для подготовки к ОГЭ

Опубликовано 09.04.2019 - 8:43 - Худолеева Елена Владимировна

страница содержит методические и дидактические материалы для подготовки к ОГЭ 

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon методические материалы по теме "Уравнения" помогут самостоятельно подготовиться к ОГЭ850.5 КБ
Microsoft Office document icon тренажер по теме "Уравнения" поможет проверить умения решать все виды уравнений первой части ОГЭ440 КБ
Microsoft Office document icon етодические материалы по теме "Неравенства" помогут самостоятельно подготовиться к ОГЭ579 КБ

Предварительный просмотр:

УРАВНЕНИЯ. ПРАКТИЧЕСКИЙ  МАТЕРИАЛ

К  ОГЭ  ПО  МАТЕМАТИКЕ.

  1. КЛАСС

Содержание.

  1. Уравнения. Карточки-задания  (обязательный уровень).  
  2. Задания для устной работы.
  3. Алгоритмы решения уравнений  (обязательный уровень).
  4. Ответы (обязательный уровень).
  5. Задания к уроку практикуму. Алгоритмы решения уравнений  (повышенный уровень).  
  6.  Задания к зачёту  (повышенный уровень).  
  7. Ответы  (повышенный уровень).
  8. Приложение. Таблицы контроля.

Уравнения. Карточки-задания. Обязательный уровень.

К. № 1  ОУ              Решите уравнения:

  1.  +  =
  2. 2 − 3(x + 2) = 5 − 2x
  3. 10x2 + 5x = 0
  4. 4 − 36x2 = 0
  5. 2x2 + 3x − 5 = 0
  6. 12 − x2 = 11
  7. (10x − 4)(3x + 2) = 0
  8.  =

К. № 2  ОУ                  Решите уравнения:

  1.  +  =
  2. 3 − 5(x + 1) = 6 − 4x
  3. x2 − 10x = 0
  4. 2x2 − 10 = 0
  5. 2x2 + 3x − 2 = 0
  6. x2 + 3 = 3 − x
  7. (3x + 1)(6 − 4x) = 0
  8.  =

К. № 3   ОУ             Решите уравнения:

  1.  +  = 4
  2. 0,2 − 2(x + 1) = 0,4x
  3. x2 + 6x = 0
  4. 2x2 − 8 = 0
  5. 3x2 + 2x − 5 = 0
  6. 3x2 + 9 = 12x − x2
  7. (5x − 4)(x + 8) = 0
  8.  =

К. № 4  ОУ                 Решите уравнения:

  1.  =
  2. 0,4x = 0,4 − 2(x + 2)
  3. 4x2 + 20x = 0
  4. 3x2 − 75 = 0
  5. 9x2 − 6x + 1 = 0
  6. 5x2 + 1 = 6x − 4x2
  7. (6x + 3)(9 − x) = 0
  8.  =

К. № 5     ОУ          Решите уравнения:

  1.  −  = −3
  2. 4x − 5,5 = 5x − 3(2x − 1,5)
  3. 3x2 − 12x = 0
  4. 3x2 − 15 = 0
  5. 5x2 − 3x − 2 = 0
  6. x(x + 2) = 3
  7. (x + 5)(2x − ) = 0
  8.  =

К. №  ОУ                      Решите уравнения:

  1.  −  = − 1
  2. 4 − 5(3x + 2,5) = 3x + 9,5
  3. 2x2 + x = 0
  4. 4x2 − 12 = 0
  5. 6x2 + x − 1 = 0
  6. x(x + 3) = 4
  7. (x − 1)(5x + ) = 0
  8.  =

К. № 7 ОУ                Решите уравнения:

  1.  =
  2. 5(2 + 1,5x) − 0,5x = 24
  3. 4x2 − x = 0
  4. 2x2 − 32 = 0
  5. 5x2 − 8x + 3 = 0
  6. x(2x + 1) = 3x + 4
  7. 6(10 − x)(3x + 4) = 0
  8.  = 3

К. № 8   ОУ                 Решите уравнения:

  1.  −  = 3
  2. 3(0,5x − 4) + 8,5x = 18
  3. 25 − 100x2 = 0
  4. 3x2 − 27 = 0
  5. 7x2 + 9x + 2 = 0
  6. x2 + 2x = 16x − 49
  7. 2(5x − 7)(1 + x) = 0
  8.  =

Задания для устной работы.

