Материалы из опыта работы.
1.Урок в 8классе по теме "Квадратные уравнения" .Один из способов обобщения и повторения изученного материала.Приложение к уроку:презентация и программка решения уравнений на компьютере.
2.Рабочая программа по математике 5-6 класс
3.Открытый урок по математике в 9 классе "Дробные рациональные уравнения".
4.Презентация к уроку "Дробные рациональные уравнения".
5.Открытый урок поматематике в 6 классе "Сложение отрицательных чисел"
6.Открытый урок по математике 6 класс "Шар"
7 Презентация к уроку по математике 6 класс по теме "Шар"
8.Презентация "Путешествие в страну Десятичных дробей".Урок повторения изученного материала.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Франсуа Виет (1540-1603) — французский математик.
Разработал почти всю элементарную алгебру. Известны «формулы Виета», дающие зависимость между корнями и коэффициентами алгебраического уравнения (Теорема — установленная Ф. Виетом: сумма корней приведенного квадратного уравнения равна коэффициенту при x, взятому с противоположным знаком, а произведение — свободному члену).
Франсуа Виет — замечательный французский математик, положивший начало алгебре как науке о преобразовании выражений, о решении уравнений в общем виде, создатель буквенного исчисления.
Виет первым стал обозначать буквами не только неизвестные, но и данные величины. Тем самым ему удалось внедрить в науку великую мысль о возможности выполнять алгебраические преобразования над символами, т. е. ввести понятие математической формулы. Этим он внес решающий вклад в создание буквенной алгебры, чем завершил развитие математики эпохи Возрождения и подготовил почву для появления результатов Пьера Ферма, Рене Декарта, Исаака Ньютона.
Франсуа Виет родился в 1540 году на юге Франции в небольшом городке Фантене-ле-Конт, что находится в 60 км от Ла Рошели, бывшей в то время оплотом французских протестантов-гугенотов. Большую часть жизни он прожил рядом с виднейшими руководителями этого движения, хотя сам оставался католиком. По-видимому, религиозные разногласия ученого не волновали.
Отец Виета был прокурором. По традиции, сын выбрал профессию отца и стал юристом, окончив университет в Пуату. В 1560 году двадцатилетний адвокат начал свою карьеру в родном городе, но через три года перешел на службу в знатную гугенотскую семью де Партене. Он стал секретарем хозяина дома и учителем его дочери двенадцатилетней Екатерины. Именно преподавание пробудило в молодом юристе интерес к математике.
Когда ученица выросла и вышла замуж, Франсуа Виет не расстался с ее семьей и переехал с нею в Париж, где ему было легче узнать о достижениях ведущих математиков Европы. С некоторыми учеными Виет познакомился лично. Так, он общался с видным профессором Сорбонны Рамусом, с крупнейшим математиком Италии Рафаэлем Бомбелли вел дружескую переписку.
В 1671 году Франсуа Виет перешел на государственную службу, став советником парламента, а затем советником короля Франции Генриха III.
В ночь на 24 августа 1672 года в Париже произошла массовая резня гугенотов католиками, так называемая Варфоломеевская ночь. В ту ночь вместе со многими гугенотами погибли муж Екатерины де Партене и математик Рамус. Во Франции началась гражданская война. Через несколько лет Екатерина де Партене снова вышла замуж. На сей раз ее избранником стал один из видных руководителей гугенотов — принц де Роган. По его ходатайству в 1580 году Генрих III назначил Виета на важный государственный пост рекетмейстера, который давал право контролировать от имени короля выполнение распоряжений в стране и приостанавливать приказы крупных феодалов.
Находясь на государственной службе, Ф. Виет оставался ученым. Он прославился тем, что сумел расшифровать код перехваченной переписки короля Испании с его представителями в Нидерландах, благодаря чему король Франции был полностью в курсе действий своих противников. Код был сложным, содержал до 600 различных знаков, которые периодически менялись. Испанцы не могли поверить, что его расшифровали, и обвинили французского короля в связях с нечистой силой.
