образование в документах и комментариях. – М.:АСТ «Астрель» Профиздат.- 2005. 64с.
  3. История математики в школе. IX – XIкл. Пособие для учителей. / Г.И. Глейзер – М.: Просвещение, 1982 – 240 с.
  4. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.-  2000. – № 2. – с.13-18.
  5. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестникобразования» -2002- № 6 - с.11-40.
  6. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г.  Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М., «Дрофа», 2004.
  7. Методические рекомендации по разработке и утверждению рабочих программ учебных дисциплин базисного учебного плана общеобразовательного учреждения – Издательство: Учебно-методический центр, г. Серпухов, 2008г. – 10с.
  8. Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2007. – 64 с.
  9. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестникобразования» -2004 - № 12 - с.107-119.
  10. Хуторский А.В. Современная дидактика: учебник для вузов – СПб: Питер, 2001г. – 544с.
  11. Хуторский А.В. Стандарты и примерные программы как основания для разработки рабочих учебных программ по технологии // www.prosvipk.ru//demo.

Геометрия

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжает и получает развитие содержательная линия «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи: изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе среднего общего образования отводится не менее 68 часов из расчета 2 часа в неделю.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Тематическое планирование составлено к УМК Погорелова А.В. «Геометрия, 10-11», М. «Просвещение», 2000-2004 годов на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №1, 2005.

§ 5. Многогранники (20 часов)

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла  Многогранные углы. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма, параллелепипед, куб, сечение куба, призмы.

Пирамида, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида, усеченная пирамида. Сечения пирамиды.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная), примеры сечений в окружающем мире.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

В результате изучения данной главы учащиеся должны

  • знать виды многогранников, их характеристики, основные понятия;
  • уметь изображать многогранники,
  • уметь решать задачи с использованием таких понятий, как «угол между прямой и плоскостью», «двугранный угол» и др.

§ 6. Тела вращения (15 часов)

Цилиндр. Конус, усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка цилиндра и конуса. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию, цилиндра и конуса.

Шар и сфера. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара. Касательная плоскость к шару. О понятии тела и его поверхности в геометрии.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать и уметь определять виды круглых тел, взаимное расположение круглых тел и плоскостей, вписанных и описанных призм и пирамид;
  • уметь решать задачи, относящиеся к сечениям тел вращения плоскостями, на взаимное расположение тел вращения и многогранников.

§ 7. Объемы многогранников (9 часов)

Понятие об объеме тела. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем наклонного параллелепипеда, объем призмы. Объем пирамиды. Объемы подобных тел.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать формулы объемов многогранников, их основные свойства;
  • уметь решать задачи на нахождение объемов многогранников

§ 8. Объемы и поверхности тел вращения (14 часов)

Объем цилиндра. Объем конуса. Объем шара. Площадь боковой поверхности цилиндра и конуса. Площадь сферы.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать формулы объемов и площадей поверхности тел вращения.
  • уметь решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхности тел вращения.

Тип урока

Форма контроля

УИНМ

Урок изучения  нового материала

СР

Самостоятельная работа

УЗИ

Урок закрепления изученного

ИЗ

Индивидуальное задание

УПЗУ

Урок применения знаний и умений

ТЗ

Тестовые задания

УОСЗ

Урок обобщения и систематизации знаний

КР

Контрольная работа

КУ

Комбинированный урок

УКЗ

Урок коррекции знаний

        


Календарно-тематическое планирование

Дата

Кол-во

часов

Тема урока

Тип урока, форма контроля

Знания

Умения

Домашнее задание

1-2

1.09, 6.09

Повторение за 10 класс    2 часа

МНОГОГРАННИКИ     20 ЧАСОВ

3

8.09

1

Двугранный угол

УИНМ

Понятия: двугранный угол, линейный угол двугранного угла, грани и ребра двугранного угла

Факты: свойство линейного угла двугранного угла

Строить двугранный угол, находить на чертеже его элементы, строить линейный угол двугранного угла

Решать задачи на расчет линейного угла двугранного угла

п.39, §5

4

13.09

1

Трехгранный и многогранный углы

КУ, УЗИ

Понятия: трехгранный угол, двугранный угол трехгранного угла.