1.  Решите неполное квадратное уравнение:

1)  

6)  

11)  

16)  

2)  

7)  

12)  

17)  

3)  

8)  

13)  

18)  

4)  

9)  

14)  

19)  

5)  

10)

15)  

20)  

2.  Решите квадратное уравнение, используя теорему Виета:

1)  

6)  

11)  

16)  

2)  

7)  

12)  

17)  

3)  

8)  

13)  

18)  

4)  

9)  

14)  

19)  

5)  

10)

15)  

20)  

3.  Решите квадратное уравнение, используя формулу  :

1)  

6)  

11)  

16)  

2)  

7)  

12)  

17)  

3)  

8)  

13)  

18)  

4)  

9)  

14)  

19)  

5)  

10)

15)  

20)  

4. Найдите дискриминант квадратного уравнения по формуле  :

1)  

6)  

11)  

16)  

2)  

7)  

12)  

17)  

3)  

8)  

13)  

18)  

4)  

9)  

14)  

19)  

5)  

10)

15)  

20)  

5.  Сколько корней имеет квадратное уравнение, если  равно:

1)      

6)    

11)    

16)    

2)      

7)    

12)    

17)    

3)      

8)    

13)    

18)    

4)  

9)    

14)    

19)    

5)  

10)    

15)    

20)    

6.  Решите  квадратное уравнение:

1)  

6)  

11)  

16)  

2)  

7)  

12)  

17)  

3)  

8)  

13)  

18)  

4)  

9)  

14)  

19)  

5)  

10)

15)  

20)  

1)  

Решение

;    ;  

; ;   .

Ответ:   .

8)  

Решение

,   ;   .

;   ;   .

Ответ:   .

2)  

Решение

.   .

;   .

;   .

Ответ:   .

9)  

Решение.

О.Д.З. уравнения:   .

Умножим обе части уравнения на , получим:  ;

;   . Ответ:   .

3)  

Решение

.

;   ;

;   .

Ответ:   .

10)  

Решение

Умножим обе части уравнения на число .

;   ;

;   ;   ;

;   .

Ответ:   .

4)  

Решение

;   ;   .

Ответ:   .

11)  

Решение

а)   ;    ;   ;

б)   ;   .

Ответ:   .

5)  

Решение

;   .

Ответ:   .

12)   .

Решение

О.Д.З. уравнения  ,  .

;   ;

;   ;   .

Ответ:   .

6)  

Решение

.

Ответ:   .

13*)   .

Решение

;   ;  .

а) ; .

7)  

Решение

а)   ;

б)   . Ответ:   .

14*)   ;;

О.Д.З.:   

 ;;;.

Ответ:   .

Уравнения ОУ. Алгоритмы решения уравнений.

Ответы. Уравнения.  Обязательный уровень.

К.№ 1

К.№ 2

К.№ 3

К.№ 4

К.№ 5

К.№ 6

К.№ 7

К.№ 8

1

9

4

5,4

-11

10

12

4

16

2

-9

-8

-0,75

-1,5

2

-1

2

3

3

-0,5; 0

0; 10

-6; 0

-5; 0

0; 4

-0,5; 0

0; 025

4

5

-2,5; 1

-2; 0,5

; 1

-0,4; 1

6

-1; 0

1,5

-3; 1

-4; 1

-1; 2

-1; 1,4

7

-8; 0,8

-0,5; 9

-5;

-0.1; 1

10;

-1; 1,4

8

4,6

-0,2

26

-6

3,75

-2,6

3,75

2,6

 Уравнения. Практикум. Задания  повышенного уровня.

Метод разложения на множители

Учеб.(№272е)            1.Решить уравнение:.

Решение. ;   ;     ;

     ; .

Ответ: -4; 0; 1; 4.

ГИА 9 (Лысенко Ф.Ф.)  (111)               2. Решить уравнение:  .

Решение.      ;  ; ;

.

Реши сам. Уч. Алгебра 9 (Ю.Ш. Макарычев ) №272д,з; ГИА 9 математика (Ф.Ф. Лысенко) №109-110.  

№109: ; №110: ;№272д:   ;

№272з: . Ответы: №109: 0;2,5 №110:  0;-2;2;-1,5. №272д:; №272з: 0;.