К этому времени относятся свидетельства современников Виета о его огромной трудоспособности. Будучи чем-то увлечен, ученый мог работать по трое суток без сна.
В 1584 году по настоянию Гизов Франсуа Виета отстранили от должности и выслали из Парижа. Именно на этот период приходится пик его творчества. Обретя неожиданный покой и отдых, ученый поставил своей целью создание всеобъемлющей математики, позволяющей решать любые задачи. У него сложилось убеждение в том, «что должна существовать общая, неизвестная еще наука, обнимающая и остроумные измышления новейших алгебраистов, и глубокие геометрические изыскания древних».
Виет изложил программу своих исследований и перечислил трактаты, объединенные общим замыслом и написанные на математическом языке новой буквенной алгебры, в изданном в 1591 году знаменитом «Введение в аналитическое искусство». Перечисление шло в том порядке, в каком эти труды должны были издаваться, чтобы составить единое целое — новое направление в науке. К сожалению, единого целого не получилось, трактаты публиковались в совершенно случайном порядке, и многие увидели свет только после смерти Виета. Один из трактатов вообще не найден. Однако главный замысел ученого замечательно удался: началось преобразование алгебры в мощное математическое исчисление. Само название «алгебра» Франсуа Виет в своих трудах заменил словами «аналитическое искусство». Он писал в письме к де Партене. «Все математики знали, что под алгеброй и алмукабалой... скрыты несравненные сокровища, но не умели их найти. Задачи, которые они считали наиболее трудными, совершенно легко решаются десятками с помощью нашего искусства...»
Основу своего подхода Франсуа Виет называл видовой логистикой. Следуя примеру древних, он четко разграничивал числа, величины и отношения, собрав их в некую систему «видов». В эту систему входили, например, переменные, их корни, квадраты, кубы, квадрато-квадраты и т д., а также множество скаляров, которым соответствовали реальные размеры — длина, площадь или объем. Для этих видов Виет дал специальную символику, обозначив их прописными буквами латинского алфавита. Для неизвестных величин применялись гласные буквы, для переменных — согласные.
Франсуа Виет показал, что, оперируя с символами, можно получить результат, который применим к любым соответствующим величинам, т. е решить задачу в общем виде. Это положило начало коренному перелому в развитии алгебры: стало возможным буквенное исчисление.
Демонстрируя силу своего метода, ученый привел в своих работах запас формул, которые могли быть использованы для решения конкретных задач. Из знаков действий он использовал «+» и «-», знак радикала и горизонтальную черту для деления. Произведение обозначал словом «т». Виет первым стал применять скобки, которые, правда, у него имели вид не скобок, а черты над многочленом. Но многие знаки, введенные до него, он не использовал. Так, квадрат, куб и т. д. обозначал словами или первыми буквами слов.
Знаменитая теорема, устанавливающая связь коэффициентов многочлена с его корнями, была обнародована в 1591 году. Теперь она носит имя Виета, а сам автор формулировал ее так: «Если B+D, умноженное на А, минус А в квадрате равно BD, то А равно В и равно D».
Теорема Франсуа Виета стала ныне самым знаменитым утверждением школьной алгебры. Теорема Виета достойна восхищения, тем более что ее можно обобщить на многочлены любой степени.
В последние годы жизни Франсуа Виет ушел с государственной службы, но продолжал интересоваться наукой. Известно, например, что он вступил в полемику по поводу введения нового, григорианского календаря в Европе. И даже хотел создать свой календарь.
В мемуарах некоторых придворных Франции есть указание, что Виет был женат, что у него была дочь, единственная наследница имения, по которому Франсуа Виет звался сеньор де ла Биготье. В придворных новостях маркиз Летуаль писал: «... 14 февраля 1603 г. господин Виет, рекетмейстер, человек большого ума и рассуждения и один из самых ученых математиков века умер... в Париже, имея, по общему мнению, 20 тыс. экю в изголовье. Ему было более шестидесяти лет».