Строить трехгранный угол, находить на чертеже его элементы

п.40, §5

5

15.09

1

Многогранник. Призма.

        КУ

Понятия: многогранник, призма, высота призмы, диагональ призмы, выпуклый многогранник, грань многогранника, вершины и ребра многогранника, основания и боковые ребра призмы,

п-угольная призма

Находить на чертеже элементы многогранников и призм

п.41-42, §5

6

20.09

1

Изображение призмы и построение ее сечений

УИНМ, ПР

Понятия: след секущей плоскости

Факты: алгоритм построения сечений

Строить п-угольную призму, сечения призмы

п.43, §5

7

22.09

1

Прямая призма

КУ

Понятия: прямая призма, наклонная призма, правильная призма, боковая поверхность призмы, полная поверхность призмы

Формула боковой поверхности прямой призмы

Решать задачи на расчет боковой и полной поверхности призмы, элементов призмы

п.44, §5

8

27.09

1

Решение задач по теме «Призма»

УОСЗ, УКЗ

Понятия: призма, элементы призмы

Формулы боковой и полной поверхности призмы

Решать задачи на расчет боковой и полной поверхности призмы, элементов призмы

п.41-44, §5

9

29.09

1

Параллелепипед

КУ

Понятия: параллелепипед, противолежащие грани, прямой, наклонный параллелепипед

Свойство противолежащих граней.

Находить на чертеже элементы параллелепипеда;

Решать задачи на расчет элементов параллелепипеда

п.45, §5

10

4.10

1

Центральная симметрия параллелепипеда

УИНМ

Свойство диагоналей параллелепипеда

Факты: центр симметрии параллелепипеда

Решать задачи на расчет элементов параллелепипеда

п.45, §5

11

6.10

1

Прямоугольный параллелепипед

КУ, СР

Понятия: прямоугольный параллелепипед, куб, линейные размеры параллелепипеда

Свойство диагонали прямоугольного параллелепипеда

Находить на чертеже элементы параллелепипеда, строить параллелепипед

Решать задачи на расчет элементов параллелепипеда

п.46, §5

12

13.10

1

Симметрия прямоугольного параллелепипеда

КУ, УЗИ

Факты: центр симметрии прямоугольного параллелепипеда

Находить на чертеже элементы параллелепипеда, строить параллелепипед

Решать задачи на расчет элементов параллелепипеда

п.46, §5

13

18.10

1

Решение задач по теме «Многогранники»

УОСЗ, УКЗ

Понятия: призма, параллелепипед, двугранный угол, элементы призм, параллелепипеда

Свойства призмы, параллелепипеда

Решать задачи на расчет элементов призм, параллелепипеда, боковой поверхности призмы

п.39-46, §5

14

20.10

1

Контрольная работа №1 по теме «Многогранники»

УПЗУ,КР

п.39-46, §5

15

25.10

1

Пирамида. Построение пирамиды

КУ

Понятия: пирамида, боковые ребра, основание, вершина пирамиды, высота пирамиды, тетраэдр

Алгоритм построения пирамиды

Находить на чертеже элементы пирамиды, строить пирамиду, решать задачи на расчет элементов пирамиды

п.47, §5

16

27.10

1

Построение плоских сечений пирамиды

КУ, УКЗ,ПР

Понятия: диагональное сечение

Алгоритм построения плоских сечений пирамиды

Строить сечения пирамиды, решать задачи на расчет элементов пирамиды

п.48, §5

17

1.11

1

Усеченная пирамида

УИНМ, УЗИ

Понятия: усеченная пирамида, основания и боковые грани усеченной пирамиды, Свойство плоскости, параллельной основанию пирамиды

Строить усеченную пирамиду

Решать задачи на расчет элементов усеченной пирамиды

п.49, §5

18

3.11

1

Правильная пирамида

КУ, ИЗ

Понятия: правильная пирамида, ось, апофема, боковая поверхность, формула,  усеченная пирамида

Решать задачи на расчет элементов правильной пирамиды

п.50, §5

19

8.11

1

Решение задач по теме «Пирамида»

УОСЗ, УКЗ, СР

Понятия: пирамида, элементы пирамиды, виды пирамид, формулы боковой поверхности пирамиды