Метод замены переменной

Учеб.(№277в)                    1.Решить уравнение:   ;              

Решение. ;                   По т. Обр. т.Виета

   (. Вернёмся  к  замене,  

а)           корней нет.

б)      два корня. .      Ответ: -4; 3.

Реши сам. Уч. Алгебра 9 (Ю.Ш. Макарычев ) №277б; ГИА 9 математика (Ф.Ф. Лысенко) №128№130.

№277б:  ;          №128:; №130:. Ответы: №277б: 2; №128: 2; 4. №130:  .

Дробные рациональные уравнения

ГИА 9 м. (Ф.Ф. Лысенко) №105: 1.Решить уравнение:   .

Решение. .

1)      Разложим  кв. трёхчлены на множители по формуле

.                  .

  1. ОДЗ уравнения      
  2. Умножим обе части уравнения на          получим

       

Оба корня удовлетворяют ОДЗ уравнения.                          Ответ: 2; 9.

Реши сам. Уч. Алгебра 9 (Ю.Ш. Макарычев ) №290б;№291б;

 ГИА 9 математика (Ф.Ф. Лысенко) №106№120№121.

Уч. А 9 (Ю.Ш. Макарычев ) №290б: 1.Решить уравнение   

ГИА 9 м. №106:    №120:    №121

 Ответы: №290б: 0; №106: -3; 4. №120: 4; №121: 1.

Уравнения. Повышенный уровень. Задания к зачёту.

 

Задания.

Решите уравнения:

1.Биквадратные уравненния

                1);                               2);

                 3):                           4).

2.Метод разложения на множители

                1) ;                         2) ;

                    3) ;                           4)

3.Метод замены переменной

              1);             2) .

               3) ;                  4)    

4. Дробные рациональные уравнения

              1) ;                         2) ;

              3) ;                         4) .

*5. Дробные рациональные уравнения

            1) ;                        2) ;

            3) ;                         4) .

* 6.Метод замены переменной

           1) ;                       2) ;

           3);                       4)  .

**7 Уравнения с параметром

1) При каких значениях  а  корни уравнения:  x2 – 2ax + (a + 1)(a – 1) = 0 принадлежат промежутку [− 5; 5]?

2) При каких значениях  p  корни уравнения:  x2 – 2(p + 1)x + p(p + 2) = 0 принадлежат промежутку [− 1; 3]?

3) При каких значениях  b  уравнение  x2 + 2(b + 1)x + 9 = 0 имеет два различных положительных корня?

4) При каких значениях  k  уравнение  x2 – 4x + (2 – k)(2 + k) = 0 имеет корни разных знаков?

**Уравнения

1)Не вычисляя корней x1 и x2 уравнения x2 − 7x − 21 = 0, найдите значение выражения: x12 + x22.

2) x1 = −3 является корнем уравнения 5x2 + 12x + q = 0. Найдите x2, q.

3) Сумма квадратов корней уравнения x2 + px − 3 = 0 равна 10. Найдите значение числа p.

4)Не вычисляя корней x1, x2 уравнения x2 − 7x + 12 = 0, найдите значение выражения: x12 + x22.

Указание:

                   прив.ур. или   ).

Уравнения. Повышенный уровень. Ответы

 

Ответы

                                                          Уравнения:

1.Биквадратные уравненния

               1);             2);            3):              4).

2.Метод разложения на множители

               1) ;                2);                  3);                   4) .

3.Метод замены переменной

               1).       2).              3) .              4).

4.Дробные рациональные уравнения

                1) ;                 2) ;                 3) ;                      4) .

*5.Дробные рациональные уравнения

                1) ;              2) ;                3) ;                 4) .

*  6.Метод замены переменной

            1) .           2) .               3)  .                    4) .

**7 Уравнения с параметром

        1)  .        2) .         3)  .               4)  

**8 Уравнения

        1) .                     2) x2 = −9; q = 27.               3) P = ± 2.                    4) .

.

   

 Приложение.

Контроль знаний.

Уравнения Обязательный уровень.

        №

п/п

Фамилия

имя

   № зад.

№ К.

1

2

3

4

5

6

7

8

Контроль знаний.

Уравнения Повышенный уровень.

        №

п/п

Фамилия

имя

  № зад.

№ К.