Непосредственно применение трудов Франсуа Виета очень затруднялось тяжелым и громоздким изложением. Из-за этого они полностью не изданы до сих пор.
http://to-name.ru/biography/fransua-viet.htm
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
БОНДАРЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
Кантемировского муниципального района Воронежской области
396715 Воронежская область, Кантемировский район, с. Бондарево
ул. Базарная , 2 а, факс/ тел. 8 (47367) 51-191.
ОГРН 1023600847401 ИНН 3612006124 КПП 361201001
Разработка плана-конспекта открытого урока по математике в 9 классе
Учитель математики первой
квалификационной категории
Товменко С.П.
2014 г.
ТЕМА УРОКА: Дробные рациональные уравнение.
Слайд1
Тип урока: Закрепление изученного материала и коррекция знаний.
I. Цели урока:
1.Образовательные цели урока:
- Повторение ранее изученного материала.
- Формирование умения решать дробно-рациональные уравнения, используя при этом различные приемы и методы.
2.Развивающие цели урока:
- Реализация принципов связи теории и практики.
- Развитие памяти, речи, любознательности, познавательного интереса
- Развитие аргументированной речи, доказательного воспроизведения в процессе деятельности.
- Развитие вычислительных навыков.
- Развитие коммуникативных навыков общения и умения слушать и слышать.
3.Воспитательные цели урока.
- Воспитание аккуратности, дисциплины.
- Воспитание настойчивости в достижении цели.
- Воспитание ответственного отношения к учёбе
- Воспитание рациональной организации бюджета времени.
Ресурсное обеспечение урока:
1.Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы под редакцией Т.А.Бурмистрова Москва «Просвещение»2010
2.Алгебра 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений под ред. С.А.Теляковского-16-е изд.-М.Просвещение,2013.
3.CD Алгебра поурочные планы 9 класс по учебнику Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк и др. Издательство «Учитель».
3.Дидактические материалы 9 класс Москва «Просвещение»2013
4.Компьютер, мультимедийный проектор.
5.Презентация «Дробные рациональные уравнения».
6. Интернет ресурсы: Презентация «Физкультминутка»
План урока.
II. Вводная часть
а) Организационный момент
Проверка готовности учащихся к уроку, проверка присутствующих, общий настрой на урок.
Добрый день! Чудесный день! И настроение чудесное-подстать. Так разрешите мне урок с улыбочки начать.
Я, Товменко Светлана Петровна, ваш учитель на данном уроке. Тема, над которой мы будем работать с вами «Дробные рациональные уравнение».
За маленький промежуток времени мы вспомним теоретический материал по данной теме и решим несколько уравнений, используя различные методы и приемы.
б) Актуализация знаний, умений, навыков
1. Повторение теоретического материала по данной теме.
- Учитель:
-Какие виды уравнений вы знаете? (Целые, рациональные, линейные, квадратные, дробно-рациональные.)
– Какое уравнение называется целым? (Целым называется уравнение с одной переменной, левая и правая части которого целые выражения).
– Как решаются целые уравнения первой и второй степени?
– Как решаются целые уравнения третьей и четвертой степени?
Вывод: Существуют два основных метода решения целых уравнений выше второй степени:
Метод разложения | Метод введения |
- Учитель. Назовите вид уравнения, определите, каким методом может быть решено каждое из данных целых уравнений, найдите корни уравнений.
Слайд 2
5х+ 3 = 5
х2 - 3х + 2 = 0
х5 – 4х3 = 0;
=
9х4 – 10х2 + 1 = 0.
4.Учитель. Дайте определение дробно-рационального уравнения. Что является его корнем?
Учащиеся:
а) Дробным рациональным уравнением называется
уравнение, обе части которого являются рациональными выражениями, причем хотя бы одно из них – дробное выражение.
б) Корнем дробно-рационального уравнения являются числа, обращающие его в верное равенство.
Учитель. Определите, какие из чисел являются корнями уравнения. Ответы поясните. 4,0,-2.
(записать на доске уравнение)
Учащиеся: 4 не может быть корнем, т.к. знаменатель обращает в нуль.