Решать задачи на расчет элементов пирамиды

п.47-50, §5

20

10.11

1

Правильные многогранники

КУ

Понятия: правильный многогранник, виды многогранников

п.51, §5

21

15.11

1

Решение задач по теме «Пирамида

УОСЗ, УКЗ

Понятия: пирамида, элементы пирамиды, виды пирамид, формулы боковой поверхности пирамиды

Решать задачи на расчет элементов пирамиды

п.47-51, §5

22

17.11

1

Контрольная работа № 2 по теме «Многогранники»

УПЗУ, КР

Уметь решать задачи на расчет элементов пирамиды

п.47-51, §5

23

29.11

1

Цилиндр

УИНМ

Понятия: цилиндр, прямой цилиндр, основания, образующие цилиндра, радиус, высота, ось цилиндра

Строить цилиндр, находить на чертеже элементы цилиндра

п.52, §6

24

1.12

1

Сечения цилиндра плоскостями

КУ, ПР

Понятия: осевое сечение цилиндра

Свойство плоскости, параллельной плоскости основания цилиндра

Строить сечения цилиндра, решать задачи на расчет элементов цилиндра, элементов сечений цилиндра

п.53, §6

25

6.12

1

Вписанная и описанная призмы

КУ

Понятия: призма, описанная около цилиндра, призма, вписанная в цилиндр, касательная плоскость к цилиндру

Строить вписанную и описанную призму в цилиндр

п.54, §6

26

8.12

1

Пробный ЕГЭ

27

13.12

1

Конус

УИНМ

Понятия: конус, основание, вершина, образующая конуса, прямой конус, высота конуса, ось прямого конуса

Строить конус

Находить на чертеже элементы конуса. Решать задачи на расчет элементов конуса

п.55, §6

28

15.12

1

Сечения конуса плоскостями

КУ,ПР

Свойство плоскости, параллельной плоскости основания конуса

Строить сечения конуса

Решать задачи на расчет элементов конуса

п.56, §6

29

20.12

1

Вписанная и описанная пирамиды

КУ

Понятия: вписанная пирамида, описанная пирамида, касательная плоскость к конусу

Строить вписанную и описанную пирамиду

Решать задачи на расчет элементов конуса

п.57, §6

30

22.12

1

Шар


УИНМ

Понятия: шар, сфера, центр, радиус, диаметр шара

Строить шар

Находить на чертеже элементы шара

п.58, §6

31

27.12

1

Сечение шара плоскостью

КУ,ПР

Понятия: диаметральная плоскость, большой круг, большая окружность

Свойство сечения шара плоскостью

Строить сечения шара

Решать задачи на расчет элементов шара

п.59, §6

32

29.12

1

Симметрия шара

КУ

Свойство симметрии шара

Решать задачи на расчет элементов шара

п.60, §6

33

10.01

1

Касательная плоскость к шару

КУ, СР

Понятия: касательная плоскость к шару, точка касания

Свойство касательной плоскости к шару

Строить касательную плоскость к шару

п.61, §6

34

12.01

     1

Пересечение двух сфер

КУ

Свойство линии пересечения двух сфер

п.62, §6

35

17.01

     1

Решение задач по теме «тела вращения»

УОСЗ, УКЗ

Понятия: шар, конус, цилиндр; элементы шара, цилиндра, конуса, свойства цилиндра, виды конусов, свойства секущих плоскостей шара, цилиндра, конуса

Решать задачи на расчет элементов шара, конуса, цилиндра

п.52-62, §6

36

19.01

1

Контрольная работа №3 по теме «Тела вращения

УПЗУ,КР

Уметь решать задачи на расчет элементов шара, конуса, цилиндра.

п.52-62, §6

37

24.01

1

Вписанные и описанные многогранники

УИНМ

Понятия: вписанный в шар многогранник, описанный около шара многогранник

Строить вписанный и описанный многогранник около шара

п.63, §6

38

26.01

1

О понятии тела и его поверхности

КУ

Понятия: тело, поверхность тела, замкнутая область,

п.64, §6

ОБЪЕМЫ МНОГОГРАННИКОВ    9  ЧАСОВ

39

31.01

1

Понятие объема.