1

2

3

4

5

6

7

8



Предварительный просмотр:

Задание 6. Решение линейных уравнений; уравнений, сводящихся к линейным и систем линейных уравнений

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

Вариант 4.

Вариант 5.

1

Найдите корень уравнения: \frac{4}{7}x=7\frac{3}{7}.

Найдите корень уравнения: \frac{8}{9}x=4\frac{4}{9}.

Найдите корень уравнения: \frac{2}{3}x=1\frac{1}{3}.

Найдите корень уравнения: \frac{3}{7}x=3\frac{3}{7}.

Найдите корень уравнения: \frac{4}{9}x=4\frac{4}{9}.

2

Найдите корень уравнения: -\frac{2}{9}x=1\frac{1}{9}.

Найдите корень уравнения: -\frac{5}{6}x=18\frac{1}{3}.

Найдите корень уравнения: \frac{2}{5}x=-3\frac{3}{5}.

Найдите корень уравнения: \frac{3}{4}x=-19\frac{1}{2}.

Найдите корень уравнения: -\frac{8}{9}x=21\frac{1}{3}.

3

Найдите корень уравнения: \frac{x-119}{x+7}=-5.

Найдите корень уравнения: \frac{x+3}{x+7}=-3.

Найдите корень уравнения: \frac{x-41}{x-5}=3.

Найдите корень уравнения: \frac{x-46}{x+2}=-2.

Найдите корень уравнения: \frac{x-105}{x+3}=-5.

4

Решите уравнение (2x+7)^2=(2x-1)^2.

Решите уравнение (x -4)^2=(x +1)^2.

Решите уравнение (x -10)^2=(x +4)^2.

Решите уравнение (x -1)^2=(x +6)^2.

Решите уравнение (5x -8)^2=(5x -2)^2.

5

Решите уравнение x^2+9=(x+9)^2.

Решите уравнение x^2 -8=(x -4)^2

Решите уравнение x^2 -13=(x -1)^2.

Решите уравнение x^2 -9=(x -3)^2.

Решите уравнение x^2 -4=(x -2)^2.

6

Найдите корень уравнения: \frac{1}{9x-7}=\frac{1}{2}.

Найдите корень уравнения: \frac{1}{4x +3}=\frac{1}{3}

Найдите корень уравнения: \frac{1}{2x +7}=\frac{1}{8}.

Найдите корень уравнения: \frac{1}{4x +1}=\frac{1}{8}.

Найдите корень уравнения: \frac{1}{4x +11}=\frac{1}{10}.

7

Найдите корень уравнения: \frac{1}{4x-1}=5.

Найдите корень уравнения: \frac{1}{2x -10}=5

Найдите корень уравнения: \frac{1}{10x +6}=2.

Найдите корень уравнения: \frac{1}{9x +10}=1.

Найдите корень уравнения: \frac{1}{5x +6}=1.

8

Решите систему уравнений 

Решите систему уравнений    

Решите систему уравнений  

Решите систему уравнений  

Решите систему уравнений    

Задание 6.  Решение дробно-рациональных уравнений, сводящихся к квадратным.

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

Вариант 4.

Вариант 5.

1

Найдите корень уравнения: x=\frac{6x-15}{x-2}.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Найдите корень уравнения: x=\frac{8x+36}{x+13}.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Найдите корень уравнения: x=\frac{9x-20}{x+18}.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Найдите корень уравнения: x=\frac{-4x-7}{x-12}.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Найдите корень уравнения: x=\frac{-7x-15}{x+1}.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

2

Решите уравнение \frac{9}{x^2-16}=1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Решите уравнение \frac{4}{x^2 -12}=1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решите уравнение \frac{8}{x^2 -8}=1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Решите уравнение \frac{11}{x^2 +7}=1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решите уравнение \frac{6}{x^2 -19}=1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

3

Решите уравнение \frac{13x}{2x^2-7}=1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решите уравнение \frac{25x}{x^2 +24}=1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Решите уравнение \frac{7x}{3x^2 -10}=1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решите уравнение \frac{7x}{2x^2 -15}=1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Решите уравнение \frac{23x}{2x^2 +15}=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

4

Решите уравнение \frac{x+8}{5x+7}=\frac{x+8}{7x+5}. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Решите уравнение \frac{x +8}{6x -5}=\frac{x +8}{4x -11}. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Решите уравнение \frac{x +5}{7x +11}=\frac{x +5}{6x +1}. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Решите уравнение \frac{x -8}{7x -2}=\frac{x -8}{6x -7}. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Решите уравнение \frac{x -1}{4x +3}=\frac{x -1}{2x -1}. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Задание 6. Решение квадратных уравнений.