0 не является корнем, т.к. .
-2 является корнем, т.к.
5.Учитель. Какие алгоритмы решения дробно-рациональных уравнений вы знаете?
Учащиеся:
1.
- Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение
- Умножить обе части уравнения на общий знаменатель
- Решить полученное целое уравнение
- Исключить из его корней те, которые обращают в нуль знаменатель.
2.
- Найти ОДЗ уравнения
- Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение
- Умножить обе части уравнения на общий знаменатель
- Решить полученное целое уравнение
- Исключить из его корней те, которые обращают в нуль знаменатель.
Слайд3 ( показать после ответов учащихся и обобщить)
III.Основная часть.
Повторение изученного, отработка полученных навыков решения дробно-рациональных уравнений
1.Повторение раннее изученного материала. Самостоятельная работа.
Слайд4
В а р и а н т 1
Решите уравнение:
а) х3 – 4х2 – 9х + 36 = 0;
б) х4 + 7х2 – 44 = 0;
в) (х2 – х + 1) (х2 – х – 7) = 65.
В а р и а н т 2
Решите уравнение:
а) 16х3 – 32х2 – х + 2 = 0;
б) х4 + 6х2 – 27 = 0;
в) (х2 + х + 6) (х2 + х – 4) = 144.
Проверка работы (самопроверка).
- Формирование умений и навыков решать дробно-рациональные уравнения, используя при этом различные приемы и методы.
Слайд5
а) Найдите корни уравнения: +-=0;
-=+1.
Физминутка (приложение).
б) Работа по учебнику, стр.100
№370(а), 372(а)
В классе с высоким уровнем подготовки можно решить еще несколько дробно-рациональных уравнений.
3. № 299 (а), ( решение) №373(а)
.
С д е л а е м з а м е н у: , тогда
Получим уравнение:
;
;
2а2 – а – 3 = 0;
а1 = –1, а2 = .
Вернемся к замене:
; или х2 + х – 1 = 0; D = 1 + 4 = 5; х1, 2 = . | ; 2х2 – 3х – 2 = 0; D = 9 + 16 = 25; х1 = = 2; х2 = . |
О т в е т: .
IV. Заключительная часть. Слайд 6
Подведение итогов урока. Вопросы учащимся:
– Какими приемами и методами можно решать дробно-рациональные уравнения?
(1.Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение, умножить обе части уравнения на общий знаменатель получим целое уравнение и решим его. 2.Методом введения новой переменной)
– В каких случаях при решении дробно-рациональных уравнений целесообразно использовать метод введения новой переменной?
(Если при решении уравнения получаются громоздкие преобразования и корни найти трудно).
– Опишите алгоритм решения дробно-рационального уравнения.
2.Оценивание работы учащихся на уроке. Рефлексия.
Учитель:
Уроку подошел конец.
Пусть каждый из вас, ребята, скажет про себя:
Какой я молодец…
Предполагаемые ответы учащихся.
(Какой я молодец, я сам решил уравнение методом подстановки.
Какой я молодец, я правильно и быстро решил самостоятельную работу).
3. Домашнее задание. Самостоятельная работа.
ДМ. С-15 Вариант 1 стр.18, вариант 2 стр.46.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Виды уравнений 5 х+ 3 = 5 х 2 - 3 х + 2 = 0 х 5 – 4 х 3 = 0; 9 х 4 – 10 х 2 + 1 = 0.
Алгоритм решения дробных рациональных уравнений Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение Умножить обе части уравнения на общий знаменатель Решить полученное целое уравнение Исключить из его корней те, которые обращают в нуль знаменатель. Найти ОДЗ уравнения Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение Умножить обе части уравнения на общий знаменатель Решить полученное целое уравнение Исключить из его корней те, которые обращают в нуль знаменатель.