Объем прямоугольного параллелепипеда

УИНМ

Понятия: простое тело, объем

Формула объема прямоугольного параллелепипеда

Решать задачи на расчет объема прямоугольного параллелепипеда

п.65-66, §7

40

2.02

1

Объем наклонного параллелепипеда

КУ, СР

Формула объема наклонного параллелепипеда

Решать задачи на расчет объема параллелепипеда

п.67, §7

41

7.02

1

Объем призмы

КУ

Формула объема призмы

Решать задачи на расчет объема призмы

п.68, §7

42

9.02

1

Решение задач по теме «Объемы призмы, параллелепипеда»

УОСЗ, УКЗ

Формулы объемов призмы, параллелепипеда

Решать задачи на расчет объемов призмы, параллелепипеда

п.66-68, §7

43

14.02

1

Равновеликие тела.

КУ

Понятия: равновеликие тела

Свойство треугольных пирамид с равными площадями оснований

п.69, §7

44

16.02

1

Объем пирамиды

КУ

Формула объема пирамиды

Решать задачи на расчет Vпир

п.70, §7

45

28.02

1

Объем усеченной пирамиды

Объемы подобных тел

УИНМ, СР

Формула объема усеченной пирамиды

Свойство объема подобных тел

Решать задачи на расчет объема усеченной пирамиды

п.71, §7

46

2.03

1

Решение задач по теме «Объемы многогранников

УОСЗ, УКЗ

Понятие объема

Формулы объемов призмы, пирамиды, параллелепипеда

Решать задачи на расчет объемов призмы, пирамиды.

п.70-71, §7

47

7.03

1

Контрольная работа №4 по теме «Объемы многогранников

УПЗУ, КР

Уметь решать задачи на расчет объемов призмы, пирамиды.  

п.65-71, §7

ОБЪЕМЫ И ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ       14 ЧАСОВ

48

9.03

1

Объем цилиндра

КУ

Формула объема цилиндра

Решать задачи на расчет объема цилиндра

п.73, §8

49

14.03

1

Объем конуса

КУ,СР

Формула объема конуса

Решать задачи на расчет объема конуса

п.74, §8

50

16.03

1

Объем усеченного конуса

КУ

Формула объема усеченного конуса

Решать задачи на расчет объема усеченного конуса

п.75, §8

51

21.03

1

Объем шара

КУ

Формула объема шара

Решать задачи на расчет объема шара

п.76, §8

52

23.03

1

Объем шарового сегмента и сектора

КУ, УЗИ

Понятия: шаровой сектор, шаровой сегмент

Формулы объема шарового сегмента и шарового сектора

Строить шаровой сегмент, шаровой сектор

Решать задачи на расчет объемов шарового сектора и шарового сегмента

п.77, §8

53

28.03

1

Решение задач по теме «Объемы тел вращения»

УОСЗ, УКЗ

Формулы объемов шара, конуса, цилиндра, шарового сектора, шарового сегмента

Решать задачи на расчет объемов шара, конуса, цилиндра, шарового сектора и шарового сегмента

п.73-77, §8

54

30.03

1

Пробный ЕГЭ

55

4.04

1

Контрольная работа №5 по теме «Объемы тел вращения»

УПЗУ, КР

Уметь решать задачи на расчет объемов  тел вращения

п.73-77, §8

56

6.04

1

Площадь поверхности цилиндра

УИНМ, ПР

Формулы площади боковой и полной поверхности  цилиндра

Рассчитывать боковую и полную поверхность цилиндра

п.78, §8

57

18.04

1

Площадь поверхности конуса

УИНМ, ПР

Формулы боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса

Решать задачи на расчет боковой и полной поверхности конуса

п.79, §8

58

20.04

1

Площадь сферы

КУ

Формула площади сферы

Рассчитывать площадь сферы

п.80, §8

59

25.04

1

Решение задач по теме «Поверхности тел вращения»

УОСЗ,

УКЗ

Формулы площадей поверхности конуса, цилиндра, шара, усеченного конуса; боковой поверхности цилиндра и конуса

Решать задачи на расчет площадей поверхностей тел вращения

п.78-80, §8

60

27.04

1

Контрольная работа №6 по теме «Поверхности тел вращения»