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

Вариант 4.

Вариант 5.

1

Решите уравнение

Решите уравнение

Решите уравнение

Решите уравнение

Решите уравнение

2

3

.

.

4

5

.

6

.

7

Найдите корень уравнения: x^2-17x+72=0.

Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Найдите корень уравнения: x^2-16x+63=0.Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Найдите корень уравнения: x^2-15x+54=0.Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Найдите корень уравнения: x^2-15x+56=0.Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Найдите корень уравнения: x^2-14x+45=0.Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

8

Решите уравнение (x-6)^2=-24x.

Решите уравнение (x +12)^2=48x.

Решите уравнение (x +4)^2=16x.

Решите уравнение (x +1)^2=4x.

Решите уравнение (x +2)^2=8x.

9

Решите уравнение \frac{1}{3}x^2=16\frac{1}{3}. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решите уравнение \frac{2}{15}x^2=2\frac{7}{10}. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Решите уравнение \frac{1}{13}x^2=1\frac{3}{13}. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Решите уравнение \frac{3}{14}x^2=21\frac{3}{7}. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Решите уравнение \frac{1}{5}x^2=12\frac{4}{5}. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

10

Найдите наибольший корень уравнения   .

Найдите наименьший корень уравнения   .

Найдите наибольший корень уравнения   .

Найдите наименьший корень уравнения   .

Найдите наибольший корень уравнения  



Предварительный просмотр:

НЕРАВЕНСТВА

ПРАКТИЧЕСКИЙ  МАТЕРИАЛ

К  ОГЭ  ПО  МАТЕМАТИКЕ

                                   9 КЛАСС

                                                                           

СОДЕРЖАНИЕ

1. Неравенства. Устные задания. Задания для самостоятельных работ

(5-10минут).

2. Неравенства. Карточки-задания. Обязательный уровень.

3. Неравенства. Метод интервалов. Карточки- задания.

4. Неравенства. Алгоритмы-решения. Обязательный уровень.

5. Неравенства. Повышенный уровень.

6. Ответы.

     1)Неравенства. Обязательный уровень.

     2)Неравенства. Повышенный уровень.

   7. Приложение. Контроль знаний.

Неравенства. Устные задания. Задания для самостоятельных работ

(5-10минут).

  1.  Решите неравенство:

1)    

6)  

11)  

16)  

2)  

7)  

12)  

17)  

3)  

8)  

13)  

18)  

4)  

9)  

14)  

19)  

5)    

10)

15)  

20)  

2.  Решите квадратное неравенство:

1)  

6)  

11)  

16)  

2)   

7)  

12)  

17)  

3)  

8)  

13)  

18)  

4)  

9)  

14)  

19)  

5)  

10)

15)  

20)  

3.  Решите неравенство

1)

6)

11) 

16)  

2)  

7)   

12) 

17)  

3)  

8)   

13)  

18)  

4)  

9)  

14) 

19)

5)  

10)

15)  

20)  

4.  Решите неравенство методом интервалов:

1)  

6)  

11) 

16)  

2)  

7)  

12)  

17)  

3)

8)  

13)

18)

4)  

9)   

14)  

19)

5) 

10)

15)  

20)

1.  Решите неравенство:

1)  

6)  

11)  

16)  

2)  

7)  

12)  

17)  

3)  

8)  

13)  

18)  

4)  

9)  

14)  

19)  

5)  

10)

15)  

20)  

Неравенства. Карточки-задания. Обязательный уровень.

Карточка № 1

  1. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

3(3x − 1) > 2(5x − 7).

  1. Решите неравенство:
  1. 6x − 5(2x + 8) > 14 + 2x;
  2. 10x − 3(4 − 2x) > 16 + 20x.
  1. Решите систему неравенств:
  1. ;
  2. .

Карточка № 2

  1. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

5(x + 4) < 2(4x − 5).

  1. Решите неравенство:
  1. 5 + x > 3x − 3(4x + 5);
  2. 3 − 5(2x + 4) ≥ 7 − 2x.
  1. Решите систему неравенств:
  1. ;
  1. .

Карточка № 3

  1. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

2(3x − 7) − 5x ≤ 3x − 11.

  1. Решите неравенство:
  1. 3(3x − 1) > 2(5x − 7);
  2. 19 − 7x < 20 − 3(x − 5).
  1. Решите систему неравенств:

        a)     ;

  1. .

Карточка № 4

  1. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

2x + 4(2x − 3) ≥ 12x − 11.

  1. Решите неравенство:

        a)     5(x +4) < 2(4x − 3);

  1. 3x − 10(2 +x) < x +4.
  1. Решите систему неравенств:
  1. ;
  1. .

Карточка № 5

  1. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

x − 4(x − 3) < 3 − 6x.

  1. Решите неравенство:
  1. 3x − 4(x + 1) < 8 + 5x;
  2. 2(x − 1) > 5x − 4(2x + 1).
  1. Решите систему неравенств:
  1. ;
  2. .

Карточка № 6

  1. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

25 − x > 2 − 3(x − 6).

  1. Решите неравенство:
  1. x + 2 < 5x − 2(x − 3);
  2. 9x − 2(2x − 3) < 3(x + 1).
  1. Решите систему неравенств:
  1. ;
  2. .

Неравенства. Метод интервалов. Карточки- задания.

КАРТОЧКА № 1

    Решите неравенства:

1)  ;

2)  ;

3)  ;

4)  ;

 5)  .

КАРТОЧКА № 2

  Решите неравенства:

1)  ;          

 2)  ;

3)  ;

 4)  ;

5)  .

КАРТОЧКА № 3

   Решите неравенства:

1)  ;

2)  ;

3)  ;

4)  ;

5)  .

КАРТОЧКА № 4

    Решите неравенства:

1)  ;    

2)  ;

3)  ;

4)  ;

5)  .

КАРТОЧКА № 5

  Решите неравенства:

1)  ;        

2)  ;

3)  ;    

4)  ;

5)  .

КАРТОЧКА № 6

   Решите неравенства:

1)  ;    

2)  ;

3)  ;

4)  ;

5)  .

Неравенства. Алгоритмы-решения. Обязательный уровень.

Задача 1.      .

Решение.

;   ;       .

Ответ:  .

Задача 4.    .

Решение.

;    .

Ответ:  .

Задача 2. Графический метод  .

Решение.

1)  это кв. функция, график которой парабола, ветви направлены вверх.

2) ;   .

;       .

и    точки пересечения с осью ОХ.

3) Изобразим эскиз графика.

Ответ:  .

Задача 5.     .

Решение.

;  .

Ответ:  .

Задача 6.   Решить систему неравенств:

Решение.

           

Ответ:  решений нет.

Задача 3. Метод интервалов.

.

Решение.

  1. Рассмотрим функцию .
  2. Найдем нули функции: ;

;  .

  1. Отметим точки  на числовом луче:

1)  ;  .

2) ; .

3)  ;  .

4)  ;  .

Ответ:  

Задача 7.  Решить  неравенство  :

Решение.

;    .

1)    

2)    

3)       

Ответ:  .

Неравенства. Повышенный уровень.

Карточка № 1

1. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:    

.

2. Решите неравенство:

.

 

Карточка № 2

1.Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:    

2.Решите неравенство:

.

Карточка № 3

1.Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:    

.

2.Решите неравенство:

.

Карточка № 4

1.Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:  

.

2.Решите неравенство:

             

Карточка № 5

1.Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

.

2.Решите неравенство:

.

Карточка № 6

1.Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:  

2.Решите неравенство:

.

Ответы. Неравенства.  Обязательный уровень.

К.№ 1

К.№ 2

К.№ 3

К.№ 4

К.№ 5

К.№ 6

1

2а

2б

3а

∅

3б

Ответы. Неравенства. Повышенный уровень.

К.№ 1

К.№ 2

К.№ 3

К.№ 4

К.№ 5

К.№ 6

1

2

Приложение.

Контроль знаний.

Неравенства. Обязательный уровень.

        №

п/п

Фамилия

имя

   № зад.

№ К.

1

2а

2б

3а

3б

Контроль знаний.

Неравенства. Повышенный уровень.

        №

п/п

Фамилия

имя

  № зад.

№ К.

1

2

3

4

5

6