Самостоятельная работа Вариант 1 Решите уравнения: а) х 3 – 4 х 2 – 9 х + 36 = 0; б) х 4 + 7 х 2 – 44 = 0; в) ( х 2 – х + 1) ( х 2 – х – 7) = 65. Вариант 2 Решите уравнения: а) 16 х 3 – 32 х 2 – х + 2 = 0; б) х 4 + 6 х 2 – 27 = 0; в) ( х 2 + х + 6) ( х 2 + х – 4) =144 .
1 Найдите корни уравнения: - - =0 - + - = + 1 2 Работа по учебнику, стр.100 № 370(а), 372(а)
Подведение итогов урока. – Какими приемами и методами можно решать дробно-рациональные уравнения? – Опишите алгоритм решения дробно-рационального уравнения. Домашнее задание . Самостоятельная работа. ДМ. С-15 Вариант 1 стр.18, вариант 2 стр.46.
Спасибо за урок
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
Бондаревская средняя общеобразовательная школа
Кантемировского муниципального района
Воронежской области
Разработка урока по математике в 6 классе
по теме «Шар»
Составитель: учитель математики
Товменко Светлана Петровна
Тема занятия: Шар. (П.25)
Тип занятия: открытия новых знаний
Цель занятия:
1. Ввести представление о шаре, радиусе шара, диаметре шара, о сфере; закрепить знание учащимися формул длины окружности и площади круга; способствовать выработке навыков решения задач.
2. Развивать начальные геометрические представления.
3. Воспитывать интерес к предмету.
4.Содействовать формированию дружного коллектива класса.
Планируемые результаты
Личностные.
- Осознание ценности изучаемого материала.
- Осознание практической важности различия изучаемых геометрических фигур.
- Ценностное отношение к умению выявлять проблему; определять цель урока; выбирать действия по достижению цели; контролировать и оценивать свою работу и полученный результат; работать группах.
Метапредметные.
РУУД:
- Умение выявлять проблему;
- Умение определять и придерживаться цели.
- Умение контролировать и оценивать свою работу и полученный результат.
ПУУД:
- Умение работать с информацией;
- Умение сравнивать, классифицировать, делать выводы, доказывать.
КУУД:
- Умение задавать вопросы и формулировать ответы на них, комментировать высказывания собеседников и давать им критическую оценку;
- Умение соблюдения позиции «понимающего»
- Умение работать в группах.
Предметные:
- Умение находить предметы, имеющие форму шара и сферы.
- Знать различия между шаром и сферой.
- Применение новых знаний в жизненных ситуация
Методы: словесный, игровой, наглядный, частично-поисковый, метод свободного выбора и свободной беседы, метод взаимодействия и самоконтроля.
Формы организации: групповая, коллективная
Технологии: системно - деятельностный подход, проектная деятельность.
Оборудование : мультимедийный проектор (интерактивная доска)
Ход урока:
- Орг. момент (постановка целей урока. Слайд 2).
- Актуализация опорных знаний.
- Проверка домашнего задания (просмотр тетрадей)
- Повторить элементы окружности с помощью кроссворда
(Слайд 3)
В выделенных клетках получится слово «сектор»
3) Индивидуально. Работа по карточке.
Останкинская телебашня в Москве опирается на площадку, имеющую форму кольца. Диаметр наружной окружности 63 м, а внутренней окружности 44 м. Вычислите площадь фундамента Останкинской телебашни. (1525 м2)
4)Самостоятельная работа по вариантам.( слайд 4-5)
Определите диаметры стволов деревьев – гигантов у их оснований (Ответ: 8,1м у эвкалипта и 10,3 м у мамонтова дерева).
3.Изучение нового материала.( слайд 6-9)
(Учитель пускает мыльные пузыри)
- Очень люблю пускать мыльные пузыри – это одна из моих любимых забав. Да и вы, наверное, ребята, тоже любите пускать мыльные пузыри. Любите?
- Играя и балуясь с ними мы даже не задумываемся сколько интересного и загадочного таят в себе эти лёгкие воздушные пузыри. Разгадыванием этих тайн мы и займёмся сегодня на уроке. Но совершать открытия - дело не простое.
Как вы думаете, какая тема урока? Изучением, каких фигур мы займемся сегодня на нашем занятии? (Шар, сфера)Чем они отличаются?
«Родственником» круга в пространстве является шар. Футбольный мяч, глобус, арбуз дают представление о шаре.
Подобно тому, как круг ограничен окружностью, так же шар ограничен шаровой поверхностью, которая иначе называется сферой. Все точки шаровой поверхности одинаково удалены от центра шара.
Исторические сведения слайд 8.
Элементы шара и сферы слайд 9.
Отрезок, соединяющий точку поверхности шара с центром, называют радиусом шара.
Отрезок, соединяющий две точки поверхности шара и проходящий через центр шара, называют диаметром шара.
Диаметр шара равен двум радиусам.
4.Закрепление изученного материала.
1. Назвать предметы, имеющие форму шара.
Вы знаете, что наша Земля имеет шарообразную форму, но она несколько сплюснута, поэтому полярный радиус на 21 км меньше экваториального и длина экватора на 67 156 м больше длины меридиана. Слайд 10.
2. № 874,875,876 на доске и в тетрадях
№ 877
Решение :
- 5000 . 2,48 = 12400(км) диаметр планеты Венера.
- 12400 . 17/31=400 . 17 = 6800 (км) диаметр планеты Марс.
Ответ: 12400 км, 6800 км.
3.Изображение шара в архитектуре. Просмотр слайдов 12-19.
4.Повторение раннее изученного материала.
№884(1),885(а).
5.Подведение итогов. Домашнее задание.
1. п.25,№886,887,890(а).
2.Просмотреть географические карты, и найти географические названия, связанные с шаром.
Найти стихи и загадки по данной теме.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Тема урока: Шар. Цели урока: 1 . Ввести представление о шаре, радиусе шара, диаметре шара, о сфере; закрепить знание учащимися формул длины окружности и площади круга; способствовать выработке навыков решения задач. 2. Развивать начальные геометрические представления. 3. Воспитывать интерес к предмету.
Определите диаметры стволов у деревьев гигантов: а) эвкалипта С=25 м б) мамонтова дерева С=32 м
Останкинская телебашня в Москве опирается на площадку, имеющую форму кольца. Диаметр наружной окружности 63 м, а внутренней окружности 44 м. Вычислите площадь фундамента Останкинской телебашни.
Что объединяет эти рисунки (объекты)?
Исторические сведения Оба слова «шар» и «сфера» происходят от греческого слова « сфайра » - мяч. В древности сфера и шар были в большом почёте. Астрономические наблюдения над небесным сводом вызывали образ сферы Пифагорейцы в своих полумистических рассуждениях утверждали, что сферические небесные тела располагаются друг от друга на расстоянии пропорциональном интервалам музыкальной гаммы. В этом усматривались элементы мировой гармонии. Отсюда пошло выражение «музыка сферы»Аристотель считал, что шарообразная форма, как наиболее совершенная, свойственна Солнцу, Земле, Луне и всем мировым телам. Так же он полагал, что Земля окружена рядом концентрических сфер. Сфера, шар всегда широко применялись в различных областях науки и техники.
Шар и его элементы Подобно тому, как круг ограничен окружностью, так же шар ограничен шаровой поверхностью, которая иначе называется сферой. Все точки шаровой поверхности одинаково удалены от центра шара Отрезок, соединяющий точку поверхности шара с центром, называют радиусом шара. Отрезок, соединяющий две точки поверхности шара и проходящий через центр шара, называют диаметром шара. Диаметр шара равен двум радиусам.
Земля Очень давно люди думали, что земля плоская, как стол, и что, если идти все прямо и прямо, то можно дойти до конца земли. Но потом явились ученые, которые доказали, что земля, это – огромный шар, не имеющий конца-края.
Работа по учебнику №874,875,876,877 №884(1),885(а)
Изображение шара можно встретить в живописи, архитектуре, в современном искусстве.
Что нового узнали на уроке? Чему научились? Что называется радиусом шара? Диаметром шара? Что такое сфера? Подведение итогов .Рефлексия
Домашнее задание п.25, №886, 887, 890(а) Просмотреть географические карты, и найти географические названия, связанные с шаром. Найти стихи и загадки по данной теме.
спасибо за урок
Интернет-ресурсы Мудрая сова Линейка, карандаш, ластик Циркуль Подставка Источник шаблона: Ранько Елена Алексеевна учитель начальных классов МАОУ лицей №21 г. Иваново
Предварительный просмотр:
Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
Бондаревская средняя общеобразовательная школа
Кантемировского муниципального района
Воронежской области
«Рассмотрено » На заседании педагогического совета МКОУ Бондаревская СОШ Протокол № __1__ от «__31_»__08_2020г. | «Утверждаю» Директор МКОУ Бондаревкая СОШ ____________ А.Н.Строков Приказ №__36__ от «__31_»__08__2020г.. |
Рабочая программа по математике
для 5-6 классов
на 2020 – 2021 учебный год
Составитель программы:
Товменко Светлана Петровна, ВКК
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 5-6 классов разработана в соответствии с:
- Федеральным законом от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
-Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 №1897,с изменениями, внесенными приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 №1577;
- Учебным планом МКОУ Бондаревская СОШ;
-Примерной программой основного общего образования Математика. - М.:Просвещение,2009.(стандарты второго поколения)
- Программой по математике 5-6 классы Планирование учебного материала. Авт.-сост.Жохов В.И.- М.:Мнемозина,2010.
-Сборником рабочих программ 5-6 классы. Сост. Т.А.Бурмистрова-М.: Просвещение»,2014.
Для реализации рабочей программы используется УМК:
1. Виленкин Н. Я. Математика. 5 класс : учебник / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2014.
2.Чесноков А. С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М. : Академкнига/Учебник,2017..
3.Виленкин, Н. Я. Математика. 6 класс : учебник / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2014.
4.Чесноков А. С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М.: Академкнига/Учебник,2017..
5.Попов М.А.Дидактические материалы по математике 5 класс к учебнику И,Я,Виленкина «Математика 5 класс»ФГОС-М. «Экзамен»,2017
6.Жохов, В. И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н. Я. [и др.] / В. И. Жохов. – М. : Мнемозина, 2008.
7.Попов М.А.Дидактические материалы по математике 6 класс к учебнику И,Я,Виленкина «Математика 5 класс»ФГОС-М. «Экзамен»,2017
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития:
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении:
-формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении:
- овладение конкретными математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в практической деятельности;
- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Содержание образование по математике в 5-6 классах определяет следующие задачи:
- развить представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли вычислений в человеческой практике;
- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений, развить вычислительную культуру;
- развить представления об изучаемых понятиях: уравнение, координаты и координатная прямая, процент, упрощение буквенных выражений, угол и треугольник, формула и методах решения текстовых задач как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;
- получить представление о статистических закономерностях и о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов, носящих вероятностный характер;
-развить логическое мышление и речь, умение логически обосновывать, проводить несложные систематизации, приводить примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5-6 классах отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 340 уроков. Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 5 - 6 классах изучается предмет «Математика».
Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика»
Изучение математики в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:
в личностном направлении:
-уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
-уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта, вырабатывать критичность мышления;
-представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, представлять этапы её развития и значимость для развития цивилизации;
вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;
-уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
вырабатывать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
-иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;
-уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
-уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
-уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
-понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
-уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;
-уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
в предметном направлении:
-овладеть базовыми понятиями по основным разделам содержания; представлениями об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
-уметь работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;
-развить представления о числе, овладеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
-уметь измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметра, площади и объема фигур.
-уметь выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
-приобрести первоначальные навыки работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).
В результате изучения курса математики 5- 6 класса учащиеся должны:
знать/понимать
-существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
-как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
-как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
уметь
-выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
-переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;
-выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений;
-округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
-пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; - переводить более крупные единицы в более мелкие и наоборот;
-решать текстовые задачи, включая задачи, связанные дробями и процентами;
-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Содержание учебного предмета «Математика» в 5 - 6 классах (всего 340 ч)
1.Натуральные числа.(50 ч) Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9,10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.
2.Дроби.(120 ч) Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.
3.Рациональные числа.(40 ч) Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.
4.Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами.(20 ч) Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.
5.Элементы алгебры(25 ч)
Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.
6.Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества.(20 ч)
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.
7.Наглядная геометрия.(45 ч)
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур..Построение графиков и диаграмм.
8.Резерв времени (20 ч)
Тематическое планирование 5 класс
№ | Наименование разделов и тем | Всего часов | К/р |
1 | Натуральные числа и шкалы. | 15 | 1 |
2 | Сложение и вычитание натуральных чисел. | 21 | 2 |
3 | Умножение и деление натуральных чисел. | 27 | 2 |
4 | Площади и объемы. | 12 | 1 |
5 | Обыкновенные дроби. | 25 | 2 |
6 | Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. | 13 | 1 |
7 | Умножение и деление десятичных дробей. | 26 | 2 |
8 | Инструменты для вычислений и измерений. | 17 | 2 |
9 | Итоговое повторение за курс математики 5 класса. | 14 | 1 |
Итого | 170 | 14 |
Тематическое планирование 6 класса
№ п/п | Название темы | Всего часов | К/р |
1 | Делимость чисел | 20 | 1 |
2 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 22 | 2 |
3 | Умножение и деление обыкновенных дробей | 31 | 3 |
4 | Отношения и пропорции | 18 | 2 |
5 | Положительные и отрицательные числа | 13 | 1 |
6 | Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел | 11 | 1 |
7 | Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | 12 | 1 |
8 | Решение уравнений | 15 | 2 |
9 | Координаты на плоскости. | 13 | 1 |
10 | Повторение | 15 | 1 |
Итого | 170 | 15 |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Дорогие ребята! Сегодня я приглашаю всех, кто любит математику, в сказочное путешествие на «Ковре-самолете». На пути будут трудности и преграды, которые вы должны преодолеть. Желаю вам приятного путешествия.
Задача №1 Ковер-самолет летел 3 часа со скоростью 132 км/ч и 5 часов со скоростью 140 км/ч. Найдите среднюю скорость ковра-самолета за все время полета.
Посадка на ковер-самолет закончилась. Мы летим в царство сказок. Под нами тридевятое царство, тридесятое государство. Ковер опускается вниз, и мы с вами ступаем на сказочную землю. Вам предстоит дальняя дорога по стране сказок. Длину этой дороги вы узнаете, решив следующую задачу.
Задача №2 Дорога состоит из четырех участков. Первый участок имеет длину 4,35 км, второй – в 1,5 раза длиннее первого, третий длиннее второго на 1,03 км, четвертый – в 2,5 раза короче третьего. Найдите длину дороги.
Детушки, помогите мне, отоприте дверь! Я поссорилась с Кощеем Бессмертным, и он закрыл дверь – ни одно колдовство не помогает ее открыть. Дверь сама откроется, если найдете корень уравнения. В путь! Я вижу домик Бабы Яги и слышу ее жалобный голос.
Найдите корень уравнения: 18,63 : (4,3 +1,2х) = 2,3
Снова в путь! Я вижу домик. Давайте зайдем в него. Посмотрите внимательно: в дальнем углу комнаты сидит наш друг, старик Хоттабыч . Он чем-то очень огорчен. Оказывается, мыши забрались в шкаф с его рукописями и испортили их. Старик Хоттабыч мучается, но не может их восстановить. Поможем ему..
Помогите справиться с заданием.
Самостоятельная работа. Продолжим путь. Кто это сидит такой веселый?
Вставьте вместо * пропущенные цифры:
Спасибо за урок!
1.В презентации использованы слайды из презентации учителя Каратановой Марины Николаевны МОУ СОШ №256 г.Фокино Приморского края. 2. Картинки сказочных героев. https://go.mail.ru/