УПЗУ, КР

Уметь решать задачи на расчет площадей поверхностей тел вращения

п.78-80, §8

61

2.05

1

Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

УОСЗ, УКЗ

Понятия: параллельные прямые, плоскости, прямая и плоскость; скрещивающиеся прямые

Свойства параллельных прямых, плоскостей, признак параллельности прямой и плоскости, признак параллельности плоскостей

Решать задачи на применение свойств и признаков параллельности

п.7-12§2

62

4.05

1

Повторение материала по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве»

УКЗ, УОСЗ

Понятия: вектор, движение, параллельный перенос, преобразование подобия, гомотетия, угол между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями,

Формулы: расстояния между точками, координаты середины отрезка, скалярного произведения векторов

Решать задачи на расчет координат вектора, скалярного произведения, угла между векторами;

на применение свойств движения, пар-ого переноса

Находить расстояние между точками, коорд.середины отрезка

п.24-38, §4

63

11.05

1

Повторение по теме «Многогранники»

УКЗ,

УОСЗ, СР

Понятия: призма, параллелепипед, двугранный угол, элементы призм, параллелепипеда

Свойства призмы, параллелепипеда

Понятия: пирамида, элементы пирамиды, виды пирамид, формулы боковой поверхности пирамиды

Решать задачи на расчет элементов призм, пирамиды, параллелепипеда, боковой поверхности призмы,

§5

64

16.05

1

Итоговая контрольная работа №7

УПЗУ,

КР

65

18.05

1

Работа над ошибками

УОСЗ,

УКЗ

Понятия: шар, конус, цилиндр; элементы шара, цилиндра, конуса, свойства цилиндра, виды конусов, свойства секущих плоскостей шара, цилиндра, конуса

Решать задачи на расчет элементов шара, конуса, цилиндра

§6

66-67

23.05, 25.05

2

Итоговое повторение

УОСЗ,

УКЗ

Понятие объема

Формулы объемов призмы, пирамиды, параллелепипеда, цилиндра, конуса, шара, усеченного конуса

Решать задачи на расчет объемов призмы, пирамиды, шара, конуса, цилиндра

§7


Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики в старшей школе ученик должен

знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений:

изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно-методический комплекс

      1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;

2. Методические рекомендации к учебникам математики, газета «Математика. Приложении к газете «Первое сентября», №14, 2006г.;

3. А.В.Погорелов. Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2006.

4. Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанесян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2006.

5. А.Н.Земляков. Геометрия в 11 классе. Методические рекомендации. – М.: Просвещение, 2003.

6. С.В.Веселовский, В.Д.Рябчинская. Дидактические материалы для 11 класса – М.: Просвещение, 2003.

7. Б.Г.Зив, В.М.Мейлер, А.П.Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

8. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1 – 2005 год.

9. А.В.Погорелов. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2003.

10. Б.Г.Зив, В.М.Мейлер, А.П.Баханский. Задачи по геометрии: Сборник задач. – М.: Просвещение, 2003


Литература

  1. Геометрия 10-11 класс. Разрезные карточки по стереометрии. Волгоград. Издательство «Учитель»
  2. Закон Российской Федерации «Об образовании» Образование в документах и комментариях. – М.:АСТ «Астрель» Профиздат.- 2005. 64с.
  3. И.М.Смирнова. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 10-11 класс. Москва «Аквариум». 1999.
  4. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.-  2000. – № 2. – с.13-18.
  5. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестникобразования» -2002- № 6 - с.11-40.
  6. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г.  Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М., «Дрофа», 2004.
  7. Методические рекомендации к учебникам математики, газета «Математика. Приложении к газете «Первое сентября», №14, 2006г.;
  8. Методические рекомендации по разработке и утверждению рабочих программ учебных дисциплин базисного учебного плана общеобразовательного учреждения – Издательство: Учебно-методический центр, г. Серпухов, 2008г. – 10с.
  9. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;
  10. О.В. Макарова. Поурочное планирование по геометрии
  11. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестникобразования» -2004 - № 12 - с.107-119.
  12. Хуторский А.В. Современная дидактика: учебник для вузов – СПб: Питер, 2001г. – 544с.
  13. Хуторский А.В. Стандарты и примерные программы как основания для разработки рабочих учебных программ по технологии // www.prosvipk.ru//demo.


Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр: